Curso Superior de Licenciatura em Física, na modalidade presencial, IFRN, 2012

99

INTRODUÇÃO À RELATIVIDADE GERAL

Ementa Princípios da Relatividade Geral, Análise Tensorial, Equações de Campo de Einstein, Introdução à Cosmologia.

Pré-Requisitos Álgebra Linear e Teoria da Relatividade Especial

Créditos Teóricos Experimentais Carga Horária 60

4 -

Objetivos O aluno deve ser capaz de: compreender os princípios fundamentais da Relatividade Geral, entender a definição de tensor e realizar operações matemáticas com tensores, compreender a relação entre matéria e a geometria do espaço-tempo, conhecer e entender as equações de campo da Relatividade Geral e as suas principais soluções.

Conteúdos Princípio de Mach; Princípio da Equivalência; Princípio da Covariância Geral; Princípio do acoplamento gravitacional mínimo.

Variedades, coordenadas, curvas e superfícies; Vetores e tensores, densidades tensoriais; Álgebra tensorial; Conexão afim, derivação de Lie, transporte paralelo, derivação covariante, geodésicas afins; métrica, geodésica métrica, tensor de Riemann, tensor de Weyl; as equações de Euler-Lagrange, geodésicas a partir do método variacional, isometrias.

Equações de campo; Tensor momento-energia; A solução de Schwarzschild; Testes experimentais da relatividade geral; Buraco negro de Schwarzschild.

Cosmologia newtoniana; Princípio cosmológico, Métrica de Friedmann-Robertson-Walker; Redshift e a Lei de Hubble; Modelos cosmológicos de Friedmann.

Procedimentos Metodológicos

Aulas expositivas, gráficos gerados por computador e resolução de problemas.

Recursos Didáticos

Lousa, pincel marcador, computador, software de computação algébrica e projetor.

Avaliação Provas escritas, Projetos computacionais e listas de exercícios.

Bibliografia Básica 1. EINSTEIN, A. A teoria da relatividade especial e geral. Rio de Janeiro: Contraponto, 1999. 2. WALD, R. M. GENERAL RELATIVITY. Chicago: EditoraUniv. of Chigago Press, 1984. 3. WEINBERG, S. Gravitation and Cosmology, Wiley, 1972.

Bibliografia Complementar

1. SCHUTZ, B. F. FIRST COURSE IN GENERAL RELATIVITY. 2.ed. Cambridge: Cambridge University Press, 2009.