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Physics TodayAugust 2020


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A Mecânica...


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As Leis de Newton

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1ª Lei – Um corpo permanece em repouso ou emmovimento retilíneo uniforme se nenhumaforça resultante atua sobre ele.

As Leis de Newton

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As Leis de Newton

2ª Lei – A taxa de variação do momento de uma partículaé a força resultante que atua sobre ela, isto é:

onde é o momento da partícula

Se a massa é constante, então:

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As Leis de Newton

Equilíbrio Estático

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As Leis de Newton

3ª Lei – À toda ação de um corpo A sobre um corpo B,corresponde uma reação igual e de sentidooposto do corpo B sobre A.

Atenção: Ação e reação atuam em corpos diferentes

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Equilíbrio e Estabilidade


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Centro de Massa de um Corpo

Formas Regulares

Formas Irregulares

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Informações usadas pela NASA (National Aeronautics

and Space Administration) sobre os centros de massa e

articulações de um homem adulto.

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Equilíbrio e Estabilidade – Corpo Humano


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Equilíbrio e Estabilidade – Corpo Humano

𝑇 = 𝐹𝑐𝑜𝑠𝜃 × 𝑑

Torques

𝑇𝑎 = 𝑇𝑤 = 686 × 0,1 = 68,6 𝑁𝑚

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Músculos Esqueléticos


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Alavancas


Torque

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O Cotovelo


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O Cotovelo


Das condições de equilíbrio:

𝐹𝑚𝑐𝑜𝑠𝜃 = 𝐹𝑅𝑐𝑜𝑠𝜑

𝐹𝑚𝑠𝑖𝑛𝜃 = 𝑊 + 𝐹𝑅𝑠𝑖𝑛𝜑

𝐹𝑚𝑠𝑖𝑛𝜃 × (4 𝑐𝑚) = 𝑊 × (40 𝑐𝑚)

𝐹𝑚𝑠𝑖𝑛𝜃 = 10𝑊

𝐹𝑚 sin 72,6° = 𝐹𝑚 0,954 = 10𝑊

𝐹𝑚 =10𝑊

0,954= 10,5𝑊 = 10,5 × 14 × 9,8 = 1440 𝑁

Forças

Torques

Desta forma teremos:

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O Cotovelo – continuando...


Assim, 𝐹𝑚𝑐𝑜𝑠𝜃 = 𝐹𝑅𝑐𝑜𝑠𝜑

𝐹𝑚𝑠𝑖𝑛𝜃 = 𝑊 + 𝐹𝑅𝑠𝑖𝑛𝜑

𝐹𝑅𝑠𝑖𝑛𝜑 = 1240 𝑁

Forças


𝐹𝑚cos(72,6°) = 𝐹𝑅𝑐𝑜𝑠𝜑

𝐹𝑚sin(72,6°) = 14 × 9,8 + 𝐹𝑅𝑠𝑖𝑛𝜑

𝐹𝑅𝑐𝑜𝑠𝜑 = 430 𝑁

𝑐𝑜𝑠2𝜑 + 𝑠𝑖𝑛2𝜑 = 1Mas...

𝐹𝑅2𝑐𝑜𝑠2𝜑 + 𝐹𝑅

2𝑠𝑖𝑛2𝜑 = 4302 + 12402

∴ 𝐹𝑅= 1320 𝑁 𝑡𝑔𝜑 =1240

430→ 𝜑 = 70,9°

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O Quadril


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O Quadril


Das condições de equilíbrio:

𝐹𝑚𝑐𝑜𝑠71° = 𝐹𝑅𝑐𝑜𝑠𝜃

𝐹𝑚𝑠𝑖𝑛71° +𝑊 = 𝑊𝐿 + 𝐹𝑅𝑠𝑖𝑛𝜃

𝐹𝑚𝑠𝑖𝑛𝜃 × 7 𝑐𝑚 +𝑊𝐿 × (10 𝑐𝑚) = 𝑊 × (18 𝑐𝑚)

𝐹𝑅𝑠𝑖𝑛𝜃 = 2,31𝑊 𝐹𝑚 =1,50𝑊

sin 71°= 1,59𝑊

Forças

Torque em A


𝐶𝑜𝑛𝑠𝑖𝑑𝑒𝑟𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑊𝐿 = 0,185𝑊

𝐹𝑅𝑐𝑜𝑠𝜃 = 1,59𝑊𝑐𝑜𝑠71° = 0,52𝑊

𝑡𝑔𝜃 =2,31

1,59→ 𝜃 = 77,3° ∴ 𝐹𝑅= 2,37𝑊

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Mancando...


• Pessoas com lesão no quadril mancam inclinando-separa o lado da lesão ao pisar naquele pé.

• Como resultado, o centro de gravidade do corpomuda para uma posição mais diretamente acima daarticulação do quadril, diminuindo a força sobre árealesionada.

• Cálculos para o caso da figura ao lado mostram que aforça muscular será Fm = 0,47 W e que a força naarticulação do quadril será de 1,28 W.

• Esta é uma redução significativa das forças aplicadasdurante uma postura normal de uma perna só.

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As Costas


Para pensar...

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Na ponta dos pés...


Para pensar...

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O Atrito


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O Atrito

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O Atrito


A causa𝐹𝑎𝑡 = 𝜇𝑁Força de Atrito

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O Atrito


- A força de atrito depende do contato entre assuperfícies?

- A força de atrito depende da força de contato entreas superfícies?

- A força de atrito depende dos tipos de superfícies?

- A força de atrito depende da área de contato entre assuperfícies?

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Atrito


Força de Atrito Estático – Sem deslizamento!Força de Atrito Estático Máxima

NF emáxAe = .

Força de Atrito Cinético ou DinâmicoDeslizando!

NF cAc = >

P

FAtF

N

F (N) Fat (N)

0 0

1,0 1,0

2,0 2,0

3,0 3,0

4,0 2,5

5,0 2,5

FAe

FAc

NF máxAe 0,3. =

Tentando derrapar!

Derrapando!

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O Atrito


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O Atrito

Fat

Fat

N

W

N

W

𝑁 = 𝑊𝑐𝑜𝑠𝜃

𝐹𝑎𝑡 = 𝜇𝑁 = 𝜇𝑒𝑊𝑐𝑜𝑠𝜃 = 0,6𝑊𝑐𝑜𝑠𝜃

Sapatos com solado de couro, num plano de madeira (carvalho)

𝐹𝑝 = 𝑊𝑠𝑖𝑛𝜃

𝐹𝑝 > 𝐹𝑎𝑡

𝐹𝑝 = 𝐹𝑎𝑡

∴ 𝑊𝑠𝑖𝑛𝜃 = 0,6𝑊𝑐𝑜𝑠𝜃

𝑠𝑖𝑛𝜃

𝑐𝑜𝑠𝜃= 𝑡𝑔𝜃 = 0,6 𝜃 = 31°

A Normal:

A Força de Atrito:

A Força Paralela:

A pessoa escorrega quando:

No limiar:

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Posição – 1 DimensãoMovimentos

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Deslocamento e Velocidade MédiaMovimentos

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Velocidade MédiaMovimentos

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Velocidade Instantânea

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Velocidade InstantâneaMovimentos

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Aceleração MédiaMovimentos

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Aceleração InstantâneaMovimentos

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Aceleração ConstanteRESUMO

Movimentos

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Movimento em 2D - Aceleração ConstanteMovimentos

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Elasticidade

Tração Compressão Flexão Torção

Grau de elasticidade: 𝑌 =𝑇𝑒𝑛𝑠ã𝑜

𝐷𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎çã𝑜= 𝐹/𝐴 ∆𝐿/𝐿0

Módulo de Young

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Exemplo: Resistência às tensões deformadoras do Fêmur

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Elasticidade

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Velocidade dos pés quando chegam ao chão:

𝑣2 = 2𝑔𝐻𝑣2 = 𝑣02 + 2𝑎 𝑥 − 𝑥0

Ao tocar o chão, a tíbia sofre uma compressão Δl:

𝐹 = 𝑚𝑎 2𝑔𝐻 = 2𝑎∆𝑙 𝑎 = 𝑔𝐻/∆𝑙

A intensidade da compressão será:

𝐹 =𝑚𝑔𝐻

∆𝑙𝐻 =

𝐹∆𝑙

𝑚𝑔=

5 × 104 𝑁 (0,01 𝑚)

75 𝑘𝑔 9,8 𝑚𝑠−2≅ 0,7 𝑚

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Movimentos Aéreos dos Animais

Paraquedismo e Planeio Voo Propulsionado

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Manobras Rápidas Andorinhas, Gaivotas Albatrozes Águias, Corujas, Gaviões

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𝐹𝐴

𝐹𝑆

𝜃

𝑚𝑔

Paraquedismo

𝐹𝐴 ≫ 𝐹𝑆

Planeio

𝐹𝑆 ≫ 𝐹𝐴

𝐹𝑆 > 𝐹𝐴

ou

𝐹𝐴 𝐹𝑜𝑟ç𝑎 𝑑𝑒 𝐴𝑟𝑟𝑎𝑠𝑡𝑒

𝐹𝑆 𝐹𝑜𝑟ç𝑎 𝑑𝑒 Sustentação

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Direção doMovimento

Direção real doMovimento

𝐹𝑆 > 𝐹𝐴Condição:

𝑉𝑥

𝑉𝑦𝑉𝑝

Planeio

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Voos Propulsionados – depende da forma do corpo e das asas

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Voos Propulsionados

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Voos Propulsionados

𝐹𝑆

𝐹𝐴𝑃

റ𝐹

𝐴𝑟𝑟𝑎𝑠𝑡𝑒

𝑆𝑢𝑠𝑡𝑒𝑛𝑡𝑎çã𝑜

𝑃𝑒𝑠𝑜

𝑃𝑟𝑜𝑝𝑢𝑙𝑠ã𝑜

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Física da Natação

Nadar debaixo d'água usando a pernada de golfinho é mais eficiente do que nadar na superfície. Porque há uma fonte de arrasto a menos, conhecida como arrasto de onda, que é gerada quando nadamos na superfície.

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Voo de Insetos

Insetos que pairam no ar...

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Prof. Dr. Edmilson J.T. Manganote 64

Voo de Insetos

Insetos que pairam no ar...

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Voo de Insetos

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Nem só insetos pairam no ar...

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Voo de Insetos – Um pouco de Física...

Força durante o vooAs asas são necessárias para fornecerestabilização lateral, bem como a força deelevação necessária para superar a forçada gravidade. A força de elevação resultado movimento descendente das asas. Àmedida que as asas empurram o arcircundante, a força de reação resultantedo ar nas asas força o inseto a subir. Asasas da maioria dos insetos são projetadaspara que, durante o movimentoascendente, a força nas asas sejapequena.

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ℎ =𝑔 ∆𝑡 2

2

O inseto cai uma distância h (onde h é da ordem de 0,1 mm)

∆𝑡2 =2ℎ

𝑔

1/2

= 4,5 × 10−3𝑠

O período será 𝑇 = 2∆𝑡 = 9 × 10−3𝑠

E a frequência 𝑓 =1

𝑇= 110 𝑠−1

Ou seja, 110 batidas de asa por segundo! Para restaurar a posição vertical do inseto durante o cursoda asa descendente, a força média ascendente, F no corpo do inseto deve ser igual ao dobro do pesodo inseto.

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Ponto de Apoio Ponto de Apoio

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Potência necessária para pairar no ar (m = 0,1 g)

𝑇𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙ℎ𝑜 = 𝐹 × 𝑑 = 2𝑃𝑑

𝑇𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙ℎ𝑜 = 2 × 0,0001 × 9,8 × 0,0057

𝑇𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙ℎ𝑜 = 1,12 × 10−5𝐽

𝐸 = 𝑚𝑔ℎ = 0,98 × 10−7𝐽

Energia necessária para elevar 0,1 mm

Para 110 batidas de asas por segundo:

𝑃 = 1,12 × 10−5 × 110 = 1,23 × 10−3𝑊

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Voo de Insetos – Um pouco de Física...Para onde foi a energia? Energia Cinética...

𝐸𝑐 =1

2𝐼𝜔2 𝐼 =

𝑚𝑙3

3𝑙 = 1 𝑐𝑚 𝑒 𝑚 = 10−3𝑔 (𝑑𝑢𝑎𝑠 𝑎𝑠𝑎𝑠)

𝜔𝑚𝑎𝑥 =𝑣𝑚𝑎𝑥

𝑙/2𝑣𝑚é𝑑𝑖𝑎 =

𝑑

∆𝑡= 127 𝑐𝑚/𝑠 𝑣𝑚𝑎𝑥 = 254 𝑐𝑚/𝑠

onde

𝜔𝑚𝑎𝑥 =254

𝑙/2𝐸𝑐 =

1

2𝐼𝜔2 = 0,43 × 10−5𝐽

Como temos movimento para cima e para baixo 𝐸𝑐 = 0,86 × 10−5𝐽

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ia f-107 física para biologia - sites do ifgw

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