introdução e conceitos: tipos de dados, estruturas de...

Introdução Conceitos Tipos de Dados Estruturas de Dados Tipo Abstrato de Dados Referências

Introdução e Conceitos:Tipos de Dados, Estruturas de Dados

e Tipos Abstratos de Dados

Huei Diana LeeFabiana F.F. PeresAna Paula Martins

Algoritmos e Estruturas de Dados

2007


Conteúdo

Introdução

Conceitos

Tipos de Dados

Estruturas de Dados

Tipo Abstrato de Dados

Referências


The discipline of computing is the systematicstudy of algorithmic processes that describe andtransform information: their theory, analysis,design, efficiency, implementation, andapplication. The fundamental question underlyingall the computing is ’What can be (efficiently)automated?’

Relatório da ACM [Comer et al., 1989] (Association forComputing Machinery)


COMPUTAÇÃO: estudo de ALGORITMOS

I Conceito de algoritmo: originado como um meio pararepresentar procedimentos para resolver problemasmatemáticos;

I Formalizado em 1936 por meio das Máquinas deTuring1 de Alan Turing e pelo Cálculo Lambda2 deAlonzo Church e Stephen Cole Kleene.

1Modelo abstrato de um computador.2Sistema formal desenvolvido para investigar definição de funções,

aplicação de funções e recursão.


Definição

I ALGORITMO: conjunto finito de instruções bemdefinidas que, se seguidas, realizam umadeterminada tarefa;

I Informalmente... receita:I Instruções para o uso de medicamentos;I Indicações de como montar um aparelho;I Uma receita de culinária.

I Segundo Dijkstra, um algoritmo corresponde a umadescrição de um padrão de comportamento,expresso em termos de um conjunto finito de ações.


Origem...

Abu Abdullah Muhammadbin Musa al-Khwarizmi

I Algorism (regras paraaritmética usandonúmeroshindu-arábicos);

I Algorithm (século 18latinização);

I 1o algoritmo escritopara um computar:Ada Byron em 1842.


Critérios para “ser” um algoritmo:

1. Entrada: zero ou mais valores de entrada;

2. Saída: pelo menos um valor é produzido;

3. Clareza de definição: toda instrução deve ser clarae não ambígua;

4. Efetividade: toda instrução deve ser factível;

5. O algoritmo deve terminar após um no finito depassos.


Programa: não satisfaz necessariamente o critério (5).Ex: SO.

Porém...

I Algoritmo é MEIO

I Computador é manipulador de DADOS

I FIM: TRANFORMAÇÃO DE DADOS


DadosDados

Transformados


COMPUTAÇÃO: estudo de DADOS

Dados

ALGORITMOS

Modelagem

Representação

Execução

Transformação

DadosTransformados

Interpretação

RESULTADOS!!RESULTADOS!!

Diferentes representações =⇒ diferentes algoritmos.


Algumas questões a serem analisadas...

I Existem diferentes dados a serem considerados:

1. Cada um envolve um conjunto de operações;2. Cada representação alternativa do dado origina algoritmos

distintos que realizam as operações sobre o dado.

I Os algoritmos devem ser analisados para a avaliaçãoda influência da representação do dado.


ESTRATÉGIA:

analisar o papel de diferentes estruturas dedados em problemas clássicos de Ciências daComputação através da análise dos algoritmoscorrespondentes.


DADO:

I s.m. Elemento ou quantidade conhecida, que servede base à resolução de um problema; princípio emque assenta uma discussão; elemento ou base paraa formação de um juízo [de Holanda Ferreira, 1986];


DADO:

I Representação formalizada de fatos ou idéias, capazde ser comunicada ou manipulada por algumprocesso;

I Representação em uma linguagem precisa eformalizada de alguns fatos ou conceitos,freqüentemente valores numéricos ou alfabéticos, deuma forma tal que possam ser manipulados por ummétodo computacional [Knuth, 1997].


TIPO DE DADO:

I Especificação de como o dado representado porcadeia de bits é interpretado.

I Exemplos de tipos de dados:I Variáveis;I Constantes;I Expressões;I Funções.

I Referem-se ao conjunto de valores que estes podemassumir ou gerar.


Tipos Escalares de Dados

I Incluem os números, os valores lógicos e o conjuntode caracteres de impressão.

I Denotam-se por meio de identificadores:I Integer (simples);I Boolean (simples);I Char (simples);I Real (simples);I Enumerado e Subconjuntos.


Tipos Escalares de Dados: Integer (inteiro)

I Compreende o conjunto de todos os números inteiros(negativos, zero e positivos);

I Operações permitidas são:I Soma;I Subtração;I Multiplicação;I Divisão inteira (DIV);I Resto da divisão (MOD);I Operações de comparação: =, 6=, ≥, ≤, >, <.


Tipos Escalares de Dados: Real

I São os números racionais, isto é, númeroscompostos por uma parte inteira e uma fracionária;

I Operações permitidas são:I Soma;I Subtração;I Multiplicação;I Divisão (/);I Operações de comparação: =, 6=, ≥, ≤, >, <.


Tipos Escalares de Dados: Boolean (lógico)

I Composto por apenas dois valores: verdadeiro efalso (TRUE e FALSE)

I Operações:I OU (OR - conjunção);I E (AND - disjunção);I NÃO (NOT - negação).


Tipos Escalares de Dados: Char (caracter)

I São os caracteres alfanuméricos, isto é, dígitosdecimais (0..9), letras (a..z, A..Z) e sinais especiais(sinais de pontuação, espaço em branco entreoutros);

I Operações de comparação: =, 6=.


Tipos Escalares de Dados: Enumerated (enumerado)

I Conjunto ordenado de identificador da seguinteforma:TYPE T = (a1, a2, ..., an)onde T é o novo identificador de tipo e os aj são osnovos identificadores de constantes.

I Exemplos:I TYPE cor = (azul, vermelho, amarelo);I TYPE dia-da-semana = (segunda, terça, quarta, quinta,

sexta, sábado, domingo);I TYPE moeda = (real, dólar, peso, franco);



I Definição de tipos enumerados, possibilita que osidentificadores sejam utilizados ao longo do programacomo constantes, aumentando consideravelmente a suainteligibilidade.

I Vejamos os exemplos abaixo:I VAR c: cor;I VAR d: dia-da-semana;I VAR m: moeda.

I entãoI c := vermelho;I d := segunda;I m := real;



I onde naturalmente, estes são mais informativos que seuscorrespondentes numéricos:

I c := 2;I d := 1;I m := 1;

I OBS: Também, o compilador poderá verificar aconsistência de operações envolvendo tais tipos. Assim,tomando-se a definição de c, c := c + 1 não teria sentido.


Tipos Escalares de Dados: Subrange (subconjunto)

I Composto por um subconjunto de um determinadotipo, limitados a um intervalo específico da forma:TYPE T = [min,..., máx]onde min e máx definem os limites do intervalo.Estes limites devem ser constantes;

I Ex:TYPE ano = [1900..2000]TYPE letra-maiúscula = ["A".."Z"]


Tipos Escalares de Dados: Subrange (subconjunto)

I Então, definindo-se:I VAR y: ano;I VAR l: letra-maiúscula;

I as seguintes atribuições são válidas:I y := 1996;I l := "U";


Tipos Compostos de Dados (Tipos Estruturados)

São tipos construídos a partir de tipos simples:

I ArrayI File ofI RecordI Set


Tipos Estruturados: Array

I Estrutura matricial:I Composta de um número fixo de elementos do mesmo tipo

com índices variando de a1 até an;I A variável usada como índice é do tipo simples (não real).


Exemplo: considere os elementos aij , onde i = [1...n] e j =[1...m]. O conjunto de m × n variáveis pode serrepresentado por um array bidimensional A, onde m é onúmero de linhas e n o número de colunas.

a11 a12 . . . a1j a1n

a21 a22 . . . a11 a2n

......

. . ....

...ai1 a12 . . . a11 ain

am1 a12 . . . a11 amn

Ex: ARRAY [a1...am, b1...bn] OF Tipo


Tipos Estruturados: Record (registro)

I Estrutura de campos que pode ser utilizada para ligarcomponentes de diferentes tipos. Cada campo temum nome próprio chamado de identificador de campo.

I Número fixo de variáveis:TYPE pessoa1 = RECORDNome: string[30];Altura: real;Idade: integer;Sexo: tiposexo;END;


Tipos Estruturados: Record (registro)

I Campo variante:TYPE pessoa-2 = RECORDNome : string[30];Est-civil: (solt, cas, viú, div);CASE s : tiposexo OFmasculino: (peso: real;barbudo : boolean;)feminino : ARRAY [1..3] OF integer;END;END;


Tipos Estruturados: File (arquivo)

I Estrutura de arquivo, com registro do TIPOespecificado, onde tipo pode ser TEXT por exemplo;

I Exemplo:TYPEcadastro : FILE OF pessoa-1;Nomes : FILE OF TEXT;(arquivo de char organizado em linhas)


Tipos Estruturados: Set (conjunto)

I Estrutura de conjunto de valores simples de um sótipo (escalares exceto reais);

I Exemplo:TYPEletra-ma = SET OF ’A’...’Z’;vogal = SET OF (’a’,’e’,’i’,’o’,’u’);


Program complex;type complexnumber = record

r1: real;im: real;

end;var c1, c2, c3: complexnumber;

beginc1.r1 := 12,3; c1.im := 6,5;

c2.r1 := -2,4; c2.im := 0,0;

c3.r1 := c1.r1 + c2.r1;

writeln(‘Parte real da soma = ’, c3.r1);

c3.im := c1.im + c2.im;

writeln(‘Parte imaginária da soma = ’, c3.im);

c3.r1 := c1.r1 * c2.r1 – c1.im * c2.im;

writeln(‘Parte real do produto = ’, c3.r1);

c3.im := c1.im * c2.r1 – c1.r1 * c2.im;

writeln(‘Parte imaginária do produto = ’, c3.im);end.


Estruturas de Dados — ED

Definição:Conjunto de valores e da maneira como serelacionam.

Exemplo: estrutura de dados Inteiros

Conjunto de valores + Relações|| ||

(0, ±1, ±2, . . .) (+, -, *, /, MOD)


Estruturas de Dados

Uma implementação de ED d é um mapeamento de dpara um conjunto de outras estruturas de dados e

O que faz × Como faz⇓ ⇓

Definição ED Implementação ED


Estruturas de Dados e Algoritmos

I Estruturas de dados e algoritmos estão intimamenteligados:

I Não se pode estudar estruturas de dados sem consideraros algoritmos associados a elas;

I Assim como a escolha dos algoritmos em geral dependeda representação e da estrutura dos dados.

I Para resolver um problema é necessário escolheruma abstração da realidade, em geral mediante adefinição de um conjunto de dados que representa asituação real.


Escolha da representação

I A escolha da representação dos dados édeterminada, entre outras, pelas operações a seremrealizadas sobre os dados;

I Exemplo: considere a operação de adição:I Para pequenos números, uma boa representação é por

meio de barras verticais (caso em que a operação deadição é bastante simples);

I Já a representação por dígitos decimais requer regrasrelativamente complicadas, as quais devem ser.memorizadas

I Entretanto, quando consideramos a adição de grandesnúmeros é mais fácil a representação por dígitos decimais(devido ao princípio baseado no peso relativo da posiçãode cada dígito).


Programas

I Programar é basicamente estruturar dados econstruir algoritmos. Programas são formulaçõesconcretas de algoritmos abstratos, baseados emrepresentações e estruturas específicas de dados;

I Programas representam uma classe especial dealgoritmos capazes de serem seguidos porcomputadores;

I Um computador só é capaz de seguir programas emlinguagem de máquina (seqüência de instruçõesobscuras e desconfortáveis para os humanos!).


Programas

I É necessário construir linguagens mais adequadas,que facilitem a tarefa de programar um computador;

I Uma linguagem de programação é uma técnica denotação para programar, com a intenção de servir deveículo tanto para a expressão do raciocínioalgorítmico quanto para a execução automática deum algoritmo por um computador.


Tipo Abstrato de Dados - TAD

Encapsula ED + Operações

Vantagem:A alteração no módulo de implementação nãoaltera o módulo de interface.


Tipo Abstrato de Dados

I São utilizados extensivamente como base para oprojeto de algoritmos;

I A implementação do algoritmo em uma linguagem deprogramação específica exige a representação doTAD em termos dos tipos de dados e dos operadoressuportados;

I A representação do modelo matemático por trás dotipo abstrato de dados é realizada mediante umaestrutura de dados.


Comer, D. E., Gries, D., Mulder, M. C., Tucker, A., Turner, A. J.,and Young, P. R. (1989).Computing as a discipline.Commun. ACM, 32(1):9–23.

de Holanda Ferreira, A. B. (1986).Novo Dicionário da Língua Portuguesa.Nova Fronteira S.A., Rio de Janeiro, RJ.

Diversos (2005).Material Didático das Disciplinas de Estruturas de Dados I e II —Unesp e USP.

Knuth, D. E. (1997).The art of computer programming, volume 1 (3rd ed.):fundamental algorithms.Addison Wesley Longman Publishing Co., Inc., Redwood City,CA.


Ziviani, N. (2004).Projeto de Algoritmos.Thomson Learning, São Paulo, SP, 2 edition.

introdução e conceitos: tipos de dados, estruturas de...

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