inversor monofÁsico conectado À rede elÉtrica · primeiramente é realizado um breve estudo do...
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ
PIETRO DI BERNARDO NETO
INVERSOR MONOFÁSICO CONECTADO À REDE ELÉTRICA
CURITIBA
2016
PIETRO DI BERNARDO NETO
INVERSOR MONOFÁSICO CONECTADO À REDE ELÉTRICA
Trabalho de conclusão de curso apresentado como requisito parcial para conclusão do Curso de Engenharia Elétrica, do Departamento de Engenharia Elétrica, Setor de Tecnologia, da Universidade Federal do Paraná. Orientador: Prof. Dr João Américo Vilela Junior.
CURITIBA
2016
TERMO DE APROVAÇÃO
PIETRO DI BERNARDO NETO
INVERSOR MONOFÁSICO CONECTADO À REDE ELÉTRICA
Trabalho aprovado como requisito parcial para a obtenção do título de graduação,
pelo Departamento de Engenharia Elétrica da Universidade Federal do Paraná, pela
seguinte banca examinadora:
__________________________________
Prof. Dr. João Américo Vilela Junior
Universidade Federal do Paraná
Prof. Orientador
___________________________________
Prof. Dr. Eduardo Gonçalves de Lima
Universidade Federal do Paraná
___________________________________
Prof. Dra. Juliana Luísa Müller Iamamura
Universidade Federal do Paraná
Curitiba, 06 de julho de 2016.
AGRADECIMENTOS
Primeiramente a Deus, pois Ele quem me deu a oportunidade de cursar
Engenharia Elétrica e toda a força e sabedoria necessária para chegar até aqui.
Ao meu orientador, Prof. Dr. João Américo por todos os conselhos, auxilio
e motivação para realização deste trabalho.
E finalmente à minha família e a minha esposa Tamires Julie de Miranda
Di Bernardo, que sempre me apoiaram e incentivaram a buscar fazer o meu melhor.
RESUMO
Este trabalho de conclusão de curso apresenta o projeto de um inversor
monofásico controlado digitalmente por um microcontrolador ARM, utilizando-se de
modulação PWM a três níveis. Neste trabalho serão descritas as etapas de projeto
de um circuito de aquisição e controle para um módulo trifásico de IGBTs, para
operação com inversor monofásico conectado a rede elétrica, capaz de injetar
potência ativa na rede elétrica de até 1,5 KVA.
Primeiramente é realizado um breve estudo do funcionamento básico de
um inversor em ponte completa. Em seguida, é apresentada a técnica de modulação
PWM a três níveis. Posteriormente, são apresentadas as etapas do projeto físico do
inversor, detalhando os cálculos para dimensionamento dos elementos presentes no
projeto.
Na sequência, é apresentado o desenvolvimento dos controles digitais
necessários, bem como o código em C para o microcontrolador. Por fim, são
mostrados os testes e resultados obtidos.
Palavras chaves: Inversor monofásico. Modulação PWM. Controle digital.
ABSTRACT
This undagraduation final project presents the design of a digitally
controlled single-phase inverter programed in a ARM microcontroler using a three
level PWM modulation. In this document we will describe the design stages of an
acquisition and control circuit for a three-phase IGBT module for operation with
single-phase inverter connected to the grid, able to inject active power into the grid
up to 1.5 kVA.
First we conducted a brief study of the basic operation of a full bridge
inverter. Then the three level PWM modulation technique is presented. Then the
steps of the inverter physical design are presented, reporting the calculations for the
elements of this project.
Subsequently, the digital control design is presented as well the C code for
the microcontroller. Finally, tests and obtained results are shown.
Key words: single-phase inverter. PWM modulation. digital control.
INDICE DE FIGURAS
Figura 1 - Relação entre consumo de energia proveniente de autogeração e
consumo na rede. ...................................................................................................... 10
Figura 2 - Diagrama de blocos de um inversor trifásico. ........................................... 12
Figura 3 - Circuito básico do inversor de tensão em ponte completa, VSI-FB. ......... 13
Figura 4 - Interruptor (transistor) com diodo de proteção. ......................................... 14
Figura 5 - (a) Modulação a dois níveis e (b) Modulação a três níveis. ...................... 15
Figura 6 – Modulação SPWM a três níveis. Formas de onda: Vt – Senoides
defasadas em 180° comparadas com onda triangular. S3 – Resultado da
comparação entre a onda triangular e senoide fase 0º, sinal de comando das chaves
S3 e S2 (Figura 2). S1 – Resultado da comparação entre a onda triangular e senoide
fase 180º, sinal de comando das chaves S1 e S4 (Figura 2). ................................... 16
Figura 7 - Forma de onda da corrente de saída ........................................................ 17
Figura 8 - Blocos de controle..................................................................................... 18
Figura 9 - Blocos de controle da malha de corrente. ................................................. 19
Figura 10 - Blocos de controle da malha de tensão .................................................. 20
Figura 11 - Esquemático do circuito de potência do inversor monofásico. ................ 21
Figura 12 - Variação do ripple de corrente durante um período completo da senoide
de referência. ............................................................................................................ 23
Figura 13 - Representação do efeito pelicular. .......................................................... 24
Figura 14 - Ligação dos indutores no projeto. ........................................................... 24
Figura 15 - Dimensões do núcleo do indutor fornecido para o projeto. ..................... 25
Figura 16 - Banco de capacitores. ............................................................................. 26
Figura 17 - IGBT LWH400G1207. ............................................................................. 27
Figura 18 - Circuito de potência com blocos referentes aos circuitos auxiliares. ...... 27
Figura 19 - Bloco do sensor de tensão de corrente. .................................................. 28
Figura 20 - Circuito Integrado 6n139 ......................................................................... 28
Figura 21 - Circuito de aquisição e condicionamento do sensor de tensão CC. ....... 29
Figura 22 - Circuito de aquisição e tratamento do sinal de corrente. ........................ 30
Figura 23 - Circuito de aquisição da tensão da rede elétrica. ................................... 31
Figura 24 - Equipamentos de proteção. .................................................................... 32
Figura 25 - Blocos da malha de corrente. ................................................................. 33
Figura 26 - Diagrama de Bode da FTMA de corrente. .............................................. 34
Figura 27 - Diagrama de Bode da FTMA de corrente com o compensador projetado.
.................................................................................................................................. 36
Figura 28 - Resultado da simulação do sistema controlado. ..................................... 36
Figura 29 - Blocos da malha de tensão. .................................................................... 37
Figura 30 - Diagrama de Bode da FTMA de tensão. ................................................. 38
Figura 31 - Diagrama de Bode da FTMA de corrente com o compensador projetado.
.................................................................................................................................. 40
Figura 32 - Resultado da simulação do sistema controlado. ..................................... 41
Figura 33 - Diagrama de pinos de entrada e saída. .................................................. 42
Figura 34 - Diagrama de blocos do módulo PWM do microcontrolador
TM4C123gh6pm ........................................................................................................ 43
Figura 35 - Layout da placa de circuito impresso. ..................................................... 46
Figura 36 - Placas de circuito impresso e relay de estado sólido. ............................. 46
Figura 37 - Layout da placa de sensores de corrente. .............................................. 47
Figura 38 - Protótipo final. ......................................................................................... 47
Figura 39 - Diagrama de conexões do teste isolado. ................................................ 48
Figura 40 – Formas de onda do indutor operando isolado da rede elétrica. Em azul a
corrente injetada, em amarelo o sinal de referência. ................................................. 48
Figura 41 - Diagrama de ligações dos equipamentos para teste do inversor. ........... 49
Figura 42 - Formas de onda obtidas no teste de baixa tensão. Em azul a corrente
injetada na rede, em amarelo a rede de baixa tensão. ............................................. 50
Figura 43 - Formas de onda obtidas no teste de média tensão. Em azul a corrente
injetada na rede, em amarelo a rede elétrica simulada. ............................................ 50
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Sinais de comutação. .................................. Erro! Indicador não definido.
Tabela 2 - Especificações do módulo inversor. ............ Erro! Indicador não definido.
Tabela 3 - Especificações de operação com limitações do projeto ..... Erro! Indicador
não definido.
LISTA DE ABREVIATURAS E/OU SIGLAS
ADC - Conversor analógico para digital
Ap - Área de penetração da corrente
CA - Corrente Alternada
CC - Corrente Contínua
𝐶𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 - Compensador de Corrente
𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙𝑒_𝑏𝑎𝑟𝑟 - Variável de saída do compensador de tensão
𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙𝑒_𝑐𝑜 - Variável de saída do compensador de corrente
𝐶𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜 - Compensador de tensão
∆𝐼𝑚𝑎𝑥 - Valor máximo da função do ripple de corrente
∆𝐼𝑚𝑎𝑥 - Valor máximo do ripple de corrente em ampére
𝜀𝑖 - Erro de corrente
𝜀𝑣 - Erro de tensão
𝑓𝑐 - Frequência de cruzamento
𝑓𝑐𝑜 - Frequência de corte
𝑓𝑜𝑝 - Frequência de operação
𝑓𝑝 - Frequência do polo
𝑓𝑝𝑐 - Frequência do polo compensada
𝐹𝑇𝑀𝐴 - Função de transferência em malha aberta
𝐹𝑇𝑀𝐹 - Função de transferência em malha fechada
𝑓𝑧 - Frequência do zero
𝑓𝑧𝑐 - Frequência do zero compensada
𝐺𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑖𝑡𝑜 - Função de transferência do circuito de aquisição da
corrente
𝐺𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 - Função de transferência do inversor para corrente
𝐺𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟𝑜_𝑑𝑖𝑔𝑖𝑡𝑎𝑙 - Função de transferência do filtro digital
𝐺𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜 - Função de transferência do inversor para tensão
𝐺𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑖 - Função de transferência da malha de corrente
𝐺𝑣𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 - Função de transferência da malha de tensão
𝐻𝑖 - Ganho de realimentação da malha de corrente
𝐻𝑣 - Ganho de realimentação da malha de tensão
𝐼𝑒𝑟𝑟𝑜 - Variável digital do erro de corrente
IGBT - ‘Insulated Gate Bipolar Transistor’, Transistor Bipolar de
Porta Isolada.
Iref - Sinal de referência
𝐼𝑟𝑒𝑓_𝑝𝑖𝑐𝑜 - Ganho digital que define a máxima corrente de saída do
inversor
𝐽 - Densidade de corrente
𝐾𝑎𝑑 - Ganho do conversor analógico digital
𝑘𝑐 - Ganho do compensador
𝐾𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑖𝑡𝑜𝐶𝐴 - Ganho do circuito de aquisição do sinal de referência CA
𝐾ℎ𝑎𝑙𝑙 - Ganho do sensor de corrente
𝐾𝑝𝑤𝑚 - Ganho do PWM
𝐾𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜 - Ganho do sensor de tensão CC
𝐾𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜𝐶𝐴 - Ganho total do sinal de referência
𝐾𝑠𝑒𝑛𝑠𝑜𝑟𝐶𝐴 - Ganho do sensor do sinal de referência CA
𝐿𝑓 - Indutor de acoplamento
𝑙𝑔 - Comprimento do entreferro
MF - Margem de Fase
𝑀𝑖 - Índice de modulação
MOSFET - ‘Metal-Oxide Semiconductor Field-Effetc Transistor’,
Metal-Óxido Semicondutor Transistor de Efeito de Campo
PLL - ‘Phase-locked loops’, Elo Travado em Fase, multiplicador
de frequência
PWM - ‘Pulse Width Modulation’, modulação por largura de pulso
SPWM - ‘Sinusoidal Pulse Width Modulation’, modulação senoidal
por largura de pulso
𝑉_𝑏𝑎𝑟𝑟 - Tensão do Barramento CC
𝑉_𝑟𝑒𝑑𝑒_𝑝𝑖𝑐𝑜 - Tensão de pico da rede elétrica
Vab - Tensão nos terminais de saída do inversor
Vcc - Tensão de alimentação do barramento CC
𝑉𝑒𝑟𝑟𝑜 - Variável digital do erro de tensão
Vref - Valor de referência do controle de tensão
Vsin - Sinal senoidal de referência
wz - Frequência angular do zero
µ0 - Permeabilidade magnética do ar
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 9
1.1. CONTEXTO....................................................................................................... 9
1.2. JUSTIFICATIVA PARA ESCOLHA DO TEMA .................................................. 9
1.3. OBJETIVO GERAL .......................................................................................... 11
1.4. OBJETIVO ESPECÍFICO ................................................................................ 11
2. PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DO INVERSOR DE FREQUÊNCIA ........... 12
2.1. O INVERSOR DE FREQUÊNCIA EM PONTE COMPLETA .......................... 12
2.2. MODULAÇÃO ................................................................................................. 15
2.3. ESTRATÉGIA DE CONTROLE ....................................................................... 17
2.3.1. Malha de Corrente........................................................................................ 18
2.3.2. Malha de Tensão ......................................................................................... 19
3. PROJETO DOS CIRCUITOS ............................................................................. 21
3.1. INDUTOR ........................................................................................................ 22
3.2. CAPACITOR .................................................................................................... 26
3.3. IGBT ................................................................................................................ 26
3.4. CIRCUITOS AUXILIARES ............................................................................... 27
3.4.1. Circuito de aquisição da tensão de barramento ........................................... 28
3.4.2. Circuito de aquisição e tratamento da corrente. ........................................... 29
3.4.3. Circuito de aquisição da rede. ......................................................................... 31
3.4.4. Equipamentos de proteção .......................................................................... 31
3.4.5. Fonte de alimentação ................................................................................... 32
3.4.6. Microcontrolador .......................................................................................... 32
4. PROJETO DO SISTEMA DE CONTROLE ......................................................... 32
4.1. CONTROLE DA MALHA DE CORRENTE ...................................................... 33
4.2. CONTROLE DA MALHA DE TENSÃO ............................................................ 37
4.3. PROGAMAÇÃO DO MICROCONTROLADOR ............................................... 41
4.3.1. ConFiguração dos dispositivos .................................................................... 41
4.3.1.1. Frequência de operação ........................................................................... 42
4.3.1.2. Saídas analógicas ..................................................................................... 42
4.3.1.3. Leituras Analógicas ................................................................................... 43
4.3.2. Implementação dos compensadores............................................................ 44
5. MONTAGEM DO PROTÓTIPO E RESULTADOS EXPERIMENTAIS ................ 45
5.1. MONTAGEM DO PROTÓTIPO ....................................................................... 45
5.2. RESULTADOS EXPERIMENTAIS .................................................................. 48
6. CONCLUSÃO GERAL ........................................................................................ 51
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .......................................................................... 52
APÊNDICES .............................................................................................................. 54
9
1. INTRODUÇÃO
1.1. CONTEXTO
O crescimento do consumo de energia elétrica, impulsionado pelo avanço
da tecnologia, traz consigo a preocupação com o gerenciamento dos recursos
naturais e novas fontes de energia. Atualmente no Brasil, a maior parte da energia
consumida é proveniente do sistema interligado nacional, alimentada por grandes
unidades geradoras, em sua maioria centrais hidroelétricas e termoelétricas.
As indústrias são os principais consumidores de energia. No Brasil
aproximadamente 40,7% da energia elétrica gerada é destinada para os diversos
setores industriais (ELETROBRAS, 2009, p.16). Com altas cargas tributárias
aplicadas sobre a compra de energia, aliada com a baixa competitividade do
mercado, existe grande preocupação entre os setores industriais em tecnologias que
permitam a redução do consumo sem a necessidade de reduzir a produção. A
geração distribuída pode auxiliar na redução de gastos com relação a compra de
energia, pois pode alimentar unidades consumidoras a partir de fontes renováveis e
unidades geradoras próprias.
1.2. JUSTIFICATIVA PARA ESCOLHA DO TEMA
Existem basicamente duas formas de reduzir gastos com relação ao
consumo de energia elétrica, são elas: redução do consumo desnecessário e
autogeração de energia. Segundo o Ministério de Minas e Energia, em 2014 22,4%
da energia consumida pelo setor industrial brasileiro é proveniente de geração local,
e esses números tendem a aumentar nos próximos anos, conforme mostra a Figura
1.
10
Figura 1 - Relação entre consumo de energia proveniente de autogeração e consumo na rede.
Fonte: Ministério de Minas e Energia, 2014.
Apesar disso, existem poucos programas de incentivo para fomentar a
autogeração de parques industriais, o que causa certa relutância para a
implementação de sistemas de geração local, devido aos altos custos de
implementação e manutenção. Contudo, com a redução dos custos das tecnologias
envolvidas, a implementação deverá se tornar mais viável.
Uma forma eficiente de utilização de uma fonte de energia renovável é
através da sua conexão com a rede de distribuição, dispensando a necessidade de
armazenamento da energia gerada. Isso também possibilita o fornecimento de
energia não utilizada localmente para a rede de distribuição, alimentando outras
unidades consumidoras. Considerando, por exemplo, a energia proveniente de
paineis fotovoltaicos, a corrente contínua gerada deve ser convertida para uma
corrente alternada em fase com a tensão da rede elétrica. A conversão da corrente
contínua para corrente alternada pode ser feita através do uso de inversores que,
conectados a rede elétrica, podem suprir totalmente ou parcialmente as
necessidades da unidade consumidora.
11
1.3. OBJETIVO GERAL
O objetivo principal deste trabalho visa desenvolver um inversor de
frequência monofásico de 1,5 kVA, controlado de forma digital por um
microcontrolador TIVA TM4C123gh6pm. O inversor irá operar injetando potência
ativa na rede elétrica e também poderá operar como retificador de alto fator de
potência, drenando potência da rede de distribuição. Os testes de validação serão
feitos injetando corrente na rede com fator de potência unitário .
1.4. OBJETIVO ESPECÍFICO
Projetar e implementar um circuito de controle para um conjunto inversor
trifásico disponibilizado pelo departamento de Engenharia Elétrica da UFPR. O
circuito deve realizar leitura da tensão de rede elétrica, leitura da corrente injetada
na rede elétrica, leitura da tensão de barramento, controle de chaveamento do
módulo. Deve ser projetado também um sistema de proteção para operação do
inversor e um indutor de acoplamento.
12
2. PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DO INVERSOR DE FREQUÊNCIA
Neste capítulo serão apresentados os conceitos pertinentes ao projeto de
inversores de frequência bem como os princípios de funcionamento e controle.
2.1. O INVERSOR DE FREQUÊNCIA EM PONTE COMPLETA
Os inversores de frequência surgiram devido à necessidade de controle
de velocidade de motores elétricos. As primeiras aplicações surgiram nos anos 80,
devido ao desenvolvimento dos semicondutores de potência com capacidade de
comando, condução e bloqueio em elevada tensão. Desde então, a conversão CC-
CA é um dos campos mais explorados da eletrônica de potência, pois as aplicações
não se restringem apenas a motores elétricos, mas estão presentes em muitas
outras aplicações, dentre elas, a geração distribuída, aplicações embarcadas e os
sistemas ininterruptos de energia.
A ideia básica dos inversores de frequência é converter a tensão CC,
chamada de tensão de Barramento CC, em uma tensão alternada, onde é possível
alterar tanto a amplitude como a frequência deste sinal de saída. Em algumas
aplicações específicas, a tensão de Barramento CC é obtida através da rede
elétrica. Então, nestes casos, é necessário retificar a tensão da rede e, através de
um elo de corrente contínua, fazer a alimentação para o inversor de frequência,
como na Figura 2.
Figura 2 - Diagrama de blocos de um inversor trifásico. Fonte: BORBA, 2009.
13
Conforme a Figura 2, o Elo CC entre o retificador e o inversor de
frequência é um capacitor, que mantém a tensão constante. Este elo é composto por
componentes que armazenam energia elétrica, dentre eles capacitores, indutores e
baterias, fator esse que depende do tipo de fonte e da conFiguração do inversor,
que pode operar como fonte de corrente ou como fonte de tensão. Será estudado
nesse trabalho o inversor de tensão em ponte completa (VSI-FB – Voltage Source
Inverter - Full Bridge), representado na Figura 3. Este inversor será conectado a
rede elétrica de distribuição, realizando o papel de injetar energia na rede, podendo
ser aplicado em sistemas de geração distribuída.
Figura 3 - Circuito básico do inversor de tensão em ponte completa, VSI-FB. Fonte: RANIEL, 2011.
Como explicado anteriormente, o inversor transforma a tensão do
barramento CC em tensão alternada. Isto é feito através da comutação dos
interruptores S1, S2, S3 e S4. Para evitar que os interruptores de um mesmo braço
conduzam simultaneamente, os interruptores de baixo (S4 e S2) recebem sinais de
comando complementares aos interruptores de cima (S1 e S3 respectivamente).
O controle dos interruptores é feito através de sinais representado de
forma binária, onde sinal 1 significa que o interruptor está fechado, ou seja,
conduzindo, e 0 significa que o interruptor está aberto. Na Tabela 1 são mostrados
os estados de comutação.
14 Tabela 1 - Sinais de comutação. Fonte: Brockveld, 2015.
Sinal de comando S1
Sinal de comando S3
Saída de tensão (Vab)
1 0 Vcc
1 1 0
0 1 -Vcc
0 0 0
A forma de onda da corrente de saída do inversor é retangular, devido à
forma de comutação apresentada. Para que o sinal comporte-se como um sinal
senoidal, é necessário realizar o acionamento dos interruptores obedecendo às
técnicas de comutação mais avançadas. Além disso, para a aplicação em questão, é
necessário um indutor de acoplamento entre o inversor e a rede elétrica de
distribuição. Esse indutor possui a função de filtrar componentes de alta frequência,
suavizando a corrente de saída.
Na próxima seção, será estudada a técnica de modulação utilizada nesse
documento.
Em aplicações com cargas indutivas podem aparecer tensões inversas
elevadas. Os interruptores devem ser protegidos dessas tensões e, para isso, um
diodo pode ser conectado entre o coletor e o emissor do transistor, como mostrado
na Figura 4. (BARBI, 2007)
Figura 4 - Interruptor (transistor) com diodo de proteção. Fonte: Brockveld, 2015.
15
2.2. MODULAÇÃO
Para obter um sinal de baixa frequência, pode ser feita uma modulação
em alta frequência, como a modulação senoidal por largura de pulso (SPWM -
Sinusoidal Pulse Width Modulation). Este tipo de modulação mantém a amplitude
dos pulsos constantes e varia a sua largura proporcionalmente aos valores do sinal
de baixa frequência (sinal de controle), como apresentado na Figura 5, onde Vsin é
o sinal de controle.
A modulação PWM pode trabalhar com dois ou três níveis, como
mostrado na Figura 5, sendo que a quantidade de níveis depende principalmente do
número de interruptores. A estrutura do inversor proposto pode operar com até 3
níveis, sendo eles +Vcc, -Vcc e 0. Na modulação a três níveis, a frequência de
comutação é o dobro da frequência a dois níveis.
Figura 5 - (a) Modulação a dois níveis e (b) Modulação a três níveis. Fonte: LINDEKE, 2003.
A geração dos sinais de comando dos interruptores é feito através da
comparação de um sinal de controle com uma onda triangular de maior frequência.
Para as chaves S3 e S2, os sinais são gerados tomando como base uma senoide
com fase zero. Para as chaves S1 e S4, o sinal é gerado tomando como base uma
senoide com fase 180º. Na Figura 6 são apresentadas as duas senoides de
referência e a onda triangular usada para gerar os sinais de controle (S3 e S1), que
produzem uma tensão nos terminais de saída do inversor conforme Figura 6 (Vab).
16
Figura 6 – Modulação SPWM a três níveis. Formas de onda: Vt – Senoides defasadas em 180° comparadas com onda triangular. S3 – Resultado da comparação entre a onda triangular e senoide fase 0º, sinal de comando das chaves S3 e S2 (Figura 2). S1 – Resultado da comparação entre a onda triangular e senoide fase 180º, sinal de comando das chaves S1 e S4 (Figura 2). Fonte: LINDEKE, 2003.
Dessa forma, a tensão média de saída do inversor obedece a uma função
senoidal. A forma de onda da corrente sobre o indutor de acoplamento mostrada na
Figura 7. À medida que se aumenta a indutância ou a frequência, a corrente no
indutor aproxima-se de uma onda senoidal.
17
Figura 7 - Forma de onda da corrente de saída Fonte: AUTOR, 2016.
A geração dos sinais PWM pode ser feita através de um circuito analógico
ou, digitalmente, usando um microcontrolador. Apesar de representar um maior
custo, o uso do microcontrolador proporciona ao projeto uma maior versatilidade,
pois este poderá ser usado para supervisionar o circuito e realizar um controle
digital, podendo ter seus parâmetros alterados caso necessário.
Sendo assim, será usada aqui uma placa de desenvolvimento da Texas
Instrument, TIVA launchpad, que possui um microcontrolador ARM® Cortex®-M4F
Based MCU TM4C123G. Outros circuitos necessários serão detalhados
posteriormente.
2.3. ESTRATÉGIA DE CONTROLE
A técnica de controle utilizada consiste em monitorar a corrente injetada
na rede, fazendo com que a corrente siga um sinal de referência, cujo valor máximo
é determinado pelo nível de tensão do barramento CC. Desta forma, faz-se
necessária a utilização de um sensor de corrente, um sensor de tensão CA para
aquisição da senoide de referência da rede de distribuição e um terceiro sensor para
monitorar a tensão CC do barramento. Os blocos da malha de controle são
apresentados na Figura 8.
18
Figura 8 - Blocos de controle. Fonte: Melo, 2013.
2.3.1. Malha de Corrente
A malha de controle de corrente tem a função de fazer com que a forma
de onda da corrente de saída do inversor siga uma referência amostrada da rede
elétrica. Como o sinal de referência do inversor, neste caso, é na frequência da rede
elétrica, esta malha precisa apresentar respostas rápidas para que a corrente de
saída siga o sinal de referência sem nenhum (ou quase nenhum) atraso, estando em
fase com a tensão da rede elétrica.
O diagrama que representa a malha de controle de corrente é
apresentado na Figura 9.
19
Figura 9 - Blocos de controle da malha de corrente. Fonte: Melo, 2013.
Para garantir que a corrente na saída do inversor, que está sendo
transferida para rede de distribuição, está em fase com a tensão da rede elétrica, a
malha de controle toma como sinal de referência (Iref) a tensão da rede elétrica. A
corrente de saída é subtraída do sinal de referência, o que resulta em um sinal de
erro 𝜀𝑖, que é tratado por um compensador, resultando em um sinal de controle
usado como referência para a modulação PWM. O papel do compensador é fazer
com que o erro 𝜀𝑖 tenda a zero.
2.3.2. Malha de Tensão
A malha de tensão é responsável por atuar na amplitude da corrente de
saída garantindo que a tensão do barramento seja pelo menos 30% maior que a
20
tensão de pico da rede e menor que o limite suportado pelo barramento (ou valor
estipulado). Basicamente, esta malha de controle deve controlar a potência injetada
na rede, realizando a manutenção da tensão do barramento. À medida que a tensão
CC aumenta, a amplitude da corrente injetada na rede elétrica aumenta.
A malha de tensão deve possuir uma resposta bastante lenta, pois atua
diretamente na amplitude da corrente de saída. Uma malha rápida distorceria a
forma de onda da saída. O diagrama que representa a malha de tensão é
apresentado na Figura 10.
Figura 10 - Blocos de controle da malha de tensão
Fonte: Melo, 2013.
O valor amostrado da tensão do barramento CC é subtraído do valor de
referência da tensão (Vref), definida e ajustada digitalmente, gerando um sinal de
erro 𝜀𝑣, tratado pelo compensador de tensão, que gera um sinal de controle, fazendo
com que o erro tenda a zero. O sinal resultante multiplica o sinal amostrado da rede,
alterando o valor de Iref. Desta forma, Vref define a tensão no barramento CC
Detalhes do projeto das malhas de controle serão apresentados no
Capítulo 4.
21
3. PROJETO DOS CIRCUITOS
Neste capítulo serão apresentados os cálculos para os componentes do
estágio de potência do inversor: capacitores, indutores e chaves eletrônicas
apresentados na Figura 11. Também serão apresentados os circuitos de aquisição e
tratamento dos sinais provenientes dos sensores presentes no projeto, bem como os
circuitos auxiliares e de proteção.
Foi fornecido pelo departamento de Engenharia Elétrica um módulo
inversor trifásico com IGBTs utilizando a topologia meia ponte, drivers de
acionamento e capacitores. As especificações técnicas do módulo são apresentadas
na Tabela 2. Também foram fornecidos três indutores, que foram modificados para a
aplicação deste projeto.
Figura 11 - Esquemático do circuito de potência do inversor monofásico.
Fonte: Autor, 2016.
Tabela 2 - Especificações do módulo inversor.
Fonte: SUPLIER.
Especificações Valor
Potência Nominal 45 kVA
Tensão máxima de barramento 600 V
Ondulação máxima da tensão no capacitor 10%
Corrente máxima de saída 65 A
Frequência máxima de chaveamento 15 kHz
22
Devido à limitação de tensão CC que é possível obter nos laboratórios do
departamento e também a limitação de corrente nos fios de cobre no enrolamento
do indutor, as caraterísticas de operação serão conforme a Tabela 3, para operação
monofásica. Tais limitações serão apresentadas nos tópicos a seguir.
Tabela 3 - Especificações de operação com limitações do projeto
Fonte: AUTOR, 2016
Especificações Valor
Potência Nominal 1,5 kVA
Tensão de barramento 240 V
Ondulação máxima da tensão no capacitor 10%
Corrente máxima de saída 17 A
Frequência de chaveamento 15 kHz
3.1. INDUTOR
Para iniciar o projeto, é necessário calcular o índice de modulação 𝑀𝑖 que
fornece uma relação entre a tensão de pico da rede (𝑉𝑟𝑒𝑑𝑒𝑝𝑖𝑐𝑜) e a tensão de
barramento CC (𝑉𝑏𝑎𝑟𝑟), de acordo com:
𝑀𝑖 =𝑉𝑒𝑝𝑖𝑐𝑜
𝑉𝑏𝑎𝑟𝑟=
180𝑉
240𝑉= 0,75. (3.1)
Para dimensionamento do indutor deve ser considerada a corrente
máxima de operação, a máxima ondulação de corrente (ripple de corrente) permitida
e a frequência de operação. O valor mínimo do indutor é calculado através de:
𝐿𝑓 =∆𝐼 𝑚𝑎𝑥𝑉𝑏𝑎𝑟𝑟
∆𝐼𝑚𝑎𝑥𝑓𝑜𝑝, (3.2)
∆𝐼 = 𝑀𝑖𝑠𝑒𝑛𝑤𝑡 − (𝑀𝑖𝑠𝑒𝑛𝑤𝑡)2, 𝑜𝑛𝑑𝑒 0 ≤ 𝑤𝑡 ≤ 𝜋, (3.3)
23
Onde ∆ representa a função que determina a variação do ripple ao longo de um
período. A Figura 12 representa a forma de onda dessa função, apresentada para o
índice de modulação utilizado neste projeto. Para o dimensionamento do indutor,
considera-se a pior situação possível (valor de pico da função). Essa situação ocorre
quando o PWM opera em 50%.
Figura 12 - Variação do ripple de corrente durante um período completo da senoide de referência. Fonte: Autor, 2016.
Geralmente, utiliza-se a máxima frequência de chaveamento permitida.
Neste caso a frequência máxima de chaveamento suportada pelo IGBT é 15 kHz.
Devido à modulação SPWM a três níveis, a frequência de saída do inversor é o
dobro da frequência de chaveamento, 𝑓𝑜𝑝 = 30 𝑘𝐻𝑧.
Como mencionado anteriormente, foram fornecidos pelo departamento
três indutores com indutância de 3,3 𝑚𝐻. Os fios de cobre utilizados nesse indutor
possuem o diâmetro 𝐷 = 3,3 𝑚𝑚. Devido ao efeito pelicular, a corrente elétrica tende
a circular na superfície do condutor. Este efeito aumenta com a raíz quadrada da
frequência. Utilizando a equação:
𝐴𝑝 =𝜋
4[4𝐷𝑝 − 4𝑝2], (3.4)
onde,
𝑝 =7,5
√𝑓 𝑚𝑚 (3.5)
obtém-se o valor da área da penetração (𝐴𝑝) da corrente no condutor do indutor,
apresentada na Figura 13.
24
Figura 13 - Representação do efeito pelicular.
Fonte: Autor, 2016.
E, portanto:
𝐴𝑝 = 3.9𝑚𝑚2 (3.6)
O valor da densidade de corrente, que indica a capacidade de corrente
por unidade de área, depende dos condutores utilizados nos enrolamentos.
Tipicamente utiliza-se a densidade de corrente 𝐽 = 4,50𝐴
𝑚𝑚2. Desta maneira, a
corrente máxima suportada no condutor é 𝐴𝑝 × 𝐽 = 17,55 𝐴.
Para calcular o indutor, foi definida uma ondulação máxima de corrente de
1,5%, logo ∆𝐼𝑚𝑎𝑥 = 17,55 × 0,015 = 0.26325 𝐴. Assim, usando a equação 3.2, foi
encontrado o valor de indutância 𝐿𝑓 = 7,597 𝑚𝐻, dividida em dois indutores 𝐿𝑓1 =
𝐿𝑓2 = 3,799 𝑚𝐻, conectados conforme a Figura 14.
Figura 14 - ligação dos indutores no projeto. Fonte: Autor, 2016.
25
Para ajustar os indutores a fim de se obter a indutância desejada, foi calculado o
número de espiras presente no enrolamento. A partir das dimensões presentes na
Figura 15, foi calculada a área 𝐴𝑔 = 13,22 𝑚𝑚2. Aplicando a equação
𝑁 = √𝐿𝑓𝑙𝑔
µ0∗𝐴𝑔 , (3.7)
encontramos o número de espiras no enrolamento do indutor, 𝑁 = 132 espiras.
Figura 15 - Dimensões do núcleo do indutor fornecido para o projeto. Fonte: Autor, 2016.
Tendo o número de espiras e o valor de indutor desejado, é possível calcular
o entreferro, fazendo novamente o uso da equação (3.7). Dessa forma, o
comprimento do entreferro encontrado foi lg = 7,62𝑚𝑚.
Foi obtida na montagem dos indutores uma indutância de 4𝑚𝐻, o que atende
aos parâmetros do projeto. Entretanto, o núcleo do indutor é composto por um
material ferromagnético, não sendo o adequado para operar na frequência do
projeto em questão. Este material foi utilizado devido à disponibilidade, já que a
compra de indutores adequados elevariam significativamente o custo do projeto. Por
ser um protótipo, perdas devido ao material ferromagnético serão aceitas.
26
3.2. CAPACITOR
O módulo inversor fornecido pelo departamento possui um banco de
capacitores como apresentado na Figura 16. Todos os capacitores são de 4700 µF e
os resistores são de 22 kΩ. O banco suporta até 600 V e ciclo de carga e descarga
de 65 A. O esquemático de ligação dos capacitores é apresentado na Figura 16.
Figura 16 - Banco de capacitores.
Fonte: Autor, 2016.
3.3. IGBT
Os IGBTs são semicondutores de potência que aliam a característica de
chaveamento dos transistores bipolares com a alta impedância dos MOSFETs. O
módulo fornecido pelo departamento possui 3 IGBTs LWH400G1207 que suportam
correntes de até 400 A. Entretanto, a limitação de corrente e da vida útil do módulo
trifásico é devido ao banco de capacitores, que suportam até 65 A. A Figura 17
contém a representação e a imagem do componente em questão.
27
Figura 17 - IGBT LWH400G1207. Fonte: LS Industrial Systems, 2011.
Para o acionamento deste componente, é necessário aplicar uma tensão
entre a porta e o emissor, tipicamente entre 12,5 V e 18 V. Para isso é utilizado,
juntamente ao IGBT, um driver para acionamento. Especificações desse driver serão
apresentadas na seção seguinte.
3.4. CIRCUITOS AUXILIARES
Serão apresentados na seção os circuitos de aquisição e tratamento dos
sinais, os drivers de acionamento dos IGBTs e o microcontrolador utilizado. Os
blocos que representam os circuitos auxiliares são apresentados na Figura 18. O
esquemático completo da placa de aquisição é apresentado no Apêndice A.
Figura 18 - Circuito de potência com blocos referentes aos circuitos auxiliares.
Fonte: Autor, 2016.
28
3.4.1. Circuito de aquisição da tensão de Barramento
Foi apresentada na seção 2.3.2 a malha de controle da tensão de
barramento CC. Para realizar esse controle é necessário um sensor de tensão de
corrente contínua. Esse monitoramento pode ser feito simplesmente com um divisor
resistivo, mas, por motivos de proteção, optou-se por utilizar um opto-acoplador que
fornece uma amostra da tensão do barramento e isola o circuito de potência do
circuito de controle.
Figura 19 - Bloco do sensor de tensão de corrente. Fonte: Autor, 2016.
O opto-acoplador escolhido foi o circuito integrado 6n139, apresentado na
Figura 20. Esse circuito foi escolhido, pois, em correntes da ordem de 500 µA, ele
apresenta uma resposta linear. O circuito em questão deve operar com correntes na
ordem de µA, pois a potência dissipada no resistor na entrada do opto acoplador
deve ser menor que 0,25 W evitando perdas por aquecimento e queima dos
componentes.
Figura 20 - Circuito Integrado 6n139 Fonte: Vishay, 2008.
29
O circuito esquemático apresentado na Figura 21 foi implementado para
que opere na região linear. Os resistores R1 e R2 foram dimensionados para que a
corrente de entrada seja 480 µA quando a tensão de barramento CC estiver em
240V. O resistor R3, entre Vo e Vcc (vide Figura 20), foi dimensionado para que os
transistores internos não saturem. O capacitor C1 mantém a tensão da fonte
constante e o capacitor C2 evita alterações rápidas do sinal de saída, mantendo-se
constante durante a amostragem do ADC.
Figura 21 - Circuito de aquisição e condicionamento do sensor de tensão CC.
Fonte: Autor, 2016.
3.4.2. Circuito de aquisição e tratamento da corrente.
Para realizar o controle de corrente, são necessários um sensor de
corrente e um sensor de tensão de referência da rede elétrica. O sensor de corrente
utilizado é o LA-100p, que permite leitura de corrente de até 100 A , com resolução
de 1 A para 2000 A.
Como a saída do sensor tem a caraterística de uma fonte de corrente,
foi utilizado um resistor de 100 Ω para efetuar a conversão de corrente em tensão.
Assim, quando a corrente no condutor chega ao valor de 60 A, a tensão sobre o
resistor será de 3 V. Como a corrente de saída possui picos positivo e negativo, a
30
tensão sobre esse resistor varia de 3 V até -3 V. Isso implica em um problema para a
leitura do sinal, que será feita através da unidade de processamento de dados e
controle, no caso, microcontrolador ARM Cortex TM4C123gh6pm. Esse
microcontrolador aceita leituras de sinais entre 0 e 3,3 V. Por isso, o sinal do sensor
de corrente precisa ser condicionado.
O circuito proposto para este tratamento foi o da Figura 22, que recebe o
sinal do sensor de corrente e escalona dentro da faixa de operação do
microcontrolador. O projeto deste circuito foi feito através da análise CC e análise
CA. Da análise CC, obteve-se a equação:
R3 = R2 + R1, (3.8)
determinada através do offset desejado (1,5 V). Da análise CA, foi calculada a
função de transferência deste circuito:
H(S) =
1001,62
(1 + 1544,4 ∗ sC1), (3.9)
definida assim a frequência de corte (𝑓𝑐 = 10𝐾𝐻𝑧) e o ganho do circuito (61,73 𝑉𝐴⁄ ).
Por exemplo, quando a corrente no sensor for de 20 A, a corrente de saída do
sensor será de 10 mA, logo a tensão no AD terá um offset de 1,5 V e uma oscilação
de 0,6173 V.
Figura 22 - Circuito de aquisição e tratamento do sinal de corrente. Fonte: Autor, 2016.
31
3.4.3. Circuito de aquisição da rede.
O sensor de tensão da rede elétrica é necessário para que a corrente
injetada pelo inversor tenha a mesma forma de onda da tensão da rede. Assim, a
corrente também ficará em fase com a tensão da rede elétrica. Foi utilizado um Trafo
de 6 Vrms com relação 3
110V
V⁄ e um circuito de condicionamento, projetado da
mesma maneira que na seção. O circuito projetado é apresentado na Figura 23.
Possui ganho KcircuitoCA = 0,1666 e frequência de corte fco = 10KHz.
Figura 23 - Circuito de aquisição da tensão da rede elétrica. Fonte: Autor, 2016.
3.4.4. Equipamentos de proteção
Para evitar sobrecargas, foram adicionados ao circuito um disjuntor
diferencial e fusíveis de 20A. Além disso, um contator isola o circuito quando está
inoperante. Os elementos de proteção são apresentados na Figura 24.
O contator é acionado com tensão CA 220 𝑉𝑟𝑚𝑠 da rede elétrica. Por isso
foi necessário utilizar um relay de estado sólido para acionamento, comandado pelo
microcontrolador.
32
Figura 24 - equipamentos de proteção. Fonte: Autor, 2016.
3.4.5. Fonte de alimentação
Para operação do circuito de controle e dos sensores, foi montada uma
fonte de tensão que fornece +15V, -15V, +5V, +3V. Além disso, uma fonte auxiliar de
15V foi necessária para a alimentação dos drivers dos IGBTs.
3.4.6. Microcontrolador
O microcontrolador escolhido foi o TIVA TM4C123gh6pm, que possui dois
conversores analógico para digital (ADC) e dois PWMs de 12 bits. A velocidade
máxima de operação é de 80 MHz, sendo que o AD opera com no máximo 1 MHz.
Foi desenvolvido um código sem interrupções, buscando uma frequência de
amostragem fixa de 30KHz. Os PWMs foram conFigurados para operar na
frequência de 15KHz.
4. PROJETO DO SISTEMA DE CONTROLE
Como apresentado no Capítulo 2, o inversor monofásico projetado possui
duas malhas de controle, uma para controle de corrente e outra para controle da
tensão de barramento. Nas seções a seguir serão apresentados os métodos para
projeto dos compensadores das duas malhas apresentadas.
33
Para o projeto do controlador, deve-se analisar a função de transferência e
malha aberta do sistema (FTMA) e ajustar os parâmetros das malhas de corrente e
tensão, a fim de se obter a velocidade de resposta desejada e a estabilidade em
malha fechada.
4.1. CONTROLE DA MALHA DE CORRENTE
O projeto deve ser iniciado definindo a função de transferência em malha
aberta (FTMA) da malha de corrente, apresentada na Figura 25. A FTMA é
composta de todos os blocos da malha no domínio da frequência complexa,
conforme:
𝐹𝑇𝑀𝐴(𝑠) = 𝐶𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒(𝑠) ∗ 𝐺𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒(𝑠) ∗ 𝐺𝑐𝑟𝑖𝑐𝑢𝑖𝑡𝑜(𝑠) ∗ 𝐻𝑖(𝑠), , (4.1)
onde 𝐶𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒(𝑠) é o compensador a ser projetado, 𝐺𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒(𝑠) é a função de
transferência do inversor, 𝐺𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑖𝑡𝑜(𝑠) é a função de transferência do circuito de
aquisição do sensor de corrente e 𝐻𝑖(𝑠) é o ganho da realimentação, composto
pelos ganhos do A/D, PWM e do sensor de corrente.
Figura 25 – Diagrama de blocos da malha de corrente. Fonte: Autor, 2016.
A primeira etapa em um projeto de controle é determinar um modelo que
represente de modo satisfatório a função de transferência do inversor. Conforme
apresentado por Souza [5], a equação
𝐺𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒(𝑠) = 𝑉𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜
𝑠 ∗ 𝐿𝑓=
240
8 × 10−3𝑠, (4.2)
34
que estabelece a função de transferência do modelo de pequenos sinais da corrente
de saída do inversor em função da razão cíclica.
Juntamente à função de transferência do inversor, é acrescida a função de
transferência do circuito de aquisição da corrente, apresentada na equação 3.9.
Realizando o produto das duas funções, temos a função a ser controlada, dada por:
𝐺𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙(𝑠) = 𝐺𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒(𝑠) ∗ 𝐺𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑖𝑡𝑜(𝑠) = 1,482 × 104
1,236 × 10−7𝑠2 + 0,008𝑠 (4.3)
O diagrama de Bode da função de transferência 𝐺𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 é apresentado na
Figura 26. Foi escolhida uma frequência de cruzamento de 8𝑘𝐻𝑧. Assim, através do
diagrama de Bode, tiramos o ganho e a fase do sistema na frequência de
cruzamento. Os valores encontrados foram, respectivamente, |𝐺𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙(𝑠)|𝑓𝑐 =
29,2 𝑑𝐵 e ∠𝐺𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙(𝑠)𝑓𝑐 = −128°.
Figura 26 - Diagrama de bode da FTMA de corrente. Fonte: Autor, 2016.
Por fim, é calculado o Ganho total da malha, conforme:
𝐻𝑖(𝑠) = 𝐾𝐴/𝐷 ∗ 𝐾𝑝𝑤𝑚 ∗ 𝐾ℎ𝑎𝑙𝑙 , (4.4)
35
𝐻𝑖(𝑠) =4096
3.3
2
2700
1
2000= 4,5971 × 10−4 (4.5)
Utilizando desses valores, foi aplicado o método de alocação de polos e
zeros e obteve-se os seguintes polo, zero e ganho, calculados para uma margem de
fase (𝑀𝐹) de 30º e frequência de cruzamento em 8𝑘𝐻𝑧,
fz = 1555.0424 (4.6)
fp = 41156.4321 (4.7)
kc = 736950.2539 (4.8)
O compensador de corrente obtido é apresentado por:
Ccorrente(s) = 7,37 × 105s + 7,2 × 109
s2 + 2,586 × 105s (4.9)
Foi necessário mudar o domínio do compensador de s para z para a
devida implementação em microprocessador digital. Para isso, os polos e zeros da
função foram realocados para minimizar efeitos da transformação bilinear. O cálculo
para compensar a frequência do polo e do zero do compensador e o compensador
obtido é apresentado abaixo, onde 𝑇𝑠 é período de amostragem que corresponde a
0,333𝜇𝑠 (frequência de amostragem de 30KHz).
fzc = (1
pi ∗ Ts) ∗ tan(fz ∗ pi ∗ Ts) (4.10)
fpc = (1
pi ∗ Ts) ∗ tan(fp ∗ pi ∗ Ts) (4.11)
Ccorrente(z) = 4.27 z2 + 1.205 z − 3.065
z2 − 0.5972 z − 0.4028 (4.12)
A resposta em frequência do sistema em malha fechada é apresentada
na Figura 25. A frequência de cruzamento obtida foi de 4,35kHz e a margem de fase
obtida foi de 45°. O script feito no software MATLAB para cálculo deste
36
compensador pode ser encontrado no apêndice B. Este compensador foi projetado
para uma frequência de amostragem de 30KHz.
Figura 27 - Diagrama de bode da FTMA de corrente com o compensador projetado. Fonte: Autor, 2016.
O compensador projetado foi validado utilizando a ferramenta SIMULINK
e obtiveram-se os resultados da Figura 28, onde o primeiro gráfico apresenta a
corrente de saída e o segundo apresenta o sinal de referência. O circuito simulado
encontra-se no Apêndice E.
Figura 28 - Resultado da simulação do sistema controlado. Fonte: Autor, 2016.
37
4.2. CONTROLE DA MALHA DE TENSÃO
Da mesma forma que na seção anterior, o projeto iniciou-se definindo a
função de transferência em malha aberta (FTMA) da malha de tensão, apresentada
na Figura 29. A FTMA da malha de tensão é composta de todos os blocos da malha
no domínio z, conforme:
𝐹𝑇𝑀𝐴(𝑧) = 𝐶𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜(𝑧) ∗ 𝐺𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜(𝑧) ∗ 𝐺𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟𝑜_𝑑𝑖𝑔𝑖𝑡𝑎𝑙(𝑧) ∗ 𝐻𝑣(𝑧), (4.13)
onde 𝐶𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜(𝑧) é o compensador a ser projetado, 𝐺𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜(𝑧) é a função de
transferência do inversor, 𝐺𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟𝑜_𝑑𝑖𝑔𝑖𝑡𝑎𝑙(𝑧) é a função de transferência do filtro
digital utilizado no projeto, com frequência de corte de 100Hz, e 𝐻𝑣(𝑧) é o ganho da
realimentação.
Figura 29 - Blocos da malha de tensão. Fonte: Autor, 2016.
Foi determinado um modelo que represente de modo satisfatório a função de
transferência do inversor. Conforme apresentado por Fenili [6], a equação
𝐺𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜(𝑠) = 𝑀𝑖
𝑠 ∗ 𝐶𝑓 ∗ 2=
0,75
14,1 × 10−3𝑠 (4.14)
estabelece a função de transferência do inversor, onde 𝑀𝑖 é o índice de modulação
calculado na seção 3.1. Então a função foi digitalizada usando o software MATLAB,
o que resultou em
𝐺𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜(𝑧) = 0.0008865 𝑧 + 0.0008865
𝑧 − 1. (4.15)
Foi utilizado um filtro digital do tipo média móvel exponencial, cuja função de
transferência é
38
𝐺𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟𝑜_𝑑𝑖𝑔𝑖𝑡𝑎𝑙 = 0,05
𝑧 − 0,95 (4.16)
.
A função de transferência do filtro foi multiplicada à função de transferência do
inversor, o que resultou em
𝐺𝑣𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙(𝑧) = 𝐺𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜(𝑧) ∗ 𝐺𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟𝑜_𝑑𝑖𝑔𝑖𝑡𝑎𝑙(𝑧) = 4,433 × 10−5(𝑧 + 1)
𝑧2 + 1,95𝑧 + 0,95, (4.17)
que será a função do sistema controlado.
O diagrama de Bode da função de transferência 𝐺𝑣𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 é apresentado na
Figura 30. Foi escolhido uma frequência de cruzamento de 3𝐻𝑧. Assim, a resposta
da malha será lenta. Através do diagrama de Bode, tiramos o ganho e a fase do
sistema na frequência de cruzamento. Os valores encontrados foram,
respectivamente, |𝐺𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙(𝑠)|𝑓𝑐 = 4,75 𝑑𝐵 e ∠𝐺𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙(𝑠)𝑓𝑐 = −91,2°.
Figura 30 - Diagrama de bode da FTMA de tensão. Fonte: Autor, 2016.
Como a malha de tensão atua diretamente sobre a malha de corrente, é
necessário calcular a função de transferência em malha fechada da malha de
corrente (FTMF_corrente). A malha de corrente possui uma resposta rápida, já a
malha de tensão deve possuir uma resposta lenta. Então, para a malha de tensão, a
𝐹𝑇𝑀𝐹_𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 comporta-se como um ganho, mais especificamente com o valor do
ganho de realimentação da malha de corrente. O cálculo da 𝐹𝑀𝑇𝐹_𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 é:
39
FTMF_corrente = 1
Khall ∗ Kcircuito =
1
12000 ∗
1001,62
= 32,4. (4.18)
Para definir os limites de corrente em função da tensão de barramento, é
criado um ganho digital 𝐼𝑟𝑒𝑓_𝑝𝑖𝑐𝑜, que define a corrente em função da tensão de
operação escolhida. Esse ganho pode ser incorporado ao compensador, caso fosse
desconsiderado no cálculo do Hv. No entanto, optou-se por separá-lo, pois assim o
ganho pode ser alterado caso deseje que o inversor opere com correntes menores.
O calculo de 𝐼𝑟𝑒𝑓_𝑝𝑖𝑐𝑜 é:
Iref_pico = Imax ∗ Khall ∗ Kcirc ∗ Kad
Voper=
171
20001001,62
40963,3
2933= 0,222 (4.19)
Por fim, é calculado o Ganho total da malha conforme
Hv(s) = Kad ∗ Ktensão ∗ Iref_pico ∗ FTMA_corrente ∗ KtensãoCA, (4.20)
onde 𝐾𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜𝐶𝐴 é o valor de pico da senoide de referência amostrada da rede
elétrica definido por:
𝐾𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜𝐶𝐴 = 𝐾𝑠𝑒𝑛𝑠𝑜𝑟𝐶𝐴 ∗ 𝐾𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑖𝑡𝑜𝐶𝐴 ∗ 𝐾𝑎𝑑 = 0,0471 ∗ 0,1666 ∗4096
3,3= 9,74 (4.21)
e 𝐾𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜 é o ganho do circuito de aquisição da tensão de barramento. Assim, o valor
do ganho total da malha é:
Hv(s) =4096
3.3× 0,0099 × 0,0228 × 32,4 × 9,74 = 856,722 (4.23)
Utilizando-se desses valores, foi aplicado o método de alocação de polos
e zeros e obteve-se os seguintes zero e ganho,
kc = 0,004305, (4.24)
wz = 0,9995. (4.25)
Calculados para uma margem de fase (𝑀𝐹) de 70º e frequência de cruzamento em
5𝐻𝑧. O compensador de tensão obtido é:
40
Ctensão(s) = 0,004303 − 0,004305z
z − 1 (4.26)
A resposta em frequência do sistema em malha fechada é apresentada
na Figura 31. A frequência de cruzamento obtida foi de 2,75Hz e a margem de fase
obtida foi de 48,4°. Este compensador foi projetado para uma frequência de
amostragem de 30KHz. O script feito no software MATLAB é apresentado no
apêndice C.
Figura 31 - Diagrama de bode da FTMA de corrente com o compensador projetado. Fonte: Autor, 2016.
O compensador projetado foi validado utilizando a ferramenta SIMULINK
e obtve-se o resultado da Figura 32. O gráfico apresenta a tensão de barramento
sendo que , durante a simulação, a referência foi alterada. O circuito simulado
encontra-se no Apêndice E.
41
Figura 32 - Resultado da simulação do sistema controlado. Fonte: Autor, 2016.
4.3. PROGAMAÇÃO DO MICROCONTROLADOR
Nessa seção, será apresentado o programa escrito em linguagem C,
utilizado no microcontrolador ARM TM4C123gh6pm. A apresentação se dará em
dois tópicos, são eles: conFiguração do dispositivo e implementação dos
compensadores.
4.3.1. ConFiguração dos dispositivos
Quando se trata de programação de microcontroladores, no início de cada
programa é necessário conFigurar a frequência de operação, os pinos utilizados e
suas respectivas funções. No caso do microcontrolador utilizado, os pinos de
entrada e saída são apresentados na Figura 33, bem como as possíveis finalidades
de cada pino.
42
Figura 33 - Diagrama de pinos de entrada e saída.
Fonte: Texas Instruments, 2014.
4.3.1.1. Frequência de operação
No início do programa, foi conFigurada a frequência de operação do
processador, para que opere na frequência máxima. O dispositivo em questão
possui um oscilador interno de frequência de 16MHz e um multiplicador de
frequência (PLL) que permite que o dispositivo opere em 80MHz.
4.3.1.2. Saídas analógicas
O microcontrolador utilizado possui quatro blocos por módulo PWM que
geram até 16 sinais PWM, são dois módulos disponíveis nesse processador. A
Figura 34 apresenta os blocos presentes em 1 módulo PWM. A conFiguração é feita
através de registradores, neste caso, foram configurados quatro sinais PWM,
gerados por dois blocos geradores. Cada bloco fica responsável pela geração de
dois sinais complementares, com um atraso de 20 ciclos de tempo morto. O clock do
PWM é de 40MHz, e possui 2700 pontos.
43
Figura 34 - Diagrama de blocos do módulo PWM do microcontrolador TM4C123gh6pm
Fonte: Texas Instruments, 2014.
4.3.1.3. Leituras Analógicas
O conversor analógico digital (ADC) disponível no ARM TM4C123gh6pm
possui resolução de 12 bits e frequência de amostragem máxima de 1MHz. Foi
conFigurado apenas um dos dois módulos ADCs disponíveis. Através da
conFiguração dos registradores, foi criada uma sequência de amostragem que
realiza a leitura de cada um dos pinos dos sensores utilizados. O microcontrolador
foi conFigurado para que realize apenas uma amostra por sequência, sem realizar
médias por hardware.
44
4.3.2. Implementação dos compensadores
Os compensadores digitais apresentados nas seções 4.1 e 4.2 devem ser
programados no microcontrolador para realizar o controle da corrente injetada na
rede e da tensão de barramento. Para isso, é necessário ajustar a função de
transferência de maneira que esteja adequada com as variáveis lidas pelo
microcontrolador. A função de transferência no domínio Z é definida por atrasos, isto
é, estados anteriores. Portanto, na programação do microcontrolador, é necessária a
utilização de uma variável que salve os estados anteriores da saída e da entrada do
compensador. A equação
𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙𝑒_𝑏𝑎𝑟𝑟[1] = 𝑉𝑒𝑟𝑟𝑜[0] ∗ 0.004303 − 0.004305 ∗ 𝑉𝑒𝑟𝑟𝑜[1] + 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙𝑒_𝑏𝑎𝑟𝑟[0] (4.25)
que representa o compensador de tensão, onde 𝑉𝑒𝑟𝑟𝑜[0] e 𝑉𝑒𝑟𝑟𝑜[1] representa o
erro anterior (período de amostragem anterior) e atual (período de amostragem
atual), obtidos pela diferença entre o sinal de referência e a realimentação
(proveniente do sensor de tensão DC), 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙𝑒_𝑏𝑎𝑟𝑟[1] representa o sinal de
controle na saída do compensador e 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙𝑒_𝑏𝑎𝑟𝑟[0] o valor anterior do erro
compensado.
Da mesma forma, ajustada a equação do compensador de corrente,
apresentada nas equaçõs
𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙𝑒_𝑐𝑜[2] = ɛ + 𝛥, (4.26)
ɛ = 4.271𝐼𝑒𝑟𝑟𝑜[2] + 1.205𝐼𝑒𝑟𝑟𝑜[1] − 3.065𝐼𝑒𝑟𝑟𝑜[0], (4.27)
𝛥 = 0.5973𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙𝑒_𝑐𝑜[1] + 0.4027𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙𝑒_𝑐𝑜[0], (4.28)
onde 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙𝑒_𝑐𝑜[2] é o sinal de controle na saída do inversor, 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙𝑒_𝑐𝑜[1] e
𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙𝑒_𝑐𝑜[0] são os estados anteriores (amostragem anterior) do sinal de controle.
𝐼𝑒𝑟𝑟𝑜[1] é o erro obtido pela diferença entre a referência e o sinal realimentado
(proveniente dos sensores de corrente) e 𝐼𝑒𝑟𝑟𝑜[0] é o erro anterior (período de
amostragem anterior).
Na programação do microcontrolador, foram definidos limites máximos de
operação evitando que o compensador atue como retificador. Para isso o valor
mínimo de corrente injetada definida pelo compensador é de 1,5A e o valor máximo
é de 17A. O código completo é apresentado no Apêndice D. Foi verificado que,
45
devido à quantidade de cálculos com vírgula flutuante, a frequência de amostragem
ficou na ordem de 26KHz, abaixo da frequência projetada de 30KHz.
5. MONTAGEM DO PROTÓTIPO E RESULTADOS EXPERIMENTAIS
A última etapa do projeto é a montagem dos circuitos e implementação do
programa no microcontrolador. Foram feitos então, testes que permitiam validar as
funcionalidades do inversor e verificar se seu desempenho atende aos parâmetros
do projeto. A montagem do protótipo foi feita visando a utilização de toda a
capacidade do módulo trifásico fornecido pelo departamento. Então todas as placas
foram montadas para operação como inversor trifásico. Apesar disso, a validação do
projeto foi feita como inversor monofásico. Na seção , serão apresentado o protótipo
final e os resultados obtidos.
5.1. MONTAGEM DO PROTÓTIPO
A primeira etapa da montagem do protótipo foi a fabricação da placa de
circuito impresso, feita através do processo de transferência térmica. O layout da
placa foi desenhado utilizando o software Eagle, com licença gratuita para
estudantes. O diagrama esquemático pode ser verificado no Apêndice A, o layout
final e as placas de circuito impresso com todos os componentes são apresentados
nas Figuras 35 e 36.
46
Figura 35 - Layout da placa de circuito impresso.
Fonte: Autor, 2016.
Figura 36 - Placas de circuito impresso e relay de estado sólido.
Fonte: Autor, 2016.
47
Devido ao posicionamento dos sensores de corrente no equipamento, foi
feita uma placa separada apenas com os sensores. Nas Figuras 37 e 38 são
apresentados o layout da placa dos sensores e o protótipo final com todos os
componentes.
Figura 37 - Layout da placa de sensores de corrente.
Fonte: Autor, 2016.
Figura 38 - Protótipo final.
Fonte: Autor, 2016.
48
5.2. RESULTADOS EXPERIMENTAIS
Os testes foram iniciados com o inversor operando isolado da rede
elétrica. Foi definida uma corrente de pico de 1,5 A e uma carga resistiva de
aproximadamente 10 Ω. Utilizando uma ponteira de corrente, foi monitorada a
corrente injetada na carga e, com uma ponteira de tensão, foi monitorado o sinal de
referência. O diagrama de conexões deste teste e o resultado obtido são
apresentados nas Figuras 39 e 40.
Figura 39 - Diagrama de conexões do teste isolado.
Fonte: Autor, 2016
Figura 40 – Formas de onda do indutor operando isolado da rede elétrica. Em azul a corrente injetada, em amarelo o sinal de referência.
Fonte: Autor, 2016.
49
Foi utilizada uma ponteira de medição de corrente por efeito hall. Esse
equipamento realiza leituras de correntes de até 100 A. Porém, isso implicam uma
grande captação do ruído apresentado no osciloscópio.
Em seguida, foi realizado o teste do inversor operando em uma rede cuja
tensão pode ser controlada. Neste teste, foram utilizados dois varivolts, um com
tensão retificada que alimenta o barramento CC, e outro que simula uma rede
elétrica em baixa tensão. Para alimentação do barramento, foi utilizado um
transformador de relação unitária a fim de isolar o circuito. Na saída do segundo
varivolt foi utilizado um capacitor de 𝐶𝑡ℎé𝑣𝑒𝑛𝑖𝑛 = 3,3µ𝐹 com o intuito de reduzir a
reatância equivalente de Thévenin no ponto de conexão do inversor, simulando uma
rede elétrica com tensão controlada. Os testes foram iniciados com uma rede de
tensão CA de 20V de pico e com tensão de barramento CC de 60V. O diagrama de
ligações do teste realizado e o resultado obtido são apresentados nas Figuras 41 e
42, respectivamente.
Figura 41 - Diagrama de ligações dos equipamentos para teste do inversor.
Fonte: Autor, 2016.
50
Figura 42 - Formas de onda obtidas no teste de baixa tensão. Em azul a corrente injetada na rede, em amarelo a rede de baixa tensão.
Fonte: Autor, 2016.
O mesmo teste foi realizado novamente, porém com tensões mais
elevadas. Foi possível chegar a uma tensão CA de 180 V, e uma tensão de
barramento CC de 240V. O resultado obtido segue na figura 43.
Figura 43 - Formas de onda obtidas no teste de média tensão. Em azul a corrente injetada na rede, em amarelo a rede elétrica simulada.
Fonte: Autor, 2016.
51
6. CONCLUSÃO GERAL
O inversor operou com dois IGBTs, cada um formando um braço de
ponte, controlados por um microcontrolador ARM TM4C123gh6pm realizando uma
modulação PWM a três níveis. A topologia mostrou ser eficiente, cumprindo os
requisitos para funcionamento do projeto. Juntamente ao microcontrolador, os
sensores de tensão CA e CC e os sensores de corrente apresentaram bons
resultados, mesmo operando próximo dos limites mínimos suportados.
Todos os circuitos auxiliares projetados e implementados garantiram o
funcionamento do projeto.
Foram alcançados resultados do inversor operando em malha aberta, o
que valida o funcionamento dos circuitos projetados. Além disso, os testes em
operação com rede CA de baixa tensão mostrou um bom desempenho do
compensador de corrente, mesmo que operando com frequência de amostragem
inferior à esperada.
Em estudos futuros poderão ser realizados testes com o inversor em
potência nominal e testes de operação como inversor bidirecional, validando a malha
de tensão. Estes estudos podem ser feitos em um futuro projeto de mestrado.
52
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] BORBA, J. L. Sistema de Transmissão Elétrica. 2009. 242 p. Programa de
especialização profissional (Curso de Pós-Graduação em Engenharia Ferroviária) –
Pontifícia Universidade Católica, Minas Gerais, 2009.
[2] MARTINS, D. C., BARBI, I. Eletrônica de potência: introdução ao estudo dos
conversores CC-CA. Florianópolis: Ed. dos Autores, 2005. 394p.
[3] RANIEL, T. Desenvolvimento e Implementação de um Sistema de Controle de
Posição e Velocidade de uma Esteira Transportadora usando Inversor de
Frequência e Microcontrolador. Ilha Solteira : [s.n.], 2011.
[4] M. P. FENILI, “Estudo e Implementação de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico
de 8kVA,” Dissertação de Mestrado UFSC, Florianópolis, SC, 2007.
[5] F. P. SOUZA, “Correção do Fator de Potência para Instalações de Baixa Potência
Empregando Filtros Ativos,” Tese de Doutorado UFSC, Florianópolis, SC, 2000.
[6] D. LINDEKE, ”Projeto de um Filtro Ativo Paralelo de 1kVA Usando Técnicas de
Controle Analógico e Digital” Dissertação de Mestrado UFSC, Florianópolis, SC,
2003.
[7] E. KASSICK, “Harmonicas em Sistemas Industriais de Baixa Tensão,” Apostila
INEP UFSC, Florianópolis, SC, 2008.
[8] J. A. VILELA, “Aula 3.3 - Projeto de Sistema de Controle Linear,” Notas de Aula,
Curitiba, PR, 2013.
[9] S. L. B. JUNIOR, “Embasamento Teórico para o Projeto de um Inversor de
Frequência,” Trabalho de Conclusão de Curso UFSC, Joinville, SC, 2015.
53
[10] Ministério de Minas e Energia, “Consumo de Energia no Brasil, Análises
Setoriais,” NOTA TÉCNICA DEA 10/14, Rio de Janeiro, 2014.
[11] Ministério de Minas e Energia, “Projeção da demanda de energia elétrica para
os próximos 10 anos (2015-2024),” NOTA TÉCNICA DEA 03/15, Rio de Janeiro,
2015.
[12] Manual do Usuário, Supplier, SPCIT 4500-60-15.
[13] Datasheet, Supplier, DRM100D80A.
[14] Datasheet, LS Industrial System, LWH400G1207.
[15] Datasheet, Texas Instruments, 6N138, 6N139 Optocouplers/Optoisolators
[16] Datasheet, Cosmo Electronics Corporation, SOLID STATE RELAY:
KSD210AC8.
[17] Datasheet, Texas Instruments, Tiva™ TM4C123GH6PM Microcontroller.
[18] J. L. G. G. Melo, “PROJETO E IMPLEMENTAÇÃO DE UM FILTRO ATIVO
PARALELO MONOFÁSICO PARA CORREÇÃO DE DISTORÇÃO HARMÔNICA DE
CORRENTE”, Trabalho de Conclusão de Curso UFPR, Curitiba, PR, 2013.
[19] M. F. Oliveira, “Projeto de Implementação de um Inversor de Frequência
Bidirecional para uso em Redes Inteligentes”, Trabalho de Conclusão de Curso
UFPR, Curitiba, PR, 2014.
54
APÊNDICES
APÊNDICE A – ESQUEMÁTICO DO CIRCUITO DE AQUISIÇÃO E
CONDICIONAMENTO................................................................................................52
APÊNDICE B – SCRIPT MATLAB DA MALHA DE CORRENTE...............................53
APÊNDICE C – SCRIPT MATLAB DA MALHA DE TENSÃO....................................55
APÊNDICE D – CÓDIGO DO MICROCONTROLADOR............................................57
APÊNDICE E – CIRCUITO SIMULADO NO SIMULINK............................................66
55
APÊNDICE A – ESQUEMÁTICO DO CIRCUITO DE AQUISIÇÃO E
CONDICIONAMENTO
56
APÊNDICE B – SCRIPT MATLAB DA MALHA DE CORRENTE
clear all;
close all;
clc;
%======================================%
%Função de transferência do circuito de aquisição de corrente:
%======================================%
numGcirc = [100/1.62];
C1 = 10E-9;
denGcirc = [1544.4*C1 1];
Gcirc = tf(numGcirc,denGcirc);
%======================================%
%Função de transferência do inversor:
%======================================%
f=30000;
Ts=1/f;
Vcc = 240;
Lf = 8E-3;
Gi = tf(Vcc,[Lf 0]);
%======================================%
%Ganhos do malha de corrente:
%======================================%
%Ganho do conversor AD
Kad = (2^12)/3.3;
%Ganho do PWM
pwm_pontos = 2700;
Kpwm = 2/pwm_pontos;
%Ganho do sensor
Khall = 1/2000;
%======================================%
%Função de transferencia da malha:
%======================================%
Gtotal = Gcirc*Gi
kgt = 1851250
fpi = 1.03E4;
fpci=(1/(pi*Ts))*tan(fpi*pi*Ts)
57
wpc_inv= 2*pi*fpci;
Gtotalc = tf([kgt],[1/wpc_inv 1 0])
Gtotald = c2d(Gtotalc,Ts,'trusten')
Ktotal = Kad*Kpwm*Khall
%======================================%
% Compensador tipo 2 projetado em S
%======================================%
fz = 1555.042473;
fp = 41156.43213;
kc = 736950.2539;
wz=2*pi*fz;
wp=2*pi*fp;
Cs = tf([kc/wz kc],[1/wp 1 0])
Cs3 = tf(Cs);
%======================================%
% Determinação do compensador digital
% utilizando os polos e zeros compensados
%======================================%
fzc=(1/(pi*Ts))*tan(fz*pi*Ts)
fpc=(1/(pi*Ts))*tan(fp*pi*Ts)
wzc=2*pi*fzc;
wpc=2*pi*fpc;
Ccs = tf([kc/wzc kc],[1/wpc 1 0])
Gcd = c2d(Ccs,Ts,'trusten')
Gcd2 = tf([4.27 1.205 -3.065],[1 -0.5972 -0.4028],Ts)
58
APÊNDICE C – SCRIPT MATLAB DA MALHA DE TENSÃO
clear all;
close all;
clc;
%======================================%
%Função de transferência da planta de tensão:
%======================================%
f=30000;
Ts=1/f;
Vcc = 240;
Vrede_pp = 180;
Cf = 1.5*4700E-6;
Gv = tf(Vrede_pp/Vcc,[2*Cf 0]);
Gvd = c2d(Gv,Ts,'trusten');
%======================================%
%Filtro digital EWMA com Nm amostras:
%======================================%
fs = 30000;
Nm = 20;
a = (Nm-1)/Nm;
numd = [1-a];
dend = [1 -a];
Gfd = tf(numd, dend, Ts);
%======================================%
%Ganhos do malha de tensão:
%======================================%
%Ganho do conversor AD
Kad = (2^12)/3.3;
%Ganho do circuito de corrente
Kcirc = 100/1.62;
%Ganho do sensor de corrente
Khall = 1/2000;
%Ganho do sensor ten tensão de barramento;
Ktensao = (2^12/335)/Kad;
%ganho do sensor de tensão da rede
KtensaoAC = 0.0471*0.1666*Kad;
%Ganho da malha de corrente para baixas frequências;
KFTMAcorrente = 1/(Khall*Kcirc);
%Iref;
Voper = 2933;
Imax = 17;
Iref = Imax*Khall*Kcirc*Kad/(Voper)
%======================================%
%Função de transferencia da malha:
59
%======================================%
Gtotald = Gvd*Gfd;
%Ganho total;
Hv = Kad*Ktensao*Iref*KFTMAcorrente*KtensaoAC
%======================================%
%Compensador:
%======================================%
kc = 0.004305;
wz = 0.9995;
Gcd = tf([-kc kc*wz],[1 -1],Ts)
60
APÊNDICE D – CÓDIGO DO MICROCONTROLADOR
/*################################################ Inversor Monofásico Autor: Pietro Di Bernardo Neto Sistema de controle de inversor monofásico apresentado como trabalho de conclusão de curso ao departamento de Engenharia Elétrica da UFPR, utilizando o microcontrolador TIVA TM4C123GH6PM. Dados: Sensores de corrente conectados à placa de aquisição: Sensor 1: PE1 - AIN2 Sensor 2: PE2 - AIN1 Sensor 3: PE3 - AIN0 Sensores de tensão AC conectados à placa de aquisição: Sensor 1: PD1 - AIN6 Sensor 2: PD2 - AIN5 Sensor 3: PD3 - AIN4 Sensores de tensão DC conectados à placa de aquisição: Sensor 1: PD0 - AIN7 #################################################*/ #include "inc/tm4c123gh6pm.h" #include <stdint.h> #include <stdbool.h> #include "inc/hw_memmap.h" #include "inc/hw_types.h" #include "driverlib/sysctl.h" #include "driverlib/gpio.h" #include "driverlib/debug.h" #include "driverlib/interrupt.h" #include "driverlib/pwm.h" #include "driverlib/pin_map.h" #include "inc/hw_gpio.h" #include "driverlib/rom.h" #include "driverlib/can.h" #include "driverlib/adc.h" #include "seno_fase.h" int main(void) int period = 2700; uint32_t ulADC0Value[3]; int s1, s2; int tensaoAC; int tensaoDC; int corrente; float tensaoDCf[2] = 0,0; float Iref = 0.2220; int Vbarr_ref = 2933; float Vref; float Ierro [3] = 0,0,0; float Verro [2] = 0,0; int controle_co [3] = 0,0,0;
61 float controle_barr[2] = 0,0; char loop = 21; float offset[2] = 0,0; //Set the clock
SysCtlClockSet(SYSCTL_SYSDIV_2_5|SYSCTL_USE_PLL|SYSCTL_OSC_MAIN|SYSCTL_XTAL_16MHZ);
//Configure PWM Clock to match system SysCtlPWMClockSet(SYSCTL_PWMDIV_2); //Enable the peripherals used by this program. SysCtlPeripheralEnable(SYSCTL_PERIPH_GPIOA); SysCtlPeripheralEnable(SYSCTL_PERIPH_GPIOE); SysCtlPeripheralEnable(SYSCTL_PERIPH_GPIOF); SysCtlPeripheralEnable(SYSCTL_PERIPH_PWM0); SysCtlPeripheralEnable(SYSCTL_PERIPH_PWM1); SysCtlPeripheralEnable(SYSCTL_PERIPH_ADC0);
//ADC - conFigurar como monofásico (1 sensor de tensao, 1 de corrente e 1 do barramento) ADCHardwareOversampleConfigure(ADC0_BASE, 4); //Média por hardware de 4 amostras
ADCSequenceDisable(ADC0_BASE, 1); //Desabilitar ADC0 para conFiguração ADCSequenceConfigure(ADC0_BASE, 1, ADC_TRIGGER_PROCESSOR, 0); //conFigura o ADC0 para uso, com sequenciador 1, trigger por processo e prioridade 0
ADCSequenceStepConfigure(ADC0_BASE, 1, 0, ADC_CTL_CH2); //lER o PE3 - AIN2 ADCSequenceStepConfigure(ADC0_BASE, 1, 1, ADC_CTL_CH6); //lER o PD1 - AIN6
ADCSequenceStepConfigure(ADC0_BASE, 1, 2, ADC_CTL_CH7 | ADC_CTL_IE | ADC_CTL_END); //lER o PD0 - AIN7
ADCSequenceEnable(ADC0_BASE, 1); //Habilita o ADC0 //Configure Pins as PWM GPIOPinConfigure(GPIO_PA6_M1PWM2); GPIOPinConfigure(GPIO_PA7_M1PWM3); GPIOPinConfigure(GPIO_PE4_M0PWM4); GPIOPinConfigure(GPIO_PE5_M0PWM5); GPIOPinConfigure(GPIO_PF2_M1PWM6); GPIOPinConfigure(GPIO_PF3_M1PWM7); GPIOPinTypePWM(GPIO_PORTA_BASE, GPIO_PIN_6 | GPIO_PIN_7); GPIOPinTypePWM(GPIO_PORTE_BASE, GPIO_PIN_4 | GPIO_PIN_5); GPIOPinTypePWM(GPIO_PORTF_BASE, GPIO_PIN_2 | GPIO_PIN_3); //Configure PWM Options
PWMGenConfigure(PWM1_BASE, PWM_GEN_1, PWM_GEN_MODE_UP_DOWN | PWM_GEN_MODE_NO_SYNC); PWMGenConfigure(PWM0_BASE, PWM_GEN_2, PWM_GEN_MODE_UP_DOWN | PWM_GEN_MODE_NO_SYNC); PWMGenConfigure(PWM1_BASE, PWM_GEN_3, PWM_GEN_MODE_UP_DOWN | PWM_GEN_MODE_NO_SYNC);
//Set the Period (expressed in clock ticks) PWMGenPeriodSet(PWM1_BASE, PWM_GEN_1, period); PWMGenPeriodSet(PWM0_BASE, PWM_GEN_2, period); PWMGenPeriodSet(PWM1_BASE, PWM_GEN_3, period);
62
// Enable the PWM generator PWMGenEnable(PWM1_BASE, PWM_GEN_1); PWMGenEnable(PWM0_BASE, PWM_GEN_2); PWMGenEnable(PWM1_BASE, PWM_GEN_3); // Enable Dead Band delay (10 cyclos) PWMDeadBandEnable(PWM1_BASE, PWM_GEN_1, 20, 20); PWMDeadBandEnable(PWM0_BASE, PWM_GEN_2, 20, 20); PWMDeadBandEnable(PWM1_BASE, PWM_GEN_3, 20, 20); // Turn on the Output pins
PWMOutputState(PWM1_BASE, PWM_OUT_2_BIT | PWM_OUT_3_BIT | PWM_OUT_6_BIT | PWM_OUT_7_BIT, true);
PWMOutputState(PWM0_BASE, PWM_OUT_4_BIT | PWM_OUT_5_BIT, true); PWMPulseWidthSet(PWM1_BASE, PWM_OUT_2, period/2); PWMPulseWidthSet(PWM0_BASE, PWM_OUT_4, period/2); PWMPulseWidthSet(PWM1_BASE, PWM_OUT_6, period/2); while(loop--)//leituras com o inversor inoperante
ADCProcessorTrigger(ADC0_BASE, 1); //trigger do ADC0 while(!ADCIntStatus(ADC0_BASE, 1, false)); //Aguarda o ADC0 terminar a conversão ADCSequenceDataGet(ADC0_BASE, 1, ulADC0Value); //Guarda em ulADC0value[0]=Linv, ulADC0value[1]=Iref e ulADC0value[2]=Vsin, corrente = ulADC0Value[0]; tensaoAC = ulADC0Value[1]; tensaoDC = 3885 - ulADC0Value[2]; tensaoDCf[0] = tensaoDCf[1]; tensaoDCf[1] = 0.95*tensaoDCf[0] + 0.05*tensaoAC; offset[0] = offset[1]; offset[1] = 0.95*offset[0] + 0.05*corrente;
// Enable the GPIO port that is used for the on-board LED. GPIOPinTypeGPIOOutput(GPIO_PORTF_BASE, GPIO_PIN_1); //relay GPIOPinTypeGPIOOutput(GPIO_PORTF_BASE, GPIO_PIN_4); //sample frequency measure SysCtlDelay(40000000); GPIOPinWrite(GPIO_PORTF_BASE, GPIO_PIN_1, GPIO_PIN_1); while(1)
//leitura ADCs ADCProcessorTrigger(ADC0_BASE, 1); //trigger do ADC0 while(!ADCIntStatus(ADC0_BASE, 1, false)); //Aguarda o ADC0 terminar a conversão ADCSequenceDataGet(ADC0_BASE, 1, ulADC0Value); //Guarda em ulADC0value[0]=Linv, ulADC0value[1]=Iref e ulADC0value[2]=Vsin, corrente = ulADC0Value[0] - 1973; tensaoAC = ulADC0Value[1] - 1787; tensaoDC = 3885 - ulADC0Value[2]; GPIOPinWrite(GPIO_PORTF_BASE, GPIO_PIN_4, GPIO_PIN_4);
63
//teste 1 - controle corrente /* Ierro[0] = Ierro[1]; Ierro[1] = Ierro[2]; Ierro[2] = corrente - 0.0218*tensaoAC*1; controle_co[0] = controle_co[1]; controle_co[1] = controle_co[2]; controle_co[2] = 4.271*Ierro[2] + 1.205*Ierro[1] - 3.065*Ierro[0] + 0.5973*controle_co[1] + 0.4027*controle_co[0]; */ //teste 2 - controle corrente + tensão: tensaoDCf[0] = tensaoDCf[1]; tensaoDCf[1] = 0.95*tensaoDCf[0] + 0.05*tensaoDC; Verro[0] = Verro[1]; Verro[1] = Vbarr_ref - tensaoDCf[1]; controle_barr[0] = controle_barr[1]; controle_barr[1] = Verro[0]*0.004303 - 0.004305*Verro[1] + controle_barr[0]; Vref = controle_barr[1]*Iref; if(Vref>0.371) Vref = 0.371; if(Vref<0.0218) Vref = 0.0218; Ierro[0] = Ierro[1]; Ierro[1] = Ierro[2]; Ierro[2] = corrente - Vref*tensaoAC; controle_co[0] = controle_co[1]; controle_co[1] = controle_co[2]; controle_co[2] = 4.271*Ierro[2] + 1.205*Ierro[1] - 3.065*Ierro[0] + 0.5973*controle_co[1] + 0.4027*controle_co[0]; GPIOPinWrite(GPIO_PORTF_BASE, GPIO_PIN_4, 0); //teste em malha aberta - ok. //s1 = 1350 + tensaoAC*1350/2048; //s2 = 1350 - tensaoAC*1350/2048; //Teste em malha fechada com controle de corrente e tensão - ok. s1 = 1350 + controle_co[2]; s2 = 1350 - controle_co[2]; if(s1>2430) s1 = 2430; if(s1<270) s1 = 270; if(s2>2430) s2 = 2430; if(s2<270) s2 = 270; //PWMPulseWidthSet(PWM1_BASE, PWM_OUT_2, s1); PWMPulseWidthSet(PWM0_BASE, PWM_OUT_4, s2); PWMPulseWidthSet(PWM1_BASE, PWM_OUT_6, s1);
64
APÊNDICE E – CIRCUITO SIMULADO NO SIMULINK