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IDENTIFICAÇÃO DE DEFEITOS EM BOMBAS DE GRANDE PORTE ATRAVÉS DO

MÉTODO DE DECOMPOSIÇÃO ORTOGONAL DE KARHUNEN - LOÈVE

Marcelo de Carvalho Bonniard

Dissertação de Mestrado apresentada ao

Programa de Pós-graduação em Engenharia

Mecânica, COPPE, da Universidade Federal

do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos

necessários à obtenção do título de Mestre

em Engenharia Mecânica.

Orientador: Fernando Augusto de Noronha

Castro Pinto

Rio de Janeiro

Maio de 2011

ii




DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO INSTITUTO ALBERTO

LUIZ COIMBRA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA DE ENGENHARIA (COPPE)

DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS

REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM

CIÊNCIAS EM ENGENHARIA MECÂNICA.

Examinada por:

__________________________________________________

Prof. Fernando Augusto de Noronha Castro Pinto, Dr. - Ing.

__________________________________________________

Prof. Marcelo Amorim Savi, D.Sc.

__________________________________________________

Prof. Felipe Maia Galvão França, Ph.D.

RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL

MAIO DE 2011

iii

Bonniard, Marcelo de Carvalho

Identificação de Defeitos em Bombas de Grande Porte

Através do Método de Decomposição Ortogonal de

KARHUNEN - LOÈVE / Marcelo de Carvalho Bonniard.

- Rio de Janeiro: UFRJ/COPPE, 2011.

IX, 70 p.: il.; 29,7 cm.

Orientador: Fernando Augusto de Noronha Castro

Pinto

Dissertação (mestrado) – UFRJ / COPPE / Programa

de Engenharia Mecânica, 2011.

Referências Bibliográficas: p. 68-70.

1. Método de Decomposição Ortogonal Karhunen –

Loève 2. Bombas Centrífugas 3. Indústria do Petróleo. I.

Pinto, Fernando Augusto de Noronha Castro. II.

Universidade Federal do Rio de Janeiro, COPPE,

Programa de Engenharia Mecânica. III. Título.

iv

AGRADECIMENTOS

Agradeço à minha mulher pela paciência, compreensão, incentivo e apoio em todos os

momentos.

Agradeço à minha mãe pela minha formação, que me permitiu alcançar este objetivo.

Agradeço à minha tia, por ter me permitido estudar no momento mais difícil.

Agradeço à PETROBRAS pelo incentivo à realização deste trabalho.

Agradeço ao meu ex-chefe Ayres, por não ter me deixado desistir.

Agradeço ao amigo Daniel, pelas diversas ajudas.

Agradeço ao meu orientador, pela paciência, estímulo e atenção diferenciada.

Por fim, agradeço à minha filha, pela motivação. Ela ainda não anda, não fala, e nem sabe

como, mas excerceu o papel mais importante.

v

Resumo da Dissertação apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários

para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.)




Maio/2011

Orientador: Fernando Augusto de Noronha Castro Pinto

Programa: Engenharia Mecânica

Para suportar a produção de petróleo nos campos do Pré e Pós-Sal, a indústria

brasileira tem adotado plataformas offshore de grandes capacidades. Isto requer

equipamentos mecânicos de grande porte e complexidade, que apresentem alta

disponibilidade. Nesse cenário, um programa de monitoramento remoto é uma opção

bastante competitiva, e, por isso, tem sido uma tendência da indústria à criação de sistemas

de bancos de dados com alimentação automática das informações dos instrumentos das

grandes máquinas, como pressões, temperaturas, etc. Entretanto, os engenheiros de

manutenção têm dificuldades de lidar com tal quantidade de dados, quando o foco é

predição de defeitos.

Desta forma, este trabalho apresenta uma proposta de metodologia para

identificação de defeitos em bombas centrífugas de grande porte, baseada no método de

decomposição de Kahrunen – Loéve, que apresenta uma formulação simples e de fácil

implementação em softwares comerciais. Para estudar e avaliar a aplicação desse método,

foram utilizados 2 casos reais cujos históricos de falha são conhecidos. Após a modificação

da formulação original do método, foi possível identificar as falhas de ambos os casos,

indicando que tal abordagem tem potencial para sustentar um programa de manutenção

preditiva que atenda aos requisitos atuais da indústria petrolífera.

vi

Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.)

IDENTIFICATION OF LARGE PUMPS OPERATIONAL FAULTS USING

KARHUNEN-LOEVE ORTHOGONAL DECOMPOSITION


May/2011

Advisor: Fernando Augusto de Noronha Castro Pinto

Department: Mechanical Engineering

In order to support the current and pre-salt fields production, the Brazilian oil

industry has been adopting large capacity platforms. However, these large capacities units

require large mechanical equipments as well, with high availability. In this scenario, an

onshore monitoring condition program appears to be a cost-effective option for large

equipments, and based on that, the industry has been investing in automatic data-bank

systems, which contain the operational data, such as bearing vibration, temperature, etc.

However the maintenance engineers have been facing difficulties to handle with this large

amount of data, in order to predict future faults.

This work presents a new methodology proposal to defect identification in large

pumps, based on Karhunen – Loève transform, that presents a simple and easy

implementation in commercial softwares. In order to study the application of this method,

two well documented real cases were used. After the method formulation modification, the

faults in both cases could be identified, which suggests that this approaching is able to

support a predctive maintenence program that fits the current oil industry requirements.

vii

ÍNDICE

CAPÍTULO 1: INTRODUÇÃO .................................................................................... 1

1.1 Motivação ............................................................................................................... 3

1.2 Objetivos ................................................................................................................ 5

CAPÍTULO 2: REVISÃO CONCEITUAL E DA LITERATURA ........................... 6

2.1 Bombas Industriais ................................................................................................. 6

2.1.1 Fundamentos Hidráulicos.................................................................................... 6

2.1.2 Bombas Industriais: Classificação dos Tipos de Bombas ................................. 11

2.1.3 Bombas Industriais: Bombas Centrífugas e Princípios de Funcionamento....... 13

2.1.4 Bombas Industriais: Principais Modos de Falha e Problemas Operacionais......20

2.2 Método de Decomposição Ortogonal de KARHUNEN – LOÈVE ..................... 24

2.2.1 Formulação Matemática do Método de Decomposição Ortogonal de Karhunen –

Loève .............................................................................................................................. 24

2.2.2 Computação Prática do Método de Decomposição Ortogonal de Karhunen – Loève

........................................................................................................................................ 26

2.3 Revisão da Literatura............................................................................................ 27

CAPÍTULO 3: IDENTIFICAÇÃO E CARACTERIZAÇÃO ................................ 29

3.1 Caracterização das Bombas Modelo para o Estudo.............................................. 29

3.2 Caracterização dos Sensores ................................................................................ 34

3.3 Caracterização dos Defeitos ................................................................................. 36

CAPÍTULO 4: APLICAÇÃO DO MÉTODO ........................................................... 43

4.1. Adaptação do Método K-L...................................................................................43

4.2. Pré e Pós Tratamento dos Dados ..........................................................................44

4.3. Aplicação da Metodologia nos Dados Relativos à Bomba de Injeção.................45

4.4. Aplicação da Metodologia nos Dados Relativos à Bomba de Exportação...........46

viii

CAPÍTULO 5: RESULTADOS E DISCUSSÕES..................................................... 48

5.1. Resultados Obtidos para a Bomba de Injeção .....................................................48

5.2. Resultados Obtidos para a Bomba de Exportação................................................59

CAPÍTULO 6: CONCLUSÕES .................................................................................. 66

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ....................................................................... 68

ix

LISTA DE SÍMBOLOS

E – Energia

Q – Vazão

W – Trabalho

h – Entalpia específica

xe – Energia específica

z – Altura manométrica

g – Aceleração da gravidade

v – Velocidade de escoamento

P – Pressão

γ – Peso específico

ρ – Massa específica

hf – Perda de carga

f – Fator de atrito

L – Comprimento de tubulação

D – Diâmetro de tubulação

ω – Campo aleatório

µ – Média aritimética

µ* – Média aritimética dos dados da máquina saudável

ϑ – Amostra instantânea de um campo aleatório ω

Σ - Matriz de covariância

ϕ – Autovetor da decomposição ortogonal

ia – Coeficiente temporal da decomposição ortogonal

λ – Autovalor da matriz de covariância

1

CAPÍTULO 1: INTRODUÇÃO

A indústria petrolífera nacional teve seu início efetivo em 1953, com a criação da

PETROBRAS, empresa estatal fundada pelo então presidente Getúlio Vargas, com o

objetivo de executar as atividades do setor petrolífero brasileiro em nome da União

(http://www.petrobras.com.br/pt/quem-somos/nossa-historia/). No entanto, as perspectivas

de sucesso não eram grandes. Conforme cartas do geólogo americano Walter K. Link, as

bacias terrestres brasileiras possuíam características que indicavam a impossibilidade de

produção comercial de petróleo em larga escala.

Apesar disso, cerca de 10 anos depois, os resultados de uma nova abordagem

exploratória começaram a mudar o panorama da indústria no Brasil. Nesse período, foram

descobertos novos campos no recôncavo baiano e, em 1963, o campo de Carmópolis, em

Sergipe.

A procura de petróleo no fundo do mar teve início em 1961. Limitada pela

tecnologia existente na época, as atividades exploratórias restringiam-se à plataforma

continental, região de águas bastante rasas se comparadas com os patamares atuais. A

primeira decoberta ocorreu cerca de 7 anos depois, com o campo de Guaricema, também

em Sergipe. A lâmina d’água era de 80 m, e comprovava a existência de petróleo na

plataforma continental brasileira.

Embora as primeiras descobertas tivessem indicado a existência de petróleo na

região nordeste do país, o cenário de exploração brasileiro mudou substancialmente com a

descoberta da Bacia de Campos, em 1974. A exploração comercial se iniciou em 1977, no

campo de Enchova, com uma produção de 10.000 barris por dia em uma plataforma

flutuante (Petrobras website). Os anos seguintes confirmaram o enorme potencial da área,

quando foram anunciadas as descobertas dos campos de Garoupa, Pargo, Namorado,

Badejo, Bonito, Cherne e Pampo. Atualmente, a Bacia de Campos se tornou a responsável

por mais de 80 % do petróleo nacional, grande parte em águas profundas e ultraprofundas.

Em abril de 2006, o país atingiu a autosuficiencia na produção de petróleo, com a

entrada em operação da plataforma P-50 (figura 1.1) no campo de Albacora Leste, cuja

capacidade nominal de produção é de 180.000 barris por dia. A utilização de unidades

deste porte se tornou a tendência para a operação de campos gigantes, como Marlim Sul,

Marlim Leste e Roncador, entre outros.

2

Figura 1.1: Foto da Plataforma P-50, que permitiu, juntamente com as demais em operação, que o Brasil atingisse a auto-sufuciencia na produção de petróleo.

(http://www.economiabr.defesabr.com/economia_futuro.htm)

Com as recentes descobertas, ocorridas no final de 2007, de grandes jazidas de

petróleo na camada Pré-Sal, estima-se que o país venha a assumir o 4º lugar mundial na

produção de petróleo em 2030. Já em 2011, é esperado que o campo gigante de Tupi, da

Bacia de Santos, esteja produzindo cerca de 100.000 barris por dia de óleo.

Para suportar o desenvolvimento dos campos atuais e do Pré-Sal, a tendência do

setor é de continuar a utilizar plataformas cuja capacidade nominal da produção seja

similar à de P-50. Isto requer equipamentos mecânicos de grande porte e complexidade.

Por consequência, a indisponibilidade dessas máquinas implica em grandes perdas

financeiras advindas da parada da produção. Desta forma, a necessidade de monitoração

em tempo real desses equipamentos se torna patente, de maneira que seja possível realizar

diagnósticos precoces de falhas e, com isso, reduzir o número e os tempos de intervenção

desses equipamentos. É nesse contexto que este trabalho se insere, cujo foco principal é

desenvolver uma metodologia que possa vir a suportar uma sistemática de avaliação das

condições de funcionamento de grandes bombas, com vista a correlacionar os desvios

observados a possíveis defeitos.

3

1.1 Motivação

Devido ao citado cenário de aumento de produção de petróleo nacional, as novas

plataformas de produção têm sido equipadas com bombas de porte e complexidade cada

vez mais elevados. A relevância desses equipamentos é pautada nas funções que

desempenham na operação dessas unidades, tais como exportação de óleo cru, injeção de

água do mar no reservatório (campos de petróleo), captação de água do mar e combate à

incêndio.

A função de exportação de óleo cru está ligada diretamente com a produção de

petróleo, de forma que, uma parada deste sistema, implica na parada de toda a planta de

processo e de toda a produção. Esta conseqüência se repete quando ocorre parada das

bombas de captação de água do mar ou combate à incêndio, mas por motivos diferentes.

As bombas de captação são responsáveis pela alimentação de água para resfriamento das

máquinas, enquanto que a de combate a incêndios está ligada à segurança da unidade.

As bombas de injeção de água estão relacionadas ao fator de recuperação dos

reservatórios. À medida que o petróleo vai sendo produzido, a pressão no reservatório

tende a se reduzir, diminuindo, então, o volume produzido. Isto ocorre porque a surgência

do petróleo na plataforma se deve, entre outros, a diferença de pressão entre o reservatório

e a pressão de recebimento na plataforma (a pressão de separação, que é pouco acima da

atmosférica). Desta forma, é muito importante a utilização de um agente de recuperação

secundária para a manutenção da pressão no reservatório, e assim, reduzir a velocidade

com que a produção decai. Este agente é a água do mar, injetada pelas bombas de injeção,

que, se ficarem indisponíveis, acabam por reduzir a produção de petróleo no curto prazo.

Neste caso, também é importante destacar que uma vez que a pressão do

reservatório se encontra abaixo de um valor crítico, ocorre a formação de uma capa de gás,

a qual não permite mais a recuperação das condições iniciais de pressão do reservatório.

Com isso, o fator de recuperação do campo é reduzido de forma permanente.

Sendo assim, torna-se maior a necessidade de monitoração e acompanhamento da

performance desses equipamentos, de forma a diagnosticar prematuramente fatores que

levem a falhas inesperadas de operação.

Entretanto, para aumentar as chances de sucesso em identificar, de forma precoce,

os processos que podem levar uma bomba a falhar em operação, é necessário conhecer o

comportamento dinâmico do equipamento e suas respostas, provenientes de sua interação

com o fluido bombeado. Para tal, é importante utilizar técnicas confiáveis de interpretação

4

dos sinais de vibração, temperatura, pressão, etc., de modo que seja possível identificar as

assinaturas das máquinas.

Apesar disso, os métodos mais conhecidos para o levantamento dessas informações

requerem equipamentos de alto custo, tais como analisadores digitais de sinais. Embora

estes equipamentos sejam encontrados comercialmente, não é usual a utilização dos

mesmos dedicados a um determinado equipamento. Pelo contrário, a monitoração preditiva

das bombas de grande porte é feita, geralmente, em rondas periódicas, que são realizadas

por operadores especializados que embarcam nas unidades unicamente com este propósito.

Por outro lado, a quantidade de instrumentos que fazem parte dos pacotes dessas

máquinas é elevada, e a natureza, diversificada. Esses instrumentos estão conectados a

painéis de proteção dos equipamentos, que emitem alarmes ou desligam as bombas quando

determinadas condições são atingidas, como por exemplo alta temperatura de mancais,

baixa vazão de bombeamento, alto nível de vibração. Se as grandezas medidas por estes

instrumentos forem registradas com freqüência de forma automatizada, como atualmente

ocorre nas plataformas brasileiras, acredita-se que o banco de dados formado por essas

medições componha um potencial insumo para métodos que se proponham a realizar

análises preditivas nessas máquinas.

Como o cenário atual da indústria aponta para a necessidade de grandes

investimentos e conseqüente redução de custos (aquisição de materiais, redução da equipe

de bordo, etc.), tais métodos tornam-se mais competitivos, quando comparados aos

tradicionais da manutenção preditiva.

Desta forma, este trabalho possui como motivação a utilização deste banco de dados

para suportar a aplicação de uma metodologia que permita conhecer as máquinas de

interesse e inferir a existência de potenciais defeitos, de forma a aumentar a

disponibilidade dos equipamentos e, por conseqüência, a eficiência operacional das

plataformas offshore.

5

1.2 Objetivos

Este trabalho se propõe a utilizar o Método de Decomposição Ortogonal de

Karhunen – Loéve (KL), um procedimento que determina uma base ortogonal otimizada,

para representação de um determinado conjunto de dados espaço-temporais

(RAPTOPOULOS et al., 2005), para determinar padrões de operação de bombas

centrífugas de grande porte utilizadas em plataformas de petróleo. Com base nos padrões

obtidos para máquinas saudáveis e para máquinas que apresentaram defeitos, espera-se

relacionar as diferenças encontradas aos modos de falha apresentados no campo.

Os principais objetivos deste estudo são listados a seguir:

• Estudar a aplicação do Método KL para a determinação de padrões de operação

de bombas centrífugas de grande porte utilizadas em plataformas de petróleo,

adaptando a metodologia original para viabilizar a sua utilização para

diagnóstico de máquinas rotativas;

• Verificar a capacidade do Método KL de identificar alterações dos padrões de

operação das bombas quando ocorre defeito no equipamento;

Estes estudos envolvem a utilização do banco de dados de medições e do histórico

de falhas já existentes de bombas de injeção e de exportação, de plataformas de petróleo,

cuja identificação não será realizada por questões de sigilo industrial.

6

CAPÍTULO 2: REVISÃO CONCEITUAL E DA LITERATURA

2.1 Bombas Industriais

As bombas são máquinas operatrizes hidráulicas que conferem energia ao líquido

com a finalidade de transportá-lo de um ponto para outro obedecendo às condições de

processo (DE FALCO & MATOS, 2005). Esses equipamentos recebem energia de uma

fonte motora qualquer e cedem parte ao fluido, majoritariamente sob forma de energia de

pressão e cinética.

Na indústria do petróleo, a importância desses equipamentos é enorme. Depois dos

motores elétricos, as bombas são os equipamentos rotativos que existem em maior

quantidade em uma unidade industrial. O campo de aplicação das bombas é vasto. Em uma

plataforma de petróleo, os principais serviços envolvendo bombas são: injeção de água,

exportação de óleo, transferência de óleo, captação de água do mar e combate à incêndio.

Entretanto, existem mais dezenas de aplicações, como por exemplo, sistema de esgoto,

produção de água doce etc. que não se justificaria descrever neste texto.

Os itens 2.1.1 a 2.1.4 a seguir fazem uma descrição simplificada dos principais

conceitos teóricos relacionados ao projeto, operação de bombas industriais e seus

principais problemas e defeitos apresentados. O objetivo deste texto é tornar o leitor, pouco

familiarizado a estes equipamentos, capaz de compreender as conclusões e implicações de

resultados que estarão dispersos ao longo dos Capítulos deste trabalho, bem como

apresentar alguns dos defeitos mais usuais encontrados, com os quais a metodologia

estudada deverá interagir.

Apesar de também serem equipamentos de grande porte, cuja indisponibilidade

leva à parada das grandes bombas, os acionadores elétricos não fazem parte do escopo

deste trabalho, e por isso, os principais conceitos de funcionamento destas máquinas não

serão apresentados.

2.1.1 – Fundamentos Hidráulicos

Teorema de Bernoulli. O teorema de Bernoulli pode ser considerado um caso

particular da conservação de energia (DE FALCO & MATOS, 1998). Um líquido ideal,

7

incompressível, com temperatura constante e em regime permanente pode ter sua energia

dividida da seguinte forma:

• Energia Potencial Gravitacional;

• Energia de Pressão;

• Energia Cinética.

Esta conclusão é oriunda da própria dedução do teorema de Bernoulli, a partir da 1ª

lei da termodinâmica, quando aplicadas as simplificações descritas citadas acima. Dado o

volume de controle representado na figura 2, é válido o seguinte balanço energético:

( ) ( )outxoutinxin

c

ehmehmWQdt

dE∑∑∑∑ +−++−=

••••

ϑ

(2.1)

Onde:

• cdt

dE

ϑ

é a variação da energia global no volume de controle por unidade de

tempo;

• ∑•Q representa a troca de calor do sistema, por unidade de tempo;

• ∑•

W representa o somatório do trabalho sobre o sistema por unidade de

tempo;

• ( )inxin ehm∑ +

• é o somatório de todas as vazões mássicas entrando no

sistema, multiplicado pelas correspondentes entalpia específica e energia

extrinsica específica 2. 2vgzex += ;

• ( )outxout ehm∑ +

• é o somatório de todas as vazões mássicas saindo do

sistema, multiplicado pelas correspondentes entalpia específica e energia

extrinsica específica 2. 2vgzex += ;

• zé a altura estática, cota;

• v é a velocidade da linha de escoamento;

8

Figura 2: Balanço energético em um volume de controle genérico.

Utilizando a hipótese de regime permanente e de escoamento incompressível em

um volume de controle definido constante, 0=

cdt

dE

ϑ

e ∑∑••

= inout mm . Desta forma,

considerando apenas uma entrada e uma saída, (••

= inout mm ), a equação 2.1 pode ser escrita

da seguinte forma:

( ) ( )[ ]xininxoutout ehehmWQ +−+=−•••

∑∑ (2.2)

Tomando um ponto 1 da entrada e um ponto 2 da saída, e dividindo a equação (2.2)

por m& , tem-se:

−+−+−=−2

][][21

22

1212

vvzzghhwq (2.3)

Considerando a inexistência de trabalho externo (0=w ) e aplicando as hipóteses

de reversibilidade, escoamento sem atrito → ePddudq υ+= , sendo eυ o volume

específico e com a hpótese de incompressibilidade 0=edυ , tem-se:

teconszg

vPz

g

vP=++=++ 2

222

1

211

22 γγ (2.4)

Onde:

• γ é o peso específico do fluido → g.ργ =

Face ao exposto, conclui-se que o teorema de Bernoulli aponta que a energia total

do fluido se mantém constante ao longo do escoamento.

Entretanto, para líquidos reais, a equação de Bernoulli precisa ser corrigida (DE

FALCO & MATOS, 1998). É necessário incorporar um termo que represente a perda de

energia que o escoamento sofre ao longo da linha, conhecida como perda de carga –hf .

9

hfzg

vPz

g

vP+++=++ 2

222

1

211

22 γγ (2.5)

O termo adicionado, hf , é calculado, em geral, pela expressão (2.6) abaixo.

g

v

D

Lfhf

2..

2

= (2.6)

Como se pode observar, o termo de perda de carga depende:

• Fator de atrito f : Representa o atrito do escoamento com a tubulação.

Quanto mais viscoso for o fluido, quanto mais rugosa for a linha ou quanto

menor número de Re possuir o escoamento, maior será o fator f , e

conseqüentemente, maior será a perda de carga. A figura 3 apresenta o

ábaco de Moody (FOX & MCDONALD, 1998), no qual é possível observar

a influência dos fatores descritos.

• Comprimento L da tubulação: Quanto maior a linha em que o fluido estiver

escoando, maior a perda de carga. Observe que a perda de carga possui

comportamento linear com o comprimento da tubulação. Curvas, válvulas,

placas de orifício e acidentes em geral possuem seus efeitos de perda de

carga computados dentro do número L, através de equivalência obtida por

intermédio de tabelas oferecidas por instituições da área, como o Hydraulic

Institute;

• Diâmetro D da linha: a variação da perda de carga com o diâmetro é muito

grande, já que esta variável influencia diretamente a velocidade do

escoamento, que por sua vez aparece elevada ao quadrado em (2.6).

Resumindo, a influência do diâmetro de uma tubulação na perda de carga

total é da ordem da sua 5ª potência.

• Velocidade v : a variação da perda de carga com a velocidade do

escoamento é significativa, já que esta variável se apresenta elevada ao

quadrado. Isto significa que bombear a vazões mais elevadas implica em

perdas de carga mais elevadas.

10

Figura 3: Ábaco de Moody (FOX & MCDONALD, 1998).

Considere, agora, o sistema representado na figura 4.

Figura 4: Sistema hipotético de bombeamento.

Observe que o fluido, no bocal “a” da bomba apresenta uma determinada

quantidade de energia, referente à sua altura zsem relação à bomba e a pressão Ps em seu

reservatório de sucção. Entretanto, quando houver escoamento, parte da energia citada será

perdida, via perda de carga hfs na tubulação de sucção.

Já no bocal “b”, para que haja escoamento, é necessário que haja, pelo menos, a

energia referente à altura zd mais a pressão do reservatório de descarga Pd .

Evidentemente, quando houver escoamento, será necessário um aporte adicional de energia

para compensar a perda de carga hfd na tubulação de descarga.

Sendo assim, a energia que a bomba deve fornecer para que o escoamento se dê

neste sistema é a diferença entre a energia necessária no seu bocal de descarga e a já

11

existente em seu bocal de sucção, conforme a equação (1.4). A grandeza que representa

essa energia por unidade de peso do fluido é conhecida como head ( H ).

( ) ( ) ( )hfshfdPsPd

zszdH ++−+−=γ

(2.7)

Observe que a expressão acima foi montada sob o ponto de vista do sistema no qual

haverá escoamento. Não foi feita nenhuma referência à bomba que realizará o trabalho.

Observe, também, que a energia que o sistema demanda da bomba pode ser dividida em

duas partes, para fins de estudo. A primeira depende apenas das alturas e pressões dos

reservatórios de sucção e descarga. A menos que haja uma mudança no processo, esses

números tendem a ser constantes. Entretanto, a segunda parte, composta pelos termos de

perda de carga, tem forte influência da vazão. A figura 5 apresenta a curva head x vazão do

sistema, que mostra a influência da vazão no head do sistema – a “dificuldade” que o

sistema impõe à bomba para realizar o escoamento.

Figura 5: Curva head x vazão do sistema.

2.1.2 – Bombas Industriais: Classificação dos Tipos de Bombas

As bombas industriais podem ser classificadas pela sua aplicação ou pela forma

com que a energia é cedida ao fluido (DE FALCO & MATOS, 1998). Basicamente,

existem 2 grandes grupos de bombas. O mais largamente empregado é composto pelas

turbobombas.

As turbobombas são aquelas que impelem energia ao fluido através do movimento

rotativo do impelidor, órgão responsável pela transferência de energia cinética ao fluido. O

segundo grupo de bombas são as volumétricas, ou de deslocamento positivo. Basicamente,

a energia é transmitida ao fluido sob forma de pressão, já que o órgão impulsionador da

12

máquina “empurra” o fluido contra uma pressão mais elevada imposta pelo sistema. A

figura 6 ilustra as diferenças entre os órgãos mecânicos principais das turbobombas e das

bombas de deslocamento positivo.

Figura 6: Comparação dos princípios de funcionamento de turbobombas e bombas de deslocamento

volumétrico (Flowserve website - bomba centrífuga) e (CORREIA, 2005).

Entretanto, os dois grandes grupos citados podem ser subdivididos em diversos

outros tipos. A figura 7 apresenta a continuação da subdivisão proposta por DE FALCO &

MATOS (1998).

Figura 7: Subdivisão dos tipos de bombas.

As faixas de aplicação dos dois grandes tipos de bombas citados são bastante

diferentes. As turbobombas, em especial as bombas centrífugas possuem um vasto campo

de aplicação, variando desde baixas vazões e pressões até altas vazões e pressões. Já as

bombas volumétricas são mais adequadas para pressões elevadas e baixas vazões.

13

2.1.3 – Bombas Industriais: Bombas Centrífugas e Princípios de Funcionamento

Como destacado no item 2.1.2, as bombas centrífugas são as mais utilizadas nos

processos industriais. A razão predominante para essa grande faixa de aplicação é a

capacidade de uma bomba centrífuga de alterar o seu ponto de operação. Esta característica

lhe confere muita flexibilidade operacional.

No grupo das bombas centrífugas, existem dois grandes grupos construtivos:

• Carcaça em voluta;

• Carcaça em difusor.

Carcaça em Voluta. Neste tipo construtivo, o líquido é encaminhado para a parte

central do impelidor, onde entra em movimento rotativo e é expelido para a periferia do

rotor com alta velocidade e baixa pressão (embora superior a de entrada no impelidor). A

seguir, o fluido percorre o contorno da carcaça, e ao entrar na região difusora, perde

velocidade e ganha pressão. A figura 8 apresenta um esquema de funcionamento de uma

bomba com carcaça em voluta.

Figura 8: Esquema de funcionamento de uma bomba com carcaça em voluta.

Observe que há um aumento gradual na área entre o impelidor e a carcaça, ao longo

do escoamento do fluido. Este aumento de área objetiva, fundamentalmente, acomodar as

porções de fluido que vão sendo expelidas pelo impelidor, de forma a evitar desequilíbrios

14

hidráulicos e esforços radiais na bomba. De fato, o aumento de pressão do fluido ocorre na

região difusora da carcaça, local onde não há mais inserção de massa fluida pelo impelidor.

Carcaça em difusor. A carcaça difusora é dotada de pás diretrizes estacionárias

que formam canais com seções gradativamente crescentes. Essas pás recebem e guiam o

líquido que é expelido pelo impelidor. A função do difusor é transformar parte da energia

cinética do líquido em energia de pressão.

Não é comum o emprego de carcaças difusoras em bombas de simples estágio.

Entretanto, em bombas de múltiplos estágios sua utilização é recomendável, uma vez que

apresenta forma construtiva mais compacta. A figura 9 apresenta um desenho esquemático

de carcaça em difusor, e a figura 10 apresenta uma foto de um difusor. A figura 11

apresenta um desenho esquemático em corte de uma bomba de múltiplos estágios de alta

potência.

Figura 9: Desenho esquemático de carcaça em difusor.

15

Figura 10: Foto de difusor de uma bomba de múltiplos estágios.

Figura 11: Bomba de múltiplos estágios de alta potência. Desenho obtido no manual da máquina,

modificado.

Curvas das bombas. Para compreender como as bombas centrífugas se inserem

em um sistema de bombeamento (como o exemplo hipotético da figura 4), é necessário

apresentar as curvas da bomba. São quatro curvas, e estão indicadas na figura 12. São elas:

• Curva head x vazão: esta curva representa a capacidade da bomba de

fornecer energia, pressão de descarga, para o fluido em função da vazão de

bombeamento. Essa curva é a “identidade” da bomba. É interessante

observar seu comportamento descendente com a vazão, ou seja, quanto

maior a vazão bombeada, menor será a diferença de pressão que a bomba

imporá ao fluido.

16

• Curva de eficiência x vazão: esta curva representa a eficiência energética de

bombeamento, ou seja, quanto de energia a bomba está fornecendo ao

fluido comparado com o que está recebendo de seu acionador. Observe que

a curva tem o formato quadrático, com a concavidade negativa. Isto

significa que há um ponto de maior eficiência de bombeamento. Este ponto

é conhecido como BEP – Best Efficiency Point. As bombas são

dimensionadas para operar, a maior parte do tempo, neste ponto.

• Curva de potência x vazão: esta curva representa o consumo de potência em

função da vazão bombeada. Observe, na figura 12, que o consumo aumenta

à medida que a vazão aumenta. Isto significa que, em sistemas desprovidos

de medidores de vazão, mas acionados com motores elétricos (que se

apresentam em grande quantidade na indústria), a corrente elétrica do motor

torna-se uma boa referência para estimar a vazão de operação da bomba.

• Curva NPSHr (Net Positive Suction Head requerido) x vazão: Essa curva

representa o aumento da tendência de cavitação à medida que aumenta a

vazão. NPSHr pode ser entendido como a pressão que a bomba requer no

seu bocal de sucção acima da pressão de vapor do líquido. Evidentemente,

com o aumento da vazão, maiores são as perdas de carga na sucção da

bomba, e, portanto, será necessário uma pressão na sucção mais elevada

(NPSHr maior) para impedir que a bomba cavite.

Figura 12: Curvas das bombas centrífugas. Em azul, a curva head x vazão. Em marron, a curva de

eficiência, em vermelho a de potência consumida e a verde representa a curva de NPSHr.

17

Ponto de Operação. Quando uma bomba centrífuga é inserida em um sistema para

bombeamento, haverá um equilíbrio entre o head que o sistema demanda para uma

determinada vazão com o que a bomba pode oferecer. Portanto, o ponto de operação da

bomba será conseqüência do cruzamento das curvas head x vazão do sistema e da bomba.

A figura 13 ilustra esse fato.

Figura 13: O ponto de operação de uma bomba centrífuga é determinado pelo cruzamento das cruvas

head x vazão da bomba e do sistema.

Sendo assim, pode-se observar que a vazão com a qual a bomba vai operar depende

fortemente do sistema na qual ela está inserida. Este fato permite uma grande flexibilidade

operacional para as bombas, uma vez que, ao mudar a curva do sistema, muda-se a vazão e

a diferença de pressão da bomba. E, para mudar a curva do sistema, basta restringir ou

abrir uma válvula na linha de descarga.

Evidentemente, existem outras maneiras de alterar a curva do sistema. Entretanto, a

mais usual é a atuação de válvulas, devido ao baixo custo e simplicidade operacional.

Apesar disto, a atuação de válvulas na descarga de bombas não é um método

energeticamente eficiente. Ao restringir a válvula, parte da energia cedida ao fluido pela

bomba se perde na forma de calor e vibração.

Uma segunda forma de alterar o ponto de operação das bombas é a utilização de

variadores de velocidade nos acionadores e/ou bombas. A variação de rotação desloca a

curva head x vazão da bomba, de forma a mudar o ponto de cruzamento com a curva do

sistema. A figura 14 ilustra a mudança do ponto de operação quando há variação de

rotação de bombas.

18

Figura 14: Mudança da curva head x vazão com a variação de rotação da bomba.

Apesar das vantagens energéticas que a variação de rotação oferece em relação ao

estrangulamento de válvulas, os equipamentos utilizados para este fim ainda apresentam

um alto custo. Desta forma, uma das principais utilizações de variadores é em situações em

que é necessário modificar a curva de NPSHr da bomba, uma vez que esta variável

também sofre influência da variação da rotação, conforme ilustrado na figura 15. Esta

situação é típica de quando se deseja transferir fluido de um reservatório cujo nível se

reduz com o tempo. A medida que o fluido vai sendo transferido, a pressão no bocal de

sucção da bomba também se reduz, tornando mais crítica a operação da bomba (mais perto

de cavitar). Neste caso, portanto, a redução de rotação auxilia na manutenção do bombeio.

Figura 15: Efeito da variação de rotação na curva NPSHr x vazão da bomba.

Associação de bombas. Existem dois tipos de associações de bombas, a saber:

• Em série;

• Em paralelo.

Associação em série é utilizada, basicamente, em duas situações:

• Evitar cavitação;

• Aumentar a pressão de descarga da associação.

19

A associação em série consiste em conectar a descarga de uma bomba à sucção da

outra. Este arranjo evita cavitação quando é necessário utilizar uma bomba que possui um

NPSHr alto para um determinado sistema. Assim, coloca-se uma bomba de menor

diferencial de pressão e menor NPSHr a montante da bomba principal, que possui pressão

de descarga e maior NPSHr . Outro objetivo é obter uma maior pressão de descarga a ser

atingida, para uma determinada vazão de bombeamento.

A determinação do ponto de operação de uma associação de bombas em série é

feita via cruzamento da curva do sistema com a curva da associação. Para obter a curva da

associação, deve-se somar as curvas das duas bombas na direção vertical, ou seja, de forma

que a vazão que passe pelas duas bombas seja a mesma. A figura 16 ilustra o processo de

obter a curva da associação.

Figura 16: Obtenção da curva da associação de bombas em série.

Associação em paralelo. A associação de bombas em paralelo é utilizada em

situações em que se deseja aumentar a vazão escoada pelo sistema. Como as bombas estão

submetidas ao mesmo diferencial de pressão, é importante que essas bombas sejam iguais.

Caso não sejam, uma delas pode “dominar” a diferença de pressão na associação,

chegando até a colocar a menor bomba operando com vazão nula (shutoff).

A obtenção da curva da associação é feita através da soma das curvas das bombas

na horizontal, ou seja, no sentido que mantêm constante o head das bombas. A figura 17

ilustra o processo de obter a curva da associação.

20

Figura 17: Obtenção da curva da associação de bombas em paralelo.

Observe que as bombas associadas não conseguirão operar com o dobro da vazão

de uma única bomba. Isto se deve ao aumento de vazão na linha de descarga, que incorrerá

em aumento da perda de carga e em uma pressão mais elevada na descarga. Assim, as

bombas passam a operar contra um diferencial de pressão mais alto, o que faz com que sua

vazão diminua. O oposto também ocorre. Se uma das bombas da associação for desligada,

a vazão da remanescente aumentará.

2.1.4 – Bombas Centrífugas Industriais: Principais Modos de Falha e

Problemas Operacionais

O principal objetivo deste item é citar modos de falha e problemas operacionais que

as bombas centrífugas apresentam comumente na indústria, de forma a agregar

conhecimento básico de falhas, necessário para o desenvolvimento de uma sistemática de

manutenção preditiva.

Perdas Hidráulicas. São perdas de energia que ocorrem em virtude da interação

entre o fluido e os internos da bomba. Essas perdas são observadas em todas as bombas ao

longo do tempo, sendo compostas, basicamente, pelos seguintes agentes:

• Turbulências em regiões da carcaça e do impelidor

• Rugosidades e irregularidades nas superfícies de passagem do fluido,

incluindo o impelidor.

Em geral, o efeito das perdas hidráulicas é a redução da eficiência de bombeio, que

refletirá no aumento do consumo de potência da máquina. Este efeito também é observado

21

à medida em que ocorre aumento das folgas dos anéis de desgaste, mas por outro motivo.

Esses anéis possuem a função de reduzir as folgas internas existentes entre o rotor e a

carcaça, mas com o tempo, devido a roçamentos inerentes ao funcionamento da máquina,

esta folga aumenta, gerando crescimento da vazão recirculante de fluido (descarga para

sucção). Uma bomba de processo típica pode apresentar aumento de consumo de energia

de até 10% quando a folga entre os anéis dobra.

Cavitação. Cavitação é um fenômeno muito conhecido na indústria, e ocorre

quando a pressão na sucção das bombas se torna tão baixa, a ponto de permitir que o fluido

bombeado se vaporize na entrada do impelidor. A medida com que o líquido vaporizado se

encaminha para regiões de pressão mais elevadas ainda dentro do próprio impelidor, ocorre

nova mudança de fase, no sentido inverso, o que ocasiona elevadas vibrações na bomba

devido ao colapso das bolhas. Além disso, é muito comum perceber o arrancamento de

material do impelidor e da carcaça, causado pelo citado colapso das bolhas. A figura 18

apresenta o aspecto da carcaça de uma bomba rotativa que sofreu cavitação severa.

Figura 18: Aspecto da carcaça de uma bomba rotativa após sofrer cavitação. Observe as

características típicas da cavitação: erosão distribuída uniformemente e circular.

Outros efeitos observados são a oscilação da pressão de descarga, vazão e potência

elétrica consumida pela bomba, além de forte ruído caracterizado por um espectro de

freqüência próximo ao constante na faixa audível, conhecido como ruído branco. Este

fenômeno é, muitas vezes, confundido com a entrada de gases no fluido bombeado, mas é

importante destacar que, embora também maléfico, os efeitos da cavitação são

potencialmente muito mais destrutivos. A figura 19 mostra o comportamento típico da

corrente de uma bomba quando está em cavitação.

22

Figura 19: Gráfico de corrente de duas bombas operando em paralelo, em que a representada pela

linha em preto sofre cavitação. Observe que, quando ocorre o fenômeno, as correntes assumem comportamentos opostos, conforme destacado em alguns pontos pelas setas pretas. Destaca-se que esta

é apenas uma evidência ilustrativa, e não é suficiente para, por si só, determinar a ocorrência do fenômeno.

Instabilidade hidráulica. Este fenômeno é caracterizado pelo surgimento de

recirculações internas (vórtices) em regiões internas ao impelidor até a sua saída e em

pontos de quase estagnação, como as costas do impelidor e a carcaça. Tais vórtices causam

variação da pressão de descarga, vazão e potência, além de vibrações bem mais elevadas

na máquina. Basicamente, a causa deste problema é a operação em vazões muito baixas. A

figura 20 mostra a região da carcaça localizada nas costas do impelidor de uma bomba que

operou por cerca de 6 meses com vazões baixas para seu projeto.

Figura 20: Marcas de recirculação na carcaça, atrás do impelidor, causada por baixa vazão de

operação.

Desbalanceamento. Este problema ocorre quando o eixo principal de inércia do

rotor não coincide com a sua direção de rotação. Todas as máquinas apresentam

23

desbalanceamentos, sendo a questão principal identificar qual o nível tolerado pelo seu

projeto. O principal efeito do desbalanceamento é aumentar significativamente a vibração

global do equipamento, apresentando espectro característico fortemente influenciado pela

freqüência correspondente à rotação da máquina.

Eventualmente, se o desbalanceamento for muito acentuado, é possível observar,

também, aquecimento dos mancais, o que significa que uma potencial falha está muito

próxima. Se a máquina possuir variação de rotação, será possível observar forte aumento

da vibração com o aumento da rotação, em uma proporção quadrática. Outra característica

é a pequena diferença de níveis de vibração nas direções horizontal e vertical.

O desbalanceamento não causará nenhuma redução de performance da bomba, tal

como redução de pressão de descarga ou aumento de potência. É interessante citar também

que rotores excêntricos, que representam um tipo de desbalanceamento, também possuirão

sintomas muito similares aos apresentados, possuindo apenas, algumas características

direcionais levemente mais acentuadas. É o caso típico de bombas (em geral de pequeno

porte) acionadas por correias.

Eixo empenado. O principal sintoma apresentado por uma bomba com eixo

empenado é o aumento de vibração global da máquina, que é bastante alta na direção axial

do eixo. Essas vibrações possuem espectro característico influenciado por freqüências

correspondentes a 1 e 2 vezes a rotação da bomba, a depender do ponto de empenamento.

Quanto mais ao centro do eixo, mais próximo do comportamento de um desbalanceamento.

Desalinhamento. Um dos defeitos mais comumente encontrados na indústria, o

desalinhamento apresenta vibrações elevadas nas direções axial e radial, podendo também

apresentar aquecimento de mancais, sobretudo quando o desalinhamento é do tipo paralelo

Entretanto, é comum que as vibrações nas direções axial e radiais se apresentem em níveis

muito distintos. O espectro característico na direção axial costuma apresentar fortes

influencias na freqüência 2 vezes a rotação, sobretudo quando o desalinhamento é do tipo

angular.

Ressonância. Este fenômeno ocorre quando uma certa força oscilatória excita a

freqüência natural do rotor. Seu efeito é um aumento acentuado da vibração global, com

espectro concentrado em 1 vez a rotação da máquina. Se a máquina possuir variação de

rotação, seu efeito será pronunciado apenas quando a rotação da bomba estiver próxima à

sua freqüência natural. É importante destacar também que o desgaste dos mancais

geralmente contribuem para a entrada em ressonância de uma bomba, já que reduzem sua

rigidez e tendem a se aproximar da freqüência natural da rotação da bomba. Assim, o

24

desgaste de mancal deve ser acompanhado, com principais sintomas sendo aumento do

nível global de vibração e variação da temperatura característica de operação do mancal.

2.2 Método de Decomposição Ortogonal de KARHUNEN - LOÈVE

O método de decomposição ortogonal de Karhunen-Loève foi desenvolvido por

Kari Karhunen e Michel Loève como sendo um método de expansão em série de processos

contínuos aleatórios (THORNTON, 2003). Também conhecido como Proper Orthogonal

Decomposition (POD), este método é uma ferramenta estatística multi-variável que

objetiva obter uma representação compacta dos dados de origem (KERSCHEN et al.,

2004).

A principal idéia do método é reduzir um grande número de variáveis

interdependentes em um número menor de variáveis independentes, mas que retenham a

maior quantidade possível de informação do pacote de dados original (KERSCHEN et al.,

2004).

Basicamente, a mecânica do método consiste de uma transformação ortogonal para

a base formada pelos autovetores da matriz de covariância dos dados originais. Os dados,

então, são projetados na base formada pelos autovetores correspondentes aos maiores

autovalores, que indicam a quantidade de informação que cada direção desta nova base é

capaz de conter.

A importância deste método no presente trabalho se deve à sua capacidade de

representar um conjunto de dados, a priori, relacionados entre si por funções não

conhecidas, em uma nova base ortogonal, definida pelo próprio método, na qual as

componentes fundamentais dos dados são representadas. Essa abordagem é descrita pela

literatura como capaz de revelar relevantes, mas inesperadas, estruturas, que estão

escondidas nos dados originais. A formulação matemática do método está apresentada no

item 2.2.1, e é descrita conforme HOLMES et al. (1996).

2.2.1 – Formulação Matemática do Método de Decomposição Ortogonal de

Karhunen – Loève

25

Considere um campo aleatório ),( txϖ descrito em um domínio Λ . Este campo

pode ser decomposto na sua média espacial somada aos seus componentes variáveis no

tempo ),( txϑ , como apresentado em (2.8).

),()(),( txxtx ϑµω += (2.8)

Considere agora que em um determinado tempo kt o sistema apresenta uma amostra

instantânea )(xkϑ . O objetivo do método é obter a estrutura mais característica )(xϕ de

um conjunto de amostras do campo ),( txϑ , que é equivalente a encontrar a função base

)(xϕ que maximiza a média do conjunto dos produtos internos entre )(xkϑ e )(xϕ :

Maximizar → ( )2)(),( xxk ϕϑ com 1

2 =ϕ (2.9)

Onde ( ))(),( xxk ϕϑ representa o produto interno em ω , denota o módulo,

.denota a operação de cálculo da média e

. denota a norma. A expressão (2.9) significa

que se o campo )(xkϑ for projetado em ϕ , o conteúdo energético (de informação) médio

é maior do que se fosse projetado em qualquer outra função base.

A restrição 1

2 =ϕ, imposta para que a computação seja unitária, pode ser levada

em consideração pelo uso do multiplicador de Lagrange:

[ ] ( ) ( )1,22 −−= ϕλϕϑϕJ (2.10)

Os valores extremos são obtidos quando a derivada da função é igual a zero.

HOLMES, P. et al. (1996) mostra que esta condição se reduz à seguinte integral

representativa do clássico problema de autovalores e autovetores:

)()()()( ''' xdxxxx kk λϕϕϑϑω =∫ (2.11)

Onde )()( 'xx kk ϑϑ é a media da função de auto correlação.

A solução do problema de otimização apresentado em (2.9) é então obtida pelas

autofunções ortogonais )(xiϕ obtidas pela equação (2.11), e são conhecidos como modos

ortogonais (POM – Proper Orthogonal Modes), que podem ser utilizados como base para a

decomposição do campo ),( txϑ , como se segue:

∑∞

=

=1

)().(),(i

ii xtatx ϕϑ (2.12)

26

Onde os coeficientes )(tai são não correlacionados entre si e determinados por

( )( ))(),,( xtx iϕϑ .

O modo )(xiϕ associado ao maior autovalor é o vetor ótimo para caracterizar o

conjunto de amostras instantâneas. O modo )(xiϕ associado ao segundo maior autovalor é

o vetor ótimo para caracterizar o conjunto de amostras instantâneas restritos a um espaço

ortogonal ao primeiro e assim por diante. A energia (quantidade de informação) ε contida

nos dados é definida pela soma dos autovalores, e a energia percentual contida no i-ésimo

modo )(xiϕ é dada por ∑ j j

i

λλ

.

É importante observar que a equação (2.12) representa o retorno dos dados, já

decompostos, à sua forma original, através do somatório de produtos dos modos )(xiϕ

pelos coeficientes )(tai . Entretanto, cabe destacar que qualquer múltiplo )(. xk iϕ também é

autovetor e, portanto, solução do problema apresentado em (2.11). Isto acarreta em

coeficientes )(tai diferentes para cada valor de k Є IR. Sendo assim, como o objetivo deste

trabalho é identificar padrões comparáveis, no tempo ( )(tai ) e no espaço ( )(xiϕ ), para

qualquer grupo de dados analisados, os autovetores obtidos possuirão sempre módulo igual

a 1, .1)( =xiϕ

2.2.2 – Computação Prática do Método de Decomposição Ortogonal de Karhunen

– Loève

Na prática, os dados se apresentam de forma discretizada, no tempo e no espaço.

Consequentemente, o campo aleatório designado por ),( txϖ na seção anterior se apresenta

na forma de um vetor X, composto por uma matriz de n observações por m dimensões

espaciais, conforme apresentado em (2.13):

[ ]

==

nmn

m

m

xx

xx

xxX

...

.........

...

...

1

111

1 (2.13)

Uma vez que os dados estão discretizados e não há necessidade de um valor médio

zero, a média da função de auto-correlação pode ser substituída pela matriz de covariância

( )( )[ ]TxxE µµ −−=Σ , onde [ ].E é a esperança matemática e [ ]xE=µ é a média do vetor

x . Assumindo que o processo é estacionário e ergódico, e que o número de discretizações

27

temporais é grande, a matriz de covariância pode ser calculada como apresentado em

(2.14):

−

−

−

−

−

−

=Σ

∑ ∑∑ ∑∑

∑ ∑∑∑ ∑

= == ==

= === =

n

j

n

kmkmj

n

j

n

kkj

n

kmkmj

n

j

n

kmkmj

n

jkj

n

j

n

kkj

xn

xxn

xxn

x

xn

xxn

xxn

x

n

1

2

11 111

1

1 1111

1

2

111

1...

11.........

11...

1

1 (2.14)

Os autovetores e autovalores da matriz de covariância representam, portanto, os

modos ortogonais do conjunto de dados e a energia, quantidade de informação, que cada

modo armazena, respectivamente.

2.3 Revisão da Literatura

O Método de Decomposição Ortogonal de Karhunen – Loève foi proposto

independentemente por KOSAMBI (1943), KARHUNEN (1946), LOÈVE (1948),

POUGACHEV (1953) e OBUKHOV (1954), tendo sido concebido originalmente como

suporte para o estudo de processos contínuos de 2ª ordem (KERSCHEN et al., 2004).

Destaca-se que este método é conhecido por diversos nomes, a depender da sua área de

aplicação, como por exemplo, PCA (Principal Component Analisys) na literatura

estatística, função ortogonal empírica na literatura ligada às áreas de oceanografia e

meteorologia e método K-L na literatura ligada à engenharia.

Devido ao grande número de cálculos necessários para utilização do método, a

decomposição ortogonal esteve em desuso até cerca dos anos 80, quando então, a

possibilidade de utilização dos computadores impulsionou a utilização do método.

Atualmente, é possível encontrar aplicação para a técnica em diversos campos de

conhecimento.

WAX & KAILATH (1985) sugeriram a utilização do método para detectar o

número de sinais distintos em uma aquisição de sinais de diversos sensores no tempo. Há,

também, um grande número de publicações da área de mecânica da turbulência que cita a

utilização do método K-L para extrair estruturas coerentes do fenômeno, conforme se pode

observar em HOLMES et al. (1996) e CIZMAS et al. (2003).

É possível encontrar a utilização do método para processos químicos, conforme

GRAHAM & KEVREKEDIS (1996), que aplicaram a técnica para capturar os modos de

um processo químico de reação-difusão e inferir seu comportamento dinâmico.

28

Também é possível encontrar estudos ligados a área biomédica que fazem uso do

método K-L. LEEN et al. (1990) introduziu o método para classificar dados da fala.

BAYLY et al. (1995) empregou a técnica para descrever quantitativamente mudanças na

complexidade espacial durante extensos episódios de fibrilação ventricular.

RAPTOPOULOS et al. (2006) empregou o método K-L para a introdução do conceito de

modos de marcha de homens e mulhers.

As primeiras aplicações do método K-L no campo da dinâmica de estruturas

ocorreram antes dos anos 90 (KERSCHEN et al., 2004). FITZSIMONS & RUI (1990)

consideraram o método para determinar modelos de poucas dimensões em sistemas

distribuídos. CUSUMANO et al. (1993) exploraram a técnica para estudos de

dimensionalidade, enquanto KREUZER & KUST (1996) utilizaram K-L para o controle de

vibrações auto-excitadas ao longo de molas torsionais. Modelos de dimensões mais baixas

foram criados e utilizados para estudos de transmissão não-linear de energia para rotores

do tipo overhung por AZEEZ & VAKAKIS (1998).

A utilização do método K-L para monitoração e diagnóstico de falha foi

introduzida por TUMER et al. (1999). Neste trabalho, os autores utilizaram a técnica para

decompor sinais de máquinas de usinagem (fresas) em componentes, com sentido físico, e

monitoraram cada um destes componentes separadamente, com o objetivo de inferir o

início de defeitos nestes equipamentos. FELDMANN et al. (2000) também utilizaram a

técnica para predizer defeitos, mas em ferrovias. Outra utilização do método K-L

encontrada para diagnóstico foi o trabalho de DE BOE & GOLINVAL (2003), que

realizaram análise para localização de uma matriz de sensores piezo-elétricos com o

objetivo de localizar falhas.

29

CAPÍTULO 3: IDENTIFICAÇÃO E CARACTERIZAÇÃO

O primeiro objetivo deste trabalho é estudar a aplicação do Método K-L para a

determinação de padrões de operação de bombas centrífugas de grande porte. Para tal, se

faz necessário identificar e caracterizar os sistemas que serão utilizados como referência

para o estudo de aplicação pretendido.

Portanto, este Capítulo destina-se a:

1. Identificar as bombas que serão utilizadas como modelos;

2. Identificar quais sensores serão os mais adequados para a criação da matriz de

dados originais;

3. Caracterizar os defeitos que serão estudados pelo trabalho;

Destaca-se aqui, que as informações necessárias ao trabalho são obtidas em um

banco de dados, automatizado, de medições realizadas pelos sensores instalados nas

bombas de interesse.

3.1 Caracterização das Bombas Modelo para o Estudo

As bombas de interesse do trabalho são as de injeção de água do mar e de

exportação de óleo cru. Entretanto, o parque de bombeio para estes dois serviços é bastante

extenso, sobretudo nas plataformas da Bacia de Campos. Desta forma, não seria razoável

considerar todo o universo de equipamentos, uma vez que tornaria o trabalho

demasiadamente longo. Assim, foram escolhidos dois conjuntos moto-bombas, um de cada

função, com base nos seguintes critérios:

• Tempo de operação de cada equipamento;

• Histórico de manutenção bem documentado;

• Instrumetação adequada.

Bomba de Injeção. A bomba de injeção escolhida para referencia na aplicação da

metodologia proposta neste trabalho está em operação desde junho de 2007. Entretanto, em

função de problemas de fabricação, o número de horas em operação é de cerca de 16.000h.

Apesar disso, seu histórico de falhas está bem documentado, e, por ser uma bomba de alta

tecnologia, possui uma quantidade de sensores considerada adequada.

30

Esta bomba é do tipo API BB5, ou seja, com carcaça externa em forma de barril, e

difusores concêntricos a cada um dos 8 estágios de bombeamento. A figura 11 deste texto,

reproduzida abaixo na figura 21, apresenta um desenho de corte deste equipamento.

Figura 21: Reprodução da figura 11 do texto, que mostra o desenho em corte da bomba de injeção

escolhida para o estudo de aplicação do Método KL.

Cabe ressaltar que dos seus 8 estágios, 7 são de simples sucção e 1 de dupla sucção.

Como os 7 de simples sucção estão distribuídos em dois conjuntos distintos (1 com 4

impelidores e outro com 3), dispostos um de costas para o outro, o empuxo axial desta

máquina é pequeno, o que permite um mancal axial de capacidade de carga baixa para a

potência da bomba. O 1º impelidor, por ser de dupla sucção, é intinscecamente balanceado.

Devido a este projeto construtivo, esta máquina não possui sistemas do tipo tambor de

balanceamento. A tabela 1 apresenta os principais dados desta bomba.

Tabela 1: Principais dados técnicos da bomba de injeção. Potencia Nominal 3,9 MW

Vazão Nominal 498 m3/h

Pressão de Descarga 20.000 kPa

Rotação do Motor 3.590 rpm

Rotação da Bomba 3.590 rpm

Idade da máquina

(aproximada)

16.000 h

Número de Estágios 8

31

Os mancais desta máquina são do tipo deslizamento, incluindo o mancal axial. A

alimentação de óleo destes mancais é do tipo forçada, ou seja, há um sistema de

lubrificação no skid da máquina que coleta, armazena, filtra e injeta óleo nos mancais,

tanto da bomba quanto do motor elétrico. A figura 22 mostra um desenho esquemático do

pacote moto-bomba, destacando o anel de lubrificação e os sensores existentes. Repare que

a circulação de óleo pelo anel é realizada por meio de uma bomba de deslocamento

positivo, cujo eixo acionador está ligado diretamente ao eixo principal da máquina. O

acoplamento que conecta os eixos da bomba e do motor é do tipo flexível de lâminas.

Figura 22: Desenho esquemático do pacote Moto-Bomba de Injeção, utilizado neste trabalho.

Esta bomba opera em paralelo com mais 2 bombas, simultaneamente. O regime de

trabalho é bastante estável, ou seja, as vazões e pressões de descarga das máquinas tendem

a ser constantes por intervalos de tempo longos, da ordem de dias. O controle de

capacidade é feito através das válvulas de regulagem de injeção em cada poço. A figura 23

apresenta um diagrama simplificado do sistema de bombeio, no qual esta bomba está

inserida. Repare que a água não é injetada in natura. À montante das bombas de injeção,

há um sofisticado sistema de filtração e desaeração da água do mar captada, o que faz com

que o fluido bombeado seja muito limpo e de propriedades constantes.

32

Figura 23: Diagrama simplificado de um sistema de injeção de água do mar.

Bomba de Exportação. A bomba de exportação escolhida é do mesmo modelo que a

de injeção apresentada. A diferença principal é a potência, que no caso é 2,9 MW. O tempo

estimado de operação desta máquina é de cerca de 15.000h, estando em produção desde

2008. O sistema é composto por duas bombas operando em paralelo. Além disso, essas

máquinas são equipadas com variadores hidráulicos de rotação, que permitem modificar o

ponto de operação das bombas de forma mais eficiente, sob o ponto de vista energético. A

figura 24 mostra um desenho em corte desta bomba, e a tabela 2 apresenta as suas

principais características.

Figura 24: Bomba de exportação escolhida. 8 estágios, sendo 2 pacotes de 4, orientados de costa um

para o outro.

Tabela 2: Principais dados técnicos da bomba de exportação. Potencia Nominal 2,9 MW

Vazão Nominal 298 m3/h

Pressão de Descarga 17.000 kPa

Rotação do Motor 3.590 rpm

Rotação Máxima da Bomba 3.470 rpm

Rotação Mínima da Bomba 2.000 rpm

33

Idade da máquina

(aproximada)

15.000 h

Número de Estágios 8

O pacote da máquina é como um todo muto similar ao apresentado na figura 22,

que se refere à bomba de injeção. Os sensores são os mesmos, e o anel de lubrificação

também possui a mesma construção. De fato, as grandes diferenças em relação à bomba de

injeção são a variação de rotação, o regime de operação e o fluido bombeado.

A variação de rotação é feita via um variador hidráulico, que se caracteriza por ser

um equipamento que acopla, hidraulicamente, a máquina acionada ao seu acionador.

Resumidamente, seu princípio de funcionamento baseia-se por meio da transmissão de

potência através da energia cinética do fluido hidráulico, que circula em uma câmara

fechada, entre um impelidor de bomba ligado ao eixo acionador e uma roda de turbina,

conectada ao eixo acionado do variador. A rotação do eixo de saída é função do nível de

fluido hidráulico circulante, que quanto maior, mais próximas são as rotações do eixo

acionador e acionado. A figura 25 apresenta um desenho esquemático do variador, extraído

do website do fabricante.

Figura 25: Desenho esquemático do variador hidráulico de rotação, extraído do website do fabricante

(www.voithturbo.com).

A necessidade de se utilizar variação de rotação na máquina está ligada ao regime

de operação das bombas de exportação. A produção de petróleo em uma plataforma se dá

através de um fluxo variável de óleo que vem dos poços, que acaba por refletir em

freqüentes variações na vazão de óleo na saída da unidade, quando esta não possui tanques

de armazenagem.

34

Como discutido no Capítulo II, a forma clássica de se realizar a mudança do ponto

de trabalho de uma bomba centrífuga é através de estrangulamento de válvulas de controle,

porém este processo não é energeticamente eficiente. Por isso, a aplicação de

equipamentos que permitam variar a rotação das bombas, que modificam o seu ponto de

operação de forma mais eficiente (energeticamente), são competitivos nesta função,

quando se busca reduzir os custos de operação das plantas (OPEX). A figura 26 apresenta

um diagrama simplificado típico do sistema de bombeio das plantas que possuem bombas

de exportação com variação de rotação.

Figura 26: Diagrama simplificado típico do sistema de bombeio das plantas que possuem bombas de

exportação com variação de rotação.

Por fim, vale destacar a diferença entre bombear petróleo em relação a água.

Diferente do caso anterior, o fluido não possui propriedades conhecidas e constantes em

todos os momentos, o que pode, eventualmente, causar alguma mudança de

comportamento inesperada na máquina.

3.2 Caracterização dos Sensores

As bombas de injeção de água e exportação de óleo são as mais complexas das

plataformas de petróleo, não somente pela sua potência, mas também pelos recursos de

engenharia nelas contidos. Dentre estes recursos, pode-se destacar a instrumentação

existente.

O método K-L por si não impõe um número máximo de sensores a ser utilizado

para a análise, mas é claro que quanto maior o número utilizado, mais complexo será para

interpretar os resultados obtidos, e maiores serão as chances de erros aleatórios, como

defeito de sensor não identificado, dificultarem a obtenção de assinaturas das máquinas.

35

Por outro lado, um número muito reduzido de sensores pode não ser suficiente para obter

resultados válidos, ou até mesmo justificar a utilização do método frente a análise dos

dados isoladamente.

Desta forma, com base nas restrições citadas e na instrumentação existente nas

máquinas, os instrumentos foram escolhidos, e estão apresentados nas tabelas 3 e 4 abaixo:

Tabela 3: Sensores escolhidos para a bomba de injeção. Bomba Sensor Justificativa

Pressão de Sucção

Pressão de Descarga

Informa o ponto de trabalho da

bomba

Pressão no anel de Lubrificação

Pode ser o responsável por

algumas variações de temperatura

dos mancais, em caso de redução

de pressão

Corrente Elétrica do Motor

Indica a potência consumida, e

indiretamente, a vazão de

operação da máquina, que neste

caso não há sensor para indicá-la

Deslocamento Radial Mancal do Lado Acoplado Indica a vibração do lado

acoplado

Temperatura do Mancal Lado Acoplado Temperatura indica a ocorrência

de danos no mancal

Deslocamento Radial Mancal do Lado Não Acoplado Indica a vibração do lado

acoplado


de danos no mancal

Deslocamento Axial Indica a vibração axial do

conjunto

Injeção

Temperatura Axial Temperatura indica a ocorrência

de danos no mancal

Tabela 4: Sensores escolhidos para a bomba de exportação. Bomba Sensor Justificativa

Pressão de Sucção

Pressão de Descarga

Vazão

Informa o ponto de trabalho da

bomba

Exportação

Corrente Elétrica do Motor

Indica a potência consumida, e

indireamente, a vazão de

operação da máquina, que neste

caso não há sensor para indica-la

36

Rotação Complementa a informação do

ponto de trabalho da bomba.

Deslocamento Radial Mancal do Lado Acoplado Indica a vibração do lado

acoplado


de danos no mancal

Deslocamento Radial Mancal do Lado Não Acoplado Indica a vibração do lado

acoplado


de danos no mancal

Deslocamento Axial Indica a vibração axial do

conjunto

Temperatura Axial Temperatura indica a ocorrência

de danos no mancal

Alguns comentários se fazem importantes a respeito da escolha dos sensores

indicados. O primeiro deles é a inexistência de sensor de vazão bombeada pela bomba de

injeção. Esta informação é importante, porque define, junto com a diferença de pressão, o

ponto de trabalho da máquina. Entretanto, vale destacar que a corrente elétrica do motor é

um bom indicativo do ponto de trabalho, de forma que se pode considerar esta necessidade

atendida.

A escolha da pressão do anel de lubrificação é interessante, pois permite avaliar se

variações inesperadas de temperatura nos mancais estão ou não ligados a defeitos

rotodinâmicos ou internos da bomba. Mas não é capital, e por esta razão, e em função do

maior número de sensores existentes na bomba de exportação, para esta análise, tal sensor

foi suprimido.

A escolha dos sensores de deslocamento do eixo nos mancais e das temperaturas

dispensa maiores esclarecimentos, pois são classicamente utilizados para avaliar a

condição de máquinas rotativas em geral. Vale destacar, entretanto, que nem todos os

sensores exstentes foram utilizados. Por questões de redundância, há sempre dois sensores

de cada por mancal, mas como para este estudo colocá-los não traria ganhos significativos,

optou-se por desprezar as medições redundantes.

3.3 Caracterização dos Defeitos

A determinação dos defeitos que serão estudados dependeu de dois fatores, a saber:

37

• Defeitos contidos nos históricos de manutenção da população de máquinas:

Esta restrição é inerente à própria premissa proposta para este trabalho, de

utilizar as informações dos parques de bombeio existentes para atingir as

conclusões desejadas.

• Capacidade de identificação dos defeitos: Foram avaliados os defeitos mais

importantes que poderiam ser identificados com os sensores utilizados, como

hidráulicos e de órgãos de máquinas. Defeitos como vazamento de selos

mecânicos ou contaminação de óleo lubrificante não puderam ser estudados,

devido à inexistência de instrumentação que suporte tais conclusões.

Considerando o exposto acima, os defeitos escolhidos para as análises foram:

• Quebra dos difusores internos para as Bombas de Injeção

• Recirculação interna para as Bombas de Exportação

Abaixo segue um resumo de cada um dos defeitos estudados.

Quebra de difusores internos. Conforme informado anteriormente, esta bomba

possui 8 estágios de bombeamento, compostos cada um por um par impelidor – difusor.

Neste caso, as palhetas dos difusores se partiram, sendo bombeados para fora da bomba em

direção ao coletor (manifold) de injeção. A figura 27 apresenta uma foto em detalhe de

duas palhetas em falha, e a figura 28 mostra o difusor completo.

Figura 27: Detalhe de duas palhetas em falha.

38

Figura 28: Difusor com diversas palhetas em falha.

A falha destes difusores pode ser explicada, de forma resumida, pelo seu processo

de fabricação. Esta peça é fundida, e, em função do processo de corrida escolhido pelo

fabricante, o componente bruto, antes da usinagem, apresentou ovalização. Para corrigir

este problema, e garantir a concentricidade entre impelidor e difusor, esta peça foi usinada.

Entretanto, tal recurso levou à geração de um concentrador de tensão na base da palheta

(figura 29), que, ao ser submetida à pressão pulsante, inerente ao funcionamento da

máquina, falhou por fadiga.

Figura 29: Concentrador de tensão que levou a falha por fadiga.

As conseqüências para a máquina foram instabilidade hidráulica e aumento de

vibração. Estes processos levaram a falhas generalizadas no equipamento, como nos

mancais radiais, axial e em órgãos internos, como anéis de desgaste. A máquina saiu de

operação após ser identificada limalha nos filtros do anel de lubrificação e no tanque de

óleo lubrificante. As figuras 30, 31 e 32 apresentam o estado destas peças após a

desmontagem da bomba.

39

Figura 30: Estado dos mancais radiais após evento de falha.

Figura 31: Estado do mancal radial após evento de falha.

40

Figura 32: Estado dos anéis de desgaste, após evento de falha.

Recirculação interna. Uma das principais características das bombas estudadas

neste trabalho é possuir 2 conjuntos bombeadores, cada um com 4 impelidores e 4

difusores, dispostos em sentido oposto ao longo do eixo da máquina. Como citado

anteriormente, esta configuração visa reduzir os esforços axiais, permitindo a utilização de

um mancal axial pequeno, e dispensando recursos como tambores de balanceamento.

Entretanto, esta configuração gera um diferencial de pressão acentuado na região central da

bomba, mais especificamente na bucha central destacada na figura 33. Nesta bucha, o

diferencial de pressão é da ordem de metade da pressão de descarga da máquina, já que

separa fisicamente o 4º do 8º estágio.

Figura 33: Destaque para a bucha central, onde o diferencial de pressão na bucha é elevado.

Assim, caso esta bucha venha a falhar, ou haja comunicação entre as duas regiões

cuja diferença de pressão é elevada, haverá recirculação interna. Este problema é

caracterizado por redução na vazão de descarga da máquina, sem que haja reduções

significativas de pressão de descarga (se a bomba operar em paralelo com outra) e de

4º estágio 8º estágio

Bucha Central

41

corrente elétrica do motor. De fato, o problema foi detectado pela operação da planta

quando os desvios citados foram observados nos sinais temporais de vazão e corrente da

bomba, apresentado na figura 34.

Figura 34: Sinais temporais de vazão e corrente das bombas que operam em paralelo. Observe que a vazão da bomba em estudo (curvas em verde) se reduziu, mas o mesmo não ocorreu com a corrente

elétrica, caracterizando a recirculação interna.

Após desmontagem da bomba, foi possível observar o local onde houve passagem

entre os lados de alta e baixa pressão, confirmando o defeito. As figuras 35 e 36 mostram,

respectivamente, o local onde ocorreu o defeito, e a foto da peça que permitiu a

recirculação, local onde o tirante de fixação do cartucho é montado.

Figura 35: Indicação do ponto houve a comunicação das zonas de alta e baixa pressão.

42

Figura 36: Ponto da falha.

43

CAPÍTULO 4: APLICAÇÃO DO MÉTODO

Este Capítulo destina-se a apresentar as adaptações e pré-tratamentos de dados

necessários para que o método K-L possa ser aplicado nos dados coletados pelas bombas

citadas no Capítulo anterior. Vale destacar que os trabalhos publicados de aplicação do

método para monitoração de desempenho de máquinas não citam, em geral, os tratamentos

realizados e se foi desenvolvida alguma adaptação da metodologia.

4.1 Adaptação do Método K-L

Como a metodologia estudada visa monitorar o desempenho de bombas

hidráulicas, tendo como base a assinatura coletada em condições em que a máquina estava

sadia, fez-se necessário adaptar o método K-L original de duas formas. Neste ponto, vale

destacar que tais adaptações podem ser consideradas a principal contribuição deste

trabalho, no desenvolvimento da utilização da técnica para diagnóstico de falhas.

1ª Modificação. A utilização do método K-L pode ser realizada, a priori,

diretamente com os dados obtidos dos sensores. Entretanto, como a natureza dos dados e

suas variações no tempo são muito distintas, o resultado obtido pelo método dificilmente

terá sentido físico ou repetibilidade se não houver um nivelamento das informações que os

dados carregam.

Uma forma simplificada de entender tal questão é imaginar uma aplicação

hipotética com a utilização de apenas duas variáveis: vazão de descarga e temperatura do

mancal. Os valores de vazão de descarga de uma grande bomba podem variar de cerca de

200 a 700 m3/h, enquanto a temperatura do mancal (em uma máquina sadia) pode variar de

cerca de 70 a 90◦C. Desta maneira, os vetores ( ))(xx µ− referentes à vazão terão

magnitude bem superior aos vetores correspondentes à temperatura, o que dominará o

resultado de seus produtos no cálculo da matriz de covariância. Como conseqüência, os

modos de operação serão dominados pela vazão, subestimando a importância da

temperatura do mancal.

Inicialmente, para contornar esta questão, buscou-se enquadrar os valores das

medições em escalas de 0 a 1, de forma a observarmos uma relação percentual entre suas

magnitudes. Assim, os valores máximos das variáveis seriam apontados como 1, e os

mínimos seriam apontados como 0. No exemplo hipotético anterior, para o caso da vazão,

200 m3/h equivaleria a 0 e 700 m3/h equivaleria a 1.

44

Entretanto, as grandezas medidas não possuem uma relação direta de magnitudes,

de maneira que as escalas pudessem ser criadas de forma relacionada entre elas. Desta

forma, ao criar tais escalas, a menos de uma improvável escolha feliz de parâmetros, os

dados seriam distorcidos, gerando resultados pouco robustos.

Para contornar esta questão, optou-se por nivelar os dados originais via compressão

logarítmica, que é uma ferramenta classicamente utilizada pela ciência (em geociências -

Escalas Richter, em acústica – Decibel, etc.), para apresentar dados que possuem uma

grande gama de valores. Desta forma, foi possível reduzir a diferença entre a magnitude

dos números, sem criar a citada distorção dos dados. Os reflexos desta ação foram o

aumento da repetibilidade dos resultados e a redução da quantidade de parâmetros (para

criação das escalas de 0 a 1) a serem definidos, o que simplifica substancialmente a

aplicação da metodologia.

2ª Modificação. O Método K-L prevê que a matriz de covariância seja montada

pelos produtos dos valores (medições dos sensores) subtraídos de sua média aritimética.

Para este trabalho, os valores dos sensores são subtraídos da média de suas medições

ocorridas em períodos de tempo nos quais a máquina foi considerada sadia. Como estas

médias também possuem o mesmo problema numérico citado anteriormente, o uso de

logaritimos também se faz necessário. Portanto, o que a metodologia estudada neste

trabalho está fazendo é, fundamentalmente, avaliar a relação entre as flutuações das

grandezas em relação ao comportamento considerado sadio da máquina em estudo. Assim,

a matriz de covariância passa a ser construída por:

( ) ( )( ) ( ) ( )( )[ ]TxxE ** loglogloglog µµ −−=Σ (4.1)

Onde *µ é a média das medições em um período em que a máquina esteja sadia.

As flutuações representam, então, desvios em relação a esta condição. O que se

espera inferir é que, se a correlação dos desvios se modifica, é porque a condição original

da máquina foi alterada.

4.2 Pré e Pós Tratamento dos Dados

Pré-Tratamento dos Dados. Como os dados são coletados automaticamente pelo

sistema que atualiza o banco de dados, as leituras realizadas pelos sensores são registradas

mesmo em situações em que as máquinas estão fora de operação. Entretanto, tais valores,

não possuem informação relevante, e por isso, podem mascarar destorcer os resultados

45

finais. Desta forma, é necessário excluir todas as medições realizadas quando a máquina

não está em operação.

Outro pré-tratamento necessário está ligado à matriz de dados, que na sua

montagem, pressupõe que as medições nela incluídas sejam sincronizadas. Entretanto, as

informações contidas no banco de dados não possuem necessariamente esta característica.

Desta forma, para força a sincronização, é necessário interpolar os dados, sendo este o pré-

tratamento em questão. A interpolação utilizada neste trabalho foi linear.

Pós-Tratamento dos Dados. Um dos produtos mais importantes para realização do

diagnóstico pretendido é o conjunto de autovetores calculados a partir da matriz de

covariância citada. Entretanto, vale destacar que a única restrição imposta pelo cálculo é

que os módulos destes autovetores sejam iguais a 1. Desta forma, nada impede que a

orientação de um mesmo autovetor se modifique ao longo dos pacotes de dados, sem,

contudo, trazer qualquer informação apreciável para o diagnóstico que se pretende realizar.

Apesar disso, tal inversão pode dificultar a interpretação dos resultados.

Embora este problema não seja capital para a análise, para contornar a questão,

optou-se forçar a manutenção da orientação dos autovetores ao longo tempo. Isto é feito

através da multiplicação do autovetor e da função temporal pelo sinal da média desta

função, e a explicação de porque realizar esta ação é a seguinte: como o produto do

autovetor pela função reconstitui os dados, quando a convergência numérica inverte a

orientação do autovetor, inverte também o sinal da função temporal. Com a multiplicação

citada, o sinal da média da função temporal passa a ser sempre positivo ao longo do tempo

de monitoração, forçando, por conseqüência, a coerência dos sinais dos autovetores no

tempo.

4.3 Aplicação da Metodologia nos Dados Relativos à Bomba de Injeção

Os dados coletados pelos sensores indicados na tabela 3 foram dispostos em uma

matriz de dados M conforme mostrado em (4.2):

(4.2)

46

Como pode ser visto, as pressões de descarga e sucção foram substituídas pela sua

diferença, ∆P, isto porque, desta forma, utiliza-se o vetor de dados mais representativo e

direto da condição de operação da máquina.

As linhas de M são compostas pelos valores coletados pelos sensores, sendo estes

espaçados, em sua grande maioria, de 5 em 5 minutos. Com o intuito de identificar o início

do defeito e observar a resposta do método após o retorno da bomba da manutenção, foram

levantados 39.948 dados de cada um dos 9 vetores (cerca de 6 meses de operação) , sendo

estes divididos em 2 conjuntos; o primeiro de 35.937 dados (antes da falha até o momento

em que a máquina foi retirada de operação – da ordem de 5 meses) e o segundo (após

retorno da manutenção – da ordem de 1 mês), com 4.011 dados. Cabe destacar que este

número de dados já é resultante dos pré-tratamentos de dados citados neste Capítulo, sendo

estes, portanto, os dados cuja K-L, modificada como exposto em 4.2, foi empregada.

Como a idéia do trabalho é acompanhar a evolução dos auto-vetores resultantes da

matriz de covariância, de forma a identificar suas variações e associá-las a defeitos, a

matriz M foi dividida em 110 matrizes com menor número de linhas e as mesmas colunas,

de forma que a K-L fosse aplicada em cada uma delas. São 100 pacotes para dados antes

da detecção da falha e 10 para retorno de manutenção. Cada um destes 110 pacotes de

dados foi montado com cerca de 360 dados temporais de cada uma das nove variáveis que

compõe as colunas da matriz original M.

4.4 Aplicação da Metodologia nos Dados Relativos à Bomba de Exportação

A aplicação do método nos dados da bomba de exportação foi muito similar à

forma utilizada na bomba de injeção. As diferenças básicas são o número de dados, o

número de pacotes e a própria estrutura da matriz M, em função da diferença de sensores

existentes. A matriz M, montada para a bomba de exportação é mostrada em (4.3).

(4.3)

O número total de dados por sensor foi 53.539, sendo 48.950 antes da detecção da

falha pela equipe de operação e 4.589 após o retorno da máquina. Estes dados

correspondem a cerca de 6 meses de operação até a detecção do problema, e cerca de 1

47

mês após o retorno, respectivamente. Da mesma forma, a matriz M foi dividida em 110

matrizes com menor número de linhas e as mesmas colunas, de forma que a K-L fosse

aplicada em cada uma delas. São 100 pacotes para dados antes da detecção da falha e 10

para retorno de manutenção. Cada um destes 110 pacotes de dados foi montado com cerca

de 480 dados temporais de cada uma das dez variáveis que compõe as colunas da matriz

original M. A tabela 5 mostra um comparativo entre as principais características de

aplicação do método para as duas bombas em estudo.

Neste ponto, vale destacar que o intervalo utilizado de espaçamento entre os dados

(de 5 minutos), para ambas as análises, foi resultado de uma análise de sensibilidade do

método para tal. De forma geral, quanto menor for este espaçamento, mais preciso tende a

ser o resultado final, porém, para ambos os casos, os resultados foram similares a partir de

intervalos superiores ao utilizado. Assim, pode-se considerar que a amostragem utilizada

foi suficiente para garantir que importantes informações para o diagnóstico não foram

deixadas de lado.

O número de dados por pacote também foi avaliado no contexto de ambos os casos

estudados. Neste caso, um número muito grande de dados por pacote pode omitir

ocorrências relevantes, uma vez que tais informações seriam diluídas entre as demais. Por

outro lado, um número muito pequeno de dados leva a resultados pouco representativos.

Desta forma, também foi necessária a realização de uma análise de sensibilidade para

definição desta questão. Além disso, foi considerado, também, o número de dados

descritos por TUMER et al. (1999), que para suas análises utilizou 256 dados.

Tabela 5: Comparativo entre as principais características de aplicação do método para as duas bombas em estudo.

Característica Bomba de Injeção Bomba de Exportação

Período de Análise 6 meses 7 meses

Número de colunas da Matriz M 9 10

Número Total de Dados Temporais 39.948 53.539

Número de Dados Temporais Antes da Detecção da Falha 35.937 48.950

Número de Dados da Máquina considerada Sadia 1.000 1.000

Número de Dados Temporais Após Retorno de Manutenção

4.011 4.589

Número de Pacotes de Dados Total 110 110

Número de Pacotes Antes da Detecção da Falha 100 100

Número de Pacotes Após Retorno de Manutenção 10 10

Obs: Os números de dados citados acima são por coluna da matriz M

48

CAPÍTULO 5: RESULTADOS E DISCUSSÕES

O método K-L, basicamente, consiste de uma transformação ortogonal para a base

formada pelos autovetores da matriz de covariância dos dados originais. Os dados, então,

são projetados na base formada pelos autovetores correspondentes aos autovalores, que

indicam a quantidade de informação que cada direção desta nova base contém. Após tal

projeção, os dados originais são então divididos em duas funções distintas, sendo uma

temporal e outra espacial, que, quando multiplicadas, reconstroem os dados originais.

A utilização desta metodologia para diagnóstico de máquinas preconiza utilizar as

funções espaciais e temporais como assinaturas das máquinas em estudo, e a modificação

destas funções ao longo do tempo tende a indicar uma modificação no comportamento do

equipamento. Uma das grandes vantagens que o método apresenta é que, pela sua própria

apresentação de resultados, não é necessário que todos os pares autovetores – funções

temporais sejam estudadas para tal, porque os autovalores indicam a quantidade de

informações que o produto dos seus respectivos autovetores com as funções temporais

carregam do todo.

Como os autovetores são ortogonais entre si, as informações por eles carregadas

são independentes das demais. Desta forma, pode-se estabelecer o conceito de modos, que

por estar relacionado à operação de máquinas rotativas, cabe ser referenciado como Modos

de Operação. Neste trabalho, o par que possuir o maior autovalor associado será

identificado como 1º Modo de Operação, e assim por diante.

Os resultados serão, ao longo deste trabalho, apresentados em 3 gráficos: o

primeiro mostrará a evolução temporal da quantidade de informações que o modo em

análise contém das informações totais dos pacotes. O segundo mostrará a evolução

temporal (ao longo dos 110 pacotes de dados citados no Capitulo IV) das coordenadas dos

autovetores do modo escolhido para análise, via um mapa de cores. Por fim, o terceiro

indicará a evolução no tempo da função temporal associada ao modo.

5.1 Resultados Obtidos para a Bomba de Injeção

A bomba de injeção em estudo falhou, como informado no Capítulo III, por quebra

de seus difusores. Entretanto, a máquina não sofreu falha catastrófica, ou seja, não saiu de

operação por não funcionar mais. O motivo pelo qual ela foi colocada fora de operação foi

49

a identificação, por parte da equipe de primeiro escalão da manutenção da planta, da

presença de limalha de metal patente nos filtros do sistema de lubrificação e, após

pesquisa, no tanque de óleo do pacote. A verificação da falha dos componentes internos foi

feita somente quando a bomba foi desmontada.

Após o tratamento dos dados como apresentado no Capítulo IV, o método K-L foi

aplicado, primeiramente, nos pacotes de dados anteriores a retirada de operação da bomba.

A figura 37 mostra a evolução temporal da quantidade de informações contida no 1º Modo

de Operação da Bomba.

Figura 37: Evolução temporal do Percentual de Informações contida no 1o Modo de Operação da

bomba de injeção.

Sobre este resultado, dois aspectos observados são muito relevantes. O primeiro é

que o percentual de informações contidas no 1º Modo de operação é bastante elevado,

sendo o menor próximo a 60% do total. Esta constatação é importante porque indica que a

análise deste Modo é mais importante que as dos demais. O segundo aspecto observado é a

modificação temporal do percentual de informações do 1º Modo. Observe que, a partir do

pacote 20, a quantidade de informações deste Modo cresce muito, indicando uma clara

mudança de comportamento das variáveis medidas pelos sensores. A partir deste pacote,

também, é possível inferir que analisar outros Modos de Operação não se justifica mais,

50

pois a evolução temporal das coordenadas dos autovetores não indicará nenhum fato

relevante, mas apenas erros de sensores e desvios do gênero. A figura 38 apresenta a

evolução temporal do percentual de informações contido no 2º Modo de Operação e a

figura 39 a indica para o 3º Modo de Operação. Repare que tais resultados confirmam as

observações feitas anteriormente para o 1º Modo.


bomba de injeção

51


bomba de injeção.

A evolução temporal das coordenadas do autovetor do 1º Modo de Operação é

apresentada na figura 40. O eixo vertical do gráfico mostra, em escala de cores, os valores

das coordenadas do autovetor do 1º Modo, enquanto o eixo horizontal representa o tempo,

através dos 100 pacotes pelos quais os dados temporais foram divididos. É importante

destacar neste momento que, cada coordenada deste vetor, devido à própria forma de

cálculo do Método K-L, está diretamente relacionada à cada coluna da Matriz M de dados,

e a indicação da posição de cada sensor está incluída na figura 40, para facilitar a sua

interpretação. Desta forma, o que se mostra é, fundamentalmente, a evolução temporal das

correlações das flutuações dos sensores escolhidos para o estudo.

52

Figura 40: Evolução temporal do 1o Modo de Operação da bomba de injeção

A figura 40 mostra claramente que o 1º Modo de Operação se modificou ao longo

do tempo. Até o pacote 20, houve diversas modificações do relacionamento entre as

variáveis, dentre as quais vale destacar um aumento da correlação entre os deslocamentos

radiais, o que pode estar ligado a uma ocorrência operacional não registrada. Em seguida,

as variáveis operacionais (diferencial de pressão e corrente elétrica do motor) apresentaram

correlação forte, o que é esperado, e sugere que o aumento da correlação das flutuações

dos deslocamentos nos mancais radiais não estavam associadas ao início do defeito.

Entretanto, após este pacote, a coordenada ligada às medições do sensor de deslocamento

radial no mancal do lado não acoplado se destacou das demais, indicando que as suas

flutuações passaram a se correlacionar fracamente com as outras, com excessão das

relativas às medições do sensor de deslocamento axial. Entretanto, a partir do pacote 50, as

flutuações das variáveis medidas pelos sensores de deslocamento radial se tornaram

bastante correlacionadas, e a partir do pacote 80, as flutuações do deslocamento do lado

acoplado se destacaram das demais. Este resultado, portanto, sugere que os difusores

tenham começado a falhar a partir do modo 20. As figuras 41 e 42 mostram,

respectivamente, a evolução temporal dos 2º e 3º Modos.

53


Conforme já havia sido previsto pelas evoluções temporais da quantidade de

informações que cada modo contém, a figura 41 mostra que não há um padrão bem

definido para as correlações das flutuações das medições dos sensores da bomba de

injeção. Esta observação pode ser estendida para a evolução temporal do 3º Modo, e a

justificativa também é a mesma, ou seja, pouca quantidade de informação contida no

Modo.

54


A evolução da função temporal do 1º Modo está apresentada na figura 43. Nesta, é

possível observar que há uma clara tendência de evolução (aumento). Os picos mostrados

coincidem, em grande parte, com modificações na evolução temporal destas funções, o que

sugere que estejam ligados a eventos que possivelmente deram origem às quebras dos

difusores, sobretudo a partir da metade dos dados.

55

Figura 43: Evolução da função temporal do 1º Modo. A linha vermelha indica a tendência de

evuloção (aumento). A figura 44 mostra a relação das evoluções no tempo do autovetor do 1º Modo de

Operação e de sua respectiva função temporal, onde são destacados que os picos

observados na figura 43 estão relacionados a modificações nos autovetores. Em parte

deles, a principal coordenada afetada é o deslocamento axial, embora o primeiro pico

esteja relacionado à corrente elétrica (elevada), provavelmente oriunda de algum

acontecimento operacional também não registrado. Apesar disso, vale destacar que, a partir

deste momento, o comportamento da máquina já apresentou modificações, que se

intensificaram com os demais eventos de picos destacados.

56

Figura 44: Relação das evoluções no tempo do autovetor do 1º Modo de Operação e de sua respectiva

função temporal, com destaque para o efeito dos picos da função temporal no autovetor.

A observação desta comparação indica que a quebra dos difusores deixa uma

tendência clara, tanto nas correlações das flutuações dos sensores quanto nas funções

temporais. Também é possível observar que os picos próximos ao pacote 20 sugerem que

os eventos de quebras dos difusores tenham se iniciado neste momento. Entretanto, os

picos anteriores, e alguns posteriores, indicaram ocorrências relevantes com a máquina,

que infelizmente não foram registradas pelas equipes de operação, provavelmente por não

terem notado sinais relevantes (tradicionais, como vibração elevada, por exemplo) no

equipamento. Embora seja um tanto frustante para este trabalho não poder inferir o que

houve com a máquina nestes momentos, estes resultados reforçam que a aplicação desta

metodologia para diagnóstico de máquinas tem potencial para ser viável em um futuro

próximo.

Para completar o estudo, o método K-L, tal qual descrito neste trabalho, foi

aplicado aos dados correspondentes ao retorno da máquina à operação. A figura 45 mostra

a evolução temporal da quantidade de informação contida no 1º Modo de Operação. Para

facilitar a comparação, as informações referentes ao equipamento antes da falha foram

mantidas.

57

Figura 45: Percentual de informação contida no 1o Modo de Operação dos dados referentes ao retorno da máquina após manutenção. Os resultados anteriores foram mantidos para facilitar a comparação.

Observa-se que após o retorno da manutenção, o percentual de informações contido

no 1º Modo retornou aos valores iniciais, indicando que é uma característica desta máquina

que tal modo possua cerca de 60 a 70% da informação, sendo este dado, portanto, relevante

na realização da constatação precoce da falha. A figura 46 mostra a evolução temporal das

coordenadas do autovetor do 1º Modo de Operação. Da mesma forma, observa-se neste

resultado o retorno da tendência anterior (antes da falha), ou seja, de não haver ao certo um

padrão claro e definido de correlação entre as flutuações das medições dos sensores.

Entretanto, algumas relações podem ser observadas. As temperaturas dos mancais possuem

flutuações correlacionadas, o que sugere que a sua variação de temperatura esteja ligada ao

sistema de lubrificação. Como estas aparecem pouco correlacionadas com as flutuações de

pressão do anel de lubrificação, é provável que estas variações também estejam ligadas à

vazão e/ou temperatura da água industrial de resfriamento, para as quais não temos

sensores.

58

Figura 46: Evolução temporal das coordenadas do autovetor do 1º Modo de Operação após retorno da máquina de manutenção. Os dados anteriores foram mantidos na figura para facilitar a comparação.

Outra variável a chamar a atenção no retorno da bomba de manutenção é o

deslocamento radial no lado acoplado da bomba. Entretanto, não há tendência relevante da

evolução das funções temporais, como mostrado na figura 47. Há apenas um pequeno pico,

que sugere que a máquina deva ter sido submetida a alguma anormalidade operacional não

registrada, mas que não gerou danos no equipamento, como a própria ausência de

tendência leva a supor. Para corroborar com esta hipótese, observa-se que a tendência de

elevação, observada no momento em que a máquina apresentava defeito (mostrada na

figura 43), não está mais presente.

59

Figura 47: Evolução das funções temporais, onde está destacado o período referente ao retorno de manutenção da máquina. A seta destaca o pequeno pico, provavel indicação da ocorrência operacional que destacou as flutuações de deslocamento radial do mancal LA.

5.2 Resultados Obtidos para a Bomba de Exportação

A bomba de exportação em estudo falhou, como informado no Capítulo III, por

recirculação interna. Entretanto, da mesma forma que a bomba de injeção, a máquina não

sofreu falha catastrófica, ou seja, não saiu de operação por não funcionar mais. O motivo

pelo qual ela foi colocada fora de operação foi a identificação do problema, por parte da

equipe de operação da planta. A verificação dos componentes em falha foi feita somente

quando a bomba foi desmontada, tal qual ocorrido com a bomba de injeção.

Após o tratamento dos dados como apresentado no Capítulo IV, o método K-L foi

aplicado, primeiramente, nos pacotes de dados anteriores à retirada de operação da bomba.

A figura 48 mostra a evolução temporal da quantidade de informações contida no 1º Modo

de Operação da Bomba.

60

Figura 48: Evolução temporal da quantidade de informações contida no 1º Modo de Operação da

Bomba de Exportação.

A figura 48 mostra três comportamentos diferentes para a quantidade de

informações contida no 1º Modo de Operação da Bomba de Exportação. O primeiro ocorre

até o pacote 20, e indica a tendência de manutenção dos valores entre 60 e 80%. O segundo

indica uma elevação deste patamar para 80 a 100%, e, a partir do pacote 80, observa-se

tendência de redução, mas de forma muito oscilatória. Com isso, é razoável supor que a

máquina apresentou, portanto, três comportamentos diferentes, provavelmente indicando

estágios diferentes da mesma falha, ou até mesmo mais de uma falha. Além disso, ficou

patente que, em função do alto percentual de informação contido no 1º Modo de Operação,

não há necessidade de análise dos demais.

A figura 49 mostra a evolução temporal das coordenadas do autovetor do 1º Modo

de Operação. Os três comportamentos encontrados na evolução temporal da quantidade de

informações também são observáveis. No primeiro, há forte correlação entre as variáveis

operacionais. No segundo, a citada correlação também é observada, mas com magnitudes

menores em função do aumento da participação da influência da temperatura do mancal

axial, que ocorre a partir do 40º pacote. No terceiro, a temperatura do mancal axial se

61

destaca de forma muito acentuada das demais variáveis, indicando que a sua flutuação, em

relação à sua assinatura, tornou-se de magnitude elevada, e não correlata com as demais.

Figura 49: Evolução temporal das coordenadas do autovetor do primeiro Modo de Operação da

Bomba de Exportação.

A figura 50 mostra a evolução das funções temporais do 1º Modo de Operação.

Neste caso, a análise é mais complexa, influência direta da condição operacional da Bomba

de Exportação. A explicação é a seguinte: a função temporal tende a acompanhar as

flutuações da coordenada dominante do autovetor. Para a grande maioria dos pacotes de

dados da Bomba de Exportação, as coordenadas dominantes são as relacionadas com as

variáveis operacionais (como vazão, diferencial de pressões, etc.), que oscilam muito

devido à função da bomba. Com isso, alguns comportamentos podem se tornar menos

visívies.

62

Figura 50: Evolução das funções temporais do 1º Modo de Operação. Neste caso, destaca-se a natureza

oscilatória da função.

Apesar disso, há observações relevantes neste resultado. A evolução das funções

temporais mostra a tendência de elevação até cerca da metade dos pacotes, um aumento da

oscilação na região compreendida entre os pacotes 50 e 80, e uma acentuada elevação nos

últimos pacotes, coincidente com a dominância da flutuação do deslocamento axial,

observada na evolução temporal das coordenadas do autovetor. Isto indica que o

comportamento do Modo de Operação se modificou.

Este resultado, quando confrontado com os demais, permite inferir que o método

em estudo indica como bastante provável que o defeito de recirculação tenha ocorrido nos

últimos pacotes, coincidindo com o momento em que a equipe de operação notou a

anomalia.

Fisicamente, faz sentido supor que o aumento não correlacionado das flutuações do

deslocamento axial do conjunto esteja ligado ao defeito de recirculação. Isto porque tal

ocorrência leva a bomba a perder seu equilíbrio axial, que, segundo o fabricante, está

diretamente ligado à vazão recirculante.

63

Entretanto, a comparação dos resultados ds figuras 48, 49 e 50 não gera indícios

claros de que os primeiros comportamentos estejam ligados a defeitos. O próprio

comportamento operacional da bomba poderia propiciar tais comportamentos, já que a

correlação entre as flutuações das variáveis operacionais esteve sempre presente. Apesar

disso, vale lembrar que a mudança do comportamento da componente ligada à temperatura

do mancal axial, a partir do pacote 40, não permite descartar a hipótese do início do defeito

ter ocorrido antes.

Da mesma forma que para a análise da ocorrência na Bomba de Injeção, o método

K-L, tal qual descrito neste trabalho, foi aplicado aos dados correspondentes ao retorno da

máquina à operação. A figura 51 mostra a evolução temporal da quantidade de informação

contida no 1º Modo de Operação. As figuras 52 e 53 apresentam, respectivamente, a

evolução temporal das coordenadas do autovetor e as funções temporais. Para faciliar a

comparação, as informações referentes ao equipamento antes da falha foram mantidas.

Figura 51: Percentual de informação contida no 1o Modo de Operação dos dados referentes ao retorno da máquina após manutenção. Os resultados anteriores foram mantidos para facilitar a comparação.

64

Figura 52: Evolução temporal das coordenadas do autovetor do 1º Modo de Operação após retorno da máquina de manutenção. Os dados anteriores foram mantidos na figura para facilitar a comparação.

Os resultados do retorno da bomba indicam, logo no início, que a máquina voltou

operando normalmente, com correlação entre as variáveis operacionais dentro do esperado,

e destaque para a influência do diferencial de pressão. Entretanto, como observado na

figura 51, por volta do 5º pacote após retorno (105º no gráfico), há uma perda relativa de

informações contidas no 1º Modo de Operação. Esta perda é representada na evolução

temporal das coordenadas do autovetor pelo destaque que a coordenada do autovetor

referente ao deslocamento radial do mancal lado acoplado apresentou. A evolução das

funções temporais também indica claramente uma tendência de ascenção, ligada

certamente ao aumento da magnitude das flutuações do deslocamento radial.

Estes resultados fazem supor que esta máquina apresentará uma nova falha.

Entretanto, como a bomba retornou recentemente a operação, e os dados utilizados neste

trabalho foram os últimos disponíveis no banco de dados, não há como comprovar, ainda, a

hipótese criada. Vale destacar, também, que até a presente data, não há informações

oficiais de que esta máquina tenha sido retirada de operação.

65

Figura 53: Evolução das funções temporais, onde está destacado o período referente ao retorno de

manutenção da máquina. A seta destaca um grande pico, provavel indicação de início de novo defeito, ligado ao mancal radial lado acoplado.

66

CAPÍTULO 6: CONCLUSÕES

O presente trabalho se propôs a estudar a aplicação do método de decomposição

ortogonal de Kahrunen – Loéve para diagnóstico de falhas em bombas centrífugas de

grande porte. Para tal, foram utilizados dados relativos a duas bombas comumente

utilizadas em plataformas de petróleo offshore, cujo histórico de manutenção estava bem

documentado. As bombas escolhidas foram de injeção de água do mar e de exportação de

petróleo, ambas de funcionamento contínuo. As falhas apresentadas por estas máquinas

foram quebra de difusores e recirculação interna, respectivamente.

Não foi encontrado na literatura nenhum estudo anterior que tivesse objetivo de

identificar e diagnosticar falhas em máquinas de fluxo de grande porte utilizando tal

metodologia. Conforme relatado no Capítulo 2, a utilização do método K-L para

monitoração e diagnóstico foi introduzida por TUMER et al. (1999), mas neste trabalho, a

técnica foi utilizada para decompor sinais de máquinas de usinagem (fresas). Já

FELDMANN et al. (2000) também utilizaram a técnica para predizer defeitos, mas em

ferrovias. Desta forma, as conclusões aqui apresentadas não possuem resultados similares

para comparação na literatura.

A aplicação do método K-L aos dados de campo necessitou de modificações em

relação à sua forma original. Além de um tratamento que nivelasse as magnitdes das

grandezas medidas pelos sensores de campo, foi necessário modificar a referência sobre a

qual as flutuações dos dados foram calculadas. Para que houvesse sentido físico, tal

referência foi a média da grandeza, em condições de máquina saudável.

Os resultados obtidos mostraram que os dois objetivos deste trabalho puderam ser

atingidos. A aplicação do método foi estudada e foram definidas modificações que

permitiram a sua aplicação. Com isso, houve sucesso na indicação da mudança de

comportamento das máquinas estudadas, quando da ocorrência do defeito. Desta forma, há

indícios suficientes de que a método K-L, modificado como apresentado no Capítulo 4, é

aplicável para a determinação de padrões de operação de bombas centrífugas e

identificação de defeitos.

Foi constatado, também, o caráter complementar apresentado pelos três resultados –

percentual de informações, autovetor e função temporal – na realização da identificação da

ocorrência de um defeito. Com base nas análises realizadas, é possível inferir que o

67

diagnóstico de um defeito só venha a ser possível com a avaliação desses três resultdos em

conjunto.

Comparando os resultados da aplicação do método nas duas bombas estudadas,

observa-se que a indicação da ocorrência do início do defeito na bomba de injeção foi mais

clara. Acredita-se que esta diferença de resposta entre os dois casos esteja ligada aos

sistemas nos quais operam. Quanto mais estável for o processo, melhores resultados a

metodologia trará.

As principais vantagens da metodologia foram confirmadas. Como esperado, a

técnica possui baixo custo de implantação, já que não necessita de sistemas especialistas, e

o ferramental de cálculo é simples, podendo ser implementado em softwares comerciais.

No caso offshore, onde já está implantado o sistema de coleta automatizada dos dados, sua

utilização é ainda mais competitiva. Para corroborar esta afirmação, vale destacar que, para

este trabalho, não foi necessário realizar nenhum embarque.

A principal desvantagem do método, quando comparado com metodologias

tradicionais do ramo, como análise de espectros de vibração, é a menor precisão de sua

resposta. Isto porque o próprio pré-tratamento, os sensores utilizados e suas medições

introduzem descontinuidades nos dados. Geralmente, quando se coleta dados de vibração

da máquina por equipe especializada, o mantenedor está junto ao equipamento e registra

outras informações, como temperatura ambiente, ruído, etc. Para o método, vale destacar

que, como a captura de tais dados não é acompanhada do citado histórico testemunhado da

operação da máquina, algumas informações adicionais, que facilitariam o diagnóstico, são

suprimidas.

Por fim, destaca-se que os resultados apresentados neste trabalho indicaram que

essa técnica é viável. Entretanto, a maturidade necessária para suportar uma sistemática de

manutenção preditiva ainda não foi atingida. Para tal, são necessárias algumas frentes de

desenvolvimento, tais como: definição do que é máquina sadia e levantamento dos dados a

serem utilizados como referências na metodologia; número e intervalo de dados que os

pacotes devem possuir; modelos de interpolação e criação de um banco de dados que

contenha as características que o método apresenta para as falhas mais comuns.

68

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