Instalações elétricas e telefônicas

Prof. M.Sc. Guilherme Schünemann

Introdução – sistema elétrico

Carga elétrica (q)• Conceito de carga é o principal elemento para explicar todo fenômeno

elétrico

• A carga elétrica é a grandeza mais básica em circuitos elétricos

• Carga elétrica está presente em TUDO! Tudo é feito de átomos, que possuem prótons, nêutrons e elétrons

• Carga é a propriedade elétrica das partículas atômicas que compõem a matéria, medida em Coulombs [C]

1 𝑒𝑙é𝑡𝑟𝑜𝑛 → −1,602.10−19𝐶; 1 𝑝𝑟ó𝑡𝑜𝑛 → +1,602.10−19𝐶

Carga elétrica (q)

• Analogamente, 1𝐶 → 6,24.1018𝑒𝑙é𝑡𝑟𝑜𝑛𝑠

• As únicas cargas que podem ocorrer na natureza são múltiplos da carga eletrônica 𝑒 = −1,602.10−19

• Lei da conservação de carga: não se pode criar ou destruir carga, apenas transferi-la!

Corrente elétrica (i)• Carga elétrica é móvel, podendo ser transferida de um local a outro e

transformada em outras formas de energia (térmica, cinética, etc.)

• Corrente elétrica é a taxa de variação da carga em relação ao tempo, medida em Ampères [A]

• 𝒊 =𝒅𝒒

𝒅𝒕→ 𝟏𝑨 = 𝟏𝑪/𝒔

• 𝒒 = 𝒕𝟎𝒕𝒊 𝒅𝒕

Corrente elétrica (i)• 𝒊 =

𝒅𝒒

𝒅𝒕→ corrente não necessariamente é uma função de valor constante!

• A carga pode variar com o tempo de várias maneiras, sendo as mais comuns: corrente contínua (CC) e corrente alternada (CA) senoidal

Corrente elétrica (i)• Se o total de carga que entra em um terminal é dado por 𝑞 = 5𝑡 𝐶

CC, não varia com o tempo

• Se o total de carga que entra em um terminal é dado por 𝑞 = 5𝑡. 𝑠𝑒𝑛 4𝜋𝑡 𝐶, CA, varia com o tempo

Na maioria das aplicações, a CA é

uma função senoidal do tempo

com período de 60 ciclos por segundo [Hz]

Tensão (v)• Para que elétrons se movam em um condutor, é

necessária alguma transferência de energia ou trabalho

• Tensão é a energia necessária para mover uma unidade de carga através de um elemento, medida em Volts [V].

• Diferença de potencial entre dois pontos, ou seja, a tensão entre dois pontos, depende do referencial: 𝑣𝑎𝑏 = −𝑣𝑎𝑏

𝑣𝑎𝑏 =𝑑𝑤

𝑑𝑞

Geração de força eletromotriz – tensão (v)• Por atrito – movimentação de cargas;

• Por ação química – baterias e pilhas;

• Por ação da luz – geração fotovoltaica;

• Por ação térmica – par termelétrico;

• Pela compressão – microfones (piezoeletricidade);

• Pela combinação do oxigênio e do hidrogênio – células a combustível;

• Por indução eletromagnética –alternadores e geradores

Elementos de circuito• Circuito é a interligação de vários elementos, que são os blocos básicos de

qualquer circuito

• Um elemento pode ser ativo (capaz de gerar energia), passivo (apenas dissipam potência) e armazenadores (absorvem energia para uso posterior)

• Os elementos mais comuns de circuitos elétricos são: fontes, resistores, capacitores e indutores

• Nó – ponto de junção de três ou mais braços de um circuito

• Malha – circuito fechado qualquer percorrido em sentido arbitrário

Elementos de circuito

• A simbologia para representar circuitos tem padrão internacional.

• Dependendo da modelagem do problema, são utilizados elementos diferentes

• Quanto mais detalhado for o modelo do sistema em questão, mais elementos ele terá: modelagem de uma linha de transmissão, modelagem de um motor elétrico, modelagem de um transformador...

Fontes• São elementos ativos – fornecem tensão ou

corrente ao sistema

• São as fontes que permitem que os elementos passivos do circuito dissipem potência e realizem suas funções

• Fontes em um circuito podem representar: pilhas, baterias, usinas, geradores, um carro elétrico...

Resistor• São elementos passivos – consomem energia, dissipam potência

• Os materiais possuem o comportamento característico de resistirem ao fluxo de carga elétrica

• A capacidade de resistir à corrente depende da área (A), do comprimento (𝑙) e da resistividade (𝝆) intrínseca do material. A essa capacidade é dado o nome de resistência (R)

• 𝑅 = 𝜌.𝑙

𝐴[𝑂ℎ𝑚𝑠 − Ω]

Resistor

Resistor• O inverso da resistência é chamado condutância: 𝐺 =

1

𝑅[𝑆𝑖𝑒𝑚𝑒𝑛𝑠 − 𝑆]

• A resistividade e, por conseguinte, a resistência e a condutância, variam com a temperatura

• 𝑅𝑡 = 𝑅0[1 + 𝛼 𝑡2 − 𝑡1 ], onde• 𝑅𝑡 − 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑛𝑎 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑡 Ω ;

• 𝑅0 − 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎 0 º𝐶 Ω

• 𝛼 − 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 [𝐶−1]

• 𝑡2 𝑒 𝑡1 − 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑠 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑒 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙

• Um resistor em um circuito pode representar uma LT, um equipamento elétrico (chuveiro) ou uma parte de algum equipamento (bobinas de um motor)

Resistor• Quando um ramo do circuito tem uma resistência muito elevada, pode ser

modelado como um circuito aberto

• Quando um ramo do circuito tem uma resistência muito baixa, pode ser considerado um curto circuito

• Ex1 – Sabendo que a resistência de um chuveiro elétrico é feita de fio de níquel enrolado (𝜌 = 7,8 . 10−8Ω.𝑚), calcule o comprimento do fio para que tenha 7,8 𝑜ℎ𝑚𝑠 de resistência. Dados: área da seção transversal do fio 1 . 10−6𝑚2

• R: 100 m

Lei de Ohm• Lei de Ohm e Leis de Kirchoff são

essenciais para determinar corrente, tensão e potência em circuitos elétricos reais

• Lei de Ohm estabelece que a tensão (v) em um resistor é diretamente proporcional à corrente (i) que flui através dele:

𝒗 = 𝒊. 𝑹

Modelagem