INTRODUÇÃO AO MATLAB MatLab = Matrix Laboratory

Linguagem de programação para computação técnica e científica em geral.

Aplicações típicas:

! Cálculos matemáticos e computação

! Desenvolvimento de algoritmos

! Modelagem, simulação e confecção de protótipos

! Análise, exploração e visualização de dados

! Gráficos científicos e da engenharia

! Desenvolvimento e aplicações

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TOOLBOX

Coleção de arquivos (funções) para tratar classes especiais de problemas.

Por exemplo:

Toolbox de Processamento de Sinais

Toolbox de Sistemas de Controle

Toolbox de Controle Robusto

Toolbox de Redes Neurais

Toolbox de Processamento Digital de Imagens

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Características principais:

•  Elemento básico de uma informação é sempre uma MATRIZ

•  Um número (escalar) é uma matriz 1 x 1

•  A exibição dos resultados de cálculos pode ser feita de forma textual ou gráfica

•  Utiliza-se linha de comando

•  Possui muitas funções predefinidas e toolbox

•  Utilizar o Help

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O ambiente de programação do MatLab

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1) Command Window 2) Current Directory

3) Command History

4) Workspace

5) Details

1) Command Window: onde são digitados os comandos na linha de comando e que serão processados pelo MatLab. Indicado pelo prompt (>>).

2) Current Directory: visualização de diretórios e acesso aos arquivos. Importante: diretório com os arquivos do MatLab.

3) Command History: exibe um histórico dos comandos da janela Command Window

4) Workspace: visualização do armazenamento de variáveis.

5) Details: exibe detalhes (comentários) dos arquivos (.m)

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CONCEITOS BÁSICOS

Matemática Elementar

O MatLab pode funcionar como uma calculadora ou prancheta de rascunhos. Na janela de comandos, digitar (no prompt >>):

>> 10 <enter> ans = 10 >> 3.5 <enter> ans = 3.5000

>> 5 + 7 <enter> ans = 12

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Suponha que você foi no supermercado e comprou: 3 cxs leite (R$ 2,90 cada), 1 chocolate (R$ 5,00) e 6 ovos (R$ 4,50). Quantos itens você comprou e qual o valor da compra? >> 3 + 1 + 6 ans =

10 >> 3 * 2.90 + 1 * 5.00 + 6 * 4.50 ans =

40.7000 Neste caso, o MatLab chama os resultados de ans Por outro lado, podemos armazenar as informações em variáveis!!

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Criando variáveis e atribuindo valores

>> leite = 3; >> choco = 1; >> ovo = 6 ovo = 6

Nestes exemplos, as variáveis são matrizes 1 x 1

Observe que quando colocamos “ ; “, o resultado (conteúdo da variável) não é mostrado. Porém, os valores foram armazenados nas variáveis!

Observe as variáveis na janela Workspace!

>> itens = leite + choco + ovo; >> custo = leite * 2.90 + choco * 5.00 + ovo * 4.50 custo = 40.7000

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Podemos, então, trabalhar com as variáveis.

Por exemplo, qual foi o preço médio dos itens comprados?

>> custo_medio = custo/itens custo_medio = 4.0700

Observação: variáveis devem iniciar com uma letra!! Depois, podem conter números ou sublinhado ( _ ) e letras ou números. Não podem ter caracteres especiais e nem símbolos.

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Espaço de trabalho do MatLab

Para verificar os nomes de variáveis:

>> who

Your variables are:

ans custo itens ovo

choco custo_medio leite x1

>> whos

Name Size Bytes Class

ans 1x1 8 double

choco 1x1 8 double

custo_medio 1x1 8 double

custo 1x1 8 double

itens 1x1 8 double

leite 1x1 8 double

ovo 1x1 8 double

x1 1x1 8 double

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Operadores Aritméticos

>> 10/5

ans =

2

>> 10\5

ans =

0.5000

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Operação Símbolo Exemplo

Adição + 3 +15

Subtração - 34.8 – 10.7

Multiplicação * 6.24 * 5

Divisão / ou \ 10/5 ou 10\5

Potenciação ˆ 2ˆ3

Função Descrição

sqrt Raiz quadrada

exp Exponencial

log Logaritmo natural

log10 Logaritmo na base 10

pow2 Potência de 2 (2x)

abs Valor absoluto ou módulo

cos Co-seno

sin Seno

tan Tangente

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Algumas Funções Matemáticas importantes

Exercícios

1) Calcular a área de um círculo com raio 2,5 cm. (Resposta: 19.6350). DICA: No MatLab, a constante Pi é: pi

2) Calcular o somatório de 1 + ½ + … + 1/6. (Resposta: 2.4500)

3) A distância percorrida por uma bola em queda livre é dada pela equação

Calcular a posição da bola no tempo t = 5 s se x0 = 10 m, v0 = 15 m/s e a = -9,81 m/s2. (Resposta: -37.6250)

4) Suponha que x = 3 e y = 4. Avaliar a seguinte expressão:

(Resposta: 576)

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x= x0 + v0t+12at2

x2y3

(x− y)2