IST/IT 1

FCUP 01

INTERFERÓMETRIAEM RADARES DE ABERTURA

SINTÉTICA

José M. B. Dias

Instituto Superior Técnico

Instituto de Telecomunicações

Portugal

IST/IT 2

FCUP 01

Sumário

• O Conceito de Abertura Sintética• Formação de Imagem SAR• Princípio de Interferometria SAR (InSAR)• Geração de Interferogramas• Estimação de Fase Absoluta• Determinação de Mapas Digitais do Terreno

IST/IT 3

FCUP 01- Geometria de um Sistema de Abertura Sintética

ERS-1 DRA-Airborne SAR

sin

12/

B

cx

Resolução

rD

y

Kmr

mD

MHzB

cm

850

º23

10

15

6.5

mx 25

kmy 8.4

Kmr

mD

MHzB

cm

14

º23

8.1

100

1.3

mx 8.3kmy 24.0

!!!!!!

IST/IT 4

FCUP 01 - Compressão de Impulso (Resolução Lateral)

• Enviar sinais de longa duração• Comprimi-los na recepção

Ideia:

IST/IT 5

FCUP 01 - Compressão de Impulso (cont.)

)()( * tpth

Modulação Linear de Frequência (chirp)

[Dick, 53],[Darlington, 54]

)exp(/rect)( 22/ tjT) (ttp

|)(| H

c

2

)(2

/)2(

T2

2

T

)()( * tptp

IST/IT 6

FCUP 01- Resolução Azimutal

•Sinal Transmitido

•Sinal Recebido

)(tp

krjyywcrtp 2exp)()/2( 0

2

c

k

Atraso Ganhoda antena

Fase depropagação

IST/IT 7

FCUP 01 - Resolução Azimutal (cont.)

0

20

02

02

0 2

)()(

r

yyryyrr

)(exp))(()/2()( 0 tttvwcrtpts

Aproximação de Fresnel

)( 00 ttvyy

Sinal Recebido

0

20

20 )(24

)(r

ttvrt

Chirp• Duração:

• Shirp rate:

v

LT

0

24

r

v

IST/IT 8

FCUP 01 - Resolução Azimutal (cont.)

vL

rT

t2

2 0

L

rtvy

20

s(t) é um chirp

Mas

0rDL

2

Dy

2

Dy

Resolução:

• Independente de r0

• Proporcional a D

Resolução:

• Independente de r0

• Proporcional a D

IST/IT 9

FCUP 01- Processador de SAR (aproximaçaõ de Fresnel)

Processador básico de SAR em modo Strip-Mapping

Desmodulaçãode quadraturaDesmodulaçãode quadratura

Compressão em distânciaCompressão em distância

Compressão em azimute

Compressão em azimute

Chirp rate:

Duração:

TT

0

24

r

v

Dv

rT 0

IST/IT 10

FCUP 01 - Presença de “range walk” e “range curvature”

2- Spaceborn com movimento

1- Spaceborn sem movimento

3-Airborn sem movimento

1

2

3

DificuldadeEncontrar a assinatura deum alvo no plano (r,y)

DificuldadeEncontrar a assinatura deum alvo no plano (r,y)

IST/IT 11

FCUP 01 - Metodologia 2D

Recontrução de Frente de Onda

22 )'('

'')/2()','()','(),(

uyxr

dydxcrtpuyxayxftusA

)],([)( tusTF t

ck

dydxuyxkjuyxayxfPusA

'')'('2exp),','()','()(),( 22

IST/IT 12

FCUP 01 - Reconstrução de frente de onda (cont)

)],([)( usTF u (Aproximação de fase estacionária)

),(),()(),( yxuu kkFkAPks ),(),()(),( yxuu kkFkAPks

''''42exp)','(),()(),( 22 dydxyjkxkkkjyxfkAPks yu

A

uu

| {z }

uy

ux

kK

kkK 224

Transformada de Fourier de f(x,y)

IST/IT 13

FCUP 01- Reconstrução de frente de onda (cont)

),(),()(),( yxuu kkFkAPks ),(),()(),( yxuu kkFkAPks

Estimador de F

• Filtro Inverso

•Filtro Adaptado

),()(

),(),(ˆ

u

uyx kAP

kskkF

),()(

),(),(ˆ

u

uyx kAP

kskkF

),()(),(),(ˆ uuyx kAPkskkF ),()(),(),(ˆ uuyx kAPkskkF

IST/IT 14

FCUP 01

Resposta Impulsional do filtro Adaptado

- Reconstrução de frente de onda (cont)

),,'()),(sin2( uxaukA 2),()(),( uyx kAPkkh

2),()(),( uyx kAPkkh

2|)(| P

T2

)(th

2|),(| ukA

)2/sin(2 AM kk Mk ukMk

t u

2

D

kk AM

IST/IT 15

FCUP 01 -Técnicas de Formação de Imagem

Tópicos de Investigação em SAR

• Técnicas de Formação de Imagem

•Diversidade na polarização

• Pertubações na trajectória do sensor

• Detecção/Identificação de alvos em movimento

• Estimação de reflectividade

• Estimação de mapas de altura-InSAR

IST/IT 16

FCUP 01

Interferómetria SAR1

11ieρx

2

22ieρx

iii ψRλ

π 2

2

.)(4

212121 RR

.211 )(fh

IST/IT 17

FCUP 01Absolute Phase estimation in InSAR (Interferometric SAR)

InSAR Problem: Estimate 2- 1 from signal read by s1 and s2

IST/IT 18

FCUP 01

Dificuldades

É apenas possível determinar módulo 2é uma função periódica de período 2

Os dados radar estão imersos em ruído (por exemplo, ruído térmico)

O termo não é nulo devido a descorrelação dos tipos geométrico, temporal e espacial.

2 1

1ie

IST/IT 19

FCUP 01

Decorrelation Factors

• Spatial decorrelation (misregistration) • Temporal decorrelation (scatterer displacements)• Geometric Decorrelation (finite resolution)• Electronic Noise

1s 2s

1 22 1

2x 2

xx

dxeRx

x

xj

2/

2/

)(12

je

IST/IT 20

FCUP 01

Geometria InSAR

R

h

B

H

S

Rt

21R

a

b

'

1

2

S

_

c

2B

1S

'

_ S

.

hR

R2

)(cosBR2

ΔR

R2

2B)(sinBR2R 01

0

01

)(sinBR

||B

00 .)(cosBR

B

0h

.sin4

RB

h 1h

IST/IT 21

FCUP 01

I1

I2

I (1,1)1

1j 2 3 5 64 87 j+19

2

i1

6543

i+1987

I2

x

2I (1,1)

I (N,N)1

I (N,N)2

y

x

y

a b

I (5,5)1

I (k,l)2

Registo

Jj,i

*2112 )j,i(I)lj,ki(I)l,k(R̂

).l,k(R̂maxarg)l̂,k̂(l,k

N

1ii

Jk̂

N

1k̂

N

1ii

Jl̂

N

1l̂

IST/IT 22

FCUP 01

ExemploImagem de amplitude Disparidades da imagem reamostrada

IST/IT 23

FCUP 01

Interferograma

N

1i

22i

N

1i

21i

N

1i

*2i1i

xx

xx

ˆML

Coerência

IST/IT 24

FCUP 01

Histogramas da coerência

Após registo grosso Após registo fino

IST/IT 25

FCUP 01

Classical Approaches

• Take a two-step approach– Step 1: Principal phase values are inferred from noisy

InSAR image pairs

– Step 2: Phase is unwrapped by determining the 2 multiples

• Phase Unwrapping• Bayesian and Regularization

Phase Unwrapping

IST/IT 26

FCUP 01

Phase Unwrapping Methods

• Path following– Phase is unwrapped through selected image paths

[Goldstein et al., 88], [Lim et al., 95], [Xu et al., 95]

• Minimum norm– Cast the unwrapping problem into the minimization

of a Lp norm [Flyn et al., 97], [Costantini, 98],

[Ghiglia et al., 94], [Ghiglia et al., 98].

IST/IT 27

FCUP 01

Path Following Methods

0

i

i)(0

][

[,[

2

jj

j

jjj

W

k

If i)( then

][])[()( 11 iiii WW

and

i

iiW ][ 110

+

-

IST/IT 28

FCUP 01

Minimum Norm Methods

jjj k2][ 11 iii W

Define

0

)(minarg 1

p

wi

p

iiii

kk

Exact solutions only for p = 1 [Flyn et al., 97], [Costantini, 98] Network programming

algorithms

Discrete optimization problem

IST/IT 29

FCUP 01

Bayesian and Regularization

Enforce smoothness on the solution by including prior and/or regularization terms

• Nonlinear Filtering [Leitão et al., 97], [Dias et al., 98]• Quadratic regularization [Marroquin et al., 95]

IST/IT 30

FCUP 01 Some results using classical algorithms

20 40 60 80 100

20

40

60

80

100

20 40 60 80 100

20

40

60

80

100

Original Interferogram

Smoothed Interferogram

IST/IT 31

FCUP 01 Some results (cont.)

Goldstein (smooth)

Goldstein (nonsmooth) Flyn (nonsmooth)

Flyn (smooth)

IST/IT 32

FCUP 01

Proposed Bayesian Approach

Prior: Compound Gauss Markov Random Field [Jeng et al., 91]

ijvijij

ij

hij hvp

22

2exp)|( l

ijij

ijij

jiijhij

jiijvij

hh

vv

1

1

)(

)(

1,

,1

IST/IT 33

FCUP 01

ZM - Algorithm

IST/IT 34

FCUP 01 Results

4SNR

0.8

IST/IT 35

FCUP 01 Results

Posterior density Phase error histogram

IST/IT 36

FCUP 01 Results

0.5

1SNR

IST/IT 37

FCUP 01

Ramp with 0.1rad/pixel

Results

IST/IT 38

FCUP 01 Results

)4( KML

)4( KML

IST/IT 39

FCUP 01

} truth surface (15:15:120)

Estimated surface (15:15:120)+2

Results

IST/IT 40

FCUP 01

Original Estimated

Results

18.0ˆ 2

IST/IT 41

FCUP 01

Outro Exemplo

IST/IT 42

FCUP 01

IST/IT 43

FCUP 01