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Cálculo Integral – CH: 80 h/a Integrais Indefinidas. Técnicas de Integração: integração por substituição, por partes e por frações parciais. Equações Diferenciais Simples. Integrais Definidas. Aplicações da integral definida: áreas e volume de sólido de revolução. Funções de várias variáveis. Derivadas parciais. Integrais Duplas. Objetivos Compreender os conceitos, procedimentos e técnicas de Cálculo Diferencial e Integral II, desenvolvendo a capacidade de formular hipóteses e selecionar estratégias de ação. Utilizar os conhecimentos e técnicas de Cálculo Diferencial na resolução de problemas não só em Cálculo Integral, mas também em outras áreas do currículo e principalmente em sua vida profissional quando esses conhecimentos e técnicas se fizerem necessários. Desenvolver a capacidade de interpretar e criticar resultados obtidos Desenvolver a capacidade de utilizar, de maneira consciente, calculadoras e computadores na resolução de problemas. Conteúdo Programático Unidade I: Integral Indefinida 1-Definição. 1.1-Propriedades. 1.2-Cálculo de Integrais indefinidas simples. Unidade II: Integral Definida 2-Introdução: integração como área. 2.1-Cálculo da integral definida. 2.2-Mudança dos limites de integração. 2.3-Troca dos limites de integração. 2.4-Integração por partes nas integrais definidas. 2.5-Decomposição do intervalo de integração. 2.6-Integrais impróprias. 2.7-Cálculo de áreas planas. 2.8-Em coordenadas retangulares. 2.9 Em coordenadas polares. 2.10-Cálculo do volume dos sólidos de revolução. Unidade III: Função de Várias Variáveis 3-Conceito. 3.1.-Derivadas parciais. 3.2-Cálculo de derivadas parciais. 3.3-Derivada de ordem superior. Unidade IV: Integrais Duplas 4-Definição. 4.1-Notação.

4.2-Integrais interadas. 4.3-Cálculo de Integrais interadas. 4.4-Inversão da ordem de integração. 4.5-Cálculo de áreas por dupla integração. Bibliografia LEITHOLD, Louis. Cálculo com Geometria Analítica. São Paulo: Harper & Row do Brasil, 1982. LARSON, Roland E., HOSTETLER, Robert P. e EDWARDS, Bruce H. Cálculo com Aplicações. 4ª ed. Rio de Janeiro: Editora LTC, 1998. GUIDORIZZI, H. L. Um Curso de Cálculo – v. 1 e 2. 5. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2001.

Bibliografia Complementar

SWOKOWSKI, E. W. Cálculo com Geometria Analítica. v. 1 e 2. 2. ed. São

Paulo: Makron Books, 1995.