introducao_mecanica_da_fratura - cópia (2)

7/27/2019 Introducao_Mecanica_da_Fratura - Cpia (2)

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TRANSIO DCTIL-FRGIL

FRATURA DCTIL E FRATURA FRGIL

No processo de fratura, um slido sofre uma diviso em duas ou mais partes, com a formao de

superfcies livres decorrentes do rompimento de ligaes atmicas. A nvel atmico, o rompimento das

ligaes se d num mesmo plano cristalogrfico, podendo ocorrer por cisalhamento, quando a fratura se

d no mesmo plano da tenso ou por clivagem, quando a fratura normal ao plano da tenso.

Diversas so as possibilidades de classificao do comportamento em fratura dos metais e ligas

metlicas. Se o critrio utilizado for o da energia absorvida no processo de fratura, pode-se caracterizar a

fratura como frgil, quando associada a pequena quantidade de energia absorvida no processo de fratura,

ou tenaz, quando a fratura precedida pelo consumo de quantidades de energia relativamente elevadas.

Uma maneira muito empregada para classificar o comportamento em fratura dos metais refere-se

deformao plstica que ocorre nas regies circunvizinhas s superfcies de fratura. Por esta classificao,fratura dctil aquela em que h intensa deformao plstica precedendo a fratura, enquanto que fratura

frgil aquela em que a quantidade de deformao precedendo a fratura muito pequena ou mesmo nula.

Como a deformao plstica se d com consumo de energia, a fratura dctil ocorre aps substancial

consumo de energia, estando associada a um comportamento tenaz. J na fratura sem deformao plstica,

o consumo de energia pequeno, caracterizando um comportamento frgil.

Os comportamentos frgil e dctil (tenaz) so manifestaes dos micro-mecanismos de fratura

operantes. Assim, a fratura dctil normalmente ocorre por cisalhamento enquanto que a fratura frgil

normalmente ocorre por clivagem. H entretanto, situaes em que fraturas frgeis no ocorrem por

clivagem, como o caso das fraturas intergranulares, em que a ruptura se d por decoeso nos contornos

de gro, caso dos aos fragilizados por revenido, ou mesmo por cisalhamento nos contornos de gro, caso

das ligas com precipitao em contornos de gro.

Os metais e ligas metlicas ao trabalharem temperatura ambiente ou temperaturas

moderadamente elevadas normalmente apresentam uma resistncia a fratura relativamente elevada, o que

se traduz em um elevado consumo de energia para que o processo de fratura possa ocorrer. Nessas

condies, a fratura ocorre por cisalhamento e o comportamento dctil. Com o abaixamento da

temperatura de trabalho, certos metais e suas ligas podem apresentar uma a tendncia a fraturar por

clivagem, consumindo uma quantidade de energia significativamente inferior quela consumida em

temperaturas mais elevadas, consequentemente apresentando um comportamento frgil. Nestas condies,

o risco de fratura em estruturas construdas com estes metais muito maior. Deve ser ressaltado que o

modo de fratura dos metais no depende unicamente de suas caractersticas intrnsecas como limite de

escoamento, capacidade de encruamento, ductilidade, mas tambm de fatores externos como temperatura,

modo e velocidade de carregamento, estado de tenses atuante. Da combinao destes fatores que poderesultar um determinado comportamento para o metal.


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PRINCPIOS DE MECNICA DA FRATURA

Entendimento dos mecanismos de fratura, uma vez que materiais de comportamento

normalmente dctil apresentam fratura frgil sob certas condies.

Mecnica da fratura: Quantificao das relaes entre as propriedades do material, nvel de tenses,

presena de trincas e seus mecanismos de propagao.

previso de falhas estruturais

Concentradores de Tenso

- Resistncia a fratura fora de coeso atmica

Teoricamente

10

E

cF

Valores experimentais Fc 10 a 1000 vezes inferior ao valor terico.

MODELO DE GRIFFITH

- Pequenas trincas no interior do material atuando como concentradores de tenso diminuem a fora

externa necessria para a separao dos tomos por um efeito de amplificao da fora externa aplicada.

- O efeito das trincas depende do tamanho e orientao da trinca em relao ao esforo aplicado.

Se a trinca tem uma forma elptica, a tenso mxima na ponta da trinca ser dada por:

21

02

=

t

am

Onde

m - tenso mxima

0 - tenso nominal aplicada

a - meio comprimento de trinca t - raio de curvatura da trinca


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3

Para uma trinca (microtrinca) muito longa, onde t pequeno, verifica-se que21

t

a

poder

ter um valor elevado, o que acarreta um valor de m >> 0 .

A relao

0

m denominada det

K , fator de concentrao de tenses:

21

20

==

t

amtK

O que simplesmente uma medida do grau em que uma tenso externa aplicada amplificada na

ponta de uma pequena trinca.

A concentrao de tenses no exclusividade das microtrincas ou defeitos. Furos, cantos, redues

bruscas de seo e entalhes inerentes a geometria dos componentes, atuam como concentradores de

tenso.

O efeito da concentrao de tenses mais significativo em materiais frgeis.

Teoria de Griffth da Fratura Frgil

i) Durante a propagao da trinca h liberao de energia elstica de deformao acumulada no material

deformado elasticamente.

ii) Aumento da energia superficial do sistema uma vez que no processo de propagao so geradas

novas superfcies livres.

Griffth desenvolveu um critrio de propagao utilizando como modelo uma trinca elptica. O

critrio tem como base o balano entre a energia de deformao elstica e a energia de gerao de nova

superfcie obtendo-se a relao:

2

1

2

= a

sEc , onde:

c - tenso crtica para a propagao da trinca

E - mdulo de elasticidade

s - energia superficial especfica

a - meio comprimento de uma trinca interna


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4

Note que na expresso acima no h o termo t (raio de curvatura da trinca), assumindo-se que

t suficientemente pequeno de modo a elevar a tenso local acima da resistncia coesiva do material.

Este desenvolvimento s aplicvel a materiais completamente frgeis, onde no h deformao

plstica. A maioria dos materiais apresentam alguma plastificao na ponta da trinca.

O efeito da plastificao implica no consumo de energia para a deformao plstica diminuindo aenergia total disponvel para o processo de propagao da trinca. Neste caso, Irwin prope que o termo

s seja substitudo por ( ps + ), onde p representa a energia de deformao plstica definindo o

termo

+= psG 2 que corresponde a taxa de liberao de energia de deformao para um valor

crtico cG . No caso de materiais muito dcteis poder ocorrer que p >> s .

ANLISE DE TENSES DE TRINCASModos de Propagao

A trinca em um componente pode se propagar de trs modos:

Modo I Abertura; Modo II deslizamento e Modo III rasgamento.

Consideraes sobre o modo de propagao permitem observar que o modo mais fcil ou que exige

menor gasto de energia o modo I.

Considerando ento um a chapa larga com uma trinca superficial, onde as dimenses da chapa so muito

superiores da trinca e o modo I de abertura pode-se descrever pelos princpios da teoria elstica as

tenses atuantes na ponta da trinca por:


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5

( )

xfr

Kx

2= ;

( )

yfr

Ky

2= e;

( ) xyfrK

xy 2=

Se a placa fina em relao as dimenses da trinca temos que 0=z , ou seja, uma condio de

tenso plana.

Se por outro lado a placa for espessa em relao a trinca temos que

+= yxz , ou

uma situao de deformao plana, desde que oz = , onde o coeficiente de Poison.

A existncia de uma tenso no eixo Z ( z ) implica em uma restrio deformao plstica

naquele eixo, dessa forma, se a deformao se distribui no plano YX, temos a condio de deformao

plana com oz = e 0z .

K - fator de intensidade de tenses, indica a distribuio de tenses na ponta da trinca. Seu valor

depende: Da tenso aplicada; do tamanho e da posio da trinca, bem como da geometria do componente.

TENACIDADE A FRATURA

De acordo com o critrio de Griffith, uma trinca ir se propagar quando um valor crtico de tenso

denominado de c for alcanado.

De modo similar, uma vez que as tenses nas vizinhanas da ponta da trinca possam ser definidas

em termos do fator de intensidade de tenses, existe um valor crtico para este parmetro que pode ser

usado para especificar uma condio de fratura frgil.

Este valor crtico denominado de tenacidade fratura cK sendo expresso por:

aYcK = )mMPa

Y- parmetro adimensional dependente da geometria da pea e do componente.

- Tenso aplicada.

a - meio comprimento de uma trinca interna ou o comprimento de uma trinca superficial. Portanto:


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6

Tenacidade a Fratura uma medida da resistncia do material fratura frgil em presena de

trincas.

Para pequenas espessuras cK dependente e diminui com o aumento da espessura. cK passa a

ser independente da espessura quando se atinge a condio de deformao plana, dada por:

2

52

=

y

IcK

B

,

B - Espessura da chapa

IcK - Tenacidade a fratura em deformao plana no modo I de propagao.

y - Tenso de escoamento do material.

Portanto, a constante cK para grandes espessuras conhecida como: Tenacidade fratura em

deformao plana IcK sendo definida por:

aYIc

K =

logo,Ic

K < cK .

Desse modo, materiais frgeis apresentam baixos valores deIc

K , sendo portanto sensveis

fratura frgil.


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7

Materiais dcteis normalmente apresentamIc

K elevado. A mecnica da fratura til em prever

a falha catastrfica para materiais de ductilidade intermediria.

Os fatores K eIc

K esto relacionados um ao outro do mesmo modo que uma tenso aplicada

e a tenso de escoamento do material. Ou seja, o material pode ser submetido a diversos nveis de tenso

at um valor especfico em que o escoamento ocorre. O mesmo ocorre com K, sendo o IcKespecfico

para cada material.

OIc

K pode ser influenciado por:

- temperatura

- velocidade de deformao

- microestrutura

Ex.: O aumento do tamanho de gro diminui oIc

K .

PROJETO COM O USO DA MECNICA DA FRATURA

Considerando um componente estrutural devem ser observadas trs variveis:

- tenso aplicada ()

- tamanho da trinca (a)

- Y conhecido

Supondo queIc

K e a sejam especificados, pode-se definir pelo projeto um valor de c dado por:

aY

KIcc

..

Por outro lado, se o nvel de tenses e a tenacidade a fratura em deformao plana so estabelecidos por

uma situao de projeto, o tamanho mximo admissvel de defeito ser:

21

=

YIc

K

ca.

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