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Implementação do Filtro EWA para redução de aliasing em mapeamento de
textura
Aluno: Leonardo de Oliveira [email protected]
Rio de Janeiro, 08/05/2007
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro – PUC-RJDisciplina: Fundamentos de Computação Gráfica
Prof. Marcelo Gattass
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Introdução Mapeamento de texturas
Processo no qual uma imagem (textura) é mapeada em uma superfície tridimensional
Vantagem: Realismo Baixo custo adicional
Problema: Aliasing
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Introdução Aliasing
Efeito indesejável ocasionado pela reamostragem de um sinal de alta frequencia em baixas resoluções
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Introdução Aliasing
Solução Uso de técnicas para remover
componentes do sinal com alta frequencia, para que o dispositivo de visualização possa exibi-lo corretamente
Filtros de Reamostragem Limitam a banda do sinal
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Introdução
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Filtro EWA Consiste em um filtro de
convolução direta, no qual as calcula diretamente uma média ponderada de amostras da textura
Vantagem Performance Baixo custo computacional
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Filtro EWA Funcionamento
Cada pixel na tela é visto como um círculo de raio >0
O pixel é mapeado no espaço de textura e o círculo torna-se, então, uma elipse
Os valores dos texels contidos na elipse são calculados e filtrados como o novo valor do pixel
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Objetivo Implementar o filtro EWA (Elliptical
Weighted Average) para tentar a redução de aliasing em um mapeamento de textura de um tabuleiro de xadrez
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Implementação A implementação pode ser dividida
em 1 – Cálculo da elipse 2 – Escolha do filtro 3 – Percorrer a elipse, filtrando os
texels 4 – Determinar a cor do pixel
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Implementação 1 – Cálculo da elipse
E(u,v) = A u^2 + B uv + C v^2 = F onde, (u,v) = (0,0) é o centro
da elipse
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Implementação
A = Vx^2 + Vy^2 B = -2(UxVx + UyVy) C = Ux^2 + Uy^2 F = (Ux^2 + Vx^2) * (Uy^2 + Vy^2)
Onde Ux,Uy,Vx,Vy formam o jacobiano da transformação (x,y)->(u,v)
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Implementação 2 – Escolha do
filtro Filtro Gaussiano
rerw ),(
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Implementação 3 – Percorrer a elipse, fazendo a
filtragem dos texels Se E(u,v)<=F , o pixel está na elipse Então:
texel_value_sum = texel_value_sum + h(E(u,v))*texel_value(u,v)
weight_sum = weight_sum + h(E(u,v))
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Implementação 4 – Determinar a cor do pixel
A cor do pixel é a soma dos texels normalizada pela soma dos valores filtrados
pixel_color = texel_value_sum/weight_sum Fazer para os três componentes R, G e
B
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Implementação
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Implementação
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Referências Paul S. Heckbert, Fundamentals of
Texture Mapping and Image Warping, Universaty of California, Berkley, 1989
Paul S. Heckbert, Survey of Texture Mapping. Disponível em www.cse.ucsc.edu/classes/cmps160/Spring05/heckbert_texsurv.pdf