introducao metrologia

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  • Metrologia Metrologia -- IntroduIntroduoo

    MediMedio:o: Conjunto de operaes que tem por objetivo

    determinar o valor de uma grandeza.

    Por que medir? Por que medir? A medio empregada para monitorar, controlar ou

    investigar um processo ou fenmeno fsico.

    Resultado da mediResultado da medio:o: A indicao, obtida de um Sistema de Medio (SM),

    sempre expressa por meio de um nmero e a unidade do mensurando.

    Ex.: 1 m, 5 kg, 3,46 A.

  • Metrologia Metrologia -- IntroduIntroduoo

  • Metrologia Metrologia -- IntroduIntroduoo

  • Metrologia Metrologia Sistema de UnidadesSistema de Unidades

    Sistema Internacional de unidadesSistema Internacional de unidades

    CdcandelaIntensidade LuminosaMolmolQuantidade de MatriaKkelvinTemperatura TermodinmicaAampreCorrente EltricaSsegundoTempokgquilogramaMassammetroComprimento

    SmboloNome GRANDEZA

  • Metrologia Metrologia -- PadresPadres

    Sistema Internacional de unidadesSistema Internacional de unidades

    Metro (m) o caminho percorrido pela luz no vcuo durante um intervalo de tempo de 1/299 792 458 de um segundo [17a. CGPM (1983)]

    Quilograma (kg) igual massa do prottipo internacional, feito com uma liga platina -irdio, dentro dos padres de preciso e confiabilidade que a cincia permite [ 1a. CGPM (1889) ; ratificada na 3a. CGPM (1901)]

    Segundo (s) a durao de 9 192 631 770 perodos da radiao correspondente transio entre os dois nveis hiperfinos do tomo de csio-133, no estado fundamental [13a. CGPM ( 1967)]

  • Metrologia Metrologia -- PadresPadres

    Sistema Internacional de unidadesSistema Internacional de unidades

    Kelvin (K) a frao 1/273,16 da temperatura termodinmica do ponto triplo da gua[13a. CGPM (1967)]

    Mol (mol) a quantidade de matria de um sistema que contm tantas entidades elementares quantos forem os tomos contidos em 0,012 quilograma de carbono 12 [14a. CGPM (1971)]

    Ampre (A) uma corrente constante que, se mantida em dois condutores retilneos e paralelos, de comprimento infinito e seco transversal desprezvel, colocados a um metro um do outro no vcuo, produziria entre estes dois condutores uma fora igual a 2 x10-7 newton, por metro de comprimento [9a. CGPM (1948)]

  • Metrologia Metrologia -- PadresPadres

    Sistema Internacional de unidadesSistema Internacional de unidades

    Candela (cd) a intensidade luminosa, em uma determinada direo, de uma fonte que emite radiao monocromtica de freqncia 540x1012hertz e que tem uma intensidade radiante naquela direo de 1/683 watt por esferoradiano [16a. CGPM (1979)]

  • Metrologia Metrologia Unidades DerivadasUnidades Derivadas

    Sistema Internacional de unidades derivadasSistema Internacional de unidades derivadas

    mol/m3mol por metro cbicoconcentraom3/kgmetro cbico por quilogramavolume especficokg/m3quilograma por metro cbicodensidade

    m-1metro recproco nmero de ondam/s2metro por segundo quadradoaceleraom/smetro por segundovelocidadem3metro cbicovolumem2metro quadradorea

    SmboloUnidadeGrandeza

  • Metrologia Metrologia Unidades DerivadasUnidades Derivadas

    Sistema Internacional de unidades derivadasSistema Internacional de unidades derivadas

    V/A ohmresistncia eltricaC/VFfaradcapacitncia eltricaW/AV voltpotencial eltricoA sCcoulombquantidade de eletricidadeJ/sWwattpotncia, fluxo radianteN mJjouleenergia, trabalhoN/m2Pa pascalpresso, tenso

    kg m/s2Nnewtonforas-1 Hzhertzfreqncia

    Expresso(*)SmboloUnidadeGrandeza

  • Metrologia Metrologia Unidades DerivadasUnidades Derivadas

    Sistema Internacional de unidades derivadasSistema Internacional de unidades derivadas

    J/kg Svsievertdose equivalenteJ/kg Gygraydose absorvida s-1 Bqbecquerelatividade (de radionucldeo)

    lm/m2lxluxiluminnciacd srlmlumenfluxo luminoso

    KCgrau celciustemperatura celciusWb/AHhenryindutnciaWb/m2T tesladensidade de fluxo magntico

    V sWbweberfluxo magnticoA/VS siemenscondutncia eltrica

    ExpressoSmboloUnidadeGrandeza

  • Metrologia Metrologia Unidades DerivadasUnidades Derivadas

    Sistema Internacional de unidades derivadasSistema Internacional de unidades derivadas

    J/moljoule por molenergia molarA/mampre por metrofora do campo magnticoJ/Kjoule por kelvinentropiaJ/m3joule por metro cbicodensidade de energiaV/mvolt por metrofora do campo eltricoC/m2coulomb por metro quadradodensidade de carga eltrica A/m2ampere por metro quadradodensidade de correnterad/sradiano por segundovelocidade angularrad/s2radiano por segundo quadradoacelerao angular

    ExpressoUnidadeGrandeza

  • Metrologia Metrologia Unidades DerivadasUnidades Derivadas

    Sistema Internacional de unidades derivadasSistema Internacional de unidades derivadas

    W/(m K)watt por metro kelvincondutividade trmicaN/mnewton por metrotenso superficial

    J/(kg K)joule por quilograma kelvinentropia especficaJ/kgjoule por quilogramaenergia especficaW/srwatt por esferoradianopotncia radiante

    W/(m2 sr) watt por metro quadrado esferoradianoradincia

    W/m2watt por metro quadradodensidade de potnciaJ/(mol K)joule por mol kelvinentropia molar

    ExpressoUnidadeGrandeza

  • Resultado da MediResultado da Medio:o: O resultado de uma medio (RM) composto de duas

    parcelas:

    Resultado base (RB = Valor mdio); Incerteza da medio (IM = Desvio padro da mdia).

    Sistema de mediSistema de medio (SM): o (SM): Em termos genricos, um SM pode ser dividido em trs mdulos

    funcionais: sensor/transdutor unidade de tratamento do sinal dispositivo mostrador.

    Metrologia Metrologia -- ConceitosConceitos

    ][unidadeIMRBRM =

    Sensor/Transdutor

    Tratamento de sinal

    Mostrador/Registrador

    Converte tipo de energiaSinal de baixa energia

    Torna o sinal perceptvelProcessa sinalFonte de energia

  • Medida Direta:Medida Direta: o valor obtido por comparao da grandeza fsica a

    medir com outra de mesma espcie de valor conhecido.

    Metrologia Metrologia -- ConceitosConceitos

  • Medida Indireta: Medida Indireta: o valor obtido por meio de uma equao fsica (leis,

    definies ou modelos) a qual relaciona valores conhecidos de outras grandezas.

    Metrologia Metrologia -- ConceitosConceitos

    Tenso a partir da corrente

    Vazo a partir do nvel

  • Erro:Erro: a diferena entre um valor obtido ao se medir uma

    grandeza e o valor real ou correto da mesma.

    Erro = valor medido valor real

    Desvio: Desvio: a diferena entre um valor obtido ao se medir uma

    grandeza e um valor adotado que mais se aproxima do valor real. Na prtica se trabalha na maioria das vezes com desvios e no erros.

    Metrologia Metrologia -- ConceitosConceitos

  • Erros e Desvios de medidas: Erros e Desvios de medidas: incerteza associada ao desvio, impreciso ou

    incerteza da medida. Grosseiros; Sistemticos; Acidentais.

    Metrologia Metrologia -- ConceitosConceitos

  • Erros Grosseiros:Erros Grosseiros: decorrem da falta de cuidado ou falta de experincia

    do observador. Ex.: erros de clculo, erros de leitura, erros oriundos de um

    manuseio incorreto do sistema de medio, erros de paralaxe.

    Erros SistemErros Sistemticos: ticos: decorrem de imperfeies do observador, do

    instrumento de medio e do mtodo utilizado na medio.

    Erros Acidentais:Erros Acidentais: decorrem de vrias causas, conhecidas ou no, que

    se superpem de maneira Imprevisvel.

    Metrologia Metrologia -- ConceitosConceitos

  • Valor MValor Mdio:dio: a mdia das diversas medidas de uma varivel.

    26,5528,527,525,530,520,5

    11 =++++=

    == n

    i iMnmedV

    Metrologia Metrologia -- ConceitosConceitos

    5,285,275,255,305,20

    Medidas (Mi)

  • Metrologia Metrologia -- ConceitosConceitos

    VM = 5,26

    5,28

    5,27

    5,25

    5,30

    5,20

    Valores Medidos

    EM = 0,028

    0,02

    0,01

    0,01

    0,04

    0,06

    Erro Absoluto

    Erro Absoluto (Erro Absoluto (EEabsabs) e Erro M) e Erro Mdio (Edio (EMM): ): Apresenta a diferena entre o valor medido e o

    Valor Mdio (VM).

    =

    =

    ==

    =

    n

    i iabsEnME

    medxxabsE

    x

    ii

    i

    11

    mdio valor xmedido valor

    :Dados

    med

  • Metrologia Metrologia -- ConceitosConceitos

    V = 5,26 V = 5,26 0,090,09P = 0,0892VM = 5,26

    5,385,275,155,305,20

    Medidas (Mi)

    V = 5,26 V = 5,26 0,040,04P = 0,0381VM = 5,26

    5,285,275,255,305,20

    Medidas (Mi)

    Desvio Padro (Desvio Padro (PP): ): Exprime a disperso dos valores medidos em

    relao ao Valor Mdio.

    )1(

    )(1

    2

    = = nVM

    P

    n

    iMi

    Menos dispersos Mais dispersos

  • Metrologia Metrologia -- ConceitosConceitos

    V = 5,26 V = 5,26 0,040,04PM = 0,0399

    VM = 5,26

    5,385,275,155,305,20

    Medidas (Mi)

    V = 5,26 V = 5,26 0,020,02PM = 0,017VM = 5,26

    5,285,275,255,305,20

    Medidas (Mi)

    Desvio Padro da MDesvio Padro da Mdia (dia (PMPM): ): Exprime a incerteza em relao ao Valor Mdio.

    )1.(

    )(1

    2

    = = nnVM

    PM

    n

    iMi

    Menos dispersos Mais dispersos

  • Metrologia Metrologia -- ConceitosConceitos Algarismos significativos:Algarismos significativos:

    Algarismos exatos mais o primeiro algarismo duvidoso.

    Ex.: 2,5 (2), 3,456 (4), 0,026 (2).

    Medidas com incertezas x Algarismos Significativos:Medidas com incertezas x Algarismos Significativos: Exemplos:

    3,4579 0,02 0,02 3,46 3,46 0,02 0,02 356,253 356,253 1 1 356 356 11 0,7932 0,7932 0,03 0,03 0,79 0,79 0,03 0,03

    A p