Introducao a Cinematic A

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<p>ROBTICACinemtica de Robs Manipuladores</p> <p>Prof. Winderson Dpto. de Eletrotcnica - UTFPR</p> <p>UTFPR</p> <p>1</p> <p>Tpicos Reviso</p> <p> Robs Manipuladores Configurao de robs Especificao de robs Nmero de eixos DOF (Degree of Freedom) Preciso x Repetibilidade</p> <p> Cinemtica Introduo Sistema da base, Sistema das juntas, Sistema do efetuador Matriz de rotao, composio da matriz de rotao Matriz de transformao homognea</p> <p> Cinemtica direta Representao de Denavit-Hartenberg Exemplos</p> <p> Cinemtica inversa</p> <p>UTFPR</p> <p>2</p> <p>Tipos de Robs Configurao de robs:</p> <p>Cartesianos: PPP</p> <p>Cilindricos: RPP</p> <p>Esfricos: RRP</p> <p>Coordenadas do punho: SCARA: RRP Articulados: RRR(Selective Compliance Assembly Robot Arm)</p> <p>n: vetor normal; s: vetor deslizante; a: vetor de aproximao, normal ferramenta de trabalho3</p> <p>UTFPR</p> <p>Movimento Mtodos de controle de movimento Controle ponto a ponto Uma seqncia de pontos discretos Soldagem a ponto,pega e solta, carregamento &amp; descarregamento</p> <p> Controle de trajetria contnua Segue uma trajetria definida, movimento de trajetria controlada Pintura spray, solda a arco, colagem</p> <p>UTFPR</p> <p>4</p> <p>Manipuladores Especificao de robs Numero de eixos Eixos principais, (1-3) =&gt; Posicionamento do punho Eixos secundrios, (4-6) =&gt; Orientao do efetuador Redundncia, (7-n) =&gt; desviar de obstculos, evitar configuraes indesejveis</p> <p> Graus de liberdade (DOF=Degree of Freedom) Volume de trabalho Capacidade de carga (Payload) Preciso x Repetibilidade</p> <p>UTFPR</p> <p>5</p> <p>Preciso x Repetibilidade</p> <p>UTFPR</p> <p>6</p> <p>O que cinemtica Cinemtica diretaz</p> <p>A partir das variveis de junta q (q1 , q2 , q3 , q4 , q5 , q6 ,qn )</p> <p>y</p> <p>P</p> <p>( x, y, z, O, A, T )</p> <p>x</p> <p>Posio e orientao do efetuador final, -Frmula?UTFPR7</p> <p>O que cinemtica Cinemtica inversa Para uma posio e orientao z desejada no efetuador( x, y, z, O, A, T )</p> <p>y</p> <p>q</p> <p>(q1 , q2 , q3 , q4 , q5 , q6 ,qn )</p> <p>x</p> <p>Variveis de junta -Frmula?UTFPR8</p> <p>Exemplo1Cinemtica direta x0 l cos y0 l sin</p> <p>y0</p> <p>y1x1</p> <p>lx0</p> <p>Cinemtica inversa cos ( x0 / l )1</p> <p>UTFPR</p> <p>9</p> <p>Ponto de origem Sistemas de referncia de um rob da estao de trabalho (W) da base do rob (R) z y da ferramenta (T) z x da pea (P)yT P</p> <p>W</p> <p>R</p> <p>x</p> <p>UTFPR</p> <p>10</p> <p>Coordenadas Transformao de coordenadas Sistema de referncia de coordenadas Oxyz Sistema de referncia preso ao corpo Ouvw Representao do ponto em OXYZ:</p> <p>z</p> <p>Pwy</p> <p>Pxyz Pxyz Puvw</p> <p>[ px , p y , pz ]</p> <p>T</p> <p>px i xpu i u</p> <p>py jypv jv</p> <p>pz k zO, O</p> <p>v u x</p> <p>Ponto representado em Ouvw:</p> <p>pw k w</p> <p>Sistemas coincidentes ==&gt;</p> <p>puUTFPR</p> <p>p x pv</p> <p>p y pw</p> <p>pz11</p> <p>Rotao Transformao de coordenadas Rotao pura</p> <p>z</p> <p> Pxyz Puvw</p> <p>P</p> <p>px i xpu i u</p> <p>py jypv jv</p> <p>pz k zpw k ww v u</p> <p>y</p> <p>Pxyz</p> <p>RPuvw</p> <p>x</p> <p>Como relacionar as coordenadas nestes dois sistemas?</p> <p>UTFPR</p> <p>12</p> <p>Projeo de um vetorPropriedade: Produto internoSejam x e y vetores quaisquer em R 3 e seja ngulo desde x at y , ento o</p> <p>x y</p> <p>x y cos Vetores unitrios</p> <p>Propriedades ortonormais dos sistemas de coordenadas Mtua perpendicularidade</p> <p> i i k</p> <p> j 0 k 0 j 0</p> <p> |i | 1 | j| 1 |k | 1</p> <p>UTFPR</p> <p>13</p> <p>Equacionamento Rotao simples p x , p y , e p z representam as projees de Pnos eixos Ox, Oy, Oz, respectivamente Como: P pu i u pv jv pw k w Tem-se:</p> <p>pxpy</p> <p>i x P i x i u pu i x jv pv i x k w pwjy P jy i u pu jy jv pv jy k w pw</p> <p>pz</p> <p>k z P k z i u pu k z jv pv k z k w pwUTFPR14</p> <p>IMPORTANTE!!! Matriz de rotaopx py pz ix iu jy i u k z iu1 0 0 C 0 S</p> <p>i x jv jy jv k z jv0 S C</p> <p>ix k w jy k w kz kww</p> <p>pu pv pwz</p> <p> Rotao de</p> <p>em torno do eixo X</p> <p>P</p> <p>v</p> <p>Rot ( x, )</p> <p>uxUTFPR</p> <p>y15</p> <p>Premissas Isto mesmo verdade? Rotao de em torno de x</p> <p>px py pz px py pz pu</p> <p>1 0 0 cos 0 sin</p> <p>0 sin cos</p> <p>pu pv pwwz</p> <p>P v</p> <p>pv cos pv sin</p> <p>pw sin pw cosUTFPR</p> <p>ux</p> <p>y16</p> <p>Matrizes elementares de rotao Rotao em torno de x comRot ( x, ) 1 0 0 C 0 S 0 S C</p> <p> Rotao em torno de y comRot ( y, ) C 0 SC S 0</p> <p>0 S 1 0 0 CS C 0 0 0 117</p> <p> Rotao em torno de z com</p> <p>Pxyz</p> <p>RPuvwUTFPR</p> <p>Rot ( z, )</p> <p>Equao oposta Matriz de Rotao BsicaR ix iu jy i u k z iu i x jv jy jv k z jv ix k w jy k w kz kw</p> <p>Pxyz</p> <p>RPuvw</p> <p> Obter coordenadas de P a partir da coordenada Pxyz uvwO produto interno COMUTVEL!</p> <p>pu pv pw</p> <p>iu ix jv i x k w ix</p> <p>i u jy jv j y k w jy</p> <p>iu k z jv k z kw kz</p> <p>px py pz</p> <p>Puvw</p> <p>QPxyz1</p> <p>Q RQR I3 R 1R RT RUTFPR</p> <p>R</p> <p>T</p>