introdu§£o ao estudo de matrizes

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  • 1. Matrizes

2. Conceituao

  • Chama sematriz do tipo (l-se: m por n)toda tabela de nmeros dispostos emmlinhas encolunas.

m x n

  • Tal tabela deve ser representada entre parnteses (), entre colchetes [] ou entre barras duplas IIII.

3. Exemplos

  • A 3x2=

94 56 1-3 Matriz A do tipo 3 X 2 4. A 2x2= 5-4 36 Matriz A do tipo 2 X 2 A 1x3= 4-15 Matriz A do tipo 1 X 3 5. Matriz genricaA = (a ij )mXn A = a 11 a 12 a 13 a 1n ... a 21 : a m1 a 22 a 23 ... a 2n : : : : a m2 a m3 ... a mn mXn 6. Exerccio resolvido

  • Representar explicitamente a matriz A = (a ij ) 2 X 3tal que a ij= 5i j

7. Inicialmente, vamos escrever genericamente uma matriz 2 X 3 a 11 a 12 a 13 a 21 a 22 a 23 A = Cada elemento a ijdessa matriz deve ser calculado pela lei a ij= 5i j. Temos portanto: 8. a 1 1 = - 4 = 5. a i j - = 5. a i j - = 5. j i Ento: a 1 2 = - 3 = 5. a 1 3 = - 2 = 5. a 2 1 = - 9 = 5. a 2 2 = - 8 = 5. a 2 3 = - 7 = 5. A = 2 X 3 9. Atividades

  • 1)Uma rede composta de cinco lojas, numeradas de 1 a 5

A tabela a seguir apresenta o faturamento, em dlares, de cada loja nos quatro primeiros dias de janeiro 10. 1950 2030 1800 1950 1500 3010 2500 1820 1740 1680 2800 2700 3050 2420 2300 2680 1800 2020 2040 1950 11.

  • Cada elemento a ijdessa matriz o faturamento da loja i no dia j

a) Qual foi o faturamento da loja 3 no dia 2? b) Qual foi o faturamento de todas as lojas no dia 3? c) Qual foi o faturamento da loja 1 nos 4 dias? 12.

  • 2) Represente explicitamente cada uma das matrizes:

a) A = (a ij ) 3X2tal que a ij= i + 2j b) A = (a ij ) 2X3tal que a ij=1, se i = j i + j, se i j

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