introduÇÃo À engenharia de computaÇÃo prof. wanderley aula 1

INTRODUÇÃO À ENGENHARIA DE COMPUTAÇÃOProf. Wanderley

Aula 1

Aula 1

Sistemas Analógicos e Digitais

Definição: Um sistema Digital é um sistema onde os sinais possuem um número finito de valores discretos, se contrapondo a sistemas analógicos onde os sinais pertencem a um conjunto contínuo de valores (infinitos valores).

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Sistemas Analógicos e Digitais

Os sinais do mundo físico são analógicos!

O sistema de numeração com o qual estamos mais familiarizados é o decimal, cujo alfabeto (coleção de símbolos) é formado por 10 dígitos acima mostrados.

Um Computador Decimal: se trabalhasse com o sistema decimal um computador precisaria codificar 10 níveis de referência para caracterizar os 10 dígitos do sistema utilizado. Esses níveis de referência poderiam ser valores de tensão (0V, 1V, 2V, etc.) que precisariam ser definidos e interpretados de maneira clara e precisa pela máquina.

Desvantagem: quanto maior o número de interpretações maior a probabilidade de erro. Para decidir que está lendo o número 5 a máquina precisaria ter certeza de que o que leu não é: 0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9.

Sistemas de NumeraçãoSistemas de Numeração

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Conseqüência: O sistema de numeração mais seguro deveria ser aquele com o menor número de símbolos (dígitos).

Conclusão: o melhor sistema de numeração para uma máquina seria o binário com apenas dois dígitos, o zero (0) e o um (1).

Obs.: Não há sistema de numeração com alfabeto de um único

dígito. Todo sistema de numeração precisa dos conceitos de presença (1) e ausência (0).

Sistemas de Numeração

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Um possível problema no uso de máquinas binárias: o número binário precisa de mais dígitos para ser escrito do que o decimal.

Quatro em decimal é representado como 4. Sua representação

em binário é 100.

Conseqüência: o computador binário seria mais preciso porém muito lento porque a leitura da informação iria requerer mais tempo.

(2)10 número de animais representado em decimal

(10)2 número de animais representado em binário


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Uma solução: o uso de dispositivos eletrônicos baseados na tecnologia dos semicondutores, como os transistores.

O transistor: é um dispositivo usado para controlar o fluxo de corrente. Ele tem duas características importantes:

1- é capaz de amplificar um sinal elétrico. 2- é capaz de chavear (comutar) entre ligado e desligado (ou fechado e

aberto), deixando corrente passar através dele ou bloqueando-a. Essas condições são também denominadas “saturação” e “corte”, respectivamente.

O transistor pode mudar da condição de saturação para o corte em

velocidades acima de um milionésimo de segundo. Ele pode ser usado para caracterizar a presença (ou ausência) de um dígito binário (0 ou 1) e pode tomar decisões desse tipo a uma taxa superior a um milhão de decisões por segundo.


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O primeiro Transistor Um Transistor moderno


Transistor: inventado nos Laboratórios da Bell Telephone em 12/1947 por John Bardeen, Walter Brattain e William Shockley – Prêmio Nobel de física de 1956. O transistor é capaz de comutar em um milionésimo de segundo entre o corte e a saturação.

Sistemas de Numeração Posicionais

Sistemas de Numeração Não Posicionais


Classificação

Nos sistemas de numeração posicional, o valor do dígito em um número depende da posição que ele ocupa neste mesmo número.

1989 = 1000+900+80+9

1989 = 1x103 + 9x102 + 8x101 + 9x100

Há um peso para cada posição ocupada pelo dígito. Os pesos crescem para esquerda na parte inteira e decrescem para a direita na parte fracionária

1989,4= 1x103 + 9x102 + 8x101 + 9x100+4x10-1

Sistemas Posicionais

A representação posicional fornece uma forma simplificada para a escrita de números e permite a representação de qualquer número com um alfabeto (uma coleção de símbolos) restrito de dígitos.

O sistema decimal tem: Base R=10 Um alfabeto ordenado e 10 dígitos, {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, e qualquer número pode ser representado com o uso deles.


Outros Exemplos de Sistemas Posicionais Sistema posicional binário

base R = 2

alfabeto {0, 1} Sistema posicional octal

base R = 8

alfabeto {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Sistema posicional hexadecimal

base R = 16

alfabeto {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F}


Sistemas Não Posicionais Sistema de Numeração Romano

No número XX, vinte em decimal, o valor do dígito X à esquerda é o mesmo daquele à direita. Neste caso a representação é aditiva, com X representando a quantidade decimal 10, e com a combinação XX associada a 10+10=20. Por outro lado em IX (nove em decimal) a representação é subtrativa.

M = 1000Como antes de M não tinha nenhuma letra, buscavam a segunda letra de maior valor. D = 500 Depois tiravam de D o valor da letra que vem antes. D – C = 500 – 100 = 400 Somavam 400 ao valor de M, porque CD está depois de M. M + CD = 1000 + 400 = 1400 Sobrava apenas o V. Então: MCDV = 1400 + 5= 1405

Geração de Inteiros

Algoritmo de avanço de dígitos:

Avançar um dígito de um alfabeto ordenado consiste em substituí-lo pelo próximo dígito na hierarquia. O dígito de maior valor do conjunto é sempre avançado para o aquele de menor valor na hierarquia.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 Algoritmo de geração de inteiros:

a) o primeiro inteiro é o zero

b) o próximo inteiro é obtido do precedente na lista avançando-se seu dígito mais à direita. No caso deste dígito avançar para zero, avança-se, então, o dígito adjacente à esquerda.

Exemplo: Gerar os 26 primeiros inteiros do sistema decimal.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Observe que o nove avança para o zero, logo o dígito mais à esquerda (o zero, não mostrado explicitamente no número) é avançado para 1 gerando o próximo número na lista, o 10.

Geração de Inteiros

SISTEMAS DE NUMERAÇÃO

• Os computadores são formados por circuitos digitais

• A informação e os dados são codificados em zeros e uns (linguagem de máquina)

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bit - unidade mínima de informação com que os sistemas informáticos trabalham

Binary Digit

BIT

(0 1)

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• Sistema de numeração binária utiliza combinações dos dígitos 0 e 1

• Toda a informação que circula dentro de um sistema informático é organizada em grupos de bits

• Os mais frequentes são os múltiplos de 8 bits: 8, 16, 32, etc.

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• 1 Byte 8 bits 256 combinações possíveis

• No sistema binário (0 e 1), para determinar o número de combinações com n bits, basta calcular 2n

• Exemplos:

- 1 bit 21=2 combinações possíveis (0 e 1)

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2 bit 22=4 combinações possíveis

0 0

0 1

1 0

1 1

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3 bit 23=8 combinações possíveis

0 0 0

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 1

1 1 0

1 1 1

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4 bit 24=16 combinações

possíveis

0 0 0 0

0 0 0 1

0 0 1 0

0 0 1 1

0 1 0 0

0 1 0 1

0 1 1 0

. . . .

1 1 1 1

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Sistema de numeração decimal

1998 = 1x1000 + 9x100 + 9x10 + 8x1

= 1x103 + 9x102 + 9x101 + 8x100

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0 0 0 0 0

1 0 0 0 1

2 0 0 1 0

3 0 0 1 1

4 0 1 0 0

5 0 1 0 1

6 0 1 1 0

7 0 1 1 1

8 1 0 0 0

9 1 0 0 1

DECIMAL

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

BINÁRIO

0 1

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Dígitos Decimais: Potências de base 10Potências de base 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9

010 1

110 10100100010 000

210310410


Dígitos Binários:

Potências de base 2Potências de base 2

0 1

02 1

12223242

Este sistema é o utilizado pelos

computadores.

2

4816

62728292102

128

2565121024

52 32

64

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Dígitos Hexadecimal: Potências de base Potências de base 16160

1 2 3 4 5 6 7 8 9

016 1

116 16256409665 536

216316416

A B C D E F

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Tipos de ConversõesTipos de Conversões

Decimal Binário

Binário Decimal

Decimal Hexadecimal

Hexadecimal Decimal

Conversão Decimal Decimal Binário BinárioComo só existem dois números no sistema binário temos a

seguinte correspondência:

Decimal (10) Binário (2)

0 0

1 1

2 1 0

3 1 1

4 1 0 0

5 1 0 1

6 1 1 0

7 1 1 1

8 1 0 0 0

Conversão Decimal Decimal Binário BinárioÉ claro que assim era difícil, vamos então aprender a

converter qualquer numero. Que tal o 21(10) por exemplo?

21 2

21(10) ---------------- ? (2)

Quantas vezes há

1

X

0 10

12

25

X

21 2

10

21(10) = 1 110 0

0

MENU

CONVERSÕES

Conversão DecimalDecimalHexadecimalHexadecimal

Como existem dezesseis números, temos a seguinte correspondência:

Decimal (10) Hexadecimal (16)

0 01 12 23 34 45 56 67 78 8

9 91 0 A1 1 B1 2 C1 3 D1 4 E1 5 F1 6 1 01 7 1 1

Decimal (10) Hexadecimal (16)

Aula 1

Conversão Decimal Decimal Hexadecimal Hexadecimal

É claro que assim era difícil continuar, vamos então aprender a converter qualquer numero. Que tal o 3344(10) por exemplo ?

3 3 4 4 16

3344(10) ---------------- ? (16)

Quantas vezes há

2

X

1 0

9

16

1

X

4

103

3344(10) = D

0

0 4 90 0

D1

0

1 0

4

MENU

CONVERSÕESAula 1

Conversão BinárioBinário Decimal DecimalComo só existem dois números no sistema binário, teremos

que trabalhar com Base 2, logo temos por exemplo:

MENU

CONVERSÕES

1001(2) ---------------- ? (10)1001(2) ---------------- ? (10)

1 0 0 1

20

21

22

23 Pesos

1x 23 0x 22 0x 21 1x 20

8 0 0 1 = 9

+ + +

1001(2) ---------------- 9(10)1001(2) ---------------- 9(10)

+ + +

Aula 1

Conversão HexadecimalHexadecimalDecimalDecimal

A conversão de números hexadecimais para decimal, processa-se através de operações de multiplicação, vamos ver um exemplo:

MENU

CONVERSÕES

1E2(16) ---------------- ? (10)1E2(16) ---------------- ? (10)

1 E 2

160

161

162 Pesos

1x 162 Ex 161 2x 160

256 224 2 = 482

+ +

1E2(16) ---------------- 482(10)1E2(16) ---------------- 482(10)

+ +

14x 161

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UNIDADE MÍNIMA DE INFORMAÇÃO

Binary Digit

BIT0 1

1 byte - 8 bits

1 Kbyte - 1024 bytes

1 Mbyte - 1024 Kbytes

1 Gbyte - 1024 Mbytes

1 Tbyte - 1024 Gbytes

Aula 1

introduÇÃo À engenharia de computaÇÃo prof. wanderley aula 1

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