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INDICADORES ANALÓGICOS E DIGITAIS (PARTE I)

INSTRUMENTOS INTELIGENTES IEEE1451 (PARTE II)

Prof. Valner - Material desenvolvido baseado na bibliografia e eventuais notas de aula e notas do prof. SebastianYuri Cavalcanti Catunda

Instrumentos Analógicos e Digitais

Analógicos: Eletromecânicos – utilizam geralmente um ponteiro

deslocando-se sobre uma escala para indicar a medida

Digitais: Eletrônicos – Geralmente utilizam dígitos para indicar a

medida.

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Classes dos Instrumentos

Índice de Classe Limites de erros

0,05 0,05%

0,1 0,1%

0,2 0,2%

0,5 0,5%

1,0 1,0%

1,5 1,5%

2,5 2,5%

5,0 5,0%

Os erros são sempre relativos ao fundo de escala sendo utilizado na medida.

Multímetro Digital de Bancada

- 740 01

Classe 0,05% + 2 dgt.

4,5 dígitos 50000 Count

True RMS Multimeter

Permanent moving moving-coil instrument

class 1.5 / double scale

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Instrumentos Analógicos

Instrumento Básico: Galvanômetro: Bobina que pela

passagem de corrente provoca um movimento numa

parte móvel.

Voltímetro: acrescentando-se resistores em série

Amperímetro: acrescentando-se em paralelo

Ohmímetro : acrescentando-se uma pilha

Esses componentes e suas ligações são selecionados

por uma chave adequada, de modo a permitir a

leitura da grandeza de interesse.

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Galvanômetro de Ferro Móvel

- Galvanômetro tipo ferro móvel; resistores são conectados

em série para transformá-lo num voltímetro, por exemplo.

5

Galvanômetro de Ferro Móvel 6

Galvanômetro de Ferro Móvel

Muito utilizados como instrumentos de painel

Duas barras de ferro adjacentes são magnetizadas (através da corrente em uma bobina na qual as barras estão inseridas) de maneira uniforme, surge uma força de repulsão entre ambas uma vez que as duas adquirem a mesma polarização magnética

Faz-se uma barra fixa e a outra móvel, adaptando-se um ponteiro na barra móvel

Esse tipo de instrumento pode ler tensão ou corrente contínua e alternada

Deflexão do ponteiro é proporcional ao quadrado da corrente; assim, esse tipo de instrumento mede valor RMS, também chamado de valor eficaz

7

Galvanômetro do tipo Bobina Móvel

Galvanômetro de bobina móvel (D’Arsonval)

8

Galvanômetro de D'ARSONVAL

Instrumento de bobina móvel – usado na maioria dos

multímetros analógicos .

9

Galvanômetro do tipo Bobina Móvel

Quando uma corrente elétrica é aplicada na

bobina (condutor) tem-se a interação entre essa

corrente e o campo magnético gerado pelo imã.

Mudando-se a polaridade da corrente, muda o

sentido do movimento do ponteiro

O instrumento lê valor médio (numa rede AC

senoidal o resultado é zero), portanto serve para

medir sinais contínuos no tempo.

O que acontece ao medir CA com este

galvanômetro?

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Bobina Móvel e Retificadores

Apesar do galvanômetro do tipo bobina móvel ler apenas sinais DC, é possível

a utilização do mesmo nas medidas de sinais AC. Isto é normalmente feito com

a utilização de semicondutores retificadores (diodos)

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Instrumento de D'ARSONVAL

O instrumento de D'Arsonval indica corrente em

uma direção apenas.

Uma vez que o ponteiro oscila em torno de um

valor, uma mola de amortecimento deve ser

utilizada.

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Voltímetro

A partir do Galvanômetro, basta adicionar uma

resistência em série.

Ideal Ri=

PS: O galvanômetro está em série com a resistência Rm

que representa a resistência do enrolamento. O limite de

corrente é dado pela capacidade do galvanômetro

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Voltímetro

Ligação em paralelo

Essência: Calcular um resistor em série para

determinar a corrente de fundo de escala do

galvanômetro

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Todo Instrumento apresenta uma Ri

Pode-se calcular a queda de tensão pela lei de Ohm

A resistência interna do voltímetro é um parâmetro importante. Quanto mais elevada, mais próximo do ideal o instrumento será e menor a corrente que precisará para deslocar o ponteiro. Assim, a sensibilidade do instrumento é dada pelo inverso da corrente de fundo de escala. Na prática, na frontal dos instrumentos existe uma indicação em /V, as quais são as unidades de 1/IFE.

max

max

iV R IR

I

R

R i

Galvanômetro

V I

considere 3 voltímetros de diferentes

sensibilidades: 100 /V, 1000 /V e 20000 /V.

Determine o efeito da resistência interna na

tensão lida em cada um dos casos quando

ligados como na Figura.

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Voltímetro

Amperímetro

A partir do Galvanômetro, basta adicionar uma

resistência em paralelo.

Ideal Ri=0

O amperímetro deve ser conectado em série com o circuito que

deseja-se fazer a medida

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Amperímetro

A Ligação em série deste instrumento provocará um curto circuito.

Essência: Calcular um resistor em paralelo (resistor de shunt),

responsável pelo desvio da corrente de entrada, de modo que pelo

galvanômetro passe apenas a corrente de fundo de escala.

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Ohmímetro

A partir do Galvanômetro, basta adicionar uma bateria em série.

A resistência a ser medida fecha o circuito.

Observe que você NÃO PODE ligar o ohmímetro em um circuito energizado

Utiliza escala não linear – zero - infinito.

Calibrar antes de sua utilização.

Checar 0Ω com as ponteiras em curto circuito e não coloque o dedo (ou feche o circuito

pelo corpo).

NÃO PODE!!!!

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Ohmímetro Básico – c/ derivação

R iA

Ri=15 Ohms

A=1 mARx

R iA

R1

R3 R2

Z

X1X10X100

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Exercício

Dado um galvanômetro de 1 mA Ri=60 , deseja-

se medir 220 V. Qual o valor de R a se colocar em

série?

20

Calcule os valores das resistências do Voltímetro

R i

A

R1

R2

R3

R4

R5

R6

1000V

500V

100V

50V

10V

5V

21

Calcule os valores das resistências do Voltímetro

1000V

500V

100V

50V

10V

5V R1

R3

R5

R2

R4

R6

R i

A

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Resistência Interna

Para um instrumento com I= 1 mA

Exercício: Considere uma fonte de 600 V em série com uma

resistência R=10 K e 3 voltímetros com as seguintes Ri:

A)

B)

C)

Qual dos instrumentos fará a leitura mais fiel se ligados em

série com o circuito fonte-resistor ?

11000

0,001iR

V

100iRV

1000iRV

2000iRV

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Amperímetro

Utiliza-se o mesmo galvanômetro

Utiliza-se uma resistência em paralelo com o

galvanômetro chamada R de shunt

R

RiA

i1

I2

I2-i1Ex: Com um galvanômetro de

I=1mA e Ri=15 , Calcule R para

fazer uma medida de 8 A

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Exercícios

Calcule R1 a R6

para o seguinte

amperímetro

R iA

R1

R2

R3

R4

R5

R6

600 mA

1 A

10 A

20 A

50 A

65 A

Ri=15 OhmsA=1 mA

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Exercícios

Calcule R1 a R4 no

amperímetro ao

lado

R1

R3 R2

R4

R iA

500 mA1A5 A10 A0

Ri=15 OhmsA=1 mA

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Simbologia (exemplos) 27

Paralaxe

Quando a vista do observador, a ponta do ponteiro e o

valor indicado na escala não se situam no mesmo plano

Esta é a razão de se utilizar espelhos no fundo da escala

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Multímetros Digitais (DMM)

DMMs são geralmente menores e podem fornecer medidas com menor incerteza.

Medidores analógicos, são mais interessantes, quando estamos interessados em transientes (com monitormento visual).

Os DMMs, por serem em essência, um processador digital com um conversor AD, os mesmos possuem flexibilidade. Assim, muitos outros medidores são integrados, como: testadores de diodos, de transistores, medidores de capacitância,medidores de temperatura, entre outros

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A resolução dos instrumentos digitais é fornecida em função do número de dígitos.

Se um determinado instrumento mostrar uma grandeza com 999, diz-se que a mesma é representada por 3 dígitos.

Displays LCDs regulares representam as grandezas com um fundo de escala do tipo 1999 (2000 contagens) - neste caso diz-se que este instrumento é 3 e ½ dígitos.

Caso o fundo de escala seja 19999 (20000 contagens), diz-se que este instrumento é 4 e ½ dígitos.

Estes instrumentos tem os fundos de escala em múltiplos de 2 unidades (20 mA, 200 mA, 2 V, 20 V, 200 V , etc)

Existem ainda instrumentos que ao invés de possuírem fundos de escala 2 (unidade) tem outros números – geralmente 4. Nestes casos diz-se que o instrumento tem n ¾ dígitos.

Observe que o número de dígitos do instrumento também define a resolução do mesmo, uma vez que o dígito mais a direita representa menor variação lida por este instrumento. Porém a composição da incerteza possui outros fatores

Dígitos Contagens Total

3 e 1/2 0-1999 2000

3 e 3/4 0-3999 4000

4 e 1/2 0-19999 20000

4 e 3/4 0-39999 40000

4 e 4/5 0-49999 50000

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Multímetros digitais utilizam conversores AD. Atualmente são utilizados poderosos microprocessadores, que entre outros recursos, possuem conversores AD.

Os dígitos são geralmente feitos com LCD (dysplay de cristal líquido) ou então displays feitos com LEDs.

Muitos instrumentos (principalmente os de baixo custo), são construídos a partir de um único conversor AD (como o velho 7106) o qual já possui decodificador para o display.

Isso facilita a construção pois são necessárias apenas algumas ligações.

Também pode-se usar um simples microcontrolador para implementar um voltímetro por exemplo.

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Incertezas em DMM 32

Incerteza Base : essas especificações são geralmente dadas na forma : ± (percentagem da leitura + número de dígitos) ou ± (percentagem de leitura + número de contagens)

“Dígitos” ou “contagens” são utilizados intercambiavelmente e indicam o valor dos dígitos significativos em uma determinada escala. Eles representam a resolução do DMM para aquela escala.

Se a escala é 40.0000 então um dígito, uma contagem, é 0.0001.

Por exemplo (especificação no slide seguinte), se queremos medir 10 V em uma escala de 20 V na qual o dígito menos significativo representa 0.0001 V. Se a incerteza da escala de 20 V é dada como ± (0.003 % + 2 contagens) nós podemos calcular a incerteza: ± ((0.003 % x 10 V + 2 x 0.0001 V) = ± (0.0003 V + 0.0002 V) = ± (0.0005 V) ou ± 0.5 mV. Alguns fabricantes utilizam valores relativos: ± (percentagem de leitura + percentagem da faixa). Nesse caso basta multiplicar a máxima leitura na faixa pela percentagem fornecida para obter o segundo termo.

Em ambos os casos o segundo termo é chamado de “the floor”.

O “floor” considera os efeitos de offsets e ruídos associados com uma faixa. Ignorar esse termo pode resultar em consequências significativas principalmente próximo da base da faixa.

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Incertezas em DMM

Modificadores das Incertezas 34

Modificadores podem ser aplicados com dados de fabricantes para levar em conta alterações devido a fatores ambientais ou mesmo o tempo.

Algumas especificações aplicam-se para períodos como 90 dias depois da calibração ou então 1 ano após a calibração.

Isso permite maior controle das medições feitas com o equipamento.

As condições de incerteza são válidas em uma faixa de temperatura de utilização. Normalmente a temperatura ambiente considera a faixa de 18 °C a 28 °C (64.4 °F a 82.4 °F) quando calibrado a 23 °C.

Em uma faixa maior a incerteza pode ser modificada com a Temperatura. Digamos que precisamos da medida dos mesmos 10 V do exemplo anterior, em um local onde a temperatura é de 41 °C (106 °F). O coeficiente de temperatura do nosso DMM é dado como: ± (0.001 % de leitura) por °C de 0 °C a 18 °C e 28 °C a 50 °C.


A temperatura está 13 °C acima do limite de 28 °C para utilizar a uncerteza não modificada pelas condições.

Para cada grau acima do limite, nós temos que adicionar 0.001 % x 10 V = 0.1 mV/°C na incerteza base.

A incerteza adicionada em 41 °C é 13 °C x 0.1 mV/°C = 1.3 mV.

Assim, a incerteza total, depois de combinada com a incerteza base e modificada com a temperatura será ± (0.5 mV + 1.3 mV) = ± 1.8 mV.

Note que a incerteza modificada é maior que três vezes a incerteza base!


Especificadores de incertezas em DMM dependem de outras condições : temperatura de armazenamento, umidade, radiação eletromagnética, composição do ar, outros.

Regulação da linha de energia, altitude e umidade relativa podem ser parâmetros quantitativos definidos. DMMs não são selados hermeticamente e dessa forma o ar fará parte do circuito. As características elétricas do ar são afetadas pela densidade (altitude) e umidade.

Temperaturas de armazenamento excessivas podem alterar irreversivaelmente as características de operação de componentes eletrônicos.

Qualificadores mais complexos como proteção de sobretensão, choques mecânicos e vibração ou compatibilidade eletromagnética são geralmente fornecidos conforme técnicas e limites adotados com padrão de medição.

A soma de todos esses limites tornaria as especificações muito severas, assim os fabricantes de DMM apenas aplicam os padrões atendidos.

Incerteza em Conversores AD

Características básicas para escolha correta de um ADC:

resolução ou erro de quantização: é a maior diferença entre qualquer tensão de entrada em relação ao código de saída. Como existe forte relação entre resolução e o número de bits do conversor, normalmente utiliza-se o termo “resolução de bits”;

tempo de conversão: tempo necessário para produzir a saída digital após o início da conversão;

taxa de conversão: é a maior taxa que o ADC pode realizar as conversões.

estabilidade à temperatura: é a insensibilidade das características anteriores as alterações da temperatura.

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Quantizador

Bloco responsável por realizar o processo de quantização, ou seja, pela representação aproximada de um valor do sinal por um conjunto finito de valores.

A resolução da amplitude é dada em termos do número de bits do conversor ADC (tipicamente 8, 12, 16 bits,...) e o tamanho do passo da quantização é dada por

_ _ ( )

2 1n

Faixa de entrada V

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Erro de quantização ou Ruído de Quantização

Considere um ADC genérico de 3 bits cuja entrada analógica produz uma palavra binária gerando o valor , tal que:

FE

input

ref

inputn

noutputV

V

VK

VbbbD

1

1

2

2 22...2

onde K é um fator de escala, Vref é a tensão de referência, b os

valores binários (0 ou 1) da saída do ADC e VFE é o fundo de escala.

De forma geral o ADC possui pinos de controle para gerenciamento

do processo de digitalização, como por exemplo, o pino para iniciar a

conversão SOC (Start Conversion) e o pino para indicar o fim da

conversão EOC (End Conversion).

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A Figura apresenta o diagrama de blocos de um ADC genérico de 3 bits com sua correspondente função de transferência ideal e o ruído de quantização.

O código de saída 100 corresponde ao de entrada Vin=4/8 V representado como (4/8 ±1/16). Isso ocorre devido ao ADC não conseguir distinguir valores dentro desta faixa.

Esta incerteza é chamada de Erro de Quantização, ou também de Ruído de Quantização - limitação inerente a qualquer processo de digitalização

o ruído de quantização diminui com o aumento dos bits.

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O valor de pico é . Seu valor rms é dado por:

(Veja: é a sua incerteza!!!! O denominador deve-se a distribuição retangular)

Codificador: bloco destinado a associar algum código binário para cada valor quantizado.

12

LSB

3

21 LSB

eq


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Margem dinâmica

As funções distintas de um Sistema de Aquisição de Dados representam a transferência de informação entre elementos.

O sensor deve ser capaz de discernir alterações no sinal de entrada;

O ADC terá uma margem de entrada (faixa). Se a margem for, por exemplo, de 0 V até M V, sua resolução será (M/((2^n)-1));

A saída do ADC oferecerá 2^n códigos distintos,e sua resolução é a alteração de um bit menos significativo (1 LSB);

A adaptação entre a margem de tensões de saída do sensor e a margem de entrada do ADC é realizada por um amplificador , o qual é limitado em um valor inferior a saturação e em muitos casos por distorções não lineares para grande sinais (sobrecarga).

O valor mínimo (em módulo) é limitado pelo ruído e por derivas intrínsecas, pelas distorções para pequenos sinais e por interferências externas;

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Margem dinâmica

O MUX (multiplexador) e a unidade S&H (amostrador e retenha) normalmente

não modificam a margem de tensões, mas é possível um aumento do nível de ruído.

A Margem Dinâmica MD de um sensor, elemento ou sistema é definida pelo

quociente entre o nível máximo de saída pelo nível mínimo de saída aceitável.

A MD normalmente é expressa em dB.

Em um ADC a menor alteração na entrada para produzir uma alteração na saída

se denomina de resolução ou de intervalo de quantização q.

Para um ADC de n bits com M representando a margem das tensões de entrada

do ADC, a resolução é dada por

2 1 2 1

FE IE

n n

V V Mq

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Margem dinâmica

44

Margem dinâmica

A faixa dinâmica da entrada do ADC é

A saída do ADC tem (2^n-1) intervalos (ou estados) e a menor

alteração é 1 LSB!

A faixa dinâmica (ou margem dinâmica) da saída do ADC é dada

por:

Exemplo: deseja-se medir uma determinada temperatura que varia

de 0°C a 100°C com uma resolução de 0,1°C. A saída digital será

obtida mediante o uso de um ADC com margem de entrada de 0V a

10V. Determinar a margem dinâmica necessária para os elementos

que formam esse sistema de medida e o número de bits do AD.

12

12

n

n

máx

q

q

q

VDR

20log 20log 2 6M

MD dB n n

10001,0

0100

C

CCMD

dBC

CCdBMD 601,0log200100log20

1,0

0100log20

ndBMD 6

n 660 10n

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Sistemas de medição Inteligentes 46

Sistemas de medição Programáveis

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