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IMPACTO DA REALIZAÇÃO DE EQUIVALENTES EM PARQUES EÓLICOS PARA ESTUDOS DE

REGIME PERMANENTE E DINÂMICO NO SISTEMA ELÉTRICO BRASILEIRO

ANTONIO SAMUEL NETO*, VALÉRIA DA SILVA SANTOS†

*Carpe Vie Consultoria

Rua Larga do Feitosa, 258, Encruzilhada, Recife - PE - Brasil - CEP 52030-140

†Universidade Federal de Pernambuco – UFPE,

Av. Prof. Moraes Rego, 1235 - Cidade Universitária, Recife - PE - CEP: 50670-901

E-mails: [email protected], [email protected]

Abstract The present work presents a methodology to obtain the equivalent of wind farms, through the technique of injecting

equivalent current at the point of connection to the electrical system. It will be analyzed stationary performance and electrome-

chanical behavior of the electrical system as the substation to which the wind farm will be connected to as the nearby substa-

tions. The results obtained will be analyzed when the representation of the wind farm through an equivalent model and complete

model, trying to find where these representations present possible limitations and can not be used. It will be analyzed if their an-

swers reproduce the correct performance of these parks. The importance of this study is due to the fact that the equivalents of

wind farms must be performed considering the reproducibility of response from global standpoint and ensure that the response

will be configured appropriately and reliably compared to the detailed representation.

Keywords Permanent Regime, Electromechanical Transient, Wind Farm, Modeling

Resumo O presente trabalho apresenta uma metodologia de obter o equivalente de parques eólicos, através da técnica de

injeção equivalente de corrente no ponto de conexão com o sistema elétrico. Realiza-se análise de regime permanente e de

regime eletromecânico do comportamento do sistema elétrico tanto da subestação a qual o parque eólico será conectado quanto

nas subestações próximas. Verificam-se os resultados obtidos quando da representação do parque eólico através de um

equivalente e através do seu modelo completo, objetivando encontrar possíveis limitações onde estes equivalentes não possam

ser utilizados e se suas repostas reproduzem o correto desempenho destes parques. A importância de tal estudo se deve ao fato de

que os equivalentes dos parques devem ser realizados considerando a reprodutibilidade das respostas do ponto de vista global e

garantir que a resposta irá se configurar de forma adequada e confiável quando comparada com a representação detalhada.

Palavras-chave Regime Permanente, Transitório Eletromecânico, Parque Eólico, Modelagem.

1 Introdução

Com a crescente demanda de energia elétrica no

Brasil, surge a necessidade de expansão dos sistemas

de geração de energia para atender a carga com

segurança e qualidade. Neste cenário, a utilização de

fontes alternativas de energia vem ganhando

destaque, principalmente a energia eólica, que tem

um grande potencial no país, principalmente na

região nordeste.

A representação matemática dos sistemas de

geração hidráulica e térmica, que consistem de

geradores síncronos, já é bastante consolidada nos

estudos do sistema elétrico brasileiro. Já a

representação de parques eólicos em programas para

realização de estudos é algo recente e retratar os

fenômenos da interação dos sistemas de geração com

o sistema elétrico tanto em condição normal, quanto

em contingência é de extrema importância, pois, irá

definir ações para realizar a expansão e operação dos

sistemas elétricos [Santos, 2012].

Caso haja alguma divergência entre o modelo

matemático utilizado e o comportamento real, as

simulações e análises realizadas irão apresentar

resultados incoerentes e errôneos, levando a tomada

de decisões que poderão se transformar em aumento

de custo, redução de confiabilidade de atendimento e

até operação indevida de esquemas especiais [Santos,

2012].

Além da representação de parques eólicos em

programas para realização de estudos ser algo

recente, observam-se dificuldades adicionais devido a

grande quantidade de aerogeradores, bem como a

topologia da subestação dos parques, formadas por

uma grande quantidade de cabos subterrâneos que

conectam estes aerogeradores aos sistemas coletores.

Esta representação particular de subestações de

parques eólicos leva a uma dificuldade adicional,

uma vez que para realizar um estudo considerando o

parque com geração, será necessário ajustar cada

máquina individualmente, sem falar dos problemas

de convergência e complexidade de representação

[Santos, 2012] [Miller, 2003] [Miller, 1997].

A grande quantidade de parques eólicos a serem

instalados no Brasil, tornará bastante trabalhosa a

modelagem de todos os cabos, barramentos e

aerogeradores destes parques, chegando até a

inviabilidade de tal representação. A necessidade de

realização de equivalentes destes parques se torna

essencial para viabilizar os estudos elétricos. Tais

Anais do XX Congresso Brasileiro de Automática Belo Horizonte, MG, 20 a 24 de Setembro de 2014

1372

mailto:[email protected]

mailto:[email protected]

equivalentes devem ser realizados considerando a

reprodutibilidade das respostas do parque eólico do

ponto de vista global. Ele deve garantir que a

resposta do parque irá se configurar de forma

adequada e confiável quando comparada com a

representação detalhada.

O presente trabalho tem por objetivo utilizar

uma metodologia de obter o equivalente de parques

eólicos, através da técnica de injeção equivalente de

corrente no ponto de conexão com o sistema elétrico,

e analisar em regime permanente e dinâmico o

comportamento do sistema nas proximidades dos

parques em diversas situações, comparando o modelo

detalhado do parque com o modelo equivalente

objetivando encontrar possíveis limitações onde estes

equivalentes não possam ser utilizados e se suas

repostas reproduzem o correto desempenho destes

parques.

2 Metodologia Utilizada

Uma turbina eólica gera energia elétrica a um

nível de tensão normalmente de 575V ou 690V que

posteriormente é elevada para 34.5kV através do

transformador que é ligado a cada turbina. Neste

nível, as turbinas eólicas são conectadas umas as

outras em série ou paralelo conforme Figura 1. Os

circuitos de alimentação interna conectam as turbinas

a uma barra de 34,5kV onde está à subestação, a

partir daí a tensão é elevada ao nível de transmissão

[MULJADI, 2006].

A metodologia utilizada está detalhada em

[MULJADI, 2006]. A representação utilizada

reproduz as mesmas perdas ativas e reativas da rede

completa.

A representação independe do nível de potência

gerada e do fator de potência utilizado, desde que

sejam iguais para todos aerogeradores.

São consideradas as seguintes premissas para

derivar a equação geral de um circuito equivalente

dentro de uma usina de energia eólica [Santos, 2012]

[MULJADI, 2006]:

- A injeção de corrente a partir de todas as

turbinas eólicas é assumido como sendo idêntico em

magnitude e ângulo.

- Potência reativa gerada pelos shunts capacitiva

da linha baseia-se no pressuposto de que a tensão nos

barramentos é um por unidade .

2.1 Equivalente para turbinas ligadas em série

Para a configuração série têm-se duas ou mais

turbinas ligadas em série entre si, conforme

apresentado na Figura 2. Nesta fase, interessa apenas

a impedância equivalente do sistema coletor,

excluindo os transformadores 0.6kV / 34.5kV.

Cada uma das correntes mostradas na Figura 2

pode ser obtida através das equações a seguir:

mm

I (1)

IIIII 4321 (2)

nIIs (3)

A queda de tensão através de cada impedância

pode determinada pela expressão a seguir[Santos,

2012] [MULJADI, 2006]:

21

2

n

ZmZ

n

m n

S

(4)

onde n é o número de turbinas

A perda total pode ser dada pela equação a

seguir [Santos, 2012] [MULJADI, 2006]:

SdispTot ZIS 2

_ (5)

2.2 Equivalente para turbinas ligadas em paralelo

Para a configuração em paralelo, considere

ramos ligados aos mesmos nós como mostrado na

Figura 3. Cada ramo tem uma impedância única e

está ligado a um grupo de turbinas eólicas.

Figura 3- Conexão Paralela Três Grupos de Turbinas [MULJADI,

2006].

Figura 1 - Diagrama Conexão entre Turbinas e Circuito

Equivalente [Santos, 2012]

Figura 2 - Conexão série das Turbinas e Circuito Equivalente

[MULJADI, 2006].


1373

Considerando uma configuração de dois ramos

simples ligados ao mesmo nó, fazem-se os seguintes

pressupostos:

- Circuitos equivalentes para os três ramos da

Figura 3 são encontrados seguindo a metodologia

descrita no item 2.1.

- Originalmente, cada circuito consistia em n1,

n2 e n3 turbinas.

- Todas as turbinas estão produzindo saídas

idênticas em magnitude e ângulo de fase.

- A impedância de cada grupo para o ponto de

interligação é Z1, Z2, Z3respectivamente

[MULJADI, 2006].

As correntes de saída de cada ramo são dadas

por:

InI

InI

InI

33

22

11

(6)

A saída total dos ramos paralelos é:

InnnIP 321 (7)

As perdas individuais nos circuitos individuais

serão:

PPZP

Z

Z

Z

ZIS

ZIS

ZIS

ZIS

2

3

2

33

2

2

22

1

2

11

(8)

onde PZ é encontrada a partir da equação a seguir

21

1

2

n

m m

n

m mm

P

n

ZnZ (9)

2.3 Ligação Série e Paralelo

Para situações onde ocorra a ligação tanto série

quanto paralelo em um ramo, utiliza-se os cálculos

demonstrados acima somente para série e somente

para paralelo, realizando os cálculos por partes

aplicando cada um dos métodos dependendo da

configuração do circuito.

2.3 Representação Capacitância Equivalente

Considere um circuito equivalente para a linha

de transmissão mostrada na Figura 4. Devido à

natureza da capacitância, que gera energia reativa

proporcional ao quadrado da voltagem e

considerando que a tensão de barramento é próximo

da unidade, em condições normais, a representação

do shunt B pode ser considerada como a soma de

todas as derivações na rede de sistemas de potência.

Esta suposição é próxima da realidade sob a condição

normal [Santos, 2012][ MULJADI, 2006].

Com o pressuposto apresentado acima, podemos

calcular a capacitância shunt total dentro da usina de

energia eólica da seguinte forma:

n

i itot BB1

(10)

Figura 4- Representação da Capacitância da Linha [MULJADI,

2006].

2.4 Representação do Transformador Equivalente

O circuito equivalente pode ser dimensionado de

modo que a queda de tensão resultante através das

impedâncias e as perdas de potência reativa e real

sejam iguais à soma das perdas individuais das

turbinas.

A representação equivalente do transformador

pode ser calculada como a impedância de um único

transformador dividido pelo número das turbinas

[Santos, 2012][ MULJADI, 2006].

turbinas

DORTRANSFORMATRANSFEQ

n

ZZ _ (11)

3 Sistema Analisado

Para realização das simulações foi considerada a

condição de carga pesada no horizonte 2012. Os

dados do sistema foram obtidos dos casos base

disponibilizados pelo ONS para a Rede Básica.

Os parques considerados possuem turbinas

modelo V82 com potência por aerogerador de

1.65MW conforme tabela a seguir.

Tabela 1. Potência dos Parques I e II Conectados no Barramento

de 230kV.

CGE Nº de

Aerogeradores

Potência por

Aerogerador

(MW)

Potencia

Instalada

(MW)

Parque I 31 1.65 51.15

Parque II 61 1.65 100.65

Total 92 1.65 151.8


1374

Figura 5 - Área de Estudo

Figura 6 - Configuração Detalhada do Parque I


1375

A Figura 5 mostra o trecho do sistema onde

estão situados os parques em análise e as Figuras 6 e

7 mostram a configuração detalhada dos parques que

se conectam ao sistema através de um barramento de

230kV.

Para realizar as análises em regime permanente

utilizam-se os modelos detalhado e equivalente no

formato utilizado pelo programa ANAREDE

[CEPEL, ANAREDE].

4 Resultados de Simulação

4.1 Análise de Regime Permanente

O Programa de Análise de Redes - ANAREDE é

um conjunto de aplicações computacionais resultante

de esforços CEPEL – Centro de Pesquisas de Energia

Elétrica com o intuito de disponibilizar técnicas,

algoritmos e métodos eficientes, para realização de

estudos nas áreas de operação e de planejamento de

sistemas elétricos de potência [CEPEL, ANAREDE].

As simulações de Regime Permanente realizadas

têm por objetivo verificar os seguintes aspectos:

• Verificar a diferença entre os valores de

tensão no ponto de conexão dos parques com o

sistema, para o modelo detalhado e para o

equivalente, à medida que os valores dos despachos

das eólicas variam entre 0% e 100%.

• Verificar a diferença entre os valores de

fluxo de potencia no ponto de conexão dos parques

com o sistema, para o modelo detalhado e para o

equivalente, à medida que os valores dos despachos

das eólicas variam entre 0% e 100%.

• Verificar o comportamento da variação de

fluxo de potencia para o modelo completo e

equivalente sob a influência do tamanho do parque.

Figura 7 - Configuração Detalhada do Parque I I


1376

As faixas operativas mais adequadas de tensão

são definidas pelos estudos de planejamento e

programação da operação elétrica e pelos estudos

pré-operacionais, e devem respeitar as limitações

específicas informadas pelos agentes [ONS].

O objetivo desta análise é comparar o

comportamento da tensão nas barras da área de

interesse para modelo detalhado e o modelo

equivalente dos parques, verificando a variação do

erro entre as tensões dos modelos citados.

Para isso, foi realizada uma variação de 0% a

100% no despacho da potência fornecida pelos

parques. Os valores do módulo das tensões estão na

Tabela 2 e Tabela 3.

Com o objetivo de comparar o comportamento

do erro entre o modelo completo e o equivalente com

relação à variação do fluxo de potencia ativa e

reativa no ponto de conexão dos parques com o

sistema, foi realizada uma variação de 0% a 100% no

despacho da potência fornecida pelos parques e

comparado os valores obtidos para o fluxo no ponto

de conexão. Os valores dos fluxos estão disponíveis

na Tabela 4.

Tabela 2. Valores dos Módulos das Tensões de Acordo com o Despacho das Eólicas.

Tabela 3. Valores das Fases das Tensões no Ponto de Conexão de acordo com o despacho das Eólicas.


1377

Tabela 4. Valores dos Fluxos de Potência Ativa e Reativa no Ponto de Conexão para os Modelos Completo e Equivalente de acordo

com o Despacho de 92 Eólicas

4.2 Análise de Regime Transitório

A análise em regime transitório caracteriza o

funcionamento do sistema diante de uma perturbação

seja de manobra ou de origem atmosférica. Para

realizar as simulações foi utilizado o programa

ANATEM - Programa de Análise de Transitórios

Eletromecânicos [CEPEL, ANATEM].

As simulações de Regime Transitório realizadas

têm por objetivo analisar o comportamento da tensão

na barra de conexão do parque com o sistema,

quando na presença de uma perturbação.

Em todos os casos, foi realizada uma

comparação entre os resultados obtidos para o

modelo detalhado e o modelo equivalente, a fim de

verificar as diferenças de valores entre os mesmos.

Quando ocorre uma contingência no sistema,

como a perda de uma linha de transmissão, as tensões

principalmente nas proximidades do defeito, sofrem

variações significativas. Quando o tempo de

eliminação dos defeitos é elevado, a severidade da

perturbação se agrava, podendo ocorrer o

desligamento dos aerogeradores.

O intuito desta análise é de verificar o

comportamento do modelo equivalente diante dessas

situações adversas, comparando os resultados com os

do modelo detalhado. As Figuras 8, 9 e 10 mostram o

comportamento da tensão imediatamente após as

faltas.

A partir da análise dos gráficos verificou-se que

o modelo equivalente apresentou um comportamento

muito semelhante ao modelo detalhado e mostrou ser

um pouco mais conservador em relação ao completo.

0.7

0.779

0.858

0.937

1.016

0. 0.4 0.8 1.2 1.6 2.

Tempo (s) RB-3 - Completo

RB-3 - Equivalente

Tensão no Ponto de Conexão - Perda do Circuito RB-3 - RB-8

Figura 8 - Tensão no Ponto de Conexão com a Perda do Circuito

de RB-3 para RB-8


1378

0.779

0.836

0.892

0.949

1.005

0. 0.4 0.8 1.2 1.6 2.

Tempo (s) RB-3 - Equivalente

RB-3 - Completo

Tensão no Ponto de Conexão - Perda do Circuito 1 RB-4 - RB-6

5 Conclusões

A utilização do equivalente apresentado foi

bastante eficiente quanto ao comportamento das

tensões do sistema, pois os erros individuais entre o

sistema completo e o equivalente não ultrapassaram

0.2%. Os resultados mostram que a representação

equivalente dos parques pode ser utilizada sem

prejuízo ao verdadeiro comportamento das tensões

do sistema a que se conecta o parque.

A análise dos fluxos ativo e reativo injetados no

ponto de conexão apresentou erros mínimos. O fluxo

ativo injetado no ponto de conexão apresentou erro

abaixo de 0.1MW o que representa 0.065% da

potência total instalada. Também foi verificado que o

erro máximo de potência ativa ocorre na condição de

máximo despacho do parque eólico. O fluxo reativo

apresentou erro abaixo de 0.35Mvar o que representa

0.23% da potência total instalada. O erro máximo de

fluxo reativo também foi obtido com o máximo

despacho do parque eólico.

A análise da resposta do modelo equivalente em

regime dinâmico apresentou praticamente as mesmas

respostas do modelo detalhado. Observaram-se

ligeiro aumento nos picos transitórios, onde o modelo

equivalente apresentou picos ligeiramente maiores

em relação ao completo. Esta pequena diferença não

terá nenhuma influência em estudos realizados com

este modelo reduzido porque apresentaria respostas

um pouco mais conservativas.

Portanto, conclui-se que a utilização do modelo

equivalente proposto apresenta respostas satisfatórias

sendo possível utilizá-lo em estudos de regime

permanente e dinâmico sem prejuízo a veracidade

das respostas do sistema detalhado.

6 Referências Bibliográficas

Santos, Valéria. “Impacto da Realização de

Equivalentes em Parques Eólicos para Estudos

de Regime Permanente e Dinâmico no Sistema

Elétrico Brasileiro”. Recife: Universidade de

Pernambuco, Curso de Engenharia Elétrica -

Eletrotécnica, 2012.

Miller, N.W.; Sanchez-Gasca, J.J.; Price, W.W.;

Delmerico, R.W. “Dynamic Modeling of GE 1.5

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Stability Simulations,” Power Engineering

Society General Meeting, IEEE, Vol. 3, July 13-

17, 2003, pp. 1977-1983.

Miller, A.; Muljadi, E.; Zinger, D. "A Variable-

Speed Wind Turbine Power Control," IEEE

Transactions on Energy Conversion, Vol. 12.,

No. 2, June 1997 pp. 181-186.

MULJADI, E. AND BUTTERFIELD, C.P.

Equivalencing the Collector System of a Large

Wind Power Plant. In: IEEE Power Engineering

Society General Meeting, Montreal, Quebec,

Canada, Jun 2006.

CEPEL - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica :

Manual do Usuário do Programa de Análise de

Redes (ANAREDE)

ONS - OPERADOR NACIONAL DO SISTEMA

ONS. Submódulo 23.3. Diretrizes e Critérios

Para Estudos Elétricos.

CEPEL - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica:

Manual do Usuário do Programa Análise de

Transitórios Eletromecânicos (ANATEM)

Figura 9 - Tensão no Ponto de Conexão com a Perda do

Circuito 1 entre RB-4 e RB-6.

0.779

0.836

0.892

0.949

1.005

0. 0.4 0.8 1.2 1.6 2.

Tempo (s)RB-3 - Completo

RB-3 - Equivalente

Tensão no Ponto de Conexão - Perda do Circuito 2 RB-4 - RB-6

Figura 10 - Tensão no Ponto de Conexão com a Perda do

Circuito 1 entre RB-4 e RB-6.


1379

impacto da realizaÇÃo de equivalentes em …o programa de análise de redes - anarede é um...

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