Prof. Dr. Márcio Alexandre Marques

Disciplina: Introdução ao MatLab Optativa Docente: Prof. Dr. Márcio Alexandre Marques Data - 13/03/2017

3ª Lista de Exercícios – Aula 3

Implementar os exercícios na “Janela de Comandos” e mostrar os resultados dos cálculos e das variáveis.

1) Considere os vetores a e b definidos a seguir:

a = [2 -1 5 0]

b = [3 2 -1 4]

Avalie manualmente o vetor c nas declarações a seguir. Cheque suas

respostas com o MatLab.

a) c = a – b

b) c = b + a - 3

c) c = 2 * a + a .^ b

d) c = b . / a

e) c = a .^ b

f) c= 2 .^ b + a

g) c = 2 * b / 3 . * a

h) c = b * 2 . * a

2) Assuma que a, b, c e d são definidas conforme a seguir. Calcule

os resultados das seguintes operações se elas forem legais. Se uma operação

for ilegal, explicar o motivo.

𝒂 =      𝟐 𝟏−𝟏 𝟐            𝒃 =   𝟎 −𝟏

𝟑      𝟏            𝒄 =   𝟏𝟐        𝒅 =  −𝟑

a) result = a .* c

b) result = a * [c c]

c) result = a .* [c c]

d) result = a + b * c

e) result = a + b .* c

3) Resolva para x a equação Ax = B, onde

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𝐴 =      1    2    1    2    3    2−1    0    1  

               𝐵 =  110

4) Responda às seguintes perguntas a respeito da seguinte matriz:

mat  =  

 0,0  0,5     2,1   -3,5   6,0 0,0   1,1   -6,6    2,8   3,4 2,1   0,1     0,3   -0,4   1,3-1,1   5,1     0,0     1,1   0,0

!

"

####

$

%

&&&&

a) Qual o tamanho de mat?

b) Qual o valor de mat(1,4)?

c) Qual o maior valor de mat?

d) Qual o menor valor de mat?

e) Qual a soma de todos os elementos de mat?

f) Multiplique todos os elementos de mat por -1.

5) Considere que a, b, c e d são definidas conforme a seguir.

Calcule os resultados das seguintes operações se elas forem legais. Se uma

operação for ilegal, explicar o motivo.

𝒂 =      𝟐 𝟏−𝟏 𝟒            𝒃 =   −𝟏 𝟑

𝟎  𝟐            𝒄 =   𝟐𝟏        𝒅 =  𝒆𝒚𝒆(𝟐)

a) result = a + b

b) result = a * d

c) result = a .* d

d) result = a * c

e) result = a .* c

f) result = a \ b

g) result = a .\ b

h) result = a .^ b

6) Para as seguintes matrizes A, B e C:

A = 1   43   2!

"#

$

%&    B = 

2    1   31    5   63    6   0

!

"

###

$

%

&&&      C  = 

3   2   54   1   2!

"#

$

%&

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Ø Mostre o resultado de 3 * A

Ø Mostre o resultado de A * C

Ø Existem outras multiplicações de matrizes possíveis? Se

existir, mostre.

7) Para os seguintes vetores e matrizes A, B e C:

A = 4  1  −12  3   0"

#$

%

&'    B =  1   4[ ]     C  = 

23"

#$%

&'

Execute as seguintes operações, se possível. Senão, justifique.

ü A * B

ü B * C

ü C * B

8) Estudar como “particionar” uma matriz, ou seja, suponha uma matriz

A4X4, ela pode ser particionada em 4 sub-matrizes:

Em seguida, crie as matrizes A e B e as suas respectivas partições (sub-

matrizes) no MatLab. Mostre que a matriz adição, subtração e multiplicação

por um escalar, podem ser obtidas bloco a bloco e concatenadas para se

obter o resultado global.

A = 

 1   −3   2    4 2    5   0     1−2   1    5   −3−1   3    1     2

"

#

$$$$

%

&

''''

             B = 

2     1   −3      01     4     2    −10   −1     5    −21      0    3      2

"

#

$$$$

%

&

''''

A1 = A11    A12A21     A22

!

"#

$

%&       A2 = 

A13    A14A23     A24

!

"#

$

%&  ......