INFLUÊNCIA DO PARÂMETRO RUGOSIDADE NA TRANSFERÊNCIA DE CALOR

EM JUNTAS COLADAS

Paula Vieira de Mello

Dissertação de Mestrado, apresentada ao

Programa de Pós-graduação em Engenharia

Mecânica e Tecnologia de Materiais, do Centro

Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow

da Fonseca – CEFET/RJ, como parte dos

requisitos necessários à obtenção do título de

Mestre em Engenharia Mecânica e Tecnologia de

Materiais.

Prof. Orientador: Ricardo Alexandre Amar Aguiar

Coorientador: Juliana Primo Basílio de Souza

Rio de Janeiro

Dezembro de 2016

INFLUÊNCIA DO PARÂMETRO RUGOSIDADE NA TRANSFERÊNCIA DE CALOR EM

JUNTAS COLADAS

Dissertação de Mestrado, apresentada ao Programa de Pós-graduação em

Engenharia Mecânica e Tecnologia de Materiais, do Centro Federal de Educação

Tecnológica Celso Suckow da Fonseca – CEFET/RJ, como parte dos requisitos necessários

à obtenção do título de Mestre em Engenharia Mecânica e Tecnologia de Materiais.

Paula Vieira de Mello

Banca Examinadora:

_________________________________________________________________________________

Presidente, Prof. Ricardo Alexandre Amar de Aguiar (orientador)

_________________________________________________________________________________

Prof. Juliana Primo Basílio de Souza (co-orientadora)

_________________________________________________________________________________

Prof. Hector Reynaldo Meneses Costa (Centro Federal de Educação Tecnológica Celso

Suckow da Fonseca – CEFET/RJ)

Prof. João Marciano Laredo dos Reis (Universidade Federal Fluminense – UFF)

Rio de Janeiro

Dezembro de 2016

DEDICATÓRIA

“Dedico essa dissertação aos meus pais,

Gilmar e Patrícia Mello, e a minha avó, Marina

Vieira, com todo meu amor e gratidão por

tudo o que fizeram e fazem por mim.

Espero ser merecedora do esforço dedicado

por vocês em todos os aspectos, tanto da

minha vida pessoal quanto da profissional.

Obrigada por tudo!”

AGRADECIMENTOS

Agradeço, em primeiro lugar, a Deus que, certamente, iluminou meu caminho e

minha mente durante esses anos de estudo e me deu forças para chegar ao fim desta

caminhada.

À minha família, pela capacidade de acreditar e investir sempre em mim, e que, com

muito carinho e apoio, não mediram esforços para que eu chegasse até esta etapa da vida.

Aos amigos, pelo incentivo e apoio constantes. Agradeço aqui, em especial, ao

amigo Jorge Netto, que com toda paciência e dedicação me acompanhou ao longo de todo

o desenvolvimento experimental deste trabalho, perdendo horas do dia - e de vários dias -

no laboratório ao meu lado até que conseguíssemos produzir bons resultados para serem

utilizados, e esteve sempre a postos para me socorrer com minhas dúvidas até a última

semana de trabalho. Você tem um papel superimportante nesta produção! E às amigas

Rachel Pereira e Érica Malcher, pela ajuda e dicas com a formatação final do texto, além do

apoio de sempre e das palavras de incentivo, que revigoraram minhas forças para continuar.

Agradeço aos meus professores e orientadores, Ricardo Aguiar e Juliana Basílio, por

terem aceitado entrar nesse desafio comigo, por terem acreditado na minha capacidade de

desenvolver um bom trabalho, e por toda paciência e incentivo na orientação, tornando

possível a conclusão desta Dissertação.

RESUMO

INFLUÊNCIA DO PARÂMETRO RUGOSIDADE NA TRANSFERÊNCIA DE CALOR

EM JUNTAS COLADAS

Paula Vieira de Mello

Orientadores:

Ricardo Alexandre Amar Aguiar

Juliana Primo Basílio de Souza

Resumo da Dissertação de Mestrado, apresentada ao Programa de Pós-graduação em

Engenharia Mecânica e Tecnologia de Materiais, do Centro Federal de Educação Tecnológica Celso

Suckow da Fonseca – CEFET/RJ, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de

Mestre em Engenharia Mecânica e Tecnologia de Materiais.

A resistência térmica de contato (RTC) é formada através do contato mecânico de

superfícies rugosas e é bastante aplicável quando se trata de transporte de calor, tal como

no gerenciamento térmico de dispositivos eletrônicos. Uma elevada RTC é um fator

importante para a causa do acúmulo de calor e aumento de temperatura (especialmente

para os casos de alto fluxo de calor) em dispositivos eletrônicos, o que não é benéfico para

o desempenho operacional dos dispositivos. Portanto, é crucial estudar maneiras de se

reduzir a RTC na interface dos materiais.

No caso específico de juntas coladas, o adesivo tende a preencher os vazios entre

os substratos, mas não completamente. Este processo depende, evidentemente, da

viscosidade do adesivo utilizado, assim como da rugosidade das superfícies unidas. Este

trabalho apresenta um método experimental para avaliar a resistência térmica de contato em

juntas coladas. Foi avaliada a RTC nas juntas preparadas com três diferentes graus de

tratamento superficial, produzindo assim três graus de rugosidade. Cada conjunto foi

aquecido e a transferência de calor através das juntas foi observada por termopares e

termografia infravermelha (TIV). Um modelo analítico e um modelo de elementos finitos

(FEM) foram ajustados com base nos dados experimentais, produzindo resultados

suficientes para a avaliação da influência da rugosidade na transferência de calor através

das juntas coladas.

Após as análises, ficou concluído que, para um acabamento superficial mais rugoso,

a resistência térmica de contato na interface colada do material apresenta um valor maior;

seguida do acabamento com rugosidade intermediária e por último de rugosidade bem

baixa. Ou seja, uma superfície mais lisa consegue dissipar mais calor quando colocada em

contato com outra do que uma superfície mais rugosa. Concluindo assim que o acabamento

superficial de fato influencia na transferência de calor através das juntas, quando duas

superfícies são unidas pelo processo de colagem.

Palavras-Chave: Rugosidade. Condução. Adesivo. Resistência térmica de contato.

Rio de Janeiro

Dezembro de 2016

ABSTRACT

INFLUENCE OF ROUGHNESS IN THE HEAT TRANSFER IN BONDED JOINTS

Paula Vieira de Mello

Advisors:

Ricardo Alexandre Amar Aguiar

Juliana Primo Basílio de Souza

Abstract of dissertation submitted to Post Graduate Program in Mechanical Engineering and

Materials Technology - Centro Federal de EducaçãoTecnológica Celso Suckow da Fonseca

CEFET/RJ - as partial fulfillment of the requirements for the degree of Master of Mechanical

Engineering and Materials Technology.

Thermal contact resistance (TCR) is formed by mechanical contact of rough surfaces

and is highly applicable in plenty of heat transport chains, such as thermal management of

electronic devices. High TCR is an important factor of causing heat accumulation and high

temperature rise (especially for the cases of high heat flux) in electronic devices, which is

unbeneficial to the operational performance of devices. Therefore, it is crucial to investigate

approaches of reducing the TCR at interface.

In the specific case of bonded joints, the adhesive tends to fill the space between the

substrates, but not completely. This process obviously depends on the viscosity of the

adhesive used, also the roughness of the joined surfaces. This dissertation presents an

experimental method for evaluating the thermal contact resistance in bonded joints. This

study evaluated the TCR in joints prepared with for three different degrees of superficial

treatment, producing three degrees of roughness. Each joint was heated and the heat

transfer through the joint was observed by thermocouples and infrared thermography (IRT).

An analytical model and finite element model (FEM) was adjusted by the experimental data

that produced results to evaluate the influence of the roughness in heat transfer through

bonded joints.

After the analysis, it was concluded that, for a rougher surface finish, the thermal

contact resistance at the bonded interface of the material presents a higher value; followed

by the finish with intermediate roughness and last of very low roughness. That is, a smoother

surface can dissipate more heat when placed in contact with another than a more rugged

surface. Concludingthat thesuperficial treatment in fact influences in the transfer of heat

through the joints whentwo surfaces are joined by the bonding process.

Keywords: Roughness. Conduction. Adhesive. Thermal contact resistance.

Rio de Janeiro

Dezembro de 2016

Lista de Símbolos

𝛼: difusividade térmica (m²/s)

𝛽: coeficiente de expansão térmica do fluido (𝐾−1)

A: área superficial (m2)

𝑔: aceleração da gravidade (m/s²)

h: Constante de convecção

ℎ̅:coeficiente de convecção

𝑘 : coeficiente de condutividade térmica (W/m)K

L: espessura (m)

𝑁𝑢: número de Nusselt

P: perímetro da placa (m)

q": fluxo de calor (W/m²)

𝑅𝑎: Número de Rayleigh

𝑅𝑡𝑐’’: Resistência térmica de contato (𝑚2𝐾

𝑊)

𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 : Resistência térmica total presente no conjunto

𝑅’’𝑐𝑜𝑛𝑣: Resistência de convecção natural (𝑚2𝐾

𝑊)

𝑇 : Temperatura (K)

𝑣: velocidade mássica média (m²/s)

Lista de Subscritos

∞: fluido ou ambiente (ºC)

1: superfície ou meio

2: superfície ou meio

𝑓: filme

s: superfície

Lista de Figuras

Figura II. 1 (a) Formula geral do anel de epóxi e (b) Reação química geral para epóxi

(Brewster, 2002) .................................................................................................................... 8

Figura II. 2 - Interligação pluridisciplinar para melhor entendimento da “ciência da adesão”

(Louro et al., 2011) ................................................................................................................ 9

Figura II. 3 - Diferença entre rugosidade e porosidade (Osanai, 2011). ............................... 11

Figura II. 4 - Evolução da resistência à ruptura em função da rugosidade (Quaresimin &

Ricotta, 2006) ...................................................................................................................... 12

Figura II. 5 - Carga de ruptura de juntas coladas em função da espessura do adesivo

(Monteiro, 1995) .................................................................................................................. 13

Figura II. 6 - Carga de ruptura em função do tipo de ranhura no substrato (Da Silva et al.,

2010) ................................................................................................................................... 15

Figura II. 7 - Transferência de calor entre corpos a diferentes temperaturas (Imagem

retirada da internet: http://www.sobiologia.com.br/conteudos/oitava_serie/Calor3.php) ....... 19

Figura II. 8 - Transmissão de calor por condução em meio sólido (Ordenes et al., 2008) .... 19

Figura II. 9 - Queda de temperatura devido à resistência térmica de contato (Cordeiro,

2014) ................................................................................................................................... 21

Figura II. 10 - Condutância entre faces e analogia com a resistência elétrica (Cordeiro,

2014) ................................................................................................................................... 22

Figura II. 11 - Transferência de calor por convecção (Ordenes et al., 2008) ........................ 23

Figura II. 12 - Formação da corrente de convecção (Hernandez, 2014) .............................. 24

Figura II. 13 - Espectro visível e dos infravermelhos (Imagem retirada da internet:

http://www.infoescola.com/wp-content/uploads/2007/12/espectro-visivel-da-luz.jpg) ........... 27

Figura II. 14 - Emissividade de um corpo (Neto J. , 2014) .................................................... 28

Figura II. 15 Emissividade espectral de alguns metais: cobre (1); ferro(2); alumínio(3);

prata(4) (Barreira, 2004) ...................................................................................................... 29

Figura II. 16 - Emissividade de alguns não-metais: água(1); terra(2); plástico(3) (Barreira,

2004) ................................................................................................................................... 29

Figura II. 17 - Termografia em uma distribuição de linha de transmissão (Santos, 2006) .... 29

Figura III. 1 - Amostra de aço 1020 jateada ......................................................................... 30

Figura III. 2 - Amostra de aço 1020 sendo lixada com lixa 100 ............................................ 31

Figura III. 3 - Processo de polimento da amostra de aço 1020 ............................................ 32

Figura III. 4 - Diferentes acabamentos superficiais para amostras de aço 1020 ................... 32

Figura III. 5 - Rugosímetro portátil........................................................................................ 33

Figura III. 6 - Massa epóxi utilizada para colagem das amostras de aço.............................. 34

Figura III. 7 - Processo de colagem ..................................................................................... 35

Figura III. 8 - Processo de cura do adesivo .......................................................................... 35

Figura III. 9 - Aparato para isolamento térmico das amostras .............................................. 36

Figura III. 10 - Montagem experimental para análise de temperatura com termopar –

amostra com caixa isolante .................................................................................................. 38

Figura III. 11 - Comportamento da temperatura ao longo do tempo para a amostra de aço

jateada, isolada termicamente ............................................................................................. 39

Figura III. 12 - Comportamento da temperatura ao longo do tempo para a amostra de aço

lixada, isolada termicamente ................................................................................................ 39

Figura III. 13 - Comportamento da temperatura ao longo do tempo para a amostra de aço

polida, isolada termicamente. .............................................................................................. 40

Figura III. 14 - Montagem experimental para análise de temperatura com termopar –

amostra com convecção. ..................................................................................................... 40

Figura III. 15 - Comportamento da temperatura ao longo do tempo para a amostra de aço

jateada, sem isolamento térmico ......................................................................................... 41

Figura III. 16 - Comportamento da temperatura ao longo do tempo para a amostra de aço

lixada, sem isolamento térmico ............................................................................................ 42

Figura III. 17 - Comportamento da temperatura ao longo do tempo para a amostra de aço

polida, sem isolamento térmico. ........................................................................................... 42

Figura III. 18 - Montagem experimental para análise de temperatura com câmera

termográfica ......................................................................................................................... 43

Figura III. 19 - Imagens da câmera termográfica – Amostra com caixa isolante: início,

meio e fim, respectivamente. ............................................................................................... 44

Figura III. 20 - Imagens da câmera termográfica – Amostra sem caixa isolante: início,

meio e fim, respectivamente. ............................................................................................... 44

Figura III. 21 - Validação do ensaio termográfico – Comparação dos métodos .................... 45

Figura III. 22 - Variação da temperatura com o tempo, na superfície superior da primeira

peça – simulando condição de peça única –, para as 3 amostras de aço, obtida através

da imagem com a câmera termográfica ............................................................................... 47

Figura IV. 1 -Caso 1 – Equipamento-Aço jateado-Ar (Cordeiro, 2014) ................................. 48

Figura IV. 2 - Analogia elétrica do caso 1 – Equipamento-Aço jateado-Ar (Cordeiro, 2014) . 49

Figura IV. 3 - Caso 2 – Equipamento-Aço jateado-Adesivo-Aço jateado-Ar(Cordeiro,

2014) ................................................................................................................................... 54

Figura IV. 4 - Analogia elétrica do caso 2 – Equipamento-Aço jateado-Adesivo-Aço

jateado-Ar(Cordeiro, 2014) .................................................................................................. 55

Figura IV. 5 - Gráfico demonstrativo da variação do fluxo de calor emitido pela placa

térmica com o aumento da temperatura............................................................................... 58

Figura IV. 6 – Gráfico ilustrativo da variação da RTC com a temperatura, para o grupo de

amostras com convecção .................................................................................................... 60

Figura IV. 7 - Analogia elétrica para o experimento isolado termicamente: Equipamento-

Aço-Adesivo-Aço ................................................................................................................. 62

Figura IV. 8 - Gráfico demonstrativo da variação da RTC com a temperatura, para o grupo

de amostras isoladas termicamente ..................................................................................... 65

Figura V. 1 - Análise de convergência para uma malha plana com tamanho do elemento

igual a 4t .............................................................................................................................. 67

Figura V. 2 - Gráfico Txt para a simulação de malha plana com tamanho de elemento

igual a 4t .............................................................................................................................. 68

Figura V. 3 - Análise de convergência para uma malha plana com tamanho do elemento

igual a4t multiplicado a um fator K=0.5 ................................................................................ 68

Figura V. 4 - -Gráfico Txt para a simulação de malha plana com tamanho do elemento

igual a 4t multiplicado a um fator K=0.5 ............................................................................... 69

Figura V. 5 - Curva temperatura x tempo para o grupo de amostras isoladas

termicamente, obtidas através da simulação pelo programa computacional ANSYS

Mechanical APDL 16.0. ....................................................................................................... 70

Figura V. 6 - Fluxo de calor que atravessa a peça, para o grupo de amostras isoladas

termicamente, obtidas através da simulação pelo programa computacional ANSYS

Mechanical APDL 16.0 ........................................................................................................ 70

Figura V. 7 - Gráfico comparativo entre os resultados do experimento prático e numérico,

para o modelo de amostra isolada termicamente. ................................................................ 71

Lista de Tabelas

Tabela II. 1- Histórico do Desenvolvimento dos Adesivos (Osanai, 2011).............................. 5

Tabela III. 1- Medições dos parâmetros de rugosidade ........................................................ 33

Tabela III. 2 - Comparação entre os métodos de medição de temperatura por termopar e

termografia .......................................................................................................................... 46

Tabela III. 3 - Temperaturas obtidas para as três amostras de aço, na superfície superior

da primeira peça, através da imagem com a câmera termográfica ...................................... 47

Tabela IV. 1 - Temperaturas, em °C, a serem utilizadas no cálculo do Caso 1 .................... 50

Tabela IV. 2 - Valores encontrados para RTC entre placa e peça........................................ 53

Tabela IV. 3 - Temperaturas, em ºC, a serem utilizadas no cálculo do Caso 2 .................... 56

Tabela IV. 4 - Valores encontrados para RTC na junta colada de cada amostra, para o

experimento não isolado termicamente ............................................................................... 59

Tabela IV. 5 - Valores de temperatura na saída de cada peça, encontrados através do

experimento com o termopar ............................................................................................... 63

Tabela IV. 6 - Valores encontrados para RTC na junta colada de cada amostra, para o

experimento isolado termicamente ...................................................................................... 64

Tabela V. 1 - Valores da temperatura obtidos com o modelo prático e numérico para os

respectivos instantes, para a amostra isolada termicamente. .............................................. 72

SUMÁRIO

I. Introdução .................................................................................................................................... 1

Capítulo II. Fundamentação Teórica................................................................................................ 4

II.1 Adesivos estruturais ............................................................................................................................4

II.2 Histórico ..............................................................................................................................................4

II.3 Características .....................................................................................................................................5

II.4 Classificação ........................................................................................................................................6

II.5 Adesivos Epóxi .....................................................................................................................................7

II.6 Adesão .................................................................................................................................................9

II.7 Conceito de adesão e interface ...........................................................................................................9

II.8 Teorias da adesão ............................................................................................................................. 10

II.9 Processo de Colagem ....................................................................................................................... 11

II.10 Fatores que influenciam na resistência de juntas coladas ............................................................... 11

II.10.1 Rugosidade ............................................................................................................................... 11

II.10.2 Espessura do adesivo ............................................................................................................... 12

II.10.3 Temperatura e pressão decolagem .......................................................................................... 14

II.10.4 Tratamento Superficial ............................................................................................................. 14

II.10.5 Condições ambientais .............................................................................................................. 15

II.10.6 Pré-tratamento e preparação das superfícies .......................................................................... 16

II.11 Transferência de Calor ..................................................................................................................... 18

II.11.1 Condução .................................................................................................................................. 19

II.11.2 Convecção ................................................................................................................................ 23

II.11.3 Radiação ................................................................................................................................... 26

II.12 Termografia ...................................................................................................................................... 27

II.12.1 Fatores externos que influenciam na medição da termografia ............................................... 27

Capítulo III. Procedimento Experimental ....................................................................................... 30

III.1 Materiais ........................................................................................................................................... 30

III.2 Preparação dos Corpos de Prova ..................................................................................................... 30

III.3 Medição da Rugosidade ................................................................................................................... 32

III.4 Aplicação da massa epóxi nas amostras de aço ............................................................................... 34

III.5 Preparação e montagem do aparato ............................................................................................... 35

III.6 Medição via termopares .................................................................................................................. 36

III.7 Validação por análise termográfica .................................................................................................. 43

Capítulo IV.Modelo Analítico ......................................................................................................... 48

IV.1 Experimento com convecção (sem a caixa isolante) ........................................................................ 48

IV.1.1 Caso 1 – Amostra única ................................................................................................................ 48

IV.1.2 Caso 2 – Amostras unidas por adesivo ......................................................................................... 53

IV.2 Experimento isolado termicamente (sem convecção) ..................................................................... 61

Capítulo V. Modelo Numérico ........................................................................................................ 66

V.1 Modelagem numérica para o grupo deamostrasisoladastermicamente ......................................... 69

V.2 Resultados: Modelo Numérico versus Experimento ........................................................................ 71

Capítulo VI. Conclusões ................................................................................................................ 73

VI. 1 Trabalhos Futuros ......................................................................................................................... 73

Referências Bibliográficas ............................................................................................................. 74

Apêndice I ..................................................................................................................................... 78

Apêndice II .................................................................................................................................... 84

1

I. Introdução

É comum existirem, em diversas aplicações na engenharia, situações em que se faz

necessário o conhecimento da distribuição de temperatura no interior de dois corpos em contato e

a quantidade de calor trocada entre eles. Observa-se que, quando são submetidos a um fluxo de

calor, há um salto aparente de temperatura na sua interface, que tem sua origem nas

irregularidades das superfícies dos materiais (Filho, 2000). A relação entre a queda de temperatura

na interface e o fluxo de calor que passa através dela, permite definir uma grandeza chamada de

Resistência Térmica de Contato (RTC).

O estudo da RTC começou a ganhar uma grande importância a partir dos anos 50 na

área de transferência de energia. Atualmente, o interesse na determinação da RTC tem recebido

cada vez mais atenção, tendo em vista que, em algumas áreas, como a microeletrônica, por

exemplo, ela tem um papel extremamente importante na dissipação de calor. O grande número de

pesquisas sobre a RTC está ligado ao desenvolvimento de vários setores da atividade tecnológica,

como na indústria aeroespacial, nos propulsores nucleares, nos motores de automóveis, na

microeletrônica, entre outros.

A existência de uma resistência de contato se deve, principalmente, aos efeitos da

rugosidade da superfície. Uma observação mais aproximada mostrará que há apenas

determinados pontos de contato direto entre as peças, os quais se entremeiam com falhas que

são, na maioria dos casos, preenchidas com ar. Desta forma, a transferência de calor se dará

tanto pela condução de calor através da área de contato real, quanto pela condução e/ou radiação

através dos interstícios (Incropera et al., 2008).

No caso específico de juntas coladas, o adesivo tende a preencher o espaço entre os

substratos, porém não completamente. Esse processo vai depender não somente da viscosidade

do adesivo usado (ou de sua molhabilidade), como também da rugosidade das superfícies unidas.

Tendo em vista que a rugosidade é um aspecto de relevância significativa para a adesão, existe

uma correlação entre a rugosidade das superfícies e a resistência da junta. Além disso, esse

parâmetro geométrico também tem relação direta com a resistência térmica de contato entre o

substrato e o adesivo, formadores da junta colada.Verifica-se na literatura que o aumento dos

níveis de rugosidade das superfícies dos substratos, até determinado ponto – chamado de

‘rugosidade ótima’ – de forma preliminar aos processos de colagem adesiva, promove o aumento

da resistência das juntas coladas.

Neste trabalho foi desenvolvido um método experimental de avaliação da resistência

térmica de contato em juntas metálicas coladas, tendo como parâmetro de estudo a variação da

rugosidade e sua consequente influência na transferência de calor através dessas juntas. A partir

2

dos dados experimentais foram desenvolvidos um modelo teórico analítico e um modelo numérico

que pudesse relacionar a rugosidade e a capacidade de troca térmica através da junta.

.

I.1 Motivação

A utilização de juntas coladas em substituição aos tradicionais processos de junção

mecânica e processos de soldagem vem se tornando uma realidade cada vez maior na indústria.

No entanto, a grande maioria das análises realizadas para este tipo de junta visa avaliar sua

resistência quanto a esforços mecânicos. A motivação deste trabalho é apresentar uma avaliação

da junta colada em relação à sua resistência térmica e observando de que maneira a rugosidade

de uma superfície pode influenciar esta resistência, quando duas superfícies são postas em

contato. Tornando-o assim uma fonte de informação sobre a importância e relevância do

acabamento superficial em materiais que serão unidos mecanicamente por adesivos estruturais.

I.2 Objetivo

Nesta dissertação, objetiva-se analisar a influência do acabamento superficial de uma

peça, por meio do parâmetro geométrico denominado rugosidade, associado à transferência de

calor, na determinação da resistência térmica de contato de juntas coladas. Para isso, serão

analisadas três peças de mesmo material, porém com diferentes rugosidades (baixa, média e alta),

a fim de se obter uma comparação entre os resultados e, desta forma, comprovar a importância do

bom acabamento superficial.

I.3 Organização do Trabalho

A presente dissertação está dividida em seis capítulos. Neste primeiro, apresenta-se uma

descrição geral sobre o assunto, a motivação para o tema e os principais objetivos do trabalho.

No capítulo 2, é apresentada a Fundamentação Teórica acerca do tema, a fim de se

conhecerem as bases aplicadas ao trabalho, bem como alguns dos trabalhos já desenvolvidos e

que podem ser tomados como referência.

No capítulo 3, será descrita a metodologia Experimental, bem como o comportamento

térmico observado para a junta e os resultados e dados de entrada que servirão de base para os

capítulos de modelagem analítica e numérica.

O capítulo 4 é dedicado ao Modelo Analítico, desenvolvido a partir de premissas básicas

de transferência de calor, que, juntamente com os dados experimentais apresentados no capítulo

anterior, permite estimar a RTC e, consequentemente, sua relação com a rugosidade aplicada às

superfícies coladas.

3

O capítulo 5 descreve o Modelo Numérico, desde sua concepção e validação até o

resultado obtido para o comportamento térmico e distribuição de temperatura ao longo das peças.

A conclusão e as possibilidades de continuação deste estudo em trabalhos futuros são

descritos no capítulo 6.

4

Capítulo II. Fundamentação Teórica

II.1 Adesivos estruturais

A norma ANSI/ASTM D907 (2015) define adesivo como “uma substância capaz de unir

materiais através da fixação de suas superfícies”. Portanto, ao se inserir um material adesivo entre

duas superfícies sobrepostas, estas serão aderidas pela ação do mesmo, dando-se assim o

processo de junção destes materiais.

Nos dias atuais, diversas áreas da indústria já utilizam amplamente as juntas coladas, as

quais representam uma alternativa aos tradicionais processos de fixação, como soldagem,

rebitagem e aparafusamento.Vantagens como resistência, rigidez, versatilidade, durabilidade, peso

reduzido, alta resistência à corrosão e à fadiga, aliadas à não necessidade de processos de

usinagem ou alterações metalúrgicas, além de apresentarem custos de manutenção

significantemente reduzidos, tornam esta técnica um grande destaque no design e manutenção de

equipamentos (Osanai, 2011).

Desta forma, os processos de colagem representam uma maneira simples e eficiente de

junção mecânica sem a necessidade da inserção de concentradores de tensão na estrutura, tais

como orifícios usinados ou pontos de solda (Fonseca & da Silva, 2010).

II.2 Histórico

A ciência dos adesivos, assim chamada, surge com o intuito de estudar o

desenvolvimento de novos adesivos baseados em resinas sintéticas e outros materiais com

melhores propriedades e maior reprodutibilidade. A primeira resina a ser utilizada para colagem,

em 1910, foi a de fenolformaldeído, obtida através da reação de condensação entre o fenol e o

formaldeído. Essas resinas são resistentes e frágeis e possuem alta resistência ao calor. São

usadas, em especial, para a execução das juntas de madeira, porém a necessidade de adesivos

mais apropriados para a colagem de metais estimulou a descoberta dos adesivos de borracha

sintética (Shields, 1971; Esteves, 1990).

O aparecimento das resinas sintéticas, em torno dos anos 40, foi o que tornou possível o

desenvolvimento de adesivos mais resistentes, mais duradouros e versáteis na colagem de

superfícies, que antes não se colariam (Osanai, 2011). A Tabela II. 1 mostra, cronologicamente, o

histórico do desenvolvimento dos adesivos.

5

Tabela II. 1- Histórico do Desenvolvimento dos Adesivos (Osanai, 2011)

ANO ADESIVO

1910 Fenol-formaldeído

1930 Uréia-formaldeído

1940

Vitrilo-fenólico

Nitrilo-fenólico

Acrílico

Poliuretana

1950

Epóxi

Cianoacrilatos

Anaeróbicos

1960

Poliamida

Polibenzimidazol

Poliquinoxalina

1970 Segunda geração de

acrílicos

Com o desenvolvimento tecnológico dos adesivos, também se faz necessário o

desenvolvimento dos equipamentos e técnicas de colagem, além dos métodos de cálculo de

resistência mecânica e térmica, dada a sua grande importância na união de juntas em diversas

aplicações.

II.3 Características

Sabe-se que os adesivos utilizados em projetos mecânicos são, por natureza, materiais

poliméricos. O polímero é uma cadeia longa de átomos unidos entre si por ligações covalentes. A

sua produção acontece através de um processo designado polimerização, no qual as moléculas do

monômero reagem quimicamente para formar cadeias lineares ou uma rede tridimensional de

cadeias de polímeros (Osanai, 2011).

Estas cadeias possuem como principal característica uma ligação química forte e

direcional ao longo de seu comprimento, porém, lateralmente, são unidas por ligações de Van der

Waals (ligações fracas) ou, ocasionalmente, por ligações de hidrogênio. À molécula formada por

apenas um monômero é dado o nome de homopolímero. Já a utilização de diferentes monômeros

6

na formação de moléculas resulta aos chamados copolímeros, os quais se caracterizam,

normalmente pelo alcance de melhores propriedades.

Os adesivos sintéticos resultam, então, das reações de polimerização entre monômeros,

as quais dependendo da sua estrutura, reatividade e proporção na mistura originam polímeros de

cadeias macromoleculares lineares ou em rede tridimensional.

Estas reações contam ainda com outros componentes denominados agentes de cura (ou

endurecedores), catalisadores e solventes que, após a reação de cura, tornam o sistema bastante

complexo. Ainda é possível, para os mesmos parâmetros anteriores, variar as condições de

temperatura, pressão e tempo de cura, levando à obtenção de estruturas diferentes que,

consequentemente, apresentam propriedades distintas.

II.4 Classificação

Conforme o que foi descrito anteriormente, a grande variedade de estruturas possíveis

dentro do espectro polimérico torna muito difícil uma classificação que inclua todos os tipos de

adesivos. Porém, em geral, os adesivos são divididos em duas famílias e classificados como

termofixos (ou termorrígidos) e termoplásticos.

Os adesivos termofixos apresentam um alto módulo de rigidez quando comparados aos

termoplásticos e possuem um bom grau de resistência ao aquecimento e ao ataque químico

(Cotter, 1974; Scheneber, 2003). Esse tipo de adesivo é ativado pela aplicação de calor, por meio

de catalisadores ou pela combinação de ambos, ocorrendo, assim, a formação de ligações

cruzadas por meio de calor, pressão, radiação ou outro tipo de energia. Resinas fenólicas, epóxi e

poliéster são exemplos de termofixos, sendo as duas primeiras mais utilizadas em adesivos.

Os adesivos termoplásticos são caracterizados pela sua alta viscosidade a uma dada

temperatura, podendo ser conformados e moldados. Os adesivos do tipo “solvente” são

considerados termoplásticos. Além desses, as resinas acrílicas, celulósicas, vinílicas e poliamidas

também são bons exemplos.

Os adesivos podem ainda ser classificados de acordo com a sua aplicação: adesivos para

metais, madeira, vinilo, referem-se ao tipo de substrato para o qual são mais bem adaptados. Do

mesmo modo, adesivos resistentes aos ácidos, ao calor e ao meio ambiente indicam os meios

para os quais são mais indicados. Adicionalmente, os adesivos podem também ser classificados

de acordo com sua origem, estrutura molecular, composição química, modo de apresentação e de

aplicação, condições de cura, estabilidade e como estruturais ou não estruturais.

Existem ainda cinco grandes famílias de adesivos estruturais: anaeróbicos, acrílicos,

epóxi, cianocrilatos e poliuretanos.

7

II.5 Adesivos Epóxi

Sua exploração comercial teve início na década de 30, pela I.G. Farbenindustrie (Miles &

Briston, 1975). Trata-se de termofixos em forma de líquido viscoso ou sólidos quebradiços que,

devido à sua alta resistência mecânica e fácil aplicação, costumam ser os mais utilizados na

colagem de metais, além de apresentarem a maior diversidade de aplicações e poderem ser

utilizados em diversos tipos de materiais. O processo de colagem com estes tipos de adesivo

dispensa a aplicação de pressão, sendo necessário somente o posicionamento da peça.

O adesivo epóxi tem como principais vantagens:

Boa resistência mecânica, térmica e química;

Excelente dureza;

Ótima adesão a metais;

Possibilidade de cura rápida ou lenta, em diversas faixas de temperatura;

Alto índice de retração e capilaridade durante a cura;

Boas propriedades de molhabilidade sobre o aderente.

Podem ser comercializados tanto como um único componente, quanto como

componentes separados (geralmente dois). No caso de um único componente, a resina e o

endurecedor já vêm misturados e apresentam-se em forma de líquido, gel, barra, filme ou pastilha.

Apresentam melhores propriedades e maior durabilidade quando comparados aos de dois ou mais

componentes e sua cura é realizada em temperaturas acima de 120ºC. Já para o caso de

componentes separados, o endurecedor deverá ser adicionado posteriormente à resina. Podem

apresentar-se na forma de pasta, gel ou líquido e sua cura é realizada a baixas temperaturas.

Suas propriedades vão depender do tipo de endurecedor utilizado.

O termo epóxi vem do grego “EP” (sobre ou entre) e do inglês “OXI” (oxigênio),

significando um átomo de oxigênio entre carbonos. Em um sentido geral, refere-se a um grupo

constituído por um átomo de oxigênio ligado a dois átomos de carbono. O grupo epóxi mais

simples é aquele formado por um anel de três elementos (Figura II. 1). Em seu processo de cura,

ocorre primeiramente um processo inicial termicamente ativado no qual, para iniciar a reação

química de cura, um catalisador reage com um endurecedor para formar uma união química

(Brewster, 2002).

8

Figura II. 1 (a) Formula geral do anel de epóxi e (b) Reação química geral para epóxi (Brewster,

2002)

Alguns termos também são importantes serem conhecidos para melhor compreensão do

processo de cura das resinas epóxis.

a. Tempo de uso: também conhecido como “potlife”, é o tempo decorrido desde o

início da mistura até atingir um aumento de viscosidade considerável, a ponto de

não ser mais possível a sua aplicação no dispositivo. Quanto menor a

reatividade do sistema, maior é seu tempo de uso.

b. Tempo de gelatinação: também chamado de “tempo gel” ou “gel time”, é o

tempo decorrido a partir da mistura até que o sistema adquira consistência entre

líquido altamente viscoso e sólido. Quanto maior a reatividade do sistema, mais

curto será a faixa do “gel time”. O “gel time” será sempre maior que o “potlife”.

c. Ciclo completo de cura: dividido em dois tempos – endurecimento e cura total –,

é o tempo total necessário para o sistema atingir as resistências mecânicas e

térmicas exigidas.

d. Endurecimento: trata-se do período necessário, a partir da aplicação, para que

os sistemas envolvidos adquiram estabilidade, ou seja, propriedades mecânicas

suficientes para suportar os esforços que sofrerão posteriormente durante as

etapas de fabricação da estrutura.

e. Tempo de cura: a partir da aplicação, é o tempo decorrido até que sejam

atingidas as máximas resistências mecânicas e térmicas, isto é, o tempo ideal

que se deve aguardar antes de submeter a junta adesivada às exigências de

trabalho.

Em trabalho realizadopor Prolongo et. al (2014) e por Jiwon Kim (2012) foi comprovado

que resinas epóxi reforçadas com nanofolhas de grafeno (PNB) têm suas características térmicas

(a) (b)

9

bastante melhoradas. A adição de PNB induz a um aumento da temperatura de transição vítrea e

do módulo de armazenamento referenciados para a matriz de termoendurecimento, além de

provocar um acentuado aumento da difusividade térmica (cerca de 300%) e da condutividade

elétrica. Também aumenta o grau de molhabilidade do adesivo e induz a uma alteração do

mecanismo de falha das articulações.

II.6 Adesão

As ligações adesivas são um tema pluridisciplinar que necessita do conhecimento de

diferentes áreas. Para a melhor compreensão de toda a “ciência da adesão”, é necessário recorrer

às ciências primárias como a física, química e mecânica, que, por sua vez se interligam, dando

origem às disciplinas de ciência das superfícies, materiais poliméricos e projeto de junta. Cada

uma destas áreas contribui de forma muito significativa na “ciência da adesão” e na forma como

esta é aplicada na indústria (Figura II. 2). É essencial estabelecer esta interligação de modo a

garantir o sucesso da adesão e o total conhecimento do processo (Louro et al., 2011).

Figura II. 2 - Interligação pluridisciplinar para melhor entendimento da “ciência da adesão” (Louro

et al., 2011)

II.7 Conceito de adesão e interface

O termo adesão é geralmente usado para se referir à adesão entre substâncias, sendo

portanto uma manifestação de forças atrativas entre os átomos e/ou superfícies. Em outras

palavras, a adesão existe quando uma quantidade mensurável de trabalho mecânico se faz

necessária para separar duas superfícies de diferentes composições químicas ou formas.

As moléculas na superfície de um líquido ou de um sólido são influenciadas por forças

moleculares desbalanceadas, possuindo, portanto, energia adicional em contraste com as

moléculas no interior do líquido ou sólido. Esta energia livre adicional localizada na superfície, ou

10

na interface entre duas fases condensadas é conhecida como tensão superficial. Importantes

aplicações tecnológicas dos materiais requerem que os mesmos sejam aderentes a outras

substâncias e têm influência preponderante em muitas aplicações práticas, como adesão e

molhabilidade de sólidos por líquidos. Para medir a modificação superficial ocorrida em materiais,

alguns parâmetros são utilizados na caracterização, como por exemplo, o ângulo de contato, a

força de adesão e estimativas de energia livre de superfície (Neto & Pardini, 2006).

II.8 Teorias da adesão

Diferentes teorias servem como modelo para tentar descrever o mecanismo de adesão,

levando em consideração a microestrutura dos materiais envolvidos nesse processo. A seguir,

serão descritas sucintamente as principais delas.

A Teoria da Interdifusão fala da ligação de duas superfícies através da interdifusão de

átomos ou moléculas presentes nas interfaces, que pode ser promovida pela presença de

solventes. Neste caso, a adesão dependerá do entrelaçamento molecular, do número de

moléculas envolvidas e da resistência da ligação molecular (Osanai, 2011), e a quantidade de

difusão dependerá da conformação molecular, dos constituintes envolvidos e da facilidade de

movimento molecular.

Além disso, a diferença de carga eletrostática entre os constituintes na interface pode

também contribuir para a adesão, devido à força de atração entre as cargas. Este fenômeno é

chamado de Teoria da Atração Eletrostática. Embora esta atração possa não ter uma contribuição

significativa à resistência da interface – que, por sua vez, dependerá da densidade da carga -,

pode ser importante quando a superfície de uma fibra é tratada como agente de ligação.

Outra teoria importante é a da Ligação Química, sendo a mais antiga e mais conhecida

entre todas. Ela defende que a adesão ocorre através de ligações primárias (iônicas/covalentes)

e/ou, através de forças secundárias intermoleculares e que a resistência adesiva dependerá do

número e tipo de ligações.

E, por último, a Teoria do Interbloqueamento Mecânico, que envolve o ancoramento

através de ligações mecânicas na interface. Este tipo de interface tem a resistência à tensão

transversal aumentada, desde que haja um grande número de reentrâncias, na forma de

porosidade, na superfície do reforço,enquanto que a resistência ao cisalhamento é aumentada de

maneira significativa quanto maior for o grau de rugosidade de sua superfície, conforme mostrado

na Figura II. 3.

11

Figura II. 3 - Diferença entre rugosidade e porosidade (Osanai, 2011).

II.9 Processo de Colagem

O processo de colagem inicia-se com o espalhamento do adesivo sobre a superfície do

substrato, iniciando as fases de movimento, e finaliza-se com a sua solidificação, formando o

ancoramento ou ganchos entre duas superfícies coladas. O grau de adesão depende da

intensidade de cada elo, ou seja, dos aderentes, do adesivo e das interfaces (Schultz & Nardin,

1994)

Segundo o trabalho de Quaresimin & Ricotta (2006), a primeira condição para que se

estabeleça uma ligação adesiva é que o adesivo, que deve ser líquido no momento da aplicação,

molhe o substrato, isto é, espalhe-se espontaneamente sobre ele.

II.10 Fatores que influenciam na resistência de juntas coladas

A previsão da resistência de juntas coladas é ainda um fator controverso, já que envolve

muitos fatores de difícil quantificação: como o comprimento do overlap, o escoamento do

substrato, a plasticidade do adesivo e a espessura do adesivo (Goyal & Jhonson, 2008) . Além

disso, o cálculo da durabilidade é ainda mais complexo e também um desafio no projeto de juntas

coladas.

Em Quaresimin & Ricotta (2006), o autor classifica os fatores que influenciam na

resistência de uma junta colada da seguinte forma: características mecânicas dos substratos e do

adesivo, geometria da junta, tratamento superficial, solicitações externas e condições ambientais.

A seguir, serão descritos os principais deles e os mais importantes para este trabalho.

II.10.1 Rugosidade

No mecanismo de ancoragem, a presença de asperezas ou de poros permite a infiltração

natural do adesivo. A rugosidade favorece um aumento da área de contato entre os dois materiais

e um aumento das ligações da interface (Cunha, 2012). A rugosidade é o conjunto de desvios

microgeométricos, caracterizado pelas pequenas saliências e reentrâncias presentes em uma

12

superfície. Essa desempenha um papel importante no comportamento dos componentes

mecânicos (Agostinho et al., 1995).

No entanto, existe uma rugosidade ótima que proporciona a máxima resistência da junta

(conforme mostra a Figura II. 4.b). Abaixo dessa rugosidade, por exemplo, em uma superfície lisa,

conforme mostrada na Figura II. 4.a), a colagem pode ser defeituosa, pois o adesivo não encontra

nenhum ponto de ancoragem, o que dificulta sua adesão; assim como, acima dela, em uma

superfície muito rugosa, conforme mostrado na Figura II. 4.c), o adesivo não penetra o suficiente

nas cavidades.

Figura II. 4 - Evolução da resistência à ruptura em função da rugosidade (Quaresimin & Ricotta,

2006)

II.10.2 Espessura do adesivo

A espessura da camada adesiva é uma característica funcionalmente importante na

resistência das juntas coladas. O seu efeito é ainda mais acentuado na colagem com adesivos de

alta performance (Monteiro, 1995).

Deve-se ter o cuidado de não confeccionar juntas com espessuras de adesivo muito

pequenas, pois a adesão pode não ser eficiente e sua resistência decresce rapidamente. No

entanto, o aumento demasiado da espessura do adesivo introduz defeitos de difícil ou impossível

remediação, como, por exemplo, as chamadas bolhas de ar e microtrincas; reduzindo também a

resistência da junta.

13

Experiências mostram que a resistência de uma junta aumenta com uma espessura

menor do adesivo e, por isso, muitos argumentos foram propostos na literatura para explicar a

influência da espessura.

Ascione (2009) atribui a diminuição da resistência da junta com o aumento da espessura

ao fato de que espessuras maiores contêm mais defeitos, isto é, vazios e microtrincas, do que

juntas com espessuras menores, enquanto Grant et al.(1989), explica a influência da espessura do

adesivo com o momento fletor: uma junta sob tração, a tensão normal longitudinal e o momento

criam uma deformação plástica nas bordas dooverlap, causando a falha do adesivo. A tensão

longitudinal - originada da carga aplicada - junto com a tensão normal devido ao

momentosobrepõem-se. Assim, para atingir o mesmo nível de tensão com o aumento do

momento, a tensão, devido ao carregamento, tem que diminuir. E no caso de aumentar a

espessura do adesivo, aumenta-se a tensão devido ao momento e a tensão normal longitudinal

permanece constante, visto que a força aplicada aos substratos não é alterada e,

consequentemente, a resistência da junta é reduzida.

O modelo de Goland e Reissner (1944) e a introdução da tensão de descascamento

também surgem como uma forma de explicar esse efeito da espessura. A tensão de

descascamento é a gerada pelo momento proveniente da distância entre os substratos. Com o

aumento da espessura da camada adesiva, aumenta-se a tensão de descascamento, como pode

ser observado na Figura II. 5..

Figura II. 5 - Carga de ruptura de juntas coladas em função da espessura do adesivo (Monteiro,

1995)

14

II.10.3 Temperatura e pressão decolagem

A temperatura de colagem é outro fator importante para a qualidade da colagem. A

temperatura controla o tempo de cura e a viscosidade, que, diretamente afetam a capacidade do

adesivo espalhar-se e ser absorvido. Cada tipo de adesivo apresenta uma temperatura ideal de

boa adesão, na qual a capacidade de absorção do adesivo é aumentada.

A pressão influencia na penetração do adesivo no substrato. Pressões muito altas podem

gerar uma movimentação excessiva do adesivo, fazendo com que ele transborde para fora da

junta colada, enquanto que pressões muito baixas podem diminuir a penetração do adesivo

(Tienne, 2006).

II.10.4 Tratamento Superficial

A aplicação de diferentes tratamentos superficiais, como jateamento, lixamento, ranhuras

e tratamentos químicos são considerados por alguns autores como fatores principais na obtenção

de juntas adesivas resistentes. Entretanto, o tema ainda é controverso e não há ainda um

parâmetro de melhor tratamento para o alcance de uma maior resistência, mas sim melhores

tratamentos para situações específicas de adesivo e substrato.

Da Silva (2009) realizou um estudo sobre a influência de tratamentos químicos e

mecânicos na resistência de juntas, utilizandodiferentes adesivos, através de ensaios

experimentais, concluindo que seus efeitos foram desprezíveis. Já em Pereira et al.(2010), é

realizada uma análise inversa: foram feitos ensaios de tração com adesivos apenas do tipo epóxi,

porém para diferentes tratamentos superficiais do substrato e, através dos resultados, concluiu-se

que a resistência ao cisalhamento dos corpos de prova aumenta com a diminuição da rugosidade

superficial, até o ponto de rugosidade ótima, conforme já citado no primeiro tópico desta seção.

Segundo Goyal e Jhonson (2008), com a utilizaçãodo método de Taguchi para otimização

dos ensaios, o efeito dos tratamentos mecânico e químico se mostrou inferior aos efeitos

geométricos, como os parâmetros comprimento do overlap e espessuras do substrato e camada

adesiva.

Em Da Silva et al. (2010) é feita a análise da influência de ranhuras na preparação de

superfícies coladas. Os resultados obtidos mostram que estas inclusões e sua forma de

distribuição possuem uma grande influência na superfície colada, conforme pode ser visualizado

na Figura II. 6.

15

Figura II. 6 - Carga de ruptura em função do tipo de ranhura no substrato (Da Silva et al., 2010)

II.10.5 Condições ambientais

a. Temperatura

A interferência dos fatores ambientais na resistência das juntas adesivas dependerá,

basicamente, do tempo de exposição a que estas estarão submetidas. Em longo prazo, substratos,

adesivos e produtos colados deterioram a uma taxa determinada pelos níveis de temperatura,

umidade, tensão e, em alguns exemplos, por concentrações de certas substâncias químicas.

As juntas podem estar expostas a condições extremas de temperatura, sendo este um

dos fatores que mais interfere no bom desempenho dos adesivos estruturais, visto que altera as

suas propriedades mecânicas. Quando sujeitos a temperaturas elevadas, os materiais poliméricos

degradam-se. Se a exposição for por um período curto de tempo, o primeiro efeito manifesta-se

por um aumento da mobilidade molecular levando o adesivo a apresentar uma maior tenacidade e

uma menor resistência mecânica. No entanto, se a exposição for prolongada, podem

desencadear-se fenômenos de oxidação e pirólise do adesivo e começam a manifestarem-se

alterações químicas e/ou físicas (Louro et al., 2011).

A oxidação térmica tem efeitos consideráveis na estabilidade das juntas adesivas uma

vez que inicia um processo de seccionamento da cadeia molecular, havendo uma perda de peso

molecular, diminuição de resistência, capacidade de alongamento e tenacidade.

Muitos adesivos sintéticos degradam-se rapidamente quando expostos a altas

temperaturas. Para aumentar esta resistência, um adesivo deve apresentar características

16

específicas, tais como um elevado ponto de fusão ou de amolecimento e resistência à oxidação.

Os adesivos termoendurecíveis têm ponto de fusão a uma temperatura muito elevada. Nestes

materiais, a resistência à oxidação e a pirólise são os principais fatores a serem levados em

consideração.

b. Umidade

A água é a substância que gera os maiores problemas à durabilidade de uma junta

adesiva (Kinloch, 2012). É fortemente polar e muitos materiais poliméricos são permeáveis a ela. A

sua presença em uma ligação pode influenciar o adesivo e, nos casos em que o substrato é

permeável, alterar as propriedades do próprio substrato.

A água que entra na junta degrada as propriedades mecânicas do adesivo, as

propriedades de adesão da interface, causa alterações dimensionais, como o inchamento, cria

tensões que provocam fissuração, baixa a temperatura de transição vítrea do adesivo e pode levar

à hidrólise do próprio adesivo. Alguns dos processos que podem ocorrer são reversíveis e

acompanhados pela recuperação da resistência, quando a água é retirada; outras são irreversíveis

e a recuperação da resistência é, nestes casos, impossível.

Monteiro (1995) enfatizou a forte influência da umidade na perda de resistência de juntas

coladas. Em consequência, Kalnis (1997) realizou ensaios com diferentes tratamentos superficiais,

mostrando acentuadas perdas de adesão com o aumento da umidade e Taib (2006) estudou os

efeitos da umidade em juntas coladas com adesivo epóxi, através de envelhecimento das

amostras em meios com umidade controlada, encontrando perdas relativamente baixas de

resistência de 15% com umidade relativa de 85% à temperatura de 63°C.

II.10.6 Pré-tratamento e preparação das superfícies

Para a ligação de dois componentes ser perfeita, é necessário que se realizem

previamente certas operações (Louro et al., 2011). A primeira consiste em obter uma superfície

apropriada, ou seja, uma área sem corpos estranhos (poeiras, água, gordura) que seriam

obstáculos à aproximação dos dois materiais. A segunda baseia-se em aplicar o adesivo tendo em

atenção alguns princípios básicos:

Uma vez que os materiais têm grande resistência, é o adesivo, que se liga às

rugosidades da superfície aderente, sendo necessário que possua uma boa

fluidez.

Ao unir as duas superfícies, deve-se evitar a formação de bolhas de ar,

aumentando os pontos de contato entre os dois componentes.

17

O pré-tratamento correto das superfícies é necessário para que ocorra uma ótima adesão

e o substrato possa envolver as seguintes operações: desengorduramento, abrasão mecânica,

ionização das superfícies e aplicação de primários (Louro et al., 2011).

a. Desengorduramento das superfícies

Para uma melhor união possível do adesivo, é exigida a remoção completa de óleo,

massa, poeira e outros resíduos das superfícies. Os solventes que evaporam sem

resíduos são adequados para isso. No caso das superfícies de ferro fundido de cor

acinzentada, é necessária a limpeza mecânica adicional para remover o grafite da área

superficial.

b. Abrasão Mecânica

As superfícies metálicas manchadas são frequentemente cobertas de óxido que não

pode ser removido pelo desengorduramento. Nesses casos, o pré-tratamento das

superfícies pode ser efetuado por meio de lixamento ou com uma escova provida de

cerdas metálicas.

O lixamento promove uma boa rugosidade superficial. Nesse caso, é importante

utilizar uma lixa com aspereza adequada. Por exemplo, para o alumínio, o grão da lixa

deve estar compreendido entre 300 a 600. Trata-se de um grão ultrafino. Para o aço

recomenda-se uma lixa com grão 100, ou seja, uma lixa com grão fino. Peças muito sujas

devem ser desengorduradas antes do tratamento mecânico para garantir que os

abrasivos utilizados na lixa não venham contaminar as superfícies que devem ser limpas.

c. Ionização da superfície

O pré-tratamento das superfícies muda a sua polaridade e a energia. Dependendo do

material, da geometria da peça de trabalho, da sequência da produção e do número de

peças, a ionização pode ser efetuada por chama, pelo processo corona ou por plasma de

baixa pressão.

d. Aplicação de Primários

Primários são revestimentos aplicados à superfície antes da aplicação de um

adesivo; para melhorar o desempenho da adesão.

Uma vantagem importante dos primários, comparados aos outros métodos de pré-

tratamento de ionização, consiste na sua forma simples de utilização. Ele é vaporizado ou

pincelado sobre os substratos com uma camada tão fina quanto possível. Após um breve

período de secagem (10 a 60 s), o adesivo é aplicado normalmente.

18

O tempo máximo permitido entre o tratamento superficial e a aplicação do adesivo

depende de como a superfície vai se alterar no meio-ambiente da oficina e da adesão dos

produtos formados à superfície. Por exemplo, após contato da superfície de cobre com o

ambiente, forma-se rapidamente um óxido que é muito fracamente ligado à superfície. Por outro

lado, no caso dos alumínios, o óxido formado tem muito boa adesão com o metal base e não

causa grandes problemas. Algumas superfícies poliméricas perdem a sua eficácia muito

rapidamente devido à grande “atividade” superficial das moléculas do polímero. De uma maneira

geral, os metais têm uma pequena vida de armazenamento e devem ser usados o mais

rapidamente possível após a preparação da superfície.

Segundo trabalho realizado por Louro et al.(2011), caso seja necessário um

armazenamento prolongado, pode-se resolver o problema de três formas:

1. Colocar as partes num recipiente de ambiente controlado;

2. Usar uma proteção “mecânica”, constituindo um filme (em geral polímero) na

superfície;

3. Revestir as partes a colar com um primário após a preparação da superfície.

O primário protege a superfície tratada e interage depois com o adesivo. Muitos primários

são vendidos em conjunto com o adesivo para esse efeito. Alguns também aumentam a

resistência à corrosão e continuam a proteger a superfície quando posta em serviço.

II.11 Transferência de Calor

Em (Silva, 2006), transferência de calor (ou somente calor) é definido como a energia em

trânsito, capaz de cruzar a fronteira de um sistema devido a uma diferença de temperatura, ouseja,

sempre que existir diferença de temperatura em um meio, ou entre meios, ocorrerá transferência

de calor. A Figura II. 7 exemplifica esse processo: se dois corpos a diferentes temperaturas são

colocados em contato direto, ocorrerá uma transferência de calor do corpo de temperatura mais

elevada para o corpo de menor temperatura, até que haja equivalência de temperatura entre eles.

Quando isto acontece, diz-se que o sistema atingiu o equilíbrio térmico.

19

Figura II. 7 - Transferência de calor entre corpos a diferentes temperaturas (Imagem retirada da

internet: http://www.sobiologia.com.br/conteudos/oitava_serie/Calor3.php)

Existem três diferentes processos de transmissão de calor, também chamados de

mecanismos de transferência de calor: condução, convecção e radiação. A seguir, cada um

desses processos será descrito de forma mais detalhada.

II.11.1 Condução

A transferência de calor por condução consiste na transferência de energia térmica entre

as partículas que compõem o sistema. Essas partículas que formam o sistema recebem energia e,

desta forma, passam a agitar-se com maior intensidade. Essa agitação transfere-se de partícula

para partícula até que se propague por toda a extremidade do sistema, ou seja, este tipo de

transferência de calor ocorre de átomo para átomo, em virtude de um gradiente de temperatura, de

acordo com o demonstrado na Figura II. 8.

Figura II. 8 - Transmissão de calor por condução em meio sólido (Ordenes et al., 2008)

20

A transferência de calor por condução em uma parede plana obedece à Lei de Fourier,

conforme indicado na Equação 1.

𝑞" = −𝐾𝑇2−𝑇1

𝐿 (1)

Onde:

q": fluxo de calor (W/m²)

K: constante de condutividade térmica (W

m²K)

II.11.1.1 Resistência Térmica de Contato (RTC)

Quando duas superfícies condutoras são postas em contato uma com a outra e

submetidas a um fluxo de calor, uma resistência térmica relativamente elevada de temperatura é

encontrada na região de contato, fazendocom que haja um degrau de temperatura na interface dos

materiais. Essa resistência é denominada resistência térmica de contato (RTC) e surge quando os

dois materiais não são ajustados perfeitamente, aprisionando uma camada composta.

O exame de uma área da zona de contato mostra que os corpos sólidos se tocam

somente no pico da superfície e que o espaço entre eles é ocupadopor um fluido ou pelo vácuo

(Quaresimin & Ricotta, 2006). A existência de uma resistência de contato se deve, principalmente,

aos efeitos da rugosidade da superfície. Pontos de contato se entremeiam com falhas que são, na

maioria dos casos, preenchidas com ar, conforme se pode observar na Figura II. 9. A transferência

de calor é, portanto, devido à condução de calor através da área de contato real e à condução e/ou

radiação através dos interstícios (Incropera et al., 2008).

21

Figura II. 9 - Queda de temperatura devido à resistência térmica de contato (Cordeiro, 2014)

Ao longo dos anos, diversos trabalhos foram realizados com o objetivo de se determinar a

RTC em diferentes tipos de juntas. No trabalho de Gaynes et al.(1995) foi avaliada a resistência de

contato para adesivos isotrópicos eletricamente condutivos. Já em Yeh & Lin (2003), o estudo

experimental da resistência térmica de contato foi realizado para contatos metálicos em juntas

aparafusadas, analisando três tipos de interfaces diferentes: Al / Al, Cu / Al e contatos S / Al.

Em Merril & Garimella (2011), foi feita a medição e predição da resistência térmica de

contato para juntas revestidas, através dos métodos experimental e numérico. Foram utilizados

três substratos (cobre, latão e alumínio) com três revestimentos (prata, níquel e estanho), para

uma grande variedade de espessuras de revestimento, rugosidade do substrato e carga de

contato. O modelo determina a área efetiva de contato e o número de contato de asperezas de

uma articulação; a resistência é determinada através de cada aspereza de contato individual.

O trabalho realizado por Zheng et al.(2013), propõe um modelo melhorado para a RTC

em contatos sólido/sólido mecanicamente prensados, com colagem intersticial, o qual considera

tanto as deformações elásticas quanto as plásticas. Este modelo de RTC melhorada, com base na

análise da transferência de calor através das juntas coladas, mostra que a resistência térmica

conjunta, RTJ, é modelada como a soma da RTC e a resistência do material de colagem. O

modelo indica que a RTJ depende da área de ligação, espessura da linha de ligação,condutividade

térmica do material de ligação, pressão aplicada inicialmente, rugosidade da superfície e da

resistência térmica dos contatos nus.

Existem diferentes formas de se reduzir a resistência de contato entre duas superfícies;

uma delas é com a redução da rugosidade superficial, ou seja, ao aumentar a área dos pontos de

22

contato entre as paredes – esse mesmo efeito também pode ser conseguido ao se aumentar a

pressão de junção. Outra forma é com a utilização de um fluido com elevada condutividade térmica

para preencher o espaço entre as falhas ou o uso de materiais intersticiais (metais macios e

graxas térmicas) ou de juntas (resinas epóxi, soldas ricas em chumbo, ligas de ouro e estanho)

entre as paredes.

A resistência térmica de contato pode ser determinada de três formas: método

experimental, método misto (análise experimental e análise numérica) e método teórico. Este

trabalho busca realizar a demonstração pelométodo misto erealizar uma comparação dos

resultados. Será analisada a influência dos diferentes tipos de rugosidade na resistência térmica

de contato de duas peças metálicas unidas por uma resina epóxi.

A análise pelo método experimental busca determinar a temperatura na interface das

peças, através da medição direta das temperaturas superficiais. Já o método misto consiste na

comparação das curvas experimentais de resfriamento da amostra com as curvas teóricas de

resfriamento da mesma, calculadas para valores arbitrários da RTC. O valor procurado

corresponderá a apenas uma das curvas teóricas, mais especificamente àquela que mais se

aproxima da curva experimental.

Para o cálculo teórico, sempreque existir uma resistência térmica de contato, é necessário

que apareça uma condutância ℎ𝐶 entre as faces. Esta é posta em série com o meio condutor, em

ambos os lados, conforme mostra a Figura II. 10, que, além de demonstrar a variação da

temperatura ao longo da superfície entre dois materiais, também faz uma analogia com a

resistência elétrica relativa ao problema.

Figura II. 10 - Condutância entre faces e analogia com a resistência elétrica (Cordeiro, 2014)

23

Para uma área de superfície unitária, a resistência térmica de contato é definida pela

Equação 2 :

𝑅𝑡𝑐 =𝑇1−𝑇2

𝑞" (2)

Onde :

𝑇1 : Temperatura na superfície1 da interface

𝑇2 : Temperatura no superficie 2 da interface

𝑞" : Fluxo de calor

II.11.2 Convecção

A transferência de calor por convecção é a forma de transferência de calor comum para

os gases e líquidos. Ocorre entre um fluido em movimento e uma superfície quando os dois se

encontram a diferentes temperaturas, conforme indicado na Figura II. 11.

Figura II. 11 - Transferência de calor por convecção (Ordenes et al., 2008)

A transferência acontece tanto pelo movimento molecular aleatório quanto pelo

movimento global do fluido. Ela pode ser natural (também chamada de livre), na qual o movimento

do fluido é dado somente por diferenças de densidade, que ocorrem devido aosgradientes de

24

temperatura; ou forçada, no qual o movimento do fluido é gerado por uma fonte externa (bomba,

ventilador, dispositivo de sucção, entre outros).

Uma forma simples de se explicar o mecanismo de convecção natural é imaginar a

situação de uma água sendo posta para ferver em um fogão (Figura II. 12). Aparte que está

próxima ao fogo será a primeira a aquecer. Quando isso ocorre, sofre expansão e fica menos

densa que a água da superfície, deslocando-se para cima, enquanto a parte mais fria e densa

move-se para baixo. Esse ciclo repete-se várias vezes formando a chamada corrente de

convecção, que é ocasionada pela diferença entre as densidades. A parte aquecida entra em

contato inúmeras vezes com a parte fria até que o calor seja transferido para todo o líquido,

aquecendo-o igualmente.

Figura II. 12 - Formação da corrente de convecção (Hernandez, 2014)

Considerando que a temperatura da superfície é maior que a do fluido, o fluxo de calor

pode ser definido pela lei de Newton, representada na Equação 3:

𝑞" = ℎ(𝑇𝑠 − 𝑇∞) (3)

Onde:

q": Fluxo de calor convectivo

h: Constante de convecção

Ts: Temperatura da superfície (ºC)

T∞: Temperatura do fluido (ºC)

25

II.11.2.1 Convecção Natural

Nos casos de convecção natural, a troca de calor acontece entre um sólido (superfície

plana) e um fluido (ar), mas o movimento do fluido não é forçado externamente por bombas,

ventiladores mecânicos ou vento, conforme ocorre na convecção forçada. As situações de

convecção natural são originadas por duas forças: o peso próprio do fluido (campo gravitacional) e

as forças devidas ao gradiente de densidade de massa no fluido relacionado com sua variação de

temperatura (Ordenes et al., 2008).

Na transmissão de calor por convecção, existe um grupo de parâmetros adimensionais

que descrevem o processo na camada limite. Sendo assim, um deles é o número de Grashof,

representativo da relação entre a força de empuxo e as forças viscosas no fluído (Ordenes et al.,

2008), conforme Equação 4.

𝐺𝑟 =(𝑔𝛽(𝑇𝑠−𝑇∞)𝐿3)

𝑣² (4)

Onde:

𝑔: aceleração da gravidade (m/s²)

𝛽: coeficiente de expansão térmica do fluido (𝐾−1)

𝑇𝑠: temperatura da superfície (ºC)

𝑇∞: temperatura ambiente (ºC)

L: espessura (m)

𝑣: velocidade mássica média (m²/s)

É usual correlacionar sua ocorrência em termos de número de Rayleigh, que é o

produto dos números de Grashof e Prandtl (Incropera et al., 2008). Para placas planas, o número

de Rayleigh crítico é expresso pela Equação 5.

𝑅𝑎 =(𝑔𝛽(𝑇𝑠−𝑇∞)𝐿3)

𝑣𝛼 (5)

Onde:

𝛼: difusividade térmica (m²/s)

Sendo o comprimento característico definido pela Equação 6.

𝐿 =𝐴

𝑃 (6)

26

Sendo:

A: área superficial (m2)

P: perímetro da placa (m)

O cálculo do coeficiente convectivo para a convecção natural depende do coeficiente de

expansão térmica do fluido, 𝛽, que a partir de uma aproximação para os gases perfeitos, pode ser

calculado pela Equação 7.

𝛽 =1

𝑇𝑓 (7)

Onde 𝑇𝑓: temperatura de filme (K)

Para placas horizontais com a troca de calor na superfície superior, usa-se a Equação 8

como forma de encontrar o número de Nusselt, que proporciona uma medida da transferência

convectiva de calor na superfície:

𝑁𝑢 = 0,54𝑅𝑎1 4⁄ (105 ≤ 𝑅𝑎 ≤ 107) (8)

Sendo:

𝑅𝑎: Número de Rayleigh

Por fim, tem-se o coeficiente de convecção associado às faces, sendo representado pela

Equação 9.

ℎ̅ =𝑁𝑢̅̅ ̅̅ 𝑘

𝐿 (9)

Onde 𝑘 : coeficiente de condutividade térmica (W/m)K

II.11.3 Radiação

A radiaçãotérmica, também conhecida como irradiação, é uma forma de transferência de

calor que ocorre por meio de ondas eletromagnéticas. Como essas ondas podem propagar-se no

vácuo, não é necessário que haja contato entre os corpos para existir transferência de calor.

Todos os corpos emitem radiações térmicas que são proporcionais à sua temperatura. Quanto

maior a temperatura, maior a quantidade de calor que o objeto irradia (Hernandez, 2014).

Ao longo do desenvolvimento deste trabalho, a radiação emitida pelo corpo de prova será

percebida pela câmera termográfica, que fará a imagem da variação de temperatura na peça

através dessas ondas, conforme será explicado mais à frente.

27

II.12 Termografia

A termografia é uma técnica de ensaio não destrutivo que se baseia no mapeamento

térmico para obtenção de regiões danificadas ou defeituosas do objeto, dentre outras aplicações.

O ensaio termográfico mede as perturbações do fluxo de calor, gerado interna ou externamente

pelos objetos estudados. Esta perturbação do meio produz um desvio na distribuição da

temperatura superficial da peça captada através da câmera termográfica, gerando uma imagem.

A transferência de calor por radiação é primordial para a medição da temperatura através

da termografia infravermelha, que detecta a radiação proveniente do objeto sob inspeção, mais

especificamente a radiação infravermelha (Figura II. 13). O aparelho usado para a análise

termográfica visual é uma câmera infravermelha, a qual através das ondas infravermelhas, capta a

radiação emitida pelos corpos; estas variações de temperatura são convertidas em imagens

coloridas, nas quais cada cor corresponde a uma determinada temperatura.

Figura II. 13 - Espectro visível e dos infravermelhos (Imagem retirada da internet:

http://www.infoescola.com/wp-content/uploads/2007/12/espectro-visivel-da-luz.jpg)

II.12.1 Fatores externos que influenciam na medição da termografia

Segundo (Barreira, 2004), por mais simples que pareça este ensaio não destrutivo, a

análise dos resultados pode ser complicada e até conduzir a conclusões erradas se certos

cuidados não forem tomados antes e durante a realização do ensaio. De acordo com o autor, é

possível confundir defeitos da peça analisada com irregularidades na temperatura superficial,

devido a alguns fatores externos como:

28

condições térmicas do objeto e do meio em que se encontra, antes e durante o

ensaio;

presença de fontes externas (sombra, reflexão, superfícies com diferentes

acabamentos);

condições de medição (emissividade temperatura do ar, distância entre a câmera

e o objeto, ângulo de observação).

A emissividade pode ser definida pela razão entre a energia radiante emitida por uma

superfície real e a energia emitida pelo corpo negro. Mediante isso a capacidade de emissão dos

corpos reais tem valor 0<ε<1.

A Figura II. 14 demonstra a emissividade como uma propriedade de superfície que

determina a capacidade dessa superfície em emitir radiação. Os valores de emissividade vão de

zero (refletor perfeito) a um (emissor perfeito - corpo negro).

Figura II. 14 - Emissividade de um corpo (Neto, 2014)

Onde:

𝐸𝑟: Energia refletida pelo corpo

E0: Energia emitida pelo corpo

Et: Energia transferida para o corpo

Fatores como a qualidade da superfície, o comprimento de onda, o formato do objeto, a

temperatura, o ângulo de visão, além da presença de sujeira, oxidação e corrosão, fazem com que

o valor da emissividade varie (Epperly et al., 1997). A Figura II. 15 apresenta a variação da

emissividade espectral de alguns metais em relação ao comprimento de onda, mostrando que,

29

quanto maior for este comprimento,a emissividade tende a diminuir. Já para o casodos não-metais,

a mesma tende a aumentar, apesar de apresentar uma forma aleatória (Figura II.16).

Figura II. 15 Emissividade espectral de alguns metais: cobre (1); ferro(2); alumínio(3); prata(4)

(Barreira, 2004)

Figura II. 16 - Emissividade de alguns não-metais: água(1); terra(2); plástico(3) (Barreira, 2004)

Como os Termovisores não medem diretamente a temperatura, mas a radiação, as

leituras de temperatura fornecidas por estes tornam-se muito dependentes dessa propriedade,

como mostra a Figura II. 17.

Figura II. 17 - Termografia em uma distribuição de linha de transmissão (Santos, 2006)

30

Capítulo III. Procedimento Experimental

III.1 Materiais

Para a realização do experimento, foram utilizados os seguintes materiais:

- Seis amostras de aço 1020, de dimensões 100 x 50 x 20 mm;

- Máquina polidora - modelo aropol 2V (Arotec – Brasil)

- Rugosímetro - modelo rugosurf 10 (TESA–Brasil);

- Massa epóxi bi componente – Polimetálico 2040 HTS (Polinova – Brasil);

- Aparato com madeira MDF e lã de vidro;

- Forno com controlador PID (JUNG – Brasil)

- Placa aquecedora - Modelo C-MAG HP 7 (IKA – China);

- Dois termopares do tipo K (ECIL – Brasil)

- Câmera termográfica FLIR A-320 IR (FLIR – USA)

III.2 Preparação dos Corpos de Prova

Inicialmente, todas as seis amostras de aço 1020 com espessura de 20 mm, largura de

50mm e comprimento de 100mm, sofreram um jateamento superficial com granalha do tipo G40,

como forma de encontrar uma mesma superfície externa entre elas, para, quando em contato com

a placa térmica, a transferência de calor da placa para o corpo de prova se dê da mesma maneira

para as três amostras.

O jateamento teve como objetivo proporcionar à peça uma superfície com alta

rugosidade, impedindo que houvesse reflexos durante a filmagem com a câmera termográfica;

além de resultar numa amostra limpa, com a retirada total dos óxidos e carepas de laminação, a

superfície do metal ficou conforme mostrado pela Figura III. 1.

Figura III. 1 - Amostra de aço 1020 jateada

31

Entretanto, com o objetivo de proporcionar três superfícies de análise distintas, duas das

amostras sofreram lixamento em apenas uma de suas superfícies (que será colada), através do

método manual, com a utilização de uma lixa 100, de forma a reduzir a rugosidade, conforme

mostrado na Figura III. 2.

Figura III. 2 - Amostra de aço 1020 sendo lixada com lixa 100

Por último, outras duas peças passaram pelo processo de polimento (também apenas na

superfície que será colada), de forma a se obter uma rugosidade ainda menor, quase mínima, para

posterior observação do comportamento da resistência térmica de contato nos diferentes

acabamentos.

Esse processo também consistiu no lixamento manual, com a utilização de 6 lixas

metalográficas (de números 100 a 600) em ordem crescente – do grão mais grosseiro ao mais

fino. Ao final do lixamento manual, passou-se para a máquina de polimento, onde as mesmas

foram polidas com pastas de diamante de 6µm, 3µm e 1µm – até atingir o melhor acabamento –, e

o resultado foi uma superfície espelhada, com poquíssima rugosidade, conforme mostrado na

Figura III. 3.

A Figura III. 4 apresenta o resultado final das três peças lado a lado.

32

Figura III. 3 - Processo de polimento da amostra de aço 1020

Figura III. 4 - Diferentes acabamentos superficiais para amostras de aço 1020

III.3 Medição da Rugosidade

Após a preparação das superfícies dos corpos de prova, foi realizada a verificação do

valor da rugosidade nos três tipos de acabamento superficial, para confirmar se de fato haviauma

diferença relevante entre eles, validando, assim, as amostras como ideais para a realização do

experimento.

Foram realizadas três medições em cada peça, em pontos e direções diferentes, e tomou-

se como resultado a média dessas três medidas.

A Figura III. 5 mostra o rugosímetro utilizado (modelo rugosurf 10 da marca TESA–Brasil)

e o ensaio na amostra lixada. Os resultados obtidos podem ser observados na Tabela III. 1 abaixo,

sendo:

comprimento de ensaio utilizado: 2.5mm;

número de Cut-off: 5.

33

Figura III. 5 - Rugosímetro portátil

Tabela III. 1- Medições dos parâmetros de rugosidade

Placa Jateada

Placa Lixada

Placa Polida

1ªmed

(µm)

2ªmed

(µm)

3ªmed

(µm)

Média

(µm)

1ªmed

(µm)

2ªmed

(µm)

3ªmed

(µm)

Média

(µm)

1ªmed

(µm)

2ªmed

(µm)

3ªmed

(µm)

Média

(µm)

Ra 2,31 2,97 2,83 2,70 0,64 0,54 0,65 0,61 0,04 0,06 0,04 0,05

Rq 2,71 3,79 3,42 3,31 0,79 0,70 0,89 0,79 0,06 0,07 0,05 0,06

Rt 14,68 20,81 15,93 17,14 5,64 4,84 6,35 5,61 0,40 0,52 0,35 0,42

Rz 10,02 15,43 13,17 12,87 3,76 3,55 4,43 3,91 0,31 0,39 0,28 0,33

Rc 6,99 8,99 7,89 7,96 1,77 1,46 1,97 1,73 0,10 0,12 0,11 0,11

Rsm 83,00 92,00 82,00 85,67 29,00 36,00 40,00 35,00 9,00 13,00 10,00 10,67

Onde:

Ra: rugosidade média ou aritmética, determinada em função da linha média do perfil de

rugosidade.

Rq: rugosidade quadrática média. Este parâmetro acentua o efeito dos valores do perfil

que se afastam da média.

Rt: rugosidade máxima, definido como o maior valor das rugosidades parciais que se

apresenta no percurso da medição

Rz: corresponde à distância vertical entre o pico mais alto e o vale mais profundo no

comprimento de medição, independente dos valores de rugosidade parcial

Rc: valor médio aritmético das amplitudes de todos os picos e vales.

Rsm: largura média de um elemento do perfil

34

O parâmetro utilizado para comparação das rugosidades foi o Ra, ou seja, a rugosidade

média do perfil. Os resultados corresponderam ao esperado: a amostra jateada, apresentou a

maior rugosidade (2,70µm), a amostra lixada apresentou um valor de rugosidade intermediário

(0,61µm) e a polida apresentou a menor rugosidade (0,05µm); com diferenças significativas entre

as três. Desta forma obtiveram-se três acabamentos superficiais diferentes e suficientes para dar

segmento ao experimento a fim de posterior comparação da influência da rugosidade na

resistência térmica de contato de juntas coladas.

III.4 Aplicação da massa epóxi nas amostras de aço

Foi aplicada sobre as superfícies das amostras a massa epóxi, preparada conforme

instrução do fabricante (Figura III. 6). As amostras foram coladas duas a duas, conforme seus

acabamentos superficiais (polida, lixada e jateada). Duas placas de aço, com espessura de

0,75mm, foram utilizadas como gabarito para garantir a espessura de adesivo (Figura III.7).

Figura III. 6 - Massa epóxi utilizada para colagem das amostras de aço

35

Figura III. 7 - Processo de colagem

A seguir, as amostras seguiram para o forno a 100ºC (Figura III. 8), onde ficaram durante

24h, respeitando o tempo de cura do adesivo indicado pelo fabricante. O forno utilizado foi da

marca JUNG, modelo 1813, com controlador PID, que atinge temperatura máxima de 1300°C

Figura III. 8 - Processo de cura do adesivo

III.5 Preparação e montagem do aparato

Ao longo do desenvolvimento experimental foram feitos dois tipos de análises: a primeira

considerando o corpo de prova posicionado sobre a fonte térmica e em contato com o ar ambiente,

havendo assim a troca de calor por convecção natural entre a peça e o meio. A segunda análise

36

será feita de forma a evitar a perda de calor da peça para o meio, para isto, foi necessária a

construção de um aparato com função de isolante térmico.

O material escolhido foram placas de madeira MDF, com 3mm de espessura, compostas

por uma mistura de fibras de madeira com resina. As placas foram montadas de maneira a se

formar uma caixa com abertura em apenas uma de suas laterais (onde será posicionada a câmera

para filmagem termográfica). Em seu interior, a caixa foi recoberta com lã de vidro (Figura III. 9),

que, devido suas propriedades, é um dos mais tradicionais isolantes térmicos utilizados. Além de

sua baixíssima condutividade térmica, não atacadas superfícies com as quais está em contato.

O aparato foi construído de forma que a peça se encaixe perfeitamente em seu interior, a

fim de não sobrar espaços para que exista a troca de calor por convecção.

O acúmulo de calor no interior da caixa fará com que se alcance a temperatura ideal na

superfície superior em um intervalo de tempo menor que o modelo aberto, fazendo assim com que

a resistência térmica de contato para esse grupo de amostras, tenda a zero mais rapidamente que

o grupo de amostras não isolado; porém em nada vai alterar o valor do fluxo de calor que

atravessa a peça, já que a placa térmica utilizada emitirá calor a temperatura constante e igual em

todos os casos, e a superfície inferior da peça, em contato com a placa, é igual para todas as

amostras.

Figura III. 9 - Aparato para isolamento térmico das amostras

III.6 Medição via termopares

O modelo experimental tem como objetivo uma comparação da influência do parâmetro

rugosidade na resistência térmica de contato de juntas coladas. Para a obtenção desta resistência

através do método experimental, é essencialmente importante a determinação das temperaturas

na interface das juntas coladas, baseadas na medição direta das temperaturas das superfícies

superiores e inferiores.

37

Para isso, as três amostras de aço com diferentes rugosidades, citadas anteriormente,

unidas com adesivo de base epóxi, foram encaixadas no aparato construído como isolante térmico

e colocadas sobre uma fonte de calor, com a superfície inferior apoiada na placa, que emite calor

de maneira constante durante um determinado período de tempo. Termopares foram fixados na

superfície superior da amostra, em pontos diferentes, a uma profundidade de 0,004m, a fim de

medir a variação da temperatura de saída com o tempo.

Foi utilizada uma fonte térmica, do modelo C-MAG HP 7, da marca IKA, com temperatura

de entrada fixada em 70°C. O termopar escolhido foi do tipo K da marca ECIL, que apresenta

baixo custo e de fácil utilização. A faixa de leitura deste sensor varia de -100 °C a 300 °C, e tem

um erro de aproximadamente 2°C. A temperatura do ambiente onde foi realizado o experimento foi

mantida durante todo o tempo, variando entre 28 a 30ºC.

Os termopares foram conectados a um sistema de aquisição de dados (HBM Spider 8) e

utilizou-se também o software de medição Catman da HBM. Em todos os experimentos usou-se

uma taxa de aquisição de 50 Hz.

A Figura III. 10 a, b, c, a seguir, mostram a montagem do experimento.

Cada amostra foi observada isoladamente durante 1 hora e 10 minutos (4200 segundos),

tempo necessário para que a temperatura na superfície superior estabilizasse e se igualasse à

inferior. Neste momento, considera-se que o sistema encontra-se em equilíbrio térmico, facilitando

a posterior análise analítica.

38

Figura III. 10 - Montagem experimental para análise de temperatura com termopar –

amostra com caixa isolante

A seguir são apresentadas as curvas obtidas através dos termopares - conectados na

superfície superior de cada uma das amostras-, que demonstram o comportamento da

temperatura ao longo do tempo para o conjunto de amostras isoladas termicamente (Figuras III.

11, III. 12 e III. 13).

39

Figura III. 11 - Comportamento da temperatura ao longo do tempo para a amostra de aço jateada,

isolada termicamente

Figura III. 12 - Comportamento da temperatura ao longo do tempo para a amostra de aço lixada,

isolada termicamente

40

Figura III. 13 - Comportamento da temperatura ao longo do tempo para a amostra de aço

polida, isolada termicamente.

Logo após, foi feita a mesma análise, agora para a amostra sem a caixa isolante. A Figura

III. 14 mostra a montagem experimental para este caso.

Figura III. 14 - Montagem experimental para análise de temperatura com termopar – amostra com convecção.

41

Quando se retira o aparato de isolamento térmico, a peça passa a perder calor mais

rapidamente para o meio e, consequentemente, demora mais tempo até que a temperatura na

superfície superior se estabilize e se crie a condição de equilíbrio térmico. Portanto, para este tipo

de ensaio, considerando as mesmas condições, foi necessário um tempo de observação de uma

1h e 30min (5400 seg.) até que houvesse a estabilização da temperatura.

As curvas representadas nas Figuras III. 15, III. 16 e III. 17 foram obtidas através dos

termopares conectados na superfície superior de cada uma das amostras, e demonstram o

comportamento da variação da temperatura ao longo do tempo para o conjunto de amostras sem

isolamento térmico, durante o período de 1 hora e 30 minutos (5400 segundos), juntamente com

as respectivas tabelas, para cada uma das peças.

Figura III. 15 - Comportamento da temperatura ao longo do tempo para a amostra de aço jateada,

sem isolamento térmico

42

Figura III. 16 - Comportamento da temperatura ao longo do tempo para a amostra de aço lixada,

sem isolamento térmico

Figura III. 17 - Comportamento da temperatura ao longo do tempo para a amostra de aço polida, sem isolamento térmico.

43

Os valores das temperaturas encontrados ao longo do experimento com o termopar serão

utilizados para o posterior cálculo analítico, na intenção de se achar o valor da RTC na junta

colada, além de serem primordiais para a calibração da câmera termográfica e do modelo

numérico.

III.7 Validação por análise termográfica

Dando prosseguimento, foi realizada uma análise termográfica das amostras, usando-se

uma câmera do tipo FLIR A-320 IR, com o objetivo de se conhecer o perfil de temperatura atuante

na peça.

Como já citado anteriormente, a câmera utilizada para a análise termográfica visual é do

tipo infravermelha, que capta a radiação proveniente dos corpos de prova através das ondas

infravermelhas e converte as variações de temperatura em imagens coloridas; cada cor

corresponde a uma determinada temperatura.

Objetiva-se, através desta análise, ter uma ideia visual do momento e do lugar em que

ocorre a resistência térmica de contato na amostra e, além disso, obter a temperatura que ocorre

na junta colada, para posterior cálculo analítico que mostrará o valor da RTC para cada

rugosidade.

A Figura III. 18 mostra a montagem do experimento; posiciona-se a câmera termográfica

de frente para a amostra e a imagem gerada é enviada em tempo real para o computador. Para

este ensaio, o ambiente mantido é de 28ºC, e todas as luzes apagadas, a fim de que não aconteça

nenhuma interferência nos resultados.

Figura III. 18 - Montagem experimental para análise de temperatura com câmera termográfica

44

O tempo de observação com a câmera infravermelha foi exatamente o mesmo tempo de

observação da análise com o termopar, ou seja, 4200 segundos para cada amostra isolada

termicamente e 5400 segundos para cada amostra sem isolamento térmico (tempo suficiente para

a estabilização da temperatura).

A sequência de imagens a seguir (Figura III. 19 e Figura III. 20) mostrará as fotos obtidas

através da câmera no início do experimento (t=5s), durante– no momento em que fica mais

evidente a resistência térmica de contato (t=1400s para a amostra isolada e t=1800 para a amostra

com convecção) – e ao final (t=4200s para a amostra isoladae t=5400s para a amostra com

convecção), para o modelo isolado e não isolado.

Figura III. 19 - Imagens da câmera termográfica – Amostra com caixa isolante: início (t=5s), meio

(t=1400s) e fim (t=4200s), respectivamente.

Figura III. 20 - Imagens da câmera termográfica – Amostra sem caixa isolante: início (t=5s), meio

(t=1800s) e fim (t=5400s), respectivamente.

Além das imagens, o método de análise por termografia também fornece um gráfico

temperatura versus tempo para qualquer ponto ou região escolhido da peça, desta forma,

podemos tirar algumas das temperaturas necessárias para o cálculo analítico.

45

Para a validação por análise termográfica, foi feita uma comparação entre os dois

métodos: termopar e termografia. A Figura III. 21 representa a validação para a amostra jateada

com caixa isolante. Nas imagens geradas pela câmera, os pontos foram posicionados exatamente

no mesmo lugar onde esteve posicionado o termopar, e com isso pôde-se comparar a variação da

temperatura obtida por cada método e ajustar os parâmetros da câmera (emissividade, distância,

entre outros) de forma a deixar a curva de temperatura o mais próximo possível da curva do

termopar.

A curva utilizada para o termopar foi uma média das outras duas curvas encontradas

anteriormente.

Figura III. 21 - Validação do ensaio termográfico – Comparação dos métodos

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

Tem

per

atu

ra (

°C)

Tempo (s)

Comparação dos métodos (câm x termopar)

Média Termopar (°C) Câmera (°C)

46

Tabela III. 2 - Comparação entre os métodos de medição de temperatura por termopar e

termografia

Dados - Jateada com caixa

Tempo (s) Termopar 1 (°C) Termopar 2 (°C) Média

Termopar (°C) Câmera (°C) Erro

300 31,78 33,36 32,57 34,30 2%

600 37,40 39,28 38,34 40,10 2%

1200 47,03 48,89 47,96 48,80 1%

1800 54,47 56,22 55,35 55,20 0%

2400 60,02 62,35 61,19 60,20 -1%

3000 64,59 66,82 65,71 63,90 -2%

3600 68,08 70,60 69,34 67,10 -2%

4140 69,59 71,01 70,30 70,10 0%

Conforme pode ser observado pela Tabela III. 2 acima, o erro associado aos dois

métodos é, em geral, muito baixo, não ultrapassando 2%, que se enquadra à faixa de erro

esperado do termopar, informado pelo fabricante; estando as temperaturas bem próximas para

ambos os métodos. Portanto, pode-se considerar válido o ensaio termográfico.

Após a validação foi possível então realizar a medição da temperatura na superfície

superior da primeira amostra, imediatamente antes do adesivo, pois esta será necessária para o

cálculo da RTC entre a placa e a peça.

A Figura III. 22 mostra o comportamento da variação desta temperatura nas três amostras

de aço, na superfície superior da primeira peça, obtida através da imagem com a câmera

termográfica, seguido da Tabela III. 3, com o valor das temperaturas para os respectivos instantes.

47

Figura III. 22 - Variação da temperatura com o tempo, na superfície superior da primeira peça –

simulando condição de peça única –, para as 3 amostras de aço, obtida através da imagem com a

câmera termográfica

Tabela III. 3 - Temperaturas obtidas para as três amostras de aço, na superfície superior da primeira

peça, através da imagem com a câmera termográfica

Jateada Lixada Polida

Tempo

Temp.°C

(Cam)

Temp.°C

(Cam)

Temp.°C

(Cam)

300 36,1 40,2 45,7

600 41,7 45,2 49,2

1200 50,6 53,2 54,8

1800 57,5 59 59,5

2400 62,7 63,2 63,4

3000 66,4 66,4 66,2

3600 69,6 68,7 68,4

4140 71 70,2 70

48

Capítulo IV.Modelo Analítico

IV.1 Experimento com convecção (sem a caixa isolante)

O modelo analítico utilizado terá como base o modelo realizado no trabalho de Cordeiro

(2014). Antes da formulação dos cálculos que indicarão o valor da Resistência Térmica de Contato

para cada amostra, é apresentada, uma analogia entre o circuito térmico e umcircuito elétrico,

como forma defacilitar avisualizaçãodo problema e montagemdas equações necessárias.

Foi necessário separar a análise em dois casos: o caso 1, simulando a presença de

apenas uma peça e a fonte térmica, de forma a descobrir a resistência térmica de contato atuante

entre a peça e a placa, e utilizá-la, posteriormente, no caso 2 – fonte térmica e amostras coladas –

para enfim descobrir o valor da resistência térmica de contato na junta colada.

IV.1.1 Caso 1 – Amostra única

A Figura IV. 1 representa o caso 1 com a esquematização do problema placa aquecedora

- aço jateado. Conforme foi dito anteriormente, todas as amostras passaram antes por um

processo de jateamento e apenas a superfície a ser colada foi modificada, tem-se então que a

superfície em contato com a placa aquecedora é a mesma em todos os casos. Portanto, o modelo

do caso 1 terá um único resultado, que servirá para todas as amostras.

Figura IV. 1 -Caso 1 – Equipamento-Aço jateado-Ar (Cordeiro, 2014)

Onde:

𝑇P: Temperatura da placa (ou fonte térmica)

T1:Temperatura na amostra de aço jateado base inferior

T2: Temperatura na amostra de aço jateado base superior, obtida através da câmera

termográfica

T∞: Temperatura ambiente, no local do experimento

49

A Figura IV. 2 ilustra uma analogia à resistência elétrica, possibilitando um melhor

entendimento das variáveis presentes.

Figura IV. 2 - Analogia elétrica do caso 1 – Equipamento-Aço jateado-Ar (Cordeiro, 2014)

Onde:

𝑅𝑡𝑐1’’: Resistência térmica de contato entre a placa aquecedora e a amostra de aço

jateado por unidade de área de transferência de calor (𝑚2𝐾

𝑊)

𝐿2

𝐾2: Resistência de condução do açojateado por unidade de área (

𝑚2𝐾

𝑊)

𝑅’’𝑐𝑜𝑛𝑣: Resistência de convecção natural (𝑚2𝐾

𝑊)

Conforme dito anteriormente, a primeira incógnita a ser descoberta será a resistência

térmica de contato entre a placa aquecedora e a superfície inferior da peça, chamada aqui de

𝑅𝑡𝑐1". Para isso, é necessário conhecer a temperatura na superfície superior da peça. Esta será

obtida através da câmera termográfica e, como todas as amostras têm a superfície inferior iguais

(jateada), o resultado da 𝑅𝑡𝑐1" será o mesmo para todos os casos; então, a temperatura a ser

considerada para os cálculos será uma média das temperaturas encontradas para as três

amostras.

A Tabela IV. 1 a seguir, seleciona as temperaturas a serem utilizadas para posterior

cálculo, nos instantes de 1200, 2400 e 3600 segundos, com base nas imagens obtidas através da

câmera termográfica.

50

Tabela IV. 1 - Temperaturas, em °C, a serem utilizadas no cálculo do Caso 1

É necessário encontrar o valor da resistência térmica de contato entre a placa e a peça,

conforme para posteriormente encontrar o valor da RTC na junta colada. A metodologia de cálculo

para esse primeiro caso é apresentada a seguir.

Os cálculos apresentados a partir de agora serão apenas para o instante de 1200

segundos, considerando que para todas as outras amostras, em qualquer dos instantes, o cálculo

será exatamente o mesmo, alterando somente o valor da temperatura o valor da temperatura

respectiva para cada amostra.

Primeiramente se faz necessário o cálculo da temperatura de filme, que representa a

temperatura de um fluido em uma superfície interna de um aquecedor. A mesma é encontrada

através da média da temperatura da superfície superior da peça jateada (T2) e a temperatura de

corrente livre (T∞). Sendo a última medida e conservada a 28°C durante todos os experimentos,

como forma de minimizar os erros e manter o ambiente experimental igual para todos os casos

estudados; e a primeira obtida através da câmera termográfica como uma média das 3 amostras,

conforme dito anteriormente.

A temperatura de filme pode ser encontrada utilizando a Equação 10, que segue:

𝑇𝑓 =𝑇2+𝑇∞

2 (10)

Onde:

T∞ = 28ºC

T2 = 52,87°C

𝑇𝑓 =52,87 + 28

2= 40,43°𝐶 + 273 = 313,43 𝐾

1200s 2400s 3600s

Aço jateado 50,6 62,7 68,6

Aço lixado 53,2 63,2 67,7

Aço polido 54,8 63,4 67,4

Média 52,9 63,1 67,9

Tempos

Temp. na superfície superior primeira peça

(ºC), obtida através da câmera termográfica

Amostras

51

As propriedades da temperatura de filme (Tf = 313,43K) foram encontradas através da

interpolação dos valores encontrados na tabela de propriedades termofísicas de gases na pressão

atmosférica para o ar atmosférico (Incropera et al., 2008), e estão mostradas abaixo:

ρ = 1,104Kg/m3

𝐶𝑃= 1,007KJ

KG. K

µ = 1,909 x 10−5N s/m2

ʋ = 1,724x 10−5m2/s

ƙ = 0,0273(W/m)K

α = 2,449 x 10−5m2 /s

Pr = 0,705

O cálculo do coeficiente convectivo para a convecção natural, β, é dependente do

coeficiente de expansão térmica do fluído, que, utilizando uma aproximação para os gases

perfeitos, é calculado através da Equação 11:

𝛽 =1

𝑇𝑓 (11)

Portanto:

β = 1

313,43= 0,00319

A transição da camada limite da convecção natural depende da grandeza relativa das

forças do empuxo e das forças viscosas no fluido. É usual correlacionar sua ocorrência em termos

de número de Rayleigh, que é o produto dos números de Grashof e Prandtl. Para placas, o

número de Rayleigh crítico é expresso pela Equação 12:

Ra =(gβ(T2− T∞ )L3)

vα (12)

O comprimento característico é definido por:

L = A/P

52

Onde A é a área superficial e P o perímetro da amostra de aço polida.

Para este caso:

A=0.005 m3

P= 0.3m

L=0.005/0.3 = 0.017 m2

Com isto, pode-se, portanto, encontrar o valor de Ra:

Ra =(9.81 x 3.19 x 10−3 x (52,87 − 27)0.0173)

1.724x10−5 x 2.449x10−5= 9.056 x103

Para placas horizontais com a troca de calor na superfície superior, usa-se a Equação

13como forma de encontrar o número de Nusselt, que proporciona uma medida da transferência

convectiva de calor na superfície:

𝑁𝑢 = 0,54𝑅𝑎1 4⁄ (13)

Desta forma:

Nu̅̅ ̅̅ = 0,54 x (9,056𝑥10³)1

4⁄ = 5,27

O coeficiente de convecção associado às faces é definido pela Equação 14 e, portanto,

igual a:

h̅ =Nu̅̅ ̅̅ k

L (14)

h̅ =5.27 x 2.73 x 10−2

0.02= 7,19

W

m2. k

Por fim, pode-se encontrar o fluxo de calor através da Equação15:

q′′ = h̅ (T2 − T∞) (15)

q′′ = 7,19 (52,87 − 28) = 178,77 W/m2

Com base na analogia elétrica apresentada naFigura IV. 2, pode-se encontrar então,

através da Equação 16, o valor da temperatura na base inferior da amostra - T1-, e,

53

consequentemente, a Rtc1” pela Equação 17, que corresponde ao valor da resistência térmica de

contato entre a placa e a amostra de aço jateado.

q′′ =(T1− T2)

R′′cond=

(T1− T2)

𝐿𝐾⁄

(16)

178,77 =(T1 − 52,87 )

0.02/60,5

T1 = 52,93

Portanto:

Rtc1" =Tp – T1

q′′ (17)

Rtc1" =70 − 52,93

178, 77= 0.096

WK

m2.

A Tabela IV. 2 relaciona os resultados encontrados para a RTC entre placa/peça para

cada um dos instantes pré-determinados:

Tabela IV. 2 - Valores encontrados para RTC entre placa e peça

Valor da RTC entre placa e peça

Tempo

1200s 2400s 3600s

Rtc1" 0,096 0,025 0,006

Conclui-se que, quanto maior o tempo em que o calor é transferido da placa aquecedora

para a peça – ou seja, quanto mais próximo se chega do equilíbrio térmico – menor é a resistência

térmica de contato, já que as temperaturas tendem a se igualar, fazendo com que a RTC,

consequentemente, tenda a zero. Com isso, os resultados coerentes comprovam que o modelo

analítico utilizado funciona corretamente.

IV.1.2 Caso 2 – Amostras unidas por adesivo

A Figura IV. 3 apresenta o caso 2, que representa o experimento prático, onde as

amostras coladas são postas sobre a placa aquecedora. Para esta figura em específico, está

sendo representado o caso das amostras jateadas, porém o mesmo modelo servirá também para

as amostras lixadas e polidas.

54

Figura IV. 3 - Caso 2 – Equipamento-Aço jateado-Adesivo-Aço jateado-Ar (Cordeiro, 2014)

Sendo:

𝑇P: Temperatura da Placa

𝑇s1: Temperatura na primeira placa de aço jateado base inferior

𝑇1: Temperatura na primeira placa de aço jateado base superior

𝑇′1:Temperatura no adesivo base inferior

𝑇′2: Temperatura no adesivo base superior

𝑇2: Temperatura na segunda placa de aço jateado base inferior

𝑇s2: Temperatura na segunda placa de aço jateado base superior - Medida pelo termopar

T∞: Temperatura no local do experimento

De maneira semelhante ao que foi feito no caso anterior, a Figura IV. 4 ilustra uma

analogia à resistência elétrica, possibilitando um melhor entendimento das variáveis presentes.

55

Figura IV. 4 - Analogia elétrica do caso 2 – Equipamento-Aço jateado-Adesivo-Aço jateado-Ar

(Cordeiro, 2014)

Onde:

𝑅𝑡𝑐1’’:Resistência térmica de contato entre a placa aquecedora e a amostra de aço

jateadopor unidade de área de transferência de calor (𝑚2𝐾

𝑊 )

𝐿1

𝐾1: Resistência de condução do aço jateado por unidade de área (

𝑚2𝐾

𝑊 )

𝑅𝑡𝑐3’’: Resistência térmica de contato entre a amostra de aço jateado e o adesivo por

unidade de área de transferência de calor (𝑚2𝐾

𝑊)

𝐿3

𝐾3: Resistência de condução do adesivo por unidade de área (

𝑚2𝐾

𝑊 )

𝑅’’𝑐𝑜𝑛𝑣: Resistência de convecção natural (𝑚2𝐾

𝑊)

Tendo agora conhecido o valor da RTC entre a placa e a peça, pode-se entãocalcular

finalmente o valor da RTC na junta colada de cada amostra, que é o objetivo deste trabalho. Para

isso, é necessário conhecer o valor da temperatura na superfície superior da amostra colada, que

foi obtida através da utilização do termopar.

A Tabela IV. 3 indica os valores médios de temperatura que serão utilizados durante os

cálculos, para cada amostra e em cada um dos instantes selecionados no item anterior.

56

Tabela IV. 3 - Temperaturas, em ºC, a serem utilizadas no cálculo do Caso 2

Média das temperaturas (°C) fornecidas pelo

termoparna superf. superior das amostras coladas

Amostras Tempos (s)

1200 2400 3600

Aço jateado 49,98 59,39 65,85

Aço lixado 49,44 58,81 64,2

Aço polido 51,25 60,9 66,09

Assim como nos cálculos do Caso 1, os cálculos apresentados a partir de agora são

apenas para a amostra de aço jateada no instante de 1200 segundos, considerando que, para

todas as outras amostras, em qualquer dos instantes, o cálculo será exatamente o mesmo,

alterando somente o valor da temperatura para cada amostra e substituindo o valor da Rtc1" para

o respectivo instante.

Seguindo a mesma linha de desenvolvimento que foi previamente realizada para o caso

1, o caso 2 será baseado nas mesmas expressões matemáticas.

Sendo assim:

T f =49,98 + 28

2= 38.98°C = 311,98K

As propriedades da temperatura de filme (T f = 311,98K) foram encontradas através da

interpolação dos valores encontrados na tabela de propriedades termofísicas de gases na pressão

atmosférica para o ar atmosférico(Incropera et al., 2008).

ρ = 1.1107 Kg/m3

Cp = 1.0074KJ

KG. K

μ = 1.902 x 10−5 N s/m2

v = 1.709 x 10−5m2 /s

k = 2.718 x 10−2 (W/m)K

α = 2.427 x 10−5m2 /s

Pr = 0.705

Sendo, portanto, o valor do coeficiente de expansão térmica:

57

β =1

Tf=

1

311,98= 3.20 x 10−3K−1

O comprimento característico será o mesmo apresentado anteriormente, já que o

tamanho das amostras de aço são os mesmos. Portanto:

L = A/P=0.005/0.3 = 0.017 m2

Desta forma, pode-se encontrar o valor de Ra:

Ra =(9.81 x 3.20 x 10−3 x (49,98 − 27)0.0173)

1.711x10−5 x 2.429x10−5= 7,69 x 103

Sendo o número de Nusselt igual a:

Nu̅̅ ̅̅ = 0,54 x (8,18𝑥10³)1

4⁄= 5,05

E o coeficiente de convecção associado às faces:

h̅ =Nu̅̅ ̅̅ k

L=

5,05 x 2.719 x 10−2

0.04075= 3,375

W

m2. k

Onde L aqui significa a espessura total da amostra, ou seja, duas peças de 20mm mais

0,75mm de espessura de adesivo, totalizando uma amostra com espessura igual a 40,75mm.

Por fim, torna-se possível encontrar o fluxo de calor:

q′′ = 3,375 (49,98 − 28 ) = 74,17 W/m2

Abaixo apresenta-se o gráfico correlacionando o fluxo de calor emitido pela placa térmica

com a temperatura (Figura IV. 5). O comportamento da curva comprova que, com o aumento da

temperatura, o fluxo aumenta de maneira constante e linear, e se comporta da mesma maneira

para os três grupos de amostra. O resultado de R² bem próximo a 1, confirma o ajustamento da

regressão linear aos dados observados e que mais de 99% da variável dependente consegue ser

explicada pelos regressores presentes neste modelo.

58

Figura IV. 5 - Gráfico demonstrativo da variação do fluxo de calor emitido pela placa térmica com o

aumento da temperatura

Desta forma, pode-se, portanto, encontrar a temperatura T2 na base inferior da segunda

amostra de aço jateado através da Equação 16, explicitada anteriormente; e a temperatura T1 na

base superior da primeira amostra pela Equação 18:

74,17 =(T2 − 49,98 )

0.02/60,5

T₂ = 50,01°𝐶

Tp − T1 = q′′(Rtc1′′ +L1

K1) (18)

70 − T1 = 74,17 (0.096 +0.02

60,5)

T1= 62,89°C

Pela analogia elétrica, sabe-se que o somatório das resistências é o resultado da divisão

entre a diferença das temperaturas das superfícies coladas e o fluxo de calor através dela, como

mostrado na Equação 19:

59

∑ R′′ =∆T

q′′ (19)

Portanto, substituindo na equação, consegue-se chegar à resistência térmica de contato

na junta colada:

2Rtc3′′ +L3

K3=

(T1 − T2)

q′′

2Rtc3′′ +0.00075

0.302=

(62,89 − 50,01)

74,17

Rtc3′′= 0.086WK

m2 .

A Tabela IV. 4 relaciona os resultados da RTC na junta colada, obtidos para cada amostra

com convecçãonos instantes pré-determinados.

Tabela IV. 4 - Valores encontrados para RTC na junta colada de cada amostra, para o

experimento não isolado termicamente

Valor da Rtc nas juntas coladas

Amostras Tempo

1200s 2400s 3600s

Aço jateado 0,086 0,032 0,01

Aço lixado 0,094 0,036 0,016

Aço polido 0,069 0,023 0,009

A Figura IV. 6 mostra o gráfico que correlaciona a variação da RTC, para as três

amostras, com a temperatura, de forma a facilitar a comparação visual. Foi criada uma linha de

tendência linear sobre cada curva e o resultado do R² próximo a 1 para todos os casos, comprova

o ajustamento do modelo em relação aos valores observados.

60

Figura IV. 6 – Gráfico ilustrativo da variação da RTC com a temperatura, para o grupo de amostras

com convecção

Os resultados obtidos, com base na linha de tendência encontrada para cada curva,

demonstram uma resistência térmica de contato ligeiramente maior na peça com a junta jateada,

seguida da lixada e menor na polida. Significando que, para um acabamento superficial com

rugosidade maior, a resistência ao fluxo de calor na interface de contato é maior, permitindo que o

calor passe mais lentamente de uma peça para outra; enquanto que um acabamento superficial

com rugosidade quase mínima – como no caso da peça polida – faz com que a resistência térmica

seja bem menor, deixando que o calor seja transferido de uma peça para outra mais rapidamente.

Cabe ressaltar que, apesar dos resultados demonstrados terem sido apenas para três

instantes de tempo (1200, 2400 e 3600s), foi feita também a simulação para instantes aleatórios e,

em todos os casos, o valor da RTC encontrada coincindia com a curva apresentada. Portanto, os

três pontos demonstrados foram considerados válidos e suficientes para demonstrar o

comportamento da variação da RTC com a temperatura.

Além disso, o comportamento da resistência térmica de contato encontrado condiz com a

imagem visualizada através da câmera termográfica, onde nos instantes iniciais do experimento, o

61

fluxo de calor fica retido na peça inferior, significando que há ali uma alta resistência, até

determinado instante onde a resistência começa a diminuir, permitindo que o fluxo atravesse de

uma peça para outra. Portanto, conforme a temperatura vai atingindo o equilíbrio térmico, a RTC

tende a zero, até que não exista mais.

IV.2 Experimento isolado termicamente (sem convecção)

O método analítico apresentado a seguir será referente ao segundo grupo de

experimentos, onde as amostras foram colocadas sob uma caixa isolante, de forma que não

houvesse troca de calor com o meio externo e, neste caso, a transmissão de calor por convecção

deve ser desprezada, sendo a condução a única forma de troca de calor presente.

Portanto, para este segundo caso, podemos considerar que o fluxo de calor que passa da

placa térmica para a peça é exatamente o mesmo do encontrado no caso anterior, pois, como já

foi explicado anteriormente, a base da peça em contato com a placa térmica é igual para todas as

amostras e o fluxo de calor emitido pela placa é constante ao longo de todos os experimentos.

Desta forma, também pode ser utilizado, neste modelo, o mesmo valor da RTC entre placa e peça

encontrado anteriormente; visto que esta depende apenas do fluxo que atravessa a peça e da

temperatura da placa e da base da peça, que não se altera nos dois grupos de amostras.

Apenas o que diferencia um grupo do outro é que, com o isolamento térmico, haverá um

acúmulo de calor no interior da peça, fazendo com que se atinja o equilíbrio térmico em um

período de tempo mais curto e, com isso, a RTC na junta colada tenderá a zero mais rapidamente.

A Figura IV. 7 a seguir apresenta a analogia elétrica para o experimento isolado

termicamente, diferenciando-se do modelo anterior por não levar em consideração a perda de

calor por convecção; considerando aqui apenas as resistências por condução.

62

Figura IV. 7 - Analogia elétrica para o experimento isolado termicamente: Equipamento-Aço-

Adesivo-Aço

Sendo:

TP: Temperatura da Placa

Rtc1’’:Resistência térmica de contato entre a placa aquecedora e a amostra de aço por

unidade de área de transferência de calor (m2K

W )

Ts1: Temperatura na primeira placa de aço, base inferior

L1

K1: Resistência de condução do aço por unidade de área (

m2K

W )

T1: Temperatura na primeira placa de aço, base superior

Rtc3’’: Resistência térmica de contato entre a amostra de aço e o adesivo por unidade de

área de transferência de calor (m2K

W)

T′1:Temperatura no adesivo base inferio

L3

K3: Resistência de condução do adesivo por unidade de área (

m2K

W )

T′2: Temperatura no adesivo base superior

T2: Temperatura na segunda placa de aço, base inferior

Ts2: Temperatura na segunda placa de aço, base superior - Medida pelo termopar

Tem-se então a Equação 20 para o cálculo da 𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙:

63

𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =𝑇𝑝−𝑇𝑠2

𝑞" (20)

Onde:

𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = Resistência térmica total presente no conjunto

𝑞"= fluxo de calor que atravessa o conjunto

Assim como, a resistência total também pode ser expressa pela Equação 21:

𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = Rtc1’’+L1

K1 + Rtc3’’ +

L3

K3 + Rtc3’’ +

L1

K1 (21)

𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =Rtc1’’+2 L1

K1 + 2Rtc3’’ +

L3

K3

Já tendo conhecido todos os valores das variáveis necessárias para o cálculo, pode-se

então descobrir o valor da resistência térmica de contato na junta colada das amostras isoladas

termicamente.

A Tabela IV. 5 abaixo mostra os valores de temperatura encontrados com o termopar na

saída do conjunto, para os instantes de 1200, 2400 e 3600 segundos, que serão utilizados para os

cálculos.

Tabela IV. 5 - Valores de temperatura na saída de cada peça, encontrados através do

experimento com o termopar

Temperaturas T(t) ºc

t Jateada Lixada Polida

1200 47,96 51,15 49,34

2400 61,18 63,42 62,25

3600 68,08 68,85 68,66

Assim como foi feito nos cálculos anteriores, os cálculos apresentados a partir de agora

serão apenas para a amostra de aço jateada, no instante de 1200 segundos; visto que, para todas

as outras amostras o cálculo é exatamente o mesmo, alterando apenas o valor da temperatura

encontrada pelo termopar. Além disso, como foi provado que o fluxo de calor atua de maneira

constante para todas as amostras, pode-se utilizar para estes cálculos o mesmo valor do fluxo

encontrado anteriormente.

Tem-se então que:

𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =𝑇𝑃 − 𝑇𝑠2

𝑞"

64

𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =70−47,96

74,19 = 0,2971

Com isso torna-se possível a obtenção da RTC na junta colada:

𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =Rtc1’’+2 L1

K1 + 2Rtc3’’ +

L3

K3

2Rtc3’’=𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 − (2 L1

K1 +

L3

K3)

Rtc3’’= 𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙−(2

L1K1

+ L3K3

)

2

Rtc3’’=0,2971−(2

0,02

60,5 +

0,00075

0,302)

2= 0,0990

A Tabela IV. 6 abaixo relaciona os resultados da RTC na junta colada, obtidos para cada

amostra isolada termicamente, nos instantes pré-determinados.

Tabela IV. 6 - Valores encontrados para RTC na junta colada de cada amostra, para o experimento

isolado termicamente

RTC na junta colada

t Jateada Lixada Polida

1200 0,0990 0,0815 0,0803

2400 0,0241 0,0151 0,0176

3600 0,0025 0,0001 0,0005

O gráfico ilustrado na Figura IV. 8 correlaciona a variação da RTC na junta coladacom a

temperatura, para as três amostras isoladas termicamente, de forma a facilitar uma comparação

visual. Assim como no caso anterior, foi criada uma linha de tendência linear sobre cada curva e o

resultado do R² muito próximo a um, para todos os casos, comprova o ajustamento do modelo em

relação aos valores observados.

65

Figura IV. 8 - Gráfico demonstrativo da variação da RTC com a temperatura, para o grupo de

amostras isoladas termicamente.

Com os resultados obtidos graficamente e com os valores encontrados na regressão

linear, é visível o comportamento bem semelhante ao obtido no caso anterior, com a amostra

jateada apresentando um valor de RTC ligeiramente maior que as demais, seguido da lixada e por

último a polida. O que condiz com as análises descritas nas literaturas, que a rugosidade exerce

influência significativa na transmissão de calor entre superfícies coladas.

Assim como foi feito no caso anterior, a validação dos resultados foi feita com a simulação

do valor da RTC para instantes aleatórios (além dos definidos anteriormente) e confirmando se os

valores condiziam com a curva encontrada.

Além disso, os resultadosda RTC encontrados para as amostras isoladas e não isoladas

termicamente foram bem próximos, confirmando o que foi dito anteriormente, que realizar a análise

da peça criando-se um isolamento térmico, de forma a impedir que esta perca calor para o meio,

apenas faz com que se atinja o equilíbrio térmico em um período de tempo mais curto, porém, em

nada altera o valor da resistência térmica de contato na junta colada, visto que o fluxo de calor que

passa por esta, emitido pela fonte térmica, é constante para todos os experimentos.

66

Capítulo V. Modelo Numérico

A modelagem numérica é uma alternativa aos métodos experimentais e analíticos,

quando se tem um grupo muito grande a ser analisado. Com uma boa modelagem numéricaé

possível reproduzir com erros bem pequenos os resultados obtidos experimentalmente, tornando-

se possível utilizar esta modelagem em outros trabalhos, bastando para isso alguns ajustesnos

parâmetros do modelo para que se obtenha bons resultados.

A modelagem numérica realizada (Apêndice I) é ainda um modelo introdutório, que

precisa de mais estudos para de fato simular a diferença entre o comportamento das três

amostras, não sendo possível ainda, simular a diferença das rugosidades.

A modelagem numérica terá o objetivo de simular a saída de temperatura nas peças, com

base na média dos resultados obtidos para o grupo de amostras durante o experimento.

Inicialmente a modelagem é realizada empregando o valor da condutividade térmica informado

pelo fabricante da cola, ou seja, 0,302 W/mK, a fim de se obter uma curva de temperatura para

posterior aproximação com o modelo real.

O fato deste valor ser muito pequeno indica que a cola é um isolante e, portanto, apenas

uma pequena parcela do calor será capaz de atravessar da peça inferior para a superior. Na

prática, acontece que as peças não são perfeitamente lisas esuas rugosidades permitem que as

peças toquem umas nas outras em determinados pontos. Isto possibilitará, então, maior condução

de calor entre as mesmas. Conclui-se que, a segunda parte da modelagem numérica tem o

objetivo de obter o valor mais aproximado da condutividade térmica que realmente está ocorrendo

para as diferentes rugosidades. Para tanto, tem que se fazer uma aproximação da curva

encontrada anteriormente (com o valor da condutividade térmica real da cola) com a curva

experimental, para cada um dos casos.

O método numérico utilizado para a simulação destes experimentos foi o método de

elementos finitos, através do programa computacional ANSYS Mechanical APDL 16.0. A peça foi

plotada fixando a temperatura da base em 70°C, a temperatura ambiente em 28°C e o tempo de

variação da temperatura foi correspondente ao experimento realizado. As variações de

temperatura serão analisadas em dois pontos na superfície com profundidade de 4mm, que

representam os dois pontos onde foram fixados os termopares na análise experimental.

Além disso, foram utilizados os seguintes parâmetros para modelagem do aço:

Coeficiente de condutividade térmica (K) = 60,5 𝑊 𝑚𝐾⁄

Massa específica (ρ) = 7860 𝑘𝑔 𝑚³⁄

Calor específico (C) = 486 𝐽 𝑘𝑔𝐾⁄

67

E os mesmos parâmetros para a modelagem do adesivo, de acordo com as informações

obtidas diretamente pelo fabricante:

Coeficiente de condutividade térmica (K) = 0,302 𝑊 𝑚𝐾⁄

Massa específica (ρ) = 6558 𝑘𝑔 𝑚³⁄

Massa específica (ρ) = 6558 𝑘𝑔 𝑚³⁄

As dimensões da peça são exatamente iguais às peças reais, sendo duas peças de aço

de 100x50x20mm e o adesivo com espessura de 0,75mm entre as duas peças.

Na modelagem numérica com a caixa isolante foi considerado um coeficiente convectivo

igual a 0, pois mesmo que haja uma pequena troca de calor devido à abertura na frente da caixa –

onde foi posicionada a câmera –, esta será pequena, podendo ser desconsiderada.

Primeiramente, foi necessário realizar uma análise de convergência de malha a fim de

verificar se, para uma malha mais refinada, existia significativa diferença na variação da

temperatura.

Para análise de convergência foram feitas simulações considerando o modelo isolado

termicamente. Primeiramente foi usada uma malha plana com tamanho do elemento igual a 4t, ou

seja, quatro vezes a espessura da cola (0,75mm), e utilizando-se o K real da cola (Figura V. 1).

Com esta malha obteve-se os resultados apresentados na Figura V. 2.

Figura V. 1 - Análise de convergência para uma malha plana com tamanho do elemento igual a 4t.

68

Figura V. 2 - Gráfico Txt para a simulação de malha plana com tamanho de elemento igual a 4t.

Na segunda análise foi utilizada uma malha plana com tamanho do elemento

aproximadamente igual a igual a 4t multiplicado por um fator K=0,5, ou seja,uma malha bem mais

refinada (Figura V. 3). Para esta análise, os resultados para a variação da temperatura são

apresentados na Figura V. 4.

Figura V. 3-Análise de convergência para uma malha plana com tamanho do elemento igual a 4t

multiplicado por um fator K=0,5.

69

Figura V. 4-Gráfico Txt para a simulação de malha plana com tamanho do elemento igual a 4t

multiplicado por um fator K=0,5.

Observa-se que as curvas são muito próximas para os dois tipos de malhas estudados.

Foi utilizada neste estudo a malha mais refinada.

V.1 Modelagem numérica para o grupo deamostrasisoladastermicamente

Conforme já foi falado anteriormente, para a modelagem da amostra isolada, foi

considerado um coeficiente convectivo igual a 0, significando que não há troca de calor por

convecção da peça com o meio. Então, utilizando os parâmetros e condições de contorno

mencionadas anteriormente, o resultado obtido para a saída da temperatura é em torno dos 66ºC,

como mostrado no gráfico anterior. Porém, no experimento, uma média da temperatura de saída

das três amostras com diferentes rugosidades, mostra um resultado em torno de 69,5°C.

Para a aproximação da curva do modelo numérico com a curva real, podemos concluir

que no ponto de contato entre peça e cola, a resistência térmica passa a ser um somatório da

condutividade térmica da cola com a resistência térmica de contato nas juntas coladas. Portanto,

alterando na programação o valor da condutividade térmica da cola de 0,302 para 0,409 𝑊 𝑚𝐾⁄ ,

obtém-se a curva de temperatura mostrada na Figura V. 5.

70

Figura V. 5 - Curva temperatura x tempo para o grupo de amostras isoladas termicamente, obtidas

através da simulação pelo programa computacional ANSYS Mechanical APDL 16.0.

Figura V. 6 - Fluxo de calor que atravessa a peça, para o grupo de amostras isoladas

termicamente, obtidas através da simulação pelo programa computacional ANSYS Mechanical

APDL 16.0.

71

O fluxo de calor através das peças fica melhor representado pela Figura V. 6, onde é

possível visualizar claramente a RTC na junta colada, visto que, imediatamente antes dela, o fluxo

de calor flui livremente; após encontrar resistência no contato entre a peça e a cola, apenas uma

parcela do calor é capaz de atravessar para a peça superior.

Com esta nova suposição para o K da cola, obtém-se ao final, uma temperatura de saída

em torno de 69,4°C, correspondendo à curva obtida na análise experimental

V.2 Resultados: Modelo Numérico versus Experimento

No modelo numérico não foi possível – a princípio – simular a diferença da rugosidade

entre as amostras, o gráfico representando o experimento será então uma média dos valores

encontrados para as três amostras.

A Figura V. 7, seguida da Tabela V. 1, apresenta a comparação entre os valores de

temperatura para os métodos experimental e numérico no modelo isolado termicamente.

Figura V. 7 - Gráfico comparativo entre os resultados do experimento prático e numérico, para o

modelo de amostra isolada termicamente.

72

Tabela V. 1 - Valores da temperatura obtidos com o modelo prático e numérico para os respectivos

instantes, para a amostra isolada termicamente.

O modelo numérico apresentou bom resultado, visto que as curvasencontradas

apresentaram comportamento semelhante e erro pequeno ao final.

Tempo Termopar (MÉDIA) ANSYS

0 28,1936 28

300 34,54945 35,15473

600 40,01785 44,51442

1200 49,3396 56,21286

1800 56,56705 62,63109

2400 62,2597 66,0655

3000 66,6745 67,88516

3600 68,0145 68,88003

4200 69,5445 69,4177

COM CAIXA

73

Capítulo VI.Conclusões

Ao término deste trabalho, foi possível concluir que, de fato, o acabamento superficial de

uma peça influencia na troca de calor entre peças unidas mecanicamente pelo processo de

colagem. Foi visto que para um valor de rugosidade muito alto, a resistência térmica na junta

colada é maior, diminuindo com a redução da rugosidade. Portanto, dependendo da aplicação do

projeto, deve-se tomar um cuidado especial ao preparar a superfície da peça antes da aplicação

do adesivo.

No caso específico de dispositivos eletrônicos, por exemplo, uma elevada RTC causa o

acúmulo de calor e aumento de temperatura, o que não é benéfico para o desempenho

operacional destes dispositivos. Portanto, é crucial verificar maneiras de se reduzir a RTC na

interface dos materiais, sendo um acabamento superficial específico a principal delas. Assim

como, para determinadas outras aplicações, o oposto se faz necessário.

Outra conclusão é que o isolamento térmico da peça de forma a impedir que ela troque

calor com o meio, em nada influi no comportamento da resistência térmica da mesma, apenas faz

com que se atinja a temperatura de equilíbrio mais rápido – devido ao aprisionamento do calor no

interior da peça – e, com isso, a RTC tenda a zero mais rapidamente também.

Com este trabalho também foi possível concluir a validação da utilização do método de

termografia infravermelha para obtenção de dados significativos para a análise.

VI. 1 Trabalhos Futuros

Como sugestões para trabalhos futuros, aconselha-se o aprimoramento dos

modelosanalítico e numérico. Para o modelo analítico sugere-se simular o experimento

considerando a condução 2D e transiente, visto que o problema de transferência de calor é

dependente do tempo. Já o refinamento proposto para o modelo numérico busca reproduzir de fato

a diferença entre as três rugosidades e, ao invés de criar uma curva única, consiga-se reproduzir

uma curva para cada rugosidade. Desta forma, o modelo numérico será o ideal para este tipo de

análise, não necessitando passar pela realização do modelo experimental, que demanda em casos

mais complexos de um tempo maior e ainda da confecção de protótipos.

74

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78

Apêndice I

Modelagem numérica para o grupo de amostras isoladas termicamente:

finish

/clear,nostart

/REP,FAST

/COLOR,PBAK,OFF

/REPLOT

/FILNAME,ColagemTemp,1

/PREP7

/TITLE,Placas Coladas - Temperatura

C*** ========== Parametros de Entrada ==========

L=100e-3

e=50e-3

a=25e-3

c=20e-3

t=75e-5

b=3e-3

Tini=28

T_Placa=70

Tfluido=Tini

K_1=60.5

Ro_1=7860

C_1=486

K_2=60.5

Ro_2=7860

79

C_2=486

K_3=0.409

Ro_3=6558

C_3=295

h=0

h1=0

fator=0.5

C*** ========== Propriedades dos Materiais ==========

MP,KXX,1,K_1 ! Define material properties - Material 1

MP,C,1,C_1 ! Define material properties

MP,Dens,1,Ro_1 ! Define material properties

MP,KXX,2,K_2 ! Define material properties - Material 2

MP,C,2,C_2 ! Define material properties

MP,Dens,2,Ro_2 ! Define material properties

MP,KXX,3,K_3 ! Define material properties - Material 3

MP,C,3,C_3 ! Define material properties

MP,Dens,3,Ro_3 ! Define material properties

C*** ========== Definicao dos Elementos ==========

ET,1,MESH200,7 ! Elemento para malha plana

ET,2,SOLID90, ! Analise Térmica

C*** ========== Definicao das Constantes Geometricas ==========

C*** ========== Geometria(SECAO INTERMEDIARIA) ==========

x1= 0

y1= 0

80

x2= a

y2= 0

x3= L-a

y3= 0

x4= L

y4= 0

x5= 0

y5= c

x6= a

y6= c

x7= L-a

y7= c

x8= L

y8= c

x9= 0

y9= c+t

x10= a

y10= c+t

x11= L-a

y11= c+t

x12= L

y12= c+t

x13= 0

y13= (2*c+t)-b

x14= a

y14= (2*c+t)-b

x15= L-a

y15= (2*c+t)-b

x16= L

y16= (2*c+t)-b

x17= 0

y17= 2*c+t

x18= a

81

y18= 2*c+t

x19= L-a

y19= 2*c+t

x20= L

y20= 2*c+t

x21= 0

y21= 0

z21= e

k,1,x1,y1

k,2,x2,y2

k,3,x3,y3

k,4,x4,y4

k,5,x5,y5

k,6,x6,y6

k,7,x7,y7

k,8,x8,y8

k,9,x9,y9

k,10,x10,y10

k,11,x11,y11

k,12,x12,y12

k,13,x13,y13

k,14,x14,y14

k,15,x15,y15

k,16,x16,y16

k,17,x17,y17

k,18,x18,y18

k,19,x19,y19

k,20,x20,y20

k,21,x21,y21,z21

A,1,2,6,5

A,2,3,7,6

82

A,3,4,8,7

A,5,6,10,9

A,6,7,11,10

A,7,8,12,11

A,9,10,14,13

A,10,11,15,14

A,11,12,16,15

A,13,14,18,17

A,14,15,19,18

A,15,16,20,19

L,1,21

TYPE,1 ! Escolhe o tipo do elemento

MAT,1 ! Escolhe o numero do material

ESIZE,4*t*fator ! Tamanho do elemento nas áreas

AMESH,all ! Coloca malha nas áreas

TYPE,2 ! Escolhe o tipo do elemento

MAT,1 ! Escolhe o numero do material

ESIZE,,4*t *fator ! Tamanho do elemento na área do Material 1

VDRAG,1,2,3,,,,32 ! === GERAÇÃO DOS ELEMENTOS SÓLIDOS AO LONGO DA LINHA GUIA

TYPE,2 ! Escolhe o tipo do elemento

MAT,2 ! Escolhe o numero do material

ESIZE,,4*t *fator ! Tamanho do elemento na área do Material 1

VDRAG,4,5,6,,,,32 ! === GERAÇÃO DOS ELEMENTOS SÓLIDOS AO LONGO DA LINHA GUIA

TYPE,2 ! Escolhe o tipo do elemento

MAT,3 ! Escolhe o numero do material

ESIZE,,4*t fator ! Tamanho do elemento na área do Material 1

VDRAG,7,8,9,10,11,12,32 ! === GERAÇÃO DOS ELEMENTOS SÓLIDOS AO LONGO DA LINHA GUIA

83

nummrg,all,1e-6

C*** Condicoes de Contorno e Carregamento

TUNIF,Tini

ASEL,S,LOC,Y,0,0 ! Aplicação da temperatura na placa

DA,ALL,TEMP,T_Placa

ALLSEL,ALL,ALL

ASEL,S,LOC,Y,(c+t+c),(c+t+c) ! Seleção das áreas externas

SFA,ALL,,CONV,h,Tfluido,

ASEL,S,LOC,X,0,0 ! Seleção das áreas externas

SFA,ALL,,CONV,h1,Tfluido,

ASEL,S,LOC,X,L,L ! Seleção das áreas externas

SFA,ALL,,CONV,h1,Tfluido,

ASEL,S,LOC,Z,0,0 ! Seleção das áreas externas

SFA,ALL,,CONV,h1,Tfluido,

ASEL,S,LOC,Z,e,e ! Seleção das áreas externas

SFA,ALL,,CONV,h1,Tfluido,

ALLSEL,ALL,ALL

C*** Solução

PLOT

FINISH

/SOL

ANTYPE,TRANS

KBC,1 ! degrau

!KBC,0 ! rampa

TIME,4200

NSUBST,100

OUTRES,ALL,ALL

OUTPR,ALL,ALL

84

/STATUS,SOLU

SOLVE

/POST26

KSEL,S, , ,86676

NSLK,S

*GET,n86676,NODE,0,NUM,MAX

!KSEL,S, , , 43

!NSLK,S

!*GET,n43,NODE,0,NUM,MAX

!KSEL,S, , , 35

!NSLK,S

!*GET,n35,NODE,0,NUM,MAX

ALLSEL,ALL,ALL

NSOL,2,n86676,TEMP,, TEMP_2

!NSOL,3,n43,TEMP,, TEMP_3

!NSOL,4,n35,TEMP,, TEMP_4

XVAR,1

PLVAR,2

85

Apêndice II

Produções Associadas

O presente trabalho, ao longo de seu desenvolvimento, foi apresentado em dois

congressos em forma de papers. Abaixo seguem os resumos enviados para publicação em cada

um deles, respectivamente.

1- Congresso Luso-Brasileiro de Adesão e Adesivos (CLBA - Portugal, cidade do Porto,

2014)

Estudo da resistência térmica de contato em juntas metálicas coladas

R.A.A. Aguiar, P.M.C.L. Pacheco, P.V. Mello, S. de Barros

Centro Federal de Educação Tecnológica (CEFET/RJ), Rio de Janeiro/RJ – Brasil.

Quando duas superfícies condutoras de calor são colocadas em contato uma resistência

térmica está presente na interface desses dois corpos sólidos. Ela é chamada resistência térmica

de contato e surge quando os dois materiais não são ajustados perfeitamente, aprisionando uma

camada composta. O exame de uma área da zona de contato mostra que os corpos sólidos se

tocam somente no pico da superfície e que o espaço entre eles são ocupados por um fluido, um

líquido ou pelo vácuo. A existência de uma resistência de contato se deve principalmente aos

efeitos da rugosidade da superfície. Pontos de contato se entremeiam com falhas que são, na

maioria dos casos, preenchidas com ar. A transferência de calor é, portanto, devida à condução de

calor através da área de contato real e à condução e/ou radiação através dos interstícios. No caso

específico de juntas coladas, o adesivo tende a preencher o espaço entres os substratos, porém

não completamente. Esse processo vai depender obviamente da viscosidade do adesivo usado,

mas também da rugosidade das superfícies unidas. Neste trabalho é apresentado um método

experimental de avaliação da resistência térmica de contato em juntas metálicas coladas.

86

2- Congresso Luso-Brasileiro de Adesão e Adesivos (CLBA - Brasil, cidade do Rio de

Janeiro, 2016)

The influence of the roughness in heat transfer through bonded joints.

P.V. Mello1, J.S.S. Neto1, P.M.C.L. Pacheco, S. de Barros1, J.P.B. Souza1, R.A.A. Aguiar1

1Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca

(CEFET/RJ), Rio de Janeiro/RJ – Brasil.

Thermal contact resistance (TCR) is formed by mechanical contact of rough surfaces and

is highly applicable in plenty of heat transport chains, such as thermal management of electronic

devices. High TCR is an important factor of causing heat accumulation and high temperature rise

(especially for the cases of high heat flux) in electronic devices, which is unbeneficial to the

operational performance of devices. Therefore, it is crucial to investigate approaches of reducing

the TCR at interface.

In the specific case of bonded joints, the adhesive tends to fill the space between the

substrates, but not completely. This process obviously depends on the viscosity of the adhesive

used, also the roughness of the joined surfaces. This paper presents an experimental method for

evaluating the thermal contact resistance in bonded joints. This study evaluated the TCR in joints

prepared with for three different degrees of superficial treatment, producing three degrees of

roughness. Each joint was heated and the temperature through the joint was measured by

thermocouples and infrared thermography (IRT). An one-dimensional analytical model and finite

element model (FEM) was adjusted by the experimental data that produced results to evaluate the

influence of the roughness in heat transfer through bonded joints.

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