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INSTITUTO DE PESQUISAS ENERGÉTICAS E NUCLEARES Autarquia associada à Universidade de São Paulo ESPECTROSCOPIA DE PLASMA GERADO POR LASERS EM REGIME TEMPORAL DE NANOSEGUNDOS E FEMTOSEGUNDOS EM PADRÕES DE AÇO INOXIDÁVEL FERRÍTICO MÁRCIO BATISTA FIGUEIREDO Dissertação apresentada como parte dos requisitos para obtenção do grau de Mestre em Ciências na Área de Tecnologia Nuclear Orientador: Dr. Luiz V. Gomes Tarelho SÃO PAULO 2007

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INSTITUTO DE PESQUISAS ENERGÉTICAS E NUCLEARES

Autarquia associada à Universidade de São Paulo

ESPECTROSCOPIA DE PLASMA GERADO POR LASERS EM REGIME

TEMPORAL DE NANOSEGUNDOS E FEMTOSEGUNDOS EM PADRÕES

DE AÇO INOXIDÁVEL FERRÍTICO

MÁRCIO BATISTA FIGUEIREDO

Dissertação apresentada como parte dos

requisitos para obtenção do grau de Mestre

em Ciências na Área de Tecnologia

Nuclear

Orientador: Dr. Luiz V. Gomes Tarelho

SÃO PAULO

2007

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i

Para Patrícia, minha esposa, a quem amo muito

e que sem seu apoio, amor e generosidade

este trabalho sequer teria começado.

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ii

Para minha mãe, Benedita, e meus irmãos Celso,

Antônio,Maria e Sérgio: pelo carinho e dedicação.

Para meu pai, Sebastião ( In memorian ).

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iii

Agradecimentos

Ao Dr. Luiz Vicente Gomes Tarelho pela excelente orientação e generosidade.

Ao IPEN ( Instituto de Pesquisas Energéticas e Nucleares ) pela oportunidade e apoio.

À CPG desta Instituição por todo o apoio.

Ao Dr Nilson Dias Vieira Junior e à Dra Sônia L. Baldochi pela oportunidade e apoio.

Ao Dr Wagner de Rossi pelas valiosas sugestões quando da apresentação do seminário de

área.

Ao Dr. Francisco José Krug pelo empréstimo dos padrões de aço inoxidável ferrítico.

Ao Dr Dário Santos Junior pela inestimável ajuda nos experimentos e coleta de dados.

Aos Dr. Ricardo Elgul Samad e MSc. Anderson Zanardi de Freitas pelo operação do laser

de femtosegundos.

Ao Marcelo Magri Amaral pela ajuda e agradável convívio.

Ao Thiago Cordeiro pela ajuda e agradável convívio

A todos os funcionários do CLA ( secretária, oficina e outros ) pelo apoio e consideração.

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iv

ESPECTROSCOPIA DE PLASMA GERADO POR LASERS EM REGIME

TEMPORAL DE NANOSEGUNDOS E FEMTOSEGUNDOS EM PADRÕES

DE AÇO INOXIDÁVEL FERRÍTICO

Márcio Batista Figueiredo

RESUMO

No presente trabalho foi realizada uma análise de dois padrões de aço

inoxidável ferrítico submetidos à ação de lasers pulsados, um no regime de

nanosegundos e outro no regime de femtosegundos. Foram determinadas as

temperaturas e densidades do plasma formado a partir da análise

espectroscópica da radiação emitida em diferentes faixas espectrais, por

diferentes espécies e em diferentes janelas de integração no tempo. As

temperaturas foram obtidas de duas formas, pelo método do gráfico de Boltzmann

e pela razão entre duas linhas. Os resultados foram comparados com o intuito de

verificar se o método da razão conseguia recuperar os resultados obtidos pela

abordagem do gráfico de Boltzmann. Foi observada uma grande concordância

entre os dois métodos no regime de femtosegundos, ao passo que no regime de

nanosegundos a recuperação das temperaturas não foi tão satisfatória. A

densidade eletrônica do plasma foi determinada a partir do alargamento Stark e

verificou-se que o plasma gerado pelo laser de nanosegundos era mais denso

que aquele gerado no regime de femtosegundos. As densidades determinadas

sob diferentes janelas de integração do sinal no tempo foram também

comparadas sendo que aquelas relativas aos estágios iniciais do plasma eram

maiores que aquelas de estágios finais. Com a obtenção das temperaturas e das

densidades foi possível caracterizar totalmente o plasma e compará-lo com outros

plasmas naturais e artificiais.

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v

LASER INDUCED PLASMA SPECTROSCOPY IN NANOSECOND AND

FEMTOSECOND TEMPORAL SCALE IN FERRITIC STAINLESS STEEL

STANDARDS

Márcio Batista Figueiredo

ABSTRACT

In this work, an analysis of two ferritic stainless steel standards

irradiated by nanosecond and femtosecond pulsed lasers was carried out. The

temperature and electronic density of the plasma were determined by

spectroscopic analysis of the emission from different atomic species, in different

spectral ranges and integration gates. The temperatures were evaluated by two

methods: Atomic Boltzmann plot and two line ratio. The results were compared in

order to verify if the two line ratio method can agree to the results evaluated by the

Boltzmann plot method. An agreement between the two methods was observed in

the femtosecond generated plasma, otherwise there was no sufficient agreement

in the nanosecond generated plasma. The electronic density of the plasma was

determined by Stark broadening and the nanosecond generated plasma is denser

than the femtosecond generated one. The densities evaluated under different

integration gates were compared and the earliest gates were denser than the final

ones. The plasma temperature and density can completely characterize the

plasma and a comparison between these ablation related plasma and a

comparison between them and other natural and artificial plasmas was performed.

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vi

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO .....................................................................................................01

1.1 Breve Histórico ..................................................................................................02

1.2 Plasma................................................................................................................04

1.2.1 Parâmetros do plasma..................................................................................05

1.3 Espectroscopia de plasma induzido por laser...............................................06

1.3.1 Uma descrição básica ..................................................................................07

1.3.2 História ...........................................................................................................08

1.3.3 Fundamentos..................................................................................................13

1.3.3.1 Temperatura e equilíbrio termodinâmico .................................................15

1.3.3.2 Ruptura em gases.......................................................................................15

1.3.3.3 Ruptura em sólidos, aerossóis e líquidos ................................................17

1.3.4 Instrumentação ...............................................................................................19

1.4 Fundamentos de lasers ....................................................................................19

1.4.1 Uma breve história .........................................................................................19

1.4.2 Componentes e funcionamento básico.......................................................19

1.4.3 Propriedades importantes do laser para LIBS...........................................21

1.4.4 Regime pulsado – Chaveamento “Q” ........................................................22

1.4.5 Regime de travamento de modos ( Mode locking ) ...................................23

1.5 Emissão atômica e iônica dos elementos .....................................................24

1.5.1 Determinação de probabilidades de transição..........................................26

1.5.2 Coeficientes de absorção de linhas espectrais .........................................27

1.5.3 O Coeficiente de emissão de linhas espectrais.........................................29

1.6 Determinação da temperatura do plasma......................................................29

1.6.1 As distribuições de Boltzmann e de Saha ..................................................29

1.6.2 O método da razão entre duas linhas..........................................................31

1.7 Determinação da densidade eletrônica de um plasma...............................31

2 OBJETIVOS .........................................................................................................34

3 MATERIAIS E MÉTODOS..................................................................................36

3.1 A amostra ...........................................................................................................37

3.2 Arranjo experimental .........................................................................................38

3.2.1 Análise no regime de nanosegundos ..........................................................38

3.2.2 Análise no regime de femtosegundos ........................................................39

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vii

3.3 Critério para identificação das linhas e cálculo da temperatura..................40

3.3.1 O gráfico de Boltzmann .................................................................................42

3.3.2 O método da razão de duas linhas .............................................................43

3.3.3. Determinação da densidade do plasma....................................................44

4 RESULTADOS E DISCUSSÕES.....................................................................45

4.1 Espectros obtidos .............................................................................................46

4.1.1 Pulsos simples................................................................................................46

4.1.2 Pulsos simples em diferentes janelas de integração.................................48

4.2 Determinação da temperatura pelo gráfico de Boltzmann atômico............50

4.3 Determinação da temperatura pelo gráfico de Boltzmann ..........................59

4.4 Determinação da temperatura pelo gráfico de Boltzmann em várias

regiões espectrais ...................................................................................................64

4.5 Determinação da temperatura em intervalos temporais diferentes ............76

4.6 Temperatura obtida pelo método da razão de duas linhas..........................89

4.7 Comparação das temperaturas obtidas pelo dois métodos .......................101

4.8 Determinação da densidade eletrônica a partir do alargamento Stark......116

4.8.1 Ajustes para o aço 69....................................................................................116

4.8.2 Ajustes para o aço 71....................................................................................119

4.8.3 Caracterização dos padrões de aço 69 e 71.............................................123

4.8.4 Ajustes de lorentzianas e caracterização do aço 71 em diferentes

janelas de integração ..............................................................................................125

5 CONCLUSÕES....................................................................................................144

5.1 Determinação da temperatura pelo método gráfico de Boltzmann e

comparação com o modelo teórico de Saha-Boltzmann....................................145

5.1.1 Temperaturas no regime de nanosegundos...............................................145

5.1.2 Temperaturas no regime de femtosegundos..............................................146

5.2 Comparação dos espectros experimentais com espectros teóricos

criados pelo modelo de Saha-Boltzmann.............................................................147

5.2.1 Regime de nanosegundos............................................................................147

5.2.2 Regime de femtosegundos...........................................................................147

5.3 Comparação dos métodos de determinação de temperatura ....................147

5.4 Determinação da densidade eletrônica e caracterização do plasma .......148

6 APÊNDICE ..........................................................................................................149

6.1 Lista de abreviações.........................................................................................150

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7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................151

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i

ÍNDICE DE FIGURAS

Espectros obtidos por LIBS com diferentes tempos de atrasos .......................08

Evolução da produção de artigos na área de LIBS.............................................11

Evolução temporal de um plasma produzido por um único pulso .....................13

Representação das regiões do plasma formado sobre uma amostra .............18

Cronologia da ablação laser ..................................................................................18

Estrutura básica de um laser ..................................................................................20

Modos longitudinais em um laser...........................................................................23

Modos longitudinais em um laser com travamento de fase................................24

Representação do arranjo experimental utilizado para a análise da amostra

de aço ferrítico 69 ( regime de nanosegundos ) ..................................................39

Representação do arranjo experimental utilizado para a análise da amostra

do aço ferrítico 71 ( regime de femtosegundos ) .................................................40

Espectro obtido com o aparato experimental da Figura 9 .................................41

Espectro obtido com o aparato experimental da Figura 10 ...............................42

Espectros obtidos para pulsos de nanosegundo ( aço 69 ) e femtosegundos (

aço 71 ) na região espectral de 300-440 nm .......................................................46

Espectros obtidos para pulsos de nanosegundo ( aço 69 ) e femtosegundos (

aço 71 ) na região espectral de 485-530 nm .....................................................47

Espectros obtidos para pulsos de nanosegundo ( aço 69 ) e femtosegundos (

aço 71 ) na região espectral de 400-440 nm .......................................................47

Espectros obtidos no regime de femtosegundos ( aço 71 ), no intervalo 300-

450 nm e com diferentes tempos de atraso para o início da integração do

sinal............................................................................................................................49

Espectros obtidos no regime de femtosegundos ( aço 71 ), no intervalo 500-

550 nm e com diferentes tempos de atraso para o início da integração do

sinal............................................................................................................................50

Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de nanosegundo ( aço 69 )

em que foram consideradas apenas as intensidades obtidas no laboratório

das linhas de atômicas de Fe ................................................................................51

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ii

Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de nanosegundo ( aço 69 )

em que foram consideradas apenas as intensidades calculadas pelo NIST

das linhas de atômicas de Fe ................................................................................52

Comparação das intensidades obtidas em laboratório com aquelas

calculadas pelo NIST do plasma obtido no regime de nanosegundo ( aço 69 )

em que foram consideradas apenas linhas de atômicas de Fe........................53

Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de femtosegundo ( aço 71 )

em que foram consideradas apenas as intensidades obtidas no laboratório

das linhas de atômicas de Fe ................................................................................54

Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de femtosegundo ( aço 71 )

em que foram consideradas apenas as intensidades calculadas pelo NIST

das linhas de atômicas de Fe ................................................................................54

Comparação das intensidades obtidas em laboratório com aquelas

calculadas pelo NIST do plasma obtido no regime de femtosegundo (aço 71)

em que foram consideradas apenas linhas de atômicas de Fe........................55

Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de nanosegundo ( aço 69 )

em que foram consideradas apenas as intensidades obtidas no laboratório

das linhas de atômicas de Cr.................................................................................56

Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de nanosegundo ( aço 69 )

em que foram consideradas apenas as intensidades calculadas pelo NIST

das linhas de atômicas de Cr.................................................................................57

Comparação das intensidades obtidas em laboratório com aquelas

calculadas pelo NIST do plasma obtido no regime de femtosegundo (aço 69)

em que foram consideradas apenas linhas de atômicas de Cr.........................57

Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de femtosegundo ( aço 71 )

em que foram consideradas apenas as intensidades obtidas no laboratório

das linhas de atômicas de Cr.................................................................................58

Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de femtosegundo ( aço 71 )

em que foram consideradas apenas as intensidades calculadas pelo NIST

das linhas de atômicas de Cr.................................................................................58

Comparação das intensidades obtidas em laboratório com aquelas

calculadas pelo NIST do plasma obtido no regime de femtosegundo (aço 71)

em que foram consideradas apenas linhas de atômicas de Cr ........................59

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iii

Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de nanosegundo ( aço 69 )

em que foram consideradas apenas as intensidades obtidas no laboratório

das linhas de atômicas de Cr e Fe........................................................................60

Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de nanosegundo ( aço 69 )

em que foram consideradas apenas as intensidades calculadas pelo NIST

das linhas de atômicas de Cr e Fe........................................................................60

Comparação das intensidades obtidas em laboratório com aquelas

calculadas pelo NIST do plasma obtido no regime de nanosegundo ( aço 69 )

em que foram consideradas apenas linhas de atômicas de Cr e Fe................61

Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de femtosegundo ( aço 71 )

em que foram consideradas apenas as intensidades obtidas no laboratório

das linhas de atômicas de Cr e Fe........................................................................62

Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de femtosegundo ( aço 71 )

em que foram consideradas apenas as intensidades calculadas pelo NIST

das linhas de atômicas de Cr e Fe........................................................................62

Comparação das intensidades obtidas em laboratório com aquelas

calculadas pelo NIST do plasma obtido no regime de femtosegundo (aço 71)

em que foram consideradas apenas linhas de atômicas de Cr e Fe................63

Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de nanosegundo ( aço 69 )

em que foram consideradas apenas as intensidades obtidas no laboratório

no intervalo espectral de 300nm a 440nm ...........................................................64

Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de nanosegundo ( aço 69 )

em que foram consideradas apenas as intensidades calculadas pelo NIST no

intervalo espectral de 300nm a 440nm .................................................................65

Comparação das intensidades obtidas em laboratório com aquelas

calculadas pelo NIST do plasma obtido no regime de nanosegundo ( aço 69 )

no intervalo espectral de 300nm a 440nm ............................................................66

Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de femtosegundo ( aço 71 )

em que foram consideradas apenas as intensidades obtidas no laboratório

no intervalo espectral de 300nm a 440nm ...........................................................66

Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de femtosegundo ( aço 71 )

em que foram consideradas apenas as intensidades calculadas pelo NIST no

intervalo espectral de 300nm a 440nm .................................................................67

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iv

Comparação das intensidades obtidas em laboratório com aquelas

calculadas pelo NIST do plasma obtido no regime de femtosegundo ( aço 71)

no intervalo espectral de 300nm a 440nm ............................................................68

Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de nanosegundo ( aço 69 )

em que foram consideradas apenas as intensidades obtidas no laboratório

no intervalo espectral de 485nm a 530nm ...........................................................69

Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de nanosegundo ( aço 69 )

em que foram consideradas apenas as intensidades calculadas pelo NIST no

intervalo espectral de 485nm a 530nm .................................................................69

Comparação das intensidades obtidas em laboratório com aquelas

calculadas pelo NIST do plasma obtido no regime de nanosegundo ( aço 69 )

no intervalo espectral de 485nm a 530nm ............................................................70

Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de femtosegundo ( aço 71 )

em que foram consideradas apenas as intensidades obtidas no laboratório

no intervalo espectral de 485nm a 530nm ...........................................................71

Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de femtosegundo ( aço 71 )

em que foram consideradas apenas as intensidades calculadas pelo NIST no

intervalo espectral de 485nm a 530nm .................................................................72

Comparação das intensidades obtidas em laboratório com aquelas

calculadas pelo NIST do plasma obtido no regime de femtosegundo ( aço 71)

no intervalo espectral de 485nm a 530nm ............................................................72

Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de nanosegundo ( aço 69 )

em que foram consideradas apenas as intensidades obtidas no laboratório

no intervalo espectral de 400nm a 440nm ...........................................................73

Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de nanosegundo ( aço 69 )

em que foram consideradas apenas as intensidades calculadas pelo NIST no

intervalo espectral de 400nm a 440nm .................................................................73

Comparação das intensidades obtidas em laboratório com aquelas

calculadas pelo NIST do plasma obtido no regime de nanosegundo ( aço 69 )

no intervalo espectral de 400nm a 440nm ............................................................74

Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de femtosegundo ( aço 71 )

em que foram consideradas apenas as intensidades obtidas no laboratório

no intervalo espectral de 400nm a 440nm ...........................................................75

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v

Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de femtosegundo ( aço 71 )

em que foram consideradas apenas as intensidades calculadas pelo NIST no

intervalo espectral de 400nm a 440nm .................................................................75

Comparação das intensidades obtidas em laboratório com aquelas

calculadas pelo NIST do plasma obtido no regime de femtosegundo ( aço 71)

no intervalo espectral de 400nm a 440nm ............................................................76

Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de femtosegundo ( aço 71 )

com sinal Integrado entre 0 e 1000?s. Foram consideradas apenas as

intensidades obtidas no laboratório no intervalo espectral de 300nm a

450nm........................................................................................................................77

Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de femtosegundo ( aço 71 )

com sinal Integrado entre 0 e 1000?s. Foram consideradas apenas as

intensidades calculadas pelo NIST no intervalo espectral de 300nm a 450nm

....................................................................................................................................77

Comparação das intensidades obtidas em laboratório com aquelas

calculadas pelo NIST do plasma obtido no regime de femtosegundo ( aço 71)

com sinal Integrado entre 0 e 1000?s no intervalo espectral de 300nm a

450nm........................................................................................................................78

Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de femtosegundo ( aço 71 )

com sinal Integrado entre 0 e 500?s. Foram consideradas apenas as

intensidades obtidas no laboratório no intervalo espectral de 300nm a

450nm........................................................................................................................79

Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de femtosegundo ( aço 71 )

com sinal Integrado entre 0 e 500?s. Foram consideradas apenas as

intensidades calculadas pelo NIST no intervalo espectral de 300nm a 450nm

....................................................................................................................................79

Comparação das intensidades obtidas em laboratório com aquelas

calculadas pelo NIST do plasma obtido no regime de femtosegundo ( aço 71)

com sinal Integrado entre 0 e 500?s no intervalo espectral de 300nm a

450nm........................................................................................................................80

Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de femtosegundo ( aço 71 )

com sinal Integrado entre 500 e 1000?s. Foram consideradas apenas as

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vi

intensidades obtidas no laboratório no intervalo espectral de 300nm a

450nm........................................................................................................................81

Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de femtosegundo ( aço 71 )

com sinal Integrado entre 500 e 1000?s. Foram consideradas apenas as

intensidades calculadas pelo NIST no intervalo espectral de 300nm a 450nm

....................................................................................................................................81

Comparação das intensidades obtidas em laboratório com aquelas

calculadas pelo NIST do plasma obtido no regime de femtosegundo ( aço 71)

com sinal Integrado entre 500 e 1000?s no intervalo espectral de 300nm a

450nm........................................................................................................................82

Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de femtosegundo ( aço 71 )

com sinal Integrado entre 0 e 1000?s. Foram consideradas apenas as

intensidades obtidas no laboratório no intervalo espectral de 500nm a

550nm........................................................................................................................83

Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de femtosegundo ( aço 71 )

com sinal Integrado entre 0 e 1000?s. Foram consideradas apenas as

intensidades calculadas pelo NIST no intervalo espectral de 500nm a 550nm

....................................................................................................................................83

Comparação das intensidades obtidas em laboratório com aquelas

calculadas pelo NIST do plasma obtido no regime de femtosegundo ( aço 71)

com sinal Integrado entre 0 e 1000?s no intervalo espectral de 500nm a

550nm........................................................................................................................84

Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de femtosegundo ( aço 71 )

com sinal Integrado entre 0 e 500?s. Foram consideradas apenas as

intensidades obtidas no laboratório no intervalo espectral de 500nm a

550nm........................................................................................................................85

Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de femtosegundo ( aço 71 )

com sinal Integrado entre 0 e 500?s. Foram consideradas apenas as

intensidades calculadas pelo NIST no intervalo espectral de 500nm a 550nm

....................................................................................................................................85

Comparação das intensidades obtidas em laboratório com aquelas

calculadas pelo NIST do plasma obtido no regime de femtosegundo ( aço 71)

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vii

com sinal Integrado entre 0 e 500?s no intervalo espectral de 500nm a

550nm........................................................................................................................86

Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de femtosegundo ( aço 71 )

com sinal Integrado entre 500 e 1000?s. Foram consideradas apenas as

intensidades obtidas no laboratório no intervalo espectral de 500nm a

550nm........................................................................................................................87

Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de femtosegundo ( aço 71 )

com sinal Integrado entre 500 e 1000?s. Foram consideradas apenas as

intensidades calculadas pelo NIST no intervalo espectral de 500nm a 550nm

....................................................................................................................................87

Comparação das intensidades obtidas em laboratório com aquelas

calculadas pelo NIST do plasma obtido no regime de femtosegundo ( aço 71)

com sinal Integrado entre 500 e 1000?s no intervalo espectral de 500nm a

550nm .......................................................................................................... 88

Distribuição das temperaturas do plasma gerado no regime de

nanosegundos ( Aço 69 ) no intervalo espectral de 400nm a 440nm, obtidas

pelo método da razão de duas linhas........................................................... 89

Distribuição das temperaturas do plasma gerado no regime de

femtosegundos ( Aço 71 ) no intervalo espectral de 400nm a 440nm, obtidas

pelo método da razão de duas linhas........................................................... 90

Distribuição das temperaturas do plasma gerado no regime de

nanosegundos ( Aço 69 ) no intervalo espectral de 485nm a 530nm, obtidas

pelo método da razão de duas linhas........................................................... 91

Distribuição das temperaturas do plasma gerado no regime de

femtosegundos ( Aço 71 ) no intervalo espectral de 485nm a 530nm, obtidas

pelo método da razão de duas linhas........................................................... 91

Distribuição das temperaturas do plasma gerado no regime de

femtosegundos ( Aço 71 ) no intervalo espectral de 300nm a 440nm, obtidas

pelo método da razão de duas linhas........................................................... 92

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viii

Distribuição das temperaturas do plasma gerado no regime de

nanosegundos ( Aço 69 ) em que são consideradas apenas linhas de Fe,

obtidas pelo método da razão de duas linhas............................................... 93

Distribuição das temperaturas, obtidas pelo método da razão de duas linhas,

do plasma gerado no regime de femtosegundos ( Aço 71 ) apenas linhas de

Fe.................................................................................................................. 93

Distribuição das temperaturas do plasma gerado no regime de

nanosegundos ( Aço 69 ) em que são consideradas apenas linhas de Cr,

obtidas pelo método da razão de duas linhas............................................... 94

Distribuição das temperaturas do plasma gerado no regime de

femtosegundos ( Aço 71 ) em que são consideradas apenas linhas de Cr,

obtidas pelo método da razão de duas linhas............................................... 95

Distribuição das temperaturas do plasma gerado no regime de

nanosegundos ( Aço 69 ) em que são consideradas apenas linhas de Fe e

Cr, obtidas pelo método da razão de duas linhas......................................... 96

Distribuição das temperaturas do plasma gerado no regime de

femtosegundos ( Aço 71 ) em que são consideradas apenas linhas de Fe e

Cr, obtidas pelo método da razão de duas linhas......................................... 96

Distribuição das temperaturas, obtidas pelo método da razão de duas linhas,

do plasma gerado no regime de femtosegundos ( Aço 71 ) com sinal

integrado entre 0 e 1000?s no intervalo espectral de 300nm a 450nm....... 97

Distribuição das temperaturas, obtidas pelo método da razão de duas linhas,

do plasma gerado no regime de femtosegundos ( Aço 71 ) com sinal

integrado entre 0 a 500?s no intervalo espectral de 300nm a 450nm......... 98

Distribuição das temperaturas, obtidas pelo método da razão de duas linhas,

do plasma gerado no regime de femtosegundos ( Aço 71 ) com sinal

integrado entre 500 a 1000?s no intervalo espectral de 300nm a 450nm... 98

Distribuição das temperaturas, obtidas pelo método da razão de duas linhas,

do plasma gerado no regime de femtosegundos ( Aço 71 ) com sinal

integrado entre 0 e 1000?s no intervalo espectral de 500nm a 550nm....... 99

Distribuição das temperaturas, obtidas pelo método da razão de duas linhas,

do plasma gerado no regime de femtosegundos ( Aço 71 ) com sinal

integrado entre 0 e 500?s no intervalo espectral de 500nm a 550nm........100

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ix

Distribuição das temperaturas, obtidas pelo método da razão de duas linhas,

do plasma gerado no regime de femtosegundos ( Aço 71 ) com sinal

integrado entre 500 e 1000?s no intervalo espectral de 500nm a 550nm..100

Comparação entre as temperaturas obtidas pelos métodos de plot de

Boltzmann e razão de duas linhas no intervalo espectral de 400nm a 440nm.

Os valores experimentais foram obtidos no laboratório e os valores teóricos

foram obtidos através do NIST.....................................................................101

Comparação entre as temperaturas obtidas pelos métodos de plot de

Boltzmann e razão de duas linhas no intervalo espectral de 300nm a 440nm.

Os valores experimentais foram obtidos no laboratório e os valores teóricos

foram obtidos através do NIST.....................................................................102

Comparação entre as temperaturas obtidas pelos métodos de plot de

Boltzmann e razão de duas linhas no intervalo espectral de 485nm a 530nm.

Os valores experimentais foram obtidos no laboratório e os valores teóricos

foram obtidos através do NIST.....................................................................103

Comparação entre as temperaturas obtidas pelos métodos de plot de

Boltzmann e razão de duas linhas quando apenas linhas atômicas de Fe

foram consideras. Os valores experimentais foram obtidos no laboratório e os

valores teóricos foram obtidos através do NIST...........................................104

Comparação entre as temperaturas obtidas pelos métodos de plot de

Boltzmann e razão de duas linhas quando apenas linhas atômicas de Cr

foram consideras. Os valores experimentais foram obtidos no laboratório e os

valores teóricos foram obtidos através do NIST...........................................105

Comparação entre as temperaturas obtidas pelos métodos de plot de

Boltzmann e razão de duas linhas quando apenas linhas atômicas de Fe e Cr

foram consideras. Os valores experimentais foram obtidos no laboratório e os

valores teóricos foram obtidos através do NIST...........................................106

Comparação entre as temperaturas obtidas no plasma gerado em regime de

femtosegundos ( aço 71 ) pelos métodos de plot de Boltzmann e razão de

duas linhas no intervalo espectral de 300nm a 450nm e em diferentes

intervalos temporais de integração. Os valores experimentais foram obtidos

no laboratório e os valores teóricos foram obtidos através do NIST............107

Comparação entre as temperaturas obtidas no plasma gerado em regime

de1 femtosegundos ( aço 71 ) pelos métodos de plot de Boltzmann e razão

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x

de duas linhas no intervalo espectral de 500nm a 550nm em diferentes

intervalos temporais de integração. Os valores experimentais foram obtidos

no laboratório e os valores teóricos foram obtidos através do NIST............108

Ajuste de lorentziana para um pico em torno da linha de 385,7nm do espectro

do plasma gerado em regime de nanosegundos ( aço 69 ) no intervalo

espectral de 300 a 440nm............................................................................116

Obtenção de ? Stark interpolado para o pico em torno de 385,7nm plasma

gerado em regime de nanosegundos ( aço 69 ) no intervalo espectral de para

o intervalo de 300nm a 440nm.....................................................................117

Ajuste de lorentziana para um pico em torno da linha de 437,3nm do espectro

do plasma gerado em regime de nanosegundos ( aço 69 ) no intervalo

espectral de 400 a 440nm............................................................................118

Obtenção de ? Stark interpolado para o pico em torno de 437,3nm plasma

gerado em regime de nanosegundos ( aço 69 ) no intervalo espectral de para

o intervalo de 400nm a 440nm.....................................................................119

Ajuste de lorentziana para um pico em torno da linha de 385,8nm do espectro

do plasma gerado em regime de femtosegundos ( aço 71 ) no intervalo

espectral de 300 a 440nm............................................................................120

Obtenção de ? Stark interpolado para o pico em torno de 385,8nm plasma

gerado em regime de femtosegundos ( aço 71 ) no intervalo espectral de

para o intervalo de 300nm a 440nm.............................................................121

Ajuste de lorentziana para um pico em torno da linha de 413,0nm do espectro

do plasma gerado em regime de femtosegundos ( aço 71 ) no intervalo

espectral de 400 a 440nm............................................................................122

Obtenção de ? Stark interpolado para o pico em torno de 413,0nm plasma

gerado em regime de femtosegundos ( aço 71 ) no intervalo espectral de

para o intervalo de 400nm a 440nm.............................................................122

Localização dos plasmas gerados em regime de nanosegundos ( aço 69 ) e

em regime de femtosegundos ( aço 71 ), nos intervalos de 300 a 440nm e

400 a 440nm, frente a outros plasmas naturais e artificiais.........................124

Localização vista em detalhe dos plasmas gerados em regime de

nanosegundos ( aço 69 ) e em regime de femtosegundos ( aço 71 ), nos

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xi

intervalos de 300 a 440nm e 400 a 440nm, frente a outros plasmas

naturais e artificiais....................................................................................125

Ajuste de lorentziana para um pico em torno da linha de 385,6nm do espectro

do plasma gerado em regime de femtosegundos ( aço 71 ), com sinal

integrado de 0 a 1000?s, no intervalo espectral de 300 a 450nm...............126

Obtenção de ? Stark interpolado para o pico em torno de 385,6nm plasma

gerado em regime de femtosegundos ( 71 ), com sinal integrado de 0 a

1000?s, no intervalo espectral de para o intervalo de 300nm a 450nm.......126

Ajuste de lorentziana para um pico em torno da linha de 386,4nm do espectro

do plasma gerado em regime de femtosegundos ( aço 71 ), com sinal

integrado de 0 a 500?s, no intervalo espectral de 300 a 450nm.................127

Obtenção de ? Stark interpolado para o pico em torno de 386,4nm plasma

gerado em regime de femtosegundos ( 71 ), com sinal integrado de 0 a

1000?s, no intervalo espectral de para o intervalo de 300nm a 450nm.......128

Ajuste de lorentziana para um pico em torno da linha de 387,7nm do espectro

do plasma gerado em regime de femtosegundos ( aço 71 ), com sinal

integrado de 500 a 1000?s, no intervalo espectral de 300nm a 450nm......129

Obtenção de ? Stark interpolado para o pico em torno de 387,7nm plasma

gerado em regime de femtosegundos ( 71 ), com sinal integrado de 500 a

1000?s, no intervalo espectral de para o intervalo de 300nm a 450nm.......129

Localização, frente a outros plasmas naturais e artificiais, dos plasmas

gerados em regime de femtosegundo ( aço 71 ), no intervalo de 300nm a

450nm, com os sinais integrados em diferentes intervalos temporais.......131

Localização em detalhe dos plasmas gerados em regime de femtosegundo

(aço 71), no intervalo de 300nm a 450nm, com os sinais integrados em

diferentes intervalos temporais....................................................................132

Ajuste de lorentziana para um pico em torno da linha de 532,7nm do espectro

do plasma gerado em regime de femtosegundos ( aço 71 ), com sinal

integrado de 0 a 1000?s, no intervalo espectral de 500 a 550nm..............133

Obtenção de ? Stark interpolado para o pico em torno de 532,7nm plasma

gerado em regime de femtosegundos ( 71 ), com sinal integrado de 0 a

1000?s, no intervalo espectral de para o intervalo de 500nm a 550nm.......134

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xii

Ajuste de lorentziana para um pico em torno da linha de 540,4nm do espectro

do plasma gerado em regime de femtosegundos ( aço 71 ), com sinal

integrado de 0 a 500?s, no intervalo espectral de 500 a 550nm.................135

Obtenção de ? Stark interpolado para o pico em torno de 540,4nm plasma

gerado em regime de femtosegundos ( 71 ), com sinal integrado de 0 a

500?s, no intervalo espectral de para o intervalo de 500nm a 550nm.........135

Ajuste de lorentziana para um pico em torno da linha de 532,2nm do espectro

do plasma gerado em regime de femtosegundos ( aço 71 ), com sinal

integrado de 500 a 1000?s, no intervalo espectral de 500 a 550nm...........136

Obtenção de ? Stark interpolado para o pico em torno de 532,2nm plasma

gerado em regime de femtosegundos ( 71 ), com sinal integrado de 0 a

1000?s, no intervalo espectral de para o intervalo de 500nm a 550nm.......137

Ajuste de lorentziana para um pico em torno da linha de 540,8nm do espectro

do plasma gerado em regime de femtosegundos ( aço 71 ), com sinal

integrado de 500 a 1000?s, no intervalo espectral de 500 a 550nm...........138

Obtenção de ? Stark interpolado para o pico em torno de 540,8nm plasma

gerado em regime de femtosegundos ( 71 ), com sinal integrado de 500 a

1000?s, no intervalo espectral de para o intervalo de 500nm a 550nm.......138

Ajuste de lorentziana para um pico em torno da linha de 505,0nm do espectro

do plasma gerado em regime de femtosegundos ( aço 71 ), com sinal

integrado de 500 a 1000?s, no intervalo espectral de 500 a 550nm...........139

Obtenção de ? Stark interpolado para o pico em torno de 505,0nm plasma

gerado em regime de femtosegundos ( 71 ), com sinal integrado de 500 a

1000?s, no intervalo espectral de para o intervalo de 500nm a 550nm.......140

Localização, frente a outros plasmas naturais e artificiais, dos plasmas

gerados em regime de femtosegundo ( aço 71 ), no intervalo de 500nm a

550nm, com os sinais integrados em diferentes intervalos temporais.......142

Localização em detalhe dos plasmas gerados em regime de femtosegundo

(aço 71), no intervalo de 500nm a 550nm, com os sinais integrados em

diferentes intervalos temporais.....................................................................143

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1

1- Introdução

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2

1.1 Breve Histórico

A história de nossa civilização tem como característica principal, ao

menos em seu aspecto tecnológico, um ininterrupto esforço em aumentar cada

vez mais o controle de aspectos da natureza. Nesse sentido, podemos citar como

exemplo, o desenvolvimento das técnicas da agricultura e da medicina entre

outras, mas talvez o mais importante, uma vez que condiciona todos os demais,

seja a questão da energia.

A produção e distribuição de energia evoluiu muito ao longo do tempo e

provavelmente estejamos chegando ao limiar de uma nova grande mudança,

sendo seu principal personagem: O plasma.1.

A forma mais simples de definição de plasma é a de um gás ionizado

em que as partículas apresentam comportamento coletivo , todavia não faz jus a

toda sua complexidade. Esta curiosa forma de matéria está em toda parte e nos

lugares mais insuspeitos, desde a chama de uma vela até o interior das lâmpadas

fluorescentes, perfazendo um total de 99% da matéria do universo2. Porém,o Sol,

nossa mais importante fonte de energia, é o exemplo mais dramático de um

plasma.

A física de plasma, especialidade da ciência que visa compreender em

minúcias a dinâmica e o comportamento de diferentes tipos de plasma, tem como

grande objetivo reproduzir de forma controlada aquilo que ocorre no interior do

Sol- processo de fusão nuclear. Em outras palavras, a produção de energia por

fusão nuclear é a grande motivação dos especialistas em plasma. No entanto, as

grandes dificuldades para sua implementação podem ser compensadas pela

vantagem de obter energia praticamente ilimitada.

Uma analogia pode ser traçada ao compararmos a Ciência com uma

árvore carregada de frutos, na qual os melhores frutos por vezes ficam nos

lugares mais altos e de difícil acesso. E se é verdade que na árvore da física de

plasma a fusão nuclear está bem no alto, também é verdade que no caminho para

chegar até ela muitas outras frutas podem ser colhidas.

De fato, a tecnologia de plasma tem nos oferecido muitas benesses,

por exemplo, as TVs de plasma na indústria de entretenimento. No entanto, é na

indústria e nos institutos de pesquisa que a tecnologia de plasma obteve seus

resultados mais importantes. Na indústria siderúrgica podemos citar o grande

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3

avanço nos processos de controle de produção de aço ao usar monitoração por

plasma. Já na pesquisa, a espectroscopia de plasma merece um parágrafo à

parte.

A espectroscopia definida como um conjunto de técnicas e processos

para caracterizar um material ou uma substância a partir das linhas espectrais de

seus elementos constituintes, remonta ao século XIX com as primeiras

observações a partir de prismas e com as investigações iniciais de espectroscopia

de chama.

A partir dos anos 60 - século XX - surgem grandes aprimoramentos das

técnicas espectroscópicas com a utilização de plasmas. A tabela a seguir resume

este desenvolvimento.

Tabela 1 – Resumo histórico da espectroscopia de plasma3

Período Técnica espectroscópica

1960 – 1970 AAS (Atomic absorption spectroscopy)

Espectrometria de absorção atômica

1970 – 1980 ICP AES ( Inductively Coupled Plasma –

Atomic Emission Spectrometry )

Espectrometria de emissão atômica com

plasma acoplado indutivamente

1980 – 1990 ICP – MS ( Inductively Coupled Plasma –

Mass Spectrometry )

Espectrometria de massas com plasma

acoplado indutivamente

1990 – 2000 LIBS ou LIPS ( Laser Induced Breakdown

Spectroscopy )

Espectroscopia de Ruptura induzida por laser

ou Espectroscopia de plasma induzido por

laser

Neste trabalho, usaremos a técnica de espectroscopia de ruptura

induzida a laser- LIBS, com o objetivo de caracterizar o plasma formado em

padrões de aço ferrítico.

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4

Essa técnica apresenta algumas vantagens quando comparadas a

outros métodos espectroscópicos com auxílio de plasma, sendo elas:

i) A amostra não precisa ser injetada no plasma, já que o

plasma pode ser formado in situ.

ii) Esse método é versátil e pode ser usado para analisar

gases, líquidos e sólidos.

iii) Não é necessário contato físico com a amostra para

gerar o plasma nem preparo da amostra, o que evita

possibilidade de contaminação.

Atualmente vários trabalhos encontrados na literatura confirmam a

relevância da técnica LIBS em áreas como: geoquímica ambiental 4, siderurgia5,

perícia criminal6, microbiologia7, oncologia8 e até mesmo no estudo de obras de

arte9.

1.2 Plasma

Na física atual, alguns autores consideram o plasma como o quarto

estado da matéria (sendo os outros estados: sólido, líquido e gasoso ) retornando

às definições gregas de elementos constituintes da matéria, uma vez que pode

ser associado ao fogo (sendo os outros elementos: terra, água e ar ).

No entanto, outros autores defendem o conceito de plasma como

sendo um gás especialmente ionizado porém sem perder suas características

gasosas.

Unindo as duas definições (quarto estado da matéria e gás ionizado)

podemos afirmar que o plasma é um gás em estado de quase neutralidade em

que elétrons e íons exercem interação eletromagnética entre si.

Os elétrons e os íons são formados durante o processo de ionização

do átomo. O processo inverso é denominado recombinação e ocorre quando o

elétron é capturado por um íon formando novamente o átomo. Esses dois

processos ocorrem simultaneamente e estabelecem um equilíbrio. Porém, quando

a temperatura do plasma for suficientemente alta passa ocorrer um número maior

de ionizações em comparação com as recombinações.

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5

Em princípio a quantidade de cargas de um plasma está em equilíbrio,

e portanto, ele seria neutro. No entanto, o plasma é chamado de quase-neutro.

Quando existe uma pequena diferença local de densidade entre elétrons e íons,

surge um campo elétrico que atuará como força restauradora no plasma.

Um plasma denso e quente pode ser obtido através da interação de um

laser com uma amostra sólida. Os primeiros instantes do pulso do laser interagem

com a amostra quebrando suas ligações moleculares. Os átomos resultantes

desta quebra passam a ser ionizados pelos instantes seguintes do pulso,

formando um conjunto de elétrons e íons que será aquecido pelos instantes finais

do pulso do laser formando desta maneira o plasma. Este processo recebe o

nome de “breakdown” ou ruptura eletrônica e pode ser visto como um campo

elétrico intenso ( campo do laser ) que promove a quebra de ligações existentes

na amostra.

1.2.1 Parâmetros do plasma

Como exposto acima, um plasma pode ser descrito de maneira

simplificada como sendo um gás ionizado. Porém nem todo gás ionizado pode ser

considerado um plasma. De fato, mais do que simplesmente conter íons, um

plasma deve ter aquilo que se convencionou chamar de comportamento coletivo.

Este comportamento surge quando a intensidade das interações eletromagnéticas

sobrepuja os processos de colisão, mais importantes em gases comuns.10

Como importante reflexo desta reação em conjunto de suas partículas,

temos o interessante efeito de Blindagem de Debye: Um plasma possui a

capacidade de blindar a ação de um potencial elétrico externo aplicado sobre ele

e a distância característica na qual este fenômeno ocorre é justamente chamado

de comprimento de Debye ( ? D ) , cuja expressão está definida a seguir.

Na equação acima k é a constante de Boltzmann, T é a temperatura do

plasma, n é a densidade do plasma e e é carga do elétron.

22

4)1(

nekT

D ?? ?

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6

Outro importante parâmetro do plasma é a freqüência com que suas

partículas passam a oscilar em resposta à incidência de uma onda

eletromagnética, simplesmente chamada de freqüência de plasma ( ? p ).

Onde n0 é a densidade eletrônica ( número de elétrons por unidade de

volume ), e é a carga elétrica do elétron, ? ? ?é a permissividade magnética e m0 é a

massa do elétron.

Estes parâmetros são fortemente dependentes de variáveis

macroscópicas como a temperatura e a densidade eletrônica, como se pode

depreender das expressões anteriores.

1.3 Espectroscopia de plasma induzido por laser11

Nesta forma de espectroscopia, um laser pulsado (com energia da

ordem de dezenas e centenas de mJ) é utilizado para vaporizar uma pequena

quantidade da amostra ( alguns ?g ) gerando um plasma. O espectro emitido

pelas espécies excitadas do plasma, em sua maioria átomos, pode ser usado

para análises qualitativas e quantitativas. Pode-se utilizar amostras sólidas,

líquidas, gasosas e até mesmo aerossóis e as aplicações deste tipo de

espectroscopia vão desde amostras de ferro e aço até a datação de obras de

arte, passando por metais usados em reatores nucleares, dentes de múmias e

muitas outras. Até mesmo a análise de material biológico, exploração planetária e

segurança nacional têm sido alvo desta técnica nos últimos anos.

O primeiro congresso mundial desta área foi em Pisa, Itália, em

2000. Desde então, congressos mundiais têm sido realizados a cada 2 anos,

intercalados por congressos europeus. A grande expansão de grupos de pesquisa

e trabalhos publicados sobre LIBS forneceu condições para a implementação

comercial de muitos instrumentos, assim como a melhoria de modelos teóricos e

computacionais da ignição e expansão do plasma.

ep m

en

0

202)2(

?? ?

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7

1.3.1 Uma descrição básica11

A técnica emprega um laser pulsado de baixa energia que é focalizado

sobre uma amostra, por uma lente convergente, para gerar um plasma sobre a

superfície da amostra. Uma pequena parte desta amostra é vaporizada e excitada

formando o plasma. As espécies atômicas e iônicas desse plasma emitem luz que

posteriormente será coletada por uma lente convergente e enviada a um

monocromador. No monocromador, essa luz é dispersada em seus vários

comprimentos de onda, e a intensidade luminosa do comprimento de onda

selecionado é detectada por uma fotomultiplicadora. A corrente elétrica resultante

da fotomultiplicadora é digitalizada e processada por um conversor analógico-

digital.

Embora seja uma técnica muito atraente, uma vez que a

instrumentação necessária é relativamente simples, os processos físicos e

químicos envolvidos não o são .

Os processos de ignição, formação e decaimento do plasma são

complexos. Por exemplo, a absorção da radiação laser incidente no plasma dá

origem a um mecanismo inverso ao da radiação de freamento, ou “inverse

bremsstrahlung”, aumentando a energia cinética dos elétrons e dos íons. Se no

processo de “bremssthralung” há emissão de radiação quando um elétron é

freado, o processo inverso é a aceleração do elétron quando uma radiação é

absorvida.

A emissão do plasma também tem suas complexidades que podem

mais facilmente entendidas ao observar-se a evolução temporal do espectro

emitido. Como demonstrado na figura 1, o espectro observado evolui

temporalmente de forma que no início é visto o espectro contínuo (0,2 ?s), com

pouca informação espectroscópica, em seguida podem ser observados picos

iônicos entre 0,5 a 1 ?s. Com o decaimento do plasma seguem-se espectros de

átomos neutros ( 5 ?s ) e eventualmente para tempos não dispostos nessa figura

podem ser observadas também emissões de moléculas simples formadas de

recombinações de átomos.

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8

Figura 1: Espectros obtidos por LIBS com diferentes tempos de atrasos

( “delays” ) 10

Apesar da utilização da espectroscopia resolvida no tempo para ter um

espectro mais homogêneo, o arranjo experimental é mais complexo, caro e o sinal

mais baixo. Ao utilizar uma espectroscopia integrada no tempo o arranjo é

simplificado mas a interpretação dos espectros mais complicada. No entanto a

conveniência da utilização deste arranjo experimental como uma alternativa aos

sistemas baseados em câmeras CCD gatilhadas no tempo foi discutido por

Cremers12 . Além disso eles demonstraram a similaridade entre os espectros

resolvidos temporalmente, espacialmente e integrados no tempo e no espaço.

1.3.2 História11

Uma análise espectroquímica tem como base a existência de

propriedades que podem ser interpretadas como “impressões digitais” de átomos,

íons e moléculas. No caso da espectroscopia de plasma, a radiação

eletromagnética emitida por um elemento quando excitado é uma “impressão

digital” deste elemento que pode ser utilizada para identificá-lo.

A espectroscopia lançou mão de muitas fontes de plasma, mas duas

dessas tornaram-se mais importantes: O eletrodo de centelha convencional e,

mais recentemente, o ICP. Neste, a temperatura de excitação está em torno de

5000K, ao passo que naquele chega a 50000K.

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9

Quando o laser surgiu, no início dos anos 60, espectroquímicos

investigaram sua potencialidade para análises químicas. A possibilidade do laser

gerar um pequeno plasma no ar evidenciou uma possível forma de análise

espectroscópica. No entanto, de 1960 a 1980, em função da baixa capacidade

analítica deste método (LIBS) em comparação às formas tradicionais de

espectroscopia de plasma (centelha e ICP) e associado ao fato da tecnologia do

laser ainda estar em desenvolvimento, esta nova abordagem acabou sendo

pouco aplicada.

Um resumo histórico do desenvolvimento da espectroscopia de plasma

induzido a laser é apresentado a seguir.

O primeiro período, de 1960 a 1980, teve início com a utilização do

laser para ablação de materiais e posterior excitação para o fornecimento do

espectro. São obtidas assim, as primeiras curvas de calibração linear para ligas

metálicas13. Logo percebeu-se que o estudo do decaimento do plasma resolvido

no tempo seria de grande ajuda para monitorar a evolução temporal do plasma,

discriminando o espectro do plasma contra o espectro contínuo e obtendo

características espectrais. Para isso, diferentes sistemas de detecção foram

usados incluindo câmeras rápidas e espelhos girantes. Métodos mais apropriados

para detectores modernos, com chaveamento eletrônico, e obtenção de um sinal

médio de diferentes plasmas foram desenvolvidos. Neste período, houve uma

grande contribuição dos pesquisadores russos, com trabalhos sobre vaporização

de matéria exposta à radiação laser14, aquecimento e ruptura de gases sobre

influência de um feixe de laser15, análise das origens do espectro contínuo de um

plasma subjacente ao espectro discreto e uso do laser em análise espectral de

ligas e metais16. Também neste período ficou patente que os efeitos de matriz

deveriam ser estudados para que a técnica LIBS fosse utilizada em análises

quantitativas. Já nos anos 70, materiais biológicos como soro e fígado humano

foram alvos de análise17. Em meados dessa década uma nova abordagem

utilizando laser contínuo ( CW – continuous wave) de CO2 foi empregada pela

primeira vez18. Nesta abordagem, o laser é utilizado para sustentar o plasma, que

pode ter sido gerado por um outro laser pulsado, ou mesmo por uma centelha

convencional. Também iniciaram-se estudos em aerossóis e uma das primeiras

constatações foi o efeito provocado por poeira e particulados sobre o feixe laser

facilitando o processo de ruptura19.

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10

No período de 1980 a 1990, os componentes dos lasers e da técnica

LIBS tornaram-se mais eficientes e de menores dimensões tornando óbvias as

vantagens de plasma gerado por laser. Já no final dos anos 80, ocorreram

importantes avanços no tocante a análise quantitativa, em especial no que diz

respeito às tentativas de obter padronizações quanto às taxas de excitação dos

elementos para um dado material. Por exemplo, descobriu-se que em ligas

binárias de ferro e crômio a relação entre as intensidades das linhas desses dois

elementos não é uma função do tempo de ignição do plasma, nem de sua

temperatura e de seu grau de vaporização20. O mesmo já não ocorria com

compostos binários formados por cobre e zinco. Concluiu-se então que não era

possível obter uma padronização geral para aplicação da técnica.

Na década seguinte, de 1990 a 2000, houve um grande aumento nas

aplicações de campo despertando o interesse de vários grupos de pesquisa. Um

grupo australiano analisou o linhito e produziu um equipamento comercial para

analisar o carvão21. Inicialmente, as aplicações de análise remota tiveram um

avanço substancial, chegando inclusive no ano 2000 a uma publicação sobre a

caracterização de LIBS para exploração planetária22. Concomitantemente,

continuaram os esforços para melhorar o desempenho do LIBS em análises

quantitativas. Um novo método para determinação quantitativa analito na amostra

foi relatada e um novo processo de quantificação, livre de calibração (da sigla em

inglês CF-LIBS - calibration free) foi apresentado23. Importantes aplicações

continuaram surgindo: determinação quantitativa simultânea de elementos em

ligas metálicas, estudos em CO, CO2, metanol e clorofórmio, determinação do

conteúdo de carbono em aço líquido fundido, análise e restauração de obras de

arte e determinação da composição e contaminação de solos24. Esta última linha

de trabalho, em 1998, propôs um sistema de LIBS em tempo real utilizando fibra

óptica para detecção in situ de metais nos solos25.

A instrumentação utilizada em LIBS evoluiu com a introdução de

espectrômetros mais compactos e detectores de dispositivo de carga acoplado

(CCD -charged coupled device), que possibilitou novas técnicas de LIBS com

espectroscopia resolvida no tempo e no espaço.

Impossível deixar de tecer comentários acerca da evolução da

tecnologia de lasers como por exemplo o desenvolvimento de lasers de diodo que

por sua simplicidade de operação e tamanho diminuto passaram a ser utilizados

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11

em espectroscopia. Além disso, novos parâmetros para os lasers, como pulsos

cada vez mais curtos ( até fs ), tornaram-se disponíveis. Finalmente, vale ressaltar

a grande preocupação em desenvolver equipamentos portáteis, o que deu vazão

ao grande uso de sistemas com fibras ópticas. No laboratório de Los Alamos,

EUA, foi fabricado um equipamento do tamanho de uma maleta para análise de

solos e para a determinação de chumbo em pinturas26.

Neste novo milênio, novas áreas de estudo incluindo exploração de

espectros na região do UV, aplicações biológicas (dentes, ossos e tecidos) estão

se tornando comuns. Bactérias e esporos estão sendo estudadas para ver se

espectros característicos podem ser determinados através de sofisticados

métodos estatísticos. Mapeamento por LIBS e formação de imagens de

superfícies estão provando ser muito úteis para determinar variações na

composição de amostras . Trata-se verdadeiramente de um campo prolífico como

evidencia o gráfico de evolução do número de artigos desta área que pode ser

visto na figura 2.

1 9 8 4 1 9 8 6 1 9 8 8 1 9 9 0 1 9 9 2 1 9 9 4 1 9 9 6 1 9 9 8 2 0 0 0 2002 2 0 0 4 2 0 0 60

5 0

1 0 0

1 5 0

2 0 0

2 5 0

3 0 0

Art

igos

pub

licad

os

A n o d e P u b l i c a ç ã o

W e b o f s c i e n c e

Figura 2 – Evolução da produção de artigos na área de LIBS

A técnica LIBS pode ser aplicada na siderurgia cujo foco é a análise

química quantitativa dos componentes da produção de aço. Devido às

propriedades de sensoriamento remoto e de rápida gravação, a técnica LIBS

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torna-se aplicável no controle dos processos de chão de fábrica em tempo real e

de maneira rápida. Análises diretas do aço líquido foram feitas27 e o potencial da

técnica para completar os requisitos de um processo integrado em tempo real na

metalurgia do aço28 se tornou uma realidade. Um sistema que permite a

otimização e controle do processo siderúrgico usando LIBS para analisar aço

líquido sobre pressão29 foi desenvolvido. A técnica pode ser utilizada também

como método de controle de qualidade com aplicações que vão desde o aço

líquido até a produtos acabados30. Normalmente o controle do processo na

produção do aço repousa nos resultados da análise química do slag( fração

retirada do forno ). Se a espectroscopia de plasma for utilizada para analisar

amostras de slag, os resultados são duas vezes mais rápidos que o método

convencional30. Além disso, LIBS tem a melhor sensibilidade e limite de detecção

que espectroscopia de emissão por centelha (spark discharge optical emission

spectroscopy) para várias impurezas no aço31. As figuras de mérito para a técnica

foram exaustivamente estudadas e uma boa linearidade para curvas de

calibração foi obtida para o controle em tempo real de um processo de

produção32. Além das figuras de mérito estudadas convencionalmente na química

analítica, algumas propriedades físicas devem ser conhecidas para um completo

entendimento dos processos envolvidos na técnica. As principais propriedades

físicas que se tornaram importantes para serem avaliadas e determinadas, foram

a temperatura e densidade eletrônica do plasma, pois permitem sua

caracterização completa. Alguns estudos foram focalizados na distribuição

espacial destas propriedades 33 e outros determinaram a dinâmica com resolução

temporal do plasma com pulsos únicos e duplos34. Na maioria dos artigos, a

temperatura de excitação eletrônica é determinada pelo gráfico de Boltzmann

atômico enquanto a densidade eletrônica é determinada usando o efeito do

alargamento Stark e as linhas usadas são principalmente da região do

ultravioleta. A mesma informação de temperatura e densidade eletrônica pode ser

adquirida por técnica de integração temporal35, e as temperaturas de excitação se

tornam dependentes das emissões escolhidas para o gráfico de Boltzmann.

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1.3.3 Fundamentos11

A luz emitida por plasmas tem sido estudada desde os anos 20 e os

plasmas produzidos por laser são objeto de pesquisa desde os anos 60. Plasmas

são caracterizados por vários parâmetros, sendo o mais importante o grau de

ionização. Os plasmas gerados por LIBS em geral caem na categoria de

fracamente ionizados. Um estudo da evolução temporal de um plasma de LIBS

mostra que, inicialmente, a ionização é maior e vai diminuindo conforme ocorrem

recombinações, primeiro entre elétrons e íons, depois átomos neutros e, por

último, moléculas. Ao mesmo tempo, há um decaimento do espectro contínuo de

fundo que ocorre de maneira mais rápida que o decaimento do espectro discreto.

Isso explica porque espectros tomados em períodos muito próximos do início do

plasma não costumam apresentar picos bem definidos. O espectro contínuo é

devido a eventos de radiação de freamento e recombinações. No processo, fótons

são emitidos por elétrons acelerados ou freados por colisões.

Figura 3 – Evolução temporal de um plasma produzido por um único

pulso11

t b

t d

1ns 10ns 100ns 1?s 10??s 100??s

Intensidade do sinal óptico

Janela de detecção

Emissão do plasma

0,25 a 3?s Emissão iônica

0,5 a 5?s Emissão atômica

2 a 100?s Recombinação

molecular

continuum

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A figura acima mostra um plasma formado no ar, à pressão atmosférica

de 1atm, por um laser Nd:YAG com pulso de duração de 5 a 10ns. Conforme a

pressão ambiente diminui, o tempo de vida do plasma também diminui devido à

redução da energia contida no plasma. A dinâmica desse plasma apresenta um

comportamento nos instantes iniciais (0,25 a 3 ?s ) de favorecimento das

emissões iônicas, seguidas pelas emissões atômicas ( 0,5 a 5 ?s ) e finalmente,

estendendo-se por um período muito mais longo (2 a 100 ?s ), as emissões

moleculares36. O objetivo da técnica LIBS é criar um plasma opticamente fino que

esteja em equilíbrio termodinâmico e cuja composição seja a mesma que a da

amostra. Quando estas condições são satisfeitas pode-se estabelecer relações

entre intensidades de linhas espectrais com as concentrações relativas dos

elementos presentes na amostra.

As principais técnicas de diagnóstico para plasmas envolvem a

relação entre propriedades do plasma e suas linhas espectrais características. A

largura das linhas está relacionada à temperatura e densidade eletrônica do

plasma. A forma e o deslocamento das linhas espectrais são indicadores para os

principais mecanismos de alargamento. A forma dos espectros obtidos é

determinada pelo mecanismo dominante de alargamento. Perfis gaussianos

ocorrem quando temos apenas alargamento Doppler, ao passo que um

alargamento natural ( cuja existência se deve ao princípio da incerteza ), ou

mesmo um alargamento devido à colisões com átomos neutros, levam a perfis

lorentzianos simétricos. Já as colisões com íons e elétrons resultam no

alargamento Stark, que em geral possui um perfil assimétrico.

A largura Stark é utilizada para calcular a densidade eletrônica em

plasmas, uma vez que o campo elétrico que causa o efeito Stark resulta

primariamente de colisões com elétrons, com pequenas contribuições das

colisões com íons. Em plasmas gerados à pressão atmosférica, e com densidade

molecular do Oxigênio e Nitrogênio da ordem de 1019/cm3, a densidade eletrônica

é de 1018/cm3 quando o plasma possui menos que 1?s de vida e 1016/cm3 no

período de 5?s a 10??s depois do pulso do laser.

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15

1.3.3.1 Temperatura e equilíbrio termodinâmico11

O equilíbrio termodinâmico entre os componentes do plasma é de

importância fundamental pois estabelece relações entre as populações de

diferentes níveis de energia. Na prática, o que se usa é uma aproximação deste

equilíbrio, chamada de equilíbrio termodinâmico local (LTE, local termodinamical

equilibrium) em que apenas pequenas regiões são consideradas. Desta forma

regiões distintas poderão estar em outras formas de equilíbrio. Mais do que isso,

ocorre também que há diferentes temperaturas entre diferentes espécies, já que a

energia é partilhada mais igualmente quanto mais próximas forem as massas dos

elementos.

Provavelmente, a maneira mais simples de verificar se o plasma

está em LTE é comparar as intensidades relativas de linhas atômicas espectrais

de níveis no mesmo multipleto com as predições teóricas. Naturalmente, esta

abordagem é seriamente prejudicada por auto-absorções e interferências de

linhas espectrais próximas. Uma outra forma de constatar a LTE é verificar se a

densidade de elétrons é alta o suficiente para que colisões dominem os níveis

populacionais.

1.3.3.2 Ruptura em gases11

O primeiro passo para a ocorrência de plasma em um gás é a

existência de elétrons livres na região de focalização do laser. Os instantes

iniciais de um pulso do laser podem ser suficientes para liberar elétrons de grãos

de poeira, íons negativos como O2-, vapores orgânicos ou através de ionização

multifotônica de átomos e moléculas da atmosfera. Efeitos multifotônicos são

necessários para ionizar moléculas como O2 e N2, pois suas energias de

ionização são de 12,2eV e 15,6eV respectivamente, ao passo que o laser

Nd:YAG de comprimento de onda 1064nm, 532nm e 266nm possuem energias de

fótons de 1,25eV, 2,33eV e 4,7eV, respectivamente. Apesar da pequena seção de

choque para o processo multifotônico, irradiâncias de 1010 W/cm2 são suficientes

para que ao menos ionizações multifotônicas fracas ocorram.

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16

O segundo passo no processo de ruptura é criar uma densidade

suficiente de elétrons e íons. Para irradiâncias na faixa de 108 a 1010 W/cm2 isto

ocorre através de ionização em cascata, também chamado de avalanche. Para

irradiâncias maiores uma significante produção multifotônica de elétrons pode

ocorrer através da reação

( 3 ) M + mh? ? M+ + e-

Onde m é o número de fótons. Numa imagem clássica, elétrons são

acelerados pelo campo elétrico do pulso do laser durante o período que antecede

colisões com espécies neutras. Um pequeno número de elétrons localizados na

extremidade da distribuição Maxwelliana terá energia suficiente para ionizar um

átomo ou molécula através da reação:

( 4 ) e- + M ? 2e- + M+

Isto começa a produzir outros elétrons livres, que por sua vez são

também acelerados pelo campo elétrico do laser e este processo continua

resultando na ionização do gás e na sua ruptura.

Muitos fatores estão envolvidos na determinação dos limites de ruptura,

tais como características do meio ( presença de poeira, limites de ionização ),

características do pulso do laser ( duração do pulso, comprimento de onda ) e a

irradiância. O pulso do laser também afeta o balanço entre a ionização em

cascata e a ionização multifotônica. Em geral, um limite de ruptura, independente

do valor da pressão, indica uma predominância da ionização multifotônica.

Frequentemente, os limites de ruptura são relatados em termos do campo elétrico

clássico correspondente, com a seguinte expressão para conversão:

( 5 ) I = c?????< E2 > = 2.6x10-3E2

Onde I é a irradiância em W/cm2 e < E2 > é o valor médio no tempo do

quadrado do campo elétrico em V / cm.

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1.3.3.3 Ruptura em sólidos, aerossóis e líquidos11

A maioria dos trabalhos publicados na literatura em que a técnica LIBS

é aplicada está relacionada a amostras sólidas no ar e numa menor extensão a

líquidos e aerossóis. Os limites para a ruptura são dependentes da pureza do

material e das características da superfície, como a preparação, rugosidade e

quantidade de partículas aderidas à superfície. Valores típicos de irradiância

necessários para LIBS em sólidos estão na faixa de 108 W/cm2 a 1010 W/cm2.

Lasers de pico e femtosegundos têm auxiliado na pesquisa sobre a ablação

gerada em LIBS. Limites para ruptura podem ser obtidos através de observações

dessas ablações.

São muitos os parâmetros envolvidos no processo de ruptura em

aerossóis, tais como composição das partículas, densidade, forma, atmosfera e

conteúdo de água. Em geral, esses fatores diminuem os limites de ruptura.

Quando a irradiância do laser é alta o suficiente para produzir uma

pluma de plasma (vide figura 4) a parte inicial do pulso rapidamente aquece,

funde e vaporiza o material em uma camada imediatamente acima da superfície.

Enquanto o plasma é fracamente ionizado, uma parte da energia do laser aquece

o material vaporizado e a outra parte segue para interagir com a superfície

novamente. Plasmas densos poderão se tornar opacos ao feixe laser. Esta

opacidade surgirá quando a freqüência do plasma se tornar maior que a

freqüência do laser, que pode ser expresso em termos de densidade eletrônica

crítica nc:

( 6 ) nc ~ ( 1021 / ? 2 ) / cm3

Onde ? é o comprimento de onda do laser em microns. A freqüência de

corte perto de 10?m ocorre para uma densidade eletrônica de 1019 / cm3, ao

passo que em 1000nm este valor é 1021 / cm3.

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Figura 4 – Representação das regiões do plasma formado sobre uma

amostra 10

A cronologia da formação do plasma pode ser sumarizada na figura 5.

Figura 5 – Cronologia da ablação laser10

Aquecimento do material

Evaporação do material dissociação de moléculas

Absorção do laser pelo material evaporado

Ignição do plasma Aquecimento do plasma ( bremsstrahlung inverso e fotoionização ) Blindagem da superfície Expansão do plasma pelo plasma

Expansão adiabática

Esfriamento do plasma Formação de clusters

Tempo

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1.3.4 Instrumentação11

A instrumentação básica de um sistema LIBS é similar a outros

métodos de espectrometria de emissão atômica, e a grande diferença é que neste

método espectroscópico, lasers pulsados são utilizados tanto para a amostragem

como em sua excitação.

Os principais componentes do sistema são:

i) Um laser pulsado que gere pulsos ópticos potentes usados

para formar o microplasma.

ii) Um sistema de espelhos e lentes para focalização do laser

sobre a amostra.

iii) Um suporte para a amostra (quando necessário).

iv) Um sistema de detecção que consiste de um

monocromador e um detector para registrar os sinais espectrais.

v) Um sistema eletrônico e computacional para sincronizar o

detector, disparar o laser e armazenar o espectro.

1.4 Fundamentos de lasers

1.4.1 Uma breve história37

As raízes do laser parecem chegar a 1940, quando Valentin A.

Fabrikant especulou sobre a possibilidade de “amplificação coletiva” em sua tese

de doutorado. O primeiro dispositivo concebido foi o maser (microwave

amplification by stimulated emission of radiation ), aparentemente de forma

independente, por Charles H. Townes ( Universidade de Columbia ), Joseph

Weber ( Maryland) e pela dupla Alexander M. Prokhorov e Nikolai G. Basov (

Instituto Lebedev de Moscou ). O primeiro maser foi operado por James P.

Gordon, Townes e Herbert J. Zeiger no ano de 1954 em Columbia. Havia no

entanto muita controvérsia quanto a possibilidade de aplicação do mesmo

princípio para comprimentos de onda no visível, mas em 1957 Gordon Gould

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concebeu a idéia de usar uma cavidade Fabry-Perot como parte de uma estrutura

laser. Patentes obtidas por ele, relacionadas a estas descobertas, só foram

obtidas em 1977,1979,1987 e 1988. Mesmo hoje muitas companhias americanas

pagam direitos pelo uso destas patentes.

1.4.2 Componentes e funcionamento básico37

Em geral um laser é constituído de três elementos: meio de ganho,

fonte de bombeamento e cavidade ressonante, como pode ser observado na

figura 6.

O meio de ganho é o local onde ocorre a emissão estimulada. Pode ser

sólido ( Nd: YAG, rubi, GGG, GSGG, Alexandrita, Cr: Safira, Ti: Safira e outros ),

líquido ( Dye, Chelate ), gasoso ( CO2, HeNe, Argônio, Nitrogênio, Kriptônio ) ou

mesmo plasma ( Raio X e elétrons livres ). Os átomos, ou moléculas, desses

materiais são excitados afim de que níveis mais energéticos sejam preenchidos.

Dá-se o nome de inversão de população a este processo de aumentar a

população de estados mais excitados em detrimento dos estado de menor

excitação.Uma vez populados os níveis energéticos tendem a ser depopulados

espontaneamente, fazendo com que os elétrons anteriormente excitados

retornem a estados menos excitados. Esses decaimentos levam à emissão de

fótons que serão os precursores da ação laser.

Figura 6 – Estrutura básica de um laser

A fonte de bombeamento é o dispositivo responsável pela excitação

dos átomos do material de ganho. Este bombeamento de energia pode ser óptico

(comum em lasers de estado sólido), elétrico a partir de uma junção PN (utilizado

Espelho refletor

Espelho semi-refletor

Meio de ganho

Fonte de bombeamento

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em lasers diodo), por descarga elétrica (como na maioria dos lasers a gás) ou

mesmo através de uma reação química.

Por último temos a cavidade ressonante, que permite o processo de

multiplicação dos fótons. O primeiro passo para se obter a ação laser é excitar

elétrons e, a partir do seu decaimento radiativo espontâneo, obter fótons iniciais.

Esses são então refletidos por espelhos colocados nas extremidades da cavidade

para que passem repetidas vezes pelo material de ganho. O objetivo é que, ao

passarem pela região do material de ganho, que ainda possui estados excitados

muito populados, esses fótons possam gerar emissões estimuladas. Este

fenômeno quântico, trata da emissão estimulada de fótons na presença de um

campo radiativo, como previsto por Einstein. Este decaimento irá gerar um novo

fóton que necessariamente terá o mesmo comprimento de onda, a mesma fase

temporal e a mesma fase espacial do fóton que gerou o decaimento. Repetidas

emissões estimuladas farão com que a intensidade da luz que sai por um dos

espelhos da cavidade, que convenientemente não possui refletância de 100%,

aumente de forma a gerar um feixe intenso. Esta luz resultante possui grande

monocromaticidade e coerência e o termo laser ( Light amplified by stimulated

emission radiation ) é justamente um acrônimo que se refere à forma como esta

peculiar luz é obtida.

Embora seja fundamental na maioria dos lasers comerciais,

curiosamente há exemplos em que a cavidade é perfeitamente dispensável, como

no caso dos lasers de Raio X.

Finalmente, é interessante lembrar que, por conta do papel

desempenhado pela cavidade nos lasers, estes são comumente chamados de

ressonadores ópticos.

1.4.3 Propriedades importantes do laser para LIBS11

O comprimento de onda, a energia do pulso e a irradiância são as mais

relevantes características do laser para um sistema LIBS.

Certos comprimentos de onda são mais adequados a determinados

materiais. O laser de CO2 (10600 nm), por exemplo, não é apropriado para cobre

e outros metais, pois seu comprimento de onda é muito refletido. O mesmo laser,

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22

no entanto, é bastante apropriado para vidro e soluções que possuem grande

absorção no infravermelho.

Lasers são fontes únicas de alta irradiância, também chamada de

intensidade, característica necessária para gerar um plasma com laser. A unidade

de irradiância é W/cm2.

A direcionalidade é outro importante aspecto do laser para LIBS, pois

diz respeito à capacidade do feixe de se propagar ao longo de grandes distâncias,

seja através da atmosfera ou por fibras ópticas. O feixe de laser mantém seu

diâmetro original durante uma certa distância, após a qual começa a se expandir

com um espalhamento angular ????definida como a divergência do feixe.

1.4.4 Regime pulsado – Chaveamento “Q”38

A formação de microplasmas exige altas potências, pulsos de laser a

partir de 5MW, focalizados em pequenas áreas. Uma das formas de obter lasers

pulsados de potências tão altas é o chaveamento “Q” ( do inglês Q-Switched ). A

letra Q refere-se ao fator de qualidade do ressonador laser, e está relacionado

com as perdas de potência na cavidade ao longo da formação da luz laser. Um

alto valor de Q significa uma cavidade com baixa perda e um baixo valor de Q

significa uma cavidade com muita perda de energia. Este fator de qualidade

depende apenas das características geométricas, tais como o comprimento da

cavidade e o caminho óptico, que por sua vez está relacionado ao índice de

refração dos elementos constituintes da cavidade.

A técnica de chaveamento “Q” consiste na introdução de um elemento

no interior da cavidade que modifique este fator de qualidade de forma cíclica.

Inicialmente, o ganho da cavidade é abaixado de tal forma que não possa ocorrer

a ação laser e assim o nível superior estará apenas acumulando população.

Então, subitamente, o elemento acrescentado na cavidade tem seu índice de

refração alterado de tal forma que a ação laser possa ocorrer e toda aquela

população “represada” possa emergir em um único pulso de grande intensidade.

O elemento que produz o efeito de chaveamento pode ser de vários tipos:

espelhos rotativos, chaves eletro-ópticas e absorvedores saturáveis

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1.4.5 Regime de travamento de modos ( Mode locking )38

Esta técnica é utilizada para obter pulsos ainda mais curtos do que

aqueles obtidos por chaveamento “Q”. Enquanto a técnica anterior envolve tanto

modos simples quanto múltiplos, o travamento de modos é, fundamentalmente,

um fenômeno multimodal.

A freqüência da luz gerada em um laser está relacionada com o

comprimento de sua cavidade e a ação laser ocorre para várias freqüências com

comprimentos de onda que são múltiplos do comprimento da cavidade. Ocorre no

entanto, que estas várias ondas não são produzidas exatamente em fase e desta

forma a intensidade do feixe de saída é diminuída, como mostra a figura 7.

Figura 7 – Modos longitudinais em um laser

No regime de travamento de modos, também é acrescentado um

elemento na cavidade ressonante de tal forma que as várias ondas sejam

produzidas em fase e assim o feixe de saída, que é resultado da interferência

dessas várias ondas, será mais intenso, como observado na figura 8.

Neste regime de lasers pulsados, os pulsos podem ser muito mais

curtos do que aqueles obtidos no chaveamento “Q”. Pode-se obter intervalo

mínimo dos pulsos usando a seguinte equação:

? ?

?? ?

?? ?

Amplitude total

Intensidade E2

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24

g?

??

?1

)7( min

Onde ? ? g representa a largura da freqüência na ação laser e está

relacionada com as características físicas do meio de ganho do laser utilizado.

Por exemplo um laser de rubi com ? ? g de 1011 Hz permite gerar pulsos da ordem

de 10-11s.

Figura 8 – Modos longitudinais em um laser com travamento de fase

1.5 Emissão atômica e iônica dos elementos39

A absorção e emissão de uma linha espectral é determinada pela

população dos níveis quânticos, mais alto e mais baixo da linha espectral e pela

probabilidade de transição de Einstein. Há três probabilidades de transição

envolvidas, cada uma para um processo de emissão e absorção do fóton:

absorção, emissão induzida e emissão espontânea.

O nível mais alto da linha pode ser designado por k e sua energia por

Ek, o nível mais baixo é identificado pelo índice i e sua energia correspondente Ei.

Sob a influência do campo de radiação com uma densidade de radiação uv o

número de processos de absorção por segundo e por cm3 na linha é dado por:

? ?

?? ?

?? ?

Amplitude total

Intensidade E2

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25

ikviik Bun??)8(

Onde ni é o número de átomos por cm3 no nível quântico i e Bik é a

probabilidade de transição de Einstein que é definida por esta relação. O número

de processos que ocorrem por segundo e cm3 dos níveis k para níveis i (

processo de emissão ) é:

kivkkikki BunAn ???)9(

Aki é a probabilidade de transição para emissão espontânea, nk é o

número de ocupação do nível quântico superior e Bki é a probabilidade de

transição para emissão estimulada ou induzida. A densidade de radiação em

ambas as equações pode ser considerada constante na região da linha.

Genericamente, os fótons emitidos espontaneamente se distribuem de

maneira igual em todas as direções. A direção e a fase do fóton emitido por

indução coincidem com a direção e a fase do fóton indutor.

Relações entre as três probabilidades de transição podem ser obtidas

pela aplicação da próxima equação. Se o gás está em uma cavidade com

densidade de radiação de corpo negro, então Nik = Nki e pode-se chegar a:

kikiki

kikv BnBn

AnkThc

hTu

??

??

)1)/(exp(8

)()10( 30

3

???

Se substituirmos ni/nk pela fórmula de Boltzmann e Ek – Ei por h??as

relações seguintes podem ser obtidas pela comparação de ambos os lados desta

equação:

ikikikikk

iki BgBg

ch

Bgg

A ?? ,8

)11( 30

3??

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26

No lugar das probabilidades de transição de Einstein é freqüente o uso

da intensidade de oscilador, ou mais precisamente a força de oscilador de

absorção f = fik . Este é relacionado a B ik do seguinte modo:

ikik Behm

ff 20

0)12(?

???

Além dos coeficientes de Einstein e da força de oscilador, a intensidade

da linha, Sik, também é usada para descrição das intensidades das linhas

espectrais. Sik resulta diretamente de cálculos da mecânica quântica e sua

relação com a probabilidade de transição Aki é dada por:

kiikikk

ki SSSgh

A ?? ,3

64)13( 3

4

??

Sik tem a dimensão do quadrado de um momento de dipolo e é

freqüentemente expresso em unidades de e02a0

2 ( unidades Hartree ), onde a0 é o

raio de Bohr. O valor de e02a0

2 no sistema cgs é 6,46x10-36.

1.5.1 Determinação de probabilidades de transição

Para o cálculo das intensidades das linhas emitidas pelo plasma, assim

como para caracterização espectroscópica de um plasma, o conhecimento das

probabilidades de transição de todas as linhas investigadas é indispensável.

Pode-se obter estas probabilidades de transição de dois modos: aplicando a

mecânica quântica computacionalmente e através de medições diretas. Ambos os

caminhos podem nos levar a dificuldades consideráveis e até mesmo a problemas

sem solução.

Para a intensidade da linha Sik a mecânica quântica dá a expressão:

??? drrcomrSmk

jjmlmm

mmmmik ,,

,, ,

*,,

2

,,

)14( ??? ??

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27

Onde ? l,m?e ? k,m são as autofunções dos subníveis dos estados quânticos

inicial e final da linha. A somatória sobre j refere-se aos elétrons envolvidos na

transição.

As probabilidades de transição podem então ser determinadas com o

cálculo destas autofunções das quais a matriz pode ser facilmente determinada.

No entanto, para sistemas com mais de um elétron, o cálculo pode se tornar muito

longo e bastante difícil, só havendo probabilidade de transição exata para

sistemas com um elétron.

A segunda possibilidade de determinação de probabilidades de

transição é através de medições. São muitos os métodos utilizados nos últimos 50

anos, mas as duas principais abordagens são medidas de intensidade da emissão

ou absorção, ou a medida do tempo de vida do nível mais alto da linha ( 1/? =

? ?Aki ). A partir do tempo de vida ? pode-se obter o valor de Aki das intensidades

relativas de todas as linhas, que contribuam para o tempo de vida.

Frequentemente é possível medir as probabilidades de transição

relativas para um grande número de linhas de um elemento em um certo estágio

de ionização.

A combinação destes dois métodos é certamente a melhor técnica para

obter boas medidas de probabilidades de transição. Os procedimentos de

aproximação da mecânica quântica de um lado e os métodos experimentais de

outro se complementam muito bem. Para espectros mais simples, os

procedimentos da mecânica quântica são melhores que os métodos

experimentais. Porém, quanto mais complexos são os espectros, mais

complicados tornam-se os cálculos de tal forma que os valores experimentais se

tornam mais interessantes.

1.5.2 Coeficientes de absorção de linhas espectrais

Os coeficientes de absorção, na vizinhança de uma linha, consistem,

em geral, de um componente contínuo kc(? ) e de um componente discreto kL(? ).

Desta forma, na região da linha temos:

)()()()15( ??? CL kkk ??

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28

Analisaremos em detalhe o coeficiente de absorção kL(? ).

Se dividirmos kL(? ) pelo número de densidade ni de átomos no nível

mais baixo da linha, o coeficiente de absorção atômica resulta em:

iLL nk /)()()16( ??? ?

Onde ? L(? ) tem a dimensão de uma área e significa a seção de choque

para a absorção de um fóton h? . A seção de choque ? L(? ) e o coeficiente de

absorção kL(? ) dependem fortemente da freqüência porque a absorção de linhas é

um fenômeno tipicamente de ressonância.

Se assumirmos que o nível quântico superior k não está populado,

então o valor absoluto de kL(? ) resulta da relação de Landemburg:

ikilinha

L Bnch

dk0

)()17(?

?? ??

De onde podemos obter a seguinte expressão para kL(? ):

??

? PBnch

k ikiL0

)()18( ?

Onde P? refere-se ao perfil da linha que descreve a dependência de

kL(? ) com a freqüência.

Combinando as duas últimas expressões, chegamos à seguinte

expressão:

fncm

edk i

linhaL

00

20)()19(

??? ??

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29

Onde f é a intensidade de oscilador de absorção já mencionado antes.

O fator f é uma quantidade adimensional que representa o “número de

osciladores clássicos por átomo” no nível mais baixo i.

1.5.3 O Coeficiente de emissão de linhas espectrais

Assim como o coeficiente de absorção, o coeficiente de emissão ??

também pode ser entendido como tendo uma parte discreta e uma parte contínua:

CL ,,)20( ??? ??? ??

O termo ?? ,,L é a energia emitida espontaneamente dentro da linha.

Assim a energia emitida por segundo e por centímetro cúbico dentro de uma linha

será h?Akink e depois de dividirmos por 4? o coeficiente de emissão total da linha:

kkilinha

LL nAh

d??

??? ? 4)21( , ?? ?

E, inserindo o perfil de linha normalizado P??chegamos a:

??

??? Pn

gg

fcm

hek

k

iL 3

00

320

,

2)22( ?

Onde gi e gk são os índices de degenerescências dos níveis quânticos.

1.6 Determinação da temperatura de um plasma40

1.6.1 As distribuições de Boltzmann e de Saha

Conhecer a forma como átomos e íons se distribuem em um plasma é

fundamental para este trabalho, uma vez que os métodos que serão utilizados

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30

para determinar a temperatura espectroscópica derivam justamente destes

modelos de distribuição.

Na distribuição de Boltzmann consideram-se apenas excitações

atômicas e a equação de Boltzmann, descrita abaixo, fornece o número de

átomos que se encontram em cada estado excitado. N2 e N1 são as densidades

numéricas dos estados excitados, g2 e g1 são as respectivas degenerescências,

E1 e E2 são as energias de cada estado, T é a temperatura e k a constante de

Boltzmann. Uma vez que E2 > E1, o argumento da exponencial será sempre

negativo41.

Por outro lado, para descrever como se distribuem os diversos estágios

de ionização dos átomos temos de considerar a distribuição de Saha, descrita na

equação abaixo.

Onde o termo gc é definido como:

Nas relações acima Ni, Na e Ne são respectivamente as densidades de

íons, átomos e elétrons; gi , ga e ge são os pesos estatísticos; me a massa do

elétron; T é a temperatura e ??o potencial de ionização atômica42.

kTEEegg

NN /)(

1

2

1

2 21)23( ??

kT

a

c

a

i egg

NN )(

)24(??

?

2/32 )

2()25(

??Tm

Ngg

g e

e

iec ?

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31

1.6.2 O método da razão entre duas linhas

Neste método a temperatura é obtida a partir das intensidades de duas

linhas de emissão de acordo com a expressão abaixo:

Onde I, g, A, ? e E são, respectivamente, intensidade,

degenerescência, tempo de vida radiativa, comprimento de onda e nível superior

de energia de uma certa emissão do plasma. A temperatura do plasma pode ser

calculada da seguinte forma:

Trata-se de um método bastante utilizado, especialmente porque pode-

se utilizar probabilidades de transição relativas ao invés de absolutas. Uma

desvantagem, no entanto, é que o valor da temperatura depende de maneira

muito crítica da diferença entre os níveis de energia. Se esta diferença for muito

pequena, digamos abaixo de 0,4 eV, o resultado obtido tende a ter um grande

erro.

Este método fornece valores melhores quando linhas atômicas são

comparadas com linhas iônicas, uma vez que neste caso os níveis de energia são

separados por um fator 10 até 50 vezes.

1.7 Determinação da densidade eletrônica de um plasma

O alargamento de linhas espectrais tem origem em vários fatores.

Embora seja fortemente influenciado pelo ambiente, ou pela vizinhança do átomo,

o fato é que mesmo se o átomo fosse totalmente blindado de sua vizinhança ,

mesmo que todos os efeitos eletromagnéticos e colisionais de partículas próximas

kTEEeAgAg

II /)(

1

2

22

11

2

1 21)26( ?????

)(

)()27(

2112

1221

21

??

AgIAgI

kLn

EET

???

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32

fossem negligenciados, ainda assim as linhas teriam um alargamento devido ao

princípio da incerteza de Heisenberg. De fato, o estado excitado de um átomo

isolado possui um tempo de vida ( ? ) que depende da probabilidade do

decaimento espontâneo(A ij):

1)28( ?? ijij A?

Esta incerteza no tempo leva a uma incerteza na energia:

??

2)29(

hEijij ??

O que por sua vez condiciona uma incerteza na linha espectral. Este

alargamento é chamado de alargamento natural da linha espectral. Este

alargamento natural leva a um perfil puramente Lorentziano.

Outra forma de alargamento espectroscópico tem origem no

movimento dos átomos e íons, fontes das radiações estudadas. Desde que haja

uma componente da velocidade do elemento na direção em que a radiação é

detectada ocorrerá o efeito Doppler, isto é, a freqüência estará aumentada ou

diminuída se a fonte em questão estiver se aproximando ou afastando do

observador. Este tipo de alargamento leva a um perfil Gaussiano da linha

espectral.

Finalmente, uma terceira causa para o alargamento das linhas

espectrais é devida a processos colisionais. A perturbação mais importante

destes processos é aquela referente aos campos elétricos de partículas vizinhas.

Os níveis de energia de um átomo em um campo elétrico são perturbados pela

alternância da energia potencial. O deslocamento em uma linha espectral devido

aos campos elétricos é chamado de deslocamento Stark, o que por sua vez

origina o alargamento Stark.

O perfil total de uma linha espectral não é nem Lorentziano e nem

Gaussiano, mas sim uma combinação das duas, chamada de perfil Voight.

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33

Na determinação da densidade eletrônica de um plasma utiliza-se,

frequentemente, uma técnica espectroscópica que lança mão do alargamento de

linhas espectrais. Várias são as causas deste alargamento, mas, no que diz

respeito à densidade eletrônica do plasma, a mais importante é o efeito Stark10.

O alargamento Stark45 de um plasma está relacionado com a largura

natural da linha e com a densidade do plasma, como pode ser observado na

equação abaixo:

160 10)30(

n?? ?

Onde ? 0 é a largura natural e n é a densidade do plasma em cm-3

As larguras naturais de algumas transições de vários íons são

tabeladas43,44 para certas temperaturas e densidades de plasma e podem ser

usadas na equação para determinar a densidade do plasma.

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34

2- Objetivos

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35

Este trabalho tem como objetivo principal investigar a espectroscopia

óptica do plasma gerado por laser em padrões de aço inoxidável ferrítico em

regimes temporais de nano e femtosegundos. A relevância deste trabalho está

relacionada ao maior entendimento da dinâmica do plasma que este tipo de

estudo pode proporcionar, além de servir como potencial auxílio para aplicações

tecnológicas, como é o caso do controle de produção de aço na indústria

siderúrgica.

Para atingir o objetivo principal serão investigados os seguintes

objetivos parciais:

- Caracterizar e identificar as diferenças dos plasmas gerados através

da determinação da temperatura dos plasmas pelo método do gráfico de

Boltzmann e comparação com a temperatura prevista pelo modelo teórico de

Saha-Boltzmann.

- Comparar os espectros experimentais com os espectros teóricos

criados pelo modelo de Saha-Boltzmann.

- Determinar a densidade eletrônica do plasma pelo método de

alargamento Stark para os plasmas gerados por laser em nano e femtosegundos.

- Calcular o comprimento de Debye e freqüência de plasma para

caracterização completa do plasma a partir da determinação da temperatura e

densidade para regimes temporais de nano e femtosegundos.

- Comparar o método da razão de duas linhas com o método de plot de

Boltzmann e identificação das transições que permitem identificar a temperatura

obtida pelo plot de Boltzmann.

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36

3- Materiais e métodos

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37

3.1 A amostra

Foram utilizadas dois padrões de aço inoxidável ferrítico, n? 69 e n? 71.

A primeira foi submetida a um laser cujo pulso tinha duração de 10 ns, ao passo

que a segunda foi alvo de um laser com um pulso de 60 femtosegundos. As

composições químicas desses padrões são mostradas a seguir.

Tabela 2 -Composição do padrão de aço inoxidável ferrítico n? 69.

Elemento Concentração ( % )

Ferro 86,126

Cromo 12,400

Manganês 0,410

Níquel 0,370

Silício 0,360

Carbono 0,290

Enxofre 0,022

Fósforo 0,022

Tabela 3 - Composição do padrão de aço inoxidável ferrítico n? 71.

Elemento Concentração ( % )

Ferro 74,560

Cromo 24,000

Manganês 0,430

Níquel 0,560

Silício 0,310

Carbono 0,100

Enxofre 0,024

Fósforo 0,016

Esses padrões foram posicionados num rotacionador para evitar que a

ablação criasse crateras nas amostras.

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38

3.2 Arranjo experimental

3.2.1 Análise no regime de nanosegundos

Foi utilizado um laser de N2 ( modelo DL22 da empresa Photonics),

cujo comprimento de onda de emissão é de 337nm e a pressão de operação de

60 torr. Os pulsos eram emitidos com freqüência 10,1Hz, cada pulso tinha

duração de 10ns e energia de 8,7mJ ( delay do Q-switch de 500?s ).

O monocromador foi utilizado (modelo 500M da Spex) com abertura da

fenda de 100?m e grade com blaze em 500 nm.

A fotomultiplicadora ( modelo R943-02 da Hammamatsu ) foi operada

em modo de corrente com tensão de operação de 800V e seu tempo de resposta

( tempo de coleção de carga) de 25ns foi aumentado com uma resistência de

carga de 1M? ???gerando um circuito externo de alta impedância que permite

operar o detector em modo de integração) para um tempo de resposta de 250 ?s.

Esse modo de operação da fotomultiplicadora garante que a amplitude do sinal

observado seja diretamente proporcional à carga gerada pelo detector.

O gerador de atraso – “Delay generator” (modelo DG 535 da Stanford )

foi utilizado em sincronia com o pulso do laser ( atraso nulo ) e com 500 ?s de

atraso em relação a este, mas também foi utilizado como um fornecedor de um

trigger de onda quadrada para o amplificador lock-in poder trabalhar em modo

pulsado.

O amplificador com travamento de fase – “Lock In” ( modelo 7220 da

EGG Instruments) foi usado para amplificar os sinais em sincronia com a

frequência de operação do laser diminuindo os sinais de outras freqüência ( por

exemplo 60 Hz).

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39

Figura 9 – Representação do arranjo experimental utilizado para a

análise da amostra de aço ferrítico 69 ( regime de nanosegundos ).

3.2.2 Análise no regime de femtosegundos

Foi utilizado um um laser contínuo de Nd:YVO4 ( modelo Verdi da

Coherent ) com um cristal dobrador de freqüência emitindo em 532 nm para

bombear um laser de Ti:Al2O3 (modelo Mira da Coherent) operando em

travamento de modo Kerr ( Kerr lens mode –locked ) para gerar um pulso de 50 a

60 fs com ?J de energia , emitindo pulsos entre 780nm e 830 nm de comprimento

de onda e operando numa freqüência de 79 MHz. Esse pulso era amplificado por

um amplificador multi passo( modelo ODIN da Quantronix ) que era bombeado

por um laser Nd:YLF com dobrador de freqüência emitindo em 527 nm

sincronizado com o laser Mira através de um divisor de freqüência fazendo o

sistema passar a operar em 1 kHz. Os pulsos resultantes tinham duração

temporal de 50 a 60 fs e energia de 200 a 800 ?J. O espectrômetro utilizado (

monocromador e fotomultiplicadora ) é o mesmo da montagem anterior, nas

mesmas condições.

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40

Figura 10 – Representação do arranjo experimental utilizado para a

análise da amostra do aço ferrítico 71 ( regime de femtosegundos ).

3.3 Critério para identificação das linhas e cálculo da temperatura

Uma vez obtido o espectro experimental, uma pesquisa no banco de

dados NIST foi realizada a fim de associar cada pico a um comprimento de onda

de determinado elemento, ou íon. Em função da resolução do monocromador

(0,2nm) um mesmo pico poderia, em principio ser associado a mais de um

elemento. Como exemplo, tomemos o caso do pico ilustrado na figura 11 . O

espectro indica um pico na posição 488,6 nm, mas devido à resolução do

monocromador só podemos afirmar que este se encontra na faixa que vai de

488,4nm a 488,8nm. Portanto, ao efetuar a pesquisa no NIST, várias transições

se tornam candidatas àquele pico. Foram selecionadas apenas transições

observadas e no exemplo citado foram encontradas linhas de Cromo e do íon

Amplificador com travamento de fase

Amplificador integrador

Sinal da fotomultiplicadora

Monocromador

Lentes

Espelho

Espelho

Espelho

Espelho

Espelho

Lente

Plasma

Laser diodo

Compressor

Verdi Nd:YVO4 ( CW

)

KLM Ti:AlO3

Modo travado Nd:YLF

alongador

Ti:AlO3

Espelho

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41

monovalente Enxofre. O primeiro critério para a escolha do elemento que

corresponde ao pico foi o da concentração do elemento no padrão de aço

utilizada. Isto explica porque a imensa maioria das linhas identificadas são de

Ferro e Cromo, já que suas concentrações são muito maiores que as dos outros

elementos. Assim, no nosso exemplo, eliminaríamos a transição do Enxofre,

elemento com baixa concentração relativa muito baixa. No entanto, muitas vezes

ocorreu de várias transições de um mesmo elemento serem candidatas a um

mesmo pico, como no nosso exemplo em que temos várias transições de Cromo.

Neste caso a transição com maior intensidade foi a escolhida. Se houvesse duas

ou mais linhas do mesmo elemento com a mesma intensidade observada

escolhia-se aquela que melhor se encaixava na análise realizada posteriormente

( em especial para o Plot de Boltzmann ). Mesmo quando as intensidades eram

diferentes, mas muito próximas, uma linha de menor intensidade pode ter sido

escolhida em detrimento de outra mais intensa. Novamente a razão desta escolha

foi um melhor ajuste da análise realizada.

490 500 510 520 5300

1

2

3

4

5

Comprimento de onda ( nm )

Inte

nsid

ade

( u.

a )

488,6 nmCandidatos:Elemento Int. Obs.SII 488,5648nm 17Cr I 488,578 nm 35Cr I 488,596 nm 19Cr I 488,701 nm 130

Figura 11 – Espectro obtido com o aparato experimental da Figura 9

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42

3.3.1 O gráfico de Boltzmann

Uma outra dificuldade com respeito à associação de transições aos

picos dos espectros obtidos foi, em especial na análise do aço 71 em regime de

femtosegundos, a grande quantidade de picos a serem pesquisados. A figura 12 ,

referente a um dos espectros do aço 71, ilustra este fato.

300 320 340 360 380 400 420 440 4600

1

2

3

4

5

6

7

Aço 71

Inte

nsid

ade

( u.

a )

Comprimento de onda ( nm )

Figura 12 – Espectro obtido com o aparato experimental da Figura 10

relativo ao regime de femtosegundos.

A imensa quantidade de transições neste caso tornaria

demasiadamente trabalhosa a obtenção da temperatura do plasma pelo plot de

Boltzmann e então fez-se necessário o estabelecimento de um critério para a

escolha das transições mais apropriadas. Levaram-se em conta dois fatores: A

intensidade observada do NIST e a intensidade experimental no espectro.

Intensidades relativas foram calculadas a partir das intensidades máximas

( simplesmente dividindo-se cada intensidade pelo valor máximo ). Ao final

calculou-se a média geométrica deste dois valores relativos, obtendo-se assim

uma espécie de coeficiente que nos dizia o quanto aquela transição era de fato

representativa para a análise do plot de Boltzmann. Desta forma eram eliminados

do estudo transições que tinham intensidade observada muito baixa ( embora

fossem associadas a picos intensos ) e transições de intensidade observada alta

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43

( mas referentes a picos de intensidade baixíssima, que provavelmente não

passavam de ruído ).

Depois de escolhidas as transições mais apropriadas, o ajuste de reta

foi realizado. Em geral o grupo inicial de transições, algumas vezes com 40 ou

mais transições, foi reduzido um grupo de 10 a 20 linhas. A partir deste conjunto

menor eram comparadas as temperaturas de Boltzmann experimentais ( obtidas

com as intensidades do espectro obtido experimentalmente ) com as

temperaturas de Boltzmann teóricas ( obtidas a partir das intensidades fornecidas

pelo NIST, calculadas pelo modelo teórico de Saha-Boltzmann ) .

3.3.2 O método da razão de duas linhas

Para o cálculo da temperatura pelo método da razão de duas linhas

foram utilizadas todas as transições devidamente selecionadas na etapa anterior.

Alguns dos espectros, em especial aqueles associados ao aço 71, redundaram

em um número bastante grande de temperaturas, uma vez que o cálculo era

realizado para cada par de transições. Na análise do aço 71 na faixa de 300nm a

440nm, por exemplo, foram obtidas 517 temperaturas. Ocorre que muitas destas

temperaturas, calculadas na escala absoluta, eram negativas e tiveram que ser

desconsideradas. Além disso, este método também leva a algumas temperaturas

que embora fisicamente possíveis são ou muito baixas ( próximas do zero

absoluto ), ou muito altas ( algumas da ordem de milhões de Kelvin ). A fim de

evitar o efeito destas temperaturas extremas no cálculo do valor médio da

temperatura neste método foram desconsideradas 20% total das temperaturas

calculadas, as 10% mais elevadas e as 10% mais baixas. Finalmente, uma das

propostas deste trabalho foi justamente sugerir possíveis pares de transições para

os quais a temperatura obtida pelo método da razão de duas linhas recupera

aquela obtida via plot de Boltzmann. Para tanto procedeu-se da seguinte forma:

Foi estabelecida uma margem de 15% com relação à temperatura experimental

obtida pelo método de Boltzmann e então identificadas todas as temperaturas

obtidas pela razão entre duas linhas que estavam dentro desta faixa.

Examinaram-se, então, as transições que geraram estas temperaturas, com

especial atenção nos comprimentos de onda que mais se repetiam. Procurou-se

então pares de transições formados por comprimentos de onda mais freqüentes.

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44

3.3.3 Determinação da densidade do plasma

O alargamento Stark de um plasma permite ralacionar a razão da

largura experimental e da largura intrínseca com a densidade do plasma. As

tabelas de larguras naturais são apresentadas para determinadas temperaturas e

densidades . Para densidades de largura natural diferentes de 1016 cm-3 a

equação deve ser dividida pelo valor da densidade tabelada para garantir uma

padronização. Já no caso da temperatura do plasma, as temperaturas tabeladas

devem ser interpoladas para obtemos uma temperatura próxima ao da

temperatura determinada para o plasma. Essa interpolação permitirá determinar o

valor da largura natural esperado para a temperatura em questão .

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45

4- Resultados e discussões

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46

4.1 Espectros obtidos

Com o aparato experimental descrito para o regime de nanosegundos

e femtosegundos foram realizadas medidas espectrais para os dois padrões de

aço ferrítico ( n.69 e n.71 ) O padrão n.69 foi utilizado para a medida com

excitações com pulsos de duração temporal de nanosegundos e o padrão n. 71

nas medidas em femtosegundos.

4.1.1 Pulsos simples

Com apenas um pulso incidente nos padrões, foram avaliadas três

regiões espectrais diferentes ( 300nm-440nm, 400nm-440nm, e 485nm-530nm ) e

são apresentadas nas Figura 13-15, respectivamente.

300 320 340 360 380 400 420 440

0

1

2

3

4

5

6

7

0 ,00

0 ,05

0 ,10

0 ,15

0 ,20

0 ,25

Cr I

Fe I

Fe I

Fe IFe I

Fe I

Cr II

Cr I Ni I

Fe I Cr I Fe I

Aço 71

Inte

nsid

ade

( u.

a )

Compr imento de onda ( nm )

Ni I

Ni I Fe I

Cr INi IMn I

Aço 69

Inte

nsid

ade

( u.

a )

Figura 13 – Espectros obtidos para pulsos de nanosegundo ( aço 69 ) e

femtosegundos ( aço 71 ) na região espectral de 300-440 nm

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47

490 500 510 520 5300

1

2

3

4

5

0,000

0,002

0,004

0,006

0,008

0,010

Fe ICr IFe I

Cr I

Cr I

Comprimento de onda ( nm )

Cr ICr I

Cr I

Fe I

Fe I

Fe I

Fe IAço 71

Inte

nsid

ade

( u.

a )

Cr I

Cr I

Cr IFe I

Mn IFe I

Cr I

Cr IS IICr I Cr IFe I

Aço 69IN

tens

idad

e (

u.a

)

Figura 14 – Espectros obtidos para pulsos de nanosegundo ( aço 69 ) e

femtosegundos ( aço 71 ) na região espectral de 485-530 nm

400 405 410 415 420 4 2 5 430 435 4400

1

2

3

4

5

0,00

0,01

0,02

Fe I

Aço 71

Cr I

Cr ICr ICr I

Fe IFe I

Fe I

Cr IFe IFe IFe I

Fe IFe I

Inte

nsid

ade

( u.a

)

Compr imen to de onda ( nm )

Fe I

Mn I

Cr I

Cr I

Cr ICr IFe IMn I

Cr I

Fe I

Fe I

Aço 69

Inte

nsid

ade

( u.

a )

Figura 15 – Espectros obtidos para pulsos de nanosegundo ( aço 69 ) e

femtosegundos ( aço 71 ) na região espectral de 400-440 nm

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48

Comparando-se a excitação de nanosegundos ( aço 69 ) com de

femtosegundos ( aço 71 ) observa-se que na região de 485-530 ( Figura 14) não

houve um grande ganho no número de linhas identificáveis enquanto que para as

outras duas regiões houve um aumento no número de linhas. Em compensação o

ruído na região de 485-530nm para femtosegundos é menor que nas outras

regiões. As principais linhas observadas foram de Fe e Cr pois os dois padrões de

aço são compostos majoritariamente por estes dois elementos.

4.1.2 Pulsos simples em diferentes janelas de integração

Utilizando-se o gerador de atraso é possível iniciar o processo de

integração coincidentemente com o pulso do laser e atrasado um tempo de 500

?s. O amplificador operacional é usualmente utilizado num intervalo de 0 a 1ms

com uma constante de integração de 540 ?s, no entanto neste experimento, o

gerador de atraso foi utilizado diminuindo-se o intervalo para 0-500 ?s e outro

intervalo de 500 a 1000 ?s

Para avaliar o efeito deste atraso foram feitas três tomadas de dados .

Uma integração de 0-1ms para referência, uma com integração iniciando em

sincronia com pulso do laser ( atraso zero) e outra iniciando em 500 ?s. Os dados

analisados para as regiões de 300-440 nm são apresentados na Figura 16 e os

da região 500-550 nm são apresentados na Figura 17.

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49

3 0 0 3 2 0 3 4 0 3 6 0 3 8 0 4 0 0 4 2 0 4 4 0

0,0

0,5

1,0

1,5

3 0 0 3 2 0 3 4 0 3 6 0 3 8 0 4 0 0 4 2 0 4 4 00

1

2

3

4

5

6

F e I

F e IC r IC r I

F e I

F e IF e I

F e I

F e I

F e I

F e IF e I

F e I

F e I

C r I

Mn II

F e I

F e I

C r I I

0 / 1 0 0 0 ? s

Inte

nsid

ade

( u.

a. )

c o m p r i m e n t o d e o n d a ( n m )

C r IC r I

F e I

F e IF e I

C r I

M n IF e I

F e IF e I

F e IF e I

F e I

N i IN i I

Inte

nsid

ade

( u.

a. ) 5 0 0 / 1 0 0 0 ? s

3 0 0 3 2 0 3 4 0 3 6 0 3 8 0 4 0 0 4 2 0 4 4 00 , 0

0 , 5

1 , 0

1 , 5

2 , 0

2 , 5

C r IC r I

C r I

F e I

F e IF e I

F e IF e I

F e IF e IF e I

F e I

F e IN i IF e I

F e I

0 / 5 0 0 ? s

Inte

nsid

ade

( u.a

. )

Figura 16 – Espectros obtidos no regime de femtosegundos ( aço 71 ), no

intervalo 300-450 nm e com diferentes tempos de atraso para o início da

integração do sinal.

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50

5 0 0 5 1 0 5 2 0 5 3 0 5 4 0 5 5 00

1

2

3

40 / 1 0 0 0 ? s

C r I

F e I

C r IF e IC r I

F e IF e I I

F e IF e I

F e IC r I

Inte

nsid

ade

( u.

a. )

c o m p r i m e n t o d e o n d a ( n m )

0 , 0

0 , 20 , 4

0 , 6

0 , 81 , 0

1 , 2

1 , 4C r I

M n IF e I

F e IF e I

F e I

F e I

C r IF e I

N i IC r IF e IC r I

5 0 0 / 1 0 0 0 ? s

Inte

nsid

ade

( u.a

. )

0

1

2

3

4

5

C r IF e IF e IF e I

C r IC r I

F e I

C r I

F e IN i I

0 / 5 0 0 ? s

Inte

nsid

ade

( u.

a. )

Figura 17 – Espectros obtidos no regime de femtosegundos ( aço 71 ), no

intervalo 500-550 nm e com diferentes tempos de atraso para o início da

integração do sinal.

Observou-se que o sinal das intensidades com tempo de 500-1000 ?s

é menor que os tempos de integração de 0-1000 ?s e 0-500 ?s. Portanto, o tempo

de integração usado no amplificador coleta toda a informação do plasma nos

primeiros 500 ?s, condizente com o tempo de resposta da fotomultiplicadora ( 250

?s).

4.2 Determinação da temperatura pelo gráfico de Boltzmann

atômico

Utilizando–se somente linhas de Fe e Cr atômicas, obtem-se

temperaturas diferentes pois cada átomo tem um potencial de ionização diferente

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51

e fazem parte do plasma de maneira diferente, sofrendo as colisões que lhes dão

energia cinética proporcionalmente às suas massas.

Para um plasma gerado por laser de nanosegundos pode-se observar

o Plot de Boltzmann na Figura 18.

15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000

-20

-18

-16

-14

-12

-10

-8

-6

Ln

( I?

/ A

kg k )

Ek( cm -1 )

T = 4100 ( 50 ) K4050K < T < 4150 K

R =-0,99988

?

?

Figura 18 – Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de nanosegundo ( aço

69 ) em que foram consideradas apenas as intensidades obtidas no laboratório

das linhas de atômicas de Fe.

O valor experimental determinado de 4100(50) K pode ser usado para

gerar os espectros teóricos esperados para um plasma com essa temperatura e

densidade de 1017 cm-3. Usando os resultados do NIST pode-se obter os

parâmetros teóricos necessários para realizar um Plot de Boltzmann teórico.

como pode ser observado na figura 19. A incerteza atribuída ao valor teórico se

deve à aproximação de se utilizar um plot de Boltzmann a um plasma que segue

a distribuição de Saha-Boltzmann.

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52

15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

T = 4100 ( 50 ) K4050K < T < 4150 K

R = -0 ,99982

Ek( cm -1 )

Ln

( I?

/ A

kg k )

?

?

Figura 19 - Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de nanosegundo ( aço

69 ) em que foram consideradas apenas as intensidades calculadas pelo NIST

das linhas de atômicas de Fe.

A concordância entre os valores teórico 4100(50)K e experimental

4100(50)K é adequada e a regressão linear da reta é muito próxima a 1.

Para comparar os espectros experimental e teórico, foi calculado o ? 2

entre os valores experimental e teórico dos picos utilizados. Esse valor foi dividido

pelos graus de liberdade do conjunto de dados e chamado de ? 2médio.

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53

420 440 460 480 500 520

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

Inte

nsid

ades

nor

mal

izad

as

Comprimento de onda ( nm )

?

?

Exp Theo

? 2médio

= 1,1

? ? ?

?

Figura 20 – Comparação das intensidades obtidas em laboratório com aquelas

calculadas pelo NIST do plasma obtido no regime de nanosegundo ( aço 69 ) em

que foram consideradas apenas linhas de atômicas de Fe.

A concordância entre espectro experimental e teórico é confirmada pelo

? 2médio ? 1 dentro do intervalo de incerteza.

Usando as mesmas linhas para excitações com laser de

femtosegundos obtém-se outro valor para temperatura.

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54

25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000

-14.0

-13.5

-13.0

-12.5

-12.0

-11.5

-11.0

-10.5

-10.0

-9.5

T = 9200 ( 300 )8900K < T < 9500K

R = -0,99177

Ln

( I?

/ Akg k )

Ek( cm -1 )

Figura 21 - Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de femtosegundo ( aço

71 ) em que foram consideradas apenas as intensidades obtidas no laboratório

das linhas de atômicas de Fe.

25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000-3

-2

-1

0

1

2

T = 8800 ( 100 ) K8700K < T < 8900K

R = -0,99891

Ln

( I?

/ Akg k )

Ek( cm -1 )

Figura 22 - Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de femtosegundo ( aço

71 ) em que foram consideradas apenas as intensidades calculadas pelo NIST

das linhas de atômicas de Fe.

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55

Os ajustes são bons, pois o coeficiente de regresão linear da curva ( R

) é próximo de 1 . No entanto os valores experimental e teórico das temperaturas

encontram-se em intervalos próximos mas não concordantes dentro de apenas

um desvio padrão. Estendendo a incerteza para um desvio de 2? , os dois valores

tornam-se concordantes.

320 340 360 380 400 4200,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

0

2

4

6

?

?

?

Comprimento de onda ( nm )

Inte

nsid

ades

nor

mal

izad

as Exp Theo

?

?

?

? 2

médio= 0,8

? ?

Figura 23 - Comparação das intensidades obtidas em laboratório com aquelas

calculadas pelo NIST do plasma obtido no regime de femtosegundo ( aço 71 ) em

que foram consideradas apenas linhas de atômicas de Fe.

Apesar das temperaturas não apresentarem boa concordância dentro de

1? os espectros experimental e teórico concordaram bem ( ? ??=0,8)? Pode-se

observar que dois pontos ( em 389 e 415 nm ) tiveram grande discrepância entre

valor experimental e teórico. Ao estender a incerteza dos dados para 2? os dois

pontos experimentais concordaram com os pontos teóricos.

Utilizando-se somente as linhas de Crômio teremos novo conjunto de

dados tanto para a excitação em nanosegundos quanto em femtosegundos.

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56

30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000-21

-20

-19

-18

-17

-16

-15

T = 8200 ( 1200 )K7000K < T < 9400K

R = -0 ,92866

Ln

( I?

/ A

kg k )

Ek( c m -1 )

Figura 24 - Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de nanosegundo ( aço

69 ) em que foram consideradas apenas as intensidades obtidas no laboratório

das linhas de atômicas de Cr.

30000 3 5 0 0 0 4 0 0 0 0 4 5 0 0 0 5 0 0 0 0 5 5 0 0 0 60000

-4

-3

-2

-1

0

1

T = 8 0 0 0 ( 1 8 0 )7 8 2 0 K < T < 8 1 8 0 K

R = -0 ,99809

Ln

( I?

/ A

kg k )

Ek( cm -1 )

Figura 25 - Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de nanosegundo ( aço

69 ) em que foram consideradas apenas as intensidades calculadas pelo NIST

das linhas de atômicas de Cr.

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57

Para a geração do plasma com nanosegundos, o ajuste da reta

experimental apresentou um coeficiente de regressão linear R = 0,92 que ainda é

aceitável, gerando um desvio alto para a temperatura 8200(1200)K. Esse valor

concorda com o valor teórico de 8000(180)K.

400 420 440 460 480 500 520 5400,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

0

2

4

6

Inte

nsid

ades

nor

mal

izad

as

Comprimento de onda ( nm )

?

?

Exp Theo

? 2médio

= 3,0

?? ?

?

Figura 26 - Comparação das intensidades obtidas em laboratório com aquelas

calculadas pelo NIST do plasma obtido no regime de femtosegundo ( aço 69 ) em

que foram consideradas apenas linhas de atômicas de Cr .

Os espectros teórico e experimental não apresentam uma concordância

razoável, há muitos pontos discrepantes e haveria uma concordância razoável

somente com o aumento do intervalo de confiança para 2? .

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58

25000 3 0 0 0 0 35000 4 0 0 0 0 4 5 0 0 0 50000-13,0

-12,5

-12,0

-11,5

-11,0

-10,5

-10,0

-9,5

T = 1 0 5 0 0 ( 6 0 0 ) K9 9 0 0 K < T < 1 1 1 0 0 K

R = -0 ,98025

Ln

( I?

/ A

kg k )

Ek( cm -1 )

Figura 27 - Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de femtosegundo ( aço

71 ) em que foram consideradas apenas as intensidades obtidas no laboratório

das linhas de atômicas de Cr.

25000 30000 35000 40000 45000 50000

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

10200 ( 120 ) K10080K < T < 10320K

R = -0,99908

Ln

( I?

/ Akg k )

Ek( cm -1 )

Figura 28 - Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de femtosegundo ( aço

71 ) em que foram consideradas apenas as intensidades calculadas pelo NIST

das linhas de atômicas de Cr.

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59

É satisfatória a concordância entre as temperaturas experimental e

teórica para o plasma gerado por laser de femtosegundos.

440 460 480 500 520 5400,00,10,20,30,40,50,60,70,80,91,01,11,21,31,4

0

2

4

6

Inte

nsid

ades

nor

mal

izad

as

Comprimento de onda ( nm )

?

?

Exp Theo

??

?2

médio= 0,8

?

?

Figura 29 - Comparação das intensidades obtidas em laboratório com aquelas

calculadas pelo NIST do plasma obtido no regime de femtosegundo ( aço 71 ) em

que foram consideradas apenas linhas de atômicas de Cr .

Os espectros também apresentam boa concordância, com uma pequena

discrepância em 535nm.

4.3 Determinação da temperatura pelo gráfico de Boltzmann.

Além das temperaturas determinadas pelas emissões atômicas pode-se

determinar uma temperatura de compromisso que represente as contribuições

dos dois íons para a temperatura eletrônica e pode-se usar o gráfico de

Boltzmann para as emissões dos dois íons.

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60

30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000-21

-20

-19

-18

-17

-16

-15

T = 7300 ( 1000 ) K6300K < T < 8300K

R = -0,89459

Ln

( I?

/ Akg k )

Ek( cm -1 )

Figura 30 - Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de nanosegundo ( aço

69 ) em que foram consideradas apenas as intensidades obtidas no laboratório

das linhas de atômicas de Cr e Fe.

3 0 0 0 0 3 5 0 0 0 4 0 0 0 0 4 5 0 0 0 50000 55000 60000

-5

-4

-3

-2

-1

0

7370 (150 ) K7 2 2 0 K < T < 7 5 2 0 K

R = - 0 ,99735

Ln

( I?

/ A

kg k )

Ek( cm -1 )

Figura 31 - Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de nanosegundo ( aço

69 ) em que foram consideradas apenas as intensidades calculadas pelo NIST

das linhas de atômicas de Cr e Fe.

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61

Ao levar-se em consideração as linhas de Ferro e Crômio num plasma

induzido por laser de nanosegundos, verifica-se uma excelente concordância

entre as temperaturas experimental e teórica, talvez pelo aumento do desvio em

relação ao desvio da temperatura do Ferro. Essa temperatura é maior que a

temperatura média entre as duas temperaturas determinadas anteriormente.

400 420 440 460 480 500 520 5400,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

0

2

4

6

Inte

nsid

ades

nor

mal

izad

as

Comprimento de onda ( nm )?

?

Exp Theo

Fe I

Fe I

Fe IFe I

Fe I

Cr I

Cr I

Cr I

Cr I

Cr I

Cr ICr I

Cr I

Cr I

Cr I

?2

médio= 3,5

? ? ?

?

Figura 32 - Comparação das intensidades obtidas em laboratório com aquelas

calculadas pelo NIST do plasma obtido no regime de nanosegundo ( aço 69 ) em

que foram consideradas apenas linhas de atômicas de Cr e Fe.

Os espectros experimental e teórico apresentam um ? 2 ? 3, indicando que

há discrepâncias entre pontos experimentais e teóricos do espectro que somente

poderiam ser aceitas com o aumento do intervalo de confiança para 2? ?

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62

2 5 0 0 0 3 0 0 0 0 3 5 0 0 0 4 0 0 0 0 4 5 0 0 0 5 0 0 0 0- 1 3 , 0

- 1 2 , 5

- 1 2 , 0

- 1 1 , 5

- 1 1 , 0

- 1 0 , 5

- 1 0 , 0

T = 1 2 2 0 0 ( 7 0 0 ) K1 1 5 0 0 K < T < 1 2 9 0 0 K

R = - 0 , 9 8 6 6 6

Ln

( I?

/ A

kgk )

Ek( c m - 1 )

Figura 33 - Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de femtosegundo ( aço

71 ) em que foram consideradas apenas as intensidades obtidas no laboratório

das linhas de atômicas de Cr e Fe.

25000 30000 35000 40000 45000 500000,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

T = 12600 ( 200 ) K12400K < T < 12800K

-0,99879

Ln

( I?

/ A

kg k )

E k( cm -1 )

Figura 34 - Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de femtosegundo ( aço

71 ) em que foram consideradas apenas as intensidades calculadas pelo NIST

das linhas de atômicas de Cr e Fe.

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63

A análise conjunta de Ferro e Crômio para o aço 71 revelou uma

concordância adequada entre as temperaturas. No entanto a temperatura é maior

que a temperatura obtida anteriormente somente para o Crômio .

360 380 400 420 440 460 480 5000,00,10,20,30,40,50,60,70,80,91,01,11,21,31,4

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

Inte

nsid

ades

nor

mal

izad

as

Comprimento de onda ( nm )?

?

Exp Theo

CrI

CrI CrICrI

CrI

CrICrI

CrI

FeI

FeI FeI

FeI

?

?

?

??

?2

médio= 0,3

Figura 35 - Comparação das intensidades obtidas em laboratório com aquelas

calculadas pelo NIST do plasma obtido no regime de femtosegundo ( aço 71 ) em

que foram consideradas apenas linhas de atômicas de Cr e Fe.

Com respeito aos espectros pode-se afirmar que a concordância é

muito boa, principalmente com respeito às linhas de Crômio. Ocorre divergência

somente para duas linhas de Ferro, uma um pouco abaixo de 370nm e outra em

380nm.

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64

4.4 Determinação da temperatura pelo gráfico de Boltzmann em

várias regiões espectrais

Utilizando o método do gráfico de Boltzmann para as várias regiões

espectrais investigadas foi possível determinar a temperatura de excitação do

plasma para os resultados experimentais obtidos, de maneira segmentada. Para

uma excitação de nanosegundos, na região de 300 a 440nm foi obtida a reta da

figura 36.

30000 35000 40000 45000 50000-17

-16

-15

-14

-13

-12

-11

-10

T = 5700 ( 800 ) K4900K < T < 6500K

R = -0,96944

Ln

( I?

/ A

kg k )

Ek( cm -1 )

Figura 36 - Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de nanosegundo ( aço

69 ) em que foram consideradas apenas as intensidades obtidas no laboratório

no intervalo espectral de 300nm a 440nm.

Usando novamente os resultados do NIST foi possível gerar os

espectros teóricos esperados para um plasma com essa temperatura e uma

densidade de 1017 cm-3 e dessa maneira obteve-se os parâmetros teóricos

necessários para realizar um gráfico de Boltzmann teórico com os vários íons

presentes nessa região. O valor experimental determinado é 5700(800) K

enquanto o valor determinado teoricamente é 5800(180)K, como pode ser

observado na figura 37.

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65

30000 35000 40000 45000 50000-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

T = 5800 ( 180 ) K5620K < T < 5980K

R = -0,9986

Ln

( I?

/ A

kg k )

Ek( cm -1 )

Figura 37 - Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de nanosegundo ( aço

69 ) em que foram consideradas apenas as intensidades calculadas pelo NIST no

intervalo espectral de 300nm a 440nm.

Além da concordância entre valor teórico e valor experimental pode-se

avaliar que o espectro experimental e o teórico também apresentam a mesma

distribuição de picos mas não com concordância adequada. Somente uma

extensão da incerteza faria com que os valores fossem concordantes.

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66

300 3 2 0 3 4 0 360 380 400 420 4400,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

0

1

2

3

4

Cr IFe I

Ni INi I

Mn I

Exp Theo

Inte

nsid

ades

nor

mal

izad

as

Compr imento de onda ( nm )

Cr I

Fe INi I

Ni I

Mn I

?

?

??

?2

médio = 3,1

Figura 38 - Comparação das intensidades obtidas em laboratório com aquelas

calculadas pelo NIST do plasma obtido no regime de nanosegundo ( aço 69 ) no

intervalo espectral de 300nm a 440nm.

O mesmo tratamento pode ser realizado com os espectros de

excitações em femtosegundos.

25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000-16

-15

-14

-13

-12

-11

T = 9900 ( 300 ) K9600K < T < 10200K

R = -0 ,99478

Ln

( I?

/ A

kg k )

Ek( cm -1 )

Figura 39 - Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de femtosegundo ( aço

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67

71 ) em que foram consideradas apenas as intensidades obtidas no laboratório

no intervalo espectral de 300nm a 440nm.

Teoricamente também podemos determinar a temperatura do plasma.

25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000-3

-2

-1

0

1

2

3

Ln

( I?

/ Akg k )

T = 9500 ( 200 ) K9300K < T < 9700K

R = -0,99741

Ek( cm - 1 )

Figura 40 – Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de femtosegundo (

aço 71 ) em que foram consideradas apenas as intensidades calculadas pelo

NIST no intervalo espectral de 300nm a 440nm.

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68

300 320 340 360 380 400 420 4400,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4300 320 340 360 380 400 420 4400,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

FeI

FeIFeINi I

FeIFeIFeI

CrI

CrI

CrI

Inte

nsid

ades

nor

mal

izad

as

Comprimento de onda ( nm )

Exp Theo

FeI

FeI

FeI

FeI FeIFeI

FeINiI

CrICrI

? ?

?2

médio=0,3CrI

Figura 41 - Comparação das intensidades obtidas em laboratório com aquelas

calculadas pelo NIST do plasma obtido no regime de femtosegundo ( aço 71) no

intervalo espectral de 300nm a 440nm.

Os espectros teórico e experimental também podem ser comparados e

a distribuição dos picos é parecida, tendo uma boa concordância.

Os mesmos tratamentos são executados para todas as outras regiões

espectrais. Ao analisar a região de 485 a 530 nm pode-se determinar as

temperaturas e compará-las.

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69

40000 4 2 0 0 0 4 4 0 0 0 46000 4 8 0 0 0 50000 5 2 0 0 0 5 4 0 0 0

-20,5

-20,0

-19,5

-19,0

-18,5

-18,0

-17,5

-17,0

-16,5

T = 5400 ( 800 ) K4 6 0 0 < T < 6 2 0 0 K

R = - 0 , 9 3 7 9 5

Ln

( I?

/ A

kg k )

E k( cm -1 )

Figura 42 - Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de nanosegundo ( aço

69 ) em que foram consideradas apenas as intensidades obtidas no laboratório

no intervalo espectral de 485nm a 530nm.

40000 42000 44000 46000 48000 50000 52000 54000

-8,0

-7,5

-7,0

-6,5

-6,0

-5,5

-5,0

-4,5

T = 5400 ( 40 ) K5360K < T < 5440K

R = -0,99985

Ln

( I?

/ Akg k )

Ek( cm -1 )

Figura 43 - Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de nanosegundo ( aço

69 ) em que foram consideradas apenas as intensidades calculadas pelo NIST no

intervalo espectral de 485nm a 530nm.

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70

A temperatura experimental de 5400(800)K e teórica de 5400(40)

concordam bem demonstrando que o tratamento teórico de plasma em condições

de equilíbrio termodinâmico é uma boa aproximação para descrevê-lo.

Apesar da boa concordância da temperatura , os espectros não

concordaram tão bem pois uma emissão em 513 nm do CrI e 516 do FeI são

bastante discordantes .

485 490 495 500 505 510 515 520 525 5300,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

02468

1012141618

Mn I

Fe IFe I

Fe I Cr I

Cr I

Cr I

Cr I

Inte

nsid

ades

nor

mal

izad

as

Comprimento de onda ( nm )

Exp Theo

Mn IFe I

Fe I

Fe I Cr I

Cr I

Cr ICr I

?2

médio=????

? ?

Figura 44 - Comparação das intensidades obtidas em laboratório com aquelas

calculadas pelo NIST do plasma obtido no regime de nanosegundo ( aço 69 ) no

intervalo espectral de 485nm a 530nm.

A mesma região espectral quando avaliada com excitações em

femtosegundos apresenta uma temperatura muito mais alta.

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71

25000 3 0 0 0 0 3 5 0 0 0 40000 45000-13,0

-12,5

-12,0

-11,5

-11,0

-10,5

-10,0

-9,5

-9,0

T = 9100 ( 600 ) K8 5 0 0 K < T < 9 7 0 0 K

R = -0 ,97987

Ln

( I?

/ A

kg k )

Ek( c m - 1 )

Figura 45 - Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de femtosegundo (

aço 71 ) em que foram consideradas apenas as intensidades obtidas no

laboratório no intervalo espectral de 485nm a 530nm.

25000 30000 35000 40000 45000-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

T = 8900 ( 50 ) K8850K < T < 8950K

R = -0,99987

Ln

( I?

/ A

kg k )

Ek( cm -1 )

Figura 46 - Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de femtosegundo (

aço 71 ) em que foram consideradas apenas as intensidades calculadas pelo

NIST no intervalo espectral de 485nm a 530nm.

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72

As temperaturas teórica de 8900(50)K e experimental 9100(600)K

concordam bem mas novamente há uma pequena discordância dos espectros.

490 500 510 520 5300,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

02468

101214161820

Cr I

Cr ICr I

Cr I

Cr I

Fe I

Fe I

Fe I

Fe I

Fe I

Inte

nsid

ades

nor

mal

izad

as

Comprimento de onda ( nm )

?

?

Exp Theo

Cr I

Cr I

Cr I

Cr I

Cr I

Cr I

Fe I Fe IFe I Fe IFe I

?2

médio= 3,2

? ? ?

?

Figura 47 - Comparação das intensidades obtidas em laboratório com aquelas

calculadas pelo NIST do plasma obtido no regime de femtosegundo ( aço 71) no

intervalo espectral de 485nm a 530nm.

Na região de 400 a 440 nm com excitação de nanosegundos as

temperaturas aumentaram bastante.

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73

30000 3 5 0 0 0 4 0 0 0 0 45000 50000 5 5 0 0 0 6 0 0 0 0- 1 9 , 5

- 1 9 , 0

- 1 8 , 5

- 1 8 , 0

- 1 7 , 5

- 1 7 , 0

- 1 6 , 5

- 1 6 , 0

- 1 5 , 5

T = 1 2 0 0 0 ( 1 7 0 0 ) K1 0 3 0 0 K < T < 1 3 9 0 0 K

R = - 0 , 9 3 7 1 4

Ln

( I?

/ A

kg k )

Ek ( c m -1 )

Figura 48 - Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de nanosegundo ( aço

69 ) em que foram consideradas apenas as intensidades obtidas no laboratório

no intervalo espectral de 400nm a 440nm.

30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000-2,0

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

Ln

( I?

/ Akg k ) T = 11800 ( 200 ) K

11600K < T < 12000K R = -0,99867

Ek( c m -1 )

Figura 49 - Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de nanosegundo ( aço

69 ) em que foram consideradas apenas as intensidades calculadas pelo NIST no

intervalo espectral de 400nm a 440nm.

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74

O valor obtido para temperatura experimental foi 12000(1700) K e para

a temperatura teórica foi 11800(200)K.

Os espectros também apresentam uma discordância considerável,

como pode ser observado na figura 50.

426 428 430 432 434 436 438 4400,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4 426 428 430 432 434 436 438 4400

2

4

6

8

10

12

Inte

nsid

ades

nor

mal

izad

as

Comprimento de onda ( nm )

Exp Theo

? 2

médio=????

? ?

Figura 50 - Comparação das intensidades obtidas em laboratório com aquelas

calculadas pelo NIST do plasma obtido no regime de nanosegundo ( aço 69 ) no

intervalo espectral de 400nm a 440nm.

Essa mesma região para pulsos de femtosegundos apresentou

temperaturas mais elevadas coerentemente com o aumento que as outras regiões

espectrais sofrem quando comparam-se um pulso de nanosegundos com um de

femtosegundos, no entanto não é uma boa região para determinação da

temperatura.

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75

34000 36000 38000 40000 42000 44000 46000 48000 50000 52000 54000-13,8

-13,6

-13,4

-13,2

-13,0

-12,8

-12,6

-12,4

-12,2

T = 19200 ( 800 ) K18400K < T < 20000K

R = -0,99834

Ln

( I?

/ A

kg k )

Ek( cm -1 )

Figura 51 - Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de femtosegundo (

aço 71 ) em que foram consideradas apenas as intensidades obtidas no

laboratório no intervalo espectral de 400nm a 440nm.

3 4 0 0 0 3 6 0 0 0 3 8 0 0 0 4 0 0 0 0 4 2 0 0 0 4 4 0 0 0 4 6 0 0 0 4 8 0 0 0 5 0 0 0 0 5 2 0 0 0 5 4 0 0 0- 0 , 2

0 , 0

0 , 2

0 , 4

0 , 6

0 , 8

1 , 0

1 , 2

1 , 4

T = 1 8 8 0 0 ( 1 0 0 ) K1 8 7 0 0 K < T < 1 8 9 0 0 K

R = - 0 , 9 9 9 9 7

Ln

( I?

/ A

kg k )

Ek( c m - 1 )

Figura 52 - Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de femtosegundo (

aço 71 ) em que foram consideradas apenas as intensidades calculadas pelo

NIST no intervalo espectral de 400nm a 440nm.

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76

418 420 422 424 426 428 430 432 434 436 438 4400,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4418 420 422 424 426 428 430 432 434 436 438 4400,00

0,02

0,04

0,06

0,08

Inte

nsid

ades

nor

mal

izad

as

Comprimento de onda ( nm )

Exp Theo

?2

médio=?????

??

Figura 53 - Comparação das intensidades obtidas em laboratório com aquelas

calculadas pelo NIST do plasma obtido no regime de femtosegundo ( aço 71) no

intervalo espectral de 400nm a 440nm.

Essa região demonstrou-se problemática pois as temperaturas obtidas para

um plasma gerado por nanosegundos e femtosegundos foram muitos mais altas

que das demais regiões, demonstrando que esta região não deve ser utilizada

para determinação da temperatura, pois não dá resultados coerentes com outras

regiões .

4.5 Determinação da temperatura em intervalos temporais

diferentes

Foram comparados também os espectros e temperaturas obtidos no

aço 71 para diferentes janelas de integração. Mais precisamente, foram

integrados os sinais nas faixas 300nm a 450nm e 500nm a 550nm nas seguintes

janelas: 0 a 1000?s, 0 a 500?s e 500 a 1000?s. Os resultados são apresentados

nas figuras seguintes

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77

2 5 0 0 0 30000 3 5 0 0 0 4 0 0 0 0 4 5 0 0 0

-14 ,0

-13 ,5

-13 ,0

-12 ,5

-12 ,0

-11 ,5

-11 ,0

T = 9700 ( 1000 ) K8 7 0 0 K < T < 1 0 7 0 0 K

R = -0 ,96081

Ln

( I?

/ A

kg k )

Ek( cm -1 )

Figura 54 - Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de femtosegundo ( aço

71 ) com sinal Integrado entre 0 e 1000?s. Foram consideradas apenas as

intensidades obtidas no laboratório no intervalo espectral de 300nm a 450nm.

25000 30000 35000 40000 45000

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

T = 9800 ( 300 ) K9500K < T < 10100K

R = -0,99632

Ln

( I?

/ Akg k

)

Ek( cm -1 )

Figura 55 - Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de femtosegundo ( aço

71 ) com sinal Integrado entre 0 e 1000?s. Foram consideradas apenas as

intensidades calculadas pelo NIST no intervalo espectral de 300nm a 450nm.

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78

Para a região espectral de 300 a 450 nm e uma janela de integração de 0 a

1ms a temperatura experimental foi de 9700(1000)K ( Figura 54 ) que concordou

bem com a temperatura teórica de 9800(300)K (Figura 55).

340 360 380 400 420 4400,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

Inte

nsid

ades

nor

mal

izad

as

Comprimento de onda ( nm )

?

?

Exp Theo

Cr I

Cr IFe I

Fe IFe I

Fe IFe I

Fe I

Fe I??

?2médio

= 1,3

?

?

Ni I

Figura 56 - Comparação das intensidades obtidas em laboratório com aquelas

calculadas pelo NIST do plasma obtido no regime de femtosegundo ( aço 71) com

sinal Integrado entre 0 e 1000?s no intervalo espectral de 300nm a 450nm.

Os espectros teórico e experimental concordaram bem para esta região,

apresentando um bom ? 2.

A temperatura obtida neste intervalo de integração deve variar ao fatiarmos

o intervalo de maneira diferente.

Usando o mesmo método para uma janela de integração de 0 a 500 ?s

obtemos o plot de Boltzmann apresentado na figura 57.

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79

25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000-15,0

-14,5

-14,0

-13,5

-13,0

-12,5

-12,0

T = 14400K ( 1500 ) K12900K < T < 15900K

R = -0,93358

Ln

( I?

/ A

kg k )

Ek( cm -1 )

Figura 57 - Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de femtosegundo ( aço

71 ) com sinal Integrado entre 0 e 500?s. Foram consideradas apenas as

intensidades obtidas no laboratório no intervalo espectral de 300nm a 450nm.

25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

T = 13800K ( 300 ) K13500K < T < 14100K

R = -0,99633

Ln

( I?

/ A

kg k )

Ek( cm -1 )

Figura 58 - Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de femtosegundo ( aço

71 ) com sinal Integrado entre 0 e 500?s. Foram consideradas apenas as

intensidades calculadas pelo NIST no intervalo espectral de 300nm a 450nm.

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80

Para a região espectral de 300 a 450 nm e uma janela de integração de 0 a

500 ?s a temperatura experimental foi de 14400(1500)K ( Figura 54 ) que

concordou bem com a temperatura teórica de 13800(300)K (Figura 55) porque a

incerteza é alta.

340 360 380 400 420 440

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

0

2

4

Inte

nsid

ades

nor

mal

izad

as

Comprimento de onda ( nm )

?

?

Exp Theo

Cr I

Cr ICr I

Mn I

Ni I

Fe I Fe I

Fe I

Fe I

Fe I

Fe I

Fe I

Fe IFe I Fe I

Fe I

? 2

médio= 1,5

? ?

?

?

Figura 59 - Comparação das intensidades obtidas em laboratório com aquelas

calculadas pelo NIST do plasma obtido no regime de femtosegundo ( aço 71) com

sinal Integrado entre 0 e 500?s no intervalo espectral de 300nm a 450nm.

Os espectros teórico e experimental concordaram bem para esta região,

apresentando um ? 2 bom, mas algumas discrepâncias podem ser observadas

para os íons de Fe( ~370 nm ), Mn ( ~382 nm ) e Cr ( 433 nm ).

Na outra janela de integração para a mesma região espectral pode-se

determinar também o plot de Boltzmann, como mostrado na figura 60.

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81

25000 30000 35000 40000 45000

-15,5

-15,0

-14,5

-14,0

-13,5

-13,0

T = 11800 ( 1000 ) K10800K < T < 12800K

R = -0,94579

Ln

( I?

/ A

kg k )

Ek( cm -1 )

Figura 60 - Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de femtosegundo ( aço

71 ) com sinal Integrado entre 500 e 1000?s. Foram consideradas apenas as

intensidades obtidas no laboratório no intervalo espectral de 300nm a 450nm.

25000 30000 35000 40000 45000

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

T = 11600 ( 300 ) K11300K < T < 11900K

R = -0,99477

Ln

( I?

/ A

kg k )

Ek( cm -1 )

Figura 61 - Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de femtosegundo ( aço

71 ) com sinal Integrado entre 500 e 1000?s. Foram consideradas apenas as

intensidades calculadas pelo NIST no intervalo espectral de 300nm a 450nm.

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82

Para a região espectral de 300 a 450 nm e uma janela de integração de

500 a 1000 ?s a temperatura experimental foi de 11800(1000)K ( Figura 60 ) que

concordou bem com a temperatura teórica de 11600(300)K (Figura 61) .

340 360 380 400 420 4400,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

Inte

nsid

ades

nor

mal

izad

as

Comprimento de onda ( nm )

?

?

Exp Theo

Mn INi INi I Cr I Cr I

Cr I

Fe I

Fe I

Fe IFe I

Fe I

Fe I

Fe I

Fe I

Fe I

Fe IFe I

Fe I

? ?

?2

médio= 0,5

?

?

Figura 62 - Comparação das intensidades obtidas em laboratório com aquelas

calculadas pelo NIST do plasma obtido no regime de femtosegundo ( aço 71) com

sinal Integrado entre 500 e 1000?s no intervalo espectral de 300nm a 450nm.

Os espectros teórico e experimental concordaram bem para esta região,

sem discrepâncias entre pontos experimentais e teóricos, apresentando um ? 2

bom.

Para a outra região espectral pode ser feito o mesmo estudo, como é

apresentado nos gráficos a seguir.

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83

24000 26000 28000 30000 32000 34000 36000 38000 40000 42000 44000

-13

-12

-11

-10

-9

-8

Ek( cm -1 )

Ln

( I?

/ A

kg k )

?

?

T = 7000 ( 1000 ) K6000K < T < 8000K

R = -0,92145

Figura 63 - Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de femtosegundo ( aço

71 ) com sinal Integrado entre 0 e 1000?s. Foram consideradas apenas as

intensidades obtidas no laboratório no intervalo espectral de 500nm a 550nm.

24000 26000 28000 30000 32000 34000 36000 38000 40000 42000 44000-2,5

-2,0

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

T = 7220 ( 30 ) K7190K < T < 7250 K

R = -0,99992

Ln

( I?

/ Akg k

)

Ek( cm -1 )

Figura 64 - Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de femtosegundo ( aço

71 ) com sinal Integrado entre 0 e 1000?s. Foram consideradas apenas as

intensidades calculadas pelo NIST no intervalo espectral de 500nm a 550nm.

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84

Para a região espectral de 500 a 550 nm e uma janela de integração de 0 a

1000 ?s a temperatura experimental foi de 7000(1000)K ( Figura 63 ) que

concordou bem com a temperatura teórica de 7220(30)K (Figura 64), mas a

incerteza experimental é grande.

515 520 525 530 535 540 5450,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4515 520 525 530 535 540 5450

1

2

3

4

5

6

7

Comprimento de onda ( nm )

Inte

nsid

ades

nor

mal

izad

as

?

?

Exp Theo

Cr I

Cr I

Cr I

Cr IFe I

Fe I

Fe I

Fe IFe I

Fe I

? ?

?2

médio= 4,2

?

?

Fe I

Figura 65 - Comparação das intensidades obtidas em laboratório com aquelas

calculadas pelo NIST do plasma obtido no regime de femtosegundo ( aço 71) com

sinal Integrado entre 0 e 1000?s no intervalo espectral de 500nm a 550nm.

Os espectros teórico e experimental não concordaram muito bem para esta

região, apresentando muitas discrepâncias , concordando o ponto experimental e

teórico de somente dois íons.

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85

25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000-15

-14

-13

-12

-11

-10

-9

T = 10400 ( 1500 ) K8900K < T < 11900K

R = -0,93724

Ln

( I?

/ A

kg k )

Ek( cm -1 )

Figura 66 - Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de femtosegundo ( aço

71 ) com sinal Integrado entre 0 e 500?s. Foram consideradas apenas as

intensidades obtidas no laboratório no intervalo espectral de 500nm a 550nm.

25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000-2

-1

0

1

2

3

T = 10510 ( 70 ) K10440 K < T < 10580 K

R = -0,99985

Ln

( I?

/ Akg k )

Ek( cm -1 )

Figura 67 - Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de femtosegundo ( aço

71 ) com sinal Integrado entre 0 e 500?s. Foram consideradas apenas as

intensidades calculadas pelo NIST no intervalo espectral de 500nm a 550nm

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86

Para a região espectral de 500 a 550 nm e uma janela de integração de 0 a

500 ?s a temperatura experimental foi de 10400(1500)K ( Figura 66 ) que

concordou bem com a temperatura teórica de 10510(70)K (Figura 67), mas a

incerteza experimental é grande.

500 505 510 515 520 525 530 535 540 5450,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

0

2

4

6

8

Comprimento de onda ( nm )

Inte

nsid

ades

nor

mal

izad

as

?

?

Exp Theo

Ni I

Cr ICr I

Cr I

Fe I

Fe I

Fe I

Fe I

Fe I??

?2

médio= 5,4

?

?

Figura 68 - Comparação das intensidades obtidas em laboratório com aquelas

calculadas pelo NIST do plasma obtido no regime de femtosegundo ( aço 71) com

sinal Integrado entre 0 e 500?s no intervalo espectral de 500nm a 550nm.

Os espectros teórico e experimental não concordaram muito bem para esta

região, apresentando muitas discrepâncias , concordando o ponto experimental e

teórico de somente um íon.

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87

15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000

-16

-14

-12

-10

-8

-6

T = 6700K ( 800 ) K5900K < T < 7500K

R = -0,92919

Ln

( I?

/ Akg k )

E k( cm -1 )

Figura 69 - Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de femtosegundo ( aço

71 ) com sinal Integrado entre 500 e 1000?s. Foram consideradas apenas as

intensidades obtidas no laboratório no intervalo espectral de 500nm a 550nm.

15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

T = 6690( 30 ) K6660K < T < 6720K

R = -0,99991

Y A

xis

Titl

e

X axis title

Figura 70 - Plot de Boltzmann do plasma obtido no regime de femtosegundo ( aço

71 ) com sinal Integrado entre 500 e 1000?s. Foram consideradas apenas as

intensidades calculadas pelo NIST no intervalo espectral de 500nm a 550nm.

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88

Para a região espectral de 500 a 550 nm e uma janela de integração de

500 a 100 ?s a temperatura experimental foi de 6700(800)K ( Figura 69 ) que

concordou bem com a temperatura teórica de 6690(30)K (Figura 70).

500 510 520 530 540 5500,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

0

2

4

6

8

10

Inte

nsid

ades

nor

mal

izad

as

Comprimento de onda ( nm )

?

?

Exp Theo

Ni I

Cr ICr I

Cr I

Mn I

Fe I

Fe I Fe I

Fe I

Fe I

Fe I

Fe I

? ?

?2

médio= 6,0

?

?

Figura 71 - Comparação das intensidades obtidas em laboratório com aquelas

calculadas pelo NIST do plasma obtido no regime de femtosegundo ( aço 71) com

sinal Integrado entre 500 e 1000?s no intervalo espectral de 500nm a 550nm.

Os espectros teórico e experimental não concordaram muito bem para esta

região, apresentando muitas discrepâncias , concordando o ponto experimental e

teórico de somente um íon.

Na faixa de 300nm a 450nm foi boa a concordância entre as

temperaturas teóricas e experimentais em todas as janelas de integração bem

como dos espectros experimental e teórico. A maior temperatura obtida foi entre 0

a 500?s, seguida da temperatura na janela de 500 a 1000?s e, por último, a

temperatura integrada entre 0 a 1000?s.

Na faixa de 500nm a 550nm não houve boa concordância entre as

temperaturas teóricas e experimentais em cada janela de integração bem como

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89

dos espectros. Os valores destas temperaturas ficaram abaixo daquelas

encontradas na faixa anterior. Novamente a temperatura apresentou-se maior

para a integração de 0 a 500?s, mas neste caso as temperaturas obtidas nas

integrações de 500 a 1000?s e 0 a 1000?s ficaram muito mais próximas.

4.6 Temperatura obtida pelo método da razão de duas linhas

Pode-se aplicar o método da razão de duas linhas para as emissões

presentes em cada região espectral emitida, criando um histograma das várias

temperaturas determinadas e uma média para a distribuição na região espectral.

Na figura 72 é apresentado o histograma para a região de 400-440 nm de um

plasma gerado por laser de nanosegudnos enquanto na figura 73 é apresentado o

histograma para a mesma região espectral emitida por um plasma gerado por

laser de femtosegundos.

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 700000

1

2

3

4

5

T = 19000 ( 18000 ) K

Fre

quên

cia

Temperatura ( K )

Figura 72 - Distribuição das temperaturas do plasma gerado no regime de

nanosegundos ( Aço 69 ) no intervalo espectral de 400nm a 440nm, obtidas pelo

método da razão de duas linhas.

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90

O valor obtido por este método de histogramação da temperatura

apresenta uma dispersão grande e não apresenta um valor concordante com as

temperaturas determinadas anteriormente. No entanto podem ser encontradas as

transições que apresentaram valores concordantes com as temperaturas

anteriores.

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 180000

1

2

3

4

5

6

7

T = 4000 ( 4000 ) K

Fre

quên

cia

Temperatura ( K )

Figura 73 - Distribuição das temperaturas do plasma gerado no regime de

femtosegundos ( Aço 71 ) no intervalo espectral de 400nm a 440nm, obtidas pelo

método da razão de duas linhas.

O valor médio obtido não concorda muito bem com as temperaturas

obtidas anteriormente.

Os histogramas podem ser construídos para as várias regiões espectrais,

para inspecionarmos se existe alguma que recupera a informação da temperatura

do plasma obtida pelos outros métodos.

As figuras seguintes são apresentadas para as excitações em

nanosegundos e femtosegundos nas regiões espectrais de 485 a 530 nm

( Figuras 74 e 75 ) e somente para excitação em femtosegundos de 300 a 440 nm

( Figura 76).

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91

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 350000

2

4

6

T = 7000 ( 7000 ) K

Fre

quên

cia

Temperatura ( K )

Figura 74 - Distribuição das temperaturas do plasma gerado no regime de

nanosegundos ( Aço 69 ) no intervalo espectral de 485nm a 530nm, obtidas pelo

método da razão de duas linhas.

0 2000 4000 6000 8000 1 0 0 0 0 12000 14000 16000 18000 200000

5

10

15

T = 9300K ( 1900 ) K

Freq

uênc

ia

Tempera tura ( K )

Figura 75 - Distribuição das temperaturas do plasma gerado no regime de

femtosegundos ( Aço 71 ) no intervalo espectral de 485nm a 530nm, obtidas pelo

método da razão de duas linhas.

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92

0 5000 10000 15000 20000 250000

10

20

30

40

T = 9000 ( 6000 ) K

Fre

quên

cia

Temperatura ( K )

Figura 76 - Distribuição das temperaturas do plasma gerado no regime de

femtosegundos ( Aço 71 ) no intervalo espectral de 300nm a 440nm, obtidas pelo

método da razão de duas linhas.

Os histogramas podem ser construídos usando somente as emissões das

linhas atômicas do Ferro , como apresentado na Figura 77 e 78.

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93

0 5000 10000 15000 200000

1

2

3

4

5

T = 7000 ( 6000 ) K

F

requ

ênci

a

Tempera tu ra ( K )

Figura 77 - Distribuição das temperaturas do plasma gerado no regime de

nanosegundos ( Aço 69 ) em que são consideradas apenas linhas de Fe, obtidas

pelo método da razão de duas linhas.

0 5 0 0 0 1 0 0 0 0 1 5 0 0 0 2 0 0 0 0 2 5 0 0 00

2 0

4 0

6 0

8 0

1 0 0

T = 8 0 0 0 K ( 5 0 0 0 ) K

Fre

quên

cia

T e m p e r a t u r a ( K )

Figura 78 - Distribuição das temperaturas, obtidas pelo método da razão de duas

linhas, do plasma gerado no regime de femtosegundos ( Aço 71 ) apenas linhas

de Fe.

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94

As incertezas atribuídas ao histograma são muito grandes pois a dispersão

nos valores determinadas é muita alta

Os histogramas para as emissões do átomo de Crômio são apresentados

nas Figuras 79 e 80, para plasmas induzidos por laser de nano e femtosegundos.

0 10000 20000 30000 400000

1

2

3

4

T = 10000 ( 9000 ) K

Fre

quên

cia

Temperatura ( K )

Figura 79 - Distribuição das temperaturas do plasma gerado no regime de

nanosegundos ( Aço 69 ) em que são consideradas apenas linhas de Cr, obtidas

pelo método da razão de duas linhas.

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95

0 5000 10000 15000 20000 250000

20

40

60

80

100

120

140

Temperatura ( K )

Fre

quên

cia

10000 ( 5000 ) K

Figura 80 - Distribuição das temperaturas do plasma gerado no regime de

femtosegundos ( Aço 71 ) em que são consideradas apenas linhas de Cr, obtidas

pelo método da razão de duas linhas.

Além da observação das temperaturas determinadas por linhas atômicas

de ferro e cromo consideradas separadamente, pode-se construir histogramas

para as emissões das linhas atômicas de Ferro e Cromo, como apresentados nas

figuras 81 e 82.

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96

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 350000

2

4

6

T = 8000 ( 6000 ) K

Fre

quên

cia

Temperatura ( K )

Figura 81 - Distribuição das temperaturas do plasma gerado no regime de

nanosegundos ( Aço 69 ) em que são consideradas apenas linhas de Fe e Cr,

obtidas pelo método da razão de duas linhas.

0 5000 10000 15000 20000 250000

50

100

150

200

250

300

T = 9000 ( 5000 ) K

Fre

quên

cia

Temperatura ( K )

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97

Figura 82 - Distribuição das temperaturas do plasma gerado no regime de

femtosegundos ( Aço 71 ) em que são consideradas apenas linhas de Fe e Cr,

obtidas pelo método da razão de duas linhas.

Além do estudos das temperaturas determinadas por região espectral e

emissões atômicas, pode-se construir histogramas para os diferentes intervalos

temporais nos quais forma realizadas medidas para plasma gerado por laser de

femtosegundos.

0 5000 10000 15000 20000 25000 300000

10

20

30

40

T = 10000 ( 7000 ) K

Fre

quên

cia

Temperatura ( K )

Figura 83 - Distribuição das temperaturas, obtidas pelo método da razão de duas

linhas, do plasma gerado no regime de femtosegundos ( Aço 71 ) com sinal

integrado entre 0 e 1000?s no intervalo espectral de 300nm a 450nm.

Para a região de 300-450 nm, no intervalo de integração de 0 a 1 ms o

histograma pode ser observado na figura 83 enquanto nos intervalos de 0 a 500

?s e 500 a 1000 ?s são apresentados nas figuras 84 e 85, respectivamente

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98

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 400000

20

40

60

T =11000 ( 9000 ) K

Fre

quên

cia

Temperatura ( K )

Figura 84 - Distribuição das temperaturas, obtidas pelo método da razão de duas

linhas, do plasma gerado no regime de femtosegundos ( Aço 71 ) com sinal

integrado entre 0 a 500?s no intervalo espectral de 300nm a 450nm.

0 5000 10000 15000 20000 25000 300000

50

100

150

T = 10000 ( 7000 ) K

F

requ

ênci

a

Temperatura ( K )

Figura 85 - Distribuição das temperaturas, obtidas pelo método da razão de duas

linhas, do plasma gerado no regime de femtosegundos ( Aço 71 ) com sinal

integrado entre 500 a 1000?s no intervalo espectral de 300nm a 450nm.

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99

Para a região de 300-450 nm, a temperatura de 10000(7000)K é da mesma

ordem das temperaturas dos intervalos de 0 a 500 ?s e 500 a 1000 ?s.

0 5000 10000 15000 200000

2

4

6

8

T = 9000 ( 5000 ) K

Fre

quên

cia

Temperatura ( K )

Figura 86 - Distribuição das temperaturas, obtidas pelo método da razão de duas

linhas, do plasma gerado no regime de femtosegundos ( Aço 71 ) com sinal

integrado entre 0 e 1000?s no intervalo espectral de 500nm a 550nm.

Para a região de 500-550 nm, no intervalo de integração de 0 a 1 ms, o

histograma pode ser observado na figura 86 enquanto nos intervalos de 0 a 500

?s e 500 a 1000 ?s são apresentados nas figuras 87 e 88, respectivamente

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100

4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 200000,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

T =11000 ( 6000 ) K

Fre

quên

cia

Temperatura ( K )

Figura 87 - Distribuição das temperaturas, obtidas pelo método da razão de duas

linhas, do plasma gerado no regime de femtosegundos ( Aço 71 ) com sinal

integrado entre 0 e 500?s no intervalo espectral de 500nm a 550nm.

0 2000 4000 6000 8000 10000 120000

1

2

3

4

5

6

T = 6000 ( 3000 ) K

Fre

quên

cia

Temperatura ( K )

Figura 88 - Distribuição das temperaturas, obtidas pelo método da razão de duas

linhas, do plasma gerado no regime de femtosegundos ( Aço 71 ) com sinal

integrado entre 500 e 1000?s no intervalo espectral de 500nm a 550nm.

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101

Para a região de 500-550 nm (Figura 88 ), a temperatura de 9000(7000)K é

maior que a média das temperaturas dos intervalos de 0 a 500 ?s e 500 a 1000

?s.

4.7 Comparação das temperaturas obtidas pelo dois métodos:

Parte importante deste trabalho é verificar se há concordância entre as

temperaturas obtidas pelos diferentes métodos. Os gráficos a seguir mostram

estas comparações, onde são apresentados os valores teórico e experimental (

69 teo e exp) para o plasma gerado por laser de nanosegundos e comparado com

o método da razão assim como os valores teórico e experimental ( 71 teo e exp)

para o plasma gerado por laser de femtosegundos comparado com o valor do

método da razão.

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

Tem

pera

tura

( K

)

69 Teo 69 Exp Razão 71Teo 71 Exp Razão

Figura 89 – Comparação entre as temperaturas obtidas pelos métodos de plot de

Boltzmann e razão de duas linhas no intervalo espectral de 400nm a 440nm. Os

valores experimentais foram obtidos no laboratório e os valores teóricos foram

obtidos através do NIST .

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102

Na faixa de 400nm a 440nm ( Figura 89 ) houve uma diferença muito

grande nas temperaturas obtidas nos dois padrões, sendo esta diferença

particularmente grande para o aço 71, ou seja o método de razão de duas linhas

na região de 400 a 440nm não é uma boa representação para a temperatura do

plasma, pois não recupera a informação do plot de Boltzmann.

Já na análise de 300nm a 440nm ( Figura 90 ) verificou-se uma

recuperação da informação da temperatura no aço 71, mas o mesmo não ocorreu

para o aço 69. Neste caso, os valores de temperatura divergiram grandemente. O

método da razão neste caso parece uma aproximação razoável para o plasma em

femtosegundos, pois concorda com o plot de Boltzmann para a região, mas não é

um bom método para o plasma de nanosegundos. Cabe ressaltar no entanto que

a incerteza do método da razão é extremamente alta para ser aceita como um

valor bem determinado.

0

5000

10000

15000

20000

69 Teo 69 Exp Razão 71Teo 71 Exp Razão

Tem

pera

tura

( K

)

Figura 90 - Comparação entre as temperaturas obtidas pelos métodos de plot de

Boltzmann e razão de duas linhas no intervalo espectral de 300nm a 440nm. Os

valores experimentais foram obtidos no laboratório e os valores teóricos foram

obtidos através do NIST.

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103

No intervalo compreendido entre 485nm e 530nm ( Figura 91) houve

novamente uma boa correspondência entre as temperaturas no aço 71.

Novamente esta correspondência não foi tão boa para o aço 69.

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

69 Teo 69 Exp Razão 71Teo 71 Exp Razão

Tem

pera

tura

( K

)

Figura 91 - Comparação entre as temperaturas obtidas pelos métodos de plot de

Boltzmann e razão de duas linhas no intervalo espectral de 485nm a 530nm. Os

valores experimentais foram obtidos no laboratório e os valores teóricos foram

obtidos através do NIST.

A mesma comparação de temperaturas foi feita considerando-se

apenas linhas de Fe e foi apresentada na Figura 92. Neste caso em ambos

padrões não houve boa concordância.

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104

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

69 Teo 69 Exp Razão 71Teo 71 Exp Razão

T

empe

ratu

ra (

K )

Figura 92 - Comparação entre as temperaturas obtidas pelos métodos de plot de

Boltzmann e razão de duas linhas quando apenas linhas atômicas de Fe foram

consideras. Os valores experimentais foram obtidos no laboratório e os valores

teóricos foram obtidos através do NIST.

Para a análise em que levou-se em conta apenas linhas de crômio

houve uma concordância bastante boa dos valores de temperaturas, tanto para o

aço 69 quanto para o padrão de aço 71, com uma maior concordância para esse

padrão, como pode ser observado na Figura 93.

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105

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

Tem

pera

tura

( K

)

69 Teo 69 Exp Razão 71Teo 71 Exp Razão

Figura 93 - Comparação entre as temperaturas obtidas pelos métodos de plot de

Boltzmann e razão de duas linhas quando apenas linhas atômicas de Cr foram

consideras. Os valores experimentais foram obtidos no laboratório e os valores

teóricos foram obtidos através do NIST.

Por último, foi feita a comparação dos métodos para o caso em que se

leva em conta as linhas de Ferro e Crômio. Neste caso, diferentemente do

ocorrido anteriormente, a concordância foi maior para o aço 69.

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106

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

T

empe

ratu

ra (

K )

69 Teo 69 Exp Razão 71Teo 71 Exp Razão

Figura 94 - Comparação entre as temperaturas obtidas pelos métodos de plot de

Boltzmann e razão de duas linhas quando apenas linhas atômicas de Fe e Cr

foram consideras. Os valores experimentais foram obtidos no laboratório e os

valores teóricos foram obtidos através do NIST.

Uma última comparação entre estes métodos foi feita considerando-se

apenas o aço 71, mas com períodos de integração diferentes. Na faixa espectral

de 300nm a 450nm ( Figura 95 ), nota-se uma grande concordância para o sinal

integrado entre 0 e 1000?s. Nas outras duas janelas de integração não houve boa

concordância. A maior discrepância foi para a janela de integração de 0 a 500?s.

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107

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

Teo Exp Razão Teo Exp Razão Teo Exp Razão 0 a 500? s 500 a 1000? s 0 a 1000? s

Tem

pera

tura

( K

)

Figura 95 - Comparação entre as temperaturas obtidas no plasma gerado em

regime de femtosegundos ( aço 71 ) pelos métodos de plot de Boltzmann e razão

de duas linhas no intervalo espectral de 300nm a 450nm e em diferentes

intervalos temporais de integração. Os valores experimentais foram obtidos no

laboratório e os valores teóricos foram obtidos através do NIST.

Na faixa de 500nm a 550nm ( Figura 96 ) a concordância entre os

métodos foi boa para a integração entre 0 e 500?s e 500 a 1000 ?s, no entanto na

região de 0 a 1000 ?s não há boa concordância.

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108

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

Teo Exp Razão Teo Exp Razão Teo Exp Razão 0 a 500 ? s 500 a 1000 ? s 0 a 1000 ? s

Tem

pera

tura

( K

)

Figura 96 - Comparação entre as temperaturas obtidas no plasma gerado em

regime de femtosegundos ( aço 71 ) pelos métodos de plot de Boltzmann e razão

de duas linhas no intervalo espectral de 500nm a 550nm em diferentes intervalos

temporais de integração. Os valores experimentais foram obtidos no laboratório e

os valores teóricos foram obtidos através do NIST.

Os dados discutidos anteriormente são resumidos nas tabelas a seguir.

Tabela 4: Comparação entre as temperaturas obtidas pelos métodos de plot de

Boltzmann e razão de duas linhas no plasma gerado em regime de nanosegundos

( aço 69 ).

Boltzmann Intervalo

Experimental ( K ) Teórica ( K )

Razão entre

duas linhas ( K )

300nm a 440nm 5700 ( 800 ) 5800 ( 180 ) -

400nm a 440nm 12000 ( 1700 ) 11800 ( 200 ) 19000 ( 18000 )

485nm a 530nm 5400 ( 800 ) 5400 ( 40 ) 7000 ( 7000 )

Apenas Fe I 4100 ( 50 ) 4100 ( 50 ) 7000 ( 6000 )

Apenas Cr I 8200 ( 1200 ) 8000 ( 180 ) 10000 ( 9000 )

Fe I e Cr I 7300 ( 1000 ) 7370 ( 150 ) 8000 ( 6000 )

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109

Na tabela 4 são apresentados os resultados das temperaturas obtidas

pelos vários métodos no plasma da mostra de aço inoxidável ferrítico n.69 gerado

por laser de nanosegundos.

A temperatura de excitação do plasma, ou temperatura eletrônica, pode ser

determinada pelo plot de Boltzmann atômico e o valores de 4100(50)K para os

íons de Fe e de 8200(1200)K para os íons de Cr , descrevem o plasma gerado

por laser de nanosegundos. Uma temperatura média de 6150(900)K poderia

descrever o plasma conjunto, como pode ser observado com a temperatura de

7000(1000)K para uma temperatura determinada usando os dois íons. A

concordância entre os espectros experimental e teórico foi boa para o Fe (? 2 ? 1),

mas apresenta algumas discrepância para Cr (? 2 ? 3)e Fe+Cr (? 2 ? 3.5).

A temperatura obtida com as emissões de 400 a 440 nm - 11900(700)K

não é uma boa descrição para a temperatura do plasma e não deve ser utilizada.

Já as regiões de 300-440 nm e 485-530 podem ser utilizadas desde que se

perceba que está sendo obtido um valor subdimensionado, pois as temperaturas

de 5700(800) e 5400(800) são menores que o valor esperado da temperatura

média . No entanto são valores mais altos que a temperatura obtida pelo plot

atômico dos íons de Fe e menor que a obtida dos íons de Cr. Lembrando que a

comparação entre espectros experimental e teórico dessas regiões não

apresentavam boa concordância (? 2 ? 3.1 para 300-440 e ? 2 ? 4 para 485-530) ,

deve ser usada com muito cuidado a determinação da temperatura de um plasma

gerado por laser de nanosegundos nessas regiões espectrais. No entanto como

esta mesma discrepância foi obtida para o plot de Boltzmann atômico, com certo

critério é possível utilizar o plot de Boltzmann nas duas regiões.

Já o método da razão deve ser utilizado somente para uma estimativa

grosseira da temperatura do plasma pois esse método apresenta uma incerteza

associada muito alta. A região de 400-440nm que foi descartada para

determinação da temperatura pelo Plot de Boltzmann também tem problemas

com o método da razão e não deve ser utilizada para determinação da

temperatura. Na região de 485-530nm o método da razão recuperou a informação

da temperatura obtida pelo método de Boltzmann atômico ( quando misturaram-

se as emissões dos íons de Fe e Cr). No entanto deve-se lembrar que esta

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110

informação de temperatura apresenta discordância entre espectros experimental

e teórica ). Na aplicação do método da razão às emissões dos átomos de Fe e Cr,

o valor médio do histograma não recuperou a informação da temperatura obtida

pelo método de Boltzmann.

Podemos comparar esses resultados com valores da literatura, no entanto,

devemos lembrar que o laser na região do ultravioleta é um bom laser para

ablação, mas não para atomização e aquecimento quando comparado ao

infravermelho. A maioria dos artigos utiliza lasers no infravermelho e os valores de

temperatura encontrados na literatura variam de 9000K43 até 6000 K 44. As

temperaturas obtidas para o plasma gerado pelo laser de nitrogênio são menores

do que as apresentadas na literatura, devido à essa diferença no processo de

aquecimento do plasma.

Na tabela 5 são apresentados os resultados das temperaturas obtidas

pelos vários métodos no plasma da mostra de aço inoxidável ferrítico n.71 gerado

por laser de femtosegundos.

Tabela 5: Comparação entre as temperaturas obtidas pelos métodos de plot de

Boltzmann e razão de duas linhas no plasma gerado em regime de

femtosegundos ( aço 71 ).

Boltzmann Intervalo

Experimental ( K ) Teórica ( K )

Razão entre

duas linhas ( K )

300nm a 440nm 9900 ( 300 ) 9500 ( 200 ) 9000 ( 6000 )

400nm a 440nm 19200 ( 800 ) 18800 ( 100 ) 4000 ( 4000 )

485nm a 530nm 9100 ( 600 ) 8900 ( 50 ) 9300 ( 1900 )

Apenas Fe I 9200 ( 300 ) 8800 ( 100 ) 8000 ( 5000 )

Apenas Cr I 10500 ( 600 ) 10200 ( 130) 10000 ( 5000 )

Fe I e Cr I 12200 ( 700 ) 12600 ( 200 ) 9000 ( 5000 )

A temperatura de excitação do plasma, ou temperatura eletrônica, pode ser

determinada pelo plot de Boltzmann atômico e o valores de 9200(300)K para os

íons de Fe e de 10500(600)K para os íons de Cr , descrevem o plasma gerado

por laser de femtosegundos. Uma temperatura média de 9850(650)K poderia

descrever o plasma conjunto, no entanto usando os dois íons para determinar

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111

uma temperatura pelo plot de Boltzmann o valor obtido é 12200(700). A

concordância entre os espectros experimental e teórico foi boa tanto para o Fe (? 2

? 0,8) quanto para Cr (? 2 ? 0,8). Apesar da temperatura determinada ao usar os

dois íons Fe+Cr ser mais alta que o esperado houve uma concordância boa entre

espectro teórico e experimental (? 2 ? 0,3 ).

A temperatura obtida com as emissões de 400 a 440 nm - 19200(800)K

não é uma boa descrição para a temperatura do plasma e não deve ser utilizada.

Já as regiões de 300-440 nm e 485-530 podem ser utilizadas pois as

temperaturas de 9900(300) e 9100(600) estão próximas do valor esperado da

temperatura média . São valores coerentes com a temperatura obtida pelo plot de

Boltzmann atômico dos íons de Fe e Cr. Lembrando que a comparação entre

espectros experimental e teórico dessas regiões apresentavam boa concordância

(? 2 ? 0.3) para 300-440 nm e discrepância (? 2 ? 3.2) para 485-530nm , a melhor

região é 300-440nm para a determinação da temperatura de uma plasma gerado

por laser de femtosegundos. No entanto como o valor obtido é próximo do

esperado para o plot de Boltzmann atômico, com certo critério é possível utilizar o

plot de Boltzmann nas duas regiões.

Comparando com os valores apresentados na literatura

Aqui também o método da razão deve ser utilizado somente para uma

estimativa grosseira da temperatura do plasma pois as medidas apresentam uma

incerteza muito alta. A região de 400-440nm que foi descartada para

determinação da temperatura pelo Plot de Boltzmann também tem problemas

com o método da razão e não deve ser utilizada para determinação da

temperatura. Nas regiões de 300-440nm e 485-530nm, o método da razão

recuperou a informação da temperatura obtida pelo método de Boltzmann atômico

( tanto para os íons de Fe quanto de Cr). Na aplicação do método da razão às

emissões dos átomos de Fe e Cr, a média do histograma recuperou a informação

da temperatura obtida pelo método de Boltzmann tanto para o Cr quanto para o

conjunto Fe+Cr, no entanto, para Fe sozinho a temperatura determinada pelo

método da razão não deve ser utilizada.

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112

Tabela 6: Comparação entre as temperaturas obtidas pelos métodos de plot de

Boltzmann e razão de duas linhas no plasma gerado em regime de

femtosegundos ( aço 71 ) em diferentes intervalos temporais de integração.

Boltzmann Intervalo

Experimental ( K ) Teórica ( K )

Razão entre

duas linhas ( K )

300nm a 450nm

( de 0 a 500?s )

14400

( 1500 )

13800

( 300 )

11000

( 9000 )

300nm a 450nm

(de 500 a 1000?s)

11800

( 1000 )

11600

( 300 )

10000

( 7000 )

300nm a 450nm

(de 0 a 1000?s)

9700

( 1000 )

9800

( 300 )

10000

( 7000 )

500nm a 550nm

(de 0 a 500?s)

10400

( 1500 )

10510

( 70 )

11000

( 6000 )

500nm a 550nm

(de 500 a 1000?s)

6700

( 800 )

6690

( 30 )

6000

( 3000 )

500nm a 550nm

(de 0 a 1000?s)

7000

( 1000 )

7220

( 30 )

9000

( 5000 )

A temperatura de excitação do plasma é de 9700(1000)K da tabela 6 para

a região de 300-450nm e janela de integração de 0-1ms, descreve bem o plasma

gerado por laser de femtosegundos, pois concorda com os valores da tabela 5. Ao

dividirmos a janela de integração em 0-500 ?s e 500-1000 ?s a temperatura foi de

14400(1500)K para 11800(1000)K. A concordância entre os espectros

experimental e teórico foi boa para as três regiões (? 2 ? 1,5 para 0-500?s , ? 2 ?

0,5 para 500-1000?s e ? 2 ? 1,3 para 0-1000?s)

Já a temperatura obtida para a região de 500-550nm com janela de

integração de 0-1ms foi de 7000(1000)K , não descreve bem o plasma gerado por

laser de femtosegundos, não concordando com os valores da tabela 5. Talvez

essa discrepância se deva à utilização de uma região curta ( 50 nm ) para

investigação (da mesma maneira que a região 400-440nm não foi boa escolha).

Ao dividirmos a janela de integração em 0-500 ?s e 500-1000 ?s a temperatura foi

de 10400(1500)K para 6700(800)K. Essa diminuição da temperatura faz sentido

apesar dos resultados não serem confiáveis. A concordância entre os espectros

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113

experimental e teórico não foi boa para as três regiões (? 2 ? 5,4 para 0-500?s , ? 2

? 6,0 para 500-1000?s e ? 2 ? 4,2 para 0-1000?s), justificando a desconfiança do

valor da temperatura.

Aqui também o método da razão deve ser utilizado somente para uma

estimativa grosseira da temperatura do plasma pois esse método apresenta uma

incerteza associada muito alta. Para a região de 300-450nm os valores são quase

todos parecidos nas três janelas temporais, demonstrando que o método não

deve ser utilizado. Na região de 500-550nm, o método da razão recuperou a

informação da temperatura obtida da tabela 5. Nas janelas de 0-500 ?s e 500-

1000?s a temperatura decresce com a evolução do tempo.

Nas discussões a respeito do método da razão entre duas linhas poucos

valores médios dos histogramas puderam ser aceitos como representativos da

temperatura do plasma. No entanto dentro do histograma, sempre pode ser

encontrada uma região de temperatura que concorda com a temperatura

determinada pelo Plot de Boltzmann. Sendo assim foram escolhidas as transições

cuja razão permita recuperar a informação da temperatura do plasma.

Na tabela 7 são apresentadas as sugestões de transições para o plasma do

padrão de aço n.69 gerado por laser de nanosegundos.

Tabela 7: Transições sugeridas para a utilização do método da razão de duas

linhas na obtenção da temperatura do no plasma gerado em regime de

nanosegundos ( aço 69 ).

Intervalo Transições dentro

da margem de 15%

Temperatura

do grupo ( K )

Transições

sugeridas

Apenas Fe I 3 ( 10,7 % ) 4300

( 600 )

FeI 428,2402 / FeI 426,0473

FeI 522,3187 / FeI 522,4301

FeI 522,4301 / FeI 522,8403

Apenas Cr I 9 ( 20,9 % ) 8100

( 1600 )

CrI 487,0801 / CrI 526,4157

CrI 438,111 / CrI 430,118

CrI 425,55 / CrI 438,111

Fe I e Cr I 6 ( 8,5 % ) 7400

( 900 )

CrI 425,55 / CrI 438,111

CrI 431,964 / CrI 425,55

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114

Usando somente duas destas transições é possível determinar a

temperatura do plasma de tal maneira que ele tenha valor igual ao determinado

pelo método do gráfico de Boltzmann. No método de Boltzmann para

determinarmos a temperatura de 4100(50)K para as emissões do Ferro desde

300 a 530 nm foi necessário varrer toda essa região do espectro, utilizar todos os

parâmetros das tabelas do NIST para as várias transições, no caso da razão entre

duas linhas é necessário medir a intensidade somente em dois pontos do

espectro e conhecer as informações destas duas transições. O valor obtido de

4300(600)K para a temperatura é próxima da desejada e o aumento da incerteza

é um pequeno preço a se pagar pela praticidade do método. No entanto se

fossem usadas quaisquer das outras transições que não se encontram na tabela

o valor obtido seria muito discrepante. Somente para as transições da tabela 7 é

que o método pode ser aplicado.

Na tabela 8 são apresentadas as sugestões de transições para o plasma do

padrão de aço n.71 gerado por laser de femtosegundos.

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115

Tabela 8: Transições sugeridas para a utilização do método da razão de duas

linhas na obtenção da temperatura do no plasma gerado em regime de

femtosegundos ( aço 71 ).

Intervalo Transições dentro

da margem de 15% Temperatura do grupo ( K )

Transições sugeridas

300nm a 440nm

76

( 14,7 % )

9600

( 1200 )

FeI 344,0989 / FeI 354,1083 FeI 354,1083 / FeI 330,6343 FeI 388,6282 / FeI 354,1083 FeI 344,0989 / FeI 321,9583 FeI 344,0989 / FeI 330,6343

485nm a 530nm

24

( 18,2 % )

9300

( 900 )

CrI 517,743 / CrI 529,669 CrI 487,08 / CrI 529,669 CrI 517,743 / CrI524,756 CrI 487,08 / CrI 524,756

Apenas Fe I

182 ( 14,3 % )

8700 ( 1000 )

FeI 354,1083 / FeI 330,6343 FeI 354,1083 / FeI 526,9537 FeI 321,7377 / FeI 526,9537 FeI 526,9537 / FeI 330,6343 FeI 340,7458 / FeI 526,9537 FeI 344,0989 / FeI 330,6343 FeI 321,7377 / FeI 344,0989

Apenas Cr I

179 ( 13,0 % )

10000 ( 900 )

CrI 464,617 / CrI 453,572 CrI 465,216 / CrI 450,685 CrI 461,614 / CrI 450,685 CrI 450,685 / CrI 529,669

CrI 453,572 / CrI 526,4157 CrI 465,216 / CrI 453,572 CrI 461,614 / CrI 453,572

Fe I e Cr I

298 ( 11,2 % )

12000 ( 1400 )

CrI 449,686 / CrII 312,26 CrI 391,916 / CrII 312,26 CrI 464,617 / CrII 312,26 CrI 526,4157 / CrII 312,26 CrI 476,429 / CrII 312,26 CrI 464,617 / CrI 527,201 CrI 464,617 / CrI 476,429 CrI 464,617 / CrI 450,685 CrI 450,685 / CrI 391,916

CrI 450,685 / CrI 526,4157

Para as sugestões de transições da tabela 8 o método da razão pode ser

aplicado. Além destas transições existem outras que podem ser usadas pois o

número de transições que dão origem a temperaturas concordantes é grande,

como pode ser visto na segunda coluna.

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116

4.8 Determinação da densidade eletrônica a partir do alargamento

Stark

Utilizando o alargamento Stark é possível determinar a densidade

eletrônica do plasma a partir da largura da emissão medida experimentalmente.

Nesta primeira análise vamos comparar as densidades obtidas para o

plasma no padrão de aço 69 e no padrão de aço 71. Foram obtidas densidades

em duas faixas: 300 a 440nm e 400 a 440 nm.

4.8.1 Ajustes para o aço 69

Para determinar a largura experimental das linhas de emissão atômica

e iônica no plasma gerado por laser de nanosegundos foram realizados ajustes

de lorentzianas para as emissões de interesse. Na figura 97 é mostrada uma

lorentziana de largura 1,03 nm para a região de 384-386 nm, correspondente a

uma emissão do Si.

384,6 385,2 385,8

0,01

0,02

0,03

0,04

R^2 = 0.97833 xc 385.66186 ± 0.0437w 1.03426 ± 0.33594

Inte

nsid

ade

( u.

a. )

Comprimento de onda ( nm )

Figura 97 – Ajuste de lorentziana para um pico em torno da linha de 385,7nm do

espectro do plasma gerado em regime de nanosegundos ( aço 69 ) no intervalo

espectral de 300 a 440nm.

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117

Usando as tabelas de larguras naturais é possível realizar uma

interpolação entre os valores de largura natural para as temperaturas tabeladas e

determinar o valor da largura natural para a temperatura de 5400K que foi obtida

para o plasma nessa região.

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 450000,040

0,045

0,050

0,055

0,060

0,065

0,070

0,075

Interpolação para Si II: 5000K a 15000K

TExp

= 5400K ( 300 a 440nm )

?st

ark (

nm )

Temperatura ( K )

Figura 98 – Obtenção de ? Stark interpolado para o pico em torno de 385,7nm

plasma gerado em regime de nanosegundos ( aço 69 ) no intervalo espectral de

para o intervalo de 300nm a 440nm45

De posse do valor da largura experimental ( determinada na Figura 97 ) e

da largura natural ( determinada na Figura 98 ) é possível determinar a densidade

do plasma usando a razão entre as duas.

Os valores das densidades serão apresentados na tabela 9 para

comparação entre os vários valores.

Usando o mesmo método é possível determinar as densidades para outras

transições em outras regiões espectrais.

Na figura 99 é apresentada a emissão do C na região de 436 a 438 nm

para um plasma gerado por laser de nanosegundos e a largura experimental é

determinada através de uma deconvolução de duas lorentzianas. Para a condição

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118

de temperatura do plasma nessa região é necessário interpolar os valores de

largura natural para determinar a densidade. Na figura 100 é mostrada essa

interpolação.

436 437 438

0,000

0,004

0,008

R^2 = 0.9855xc1 437.29328 ± 0.05086w1 0.57956 ± 0.13238

Inte

nsid

ade

( u.

a )

Comprimento de onda ( nm )

Figura 99 – Ajuste de lorentziana para um pico em torno da linha de 437,3nm do

espectro do plasma gerado em regime de nanosegundos ( aço 69 ) no intervalo

espectral de 400 a 440nm.

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119

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 450000,020

0,025

0,030

0,035

0,040

0,045

0,050

Interpolação para C I: 5000K a 15000K

TExp

= 5500K

?st

ark (

nm )

Temperatura ( K )

Figura 100 – Obtenção de ? Stark interpolado para o pico em torno de 437,3nm

plasma gerado em regime de nanosegundos ( aço 69 ) no intervalo espectral de

para o intervalo de 400nm a 440nm 45

4.8.2 Ajustes para o aço 71

O mesmo tratamento realizado para o plasma de nanosegundos pode ser

realizado para o plasma de femtosegundos. Na figura 101 observamos a mesma

transição do SiII ( Figura 97) usada para o plasma de nanosegundos com largura

diferente devido à diferença entre as densidades eletrônicas dos plasmas.

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120

385,2 385,4 385,6 385,8 386,0 386,2

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

R^2 = 0.95674 xc 385.77495 ±0.02977w 0.37463 ±0.11367

Inte

nsid

ade

( u.

a )

Comprimento de onda ( nm )

Figura 101 – Ajuste de lorentziana para um pico em torno da linha de 385,8nm do

espectro do plasma gerado em regime de femtosegundos ( aço 71 ) no intervalo

espectral de 300 a 440nm.

A interpolação deve ser realizada novamente pois a temperatura do plasma

é diferente do plasma de nanosegundos e a largura natural será diferente

também. Para o plasma gerado por laser de femtosegundos pode ser observada

a interpolação entre os valores de largura natural na região de temperatura de

interesse na figura 102.

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121

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 450000,040

0,045

0,050

0,055

0,060

0,065

0,070

0,075

Interpolação para Si II: 5000K a 15000K

TExp

= 9900K ( 300 a 440nm )

?st

ark (

nm )

Temperatura ( K )

Figura 102 – Obtenção de ? Stark interpolado para o pico em torno de 385,8nm

plasma gerado em regime de femtosegundos ( aço 71 ) no intervalo espectral de

para o intervalo de 300nm a 440nm 45.

Usando o mesmo método é possível determinar as densidades para outras

transições em outras regiões espectrais.

Na figura 103 é apresentada a emissão do Si na região de 412 a 413 nm

para um plasma gerado por laser de femtosegundos e a largura experimental é

determinada através de uma deconvolução de duas lorentzianas. Para a condição

de temperatura do plasma nessa região é necessário interpolar os valores de

largura natural para determinar a densidade. Na figura 104 é mostrada essa

interpolação.

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122

412,8 413,1 413,4

0,000

0,002

R^2 = 0.90413xc1: 412.97723 ± 0.0191w1: 0.27285 ± 0.0531

Inte

nsid

ade

( u.a

)

Comprimento de onda ( nm )

Figura 103 – Ajuste de lorentziana para um pico em torno da linha de 413,0nm do

espectro do plasma gerado em regime de femtosegundos ( aço 71 ) no intervalo

espectral de 400 a 440nm.

10000 12000 14000 16000 18000 20000 220000,0950

0,0975

0,1000

0,1025

0,1050

Interpolação para Si II 9800K a 16800K

TExp

= 12700K ( 400 a 440nm )

?st

ark (

nm )

Temperatura ( K )

Figura 104 – Obtenção de ? Stark interpolado para o pico em torno de 413,0nm

plasma gerado em regime de femtosegundos ( aço 71 ) no intervalo espectral de

para o intervalo de 400nm a 440nm 45

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123

4.8.3 –Caracterização dos padrões de aço 69 e 71

Os valores obtidos para as densidades eletrônicas dos plasmas nas

temperaturas de interesse podem ser apresentadas numa tabela para

comparação dos resultados. Além disso com as informações de temperatura é

possível determinar o comprimento de Debye e a freqüência do plasma. Na tabela

9 são apresentadas todas essas grandezas que caracterizam completamente o

plasma.

Tabela 9: Caracterização dos plasmas gerados em regime de nanosegundo

( aço 69 ) e em regime de femtosegundo ( aço 71 )

Intervalo

Espectral (nm)

???( nm )

TExp ( K )

Densidade (1017 cm-3)

Comprimento de Debye

( nm )

Freqüência de plasma

109 Hz 300 a 440 ( Aço 69 )

385,8 ( Si II ) 5700 (800)

1,5 ( 0,5 )

24 ( 2 )

22 ( 4 )

400 a 440 ( Aço 69 )

437,1 (C I ) 5500 ( 600 )

2,5 ( 0,6 )

13 ( 2 )

28 ( 3 )

300 a 440 ( Aço 71 )

385,8 ( Si II ) 9900 ( 300 )

0,63 ( 0,19 )

27 ( 4 )

14 ( 2 )

400 a 440 ( Aço 71 )

412,807 ( Si II )

12700 ( 500 )

1,1 ( 0,2 )

23 ( 2 )

18,9 ( 1,8 )

Podem ser comparados os resultados deste trabalho com os da literatura e

observa-se que as temperaturas experimentais são menores que as da literatura

e as densidades eletrônicas são maiores do que as da literatura. Foram obtidas

temperatura e densidade apresentadas na tabela 10.

Tabela 10 – Temperaturas e densidades eletrônicas da literatura.

Temperatura ( K ) Densidade ( 1016 cm-3) Referência

9000 4 43

8400 2,1 33

8000 1,9 46

6000 0,7 47

7600 3 48

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124

Além dessa comparação é possível comparar os plasma gerados com

plasmas conhecidos tanto naturais quanto artificiais como relâmpago, plasma de

tokamak, etc. Até o valor do modelo de Drude para ligações metálicas (plasma de

elétrons ) é comparado.

Na figura 105 é apresentado um gráfico de temperatura por densidade no

qual são apresentados os resultados experimentais situando-os junto aos demais

plasma existentes.

Uma visão expandida do mesmo gráfico é apresentada na figura 106 para

melhor visualização.

100000 1E10 1E15 1E20 1E25 1E30 1E3510-4

10-3

10-2

10-1

100

101

102

103

104

105

106

aço 69: 400 a 440nm

aço 69: 300 a 440nm

aço 71: 300 a 440nm

Relâmpago

Plasma Metálico

aço 71: 400 a 440nm

Plasma de confinamentoInercialTokamak

CoronaVentoSolar

kT (

ev )

Densidade ( m -3 )

Ionosfera

Figura 105 – Localização dos plasmas gerados em regime de nanosegundos (

aço 69 ) e em regime de femtosegundos ( aço 71 ), nos intervalos de 300 a

440nm e 400 a 440nm, frente a outros plasmas naturais e artificiais.

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125

1E17 1E22 1E27

100

101

aço 69: 300 a 440nmaço 69: 400 a 440nm

aço 71: 300 a 440nm

Relâmpago

aço 71: 400 a 440nm

kT (

ev )

Densidade ( m -3 )

Figura 106 – Localização vista em detalhe dos plasmas gerados em regime de

nanosegundos ( aço 69 ) e em regime de femtosegundos ( aço 71 ), nos

intervalos de 300 a 440nm e 400 a 440nm, frente a outros plasmas naturais e

artificiais.

4.8.4 Ajustes de lorentzianas e caracterização do aço 71 em diferentes

janelas de integração

Ainda com relação especificamente ao aço 71, foram obtidas

densidades eletrônicas nas faixas de 300 a 450nm e 500 a 550nm em várias

janelas de tempo.

Usando os mesmos métodos discutidos anteriormente, na figura 107 é

determinada a largura experimental da emissão do Si no plasma gerado por laser

de femtosegundos para a janela 0 a 1000?s na faixa de 300 a 450 nm ajustando-

se uma lorentziana aos pontos experimentais.

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126

385,2 385,4 385,6 385,8 386,0 386,2

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

R^2 = 0 .95674 x c 3 8 5 . 7 7 4 9 5 ±0 .02977w 0.37463 ±0 .11367

Inte

nsid

ade

( u.

a )

Compr imen to de onda ( nm )

Figura 107 – Ajuste de lorentziana para um pico em torno da linha de 385,6nm do

espectro do plasma gerado em regime de femtosegundos ( aço 71 ), com sinal

integrado de 0 a 1000?s, no intervalo espectral de 300 a 450nm.

A largura natural deve ser determinada através da interpolação dos valores

tabelados para essa transição na temperatura de interesse. Na figura 108 é

mostrada essa interpolação.

0 5 0 0 0 1 0 0 0 0 1 5 0 0 0 2 0 0 0 0 2 5 0 0 0 3 0 0 0 0 3 5 0 0 0 4 0 0 0 0 4 5 0 0 00 , 0 4 0

0 , 0 4 5

0 , 0 5 0

0 , 0 5 5

0 , 0 6 0

0 , 0 6 5

0 , 0 7 0

0 , 0 7 5

I n t e r p o l a ç ã o p a r a S i I I : 5 0 0 0 K a 1 5 0 0 0 K

TE x p

= 1 0 0 0 0 K ( 3 0 0 a 4 5 0 n m )

?st

ark (

nm )

T e m p e r a t u r a ( K )

Figura 108 – Obtenção de ? Stark interpolado para o pico em torno de 385,6nm

plasma gerado em regime de femtosegundos ( 71 ), com sinal integrado de 0 a

1000?s, no intervalo espectral de para o intervalo de 300nm a 450nm45

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127

Usando os mesmos métodos, na figura 109 é determinada a largura

experimental da emissão do Si no plasma gerado por laser de femtosegundos

realizando uma deconvoluçao das curvas para a janela 0 a 500?s na faixa de 300

a 450 nm.

Na figura 110 é mostrada a interpolação da largura natural para a

temperatura de interesse.

Os resultados de densidade serão apresentados na tabela 11.

386,5 387,00,25

0,50

0,75

R^2 = 0.95374xc1 386.38396 ± 0.01533w1 0.16139 ± 0.04412

Inte

nsid

ade

( u.a

. )

compr imento de onda ( nm )

Figura 109 – Ajuste de lorentziana para um pico em torno da linha de 386,4nm do

espectro do plasma gerado em regime de femtosegundos ( aço 71 ), com sinal

integrado de 0 a 500?s, no intervalo espectral de 300 a 450nm.

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128

12000 12500 13000 13500 14000 145000,052

0,054

0,056

0,058

0,060

0,062

0,064

Extrapolação para Si II: 14000K a 14500K

TE x p

= 14400K ( 300 a 450nm )

Temperatura ( K )

?st

ark (

nm )

Figura 110 – Obtenção de ? Stark interpolado para o pico em torno de 386,4nm

plasma gerado em regime de femtosegundos ( 71 ), com sinal integrado de 0 a

1000?s, no intervalo espectral de para o intervalo de 300nm a 450nm49

Na figura 111 é determinada a largura experimental da emissão do C no

plasma gerado por laser de femtosegundos realizando uma deconvoluçao das

curvas para a janela 500 a 1000 ?s na faixa de 300 a 450 nm.

Na figura 112 é mostrada a interpolação da largura natural para a

temperatura de interesse.

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129

387,0 387,2 387,4 387,6 387,8 388,0

0,2

0,4

0,6

0,8

R^2 = 0.99395 xc1 387.67317 ±0.00425w1 0.13811 ±0.01795

comprimento de onda ( nm )

Inte

nsid

ade

( u.a

. )

Figura 111 – Ajuste de lorentziana para um pico em torno da linha de 387,7nm do

espectro do plasma gerado em regime de femtosegundos ( aço 71 ), com sinal

integrado de 500 a 1000?s, no intervalo espectral de 300nm a 450nm.

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 450000,045

0,050

0,055

0,060

0,065

0,070

0,075

Interpolação para C II: 10000K a 15000K

TExp

= 11900K ( 300 a 450nm )

?st

ark (

nm )

Temperatura ( K )

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130

Figura 112 – Obtenção de ? Stark interpolado para o pico em torno de 387,7nm

plasma gerado em regime de femtosegundos ( 71 ), com sinal integrado de 500 a

1000?s, no intervalo espectral de para o intervalo de 300nm a 450nm45

Os valores obtidos para a densidade do plasma nas temperaturas de

interesse podem ser apresentadas numa tabela para comparação dos resultados.

Além disso com as informações de temperatura é possível determinar o

comprimento de Debye e a freqüência do plasma. Na tabela 11 são apresentadas

todas essas grandezas que caracterizam completamente o plasma.

Tabela 11: Caracterização dos plasmas gerados em regime de femtosegundo (

aço 71 ), no intervalo de 300nm a 450nm, com os sinais integrados em

diferentes intervalos temporais.

Janela ( ?s )

???( nm )

TExp ( K )

Densidade (1017 cm-3)

Comprimento de Debye

( nm )

Freqüência De plasma ( Hz x 109 )

0 a 1000 385,8 ( Si II ) 10000 (1000)

0,63 ( 0,19)

28 ( 4 )

14 ( 2 )

0 a 500 386,26 (Si II ) 14400 ( 1500 )

2,5 ( 0,7 )

16 ( 2 )

28 ( 4 )

500 a 1000 387,7 ( C II ) 11900 ( 1000 )

0,23 ( 0,03 )

50 ( 4 )

8,6 ( 0,6 )

Usando esses resultados é possível comparar os plasma gerados com os

plasmas conhecidos tanto naturais quanto artificiais da mesma maneira que

anteriormente

Na figura 113 é apresentado um gráfico de temperatura por densidade no

qual são apresentados os resultados experimentais situando-os junto aos demais

plasma existentes.

Uma visão expandida do mesmo gráfico é apresentada na figura 114 para

melhor visualização.

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131

100000 1E10 1E15 1E20 1E25 1E30 1E3510-4

10-3

10-2

10-1

100

101

102

103

104

105

106

500 a 1000 ??s0 a 1000 ??s

Relâmpago

Plasma Metálico

0 a 500 ??s

Plasma de confinamentoInercialTokamak

CoronaVentoSolar

kT (

ev

)

Densidade ( m-3 )

Ionosfera

Figura 113 – Localização, frente a outros plasmas naturais e artificiais, dos

plasmas gerados em regime de femtosegundo ( aço 71 ), no intervalo de 300nm

a 450nm, com os sinais integrados em diferentes intervalos temporais.

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132

1E17 1E22 1E27

10 0

10 1

500 a 1000 ? s0 a 1000 ? s

Relâmpago

kT (

ev

)

Dens idade ( m -3 )

0 a 500 ? s

Figura 114 – Localização em detalhe dos plasmas gerados em regime de

femtosegundo ( aço 71 ), no intervalo de 300nm a 450nm, com os sinais

integrados em diferentes intervalos temporais.

Usando os mesmos métodos, na figura 115 é determinada a largura

experimental da emissão do P no plasma gerado por laser de femtosegundos

para a janela 0 a 1000?s na faixa de 500 a 550 nm ajustanto-se uma lorentziana

aos pontos experimentais.

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133

532,5 532,6 532,7 532,8

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

R^2 = 0.99871xc: 532.67332 ± 0.00092w: 0.13311 ± 0.00617

Inte

nsid

ade

( u.

a )

Comprimento de onda ( nm )

Figura 115 – Ajuste de lorentziana para um pico em torno da linha de 532,7nm do

espectro do plasma gerado em regime de femtosegundos ( aço 71 ), com sinal

integrado de 0 a 1000?s, no intervalo espectral de 500 a 550nm.

A largura natural deve ser determinada através da interpolação dos valores

tabelados para essa transição na temperatura de interesse. Na figura 116 é

mostrada essa interpolação.

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134

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000

0,034

0,036

0,038

0,040

0,042

0,044

0,046

0,048

0,050

Interpolação para P I: 5000K a 15000K

TExp

= 7300K

?st

ark (

nm )

Temperatura ( K )

Figura 116 – Obtenção de ? Stark interpolado para o pico em torno de 532,7nm

plasma gerado em regime de femtosegundos ( 71 ), com sinal integrado de 0 a

1000?s, no intervalo espectral de para o intervalo de 500nm a 550nm45

Usando os mesmos métodos, na figura 117 é determinada a largura

experimental da emissão do Fe no plasma gerado por laser de femtosegundos

realizando um ajuste lorentziano da curva para a janela 0 a 500?s na faixa de 500

a 550 nm.

Na figura 118 é mostrada a interpolação da largura natural para a

temperatura de interesse.

Os resultados de densidade são apresentados na tabela 12.

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540,30 540,35 540,40 540,45 540,50 540,550,3

0,4

0,5

0,6

0,7

R^2 = 0.99178 xc: 540.43603 ± 0.00292w: 0.14654 ± 0.02416

Inte

nsid

ade

( u.

a. )

comprimento de onda ( nm )

Figura 117 – Ajuste de lorentziana para um pico em torno da linha de 540,4nm do

espectro do plasma gerado em regime de femtosegundos ( aço 71 ), com sinal

integrado de 0 a 500?s, no intervalo espectral de 500 a 550nm.

6500 7000 7500 8000 8500 9000 9500 10000 10500 11000 11500

0,05

0,10

0,15

Interpolação para Fe: 6600K a 11600K

TExp

= 10400K

?st

ark (

nm )

Temperatura ( K )

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136

Figura 118 – Obtenção de ? Stark interpolado para o pico em torno de 540,4nm

plasma gerado em regime de femtosegundos ( 71 ), com sinal integrado de 0 a

500?s, no intervalo espectral de para o intervalo de 500nm a 550nm49

Pode-se ainda determinar a densidade usando outras transições nesta

msma região, na figura 119 é determinada a largura experimental da emissão do

S no plasma gerado por laser de femtosegundos realizando um ajuste lorentziano

na curva para a janela 0 a 500?s na faixa de 500 a 550 nm.

532,2

0,16

0,18

0,20

0,22

0,24

0,26

R^2 = 0.99586xc 532.23403 ± 0.00212w 0.24283 ± 0.03866

Inte

nsid

ade

( u.a

. )

comprimento de onda ( nm )

Figura 119 – Ajuste de lorentziana para um pico em torno da linha de 532,2nm do

espectro do plasma gerado em regime de femtosegundos ( aço 71 ), com sinal

integrado de 500 a 1000?s, no intervalo espectral de 500 a 550nm.

Na figura 120 é mostrada a interpolação da largura natural para a

temperatura de interesse.

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137

10000 10200 10400 10600 10800 11000 11200 11400 11600 11800 12000

0,10

0,15

Temperatura ( K )

?st

ark (

nm )

Extrapolação S II: 10000K a 12000K

TExp

= 10400K

Figura 120 – Obtenção de ? Stark interpolado para o pico em torno de 532,2nm

plasma gerado em regime de femtosegundos ( 71 ), com sinal integrado de 0 a

1000?s, no intervalo espectral de para o intervalo de 500nm a 550nm49

Na figura 121 é determinada a largura experimental da emissão do P no

plasma gerado por laser de femtosegundos realizando um ajuste lorentziano na

curva para a janela 500 a 1000 ?s na faixa de 300 a 450 nm.

Na figura 122 é mostrada a interpolação da largura natural para a

temperatura de interesse.

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138

540,6 540,9

0,2

R^2 = 0.98802xc 540.76833 ± 0.00293w 0.17138 ± 0.01431

Inte

nsid

ade

( u.a

. )

comprimento de onda ( nm )

Figura 121 – Ajuste de lorentziana para um pico em torno da linha de 540,8nm do

espectro do plasma gerado em regime de femtosegundos ( aço 71 ), com sinal

integrado de 500 a 1000?s, no intervalo espectral de 500 a 550nm.

0 5 0 0 0 1 0 0 0 0 1 5 0 0 0 2 0 0 0 0 2 5 0 0 0 3 0 0 0 0 3 5 0 0 0 4 0 0 0 0 4 5 0 0 0

0 , 0 5

0 , 0 6

0 , 0 7

0 , 0 8

0 , 0 9

0 , 1 0

I n t e r p o l a ç ã o p a r a P I I : 5 0 0 0 K a 2 0 0 0 0 K

TE x p

= 6 7 0 0 K

?st

ark (

nm )

T e m p e r a t u r a ( K )

Figura 122 – Obtenção de ? Stark interpolado para o pico em torno de 540,8nm

plasma gerado em regime de femtosegundos ( 71 ), com sinal integrado de 500 a

1000?s, no intervalo espectral de para o intervalo de 500nm a 550nm45

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139

Pode-se ainda determinar a densidade usando outras transições

nesta mesma região, na figura 123 é determinada a largura experimental da

emissão do elemento P no plasma gerado por laser de femtosegundos realizando

um ajuste lorentziano na curva para a janela 500 a 1000 ?s na faixa de 500 a

550 nm.

504,8 504,9 505,0 505,1 505,2 505,3 505,4 505,5

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

R^2 = 0.9226xc: 504.97209 ± 0.00865w: 0.22495 ± 0.038

Inte

nsid

ade

( u.

a. )

comprimento de onda ( nm )

Figura 123 – Ajuste de lorentziana para um pico em torno da linha de 505,0nm do

espectro do plasma gerado em regime de femtosegundos ( aço 71 ), com sinal

integrado de 500 a 1000?s, no intervalo espectral de 500 a 550nm.

Na figura 124 é mostrada a interpolação da largura natural para a

temperatura de interesse.

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140

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 450000,125

0,130

0,135

0,140

0,145

0,150

0,155

0,160

0,165

0,170?

star

k ( nm

)

Temperatura ( K )

Interpolação: 5000K a 10000K

TExp

= 6700K

Figura 124 – Obtenção de ? Stark interpolado para o pico em torno de 505,0nm

plasma gerado em regime de femtosegundos ( 71 ), com sinal integrado de 500 a

1000?s, no intervalo espectral de para o intervalo de 500nm a 550nm45

Os valores obtidos para a densidade do plasma nas temperaturas de

interesse podem ser apresentadas numa tabela para comparação dos resultados.

Além disso com as informações de temperatura é possível determinar o

comprimento de Debye e a freqüência do plasma. Na tabela 12 são apresentadas

todas essas grandezas que caracterizam completamente o plasma.

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141

Tabela 12: Caracterização dos plasmas gerados em regime de femtosegundo (

aço 71 ), no intervalo de 500nm a 550nm, com os sinais integrados em

diferentes intervalos temporais.

Janela ( ?s )

???( nm )

TExp ( K )

Densidade (1017 cm-3)

Comprimento de Debye

( nm )

Freqüência De plasma ( Hz x 109 )

0 a 1000 532,8 ( P I )

7300 (1000)

0,359 ( 0,017)

31 ( 2 )

10,7 ( 0,2 )

0 a 500 540,412 ( Fe I )

10400 ( 1500 )

1,5 ( 0,2 )

17 ( 2 )

23 ( 2 )

0 a 500 532,07 ( S II )

10400 ( 1500 )

2,0 ( 0,3 )

17 ( 2 )

23 ( 2 )

500 a 1000 540,6 ( P II )

6700 ( 800 )

0,183 ( 0,015 )

44 ( 5 )

7,2 ( 0,7 )

500 a 1000 505,1 ( Si II )

6700 ( 800 )

0,14 ( 0,02 )

44 ( 5 )

7,2 ( 0,7 )

Nesta tabela pode-se observar que ao usar linhas espectrais diferentes

chega-se a resultados de densidade próximos que não modificam os valores de

freqüência de plasma e comprimento de Debye.

Usando esses resultados é possível comparar os plasma gerados com os

plasmas conhecidos tanto naturais quanto artificiais da mesma maneira que

anteriormente

Na figura 126 é apresentado um gráfico de temperatura por densidade no

qual são apresentados os resultados experimentais situando-os junto aos demais

plasma existentes.

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142

100000 1E10 1E15 1E20 1E25 1E30 1E3510-4

10-3

10-2

10-1

100

101

102

103

104

105

106

500 a 1000 ??s0 a 1000 ??s

Relâmpago

Plasma Metálico

0 a 500 ? ?s

Plasma de confinamentoInercialTokamak

CoronaVentoSolar

kT (

ev

)

Densidade ( m-3 )

Ionosfera

Figura 125 – Localização, frente a outros plasmas naturais e artificiais, dos

plasmas gerados em regime de femtosegundo ( aço 71 ), no intervalo de 500nm

a 550nm, com os sinais integrados em diferentes intervalos temporais.

Uma visão expandida do mesmo gráfico é apresentada na figura 127 para

melhor visualização.

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143

1E17 1E22 1E27

10 0

10 1

500 a 1000 ? s0 a 1000 ? s

Relâmpago

kT (

ev

)

Dens idade ( m -3 )

0 a 500 ? s

Figura 126 – Localização em detalhe dos plasmas gerados em regime de

femtosegundo ( aço 71 ), no intervalo de 500nm a 550nm, com os sinais

integrados em diferentes intervalos temporais.

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144

5- Conclusões

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145

A análise de espectroscopia óptica do plasma gerado por laser foi

realizada, tanto no regime de nanosegundos quanto no regime de

femtosegundos.

5.1 – Determinação da temperatura pelo método gráfico de

Boltzmann e comparação com o modelo teórico de Saha-

Boltzmann

5.1.1 Temperaturas no regime de nanosegundos

Foram obtidas as temperaturas do plasma no regime de nanosegundos

( padrão do aço 69 ) pelo método do gráfico de Boltzmann ( temperatura

experimental ), e pelo modelo teórico de Saha-Boltzmann, que chamamos de

temperatura teórica. Houve grande concordância entre estes valores de

temperatura, sendo que a maior discrepância foi de aproximadamente 5%

ocorrida na análise que considerou apenas as linhas atômicas de Fe e Cr.

Quando foi utilizado apenas as linhas atômicas do Fe e quando foram utilizadas

todas as espécies na faixa de 485nm a 530, houve uma perfeita concordância. Os

erros encontrados em cada temperatura refletem a qualidade dos ajustes de reta

realizados e, para as temperaturas experimentais, os desvios obtidos ficaram em

torno 14% na maioria das análises, sendo que para a análise apenas das linhas

de Fe este erro foi de 1,2%. Nas temperaturas teóricas, com ajustes de reta que

são naturalmente melhores, tivemos um desvio médio de 1,8%. Esperava-se

erros menores, visto que as temperaturas foram obtidas a partir de um modelo

teórico, no entanto ao ajustarmos um gráfico de Boltzmann num modelo de Saha

Boltzmann , estamos desprezando a componente de Saha , o que acarreta a

discrepância teórica observada

Notou-se uma diferença maior de temperatura para o intervalo de

400nm a 440nm, aproximadamente 12000K, ao passo que houve uma maior

concordância nos outros intervalos, em especial nos trechos de 300 a 440nm (

5700K ), 485 a 530nm ( 5400K ) e quando apenas as linha de Fe foram usadas (

4100K ).

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146

5.1.2 Temperaturas no regime de femtosegundos

Também houve grande concordância entre valores das temperaturas

experimentais e teóricas, com uma discrepância média de 2,5%. A qualidade dos

ajustes de reta foi bem melhor que aquela obtida no regime de nanosegundos,

fornecendo temperaturas experimentais com erro em torno de 5% .

Também nesta análise a temperatura obtida no trecho de 400nm a

440nm foi notadamente maior que as demais ( 19200K ), o que pode sugerir que

este intervalo não seria uma boa escolha para a obtenção da temperatura do

plasma. Já a concordância entre os vários trechos foi maior para este regime (

femtosegundos ), apontando para uma temperatura de 10000K aproximadamente.

Vale ressaltar que a análise que levou em em consideração as linhas de crômio e

Ferro apresentou temperatura ligeiramente maior.

As temperaturas obtidas para diferentes janelas de integração foram

condizentes com a evolução natural do plasma. Na janela de 0 a 500?s foram

obtidas as maiores temperaturas, uma vez que o plasma encontra-se em seu

estágio inicial. Na janela de 500 a 1000??s foram obtidas as menores

temperaturas, relacionadas a estágios mais avançados do plasma e na janela de

0 a 1000??s um valor médio entre os anteriores. Nota-se que o intervalo de 500 a

550?nm mostrou temperaturas notadamente menores que o intervalo de 300 a

450nm e que neste último a temperatura de 0 a 1000??s acabou sendo menor que

aquela obtida de 500 a 1000??s. Houve concordância entre os valores teórico e

experimentais ( em torno de 2% ) foi também bastante boa e os ajustes de reta

redundaram em erros nas temperaturas dentro do razoável ( em torno de 12%

para as temperaturas experimentais e 1,6% para as teóricas ). No caso do

intervalo de 500 a 550 nm , os espectros experimental e teórico não tiveram a

concordância, talvez indicando também que esta região não foi uma boa escolha,

bem como a região de 400-440 nm. Os intervalos com largura pequena, 40 a 50

nm, foram os que apresentaram problemas na aplicação dos métodos.

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147

5.2 – Comparação dos espectros experimentais com espectros

teóricos criados pelo modelo de Saha-Boltzmann

5.2.1 Regime de nanosegundos

Neste regime houve pequena discrepância entre os espectros

confirmados pelos valores dos ? 2médio. No caso em que foi levado em conta

somente as linhas de Fe a concordância foi boa. O mesmo não ocorreu com os

intervalos de região espectral e para as linhas de Crômio e quando tomamos as

linha de Crômio e Ferro conjuntamente.

5.2.2 Regime de femtosegundos

Neste regime houve uma boa concordância entre os espectros, ao

menos nos casos análogos aos do regime de nanosegundos. Neste caso houve

uma maior discrepância apenas no intervalo de 485nm a 530nm (? 2médio de 3,2 ) .

No entanto, os espectros não concordaram tão bem na análise feita com

diferentes janelas de integração. No intervalo de 300 a 450nm a concordância foi

boa, porém no intervalo de 500 a 550nm encontrou-se um ? 2médio girou em torno

de 5.

5.3 – Comparação dos métodos de determinação de temperatura

Os erros nas temperaturas obtidas pelo método da razão de duas

linhas foram sensivelmente maiores, uma vez que são o desvio padrão do valor

médio obtido para um grande grupo de pares de linhas.

Verificou-se uma boa concordância entre os dois métodos no regime

de femtosegundos, com séria discrepância no trecho de 400nm a 440nm. Já no

regime de nanosegundo a concordância não foi tão boa pois o método da razão

só recuperou a temperatura para a análise em que só as linhas Fe e Cr foram

levadas em conta. Quando comparados os valores obtidos em diferente janelas

de integração no regime de femtosegundos verificou-se uma boa concordância. A

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maior discrepância foi de 30% ( no intervalo de 300 a 450nm integrado de 0 a

500?s ) e as outras temperaturas ficaram bem mais próximas.

5.4 Determinação da densidade eletrônica e caracterização do

plasma

O plasma gerado no regime de nanosegundos mostrou-se mais denso

que aquele gerado no regime de femtosegundos, como pode ser observado na

tabela 9. Já a caracterização do plasma e sua localização frente aos demais

plasmas naturais e artificiais é condizente com o que se esperava.

Na análise realizada para diferentes janelas de integração encontrou-

se valores de densidade coerentes com o esperado quanto à evolução do plasma.

As menores densidades foram encontradas para as integrações feitas de 500 a

1000??s e as maiores nas integrações de 0 a 500??s. Nas integrações de 0 a 1000

foram encontrados valores intermediários.

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6- Apêndice

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Lista de Abreviações

AAS: Atomic Absorption Spectroscopy

CCD: Charged Coupled Device

CF-LIBS: Calibration Free-Laser Induced Breakdown Spectroscopy

CW: Continuous Wave

ICP–AES: Inductively Coupled Plasma–Atomic Emission Spectrometry

ICP–MS: Inductively Coupled Plasma–Mass Spectrometry

LIBS: Laser Induced Breakdown Spectroscopy )

Laser: Light amplified by stimulated emission radiation

LTE: Local Termodinamical Equilibrium

Maser: Microwave amplification by stimulated emission of radiation

Nd:GGG: Neodymium-doped gadolinium–gallium–garnet

Nd:GSGG: Neodymium doped gadolinium scandium gallium garnet

Nd:YAG: Neodymium doped Yttrium Aluminum Garnet

Nd:YVO4 : Neodymium doped Yttrium orthoVanadate

Nd:YLF : Neodymium doped Yttrium Lithium Fluoride

NIST: National Institute of Standard and Technology

Ti:Al2O3 : Titanium-doped sapphire

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7-Referências Bibliográficas

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152

1 ELIEZER, Y. , ELIEZER, S. The fourth state of matter - An introduction to the physics of plasma. 1.ed. London, UK.: Institute of Physics Publishing, 1989. 2 CHEN, F.F. Introduction to plasma physics and controlled fusion. 2.ed. New York,NY.: Plenum Press, 1974. 3 HAHN, D.W.; MIZIOLEK, A.W.; PALLESCHI, V. Laser-Induced Breakdown Spectroscopy: An Introduction to the feature issue. Applied Optics., v. 42, p. 5937, 2003 4 HARMON, R.S. , DE LUCIA, F.C. , MIZIOLEK, A.W. , MCNESBY, K.L. , WALTERS, R.A. , FRENCH, P.D. Laser-Induced Breakdown Spectroscopy ( LIBS ) – an emerging field-portable sensor technology for real time, in situ geochemical and environmental analysis. Geochemistry: Exploration, Environment, Analysis., v. 5, p. 21-28, 2005 5 BLEVINS, L.G. , SHADDIX C.R. , SICKAFOOSE, S.M. , WALSH, P.M. Laser-Induced Breakdown Spectroscopy at high temperatures in industrial boilers and furnaces. Applied Optics., v.42, p.6107-6118, 2003 6 DOCKERY, C.R. , GOODE, S.R. Laser-Induced Breakdown Spectroscopy for the detection of gunshot residues on the hands of a shooter. Applied Optics., v.42, p.6153-6158, 2003 7 MOREL, S. , LEONE, N. , ADAM, P. , AMOUROUX, J. Detection of bactéria by time-resolved Laser-Induced Breakdown Spectroscopy Applied Optics., v.42, p.6184-6191, 2003 8 KUMAR, A. , YUEH, F. , SINGH, J.P. , BURGESS S. Characterization of malignant tissue cells by Laser-Induced Breakdown Spectroscopy. Applied Optics., v.42, p.5399-5403, 2003 9 COLAO, F. , FANTONI, R. , LAZIC, V. , SPIZZICHINO, V. Laser-induced breakdown spectroscopy for semi-quantitative and quantitative analyses of artworks—application on multi-layered ceramics and copper based alloys. Spectrochimica Acta Part B., v.57, p.1219–1234, 2002. 10 RADIVOJEVIC, I. Spectrochemical Analysis of Solid Samples By Laser-Induced Plasma Spectroscopy. 2004. Tese ( Doutorado ) – TECHNISCHEN UNIVERSITÄT MÜNCHEN 11 CREMERS, D.A., RADZIEMSKI, L. J. Handbook of Laser-Induced Breakdown Spectroscopy. 1.Ed. West Sussex, England.: Wiley, 2006. 12

R. A. MULTARI, L. E. FOSTER, D. Z. CREMERS AND M. J. FERRIS, , Appl. Spectrosc., 50, 1483–1499, 1996. 13 E.F.RUNGE, R.W.MINCK, F.R.BRYAN, Spectrochemical analysis using a pulsed laser source, Spectrochim. Acta 20, 733-735, 1964.

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153

14 AFANASEV,V.Y., KROKHIN, O.N. Vaporization of matter exposed to laser emission. Soviet Physics JETP., v. 25, p. 639-645, 1967 15 RAIZER, Y.P., Breakdown and heating of gases under the influence of a laser beam. Soviet Physics Uspekhi., v.8, p.650-673, 1966. 16 BURAVLEV, M.Y, BABANSKAYA, L.N., BABANSKAYA, N., Use of a laser spectral analysis of metals and alloys. Zavodskaya Laoratoriya, v.40, p.165-171, 1974. 17 TREYTL, W.J., ORENBERG, J.B., MARICH, K.W., SAFFIR, A.J., GLICK, D., Detection limits in analysis of metals in biological materials by laser microprobe optical emission spectrometry. Anal. Chem., v. 44, p. 1903-1904, 1972. 18 GENERALOV, N.A., ZIMAKOV, V.P., KOZLOV, G.I., MASYUKOV, V.A., RAISER, Y.P. Continuos optical discharge. JETP Lett., v.11, p. 302-306, 1970. 19 LENCIONE, D.E., The effect of dust on 10.6?m laser-induced air breakdown. Appl.Phys. Lett., v.23, p. 12-14, 1973 20 KO, J.B., SDORRA, W., NIEMAX, K., On the internal standardization in optical spectrometry of microplasmas produced by laser ablation of solid samples. Fresenius Z. Anal. Chem., v.335, p. 648-665, 1989. 21 WALLIS,F.J. , CHADWICK, B.L., MORRISON, R.J.S. Analysis of lignite using laser-induced breakdown spectroscopy. Appl. Spectroscopy. , v.54, 1231-1235, 2000. 22 KNIGHT,A.K., SCHERBARTH, N.L., CREMERS, D.A., FERRIS,M.J., Characterization of laser-induced breakdown spectroscopy ( LIBS ) for application to space exploration. Appl. Spectroscopy. V.54, p.331-340,2000. 23 CIUCCI, A., PALLESCHI, V., RATELLI, S., SALVETTI, A., TOGNONI., New procedure for quantitative fundamental analyzing by laser-induced breakdown spectroscopy. Appl. Spectroscopy. v. 53, p. 960-964, 1999. 24 EPPLER,A.S., CREMERS, D.A., HICKMOTT, D.D., FERRIS, M.J., KOSKELO, A.C., Matriz effects in the detection of Pb and Ba in soils using laser-induced breakdown spectroscopy. Appl. Spectroscopy. v. 50, p. 1175-1181, 1996. 25 THERIAULT,G.A., BODENSTEINER, S., LIEBERMAN, S.H., A real-time fiber optics LIBS probe for the in siti delineation of metals in soils. Field Anal. Chem. Technol. V.2, p. 117-125, 1998. 26 Yamamoto,K.Y., CREMERS, D.A., FERRIS,M.J., FOSTER, L.E., Detection of metals in the environment using a portable laser-induced breakdown spectroscopy instrument. Appl. Spectroscopy. v. 50 , p. 222-233, 1996. 27 J. GRUBERA, J. HEITZA, H. STRASSER A, D. BAUERLEA, N. RAMASEDERB, Rapid in-situ analysis of liquid steel by laser-induced breakdown spectroscopy , Spectrochimica Acta Part B , 56 , 685-693, 2001

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154

28 LASZLO PETER, VOLKER STURM, AND REINHARD NOLL, Liquid steel analysis with laser-induced breakdown spectrometry in the vacuum ultraviolet, APPLIED OPTICS, v. 42, 6199-6204 , 2003. 29 GERHARD HUBMER . REINHARD KITZBERGER .KARL MÖRWALD , Application of LIBS to the in-line process control of liquid high-alloy steel under pressure, Anal Bioanal Chem , 385, 219–224 , 2006. 30 REINHARD NOLL, HOLGER BETTE, ADRIANE BRYSCH, MARC KRAUSHAAR, INGO MONCH, LASZLO PETER, VOLKER STURM, Laser-induced breakdown spectrometry _ applications for production control and quality assurance in the steel industry, Spectrochimica Acta Part B , 56, 637-649, 2001 31 M. HEMMERLIN_,A, R. MEILLANDA, H. FALKB, P. WINTJENSB, L. PAULARD Application of vacuum ultraviolet laser-induced breakdown spectrometry for steel analysis -comparison with spark-optical emission spectrometry figures of merit, Spectrochimica Acta Part B, 56, 661-669, 2001. 32 I. BASSIOTIS, A. DIAMANTOPOULOU, A. GIANNOUDAKOS, F. ROUBANI-KALANTZOPOULOU, M. KOMPITSAS, Effects of experimental parameters in quantitative analysis of steel alloy by laser-induced breakdown spectroscopy , Spectrochimica Acta Part B , 56, 671-683, 2001. 33 JOSÉ ANTONIO AGUILERA, CARLOS ARAGÓN, AND JAIONE BENGOECHEA, Spatial characterization of laser-induced plasmas by deconvolution of spatially resolved spectra, APPLIED OPTICS , v. 42, 5938- 5946, 2003. 34 REINHARD NOLL, RALPH SATTMANN, VOLKER STURM AND STEFAN WINKELMANN, Space- and time-resolved dynamics of plasmas generated by laser double pulses interacting with metallic samples, J. Anal . At . Spectrom., 19 , 419–428 ,2004. 35 J. BENGOECHEA AND E. T. KENNEDY, Time-integrated, spatially resolved plasma characterization of steel samples in the VUV , J. Anal . At . Spectrom., 19 , 468–473, 2004. 36 BUCKLEY, S.G. SPECTROSCOPY: LIBS comes on strong. Laser Focus World., v.43, Maio de 2007. 37 KOECHNER, W. SOLID-STATE LASER ENGINEERING Berlin.: SPRINGER-VERLAG, 1976. 38 MILONNI, P.W., EBERLY, J.H. Lasers. 1.Ed. New York, NY.: A Wiley-Interscience Publication, 1988. 39 W.Lochte-Holtgreven, Plasma diagnostics, 10.Ed., New York, NY, American Institute of Physics, 1995. 40 Tourin, R.H. Spectroscopy Gas Temperature Measurement. 1.Ed. Amsterdam: Elsevier Publishing Company, 1966. 139p.

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155

42 Smirnov, B.M. Physics of ionized gases. 1.Ed. New York, NY, A Wiley-Interscience Publication, 2001. 43 C. ARAGON, F. PENALBA, J.A. AGUILERA, Curves of growth of neutral atom and ion lines emitted by a laser induced plasma, Spec. Acta Part B, 60, 879-887, 2005. 44 I.BASSIOTIS, A. DIAMANTOPOLOU, A. GIANNOUDAKIOS, F. ROUBANI-KALANTZOPOULOU, M. KOMPITSAS, Effects of experimental parameters in quantitative analysis of steel alloy by laser induced breakdown spectroscopy, Spec. Acta part B, 56, 671-683, 2001. 45 Griem, H. R. Spectral Line Broadening by Plasmas. 1.Ed. New York, NY.: Academic Press, 1974. 46 J. A. AGUILERA , C. ARAGON, Temperature and electron density distributions of laser induced plasmas generated with an iron sample different ambient gas pressures, Appl. Sur. Sci., 187-198, 273-280, 2002. 47 J. BENGOCHEA, C. ARAGON, J.A. AGUILERA, Asymetric Stark broadening of the FeI 538,34 nm emission line in a laser induced plasma, Spectr. Acta Part B, 60, 897-904, 2005. 48 J.A. AGUILERA, C. ARAGON, A comparison of the temperatures and electron densities of laser-produced plasmas obtained in air argon, and helium at atmospheric pressure, Appl. Phys. A, 69, S475-S478, 1999. 49 KONGEVIC,N.,LESAGE,A., WIESE, W.L. Experimental Stark width and shifts for spectral lines of neutral and ionized atoms ( A critical rewiew of selected data for the period 1989 through 2000 ) Journal Phys. Chem. V.31, p. 819-927, 2002