introdução básica ao cep

INTRODUÇÃO BÁSICA DO C.E.P. CONTROLE ESTATÍSTICO DO PROCESSO

Índice: - CP/ CPK; PP/ PPK; - CM/ CMK.

- Diário de Bordo; - Coleta dados; Cartas Controle.

INTRODUÇÃO - Controle Estatístico de Processo

www.geraldocnpereira.com Geraldo Célio – Junho/2008

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GLOSSÁRIO

Aleatoriedade: condições na quais os valores individuais não são previsíveis, apesar de eles poderem vir de uma distribuição definível;

Amostra: nome dado ao subgrupo, ou seja, um ou mais eventos ou medições utilizados para analisar o desempenho de um processo;

Capabilidade de processo: faixa total de variação inerente de um processo estável;

Carta de controle: uma representação gráfica de uma característica de um processo, mostrando os valores de alguma estatística obtida daquela característica, uma linha central, e um ou dois limites de controle;

Limites de Controle: uma linha ou linhas em uma carta de controle utilizada como uma base para julgar a estabilidade do processo. A variação além de um limite de controle é evidência de que causas especiais estão afetando o processo. Limites de controle são calculados a partir dos dados do processo e não devem ser confundidos com as especificações de engenharia;

Causa Comum: fonte de variação que afeta todos os valores individuais do resultado do processo sendo estudado; na análise da carta de controle ele representa parte da variação aleatória do processo;

Causa Especial: fonte de variação que é intermitente, freqüentemente imprevisível e instável às vezes chamado de causa assinalável. É sinalizado a partir de um ponto além dos limites de controle ou uma seqüência ou outro padrão não aleatório de pontos dentro dos limites de controle;

Estatística: é a ciência que estuda a variação. Auxilia a descobrir as causas de variação, permitindo tomar ações com base em fatos, e não opiniões;

Controle Estatístico: condição descrevendo um processo do quais todas as causas especiais de variação tenham sido eliminadas, restando apenas às causas comuns, a variação observada pode ser atribuída a um sistema constante de causas ocasionais; evidenciada numa carta de controle pela ausência de pontos além dos limites de controle e pela ausência de padrões não-aleatórios ou tendências dentro dos limites de controle;

Desempenho de processo: faixa total da variação global do processo (6?s);

Desvio-padrão: uma medida da dispersão do resultado do processo ou a dispersão de uma estatística amostral do processo (ex. de médias de subgrupos); denotado pela letra grega? (sigma), ou a letra s (para desvio padrão da amostra - Calculado);

Processo Estável: processo sob controle estatístico.



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O QUE É O CEP O CEP, Controle Estatístico de Processo, tradicionalmente, é uma ferramenta com base estatística, de auxílio ao controle da qualidade, nas etapas do processo, particularmente no caso de processo de produção repetitivo. Com a elaboração de uma carta de controle, podem-se tirar várias conclusões que nos auxiliam para uma tomada de decisão acertada. Porém se o fizermos após a constatação de um problema, o defeito já será um fato consumado, e só restarão as alternativas de refugar o lote todo ou realizar uma inspeção 100%, causando retrabalho ou refugo de parte do material: de qualquer maneira, encarecerá o produto. O CEP constitui-se em um conjunto de técnicas e ferramentas estatísticas, organizadas de modo a proporcionar, através da aplicação destas, a manutenção e a melhoria dos níveis de qualidade de um processo. O CEP pode ser considerado uma ferramenta ou estratégia da qualidade dentre as diversas existentes, sendo, portanto, um dos caminhos para se atingir alguns resultados importantes para uma organização. Com a utilização do CEP, os processos podem ser avaliados, reduzindo-se os desperdícios por meio de uma avaliação constante do processo (Schissatti, 1998). O Controle Estatístico de Processo (CEP) é, sem dúvida, uma das mais poderosas metodologias desenvolvidas, visando auxiliar no controle eficaz da qualidade. O gráfico de controle, ferramenta básica do CEP, é resultante do trabalho de Shewhart, nos laboratórios da BELL, na década dos anos de 1920. Posteriormente, foi empregado com sucesso nas indústrias japonesas, no período pós-guerra, sendo apontado como um dos motivos pela liderança deste país em vários segmentos industriais. Várias indústrias nacionais, tais como as montadoras de veículos, utilizam o CEP em suas matrizes e outras fábricas no exterior. Por intermédio destas experiências, ficou comprovada sua eficácia no monitoramento de problemas nestas unidades. Vários exemplos de desenvolvimento de novas aplicações do CEP, no setor industrial, na agricultura, na pecuária e também em vários setores de serviços, podem ser citados para o monitoramento da qualidade. Outro fato importante é que para se garantir a qualidade seria ideal se fosse possível fazer uma inspeção minuciosa em todas as peças, o que na maioria dos casos é impraticável devido à quantidade elevada, que torna a inspeção ineficiente, causando fadiga ao inspetor que inconscientemente passa a aprovar peças defeituosas e refugar peças boas. Alguns métodos de controle da Qualidade já foram utilizados, como os planos de amostragem, por exemplo, com eficiência discutível chegando-se à conclusão que o melhor é realizar o controle dentro do processo que permita prever o defeito ou na pior das hipóteses, tomarem providência imediata em caso de surgirem problemas, e isso é possível através do controle Estatístico do Processo (CEP) O CEP se baseia no fato de que em todo processo repetitivo ou contínuo, existe uma faixa de variação normal, definida pelo valor médio, mais ou menos três vezes o desvio padrão, que seja em termos de dimensão, de quantidade consumida, tempo de execução, horário, quantidade ou porcentagem de refugo, Etc... Se pudermos manter a média daquilo que se está produzindo, aproximada ou igual ao centro de tolerância, e a variação entre os limites toleráveis, (com margem de segurança), então tem-se a certeza de que as condições do processo estão satisfatórias.



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A VISÃO MODERNA DE CEP Hoje, mais do que uma ferramenta estatística, o CEP é entendido como uma filosofia de gerenciamento (princípios de gerenciamento) e um conjunto de técnicas e habilidades, originárias da Estatística e da Engenharia de Produção, que visam garantir a estabilidade e a melhoria contínua de um processo de produção. Em resumo, visa o controle e a melhoria do processo. Os princípios fundamentais para implantação e gerenciamento do CEP são: - pensar e decidir baseado em dados e fatos; - pensar separando a causa do efeito, buscar sempre conhecer a causa fundamental dos problemas; - reconhecer a existência da variabilidade na produção e administra-la; - usar raciocínio de prioridade (Pareto); - girar permanente e metodicamente o ciclo de controle (Ciclo PDCA: Plan, Do, Check, Action), visando a melhoria contínua do desempenho; - definir o próximo processo/etapa/posto de trabalho como cliente da etapa anterior. O cliente define a qualidade esperada; - identificar instantaneamente focos e locais de disfunção e corrigir os problemas a tempo; - educar, treinar e organizar a mão de obra visando uma administração participativa e o auto controle. As principais técnicas de apoio ao CEP são: · Amostragem (Inspeção, Planos de Amostragem) · Folha de Verificação · Histograma/Gráficos · Diagrama de Pareto · Diagrama de Causa e Efeito/6M/Espinha de Peixe · Estratificação · Gráficos de Controle (Gráficos de Shewhart) · Diagrama de Correlação Atualmente a inovação fundamental em relação ao CEP é que esses princípios e técnicas devem ser compreendidos, e aplicados, por todas as pessoas da organização e não apenas pelos técnicos e engenheiros da área de Qualidade. APLICAÇÃO: - Análise dimensional de produção seriada de uma determinada peça, análise de variação de peso, análise de variação de horário, Etc. Todo o Controle Estatístico da Qualidade é baseado na análise das variações ou variabilidade, que são diferentes nas magnitudes (diâmetro, peso, densidade, etc.) presentes universalmente nos produtos e serviços resultantes de qualquer atividade, e são considerados a maior inimiga da Qualidade. VARIAÇÃO E PREVISIBILIDADE NÃO EXISTEM NA NATUREZA DOIS OBJETOS QUE SEJAM ABSOLUTAMENTE IGUAIS. SEMPRE HÁ VARIAÇÃO. CONTUDO, A VARIAÇÃO DEVIDA SOMENTE A CAUSAS COMUNS É PREVISÍVEL.



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As causas que produzem variações nos processos são classificadas em: Causas especiais ou aleatórias – - Causas especiais, esporádicas ou aleatórias são fatores geradores de variações que afetam o comportamento do processo de maneira imprevisível, não sendo possível obter-se um padrão. A causa esporádica diferencia-se da causa comum pelo fato de produzir resultados totalmente discrepantes em relação aos demais valores. Exemplos de causas especiais são: desregulagem ocasional da máquina, um lote de matéria-prima com problema, quebra de uma ferramenta e outras. - Causas comuns – uma causa comum é definida como uma fonte de variação que afeta a todos os valores individuais do processo. É resultante de diversas origens, sem que nenhuma tenha predominância sobre a outra. Um processo é dito sob controle, ou estatisticamente estável, quando somente causas comuns estiverem presentes. Na natureza, por exemplo, todas as crianças ao nascerem, tem um peso dentro de uma faixa considerada normal, mas se uma criança nasce de 7 meses, que é uma causa anormal, o seu peso será inferior a essa faixa. Por outro lado, é sabido também, que nunca encontramos duas folhas ou dois pássaros do mesmo espécime, exatamente iguais; em um cardume, os peixes parecem todos iguais; mas se analisarmos detalhadamente, encontra diferenças, minúsculas que sejam. Se nem a natureza consegue criar duas coisas ou seres exatamente iguais, que dirá então as máquinas criadas pelos seres humanos. Através do histograma podemos analisar se as variações que ocorrem nos processos, verificar se essas variações estão dentro da normalidade ou se existem variações causais. Partindo-se de algumas fórmulas, na maioria simples, podemos calcular o quanto são essas variações, denominadas de DESVIOs PADRÕE e são representados pela letra grega “sigma “ (δ). Tomando-se o valor médio da amostra (X) e subtraindo-se três desvios padrões (- 3δ ), obtem-se limite inferior de controle (LIC) e somando-se o mesmo valor (+ 3δ), obtem-se o limite superior de controle (LSC). POR QUE CONTROLAR O PROCESSO? Porque do processo de produção podem resultar itens (produtos) não conformes/ defeituosos ou a porcentagem de defeituosos pode variar ao longo do tempo. O que causa a produção de defeituosos é a existência de variação nos materiais, nas condições do equipamento, nos métodos de trabalho, na inspeção, nas condições da mão de obra, e em outros insumos, etc. A variação que ocorre num processo de produção pode ser desmembrada em duas componentes: uma de difícil controle, chamada variação aleatória, e outra chamada variação controlável. Assim a equação da variação total de um processo pode ser escrita como sendo:



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Variação total = variação aleatória + variação controlável Se as variações forem conhecidas, controladas e reduzidas, os índices de produtos defeituosos certamente se reduzirão. Esses dois tipos de variação exigem esforços e capacitação, técnica e gerencial, diferenciados para o seu controle. O CEP auxilia na identificação e priorização das causas de variação da qualidade (separação entre as poucas causas vitais e as muitas triviais) e objetivo controle ou eliminação (aprisionamento) das causas fundamentais dos defeitos. Os defeitos podem ser separados em: - defeitos crônicos (são inerentes ao próprio processo, estão sempre presentes);e - defeitos esporádicos (representam desvios em relação ao que o processo é capaz de fazer, são mais facilmente detectáveis). As causas de variação podem ser separadas em: · causas comuns ou aleatórias (são inerentes ao próprio processo, são relativamente difíceis de serem identificadas, consistem num número muito grande de pequenas causas); e · causas assinaláveis ou especiais (representam um descontrole temporário do processo, são possíveis de serem identificadas e corrigidas, as causas e os efeitos são facilmente observáveis). Distinção entre causas COMUNS e ESPECIAIS

COMUNS ESPECIAIS

Consiste em muitas causas que ocorrem ao acaso e individualmente tem pouca influência, cada uma delas produz variação. Ex: Pequenas variações de matéria-prima, pequenas vibrações de máquina, pequenas diferenças na afiação de ferramentas etc...

Consiste em uma ou poucas causas individuais. Cada uma delas pode produzir grandes variações. Ex: Falhas do operador, ajuste errado das máquinas, erros de cálculos, parcela de matéria-prima defeituosa, quebra de componente de máquina, etc...

Pouca coisa pode ser feita, a não ser uma mudança drástica do processo. A tentativa de detecção e controle dos fatores que determinam as variações aleatórias é, as vezes, anti-econômica.

As causas especiais podem ser detectadas. A sua eliminação em geral é economicamente justificável.



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Apresentam observações dentro dos limites de controle, significam que o processo não necessita de reajustes. Se apenas flutuações aleatórias estão presentes, o processo é suficientemente estável para aplicar técnicas de otimização.

Apresentam observações fora dos limites de controle, significam que o processo deve ser investigado e corrigido. Se as variações especiais estão presentes, o processo está afastado do seu funcionamento desejável. O processo não é, neste caso, suficientemente estável para se aplicar métodos de previsão do seu comportamento.

Quando as únicas causas de variabilidade presentes forem aleatórias, a melhoria na Qualidade do produto precisa de decisões gerenciais que envolvam investimentos e/ou mudanças substanciais no processo como por exemplo troca ou reforma de máquina, de tipo de matéria –prima ou métodos de produção.

A melhoria na Qualidade pode na grande maioria dos casos ser atingida através de ações locais de correção, ajuste ou calibrações de instrumentos de medição. Estas ações envolvem, em geral pequenos investimentos

COMPARAÇÃO ENTRE CAUSAS COMUNS E CAUSAS ESPECIAIS

ASPECTO CAUSAS ESPECIAIS CAUSAS COMUNS

Perdas Monetárias Pequenas Grandes

Visibilidade do problema

Grande - A natureza súbita chama a atenção de todos

Pequena - A natureza contínua faz com que Todos se acostumem ao problema

Ação Requerida Restabelecer o nível anterior Mudar para nível melhor Dados Simples, coleta rotineira e muito

freqüente. Complexos, coleta especial e pouco freqüente.

Análise Simples e feita por pessoal próximo ao processo

Complexa e feita por pessoal técnico

Responsabilidade Pela Ação

Executantes (pessoal próximo ao processo)

Planejadores (pessoal da gerência)



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Ação sobre o sistema CAUSAS COMUNS Resolve 85% dos problemas do processo Ação no local de trabalho CAUSAS ESPECIAIS Resolve 15% dos problemas do processo.

ALGUNS EXEMPLOS DE EFEITOS DE CAUSAS ESPECIAIS:



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MELHORIA ATRAVÉS DO CEP



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A METODOLOGIA DO CONTROLE DA QUALIDADE E O CEP O controle da qualidade de um processo produtivo envolve a realização das seguintes etapas consecutivas: - definição de um padrão a ser atingido - inspeção (medir o que foi produzido e comparar com o padrão) - diagnóstico das não-conformidades (descrição do desvio entre o que foi produzido e o padrão) - identificação das causas dos não-conformidades/defeitos - ação corretiva para eliminação das causas - atualização dos padrões(produto ou processo) Figura 1 - Causas Comuns e Causas Especiais O controle do processo prevê a identificação e priorização das causas da variação da qualidade e visa a eliminação das causas fundamentais. Quando a variabilidade de um processo é devida somente a causas comuns, ele é suficientemente estável para predizermos sua qualidade, comportamento e resultados. E assim dizemos que o processo está sob controle e tem um comportamento previsível. BENEFÍCIOS DOS GRÁFICOS DE CONTROLE Os gráficos de controle são instrumentos simples que permitem ao processo atingir um estado de controle estatístico(estado do processo em que estão presente somente causas comuns de variação). Podem ser aplicados pelos próprios operários, que poderão discutir com os supervisores, engenheiros e técnicos através da linguagem dos dados fornecidos pelos gráficos de controle obtendo, assim, as informações necessárias para decidirem quando e que tipo de ações podem ser tomado para se corrigir e prevenir problemas no processo. Os gráficos de controle servem para monitoramento do processo, mostrando a ocorrência de um descontrole (presença de causas especiais) e/ou a tendência dessa ocorrência, evitando as frustações e os custos de interferências (correções) inadequadas sobre o processo. Ao melhorar o processo os gráficos de controle permitem: - aumentar a porcentagem de produtos que satisfaçam exigências dos clientes; - diminuir os índices de retrabalho dos itens produzidos e, consequentemente, dos custos de produção; - aumentar a produtividade. INDICES:

Qual a diferença entre os índices de Capacidade e os índices de Performance do processo?

Os índices de Capacidade informam como o processo poderá agir no futuro, já os índices de performance informam como o processo agiu no passado ou está agindo no momento.

O cálculo dos índices de performance é muito semelhante ao dos índices de capacidade, salvo o que diz respeito ao desvio-padrão utilizado.

Mas qual desvio-padrão deve ser usado para o cálculo dos índices?

Até 1991, essa pergunta não tinha uma resposta exata. Para eliminar essa confusão, a ASQC - American Society for Quality Control (Sociedade Americana de Controle da Qualidade) publicou naquele ano "o manual fundamental de referência do Controle Estatístico de Processo".



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O que está definido no manual publicado pela ASQC é que os índices de capacidade do processo utilizam o desvio-padrão estimado e os índices de performance utilizam o desvio-padrão calculado sobre os valores individuais do processo.

Você perceberá, em seguida, que o cálculo dos índices de Performance do processo é idêntico ao cálculo dos índices de Capacidade, exceto que o desvio-padrão utilizado é o calculado.

Vamos rever os cálculos...

� Pp • Desempenho: Intervalo de tolerância dividida pelo desempenho do processo; • Desconsidera a centralização do processo; • Não é sensível aos deslocamentos (causas especiais) dos dados; • Quanto maior o índice, menos provável que o processo esteja fora das especificações; • Um processo com uma curva estreita (um Pp elevado) pode não estar de acordo com as

necessidades do cliente se não for centrado dentro das especificações.

• Cálculo do índice

A fórmula do índice Pp é dada por:

Na fórmula, percebemos , como foi escrito anteriormente, que este índice desconsidera a média do processo, retratando apenas sua variação.

O cálculo deste índice em nosso exemplo é dado por:

• Avaliação do cálculo do índice o Processo incapaz: Pp < 1,33 o Processo aceitável: 1,33 ≤ Pp ≤ 1,67 o Processo capaz: Pp ≥ 1,67

� Ppk • Indica quão próxima a média está do valor alvo do processo; • É o ajuste do índice Pp para uma distribuição não-centrada entre os limites de especificação; • É sensível aos deslocamentos (causas especiais) dos dados; • Cálculo do índice

Os índices de Performance do processo utilizam o Desvio-padrão calculado: LSE (Limite Superior de Especificação) = 2.5 LIE (Limite Inferior de Especificação) = 0.05

(Média do processo) = 1.025 (Desvio-padrão calculado) = 0.5350

A fórmula do índice Ppk é dada por:

O cálculo deste índice em nosso exemplo é dado por:



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• Avaliação do cálculo do índice o Processo incapaz: Ppk < 1,33 o Processo aceitável: 1,33 ≤ Ppk ≤ 1,67 o Processo capaz: Ppk ≥ 1,67

Obs.: Atente-se para a simbologia do desvio-padrão. O desvio-padrão estimado é simbolizado por , já o calculado é simbolizado por .

Agora que já vimos como calcular os índices, vamos ver em gráficos quais os seus significados.

Sabemos que quanto mais estreita a curva da distribuição, menor a variação e maiores os valores dos índices Pp e Ppk. Sabemos ainda que quanto maior o valor de Pp e Ppk, melhor é o status do processo.

Considerando essa afirmação, vamos entender em quais ocasiões temos valores altos e baixos para esses dois índices.

Pp baixo Causa: variação maior que a faixa dos limites de especificação Ppk baixo Causa: a distribuição está centrada, mas há uma variação maior que a faixa dos limites de especificação Processo: incapaz

Pp bom Causa: variação menor que a faixa dos limites de especificação Ppk bom Causa a distribuição está centrada e há uma variação menor que a faixa dos limites de especificação Processo: satisfatório



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Pp alto Causa: baixa variação em relação à faixa dos limites de especificação Ppk alto Causa: a distribuição está centrada e há uma baixa variação em relação à faixa dos limites de especificação Processo: capaz

Nos três exemplos anteriores, os índices Pp e Ppk receberam os mesmos conceitos, mas nem sempre isso ocorre.

Veja no próximo exemplo em que há um processo com uma variação bem pequena, que gera um Pp ótimo e também geraria um Ppk com valor alto, mas a distribuição não está centrada entre os limites de especificação.

Pp alto Causa: baixa variação em relação à faixa dos limites de especificação Ppk baixo Causa: há uma baixa variação em relação à faixa dos limites de especificação, mas a distribuição não está centrada Processo: incapaz

Como já vimos no mês passado, um processo, para ser capaz, necessita de centralização entre os limites de especificação e baixa variação.

Capabilidade (Cp): Definido como o intervalo de tolerância dividido pela capabilidade do processo, ou seja, 6 vezes o desvio padrão estimado considerando a ausência de causas especiais. Ele é independente da centralização do processo o desvio padrão é estimado considerando processos estáveis;



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OBSERVAÇÕES IMPORTANTES • Cp é sempre maior ou igual a Cpk • Quando o processo está centralizado, ou seja, a sua média está bem no meio da especificação,

então Cp = Cpk • Sempre que Cpk < 1, há geração de produtos não-con-formes • No caso de especificações unilaterais, somente se utiliza o índice Cpk • Tanto Cp como Cpk só têm resultados válidos se a distribuição dos valores individuais for normal Avaliação da Capabilidade de Máquina - Índices Estatísticos Cm e Cmk

Os índices Cm e Cmk são utilizados para avaliar um equipamento ou máquina nas seguintes condições:

- Antes da compra: Para determinar se o equipamento tem condições de atender ao processo;

- Avaliações periódicas do equipamento;

- Avaliações após grande reforma ou revisão do equipamento.

O índice Cm compara a variabilidade total permitida ao produto (ou tolerância de especificação) com a variação do processo (também chamada de tolerância natural). Assim, para o processo ser considerado capaz, o índice Cm deve ser igual ou maior do que 1, o que equivale a dizer que pelo menos 99,73% dos produtos serão conformes, admitindo-se a distribuição normal válida para a variabilidade dos valores individuais e a média do processo centralizada na especificação.

Intrinsecamente, este índice admite que a média da máquina pode ser facilmente ajustada e, portanto, somente a tolerância de engenharia (que é a distância entre o limite superior e o inferior da especificação) é comparada com a dispersão total. Esta é sempre a melhor condição possível para o estudo, daí o porquê do índice ser habitualmente chamado de capacidade potencial.

O índice Cmk é definido como:

Cmk = mínimo { Cmi , Cms }

Onde:

Cmi é calculado pela seguinte fórmula:



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Cms é gerado pelo seguinte cálculo:

Caso o desvio-padrão do processo seja desconhecido, deverá ser utilizado o desvio-padrão estimado.

Se Cmi for menor que Cms, então Cmk será igual a Cmi. Caso contrário, Cmk será igual a Cms.

É recomendado utilizar o índice Cmk nos casos em que existe somente o LIE ou o LSE, ou quando a média do processo não pode ser centralizada na especificação por problema de engenharia ou devido a um elevado custo de alteração ou ajuste.

No índice Cmk, além de avaliar-se a variabilidade total permitida às peças com a tolerância natural de fabricação, verifica-se, também, a posição do processo em relação aos limites (superior e inferior) da especificação. Assim, o valor de Cmk deve ser igual ou superior a 1 para o processo ser considerado capaz.

Para determinação dos parâmetros Cm e Cmk devem ser analisados somente as variações das máquinas. A máquina deve estar ajustada conforme as suas especificações.

O índice Cm é definido como sendo a razão entre a tolerância de engenharia e a dispersão do processo:

onde:

- LIE - limite inferior de especificação

- LSE - limite superior de especificação

- - desvio-padrão do processo (população)

Caso o desvio-padrão do processo seja desconhecido, deverá ser utilizado o desvio-padrão estimado.

CARACTERIZAÇÃO DA AMOSTRA: A) Medidas de Localização (ou de Tendência Central) • Média da Amostra (x-barra)



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Onde:

Desvio-Padrão Calculado e Desvio-Padrão Estimado.

- O Desvio padrão Estimado é definido como:

=

Fatores para Cartas de Controle

n A2 E2 d2 D3 D4 C

4

D

2 1,880 2,660 1,128 --- 3,267 0,798 0,709

3 1,023 1,772 1,693 --- 2,574 0,886 0,524

4 0,729 1,457 2,059 --- 2,282 0,921 0,446

5 0,577 1,290 2,326 --- 2,114 0,940 0,403

6 0,483 1,184 2,534 --- 2,004 0,952 0,375

7 0,419 1,109 2,704 0,076 1,924 0,959 0,353

8 0,373 1,054 2,847 0,136 1,864 0,965 0,338

9 0,337 1,010 2,970 0,184 1,816 0,969 0,325

10 0,308 0,975 3,078 0,223 1,777 0,973 0,314

- O Desvio padrão Calculado é definido como:

Exemplo do cálculo:

n Xi Xi - Média

2

1 1,880 0,521 0,271441

2 1,023 -0,336 0,112896

3 1,457 0,098 0,009604

4 1,693 0,334 0,111556

5 1,128 -0,231 0,053361

6 1,184 -0,175 0,030625

7 1,054 -0,305 0,093025

8 1,290 -0,069 0,004761

9 1,772 0,413 0,170569

10 1,109 -0,250 0,0625

R/d2

n-1

n

i=1

Σ Xi - X

2 S =

Xi -



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Média = 1,3590

Somatória = 0,920338

N-1= 9

s = 0,920338 9 s = 0,31978083

Distribuição Normal Padrão

Pz - porcentagem do resultado além de um limite único da especificação que está a "z" unidades de desvio padrão da média do processo (para um processo normalmente distribuido e sob controle estatístico. Z X.X0 X.X1 X.X2 X.X3 X.X4 X.X5 X.X6 X.X7 X.X8 X.X9 4 0,99997

3,9 0,99995 0,99995 0,99996 0,99996 0,99996 0,99996 0,99996 0,99996 0,99997 0,99997 3,8 0,99993 0,99993 0,99993 0,99994 0,99994 0,99994 0,99994 0,99995 0,99995 0,99995 3,7 0,99989 0,99990 0,99999 0,99999 0,99991 0,99991 0,99992 0,99992 0,99992 0,99992 3,6 0,99984 0,99985 0,99985 0,99986 0,99860 0,99987 0,99987 0,99987 0,99988 0,99989 3,5 0,99977 0,99978 0,99978 0,99979 0,99980 0,99981 0,99981 0,99982 0,99983 0,99983 3,4 0,99966 0,99968 0,99969 0,99970 0,99971 0,99972 0,99974 0,99974 0,99975 0,99976 3,3 0,99952 0,99953 0,99955 0,99957 0,99958 0,99960 0,99961 0,99962 0,99964 0,99965 3,2 0,99931 0,99934 0,99936 0,99938 0,99940 0,99942 0,99944 0,99946 0,99948 0,99950 3,1 0,99903 0,99906 0,99910 0,99913 0,99916 0,99918 0,99921 0,99924 0,99926 0,99929 3 0,99865 0,99869 0,99874 0,99878 0,99882 0,99886 0,99889 0,99893 0,99896 0,99900

2,9 0,99810 0,99820 0,99820 0,99830 0,99840 0,99840 0,99850 0,99850 0,99850 0,99860 2,8 0,99740 0,99750 0,99760 0,99770 0,99770 0,99780 0,99790 0,99790 0,99800 0,99810 2,7 0,99650 0,99660 0,99670 0,99680 0,99690 0,99700 0,99710 0,99720 0,99730 0,99740 2,6 0,99530 0,99550 0,99560 0,99570 0,99590 0,99600 0,99610 0,99620 0,99630 0,99640 2,5 0,99380 0,99400 0,99410 0,99430 0,99450 0,99460 0,99480 0,99490 0,99510 0,99520 2,4 0,99180 0,99200 0,99220 0,99250 0,99270 0,99290 0,99310 0,99320 0,99340 0,99360 2,3 0,98930 0,98960 0,98980 0,99010 0,99040 0,99060 0,99090 0,99110 0,99130 0,99160 2,2 0,98610 0,98640 0,86800 0,98710 0,98750 0,98780 0,98810 0,98840 0,98870 0,98900 2,1 0,98210 0,98260 0,83000 0,98340 0,98380 0,98420 0,98460 0,98500 0,98540 0,98570 2 0,97720 0,97780 0,97830 0,97880 0,97930 0,97980 0,98030 0,98080 0,98120 0,98170

1,9 0,97130 0,97190 0,97260 0,97320 0,97380 0,97440 0,97500 0,97560 0,97610 0,97670 1,8 0,96410 0,96490 0,96560 0,96640 0,96710 0,96780 0,96860 0,96930 0,96990 0,97060 1,7 0,95540 0,95640 0,95730 0,95820 0,95910 0,95990 0,96080 0,96160 0,96250 0,96330 1,6 0,94520 0,94630 0,94740 0,94840 0,94950 0,95050 0,95150 0,95250 0,95350 0,95450 1,5 0,93320 0,93450 0,93570 0,93700 0,93820 0,93940 0,94060 0,94180 0,94290 0,94410 1,4 0,91920 0,92070 0,92220 0,92360 0,92510 0,92650 0,92790 0,92920 0,93060 0,93190 1,3 0,90320 0,90490 0,90660 0,90820 0,90990 0,91150 0,91310 0,91470 0,91620 0,91770 1,2 0,88490 0,88690 0,98880 0,89070 0,89250 0,89440 0,89620 0,89800 0,89970 0,90150 1,1 0,86430 0,86650 0,86860 0,87080 0,87290 0,87490 0,87700 0,87900 0,88100 0,88300 1 0,84130 0,84380 0,84610 0,84850 0,85080 0,85310 0,85540 0,85770 0,85990 0,86210

0,9 0,81590 0,81590 0,82120 0,82380 0,82640 0,82890 0,83150 0,83400 0,83650 0,83890 0,8 0,78810 0,79100 0,79390 0,79670 0,79950 0,80230 0,80510 0,80780 0,81060 0,81330 0,7 0,75800 0,76110 0,76420 0,76730 0,77030 0,77340 0,77640 0,77940 0,78230 0,78520 0,6 0,72570 0,72910 0,73240 0,73570 0,73890 0,74220 0,74540 0,74860 0,75170 0,75490 0,5 0,69150 0,69500 0,69850 0,70190 0,70540 0,70880 0,71230 0,71570 0,71900 0,72240 0,4 0,65540 0,65910 0,66280 0,66640 0,67000 0,67360 0,67720 0,68080 0,68440 0,68790 0,3 0,61790 0,62170 0,62550 0,62930 0,63310 0,63680 0,64060 0,64430 0,64800 0,65170 0,2 0,57930 0,58320 0,58710 0,59100 0,59480 0,59870 0,60260 0,60640 0,61030 0,61410 0,1 0,53980 0,54380 0,54780 0,55170 0,55570 0,55960 0,56360 0,56750 0,57140 0,57530 0 0,50000 0,50400 0,50800 0,51200 0,51600 0,51990 0,52390 0,52790 0,53190 0,53590



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OBSERVAÇÕES



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O objetivo maior na implantação do CEP é atingir um estado de atitude e comportamento, do pessoal de linha e gerencial, voltado continuamente para a melhoria do processo, o que é conhecido como KAIZEN, termo japonês para aperfeiçoamento contínuo (melhoria contínua). Os conceitos e as técnicas estatísticas são importantes para o CEP, mas devem ser vistos apenas como auxiliares. O mais importante é desenvolver uma nova cultura na empresa (cultura para produzir com qualidade) que permita a motivação e a cooperação de todos na busca da melhoria contínua de todo o processo. Sem essa nova cultura as técnicas têm pouco efeito significativo. É a nova cultura que propiciará as condições básicas para se extrair o máximo da potencialidade das técnicas estatísticas. Essa nova cultura passa fundamentalmente pela melhoria no nível de educação e de motivação da mão de obra. A falta de visão sobre a necessidade de se criar um novo tipo de comportamento e de relações de trabalho, adequadas ao CEP, explica muitos dos casos de implantação mal sucedidas nas empresas brasileiras. Nessa nova cultura a gerência deve ter como meta delegar o controle rotineiro do processo para o próprio pessoal de linha (isso supõe treinar, organizar e oferecer meios/recursos para o pessoal de produção) e procurar se concentrar nos problemas crônicos, nas mudanças de tecnologias, nos projetos de melhorias, etc. Ou seja, "a gerência não deve ficar apagando incêndios, mas deve estudar formas de eliminar, permanentemente, as causas do incêndio". Nesse ambiente a implantação do ciclo PDCA de gerenciamento, em todos os níveis da empresa, seguida da delegação e descentralização do controle, permite liberar o tempo das gerências e da alta administração para os projetos de melhoria (do processo, da qualidade do produto,etc.) que tornam a empresa mais competitiva. Facilita também a implementação de novos paradigmas da gestão da qualidade: ATRIBUTOS TIPOS: A) Gráfico da Fração Defeituosa na Amostra (p) B) Gráfico do Número de Defeituosos na Amostra (np) C) Gráfico do Número de Defeitos na Amostra (c) D) Gráfico do Número de Defeitos por Unidade (u) Quando utilizar gráficos de controle para atributos: • a medição da característica é inviável ou antieconômica • conveniente transformar uma variável em atributo CUIDADO ! Uma variável sempre transmite muito mais informação do que um atributo CLASSIFICAÇÃO x CONTAGEM Pergunta: a amostra tem algum defeito? Atributos do tipo SIM/NÃO são analisados através de gráficos do tipo p ou np Pergunta: quantos defeitos têm a amostra? Atributos que consistem na contagem de defeitos são analisados através de gráficos do tipo c ou u TAMANHO DE AMOSTRA • gráficos de controle para atributos necessitam tamanhos de amostra maiores do que variáveis



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• tamanhos de amostra insuficientes trazem problemas na construção do gráfico UM EXEMPLO ABSURDO

AMOSTRA n d p

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

0 0 0 1 0 0 0 0 0 1

0,00 0,00 0,00 0,33 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,33

TAMANHO DE AMOSTRA Para que o tamanho de amostra seja suficiente, temos que observar as seguintes restrições:

• para gráficos de controle do tipo p ou np _ n.p > 5 • n.(1 - p) > 5 • para gráficos de controle do tipo c ou u • c > 5 CONVENÇÕES

n = tamanho da amostra k = número (quantidade) de amostras d = número de defeituosos p = fração defeituosa _ p = fração defeituosa média c = número de defeitos _ c = número médio de defeitos u = número de defeitos por unidade _ u = número médio de defeitos por unidade

FRAÇÃO DEFEITUOSA NA AMOSTRA (p)

OBSERVAÇÃO Se o limite inferior de controle (LIC) der negativo, então adotar que este não existe. PROF. ALBERTO W. RAMOS PRO 2712 – CONTROLE DA QUALIDADE 53 NÚMERO DE DEFEITUOSOS NA AMOSTRA (np) np = número de defeitos encontrados na amostra Número médio de defeitos na amostra OBSERVAÇÃO Se o limite inferior de controle (LIC) der negativo, então adotar que este não existe. NÚMERO DE DEFEITOS NA AMOSTRA (c) c = número de defeitos encontrados na amostra



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OBSERVAÇÃO Se o limite inferior de controle (LIC) der negativo, então adotar que este não existe. NÚMERO DE DEFEITOS POR UNIDADE (u)

Número médio de defeitos na amostra

Acesse a página www.geraldocnpereira.com e baixa a planilha de cálculo em formato Excel.

"FAZER CERTO DA PRIMEIRA VEZ" "AUTO CONTROLE" “MELHORIA CONTÍNUA”.

introdução básica ao cep

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