instituto politÉcnico nacional · 2018-12-18 · instituto politÉcnico nacional escuela superior...

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA UNIDAD PROFESIONAL ZACATENCO

“ADOLFO LÓPEZ MATEOS”

“INTERFAZ GRÁFICA PARA EL MONITOREO DE

PARÁMETROS DE UN MOTOR DE CORRIENTE

CONTINUA UTILIZANDO EL CONTROLADOR PID”

TESIS

QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE

INGENIERO ELECTRICISTA

PRESENTAN:

FALCÓN HERRERA MANUEL

GUTIÉRREZ PÁEZ LUIS ANTONIO

ASESORES:

M. EN C. MANUEL AGUILA MUÑOZ

M. EN C. MERCEDES LÁZARO GONZAGA

M. EN C. MANUEL GARCÍA LÓPEZ

México, D.F. MÉXICO, D.F. 2014

i

RESUMEN

Los sistemas de producción basados en la implementación de máquinas de

corriente continua (C.C.), son comunes en procesos industriales, los cuales necesitan

un control de velocidad para la obtención de los productos finales que se ofrecerán en

el mercado.

Considerando que existen diferentes tipos de máquinas de C.C. este trabajo se

enfoca al estudio del motor de corriente continua de excitación separada, en el cual se

realiza el control de velocidad por medio del controlador proporcional integral

derivativo (PID).

La implementación del controlador PID, es posible programarlo en computadoras

personales (PC´s) por medio de software. En este trabajo se utiliza el software

LabVIEW, el cual tiene varias ventajas en su aplicación, por mencionar algunas;

programación de alto nivel, generación de pantallas gráficas para visualización de la

información requerida.

Partiendo de lo anterior, se desarrolla una interfaz gráfica, en la cual se observa el

comportamiento de la implementación del controlador PID en el motor de C.C. con

excitación separada, además de permitir el monitoreo de sus parámetros, para

condiciones en las que se encuentre sin carga y con carga nominal.

Para lograr el desarrollo de la interfaz gráfica es necesario contar con equipo que

proporcione la información requerida, tanto para la ejecución del controlador, como de

la adquisición de datos, por tal motivo se utilizaran transductores a los cuales se les

realizaron una adecuación en la información adquirida por medio de la calibración.

Otra parte fundamental en el control de velocidad es el uso de la tarjeta Arduino

Uno-R3 por la cual se realiza la adquisición de datos y la generación de las señales de

control que se envían a la etapa de potencia, dicha etapa es la encargada de realizar

la variación de tensión del devanado de armadura para obtener el control de la

velocidad en el motor de C.C.

iii

DEDICATORIAS


Con especial afecto, dedico esta tesis de ingeniera, a las personas que me han

apoyado para cumplir mis objetivos y metas:

A mi padre José Armando Falcón González

A mi madre Apolonia Herrera Martínez

A mis hermanas Estela Cecilia Falcón Herrera

Y María de la Paz Falcón Herrera

GUTIÉRREZ PAÉZ LUIS ANTONIO

A MI MADRE BEATRIZ EUGENIA GUTIÉRREZ PAÉZ

Quien me dio su apoyo incondicional y siempre estuvo al pendiente de la

continuidad de mis estudios, además, de ser un impulso indispensable a lo largo de

estos años.

v

AGRADECIMIENTOS


A DIOS Y LA VIRGEN DE GUADALUPE

Este agradecimiento es por prestarme la vida, y darme la oportunidad de estar

en constante preparación, y por ayudarme espiritualmente en la toma de decisiones, y

así poder sobre llevar los problemas y dificultades que han surgido a lo largo de toda

mi vida.

A MIS PADRES, JOSÉ ARMANDO FALCÓN GONZÁLEZ Y APOLONIA

HERRERA MARTÍNEZ

Agradezco a mis padres por el apoyo incondicional que me han proporcionado

durante toda mi vida académica, por tener su ayuda en aspectos emocionales y

económicos. Así también, como por la preocupación que han tenido en cada momento

de mi vida, y por ser las personas a las cuales recurro en los momentos difíciles que

día a día he vivido, recibiendo de ellos consejos y orientación, los cuales han llegado

a ser puntos importantes en mi desarrollo de formación académica.

A MIS ABUELOS

Les agradezco a mis abuelos, Manuel Falcón Contreras, Agustina González

Zavaleta, Miguel Herrera Yáñez y Petra Martínez Díaz, por ser una inspiración de

superación que me han transmitido, para lograr mi formación como persona y

estudiante. Así como, la fe que han tenido en mi preparación académica.

vi

A MIS HERMANAS ESTELA CECILIA FALCÓN HERRERA Y MARÍA DE LA

PAZ FALCÓN HERRERA

Les agradezco la ayuda emocional que de ellas he tenido durante toda mi vida

académica, por ser las personas a las cuales recurro para tener opiniones, con

respecto a mis actitudes y comportamientos, además, por tenerme confianza y

esperanza de que llegue a ser una persona destacada, a la cual vean como ejemplo y

motivación.

A MIS SOBRINOS NAOMI XIMENA CALDERON FALCÓN Y CRISTOPHER

CALDERON FALCÓN

Les agradezco el cariño que me han proporcionado durante este tiempo, siendo

parte importante en mi preparación como persona y de forma profesional, ya que han

motivado para lograr una superación, para ser una inspiración para ustedes para sus

futuros retos y logros.

A PROFESORES Y COMPAÑEROS

Agradezco a los profesores de toda la carrera de ingeniería eléctrica, pero en

especial al M. en C. Mercedes Lázaro Gonzaga, por el apoyo en la preparación y

orientación del tema de tesis, así mismo, le agradezco a mi compañero de tesis Luis

Antonio Gutiérrez Páez por haber colaborado y ser parte de esta investigación que se

realizó en equipo.

vii

AL INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

Por ultimo agradezco al Instituto Politécnico Nacional por haberme dado la

oportunidad de cursar los semestres que requiere la carrera, que durante este periodo

me proporciono la ayuda de profesores, laboratorios e instrumentos para la formación

académica de mi carrera estudiantil.

AL PROYECTO DE INVESTIGACIÓN

Titulado Sistemas de adquisición de datos básicos para elementos de la planta

solar con registro 20130235, por haber contribuido en la adquisición de materiales y

equipos necesarios para la realización de este trabajo, los cuales fueron

indispensables para darle continuidad a las investigaciones y desarrollo del prototipo

generado.

viii

GUTIÉRREZ PAÉZ LUIS ANTONIO

A MI MADRE BEATRIZ EUGENIA GUTIÉRREZ PAÉZ

Por ser la persona que a lo largo de todos estos años, me ha brindado su apoyo

incondicional, en el logro de mis metas, además, de otorgarme la oportunidad de una

vida académica que traiga consigo mi superación personal, a fin de abrirme puertas

dentro del campo laboral e ir en busca de un incremento en la calidad de vida, tanto

personal, como la que podré ofrecer a mi familia.

A MIS ABUELOS JOSÉ GUTIÉRREZ ZARCO Y GUADALUPE PAÉZ

FLORES

Quienes formaron parte fundamental en mi educación y estuvieron en todo

momento al pendiente de mí, procurando que no presentara alguna necesidad, con la

cual mis estudios se vieran afectados, así mismo, su enorme influencia en la formación

de la persona que actualmente soy.

AL INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

Por abrirme sus puertas y brindarme la posibilidad de estudiar, lo que siempre

había anhelado, mientras conocía compañeros y profesores, quienes no solo fueron

personajes pasajeros, sino que me dejaron y compartieron experiencias, que

contribuyeron tanto a mi formación, como preparación para afrentar futuras

adversidades en el campo laboral o incluso de índole personal.

AL PROYECTO DE INVESTIGACIÓN

Titulado Sistemas de adquisición de datos básicos para elementos de la planta

solar con registro 20130235, por haber contribuido en la adquisición de materiales y

equipos necesarios para la realización de este trabajo, los cuales fueron

indispensables para darle continuidad a las investigaciones y desarrollo del prototipo

generado.

ix

ÍNDICE

i

CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN ................................................................................... 1

GENERALIDADES ...................................................................................................... 1

1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ................................................................... 1

1.2 ESTADO DEL ARTE ............................................................................................. 2

1.3 OBJETIVOS .......................................................................................................... 4

1.3.1 OBJETIVO GENERAL .................................................................................... 4

1.3.2 OBJETIVOS PARTICULARES ........................................................................ 4

1.4 JUSTIFICACIÓN ................................................................................................... 5

1.5 ALCANCES Y LIMITACIONES ............................................................................. 6

1.6 ESTRUCTURA ...................................................................................................... 7

CAPÍTULO II. MÁQUINAS DE CORRIENTE CONTINUA ........................................... 9

GENERALIDADES ...................................................................................................... 9

2.1 PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DE LAS MÁQUINAS DE CORRIENTE

CONTINUA ................................................................................................................ 10

2.2 PARTES PRINCIPALES DE UNA MÁQUINA ELÉCTRICA Y DIFERENCIAS CON

UNA MÁQUINA DE CORRIENTE CONTINUA ......................................................... 10

2.3 DIFERENCIAS ENTRE MODO MOTOR Y MODO GENERADOR ..................... 12

2.4 TIPOS DE MÁQUINAS DE CORRIENTE CONTINUA ........................................ 12

2.4.1 MOTOR SERIE ............................................................................................. 13

2.4.2 MOTOR DERIVADO ..................................................................................... 14

2.4.3 MOTOR COMPUESTO ................................................................................. 16

x

2.5 TIPOS DE CONTROL EN LAS MÁQUINAS DE CORRIENTE CONTINUA ........ 17

2.5.1 CONTROLES DE VELOCIDAD .................................................................... 18

2.5.2 CONTROL DE VELOCIDAD DE UNA MÁQUINA DE CORRIENTE

CONTINUA POR MEDIO DE LA MODULACIÓN POR ANCHO DE PULSO ......... 19

CAPÍTULO III. TÉCNICAS DE CONTROL CLÁSICO Y SISTEMAS DE

INSTRUMENTACIÓN VIRTUAL ............................................................................... 21

GENERALIDADES .................................................................................................... 21

3.1 ACCIONES BÁSICAS DE CONTROL ............................................................. 21

3.1.1 CONTROLADOR AUTOMÁTICO, ACTUADOR Y SENSOR .................... 22

3.1.2 DE DOS POSICIONES O DE ENCENDIDO Y APAGADO ....................... 23

3.1.3 CONTROL PROPORCIONAL ................................................................... 24

3.1.4 CONTROL INTEGRAL.............................................................................. 25

3.1.5 CONTROL PROPORCIONAL-INTEGRAL ................................................ 27

3.1.6 CONTROL PROPORCIONAL-DERIVATIVO ............................................ 28

3.1.7 CONTROL PROPORCIONAL-INTEGRAL-DERIVATIVO ......................... 29

3.2 SISTEMAS DE INSTRUMENTACIÓN VIRTUAL ............................................. 30

3.2.1 INSTRUMENTACIÓN TRADICIONAL ANTE INSTRUMENTACIÓN

VIRTUAL ................................................................................................................ 30

3.2.2 SOFTWARE LabVIEW.............................................................................. 32

3.3 SISTEMAS DE ADQUISICIÓN DE DATOS .................................................... 35

3.3.1 TRANSDUCTORES Y SUS CARACTERISTICAS ................................... 36

3.3.2 SOFTWARE DE MONITOREO, HARDWARE Y PC................................. 38

3.3.3 ACONDICIONADORES DE SEÑAL ......................................................... 38

xi

3.3.3.1 CIRCUITOS EN DERIVACIÓN .............................................................. 38

3.3.3.2 CONVERTIDORES DE A/D................................................................... 38

3.3.3.3 CONVERTIDORES DE D/A................................................................... 38

3.4 INTERFAZ GRÁFICA ................................................................................... 39

CAPÍTULO IV. DISEÑO DE LA INTERFAZ GRÁFICA DE CONTROL ..................... 41

GENERALIDADES .................................................................................................... 41

4.1 DESCRIPCIÓN GENERAL DEL SISTEMA ..................................................... 41

4.2 CONFIGURACIÓN DE LA TARJETA ARDUINO UNO-R3 .............................. 42

4.3 CALIBRACIÓN DE TRANSDUCTORES ......................................................... 44

4.3.1 TRANSDUCTOR DE TENSIÓN ................................................................ 45

4.3.2 TRANSDUCTOR DE CORRIENTE .......................................................... 47

4.3.3 TRANSDUCTOR DE VELOCIDAD ........................................................... 49

4.4 SINTONIZACIÓN DEL MOTOR DE CORRIENTE CONTINUA EXCITACIÓN

SEPARADA. .............................................................................................................. 51

4.4.1 RESPUESTA AL PULSO UNITARIO ........................................................ 52

4.4.2 OBTENCIÓN DE LAS CONSTANTES Kp, Ti Y Td POR EL MÉTODO DE

ZIEGLER-NICKOLS EN MATLAB R2010a. ........................................................... 53

4.5 DISEÑO DE LA INTERFAZ GRÁFICA PARA EL CONTROLADOR PID ........ 56

4.5.1 DISEÑO DEL PANEL FRONTAL .............................................................. 57

4.5.2 ESTRUCTURA DE PROGRAMACIÓN ..................................................... 59

4.5.3 ADQUISICIÓN DE DATOS DE TENSIÓN, CORRIENTE Y VELOCIDAD 59

4.5.4 PROGRAMACIÓN DEL CONTROLADOR PID ........................................ 60

4.5.5 PROGRAMACIÓN DEL ACTUADOR ....................................................... 62

xii

4.6 DISEÑO DE LA ETAPA DE POTENCIA ......................................................... 63

4.6.1 CIRCUITO DE CONTROL ........................................................................ 64

4.6.2 CIRCUITO DE FUERZA ........................................................................... 65

4.7 PROTOTIPO FINALIZADO ............................................................................. 67

CAPÍTULO V. ANÁLISIS Y VALIDACIÓN DE RESULTADOS .................................. 71

GENERALIDADES .................................................................................................... 71

5.1. SINTONIZACIÓN FINA MANUAL ...................................................................... 71

5.2 CORRIENTE DE ARRANQUE EN VACÍO .......................................................... 73

5.3 REGULACIÓN DE VELOCIDAD ANTE CARGAS VARIABLES .......................... 75

5.4 CORRIENTE DE ARRANQUE A PLENA CARGA .............................................. 77

5.5 RESPUESTA AL CAMBIO DE VELOCIDAD DE REFERENCIA ......................... 78

5.6 ETAPA DE ADQUISICIÓN DE PARÁMETROS DEL MOTOR DE C.C. .............. 80

CAPÍTULO VI. CONCLUSIONES Y TRABAJOS A FUTURO ................................... 83

CONCLUSIONES .................................................................................................. 83

RECOMENDACIONES Y TRABAJOS A FUTURO ................................................ 85

APÉNDICE A. ESTRUCTURA DE LA PLACA ELECTRÓNICA ARDUINO UNO-R3 87

APÉNDICE B. TRANSDUCTORES DE TENSIÓN Y CORRIENTE MARCA LEM ... 89

B.1. TRANSDUCTOR DE TENSIÓN MARCA LEM LV 25-P ................................. 89

B.2. TRANSDUCTOR DE CORRIENTE MARCA LEM LTS 25-N .......................... 91

xiii

APÉNDICE C. SINTONIZACIÓN DE CONTROLADORES PID ................................ 93

C.1. MÉTODOS DE SINTONIZACIÓN DE CONTROLADORES ........................... 93

C.2. MODELADO MATEMÁTICO DE LAS MÁQUINAS DE CORRIENTE

CONTINUA CON EXCITACIÓN INDEPENDIENTE............................................... 95

APÉNDICE E. EQUIPO DE LABORATORIO MARCA DE LORENZO ...................... 99

APÉNDICE E. ELEMENTOS ELECTRÓNICOS ..................................................... 103

APÉNDICE F. CÓDIGOS DE PROGRAMACIÓN MATLAB R2010a ...................... 107

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................................ 119

xv

LISTA DE FIGURAS

Figura 2.1. Diagrama simplificado de una máquina de C.C. [7]. ............................... 11

Figura 2.2. Circuito equivalente de un motor de C.C. en serie [7]. ............................ 13

Figura 2.3. a) Circuito equivalente de un motor de C.C. con excitación separada

b) Circuito equivalente de un motor de C.C. en derivación [7]. ................................. 14

Figura 2.4. Par desarrollado por un motor derivado como función de la corriente de

armadura [8]. ............................................................................................................. 15

Figura 2.5. Características de velocidad con respecto a la corriente de armadura de

un motor derivado [8]. ............................................................................................... 16

Figura 2.6. Circuito equivalente de los motores de C.C. compuestos. a) Conexión en

derivación larga, b) conexión en derivación corta [7]. ............................................... 17

Figura 3.1. Diagrama a bloques de un sistema de control industrial [10]. ................. 22

Figura 3.2. Diagrama de bloques de un controlador de encendido y apagado [10]. . 23

Figura 3.3. Sistema con control proporcional [11]. .................................................... 24

Figura 3.4. Diagrama a bloques de un sistema con control proporcional [11]. .......... 25

Figura 3.5. Respuesta del controlador integral ante un error de escalón unitario [11].

.................................................................................................................................. 26

Figura 3.6. Diagrama de bloques de un controlador integral [11]. ............................. 26

Figura 3.7. Diagrama de bloques de un controlador proporcional integral PI [11]. .... 27

Figura 3.8. Respuestas del controlador PI a un escalón unitario [11]. ...................... 28

Figura 3.9. Diagrama de bloques de un controlador proporcional derivativo PD [11].28

Figura 3.10. Diagrama de bloques de un controlador proporcional integral derivativo

PID [11]. .................................................................................................................... 29

Figura 3.11. Comparación de la respuesta a un error de rampa unitaria de

controladores P, PD, PID [11]. .................................................................................. 30

Figura 3.12. Instrumentación tradicional ante la VI de un sistema de bombeo de

agua. ......................................................................................................................... 31

Figura 3.13. Panel frontal de software LabVIEW para el cálculo de fallas de

cortocircuito. .............................................................................................................. 32

xvi

Figura 3.14. Sección de un diagrama de bloques del software LabVIEW para el

cálculo de fallas de cortocircuito. ............................................................................... 33

Figura 3.15. Placa electrónica Arduino Uno-R3. ....................................................... 34

Figura 3.16. Paleta de programación de la tarjeta Arduino Uno-R3. ......................... 34

Figura 3.17. Elemento básico de un sistema de adquisición de datos [13]. .............. 35

Figura 3.18. Transductor de tensión marca LEM LV 25-P, b) Transductor de corriente

marca LEM LTS 25-NP. ............................................................................................ 36

Figura 4.1. Diagrama general del sistema. ................................................................ 41

Figura 4.2. Conexión de la tarjeta Arduino Uno-R3. .................................................. 44

Figura 4.3. Transductor de tensión marca LEM LV 25-P. ......................................... 45

Figura 4.4. Prueba de calibración del transductor de tensión marca LEM LV 25-P. . 46

Figura 4.5. Ecuación característica del transductor de tensión. ................................ 46

Figura 4.6. Transductor de corriente marca LEM LTS 25-NP. .................................. 47

Figura 4.7. Prueba de calibración del transductor de corriente marca LEM LTS 25-

NP. ............................................................................................................................ 48

Figura 4.8. Ecuación característica del transductor A de corriente. .......................... 48

Figura 4.9. Ecuación característica del transductor B de corriente. .......................... 48

Figura 4.10. Transductor de velocidad de velocidad. ................................................ 49

Figura 4.11. Prueba de calibración del transductor de velocidad. ............................. 50

Figura 4.12. Ecuación característica del transductor de velocidad. ........................... 50

Figura 4.13. Respuesta al escalón unitario [10]. ....................................................... 51

Figura 4.14. Prueba de respuesta al escalón unitario. .............................................. 52

Figura 4.15. Valores adquiridos del escalón de tensión y velocidad de la respuesta. 53

Figura 4.16. Respuesta tensión y velocidad del motor. ............................................. 53

Figura 4.17. Aproximación del polinomio característico de tercer orden de la

respuesta de velocidad del motor. ............................................................................. 54

Figura 4.18. Tangente al punto de inflexión. ............................................................. 54

Figura 4.19. Panel frontal y diagrama de bloques de la interfaz gráfica del controlador

PID. ........................................................................................................................... 56

Figura 4.20. Panel frontal. ......................................................................................... 58

xvii

Figura 4.21. Programación para la adquisición de parámetros del motor. ................ 60

Figura 4.22. Programación del controlador PID, en condición de puesta en marcha. 61

Figura 4.23. Programación del controlador PID, en condición fuera de servicio. ...... 61

Figura 4.24. Programación del actuador. .................................................................. 62

Figura 4.25. Circuito eléctrico de la etapa de potencia. ............................................ 63

Figura 4.26. Circuito físico de la etapa de potencia. .................................................. 63

Figura 4.27. Optoacoplador 4N25. ............................................................................ 64

Figura 4.28. Mosfet IRFPS40N50L. .......................................................................... 66

Figura 4.29. Fuente de corriente continua DL-30018. .............................................. 67

Figura 4.30. Prototipo finalizado (vista general). ....................................................... 67

Figura 4.31. Prototipo finalizado (elementos auxiliares). ........................................... 68

Figura 4.32. Prototipo finalizado. ............................................................................... 68

Figura 4.33. Conexión del acoplamiento motor C.C. y generador C.C. ..................... 69

Figura 4.34. Módulos para la inserción de carga. ...................................................... 69

Figura 5.1. Programa modificado para la sintonización fina manual. ........................ 72

Figura 5. 2. Diagrama de conexión eléctrica para el estudio de la corriente de

arranque. ................................................................................................................... 73

Figura 5. 3. Respuesta de la corriente de arranque ante la prueba de escalón a

220Vcc aplicados en el devanado de armadura. ...................................................... 74

Figura 5. 4. Regulación de la velocidad al arranque con la incorporación del

controlador PID. ........................................................................................................ 74

Figura 5. 5. Abatimiento de la corriente de arranque con la incorporación del

controlador PID. ........................................................................................................ 75

Figura 5. 6. Respuesta del controlador ante la incorporación de una carga. ............ 75

Figura 5. 7. Carga resistiva (lámpara incandescente de 40 W). ................................ 76

Figura 5. 8. Módulo de cargas Resistivas. ................................................................ 76

Figura 5. 9. Acoplamiento motor de C.C. y generador de C.C. ................................. 76

Figura 5. 10. Respuesta del controlador ante la liberación de una carga. ................. 77

Figura 5. 11. Regulación de la velocidad al arranque con la incorporación del

controlador PID a plena carga. .................................................................................. 78

xviii

Figura 5. 12. Abatimiento de la corriente de arranque con la incorporación del

controlador PID a plena carga. .................................................................................. 78

Figura 5. 13. Cambio de referencia hacia abajo. ....................................................... 79

Figura 5. 14. Cambio de referencia hacia arriba. ...................................................... 79

Figura 5. 15. Fluke 189. ............................................................................................ 80

Figura 5. 16. Interfaz en operación. ........................................................................... 81

Figura 5. 17. Instrumentación virtual. ........................................................................ 81

Figura 5. 18. Indicador gráfico en condiciones de carga nominal.............................. 82

Figura 5. 19. Indicador gráfico en condiciones de vacío. .......................................... 82

Figura 6. 1.DAQ NI USB-6211 [18]. .......................................................................... 85

Figura A.1. Estructura de la placa electrónica Arduino Uno-R3. ............................... 87

Figura A.2. Puertos analógicos y digitales placa Arduino Uno-R3. ........................... 88

Figura B.1. Dimensiones y circuito de implementación del transductor de tensión

marca LEM LV 25-P. ................................................................................................. 90

Figura B.2. Tensión de salida en función de la corriente del devanado primario. ..... 91

Figura B.3. Dimensiones y terminales físicas del transductor de corriente marca LEM

LTS 25-NP. ................................................................................................................ 92

Figura C.1. Curva de respuesta en forma de S [10]. 93

Figura C.2. Motor de C.C. derivación con conexión independiente y corriente de

campo constante [8]. 95

Figura C.3. Diagrama a bloques de un motor de C.C. derivado con excitación

independiente [8]. 97

xix

LISTA DE TABLAS

Tabla 4. 1. Características del Arduino Uno-R3. ....................................................... 43

Tabla 4. 2. Características del transductor de tensión marca LEM LV 25-P. ............ 45

Tabla 4. 3. Características del transductor de corriente marca LEM LTS 25-NP. .... 47

Tabla 4. 4. Características del transductor de velocidad. .......................................... 49

Tabla 4. 5. Valores de la pendiente y cruces de la pendiente de la prueba de

sintonización. ............................................................................................................. 55

Tabla 4. 6. Contantes Kp, Ti y Td, obtenidas del método de sintonización Ziegler-

Nichols. ..................................................................................................................... 55

Tabla 5.1. Sintonización fina manual. ........................................................................ 72

Tabla 6.1. Cuadro comparativo para hardware alternativo. ....................................... 86

Tabla B. 1. Configuración del alcance por medio de la conexión de sus terminales del

transductor de corriente. ........................................................................................... 92

Tabla C. 1.Regla de sintonía de Ziegler-Nichols basada en la respuesta escalón de la

planta. ....................................................................................................................... 94

Tabla D. 1. Datos de placa de los equipos del laboratorio de electrónica IV. ............ 99

xxi

LISTA DE SÍMBOLOS

PID Proporcional Integral Derivativo.

C.C. Corriente Continua.

PC´s Computadoras personales.

PWM Pulse width modulation, Modulación por ancho de pulso.

DAQ Data acquisition card, Tarjeta de adquisición de datos.

VI Virtual instrument, Instrumentación virtual.

PI Proporcional Integral.

fem Fuerza electromotriz.

Ra Resistencia de armadura.

Rs Resistencia serie.

Ls Inductancia serie.

Ia Corriente de armadura.

Is Corriente serie.

IL Corriente de carga.

Vs Tensión de la fuente.

Ea Tensión de armadura.

Rf Resistencia en derivación.

Radj Resistencia variable.

Lf Inductancia en derivación.

Vf Tensión de la fuente en derivación.

xxii

If Corriente en derivación.

K Constante debido a la corriente uniforme de campo.

Ø Flujo magnético.

𝜏𝑖𝑛𝑑,Td Par desarrollado.

TL Par de la carga.

Rc Resistencia de carga.

𝜔𝑚 Velocidad angular.

ia(t) Corriente de armadura en el tiempo.

𝜔𝑚(𝑡) Velocidad angular del rotor.

D Coeficiente de fricción viscosa.

J Momento de inercia de los elementos giratorios.

e Señal de error.

Kp Ganancia proporcional.

Gc(s) Función de transferencia.

Ki Ganancia integral.

Gp(s) Función de transferencia de la planta.

Θi(s) Señal de entrada.

Θo(s) Señal de salida.

Ti Tiempo integral.

Td Tiempo derivativo.

PD Controlador proporcional derivativo.

xxiii

Kd Ganancia derivativa.

SAD Sistema de adquisición de datos.

A/D Analógico – Digital.

V Vólt.

A Ampere.

Hz Hertz.

Ω Ohm.

C(t) Respuesta del sistema en función del tiempo.

GND Conexión a tierra.

Icc Fuente de intensidad de corriente continua.

TTL Transistor transistor logic, Lógica transistor transistor.

RPM Revoluciones por minuto.

Ecc Fuente de tensión de corriente continua.

Vcc Tensión de corriente continua.

L Intervalo de tiempo entre el pulso de escalón y de cruce por cero

de la línea tangente en el método de sintonización de Ziegler-

Nickols.

T Intervalo de tiempo entre los cruces por cero y el valor máximo K

de la tangente en el método de sintonización de Ziegler-Nickols.

°C Grados celcius.

W Watt.

1

INTRODUCCIÓN CAPÍTULO I.

CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN

GENERALIDADES

Gran parte de la industria está basada en procesos de producción de materiales,

equipos, maquinarias, etc., donde los motores de corriente continua (C.C.) se

desempeñan principalmente en sistemas de fabricación, donde la constancia es un

factor fundamental en el éxito de cualquier industria; por lo cual la velocidad de un

motor no puede variar bajo ninguna condición, de lo contrario se alteraría la

productividad y por ende habría pérdidas económicas. Respuesta a ello, los

controladores automáticos mantienen la velocidad constante bajo cualquier condición.

En el presente trabajo se desarrolló una interfaz gráfica que permite la manipulación

por parte del personal no especializado, dado su fácil comprensión y constante

monitoreo de la respuesta del motor, aunado a un sistema de adquisición de algunos

parámetros de la máquina de C.C., lo que sustituye a los equipos tradicionales de

medición, reduciendo espacios requeridos y disminuyendo las tareas de

mantenimiento.

1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

En la actualidad, la industria en general se encuentra basada en sistemas de

producción, los cuales cuentan con máquinas de C.C. aplicadas primordialmente en

áreas de automatización, dichos procesos de producción deben estar en constante

supervisión con el objeto de tener un buen funcionamiento del sistema, pero para

lograr esto es necesario contar con personal adicional y especializado que ejecute

estas tareas. Además, hacerlo de forma manual requiere de mayor tiempo en el

análisis de los datos obtenidos, así como en la toma de decisiones en caso de fallas

2


en el sistema, lo que conlleva a bajas en la producción por la interrupción de dichos

procesos, generando pérdidas económicas para la empresa.

Usualmente, la instrumentación que se emplea para la obtención de parámetros en

las máquinas eléctricas, suelen ser deficientes, debido a que muchos de estos equipos

son antiguos, por tal motivo generan errores e incertidumbres en la medición, sin

olvidar el espacio físico que éstos ocupan y su elevado costo de mantenimiento. A

pesar de que existen equipos de medición modernos (digitales) que pueden

reemplazar a los analógicos, estos suelen ser de costo elevado, por lo que en la

mayoría de las veces no se realiza la compra de éste equipo, al final de cuentas ocupan

un espacio físico que puede ser reducido aprovechando el empleo de la

instrumentación virtual.

Como en un principio se mencionaba, los procesos de producción requieren ser

automatizados, generalmente se emplean controles del tipo electromecánico en

máquinas eléctricas como: el arranque y paro, inversiones de giro, velocidad, posición,

freno, etc.; repercutiendo en el comportamiento de sus parámetros, por lo cual se

requiere también el monitoreo y supervisión de estos, sin tener la necesidad de

implementar equipos robustos y de gran tamaño para este tipo de controles.

1.2 ESTADO DEL ARTE

Los motores de C.C. se han destacado por la fácil regulación de velocidad,

considerando al motor de C.C. de excitación separada como la configuración que

mejor desempeña dicha función, puesto que basta con regular la tensión en alguno de

sus devanados; la técnica más sencilla se basa en sistemas electromecánicos, donde

por medio de un reóstato variable conectado en serie al devanado de campo o de

armadura, se modifica el valor de la tensión aplicada al devanado; en [1] se observa la

configuración anteriormente mencionada y que forman parte de la fundamentación,

dando el punto de partida para la elaboración de este trabajo.

Se han incorporado elementos electrónicos, con un tiempo de respuesta mucho

menor a los electromecánicos, generando nuevas técnicas para la regulación de

3


tensión, donde al conjuntarse con tarjetas de desarrollo basadas en

microcontroladores, se obtienen sistemas más eficientes y estables, garantizando la

constancia en cada ejecución del proceso; aspecto que es difícil de obtener con

sistemas electromecánicos, producto de la intervención del factor humano. En [2] se

realizó el control de velocidad por medio de la técnica de modulación de ancho de

pulso (PWM), a lazo abierto, con la integración de una tarjeta de adquisición de datos

(DAQ), permitiendo al usuario seleccionar una tensión de referencia aplicada al motor

de manera continua, dicho valor de referencia es introducido desde una interfaz gráfica

generada en LabVIEW.

Sin embargo en [2] el sistema de control sigue siendo básico, puesto que al no

poseer una señal de retroalimentación, no se produce una adecuada regulación de

velocidad, bajo condiciones de carga variable con el tiempo, por lo tanto ante algún

cambio del sistema se reflejará en un aumento o disminución de velocidad.

Dando respuesta a la problemática de la continua regulación de velocidad, existen

los controladores automáticos a lazo cerrado, donde ante la comparación del error de

una señal de retroalimentación y una de referencia, el controlador adecuará la tensión

entregada al motor, con ello se garantiza que ante un cambio de la carga acoplada al

motor, el controlador lo llevará a su velocidad deseada de forma automática, sin alguna

intervención humana. Ejemplo de ello es mostrado en [3] donde se implementó un

controlador proporcional integral diferencial (PID), el cual destaca los efectos de

cambio ante la velocidad de referencia y carga.

Con la continua introducción de las computadoras personales (PC’s) en los campos

de la ingeniería, se han desarrollado nuevos sistemas de control asistidos por

computadora, donde la conjunción de software y hardware permiten la comunicación

de periféricos de entrada y salida, producto de ello se logra una interfaz gráfica

amigable con el usuario, no solo para el control, sino también, para la adquisición de

datos, tanto [3] y [4] dan prueba de lo que se puede lograr con estos sistemas,

destacando las características de [4] donde se propone demostrar que dicha interfaz,

facilite al usuario aficionado, la operación con el mando a distancia desde una PC, para

el control y monitoreo de los parámetros de una máquina de C.C.

4


1.3 OBJETIVOS

1.3.1 OBJETIVO GENERAL

Diseñar una interfaz gráfica que permita realizar la regulación de velocidad y

ajuste ante cambios de velocidad y carga, por medio de un controlador PID, en

un motor de corriente continua con excitación independiente.

1.3.2 OBJETIVOS PARTICULARES

Desarrollar un sistema de adquisición de datos y monitoreo de parámetros con

el software LabVIEW.

Describir lo fundamentos de la teoría referente a máquinas eléctricas en

corriente continua.

Realizar la supervisión de los parámetros eléctricos y mecánicos (velocidad) de

un motor de corriente continua, mediante una interfaz gráfica e intuitiva,

utilizando el software LabVIEW.

Diseñar el controlador PID, para un motor de corriente continua con excitación

independiente, utilizando el software LabVIEW y con la ayuda de la electrónica

de potencia.

Diseñar el circuito de la etapa de potencia.

Validar resultados del diseño del control clásico propuesto.

5


1.4 JUSTIFICACIÓN

Con la introducción de las tarjetas de adquisición de datos y desarrollo de una

interfaz adecuada, LabVIEW ha convertido a las PC’s en verdaderos instrumentos

virtuales. Hoy en día hacer mención de LabVIEW es hacer referencia a la adquisición

de datos y procesamiento de señales, es hablar de bancos automáticos de medida y

sistemas de validación, así como del control y medida industrial y cada vez más de

sistemas embebidos y diseño de prototipos [5].

Cuando nos referimos a instrumentos de medición, se hace referencia a equipos

rígidos en lo que destacan su panel frontal conformado por botones, leds y demás tipos

de controles y visualizadores. LabVIEW incorpora instrumentación virtual (VI, Virtual

Instrument), que simula el panel frontal de un instrumento físico, que se apoya en

elementos de hardware accesibles por una PC, de modo que al ejecutar un programa

donde se tiene un VI, el usuario podrá apreciar en la pantalla de su PC un panel similar

al del instrumento físico, facilitando la visualización y el control del aparato. Partiendo

de los datos que se muestran en el panel frontal, la VI debe actuar en la adquisición y

generación de señales como su homólogo físico [5].

La acción del control proporcional integral derivativo (PID) es la técnica de control

básico más utilizada en la industria, donde más de un 90% de los lazos de control

utilizan la acción PI. Existe otro tipo de lazos que, debido a sus características

dinámicas de retardo, utilizan además la acción derivativa, como ocurre en general con

sistemas de temperatura [6].

La acción de control PID genera una señal, producto de la combinación de las

acciones proporcional, integral y derivativa, lo cual permite eliminar el error del estado

estacionario, consiguiendo tener una buena estabilidad del sistema de control.

Las máquinas de corriente continua (C.C.) poseen dos características principales

que la hacen indispensable para el sector de la industria, la facilidad de control de

posición y su control de velocidad; son dos características que han ubicado a las

máquinas de corriente continua principalmente en aplicaciones de las áreas de

automatización y control de procesos.

6


Dentro de las ventajas que ofrecen las máquinas de C.C. se encuentra la alta

confiabilidad y seguridad, asociada a largos intervalos sin necesidad de

mantenimiento, junto a un control sencillo y económico.

1.5 ALCANCES Y LIMITACIONES

Alcances

En el desarrollo de este trabajo se desarrolla una interfaz gráfica para el control de

velocidad de un motor de corriente continua de excitación separada en tiempo real,

brindado una fácil modificación y regulación de su velocidad ante la variación de carga.

Además de un sistema de control totalmente visual que ayude al usuario a mejorar la

interpretación del sistema, sin el requerimiento de un elevado nivel de conocimientos,

aunado a una fácil manipulación del control.

Por otro lado, como un complemento para el sistema, el desarrollo de un sistema

de instrumentación virtual permite adquirir mediciones básicas como la tensión,

corriente y velocidad, lo que sustituye a equipos físicos de instrumentación, reduciendo

espacios y permitiendo su reutilización en otros sistemas con la simple modificación

de la programación.

Limitaciones

La VI requiere la implementación de transductores que conviertan los valores de

tensión, corriente y velocidad a valores de tensión que puedan ser adquiridos por el

microcontrolador (tensiones de 0 a 5 volts de corriente continua), la licencia del

software LabVIEW es otro aspecto que contribuye al elevado costo del proyecto,

aunado a la inversión en la electrónica necesaria para el control.

7


1.6 ESTRUCTURA

En esta sección se describe de forma general cada uno de los capítulos expuestos

en el presente trabajo.

CAPÍTULO I: Da una descripción breve de la problemática existente para el

control de velocidad e interfaz gráfica para máquinas de C.C., planteando

objetivos a realizar, así como también de los alcances y limitaciones presentes

para su elaboración, partiendo de trabajos realizados de este tema.

CAPÍTULO II: Contiene información teórica general de máquinas de C.C.

refiriéndose a los principios de operación, partes principales de construcción,

tipos de máquinas de C.C. que existen y de las formas empleadas para el

control de velocidad.

CAPÍTULO III: Incluye información teórica acerca de las técnicas de control

clásico utilizadas para estabilizar la velocidad en las máquinas de C.C. además

proporciona información acerca de sistemas de instrumentación virtual,

empleados para la adquisición de datos, y acondicionamiento de las señales,

para la ejecución de la interfaz gráfica.

CAPÍTULO IV: Describe el desarrollo realizado para la interfaz gráfica,

adquisición de datos, calibración de transductores, sintonización del motor de

C.C. excitación separada, así como del cálculo de las constantes por medio del

método de Ziegler-Nichols, las cuales se implementarán en el controlador PID.

Además de la descripción general realizada en el sistema, para la programación

de la interfaz, configuración de la tarjeta de adquisición y transductores, y de la

elaboración de la etapa de potencia.

8


CAPÍTULO V: Presenta los resultados obtenidos de las pruebas realizadas en

diferentes condiciones de operación. Las pruebas realizadas son; arranque al

escalón, arranque implementando el controlador PID, sin carga y con carga

nominal, además de la introducción y retiro de carga nominal en el motor de

C.C.

CAPÍTULO VI: Expone las conclusiones obtenidas en las pruebas realizadas

en el control de la velocidad del motor C.C. mediante la interfaz gráfica

implementada, además se exhiben los trabajos futuros a realizar con la finalidad

de realizar mejoras al trabajo.

APÉNDICES: Contiene información técnica provista de las hojas de datos de

los diferentes elementos empleados en cada etapa del sistema, así como de los

cálculos realizados en el software Matlab R2010a, para la sintonización por

medio del método de Ziegler-Nichols y teoría del método, aunado al código de

programación para la calibración de los transductores.

9

MÁQUINAS DE CORRIENTE CONTINUA CAPÍTULO II.

CAPÍTULO II. MÁQUINAS DE CORRIENTE CONTINUA

GENERALIDADES

En la vida diaria se pueden encontrar sistemas automatizados que son

implementados en procesos de producción dentro de la industria, los cuales contienen

diferentes máquinas de corriente continua, en sus diversos modos de operación, ya

sea como motor o generador, por tal motivo es necesario tener un amplio conocimiento

de sus diferencias y similitudes, así como de sus principios de operación, además, es

importante tener información de sus partes mecánicas y eléctricas con las que se

encuentra construida, debido a las fallas que puedan presentar durante su utilización,

ya sea de forma interna (elementos físicos que conforman a la máquina) o de forma

externa (elementos de control y manipulación a la máquina).

Como se mencionó anteriormente los motores de C.C. son implementados en

diversas aplicaciones dentro de la industria, por ejemplo, en sistemas de tracción para

bandas de transportación, en equipos de ventilación, refrigeración, entre otras. Por tal

motivo es necesario realizar un control de la velocidad para su operación, debido a la

necesidad de cada proceso, considerando lo anterior es importante conocer los

métodos y/o formas de cómo realizar el control de velocidad del motor así como de la

información que se debe recolectar para poder aplicarlo de manera correcta. Dicha

información debe ser correspondiente a las especificaciones que proporciona el

fabricante, así como, de la información de operación.

10


2.1 PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DE LAS MÁQUINAS DE CORRIENTE

CONTINUA

Una de las características de las máquinas de C.C. es que cuentan con un

mecanismo que convierte las tensiones de corriente alterna en tensiones de corriente

continua, a este mecanismo se le denomina conmutador [7].

El conmutador mantiene la misma dirección de la corriente en los conductores bajo

cada polo. De acuerdo a las ecuaciones de Lorentz, un conductor que porta corriente

experimenta una fuerza que tiende a moverlo cuando se le coloca un campo

magnético, esto es el principio de operación de un motor de C.C. la fuerza ocasiona

que la armadura gire en el sentido de las manecillas del reloj, por lo tanto, la armadura

de un motor de C.C. gira en dirección del par desarrollado por el motor, por ello el par

desarrollado por el motor se le denomina par impulsor.

Conforme la armadura gira, cada bobina en ella experimenta un cambio en el flujo

que pasa a través de su plano. Por lo tanto, en cada bobina se induce una fuerza

electromotriz (fem). De acuerdo con la Ley de Inducción de Faraday, la fem inducida

debe oponerse a la corriente que entra a la armadura, en otras palabras, la fem

inducida se opone a la tensión aplicada, de acuerdo a lo anterior la fem inducida en un

motor suele recibir el nombre de fuerza contraelectromotriz o fuerza electromotriz

inversa del motor [8].

2.2 PARTES PRINCIPALES DE UNA MÁQUINA ELÉCTRICA Y DIFERENCIAS

CON UNA MÁQUINA DE CORRIENTE CONTINUA

La estructura física de la máquina eléctrica consta de dos partes, el estator y el rotor.

El estator de la máquina se encuentra formada por una estructura que proporciona el

soporte físico y de las piezas polares, las cuales se proyectan hacia dentro y proveen

el camino para el flujo magnético. Los extremos de las piezas polares que se

encuentran cercanos al rotor se extienden hacia afuera, sobre la superficie del rotor

para distribuir el flujo uniformemente, estos extremos son llamados zapatas polares.

11


La superficie expuesta de una zapata polar se llama cara polar y la separación que

existe entre la cara polar y el rotor se denomina entrehierro.

En una máquina de C.C. se encuentran dos devanados principales, los devanados

del inducido (o de armadura) y los devanados de campo. Los devanados del inducido

se encuentran definidos como aquellos en los que se induce la tensión, localizados en

el rotor, mientras que los devanados de campo producen el flujo magnético principal,

los cuales se encuentran ubicados en el estator; esto es mostrado en la figura 2.1.

Figura 2.1. Diagrama simplificado de una máquina de C.C. [7].

Los polos de las máquinas se encuentran construidos por material laminado, donde

las caras polares se diseñan de manera excéntrica, con la finalidad de tener un mayor

espaciamiento en la superficie del rotor que en el centro de la cara polar. Esta acción

aumenta la reluctancia en los extremos de la cara polar y reduce el efecto de

agrupamiento del flujo ocasionado por la reacción del inducido en la máquina.

El rotor o armadura de una máquina de C.C. consiste en un eje maquinado de una

barra de acero y un núcleo montado sobre la barra. El núcleo se encuentra compuesto

Placa de datos

Culata

Inducido

Colector

Estructura

Campana externa

Escobillas

Polo de campo y su núcleo

12


de muchas láminas troqueladas de una pieza de acero, con ranuras a lo largo de la

superficie exterior donde se coloca los devanados del inducido. El colector se

encuentra construido sobre el eje del rotor en un extremo del núcleo.

El colector se encuentra construido de barras de cobre aislado con micas. Donde

las barras de cobre se fabrican suficientemente gruesas con la finalidad de permitir el

desgaste natural ocasionado durante su operación. El aislamiento de mica que se

encuentra localizado entre los segmentos de conmutación es más duro que el material

del colector.

Las escobillas de la máquina son elaboradas en carbón, grafito, metal grafitado o

de una mezcla de carbón y grafito. Poseen una alta conductividad para reducir

pérdidas eléctricas, además, de tener un bajo coeficiente de rozamiento para reducir

el desgaste excesivo.

Los aislamientos de los devanados, son la parte más crítica en el diseño de un motor

de C.C. debido a que si existe una avería en la máquina se encontraría en cortocircuito.

Para evitar que se dañe el aislamiento de los devanados por sobrecalentamiento, es

necesario limitar la temperatura y esto se realiza por medio de refrigeración por aire

[7].

2.3 DIFERENCIAS ENTRE MODO MOTOR Y MODO GENERADOR

Las diferencias en las máquinas de C.C. cuando operan como generador convierten

la energía mecánica en energía eléctrica, o bien como motor realizan la conversión de

la energía eléctrica en energía mecánica [7].

2.4 TIPOS DE MÁQUINAS DE CORRIENTE CONTINUA

En los motores de C.C. se tiene una suposición con respecto a la tensión de entrada,

considerando esta suposición se simplifica el análisis de los motores y la comparación

entre los diferentes tipos de ellos.

13


Hay tres clases principales de motores de C.C. de uso general [7].

Motor serie.

Motor derivado.

Motor compuesto.

2.4.1 MOTOR SERIE

Un motor serie consta de un devanado con pocas vueltas de conductor grueso

conectadas en serie al circuito del inducido. Conforme la corriente de la armadura

cambia con la carga, también lo hace el flujo que produce el devanado de campo. El

circuito equivalente del motor serie se muestra en la figura 2.2.

Un motor serie tiene una excelente característica en su par de arranque y de

sobrecarga, una desventaja es que cuenta con una escasa regulación de velocidad, lo

que puede provocar altas velocidades al poseer pequeñas y ligeras cargas [7].

Donde:

Ra= Resistencia de armadura. Rs= Resistencia serie.

Ls= Inductancia serie. Ia= Corriente de armadura.

Is= Corriente serie. IL= Corriente de carga.

Ea= Tensión de armadura.

Figura 2.2. Circuito equivalente de un motor de C.C. en serie [7].

VsEa

Ra Rs

Ia Is IL

-

Ls

+

14


2.4.2 MOTOR DERIVADO

Un motor derivado tiene la característica de operar en una velocidad casi constante,

en todo su margen de carga nominal. Teniendo una velocidad perfectamente estable,

adaptándose fácilmente a diferentes ajustes de velocidad; sin embargo, posee una

desventaja en su limitada capacidad en el par de arranque y de sobrecarga.

Un motor derivado tiene dos maneras de operar, ya sea con excitación separada

(independiente) o en derivación.

Un motor de C.C. con excitación separada es un motor cuyo circuito de campo es

alimentado por una fuente de potencia separada de tensión constante, en la figura 2.3a

se muestra el circuito equivalente de un motor de C.C. con excitación separada.

Un motor de C.C. en derivación es aquel cuyo circuito de campo obtiene su potencia

directamente de las terminales del inducido del motor. La figura 2.3b, muestra el

circuito equivalente de un motor de C.C. en derivación.

Donde:

Rf= Resistencia en derivación. Radj= Resistencia variable.

Lf= Inductancia en derivación. If= Corriente en derivación.

IL= Corriente de carga. Vf= Tensión de la fuente en derivación.

Figura 2.3. a) Circuito equivalente de un motor de C.C. con excitación separada b) Circuito equivalente de un motor de C.C. en derivación [7].

Radj

Rf

If

Lf

+-

VsEa

Ra

Ia IL

+

-

Vf

Radj

Rf If

Lf

VsEa

Ra

Ia IL

+

-a) b)

15


0 5 10 15 20 250

5

10

15

20

25

CORRIENTE DE LA ARMADURA (A)

PA

R D

ES

AR

RO

LL

AD

O (

N-m

)

Figura 2.4. Par desarrollado por un motor derivado como función de la corriente de armadura [8].

La ecuación correspondiente a la Ley de Tensiones de Kirchhoff, para el circuito del

inducido de este motor, se observa en la ecuación (2.1).

𝑉𝑠 = 𝐸𝑎 + 𝐼𝑎𝑅𝑎 (2.1)

La ecuación de tensión en el inducido se indica en la ecuación (2.2).

𝐸𝑎 = 𝐾∅𝜔 (2.2)

Puesto que el par desarrollado en el motor tiene la siguiente relación 𝜏𝑖𝑛𝑑 = 𝐾∅𝐼𝑎,

se despeja la corriente 𝐼𝑎, y esta se expresa en la ecuación (2.3). Además

considerando que el par generado por el motor es proporcional a la corriente de la

armadura, como se muestra en la figura 2.4.

𝐼𝑎 =𝜏𝑖𝑛𝑑

𝐾∅ (2.3)

La característica de salida de un motor de C.C. en derivación se deduce de las

ecuaciones de tensión del inducido y del par del motor, junto con la ecuación

correspondiente a la Ley de Tensiones de Kirchhoff. La velocidad del motor se obtiene

de la ecuación (2.4) [7].

𝜔 =𝑉𝑠

𝐾∅−

𝑅𝑎

(𝐾∅)2 𝜏𝑖𝑛𝑑 (2.4)

16


Si existe un incremento en la corriente de la armadura se producirá una reacción

significativa en motor, donde el aumento provocará la disminución del flujo, lo que

generará que se eleve la velocidad del motor. De acuerdo a la saturación magnética

del motor y de la severidad de la reacción de la armadura la cual puede ser menor,

mayor o igual a la caída de velocidad, como se muestra en la figura 2.5 [8].

Figura 2.5. Características de velocidad con respecto a la corriente de armadura de un motor derivado [8].

En la figura 2.5 se observa el eje principal de este trabajo, donde se observa la caída

de velocidad ante la inserción de una carga en comparación a una operación en vacío,

esta desviación puede ser reducida por medio de la incorporación de un controlador

automático para la velocidad del motor, dicho controlador se estudia en el capítulo 3.

2.4.3 MOTOR COMPUESTO

Un motor compuesto es aquel que tiene un campo en derivación y un campo en

serie, tal como se muestra en la figura 2.6. Al tener la combinación de campo serie y

derivado, adquiere un mejor comportamiento en el par de arranque y de sobrecarga,

además, tiene una velocidad sin carga sumamente estable, lo que ayuda a una fácil y

rápida variación de la velocidad. Dentro de sus conexiones se puede tener mixto corto

y mixto largo, y estos a su vez pueden ser integral o diferencial [7].

17


Figura 2.6. Circuito equivalente de los motores de C.C. compuestos. a) Conexión en derivación larga, b) conexión en derivación corta [7].

2.5 TIPOS DE CONTROL EN LAS MÁQUINAS DE CORRIENTE CONTINUA

El principal motivo por el cual se emplean motores de C.C. en el diseño de sistemas

de control, es que cuenta con una excelente adaptación en la manipulación de sus

velocidades, es decir, un motor de C.C. permite modificar su velocidad a cualquier par

conveniente sin afectar ningún cambio en su construcción.

Los dos métodos más utilizados para obtener el control de la velocidad son el de

control de la resistencia de la armadura y el control de campo [8].

VsEa

Ra Rs

Ia

IL

+

-

Radj

Rf

If

Lf

Ls

VsEa

Ra Rs

Ia IL

+

-

Radj

Rf If

Lf

Lsa)

b)

18


2.5.1 CONTROLES DE VELOCIDAD

Control de la resistencia de armadura

Con este método el control se logra insertando una resistencia Rc, en el circuito de

la armadura de un motor serie, derivado o compuesto.

La resistencia adicional en el circuito de la armadura reduce la fuerza

contraelectromotriz en el motor para cualquier corriente de la armadura que se

requiera. Puesto que el flujo en el motor es constante y el par depende de la corriente

de la armadura, la disminución en la fuerza contraelectromotriz da lugar a una caída

de velocidad en el motor.

Las desventajas de este método de control de velocidad son las siguientes:

a) Pérdida de potencia considerable en la resistencia de control Rc.

b) Disminución en la eficiencia del motor.

c) Deficiente regulación de la velocidad del motor derivado y compuesto.

Control de tensión en la armadura

Este método consiste en aplicar una tensión menor que el especificado en las

terminales de la armadura, mientras que para motores tipo derivado y compuesto, el

devanado de campo derivado debe mantener la tensión en un nivel constante. Este

método de control de velocidad también es conocido como sistema Ward-Leonard.

La ventaja de este método es que elimina la excesiva pérdida de potencia generada

por la implementación en el control de la resistencia de la armadura, además de tener

un amplio intervalo en la variación de velocidad en cualquier dirección de rotación. Otra

ventaja del sistema Ward-Leonard es que puede regenerar o devolver la energía del

movimiento de la máquina a las líneas de suministro. La desventaja principal es que

requiere dos fuentes de energía para controlar la velocidad de un motor derivado o

compuesto, otra desventaja es que tener tres máquinas será menos eficiente que si se

tuviera una sola [8].

19


2.5.2 CONTROL DE VELOCIDAD DE UNA MÁQUINA DE CORRIENTE CONTINUA

POR MEDIO DE LA MODULACIÓN POR ANCHO DE PULSO

Los sistemas que realizan procesamientos de información binaria implementada

para controlar procesos analógicos, requieren una etapa de entrada tipo analógica-

digital, así como de una salida digital-analógica. Sin embargo, existe otro método para

realizar el control, sin la necesidad de implementar estos convertidores, y es por medio

del algoritmo de modulación por Ancho de Pulso (PWM, Pulse Width Modulation).

El algoritmo PWM se basa en la duración del tiempo que se encentra en alto o en

bajo de un dato digital de n bits, considerado como salida de la etapa procesadora. Por

lo tanto, para realizar el PWM es necesario implementar un contador y un circuito

comparador.

Donde el comparador es el encargado de determinar si el dato aplicado en la

entrada es igual al valor binario del contador, el cual se encuentra cambiando

constantemente. Por lo tanto el tiempo que dura la señal en alto dependerá de la

cantidad de pulsos de reloj que presente el contador para proporcionar un dato binario

que sea mayor o igual al dato de entrada.

Considerando lo anterior se determina que al variar la duración de los pulsos se

estará variando el valor promedio de la tensión resultante. Lo que significa que al tener

pulsos cortos se obtendrá un valor menor de tensión promedio en la salida, y al generar

pulsos más largos se obtendrá mayor nivel de la tensión promedio. Una buena

característica de este método es que se puede realizar la variación del pulso en

cualquier momento, ocasionando que se tenga manipulación de la magnitud en la

tensión promedio en cualquier instante de tiempo y de forma continua [9].

20


21

TÉCNICAS DE CONTROL CLÁSICO Y SISTEMAS DE INSTRUMENTACIÓN VIRTUAL

CAPÍTULO III.

CAPÍTULO III. TÉCNICAS DE CONTROL CLÁSICO Y SISTEMAS DE INSTRUMENTACIÓN VIRTUAL

GENERALIDADES

En este capítulo se habla sobre los fundamentos básicos de los controladores que

son implementados para su aplicación, así como las características de cada uno para

una correcta selección en base a la naturaleza de la tarea a realizar. Por otro lado, se

hace una comparación entre las diferentes respuestas que se generan ante una señal

de error.

Por último, se muestran las ventajas incorporando la tecnología en sistemas de

adquisición utilizando la instrumentación virtual ante una técnica de control.

3.1 ACCIONES BÁSICAS DE CONTROL

Un controlador automático es aquel que permite comparar un valor de entrada de

referencia o deseado contra un valor de salida o real de un sistema, de ahí que el

controlador determine la desviación y la reduzca a cero. El método por el cual el

controlador reduce esta variación es a la que se le denomina acción de control.

Dicho lo anterior, el controlador es un elemento que actúa en un sistema de lazo

cerrado que tiene como entrada la señal de error y produce una salida que convierte

en la entrada al elemento correctivo.

22


CAPÍTULO III.

3.1.1 CONTROLADOR AUTOMÁTICO, ACTUADOR Y SENSOR

Los elementos principales que componen a un sistema de control industrial se

ilustran en la Figura 3.1, donde se muestra un diagrama a bloques de un sistema de

control industrial, el cual consiste en un controlador automático, un actuador, una

planta y un sensor (elemento de medición). El controlador detecta la señal de error que

maneja niveles de potencial muy bajo a la entrada, pero que su salida será aplicada

para niveles de potencial alto [10].

Amplificador Actuador Planta

Sensor

Salida

Controlador automático

Detector de errores

Señal de

error

Entrada de

referencia

(Punto de

ajuste)

+-

Figura 3.1. Diagrama a bloques de un sistema de control industrial [10].

Dicho controlador automático se conecta a la entrada de un actuador, este

dispositivo de potencia que produce la entrada a la planta en base a la señal de control,

con el fin de que la señal de salida se aproxime a la señal de entrada de referencia.

El sensor o elemento de medición, es aquel que adecua la señal de salida del

sistema tal como un desplazamiento, una presión, una tensión o en este caso la

velocidad de un motor, en otra variable que pueda ser interpretada por el controlador

y permita la comparación de la salida con la señal de entrada o referencia. Este

elemento se coloca en la trayectoria de retroalimentación del lazo cerrado (Figura 3.1).

Estas señales de entrada y salida deben poseer las mismas unidades cuando llegan

al punto de ajuste del controlador, de lo contrario una incompatibilidad de unidades

nunca permitiría la ejecución de la comparación.

23


CAPÍTULO III.

Los controladores se clasifican en base a sus acciones de control tales como:

1. De dos posiciones de encendido y apagado.

2. Proporcional.

3. Integral.

4. Proporcional-integral.

5. Proporcional-derivativo.

6. Proporcional-integral-derivativo.

Otra de las formas en que se pueden clasificar los controladores es en base a su

tipo de energía que utilizan en su operación, como neumáticos, hidráulicos o

electrónicos. La implementación de un controlador dependerá de la naturaleza de la

planta y condiciones de operación, junto a las consideraciones y requerimientos que

se demanden, como la seguridad, costo, disponibilidad, confiabilidad, precisión, peso

y tamaño [10].

3.1.2 DE DOS POSICIONES O DE ENCENDIDO Y APAGADO

En este sistema de control el elemento de actuación solo tiene dos posiciones fijas,

la de encendido y apagado. El control de dos posiciones además de ser simple es muy

barato, razón la que extiende su campo de aplicación en sistemas industriales y

domésticos.

La Figura 3.2 muestra un diagrama a bloques de la acción de control de dos

posiciones, la que referencia al encendido con un nivel alto de tensión o un nivel bajo

para la acción de apagado, se habla de sistemas electrónicos [10].

Figura 3.2. Diagrama de bloques de un controlador de encendido y apagado [10].

e+-

U1

U2

u

24


CAPÍTULO III.

3.1.3 CONTROL PROPORCIONAL

Con el control proporcional, la salida del controlador es directamente proporcional a

su entrada, la entrada es la señal de error (e), la cual es una función del tiempo [11].

𝑆𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = 𝐾𝑝𝑒 (3.1)

Donde 𝐾𝑝 es una constante llamada ganancia proporcional. La salida del controlador

depende únicamente de la magnitud del error en el instante en que se considera. La

función de transferencia 𝐺𝐶(𝑠), para este controlador se muestra en la ecuación (3.2).

𝐺𝐶(𝑠) = 𝐾𝑝 (3.2)

Este controlador no se refiere más que solo a un amplificador, la ganancia

constante, tiende a existir sólo sobre cierto intervalo de errores que se le conoce como

banda proporcional [10, 11].

Debido a que la salida es proporcional a la entrada, por lo que si el controlador sufre

un error del tipo escalón, entonces la salida también será un escalón (Figura 3.3.).

Figura 3.3. Sistema con control proporcional [11].

0

ErrorTiempo

Tiempo

Salida del

controlador

25


CAPÍTULO III.

El control proporcional entra en los controladores sencillos de aplicar, en general

solo requiere alguna forma de amplificar. La Figura 3.4 muestra el diagrama a bloques

del sistema donde la función de transferencia para la retroalimentación unitaria se

representa en la ecuación (3.3).

Figura 3.4. Diagrama a bloques de un sistema con control proporcional [11].

𝐺0(𝑠) =𝐾𝑝 𝐺𝑝(𝑠)

1+𝐾𝑝 𝐺𝑝(𝑠) (3.3)

3.1.4 CONTROL INTEGRAL

La salida de este tipo de controlador es proporcional a la integral de la señal de error

(e) con el tiempo, es decir:

𝑆𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 − 𝐾𝑖 ∫ 𝑒 𝑑𝑡𝑡

0 (3.4)

De donde 𝐾𝑖 es la constante denominada ganancia integral. Ésta tiene unidades de

𝑠−1. La Figura 3.5 muestra la respuesta del controlador ante un error de escalón

unitario. La integral de 0 a t, en realidad se refiere al área bajo la gráfica del error entre

0 y t. Así, debido a que después de que el error comienza, el área se incrementa en

una razón regular. La salida en cualquier tiempo es, entonces, proporcional a la

acumulación de los efectos de los errores precedidos [10, 11].

Kp Gp (S)

θo(S)Controlador

-

Planta

θi (S) +

26


CAPÍTULO III.

Figura 3.5. Respuesta del controlador integral ante un error de escalón unitario [11].

La función de transferencia del controlador integral es la mostrada en la ecuación

(3.5) donde 𝐾𝑖 es una constante ajustable y si el error de entrada se duplica, la salida

varia dos veces más rápido. Para un error de cero, el valor de la salida permanece

estacionario. Este tipo de controlador a veces es mejor conocido como de reajuste

(reset). La Figura 3.6 muestra un diagrama a bloques del controlador integral [10, 11].

𝑈(𝑠)

𝐸(𝑠)=

𝐾𝑖

𝑠 (3.5)

Figura 3.6. Diagrama de bloques de un controlador integral [11].

Una desventaja del controlador integral es que el término (𝑠 − 0) en el denominador

implica la introducción de un polo en el origen, lo que reduce la estabilidad relativa del

sistema.

0

ErrorTiempo

Tiempo

Salida del

controlador

E(s)+-

Ki

S

U(s)

27


CAPÍTULO III.

3.1.5 CONTROL PROPORCIONAL-INTEGRAL

La reducción en la estabilidad relativa como resultado de usar el control integral se

puede resolver, como una incorporación del control proporcional, mediante el control

proporcional integral (PI) como el de la Figura 3.7.

Figura 3.7. Diagrama de bloques de un controlador proporcional integral PI [11].

La acción de control se define mediante la ecuación (3.6) donde su función de

transferencia está representada en la ecuación (3.7), tiene una ganancia proporcional

𝐾𝑝 y 𝑇𝑖 se denomina tiempo integral. Tanto 𝐾𝑝 como 𝑇𝑖 son variables ajustables. El

tiempo integral ajusta la acción de control integral, mientras que un cambio en 𝐾𝑝 afecta

tanto la parte integral como proporcional. El inverso del tiempo integral 𝑇𝑖 se denomina

velocidad de reajuste. Esta velocidad de reajuste se traduce en las veces por minuto

en que se ejecuta la parte proporcional de la acción de control [10, 11].

𝑢(𝑡) = 𝐾𝑝 𝑒(𝑡) +𝐾𝑝

𝑇𝑖 ∫ 𝑒(𝑡)𝑑𝑡

𝑡

0 (3.6)

𝑈(𝑠)

𝐸(𝑠)= 𝐾𝑝 (1 +

1

𝑇𝑖 𝑠) (3.7)

La Figura 3.8 muestra la respuesta del sistema al escalón unitario, donde se observa

que las acciones de ambos controladores se ejecutan de manera independiente,

guardando la jerarquía que su nombre señala primero, obteniendo la respuesta de la

parte proporcional, para posteriormente ejecutarse la respuesta integral.

Kp

Gp(S)θo (S)

Controlador Gc (S)

Error

+-

Ki

S

+

+

θi (S)

Planta

28


CAPÍTULO III.

Figura 3.8. Respuestas del controlador PI a un escalón unitario [11].

3.1.6 CONTROL PROPORCIONAL-DERIVATIVO

La acción de control que ejerce el controlador proporcional derivativo (PD) se

encuentra expresado por la ecuación (3.8), donde su función de transferencia proviene

de la ecuación (3.9), a diferencia del control PI se cambia la constante 𝑇𝑖 por una

constante 𝑇𝑑, que al igual que en el controlador anterior también es ajustable. La acción

de control derivativa se considera como un control de velocidad, pues la salida del

controlador es proporcional a la velocidad de cambio de la señal de error. El tiempo

derivativo 𝑇𝑑 es el tiempo en el cual se hace avanzar el efecto de la acción

proporcional. La figura 3.9 muestra el diagrama a bloques del controlador proporcional

derivativo [10, 11].

Figura 3.9. Diagrama de bloques de un controlador proporcional derivativo PD [11].

0

ErrorTiempo

Tiempo

Salida del

controlador

Debido a la

acción integral

Debido a la acción

proporcional

Kp

Gp (S)θo (S)

Controlador Gc (S)

+-

KdS

+

+

θi (S)

29


CAPÍTULO III.

𝑢(𝑡) = 𝐾𝑝 𝑒(𝑡) + 𝐾𝑝 𝑇𝑑𝑑𝑒(𝑡)

𝑑𝑡 (3.8)

𝑈(𝑠)

𝐸(𝑠)= 𝐾𝑝 (1 + 𝑇𝑑𝑠) (3.9)

3.1.7 CONTROL PROPORCIONAL-INTEGRAL-DERIVATIVO

El control proporcional integral derivativo (PID) mejor conocido como de tres

términos, combina las ventajas individuales de las tres acciones de control. La

ecuación del controlador se obtiene de la ecuación (3.10) donde su función de

transferencia está representada en la ecuación (3.11) posee las tres variables

ajustables de las acciones de control, el diagrama a bloques se muestra en la figura

3.10 [10, 11].

𝑢(𝑡) = 𝐾𝑝 𝑒(𝑡) +𝐾𝑝

𝑇𝑖 ∫ 𝑒(𝑡)𝑑𝑡

𝑡

0+ 𝐾𝑝 𝑇𝑑

𝑑𝑒(𝑡)

𝑑𝑡 (3.10)

𝑈(𝑠)

𝐸(𝑠)= 𝐾𝑝 (1 +

1

𝑇𝑖 𝑠+ 𝑇𝑑𝑠) (3.11)

Figura 3.10. Diagrama de bloques de un controlador proporcional integral derivativo PID [11].

Kp

Gp (S)θo (S)

Controlador Gc (S)

+-

Ki

S

+

+

θi (S)

KdS

Proporcional

Integral

Derivativo

30


CAPÍTULO III.

Si este sistema estuviera expuesto ante un error de rampa unitaria la Figura 3.11

muestra el comportamiento del controlador y la comparación entre la respuesta de un

controlador P, PD.

Figura 3.11. Comparación de la respuesta a un error de rampa unitaria de controladores P, PD, PID [11].

3.2 SISTEMAS DE INSTRUMENTACIÓN VIRTUAL

Un dispositivo virtual es aquel que puede reproducir un efecto sin la necesidad de

poseerlo físicamente, de ahí que facilite la realización de aplicaciones pues no es

necesario disponer físicamente de los instrumentos. La instrumentación virtual ha

revolucionado el mercado de la instrumentación debido a que le permite al usuario

configurar y generar sus propios sistemas, además de un alto desempeño del sistema,

flexibilidad, reutilización y reconfiguración. Aparte de estos grandes beneficios logra

una notoria disminución de costos de desarrollo y costos de mantenimiento [5].

3.2.1 INSTRUMENTACIÓN TRADICIONAL ANTE INSTRUMENTACIÓN VIRTUAL

La instrumentación tradicional actúa como un sistema totalmente aislado, bajo las

condiciones predefinidas por el fabricante, con entradas y salidas fijas, con una interfaz

para el usuario basada en botones perillas, led y un display que permiten controlar o

t

Rampa

unitaria

0

e(t)

b)

t

Solo proporcional

0

e(t)

c)

Acción de

control PDAcción de

control PID

31


CAPÍTULO III.

cambiar algunas características o funciones del instrumento, mientras que en su

interior posee una arquitectura cerrada, impidiendo cualquier cambio de funcionalidad.

Por otro lado la instrumentación virtual (VI), aprovecha el bajo costo de las PC´s o

estaciones de trabajo y su alto grado de rendimiento en procesos de análisis para

implementar hardware y software que le brinden al usuario incrementar la

funcionalidad del instrumento tradicional. Además la importancia trascendental es el

permitir al usuario establecer las características del instrumento, así como sus

potencialidades y limitaciones [5].

Un ejemplo de la comparación entre la instrumentación tradicional y virtual, se

muestra en la figura 3.12, donde se observa la comparación del medio de interacción

entre el operador y un sistema de bombeo de agua cualquiera, totalmente físico, ante

la interfaz gráfica generada en LabVIEW, donde se destaca como principal

característica tener un amplio panorama de lo que ocurre en cada etapa del proceso,

pues la señalización de la interfaz gráfica, muestra los equipos en funcionamiento y el

flujo de agua por cada tubería.

Figura 3.12. Instrumentación tradicional ante la VI de un sistema de bombeo de agua.

Sin embargo, la desventaja de la instrumentación virtual es la elevada inversión

inicial que requiere adquirir el software y hardware, pero son retribuidos por la

posibilidad de que estos son completamente reutilizables, convirtiéndose en beneficios

a mediano y largo plazo.

32


CAPÍTULO III.

3.2.2 SOFTWARE LabVIEW

LabVIEW es un software de National Instruments, desarrollado para el mundo de la

instrumentación y automatización de procesos, donde las exigencias de conocimientos

previos en cuanto a programación son mínimos, este software sobresale de otros,

principalmente por su lenguaje de programación, dado que revoluciona el lenguaje de

programación tradicional, puesto que hace a un lado las líneas de código y comandos

de programación, por un lenguaje de programación de alto nivel, basado en una

programación gráfica con la interconexión de bloques. La programación se desarrolla

en dos ventanas principales las cuales son [5]:

Panel frontal: Es la ventana que contiene toda la instrumentación como

medidores, indicadores numéricos, controles numéricos, interruptores,

representaciones gráficas de motores, tuberías, luces led, botones, matrices,

etc., en otras palabras es la pantalla principal en la ejecución del programa

donde se diseña la interfaz gráfica con la que el usuario interactúa. Tal como se

ilustra en la figura 3.13, donde ese muestra un ejemplo de panel frontal para el

cálculo de fallas de cortocircuito.

Figura 3.13. Panel frontal de software LabVIEW para el cálculo de fallas de cortocircuito.

33


CAPÍTULO III.

Diagrama de bloques: Es la ventana que contiene el código de programación,

donde se representa toda la instrumentación o elementos contenidos en el

panel frontal por medio de bloques interconectados para el flujo de datos entre

ellos, así como las estructuras de control y selección, representadas por

recuadros de contorno gris, que encierran la secuencia a ejecutar en cada etapa

del proceso. La figura 3.14 muestra el diagrama de bloques para el cálculo de

fallas de cortocircuito.

Figura 3.14. Sección de un diagrama de bloques del software LabVIEW para el cálculo de fallas de cortocircuito.

Para que el software LabVIEW pueda considerarse para un sistema de

instrumentación y control, requiere de tarjetas de desarrollo o hardware para la

adquisición y generación de señales, National Instruments posee su propio hardware

denominadas como tarjetas de adquisición de datos (DAQ’s), sin embargo en este

trabajo se implementó con la placa electrónica Arduino Uno-R3 (figura 3.15), dicha

tarjeta puede vincularse con LabVIEW por medio de un toolkit descargado de la

dirección electrónica de National Instruments, al igual que cualquier otro elemento en

el código de programación, la comunicación entre software y hardware se encuentra

34


CAPÍTULO III.

representada por un bloque para la apertura y cierre del periférico, así como la

declaración de los puertos de salida y entrada tanto analógicos o digitales, estos

bloques se encuentran en un menú destinado exclusivamente para la tarjeta Arduino

Uno-R3 (figura 3.16) [5,12].

Figura 3.15. Placa electrónica Arduino Uno-R3.

Figura 3.16. Paleta de programación de la tarjeta Arduino Uno-R3.

35


CAPÍTULO III.

3.3 SISTEMAS DE ADQUISICIÓN DE DATOS

Hoy en día la constante incorporación de las PC´s al mundo de la ingeniería e

investigación resulta inevitable, muchas aplicaciones nuevas se han creado para

adquirir datos y transferirlos a la memoria de las PC´s. Actualmente un sistema de

adquisición de datos (SAD) está considerado como la parte fundamental de un sistema

de medida que adquiere señales analógicas o digitales para su procesamiento,

presentación o algunas ocasiones su registro [13, 14].

Los SAD se clasifican principalmente en:

a) Analógicos: La salida es una representación continua de la señal de entrada.

b) Digitales: La salida es una representación proporcional digital de la entrada.

El desarrollo de este trabajo implica la elaboración de un SAD digital, actualmente

son basados principalmente en una PC y están conformados de los siguientes

elementos:

Transductores

Acondicionamiento de señal

Hardware de adquisición de datos

PC

Software

Los elementos mencionados del SAD se observa en la figura 3.17.

Figura 3.17. Elemento básico de un sistema de adquisición de datos [13].

ELEMENTOFÍSICO

SENSORTRANSDUCTOR

ACONDICIONAMIENTO DE LA SEÑAL

CONVERTIDORA/D

PCSOFTWARE

36


CAPÍTULO III.

3.3.1 TRANSDUCTORES Y SUS CARACTERISTICAS

Los transductores son aquellos dispositivos que convierten una señal de una forma

física en otra correspondiente pero de otra forma física, en otras palabras convierte

un tipo de energía en otro, por ejemplo una energía mecánica a una señal eléctrica o

incluso una señal de tensión eléctrica en una señal de corriente eléctrica, en la figura

3.18 se observa de forma física el transductor de tensión y el transductor de corriente

respectivamente [13, 15].

Figura 3.18. Transductor de tensión marca LEM LV 25-P, b) Transductor de corriente marca LEM LTS 25-NP.

EXACTITUD

Es la cualidad que caracteriza la capacidad del transductor de otorgar valores

próximos al valor verdadero de la magnitud medida.

PRECISIÓN

Se refiere a la capacidad del transductor para arrojar el mismo valor de medición

en condiciones de repetitividad, dentro de las mismas condiciones determinadas que

puedan alterar la medición, tal como la temperatura, usuario, circuitería y elementos

auxiliares.

a) b)

37


CAPÍTULO III.

RESOLUCIÓN

Es el valor mínimo que puede ser registrado por el transductor, considerándose

como el límite inferior de entrada para el funcionamiento del transductor.

LINEALIDAD

Se expresa como el grado de coincidencia de la curva de calibración y una línea

recta, dicha recta es considerada como la ecuación que define la salida en función de

la entrada y se requiere para la programación de un sistema de adquisición de datos.

ENTRADA SIMPLE

Es la conexión eléctrica para la medición de una tensión nodal referente a tierra, el

punto nodal es conectado a un pin de entrada analógico del microcontrolador y las

tierras se hacen un punto común.

ENTRADA DIFERENCIAL

Es la conexión dada para la medición de una diferencia de potencial entre dos

puntos nodales indistintos a tierra, donde los dos puntos nodales son dirigidos a pines

de entrada analógicos del microcontrolador y realizar una diferencia entre las tensiones

nodales.

FRECUENCIA DE MUESTREO

Se define como el número de muestras adquiridas por unidad de tiempo, donde se

convierte una señal analógica en digital, representado la señal analógica generada

en forma continua y representada en puntos a lo largo del tiempo.

38


CAPÍTULO III.

3.3.2 SOFTWARE DE MONITOREO, HARDWARE Y PC

El hardware hace referencia a los elementos físicos (tarjetas de adquisición de

datos) donde se adquiere y procesan las señales, mientras que el software (LabVIEW)

es la parte imperceptible para la generación de la interfaz virtual, permitiéndole al

usuario una visualización grafica de los datos obtenidos por el hardware.

3.3.3 ACONDICIONADORES DE SEÑAL

El acondicionamiento de señal consiste en adaptar los valores de salida de los

transductores a las exigencias de la tarjeta de adquisición de datos, para el

acondicionamiento de señales analógicas que requieran una correcta interconexión

con un sistema digital se requiere la implementación de filtros y amplificadores [15].

3.3.3.1 CIRCUITOS EN DERIVACIÓN

Son circuitos auxiliares conectados en paralelo a fuentes de corriente,

implementados para convertir dichos valores de corriente en valores de tensión

permitiendo la adquisición por medio de un microcontrolador el cual solo registra

valores de tensión.

3.3.3.2 CONVERTIDORES DE A/D

Es el elemento donde se convierte un valor de una señal analógica continuo en el

tiempo, en una señal digital representada por un arreglo de binarios, para el

procesamiento dentro de una pc.

3.3.3.3 CONVERTIDORES DE D/A

De manera inversa al convertidor A/D, este se encarga de convertir una señal digital

representada en arreglos binarios, en señales de tensión continua en el tiempo,

comúnmente se logra con la aplicación de las señales digitales a reóstatos variables

para lograr formar las señales analógicas.

39


CAPÍTULO III.

3.4 INTERFAZ GRÁFICA

La interfaz gráfica nace como un método de interacción amigable del usuario con el

artefacto, principalmente dirigido a las PC´s. Una interfaz es un dispositivo que permite

comunicar dos sistemas que no hablan el mismo lenguaje. De forma técnica el término

interfaz hace referencia a la serie de conexiones y dispositivos que hacen posible la

comunicación de dos sistemas. Sin embargo, normalmente vemos a la interfaz como

la cara visible con la cual el usuario interactúa [16].

Las características básicas de una buena interfaz son:

a) Fácil comprensión, aprendizaje y uso.

b) Representación fija y permanente de un determinado contexto de acción.

c) El objeto de interés ha de ser de fácil identificación.

d) Diseño ergonómico mediante el establecimiento de menús, barras de acciones

e iconos de fácil acceso.

e) Las interacciones se basarán en acciones físicas sobre elementos de código

visual o auditivo y en selecciones de tipo menú con sintaxis y órdenes.

f) Las operaciones serán rápidas, incrementales y reversibles, con efectos

inmediatos.

g) Existencia de herramientas de ayuda y consulta.

h) Tratamiento del error bien cuidado y adecuado al nivel del usuario

Dos aspectos aunque sencillos pero muy importantes es la tipografía y el

tratamiento del color, poniendo especial cuidado en el diseño de las formas y la

coherencia interna entre ellas.

40


CAPÍTULO III.

41

DISEÑO DE LA INTERFAZ GRÁFICA DE CONTROL

CAPÍTULO IV.

CAPÍTULO IV. DISEÑO DE LA INTERFAZ GRÁFICA DE CONTROL

GENERALIDADES

En este capítulo se procede al diseño del prototipo del controlador PID, donde

primeramente se realiza la calibración de los diferentes transductores con el fin de

obtener la ecuación característica que se introduce en la programación, así como la

determinación de las constates Kp, Ti y Td, correspondientes al motor de corriente

continua de excitación separada. Posteriormente se diseña la interfaz gráfica del

controlador en LabVIEW, junto al circuito de la etapa de potencia que desempeñe la

función del actuador para la modificación de la velocidad del motor.

4.1 DESCRIPCIÓN GENERAL DEL SISTEMA

El análisis de forma general del sistema empleado, se describe utilizando un

diagrama a bloques, como se muestra en la figura 4.1, el cual consta de 4 etapas.

Figura 4.1. Diagrama general del sistema.

PC

(LabVIEW)

MICROCONTROLADOR

(TARJETA ARDUINO)ETAPA DE

POTENCIA M

TRANSDUCTORES

(V, I, ω)

42


CAPÍTULO IV.

En la primera etapa es donde se encuentra realizada la programación utilizando el

software LabVIEW dentro de la PC, destacando también por ser el medio donde se

visualiza la interfaz gráfica, los parámetros del motor de C.C. así como el sitio donde

se realiza la evaluación de los datos de retroalimentación para la ejecución del

controlador PID.

La segunda etapa consta del microcontrolador Arduino Uno-R3, el cual es el

encargado de realizar la adquisición de la información proporcionada por los

transductores para enviarlos hacia la PC donde serán procesados, de igual forma se

encarga de recibir información que es enviada hacia la etapa de potencia, ubicada

como la tercera etapa, la cual consta de dos circuitos internos, uno llamado de control,

donde se recibe la información proveniente de la primera etapa y el segundo circuito

es nombrado circuito de fuerza, cual se encuentra ligado a la variación de la tensión

proporcionada al devanado de armadura para obtener el control de la velocidad.

Por último, la cuarta y última etapa, la cual está conformada por los transductores,

encargados de censar los niveles de tensión, corriente y velocidad del motor, los

cuales envían la información a la segunda etapa, para posteriormente enviarlos a la

primera etapa y ser procesados, y finalmente generar una respuesta la cual se enviara

a la tercera etapa para provocar variaciones de tensión y generar el control de la

velocidad del motor de C.C.

4.2 CONFIGURACIÓN DE LA TARJETA ARDUINO UNO-R3

La tarjeta Arduino Uno-R3 es una placa eléctrica basada en el microcontrolador

Atmel328p, la cual cuenta con 14 pines digitales de entrada o salida, de los cuales 6

pueden utilizarse como salidas PWM, también tiene 6 entradas analógicas. La

conexión con el ordenador se realiza por medio de un cable USB. Otras características

de la tarjeta son las siguientes: ver tabla 4.1 (Apéndice A).

43


CAPÍTULO IV.

Tabla 4. 1. Características del Arduino Uno-R3.

Característica Unidad

Tensión de alimentación 5V

Tensión de entrada (Recomendado) 7-12V

Tensión de entrada (límites) 6-20V

Corriente DC por apagado y

encendido del pin 40mA

Corriente CC para pin 3.3V 50mA

Memoria flash 32 KB

SRAM 2KB

EEPROM 1KB

Velocidad de reloj 16 MHz

La configuración de las conexiones para la tarjeta son las siguientes, se conectó

con el ordenador a través del cable USB, se utilizaron 4 pines de entrada analógica

(A0, A1, A2 y A3) donde se conectaron los transductores empleados en el sistema,

quedando las siguientes conexiones:

Para el pin A0 le corresponde la señal proporcionada del transductor de

corriente de armadura.


corriente de campo.


tensión de armadura.


velocidad.

44


CAPÍTULO IV.

La conexión de la tierra de cada señal se realizó en el puerto establecido, para lo

cual se empleó un protoshield, donde se conectaron todas las tierras en un punto

común.

Otra conexión que se realizo es la salida del PWM, la cual va dirigida a la etapa de

potencia proveniente del actuador programado en la interfaz gráfica, las conexiones

para esta señal se hicieron en el pin 3 y con la respectiva tierra la cual se encuentra

definida. Las conexiones que se realizaron para la implementación del Arduino Uno-

R3 se observan en la figura 4.2.

Figura 4.2. Conexión de la tarjeta Arduino Uno-R3.

4.3 CALIBRACIÓN DE TRANSDUCTORES

Es de suma importancia realizar la calibración de los transductores para una mayor

exactitud en la obtención de las magnitudes de tensión, corriente y velocidad, puesto

que existen muchos factores que pueden alterar las mediciones.

La calibración de los transductores se lleva a cabo al introducir valores de entrada

conocidos o medidos por un instrumento patrón, con respecto al de salida utilizando

otro instrumento de medición patrón, una vez obtenidos los valores de entrada contra

los valores de salida, se observa el comportamiento del transductor y se realiza una

aproximación por el método de mínimos cuadrados, para la determinar la ecuación que

describa la salida en función de la entrada, esta ecuación se introduce en la

programación para la adquisición de las diferentes magnitudes .

USB

A3 A2 A1

A0

GND

Arduino Uno

3 (PWM)GND

LabVIEW

45


CAPÍTULO IV.

Figura 4.3. Transductor de tensión marca LEM LV 25-P.

4.3.1 TRANSDUCTOR DE TENSIÓN

El transductor de tensión implementado para la elaboración del prototipo posee las

siguientes características, en la figura 4.3 se observa de forma física el transductor de

tensión (Apéndice B).

Tabla 4. 2. Características del transductor de tensión marca LEM LV 25-P.

Este transductor requiere que la corriente nominal del primario sea limitada a 10 mA

por tal motivo se implementaron resistencias en serie. La calibración se efectuó de

manera experimental utilizando una fuente de tensión la cual proporciona un valor de

tensión conocido, y por medio de un par de vóltmetros se hizo una medición de la

tensión en la entrada y salida del transductor.

TRANSDUCTOR DE POTENCIAL

Marca LEM

Modelo LV 25-P

Corriente del primario 10 mA

Tensión del primario 10 – 500V de C.A., C.C. o pulsante

46


CAPÍTULO IV.

En la figura 4.4 se muestra el diagrama eléctrico de conexión para la prueba de

calibración.

Figura 4.4. Prueba de calibración del transductor de tensión marca LEM LV 25-P.

Con los valores de entrada y salida, se realizó una aproximación por el método de

mínimos cuadrados para la determinación de la ecuación característica del

transductor, la figura 4.5 muestra los valores de tensión medidos en la entrada contra

los valores de tensión medida a la salida, así como la evaluación de la ecuación

característica en las tensiones de entrada aplicadas en la prueba (Apéndice G).

Figura 4.5. Ecuación característica del transductor de tensión.

Ecc

0-500 Vcc

VM

25 KΩ

+ HT

- HT100 Ω 100 Ω + Vc

- Vc

M

Pin A2

GND

LabVIEW

Arduino Uno

0 50 100 150 200 2500.5

1

1.5

2

2.5

3

Tension de entrada (V)

Te

nsió

n d

e s

alid

a (

V)

Tensión Medida (V)

Polinomio de aproximación

47


CAPÍTULO IV.

4.3.2 TRANSDUCTOR DE CORRIENTE

La prueba de calibración de los transductores de corriente es similar al de tensión,

de igual forma se inyecto una magnitud de corriente conocida por medio de una fuente

de corriente continua, la cual se registró con un ampérmetro y con un vóltmetro se

registró la tensión a la salida del transductor, sus características se muestran en la

tabla 4.3, en la figura 4.6 se observa de forma física el transductor de corriente

(Apéndice C).

Tabla 4. 3. Características del transductor de corriente marca LEM LTS 25-NP.

TRANSDUCTOR DE CORRIENTE

Marca LEM

Modelo LTS 25-NP

Corriente del primario 25 A

Debido a que el motor posee dos devanados por los cuales circulan corrientes

diferentes, se implementó un par de transductores, por lo que se realizó la calibración

para cada uno de ellos. La figura 4.7 muestra el diagrama eléctrico de conexión para

la prueba de calibración para el transductor de corriente.

Figura 4.6. Transductor de corriente marca LEM LTS 25-NP.

48


CAPÍTULO IV.

Figura 4.8. Ecuación característica del transductor A de corriente.

Figura 4.7. Prueba de calibración del transductor de corriente marca LEM LTS 25-NP.

Las figuras 4.8 y 4.9 muestran los valores de la corriente de entrada aplicada,

respecto a los valores de tensión salida del transductor A y B respectivamente, con su

ecuación característica obtenida de la aproximación (Apéndice G).

Figura 4.9. Ecuación característica del transductor B de corriente.

5 V

out

0 V

Ref

+

-

Icc0-25 A

Pin A0,A1

GNDLabVIEW

Arduino Uno

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.82.54

2.56

2.58

2.6

2.62

2.64

2.66

2.68

2.7

Corriente de entrada (A)

Tensió

n d

e s

alid

a (

V)

Ecuación del transductor: y = 0.077259 x + 2.5503

Corriente Medida (A)


0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.62.55

2.6

2.65

2.7

Corriente de entrada (A)

Tensió

n d

e s

alid

a (

V)


Corriente Medida (A)


49


CAPÍTULO IV.

4.3.3 TRANSDUCTOR DE VELOCIDAD

Como transductor de velocidad se utilizó el disponible en el laboratorio de

Electrónica IV, el cual convierte pulsos de tensión generados por el encoder de la cinta

reflejante ubicada en la flecha del motor, en tensiones TTL apropiados para la

adquisición en la tarjeta Arduino Uno-R3, el cual se puede observar en la figura 4.10

(Apéndice E).

La prueba de calibración es similar a las anteriores, pero ahora se utilizó un motor

de C.C. el cual fue sometido a velocidades conocidas y medidas por el tacómetro del

transductor, se tomó el alcance de 3000 RPM para la calibración, para producir un

menor error en la toma de lecturas; en cuanto a la salida se ejecutó la medición con

un vóltmetro.

Las características del transductor de velocidad son las siguientes:

Tabla 4. 4. Características del transductor de velocidad.

TRANSDUCTOR DE VELOCIDAD

Marca DE LORENZO

Modelo DL 2025DT

Alcance 1500, 3000 y 6000 RPM

Figura 4.10. Transductor de velocidad de velocidad.

50


CAPÍTULO IV.

En la figura 4.11 se muestra el diagrama eléctrico de conexión para la ejecución de

la prueba de calibración del transductor de velocidad.

Una vez obtenidos los valores de tensión de salida del transductor en función a la

velocidad del motor, se realizó la aproximación y obtención de la ecuación

característica del transductor, en la figura 4.12 se muestra la ecuación resultante de la

aproximación ante los valores de las lecturas obtenidas durante la prueba de

calibración (Apéndice G).

Figura 4.12. Ecuación característica del transductor de velocidad.

Ecc Ecc

0-220 Vcc140 Vcc

+

-

0-5 Vcc

ω

Pin A3

GNDLabVIEW

Arduino Uno

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 50000

1

2

3

4

5

6

Velocidad de entrada (RPM)

Tensió

n d

e s

alid

a (

V)


Velocidad Medida (RPM)


Figura 4.11. Prueba de calibración del transductor de velocidad.

51


CAPÍTULO IV.

Figura 4.13. Respuesta al escalón unitario [10].

4.4 SINTONIZACIÓN DEL MOTOR DE CORRIENTE CONTINUA EXCITACIÓN

SEPARADA.

Para la implementación de un controlador PID en un motor de C.C. excitación

separada es indispensable encontrar las constantes Kp, Ti y Td, valores que se

introducirán en la programación del controlador, por lo tanto para la obtención de las

constantes anteriores se empleó el método de sintonización de Ziegler-Nichols, el cual

es un método experimental utilizado cuando se desconocen los parámetros de

construcción de la planta. De forma inicial se aplicó un escalón unitario de 220 Vcc a

la entrada del motor para obtener a la salida una respuesta en forma de “S”, en la cual

se encontró el punto de inflexión de esta curva, así como de los cruces por cero y el

valor máximo, magnitudes que determinan los valores de las contantes que se

introducirán al código de programación, y posteriormente continuar con una

sintonización fina de forma manual. En la figura 4.13 se observa la respuesta al escalón

unitario en forma de “S” (Apéndice D).

Donde:

c(t): Respuesta del sistema en función del tiempo.

L: Retardo de tiempo entre el pulso de escalón y el cruce por cero de la línea

tangente.

T: Retardo de tiempo en el cruce por cero de la tangente y el valor máximo K de la

respuesta del sistema.

L T

K

Línea tangente al punto de inflexión

c(t)

t

52


CAPÍTULO IV.

4.4.1 RESPUESTA AL PULSO UNITARIO

La planta se encuentra representada por el motor de C.C. de excitación separada,

donde el pulso unitario es la tensión de armadura de 220 Vcc y la respuesta es

considera como la velocidad generada por el motor, para observar ambas respuestas

en el transitorio de arranque, se implementó un osciloscopio de dos canales para

observar este fenómeno. El canal 1 se encuentra destinado a la observación del

transitorio del pulso unitario aplicado al devanado de armadura, mientras que el canal

2 registra la velocidad de respuesta obtenida por medio del transductor de velocidad.

En la figura 4.14 se observan las conexiones realizadas en la prueba para la

obtención de la respuesta al escalón unitario.

Figura 4.14. Prueba de respuesta al escalón unitario.

En la figura 4.15 se muestran los valores adquiridos por el osciloscopio, donde se

puede apreciar el retardo del motor para generar una velocidad de respuesta y con

estos valores obtener las constantes del controlador PID.

53


CAPÍTULO IV.

Figura 4.15. Valores adquiridos del escalón de tensión y velocidad de la respuesta.

Figura 4.16. Respuesta tensión y velocidad del motor.

4.4.2 OBTENCIÓN DE LAS CONSTANTES Kp, Ti Y Td POR EL MÉTODO DE

ZIEGLER-NICKOLS EN MATLAB R2010a.

Con los valores obtenidos de la respuesta de tensión y velocidad del motor que se

tienen en la figura 4.16 y con la ayuda del software Matlab R2010a se ejecutó el cálculo

de las constantes del controlador PID, donde primeramente se realizó una

aproximación al polinomio característico por el método de mínimos cuadrado de la

respuesta de velocidad del motor de C.C. de excitación separada, dicha aproximación

se observa en la figura 4.17 (Apéndices D y G).

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5-1

0

1

2

3

4

5

Tiempo (seg.)

Tensió

n (

V)

Pulso unitario 220 VCC (50 V/Div)

Respuesta de velocidad RPM (1000 RPM/Div)

54


CAPÍTULO IV.

Figura 4.17. Aproximación del polinomio característico de tercer orden de la respuesta de velocidad del motor.

Figura 4.18. Tangente al punto de inflexión.

Con el polinomio obtenido se encuentra el punto de inflexión por medio de la

aplicación y evaluación de la segunda derivada del polinomio característico, y en base

a ese punto se trazó una tangente con la cual se determinó los puntos donde ocurre el

cruce por cero y su valor máximo, los puntos mencionados se aprecian en la figura

4.18.

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

Tiempo (seg.)

Tensió

n (

V)

Respuesta de velocidad RPM (1000 RPM/Div)

Polinomio característico

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5-1

0

1

2

3

4

5

6

Punto de inflexión

X: 0.082

Y: 0

Tiempo (seg.)

Tensió

n (

V)

X: 0.372

Y: 3.76

X: 0.014

Y: 0

Pulso unitario (50 V/Div)

Polinomio característico

Tangente

55


CAPÍTULO IV.

Con los puntos de cruce obtenidos en la figura 4.18 y la pendiente de la tangente

se obtuvieron los intervalos de tiempo los cuales se muestran en la tabla 4.5,

posteriormente se realizó la sustitución de estos valores en las ecuaciones de la tabla

C.1 (Apéndice C), para el cálculo de las constantes que se ingresaran a la

programación del controlador PID, donde X es el valor de tensión del pulso de entrada

de 220 Vcc.

Tabla 4. 5. Valores de la pendiente y cruces de la pendiente de la prueba de sintonización.

Parámetro Intervalo de tiempo [s]

L 0.0671

T 0.2909

Una vez sustituidos los valores de la tabla 4.5 en la las formulas de la tabla C.1

(Apendice C) se obtuvieron los valores de Kp, Ti y Td (tabla 4.6), como se mencionó al

inicio estos valores no son los exactos para el funcionamiento del controlador, pero

forman un punto de partida muy aproximado para variar su magnitud hasta determinar

los valores que mejor se adecuen al sistema.

Tabla 4. 6. Contantes Kp, Ti y Td, obtenidas del método de sintonización Ziegler-Nichols.

Controlador PID

Kp 5.2045

Ti 0.1342

Td 0.0335

56


CAPÍTULO IV.

Figura 4.19. Panel frontal y diagrama de bloques de la interfaz gráfica del controlador PID.

4.5 DISEÑO DE LA INTERFAZ GRÁFICA PARA EL CONTROLADOR PID

La interfaz gráfica es el medio por el cual se visualiza el comportamiento del control

de velocidad del motor, así como de los parámetros de la máquina, los cuales son

tensión, corriente y velocidad, por tal motivo se diseñó una pantalla donde visualiza la

información antes mencionada, que es proporcionada por los transductores y adquirida

por medio de la tarjeta Arduino Uno-R3.

Otros elementos de la interfaz gráfica son; la pantalla frontal y el diagrama de

bloques, donde la pantalla frontal es la parte donde se colocaron los indicadores que

muestran los datos proporcionados por los transductores, además de pantallas tipo

osciloscopio y elementos de control. Mientras que en el diagrama de bloques es donde

se realizó la programación y conexión de los elementos necesarios para la ejecución

de la interfaz y del controlador.

En la figura 4.19 se muestra los componentes de la programación e interfaz del

controlador PID.

57


CAPÍTULO IV.

Otra parte fundamental del diseño de la interfaz es la etapa de potencia, en la cual

se envían las instrucciones a efectuar para la implementación del control de la

velocidad por medio de la manipulación de la tensión en la armadura, donde es posible

variar la tensión en magnitudes inferiores o superiores a la nominal, esto dependerá

de las condiciones en que esté trabajando el motor.

4.5.1 DISEÑO DEL PANEL FRONTAL

El diseño del panel frontal se divide en dos zonas, en la primer zona es donde se

visualizan los parámetros del motor, los cuales son: tensión de armadura, corriente de

armadura, corriente de campo y velocidad del motor, los cuales se observan en

indicadores numéricos, mientras que para la velocidad se utilizan un indicador tipo

tacómetro, además otros elementos adicionales en esta zona son dos lámparas

indicadoras, las cuales se utilizan para indicar si el sistema se encuentra fuera de

servicio o está en condiciones de operación.

Mientras que para la segunda zona se ubicaron los elementos que componen al

control del motor, los cuales son; botón de arranque y paro para la puesta en marcha

del motor, así como del botón con el cual se detiene la ejecución del programa, además

en esta zona se colocaron elementos para la ejecución del controlador, los cuales son:

botón de reinicio del controlador PID, controles numéricos para proporcionar la

magnitud de las constantes Kp, Ti y Td calculadas anteriormente, así como también

controles numéricos donde se determina el valor máximo y mínimo de la velocidad,

rango en el cual opera el controlador, además del valor de referencia de velocidad para

la ejecución del controlador.

Por último se implementó un indicador gráfico, en el cual se observan tres señales,

una para observar la velocidad de referencia, otra para visualizar la velocidad actual

en la cual está trabajando el motor y la última indica la respuesta que está generando

el controlador para realizar el ajuste de la velocidad actual hacia la velocidad de

referencia al ocurrir cambios dentro del sistema en las diferentes condiciones de

operación. La figura 4.20 muestra el panel frontal descrito anteriormente.

58


CAPÍTULO IV.

Fig

ura

4.

20.

Pan

el fr

on

tal.

59


CAPÍTULO IV.

4.5.2 ESTRUCTURA DE PROGRAMACIÓN

La estructura de programación se encuentra divida en tres fases, en la primera fase

se realiza la adquisición de los datos de tensión, corriente y velocidad, la segunda fase

se realiza la programación del controlador PID y en la tercera fase se hace la ejecución

del actuador el cual envía la información hacia el microprocesador.

4.5.3 ADQUISICIÓN DE DATOS DE TENSIÓN, CORRIENTE Y VELOCIDAD

Para la obtención de los parámetros del motor, se implementaron los transductores

de tensión, corriente y velocidad, a los cuales previamente se les realizo una

calibración para obtener una precisión durante el registro de esta información.

Posteriormente se implementaron en el sistema, con la finalidad de medir la corriente

que circula en el devanado de armadura y la del devanado de campo, así como

también de la magnitud de tensión aplicada en el devanado de armadura y de la

velocidad a la cual opera el motor.

Para la observación de estos parámetros, se hizo la lectura de las magnitudes

proporcionadas por el transductor, donde la información fue adquirida por medio de la

tarjeta Arduino Uno-R3, para posteriormente realizar el procesamiento de la

información para poder visualizarla en el panel frontal de la pantalla, de acuerdo a los

indicadores correspondientes. El procesamiento de la información se realizó por medio

de algoritmos matemáticos que se encuentran en las herramientas de programación

del software LabVIEW, además también se implementaron las fórmulas con las que se

ejecutó la calibración de los transductores respectivamente. La figura 4.21 muestra la

programación realizada para la adquisición de los parámetros medidos.

60


CAPÍTULO IV.

Figura 4.21. Programación para la adquisición de parámetros del motor.

4.5.4 PROGRAMACIÓN DEL CONTROLADOR PID

La programación del controlador requiere de información como lo son las constantes

Kp, Ti y Td las cuales se envían hacia el bloque de programación del controlador PID,

donde esta información es adquirida del panel frontal, por tal motivo en esta etapa es

donde se realiza la comunicación de la información calculada y del algoritmo del

controlador, además de la información anterior también se requiere la declaración de

valores de velocidad tanto mínima como máxima, así como del valor de referencia y

del valor de velocidad actual censada por medio del transductor de velocidad. Esta

información se vincula con el bloque del controlador PID para que realice el

procesamiento de la información y proporcione una respuesta la cual se envía hacia el

actuador. Las condiciones anteriores de programación son cuando el motor se

encuentra puesto en marcha, ya que en caso contrario se tendría toda la información

en un valor de cero, y por lo tanto al actuador recibirá esa información producto de que

se tiene al motor fuera de servicio. En las figuras 4.22 y 4.23 se muestran la

comunicación y programación realizada para la ejecución del controlador PID.

61


CAPÍTULO IV.

Figura 4.22. Programación del controlador PID, en condición de puesta en marcha.

Figura 4.23. Programación del controlador PID, en condición fuera de servicio.

62


CAPÍTULO IV.

Figura 4.24. Programación del actuador.

4.5.5 PROGRAMACIÓN DEL ACTUADOR

Considerando que es necesario acondicionar la señal generada en el bloque PID,

para efectuar el acondicionamiento de la señal se comunicó directamente con el

actuador con la finalidad de convertir la señal de la respuesta en una señal PWM, y

posteriormente ser exportada a las terminales de la tarjeta Arduino Uno-R3, donde se

encuentran destinados los pines de salida los cuales se comunican con el

optoacoplador para realizar la manipulación de la tensión de la armadura mediante la

modulación del ancho de pulso.

La programación del actuador se realizó aplicando una relación de la velocidad

máxima proporcionada por la fuente de tensión al tenerla a su nivel máximo de tensión,

dando una velocidad de 5050 RPM para un ciclo útil en bit de 255. La relación

calculada se múltiplo por la magnitud de la velocidad de salida del controlador y así

poder obtener una señal del PWM, la cual es enviada a la etapa de potencia. La figura

4.24 muestra la programación del actuador.

63


CAPÍTULO IV.

Figura 4.26. Circuito físico de la etapa de potencia.

4.6 DISEÑO DE LA ETAPA DE POTENCIA

Considerando que el control de velocidad es por medio de la manipulación de

tensión de armadura, se realizó el diseño del circuito eléctrico de potencia, en el cual

se implementaron dos elementos semiconductores los cuales son; el Mosfet

(IRFPS40N50L) y el Optoacoplador (4N25), los cuales se conectan como se muestra

en la figura 4.25, mientras que la figura 4.26 se observa el circuito físico de la etapa de

potencia.

La etapa de potencia se encuentra dividida en dos circuitos, el circuito de control y

el circuito de fuerza [17].

Figura 4.25. Circuito eléctrico de la etapa de potencia.

M

GND

33 Ω

220 Ω

220 Ω

220 Vcc

GND

PWM

15 Vcc

4N25

IRFPS4

0N50L

D

G

S

S/C

S/C

1

2

34

5

6

DL-2602

Circuito de control Circuito de fuerza

64


CAPÍTULO IV.

Figura 4.27. Optoacoplador 4N25.

4.6.1 CIRCUITO DE CONTROL

En esta parte es donde se adquiere la información proporcionada desde el actuador,

el cual estable la magnitud de la señal PWM, para la cual fue necesario conectar una

resistencia de 220 Ω en los bornes de conexión del PWM, para generar una caída de

tensión y proporcionar una magnitud de tensión adecuada en el optoacoplador,

básicamente es la zona donde se recibe la información que se encuentra dada desde

el controlador.

Optoacoplador

El optoacoplador es el elemento por el cual se aísla el circuito de control con

respecto al circuito de fuerza, separando toda conexión física para evitar la inducción

de tensiones y corrientes por parte de la etapa de fuerza dirigida a parte de control, lo

cual genere daños y anomalías en la operación del sistema (Apéndice F).

Las características del optoacoplador utilizado en el circuito corresponden al 4N50,

las cuales son las siguientes;

Tensión de colector a emisor de 30 V.

Corriente en el colector de 150 mA.

Aislamiento de picos de tensión de 7500 Vpk.

La figura 4.27 muestra el optoacoplador 4N25 de manera fisica.

65


CAPÍTULO IV.

4.6.2 CIRCUITO DE FUERZA

En el circuito de fuerza se realiza la variación de tensión en el devanado de la

armadura por medio del mosfet IRFPS40N50L, de acuerdo a las instrucciones

adquiridas en el optoacoplador.

En este circuito se conectó una resistencia en la compuerta (G) para poder obtener

la señal de disparo del Mosfet, el valor de esta resistencia se obtuvo de la hoja de

datos que se encuentra en el apéndice “F”, en donde especifica un valor de 25Ω,

debido a que de manera comercial se cuenta con una resistencia de 33 Ω se utilizó

esta ya que se encuentra próxima al valor especificado. Y por último se integró una

resistencia de 220 Ω con una configuración tipo Pull Down, la cual está conectada

entre la salida del optoacoplador y la entrada de la compuerta del mosfet, con la

finalidad de eliminar los falsos disparos que provoquen la activación del mosfet en

condiciones donde se encuentre fuera de operación.

Una protección adicional que se implementó en la etapa de potencia, fue la conexión

de un diodo en anti paralelo, este dispositivo se tomó del laboratorio de electrónica IV,

con la matricula DL-2602. Este elemento se utilizó con la finalidad de evitar el regreso

de la corriente generada en la bobina de la armadura del motor al cambiar de modo

motor a modo generador y por consiguiente inducir corrientes que dañen a los

elementos del circuito al estar en reposo.

Las características principales de los elementos instalados en el circuito son las

siguientes:

Mosfet

Las características del mosfet IRFPS40N50L, corresponde a la clase de canal N, el

cual alcanza niveles de tensión en un intervalo desde 0 hasta 500 VCC, además,

soporta tensiones del ± 30% del valor nominal, así como magnitudes de corriente de

hasta de 46 A a una temperatura de 25 °C y de 29 A a una temperatura de 100 °C.

66


CAPÍTULO IV.

Figura 4.28. Mosfet IRFPS40N50L.

De acuerdo a las necesidades del sistema, con los datos del mosfet es suficiente

para la implementación en la etapa de potencia, debido a las variaciones de tensión y

corriente con las que el sistema estará asociado desde el accionamiento soportando

la corriente generada al arranque, así como de los diferentes niveles de tensión a los

que se estará aplicando para lograr el control de la velocidad (Apéndice F).

La figura 4.28 muestra el mosfet IRFPS40N50L de manera fisica.

Fuente de corriente continua

Para completar el circuito, se utilizó una fuente de corriente continua, con la que se

cuenta en el laboratorio de electrónica IV (matricula DL-30018), la cual proporciona

dos fuentes variables de tensión, una se utilizó para la alimentación del devanado de

campo a un valor fijo de 140 Vcc y la otra se empleó para la alimentación del devanado

de la armadura con valores variables, la fuente de corriente continua mencionada se

observa en la figura 4.29.

Donde la fuente de tensión variable se ajustó a su valor máximo con la finalidad de

realizar el ajuste de la velocidad con respecto a la tensión y así obtener el punto de

óptimo de operación para la ejecución del control (Apéndice E).

67


CAPÍTULO IV.

Figura 4.29. Fuente de corriente continua DL-30018.

Figura 4.30. Prototipo finalizado (vista general).

4.7 PROTOTIPO FINALIZADO

Al culminar el diseño de los componentes de la interfaz gráfica, las figuras 4.30 y

4.31 muestran el prototipo final en conjunto, con el cual se elaboraron las pruebas

correspondientes a la validación de resultados en el capítulo 5.

68


CAPÍTULO IV.

Figura 4.31. Prototipo finalizado (elementos auxiliares).

Figura 4.32. Prototipo finalizado.

De forma detallada en la figura 4.32 se observa el módulo destinado a la adquisición

de datos y control del motor de C.C. donde se ubican los transductores de potencial y

de corriente, junto al circuito de etapa de potencia y la placa Arduino Uno-R3.

69


CAPÍTULO IV.

Para la comprobación del comportamiento del controlador ante condiciones de

vacío y carga nominal, se implementa el acoplamiento del generador y cargas

resistivas, dichos módulos se muestran en las figuras 4.33 y 4.34 respectivamente, los

módulos mencionados se detallan en el capítulo 5.

Figura 4.33. Conexión del acoplamiento motor C.C. y generador C.C.

Figura 4.34. Módulos para la inserción de carga.

70


CAPÍTULO IV.

71

ANÁLISIS Y VALIDACIÓN DE RESULTADOS CAPÍTULO V.

CAPÍTULO V. ANÁLISIS Y VALIDACIÓN DE RESULTADOS

GENERALIDADES

Una vez terminados los procesos de programación, el desarrollo del prototipo y la

sintonización del sistema, analizaremos los resultados obtenidos con la integración del

controlador al motor de C.C., enfocándonos primeramente en su regulación de

velocidad. Primeramente se hace un análisis del transitorio al arranque, donde se

presenta una elevación de corriente, producto de la inercia del rotor. Otro de los

aspectos es la regulación de velocidad ante cargas variables con el tiempo,

observando el comportamiento del controlador y su tiempo de reacción, aunado al

cambio de referencia hacia abajo y hacia arriba, debido a que el sistema brinda esa

facilidad. Todas las pruebas serán realizaras bajo condiciones de vacío y a plena carga

y detalladas en base a las gráficas obtenidas en cada una de las pruebas.

5.1. SINTONIZACIÓN FINA MANUAL

Partiendo de la integración del motor de C.C. y del sistema del controlador PID, se

observó la presencia de oscilaciones en la velocidad, así como de sobretiros en el

arranque. Las anomalías mencionadas se obtienen debido a que la sintonización que

se realizó solo es punto de partida, para posteriormente realizar una sintonización fina

de forma manual a prueba y error.

72


Figura 5.1. Programa modificado para la sintonización fina manual.

La sintonización fina manual se ejecutó de forma dinámica, por medio de una

modificación en la programación al cambiar las constantes del controlador por

controles numéricos modificables durante la ejecución del programa, los cuales se

observan en la figura 5.1. Esta prueba se inició partiendo de los valores base

calculados en la primera sintonización, y así comenzar a variar la magnitud de ellos de

forma creciente y decreciente dependiendo de la respuesta que se obtuviera al

modificar dicho valor.

Debido a que el programa se encuentra dividido en tres etapas, no es necesario

detener todo el programa para realizar la sintonización manual de forma dinámica, solo

basta con detener la parte que corresponde a la etapa del controlador para poder

realizar el cambio y determinar las constantes de sintonización finales, las cuales se

observan en la tabla 5.1 (Apéndice D).

Tabla 5.1. Sintonización fina manual.

Controlador PID

Kp 0.9

Ti 0.007

Td 0.0005

73


DC DC

220V C.C.140 V C.C.

0.1 Ω

CH2 GNDCH1

Figura 5. 2. Diagrama de conexión eléctrica para el estudio de la corriente de arranque.

5.2 CORRIENTE DE ARRANQUE EN VACÍO

Una de los parámetros que limita la selección de equipos y puede producirles daño,

es la corriente de arranque producida por el motor de C.C. en el transitorio del cambio

de un estado estático a uno dinámico. En los motores de corriente continua suele ser

muy elevada a comparación de su corriente nominal, para ello se agregó una

resistencia auxiliar, en serie al devanado de armadura para su estudio. La figura 5.2

ilustra el diagrama de conexión, mientras que la figura 5.3 muestra la respuesta en

corriente ante la prueba de escalón (220 Vcc) aplicado al devanado de armadura.

En la figura 5.3 se observa que la corriente de arranque supera los 30 A, aunque

esto sucede por un tiempo muy reducido de aproximadamente 0.258 segundos, hace

latente la posibilidad de generar un daño en los equipos de medición o control, sin

embargo al implementar el controlador PID, esto puede abatirse, dado que el

controlador llevará al motor de manera gradual hacia su velocidad nominal, por medio

de una regulación gradual de la tensión de armadura, la figura 5.4 y 5.5 muestran la

respuesta en la regulación de velocidad y de la corriente de arranque generadas por

la incorporación de controlador, destacando en primera instancia el abatimiento de la

corriente, lo que asegura el buen funcionamiento del sistema sin esperar daños en el

equipo.

74


En la figura 5.4 se observa como es la regulación de la velocidad al realizar el

arranque implementando el controlador PID, lo cual se lleva un tiempo aproximado de

2.31 s, para obtener una estabilidad en la velocidad del motor. De la figura 5.5 se

observa que la corriente de arranque ha sido abatida un poco más de la mitad, a un

valor aproximado de 12.7 A, al ser incorporado el controlador PID, llegando a un valor

aceptable en un tiempo cercano a los 0.26 s, por tanto los transductores de medición,

así como los elementos electrónicos de control, aceptan dichas magnitudes en su

utilización, ya que su diseño les permite soportar estos valores de corriente sin

presentar anomalías durante su operación.

-0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 40

1000

2000

3000

4000

X: 2.31

Y: 3630

Tiempo (s)

Vel

ocid

ad

(RP

M)

0 0.5 1 1.5-20

-10

0

10

20

30

40

50

X: 0.258

Y: 35.5

Tiempo (s)

Am

plitu

d (A

)

Tension de armadura 220 VCC (5 V/Div)

Corriente de arranque

Figura 5. 3. Respuesta de la corriente de arranque ante la prueba de escalón a 220Vcc aplicados en el devanado de armadura.

Figura 5. 4. Regulación de la velocidad al arranque con la incorporación del controlador PID.

75


5.3 REGULACIÓN DE VELOCIDAD ANTE CARGAS VARIABLES

Otro de los aspectos a analizar es la regulación de velocidad la cual es de 3600

RPM nominales, ante una carga variable con el tiempo, la figura 5.6 muestra la

respuesta de controlador para la regulación de velocidad ante la incorporación de una

carga, la cual es introducida por un generador de C.C. acoplado al motor (figura 5.9),

donde la carga está representada por 5 lámparas incandescentes de 40 W (figura 5.7,

figura 5.8), obteniendo una caída de la velocidad que automáticamente es llevada a su

velocidad de referencia en un lapso de tiempo aproximado de 2 segundos,

comprobando una buena regulación de velocidad.

-0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4-5

0

5

10

15

X: 0

Y: 12.7

Tiempo (s)

Cor

rient

e (A

)

X: 0.26

Y: 0.3

Figura 5. 5. Abatimiento de la corriente de arranque con la incorporación del controlador PID.

Figura 5. 6. Respuesta del controlador ante la incorporación de una carga.

76


Figura 5. 7. Carga resistiva (lámpara incandescente de 40 W).

Figura 5. 8. Módulo de cargas Resistivas.

Figura 5. 9. Acoplamiento motor de C.C. y generador de C.C.

77


El efecto contrario se observa en la figura 5.10 donde se libera la carga y ahora se

observa una subida en la velocidad del motor, la cual de igual forma es regulada por

el controlador y llevada a su velocidad de referencia, el tiempo que involucra esta

acción no tarda más de un segundo o próximo a 800 ms en suceder la regulación de

velocidad.

Figura 5. 10. Respuesta del controlador ante la liberación de una carga.

5.4 CORRIENTE DE ARRANQUE A PLENA CARGA

Por otra parte se realizó el arranque del motor a plena carga, para observar el

comportamiento del controlador y el abatimiento de la corriente en armadura, donde

los resultados son muy similares a los del arranque a vacío, puesto que las magnitudes

de corriente alcanzan un valor de 12 A, llegando a su velocidad nominal en un tiempo

próximo de 2.41 segundos, como se observa en la figura 5.11 y un abatimiento de la

corriente en un lapso aproximado de 0.62 segundos, como se muestra en la figura

5.12.

78


5.5 RESPUESTA AL CAMBIO DE VELOCIDAD DE REFERENCIA

Una de las posibilidades que brinda la interfaz gráfica generada en LabVIEW, es el

cambio de dinámico de variables, con lo que puede modificarse la velocidad de

referencia, de ahí que la última prueba consista en modificar a un valor hacia abajo,

de 3600 a 3000 RPM, alcanzando esta nueva velocidad en un tiempo próximo a 2

segundos, el resultado de esta prueba se visualiza en la figura 5.13.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

X: 2.41

Y: 3630

Tiempo (s)

Vel

ocid

ad (R

PM

)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-5

0

5

10

15

X: 0.62

Y: 1.9

Tiempo (s)

Cor

rient

e (A

)

X: 0.07

Y: 12.03

Figura 5. 11. Regulación de la velocidad al arranque con la incorporación del controlador PID a plena carga.

Figura 5. 12. Abatimiento de la corriente de arranque con la incorporación del controlador PID a plena carga.

79


De forma inversa se regresa al valor de velocidad nominal de 3600 RPM,

alcanzando nuevamente el valor en un lapso próximo de 2 segundos, dicho cambio se

observa en la figura 5.14.

Figura 5. 13. Cambio de referencia hacia abajo.

Figura 5. 14. Cambio de referencia hacia arriba.

80


Figura 5. 15. Fluke 189.

5.6 ETAPA DE ADQUISICIÓN DE PARÁMETROS DEL MOTOR DE C.C.

De forma paralela al controlador se generó un sistema de VI, donde se monitorea

los valores de tensión de armadura, corriente de armadura, corriente de campo y

velocidad, la comprobación del funcionamiento, se realizó por medio de multímetros

auxiliares para la corroboración de lecturas, el tipo multímetro utilizado se observa en

la figura 5.15. Donde los valores entre ellos son aceptables, principalmente para las

mediciones de corriente, sin embargo en cuanto al medidor de tensión, posee

problemas de estabilidad, debido a la frecuencia de muestreo de la placa Arduino Uno-

R3, limitando la adquisición de muestras las cuales son muy dispersas, dado que al

ser evaluadas por algoritmos para la determinación del valor medio, sólo se aproximan

al valor registrado por el vóltmetro.

La figura 5.16 muestra la VI en funcionamiento a la par del controlador PID, así

mismo se incorpora un indicador gráfico en similitud a un osciloscopio para la

observación continua de la respuesta del motor.

81


Figura 5. 16. Interfaz en operación.

Figura 5. 17. Instrumentación virtual.

La figura 5.17 detalla los indicadores numéricos destinados a la adquisición de

parámetros, junto a un par de led’s indicadores como elementos auxiliares del estado

de operación, dado que el principal interés del control, es la regulación de velocidad,

se posee un tacómetro de mayor amplitud, donde se muestre una escala adecuada

para la apreciación de la magnitud, junto a un indicador numérico que muestre el valor

instantáneo que adquiere la placa Arduino Uno-R3. De tal forma que ayude al

operador, se anexo una barra de color degradado a lo largo de la escala del tacómetro,

a fin de apreciar si la velocidad desarrollada es apropiada o peligrosa para el motor.

82


Figura 5. 18. Indicador gráfico en condiciones de carga nominal.

Figura 5. 19. Indicador gráfico en condiciones de vacío.

Por último el indicador gráfico colocado en la interfaz, para la observación de la

respuesta del motor con respecto al tiempo, gráfica la velocidad de referencia,

velocidad del controlador y velocidad actual, donde se observa que al lograrse la

regulación, tanto la velocidad de referencia como la velocidad actual siempre se

sobrepondrán, en cambio la velocidad o respuesta del controlador estará por encima

o sobrepuesta de ambas en base a la carga acoplada, siendo el primer caso bajo

condiciones de carga nominal (figura 5.18) y el segundo bajo condiciones de vacío

(figura 5.19).

83

CONCLUSIONES Y TRABAJOS A FUTURO CAPÍTULO VI.

CAPÍTULO VI. CONCLUSIONES Y TRABAJOS A FUTURO

CONCLUSIONES

Se desarrolló una interfaz gráfica totalmente amigable con el usuario, garantizando

que cualquier operador pueda interpretar el funcionamiento del sistema, con esta

interfaz gráfica se aprecia la regulación de velocidad, además se implementó un

sistema de VI para adquirir los valores más representativos del motor de C.C., dicha

VI opera con mayor exactitud y precisión a comparación de las lecturas obtenidas por

la instrumentación física, de ahí, se recomienda la sustitución de la instrumentación

tradicional por la VI, disminuyendo espacios y produciendo sistemas simples al

concentrar tanto la etapa de control como instrumentación en la pantalla de la PC. Sin

embargo, está latente la deficiencia ante la adquisición de señales variables con el

tiempo, como la tensión y corriente de armadura, que están en función de la señal

PWM, debido a que en la señal de tensión es donde se presenta inestabilidad en la

adquisición de lecturas, producido por la baja frecuencia de muestreo de la placa

Arduino Uno-R3, pues la dispersión entre muestras es demasiado grande y con ello

no es posible realizar un buen análisis de la señal.

De forma general el funcionamiento del controlador PID cumple con las

expectativas, debido a que responde a las principales condiciones que pudieran

presentarse durante las pruebas realizadas, tales como:

Corriente de arranque.

Regulación de velocidad.

Cargas variables con el tiempo.

Cambio de velocidad de referencia.

84


Atendiendo de forma ordenada las condiciones anteriores, en primera instancia, se

logró abatir la corriente de arranque, se disminuyó de un valor máximo de 35 A a un

valor máximo de arranque de 13 A, con la incorporación del controlador PID, evitando

así el daño de otros dispositivos implementados para el control y adquisición, como lo

son los transductores de corriente, la tarjeta de adquisición de datos (Arduino Uno-R3)

y el mosfet que se implementó en la etapa de potencia, los elementos anteriores son

los más expuestos a daños generados por corrientes de magnitud elevada.

El segundo punto corresponde al eje central de este trabajo, donde el controlador

logró llevar al motor a su velocidad nominal de 3600 RPM, destacando el tiempo de

respuesta de aproximadamente 2.41 segundos el cual se considera adecuado, puesto

que es inapreciable para los sentidos humanos; de igual forma la ausencia de

elevaciones repentinas o sobretiros de velocidad comprueban el correcto

funcionamiento del controlador.

La problemática principal de los sistemas implementados en la industria, radica en

el cambio de la carga acoplada a la flecha del motor, no obstante el controlador

responde en dos condiciones posibles de operación, como lo son el aumento de carga

o liberación de la misma, independientemente a ello, el sistema lleva al motor a su

velocidad nominal rápidamente, en intervalos de tiempo próximos a un segundo y

medio, garantizando la preservación del proceso a desempeñar.

Por último, debido a la ventaja que brinda el software LabVIEW, para la modificación

continua de parámetros, abre la posibilidad de alterar el valor de referencia, donde se

observó que no existe problemática alguna para la regulación de velocidad, ya sea un

desplazamiento hacia arriba o hacia abajo, el controlador compensa ambas

condiciones, llevando rápidamente al motor al nuevo valor establecido.

85


Figura 6. 1.DAQ NI USB-6211 [18].

RECOMENDACIONES Y TRABAJOS A FUTURO

Dado que el desarrollo de este trabajo, no se enfoca principalmente en el sistema

de adquisición de datos, posee algunas deficiencias, las cuales radican principalmente

en las características del hardware Arduino Uno-R3. Dichas deficiencias se deben a la

baja frecuencia de muestreo, provocando lecturas inestables y difíciles de apreciar

cuando no se trata de señales continuas, ya que la dispersión entre muestras es muy

grande, de ahí que se proponga implementar otro tipo de hardware que sustituya a la

placa Arduino Uno-R3, algunos de los hardwares propuestos son los propios de

National Instruments, como la DAQ NI USB-6211 figura (6.2). La tabla 6.1 destaca las

características de interés para este trabajo, número de puertos digitales de

entrada/salida, número de puertos analógicos entrada/salida, tensiones admisibles por

los puertos, la frecuencia de muestreo [9, 18].

86


Tabla 6.1. Cuadro comparativo para hardware alternativo.

CARACTERÍSTICAS Arduino Uno-R3 DAQ NI USB 6211

Puertos digitales entrada/salida

14 4 entradas 4 salidas

Puertos analógicos entrada/salida

6 Solo entrada

16 entradas 2 salidas

Tensión máxima de los

puertos de entrada analógicos [V]

0 - 5 -10 - 10

Frecuencia de muestro

[muestras/seg]

10,000

250,000

En base a la tabla 6.1, se propone la implementación de la DAQ NI USB-6211,

debido a la frecuencia y velocidad de muestreo a la que opera para adquirir y enviar

señales, además se recomienda por el número de puertos de entrada y salida con los

que cuenta y por la tensión admisible en la entrada.

87

PLACA ELECTRÓNICA ARDUINO UNO-R3 APÉNDICE A.

Figura A.1. Estructura de la placa electrónica Arduino Uno-R3.

APÉNDICE A. ESTRUCTURA DE LA PLACA ELECTRÓNICA ARDUINO UNO-R3

La placa electrónica Arduino Uno-R3 cuenta con un puerto USB para la

comunicación con una PC (programación) y la alimentación de la placa, esta placa

también puede ser energizada por fuentes externas por medio de pines hembra de

entrada o una clavija tipo Jack, la tensión de alimentación recomendada va de 7 a 12

VCC, la placa está diseñada para regular cualquier valor de entrada dentro de ese rango

a uno de 5 VCC, valor requerido para el correcto funcionamiento. Se añade un botón

de reset para el reinicio del programa, este botón normalmente no es pulsado, dado

que en pocas ocasiones es requerido. El modelo de microcontrolador usado en las

placas Arduino es el ATmega328P con arquitectura AVR, arquitectura desarrollada por

Atmel competencia de los PIC fabricados por Microchip [9].

En la figura A.1 se observa la estructura de la placa electrónica Arduino Uno-R3.

88

PLACA ELECTRÓNICA ARDUINO UNO-R3 APÉNDICE A.

Figura A.2. Puertos analógicos y digitales placa Arduino Uno-R3.

La placa electrónica posee 6 puertos de entrada analógicos denotados por las letras

A (A0 - a5), junto a 14 puertos digitales de entrada o salida, donde 6 de ellos pueden

ser configurados como PWM (3, 5, 6, 9, 10, 11). Los puertos analógicos son

destinados principalmente para la adquisición de datos mientras que los digitales para

señales de control, la figura A. 2 muestra la ubicación de dichos pines.

NOTA: Todos los puertos de entrada y salida soportan un máximo de 5VCC, todo

valor de tensión superior daña la placa.

89

TRANSDUCTORES DE TENSIÓN Y CORRIENTE MARCA LEM

APÉNDICE B.

APÉNDICE B. TRANSDUCTORES DE TENSIÓN Y CORRIENTE MARCA LEM

B.1. TRANSDUCTOR DE TENSIÓN MARCA LEM LV 25-P

El presente apéndice comprende un extracto de los aspectos más importantes de

la hoja de especificaciones del transductor de tensión marca LEM LV 25-P.

El transductor de tensión marca LEM LV 25-P permite mediciones de tensiones de

Corriente Continua, Corriente Alterna y Pulsante, con un aislamiento galvánico entre

el circuito primario y el circuito secundario. Los límites de tensión y corriente en el

devanado primario son:

Tensión: 10 a 500 V

Corriente: 10 mA

Se acopla una resistencia en serie al devanado primario para limitar la corriente al

valor máximo de 10 mA, la resistencia debe ser calculada en base a la tensión

aplicada, mientras más sea la aproximación a la corriente máxima, habrá mayor

precisión de la medición.

El transductor entrega valores de corriente a la salida, que es una función lineal de

la tensión, debido a ello se implementara un circuito en derivación para obtener una

tensión en función de la tensión de entrada, dicho circuito en derivación está formado

por una resistencia entre un valor de:

100 a 350 Ω @ 10 mA en el primario.

100 a 190 Ω @ 14 mA en el primario.

Otro de los requerimientos se encuentra la alimentación de + 15 V y – 15 V de C.C.

para la alimentación del transductor, las características anteriores se muestran en la

figura B.1 junto a las dimensiones del transductor y circuito de implementación.

90


APÉNDICE B.

Figura B.1. Dimensiones y circuito de implementación del transductor de tensión

marca LEM LV 25-P.

91


APÉNDICE B.

Figura B.2. Tensión de salida en función de la corriente del devanado primario.

B.2. TRANSDUCTOR DE CORRIENTE MARCA LEM LTS 25-N

De igual forma que el transductor de tensión, aquí se comprende un extracto de las

características más relevantes de la hoja de especificaciones del transductor de

corriente marca LEM LTS 25-NP.

El transductor de corriente marca LEM LTS 25-NP permite mediciones de tensiones

de Corriente Continua, Corriente Alterna y Pulsante, con un aislamiento galvánico

entre el circuito primario y el circuito secundario. Los límites de corriente en el

devanado primario son:

Corriente: 25 A

Este transductor se caracteriza por generar un valor de tensión en función de la

corriente del primario de comportamiento lineal, dicho valor de tensión de salida posee

un offset de 2.5 VCC, donde un valor superior a ello indica un flujo de corriente positivo

y una corriente de sentido inverso si el valor de la tensión está por debajo del nivel del

offset, la figura B.2 muestra dicho comportamiento.

La figura B.3 muestra las dimensiones y terminales físicas del transductor mientras

que la tabla B.1 muestra las configuraciones de las terminales de entrada en base al

alcance del transductor, dado que es un transductor multialcance de 8, 12 y 25 A.

92


APÉNDICE B.

Figura B.3. Dimensiones y terminales físicas del transductor de corriente marca LEM LTS 25-NP.

Tabla B. 1. Configuración del alcance por medio de la conexión de sus terminales del transductor de corriente.

Número de configuración

Corriente máxima del primario

Configuración de las terminales

1 ± 25

2 ± 12

3 ± 8

93

SINTONIZACIÓN DE CONTROLADORES PID APÉNDICE C.

L T

K

Línea tangente al punto de inflexión

c(t)

t

Figura C.1. Curva de respuesta en forma de S [10].

APÉNDICE C. SINTONIZACIÓN DE CONTROLADORES PID

C.1. MÉTODOS DE SINTONIZACIÓN DE CONTROLADORES

Existen situaciones donde la planta es tan complicada que resulta difícil obtener su

modelo matemático, tampoco es posible un método analítico para el diseño del

controlador PID. En estos casos se deben emplear, métodos experimentales de

sintonización de los controladores PID. Al proceso para la selección de los parámetros

del controlador, adecuados para la planta en cuestión, se le conoce como proceso de

sintonización. Ziegler y Nichols sugieren algunas reglas para la sintonización de

controladores PID, esto significa obtener los valores Kp, Ti y Td, el primer método y el

que se implementó para este trabajo, consiste en el análisis de la respuesta de un

escalón unitario, donde la respuesta de salida se observa una curva en forma de “S”,

de dicha curva serán obtenidas las intersecciones con cero y el valor máximo de la

curva tangente al punto de inflexión de la curva de respuesta, tal como se muestra en

la figura C. 1 [10].

94


Donde:

c(t): Respuesta del sistema en función del tiempo.

L: Retardo de tiempo entre el pulso de escalón y el cruce por cero de la línea

tangente.

T: Retardo de tiempo en el cruce por cero de la tangente y el valor máximo K de la

respuesta del sistema.

Una vez obtenidos los parámetros L y T, se introducen en la tabla C.1 que expresa

las reglas de sintonización de Ziegler-Nichols para la respuesta de escalón.

Tabla C. 1.Regla de sintonía de Ziegler-Nichols basada en la respuesta escalón de la planta.

TIPO DE

CONTROLADOR Kp Ti Td

P T

L ∞ 0

PI 0.9 T

L

L

0.3

0

PID 1.2 T

𝐿 2L

L

2

No obstante, el sistema resultante puede presentar oscilaciones o inestabilidad, de

forma que la respuesta no sea lo esperado, esto se debe a que las constantes

obtenidas, no son precisamente las exactas, puesto que deberá realizarse un ajuste

fino hasta llegar al tipo de respuesta deseada, por medio de la observación y

modificación alternada de las constantes, a medio de prueba y error, evaluando el

cambio producido por cada una de las constantes del controlador PID [10].

95


Un segundo método de sintonización experimental establecido por Ziegler-Nichols

es el de oscilación sostenida, donde de igual forma la planta es sometida a ciertas

condiciones para una posterior evaluación de los valores obtenidos por medio de

fórmulas contenidas en tablas [10].

Sin embargo no podemos descartar que bajo condiciones en la cuales, se conocen

los parámetros requeridos para la implementación de un método analítico de

sintonización, pueden aplicarse directamente en una simulación al modelado

matemático de la planta, para de igual forma ser evaluados los resultados obtenidos

de la simulación, en las formulas establecidas en tablas. De ahí que a continuación se

muestra el desarrollo para la obtención del modelo matemático de un motor de

corriente de excitación separada, el cual no fue posible implementar en este trabajo

debido a que no se poseen todos los parámetros del motor.

C.2. MODELADO MATEMÁTICO DE LAS MÁQUINAS DE CORRIENTE

CONTINUA CON EXCITACIÓN INDEPENDIENTE

Considerando el circuito equivalente de la figura C.2 es posible realizar el análisis

de la tensión aplicada en la armadura, para ello se consideran las perdidas súbitas de

tensión cuando el motor experimenta un estado transitorio donde la duración se

encuentra establecida por los parámetros del motor y de la carga.

Figura C.2. Motor de C.C. derivación con conexión independiente y corriente de campo constante [8].

ωm, TL

Vs

Ra La

IaLf

Ifea

+

-

96


Donde:

Vs= Tensión de la fuente.

ωm= Velocidad angular.

Por lo tanto la variación de la corriente de la armadura se puede representar

matemáticamente por la ecuación diferencial de primer orden, representado en la

ecuación C.1.

𝑅𝑎𝑖𝑎(𝑡) + 𝐿𝑎𝑑𝑖𝑎(𝑡)

𝑑𝑡+ 𝐾𝜔𝑚(𝑡) = 𝑉𝑠 (C.1)

Donde 𝑅𝑎 y 𝐿𝑎 son la resistencia e inductancia de la armadura, la corriente de la

armadura se representa por 𝑖𝑎(𝑡), y 𝑉𝑠 es la tensión aplicada en las terminales de la

armadura. La fuerza contraelectromotriz que genera el motor está dada por 𝐾𝜔𝑚(𝑡).

De forma semejante se obtiene, el par desarrollado por el motor, lo cual se

representa en la ecuación C.2.

𝑇𝐿 + 𝐷𝜔𝑚(𝑡) + 𝐽𝑑𝜔𝑚(𝑡)

𝑑𝑡= 𝐾𝑖𝑎(𝑡) (C.2)

Donde el par desarrollado por el motor se representa por 𝐾𝑖𝑎(𝑡) que es igual a

(𝑇𝑑), mientras (𝑇𝐿) es el par que genera la carga. En la ecuación C.2, D y J son los

coeficientes de fricción viscosa y el momento de inercia de los elementos giratorios

respectivamente.

De lo anterior, las ecuaciones (C.1) y (C.2), son un conjunto de ecuaciones

diferenciales por lo tanto es posible resolverlas utilizando el método de la transformada

de Laplace, la cual permite convertir las ecuaciones diferenciales a ecuaciones

algebraicas.

Aplicando la transformada de Laplace a las ecuaciones (C.1) y (C.2), se obtienen

las ecuaciones (C.3) y (C.4).

97


𝑅𝑎𝐼𝑎(𝑆) + 𝑆𝐿𝑎𝐼𝑎(𝑆) + 𝐾𝜔𝑚(𝑆) = 𝑉𝑠(𝑆) + 𝐿𝑎𝐼𝑎(0) (C.3)

𝑇𝐿(𝑆) + 𝐷𝜔𝑚(𝑆) + 𝑆𝐽𝜔𝑚(𝑆) = 𝐾𝐼𝑎(𝑆) + 𝐽𝜔𝑚(0) (C.4)

Considerando las ecuaciones (C.3) y (C.4), es posible desarrollar el diagrama a

bloques de un motor de C.C. derivado con excitación independiente, tal y como se

muestra en la figura C.3.

Figura C.3. Diagrama a bloques de un motor de C.C. derivado con excitación independiente [8].

De acuerdo al diagrama a bloques de la figura C.3, es posible obtener las funciones

de transferencia del motor de C.C. derivado con excitación independiente. Las cuales

se representan en las ecuaciones (C.5) y (C.6) [8].

𝜔𝑚

𝑉𝑠=

𝐾

𝑆2(𝐽𝐿𝑎)+𝑆(𝑅𝑎𝐽+𝐷𝐿𝑎)+(𝑅𝑎𝐷+𝐾2) (C.5)

𝜔𝑚

𝑇𝑑=

−(𝑅𝑎+𝑆𝐿𝑎)

𝑆2(𝐽𝐿𝑎)+𝑆(𝑅𝑎𝐽+𝐷𝐿𝑎)+(𝑅𝑎𝐷+𝐾2) (C.6)

K

K

TL

Vs ωm(s)

98


99

EQUIPO DEL LABORATORIO APÉNDICE D.

APÉNDICE E. EQUIPO DE LABORATORIO MARCA DE LORENZO

El presente apéndice hace un resumen de las características básicas de los equipos

utilizados para la implementación del controlador PID, destacando los parámetros de

tensión y corriente suministrados por las fuentes de C.C., junto a los valores de

alimentación para las cargas u otros elementos auxiliares.

Tabla D. 1. Datos de placa de los equipos del laboratorio de electrónica IV.

Características del elemento Imagen

Fuente de Alimentación

Marca: DE LORENZO Modelo: DL 30018

Fuente fija trifásica de C.A. alimentación de la red

Fuente variable trifásica de C.A. de 0-240 V a 3 A

Fuente variable de C.C. de 0-240 V a 4 A o fija de 220 V.

Fuente variable de C.A. de 0-380 V a 2 A o fija de 380 V.

Fuente variable de C.C. de 0-225 V a 1 A.

Módulo de acoplamiento motor-generador C.C.

Motor de C.C excitación separada.

Marca: DE LORENZO Modelo: DL 10200A1 Armadura: 220 V a 1.3 A Potencia: 200 W

100


Velocidad: 3600 RPM Campo: 140 V a 0.065 A

Generador C.C excitación separada.

Marca: DE LORENZO Modelo: DL 10250A1 Armadura: 220 V a 0.82 A Potencia: 180 VA Velocidad: 3450 RPM Campo: 150 V a 0.07 A

Diodo de silicio

Marca: DE LORENZO Modelo: DL 2602 Diodo de silicio de acción rápida adecuado para la realización de circuitos rectificadores; puede ser usado también como diodo volante en los convertidores.

Fuente de alimentación de ± 15 VCC

Marca: DE LORENZO Modelo: DL 2613 Fuente de alimentación fija de + 15 V y – 15 V de C.C.

Fuente de Alimentación Marca: DE LORENZO Modelo: DL 2637

Fuente variable de C.C. de 0-240 V de 0-5 A.

Fuente fija de C.C. de 220 V a 1 A.

101


Módulo de carga resistiva.

Marca: DE LORENZO Modelo: DL 2636 Tensión: 230 V Potencia unitaria: 40 W Lámpara incandescente marca Philips classictone.

Multímetro marca Fluke.

Marca: Fluke Modelo: 189 Tensión máx.: 1000 V Corriente máx.: 10 A

102


103

ELEMENTOS ELECTRÓNICOS APÉNDICE E.

APÉNDICE E. ELEMENTOS ELECTRÓNICOS

104


105


106


107

CÓDIGOS DE PROGRAMACIÓN MATLAB R2010a

APÉNDICE F.

APÉNDICE F. CÓDIGOS DE PROGRAMACIÓN MATLAB R2010a

CALIBRACIÓN DEL TRANSDUCTOR DE TENSIÓN

clear all; clc; format short e;

% Introducción de los datos obtenidos en la parte experimental

A=[32.335 0.9 59.27 1.19 85.98 1.6 112.28 1.7 139.36 1.9 166.32 2.3 193.53 2.5 220.21 2.6];

% Declaracion de variables

A1=A'; X=A1(1,:); Y=A1(2,:);

% APROXIMACION % Ajuste del polinomio de grado 1 de la recta

pol=polyfit(X,Y,1) polinomio=polyval(pol,A(:,1)); close all; hold on;

% GRAFICACIÓN

plot(X,Y,'*r') plot(X,polinomio) legend('Tesión Medida (V)','Polinomio de aproximación','Location','east') set(legend,'FontSize', 16) title('Calibración del Transductor de Tensión','FontSize', 16) xlabel('Tension de entrada (V)','FontSize', 16) ylabel('Tensión de salida (V)','FontSize', 16) text(200,1.8,'Ecuacion del transductor: y = 0.0092038 x +

0.67509','FontSize', 16)

108


APÉNDICE F.

CALIBRACIÓN DEL TRANSDUCTOR DE CORRIENTE A



A=[1.614 2.676 1.519 2.667 1.404 2.659 1.297 2.651 1.206 2.643 1.094 2.635 0.994 2.627 0.884 2.618 0.759 2.609 0.625 2.598 0 2.551];


A1=A'; X=A1(1,:); Y=A1(2,:);



% GRAFICACIÓN

plot(X,Y,'*r') plot(X,polinomio) legend('Corriente Medida (A)','Polinomio de

aproximación','Location','east') set(legend,'FontSize', 16) title('Calibración del Transductor de Corriente A','FontSize', 16) xlabel('Corriente de entrada (A)','FontSize', 16) ylabel('Tensión de salida (V)','FontSize', 16) text(5,2.7,'Ecuacion del transductor: y = 0.0753 x + 2.5016','FontSize',

16)

109


APÉNDICE F.

CALIBRACIÓN DEL TRANSDUCTOR DE CORRIENTE B



A=[1.575 2.694 1.506 2.689 1.401 2.680 1.305 2.673 1.192 2.665 1.108 2.663 1.008 2.629 0.895 2.641 0.771 2.631 0.631 2.621 0 2.5725];


A1=A'; X=A1(1,:); Y=A1(2,:);



% GRAFICACIÓN

plot(X,Y,'*r') plot(X,polinomio) legend('Corriente Medida (A)','Polinomio de

aproximación','Location','east') set(legend,'FontSize', 16) title('Calibración del Transductor de Corriente B','FontSize', 16) xlabel('Corriente de entrada (A)','FontSize', 16) ylabel('Tensión de salida (V)','FontSize', 16) text(5,2.7,'Ecuacion del transductor: y = 0.0751 x + 2.5102','FontSize',

16)

110


APÉNDICE F.

CALIBRACIÓN DEL ENCODER



A=[5000 5.001 4500 4.531 4000 4.033 3500 3.497 3000 3.015 2500 2.536 2000 2.031 1500 1.519 1000 1.020 500 0.511 0 0.000];


A1=A'; X=A1(1,:); Y=A1(2,:);



% GRAFICACIÓN

plot(X,Y,'*r') plot(X,polinomio) legend('Velocidad Medida (RPM)','Polinomio de

aproximación','Location','east') title('Calibración del Transductor de Velocidad') xlabel('Velocidad de entrada (RPM)') ylabel('Tensión de salida (V)') text(2600,2.3,'Ecuacion del transductor: y = 0.0009875 x + 0.000138')

111


APÉNDICE F.

PROGRAMACIÓN DE LA SINTONIZACIÓN DETERMINACIÓN DE Kp, Ti Y Td.

clear all; clc;

% PULSOS DE TENSIÓN OBTENIDOS % POR MEDIO DEL OSCILOSCOPIO V=[0 0 0.002 0 0.004 -2 0.006 0 0.008 -2 0.01 0 0.012 -2 0.014 0 0.016 230 0.018 192 0.02 190 0.022 196 0.024 212 0.026 186 0.028 202 0.03 208 0.032 202 0.034 192 0.036 206 0.038 210 0.04 190 0.042 200 0.044 208 0.046 206 0.048 188 0.05 206 0.052 208 0.054 188 0.056 198 0.058 208 0.06 208 0.062 186 0.064 204 0.066 208 0.068 184 0.07 194 0.072 208 0.074 210 0.076 186 0.078 202 0.08 210 0.082 204 0.084 192 0.086 208 0.088 210 0.09 190 0.092 202

0.094 210 0.096 210 0.098 188 0.1 208 0.102 210 0.104 190 0.106 198 0.108 210 0.11 210 0.112 190 0.114 204 0.116 210 0.118 218 0.12 198 0.122 212 0.124 214 0.126 188 0.128 202 0.13 212 0.132 210 0.134 194 0.136 210 0.138 212 0.14 192 0.142 204 0.144 212 0.146 214 0.148 192 0.15 212 0.152 214 0.154 194 0.156 202 0.158 216 0.16 214 0.162 194 0.164 210 0.166 218 0.168 208 0.17 202 0.172 216 0.174 220 0.176 192 0.178 210 0.18 218 0.182 216 0.184 202 0.186 216 0.188 220 0.19 196 0.192 208 0.194 220 0.196 220

112


APÉNDICE F.

0.198 200 0.2 216 0.202 220 0.204 206 0.206 208 0.208 222 0.21 222 0.212 198 0.214 216 0.216 220 0.218 214 0.22 204 0.222 222 0.224 218 0.226 198 0.228 214 0.23 224 0.232 220 0.234 204 0.236 222 0.238 226 0.24 202 0.242 212 0.244 224 0.246 224 0.248 202 0.25 222 0.252 226 0.254 214 0.256 212 0.258 226 0.26 226 0.262 202 0.264 222 0.266 228 0.268 218 0.27 212 0.272 226 0.274 228 0.276 202 0.278 218 0.28 226 0.282 226 0.284 208 0.286 226 0.288 230 0.29 214 0.292 218 0.294 228 0.296 230 0.298 206 0.3 224 0.302 230 0.304 216 0.306 216 0.308 230

0.31 230 0.312 202 0.314 222 0.316 228 0.318 222 0.32 212 0.322 230 0.324 232 0.326 202 0.328 220 0.33 230 0.332 230 0.334 210 0.336 228 0.338 230 0.34 216 0.342 218 0.344 230 0.346 230 0.348 206 0.35 226 0.352 230 0.354 220 0.356 216 0.358 230 0.36 230 0.362 204 0.364 224 0.366 230 0.368 224 0.37 212 0.372 228 0.374 232 0.376 210 0.378 220 0.38 230 0.382 230 0.384 210 0.386 228 0.388 232 0.39 218 0.392 218 0.394 230 0.396 232 0.398 204 0.4 226 0.402 230 0.404 220 0.406 216 0.408 230 0.41 232 0.412 204 0.414 224 0.416 232 0.418 226 0.42 212

113


APÉNDICE F.

0.422 230 0.424 232 0.426 212 0.428 222 0.43 230 0.432 230 0.434 210 0.436 228 0.438 232 0.44 220 0.442 218 0.444 230 0.446 234 0.448 206 0.45 226 0.452 232 0.454 222 0.456 216 0.458 230 0.46 234 0.462 220 0.464 224 0.466 232 0.468 226 0.47 212 0.472 230 0.474 234 0.476 214 0.478 222 0.48 232 0.482 232 0.484 210 0.486 230 0.488 232 0.49 220 0.492 218 0.494 232 0.496 234 0.498 206 0.5 228 0.502 230 0.504 222 0.506 216 0.508 232 0.51 232 0.512 208 0.514 224 0.516 232 0.518 226 0.52 212];

%RESPUESTA DE VELOCIDAD

A=[0.066 0 0.068 0.08 0.07 0.08 0.072 0.08 0.074 0.08 0.076 0.16 0.078 0.16 0.08 0.08 0.082 0.08 0.084 0.16 0.086 0.16 0.088 0.16 0.09 0.24 0.092 0.24 0.094 0.24 0.096 0.24 0.098 0.24 0.1 0.32 0.102 0.24 0.104 0.32 0.106 0.32 0.108 0.32 0.11 0.4 0.112 0.4 0.114 0.32 0.116 0.4 0.118 0.48 0.12 0.48 0.122 0.48 0.124 0.48 0.126 0.48 0.128 0.48 0.13 0.56 0.132 0.64 0.134 0.56 0.136 0.64 0.138 0.64 0.14 0.72 0.142 0.72 0.144 0.72 0.146 0.8 0.148 0.8 0.15 0.8 0.152 0.8 0.154 0.88 0.156 0.96 0.158 0.96 0.16 0.88 0.162 0.96 0.164 0.96 0.166 0.96 0.168 1.04 0.17 1.12

114


APÉNDICE F.

0.172 1.04 0.174 1.2 0.176 1.2 0.178 1.2 0.18 1.2 0.182 1.28 0.184 1.28 0.186 1.28 0.188 1.36 0.19 1.44 0.192 1.36 0.194 1.36 0.196 1.44 0.198 1.44 0.2 1.52 0.202 1.52 0.204 1.52 0.206 1.6 0.208 1.6 0.21 1.6 0.212 1.6 0.214 1.68 0.216 1.76 0.218 1.76 0.22 1.84 0.222 1.84 0.224 1.84 0.226 1.84 0.228 1.92 0.23 1.92 0.232 1.92 0.234 2 0.236 2 0.238 2.08 0.24 2.08 0.242 2.08 0.244 2.16 0.246 2.16 0.248 2.24 0.25 2.24 0.252 2.24 0.254 2.24 0.256 2.32 0.258 2.32 0.26 2.4 0.262 2.4 0.264 2.4 0.266 2.48 0.268 2.48 0.27 2.48 0.272 2.48 0.274 2.48 0.276 2.56 0.278 2.56 0.28 2.64 0.282 2.64

0.284 2.56 0.286 2.64 0.288 2.72 0.29 2.72 0.292 2.72 0.294 2.72 0.296 2.8 0.298 2.8 0.3 2.72 0.302 2.8 0.304 2.88 0.306 2.88 0.308 2.88 0.31 2.96 0.312 2.96 0.314 2.96 0.316 2.96 0.318 2.96 0.32 2.96 0.322 3.04 0.324 3.12 0.326 3.04 0.328 3.12 0.33 3.2 0.332 3.12 0.334 3.12 0.336 3.2 0.338 3.12 0.34 3.2 0.342 3.2 0.344 3.2 0.346 3.2 0.348 3.2 0.35 3.2 0.352 3.28 0.354 3.28 0.356 3.28 0.358 3.28 0.36 3.28 0.362 3.28 0.364 3.36 0.366 3.36 0.368 3.36 0.37 3.36 0.372 3.36 0.374 3.44 0.376 3.36 0.378 3.36 0.38 3.44 0.382 3.28 0.384 3.36 0.386 3.44 0.388 3.44 0.39 3.44 0.392 3.52 0.394 3.44

115


APÉNDICE F.

0.396 3.52 0.398 3.44 0.4 3.52 0.402 3.44 0.404 3.52 0.406 3.52 0.408 3.6 0.41 3.6 0.412 3.52 0.414 3.52 0.416 3.52 0.418 3.52 0.42 3.52 0.422 3.6 0.424 3.52 0.426 3.6 0.428 3.6 0.43 3.6 0.432 3.6 0.434 3.6 0.436 3.6 0.438 3.6 0.44 3.6 0.442 3.68 0.444 3.6 0.446 3.6 0.448 3.6 0.45 3.6 0.452 3.6 0.454 3.6 0.456 3.6 0.458 3.52 0.46 3.6 0.462 3.68 0.464 3.6

0.466 3.68 0.468 3.6 0.47 3.68 0.472 3.68 0.474 3.68 0.476 3.68 0.478 3.68 0.48 3.68 0.482 3.68 0.484 3.6 0.486 3.68 0.488 3.68 0.49 3.68 0.492 3.68 0.494 3.68 0.496 3.68 0.498 3.68 0.5 3.68 0.502 3.6 0.504 3.76 0.506 3.68 0.508 3.76 0.51 3.68 0.512 3.68 0.514 3.76 0.516 3.68 0.518 3.68 0.52 3.76];

A1=A'; X=A1(1,:); Y=A1(2,:);


pol=polyfit(X,Y,3); polinomio=polyval(pol,A(:,1)); syms z;

%DERIVACION DE LA FUNCION

f=pol(1,1)*z^3 + pol(1,2)*z^2 + pol(1,3)*z + pol(1,4); f1=diff(f,z); f2=diff(f1,z);

zx=(-8322199219443249/140737488355328)*(-

(35184372088832)/11525470236052857); zy=pol(1,1)*zx^3 + pol(1,2)*zx^2 + pol(1,3)*zx + pol(1,4); zx1=0.18;

116


APÉNDICE F.

zy1=pol(1,1)*zx1^3 + pol(1,2)*zx1^2 + pol(1,3)*zx1 + pol(1,4);

m=(zy1-zy)/(zx1-zx); % Cálculo de la pendiente b=zy-zx*m; % Punto de inflexión tan=m*A(:,1)+b; % Cálculo de la tangente

close all;

% GRAFICACIÓN DE LAS DIFERENTES FIGURAS

%FIGURA 1 Respuesta de tensión y velocidad del motor clf; hold all; grid on; Tension=plot(V(:,1),V(:,2)*.02,'k'); Lecturas=plot(A(:,1),A(:,2),'r'); legend('Pulso unitario 220 VCC (50 V/Div)','Respuesta de velocidad RPM

(1000 RPM/Div)','Location','east') title('Respuesta al escalón unitario (220 VCC)') xlabel('Tiempo (seg.)') ylabel('Tensión (V)')

%FIGURA 2 Aproximación del polinomio característico de tercer orden dela

respuesta de velocidad del motor

figure; clf; hold all; grid on; Lecturas=plot(A(:,1),A(:,2),'r.'); Aproximacion=plot(A(:,1),polinomio); set(Aproximacion,'color','b','LineWidth',2) legend('Respuesta de velocidad RPM (1000 RPM/Div)','Polinomio

característico','Location','east') title('Aproximación del polinomio característico de 3° orden') xlabel('Tiempo (seg.)') ylabel('Tensión (V)')

%Figura 3 Tangente al punto de inflexion

figure; clf; hold all; grid on; Tension=plot(V(:,1),V(:,2)*.02,'k'); Aproximacion=plot(A(:,1),polinomio); Tangente=plot(A(:,1),tan); set(Tangente,'color','g','LineWidth',2) const1=plot(V(:,1),0); set(const1,'color','y','LineWidth',2) const2=plot(V(:,1),3.76);

117


APÉNDICE F.

set(const2,'color','m','LineWidth',2) puntoinflexion=plot(zx,zy,'o'); set(puntoinflexion,'color','r','LineWidth',3) title('Determinación de constante kp,ti, td') legend('Pulso unitario (50 V/Div)','Polinomio

característico','Tangente','Location','east') xlabel('Tiempo (seg.)') ylabel('Tensión (V)') text(zx+.01,zy,'Punto de inflexión')

in_escalon=.014; tan_0=(0-b)/m; tan_376=(3.76-b)/m; T1=tan_0-in_escalon; T2=tan_376-tan_0;

%sintonización basada en la teoría de la referencia [10]

in_res=0.066; L=tan_0-in_escalon; T=T2; Kpo=(1.2*T)/(L) Tio=2*L Tdo=L/2

118


APÉNDICE F.

119

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS


[1] Horacio Buitrón Sánchez. “Controles electromecánicos”. Editor de libros técnicos,

México D.F. 1984.

[2] Priya Olden, Kalisha Robinson, Kandice Tanner, Rochelle Wilson and A. M. Hasanul

Basher. “Control de velocidad de un motor a lazo abierto con LABVIEW”.

Universidad de Carolina del Sur.

[3] Fakhrulddin H. Ali, Mohammed Mahmood Hussein, Sinan M.B. Ismael. “LabVIEW

FPGA Implementación de un controlador PID para control de velocidad de motores

de CD”. Universidad de Mosul.

[4] Guoshing Huang, Shuocheng Lee. “PC basado en PID de control de velocidad en

motores de corriente continua (C.C.). Universidad del tecnológica Nacional Chin-

Yi

[5] Joaquín del Rio Fernández, Shahram Shariat-Panahi, David Sarriá Gandul, Antoni

Mánuel Lázaro. “LabVIEW Programacion para sistemas de instrumentación”,

Grupo Editorial Alfaomega, Primera edición, México, Diciembre 2012.

[6] José Acedo Sánchez, “Instrumentación y control de avanzado de procesos”,

Ediciones Díaz de Santos, España, 2006.

[7] Stephen J. Chapman, “Máquinas Eléctricas”, Editorial Mc Graw Hill, Tercera

Edición, México

[8] Bhag S. Guru, Hüseyin R. Hiziroglu, “Máquinas Eléctricas y Transformadores”,

Editorial Alfaomega, Tercera Edición, México, Diciembre 2006.

120


[9] Óscar Torrente Artero, “ARDUINO, Curso práctico de formación”, Grupo Editorial

Alfaomega, Primera Edición, México, Marzo 2013.

[10] Katsuhiko Ogata. “Ingenieria de control moderna”. Editorial Pearson Prentice Hall,

Quinta Edición, Madrid 2010.

[11] William Bolton, “Ingeniería de control”, Grupo Editorial Alfaomega, Segunda

Edición, México, Agosto 2001.

[12] NI LabVIEW Interface for Ariduino Toolkit. Recuperado el 11 de abril del 2013 de:

http://sine.ni.com/nips/cds/view/p/lang/es/nid/209835

[13] Víctor Hiram Ibarra García y Pedro Osorio Osorio, “Diseño y construcción de un

sistema de adquisición de datos de 4 canales analógicos de entrada basado en un

PIC16F877 para uso general en los laboratorios de CIAII”, Tesis para obtener el

grado de Licenciatura, Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo, Pachuca de

Soto, Hidalgo 2007.

[14] Ramírez Neyra Fernando Gabino, “Sistema de adquisición de datos de sensores

analógicos y digitales”, Tesis para obtener el grado de Licenciatura, Instituto

Politécnico Nacional, ESIME, México D.F., Noviembre 2009.

[15] Ramón Pallás Areny, “Sensores y acondicionadores de señal”, Grupo Editorial

Alfaomega, Cuarta Edición, México, D.F. 2007.

[16] María Jesús Lamarca Lapuente, “La interfaz gráfica”. Recuperado el mayo del

2013 de:

http://www.hipertexto.info/documentos/interfaz.htm

[17] Muhammad H. Rashid, “Electrónica de potencia, circuitos, dispositivos y

aplicaciones”, Editorial Pearson Prentice Hall, Tercera Edición, México, 2004.

[18] National Instruments, “Especificaciones técnicas DAQ NI USB-6211”, Recuperado

el 15 de noviembre del 2013 de:

http://sine.ni.com/nips/cds/view/p/lang/es/nid/203224.

instituto politÉcnico nacional · 2018-12-18 · instituto politÉcnico nacional escuela superior...

Documents