implementa˘c~ao de subsistemas ds/cdma utilizando ... · ds/cdma utilizando plataforma dsp com...

Universidade Estadual de Londrina

Centro de Tecnologia e Urbanismo

Departamento de Engenharia Eletrica

Implementacao de Subsistemas

DS/CDMA utilizando Plataforma

DSP com Abordagem Heurıstica

Alex Miyamoto Mussi

15 de dezembro de 2009

Universidade Estadual de Londrina

Centro de Tecnologia e Urbanismo

Departamento de Engenharia Eletrica




Discente: Alex Miyamoto Mussi

Orientador: Prof. Dr. Taufik Abrao

Area de concentracao: Telecomunicacoes

Monografia orientada pelo Prof. Dr. Taufik

Abrao intitulada Implementacao de Subsistemas

DS/CDMA utilizando Plataforma DSP com

Abordagem Heurıstica e apresentada a Univer-

sidade Estadual de Londrina, como parte dos

requisitos necessarios para a conclusao do curso

de Engenharia Eletrica.


Ficha Catalografica

Mussi, Alex MiyamotoImplementacao de Subsistemas DS/CDMA utilizando Plataforma DSP com

Abordagem Heurıstica. Londrina, 2009. 86 p.

Monografia — Universidade Estadual de Londrina. Departamento de En-genharia Eletrica.

1. Telefonia Celular. 2. CDMA 3. MuD. 4. Algoritmos Heurısticos. 5.DSP.

I. Universidade Estadual de Londrina. Departamento de Engenharia Eletrica.II. Implementacao de Subsistemas DS/CDMA utilizando Plataforma DSP comAbordagem Heurıstica.

Alex Miyamoto Mussi




Monografia apresentada ao curso de Engenharia Eletrica da

Universidade Estadual de Londrina, como parte dos requi-

sitos necessarios para a conclusao do curso de Engenharia

Eletrica, Modalidade: Eletronica.

Comissao Examinadora

—————————————————Prof. Dr. Taufik Abrao

Dept. de Engenharia EletricaOrientador

—————————————————Prof. Dr. Jose Carlos Pizolato Jr.

Dept. de Engenharia Eletrica

—————————————————Prof. Msc. Jaime Laelson Jacob

Dept. de Engenharia Eletrica

—————————————————Prof. Msc. Fernando Ciriaco Dias Neto

Faculdade Pitagoras


“Comece fazendo o que e possıvel

e, quando menos esperar,

estara fazendo o impossıvel!”

Agradecimentos

Agradeco ao meu orientador, Prof. Dr. Taufik Abrao, pela compreensao, apoio,

dedicacao, capacidade de orientacao e pela generosidade em compartilhar seus conheci-

mentos e ao meu professor, Prof. Msc. Fernando Ciriaco Dias Neto, pela generosa ajuda

em momentos importantes deste trabalho.

Aos meus pais, Jorge Ribeiro Mussi e Nair Miyamoto Mussi, pelo esforco e apoio

incondicional que me ajudaram a chegar ate aqui.

Aos meus avos, Titoshi Miyamoto e Romeu Mussi, e avo, Eni Ribeiro Mussi, pe-

los exemplos de vida que foram, aos quais dedico este trabalho com a mais profunda

admiracao, respeito e gratidao.

E aos meus colegas de curso, principalmente, aos meus amigos Rafael Oliveira Ri-

beiro e Flavio Henrique e Silva, que de alguma forma, contribuıram para o avanco deste

trabalho.

Resumo

O crescente aumento do numero de usuarios de redes de comunicacoes moveis e aescassez do espectro eletromagnetico fazem com que o emprego de tecnicas de diversidadee a deteccao/decodificacao eficientes, tal como a deteccao multiusuario (MuD - MultiuserDetection), tenham um papel cada vez mais importante no cenario das telecomunicacoes.Este trabalho apresenta uma metodologia para o uso de Processadores Digitais de Sinais(DSP - Digital Signal Processor) na implementacao de detectores multiusuario em siste-mas DS/CDMA (Direct Sequence Code Division Multiple Access)com o uso de tecnicasheurısticas (sub-otimas). A plataforma de DSP empregada faz parte do kit de desenvolvi-mento DSK C6713 e utiliza um processador DSP TMS320C6713. As tecnicas heurısticasserao implementadas atraves de algoritmos heurısticos ja conhecidos na literatura e suaeficiencia e avaliada atraves dois criterios: desempenho e complexidade computacional,procurando-se mostrar o aumento do desempenho e da capacidade do sistema com a uti-lizacao destas tecnicas de deteccao multiusuario. Para comprovacao da viabilidade douso do DSP, os resultados tambem serao comparados aos das simulacoes, descritas emlinguagem Matlab, utilizando-se dos mesmos parametros.

Abstract

The growing number of mobile users of communications networks and the scarcity ofthe electromagnetic spectrum make the use of diversity techniques and detection/decodingefficient, such as multiuser detection (MuD), have an increasingly more important in thetelecommunications landscape. This paper presents a methodology for the use of DigitalSignal Processors (DSP) in the implementation of multiuser detectors for DS/CDMAsystems using heuristic techniques (sub-optimal). The DSP platform used is a part ofthe development kit DSK C6713 and uses a DSP TMS320C6713 processor. Heuristictechniques will be implemented through heuristic algorithms well-known in the literatureand their efficiency will be evaluated by two criteria: performance and computationalcomplexity, seeking to show increased performance and system capacity with the use ofmultiuser detection techniques. To prove the feasibility of using the DSP, the results arealso compared to simulations, made in Matlab, using the same parameters.

Sumario

Lista de Figuras vii

Lista de Tabelas xi

Lista de Siglas e Abreviaturas xii

Notacoes xv

Lista de Sımbolos xvii

1 Introducao 1

1.1 A tecnologia CDMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.1.1 Deteccao Convencional (SuD) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.1.2 Deteccao MuD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.2 Descricao de Conteudo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.3 Publicacoes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2 Descricao do Sistema 9

2.1 Transmissor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.2 Receptor Convencional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.3 Detector Multiusuario baseado em Algoritmos Heurısticos . . . . . . . . . 12

2.3.1 1− opt LS-MuD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3 Ferramentas Computacionais 17

3.1 MATLAB R© . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3.2 Plataforma de Desenvolvimento do DSK C6713 . . . . . . . . . . . . . . . 18

3.2.1 DSP TMS320C6713 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3.2.2 Code Composer Studio (CCS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

4 Metodologia 21

4.1 Transmissor-Detector Convencional em Banda Base para Sistema DS/CDMA 21

4.2 Transmissor 1-LS-MuD em Banda Base para Sistema DS/CDMA . . . . . 22

5 Avaliacao do Criterio de Parada do Algoritmo 1 − opt LS 28

5.1 Numero de iteracoes fixo do 1− opt LS-MuD . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

5.2 Criterio de Parada para Funcao-Custo

Nao-Crescente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

6 Resultados dos Processamentos em DSP 35

6.1 Desempenho do Sistema - Variacao da SNR . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

6.2 Robustez do Sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

6.2.1 Carregamento do Sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

6.2.2 Near-Far Ratio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

6.3 Imagens da Bancada de Processamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

7 Complexidade Computacional em DSP 47

7.1 Complexidade do Detector Convencional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

7.2 Complexidade do Detector Heurıstico 1− opt LS . . . . . . . . . . . . . . . 49

7.3 Complexidade para o Receptor 1-LS-MuD Completo em Banda Base . . . 54

7.4 Comparativo de Complexidade em DSP entre os Receptores CD e 1-LS-MuD 54

7.4.1 Analise das Expressoes de Complexidade em DSP . . . . . . . . . . 55

7.4.2 Relacao de Complexidade em DSP entre 1-LS-MuD e CD . . . . . 55

7.5 Limite da Complexidade em DSP: Aplicacoes em Tempo Real . . . . . . . 58

7.5.1 Servico de Voz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

7.6 Complexidade em DSP atraves do Numero de Operacoes Matematicas . . . 60

8 Principais Conclusoes 64

8.1 Trabalhos Futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

Anexo A -- Plataforma do DSK C6713 66

A.1 Ferramentas de suporte do DSK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

A.1.1 DSP TMS320C6713 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

Anexo B -- Real-Time Data Exchange (RTDX) 70

Anexo C -- Ferramenta Profile do Code Composer Studio 73

Anexo D -- Metodo de Simulacao Monte Carlo 75

Anexo E -- Probabilidade de Erro Teorica 77

E.1 Limite Single User para AWGN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

Anexo F -- Sequencias de Espalhamento 79

F.1 Sequencias Aleatorias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

F.2 Sequencias Walsh-Hadamard . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

F.3 Sequencias de Maximo Comprimento (SMC) . . . . . . . . . . . . . . . . 80

F.4 Sequencias Gold . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

F.5 Justificativa para uso de Sequencias Aleatorias . . . . . . . . . . . . . . . . 82

Anexo G -- Canais de Radio Moveis 83

G.1 Ruıdo Aditivo (Canal AWGN) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

Referencias 86

Lista de Figuras

1.1 Formas de onda no processo de espalhamento/desespalhamento do sinal

um sistema DS/CDMA com dois usuarios e receptor convencional. . . . . . 3

1.2 Classificacao geral para os principais detectores em sistemas DS/CDMA. . 5

1.3 Avaliacao do Carregamento do Sistema atraves da BER dos principais al-

goritmos heurısticos para N = 32 e Eb/N0 = 6dB. . . . . . . . . . . . . . . 7

2.1 Sistema Transmissao-Recepcao Convencional - (a) Transmissor em banda-

base; (b) Modelo de canal adotado; (c) 1o estagio MFB e (d) Detector

Convencional Abrupto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.2 Diagrama simplificado do funcionamento do algoritmo heurıstico 1− opt LS. 13

2.3 Sistema Transmissao-recepcao LS-MuD - (a) Transmissor em banda-base;

(b) Modelo de canal adotado; (c) 1o estagio MFB; (d) Decisor Abrupto

com ponto de derivacao das estimativas do MFB e (e) Algoritmo Heurıstico

1− opt LS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

4.1 Sistema DS/CDMA de Transmissao-Recepcao Convencional implementado

no MATLAB. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

4.2 Sistema DS/CDMA Transmissor - LS-MuD implementado em MATLAB

e DSP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

4.3 Diagrama de blocos do sistema DS/CDMA com LS-MuD implementado

em MATLAB e DSP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

4.4 Fluxograma descrevendo a metodologia empregada na implementacao em

DSP do sistema DS/CDMA Transmissor/1− opt LS-MuD. . . . . . . . . . 25

4.5 Configuracao das ligacoes de trafego de dados do RTDX empregada neste

trabalho. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

4.6 Alguns dos comandos de escrita e leitura de dados do canal RTDX no CCS. 26

4.7 Alguns dos comandos de escrita e leitura de dados do canal RTDX no Matlab. 27

5.1 Parametros de entrada da 1a simulacao - Iteracoes LS x BER . . . . . . . . 28

5.2 Grafico da 1a simulacao - Iteracoes LS x BER para Eb/N0[dB] = 6dB, K

= 6 usuarios e N = 20 chips. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

5.3 Resultados da 1a simulacao - Iteracoes LS x BER . . . . . . . . . . . . . . 30

5.4 Parametros de entrada da 2a simulacao - Iteracoes LS x BER . . . . . . . . 30

5.5 Grafico da 2a simulacao - Iteracoes LS x BER para Eb/N0[dB] = 6dB, K

= 12 usuarios e N = 20 chips. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

5.6 Resultados da 2a simulacao - Iteracoes LS x BER . . . . . . . . . . . . . . 31

5.7 Parametros de entrada das 3a e 4a simulacoes - K x BER . . . . . . . . . . 32

5.8 Grafico da 3a simulacao - K x BER - criterio de parada do LS: F best nao-

crescente para Eb/N0[dB] = 6dB, N = 20 chips. . . . . . . . . . . . . . . . 32

5.9 Resultados da 3a simulacao - K x BER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

5.10 Grafico da 4a simulacao - K x BER - criterio de parada do LS: F best nao-

crescente para Eb/N0[dB] = 6dB e N = 20 chips . . . . . . . . . . . . . . . 33

5.11 Resultados da 4a simulacao - K x BER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

6.1 Parametros de entrada utilizados no processamento em DSP para avaliacao

de desempenho com baixo carregamento do sistema transmissor/receptor

1− opt LS-MuD implementado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

6.2 Resultados do processamento em DSP para avaliacao de desempenho com

baixo carregamento do sistema transmissor/receptor 1 − opt LS-MuD im-

plementado para K = 5, N = 15 e L = 0, 33. . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

6.3 Parametros de entrada utilizados no processamento em DSP para avaliacao

de desempenho com alto carregamento do sistema transmissor/receptor

1− opt LS-MuD implementado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

6.4 Resultados do processamento em DSP para avaliacao de desempenho com

alto carregamento do sistema transmissor/receptor 1− opt LS-MuD imple-

mentado para K = 12, N = 15 e L = 0, 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

6.5 Parametros de entrada utilizados no processamento em DSP do Carrega-

mento do Sistema transmissor/receptor 1− opt LS-MuD implementado. . . 41

6.6 Resultados do processamento em DSP do Carregamento do Sistema trans-

missor/receptor 1 − opt LS-MuD implementado para Eb/N0[dB] = 7dB e

K e N de acordo com tabela 6.1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

6.7 Parametros de entrada utilizados no processamento em DSP para tolerancia

ao Ffeito Near-Far no Sistema transmissor/receptor 1 − opt LS-MuD im-

plementado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

6.8 Resultados do processamento em DSP para tolerancia ao Ffeito Near-Far

no Sistema transmissor/receptor 1− opt LS-MuD implementado para N =

15, Kinteresse = 4, Kinterferentes = 8 e Eb/N0[dB] dos usuarios de interesse

igual a 7dB. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

6.9 Imagem da banca de processamento utilizando a plataforma do DSK C6713

interligada a um computador via USB e ao osciloscopio. . . . . . . . . . . . 45

6.10 Detalhe do sinal processado em DSP e enviado ao osciloscopio atraves de

um DAC ligado a saıda LineOut da plataforma. . . . . . . . . . . . . . . . 45

6.11 Detalhe da ligacao entre a plataforma do DSK C6713 e o osciloscopio

atraves da saıda LineOut. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

6.12 Detalhe da plataforma do DSK C6713 da Spectrum Digital Inc. que uti-

liza o processador DSP TMS320C6713 fabricado pela Texas Instruments’s

Inc., observa-se tambem os cabos de alimentacao, USB para ligacao com

computador e na saıda LineOut para visualizacao do sinal no osciloscopio. 46

7.1 Resultados de um processamento usando a ferramenta Profile do Code

Composer Studio (CCS) para estimativa da complexidade computacional

para K = 10 e N = 25. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

7.2 Grafico correspondente a complexidade em DSP do CD gerado com os

dados oriundos da tabela da tabela 7.4 com um Fitting do tipo Linear. . . 53

7.3 Grafico correspondente a complexidade em DSP da Funcao-Custo Inicial

do 1− opt LS gerado com os dados oriundos da tabela 7.5 com um Fitting

do tipo Cubic Polynomial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

7.4 Grafico correspondente a complexidade em DSP de cada Iteracao do 1−optLS gerado com os dados oriundos da tabela 7.6 com um Fitting do tipo

Cubic Polynomial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

7.5 Grafico correspondente a complexidade em DSP do algoritmo 1 − opt LS

gerado a partir da equacao (7.9). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

7.6 Grafico correspondente a complexidade em DSP do CD e 1-LS-MuD Com-

pleto em Banda Base para N = 15 (esquerdo) e N = 30 (direito). . . . . . 57

7.7 Grafico correspondente ao crescimento da razao de complexidade percen-

tual em DSP, CR%, para a implementacao do 1-LS-MuD em relacao ao

CD. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

7.8 Numero maximo de usuarios ativos, indicado pelo limite de complexidade

em DSP para transmissao de voz, 8 Kb/s eN = 4. . . . . . . . . . . . . . . 59


em DSP para transmissao de voz, 8 Kb/s e N = 8. . . . . . . . . . . . . . 60


em DSP para transmissao de voz, 8 Kb/s e N = 12. . . . . . . . . . . . . . 61

A.1 Diagrama de blocos da plataforma do kit de desenvolvimento DSK C6713 . 66

A.2 Placa do kit de desenvolvimento DSK6713 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

A.3 Diagrama interno do DSP TMS320C6713. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

B.1 Esquema de comunicacao generica do RTDX. . . . . . . . . . . . . . . . . 70

B.2 Comandos de escrita e leitura de dados do canal RTDX no CCS. . . . . . . 71

B.3 Janela para configuracao do RTDX. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

B.4 Janela onde se habilita o RTDX. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

C.1 Parametros que podem ser monitorados pelo Code Composer Profiler. . . . 73

C.2 Locais do codigo que podem habilitar a execucao do Code Composer Profiler. 74

C.3 Habilitando o Code Composer Profiler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

C.4 Code Composer Profiler habilitado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

D.1 Fluxograma do modelo empregado neste trabalho baseado no Metodo de

Simulacao Monte Carlo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

F.1 Funcao de autocorrelacao de sequencias m (SMC). . . . . . . . . . . . . . . 81

Lista de Tabelas

3.1 Comparativo entre Processadores RISC e CISC × DSP . . . . . . . . . . . 19

6.1 Numero de Usuarios (K) e Ganho de Processamento (N) em cada ponto

processado no Indice de Carregamento (L) do Sistema. . . . . . . . . . . . 38

7.1 Tabela com os Ciclos do DSP resultados do Profile do CCS da funcao

MF DecisorHard (detector convencional). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

7.2 Tabela comparativa da complexidade do CD para diferentes valores de K

e N mostrando o Fator de Proporcionalidade K ×N . . . . . . . . . . . . . 50

7.3 Mapa de processamentos realizados utilizando Profile da funcao MF DecisorHard

(detector convencional); demonstram-se as posicoes onde ocorreu repeticao

do fator K ×N com um asterisco. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

7.4 Tabela da complexidade computacional, em ciclos do DSP, do CD (funcao

MF DecisorHard) em relacao ao Fator de Proporcionalidade K ×N . . . . 52

7.5 Tabela da complexidade computacional, em ciclos do DSP, da Funcao-

Custo Inicial do 1− opt LS (funcao LS 1 opt) em relacao ao numero de

Usuarios, K. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

7.6 Tabela da complexidade computacional, em ciclos do DSP, de cada Iteracao

do 1− opt LS (funcao LS 1 opt) em relacao ao numero de Usuarios, K. . . 54

7.7 Maximo numero de usuarios de voz (aplicacao em tempo real) que podem

ser processados no TMS320C6713. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

Lista de Siglas e Abreviaturas

1− opt LS 1-Optimum Local Search - Algoritmo de Busca Local 1-otimo

AWGN Additive White Gaussian Noise - Ruıdo Branco Aditivo Gaussiano

BER Bit Error Rate - Taxa de erro de bit

BPSK Binary Phase Shift Keying - Modulacao por Chaveamento de Fases

CCS Code Composer Studio - Programa utilizado na interface com aPlataforma do DSK C6713

CISC Complex Instruction Set Computer - Computador com umConjunto Complexo de Instrucoes

CD Conventional Detector - Detector Convencional

CDMA Code Division Multiple Access - Multiplo Acesso por Divisao de Codigo

COFF Common Object File Format - Arquivo de Formato Comumutilizado em sistemas baseados em UNIX

DAC Digital-to-Analog Converter - Conversor Digital-Analogico

DS-CDMA Direct Sequence CDMA - CDMA por Sequencia Direta

DSK DSP Starter Kit - Kit Basico de Desenvolvimento para DSP

DSP Digital Signal Processor - Processador Digital de Sinais

ERB Estacao Radio Base

EP-C Evolutionary Programming with Cloning - ProgramacaoEvolucionaria com Clonagem

FDMA Frequency Division Multiple Access - Multiplo Acesso porDivisao de Frequencia

Heur-MuD Heuristic MuD - Detector Multiusuario Heurıstico

IC Interference Cancellation - Cancelamento de Interferencia

IDE Integrated Development Environment - Ambiente Integradode Desenvolvimento

MAI Multiple Access Interference - Interferencia de Multiplo Acesso

MCS Monte Carlo Simulation - Metodo de Simulacao Monte Carlo

MFB Matched Filter Bank - Banco de filtros casados

ML Maximum Likehood - Estimador de Maxima Verossimilhanca

MMSE Minimun Mean Squared Error - Detector por Mınimo ErroQuadratico Medio

MuD Multi User Detection - Deteccao Multiusuario

NFR Near-Far Ratio - Efeito “perto-longe”

OMuD Optimum MuD - Detector Multiusuario Otimo

PC Personal Computer - Computador Pessoal

RISC Reduced Instruction Set Computer - Computador com umConjunto Reduzido de Instrucoes

RTDX Real-Time Data Exchange - Troca de Dados em Tempo Real

PSO Particle Swarm Optimization - Otimizacao por Nuvem de Partıculas

SMC Sequencia de Maximo Comprimento

SNR Signal Noise Ratio - Relacao Sinal Ruıdo

SS Spread Spectrum - Espalhamento Espectral

SuB Single-User Bound - Limite de BER para usuario isolado

SuD Single-User Detection - Deteccao Uniusuario

TDMA Time Division Multiple Access - Multiplo Acesso por Divisao de Tempo

VLIW Very-Large-Instruction-Word - Arquitetura de Intrucoes Muito Longas

ZF-DF Zero Forcing Decision Feedback - Decisao Realimentada Zero Forcing

Notacoes

a, µ,A Escalar, caracter em italico

a Vetor, caracter minusculo em negrito

A Matriz, caracter maiusculo em negrito

a Valor estimado de uma dada variavel a

ai i-esimo elemento do vetor a

Ai,j Elemento da i -esima linha e j -esima coluna da matriz A

diag(a1, ..., ak) Matriz diagonal com elementos a1, ..., ak

.T Operador matriz transposta

.H Operador hermitiano

<. Operador parte real

=. Operador parte imaginaria

sgn [.] Operador sinal do argumento

max[.] Valor maximo assumido pelo argumento

Q(.) Funcao erro complementar gaussiano

Palavras em italico sao empregadas para identificar termos de lıngua inglesa nao

traduzidos.

pdf (x) Funcao densidade de probabilidade da variavel x

U(x, y) Processo aleatorio com distribuicao uniforme entre as variaveis x e y

N(x, y) Processo aleatorio com distribuicao normal de media x e variancia y

x(t) Variavel x de tempo contınuo

∈ Pertence ao conjunto

Lista de Sımbolos

A Amplitude do sinal

b Bit transmitido

C (t) Forma de onda contınua para canal com desvanecimento

CR% Razao de complexidade percentual

DSPCycles Numero de ciclos de processamento por segundo do DSP

Eb Energia de bit

Eb/N0 Relacao entre a energia de bit recebido ea densidade espectral de potencia do ruıdo

F (x) fitness value - funcao custo da variavel x

F best Funcao custo global

gi Ganho da funcao custo de cada i-esimo vetor-candidatoem relacao a funcao custo global

h (t) Resposta impulsiva do canal

K Numero de usuarios ativos

L Indice de carregamento

m Iteracao atual do algoritmo de busca local

Mt Numero de iteracoes adotado na simulacao

nerros Numero de erros por ponto na Simulacao Monte Carlo

N Ganho de processamento

N0 Densidade espectral de potencia do ruıdo

Nsom Numero de operacoes de soma na implementacao em DSP

Nprod Numero de operacoes de multiplicacao na implementacao em DSP

R Taxa de transferencia de bits

r (t) Sinal em tempo contınuo que chega ao receptor

R Matriz de correlacao entre todas as sequencias

sik i-esimo chip da sequencia de espalhamento do k-esimo usuario

t Tempo

trials Numero de repeticoes da Simulacao Monte Carlo

Tb Perıodo de bit

Tc Perıodo de chip

y Saıda amostrada de um correlacionador

V (x) Vizinhanca de x, equivalente a distancia de Hamming

η Parcela devida ao ruıdo termico de tempo discreto amostrado

η (t) Parcela devida ao ruıdo termico de tempo contınuo

λx,y Correlacao cruzada entre as sequencia x e y

ϑ Vetor-candidato

ϑbest Melhor vetor-candidato obtido segundo a funcao custo (vetor-solucao)

σx Desvio padrao do processo x

σ2x Variancia do processo x

1

1 Introducao

Este capıtulo introdutorio ira tratar dos principais conceitos basicos da tecnologia

DS/CDMA. Em seguida, sera feita uma descricao dos conteudos explorados em cada um

dos capıtulos.

1.1 A tecnologia CDMA

A tecnica CDMA e caracterizada pelo compartilhamento do mesmo recurso espec-

tral por todos os usuarios ativos, ou seja, os usuarios transmitem simultaneamente em

uma mesma banda de frequencia. Para isso, a informacao de cada usuario e multipli-

cada por uma sequencia, chamada codigo de espalhamento, que ocupa uma banda muito

maior que a da informacao, fazendo com que a informacao de cada usuario, agora “es-

palhada”espectralmente, ocupe uma banda muito maior que a mınima necessaria; isto

e chamado de espalhamento espectral (SS - Spread Spectrum). Cada usuario possui seu

proprio codigo de espalhamento, de forma que se tenha uma situacao onde ou haja orto-

gonalidade entre os codigos ou, de forma ainda favoravel, as correlacoes (ou interferencia

de multiplo acesso) entre os sinais dos usuarios sejam reduzidas. No receptor, o sinal e

“desespalhado”via multiplicacao por uma replica do codigo de cada usuario e, devido a

baixa correlacao entre cada codigo (ou virtualmente e zero ou mesmo existe ortogonali-

dade entre eles), a informacao dos outros usuarios sao interpretadas como ruıdo, chamado

de interferencia de multiplo acesso (MAI - Multiple Access Interference).

Potencialmente, sistemas CDMA podem fornecer uma maior capacidade de canal do

que sistemas de multiplo acesso por divisao de frequencia (FDMA - Frequency Division

Multiple Access) e por divisao de tempo (TDMA - Time Division Multiple Access). A

capacidade de canal pode ser definida como o numero maximo K0 de usuarios simultaneos

que podem ser suportados em uma faixa de frequencia do espectro. Portanto, a capacidade

de canal de radio e a medida da eficiencia de espectro em um sistema sem fio. E um

parametro determinado pela relacao sinal-ruıdo (SNR - Signal-to-Noise Ratio) na entrada

1.1 A tecnologia CDMA 2

do receptor e pela largura de banda W definida/alocada ao sistema (ZIGANGIROV, 2004).

Verifica-se, atualmente, que as tecnologias dominantes sao aquelas baseadas em sis-

temas CDMA. Ha tres razoes predominantes que corroboram essa tendencia (OLIVEIRA,

2007):

• alta flexibilidade para transmissao de altas taxas de dados;

• utilizacao de sinais recebidos por multiplos percursos;

• ganho referente ao “Soft Handoff”1, permitindo a manutencao da conexao com a

estacao radio-base (ERB) enquanto o terminal movel desloca-se de uma celula a

outra.

Em sistemas DS-CDMA existem duas maneiras para a deteccao da informacao, a

convencional (SuD - Single-user Detector) e a multiusuario (MuD - Multi-user Dectetor).

Na proxima subsecao serao abordados aspectos da deteccao convencional.

1.1.1 Deteccao Convencional (SuD)

Na deteccao convencional cada ramo detecta um unico usuario sem levar em consi-

deracao a existencia dos demais, geralmente utilizando-se de um banco de filtros casados

(MFB - Matched Filter Bank), ou receptor de correlacao. Para modulacao BPSK (Bi-

nary Phase Shift Keying), este filtro, casado ao codigo de espalhamento e a formacao de

pulso/chip, e composto de um integrador seguido de um amostrador-retentor e um cir-

cuito final de decisao. Nao ocorre compartilhamento da informacao nem processamento

dos sinais dos demais usuarios ativos. Neste contexto, a interferencia MAI e tratada

simplesmente como ruıdo de fundo (AWGN - Additive White Gaussian Noise).

A figura 1.1 ilustra as formas de onda de uma transmissao e recepcao em sistemas

DS/CDMA em banda-base; considera-se um detector uniusuario DS/CDMA SuD com

ganho de processamento igual a 8 (TACHIKAWA, 2002):

Os dados da informacao transmitida pelos usuarios 1 e 2 sao espalhados no espectro

pelo codigo de espalhamento atribuıdo exclusivamente a cada usuario, de forma que, a

autocorrelacao dos codigos seja alta e a correlacao cruzada entre os codigos seja baixa

(ou virtualmente zero), ou seja, estejam total ou parcialmente descorrelacionados. O

ganho de processamento e dado pelo numero de chips (bits) do codigo de espalhamento.

1Uma vez que todos os usuarios transmitem ao mesmo tempo, e na mesma frequencia, um terminalmovel pode se comunicar com varias estacoes radio base ao mesmo tempo.


Figura 1.1: Formas de onda no processo de espalhamento/desespalhamento do sinalum sistema DS/CDMA com dois usuarios e receptor convencional.

Desta forma, a sequencia de dados da informacao espalhada e gerada a uma taxa de

chip equivalente a taxa de sımbolo (bits) dos dados da informacao vezes o ganho de

processamento. Em seguida, os dados de informacao espalhados de cada usuario sao

somados (Sinal Composto da figura 1.1) para indicar que todos os usuarios ocupam o

mesmo espectro do canal de radio. No receptor, o sinal e sincronizado e multiplicado

por uma replica de seu codigo de espalhamento. Apos a multiplicacao (desespalhamento

espectral), o sinal e integrado sobre um perıodo de sımbolo de dados da informacao

(processo denominado Sample and Hold (integra e retem) para recuperar os dados da

informacao transmitidos, minimizando o efeito do ruıdo de fundo (AWGN). Este bloco

do processo de deteccao e denominado filtro casado (MFB) ao codigo de espalhamento de

cada usuario.

O sucesso da deteccao convencional depende das propriedades de correlacao cruzada

e auto-correlacao dos codigos de espalhamento envolvidos e de um rigoroso controle de

potencia.


1.1.2 Deteccao MuD

Na deteccao MuD, informacoes dos usuarios ativos no sistema sao utilizadas conjunta-

mente a fim de atenuar/eliminar a interferencia provocada entre si para melhor detectar

cada usuario individualmente, aumentando o desempenho e/ou capacidade do sistema

movel celular de modo a aproxima-la da capacidade do canal (ABRAO, 2001).

As principais vantagens associadas aos detectores multiusuario sao (CIRIACO, 2004):

• Significativo aumento de capacidade e desempenho;

• Relaxacao do requisito de controle de potencia: como ha um grande ganho de

desempenho (reducao do impacto da MAI), abranda-se a exigencia de um controle

de potencia;

• Utilizacao mais eficiente da energia: a reducao da interferencia no canal reverso pode

resultar em reducao no requisito de potencia transmitida pelos moveis, propiciando

uma maior autonomia para as baterias e/ou reduzindo o volume e peso dos terminais.

Em sistemas DS/CDMA, a limitacao de desempenho e capacidade do sistema e resul-

tado principalmente da MAI. Ela torna-se substancial quando o numero de usuarios cresce

e/ou quando as disparidades de potencia crescem. Assim, enquanto a deteccao convencio-

nal considera todos os usuarios interferentes como ruıdo, a deteccao multiusuario constitui

uma melhor estrategia justamente por utilizar as informacoes destes usuarios no processo

de deteccao, combatendo efetivamente a interferencia de multiplo acesso, resultando em

melhoria de desempenho em relacao ao detector convencional (VERDU, 1986).

As tecnicas de deteccao expostas na literatura podem ser classificadas conforme a

figura 1.2 (CIRIACO, 2004).

Os detectores multiusuario lineares sub-otimos, Descorrelacionador e Detector por

Mınimo Erro Quadratico Medio (MMSE - Minimun Mean Squared Error), resultam em

substancial aumento de desempenho e capacidade do sistema em relacao ao detector

Convencional, entretanto, inferior ao detector otimo. Porem, o grande problema destes

detectores e a realizacao/implementacao da inversao de matriz (matriz de correlacao), o

que implica em uma alta complexidade (para deteccao em tempo real) em sistemas com

muitos usuarios ativos.

Para os detectores multiusuario baseados no cancelamento de interferencia (IC - In-

terference Cancellation) e o ZF-DF (Zero Forcing Decision Feedback) o princıpio de


Detecção de dadosem Sistemas

DS/ CDMA

Uniusuário( SuD )

Multiusuário( MuD )

Convencional( MFB )

Canceladoresde

Interferência

Sucessivo(SIC)

Paralelo( PIC )

Híbrido(HIC)

ZF- DF

Ótimo(ML)

Lineares

Descorrelacionador

Detector por MínimoErro Quadrático Médio

( MMSE )

AlgoritmosHeurísticos

Evolucionários Busca Local

Figura 1.2: Classificacao geral para os principais detectores em sistemas DS/CDMA.

operacao consiste na geracao de estimativas para a MAI, seguido pelo cancelamento

(atraves de subtracao) da MAI do sinal do usuario de interesse. A complexidade destes

detectores cresce com o numero de estagios necessarios para a demodulacao e a partir

de um certo numero de estagios nao ha mais ganho significativo de desempenho, devido

ao aumento do erro nas estimativas da interferencia. Isto limita o desempenho destes

algoritmos.

O melhor desempenho possıvel e obtido com o detector otimo (OMuD) de maxima

verossimilhaca (ML - Maximum Likelihood), porem as custas de uma complexidade com-

putacional que cresce exponencialmente com o numero de usuarios, tornando-o inviavel

para implementacao em sistemas de interesse comercial (VERDU, 1998).

As tecnicas heurısticas serao abordadas na subsecao 1.1.2.1.

1.1.2.1 OMuD e as tecnicas Heurısticas (sub-otimas)

Devido a alta complexidade do OMuD (Optimum MuD), inumeros trabalhos tem

sido desenvolvidos no sentido da simplificacao deste problema com a manutencao do de-

sempenho, entre eles, a deteccao multiusuario baseada em tecnicas heurısticas, chamadas

de sub-otimas, pois, apresentam desempenhos muito proximo ao otimo.

Estas tecnicas heurısticas sao baseadas na aproximacao sucessiva do resultado. Sao

gerados vetores-candidatos que sao avaliados atraves de uma Funcao-Custo (fitness va-


lue) que analisa a aptidao desses candidatos em relacao a solucao otima, os melhores

candidatos permanecem e sao comparados com candidatos de um proximo ciclo e, as-

sim, sucessivamente. A baixa complexidade juntamente com os bons resultados obtidos

atraves destas tecnicas fazem com que os metodos heurısticos sejam muito bem aceitos e

viaveis na deteccao MuD.

Dentre as tecnicas heurısticas, emprega-se neste trabalho o algoritmo de busca lo-

cal (LS - Local Search) (AARTS; LENSTRA, 2003), por suas caracterısticas de baixıssima

complexidade na resolucao do problema MuD.

Conforme foi mencionado, cada detector multiusuario apresenta suas vantagens e

desvantagens. Com excecao do detector otimo, que tem sua implementacao impraticavel

para os padroes de tecnologia atuais, os outros detectores tem sua aplicacao viavel. Porem,

as tecnicas heurısticas se apresentam mais atrativas por combinarem diferentes aspectos

que se encaixam perfeitamente as limitacoes de capacidade computacionais existentes

atualmente. Dois fatores sao essenciais na analise de viabilidade de implementacao de um

MuD, sao eles: desempenho e complexidade computacional (processamento).

Por terem sua evolucao de busca baseada na avaliacao de uma funcao custo desen-

volvida no princıpio OMuD, os detectores multiusuario heurısticos (Heur-MuD) apre-

sentam desempenho com limiar aos valores otimos; portanto, sao superiores aos detecto-

res multiusuario lineares e aos canceladores de interferencia. Quanto a complexidade, a

aplicacao de tecnicas heurısticas ao problema MuD resulta em uma funcao polinomial

dependente apenas de parametros do sistema, o que reduz significativamente o tempo de

processamento.

Na figura 1.3 tem-se o carregamento de um sistema DS/CDMA em canal sıncrono

AWGN para diversos receptores heurısticos. Todos sao avaliados pela Taxa de Erro de

Bit (BER - Bit Error Rate) e percebe-se claramente a melhora de desempenho em relacao

ao detector convencional (CD). Os algoritmos heurısticos avaliados sao:

• LS: Busca Local 1-otimo (1− opt LS-MuD)

• EP-C: Programacao Evolucionaria com Clonagem (EP-C-MuD)

• GA: Algoritmo Genetico (GA-MuD)

• Swarm: Otimizacao por Nuvem de Partıculas (PSO-MuD)

As caracterısticas mais marcantes dos detectores Heur-MuD sao:

1.2 Descricao de Conteudo 7

0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

10−2

10−1

Índice de Carregamento

BE

RCDLSEP−CGASwarmSuB (BPSK)

Figura 1.3: Avaliacao do Carregamento do Sistema atraves da BER dos principaisalgoritmos heurısticos para N = 32 e Eb/N0 = 6dB.

• complexidade reduzida em relacao ao OMuD;

• desempenho muito proximo ao do OMuD;

• tolerancia ao efeito near-far e ao carregamento do sistema (ou a MAI).

Desta forma, existe grande viabilidade de implementacao dos Heur-MuD atraves de

uma plataforma de DSP, conforme proposto neste trabalho.

1.2 Descricao de Conteudo

Este trabalho de conclusao de curso em Engenharia Eletrica propoe a implementacao

de um ou mais subsistemas de comunicacao sem fio de multiplo acesso por divisao de

codigo de sequencia direta (DS/CDMA), utilizando a tecnica de processamento digital de

sinais (DSP). A partir da utilizacao de kits de desenvolvimento DSP comerciais, foi im-

plementado e caracterizado um (ou mais) blocos constituintes de um sistema DS/CDMA

tıpico, podendo ser um bloco de deteccao de dados multiusuario, um estimador de coefi-

cientes de canal ou de sincronismo, etc.

Tais implementacoes em DSP serao baseadas em solucoes sub-otimas (heurısticas),

1.3 Publicacoes 8

previamente estabelecidas. Solucoes heurısticas conciliam requisitos de alto desempenho

e reduzida complexidade de implementacao em problemas cuja solucao requer tempo

computacional excessivo (por exemplo, tempos nao-polinomiais (NP), NP completo ou

incompleto).

1.3 Publicacoes

• Metodologia de Projeto e Implementacao em DSP C6713 dos Algoritmos Heurısticos

de Deteccao Multiusuario em Sistemas CDMA.

Autores: MUSSI, A.M.; RIBEIRO, R.O.; ABRAO, T..

• Analise de Complexidade dos Algoritmos heurısticos de Deteccao Multiusuario CDMA

implementados em DSP (Plataforma TMS320C6713).

Autores: RIBEIRO, R.O.; MUSSI, A.M.; ABRAO, T..

9

2 Descricao do Sistema

Sao descritos os tres subsistemas de um DS/CDMA: Transmissor, Receptor Conven-

cional (CD ou SuD) e o Heur-MuD usando o algoritmo de Busca Local 1-otimo (1−optLS - 1-Optimum Local Search). Dentre estes, o receptor 1-LS-MuD sera implementado

em DSP. Para todos os sistemas DS/CDMA, foi empregado um modelo de sinais em

banda-base equivalente sobre um canal AWGN sıncrono. Para maiores informacoes sobre

AWGN, ver anexo G.

2.1 Transmissor

Este e o primeiro subsistema a ser descrito, sendo utilizado em conjunto pelo detector

convencional (CD) e pelo do Heur-MuD, formando, assim, dois sistemas independentes.

Este subsistema sera descrito em linguagem Matlab. A metodologia detalhada empregada

neste subsistema e abordada no capıtulo 4.

Em um sistema DS/CDMA, com K usuarios ativos, utilizando modulacao BPSK e

canal com desvanecimento, o sinal em tempo contınuo que chega ao receptor pode ser

descrito, em banda-base, como:

r (t) =K∑k=1

Akbksk (t− τk) ∗ h (t) + η (t) (2.1)

onde K e o numero de usuarios ativos no sistema; t ∈ [0, Tb] e Tb e o perıodo de bit1;

Ak e a amplitude do sinal transmitido do k-esimo usuario, dada por Ek = PkTb = A2kTb,

onde Ek e a energia de bit e Pk a potencia do sinal recebido pelo k-esimo usuario; bk ∈−1,+1 e o bit de informacao transmitido do k-esimo usuario, assumidos equiprovaveis

e independentes; h (t) e a resposta impulsiva do canal e η (t) ruıdo AWGN de tempo

contınuo, representando o ruıdo termico e outras fontes de ruıdo nao relacionadas aos

sinais transmitidos com densidade de potencia bilateral igual a N0/2.

1Adotado sem perda de generalidade como normalizado

2.2 Receptor Convencional 10

A sequencia de espalhamento, sk, atribuıda ao k-esimo usuario e dada por:

sk (t) =N−1∑i=0

z(i)k Pt(t− iTc) (2.2)

onde zk e o vetor de chips, com z(i)k ∈ −1,+1 com duracao de Tc; Tc e o intervalo de

cada chip e Pt (.) e um pulso retangular de amplitude unitaria no intervalo [0, Tc).

Neste trabalho, considera-se sistemas DS/CDMA com codigos de espalhamento curtos,

isto e, o ganho de processamento e dado por N = Tb/Tc. Tambem sao consideradas

sequencias de espalhamento aleatorias, pois uma vez que se trata de uma implementacao,

a consideracao do pior caso e preferencial. Para maiores detalhes sobre as sequencias de

espalhamento, ver anexo F.

Outra consideracao feita neste trabalho e que um canal sera caracterizado por um

AWGN sıncrono, ou seja, τk = 0 nao havendo efeito de desvanecimento de pequena escala

(ruıdo multiplicativo). Reescrevendo a equacao (2.1) e levando-se em conta os parametros

utilizados neste trabalho, obtem-se:

r (t) =K∑k=1

Akbksk (t) + η (t) (2.3)

Este e o sinal em tempo contınuo que chega ao receptor, consistindo da soma de

sinais antipodais espalhados por sequencias de espalhamento sıncronas imersas em um

canal AWGN.

2.2 Receptor Convencional

Este e o segundo subsistema a ser descrito em linguagem Matlab e implementado em

DSP devido a compor um estagio do 1-LS-MuD. Compoe com o transmissor um sistema

DS/CDMA com o intuito de ser comparado ao 1 − opt LS Heur-MuD podendo assim

ser desenvolvida uma analise de desempenho em uma base comparativa.

Para uma recepcao coerente em canal AWGN sıncrono, o sinal a saıda de um banco

de filtros casados a sequencia de espalhamento de cada usuario, ou receptor Convencional,

pode ser escrito como:

yk =

Tb∫0

r (t) sk (t)dt = Akbk +K∑j 6=k

Ajbjλk,j + ηk (2.4)

2.2 Receptor Convencional 11

onde ηk e o ruıdo AWGN filtrado para o k-esimo usuario e λk,j denota o k, j-esimo

elemento da matriz de correlacao R.

O conjunto de sinais de equacao (2.4) (k = 1, 2, ...K) pode ser expressa na forma

matricial:

y = RAb + η (2.5)

Sendo y um vetor K×1, RKxK: matriz de correlacao, A a diagonal principal da matriz de

amplitudes e b e o vetor contendo um bit de informacao de cada usuario. Para sinalizacao

BPSK, o CD toma decisoes baseado na polaridade dos sinais a saıda2 do integrador, y,

obtendo o vetor de informacao estimada:

b = sgn[y] =

−1 : y < 0

+1 : y ≥ 0(2.6)

A funcao sinal, sgn[·], retorna a polaridade de um numero real.

O sistema transmissao-recepcao SuD adotado pode ser visualizado por meio da fi-

gura 2.1. Neste sistema de deteccao, fica claro a limitacao de desempenho devido a

interferencia de multiplo acesso, uma vez que o sinal a ser transmitido de cada usuario

e somado aos demais usuarios interferentes (termoK∑j 6=k

Ajbjλk,j da equacao (2.4)) e no

receptor nao ha uma estrategia que considere as informacoes dos interferentes no processo

de deteccao do usuario de interesse.

Por ser um sistema sıncrono AWGN e nao seletivo em frequencia, ha possibilidade do

uso de sequencias de espalhamento do tipo Gold ou Walsh-Hadamard (ortogonais) que

tem baixas (ou nulas) propriedades de correlacao cruzada reduzindo, desta forma, a inter-

ferencia de multiplo acesso. Porem, o uso destas sequencias limita o numero maximo de

usuarios ativos no sistema para um dado tamanho de sequencia. Para maiores informacoes

sobre sequencias de espalhamento ver anexo F.

O uso de sequencias de espalhamento aleatorias praticamente elimina o limite maximo

de usuarios ativos do sistema. Porem, nao ha garantia de ortogonalidade entre as sequencias.

Desta forma, as propriedades de correlacao cruzada entre as sequencias nao serao geral-

mente baixas, consequentemente, os sinais dos usuarios sofrerao uma MAI mais elevada.

Contudo, este percalco nao e desvantajoso neste trabalho, pois, o foco aqui e a imple-

mentacao do receptor, sendo a condicao de pior caso (em relacao as sequencias Gold ou

Walsh-Hadamard) preferencial por ser mais geral e pratico. Como o CD sera compa-

rado ao Heur-MuD, pode-se melhor analisar o aumento de desempenho causado pelo

2decisor abrupto (hard)

2.3 Detector Multiusuario baseado em Algoritmos Heurısticos 12

Figura 2.1: Sistema Transmissao-Recepcao Convencional - (a) Transmissor embanda-base; (b) Modelo de canal adotado; (c) 1o estagio MFB e (d) Detector

Convencional Abrupto.

Heur-MuD pela eliminacao da elevada MAI.

2.3 Detector Multiusuario baseado em Algoritmos

Heurısticos

Este e o terceiro subsistema a ser descrito em linguagem Matlab e implementado

efetivamente empregando-se a plataforma do DSK C6713.

O algoritmo heurıstico utilizado neste trabalho foi o de busca local (LS). O algoritmo

LS e um metodo de otimizacao que se caracteriza pela varredura em uma vizinhanca pre-

estabelecida do universo de busca (AARTS; LENSTRA, 2003). Nesse metodo, e importante

a escolha da solucao inicial e a limitacao da vizinhanca para se encontrar uma solucao

valida com uma complexidade computacional aceitavel.

Uma caracterıstica dos algoritmos de busca local e a existencia de duas estrategias

para a realizacao do deslocamento no espaco de busca. Existe a estrategia de desloca-

mento pelo maior ganho e a estrategia de deslocamento pelo primeiro ganho. A primeira

utiliza a melhor solucao de uma vizinhanca como entrada da proxima iteracao. A ou-

tra estrategia utiliza a primeira solucao que apresentar um maior valor que a solucao

atual como entrada da proxima iteracao (CIRIACO, 2004). Neste trabalho, utilizou-se a


estrategia de deslocamento pelo maior ganho.

No intuito de diminuir a complexidade computacional e, consequentemente, o tempo

computacional, foi escolhido o algoritmo de busca local 1-otimo (1− opt LS).

2.3.1 1 − opt LS-MuD

Este algoritmo procura por uma solucao ao redor de uma vizinhanca composta por

todas as possıveis solucoes cuja distancia de Hamming3, equacao (2.7), e igual a 1. A

cada nova iteracao de busca no LS, todos os vetores com distancia de Hamming igual a 1,

chamados de vetores-candidatos (ϑ), sao avaliados atraves do computo da Funcao-Custo

(F), ver equacao (2.8). O melhor vetor obtido atraves da avaliacao e entao adotado como

sendo o novo ponto base de calculo da vizinhanca para a proxima iteracao. A figura 2.2

esquematiza o funcionamento simplificado.

Figura 2.2: Diagrama simplificado do funcionamento do algoritmo heurıstico 1− optLS.

3A distancia de Hamming entre dois vetores e o numero de bits diferentes entre eles


O vetor-candidato inicial tomado como base (ϑbestinicial) para calculo da vizinhanca com

distancia de Hamming igual a 1 e dado pela saıda do CD. Neste trabalho, um detec-

tor convencional abrupto (decisao hard). Os vetores-candidatos sao obtidos conforme

equacao (2.7). Como o vetor a saıda do CD tem K bits (K = numero de usuarios) e a

distancia de Hamming e igual a 1 sao gerados vetores-candidatos em numero equivalente

ao numero de bits do vetor-base. Portanto, serao gerados K vetores-candidatos, ou seja,

ha K possıveis solucoes.

V (ϑm) =ϑi ∈ −1, 1K tal que ‖ϑi − ϑm‖ = 1

(2.7)

onde ϑm e o vetor-base; Mt e o numero maximo de iteracoes e m = 1, ...,Mt e i = 1, ..., K.

Todos vetores-candidatos tem sua aptidao avaliada por uma Funcao-Custo que e ba-

seada (tomada a parte real) na funcao de verossimilhanca (ML):

F (ϑ) = Re2yTCHAϑ− ϑTCARACHϑ (2.8)

onde y e o vetor de saıda do 1o estagio do MFB (antes do decisor abrupto); C e a matriz

diagonal dos coeficientes do canal; A e a matriz de amplitudes dos sinais dos usuarios

(ganho) e R e a matriz de correlacao.

Neste trabalho, nao foi considerado um ruıdo multiplicativo. Portanto, pode-se definir

a matriz diagonal dos coeficientes do canal igual a 1 (C = 1). Desta forma, a equacao (2.8)

pode ser simplificada, sendo reescrita como:

F (ϑ) = Re2yTAϑ− ϑTARAϑ (2.9)

O algoritmo LS tem como objetivo a maximizacao da Funcao-Custo atraves de possıveis

solucoes (ϑ) e tem um desempenho que se aproxima do OMuD a medida que o numero de

iteracoes (m) aumenta. Neste trabalho, foi adotada uma estrategia diferente ao do 1−optLS classico com o intuito de escapar de maximos locais. Sao considerados dois vetores

como os de melhores solucao. O primeiro ϑbest e o vetor com a melhor solucao global, ou

seja, entre todas iteracoes e sua avaliacao de aptidao e dada por F best. O segundo ϑm

e o vetor com a melhor solucao da iteracao atual, chamado de vetor-base neste trabalho

e este maximiza a Funcao-Custo entre todos os vetores-candidatos da iteracao atual e e

vetor usado para o calculo da distancia de Hamming em cada nova iteracao. Quando o

vetor-base e tambem a melhor solucao global, entao, os dois vetores se igualam. Porem,

quando o vetor-base nao tem sua Funcao-Custo maior que F best, mantem-se os valores de

ϑbest e F best. Entretanto, a proxima iteracao e calculada a partir da vizinhanca do vetor-


base (ϑm), procurando-se assim o escape de um possıvel maximo local. No pseudocodigo

abaixo e demonstrado o algoritmo utilizado neste trabalho.

Algoritmo 1 − opt LS-MuD

1. Adota-se como solucao inicial o vetor a saıda do detector convencional:

ϑbest = b

ϑm = ϑbest

2. Calcula-se a aptidao da solucao inicial atraves da Funcao-Custo:

F best = F(ϑbest

)3. Para m = 1, ...,Mt:

(a) Encontram-se as K possıveis solucoes (vetores-candidatos) com distancia de

Hamming igual a 1 do vetor-base desta iteracao (ver equacao (2.7)).

(b) Calcula-se a aptidao de cada uma das solucoes atraves da Funcao-Custo.

(c) Encontra-se o ganho de cada uma das Funcoes-Custo calculadas em relacao

a melhor Funcao-Custo global, gerando um vetor g com os ganhos de cada

possıvel solucao:

gi = F (ϑi)−F best

(d) Encontra-se a melhor solucao da iteracao atual:

gmax = max (g)

ϑm = ϑposition gmax

(e) O ganho obtido pela melhor solucao desta iteracao e avaliado em relacao a

melhor solucao global:

Se gmax > 0:

ϑbest = ϑm

F best = gmax

Se gmax < 0 pode-se aplicar um criterio de parada, conforme sera descrito no

capıtulo 4

(f) Retorna-se a etapa 3 ate o numero de iteracoes m atinja o valor de Mt.

4. O vetor de saıda do algoritmo sera ϑbest.

Desta forma, pode-se citar algumas vantagens (OLIVEIRA, 2007) que o tornam inte-

ressante, principalmente, para aplicacoes que visam trabalhar em tempo real:


• ausencia de parametros de entrada;

• existencia de um criterio de parada sem definicao a priori;

• estrategia simples que possibilita simplificacoes.

Um diagrama em blocos do sistema de transmissao-recepcao com a incorporacao do

Heur-MuD pode ser visto na figura 2.3. O conjunto dos blocos (c) e (d) formam o detector

convencional.

Figura 2.3: Sistema Transmissao-recepcao LS-MuD - (a) Transmissor em banda-base;(b) Modelo de canal adotado; (c) 1o estagio MFB; (d) Decisor Abrupto com ponto de

derivacao das estimativas do MFB e (e) Algoritmo Heurıstico 1− opt LS.

17

3 Ferramentas Computacionais

Serao descritas as ferramentas computacionais utilizadas, neste trabalho, tanto para

obtencao de simulacoes que serao a base comparativa, pois, resultam em desempenhos

compatıveis com os obtidos no grupo de telecomunicacoes quanto para implementacao na

plataforma DSP com uso do algoritmo heurıstico 1− opt LS.

As ferramentas computacionais utilizadas neste trabalho foram escolhidas com base

na experiencia do autor no manuseio do software, outras sao ferramentas disponibilizadas

no DSK C6713. Portanto, para estes nao houve criterio de escolha.

3.1 MATLAB R©

O MATLAB R© Matrix Laboratory e um software da The Mathworks Inc. desti-

nado a fazer calculo com matrizes de dimensoes elevadas de forma eficiente. Contudo, ele

integra analise numerica, calculo com matrizes, processamento de sinais e construcao de

graficos em ambiente facil de usar onde problemas e solucoes sao expressos somente como

eles sao escritos matematicamente, ao contrario da programacao tradicional, tornando

mais simples o seu uso, possibilitando a incorporacao de rotinas e funcoes definidas pelo

usuario alem de pacotes para calculos especıficos.

A grande vantagem que o MATLAB possui em relacao as outras linguagens como,

por exemplo, o C e o Fortran consiste no fato de que no MATLAB as informacoes sao

facilmente armazenaveis em matrizes o que proporciona uma facil e rapida manipulacao

de uma grande quantidade de informacoes. Alem disso, o MATLAB possui uma grande

quantidade de bibliotecas auxiliares (“Toolboxes”) que otimizam o tempo gasto para reali-

zar tarefas, uma vez que, o usuario podera utilizar muitas funcoes ja definidas, poupando

o tempo de cria-las. Por outro lado, infelizmente, os programas feitos sao difıceis de serem

executados num ambiente fora do MATLAB. Por isto, neste trabalho, foi utilizado uma

comunicacao em tempo real entre o MATLAB e a plataforma DSP, chamada RTDX (Real

Time Data Exchange). Para informacoes detalhadas sobre RTDX, ver anexo B.

3.2 Plataforma de Desenvolvimento do DSK C6713 18

3.2 Plataforma de Desenvolvimento do DSK C6713

O DSP utilizado neste trabalho e um TMS320C6713, fabricado pela Texas Instru-

ments’ Inc., fazendo parte de um kit de desenvolvimento chamado DSK C6713. O DSP

esta contido em uma plataforma desenvolvida pela Spectrum Digital Inc. que integra o

DSP e uma serie de componentes que visam otimizar sua capacidade, como tambem ofe-

rece uma interface para expansao de memoria, I/O (Input/Output), entre outros. Maiores

informacoes sobre o DSK C6713 no anexo A.

O kit tambem inclui um software, chamado Code Composer Studio (CCS). Sua pro-

gramacao e feita atraves da linguagem C/C++ sendo usado para implementacao ja que

e totalmente integrado a plataforma do DSP.

3.2.1 DSP TMS320C6713

Uma das areas mais dinamicas dos sistemas digitais, hoje em dia, esta no campo do

processamento digital de sinais. Processadores de sinais digitais sao microprocessadores

rapidos feitos com um tipo especializado de arquitetura e um conjunto de instrucoes ade-

quadas para o processamento de sinal. O DSP C6713 trabalha com ponto-flutuante e

ponto-fixo. Sua arquitetura esta muito bem adaptada para calculos numericos intensivos,

baseado em uma arquitetura VLIW (Very-Large-Instruction-Word). O C6713 e conside-

rado, um dos mais poderosos processadores fabricados pela Texas Instruments’(CHASSAING,

2005). Maiores informacoes, ver anexo A.

Os processadores convencionais, ou de uso geral, sao projetados para manipular da-

dos, nao possuindo estruturas dedicadas para processamento digital de sinais. Enquanto

a grande maioria das aplicacoes dos processadores convencionais sao off-line, as aplicacoes

em DSP sao, em sua maioria, aplicacoes em tempo real. Nas aplicacoes off-line os dados

estao disponibilizados para o processamento e um pequeno atraso nao prejudica o resul-

tado do mesmo. Nas aplicacoes on-line, ou tempo real, os dados devem ser processados a

medida que sao recebidos e sao tolerados apenas atrasos muitos pequenos.

3.2.1.1 Comparativo entre DSP × CISC e RISC

Um processador CISC (Complex Instruction Set Computer) ou “computador com

um conjunto complexo de instrucoes”e capaz de executar varias centenas de instrucoes

complexas diferentes, sendo extremamente versatil.


No comeco da decada de 80, a tendencia era construir chips com conjuntos de ins-

trucoes cada vez mais complexos. Alguns fabricantes porem, resolveram seguir o caminho

oposto, criando o padrao RISC (Reduced Instruction Set Computer) ou “computador com

um conjunto reduzido de instrucoes”. Ao contrario dos complexos CISC, os processadores

RISC sao capazes de executar apenas algumas poucas instrucoes simples. Justamente por

isso, os chips baseados nesta arquitetura sao mais simples e muito mais baratos. Ou-

tra vantagem dos processadores RISC e que por terem um menor numero de circuitos

internos, podem trabalhar em frequencias mais altas.

A principal diferenca de um processador DSP para processadores RISC e CISC esta

no conjunto de instrucoes, uma vez que os DSPs possuem uma serie de instrucoes ma-

tematicas e poucas funcoes logicas, permitindo a realizacao de forma dedicada dos al-

gorıtmos de tratamento de sinais.

Tabela 3.1: Comparativo entre Processadores RISC e CISC × DSP

RISC e CISC Processadores DSPPrincipal Processador de Dados Processador MatematicoCaracterısticaAplicacao Tıpica Processamento de Texto, Processamento Digital de Sinais,

Gerenciamento de dados, Controle de Motores,Sistemas operacionais, etc. Simulacao de Sistemas, etc.

Principais Movimento de dados AdicaoOperacoes e Teste de valores. e Multiplicacao.Caracterısticas Tipicamente off-line. Tipicamente em tempo real.de Processamento

Pode-se citar como caracterısticas principais do DSP:

• Elevado ritmo de transferencia I/O;

• Alto grau de paralelismo na execucao de uma instrucao;

• Otimizacao da arquitetura para operacoes matematicas repetitivas (ciclos);

• Comutacao eficiente de contexto nas interrupcoes;

• Separacao entre dados, dados secundarios e programa.

Para o caso de sistemas DS-CDMA, como o sinal esta espalhado por toda a banda de

frequencias e trabalhando a uma taxa muito alta (devido ao reduzido perıodo de chip),

requerem um processamento de sinais muito elevado. Por isso, o DSP vem a ser uma

solucao muito apropriada para a implementacao de detectores Heur-MuD.


3.2.2 Code Composer Studio (CCS)

O CCS fornece um ambiente integrado de desenvolvimento (IDE - Integrated Develop-

ment Environment) para incorporar as ferramentas de software. O CCS inclui ferramentas

para a geracao de codigo, como um compilador C, um montador e um linker. Tem capa-

cidades graficas e suporte para depuracao em tempo real, fornecendo uma ferramenta de

facil manuseio para criar e depurar programas. O compilador C compila um programa

fonte em C com a extensao “.c”para produzir uma fonte em assembly com extensao

“.asm”. O assembler gera, a partir do arquivo assembly, um arquivo na linguagem de

maquina com extensao “.obj”, chamado “object file”. O linker combina “object files”e

bibliotecas (“object libraries”) para produzir um arquivo executavel na extensao “.out”.

Este arquivo representa um arquivo executavel popular em sistemas baseados em Unix e

adotado por varios fabricantes de processadores de sinal digital (objeto COFF - Common

Object File Format). Este arquivo executavel pode ser carregado e executado diretamente

sobre o processador C6713 (CHASSAING, 2005).

A analise em tempo real pode ser realizada utilizando o RTDX (anexo B). O RTDX

permite a troca de dados entre o PC e a plataforma DSP atraves do CCS, tendo a analise

avaliada em tempo real, ou seja, sem a interrupcao no processamento do DSP.

21

4 Metodologia

Este capıtulo descreve a metodologia empregada na elaboracao, implementacao em

DSP e caracterizacao dos subsistemas DS/CDMA.

Todas as simulacoes e implementacoes realizadas neste trabalho sao baseadas no

Metodo de Simulacao Monte Carlo (MCS - Monte Carlo Simulation), ver anexo D. As es-

timativas da quantidade de trials a serem transmitidos, ou seja, o numero de ciclos (cada

ciclo transmite um bit de cada usuario), foi feita considerando o numero de erros estima-

dos no Single-User Bound (SuB). Para maiores informacoes, ver anexo E. Considera-se

K como o numero de usuarios e N o ganho de processamento.

4.1 Transmissor-Detector Convencional em Banda Base

para Sistema DS/CDMA

Este sistema sera tanto implementado em DSP como parte do 1-LS-MuD quanto

descrito em linguagem MATLAB com a funcao de gerar, atraves de simulacoes, as figuras

de merito. Porem, somente o vetor a saıda do CD descrito em linguagem Matlab sera

analisado. Os resultados servirao como base comparativa para simulacoes posteriores

neste trabalho.

Como ja foi citado neste trabalho, o sistema DS/CDMA considerado e feito em banda-

base em canal AWGN sıncrono e nao seletivo em frequencia utilizando-se de sequencias

de espalhamento aleatorias. A deteccao convencional e feita por um decisor abrupto. A

figura 4.1 mostra um diagrama do sistema desenvolvido em MATLAB. Em (a) tem-se a

geracao do bit de informacao de cada usuario, feito atraves do comando “randsrc”que gera

aleatoriamente com igual probabilidade bits “1”ou “-1”, ou seja, na forma binaria bipola-

rizada; em (b) e realizado o espalhamento dos bits de informacao atraves das sequencias

de espalhamento aleatorias que sao geradas com o mesmo comando “randsrc”; em (c) e

adicionado o ruıdo AWGN, gerado usando-se o comando “normrnd”que utiliza o desvio

padrao (σn) como parametro de entrada; em (d) e feito o receptor convencional, sendo que

4.2 Transmissor 1-LS-MuD em Banda Base para Sistema DS/CDMA 22

o decisor abrupto e realizado por um comando especıfico do software chamado “sign”que

retorna o valor “1”se o valor for maior que 0 e “-1”caso seja menor que 0 e em (e) o vetor

de bits gerados na saıda do detector convencional abrupto e, entao, comparado ao vetor

de bits da informacao e atraves do uso do comando “biterr”para a geracao da BER. Este

comando necessita que os valores estejam na forma de bits “1”ou “0”.

Figura 4.1: Sistema DS/CDMA de Transmissao-Recepcao Convencional implementadono MATLAB.

4.2 Transmissor 1-LS-MuD em Banda Base para Sis-

tema DS/CDMA

Este sistema tera duas abordagens diferentes: o primeiro sera descrito inteiramente

em linguagem MATLAB para servir de base comparativa. Porem, o enfoque nesta secao

sera dado ao segundo sistema que sera parte em MATLAB e parte em DSP via CCS. Na

implementacao feita em CCS, para ser processada no DSP, emprega-se a linguagem C.

Foram criadas funcoes especıficas para adicao, multiplicacao de matrizes, como tambem,

uma funcao com o algoritmo 1 − opt LS. Todas estas funcoes foram armazenadas em

uma biblioteca que e adicionada ao projeto do CCS. A figura 4.2 ilustra um diagrama

do sistema MATLAB/DSP desenvolvido. Nesta figura e omitido o bloco de recepcao em

Matlab que serve de base comparativa com o 1− opt LS-MuD processado em DSP.

A comunicacao e transferencia de dados, entre MATLAB e CCS e feita atraves do

RTDX, sendo que, o CCS comunica-se com a plataforma do DSP C6713. Portanto, pode

ser dita que a comunicacao esta sendo feita entre o MATLAB e o DSP. O CCS recebe o


Figura 4.2: Sistema DS/CDMA Transmissor - LS-MuD implementado em MATLABe DSP.

sinal transmitido oriundo do MATLAB para ser processado no DSP, e realizado primeiro

estagio do MFB e em seguida o decisor abrupto, que e enviado ao bloco contendo o

algoritmo de busca local 1-otimo. O vetor solucao na saıda do algoritmo heurıstico (ϑbest)

e enviado novamente ao MATLAB, onde serao calculados a BER, o tempo computacional

e geradas as figuras de merito. A figura 4.3 ilustra os principais processos envolvidos neste

sistema.

O fluxograma da figura 4.4 descreve detalhadamente cada passo desenvolvido na im-

plementacao em DSP do sistema Transmissor/1 − opt LS-MuD. Neste fluxograma e in-

cluıdo o bloco de deteccao 1 − opt LS-MuD realizado em Matlab para servir de base

comparativa junto ao vetor-solucao do mesmo detector processado em DSP. Os processos

marcados com “(DSP)”ao fim da descricao sao processos efetuados no DSP.

A configuracao das ligacoes de trafego de dados do RTDX empregada neste trabalho e

descrita na figura 4.5. O host e o computador e o target e a plataforma do DSK C6713. O

aplicativo-cliente no host e o Matlab e o dispositivo de destino no target e o processador

DSP. Nesta configuracao, a criacao e habilitacao dos canais de entrada e saıda do RTDX

devem ser feitas em ambos aplicativos; Matlab e CCS. Uma vez criados, os canais podem

transmitir dados do aplicativo-cliente para o dispositivo de destino e vice-versa. Porem, o

processador DSP deve estar rodando para que seja possıvel esta troca de dados em tempo-

real onde nao ha interrupcao de seu processamento. Quando um comando de recepcao de

dados via RTDX e executado, ha uma pausa na execucao do codigo ate que um comando

de escrita de dados seja executado no outro lado da comunicacao RTDX.


Geração dosDados de Informação

e Seq. deEspalhamento Aleatórias

Espalhamento Espectraldos Dados de Informaçãoe Adição do Ruído AWGN

Filtro Casado à Seq.de Espalhamento

Decisor Abrupto

Algoritmo1-opt LS

Vetor solução do1-opt LS-MuD

Cálculos da BER eFiguras de Mérito:Eb/N

0[dB] x BER

L x BERNFR x BER

RT

DX

MATLAB DSP/CCS

RTDX

1-LS-MuD

Complexidade daImplementação em

DSP

Ferramenta cftool

FerramentaProfile do CCS

1

2

Figura 4.3: Diagrama de blocos do sistema DS/CDMA com LS-MuD implementadoem MATLAB e DSP.

Alguns comandos de recepcao e envio de dados via RTDX no CCS que sao utilizados

neste trabalho podem ser vistos na figura 4.6. Sao exibidos os comandos de recepcao

da matriz de sequencias de espalhamento de cada usuario ativo, da matriz de geracao

dos vetores-candidatos (“flipagem”) para distancia de Hamming igual a 1 e do vetor

contendo as amplitudes do sinal de cada usuario. Os comandos de envio exibidos referem-

se, respectivamente, ao vetor-solucao do 1− opt LS e ao contador de iteracoes do mesmo.

Alguns comandos de recepcao e envio de dados via RTDX no Matlab que sao utilizados

neste trabalho podem ser vistos na figura 4.7. Sao exibidos os comandos de envio da matriz

de sequencias de espalhamento de cada usuario ativo, da matriz de geracao dos vetores-

candidatos para distancia de Hamming igual a 1 e da matriz de amplitudes do sinal de

cada usuario. Os comandos de recepcao exibidos referem-se, respectivamente, ao vetor-

solucao do 1− opt LS e ao contador de iteracoes do mesmo realizadas no processamento

em DSP.


Início

Geração de Sequênciasde Espalhamento

Aleatórias de dimensãoK x N

Cálculo da matriz deAmplitudes, potência do

ruído e Single-userBound ( SuB ) baseados

na Eb/No[dB]

trials :processados

=estimados

Aquisição dos Parâmetrosde Entrada

K, N, Eb/No[dB], nerros

Geração de umbit de

informação paracada usuário

ativo

Amplificação ,Espalhamento Espectral

e Soma dos sinais detodos usuários ativos

Adição do ruídoAWGN para

geração do sinal aser transmitido

Transmissão via RTDX ( Matlab paraCCS) da Matriz das Sequências de

Espalhamento e de flipagem(Distância de Hamming igual a 1)

Geração do arquivoem linguagem C

contendo osparâmetros de entrada

Compilação do projeto noCCS; Criação e Habilitação

dos canais RTDX;Carregamento e início doprocessamento no DSP

Transmissão viaRTDX ( Matlab para

CCS) do sinaltransmitido

Filtro Casado à réplicada seq . de

espalhamento de cadausuário( DSP )

Estimativa do número detrials a ser processado de

acordo com o valor den

erros(Método Monte-Carlo)

DecisorAbrupto( DSP )

Algoritmoheurístico 1-opt LS

( DSP )

Transmissão viaRTDX ( CCS paraMatlab ) do vetor

solução do 1-opt LS

Armazenamentodos dados deinformação

Retornar

Sim

Filtro Casado àréplica da seq . deespalhamento de

cada usuário

DecisorAbrupto

Armazenamento dovetor à saída doDecisor Abrupto

Ciclo deTransmissão - Recepção

Ciclo deTransmissão - Recepção

Cálculos da BER doCD, 1-opt LS- MuD

teórico eprocessado em DSP

Geração dasFiguras de

Mérito

Fim

Algoritmoheurístico 1-opt

LS

Armazenamento dovetor -solução teórico

(Matlab ) e processado emDSP do algoritmo 1-opt LS

Não

Incrementa trialprocessado

Figura 4.4: Fluxograma descrevendo a metodologia empregada na implementacao emDSP do sistema DS/CDMA Transmissor/1− opt LS-MuD.


Matlab

Code Composer Studio

RTDX HostLibrary

Embedded IDE Link CC(COM Interface)

Computador

DSPTMS320C6713

RTDX TargetLibrary

Plataforma C6713

JTA

G In

terfa

ce

Figura 4.5: Configuracao das ligacoes de trafego de dados do RTDX empregada nestetrabalho.

Figura 4.6: Alguns dos comandos de escrita e leitura de dados do canal RTDX no CCS.


Figura 4.7: Alguns dos comandos de escrita e leitura de dados do canal RTDX noMatlab.

28

5 Avaliacao do Criterio de Paradado Algoritmo 1 − opt LS

Devido a sua estrategia simples, o algoritmo de busca local possibilita simplificacoes

e inumeras mudancas em sua estrategia. E o caso deste trabalho, conforme foi citado

na secao 2.3.1. Foi considerada uma estrategia adicional no intuito de fugir de maximos

locais. Neste capıtulo, serao feitas simulacoes no intuito de encontrar o melhor criterio de

parada para o 1− opt LS-MuD.

5.1 Numero de iteracoes fixo do 1 − opt LS-MuD

Nesta secao, foram feitas duas simulacoes da BER em relacao ao numero de iteracoes

usado no algoritmo 1 − opt LS. Busca-se nestas simulacoes o numero de iteracoes ne-

cessarias para que o algoritmo atinja a convergencia para o vetor-solucao final.

Figura 5.1: Parametros de entrada da 1a simulacao - Iteracoes LS x BER

Percebe-se, na 1a (figura 5.2) e 2a (figura 5.5) simulacoes, que a estrategia adicional

nao surtiu, aparentemente, nenhum efeito, pois, apos uma iteracao em que nao houve

5.2 Criterio de Parada para Funcao-CustoNao-Crescente 29

0 2 4 6 8 10

10−2

Iterações do LS−MuD

BE

R (

bit e

rror

rat

e)

CDLS−MuD (1−ótimo)SuB (BPSK)

Figura 5.2: Grafico da 1a simulacao - Iteracoes LS x BER para Eb/N0[dB] = 6dB, K= 6 usuarios e N = 20 chips.

melhora na funcao-custo global, nao houve melhora na BER nas iteracoes posteriores,

ou seja, nao houve escape deste maximo local. O aumento no numero de iteracoes nao

trouxe nenhuma melhora da BER. O numero de iteracoes efetivo, em que houve reducao

da BER, e em torno de K/2.

5.2 Criterio de Parada para Funcao-Custo

Nao-Crescente

Nas simulacoes 3 (figura 5.8) e 4 (figura 5.10), foi utilizado um criterio de parada

em que nao acontecendo um aumento na Funcao-Custo de uma iteracao em relacao a

anterior, o algoritmo e finalizado. Esta estrategia e muito parecida a estrategia classica

do algoritmo LS, com diferenciacao no ajuste da quantidade de iteracoes com Funcao-

Custo nao-crescente.

Nota-se que o criterio de parada para F best nao-crescente e valido e tem o mesmo

desempenho que o algoritmo com criterio de parada de K iteracoes. Contudo, o criterio

de parada de F best nao-crescente tem um tempo computacional reduzido, isto fica bem

claro ao analisar os resultados das simulacoes 3 e 4, respectivamente, nas figura 5.9 e

figura 5.11. O numero de iteracoes media nao chega a 1, devido ao fato de que, ao receber

um vetor sem erros a saıda do decisor abrupto nao ha necessidade de nenhuma iteracao

no algoritmo heurıstico. Quando se fixa o numero de iteracoes do LS, mesmo depois


Figura 5.3: Resultados da 1a simulacao - Iteracoes LS x BER

Figura 5.4: Parametros de entrada da 2a simulacao - Iteracoes LS x BER

de convergir para um maximo global ou local, o algoritmo continua fazendo iteracoes

desnecessarias.


0 5 10 15 20

10−2

Iterações do LS−MuD

BE

R (

bit e

rror

rat

e)


Figura 5.5: Grafico da 2a simulacao - Iteracoes LS x BER para Eb/N0[dB] = 6dB, K= 12 usuarios e N = 20 chips.

Figura 5.6: Resultados da 2a simulacao - Iteracoes LS x BER


Figura 5.7: Parametros de entrada das 3a e 4a simulacoes - K x BER

6 7 8 9 10 11 12

10−2

Número de usuários (K)

BE

R (

bit e

rror

rat

e)


Figura 5.8: Grafico da 3a simulacao - K x BER - criterio de parada do LS: F bestnao-crescente para Eb/N0[dB] = 6dB, N = 20 chips.


Figura 5.9: Resultados da 3a simulacao - K x BER

Figura 5.10: Grafico da 4a simulacao - K x BER - criterio de parada do LS: F bestnao-crescente para Eb/N0[dB] = 6dB e N = 20 chips .


Figura 5.11: Resultados da 4a simulacao - K x BER

35

6 Resultados dos Processamentosem DSP

Neste capıtulo serao apresentados os resultados em DSP. Os parametros dos pro-

cessamentos escolhidos visam validar o uso do DSP na implementacao de um receptor

heurıstico utilizando o algoritmo 1− opt LS em sistemas DS/CDMA.

Algumas consideracoes podem ser feitas visando o melhor entendimento dos parametros

utilizados em cada processamento:

• Houve uma limitacao para valores de Eb/N0[dB] acima de 9dB, pois, com o metodo

utilizado nos processamentos baseado no Metodo de Simulacao Monte-Carlo (anexo D)

o tempo de processamento era extremamente alto quando valores de Eb/N0[dB]

acima de 9dB eram considerados, da ordem de 20 dias para 9dB.

• Notou-se uma limitacao de cerca de 12 usuarios quando o codigo era processado no

DSP, acima deste limitante tornava-se uma processamento instavel em que frequen-

temente havia interrupcao do processamento. Nao houve tempo suficiente para a

averiguacao com exatidao da causa desta limitacao, mas, acredita-se que envolve o

arquivo de interrupcoes (.asm) do projeto no Code Composer Studio que gera uma

possıvel interrupcao para multiplicacoes e/ou somas com matrizes de dimensoes

muito altas;

• A declaracao das variaveis como globais e nao como locais no projeto do CCS,

expandiu a limitacao de usuarios nos processamentos, que era anteriormente de 8

usuarios e com um melhor balanco das variaveis, dando preferencia quase total para

declaracao como variaveis globais, elevou a limitacao para 12 usuarios como foi

citado no item anterior;

• Houve um estudo superficial sobre a alocacao de memoria na plataforma do DSK

C6713 atraves do arquivo linker (.cmd) do projeto no CCS. Porem, a alocacao

dos diversos setores do codigo a ser executado em diferentes regioes e tamanhos

6.1 Desempenho do Sistema - Variacao da SNR 36

na memoria disponilizada pela plafatorma nao resultou em uma visıvel diferenca

pratica durante o processamento, nem mesmo no aumento da limitacao de usuarios.

Por este motivo, cita-se no primeiro item que a limitacao nao esta atrelada a falta

de memoria;

• A manipulacao de numeros complexos no CCS foi feita de maneira personalizada.

Foram criadas tipos de variaveis especiais para criacao das variaveis que seriam

complexas, de forma que, o entendimento visual durante a elaboracao do codigo em

C fosse simplificado.

6.1 Desempenho do Sistema - Variacao da SNR

Foram feitos dois processamento para avaliacao do desempenho do sistema: em baixo

e em alto carregamento.

No processamento de baixo carregamento, foram considerados um ganho de proces-

samento igual a 15 (N = 15) e o numero de usuarios ativos de 5 (K = 5). Portanto,

assume-se um carregamento de 0, 33 (K/N). A variacao da Eb/N0[dB] foi de 0dB ate 8dB

com passos de 2dB e o numero de erros em cada ponto e mostrado nos parametros de

entrada. Os parametros de entrada deste processamento podem ser vistos na figura 6.1 e

os resultados na figura 6.2.

No processamento de alto carregamento, foram considerados um ganho de processa-

mento igual a 15 (N = 15) e o numero de usuarios ativos de 12 (K = 5). Portanto,

assume-se um carregamento de 0, 8 (K/N). A variacao da Eb/N0[dB] foi de 0dB ate 8dB

com passos de 2dB e o numero de erros em cada ponto e mostrado nos parametros de

entrada. Os parametros de entrada deste processamento podem ser vistos na figura 6.3 e

os resultados na figura 6.4.

Os resultados do processamento em DSP foram bastante satisfatorios, pois, foram

coincidentes com o valor teorico estimado demonstrando um bom desempenho do sistema

com o canal considerado.

6.2 Robustez do Sistema

A robustez do sistema pode ser avaliada atraves de dois processamentos em DSP:

Carregamento do Sistema e NFR (Near-far Ratio).

6.2 Robustez do Sistema 37

Figura 6.1: Parametros de entrada utilizados no processamento em DSP paraavaliacao de desempenho com baixo carregamento do sistema transmissor/receptor

1− opt LS-MuD implementado.

6.2.1 Carregamento do Sistema

Para o processamento em DSP do Carregamento do Sistema, considerando as ob-

servacoes feitas no inıcio deste capıtulo, houve um ajuste do numero de usuarios e ganho

de processamento, de forma que, em cada ponto pudesse ser explorado o limiar de 12

usuarios. O numero de erros em cada ponto foi decidido de forma inversamente proporci-

onal ao ganho de processamento, sendo que o valor de 30 erros foi escolhido inicialmente

para ganho de processamento igual a 30. A quantidade de usuarios e o ganho de proces-

samento podem ser vistos na tabela 6.1. A Eb/N0[dB] considerada foi de 7dB, de forma

que o valor do limite SuB estivesse num patamar mınimo de 10−3.

Os parametros de entrada deste processamento podem ser visto na figura 6.5 e os

resultados na figura 6.6.


coincidentes com o valor teorico estimado demonstrando uma boa robustez ao carrega-

mento do sistema.


0 1 2 3 4 5 6 7 8

10−3

10−2

10−1

Eb/No [dB]

BE

R (

bit e

rror

rat

e)

CD

1−LS−MuD (DSP)

1−LS−MuD (MATLAB)

Single−user Bound

Figura 6.2: Resultados do processamento em DSP para avaliacao de desempenho combaixo carregamento do sistema transmissor/receptor 1− opt LS-MuD implementado

para K = 5, N = 15 e L = 0, 33.

Tabela 6.1: Numero de Usuarios (K) e Ganho de Processamento (N) em cada pontoprocessado no Indice de Carregamento (L) do Sistema.

Indice de Carregamento Usuarios Ativos Ganho de Processamento(L) (K) (N)0,10 3 300,20 6 300,30 9 300,40 12 300,50 10 200,60 12 200,67 10 150,80 12 150,92 11 121,00 12 12

6.2.2 Near-Far Ratio

Este processamento em DSP vem validar a tolerancia do sistema ao efeito near-far,

chamada de NFR. Este efeito acontece quando os usuarios de interesse mantem-se com

o valor da Eb/N0[dB] fixa (distancia fixa em relacao a ERB) enquanto que os restantes

dos usuarios ativos do sistema sofrem variacao da sua Eb/N0[dB] (movem-se em relacao a


Figura 6.3: Parametros de entrada utilizados no processamento em DSP paraavaliacao de desempenho com alto carregamento do sistema transmissor/receptor

1− opt LS-MuD implementado.

ERB). O calculo da BER e feito somente para os usuarios de interesse e, apesar de ativos,

o restante dos usuarios sao considerados interferentes e nao entram no computo da BER.

No processamento em DSP foi considerado ganho de processamento igual a 15, 4

usuarios de interesse, 8 usuarios interferentes, Eb/N0[dB] do usuario de interesse fixa em

7dB e Eb/N0[dB] dos usuarios interferentes variando de 1 a 13dB com passos de 2dB, ou

seja, uma variacao de -6 a 6dB em relacao aos usuarios de interesse. Os parametros de

entrada deste processamento podem ser vistos na figura 6.7 e os resultados na figura 6.8.


coincidentes com o valor teorico estimado demonstrando uma boa robustez ao Efeito

Near-Far.

Percebe-se que todos os resultados de processamento em DSP exibidos neste capitulo

foram coincidentes com os da simulacao descrita em linguagem Matlab. Isto se deve ao

fato de que o codigo em linguagem C executa as mesmas operacoes que a simulacao feita

em Matlab e, como nao ha nenhum dado aleatorio sendo gerado no processamento em

DSP, nao ha variacoes nos resultados encontrados. Um outro fator que contribui para

a semelhanca nos resultados e que o DSP possui uma estrutura computacional bastante

poderosa sendo dedicado a calculos matematicos de adicao e multiplicacao e ainda possui

6.3 Imagens da Bancada de Processamento 40

0 1 2 3 4 5 6 7 8

10−3

10−2

10−1

Eb/No [dB]

BE

R (

bit e

rror

rat

e)

CD

1−LS−MuD (DSP)


Single−user Bound

Figura 6.4: Resultados do processamento em DSP para avaliacao de desempenho comalto carregamento do sistema transmissor/receptor 1− opt LS-MuD implementado para

K = 12, N = 15 e L = 0, 8

estrategias para a minimizacao dos erros de quantizacao, desta forma, sua perfomance e

bastante superior se comparada a outros microcontroladores como Motorola MC68HC16

e Intel 80196.

6.3 Imagens da Bancada de Processamento

Sao mostradas algumas imagens da bancada de processamento utilizada neste traba-

lho. Atraves do conversor DAC (Digital-to-Analog Converter) integrado a plataforma do

DSKC6713, foram geradas as formas de onda a saıda do receptor 1-LS-MuD. Porem,

este processo nao foi realizado em tempo real, necessitando que o processamento em DSP

fosse anteriormente executado e, em seguida, tomou-se a variavel resultante a saıda do

1-LS-MuD no conversor DAC para que o sinal pudesse ser capturado no osciloscopio.

Este procedimento foi executado atraves da ferramenta Simulink do Matlab.


Figura 6.5: Parametros de entrada utilizados no processamento em DSP doCarregamento do Sistema transmissor/receptor 1− opt LS-MuD implementado.


0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

10−3

10−2

10−1

Índice de Carregamento, L

BE

R (

bit e

rror

rat

e)

CD1−LS−MuD (DSP)1−LS−MuD (MATLAB)Single−user Bound

Figura 6.6: Resultados do processamento em DSP do Carregamento do Sistematransmissor/receptor 1− opt LS-MuD implementado para Eb/N0[dB] = 7dB e K e N de

acordo com tabela 6.1.


Figura 6.7: Parametros de entrada utilizados no processamento em DSP paratolerancia ao Ffeito Near-Far no Sistema transmissor/receptor 1− opt LS-MuD

implementado.


−6 −4 −2 0 2 4 6

10−3

10−2

10−1

NFR [dB]

BE

R (

bit e

rror

rat

e)

CD

1−LS−MuD (DSP)


Single−user Bound

Figura 6.8: Resultados do processamento em DSP para tolerancia ao Ffeito Near-Farno Sistema transmissor/receptor 1− opt LS-MuD implementado para N = 15,

Kinteresse = 4, Kinterferentes = 8 e Eb/N0[dB] dos usuarios de interesse igual a 7dB.


Figura 6.9: Imagem da banca de processamento utilizando a plataforma do DSKC6713 interligada a um computador via USB e ao osciloscopio.

Figura 6.10: Detalhe do sinal processado em DSP e enviado ao osciloscopio atraves deum DAC ligado a saıda LineOut da plataforma.


Figura 6.11: Detalhe da ligacao entre a plataforma do DSK C6713 e o osciloscopioatraves da saıda LineOut.

Figura 6.12: Detalhe da plataforma do DSK C6713 da Spectrum Digital Inc. queutiliza o processador DSP TMS320C6713 fabricado pela Texas Instruments’s Inc.,

observa-se tambem os cabos de alimentacao, USB para ligacao com computador e nasaıda LineOut para visualizacao do sinal no osciloscopio.

47

7 Complexidade Computacionalem DSP

Para a analise da complexidade computacional do codigo criado em DSP, utilizou-

se da ferramenta Profile do Code Composer Studio (CCS). Maiores informacoes sobre

esta ferramenta ver anexo C. Esta ferramenta pode monitorar os ciclos no DSP durante

a execucao do codigo desenvolvido ou parte dele. Neste trabalho, foram escolhidas as

funcoes elaboradas para a deteccao convencional e o algoritmo 1− opt LS, chamadas no

codigo desenvolvido no CCS, respectivamente de MF DecisorHard e LS 1 opt.

Porem, a utilizacao desta ferramenta aumenta demasiadamente o tempo de proces-

samento. Portanto, foram realizados processamentos em que cada funcao escolhida era

executada 5 vezes e fez-se a media aritmetica do numero de ciclos no DSP efetuados

durante a execucao de cada funcao. A figura 7.1 ilustra um processamento em que foi

utilizado a ferramenta Profile. Neste processamento foram utilizados ganho de processa-

mento N = 25 e numero de usuarios ativos igual a 10.

Figura 7.1: Resultados de um processamento usando a ferramenta Profile do CodeComposer Studio (CCS) para estimativa da complexidade computacional para K = 10 e

N = 25.

Foram realizados diversos processamentos de forma a se obter um padrao da comple-

xidade computacional para cada uma das funcoes.

7.1 Complexidade do Detector Convencional 48

7.1 Complexidade do Detector Convencional

Para a analise da complexidade computacional do CD foram realizados diversos pro-

cessamentos com variacao dos parametroK eN obtendo-se valores medios entre 5 execucoes

da funcao MF DecisorHard. Os resultados sao mostrados na tabela 7.1. Atraves de uma

analise visual da tabela 7.1, pode-se notar que os ciclos realizados pelo DSP durante a

execucao desta funcao eram proporcionais ao valor de K e N . Desenvolveu-se, entao, uma

tabela comparativa para confirmacao desta tendencia, como e confirmado na tabela 7.2.

Tendo um fator de proporcionalidade definido, K × N , tracou-se um mapa de processa-

mentos onde este fator repetia-se conforme a tabela 7.3, onde as posicoes com asterisco

indicam repeticao do fator K × N em um ou mais processamentos. Nestas posicoes,

realizou-se a media aritmetica dos ciclos do DSP realizados com um mesmo fator K ×N .

De posse destes dados, montou-se a tabela final da complexidade computacional do CD

em funcao do fator de proporcionalidade K×N , tabela 7.4. A partir dos valores da tabela

da tabela 7.4, gerou-se o grafico da figura 7.2, que pode ser ajustado (fitting) de acordo

com:

DSPCyclesCD =

1658 + (1120 ·K ·N)

Tb

[ciclos

seg

](7.1)

sendo DSPCyclesCD o numero de ciclos de processamento por segundo que o DSP executa

para detectar um bit de todos os K usuarios com ganho de processamento N em um

detector convencional. Verifique que a dependencia de processamento resultou linear em

relacao ao produto KN . Note-se ainda que o ciclo de processamento deve ser realizado em

um intervalo de tempo menor ou igual ao perıodo de informacao detectada, Tb, para que

o receptor implementado em DSP possa atender aplicacoes em tempo real. Finalmente,

o processo de fitting foi realizado utilizando a ferramenta “cftool”do Matlab, obtendo-

se uma boa concordancia entre a equacao (7.1) e os valores de ciclos de processamento

coletados diretamente do DSP, conforme mostrado na figura 7.2.

7.2 Complexidade do Detector Heurıstico 1− opt LS 49

Tabela 7.1: Tabela com os Ciclos do DSP resultados do Profile do CCS da funcaoMF DecisorHard (detector convencional).

Usuarios Ganho de Processamento (N)(K) 10 15 20 25 30

1 11906 17196 22171 28026 318752 23347 34957 43842 54270 646733 35571 50646 68015 84206 1019414 45899 68344 89403 111390 1299665 59718 86692 114672 140041 1687506 68942 102463 136864 170928 2017107 81862 120201 158582 198355 2367028 93340 135556 178160 223265 2620389 105670 156029 205173 252390 29805510 117135 171320 229597 282789 34032711 131013 189542 248893 317631 37241312 141297 203601 274920 337755 397721

7.2 Complexidade do Detector Heurıstico 1−opt LS

Para a analise da complexidade computacional do algoritmo LS, algumas consideracoes

serao feitas para um entendimento mais claro da metodologia utilizada nesta analise.

Neste trabalho, adotou-se um canal sıncrono AWGN para o sistema DS/CDMA; portanto,

a funcao-custo utilizada no interior do algoritmo heurıstico LS e dada pela equacao (7.2).

F (ϑ) = Re2yTAϑ− ϑTARAϑ (7.2)

onde ϑ sao os vetores-candidatos com distancia de Hamming igual a 1; y e o vetor de

saıda do 1o estagio do MFB (antes do decisor abrupto); A e a matriz de amplitudes dos

sinais dos usuarios (ganho) e R e a matriz de correlacao.

Visando uma reducao na complexidade computacional durante o processamento em

DSP do algoritmo de deteccao multiusuario 1−opt LS, a equacao (7.2) e dividida em dois

termos: equacao (7.3) e equacao (7.4).

F (1) = Re2yTA (7.3)

F (2) = ReARA (7.4)

Desta forma, estes dois termos podem ser calculados fora do laco de iteracoes do algo-

ritmo LS evitando que calculos repetidos sejam feitos quando e realizada a troca somente


Tabela 7.2: Tabela comparativa da complexidade do CD para diferentes valores de K eN mostrando o Fator de Proporcionalidade K ×N .

Usuarios Relacao entre K Relacao de Relacao Relacao de(K) (para N = 20) Ciclos do DSP de N Ciclos do DSP

1 1/12 = 8, 3% 8, 1% 20/15 = 133% 128%2 2/12 = 16, 7% 15, 9% 20/15 = 133% 125%3 3/12 = 25, 0% 24, 7% 20/15 = 133% 134%4 4/12 = 33, 3% 32, 5% 20/15 = 133% 131%5 5/12 = 41, 7% 41, 7% 20/15 = 133% 132%6 6/12 = 50, 0% 49, 8% 20/15 = 133% 134%7 7/12 = 58, 3% 57, 7% 20/15 = 133% 132%8 8/12 = 66, 7% 64, 8% 20/15 = 133% 131%9 9/12 = 75, 0% 74, 6% 20/15 = 133% 131%10 10/12 = 83, 3% 83, 5% 20/15 = 133% 134%11 11/12 = 91, 7% 90, 5% 20/15 = 133% 131%12 12/12 = 100, 0% 100, 0% 20/15 = 133% 135%

dos vetores-candidatos. Observa-se este fato mais claramente rescrevendo a equacao (7.2).

F (ϑ) = F (1)ϑ− ϑTF (2)ϑ (7.5)

Com a ferramenta Profile, foram realizados diversos testes de processamento em DSP

com variacao dos parametro K e N obtendo-se valores medios entre 5 execucoes da funcao

LS 1 opt, sendo esta dividida em duas etapas: Funcao-Custo Inicial e Iteracao.

Funcao-Custo Inicial e dada pelos calculos realizados no algoritmo LS que antecedem

o laco de iteracao, ou seja, calculos dos termos F (1) e F (2), seguidos pelo calculo da

funcao-custo utilizando o vetor a saıda do decisor abrupto.

No laco da Iteracao sao realizados os calculos para obtencao dos vetores-candidatos,

a funcao-custo correspondente a cada um deles utilizando valores das constantes dadas

por F (1) e F (2), busca da funcao-custo de maior valor entre os vetores-candidatos, e a

comparacao com a melhor funcao-custo global. Sao realizadas iteracoes ate a ocorrencia

de duas iteracoes consecutivas em que nao haja aumento (melhoria) da funcao-custo

global.

Os resultados, em termos de numero de ciclos de processamento, obtidos utilizando

o Profile sobre a Funcao-Custo Inicial da funcao LS 1 opt do CCS sao mostrados na

tabela 7.5. Na tabela 7.6 sao indicados os valores medios obtidos em cada Iteracao.

Atraves de uma analise dos valores mostrados nas tabelas, percebe-se que a complexidade

da funcao LS 1 opt, tanto na etapa de Funcao-Custo Inicial quanto na de Iteracao, so e


Tabela 7.3: Mapa de processamentos realizados utilizando Profile da funcaoMF DecisorHard (detector convencional); demonstram-se as posicoes onde ocorreu

repeticao do fator K ×N com um asterisco.

Usuarios Ganho de Processamento (N)(K) 10 15 20 25 30

1 10 15 20* 25 30*2 20* 30* 40* 50* 60*3 30* 45 60* 75* 90*4 40* 60* 80* 100* 120*5 50* 75* 100* 125 150*6 60* 90* 120* 150* 180*7 70 105 140 175 2108 80* 120* 160 200* 240*9 90* 135 180* 225 27010 100* 150* 200* 250 300*11 110 165 220 275 33012 120* 180* 240* 300* 360

influenciada pelo parametro K, isto e comprovado pelo valor do desvio padrao, σ, que

se torna insignificante se comparado ao numero de ciclos processados no DSP em cada

implementacao. Esta dependencia em relacao ao numero de usuarios ativos, K, pode

ser confirmada se notarmos que o ganho de processamento nao participa da execucao do

algoritmo LS, pois, o seu vetor-inicial e dado pelo vetor a saıda do decisor abrupto que e

um sinal vindo do MFB, ou seja, o sinal esta “desespalhado”, tendo dimensao K × 1.

Com os dados oriundos da tabela 7.5 foi gerado um grafico atraves de um fitting do

tipo polinomial cubico (Cubic Polynomial), conforme mostrado na figura 7.3. Extraıdos

os coeficientes do fitting, a equacao (7.6) pode ser obtida para a etapa inicial (fora do

laco) do algoritmo LS.

DSPCyclesLS−Inicial =

205 ·K3 + 572, 2 ·K2 + 2185 ·K + 1544

Tb

[ciclos

seg

](7.6)

De maneira similar, a partir da tabela 7.6 foi obtido o fitting conforme indicado na

figura 7.4, e sua funcao correspondente:

DSPCyclesLS−Iter =

(52, 9 ·K3 + 318, 4 ·K2 + 564, 6 ·K + 393, 1) ·Mt

Tb

[ciclos

seg

](7.7)

Observe-se que a dependencia tanto na equacao (7.6) como na equacao (7.7) e cubica

em relacao ao numero de usuarios. Porem, a equacao (7.7) dependente ainda do numero

de iteracoes (Mt) que o algoritmo heurıstico ira realizar ate atingir a convergencia. Para

este trabalho, isto significa o numero de iteracoes ate que acontecam duas iteracoes sem


Tabela 7.4: Tabela da complexidade computacional, em ciclos do DSP, do CD (funcaoMF DecisorHard) em relacao ao Fator de Proporcionalidade K ×N .

K ×N Ciclos DSP K ×N Ciclos DSP10 11906 135 15602915 17196 140 15858220 22759 150 17033025 28026 160 17816030 33134 165 18954240 44871 175 19835545 50646 180 20349050 56994 200 22643160 67494 210 23670270 81862 220 24889375 85449 225 25239080 91372 240 26847990 103358 250 282789100 114399 270 298055105 120201 275 317631110 131013 300 339040120 135920 330 372413125 140041 360 397721

Tabela 7.5: Tabela da complexidade computacional, em ciclos do DSP, daFuncao-Custo Inicial do 1− opt LS (funcao LS 1 opt) em relacao ao numero de

Usuarios, K.

Usuarios Ganho de Processamento Desvio MediaAtivos (N) Padrao de Ciclos(K) 10 15 20 25 30 (σ) do DSP

1 4408 4519 4519 4521 4521 50,10 44982 9842 9786 9726 9729 9905 76,60 97983 18897 18860 18735 18960 18921 86,09 188754 32441 32438 32329 32473 32681 128,69 324725 52617 52543 52537 52383 52340 117,17 524846 79561 79568 79663 79680 79500 75,43 795947 115444 115249 115050 115361 115166 155,67 1152548 160685 160328 160333 160144 160506 204,74 1603999 216950 217056 216867 217019 216819 99,68 21694210 285018 285297 285327 285348 285428 156,21 28528411 368337 368509 368256 368598 368440 135,53 26842812 464258 464001 464021 463997 463969 118,19 464049

acrescimo no valor da funcao-custo global.

Foi mostrado no capıtulo 5 que em media ocorrem K/2 iteracoes no detector mul-

tiusuario 1 − opt LS ate a convergencia. Em todos os processamentos em DSP reali-


50 100 150 200 250 300 350

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

x 105

K.N

Cic

los

do D

SP

Complexidade em DSP do CD

CDCycles vs. KxNLinear Fit

Figura 7.2: Grafico correspondente a complexidade em DSP do CD gerado com osdados oriundos da tabela da tabela 7.4 com um Fitting do tipo Linear.

zados neste trabalho, foi utilizado um contador que registra o numero de iteracoes re-

alizadas no LS, variavel LS count no CCS, que pode ser observada na figura 4.6. Ao

final do processamento no DSP, o valor deste contador e enviado de volta ao Matlab,

variavel LS it count DSP, a qual pode ser observada na figura 4.7, juntamente com o

vetor-solucao do algoritmo heurıstico. Assim, essa variavel e utilizada para uma analise

estatıstica da quantidade de iteracoes realizadas no 1-LS nas diferentes condicoes de canal

e de operacao do sistema. Tal analise tambem confirmou uma quantidade de iteracoes

efetivas de aproximadamente K/2 iteracoes ate a convergencia. Portanto, a equacao (7.7)

pode ser simplificada para:

DSPCyclesLS−Iter =

26, 5 ·K4 + 159, 2 ·K3 + 282, 3 ·K2 + 196, 6 ·KTb

[ciclos

seg

](7.8)

Finalmente, a complexidade computacional em DSP do algoritmo 1−opt LS pode ser

obtida somando-se o numero de ciclos nas etapas Inicial e Iteracao:

DSPCycles1−LS = DSPCycles

LS−Iter +DSPCyclesLS−Inicial

=26, 5 ·K4 + 364, 2 ·K3 + 854, 5 ·K2 + 2381, 6 ·K + 1544

Tb

[ciclos

seg

](7.9)

O grafico da figura 7.5 descreve o comportamento da equacao (7.9).

7.3 Complexidade para o Receptor 1-LS-MuD Completo em Banda Base 54

Tabela 7.6: Tabela da complexidade computacional, em ciclos do DSP, de cadaIteracao do 1− opt LS (funcao LS 1 opt) em relacao ao numero de Usuarios, K.

Usuarios Ganho de Processamento Desvio MediaAtivos (N) Padrao de Ciclos(K) 10 15 20 25 30 (σ) do DSP

1 1276 1276 1276 1281 1281 2,74 12782 3232 3220 3226 3229 3220 5,37 32253 6432 6435 6434 6427 6439 4,39 64334 11108 11138 11146 11149 11138 16,28 111365 17926 17815 17805 17885 17855 50,04 178576 26653 26705 26747 26718 26795 52,46 267247 38149 38175 38135 38095 38188 36,43 381488 52013 52072 52081 52078 52018 33,89 520529 69599 69652 69801 69589 69767 97,24 6968210 95575 90431 90517 90507 90445 58,36 9049511 116476 116566 116569 116561 116386 80,21 11651212 144004 143923 144015 143761 143845 107,77 143910

7.3 Complexidade para o Receptor 1-LS-MuD Com-

pleto em Banda Base

A complexidade para o receptor 1-LS-MuD completo em banda base e obtida pela

soma da quantidade de ciclos do DSP realizados pelo CD e pelo algoritmo 1-LS que

correspondem, respectivamente, a equacao (7.1) e equacao (7.9), sendo:

DSPCycles1−LS−MuD = DSPCycles

CD + DSPCycles1−LS (7.10)

=26, 5K4 + 364, 2K3 + 854, 5K2 + 2381, 6K + 1120KN + 3202

Tb

[ciclos

seg

]

A proxima secao ira abordar um comparativo de complexidade em DSP entre os

receptores implementados: Detector Convencional (CD) e o 1-LS-MuD.

7.4 Comparativo de Complexidade em DSP entre os

Receptores CD e 1-LS-MuD

A deteccao multiusuario convencional (CD) e dada pelo banco de filtro de casados,

seguida por um decisor abrupto, cuja complexidade pode ser expressa pela equacao (7.1).

Por sua vez, o receptor 1-LS-MuD e composto pelo CD1 juntamente com a realizacao

1Estimativa inicial de bits que alimenta o detector LS e proveniente da saıda do CD, i.e., saıda dodecisor abrupto.


2 4 6 8 10 12

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

x 105

Número de usuários, K

Cic

los

do D

SP

Complexidade em DSP da Função−Custo Inicial do 1−opt LS

LS−Inicial vs. K

Cubic Polynomial Fit

Figura 7.3: Grafico correspondente a complexidade em DSP da Funcao-Custo Inicialdo 1− opt LS gerado com os dados oriundos da tabela 7.5 com um Fitting do tipo Cubic

Polynomial.

do algoritmo heurıstico de busca local (1 − opt LS); sua complexidade e dada pela

equacao (7.10).

7.4.1 Analise das Expressoes de Complexidade em DSP

Para uma analise quantitativa mais expedita, foram gerados graficos representativos

para a complexidade em DSP dos dois receptores, CD e 1-LS-MuD. O comparativo de

complexidade e apresentado na figura 7.6, com um ganho de processamento, N = 15 e

N = 30

Percebe-se que o crescimento da complexidade em DSP do CD e linear, enquanto que,

do 1-LS-MuD segue um crescimento de 4a ordem.

7.4.2 Relacao de Complexidade em DSP entre 1-LS-MuD e CD

Uma relacao de complexidade entre os receptores 1-LS-MuD e CD pode ser feita

para uma analise do acrescimo de processamento em DSP com a utilizacao do algoritmo

heurıstico 1-LS. Este tipo de abordagem fornece uma visao do custo computacional incre-

mental envolvido na implementacao do detector multiusuario heurıstico, para diferentes

valores dos parametros numero de usuarios ativos, K, e ganhos de processamento, N . A


2 4 6 8 10 12

0

5

10

15

x 104


Cic

los

do D

SP

Complexidade em DSP de cada Iteração do 1−opt LS

LS−Iteracao vs. KCubic Polynomial Fit

Figura 7.4: Grafico correspondente a complexidade em DSP de cada Iteracao do1− opt LS gerado com os dados oriundos da tabela 7.6 com um Fitting do tipo Cubic

Polynomial.

2 4 6 8 10 120

2

4

6

8

10

12

14x 10

5


Cic

los

do D

SP

Complexidade em DSP do algoritmo 1−opt LS

1−opt LS

Figura 7.5: Grafico correspondente a complexidade em DSP do algoritmo 1− opt LSgerado a partir da equacao (7.9).

razao de complexidade percentual (CR%) entre o receptor heurıstico e CD resulta:

CR% = 100 ·DSPCycles

1−LS−MuD

DSPCyclesCD

[%] (7.11)


2 4 6 8 10 12

2

4

6

8

10

12

14

16

x 105 Comparativo de Complexidade para N = 15


Cic

los

em D

SP

, DS

Pcycl

es

1−LS−MuDCD

2 4 6 8 10 12

2

4

6

8

10

12

14

16

18

x 105 Comparativo de Complexidade para N = 30


Cic

los

em D

SP

, DS

Pcycl

es

1−LS−MuDCD

Figura 7.6: Grafico correspondente a complexidade em DSP do CD e 1-LS-MuDCompleto em Banda Base para N = 15 (esquerdo) e N = 30 (direito).

A figura 7.7 ilustra o comportamento da CR% considerando K ∈ [1; 12] e N ∈ [12; 32].

Nota-se que para um baixo ganho de processamento, o acrescimo de complexidade com

o aumento do numero de usuarios ao se implementar em DSP o receptor 1-LS-MuD

e relativamente mais elevado se comparado a condicao de ganho de processamento, N ,

maiores.

2 4 6 8 10 12

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100Relação de Complexidade entre 1−LS−MuD e CD


CR

%

Aumento de Complexidade para N = 12Aumento de Complexidade para N = 16Aumento de Complexidade para N = 20Aumento de Complexidade para N = 24Aumento de Complexidade para N = 28Aumento de Complexidade para N = 32

Figura 7.7: Grafico correspondente ao crescimento da razao de complexidadepercentual em DSP, CR%, para a implementacao do 1-LS-MuD em relacao ao CD.

A medida que ganho de processamento eleva-se, aumentando-se assim a capacidade de

rejeicao da interferencia de multiplo acesso (MAI), o crescimento de complexidade com o

aumento do numero de usuarios ativos torna-se mais suave. Esta condicao representa uma

7.5 Limite da Complexidade em DSP: Aplicacoes em Tempo Real 58

situacao de operacao do 1-LS-MuD mais interessante, considerando que o incremento de

processamento em DSP nao se torna tao relevante, tendo em vista que, o desempenho

deste tipo de receptor e mais elevado e robusto, tanto ao carregamento do sistema quanto

ao NFR em relacao ao CD, devido a maior imunidade a MAI, como pode ser visto no

capıtulo 6.

7.5 Limite da Complexidade em DSP: Aplicacoes em

Tempo Real

Para a maioria das aplicacoes em sistemas de comunicacao faz-se necessario atender

uma taxa de transferencia mınima de bits (taxa de informacao), como parte da qualidade

de servico (QoS) relativa ao tipo de aplicacao oferecida, por exemplo, servicos de voz,

dados, videoconferencia etc. Desta forma, um limite de tempo de processamento no

TMS320C6713 para recepcao de um bit de cada usuario em tempo real pode ser definido

e, de posse da equacao que descreve a complexidade em DSP dos receptores CD e 1-

LS-MuD em banda base, pode-se encontrar o limite de usuarios ativos e/ou ganho de

processamento no sistema para que a mınima taxa de transferencia de informacao seja

atendida.

7.5.1 Servico de Voz

Para transmissao de voz admite-se uma taxa de informacao mınima padrao para

cada usuario de Rvoz = 8kb/s, i.e., empregando-se um vocoder2 de alta qualidade3, como

aqueles utilizados em comunicacoes sem fio celulares, o sinal de voz e codificado com

uma taxa final de 8.000 a 9.600 bits/s. Considerando que o processador adotado neste

trabalho, DSP TMS320C6713, possui um clock de RDSP = 225 MHz, define-se o limite de

processamento por trial na equacao (7.12).

DSPCyclesVocoder

∣∣∣max

=RDSP

Rvoz

=225M

8K= 28.125

[ciclos

bits

](7.12)

Na figura 7.8 mostra-se o limite de processamento em DSP do numero de usuarios

ativos no sistema DS/CDMA, considerando banda base e ganho de processamento, N = 4.

Percebe-se que o numero maximo de usuarios capaz de ser processado no TMS320C6713

2Combinacao de voz + codificador: voice + encoder.3codificadores de voz do tipo ”Toll Quality”voice coders, tais como o ITU G.729, com taxa de dados

final de 8 kbps.

7.5 Limite da Complexidade em DSP: Aplicacoes em Tempo Real 59

Tabela 7.7: Maximo numero de usuarios de voz (aplicacao em tempo real) que podemser processados no TMS320C6713.

Receptor Ganho de Processamentobanda-base N = 4 N = 8 N = 12

CD 6 3 21− opt LS-MuD 2 1 1

executando o algoritmo 1-LS-MuD e reduzido para que a taxa de informacao de 8 Kb/s

para cada usuario seja atendida simultaneamente em tempo real. A quantidade maxima

de usuarios ativos torna-se ainda menor com o aumento do ganho de processamento,

conforme visto na figura 7.9 e figura 7.10.

1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

1

2

3

4

5

6

7

8x 10

4 Limite de Complexidade com N = 4


Cic

los

em D

SP

, DS

Pcycl

es

Limite de Processamento para Taxa de Informação de 8Kb/s1−opt LS−MuDCD

Figura 7.8: Numero maximo de usuarios ativos, indicado pelo limite de complexidadeem DSP para transmissao de voz, 8 Kb/s eN = 4.

Dos graficos citados, conclui-se que o numero maximo de usuarios suportados para

aplicacoes de voz resulta nao pratico. Isto se deve ao clock do DSP utilizado, RDSP = 225

MHz, alem da complexidade envolvida na implementacao do 1-LS-MuD. No entanto, essa

complexidade nao e muito maior que aquela necessaria para o processamento do sinal do

receptor convencional: conforme indicado na tabela 7.7, o numero maximo de usuarios

que pode ser processado (em banda-base) pelo TMS320C6713, implementando o receptor

convencional com N = 12 e de apenas K = 2, contra K = 1 do 1− opt LS.

Assim, com uma otimizacao do codigo utilizado, pode-se alcancar algum aumento na

quantidade de usuarios processados para transmissoes de voz. Porem, neste trabalho, nao

foi feita a otimizacao do codigo; desta forma, nao ha como afirmar o quao significativo

7.6 Complexidade em DSP atraves do Numero de Operacoes Matematicas 60

1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

1

2

3

4

5

6

x 104 Limite de Complexidade com N = 8


Cic

los

em D

SP

, DS

Pcycl

es


Figura 7.9: Numero maximo de usuarios ativos, indicado pelo limite de complexidadeem DSP para transmissao de voz, 8 Kb/s e N = 8.

seria o aumento de usuarios com a utilizacao do otimizador de codigos, que e uma fer-

ramenta do CCS. Contudo, acredita-se que o aumento nao seria substancial, devido a

existencia de um numero mınimo de operacoes imprescindıveis que devem ser realizadas

na implementacao do 1-LS-MuD. Complementarmente, pode-se empregar um DSP com

capacidade de processamento mais elevada, o que e compatıvel com a implementacao do

receptor multiusuario no canal reverso, i.e., na estacao radio-base, situacao em que se

dispoe de maior recurso de energia/potencia.

Na proxima secao sera abordada uma segunda forma de analise da complexidade em

DSP realizando uma contagem do numero de operacoes matematicas efetuadas durante

a implementacao dos receptores CD e 1-LS-MuD.

7.6 Complexidade em DSP atraves do Numero de

Operacoes Matematicas

Uma abordagem da complexidade computacional mais comum e atraves do numero

de operacoes matematicas realizadas durante a implementacao proposta. Visando a sim-

plificacao deste metodo, considera-se que a complexidade envolvida em uma soma ou

diferenca seja da mesma ordem, da mesma forma que uma operacao de multiplicacao tera

complexidade equivalente a uma divisao.


1 1.5 2 2.5 3

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

x 104 Limite de Complexidade com N = 12


Cic

los

em D

SP

, DS

Pcycl

es


Figura 7.10: Numero maximo de usuarios ativos, indicado pelo limite de complexidadeem DSP para transmissao de voz, 8 Kb/s e N = 12.

Como foi explicado no capıtulo 4, criou-se uma biblioteca com as operacoes matriciais

realizadas na implementacao dos receptores. Para cada uma das operacoes fez-se uma

funcao requisitando os parametros necessarios, como dimensao da matriz, linha ou coluna

a ser calculada, entre outras; dependendo da funcionalidade da operacao.

Logo, o primeiro passo para realizacao da contagem do numero de operacoes realizadas

no receptor CD e heurıstico foi dado efetuando-se a contagem de operacoes de soma e

multiplicacao em cada uma das funcoes que executam as operacoes matriciais e outras

incluıdas no bloco de deteccao CD e 1-LS-MuD. Esta primeira contagem foi feita da forma

que o numero de operacoes de soma e multiplicacao ficaram relacionados aos parametros

de entrada funcao. Desta forma, ao se executar esta funcao dentro do bloco do receptor CD

ou 1-LS-MuD, o numero de operacoes matematicas podia ser relacionado aos parametros

desejados: K e N .

A complexidade computacional da implementacao em DSP do CD atraves do numero

de operacoes de somas e multiplicacoes em funcao do numero de usuarios ativos, K, e

ganho de processamento, N , pode ser expressa por:

NsomCD = 36KN + 4K; e N

prodCD = 28KN + 2K (7.13)

A complexidade computacional da implementacao em DSP do 1-LS-MuD atraves

do numero de operacoes de somas e multiplicacoes foi realizada de maneira similar a


apresentada na subsecao 7.2. Inicialmente, foi realizado a contagem para a etapa Funcao-

Custo Inicial, ou seja, calculos dos termos F (1) e F (2) seguidos pelo calculo da funcao-

custo utilizando o vetor a saıda do decisor abrupto. A complexidade atraves do numero

de operacoes de somas e multiplicacoes da etapa Funcao-Custo Inicial pode ser expressa

por:

NsomLS−Inicial = 20K3 + 27K2 + 50K + 11

NprodLS−Inicial = 18K3 + 19K2 + 31K

(7.14)

A segunda etapa consiste no laco de cada iteracao do algoritmo 1-LS. A complexidade

atraves do numero de operacoes de somas e multiplicacoes da etapa Iteracao pode ser

expressa por:

NsomLS−Iter = (4K3 + 14K2 + 14K + 1) .Mt

NprodLS−Iter = (3K3 + 11K2) .Mt

(7.15)

Utilizando o mesmo criterio da subsecao 7.2, a simplificacao da equacao (7.15) pode ser

feita considerando o numero de iteracoes, Mt, realizadas em media no receptor heurıstico

1-LS para a convergencia igual a K/2. Desta forma, a equacao (7.15) e simplificada para

equacao (7.16).

NsomLS−Iter = 2K4 + 7K3 + 7K2 + 0, 5K; e N

prodLS−Iter = 1, 5K4 + 5, 5K3 (7.16)

Desta forma, a complexidade computacional em DSP do algoritmo 1− opt LS atraves

do numero de operacoes de somas e multiplicacoes pode ser obtida somando-se o numero

de operacoes obtido nas etapas Inicial e Iteracao conforme a equacao (7.17).

Nsom1−LS = Nsom

LS−Inicial + NsomLS−Iter = 2K4 + 27K3 + 34K2 + 50, 5K + 11

Nprod1−LS = N

prodLS−Inicial + N

prodLS−Iter = 1, 5K4 + 23, 5K3 + 19K2 + 31K

(7.17)

Finalmente, a complexidade para implementacao em DSP do receptor 1-LS-MuD

completo em banda base atraves do numero de operacoes de somas e multiplicacoes e

obtida pela soma da quantidade de operacoes realizadas pelo CD, equacao (7.13), e pelo

algoritmo 1-LS,equacao (7.17) , conforme mostrado na equacao abaixo:

Nsom1−LS−MuD = Nsom

CD + Nsom1−LS

Nsom1−LS−MuD = 2K4 + 27K3 + 34K2 + 54, 5K + 36KN + 11

Nprod1−LS−MuD = N

prodCD + N

prod1−LS

Nprod1−LS−MuD = 1, 5K4 + 23, 5K3 + 19K2 + 33K + 28KN

(7.18)


Nota-se a concordancia entre as complexidades apresentadas nesta secao e na secao 7.3,

realizada atraves da ferramenta Profile do CCS, por serem ambas relacionadas a K4.

64

8 Principais Conclusoes

A implementacao em DSP do sistema DS/CDMA em banda base proposto aconteceu

de forma satisfatoria, pois, os processamentos corresponderam aos valores esperados que

foram previamente simulados atraves do Matlab. Apesar das limitacoes em relacao ao

numero de usuarios ativos, pode-se efetuar os principais testes que validam a funcionali-

dade do sistema DS/CDMA implementado dentro das condicoes de canal adotadas.

Houve certa dificuldade de manipulacao da plataforma utilizada, uma vez que, nao

ha na graduacao uma disciplina que aborde situacoes e problemas praticos relativos as

plataformas de processadores digital de sinais. Logo, necessitou-se de um estudo previo

sobre o funcionamento teorico e pratico do processador DSP TMS320C6713 utilizado neste

trabalho. Outras dificuldades aconteceram na conexao da plataforma com o computador

atraves do pacote RTDX. Para seu funcionamento e, consequentemente, transmissao de

dados entre Matlab e CCS, e necessario que o projeto na linguagem C em CCS esteja

compilado, seja carregado e o DSP esteja em processamento. Porem, algumas variaveis

necessitavam da quantidade de usuarios ativos e o ganho de processamento do sistema e

estando o projeto compilado, nao ha como alterar as dimensoes declaradas na criacao das

variaveis, entao, optou-se para criacao de variaveis adimensionais que eram dimensionadas

durante a execucao do codigo atraves da alocacao dinamica na memoria. Infelizmente,

este procedimento nao foi funcional, pois algumas variaveis tinham seus valores alterados

aleatoriamente. A solucao se deu atraves da criacao de um arquivo de inicializacao na

linguagem C que pode ser escrito em ambiente Matlab e, em seguida, compila-se o mesmo

junto ao projeto do CCS como um arquivo de biblioteca; as variaveis contidas neste

arquivo podem ser usadas para declaracao das variaveis restantes utilizadas no projeto.

Um grande obstaculo enfrentado durante a implementacao em DSP se deu em relacao

as operacoes matriciais com numeros reais e complexos. Nao foi encontrada uma bi-

blioteca adequada que servisse para as operacoes necessarias na recepcao heurıstica do

sistema DS/CDMA abordado. Desta forma, fez-se necessario o desenvolvimento de uma

biblioteca propria com praticamente todas operacoes matriciais utilizadas no projeto em

8.1 Trabalhos Futuros 65

CCS. Na manipulacao de numeros complexos, foi seguido o mesmo procedimento. Apos a

escolha de uma forma de declaracao e atribuicao de numeros complexos, todas operacoes

envolvendo-os foram desenvolvidas atraves de funcoes contidas em um arquivo em lingua-

gem C adicionado, como biblioteca, ao projeto.

Por se tratar de um dos mais poderosos processadores da Texas Instruments Inc., nao

foram encontrados problemas em relacao a velocidade do DSP. Apesar de mais lento que

uma simulacao realizada em Matlab no computador, a velocidade de processamento em

DSP foi satisfatoria ficando dentro de margens de tempo de processamento aceitaveis,

ou seja, tomando-se como base o tempo disponıvel para obtencao dos resultados e a

instabilidade nos computadores apos alguns dias de uso ininterruptos, o tempo maximo

de processamento deveria ser de cinco dias (120 horas). Com uma otimizacao do codigo

implementado, ha possibilidade de reducao nos tempos de processamento em DSP, permi-

tindo conjecturar sobre o aumento do numero maximo de usuarios de voz que podem ser

processados pelo DSP, tanto empregando algoritmo para o receptor convencional quanto

para o receptor multiusuario heurıstico.

8.1 Trabalhos Futuros

Como trabalhos futuros alguns direcionamentos sao sugeridos:

• Expansao da analise e caracterizacao de outros algoritmos heurısticos mais sofisti-

cados, com estrategicas de escape de maximos locais, tais como algoritmo genetico,

e/ou empregando canais mais realistas, ou seja, canais assıncrono e/ou com desva-

necimento Rayleigh plano ou multipercurso;

• Otimizacao do codigo em linguagem C implementado no CCS, pois ha ferramen-

tas proprias dentro do CCS que possibilitam esta otimizacao e, consequentemente,

reducao do tempo de processamento no DSP associado a um aumento do numero

maximo de usuarios detectados simultaneamente e em tempo real;

• Utilizacao mais eficiente e expansao da capacidade da plataforma DSP; possıveis pro-

cedimentos incluem a utilizacao de memorias externas, entrada de sinais analogicos

vindos de uma antena com demodulacao externa a plataforma criando, desta forma,

estimativas reais do canal.

66

Anexo A -- Plataforma do DSK C6713

A utilizacao de software para simulacoes computacionais como o Matlab nao impoe

um determinado tempo para que tal simulacao ocorra. Porem, ao se trabalhar com

aplicacoes em tempo real, faz-se necessario a utilizacao de um processador digital de sinais,

conhecido como DSP (Digital Signal Processor) que implementara tais processamentos de

uma determinada amostra, antes que novos dados cheguem para serem processados.

Os DSP’s podem ser empregados em diversas areas como tambem para processamentos

especıficos, onde deseja-se encontrar solucoes adaptativas para um determinado problema.

A simulacao em tempo real e uma area que tem sido bastante estudada ao longo dos

anos, existindo diversos trabalhos de programacao para controle de processos.

Assim, a questao da limitacao de tempo tornou-se um problema a ser solucionado,

pois garantir uma resposta certa em tempo real em alto nıvel torna-se complexo, especi-

almente para DSP’s onde sistemas com determinada taxas de dados devem ser analisados

(MARWEDEL, 1995).

A figura A.1 mostra o diagrama de blocos da plataforma do kit DSK C6713 da Spec-

trum Digital Inc (TEXAS INSTRUMENTS INC., 2005).

Figura A.1: Diagrama de blocos da plataforma do kit de desenvolvimento DSK C6713

A famılia de processadores digitais de sinal TMS320 e utilizada em uma ampla gama

de aplicacoes, como em comunicacoes, controles de processamento de voz, e assim por

A.1 Ferramentas de suporte do DSK 67

diante. Tambem sao utilizados em telefones celulares, cameras digitais, televisao de alta

definicao (HDTV), radio, transmissao de fax, modems e outros dispositivos.

Estes dispositivos tambem podem ser utilizados em projetos experimentais, pois for-

necem uma maneira economica de apresentar em tempo real o processamento de sinais.

O DSP procura trabalhar principalmente com o processamento de sinal em tempo

real (real-time).

Sistemas analogicos com componentes eletronicos, como resistores, podem ser mais

sensıveis a mudancas de temperatura por exemplo, ja sistemas baseados em DSP sao

menos afetados pelas condicoes ambientais. Eles tambem tem uma vantagem de utilizar

microprocessadores, sendo de facil utilizacao, flexıveis e economicos.

A famılia de processadores TMS320C6x (C6x) sao microprocessadores com uma alta

velocidade de processamento contendo um tipo especializado de arquitetura e um conjunto

de instrucoes adequadas para o processamento de sinais.

A notacao C6x e utilizada para designar a famılia de DSP da Texas Instruments (TI

famılia TMS320C6000), onde a arquitetura deste processador digital de sinal esta adap-

tada para calculos numericos intensivos baseado na arquitetura VLIW, senso considerado

um dos melhores processadores da TI.

A famılia C6x da TI pode realizar diferentes tarefas, uma vez que permite a repro-

gramacao facilmente para diversas aplicacoes, tendo tido muito sucesso devido ao desen-

volvimento de baixo custo do software e hardware.

Processadores da famılia C6x incluem tanto dispositivos de ponto fixo (por exemplo,

C62x, C64x) e de ponto flutuante (por exemplo, C67x). O processador utilizado no

trabalho foi o C6713 de ponto flutuante muito util em aplicacoes que requerem calculos

intensivos.

A.1 Ferramentas de suporte do DSK

Desenvolvido pela Spectrum Digital Inc., o kit DSK6713 consiste em uma plataforma

de integracao entre o DSP TMS320C6713 e diversos componentes.

Para realizar a implementacao de programas no DSP e necessario a comunicacao do

kit com um computador atraves de uma porta USB, possibilitando a implementacao de

diversas aplicacoes no processador.


Para realizacao do projeto foram utilizadas as seguintes ferramentas:

• Kit da TI - DSP (DSK). O pacote inclui o Code Composer Studio (CCS), que fornece

o software necessario e ferramentas de apoio com um ambiente de desenvolvimento

integrado (IDE), que reune um compilador C, assembler, linker e debugger.

• A placa, mostrada na figura A.2 (TEXAS INSTRUMENTS INC., 2005), contem o pro-

cessador TMS320C6713 (C6713) de ponto flutuante, bem como um codec stereo de

32-bits para entrada e saıda de dados.

Figura A.2: Placa do kit de desenvolvimento DSK6713

• A conexao da placa do kit DSK se conecta a porta USB do PC atraves de um cabo.

O pacote DSK inclui tambem conversores AD e DA, 16MB de memoria SDRAM e

256KB de memoria flash. Quatro conectores de entrada e saıda de dados: MIC IN para

entrada de microfone, LINE IN, LINE OUT para saıda de linha e uma entrada para fone

de ouvido(multiplexado com saıda de linha). O processador opera com uma frequencia

de 225MHz.

Existem na placa do kit reguladores de tensao que fornecem uma tensao de 1,26 V

para o C6713 e 3,3 V para a sua memoria e perifericos.

A.1.1 DSP TMS320C6713

O TMS320C6713 (C6713) e baseado na arquitetura VLIW, que esta muito bem adap-

tado para algoritmos numericamente intensivos. A memoria de programa interno esta

estruturada de modo que um total de oito instrucoes podem ser buscadas a cada ciclo.


Outra caracterıstica do DSP C6713 e sua memoria interna de 264 kB (8kb como L1P

e L1D e 256kB de memoria cache L2 compartilhado entre o programa e os dados), seis

unidades de logica aritmetica (ULA) e duas unidades de multiplicadores, um barramento

de 32 bits de endereco de 4 GB e dois conjuntos de registradores de 32 bits. Na figura A.3

(TEXAS INSTRUMENTS INC., 2005) e mostrado o diagrama interno do DSP TMS320C6713.

Figura A.3: Diagrama interno do DSP TMS320C6713.

70

Anexo B -- Real-Time Data Exchange

(RTDX)

Real-Time Data Exchange (RTDX) fornece, em tempo real, a visibilidade contınua

nas operacoes realizadas numa plataforma de destino. RTDX transfere dados entre um

computador, “host”, e dispositivos de destino,“target”, sem interferir nas aplicacoes rea-

lizadas no “target”, ou seja, sem interrupcao de processamento no “target”. Voce pode

analisar e visualizar os dados no computador utilizando a interface fornecida pelo COM

RTDX. Aplicativos-cliente como o Visual Basic, Visual C + +, Excel, LabView, Matlab,

e outros podem facilmente usar a interface COM. Esta representacao realista de seu funci-

onamento do sistema pode encurtar o tempo de desenvolvimento (TEXAS INSTRUMENTS

INC., 2005).

RTDX forma dois canais para caminho de dados entre um aplicativo-cliente no compu-

tador e a plataforma de destino atraves de uma combinacao de componentes de hardware

e software, como mostrado na figura B.1 (TEXAS INSTRUMENTS INC., 2005):

Figura B.1: Esquema de comunicacao generica do RTDX.


Os dados podem ser enviados a partir do aplicativo da plataforma de destino para

o aplicativo-cliente no computador e vice-versa. Esses canais, atraves do qual os dados

trafegam, sao unidirecionais; os fluxos de dados trafegam a partir do aplicativo da plata-

forma de destino para o aplicativo-cliente no computador e vice-versa em canais distintos.

Os dados podem ser inseridos nesses canais de forma assıncrona, ou seja, a qualquer

momento.

O dispositivo de destino envia dados para o computador no computador chamando

funcoes da biblioteca RTDX localizada na plataforma de destino, chamada “RTDX Target

Library”. Estas funcoes imediatamente armazenam os dados em um buffer de dados e

entao retornam. A “RTDX Target Library”, em seguida, transmite os dados do buffer

para o computador, sem interferir no dispositivo de destino. O computador registra estes

dados ou em um buffer de memoria ou um arquivo de log RTDX, dependendo do modo de

gravacao no computador especificado na configuracao do RTDX. Os dados gravados podem

ser recuperados por qualquer aplicativo-cliente no computador que esteja interfaceado

com o Code Composer Studio (CCS) via RTDX. Computadores de plataforma Windows

oferecem uma interface COM que e usada entre um aplicativo-cliente e o CCS.

Do mesmo modo, um aplicativo-cliente no computador pode enviar dados para o

dispositivo de destino. A biblioteca RTDX localizada no CCS, chamada “RTDX Host

Library”, armazena no buffer todos os dados enviados para o dispositivo de destino. Se a

“RTDX Host Library”receber um pedido de dados do dispositivo de destino e os dados no

buffer do host forem suficientes para atender a solicitacao, a “RTDX Host Library”envia

os dados para o dispositivo de destino. Os dados sao gravados para o local solicitado sem

interferir com o dispositivo de destino. O host notifica o “RTDX Host Library”apos a

conclusao de operacao.

Na figura B.2 ilustra-se a sintaxe dos comandos de escrita e recebimento de dados no

CCS, a variavel a ser enviada ou recebida e “arraydata”; “ichan”significa o canal RTDX

de entrada de dados e “ochan”significa o canal RTDX de saıda de dados, ambos ja devem

ter sido criados e habilitados quando se da a execucao deste comando de transferencia de

dados.

Figura B.2: Comandos de escrita e leitura de dados do canal RTDX no CCS.


A configuracao e habilitacao do RTDX devem ser feitas antes do inıcio do proces-

samento no DSP. As figura B.3 e figura B.4 ilustram, respectivamente, as janelas de

configuracao e ativacao do RTDX.

Figura B.3: Janela para configuracao do RTDX.

Figura B.4: Janela onde se habilita o RTDX.

73

Anexo C -- Ferramenta Profile do Code

Composer Studio

O Code Composer Studio fornece uma ferramenta que possibilita o profile do seu

codigo em execucao, ou seja, o monitoramento de alguns parametros desejados no proces-

sador DSP durante a execucao do seu codigo ou parte dele. Os parametros que podem

ser monitorados podem ser vistos atraves da aba “Custom”do “Setup”do Profile como

mostra a figura C.1. Muitos parametros podem ser monitorados, sendo o mais comum

“Cycles”que se refere aos ciclos do DSP.

Figura C.1: Parametros que podem ser monitorados pelo Code Composer Profiler.

Dentro do seu codigo, pode-se escolher funcoes, loops ou linhas de codigo que, durante

sua execucao, habilitarao o Profile. A aba “Ranges”do “Setup”do Profile ilustra que

Anexo C -- Ferramenta Profile do Code Composer Studio 74

regioes do seu codigo estao habilitadas ou nao para o Profile como mostra a figura C.2.

Figura C.2: Locais do codigo que podem habilitar a execucao do Code ComposerProfiler.

Deve-se habilitar o Profile, como e mostrado na figura C.3, e um indicativo que o

Profile esta habilitado e mostrado na parte inferior do CCS, como e ilustrado na figura C.4.

Depois de habilitado, compila e carrega-se o codigo no DSP, habilitando assim, a aba

“Ranges”do “Setup”do Profile. Escolhe-se o trecho do codigo que devera ativar o Profile

e, assim que o processamento no DSP for inicializado (Run), o Profile estara fazendo seu

monitoramento. Apos o encerramento (Halt), os dados gerados pelo Profile podem ser

visualizados atraves do Profile Viewer.

Figura C.3: Habilitando o Code Composer Profiler.

Figura C.4: Code Composer Profiler habilitado.

75

Anexo D -- Metodo de Simulacao Monte

Carlo

O metodo de simulacao computacional empregado neste trabalho foi o metodo Monte

Carlo. O metodo de simulacao Monte Carlo (MCS), refere-se a um conjunto de tecnicas

de calculo de probabilidade que faz uso de eventos aleatorios. O nome origina-se de Monte

Carlo, em Monaco, onde ha uma grande quantidade de cassinos com jogos de azar, cuja

essencia esta toda baseada na teoria das probabilidades (SOBOL, 1994).

Este metodo aplica-se a varios contextos, sendo largamente utilizado em telecomu-

nicacoes quando nao for possıvel determinar a probabilidade de erro de bit analiticamente

e numericamente ou ainda quando se estiver investigando a validade de expressoes (semi-)

analıticas para o desempenho de novas estruturas e/ou sistemas de comunicacao. O MCS

e simplesmente um conjunto de sequencias de Bernoulli onde sao computados os numeros

de sucessos ou erros dividido pelo numero de realizacoes (CIRIACO, 2004).

Neste trabalho, o metodo MCS e utilizado para a caracterizacao do desempenho

dos sistemas considerados em termos de BER. O modelo empregado nas simulacoes e

representado na figura D.1.

Nesta figura, nerros representa o numero de erros maximo computado para o calculo

da BER em cada ponto desejado. O valor do erro e fornecido pelo usuario. Quanto

maior o valor de nerros, mais confiavel se torna o resultado obtido, pois aumenta-se o

numero necessario de trials, sendo trials o numero de vezes em que os dados aleatorios

sao gerados de forma independente.

Desta maneira, a BER estimada e calculada da forma:

Pe =nerrostrials

(D.1)

Quando trials→∞ a razao que define Pe converge, mas adotar computacionalmente

trials → ∞ e inviavel. Portanto, emprega-se um numero tal de trials ou nerros que

Anexo D -- Metodo de Simulacao Monte Carlo 76

Figura D.1: Fluxograma do modelo empregado neste trabalho baseado no Metodo deSimulacao Monte Carlo.

conduza a um resultado dentro de um intervalo de confianca esperado. Para garantia de

uma estimativa, neste trabalho, utiliza-se Pe como o valor limite para Single-user (Single-

User Bound - SuB), conforme descrito no anexo E. O valor de Pe e dado conforme a

equacao (D.2).

Pe = Q

(√2EbN0

)(D.2)

Comparando a equacao (D.1) com a equacao (D.2), chega-se a equacao (D.3). Logo,

com a aquisicao dos parametros de entrada, nerros e Eb/N0[dB], pode-se estimar o numero

de trials necessarios para a simulacao e processamento realizados neste trabalho.

trials =nerros

Q

(√2Eb/N0

) (D.3)

77

Anexo E -- Probabilidade de Erro Teorica

E.1 Limite Single User para AWGN

Este anexo foi baseado no trabalho (CIRIACO, 2004).

Para um sistema com transmissao com um unico usuario utilizando a banda de trans-

missao, ou na ausencia de usuarios interferentes, considerando canal AWGN em um

receptor otimo (neste caso, um detector com filtro casado ao sinal transmitido), a me-

nor BER resultante que este sistema pode atingir1 e denominado de SuB (Single User

Bound).

Este limite de desempenho, com bits equiprovaveis, modulacao BPSK (s1 = A e

s2 = −A), sendo A a amplitude do sinal, atraves de um canal AWGN, pode ser determi-

nado analisando-se a funcao densidade de probabilidade condicional quando s1 e s2 forem

enviados.

A probabilidade de erro de bit, Pe, e determinada com base nas areas sob as curvas

que estiverem na regiao de decisao de outro bit2.

Analiticamente, a probabilidade de erro pode ser escrita como:

Pe = Pr (s1)Pr (e| s1) + Pr (s2)Pr (e| s2) (E.1)

onde Pr(x) e a probabilidade a priori de transmissao do bit x, e Pr(e|x) e a probabilidade

de erro dado que x foi transmitido.

As duas funcoes densidade de probabilidade condicionais referentes aos bits s1 e s2

seguem a distribuicao normal (Gaussiana) e sao dadas por:

pdf (r| s1) =1√πN0

.e−(r−A)2/N0 (E.2)

1para um certo valor de Eb/N02no caso de sinais anti-podais equiprovaveis, o limiar otimo de decisao e igual a zero

E.1 Limite Single User para AWGN 78

pdf (r| s2) =1√πN0

.e−(r+A)2/N0 (E.3)

Assumindo, sem perda de generalidade, que s1 foi transmitido. A probabilidade de

erro pode ser obtida encontrando-se a area cuja regiao pertence a r < 0, ou seja:

Pr (e| s1) =

∫ 0

−∞pdf (r| s1) dr

=1√πN0

∫ 0

−∞e−(r−A)2/N0dr

=1√2π

∫ −A√2/N0

−∞e−x

2/2dx

=1√2π

∫ ∞A√

2/N0

e−x2/2dx

Pr (e| s1) = Q

(√2A2

N0

)= Q

(√2EbN0

)(E.4)

A funcao Q(x) e a medida da area sob parte da curva gaussiana3 de uma variavel

aleatoria x de media zero e variancia normalizada, sendo dada por:

Q (x) =1√2π

∫ ∞x

e−t2/2dt =

1

2erfc

(x√2

)(E.5)

Similarmente, se s2 e transmitido, tem-se a mesma probabilidade de erro do caso em

que s1 foi transmitido. Ou seja:

Pr (e| s2) = Q

(√2EbN0

)(E.6)

Como os sinais sao equiprovaveis, Pr(s1) = Pr(s2) = 0, 5, resulta:

Pe =1

2Pr (e| s1) +

1

2Pr (e| s2)

Pe = Q

(√2EbN0

)(E.7)

3relacionada a funcao erro complementar

79

Anexo F -- Sequencias de Espalhamento

A divisao por sequencias, cada uma sendo um codigo para um determinado usuario,

mostra-se uma boa estrategia de acesso multiplo ja que melhora o desempenho com relacao

a interferencia (HAYKIN; MOHER, 2005). No sistema CDMA tem-se uma ortogonalidade

nos codigos dos usuarios. Para garantir tal ortogonalidade, cada sequencia atribuıda a

um usuario [sk(q)] deve ter uma funcao de modelamento de sımbolo diferente.

gk =N∑q=1

skgc (t− qTc) 0 ≤ t ≤ T (F.1)

Assim, a ortogonalidade aproximada entre o k-esimo e o j-esimo usuario para diferentes

deslocamentos de tempo t pode ser expresso como na equacao (F.2):

Rjk (τ) =

∫ ∞−∞

gj (t+ τ) g∗k (t) dt ≈ 0 paraj 6= k (F.2)

Com a equacao (F.2), assumindo-se que o receptor esta usando um filtro casado

(MFB), a correlacao cruzada de dois sımbolos diferentes e aproximadamente zero para

todos os deslocamentos de tempo τ . Outro requisito de ortogonalidade que minimiza

varios canais e efeitos no receptor e mostrado em equacao (F.3):

Rkk (τ) ≈ 0 paraτ > 0 (F.3)

Portanto, a escolha das sequencia de espalhamento ira determinar se as equacoes

acima serao satisfeitas.

F.1 Sequencias Aleatorias

Como o proprio nome indica, tais sequencias sao geradas aleatoriamente, onde pode-se

definir a correlacao cruzada entre duas sequencias aleatorias x e y pela equacao (F.4):

F.2 Sequencias Walsh-Hadamard 80

Rxy (k) = E

[1

N

N∑n=1

xnyn+k

](F.4)

Ja a funcao de autocorrelacao da sequencia aleatoria e dada pela equacao (F.5):

Rxx (k) = E

[1

N

N∑n=1

xnyn+k

]=

0 para k 6= 0

1 para k = 0(F.5)

Portanto, ao se considerar que a autocorrelacao e normalizada tal que Rxx = 1, a

correlacao cruzada media de duas sequencias aleatorias e definida na equacao (F.6).

E[|Rxy|2

]= E

( 1

N

N∑n=1

xnyn

)2 =

1

N(F.6)

Atraves da equacao (F.6) observa-se que a interferencia entre duas sequencias aleatorias

e inversamente proporcional ao comprimento da sequencia.

F.2 Sequencias Walsh-Hadamard

Considerando que as sequencias estao sincronizadas no tempo, ou seja, τ = 0, as

relacoes de ortogonalidades podem ser satisfeitas e os codigos resultantes sao chamados de

Sequencias Walsh-Hadamard. A implementacao de tais sequencias permite-se construir 2n

sequencias ortogonais de comprimento 2n, tendo os codigos uma pequena autocorrelacao

e correlacao cruzada em deslocamento de tempo diferentes de zero.

F.3 Sequencias de Maximo Comprimento (SMC)

Os codigos de Walsh-Hadamard nao possuem boas propriedades de ortogonalidade

quando eles nao se alinham no tempo. Para aplicacoes em comunicacoes, precisa-se de

sequencias com propriedades semelhantes as das sequencias aleatorias, devendo ser gerada

de forma simples no transmissor e receptor. Uma classe de sequencias que garante tais

condicoes e a Sequencia de Maximo Comprimento ou Sequencias m. As sequencias m tem

um comprimento de N = 2m - 1 chips, constituıdos por 2m−1 valores logicos 1 e 2m−1 - 1

valores logicos 0 (GOULD; LEE, 2001). A funcao de auto correlacao e periodica em N, com

um pico de N para zero e -1 para outros valores como e mostrado na figura F.1.

F.4 Sequencias Gold 81

Figura F.1: Funcao de autocorrelacao de sequencias m (SMC).

Sao geradas a partir de um registrador de deslocamento binario com realimentacao.

Como a funcao de autocorrelacao circular para uma sequencia pode ser expresso por

Rjj (k) =1

N

N∑q=1

s (q) s ((q + k)mod (N)) (F.7)

onde N = 2m - 1, pode-se determinar a autocorrelacao normalizada para a sequencia

de comprimento maximo na equacao (F.8):

Rjj (k) =

1 para k = 0−1N

para k 6= 0(F.8)

Quanto maior for o ganho de processamento N (numero de chips), melhores serao as

propriedades de autocorrelacao das sequencias de comprimento maximo.

F.4 Sequencias Gold

A sequencia Gold propoe que seja somado duas sequencias de maximo comprimento

tendo estas o mesmo tamanho, porem usando geradores diferentes. Os codigos gerados

da soma das saıdas de dois geradores de sequencias m, dao origem a uma nova sequencia

de espalhamento (sequencia Gold). A correlacao cruzada das sequencias Gold e aproxi-

madamente

F.5 Justificativa para uso de Sequencias Aleatorias 82

|Rjk (τ)| =≤ 1

N+

2√N

j 6= k (F.9)

onde N = 2m -1.

F.5 Justificativa para uso de Sequencias Aleatorias

Esta secao visa justificar a adocao, neste trabalho, de sequencias aleatorias ao inves

de sequencias determinısticas.

Foram adotadas sequencias aleatorias de comprimento N igual 30, 20, 15 ou 12, em

razao ao processamento no DSP estar limitado para um numero de usuarios acima de 12.

Considerando sistemas de comunicacao sıncrono, pode-se alocar no mınimo ate 2N = 215

usuarios distintos, ou seja, o sistema poderia ser sobrecarregado (overloaded system), pois

a garantia de bom desempenho nao e atribuıda a escolha de um conjunto de sequencias

com boas propriedades de correlacao e sim ao algoritmo heurıstico adotado.

Como comparacao, se fosse escolhida a famılia Gold com N = 31 (comprimento

existente mais proximo), terıamos no maximo 33 sequencias disponıveis, limitando a ca-

pacidade do sistema em termos do numero maximo de usuarios ativos.

Por fim, a analise de desempenho dos algoritmos heurısticos foi baseada no estudo de

pior caso (sequencias aleatorias), pois com a utilizacao de sequencias determinısticas, o

desempenho seria melhor.

83

Anexo G -- Canais de Radio Moveis

Canal pode ser entendido como uma variavel nao envolvida nos processos de trans-

missao e recepcao, mas que, de alguma forma, influencia na informacao.

Em sistemas CDMA, o canal e representado como o bloco intermediario entre a

transmissao e recepcao de um sinal espectralmente espalhado, comumente dividido em:

ruıdo aditivo1, constituıdo pela contribuicao das antenas de transmissao e recepcao e

pelo ruıdo termico gerado nos primeiros estagios do receptor, e o ruıdo multiplicativo,

constituıdo do canal fısico de propagacao. Neste trabalho, foi considerado somente o

ruıdo aditivo (AWGN).

G.1 Ruıdo Aditivo (Canal AWGN)

Este anexo foi baseado no trabalho (CIRIACO, 2004).

Alem de distorcerem os sinais transmitidos, os canais de radio moveis possuem uma

parcela ruidosa. Esse sinal ruidoso e em grande parte gerado pela antena de recepcao e

pelos primeiros estagios amplificadores do circuito receptor.

Nos circuitos receptores o sinal ruidoso e gerado internamente, sendo proveniente do

movimento de eletrons em seus componentes devido unicamente a energia termica, sendo

chamado de ruıdo termico.

Comumente, este ruıdo e modelado como um processo estocastico com distribuicao

normal de media zero e com funcao densidade espectral de potencia constante ao longo

de uma banda muito larga2, sendo que este ruıdo e adicionado ao sinal transmitido es-

pectralmente espalhado.

Nestas condicoes, o ruıdo recebe a denominacao de ruıdo aditivo branco com distri-

1tambem denominado de ruıdo termico ou ruıdo de fundo2teoricamente infinita

G.1 Ruıdo Aditivo (Canal AWGN) 84

buicao Gaussiana (AWGN). Sua funcao densidade de probabilidade e dada por:

pdf (x) =1√

2πσ2.e

(− x

2

σ2

)(G.1)

onde σ2 = N0 e a variancia do ruıdo.

A adicao de AWGN ao conjunto de sinais transmitidos deve seguir algumas relacoes

a fim de se ajustar corretamente o nıvel de potencia deste ruıdo. Para tanto, adotou-se

os seguintes procedimentos de simulacao Monte Carlo na geracao e adicao do AWGN ao

sinal.

Em um sistema DS-CDMA com modulacao BPSK, codigos curtos e formatacao de

pulsos retangulares, com 1 amostra/chip, a relacao entre as energias de bit e a de ruıdo e:

EbN0

=Pb.TbN0

=Pb.Tc.N

N0

(G.2)

onde N0

2e a densidade espectral de potencia bilateral do AWGN; Eb e a energia de bit

de dados; N e o ganho de processamento; Pb e a potencia de bit recebida; Tb e o perıodo

de bit3, que para codigo curto vale N.Tc, com Tc sendo o perıodo de chip.

Considerando B a largura de banda unilateral do sinal espalhado em banda base

(B = 1/Tc), a potencia do AWGN (variancia) sera:

σ2 =N0.B

2=N0

2Tc(G.3)

Portanto, a equacao (G.2) e equivalente a:

EbN0

=Pb.Tc.N

N0

=Pb.N

2B.N0

=Pb.N

2σ2=SNR.N

2(G.4)

onde Pbσ2 = SNR e a relacao entre as potencias de sinal e de ruıdo.

Sem perda de generalidade, considerando potencia recebida igual a Pb = A2/Rn,

sendo A a amplitude do sinal recebido e Rn a resistencia de entrada do sistema receptor

normalizada em 1Ω, tem-se:

Pb = 2σ2 EbN0.N

= A2 (G.5)

Existem duas maneiras para se calibrar adequadamente a relacao Eb/N0: uma pela

amplitude do sinal (A) e outra pela variancia do ruıdo (σ2). Neste trabalho escolheu-se a

normalizacao pela amplitude (A = 1).

Sendo assim, a media do processo Gaussiano sera igual a 0 e a variancia do AWGN

3Considerado, sem perda de generalidade, normalizado

G.1 Ruıdo Aditivo (Canal AWGN) 85

sera dada por:

σ2n =

N0N

2Eb=

N

2Eb/N0

(G.6)

Geralmente o parametro de entrada e a relacao Eb/N0, ou de forma equivalente, SNR

caso o sistema DS/CDMA use uma modulacao BPSK antipodal.

86

Referencias

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