EDITORIAL

Neste mês de outubro comemoramos um anode criação do Centro de Referência daModelagem Matemática no Ensino - CREMM,idéia ousada que emergiu do mapeamento daModelagem Matemática no Ensino que ini-ciamos em 2003. A expectativa é tornar oCREMM um Centro de Pesquisa com co-operação internacional, integrado a diversosCentros de Pesquisa na área; dispor do maioracervo na área, nacional e internacional; dis-ponibilizar no sítio eletrônico do CREMM oresumo dos materiais e respectivos autorespara consulta e solicitação de orientação;orientar alunos e professores; com o apoio deprofessores do Brasil e demais paises; criarmateriais de apoio didático para os diversosníveis de escolaridade e disponibilizá-los aosprofessores interessados; promover seminá-rios e cursos a distância e presencial e publi-car boletins informativos, revistas e livroscom resultados dos trabalhos desenvolvidospelos professores colaboradores.

Durante este primeiro ano, na maior parte dotempo, levantamos e passamos a adquirir asproduções brasileiras: teses de doutorado,dissertações de mestrado, monografias, arti-gos publicados em anais de Congressos e emRevistas. Só para se ter um prévio quadro,nós já identificamos: 219 trabalhos acadêmi-cos (11 teses de doutorado, 76 dissertaçõesde mestrado, 105 monografias, 15 trabalhosde iniciação científica e 12 de final de curso);503 artigos (87 em revistas especializadas e416 em anais de congressos); 35 Cursos deLicenciatura que tem a disciplina de Modela-gem e 47 disciplinas em Cursos de Pós-Graduação. Uma parte das produções já seencontra na biblioteca do CREMM e estádivulgada no sítio eletrônico.

Boletim Informativo do Centro de Referência de Modelagem Matemática no Ensino - CREMM

Ano I - N 1 - Novembro de 20070

inform@cremm

Assim, esperamos em breve dispor dessasproduções para divulgá-las. Para consolidar oCREMM contatamos com vários professorespesquisadores do Brasil e diversos países paranos apoiar, e já encaminhamos projetos paraórgãos de fomento para promover Cursos deModelagem no ensino a distância.

A Universidade Regional de Blumenau temdado completo apoio a este propósito. OCREMM dispõe de um espaço físico de 90 m ,composto de 6 salas ambientes onde seencontram: biblioteca com acervo demodelagem; salas de estudo, de reunião e deapoio; cozinha e banheiro. Auxiliam notrabalho oito acadêmicos de graduação, 2mestrandos e nós - Emilia, Nelson e Salett.

No informativo - Inform@CREMM que seráimpresso e virtual, vamos dispor de espaçospara apresentar sobre os mais diversospaíses: precursores, produções, projetos eeventos. Neste primeiro informativo,enfocamos mais as atividades do Brasil. Umpaís com dimensões continentais como Brasile, ainda, com um movimento pela modelagemque nessas três décadas tem crescidosignificativamente, sem dúvida, há muitopara mostrar. Esperamos que este

traga contribuições, cada vezmais, permitindo consolidar o CREMM.

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Inform@CREMM

Informacões GeraisSECRETARIA EXECUTIVA DO CREMM - Universidade Regional de Blumenau (FURB)Antônio da Veiga, 140 - CEP 89010-971- Blumenau - Santa Catarina - BrasilTel.:(5547)3321 0292 - Fax: (5547) 3322 8818E-mail: cremm@furb.br - www.furb.br/cremm

COORDENAÇÃO: Maria Salett BiembengutSECRETÁRIA EXECUTIVA: Emilia de Mello VieiraPROJETO E FINALIZAÇÃO: Alex CarvalhoTIRAGEM: 1000

Expediente

Boletim Informativo do Centro de Referência de Modelagem Matemática no Ensino - CREMM2

Pelo que se tem de registro, AristidesCamargos Barreto foi o primeiro professorbrasileiro a fazer atividades didáticas demodelagem matemática no ensino e, ainda, arepresentar o Brasil em congressosinternacionais apresentando trabalhos sobreo tema. Nascido em Belo Horizonte-MG em1935, graduou-se em Engenharia Civil(UFMG) em 1959 e doutorou-se emMatemática (IMPA) em 1964. Iniciou-se comoprofessor na UFMG em 1960 e em 1969, naPUC do Rio de Janeiro onde atuou até o iniciodos anos 90 quando se aposentou. Por muitosanos se dedicou a pesquisa sobre “SistemasDinâmicos” da área da Matemática Aplicada,orientando 13 dissertações de mestrado nasáreas de Análise, Topologia Diferencial,F o l h e a ç õ e s , S i s t e m a s D i n â m i c o s ,Singularida-des, Ecologia Matemática eModelos Matemáti-cos em Ciências não-exatas. Em 1969, publica uma coleção delivros para o Ensino Médio, denominado

e, um outro, em 1971, para a EducaçãoSuperior, .

Aristides conheceu modelagem atemáticadurante seu curso de Engenharia. A idéia deusar a modelagem em Educação Matemáticacomeçou na metade dos anos de 1970, naPUC/Rio, pois via-se as voltas com a

diantes dasteorias matemáticas. Na tentativa de tornar osestudantes mais motivados e interessados,Aristides procurou utilizar-se de estratégiacombinada de modelos e módulosinstrucionais nas disciplinas de Fundamentosda Matemática Elementar e Prática de Ensinoda Licenciatura em Matemática e na deCálculo Avançado para engenheiros emprograma de Pós-graduação. Conjuntamentecom os estudantes, elaborou vários modelosem áreas específicas como Lingüística,Ecologia, Biologia, Música, dentre outras.Uma das principais experiências pedagógicaspor ele realizada foi em 1976, na disciplina deCálculo Diferencial Integral IV com alunos dociclo básico oriundos de Cursos deEngenharia, Matemática, Física e Química.Ingressaram na disciplina, 215 estudantes,divididos em 4 turmas. Em cada turma,Aristides ministrava 2 h/a por semana (90minutos) para exposição da parte teórica comexemplos; em outras 2 h/a, em um outro dia,um dos auxiliares ocupava-se na resolução deexercícios com os estudantes e na hora-aularestante, sob orientação de dois professoresauxiliares, utilizava-se para discutir em grupoos problemas propostos.

“Matemática Funcional para o Ensino do 2ºGrau”

“Tópicos de Análise”

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“constante e inquietante pergunta por parte dosestudantes 'para que serve isto?”

Aristides Camargos Barreto

No decorrer do Curso, foram propostos, formuladose analisados vários modelos matemáticos, algunsditos clássicos e outros adaptados aos modelosclássicos das áreas: Econômica, Física, Mecânica,Tecnológica e Ecologia. Paralelamente, Aristidesorientou as duas primeiras dissertações deMestrado de Cursos de Pós-Graduação da PUC-RJque tratam de Modelagem no ensino: sobre ostemas , deautoria de Celso Braga Wilmer, defendida em 1976e e

para ensinoaprendizagem da matemática em nível de 2 grau:estudo exploratório, de autoria de Jorge E. PardoSánchez, de Costa Rica, defendida em 1979.

As experiências e estudos realizados com pormeio de estudantes sob sua orientação, levaramAristides a defender sua proposta: ensino de mate-mática por meio de modelos e apresentar definiçõessobre modelo e modela-gem no ensino em diver-sosEventos e Cursos deEducação Matemáticano Brasil e Exterior.Dentre os congressos in-ternacionais de Educa-ção Matemática que par-ticipou destacam-se:Reunião da UNESCO o-corrida em Montevideo-Uruguai em 1974; 3 e 4ºCongressos Internacio-nais de Educação Mate-mática - ICME-III eICME IV, ocorridos emKarsruhe, Alemanha em1976 e em Berkeley, USAem 1980; 4 Congressode Matemáticos Latinosem Palmas de Maiorca, Espanha em 1977 e 5Conferência Interamericana de EducaçãoMatemática - V CIAEM ocorrida em Campinas (SP),Brasil, em 1979. A participação de Aristides na VCIAEM levou o professor Ubiratan D'Ambrosio, naépoca diretor do IMECC da UNICAMP, convidá-lopara realizar Seminários sobre o uso de modelosmatemáticos no Ensino de Cálculo DiferencialIntegral e Álgebra Linear. Assim, em outubro de1979, Aristides vem à UNICAMP, momento em queRodney Carlos Bassanezi e Eduardo SebastianiFerreira, por exemplos, ouvem falar de modelagemmatemática. A contribuição de Aristides CamargosBarreto é imensa não apenas pelas produções, masprincipalmente, pelas pessoas que ele motivou e,por recorrência, continuam semeando aModelagem Matemática pela Educação brasileira.

Modelos na Aprendizagem Matemática

Estratégia combinada de Módulos InstrucionaisModelos Matemáticos Interdisciplinares

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e/ou

Fragmento extraido do livro (em processo) de autoria de MariaSalett Biembengut

Aristides Camargos Barreto

inform@cremm

Precursor:

ICTMA - International Community ofTeachers of Mathematical Modelling

and Applications*

O ICTMA apresenta 'princípios' nos anos de1970, praticamente, na mesma época do Brasil epelas mesmas razões: descontentamentos ecríticas por parte de professores e de empresáriosem relação à formação de graduados para áreasque requeriam conhecimento matemático parasolução de problemas e tomada de decisão. Porexemplo, em relatório publicado em 1973, R.R.McLone afirmava que um recente graduado emmatemática era bom para resolver problemas etinha razoável conhecimento de literatura etécnicas matemáticas, mas não era tão bom paraformular, planejar e fazer uma avaliação críticado problema que tratava.

Críticas como essa, possivelmente, tenhaminstigado David Burghes do Reino Unido a avivaro currículo matemático escolar atuando com pro-fessores para fazer modelagem com alunos do ní-vel secundário. Burghes é considerado o “pai” doICTMA, pois além das atividades comprofessores, em 1978, na Cranfield University,ele passou a publicar um periódico demodelagem para professores - publicação queocorreu até o ano de 2000, apoioupara professores e, ainda, formou um grupo

que produziu diversos artigos e trêslivros sobre o tema nos anos de 1981, 1982 e1983. Faziam parte do osprofessores John Berry, que atuava na OpenUniversity, e Ian Huntley, na Paisley College naEscócia. Outras pessoas foram envolvendo-se nomovimento pela modelagem matemática emescolas e universidades. Dentre elas encontram-se John McDonald da Paisley College, Glynn Ja-mes da Conventry Polytechnic, Hugh Burkhardte George Hall da Nottingham University e DickClements da Bristoln. Nas diversas iniciativas aênfase foi sobre o ensino de modelagem matemá-tica.

Em 1983, Burghes (que se transferiu para aExeter University), John Berry, Huntley, Glynn eAlfredo Moscardini (Sunderland Polytechnic)organizaram a 1ª e a 2ª Conferências Interna-cionais de Modelagem Matemática no ensino naExeter University Inglaterra. Na primeira, parti-ciparam 125 pessoas de 23 países. Ocorreramduas palestras plenárias e mais 39 em sessõesparalelas. A maioria das apresentações abordavamodelagem na Educação Superior; somente 5eram relativas à Escola Básica. Essa diferençajustificava-se no fato de que seria mais fácilmudar um currículo em Escola Politécnica doque na Escola Básica ou mesmo na Universidade.

Muitas das apresentações eram sobre comoensinar modelagem ou descrição de modelos,pouquíssimas descreviam pesquisas ou pers-pectivas filosóficas.

workshops

Spode Group

Spode Group

Assim, a cada dois anos vemocorrendo uma Conferência cujos números de

participantes e representantes de países sãosignificativos: ICTMA 3 (1987) sob a coor-denação de Werner Blum na Kassel University,Alemanha; ICTMA 4 (1989) por Mogens Niss, naRoskilde University, Dinamarca; ICTMA 5(1991) por Jan de Lange no FreudenthalInstitute, Utrecht University, Holanda; ICTMA6 (1993) por Cliff Sloyer's na University ofDelaware, USA; ICTMA 7 (1995) por KenHouston na Jordanstown Campus of theUniversity of Ulster, Irlanda do Norte; ICTMA 8(1997) por Peter Galbraith na University ofQueensland, Austrália; ICTMA 9 (1999) porJoão Felipe Matos na Universidade de Lisboa,Portugal; ICTMA 10 (2001) por Qi-Yuan Jiangna Tsinghua University, Beijing, China; ICTMA11 (2003) na University of Milwaukee, USA;ICTMA 12 (2005) por Christopher Haines naCity University, Londres, Inglaterra; ICTMA 13(2007) ocorreu uma Reunião Satélite naKathmandu University, Nepal e uma presencialna Indiana University, Bloomington, USA, soba coordenação de Richard Lesh. Destaca-se queos melhores trabalhos apresentados em cadaICTMA são publicados na forma de livro. Otermo “Aplicações” somente foi incluído notítulo da Conferência a partir da terceira,passando para a denominação

. Nas duas primeirasConferências a comissão organizadora dosEventos era o Comitê do ICTMA. A partir daICTMA 3 algumas mudanças ocorreram e em1998, foi elaborado um regimento e também,passou-se a eleger o Comitê executivo doICTMA.

Atualmente, o Comitê Executivo é formado porum presidente, pelos dois organizadores dasduas ultimas Conferências e por três membroseleitos e outros quatro indicados, representantes de paises. O Comitê promove as Conferências, publica os anais na forma de livro e umperiódico (que teve inicio neste ano de 2007).Também dispõe de um espaço desde 1988 noICME -

; reconhecida como "The InternationalStudy Group for Mathematical Modelling andApplications ICTMA" no International Commission on Mathematical Instruction ICMI. O atualComitê Executivo, eleito em 26 julho deste ano,durante a ICTMA 13 em Bloomington USA écomposto por: presidente: Gabriele Kaiser Alemanha; organizadores das duas Conferênciasanteriores: Chris Haines Inglaterra e RichardLesh, USA; membros: Toshikazu Ikeda, Japão;Thomas Lingefjärd; Suécia e Gloria Stillman,Austrália; Editora da Newsletter e membros co-opted Members: o brasileiro Jonei Barbosa,Katja Maaß, Alemanha, Bhadra Tuladhar,Nepal e Jinxing Xie, China. A próximaConferência ICTMA - 14 será na University ofHamburg Alemanha em 2009.Melhores informações: www.ictma.net.

InternationalConference on the Teaching of MathematicalModelling and Aplications

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International Congress on MathematicalEducation

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Síntese extraída do artigo intitulado “ICTMA: the first twentyyears” de autoria Ken Hounston da University of UlsterIrlanda do Norte

inform@cremm

Boletim Informativo do Centro de Referência de Modelagem Matemática no Ensino - CREMM3

http://www.furb.br/cremm ENVIE COLABORAÇÕES

Se você tem algum trabalho acadêmico (Tese,Dissertação, Monografia, Relatório dePesquisa, TCC), artigo, relato de experiênciaou alguma noticia, informação que julguepertinente enviar para o CREMM e divulgar nosítio eletrônico envie-nos em qualquermomento.

E ainda, se você realizou alguma atividade ouexperiência de Modelagem com seusestudantes, ou que alguns deles fizeramtrabalhos interessantes e gostariam dedivulgar, envie-nos o relato, o texto, ostrabalhos. Vamos divulgar o resumo no sítioeletrônico e o trabalho em PDF ficará na seçãoPráticas Pedagógicas do CREMM. Junto aotrabalho, pedimos que encaminhe um Resumode no máximo 100 palavras. Se possível, faça oresumo em inglês e em espanhol.

Universidade Estadual de Feira de Santana (UEFS)http://www.uefs.br/nupemm

Este ano, a Conferência Nacional sobre Modelagem na Edu-cação Matemática (CNMEM) terá sua 5ª. edição em OuroPreto (MG). O surgimento deste evento em 1999 pode sercompreendido como uma das marcas da maturidade domovimento de Modelagem no país, criando, assim, umespaço específico para que professores, pesquisadores ealunos se encontrem para discutir o tema.

Em meados de 1999, o Prof. Rodney Bassanezi já falava emrealizar um evento com este propósito. Nesta época, eu eJussara Araújo éramos alunos do Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática da UniversidadeEstadual Paulista (UNESP), de Rio Claro (SP), etínhamos participado, junto com outrosbrasileiros, da

(ICTMA 9), em julho de1999, em Lisboa. Ao retornar ao Brasil,apresentamos a idéia de um eventonacional sobre Modelagem, análogo aointernacional, e começamos a discuti-lano Programa de Pós-Graduação daUNESP. Nesta época, a então coor-denadora, a Profa. Altair Polettini, tam-bém se empolgou com a idéia e apoiou aproposta. Assim, em 19 e 20 de novem-bro de 1999, em Rio Claro (SP), ocorre a ICNMEM, contando com cerca de 200participantes. Em uma plenária realizada durante o evento,os presentes decidiram que a CNMEM deveria ser bianual, oque acabou tornando-se uma de suas características.

campus

9th InternationalConference on the Teaching ofM a t h e m a t i c a l M o d e l l i n g a n dApplications

A IICNMEM ocorreu 2001 no de Itatiba (SP) daUniversidade São Francisco (USF), coordenada pela Prof .Alexandrina Monteiro. Mais uma vez contamos com areunião de pesquisadores da área, professores e alunos.

O sucesso do evento deixou os presentes certos da necessi-dade de assegurar a permanência da CNMEM no calendárioda Educação Matemática brasileira. A III CNMEM foirealizada em 2003, em Piracicaba (SP) na UniversidadeMetodista (UNIMEP), coordenada pela Profa. ReginaFranchi. Neste evento, contamos com um avançosubstancial: a publicação dos Anais.

campusa

Tratava-se de maisum importante passo para estruturar e consolidar o

Jonei Cerqueira Barbosa pois, a partir de então, passamos a ter a submissão ejulgamento de trabalhos completos, os quais viriam a serpublicados nos Anais. Também na III CNMEM, houvemais um importante avanço: contou-se com apoio daCAPES e da FAPESP. Ter o financiamento das agênciasde fomento foi o que simbolizou a consolidação e oreconhecimento do evento.

Para a IV CNMEM, tive a oportunidade de coordenar suaorganização na Universidade Estadual de Feira deSantana (UEFS). Aqui, merece destaque o fato de ser aprimeira vez que o evento ocorre fora do Estado de SãoPaulo, esboçando ganhar, de fato, uma dimensãonacional. Tendo cerca de 400 participantes de 9diferentes Estados da Federação, mantivemos osavanços já alcançados nas edições anteriores (porexemplo, a publicação dos Anais e o financimento das

agências).

Na organização da IV CNMEM, propus adistinção entre a comissão organizadora ea comissão científica, separando claramente os papéis de cada uma delas. OGrupo de Trabalho de Modelagem Matemática da SBEM (GTMM/SBEM)assumiu a tarefa de indicar os membrosda comissão científica. A meu ver, este foium importante passo na estruturaçãocientífica do evento, além de esboçar ummovimento de forte relação com o

Para a V CNMEM, nesteano, penso que chegamos com um eventomuito bem estruturado, resultado dos

avanços que as edições anteriores acumularam. Além demantê-los, mais um importante passo foi dado, o convi eà Profa. Gabriele Kaiser, presidente do

(ICTMA), para realizar a conferência de abertura, poisisto inaugura a interlocução internacional no âmbito doevento.

Retomando resumidamente essa trajetória, parece-mepossível dizer que a CNMEM está consolidada nocalendário nacional da Educação Matemática. Tive oprivilégio de participar de todas as edições e pudetestemunhar os avanços paulatinos que culminaramneste rico espaço de debate sobre ModelagemMatemática. Fortalecê-lo deve ser encarado como umcompromisso de todos nós!

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GTMM/SBEM.

tInternational

Study Group for Mathematical Modelling and Applications

inform@cremm

Sobre a trajetória da CNMEM

Jonei Cerqueira Barbosa