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1. (Upf 2014) Durante uma experiência em um laboratório de física, um balão (desses usados em festas de aniversário) cheio de ar, de massa total m = 1 g, carregado eletricamente com uma carga q negativa, flutua estaticamente numa região do espaço onde existe um campo elétrico uniforme na direção vertical e no sentido de cima para baixo. Desprezando-se o empuxo sobre o balão e considerando que a aceleração gravitacional local é g = 10 m/s2 e que o valor do campo elétrico é de 50 N/C, pode-se afirmar que a carga elétrica do balão é de:

a) 200 Cμ b) 2 mC c) 12 10 C d) 5 mC e) 5 Cμ

2. (Unicamp 2014) A atração e a repulsão entre partículas carregadas têm inúmeras aplicações industriais, tal como a pintura eletrostática. As figuras abaixo mostram um mesmo conjunto de partículas carregadas, nos vértices de um quadrado de lado a, que exercem forças eletrostáticas sobre a carga A no centro desse quadrado. Na situação apresentada, o vetor que melhor representa a força resultante agindo sobre a carga A se encontra na figura

a)

b)

c)

d) 3. (Uea 2014) Duas cargas elétricas puntiformes, Q e q, sendo Q positiva e q negativa, são mantidas a uma certa

distância uma da outra, conforme mostra a figura.

A força elétrica F, que a carga negativa q sofre, e o campo elétrico E, presente no ponto onde ela é fixada, estão corretamente representados por

a)

b)

c)

d)


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e) 4. (Uerj 2014) No experimento de Millikan, que determinou a carga do elétron, pequenas gotas de óleo eletricamente

carregadas são borrifadas entre duas placas metálicas paralelas. Ao aplicar um campo elétrico uniforme entre as

placas, da ordem de 42 10 V / m, é possível manter as gotas em equilíbrio, evitando que caiam sob a ação da

gravidade. Considerando que as placas estão separadas por uma distância igual a 2 cm, determine a diferença de potencial necessária para estabelecer esse campo elétrico entre elas. 5. (Ufg 2014) Um capacitor de placas paralelas é formado por duas placas metálicas grandes ligadas a um gerador

que mantém uma diferença de potencial tal que o campo elétrico uniforme gerado no interior do capacitor seja E = 20000 N/C. Um pêndulo simples, formado por um fio de massa desprezível e uma esfera de massa m = 6 g

eletricamente carregada com carga q 3 C,μ é colocado entre as placas, como ilustra a figura a seguir.

Considerando que a carga q não altera o campo elétrico entre as placas do capacitor, responda:

a) para qual ângulo θ entre o fio e a vertical o sistema estará em equilíbrio estático?

b) Se a diferença de potencial fornecida pelo gerador fosse triplicada, para que ângulo θ entre o fio e a vertical haveria

equilíbrio estático? 6. (Unicamp 2013) Em 2012 foi comemorado o centenário da descoberta dos raios cósmicos, que são partículas provenientes do espaço. a) Os neutrinos são partículas que atingem a Terra, provenientes em sua maioria do Sol. Sabendo-se que a distância

do Sol à Terra é igual a 1,5 1011 m , e considerando a velocidade dos neutrinos igual a 3,0 108 m/s , calcule o tempo de viagem de um neutrino solar até a Terra.

b) As partículas ionizam o ar e um instrumento usado para medir esta ionização é o eletroscópio. Ele consiste em duas hastes metálicas que se repelem quando carregadas. De forma simplificada, as hastes podem ser tratadas como dois pêndulos simples de mesma massa m e mesma carga q localizadas nas suas extremidades. O módulo da força

elétrica entre as cargas é dado por 2

2,e

qF k

d sendo k = 9 109 N m2/C2. Para a situação ilustrada na figura abaixo,

qual é a carga q, se m = 0,004 g?

7. (Uepg 2013) Corpos eletrizados ocorrem naturalmente no nosso cotidiano. Um exemplo desse fenômeno acontece

quando, em dias muito secos, ao tocar-se em um automóvel sentem-se pequenos choques elétricos. Tais choques são atribuídos ao fato de estarem os automóveis eletricamente carregados. Sobre a natureza dos corpos (eletrizados ou neutros), assinale o que for correto.


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01) Somente quando há desequilíbrio entre o número de prótons e elétrons é que a matéria manifesta suas propriedades elétricas.

02) Um corpo eletricamente neutro é aquele que não tem cargas elétricas. 04) Se um corpo tem cargas elétricas, ele pode ou não estar eletrizado. 08) Ao serem atritados, dois corpos eletricamente neutros, de materiais diferentes, tornam-se eletrizados com cargas

de mesmo sinal, devido ao princípio de conservação das cargas elétricas. 8. (Ufpe 2013) Duas esferas metálicas iguais, A e B, estão carregadas com cargas AQ 76 Cμ e BQ 98 C,μ

respectivamente. Inicialmente, a esfera A é conectada momentaneamente ao solo através de um fio metálico. Em

seguida, as esferas são postas em contato momentaneamente. Calcule a carga final da esfera B, em C.μ

9. (Ufrgs 2013) Na figura abaixo, está mostrada uma série de quatro configurações de linhas de campo elétrico.

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas da sentença abaixo, na ordem em que aparecem. Nas figuras __________, as cargas são de mesmo sinal e, nas figuras __________, as cargas têm magnitudes distintas. a) 1 e 4 - 1 e 2 b) 1 e 4 - 2 e 3 c) 3 e 4 - 1 e 2 d) 3 e 4 - 2 e 3 e) 2 e 3 - 1 e 4 10. (Pucrj 2013) Duas cargas pontuais 1 2q 3,0 C e q 6,0 Cμ μ são colocadas a uma distância de 1,0 m entre si.

Calcule a distância, em metros, entre a carga q1 e a posição, situada entre as cargas, onde o campo elétrico é nulo. Considere kC = 9 109 Nm2/C2

a) 0,3 b) 0,4 c) 0,5 d) 0,6 e) 2,4 11. (Upe 2013) Considere a Terra como uma esfera condutora, carregada uniformemente, cuja carga total é 6,0 C,μ e

a distância entre o centro da Terra e um ponto P na superfície da Lua é de aproximadamente 4 x 108 m. A constante eletrostática no vácuo é de aproximadamente 9 x 109 Nm2/C2. É CORRETO afirmar que a ordem de grandeza do potencial elétrico nesse ponto P, na superfície da Lua vale, em volts, a) 10-2 b) 10-3 c) 10-4 d) 10-5 e) 10-12 12. (Uerj 2012) Três pequenas esferas metálicas, E1, E2 e E3, eletricamente carregadas e isoladas, estão alinhadas,

em posições fixas, sendo E2 equidistante de E1 e E3. Seus raios possuem o mesmo valor, que é muito menor que as distâncias entre elas, como mostra a figura:

1 2 3E E E

As cargas elétricas das esferas têm, respectivamente, os seguintes valores:


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1

2

3

• Q 20 C

• Q 4 C

• Q 1 C

μ

μ

μ

Admita que, em um determinado instante, E1 e E2 são conectadas por um fio metálico; após alguns segundos, a conexão é desfeita. Nessa nova configuração, determine as cargas elétricas de E1 e E2 e apresente um esquema com a direção e o sentido da força resultante sobre E3. 13. (G1 - ifsc 2012) Como funciona a Máquina de Xerox

Quando se inicia a operação em uma máquina de Xerox, acende-se uma lâmpada, que varre todo o documento a ser copiado. A imagem é projetada por meio de espelhos e lentes sobre a superfície de um tambor fotossensível, que é um cilindro de alumínio revestido de um material fotocondutor. Os fotocondutores são materiais com propriedade isolante no escuro. Mas, quando expostos à luz, são condutores. Assim, quando a imagem refletida nos espelhos chega ao tambor, as cargas superficiais do cilindro se alteram: as áreas claras do documento eliminam as cargas elétricas que estão sobre a superfície do cilindro e as áreas escuras as preservam. Forma-se, então, uma imagem latente, que ainda precisa ser revelada. Para isso, o cilindro é revestido por uma fina tinta de pó, o tonalizador, ou toner, que adere à imagem latente formada sobre o tambor. Em seguida, toda a imagem passa para as fibras do papel, através de pressão e calor. E, assim, chega-se à cópia final.

Fonte: Revista Globo Ciência, dez. 1996, p. 18. O texto acima se refere a uma aplicação do fenômeno de eletrização, pois é graças a ele que o toner adere ao cilindro metálico mencionado. O processo de eletrização pode ocorrer de três formas distintas: atrito, indução e contato, mas todos os processos têm algo em comum. É CORRETO afirmar que o comum destes processos é: a) Deixar o corpo eletrizado, com um desequilíbrio entre o número de cargas elétricas positivas e negativas. b) Deixar o corpo eletrizado, com um equilíbrio entre o número de cargas elétricas positivas e negativas. c) Arrancar as cargas positivas do corpo eletrizado. d) Deixar o corpo eletrizado com uma corrente elétrica negativa. e) Deixar o corpo eletrizado com um campo magnético. 14. (Pucrj 2012) Um sistema eletrostático composto por 3 cargas Q1 = Q2 = +Q e Q3 = q é montado de forma a permanecer em equilíbrio, isto é, imóvel. Sabendo-se que a carga Q3 é colocada no ponto médio entre Q1 e Q2, calcule q. a) – 2 Q b) 4 Q c) – ¼ Q d) ½ Q e) – ½ Q 15. (Uftm 2012) O gráfico mostra como varia a força de repulsão entre duas cargas elétricas, idênticas e puntiformes,

em função da distância entre elas.

Considerando a constante eletrostática do meio como 9 2 2k 9 10 N m C , determine:

a) o valor da força F. b) a intensidade das cargas elétricas. 16. (Pucrj 2012) Ao colocarmos duas cargas pontuais 1q 5,0 C μ e 2q 2,0 C μ a uma distância d = 30,0 cm,

realizamos trabalho. Determine a energia potencial eletrostática, em joules, deste sistema de cargas pontuais.

Dado: 9 2 20k 9 10 Nm / C .

a) 1 b) 10 c) 3,0 10−1 d) 2,0 10−5 e) 5,0 10−5


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17. (Ufpr 2012) Um próton movimenta-se em linha reta paralelamente às linhas de força de um campo elétrico uniforme, conforme mostrado na figura. Partindo do repouso no ponto 1 e somente sob ação da força elétrica, ele

percorre uma distância de 0,6 m e passa pelo ponto 2. Entre os pontos 1 e 2 há uma diferença de potencial V igual a

32 V. Considerando a massa do próton igual a 271,6 10 kg e sua carga igual a 191,6 10 C , assinale a alternativa que

apresenta corretamente a velocidade do próton ao passar pelo ponto 2.

a) 42,0 10 m/s b) 44,0 10 m/s c) 48,0 10 m/s d) 51,6 10 m/s e) 53,2 10 m/s

18. (Upf 2012) Uma pequena esfera de 1,6 g de massa é eletrizada retirando-se um número n de elétrons. Dessa

forma, quando a esfera é colocada em um campo elétrico uniforme de 91 10 N C, na direção vertical para cima, a

esfera fica flutuando no ar em equilíbrio. Considerando que a aceleração gravitacional local g é 10 m/s2 e a carga de

um elétron é 191,6 10 C, pode-se afirmar que o número de elétrons retirados da esfera é:

a) 191 10 b) 101 10 c) 91 10 d) 81 10 e) 71 10 19. (Uftm 2012) Um elétron é abandonado entre duas placas paralelas, eletrizadas por meio de uma bateria, conforme o esquema representado.

A distância entre as placas é 2 cm e a tensão fornecida pela bateria é 12 V. Sabendo que a carga do elétron é

191,6 10 C, determine:

a) a intensidade do vetor campo elétrico gerado entre as placas. b) o valor da força elétrica sobre o elétron. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Dados:

Aceleração da gravidade: 210 m/s .

Densidade do mercúrio: 313,6 g/cm .

Pressão atmosférica: 5 21,0 10 N/m .

Constante eletrostática: 9 2 20 0k 1 4 9,0 10 N m /C .πε

20. (Ufpe 2012) O gráfico mostra a dependência do potencial elétrico criado por uma carga pontual, no vácuo, em

função da distância à carga. Determine o valor da carga elétrica. Dê a sua resposta em unidades de 910 C .


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21. (G1 - cftmg 2011) O eletroscópio da figura, eletrizado com carga desconhecida, consiste de uma esfera metálica ligada, através de uma haste condutora, a duas folhas metálicas e delgadas. Esse conjunto encontra-se isolado por uma rolha de cortiça presa ao gargalo de uma garrafa de vidro transparente, como mostra a figura.

Sobre esse dispositivo, afirma-se: I. As folhas movem-se quando um corpo neutro é aproximado da esfera sem tocá-la. II. O vidro que envolve as folhas delgadas funciona como uma blindagem eletrostática. III. A esfera e as lâminas estão eletrizadas com carga de mesmo sinal e a haste está neutra. IV. As folhas abrem-se ainda mais quando um objeto, de mesma carga do eletroscópio, aproxima-se da esfera sem

tocá-la. Estão corretas apenas as afirmativas a) I e II. b) I e IV. c) II e III. d) III e IV. 22. (G1 - ifsc 2011) Um pêndulo elétrico de comprimento R e massa m = 0,2 kg, eletrizado com carga Q positiva, é repelido por outra carga igual, fixa no ponto A. A figura mostra a posição de equilíbrio do pêndulo.

Dados: 2g 10m / s

Assinale a alternativa correta. Qual é o módulo das cargas?

a) 760.10 C . b) 1360 10 C c) 76 10 C d) 740 10 C . e) 74.10 C . 23. (Ufpe 2011) Uma carga elétrica puntiforme gera campo elétrico nos pontos 1P e 2P . A figura a seguir mostra setas

que indicam a direção e o sentido do vetor campo elétrico nestes pontos. Contudo, os comprimentos das setas não

indicam os módulos destes vetores. O modulo do campo elétrico no ponto 1P e 32 V/m. Calcule o modulo do campo

elétrico no ponto 2P , em V/m.


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024. (Ufsm 2011) A luz é uma onda eletromagnética, isto é, a propagação de uma perturbação dos campos elétrico e magnético locais. Analise as afirmações a seguir, que estão relacionadas com as propriedades do campo elétrico. I. O vetor campo elétrico é tangente às linhas de força. II. Um campo elétrico uniforme se caracteriza por ter as linhas de força paralelas e igualmente espaçadas. III. O número de linhas de força por unidade de volume de um campo elétrico é proporcional à quantidade de cargas do

corpo. Está(ão) correta(s) a) apenas I. b) apenas II. c) apenas I e II. d) apenas III. e) I, II e III.

25. (Uem 2011) Uma carga puntual positiva, 6Q 5 10 C , está disposta no vácuo. Uma outra carga puntual positiva,

6q 2 10 C , é abandonada em um ponto A, situado a uma distância d = 3,0 cm da carga Q. Analise as alternativas

abaixo e assinale o que for correto. 01) Quando q está em A, a força elétrica que Q exerce em q é 100 N.

02) O potencial elétrico gerado por Q em A é 515 10 V.

04) A diferença de potencial devido à carga Q entre um ponto B, distante 6 cm de Q e a 3 cm do ponto A, e o ponto A é 57,5 10 V .

08) O trabalho realizado pela força elétrica gerada por Q sobre q, para levá-la de A até B, é –20 J. 16) A variação da energia potencial eletrostática da carga q, quando essa carga é liberada em A e se move até B, é

nula. 26. (Fuvest 1987) Uma gotícula de água, com massa m = 0,80 × 10-9 kg eletrizada com carga q = 16 × 10-19 C está em

equilíbrio no interior de um capacitor de placas paralelas e horizontais; conforme o esquema a seguir.

Nestas circunstâncias, o valor do campo elétrico entre as placas é:

a) 5 × 109 N

C b) 2 × 10-10

N

C c) 12,8 × 10-28

N

Cd) 2 × 10-11

N

C


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e) 5 × 108 N

C

27. (Fuvest 1989) A uma distância d uma da outra, encontram-se duas esferinhas metálicas idênticas, de dimensões

desprezíveis, com cargas - Q e + 9 Q. Elas são postas em contacto e, em seguida, colocadas à distância 2 d. A razão

entre os módulos das forças que atuam APÓS o contacto e ANTES do contacto é

a) 2/3 b) 4/9 c) 1 d) 9/2 e) 4 28. (Unesp 1991) Uma carga de prova q0 é deslocada sem aceleração no campo elétrico criado por uma carga

puntiforme q, fixa. Se o deslocamento de q0 for feito de um ponto A para outro B, ambos à mesma distância de q, mas

seguindo uma trajetória qualquer, o que se pode dizer a respeito do trabalho realizado pelo agente que movimentou a

carga? Justifique sua resposta.

29. (Unicamp 1991) Duas cargas elétricas Q1 e Q2 atraem-se, quando colocadas próximas uma da outra.

a) O que se pode afirmar sobre os sinais de Q1 e de Q2?

b) A carga Q1 é repelida por uma terceira carga, Q3, positiva. Qual é o sinal de Q2?

30. (Unicamp 1992) Considere uma molécula diatômica iônica. Um átomo tem carga q = 1,6.10-19 C, e o outro tem

carga oposta. A distância interatômica de equilíbrio é 2,0.10-10 m. No sistema Internacional 1/4ðå0 é igual a 9,0.109. Na

distância de equilíbrio, a força de atração entre as cargas é anulada por outras forças internas da molécula. Pede-se:

a) a resultante das forças internas que anula a força de atração entre as cargas.

b) considerando que, para distâncias interatômicas maiores que a distância de equilíbrio, as outras forças internas são

desprezíveis, determine a energia necessária para separar completamente as duas cargas, isto é, para dissociar a

molécula em dois íons.

31. (Fuvest 1993) Um elétron penetra numa região de campo elétrico uniforme de intensidade 90 N/C, com velocidade

inicial v0 = 3,0.106 m/s na mesma direção e sentido do campo.

Sabendo-se que a massa do elétron é igual a 9,0.10-31 kg e a carga do elétron é igual a - 1,6.10-19 C, determine:

a) a energia potencial elétrica no instante em que a velocidade do elétron, no interior desse campo, é nula.

b) a aceleração do elétron.

32. (Unicamp 1993) Considere as cargas puntiformes colocadas nos vértices do quadrado (Figura I) e nos vértices do

triângulo equilátero (Figura II). Desenhe o campo elétrico resultante (direção, sentido e o valor do ângulo com a reta

AB) para:

a) A carga em (A) da figura (I).

b) A carga em (A) da figura (II).

33. (Unicamp 1995) Um elétron é acelerado, a partir do repouso, ao longo de 8,8 mm, por um campo elétrico constante

e uniforme de módulo E = 1,0 × 105 V/m. Sabendo-se que a razão carga/massa do elétron vale e/m = 1,76 × 1011 C/kg,

calcule:

a) a aceleração do elétron.

b) a velocidade final do elétron.

Ao abandonar o campo elétrico, o elétron penetra perpendicularmente a um campo magnético constante e uniforme de

módulo B = 1,0 × 10-2 T.


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c) Qual o raio da órbita descrita pelo elétron?


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Gabarito: Resposta da questão 1:

Sem resposta. Gabarito Oficial: [A] Gabarito SuperPro®: Sem resposta.

O próprio enunciado afirma que a carga do balão é negativa, mas não coloca o sinal (–) em nenhuma das opções, que apresentam apenas o módulo dessa carga. Se o balão está em equilíbrio, a intensidade da força elétrica é igual à do peso.

14 6

el

m g 10 10F P q E m g q 2 10 q 200 10 C

E 50

q 200 C.μ

Resposta da questão 2: [D] A figura mostra as forças atrativas e repulsivas agindo sobre a carga A, bem como a resultante dessas forças.

Resposta da questão 3: [B] Nota: o enunciado apresenta falhas, pois a força elétrica e o vetor campo elétrico deveriam ter notação vetorial, como

destacado abaixo:

“A força elétrica F, que a carga negativa q sofre, e o campo elétrico E, presente...”

As figuras das alternativas também ficariam melhores se fossem usadas notações vetoriais. Sendo Q > 0, ela gera campo elétrico de afastamento; como q < 0, ela sofre força em sentido oposto ao do campo, conforme ilustrado.

Resposta da questão 4:

Dados: 4 2E 2 10 V / m; d 2cm 2 10 m.

4 2 2U E d 2 10 2 10 4 10 U 400 V.


a) Dados: 4 6 3 2E 2 10 N/ C; q 3 10 C; m 6g 6 10 kg; g 10 m / s .

A figura mostra as forças agindo na esfera pendular.


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Da figura:

6 4

3

q EF 3 10 2 10 3tg tg tg

P m g 36 10 10

30 .

θ θ θ

θ

b) Triplicando-se a ddp:

E d U E' 3 E' 3 E.

E' d 3 U E

Usando as expressões do item anterior:

q E' q Eq (3E) 3tg ' tg ' 3 tg ' 3 tg 3 3

m g m g m g 3

' 60 .

θ θ θ θ

θ


a) Como S

Vt

Δ

Δ , teremos:

118 3S 1,5x10

V 3,0x10 t 0,5x10 st t

ΔΔ

Δ Δ

Resposta: 2t 5,0x10 sΔ

b) eT mg F 0

e ee

F FTg45 1 F mg

mg mg

Como 2

2e

qF k

d:

2

e 2F mg mg

qk

d


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De acordo com o enunciado: k = 9 109 N m2/C2

d = 3 cm = 3x10-2 m m = 0,004 g = 4x10-6 kg g = 10 m/s2

Substituindo os valores: 2 9 2

6 2 18

2 2 2

9x10 .qmg 4x10 .10 q 4x10

(3x10 )

qk

d

Resposta: 9| q | 2,0x10 C

Resposta da questão 7: 01 + 04 = 05. [01] Correta. Quando os números de prótons e elétrons estão equilibrados o campo elétrico resultante é nulo. [02] Incorreta. Corpo eletricamente neutro é aquele que tem o número de prótons igual ao número de elétrons. [04] Correta. Está eletrizado se o número de prótons for diferente do número de elétrons. [08] Incorreta. Na eletrização por atrito, os corpos adquirem cargas de sinais opostos. Resposta da questão 8:

Como a esfera A foi conectada com a terra ela se descarregou. Ao ter contato com a esfera B a carga desta esfera irá distribuir-se igualmente pelas duas.

B

A Bfinal final

Q inicial 98Q Q 49 C.

2 2μ

Resposta da questão 9: [A] Na figura 1 as linhas de força emergem das duas cargas, demonstrando que elas são positivas. Observe que o número de linhas de força emergente da carga da direita é maior do que as que “morrem” na carga da esquerda evidenciando que o módulo da carga da direita é maior Na figura 2 as linhas de força emergem da carga da esquerda (positiva) e “morrem” na carga da direita (negativa). Observe que o número de linhas de força “morrendo” na carga da direita é maior do que as que emergem da carga da esquerda evidenciando que o módulo da carga da direita é maior Na figura 3 as linhas de força emergem da carga da esquerda (positiva) e “morrem” na carga da direita (negativa). Observe que o número de linhas de força “morrendo” na carga da direita é igual àquele do que as que emergem da carga da esquerda evidenciando que os módulos das cargas são iguais. Na figura 4 as linhas de força emergem de ambas as cargas evidenciando que elas são positivas. Observe que o número de linhas de força que emergem das cargas é igual evidenciando que os módulos das cargas são iguais. Resposta da questão 10:

[B] Observe a figura abaixo.

Para que o campo elétrico no ponto assinalado seja nulo, 1 2E E . Portanto:


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1 22 2 2 2 2 2

kq kq 3 6 1 2

x (1 x) x (1 x) x 1 2x x

2 2 22x x 2x 1 x 2x 1 0

m4,0122

222

2

82

2

)1(x1x422x

2


[C]

9 64 4

8

kQ 9x10 x6x10V 1,35x10 10 volts

r 4x10

Resposta da questão 12: Conectando as esferas por fios condutores, haverá um rearranjo das cargas. Considerando as esferas idênticas, a carga final de cada uma após a conexão é dada por:

A BQ Q 20 ( 4)Q'

2 2

Q' 8 Cμ

Como a carga final de todas as esferas é positiva, a força entre elas será repulsiva. Assim sendo, após a desconexão dos cabos condutores, a força resultante sobre a partícula 3 pode ser representada pela ilustração abaixo:


[A] Para que um corpo seja eletrizado, por qualquer processo, ele deve ganhar ou perder elétrons, havendo, então, um desequilíbrio entre o número de prótons (cargas positivas) e o número de elétrons (cargas negativas). Resposta da questão 14: [C] O esquema ilustra a situação descrita.

Como Q1 e Q2 têm mesmo sinal, elas se repelem. Então, para que haja equilíbrio, Q2 deve ser atraída por Q3. Assim, Q3 tem sinal oposto ao de Q1 e Q3. Sendo F32 e F12 as respectivas intensidades das forças de Q3 sobre Q2 e de Q1 sobre Q3, para o equilíbrio de Q2 temos:

3 2 31 232 12 2 2 2 2

k Q Q k Q Q k q k Q QF F q

4d d 4 d2d

1q Q.

4


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a) Aplicando a lei de Coulomb aos pontos mostrados no gráfico:

2

22 2 2

2 3 2 223

2

2

3 2 3

3

k QF

0,3k Q k Q 0,1FF

d 9 10 0,3 k Qk Q9 10

0,1

0,1F F 1

99 10 9 100,3

F 1 10 N.

b) Aplicando novamente a lei de Coulomb:

22 2

2

36

9

4

k Q FF k Q F d Q d

kd

9 10Q 0,1 0,1 10

9 10

Q 1 10 C.


[C] Dados:

6 6 11 2

9 2 20

q 5,0 C 5 10 C; q 2,0 C 2 10 C; d 30cm 3 10 m;

k 9 10 Nm / C .

μ μ

Usando a expressão da energia potencial elétrica:

9 6 60 1 2 1

p 2 1

k q q 9 10 5 10 2 10E 3 10 J.

d 3 10


[C] Usando o conceito de ddp e o teorema do trabalho-energia cinética, temos:

2

2 2C2 C!121 2 12 12 12

1mv

E EW 1 12V V V qV mv qV mvq q q 2 2

194

27

2 1,6 10 32v 8,0 10 m / s

1,6 10

Resposta da questão 18: [D]

Dados: m = 1,6 g –31,6 10 kg; –19e 1,6 10 C; 9E 1 10 N C; g = 10 m/s2.

Como a esfera está em equilíbrio, a força eletrostática equilibra o peso:


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38

19 9

mgF P |q|E mg neE mg n

eE

1,6 10 10n n 1 10 .

1,6 10 10


Dados: d 2 cm 2 10 m; U = 12 V; q e 1,6 10 C.

a) O enunciado cita duas placas, mas mostra dois fios. Considerando que no plano dos fios o campo elétrico seja

uniforme:

2

2

U 12E d U E E 6 10 V.

d 2 10

b) Calculando a intensidade da força elétrica:

19 2el

17

F | q | E 1,6 10 6 10

F 9,6 10 N.


O potencial elétrico criado por uma carga pontual é dado por: 0k .QV .

r

Do gráfico temos: V = 300 v e r = 0,15 m. Ou seja:

90k .Q 9.10 .Q

V 300r 0,15

9Q 5.10 C.


[B] I. Correta: haverá indução; II. Errada: para haver blindagem, o material deve ser condutor; III. Errada: a carga distribui-se por todo o material condutor; IV. Correta: haverá indução. Resposta da questão 22: [A] A Figura 1 mostra a forças que agem sobre a esfera colocada em B. Como há equilíbrio, essas forças devem formar um triângulo, como mostra a Figura 2.


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Suponhamos que essas esferas estejam no vácuo, onde a constante eletrostática é 9k 9 10 N.m2/C2.

Dado: d = 6 cm = 26 10 m.

Na Figura 1:

6 3tg 0,75.

8 4

Na Figura 2:

222

2

42 14

9

7

mg tg dF kQtg F P tg mg tg Q

P kd

0,2 10 0,75 36 10Q 60 10

9 10

Q 60 10 C.


Dado: 1E = 32 V/m.

Prolongando os vetores campos elétricos, encontramos o ponto onde se encontra a carga geradora desse campo, como ilustra a figura a seguir.

Somente para ilustrar, como o vetor campo elétrico é de afastamento, concluímos que a carga é positiva. Da expressão do módulo do vetor campo elétrico:

1 1 12 2 221

12 2

2 22 2 22 2 2

2

2

kQ kQ kQE E E

r 8u2 2u E kQ 16u 32 2

E E8u 8ukQ kQ kQE E E

r 16u4u

E 16 V/m.


[C] I. Correta. O vetor campo elétrico é tangente às linhas de força. II. Correta. III. Incorreta. De acordo com a lei de Gauss, o número de linhas de força por unidade de área de um campo elétrico é proporcional à quantidade de carga do corpo. Resposta da questão 25: 01 + 02 + 04 = 07.


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01) Correto. 2

k Q qF

d

9 6 6

2 2

9x10 x5x10 x2x10F 100N

(3x10 )

02) Correto.

9 65

2

kQ 9x10 x5x10V 15x10 V

d 3x10

04) Correto. B A

B A

kQ kQV V

d d

BA

B A

1 1V kQ

d d

A B

BA

A B

d dV kQ

d d

2

9 6 5

BA 4

3x10V 9x10 x5x10 7,5x10 V

18x10

08) Errado. ABAB

WV

q

5 ABAB6

W7,5x10 W 1,5J

2x10

16) Errado. Para um sistema conservativo: P ABE Ec W 1,5J


[A] Resposta da questão 27:

[B] Resposta da questão 28:

O trabalho realizado pela força aplicada pelo agente e o trabalho da força elétrica serão sempre iguais em módulo. Os pontos A e B equidistam de q, U entre AB é igual a zero. Resposta da questão 29:

a) As cargas possuem sinais opostos.

b) Negativa. Resposta da questão 30:

a) 5,8.109 Newtons.

b) 1,2.1018 Joules. Resposta da questão 31:

a) 4,0 . 1018 J.

b) 1,6 . 1013 m/s. Resposta da questão 32:

Observe a figura a seguir:


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Dados:

V0 = 0 (partindo do repouso)

∆S = 8.8 mm

E = 105 V/m

e/m = 1,76.1011 C/kg

a) F = m.a q.E = m.a e.E = m.a a = e.E/m = (e/m).E = 1,76.1011.105 = 1,76.1016 m/s2

b) Por Torricelli: v2 = v02 + 2.a.∆S v2 = 0 + 2. 1,76.1016.8,8.103 = 3,098.1014 v = 143,098.10

v = 1,76.107 m/s

c) Fcentrípeta = Fmagnética m.v2/R = e.v.B m.v/R = e.B R = m.v/(e.B) = (m/e).(v/B)

R =

7

211

1 1,76.10.

101,76.10

= (5,68.1012).(1,76.109) = 0,01 m = 1,0.102 m = 1 cm


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