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Interpretação dos Efeitos de Tempo Nublado e Chuvoso Sobre aRadiação Solar em Belém/PA Para Uso em Sistemas Fotovoltaicos

Mayara Soares Campos1, Licinius D.S. Alcantara2

1Curso de Engenharia Ambiental e Energias Renováveis,

Universidade Federal Rural da Amazônia, Belém, PA, Brasil.2Instituto Ciberespacial, Universidade Federal Rural da Amazônia, Belém, PA, Brasil.

Recebido: 24/5/2015 - Aceito: 14/2/2016

Resumo

Neste trabalho foi desenvolvido um software que prediz a variação de direção de incidência dos raios solares ao longo doano e dos horários do dia, o qual é utilizado para estimar a melhor orientação na instalação de painéis fotovoltaicos nacidade de Belém/PA. A utilização do potencial de radiação solar em Belém poderá ser transformada em energia útil.Todavia, a eficiência de conversão solar no local também depende das condições atmosféricas que interferem nesseaproveitamento. Portanto, também foram avaliados os efeitos de tempo nublado e chuvoso através da precipitação e dacomparação entre a radiação simulada (para céu limpo) e a radiação medida disponibilizada pelo INMET, que estima aradiação real, o que leva em conta efeitos que afetam a radiação, como céu nublado. Portanto, a partir da análise conjuntada radiação solar incidente na superfície com o índice pluviométrico, foi avaliada a potencialidade energética solar do lo-cal durante o ano, onde foi possível perceber uma correlação do período de menor precipitação com a elevação no índicede radiação medido, favorecendo nesse período um melhor rendimento energético para o painel fotovoltaico.Palavras-chave: eficiência energética, radiação solar, painel fotovoltaico.

Interpretation of the Effects of Cloudy and Rainy Weather in the SolarRadiation at Belem/PA For Use in Photovoltaic Systems

Abstract

A software that predicts the sunlight direction changes throughout the year and the hours of the day was developed. It isused to estimate the best disposition of photovoltaic panels during installation, with reference to the city of Belém / PA.The local solar radiation can potentially be transformed into useful energy. However, the photovoltaic conversion at thesolar site also depends on the atmospheric conditions that interfere with this use. Therefore, we also evaluated the effectsof cloudy and rainy weather through precipitation and comparison of the simulated radiation (for clear sky) with themeasured radiation provided by INMET, that estimates the real radiation, which takes into account effects impairing thereceived radiation, such as cloudy sky. Therefore, from the joint analysis of the incident solar radiation on the surfacewith the rainfall, it is possible to assess the local solar energy potential over the year, whereas a correlation of the lowestrainfall period with an increase of the measured radiation index was noticed, favoring within this period a better energygeneration output for the photovoltaic panel.Keywords: energy efficiency, solar radiation, photovoltaic panel.

1. Introdução

A radiação eletromagnética que o sol emite e atinge aTerra é considerada hoje uma das fontes de energia reno-váveis mais viáveis a ser utilizada para conversão à energiaelétrica no mundo, tornando-se uma das alternativas pro-missoras para complementação da matriz energética brasi-

leira. A energia solar fotovoltaica tem um grande potencialno Brasil, devido à sua localização geográfica (Rüther,2004). Porém, a forma geométrica e a inclinação da terrafazem com que o sol incida em cada local de forma distinta,por conta disso a melhor captação do nível de insolaçãoincidente em uma localidade será melhor quanto mais

Revista Brasileira de Meteorologia, v. 31, n. 4(suppl.), 570-579, 2016 rbmet.org.brDOI: http://dx.doi.org/10.1590/0102-7786312314b20150065

Artigo

Autor de correspondência: Licinius Alcantara; [email protected].

próximo à linha do equador for, pois não haverá grandevariação da duração de horas de brilho solar, essa inci-dência de luz também dependerá da latitude local e doinstante de tempo (dia do ano e horário do dia) (Greenpro,2004).

A insolação recebida em um determinado local dasuperfície terrestre pode variar, e um dos fatores respon-sáveis por essa variação é a nebulosidade (Silva, 2011).Pois, as nuvens fazem com que ocorra uma variação naintensidade da radiação solar incidente na superfície, e porconta dessa variação de radiação explica-se a variabilidadede radiações incidente de uma região (Bastos et al., 2002).Adicionalmente, somente parte da radiação solar atinge asuperfície terrestre, devido a transmissividade atmosférica(Pereira e Oliveira, 2011). Portanto, antes de atingir o solo,as características da radiação solar (intensidade, distribui-ção espectral e angular) são afetadas. Estas modificaçõessão dependentes da espessura da camada atmosférica, tam-bém identificada por um coeficiente denominado Massa deAr (AM, do inglês Air Mass), do ângulo zenital do sol, dadistância Terra-Sol e das condições atmosféricas e meteo-rológicas, influenciando o desempenho das placas solares(Silva, 2011). Gonçalves (2013) realizou simulações deprodução energética de instalações de painéis solares noAeroporto Internacional de Belém durante um ano, estipu-lando a energia gerada de acordo com a radiação solarrecebida em certos períodos e mostrando que há uma rela-ção direta entre a radiação solar recebida pelas placas sola-res e a energia elétrica produzida pelas mesmas.

A intensidade de radiação solar que atinge uma super-fície horizontal é variável, devido à atenuação sofrida aoatravessar a atmosfera, em função da presença de nuvens,poeira, poluição e outros. Naturalmente que num dia nubla-do, a intensidade da radiação solar será menor e, conse-quentemente o desempenho do módulo será prejudicado.Ocorre o contrário num dia claro ou com céu sem nuvens(Marques; Pereira; Assis, 2000).

A análise das condições climáticas leva em contaespecificamente a cidade de Belém do Pará, localizada alatitude 01° 28’ Sul, longitude 48° 29’ Oeste e altitude de10 metros, situada a uma distância de aproximadamente100 km do Oceano Atlântico, possuindo um clima quente eúmido, com temperatura média de 26 °C. Suas caracterís-ticas climáticas de precipitação média anual são de3.372,7 mm variando entre 2.769,4 a 3.775,9 mm no inter-valo de 2003 a 2013, caracterizada por dois períodos distin-tos de quantidade de precipitação, o chuvoso que se estendede dezembro a maio e o menos chuvoso de junho a novem-bro, sendo considerada uma região com elevado índicepluviométrico anual (Bastos et al., 2002). Por isso, bus-cou-se compreender quantitativamente qual a influênciamédia que períodos de céu encobertos causam no potencialde captação local de energia solar por meio de painéis foto-voltaicos, calculando através de modelos teóricos e dadosestatísticos, a variação de incidência de radiação solar du-

rante o ano e estimando o impacto da nebulosidade naredução da radiação solar recebida. A título de ilustração, aFig. 1 ilustra dados médios de nebulosidade, precipitação einsolação para Belém/PA, que compõem as Normais Cli-matológicas do Brasil para o período de 1961-1990, dispo-nibilizadas pelo Instituto Nacional de Meteorologia(INMET). Estes e outros valores normais padronizadosobtidos para um período de 30 anos podem servir comoreferência na execução de estudos mais recentes sobrevariáveis climáticas.

A Fig. 1 mostra que o grau de precipitação tende aacompanhar o grau de nebulosidade enquanto que o gráficode insolação apresenta tendência inversa à de ambos.Observa-se que em média períodos de maior nebulosidadee precipitação (menor insolação) ocorrem em Belém du-rante o primeiro semestre enquanto que o oposto ocorre du-rante o segundo semestre. Para o contexto deste trabalho,ao invés de horas de sol é mais interessante lidar com aradiação solar incidente em unidades de energia solar porunidade de área (J/m2 ou kWh/m2). Isto, contudo requer aintegração no tempo dos dados de irradiância (potência porunidade de área) dentro do período de um dia (radiaçãodiária) ou de um mês (radiação mensal).Os resultados desteprocedimento para os dados simulados e medidos de 2014serão exibidos na seção de resultados.

Belém, por estar em uma região com grande potencialde incidência de energia solar durante todo o ano apresentacondições extremamente favoráveis para o emprego deenergia solar fotovoltaica, e o rendimento de um sistemafotovoltaico depende essencialmente da radiação solar e,por isso, devem-se conhecer os níveis de radiação solartípicos da região onde se pretende implementar o empreen-dimento (Camus e Eusébio, 2006). A partir disso, o traba-lho tem como objetivo conhecer a dinâmica de incidênciados raios solares tomando como referência a cidade deBelém/PA, que é uma cidade promissora para implantaçãode painéis solares, que são constituídos por semicondu-tores, que convertem a luz solar em energia útil. Logo, oconhecimento da direção de incidência dos raios solares éimportante de modo a orientar os painéis na direção demaior incidência dos raios e assim aumentar o aproveita-mento energético dos painéis. Além disso, o uso da radia-ção solar é de grande relevância, principalmente com aslimitações cada vez mais evidentes dos recursos não reno-váveis e o incremento mundial na demanda por energia.Com isso, o aproveitamento desta radiação passou a des-pertar maior interesse para essa finalidade, onde a radiaçãosolar tem sido foco de muitos estudos voltados ao seuaproveitamento. Um aspecto de tais estudos leva em conta aavaliação da disponibilidade de radiação solar na superfí-cie, sendo fundamental para projetos voltados ao seu máxi-mo aproveitamento, onde a Alemanha investiu sistema-ticamente nessa forma de energia, a ponto de se tornar omaior produtor mundial de energia fotovoltaica em 2010(Weber, 2011). Outro aspecto leva em conta o aperfei-

Campos e Alcantara 571

çoamento do processo de fabricação de células solares,resultando em um gradual decréscimo do custo de aquisi-ção de módulos fotovoltaicos desde 1975 (Messenger,2010). Células solares baseadas em semicondutores com-postos foram investigadas pela primeira vez na década de1960. Ao mesmo tempo, tecnologias de células solares desilício policristalino (PC-Si) e de filme fino foram desen-volvidas para proporcionar elevada capacidade de produ-ção com redução do consumo de material e de demanda deenergia no processo de fabricação, além de maior integra-ção na estrutura dos módulos através de processo de depo-sição e, consequentemente, a redução de custos paraaplicações terrestres de grande escala (Razykov et al.,2011).

Além disso, procurou-se obter através de dados refe-rentes à cidade de Belém, provenientes das simulações apartir do código de programa desenvolvido pelos autores edas medidas disponibilizadas pelo INMET, o apoio paracompreender a influência dos índices de radiação solar emdiferentes meses, através da análise estatística da variaçãode precipitação pluviométrica, possibilitando assim identi-ficar o comportamento conjunto destas variáveis na eficiên-cia de captação da energia solar durante o intervalo de umano. Dessa forma, verificaram-se quais os melhores perío-dos para melhores rendimentos energéticos que o módulofotovoltaico pode oferecer.

2.Materiais e Métodos

2.1. Ângulo de incidência dos raios solares

Para o cálculo do ângulo de incidência dos raiossolares foi desenvolvido um algoritmo para estimar osângulos nos quais os módulos fotovoltaicos devem serorientados visando obter-se a melhor captação de energiasolar em dada localização geográfica. Para estabelecer refe-renciais em determinadas posições do solo brasileiro, énecessária a aplicação dos valores da latitude terrestre �.Essas latitudes demonstram a distância angular da localiza-ção terrestre, a partir da linha equador, medida ao longo domeridiano de Greenwich, podendo então variar entre 0 e90° para o norte ou para o sul. Na aplicação dos valores dalatitude terrestre, os minutos e segundos de grau devem serconvertidos em frações decimais de grau.

A Terra realiza dois movimentos principais: rotação(em torno do seu eixo) e translação (movimento da terra naórbita elíptica em torno do sol). O ângulo de incidência dosol dependerá do horário do dia. Define-se então, o ângulohorário do sol (�), como o desvio angular cujo valor é nuloquando o horário solar local é meio dia. Considerando que acada hora a Terra gira 15° (equivalente a 360°/24), então oângulo horário do Sol é dado por:

� � � � �( ) ,12 15T (1)

572 Interpretação dos Efeitos de Tempo Nublado e Chuvoso Sobre a Radiação Solar em Belém/PA

Figura 1 - Dados de nebulosidade, precipitação e insolação em Belém das Normais Climatológicas do Brasil (1961-1990). Fonte: INMET.

onde T é o horário solar no local considerado (T varia entre0 e 24 h). O resultado é dado em graus.

É necessário o cálculo da declinação solar para definiro ângulo que o painel fotovoltaico deve ter no decorrer doano, pois a inclinação do eixo terrestre influencia no ângulode zênite (�Z) em diferentes latitudes, considerando o dia deEquinócio/Solstício (eventos que estabelecem o início dasestações do ano em todos os hemisférios) e o meio-dia solarverdadeiro (não necessariamente coincidente com o meio-dia indicado pelo relógio) que é definido como o exatomomento da culminação dos raios solares no meridiano doobservador (Varejão-Silva, 2006). Considerando que háuma variação estacional de inclinação do eixo terrestre de23°27’ em relação à normal ao plano da eclíptica, a decli-nação solar “percebida” por um observador ao meio dia noequador terrestre, em um dado dia do ano (J), é dada pormeio de

� � � �23 45 360 80 365, [ ( ) / ],sen J (2)

onde (delta)é o valor da declinação solar em graus, e J in-dica o número de ordem do dia (dia Juliano), considerandoJ = 1 em primeiro de janeiro, J = 80 em 21 de março, etc.Isto pode ser percebido pela Eq. (2), a qual toma comoreferência a incidência solar no equador terrestre, ao meiodia e no decorrer do ano (ao se variar J). Após o cálculo dadeclinação, é calculada a altitude solar que é o ângulo entrea direção do feixe de radiação e a projeção desta mesmadireção no plano horizontal. Para isso é utilizada a Eq. (3)(Messenger, 2010):

sen sen sen� �� cos cos cos (3)

onde � (alfa) é o valor do ângulo da altitude solar, dado emgraus.

O ângulo �, mostrado na Fig. 2, influencia o caminhoda radiação solar na atmosfera. Se � decresce, o percursodos raios solares através da atmosfera aumenta e a radiaçãosolar sofre maior absorção, reflexão ou espalhamento, oque reduz sua intensidade na superfície.

Por fim determina-se o ângulo do azimute solar ( ),que é o ângulo medido no plano da superfície da terra, entrea direção do pólo norte e a projeção da trajetória de incidên-cia direta da irradiação solar na superfície terrestre. Esteângulo é positivo se medido no sentido horário a partir dopólo norte (veja a Fig. 2). O ângulo de azimute solar écalculado por,

coscos cos

�

��

� �

sen sen sen�

�. (4)

Se o horário de referência for o meio dia, o valor doângulo de zênite (�Z) pode ser obtido a partir do ângulo dalatitude terrestre (�) subtraído da declinação solar () parao dia do ano. Na verdade, �Z indicará o ângulo ótimo deelevação do módulo fotovoltaico (na direção do norte ousul geográfico), de modo que os raios solares incidamperpendicularmente ao plano do mesmo ao meio dia. Dessaforma,

� Z � �� (5)

Portanto, o ângulo de zênite �Z da incidência solar éinfluenciado tanto pela latitude terrestre da localização geo-gráfica, quanto pela época do ano, devido à variação daprojeção da inclinação do eixo terrestre na direção do sol aolongo do ano. Essa variação periódica ocorre na faixa de-23,45° � � 23,45° a cada ano, devido ao movimento detranslação da Terra.

O conhecimento da variação da direção da incidênciados raios solares é importante de modo a orientar os módu-los na direção de maior incidência dos raios e assim aumen-tar o aproveitamento energético do sistema fotovoltaico.Para isso, um algoritmo foi desenvolvido usando a baseteórica apresentada, o qual serviu de suporte à elaboraçãode um programa computacional em MATLAB 7.0 para aestimativa dos ângulos de incidência solar para dada loca-lização geográfica, e diferentes dias do ano, onde os vetoresde entrada são representados pelas variáveis T, Phi e J,onde T representa a hora do dia que como padrão contém oshorários de 5 a 19 hs (horário local) com incremento de0,25 h. O vetor Phi é a latitude do local, sendo que essevalor deverá ser convertido em frações decimais de grau e J

são valores de 1 a 365 correspondendo aos dias do ano.

2.2.Análise dos efeitos de tempo nublado e chuvoso emBelém/PA

Para compreender como ocorre o comportamento daincidência de radiação na cidade sob influência da precipi-tação foi criado um banco de dados com valores mensais deradiação solar, e do índice de precipitação médio no perío-do de 11 anos, 2003 até 2013. Os dados analisados deprecipitação e radiação foram fornecidos pelo Instituto Na-cional de Meteorologia (INMET), disponibilizados peloBanco de Dados Meteorológicos para Ensino e Pesquisa(BDMEP).


Figura 2 - Ângulos solares (Ângulo azimute), � (altitude solar) e �Z

(ângulo de zênite). Note que �Z = 90° - �. Fonte: Autores.

A radiação disponibilizada pelo instituto é obtida emintervalos de 1 em 1 hora UTC em kJ/m2 em termos dedensidade média de potência, e para esse estudo os horáriosforam convertidos para horas local, e por conveniênciahouve a conversão de unidade para os dados de radiação so-lar, ficando expressos em W/m2 e kWh/m2. Os dados deradiação utilizados foram dos dias 21 dos meses de janeiroa dezembro de 2014. A energia solar recebida em um dadodia do ano é obtida a partir da integração da potênciainstantânea recebida ao longo dos horários desse dia.

A intensidade da radiação solar no topo da atmosferadepende da distância entre o Sol e a Terra, que pode variarno decorrer do ano, o que consequentemente influencia navariação da irradiância solar. No entanto, apenas uma partedessa quantidade total chega à Terra e atinge a superfícieterrestre considerando a espessura da camada atmosférica(Massa de Ar - AM), que está relacionada com o ângulo dezênite (eixo vertical da Terra), com a posição do Sol (�) ecom as condições atmosféricas e meteorológicas. Na Eq.(6) emprega-se o valor de AM = 1 se a radiação incideperpendicularmente (� = 90°) a uma superfície horizontalao nível do mar (Vilaça, 2009). A massa de ar varia com aaltitude solar (�) conforme apresenta Eq. (6).

AM � 1 sen� (6)

Caso a atmosfera sobre a localidade esteja sem ne-nhuma ocorrência de nuvens, com condições de máximaincidência da radiação direta, o nível de irradiância na Terraatinge um total aproximado de 1.000 W/m2 ao meio-dia(Vilaça, 2009). O valor atribuído à constante Solar dairradiação é E0 = 1367 W/m2 representando o valor médiode radiação que atinge o topo da atmosfera, variando com adistância entre o Sol e a Terra, conforme demonstrado naEq. 7. A radiação solar que chega à superfície da Terradepende, da hora e dia do ano (J), considerado. A Eq. (7)(Messenger, 2010; Vilaça, 2009) é usada para determinar I,que é a radiação recebida no plano perpendicular à direçãodos raios solares incidentes.

I E J AM� � 0 1 0 034 360 365 0 70 678

[ , cos( / )] ,,

(7)

A intensidade I pode ser considerada o módulo deuma grandeza vetorial, cuja direção é a de incidência dosraios solares, mostrada na Fig. 1. A partir disso, pode-sedeterminar Iy, referente a radiação incidente perpendicular aum plano fixo paralelo ao solo através da Eq. (8) segundoVilaça (2009), levando em consideração que o painel tam-bém esteja paralelo ao solo.

I Iy � .sen� (8)

Esta componente de radiação incidente perpendicularao painel fotovoltaico (Iy) será a componente aproveitadana conversão de energia solar em elétrica. As equaçõescitadas foram inseridas no programa MATLAB para geraros valores da radiação recebida em plano fixo paralelo ao

solo, Eq. (8), e em plano móvel sempre perpendicular àincidência de radiação, Eq. (7).

Posteriormente, foram analisados estatisticamente osdados descritivos de índice pluviométrico, calculando-se amédia do acumulado de precipitação durante o período de11 anos. Também foram agrupados e organizados os dadosda radiação medida pelo INMET e a simulada para visua-lização e análise conjunta. A demonstração gráfica geradapermitiu a informação tanto do comportamento do acen-tuado regime de chuvas, como a visualização dos valores daradiação solar incidente no solo simulados, desconside-rando o céu nublado, e a radiação medida pelo INMET queabrange as condições climáticas, visto que, como já foicitado por Marques, Pereira e Assis (2000), em um dianublado e por conta das chuvas, a intensidade da radiaçãosolar que atinge o módulo será menor. Dessa forma, pode-se compreender o que ocorre nessa localidade para auxiliarna avaliação da instalação de módulos fotovoltaicos.

3.Resultado e Discussão

3.1.Cálculo da direção de incidência dos raios solaresna cidade de Belém

Devido a fatores climáticos adversos, a incidência deradiação solar pode ser prejudicada. Porém é possível reali-zar uma análise que demonstre qual posição o painel foto-voltaico deve estar orientado no período de maior inci-dência solar durante os meses, determinando assim umaorientação da estrutura fixa que otimize a captação deradiação (Camus e Eusébio, 2006). Dessa forma, torna-sevantajosa a utilização das fórmulas aplicadas em um am-biente de simulação para o cálculo dos ângulos solaresvisando esta aplicação prática. É conhecido que, quando osraios solares atingem uma superfície de uma forma não per-pendicular, a sua intensidade luminosa se distribui em áreamaior, e assim a potência da incidência solar por metroquadrado diminui nesta superfície (Shayani, 2006). Porisso a importância de inclinar os painéis com o objetivo dese obter a incidência normal dos raios solares.

O gráfico obtido a partir da simulação, visualizado naFig. 3 apresenta a posição do Sol, calculada em termos doângulo de altitude solar��) vs. ângulo de azimute ( ) emalguns dias, referentes aos solstícios e equinócios do ano,na cidade de Belém. O ângulo azimutal indica qual a me-lhor disposição do painel no plano do solo, e seria o desvioangular horizontal do eixo do painel em relação à direçãodo pólo norte terrestre, enquanto que o ângulo de altitudesolar indica o quanto devemos elevar o painel segundo adireção deste ângulo azimutal. Por exemplo, se para umdado ponto do gráfico, o ângulo azimutal for de = 0° e aaltitude solar for de � = 60°, então isso quer dizer quedevemos inclinar o painel solar de 30° (complemento de �)na direção do pólo norte ( = 0°). Se o azimute for = 180°, então isso significa que devemos inclinar o


painel de um ângulo 90° - �, a partir do plano horizontal, nadireção do pólo sul. Esta mudança de inclinação da face dospainéis segundo o outro pólo se dá na época do ano repre-sentada pela data 21 de dezembro, mostrada na Fig. 3, naqual se percebe que azimute central passa a ser, = 180°(pólo sul). Isto ocorre, pois Belém se encontra em uma lati-tude terrestre menor (em módulo) que a inclinação do eixoterrestre de 23,45°.

Como esperado, observa-se no gráfico que durante odia a direção de incidência solar modifica, pois o sol nasce apartir do leste (azimute positivo) com altitude solar � = 0°.No decorrer do dia esses ângulos seguem variando, e aomeio dia, � é máximo com valor de azimute = 0°,indicando que qualquer objeto na Terra terá sua sombraprojetada no eixo norte-sul. O ângulo � volta a ser nulo nopôr do sol, o qual se dá no oeste (azimute negativo). Obvia-mente, a eficiência de captação solar será máxima, nointervalo de um dia, se os painéis forem móveis e conse-guirem acompanhar essa dinâmica. Note que a afirmaçãode que o sol nasce no leste ( = 90°) e se põe no oeste( = -90°) é aproximada, pois isso apenas ocorrerá de fatonas datas de equinócio (21 de setembro e 21 de março),conforme pode ser visto na Fig. 3, datas nas quais o solincide normalmente a região equatorial da Terra.

Note na Fig. 3, a disposição automática do horário dodia (uma opção do programa desenvolvido) foi ativada nacurva da data considerada, onde se pode perceber que no

dia 21 de junho em Belém, o Sol nasce por volta das 06horas e se põe por volta das 18 horas, e assim acontece nodecorrer das outras datas, apresentando uma excelentequantidade diária de horas de radiação solar (daylight time)para aproveitamento e conversão energética.

3.2.Interpretação do comportamento climático emsistemas fotovoltaicos em Belém/PA

Os componentes de radiação direta, difusa e refletidasomados geram a radiação global (MESSENGER, 2010),sendo que o INMET mede a irradiância solar global, ouseja, a radiação que interage com as partículas presentes naatmosfera. A radiação solar é uma variável meteorológicaafetada pela presença de nuvens sobre o céu, pois elas sãoas atenuadoras da radiação solar ao absorver quase toda aradiação no comprimento de onda do infravermelho, e deatenuar a radiação direta. Assim, diferentes condições decobertura do céu por nuvens resultam em diferentes pa-drões da radiação solar que chega a superfície (Silva,2011). Como exemplo, o céu sem nuvens, resulta em valo-res altos de radiação solar, enquanto no outro extremo, emcondições de céu totalmente coberto por nuvens, há maio-res espalhamento e consequentemente uma radiação menoratinge o solo. A Fig. 4 expõe através das imagens de A a L,as curvas de radiação simulada no MATLAB que considerao céu sem nuvens, e as medidas pela estação do INMET queestima a radiação real, o que leva em conta efeitos queafetam a radiação, como céu nublado.


Figura 3 - Altitude solar vs. azimute para a cidade de Belém. Fonte: Autores.

Na cidade de Belém, por mais que esteja próximo àlinha do Equador, durante o período chuvoso regional-mente chamado de inverno, ocorre um decréscimo naturalda incidência de radiação solar por conta da nebulosidade.Para uma análise do comportamento climático na cidade, aFig.4 oferece dados medidos e simulados de radiação, nas

datas amostradas referentes aos dias 21 dos meses de ja-neiro a dezembro. Através dela, verifica-se que no períodochuvoso de dezembro a maio, representados pelas imagensA, B, C, D, E e L as radiações medidas pelo INMET estãobem abaixo da curva simulada, apresentando em geralgrande diferença ,com exceção de 21 de fevereiro, que em


Figura 4 - Radiação simulada no MATLAB vs. Radiação medidas pela estação do INMET, 2014. Fonte: Autores.

torno de 14horas coincidiu com a curva simulada que des-considera a influência da nebulosidade, chegando a mais de800 W/m2 de radiação e em 21 de dezembro que próximo às17 h coincidiu com a simulação para céu limpo, mesmo nofinal da tarde. Entretanto percebe-se que 21 de fevereiro foio dia com menores índices de radiação no decorrer dodia.Ao analisar os meses de junho a novembro, que éconsiderado regionalmente como verão, representados pe-las imagens F, G, H, I, J e K observamos que as curvas seaproximam e chegam a igualar-se em alguns horários com acurva simulada. Os índices de radiação elevada foram ob-servados nos meses de setembro e outubro, onde a radiaçãoexcedeu a 800 W/m2, e se não fosse a nebulosidade noperíodo da tarde, o painel fotovoltaico poderia desem-penhar um melhor rendimento energético. Percebemos queo período da manhã geralmente ocorre um maior índice deradiação, e nos horários vespertinos a tendência é a reduçãodesse índice, sendo que no dia 21 de fevereiro após as 14horas se tem um grande decréscimo de radiação, com issoestima-se que o céu ficou nublado, e com possíveis preci-pitações. Sendo, que foi verificado pelo site do INMET queocorreu precipitação no período vespertino nessa data.Além de fevereiro, também ocorreu considerável decrés-cimo na radiação no mês de março, verificados na imagemC após as 14h. Em julho às 15h também houve redução daradiação de 600 W/m2 para 100 W/m2 em apenas uma hora,e no dia 21 do mês de outubro visualizado na imagem Jdepois das 10 h ocorreu um declínio de radiação no de-correr do dia. Esses exemplos, indicam que o céu estavacom nuvens que espalhavam a radiação e impediam queíndices maiores chegassem à superfície, considerando quea interação com a atmosfera gera influência nos valores daradiação solar incidente, que influi no comportamento dopainel fotovoltaico na captação da energia solar e conse-quentemente, sua capacidade de geração de energia é preju-dicada no momento da nebulosidade.

A Tabela 1 mostra os valores do coeficiente de corre-lação de Pearson (�) e da Raiz do Erro Quadrático Médio(RMSE em inglês) entre os dados simulados e medidospara cada data considerada.As fórmulas para a obtenção de� e RMSE são

� ��

� �

� �

��

�

� �

�

( )( )

( ) ( )

( )

s s m m

s s m m

RMSEs m

n

i i

i i

i i

2 2

2

e

, (9)

onde si e mi representam valores pontuais de dados simu-lados e medidos, respectivamente. Uma variável sobreli-nhada significa seu valor médio e n, o número de pontostomados de cada variável. O coeficiente � varia entre -1 e 1,e quando seu módulo se aproxima de 1, significa que asvariáveis simuladas e medidas estão fortemente correla-cionadas no sentido em que uma variável acompanha atendência de variação da outra. As correlações serão meno-res quando a ocorrência de nebulosidade afeta a variaçãoprevista da radiação no dia. O RMSE, por outro lado,estima diretamente desvios médios na amplitude e se tornamais apropriado para avaliar o impacto da nebulosidade naredução da radiação medida, ou seja, quanto maior o RMSEmaior será a redução na radiação solar incidente.

Analisando estatisticamente a variação de precipi-tação pluviométrica, correlacionando-a com os valores daradiação solar incidente, pode-se identificar o comporta-mento conjunto destas variáveis na eficiência de captaçãoda energia solar durante o intervalo de um ano, através dográfico visualizado na Fig. 5, o qual apresenta o índice deprecipitação (mm) e a incidência de radiação (kWh/m2) emrelação aos dias do ano representados pelo número deordem dos dias (dias Julianos).

Na Fig. 5 podemos verificar que o período de maioreficiência na placa fotovoltaica será nos dias do ano de 250a 325, o que corresponde aos meses de setembro a novem-bro, pois se percebe que nesse estágio existe uma elevaçãono índice de radiação, e o inverso ocorre na pluviosidade dalocalidade, pois o índice de precipitação médio chega apro-ximadamente a 150 mm, um dos menores índices duranteos meses. Em vista disso, podemos aferir que nesse períodoteremos uma maior eficiência do painel solar ao se verificarque o índice pluviométrico na cidade é baixo o que favo-recerá que as grandes incidências de radiação cheguem àsuperfície, onde esse rendimento dependerá também dotipo de plano que estiver o módulo fotovoltaico. Obser-vando ainda a Fig. 5, verificamos na curva de incidência deradiação em plano horizontal que este terá menor inci-dência de energia solar devido estar fixo e paralelo ao solo,em contraposto à curva de plano perpendicular à incidên-cia, que obterá melhores rendimentos energéticos por estarvoltado aos raios solares durante o ano, uma vez que aparcela que é convertida em energia é devida à componenteperpendicular dos raios incidentes no painel, a qual serámaximizada nesta situação.

Como esperado, observa-se no gráfico também quedurante o período chuvoso que se estende de dezembro amaio, o regime de chuvas é acentuado chegando ao máximo


Tabela 1 - Coeficientes de correlação de Pearson (�) e RMSE entre os dados simulados e medidos.

Data 21/01 21/02 21/03 21/04 21/05 21/06 21/07 21/08 21/09 21/10 21/11 21/12

� 0,912 0,869 0,899 0,944 0,974 0,871 0,951 0,888 0,889 0,908 0,966 0,947

RMSE (W/m2) 233,55 289,68 252,24 212,67 165,89 221,21 165,48 240,81 224,15 232,76 182,94 202,04

de mais de 500 mm no mês de março, que é considerado omês de maior precipitação na região (Bastos et al., 2002).Por conta disso, mesmo que a incidência solar seja alta, odia será nublado, o que compromete a eficiência na capta-ção dos raios solares pela placa, e com isso a radiação terámaiores empecilhos para chegar à superfície. Pois, por maisque o período de janeiro a março, equivalente aos diasjulianos de 1 a 90, possua um perfil de irradiância solar alto,a considerável concentração de nuvens nesta época chu-vosa reduz o brilho solar que atravessa a atmosfera e,consequentemente, a radiação solar que atinge o painel.

Analisando as medidas de radiação incidente doINMET, representadas pelo gráfico de pontos na Fig. 5,observadas nos dias 21 dos meses de Janeiro a Dezembro, épossível fazer uma comparação com a incidência da radia-ção simulada via MATLAB também expostas na Fig. 5.Quando essas curvas são contrapostas, confirma-se o que éesperado em relação ao comportamento climático na cida-de, pois após o dia 200 há um período de menor preci-pitação em Belém, e com isso visualiza-se um aumento daincidência da radiação nesse período.

O cálculo do coeficiente de Pearson (�) entre asevoluções temporais de precipitação e de radiação medidafoi de -0,283, indicando que há uma correlação negativa en-tre essas variáveis, ou seja, um aumento na precipitaçãoresulta em certo decréscimo na radiação recebida. Tambémfoi realizado o cálculo de � entre as evoluções temporais deprecipitação diária e das radiações simuladas em plano hor-izontal e em plano perpendicular, resultando em 0,083 e0,074, respectivamente, mostrando numericamente haveruma correlação muito fraca entre precipitação e radiaçõessimuladas pelo fato de que estas não consideram efeito denebulosidade com chuvas e teoricamente seus valores inde-pendem da precipitação.

Para uma maior compreensão da energia perdida de-vido ao céu nublado durante o ano, foi gerada a Fig. 6, que

representa o desvio relativo em porcentagem entre a radia-ção simulada no plano do solo e a radiação medida, parauma visualização da quantidade de energia dissipada devi-do às condições atmosféricas. A estimativa é que nos mesesde inverno ocorra maiores perdas de energia solar peloestado de transparência da atmosfera sobre o lugar, ocor-rendo maiores desvios relativos quanto maior for a absor-ção atmosférica, atingindo o seu máximo próximo ao dia50, que corresponde ao mês de fevereiro, no entanto, essesvalores tendem a reduzir em percentual, e sofrem queda nodecorrer do ano. Observa-se que nas datas amostradas e du-rante o período em que foi feito o levantamento, a perda deenergia suposta por esse método variou dentro da faixa de28% a 44%.

4.Conclusão

Os resultados obtidos poderão auxiliar instaladoresde painel fotovoltaico, no que concerne à orientação ade-quada para melhor rendimento. O trabalho apresenta umaanálise da inclinação ótima dos módulos fotovoltaicos deacordo com a variação da posição do sol ao longo do ano,obtendo-se as ferramentas necessárias para estudar o de-sempenho dos módulos fotovoltaicos, assim como efetuaros cálculos necessários para dimensionar os equipamentosconsiderando os efeitos climáticos no desempenho dos sis-temas fotovoltaicos.

Para aplicação do algoritmo computacional foi es-colhida como referência a cidade de Belém. A programaçãoapresentada, entretanto, possibilita calcular a direção deincidência dos raios solares tomando qualquer localizaçãogeográfica terrestre, em qualquer dia do ano e em qualquerhorário do dia, de modo que esta informação possa servir desuporte para uma orientação ótima das placas fotovoltaicas.As estimativas dos ângulos de incidência solar e o númerodiário de horas de radiação solar possibilitam resultadospara uma análise qualitativa, no qual agregam informações


Figura 5 - Gráfico da evolução temporal do índice de Precipitação (mm) eda incidência de radiação (kWh/m2). Fonte: Autores.

Figura 6 - Desvio relativo entre a radiação simulada incidente em planoparalelo ao solo vs. radiação medida em Belém. Fonte: Autores.

que possibilitarão a máxima captação de energia solar dopainel, durante a maior parte do ano.

A energia solar na cidade de Belém poderá ser utili-zada ao transformar a radiação eletromagnética que o solemite e atinge a terra para a geração de energia elétricaatravés do painel fotovoltaico e com isso gerar enormesbenefícios ao promover desenvolvimento sustentável pelautilização do potencial de radiação solar na localidade.Todavia, a conversão solar do local também depende dascondições atmosféricas que interferem nesse aproveita-mento, avaliada aqui através da precipitação e da compa-ração entre a radiação simulada (para céu limpo) e a radia-ção medida disponibilizada pelo INMET, o que leva emconta efeitos que afetam a radiação, como céu nublado.

O conhecimento das estimativas dos índices de inci-dência solar e o número diário de horas de radiação solarpossibilitaram dados para uma análise qualitativa, agre-gando informações que possibilitarão planejar a máximacaptação de energia solar do painel, durante a maior partedo ano. Podemos verificar que no período vespertino osíndices de radiação reduzem, indicando que nesse períodohá maiores quantidades de nuvens e possivelmente precipi-tação. Portanto a conversão fotovoltaica no local tambémdepende destas variáveis, como a precipitação e a nebu-losidade, que provocam a redução da energia solar captadano decorrer do ano. Porém, através do trabalho realizadoconstatou-se que a conversão fotovoltaica é uma alternativaenergética viável para Belém, mesmo com índices de pre-cipitação altos, visto que boa parte do ano as condições sãofavoráveis para que a irradiação atinja a placa fotovoltaica.O trabalho constatou que os meses mais propícios para amáxima captação de energia solar na cidade de Belém sãoos de setembro a novembro, onde os parâmetros climáticosfavorecem um melhor desempenho de sistemas fotovol-taicos.

Agradecimentos

Os autores gostariam de agradecer aoMEC/SESu/DIFES pelo financiamento durante a realiza-ção deste estudo.

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