I INTRODUO E CONCEITOS BSICOS

I INTRODUO E CONCEITOS BSICOSME35R FENMENOS DE TRANSPORTES II E71PROF. RUBENS GALLO

UNIVERSIDADE FEDERAL TECNOLGICA DO PARANDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECNICALABORTRIO DE MECNICA DOS FLUIDOSUNIVERSIDADE FEDERAL TECNOLGICA DO PARANDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECNICALABORTRIO DE MECNICA DOS FLUIDOS2Transferncia de calor a energia em trnsito devido a um gradiente de temperatura.Sempre que existir uma diferena de temperatura em um meio ou entre meios diferentes, haver necessariamente, transferncia de calor.UNIVERSIDADE FEDERAL TECNOLGICA DO PARANDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECNICALABORTRIO DE MECNICA DOS FLUIDOS3

UNIVERSIDADE FEDERAL TECNOLGICA DO PARANDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECNICALABORTRIO DE MECNICA DOS FLUIDOSEquaes das taxas de transferncia4Conduo A conduo pode ser vista como a transferncia de energia de partculas mais energticas para partculas de menor energia, em um meio devido s interaes que existem entre elas.Para a conduo de calor, a equao da taxa de transferncia de calor conhecida por lei de Fourier.Para a parede plana unidimensional mostrada na Fig. 1.3, que apresenta uma distribuio de temperatura T(x), e a equao da taxa de transferncia de calor dada por: UNIVERSIDADE FEDERAL TECNOLGICA DO PARANDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECNICALABORTRIO DE MECNICA DOS FLUIDOSEquaes das taxas de transferncia5

UNIVERSIDADE FEDERAL TECNOLGICA DO PARANDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECNICALABORTRIO DE MECNICA DOS FLUIDOSEquaes das taxas de transferncia6Se a distribuio de temperatura for linear, o gradiente de temperatura pode ser expresso por:

Portanto:

UNIVERSIDADE FEDERAL TECNOLGICA DO PARANDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECNICALABORTRIO DE MECNICA DOS FLUIDOSEquaes das taxas de transferncia7ConvecoO modo de transferncia de calor por conveco abrange dois mecanismos. Alm da transferncia de energia devido ao movimento molecular aleatrio (difuso), a energia tambm transferida atravs do movimento global, ou macroscpico do fluido.Estamos especialmente interessados na transferncia de calor por conveco que ocorre no contato entre um fluido em movimento e uma superfcie, por exemplo, o escoamento de um fluido sobre a superfcie aquecida mostrada na Fig. 1.4.UNIVERSIDADE FEDERAL TECNOLGICA DO PARANDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECNICALABORTRIO DE MECNICA DOS FLUIDOSEquaes das taxas de transferncia8ConvecoUma consequncia da interao entre o fluido e a superfcie o desenvolvimento de uma regio no fluido atravs da qual a sua velocidade varia entre zero, no contato com as superfcie, y = 0, e um valor finito u associado com o escoamento do fluido. Essa regio do fluido conhecida como camada limite hidrodinnmica ou de velocidade. Alm disso, se as temperaturas da superfcie e do fluido forem diferentes, existir uma regio no fluido atravs da qual a temperatura variar de Tsup em y = 0, a T, associada regio do escoamento afastada da superfcie. Essa regio, conhecida por camada limite trmica, pode ser menor, igual ou maior daquela atravs da qual a velocidade varia.UNIVERSIDADE FEDERAL TECNOLGICA DO PARANDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECNICALABORTRIO DE MECNICA DOS FLUIDOSEquaes das taxas de transferncia9Independentemente das caractersticas particulares do processo de transferncia de calor por conveco em questo, a equao apropriada para a taxa de transferncia possui a forma:

Lei de Resfriamento de Newton

UNIVERSIDADE FEDERAL TECNOLGICA DO PARANDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECNICALABORTRIO DE MECNICA DOS FLUIDOSEquaes das taxas de transfernciaRadiaoA radiao trmica a energia emitida por toda matria que se encontra a uma a temperatura no nula. A radiao tambm ocorre entre lquidos e gases. Independentemente da forma da matria, as emisses podem ser atribudas a mudanas nas configuraes eletrnicas dos tomos ou molculas que constituem a matria. A energia do campo de radiao transportada por meio de ondas eletromagnticas (ou, alternativamente, ftons). Enquanto na transferncia de energia por conduo ou conveco requer a presena de um meio material, a radiao no necessita dele. De fato, a transferncia por radiao mais eficiente no vcuo.

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UNIVERSIDADE FEDERAL TECNOLGICA DO PARANDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECNICALABORTRIO DE MECNICA DOS FLUIDOSEquaes das taxas de transfernciaConsidere os processos de transferncia de calor por radiao na superfcie da Fig. 1.6a. A radiao que emitida pela superfcie tem sua origem na energia trmica da matria que est limitada pela superfcie, e a taxa pela qual a energia liberada por unidade de rea (W/m) conhecida como poder emissivo E da superfcie. Existe um limite superior para o poder emissivo, que previsto pela lei de Stefan-Boltzmann.

UNIVERSIDADE FEDERAL TECNOLGICA DO PARANDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECNICALABORTRIO DE MECNICA DOS FLUIDOSEquaes das taxas de transfernciaO fluxo de calor emitido por uma superfcie real menor do que aquele emitido por um corpo negro mesma temperatura dado por:

Com valores na faixa de 0 1,0, essa propriedade fornece uma medida da capacidade de emisso de eergia de uma superfcie em relao a um corpo negro.UNIVERSIDADE FEDERAL TECNOLGICA DO PARANDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECNICALABORTRIO DE MECNICA DOS FLUIDOSEquaes das taxas de transfernciaA radiao tambm pode incidir sobre uma superfcie a partir de sua vizinhana. A radiao pode ser oriunda de uma fonte especial, tal como o sol, ou de outras superfcies s quais a superfcie de interesse esteja exposta. Independentemente da(s) fonte(s), designamos a taxa que todas essas radiaes incidem sobre uma rea unitria da superfcie por irradiao G.Uma poro, ou toda, a irradiao pode ser absorvida pela superfcie, aumentando dessa forma a energia trmica do material. A taxa segundo a qual a energia radiante absorvida, por unidade de rea da superfcie, pode ser avaliada a partir do conhecimento de uma propriedade radiante da superfcie conhecida por absortividade .

0 1. Se < 1 a superfcie opaca, fraes da irradiao so refletidas. Se a superfcie semitransparente, fraes da irradiao podem tambm ser transmitidas.UNIVERSIDADE FEDERAL TECNOLGICA DO PARANDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECNICALABORTRIO DE MECNICA DOS FLUIDOSEquaes das taxas de transfernciaUm caso especial que ocorre com frequncia diz respeito troca de radiao entre uma pequena superfcie a Tsup e uma superfcie isotrmica, muito maior, que envolve completamente a menor (Fig. 1.6b). Esta vizinhana poderia, por exemplo, ser as paredes de uma sala ou de um forma cuja superfcie Tviz diferisse daquela de uma superfcie contida no seu interior (Tviz Tsup). Se a superfcie for considerada uma para a qual = (uma superfcie cinza), a taxa lquida de transferncia de calor por radiao a partir da superfcie, expressa por unidade de rea, dada por:

UNIVERSIDADE FEDERAL TECNOLGICA DO PARANDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECNICALABORTRIO DE MECNICA DOS FLUIDOSEquaes das taxas de transfernciaExistem muitas aplicaes para as quais conveniente expressar a troca lquida ou global de calor por radiao atravs de uma expresso na forma:

hr coeficiente de transferncia de calor por radiao

UNIVERSIDADE FEDERAL TECNOLGICA DO PARANDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECNICALABORTRIO DE MECNICA DOS FLUIDOSConservao da energia em um volume de controleVolume de controle: um regio do espao delimitada por uma superfcie de controle atravs da qual a energia e a matria podem passar.A um determinado instante (t)A massa com que as energias trmica e mecnica entram no volume de controle, mais a taxa com que a energia trmica gerada no interior do volume de controle, menos a taxa com que as energias trmica e mecnica deixam o volume de controle, devem ser iguais taxa de aumento da energia armazenada no interior do volume de controle.UNIVERSIDADE FEDERAL TECNOLGICA DO PARANDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECNICALABORTRIO DE MECNICA DOS FLUIDOSConservao da energia em um volume de controleAo longo de um intervalo de tempo (t)A quantidade de energia trmica e mecnica que entra no volume de controle, mais a quantidade de energia trmica gerada no interior do volume de controle, menos a quantidade de energia trmica e mecnica que deixa o volume de controle devem ser iguais ao aumento na quantidade de energia armazenada no interior do volume de controle.UNIVERSIDADE FEDERAL TECNOLGICA DO PARANDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECNICALABORTRIO DE MECNICA DOS FLUIDOSConservao da energia em um volume de controle

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