HP 35s calculadora cientficaGuia do UsurioHEdio 1Nmero de peaF2215AA-90004AvisoREGISTRO SEU PRODUTO EM: www.register.hp.comESTEMANUALETODOSOSEXEMPLOSCONTIDOSAQUISO FORNECIDOSDOJEITOQUEESTOEESTOSUJEITOS MUDANAS SEM AVISO PRVIO. A COMPAINHA HEWLETT-PACKARD NOFAZGARANTIADENENHUMTIPOCOMRESPEITOAESTE MANUAL OU OS EXEMPLOS CONTIDOS AQUI, INCLUINDO, MAS NO SELIMITANDOSGARANTIASIMPLCITASDECOMERCIABILIDADE, NO-VIOLAO E APTIDO PARA UM PROPSITO PARTICULAR.HEWLETT-PACKARDCO.NOSERRESPONSVELPORQUAISQUER ERROSOUPORDANOSACIDENTAISOUCONSEQUENCIAIS RELACIONADOSCOMOFORNECIMENTO,DESEMPENHO,OUUSO DESTE MANUAL OU OS EXEMPLOS CONTIDOS AQUI.1988,1990-1991,2003,2007Hewlett-PackardDevelopmentCompany,L.P. Reproduo,adaptao,outraduodestemanualproibidosempermisso prvia por escrito de Hewlett-Packard Company, exceto quando permitido pelas leis de direitos autorais.Hewlett-Packard Company 16399 West Bernardo Drive MS 8-600 San Diego, CA 92127-1899 EUAHistrico da TiragemEdio 1Fevereiro 2007Contedo 1ContedoParte 1. Operao bsica1. Introduo ao Uso da Calculadora...............................1-1Consideraes Preliminares Importantes..................................... 1-1Ligando e Desligando a Calculadora.................................... 1-1Ajustando o Contraste do Visor ............................................ 1-1Aspectos Importantes do Teclado e do Visor ............................... 1-2Teclas Prefixadas................................................................ 1-2Teclas Alfabticas............................................................... 1-3Teclas do Cursor ................................................................ 1-3Uso do Retrocesso e Apagamento ........................................ 1-4Usando Menus ................................................................... 1-6Menus de Sada................................................................. 1-8Modos RPN e ALG ............................................................. 1-9Tecla Desfazer ................................................................. 1-11O Visor e os Indicadores......................................................... 1-12Digitando Nmeros ............................................................... 1-15Tornando nmeros negativos ............................................. 1-15Expoentes de Base Dez ..................................................... 1-15Compreendendo Cursor de Entrada.................................... 1-17Intervalo dos Nmeros e OVERFLOW................................. 1-17Execuo de Clculos Aritmticos ........................................... 1-18Argumento nico ou Operaes Unitrias........................... 1-18Operaes com Dois Argumentos ou Binrios...................... 1-19Controlando o Formato de Exibio ........................................ 1-21Pontos e vrgulas em nmeros () ()................................... 1-232 ContedoFormato de exibio de nmero complexo (-, '-, r) .....1-24Mostrando (SHOW) a preciso total de 12 dgitos ...............1-25Fraes.................................................................................1-26Inserindo Fraes..............................................................1-26Mensagens ...........................................................................1-27Memria da calculadora ........................................................1-28Verificando a memria disponvel .......................................1-28Apagando tudo da memria ..............................................1-292. RPN: A Pilha Automtica de Memria..........................2-1O que a pilha.......................................................................2-1O Registradores X e Y Esto no Visor ....................................2-3Apagando o registrador X ...................................................2-3Verificando a Pilha..............................................................2-3Trocando os Registradores X e Y na Pilha ..............................2-4Aritmtica - como a pilha faz isso ..............................................2-5Como a tecla ENTER funciona ..............................................2-6Como Apagar a Pilha..........................................................2-7O registrador LAST X................................................................2-8Corrigindo enganos com o LAST X........................................2-9Reutilizando nmeros com LAST X.......................................2-10Clculos em Cadeia no Modo RPN..........................................2-12Resolvendo Clculos com parnteses...................................2-12Exerccios.........................................................................2-14Ordem de Clculo ............................................................2-14Mais exerccios.................................................................2-163. Armazenando Dados em Variveis..............................3-1Armazenando e Recuperando Nmeros .....................................3-2Visualizando Uma Varivel .......................................................3-4Contedo 3Usando o Catlogo MEM......................................................... 3-4O catlogo VAR................................................................. 3-4Aritmtica Com Variveis Armazenadas .................................... 3-6Armazenamento em aritmtica............................................. 3-6Recuperao em Aritmtica ................................................. 3-7Permutando x Com Qualquer Varivel ....................................... 3-8A Varivel I e J.................................................................. 3-94. Funes de Nmero Real .............................................4-1Funes Exponencial e Logartmica............................................ 4-1Quociente e Resto de Diviso ................................................... 4-2Funes de Potncia ................................................................ 4-2Trigonometria ......................................................................... 4-3Inserindo ........................................................................ 4-3Configurando o Modo Angular ............................................ 4-4Funes Trigonomtricas ..................................................... 4-4Funes Hiperblicas............................................................... 4-6Funes de Porcentagem.......................................................... 4-6Constantes da Fsica................................................................ 4-8Funes de Converso........................................................... 4-10Converses Retangulares/Polares....................................... 4-10Converses de Tempo....................................................... 4-13Converses de ngulos ..................................................... 4-13Converses de Unidades................................................... 4-14Funes de Probabilidade ...................................................... 4-15Fatorial ........................................................................... 4-15Gama ............................................................................. 4-15Probabilidade .................................................................. 4-15Partes de Nmeros ................................................................ 4-174 Contedo5. Fraes.......................................................................5-1Inserindo Fraes.....................................................................5-1Fraes no Visor ......................................................................5-2Regras de exibio .............................................................5-2Indicadores de Preciso.......................................................5-3Mudando o Modo de Exibio de Frao ..................................5-4Configurando o Denominador Mximo..................................5-4Escolhendo um Formato de Frao........................................5-6Exemplos de exibies de fraes.........................................5-8Arredondando Fraes.............................................................5-8Fraes em Equaes ...............................................................5-9Fraes em Programas ...........................................................5-106. Inserindo e Avaliando Equaes ..................................6-1Como voc pode usar equaes................................................6-1Sumrio de Operaes com Equaes .......................................6-3Inserindo Equaes na Lista de Equaes ...................................6-4Variveis nas Equaes .......................................................6-4Nmeros em Equaes ........................................................6-5Funes em Equaes..........................................................6-5Parnteses em Equaes ......................................................6-6Exibindo e Selecionando Equaes............................................6-6Editando e Apagando Equaes................................................6-8Tipos de equaes ...................................................................6-9Avaliando Equaes ..............................................................6-10Usando ENTER para Avaliao ..........................................6-11Usando XEQ para avaliao..............................................6-12Respondendo Solicitaes de Equaes ............................6-13A sintaxe das equaes..........................................................6-14Contedo 5Ordem de Operadores ..................................................... 6-14Funes de equao......................................................... 6-16Erros de sintaxe................................................................ 6-19Verificando Equaes ............................................................ 6-197. Resolvendo Equaes ..................................................7-1Resolvendo uma equao......................................................... 7-1Resolvendo Equao embutida............................................. 7-6Entendendo e controlando o SOLVE .......................................... 7-7Verificando o Resultado....................................................... 7-7Interrompendo um clculo do SOLVE .................................... 7-8Escolhendo Estimativas Iniciais para o SOLVE........................ 7-8Para Maiores Informaes ...................................................... 7-128. Integrando Equaes...................................................8-1Integrando Equaes ( FN).................................................... 8-2Preciso de Integrao............................................................. 8-6Especificando a Preciso..................................................... 8-6Interpretando a Preciso...................................................... 8-6Para Maiores Informaes ........................................................ 8-89. Operaes com Nmeros Complexos...........................9-1A Pilha Complexa ................................................................... 9-2Operaes Complexas............................................................. 9-2Usando Nmeros Complexos em Notao Polar ......................... 9-5Nmeros Complexos em Equaes............................................ 9-7Nmero Complexo em Programa .............................................. 9-810.Vetor Aritmtico........................................................10-1Operaes com vetores.......................................................... 10-1Valor absoluto do vetor ..................................................... 10-36 ContedoProduto escalar.................................................................10-4ngulo entre os vetores......................................................10-5Vetores em Equaes .............................................................10-6Vetores em Programas............................................................10-7Criando Vetores a partir de Variveis ou Registradores ..............10-811.Converses de Bases e Aritmtica e Lgica.................11-1Aritmtica em Bases 2, 8 e 16 ................................................11-4A Representao dos Nmeros................................................11-6Nmeros Negativos ..........................................................11-6Intervalo de Nmeros ........................................................11-7Janelas para Nmeros Binrios Longos................................11-8Usando base em programa e equaes...............................11-812.Operaes Estatsticas...............................................12-1Inserindo Dados Estatsticos.....................................................12-1Inserindo Dados de Uma Varivel .......................................12-2Inserindo Dados de Duas Variveis .....................................12-2Corrigindo Erros na Entrada de Dados ................................12-2Clculos Estatsticos................................................................12-4Mdia .............................................................................12-4Desvio Padro da Amostra.................................................12-6Desvio Padro da Populao .............................................12-7Regresso linear ...............................................................12-7Limitaes na Preciso dos Dados..........................................12-10Valores de Somatria e os Registradores Estatsticos ................12-11Estatsticas de Somatrias ................................................12-11Acesso aos Registradores Estatsticos.................................12-12Contedo 7Parte 2. Programao13.Programao Simples ...............................................13-1Elaborando um Programa....................................................... 13-3Selecionando um Modo .................................................... 13-3Limites do Programa (LBL e RTN)......................................... 13-4Usando RPN, ALG e Equaes nos Programas ..................... 13-4Entrada e Sada de Dados................................................. 13-5Inserindo um Programa .......................................................... 13-6Apagar funes e tecla de retrocesso.................................. 13-7Nomes das Funes nos Programas.................................... 13-8Executando um Programa..................................................... 13-10Executando um Programa (XEQ)....................................... 13-10Testando um Programa.................................................... 13-11Inserindo e Exibindo Dados .................................................. 13-12Usando INPUT para Inserir Dados .................................... 13-13Usando VIEW para Exibio de Dados............................. 13-15Usando Equaes para Exibir as Mensagens..................... 13-16Exibindo Informao sem Interrupo ............................... 13-18Parando ou Interrompendo um Programa ............................... 13-19Programando uma Parada ou Pausa (STOP, PSE) ............... 13-19Interrompendo um Programa em Execuo ........................ 13-19Interrupes por Erro....................................................... 13-19Editando um Programa ........................................................ 13-20Memria do Programa......................................................... 13-21Visualizando a Memria do Programa.............................. 13-21Uso da Memria ............................................................ 13-22O Catlogo de Programas (MEM) .................................... 13-228 ContedoLimpando Um ou Mais Programas.....................................13-23Dgito Verificador............................................................13-23Funes No Programveis...................................................13-24Programando com BASE.......................................................13-25Selecionando um Modo Base em um Programa ..................13-25Nmeros Inseridos nas Linhas do Programa .......................13-25Expresses de Polinmios e Mtodo de Horner........................13-2614.Tcnicas de Programao..........................................14-1Rotinas nos Programas ...........................................................14-1Chamando Sub-rotinas (XEQ, RTN) .....................................14-1Sub-Rotinas Aninhadas ......................................................14-2Desvio (GTO) ........................................................................14-4Uma Instruo GTO Programada........................................14-5Usando GTO a Partir do Teclado........................................14-5Instrues Condicionais ..........................................................14-6Teste de Comparao (x?y, x?0) ........................................14-7Sinalizadores ...................................................................14-9Loops .................................................................................14-16Loops Condicionais (GTO) ...............................................14-17Loops com Contadores (DSE, ISG).....................................14-18Variveis e Rtulos de Endereamento Indireto........................14-20A Varivel I e J .........................................................14-20O Endereamento Indireto, (I) e (J) ....................................14-21Controle do Programa com (I)/(J) ......................................14-23Equaes com (I)/(J) ........................................................14-23Variveis indiretas sem nome ...........................................14-2315.Resolvendo e Integrando Programas..........................15-1Resolvendo um Programa........................................................15-1Contedo 9Usando o SOLVE em um Programa.......................................... 15-6Integrando um Programa........................................................ 15-7Usando Integrao em um Programa..................................... 15-10Restries sobre a Soluo e Integrao ................................ 15-1116.Programas Estatsticos...............................................16-1Ajuste de Curva .................................................................... 16-1Distribuies Normais e Normais-Inversas .............................. 16-11Desvio Padro Agrupado ..................................................... 16-1817.Programas e Equaes Diversas ................................17-1Valor do Dinheiro no Tempo................................................... 17-1Gerador de Nmero Primo..................................................... 17-7Produto Vetorial em Vetores.................................................. 17-11Parte 3. Apndices e RefernciasA. Suporte Tcnico, Baterias e Servios............................ A-1Suporte Tcnico da Calculadora ............................................... A-1Respostas para Perguntas Freqentes .................................... A-1Limites Ambientais ................................................................... A-2Trocando as Baterias ............................................................... A-3Testando Operao da Calculadora.......................................... A-4O Autoteste ............................................................................ A-5Garantia ................................................................................ A-7Sustentao De Cliente............................................................. A-8Informaes Sobre Regulamentos ............................................ A-12Aviso da Comisso de Comunicaes Federais......................... A-12B. Memria do Usurio e a Pilha .....................................B-1Gerenciando a Memria da Calculadora................................... B-110 ContedoReajustando a Calculadora....................................................... B-2Apagando a Memria.............................................................. B-3O Estado de Elevao da Pilha ................................................. B-4Desativando as Operaes .................................................. B-5Operaes Neutras............................................................. B-5O Estado do Registrador LAST X................................................ B-6Acessando Contedos do Registrador de Pilha..............................B-7C. ALG: Resumo ..............................................................C-1Sobre ALG............................................................................. C-1Clculos Aritmticos com Dois Argumentos em ALG.................... C-2Aritmtica Simples.............................................................. C-2Funes de Potncia........................................................... C-3Clculos de Percentuais ...................................................... C-3Permutaes e Combinaes ............................................... C-4Quociente e Resto de Diviso.............................................. C-4Clculo com Parnteses ........................................................... C-4Funes Exponencial e Logartmica........................................... C-5Funes Trigonomtricas.......................................................... C-6Funes hiperblicas ................................................................ C-6Partes de nmeros................................................................... C-7Verificando a Pilha.................................................................. C-7Integrando uma equao......................................................... C-8Operaes com Nmeros Complexos ....................................... C-8Aritmtica em Bases 2, 8 e 16 ............................................... C-10Inserindo Dados Estatsticos com Duas Variveis....................... C-11D. Mais Informaes Sobre Soluo ................................ D-1Como SOLVE Encontra uma Raz...............................................D-1Interpretando Resultados ...........................................................D-3Contedo 11Quando o SOLVE No Encontra uma Raz................................. D-8Erro por Arredondamento....................................................... D-13E. Mais Informaes Sobre Integrao ............................. E-1Como a Integral Avaliada...................................................... E-1Condies que Podem Causar Resultados Incorretos.................... E-2Condies Que Prolongam o Tempo do Clculo ......................... E-7F. MensagensG. ndice de OperaesH. ndice12 ContedoParte 1Operao bsicaIntroduo ao Uso da Calculadora 1-11Introduo ao Uso da CalculadoraConsideraes Preliminares ImportantesLigando e Desligando a CalculadoraPara ligar a calculadora, pressione . ON encontra-se impresso embaixo da tecla .Para desligar a calculadora, pressione @. Isto , pressione e libere a tecla shift @ e, em seguida, pressione (que tem a palavra OFF impressa em amarelo acima dela). Uma vez que a calculadora tem Memria contnua, a sua desativao no afetar quaisquer informaes que voc haja armazenado.Para economizar energia, a calculadora desliga-se automaticamente aps 10 minutos de inatividade. Se voc v a exibio do indicador de bateria fraca (-) no visor, substitua as baterias o mais rpido possvel. Consulte o Apndice A para obter mais instrues.Ajustando o Contraste do VisorO contraste do visor depende da iluminao, ngulo de visualizao e da configurao do contraste. Para aumentar ou diminuir o contraste, mantenha pressionada a tecla e pressioneou .Observe este smbolo na margem. Ele identifica exemplos ou teclas que so mostradas no modo RPN e devem ser utilizadas de forma diferente no modo ALG.O apndice C explica como usar sua calculadora no modo ALG.v1-2 Introduo ao Uso da CalculadoraAspectos Importantes do Teclado e do VisorTeclas PrefixadasCada tecla tem trs funes: uma impressa em sua face, uma funo ativada com o uso da tecla shift esquerda (amarelo) e uma funo ativada com o uso da tecla shift direita (azul). Os nomes das funes prefixadas esto impressas em amarelo acima e em azul embaixo de cada tecla. Pressione a tecla shift apropriada (@ ou ) antes de pressionar a tecla da funo desejada. Por exemplo, para desligar a calculadora, pressione e libere a tecla @ shift e, em seguida, pressione .Introduo ao Uso da Calculadora 1-3Pressionando @ ou ativar o smbolo ou R do indicador correspondente na parte superior do visor. O indicador permanecer ativo at voc pressionar a prxima tecla. Para cancelar uma tecla shift (e desativar o seu indicador), pressione a mesma tecla shift novamente.Teclas AlfabticasA maioria das teclas apresenta uma letra impressa no canto direito inferior delas, como mostrado acima. Sempre que precisar digitar uma letra (por exemplo, um rtulo de varivel ou de programa), o indicador A..Z ser exibido no visor, indicando que as teclas alfabticas esto ativas.As variveis so tratadas no Captulo 3; rtulos so tratados no Captulo 13.Teclas do CursorCada uma das quatro teclas de direo do cursor est marcada com uma flecha. Neste texto ns usaremos os grficos , , e para referir a estas teclas.Funo shift esquerdaFuno shift direitaLetra para a tecla alfabtica1-4 Introduo ao Uso da CalculadoraUso do Retrocesso e ApagamentoAs primeiras coisas que voc precisa saber so como apagar uma entrada, corrigir um nmero, e apagar a exibio inteira para reiniciar.Teclas para ApagamentoTecla DescrioRetrocesso.Se uma expresso est em processo de ser entrado, apaga o caracter esquerda do cursor de entrada (_). Do contrrio, com uma expresso completada ou o resultado de um clculo em linha 2, substitui o resultado com um zero. tambm apaga as mensagens de erro e sai do menus. procede similarmente quando a calculadora est nos modos de programa-entrada e equao-entrada, como discutidos abaixo: Modo Entrada de Equao: Se uma equao est em processo de ser entrado ou editado, apaga o caracter imediatamente esquerda do cursor de insero; do contrrio, se a equao houver sido entrada (sem nenhum cursor de insero presente), deleta a equao inteira. Modo Entrada de Programa: Se uma linha de programa est em processo de ser entrado ou editado, apaga o caracter imediatamente esquerda do cursor de insero; do contrrio, se a linha de programa houver sido entrada, deleta a linha inteira. Apagar ou Cancelar.Apaga o nmero exibido para zero ou cancela a situao atual (tal como um menu, uma mensagem, uma solicitao, um catlogo, ou modos de entrada de equao ou de entrada de programa).Introduo ao Uso da Calculadora 1-5Teclas para Apagamento (continuao)Tecla DescrioO menu CLEAR ('hl'hll 'l'l'hl ) contm opes para apagar x (o nmero no registrador-X), todas as variveis diretas, toda a memria, todos os dados estatsticos, todas as pilhas e variveis indiretas. Se voc pressionar , um novo menu 'll hll h ser exibido por isso voc pode verificar sua deciso antes de apagar tudo na memria. Durante a entrada de programa, hll substitudo por l'0. Se voc pressionar(l'0), um novo menu'll l'0' h ser exibido de forma que voc possa confirmar a sua deciso antes de apagar todos os seus programas. Durante a entrada de equao, hll substituda por 'h. Se voc pressionar('h), o menu 'll 'h h exibido, por isso voc pode verificar sua deciso antes de apagar todas as suas equaes. Quando voc seleciona ('l'hl), o comando colado na linha de comando com trs espaos reservados. Voc deve entrar um nmero de 3-dgitos nos espaos em branco dos espaos reservados. Em seguida todas as variveis indiretas cujos endereos so maiores do que o endereo entrado sero apagados. Por exemplo: CLVAR056 apaga todas as variveis indiretas cujo endereo maior que 56.1-6 Introduo ao Uso da CalculadoraUsando MenusH muito mais recursos na HP 35s do que voc consegue ver no teclado. Isto ocorre porque 16 das teclas so teclas de menu. Existem 16 menus ao todo, o que proporciona muito mais funes, ou um nmero maior de opes para mais funes.Menus da HP 35sNome do menuDescrio do menu CaptuloFunes numricasL.R. r Regresso linear: ajuste de curva e estimativa linear.12, Mdia aritmtica dos valores estatsticos de x e y; mdia ponderada dos valores estatsticos de x.12s, = =- -Desvio padro da amostra, desvio padro da populao.12CONST Menu para acessar os valores de 41 constantes fsicas consulte as Constantes Fsicas na pgina 48.4SUMS-4-4-Somatrias de dados estatsticos.12BASE' h ' ]hConverses entre bases (decimal, hexadecimal, octal e binria).12INTG''h]hlr]h'l]lValor de sinal, diviso de inteiro, resto da diviso, maior inteiro, parte fracionria, parte inteira4,CLOGIChhllhhhhhl Operadores lgicos11 -x y- Introduo ao Uso da Calculadora 1-7Para usar uma funo de menu:1. Pressione uma tecla de menu para exibir um conjunto de items de menu.2. Pressione para mover o sublinhado para o item que vocdeseja selecionar.3. Pressione quando o item estiver sublinhado.Instrues de programaoFLAGS' ' 'Funes para definir, apagar e testar flags (sinalizadores).14x?y < > = Testes para comparao dos registradores X e Y.14x?0 < > = Testes para comparao do registrador X e zero.14Outras funesMEM 'hll'0Estado da memria (bytes de memria disponveis); catlogo de variveis; catlogo de programas (rtulos de programas).1, 3, 12MODE' lh 'lh hl'llhModos angulares e modo de operao4, 1DISPLAY]''] h' hll J J -'-rFormatos de exibio fixa, cientfica, nmerico com ponto de flutuao completa, opes de smbolo de raz (. ou ,); formato de exibio de nmero complexo (em modo RPN, somente xiy e ra esto disponveis)1R+R ^Funes para verificar a pilha no modo ALG. Registradores -X-, Y-, Z-, T.CCLEAR Funes para apagar diferentes pores da memriaconsulte na tabela, na pgina 15.1, 3,6, 121-8 Introduo ao Uso da CalculadoraCom itens de menu numerados, voc pode pressionar quando o item estiver sublinhado, ou apenas inserir o nmero do item.Alguns menus, como CONST e SUMS, tm mais de uma pgina. Entrando estes menus ativam o indicador ou 4. Nestes menus, use as teclas do cursor e para navegar a um item na pgina do menu atual, use as teclas e para acessar as pginas seguintes e anteriores no menu.Exemplo:Neste exemplo, ns usamos o menu DISPLAY para fixar a exibio de nmeros para 4 casas decimais e em seguida computamos 67. O exemplo fecha usando o menu DISPLAY para retornar exibio de nmeros com ponto de flutuao completa.Os menus lhe ajudam a executar inmeras funes guiando-o a elas. Voc no precisa se lembrar dos nomes de todas as funes incorporadas na calculadora nem procurar pelas funes impressas no teclado.Menus de SadaSempre que voc executa uma funo de menu, o menu desaparece automaticamente, como no exemplo acima. Se voc deseja sair de um menu sem executar uma funo, voc tem trs opes:Teclas: Visor: Descrio:Exibio inicial@8J] 4'']h' hllEntre o menu DISPLAY ou ]O comando Fix (Fixar) colado na linha 2Fixar para 4 casas decimaisJExecutar a diviso@8J4JRetornar preciso completaIntroduo ao Uso da Calculadora 1-9 Pressionando retroceder dois nveis do menu MEM ou CLEAR, um nvel de cada vez. Consulte na tabela da pgina 15. Pressionando ou cancelar qualquer outro menu. Pressionando uma outra tecla de menu substituir o menu anterior por um novo.Modos RPN e ALGA calculadora pode ser configurada para executar operaes aritmticas no modo RPN (notao polonesa inversa) ou ALG (algbrico).No modo de notao polonesa inversa (RPN), os resultados intermedirios dos clculos so armazenados automaticamente; portanto, voc no precisa usar parnteses.Em modo Algbrico (ALG), voc pode executar operaes aritmticas usando a seqncia padro de operaes.Para selecionar o modo RPN:Pressione 9{J (llh) para ajustar a calculadora para o modo RPN. Quando a calculadora est no modo RPN, o indicador RPN est ativo.Teclas: Visor:JJ4_@8J] 4'']4 h' hll ou J4_Teclas: Visor:JJ4_@8J] 4'']4 h' hll J 4'hl'4 hll J4;1-10 Introduo ao Uso da CalculadoraPara selecionar o modo ALG:Pressione 9{ (hl') para ajustar a calculadora para o modo ALG. Quando a calculadora est no modo ALG, o indicador ALG est ativo.Exemplo:Suponha que voc deseje efetuar o clculo 1 + 2 = 3.No modo RPN, voc entra o primeiro nmero, pressiona a tecla , entra o segundo nmero e, finalmente, pressiona a tecla do operador aritmtico: .No modo ALG, voc entra o primeiro nmero, pressiona , entra o segundo nmero e finalmente pressiona a tecla .No modo ALG os resultados e os clculos so exibidos. No modo RPN apenas os resultados so exibidos, no os clculos.Modo RPN Modo ALG1 212 NotaVoc pode escolher o modo ALG (algbrico) ou o modo RPN (notao polonesa inversa) para os seus clculos. Ao longo do manual, o v na margem indica que os exemplos ou os pressionamentos de tecla no modo RPN devem ser executados de forma diferente no modo ALG. O Apndice C explica como usar a sua calculadora no modo ALG.Introduo ao Uso da Calculadora 1-11Tecla DesfazerA Tecla DesfazerA operao da tecla Desfazer depende do contexto da calculadora, mas serve principalmente para recuperar da deleo de uma entrada ao invs de desfazer qualquer operao arbitrria. Veja O ltimo Registrador X no Captulo 2 para obter detalhes de como rechamar a entrada na linha 2 do visor depois que uma funo numrica for executada. Pressione @: imediatamente depois de usar ou para recuperar: uma entrada que voc deletou uma equao deletada durante o modo de equao uma linha de programa deletada durante o modo de programaAlm disso, voc pode usar Undo (Desfazer) para recuperar o valor de um registrador que acabou de ser apagado usando o menu CLEAR. A operao Undo (Desfazer) deve seguir imediatamente a operao deletar; quaisquer operaes de interveno mantero Undo (Desfazer) de recuperar o objeto deletado. Alm de recuperar uma entrada inteira depois da sua deleo, Undo (Desfazer) pode ser usado tambm durante a edio de uma entrada. Pressione @: durante a edio para recuperar: um dgito em uma expresso que voc acabou de deletar usando uma expresso que voc estava editando mas apagou usando um caracter em uma equao ou programa que voc acabou de deletar usando (durante um modo de equao ou programa)Note tambm que a operao Undo (Desfazer) limitada pela quantidade de memria disponvel.1-12 Introduo ao Uso da CalculadoraO Visor e os IndicadoresO visor compreende duas linhas e indicadores.Entradas com mais de 14 caracteres se deslocaro para a esquerda. Durante a entrada de dados, a entrada mostrada na primeira linha no modo ALG e na segunda linha em modo RPN. Todo clculo mostrado em at 14 dgitos, incluindo um sinal (expoente), e o valor do expoente com at trs dgitos.Os smbolos no visor, mostrados na figura acima, so chamados de indicadores. Cada um tem um significado especial quando aparece no visor.Primeira linhaSegunda linhaIndicadoresIntroduo ao Uso da Calculadora 1-13Indicadores da HP 35sIndicador Significado CaptuloMO indicador M (ocupado) aparece enquanto uma operao, equao ou programa est em execuo.*Quando no modo de exibio Fraes (pressione ), apenas uma das metades * ou do indicador * ficar ativa para indicar se o numerador exibido um pouco menor ou um pouco maior que o valor verdadeiro. Se nenhuma parte do * estiver ativa, significar que o valor exato da frao est sendo exibido.5Tecla shift esquerda est ativa. 1RTecla shift direita est ativa. 1RPN O modo de notao polonesa inversa est ativo.1, 2ALG O modo algbrico est ativo. 1, C PRGM A entrada do programa est ativa. 13EQN O modo de entrada de equaes est ativo, ou a calculadora est avaliando uma expresso ou executando uma equao.60 1 2 3 4 Indica quais sinalizadores esto definidos (sinalizadores 5 a 11 no tm indicador).14RAD ou GRAD O modo angular em radianos ou graus est ativo. O modo DEG (graus, padro) no tem indicador.4HEX OCT BIN Indica a base numrica ativa. O modo DEC (base 10, padro) no tem indicador.11HYP Funo hiperblica est ativa. 4, C1-14 Introduo ao Uso da CalculadoraIndicadores da HP 35s (continuao)Indicador Significado Captulo,=Existem mais caracteres esquerda ou direita no visor da entrada na linha 1 ou linha 2. Ambos indicadores podem aparecer simultneamente, indicando que existem caracteres esquerda e direita no visor de uma entrada. Entradas na linha 1 com caracteres ausentes mostraro uma elipse () para indicar caracteres ausentes. Em modo RPN, use as teclas e para deslocar por uma entrada e veja os caracteres esquerda e direita. No modo ALG, use e para ver o resto dos caracteres.1, 6,4As teclas e esto ativas para verificao por uma lista de equao, um catlogo de variveis, linhas de um programa, pginas de menu, ou programas no catlogo de programa.1, 6, 13A..Z As teclas alfabticas esto ativas. 3( Ateno! Indica uma condio especial ou um erro.1- A carga da bateria est baixa. AIntroduo ao Uso da Calculadora 1-15Digitando NmerosOs valores mnimos e mximos que podem ser manejados pela calculadora so 9.99999999999499. Se o resultado de um clculo ultrapassa esta variao, a mensagem 'lll aparece momentneamente com o indicador (. A mensagem de transbordamento ento substitudo com o valor mais prximo do limite de transbordamento que a calculadora pode exibir. Os menores nmeros que a calculadora pode distinguir a partir de zero so 10-499. Se voc entrar um nmero entre estes valores, a calculadora exibir 0 sobre a entrada. De modo similar, se o resultado do clculo se situa entre estes dois valores, o resultado ser exibido como zero. Entrando nmeros alm da variao mxima acima resultaro em uma mensagem de erro ]h'hl] hh; apagando a mensagem de erro lhe retornar para a entrada anterior para correo.Tornando nmeros negativosA teclamuda o sinal de um nmero. Para inserir um nmero negativo, digite o nmero e, em seguida, pressione , Em modo ALG, voce pode pressionar a teclaantes ou depois de digitar o nmero. Para trocar o sinal de um nmero que foi digitado anteriormente, simplesmente pressione . (Se o nmero tiver um expoente,afetar somente a mantissa a parte do nmero que no o expoente.)Expoentes de Base DezExpoentes no VisorNmeros com potncias explcitas de dez (tal como 4,2x10-5) so exibidas com um E precedendo o expoente de 10. Assim 4,2x10-5 entrado e exibido como 4,2E-5.Um nmero cuja magnitude seja muito grande ou muito pequena para o formato de exibio ser automaticamente exibido no formato exponencial.Por exemplo, no formato FIX 4 para quatro casas decimais, observe o efeito da seguinte combinao de teclas:

1-16 Introduo ao Uso da CalculadoraDigitando Potncias de DezA tecla usada para entrar potncias de dez rapidamente. Por exemplo, ao invs de entrar um milho como 1000000 voc pode simplesmente entrar . O exemplo seguinte ilustra o processo e tambm como a calculadora exibe o resultado.Exemplo:Suponha que voc queira entrar a constante de Planck: 6,626110-34Para uma potncia de dez sem um multiplicador, como no exemplo de um milho acima, pressione a tecla seguida pelo expoente desejado de dez.Teclas: Visor: Descrio:JJJJJ4_Mostra o nmero que est sendo inserido.JArredonda o nmero para ajust-lo ao formato de exibio.JJJJJ 4Usa automaticamente a notao cientfica pois, de outra forma, nenhum dgito significativo seria exibido.Teclas: Visor: Descrio

4J_Entrar a mantissa4J_Equivalente a 10xz4J4JInsira a equao:Introduo ao Uso da Calculadora 1-17Outras funes exponenciaisPara calcular um expoente de dez (o antilogaritmo de base 10), use @ . Para calcular o resultado de qualquer nmero elevado a uma potncia (exponenciao), use (consulte o Captulo 4).Compreendendo Cursor de Entrada medida que voc digita um nmero, o cursor (_) aparece e pisca no visor. O cursor lhe mostra onde o prximo dgito estar; e, portanto indica que o nmero no est completo.Se voc executa uma funo para calcular um resultado, o cursor desaparece porque o nmero est completo a entrada est encerrada.Pressionando encerrar a entrada. Para separar dois nmeros, digite o primeiro nmero, pressione para encerrar a entrada e, em seguida, digite o segundo nmero.Se a entrada no estiver terminada (se o cursor estiver presente), retrocede para apagar o ltimo dgito. Se a entrada estiver terminada (sem cursor presente), age como e apaga o nmero inteiro. Experimente!Intervalo dos Nmeros e OVERFLOWO menor nmero disponvel na calculadora 9,99999999999 10499, enquanto que o maior nmero 9,99999999999 10499. Se um clculo gerar um resultado que exceda o maior nmero possvel, ser exibido 9.99999999999 10499 ou 9,99999999999 10499, e a mensagem de advertncia 'lll ser exibida.Teclas: Visor: Descrio:

J4_ Entrada no terminada: o nmero no est completo. JJ>Entrada est encerrada.J4Um nmero terminado.J4Um outro nmero terminado.

1-18 Introduo ao Uso da CalculadoraExecuo de Clculos AritmticosO HP 35s pode operar ou no modo RPN ou no modo Algbrico (ALG). Estes modos afetam o modo como as expresses so entradas. As sees seguintes ilustram as diferenas de entrada para o argumento simples (ou unitrio) e operaes com dois argumentos (ou binrio).Argumento nico ou Operaes UnitriasAlguma das operaes numricas do HP 35s requer um nmero nico para entrada, tal como , , & e k. Estas operaes com argumento nico so entrados diferentemente, dependendo se a calculadora est no modo RPN ou ALG. Em modo RPN, o nmero entrado primeiro e em seguida a operao aplicada. Se a tecla for pressionada depois da entrada de nmero, ento o nmero aparece na linha 1 e o resultado exibido na linha 2. Do contrrio, somente o resultado exibido na linha 2 e linha 1 no se altera. Em modo ALG, o operador presionado primeiro e o visor mostra a funo, seguida por um par de parnteses. O nmero entrado entre parnteses e em seguida a tecla pressionada. A expresso exibida na linha 1 e o resultado mostrado na linha 2. Os exemplos seguintes ilustram as diferenas.Introduo ao Uso da Calculadora 1-19Exemplo:Calcula 3,42, primeiro no modo RPN e em seguida no modo ALG.No exemplo, o operador de quadrado mostrado na tecla como mas exibido como SQ(). Existem diversos operadores de argumento nico que so exibidos diferentemente no modo ALG do que aparecem no teclado (e tambm diferentemente do que aparecem no modo RPN). Estes operadores esto listados na tabela abaixo.Operaes com Dois Argumentos ou BinriosOperaes com dois argumentos, tais como , , ), e x, so tambm entrados diferentemente dependendo do modo embora as diferenas sejam similares ao caso para operadores de argumento nico. Em modo RPN, o primeiro nmero entrado, em seguida o segundo nmero colocado no registrador-x e a operao com dois argumentos invocada . Em modo ALG, existem dois casos, um usando notao infixa tradicional e uma outra tomando uma aproximao mais voltada para funo. Os exemplos seguintes ilustram as diferenas.Teclas: Visor: Descrio:9J(llh) Entre modo RPN (se necessrio)Entre o nmeroJJPressione o operador de quadrado9(hl') Alterne al modo ALG''''Entre a operao de quadrado ''''Insira o nmero entre parnteses''''JJPressione a tecla Enter para ver o resultadoTecla No RPN, Programa RPN Em Equao ALG, Programa ALGX2SQ()? x SQRT()#exEXP()!10xALOG()1/x INV()1-20 Introduo ao Uso da CalculadoraExemploCalcula 2+3 e 6C4, primeiro no modo RPN e em seguida no modo ALG.Em modo ALG, os operadores infixos so , ,, , e . As outras operaes com dois argumentos usam notao de funo da forma f(x,y), onde x e y so o primeiro e o segundo operando na seqncia. Em modo RPN, os operandos para operaes com dois argumentos so entrados em seqncia Y, em seguida X na pilha. Isto , y o valor no registrador-y e x o valor no registrador-x.A raz xth de y (') a exceo para esta regra. Por exemplo, para calcular no modo RPN, pressione @ '. No modo ALG, a operao equivalente teclada como @ ' .Assim como em operaes de argumento nico, algumas operaes com dois argumentos so exibidos diferentemente em modo RPN do que no modo ALG. Estas diferenas so sumarizadas na tabela abaixo.Teclas: Visor: Descrio:9J(llh)Entre modo RPN (se necessrio) 4_Entre 2, em seguida coloque 3 no registrador-x. Note o cursor piscando depois de 3; no pressione Enter!

Pressione a tecla de adio para ver o resultado. _Entre 6, em seguida coloque 4 no registrador-x.@xJPressione a tecla de combinaes para ver o resultado.9(hl')Alterne al modo ALG 4' Expresso e resultado so ambos mostrados.@x'r''Entre a funo de combinao.'r''Entre o 6, em seguida mova o cursor de edio adiante da vrgula e entre o 4. 'r'' JPressione Enter para ver o resultado.38Introduo ao Uso da Calculadora 1-21Para operaes comutativas tais comoe , a seqncia dos operandos no afeta o resultado calculado. Se voc entrar errneamente o operando para uma operao com dois argumentos no comutativa na seqncia errada em modo RPN, simplesmente pressione a tecla J para trocar os contedos nos registradores x- e y-. Isto explicado em detalhes no Captulo 2 (veja a seo entitulada Troca de Registradores X- e Y-na Pilha).Controlando o Formato de ExibioTodos os nmeros so armazenados com preciso de 12-dgitos; contudo, voc pode controlar o nmero de dgitos usados na exibio de nmeros atravs das opes no menu do Visor. Pressione @ 8 para acessar este menu. As primeiras quatro opes (FIX, SCI, ENG, e ALL) controlam o nmero de dgitos na exibio de nmeros. Durante alguns clculos internos complicados, a calculadora usa a preciso de 15-dgitos para resultados intermedirios. O nmero exibido arredondado de acordo com o formato de exibio.Formato com nmero fixo de casas decimais (])O formato FIX exibe um nmero com at 11 casas decimais (11 dgitos direita do ponto decimal ou ) se houver espao para a sua exibio. Aps a solicitao de ]_, digite o nmero de casas decimais a serem exibidas. Para 10 ou 11 casas, pressione J ou .Por exemplo, no nmero J4>, o 7, o 0, o 8 e o 9 so os dgitos decimais que voc v quando a calculadora est configurada para o modo de exibio FIX 4.Qualquer nmero que seja muito grande (1011) ou muito pequeno (10-11) para exibir na configurao de casa decimal atual ser exibido automaticamente no formato cientfico.Tecla No RPN, Programa RPN Em Equao ALG, Programa ALGyx^

x y XROOT(, )@INTIDIV(, )1-22 Introduo ao Uso da CalculadoraFormato cientfico (''])O formato SCI exibe um nmero em notao cientfica (um dgito antes do ponto decimal ou sinal da raz ) com at 11 casas decimais e at trs dgitos no expoente. Aps a solicitao, '']_, digite o nmero de casas decimais a serem exibidas. Para 10 ou 11 casas, pressione J ou . (A parte da mantissa do nmero ser sempre menor do que 10.)Por exemplo, no nmero J4, o 2, o 3, o 4 e o 6 so os dgitos decimais que voc v quando a calculadora est configurada para o modo de exibio SCI 4. O 5 em seguida ao E o expoente de 10: 1,2346 105.Se voc entrar ou calcular um nmero que tenha mais de 12 dgitos, a preciso adicional no ser mantida.Formato engenharia (h')O formato ENG exibe um nmero de forma similar notao cientfica, exceto que o expoente um mltiplo de trs (pode haver at trs dgitos antes do ponto decimal ou sinal da raz). Este formato muito til em clculos cientficos e de engenharia que usem unidades expressas em mltiplos de 103 (tais como as unidades micro, mili e quilogramas.)Aps a solicitao, h'_, digite o nmero de dgitos que voc deseja aps o primeiro dgito significativo. Para 10 ou 11 casas, pressione J ou .Por exemplo, no nmero J4, o 2, o 3, o 4 e o 6 so os dgitos significativos aps o primeiro dgito significativo que voc v quando a calculadora est configurada para o modo de exibio ENG 4. O 3 em seguida ao o expoente (mltiplo de 3) de 10: 123,46 x 103.Pressionando @@ ou @2 far com que o expoente no nmero em exibio seja alterado para mltiplos de 3, com a mantissa ajustada de acordo.Introduo ao Uso da Calculadora 1-23Exemplo:Este exemplo ilustra o comportamento do formato de Engenharia usando o nmero 12,346E4. Ele tambm mostra o uso das funes @@ e @2. Este exemplo usa o modo RPN.Formato ALL (hll)O formato All o formato padro, exibindo nmeros com preciso de at 12 dgitos. Se todos os dgitos no couberem no visor, o nmero ser exibido automaticamente no formato cientfico.Pontos e vrgulas em nmeros () ()O HP 35s usa ambos pontos e vrgulas para fazer com que os nmeros fiquem mais fceis de ler. Voc pode selecionar ou o ponto ou a vrgula como o ponto decimal (raz). Alm disso, voc pode escolher se deseja separar ou no os dgitos em grupos de trs usando separadores de milhar. O exemplo seguinte ilustra as opes.Teclas: Visor: Descrio:@8(h')h'_Escolha formato de EngenhariaEntre 4 (para 4 dgitos significativos depois do 1o)}J4J4Entre 12,346E4@@ ou@2J4J4@@ J4J4Aumenta o expoente por 3@2 J4J4Reduz o expoente por 31-24 Introduo ao Uso da CalculadoraExemploEntre o nmero 12.345.678,90 e mude o ponto decimal para vrgula. Em seguida escolha para no ter o separador de milhar. Finalmente, retorne para as configuraes padres. Este exemplo usa modo RPN.Formato de exibio de nmero complexo (-, '- , r)Nmeros complexos podem ser exibidos em um nmero de formatos: -, '- , e r, embora '-seja disponvel somente em modo ALG. No exemplo abaixo, o nmero complexo 3+4i exibido em todas as trs maneiras.Teclas: Visor: Descrio:@8(hll)Selecione preciso de ponto flutuante completo (Formato ALL)JJ4>J4>O formato padro usa a vrgula como separador de milhar e o ponto como raz.@8() J4>J4>Mude para usar a vrgula para a raz. Note que o separador de milhar muda automaticamente para o ponto.@8(J)J4>J4>Mude para no ter separador de vrgula.@8J()@8(J)J4>J4>Retorne ao formato padro.Introduo ao Uso da Calculadora 1-25ExemploExibe o nmero complexo 3+4i em cada um dos formatos diferentes.Mostrando (SHOW) a preciso total de 12 dgitosMudando o nmero de casas decimais exibidas afetar o que voc v, mas no afetar a representao interna dos nmeros. Qualquer nmero armazenado sempre tem internamente 12 dgitos.Por exemplo, no nmero 14,8745632019, voc v apenas 14,8746 quando o modo de exibio est configurado para FIX 4, mas os ltimos seis dgitos (632019) esto presentes internamente na calculadora.Para exibir temporariamente um nmero com preciso total, pressione @ . Isto lhe mostra a mantissa (mas sem expoente) do nmero pelo tempo que voc mantiver pressionada.Teclas: Visor: Descrio:9(hl')Ativa modo ALG6 Entra o nmero complexo. Ele exibe como 3i4, o formato padro.@8 (JJ'- ) 'Mude para formato x+yi.@8 J(Jr)ou @8 JJ44Mude para formato r a. O raio 5 e o ngulo aproximadamente 53,13.Teclas: Visor: Descrio:J Quatro casas decimais exibidas.@8(4''])

JFormato cientfico: duas casas decimais e um expoente.@8(h')

Formato engenharia.

1-26 Introduo ao Uso da CalculadoraFraesO HP 35s lhe permite entrar e operar nas fraes, exibindo-as ou como decimais ou fraes. O HP 35s exibe fraes na forma a b/c, onde a um inteiro e ambos b e c so nmeros de contagem. Alm disso, b tal que 0b Mostra a preciso total at que voc libere

Introduo ao Uso da Calculadora 1-27ExemploEntre o nmero misto 12 3/8 e exiba-o em forma de frao e decimal. Em seguida entre e adicione-o 12 3/8. Este exemplo usa modo RPN.Consulte o Captulo 5, Fraes, para mais informaes sobre o uso de fraes.MensagensA calculadora responde s condies de erro atravs da exibio do indicador (. Geralmente, uma mensagem acompanhar tambm o indicador de erro. Para apagar uma mensagem, pressione ou ; em modo RPN, voc retornar pilha como era antes do erro. Em modo ALG, voc retornar para a ltima expresso com o cursor de edio na posio do erro de modo que voc possa corrigi-lo.Teclas: Visor: Descrio:

J4O ponto decimal interpretado de maneira normal. J4 _Quando pressionado pela 2a vez, a exibio passa ao modo de frao.J4J4Com a entrada, o nmero exibido usando o formato de exibio atual. J4 J4 Passe para o modo de exibio de frao. J4 _Entre . Note que voc iniciou com porque no h parte inteira (voc pode digitar 0 ). J JSoma a 12 3/8. JJ4Retorne ao modo de exibio atual.1-28 Introduo ao Uso da Calculadora Qualquer outra tecla tambm pode apagar a mensagem, embora a funo da tecla no haja sido entrada.Se nenhuma mensagem for exibida, mas o indicador ( aparece, ento voc ter pressionado uma tecla inativa ou invlida. Por exemplo, pressionando exibir ( porque o segundo ponto decimal no tem nenhum significado neste contexto.Todas as mensagens exibidas so explicadas no Apndice F, Mensagens.Memria da calculadoraO HP 35s tem 30KB de memria na qual voc pode armazenar qualquer combinao de dados (variveis, equaes, ou linhas de programa).Verificando a memria disponvelPressionando @ ( exibir o seguinte menu:J'hl4 l'0 Where a quantidade de variveis indiretas usadas. o nmero de bytes de memria disponvel.Pressionando o(J'hl) exibe o catlogo de variveis diretas (veja Revendo Variveis no Catlogo VAR no captulo 3). Pressionando o(4l'0) exibe o catlogo de programas.1. Para entrar no catlogo de variveis, pressione(J'hl); para entrar no catlogo de programas, pressione(4l'0).2. Para rever os catlogos, pressione ou .3. Para deletar uma varivel ou um programa, pressione enquanto o visualiza em seu catlogo.4. Para sair do catlogo, pressione .Introduo ao Uso da Calculadora 1-29Apagando tudo da memriaApagando tudo da memria elimina todos os nmeros, equaes e programas que voc armazenou. Isto no afeta as configuraes de modo e formato. (Para apagar as configuraes assim como os dados, consulte Apagando a memria no Apndice B.)Para apagar tudo da memria:1. Pressione (hll). Voc ver ento a solicitao de confirmao 'll hll h, que protege contra o apagamento no intencional da memria.2. Pressione () .1-30 Introduo ao Uso da CalculadoraRPN: A Pilha Automtica de Memria 2-12RPN: A Pilha Automticade MemriaEste captulo explica como os clculos so realizados na pilha automtica de memria no modo RPN. Voc no precisa ler e entender este material para usar a calculadora, mas compreend-lo ajudar muito no uso que voc far da calculadora, especialmente durante a programao.Na parte 2, Programao, voc aprender como a pilha pode ajud-lo a manipular e organizar os dados dos programas.O que a pilhaO armazenamento automtico de resultados intermedirios a razo pela qual a HP 35s consegue processar facilmente clculos complexos e o faz sem parnteses. A chave para o armazenamento automtico a pilha de memria RPN, automtica.A lgica de operao da HP baseada em uma lgica matemtica inequvoca, sem parnteses conhecida como Notao Polonesa, desenvolvida pelo logista polons Jan ukasiewicz (1878 1956).Enquanto a notao algbrica convencional coloca os operadores entre os nmeros ou variveis relevantes, a notao de ukasiewicz os coloca antes dos nmeros ou variveis. Para uma mxima eficincia da pilha, modificamos a notao para especificar os operadores aps os nmeros. Da o termo Notao Polonesa Inversa, ou RPN (Reverse Polish Notation).A pilha consiste de quatro locais de armazenamento, chamados registradores, que so empilhados um em cima do outro. Estes registradores identificados como X, Y, Z e T armazenam e manipulam quatro nmeros ativos. O nmero mais antigo armazenado no registrador T (topo). A pilha a rea de trabalho para os clculos.2-2 RPN: A Pilha Automtica de MemriaO nmero mais recente est no registrador X: este o nmero que voc v na segunda linha do visor.Todo registrador separado em trs partes: Um nmero real ou um vetor 1-D ocupar parte 1; parte 2 e parte 3 sero nulos neste caso. Um nmero complexo ou um vetor 2-D ocupar parte 1 e parte 2; parte 3 ser nulo neste caso. Um vetor 3-D ocupar parte 1, parte 2, e parte 3.Na programao, a pilha usada para efetuar clculos, para armazenar resultados intermedirios temporariamente, para fornecer dados armazenados (variveis) aos programas e sub-rotinas, para aceitar entrada de dados e para processar a sada de dados.TP a r t e 3Nmero nais antigoP a r t e 2P a r t e 1 0 , 0 0 0 0ZP a r t e 3P a r t e 2P a r t e 1 0 , 0 0 0 0YP a r t e 3ExibidoP a r t e 2P a r t e 1 0 , 0 0 0 0XP a r t e 3Exibido P a r t e 2P a r t e 1 0 , 0 0 0 0RPN: A Pilha Automtica de Memria 2-3O Registradores X e Y Esto no VisorOs registradores X e Y so o que voc v, exceto quando um menu, uma linha de equao, ou uma linha de programa est sendo exibida. Voc deve ter percebido que diversos nomes de funes incluem um x ou y.Isto no nenhuma coincidncia: estas letras referem-se aos registradores X e Y. Por exemplo, @ eleva dez potncia do nmero no registrador X.Apagando o registrador XPressionando () sempre apagar o registrador X (atribuindo-lhe o valor zero); isto usado tambm para programar esta instruo. A tecla , ao contrrio disso, sensvel ao contexto. Ela apaga ou cancela o que est sendo exibido no visor, dependendo da situao: ela atua como 1() somente quando o registrador X est sendo exibido. tambm atua como 1() quando o registrador X exibido no visor e a entrada de dgitos encerrada (sem cursor presente).Verificando a PilhaR+ (Rola para baixo)A tecla (rolar para baixo) permite que voc reveja o contedo inteiro da pilha ao faz-la rolar para baixo, um registrador de cada vez. Voc pode ver os nmeros enquanto eles rodam pelos registradores x- y y-.Suponha que a pilha esteja preenchida com 1, 2, 3, 4 (pressione ). Pressionando quatro vezes rolaro os nmeros at o fim e de volta de onde eles comearam:T 143 2 1Z21 4 3 2Y32 1 4 3X43 2 1 42-4 RPN: A Pilha Automtica de MemriaO que estava no registrador X rolado para o registrador T, o contedo do registrador T rolado para o registrador Z, etc. Observe que apenas o contedos dos registradores so rolados os registradores em si mantm as suas posies e somente os contedos dos registradores X e Y so exibido no visor.R^ (Rola para cima)A tecla (rolar para cima) tem uma funo similar exceto que ela rola os contedos da pilha para cima, um registro de cada vez.Os contedos do registrador X so rolados para o registrador Y; o que estava no registrador T rolado para o registrador X, e assim por diante.Trocando os Registradores X e Y na PilhaUma outra tecla que manipula o contedo da pilha J (x troca com y). Esta tecla permuta os contedos dos registradores X e Y sem afetar o restante da pilha. Pressionando J duas vezes restaurar a ordem original dos contedos dos registradores X e Y.A J funo usada basicamente para trocar a ordem dos nmeros em um clculo. Por exemplo, uma maneira de calcular 9 (13 8): Pressione J .A combinao de teclas para calcular esta expresso da esquerda para a direita :.T 1 2 3 4 1Z 2 3 4 1 2Y 3 4 1 2 3X 4 1 2 3 4Nota Compreenda que no h mais do que quatro nmeros na pilha em qualquer momento dado - os contedos do registrador-T (o registrador superior) ficar perdido sempre que um quinto nmero seja entrado.RPN: A Pilha Automtica de Memria 2-5Aritmtica - como a pilha faz issoO contedo da pilha move-se automaticamente para cima ou para baixo medida que novos nmeros so inseridos no registrador X (elevao da pilha) e medida que os operadores combinam dois nmeros nos registradores X e Y para produzir um novo nmero no registrador X (abaixamento da pilha).Suponha que a pilha esteja preenchida com os nmeros 1, 2, 3 e 4. Veja como a pilha abaixa e eleva o seu contedo durante o clculo1. A pilha abaixa o seu contedo. O registrador T (topo) duplica o seu contedo.2. A pilha eleva o seu contedo. Os contedos do registrador T so perdidos.3. A pilha abaixa. Observe que quando a pilha se eleva, ela substitue os contedos do registrador T (topo) pelos contedos do registrador Z, e que os contedos antigos do registrador T so perdidos. Voc pode ver, portanto, que a memria da pilha est limitada a quatro nmeros. Devido aos movimentos automticos da pilha, voc no precisa apagar o registrador X antes de efetuar um novo clculo. A maioria das funes prepara a pilha para elevar o seu contedo quando o prximo nmero entra no registrador X. Consulte o Apndice B para obter a lista das funes que desabilitam a elevao da pilha.

2-6 RPN: A Pilha Automtica de MemriaComo a tecla ENTER funcionaVoc sabe que separa dois nmeros digitados um depois do outro. Em termos da pilha, como ela faz isso? Suponha que a pilha esteja preenchida novamente com 1, 2, 3 e 4. Agora digite e adicione dois novos nmeros:1. Eleva a pilha.2. Eleva a pilha e duplica o registrador X.3. No eleva a pilha.4. Abaixa a pilha e duplica o registrador T. duplica os contedos do registrador X dentro do registrador Y. O prximo nmero que voc digitar (ou recuperar) ser escrito sobre a cpia do primeiro nmero deixado no registrador X. O efeito simplesmente separar dois nmeros digitados em seqncia.Voc pode usar o efeito de duplicao do para apagar rapidamente a pilha: pressione 0 . Todos os registradores da pilha agora contm zero. Note, entretanto, que voc no precisa apagar a pilha antes de efetuar clculos.Usando um nmero duas vezes consecutivamenteVoc pode usar o recurso de duplicao do para obter outras vantagens. Para somar um nmero a ele mesmo, pressione .5+61 perdido 2 perdidosT 1 2 3 3 3Z 2 3 4 4 3Y 3 4 5 5 4X 4 J 5 5 6111 2 3 4RPN: A Pilha Automtica de Memria 2-7Preenchendo a pilha com uma constanteO efeito duplicador do em conjunto com o efeito duplicador do abaixamento da pilha (do registrador T para o Z) lhe permite preencher a pilha com uma constante numrica para clculos.Exemplo:Dada uma cultura de bactrias com uma taxa de crescimento constante de 50% por dia, qual seria o total de uma populao de 100 ao final de 3 dias?1. Preenche a pilha com a taxa de crescimento.2. Digita a populao inicial.3. Calcula a populao aps 1 dia.4. Calcula a populao aps 2 dias.5. Calcula a populao aps 3 dias.Como Apagar a PilhaLimpando o registrador X coloca um zero no registrador X. O prximo nmero que voc digitar (ou recuperar) ser escrito sobre este zero.Existem quatro maneiras de apagar os contedos do registrador-X, isto , para limpar x:1. Pressione 2. Pressione 3. Pressione (J) (usado principalmente durante a entrada de programas.)4. Pressione J('l) para apagar os registradoresX-, Y-, Z-, e T- para zero.Por exemplo, se voc pretendia digitar 1 e 3 mas, indevidamente, digitou 1 e 2, isto o que voc deve fazer para corrigir o seu erro:Duplica o registrador TT 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5JZ 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5Y 1.5 JJ1.5 1.5 1.5 1.5X 1.5 100150225337.51 2 3 4 52-8 RPN: A Pilha Automtica de Memria1. Eleva a pilha2. Eleva a pilha e duplica o registrador X.3. Sobrescreve o registrador X.4. Apaga x ao sobrescrever com zero.5. Sobrescreve x (substitui o zero.)O registrador LAST XO registrador LAST X um parceiro para a pilha: ele mantm o nmero que estava no registrador X antes da execuo da ltima funo numrica. (Uma funo numrica uma operao que produz um resultado a partir de um outro nmero ou nmeros, tal como ). Pressionando retornar este valor para o registrador X.Esta capacidade de recuperar o LAST x tem duas utilizaes principais:1. Correo de erros.2. Reutilizao de um nmero em um clculo.Consulte o Apndice B para obter uma lista abrangente das funes que salvam x no registrador LAST X (LTIMO X).TZY1 1 1 11X11 2 2 C 0 3 31 2 3 4 5RPN: A Pilha Automtica de Memria 2-9Corrigindo enganos com o LAST XFuno Errada com Argumento nicoSe voc executar a funo errada com argumento nico, use para recuperar o nmero de forma que voc possa executar a funo correta. (Pressione primeiro se voc deseja apagar o resultado incorreto da pilha.)Uma vez que e @ no provocam a baixa da pilha, voc pode recuperar a partir destas funes da mesma maneira que das funes com argumento nico.Exemplo:Suponha que voc tenha acabado de calcular 4,7839 (3,879 105) e gostaria de achar a sua raz quadrada mas pressionou por engano. Voc no precisa comear tudo de novo! Para achar o resultado correto, pressione .Enganos em uma funo com Dois ArgumentosSe voc cometer um engano em uma operao com dois argumentos (tal como, ), ou x), voc pode corrigi-lo usando e o inverso da operao com dois argumentos.1. Pressione para recuperar o segundo nmero (x antes da operao).2. Execute a operao inversa. Isto retorna o nmero que era originalmente o primeiro. O segundo nmero ainda est no registrador LAST X. Ento: Se voc utilizou a funo errada, pressione novamente para recuperar o contedo original da pilha. Agora execute a funo correta. Se voc utilizou o segundo nmero errado, digite o nmero correto e execute a funo.Se voc utilizou o primeiro nmero errado, digite o primeiro nmero correto, pressione para recuperar o segundo nmero e execute a funo novamente. (Pressione primeiro se voc deseja apagar o resultado incorreto da pilha.)2-10 RPN: A Pilha Automtica de MemriaExemplo:Suponha que voc cometeu um engano ao calcular16 19 = 304H trs tipos de enganos que voc poderia ter cometido:Reutilizando nmeros com LAST XVoc pode usar para reutilizar um nmero (tal como uma constante) em um clculo. Lembre-se de entrar a constante em segundo lugar, pouco antes de executar a operao aritmtica, de forma que a constante seja o ltimo nmero no registrador X e, dessa forma, possa ser salva e recuperada com .Exemplo:Calcule Clculo errado: Engano: Correo:Funo errada JPrimeiro nmero erradoSegundo nmero errado RPN: A Pilha Automtica de Memria 2-11Exemplo:Dois vizinhos estelares prximos da Terra so Rigel Centaurus (4,3 anos-luz de distncia) e Sirius (8,7 anos-luz de distncia). Use c, a velocidade da luz (9,5 1015 metros por ano) para converter as distncias da Terra a estas estrelas em metros.At Rigel Centaurus: 4,3 anos (9,5 1015 m/ano). At Sirius: 8,7 anos (9,5 1015 m/ano).Teclas: Visor: Descrio:J>Insere o primeiro nmero.J J>>Resultado intermedirio. 4>Retorna o que foi exibido no visor antes de . 4Resultado final.2-12 RPN: A Pilha Automtica de MemriaClculos em Cadeia no Modo RPNNo modo RPN, a elevao e abaixamento automtico do contedo da pilha permite que voc retenha resultados intermedirios sem precisar armazenar ou reinserir-los e sem o uso de parnteses.Resolvendo Clculos com parntesesPor exemplo, calcule (12 + 3) 7.Se voc estivesse resolvendo este problema em uma folha de papel, primeiro calcularia o resultado intermedirio de (12 + 3) (12 + 3) =15 e, em seguida, multiplicaria o resultado intermedirio por 7:(15) 7 = 105Calcule a expresso da mesma maneira noHP 35s, iniciando dentro dos parnteses.Voc no precisa pressionar para salvar este resultado intermedirio antes de prosseguir; j que este um resultado calculado, ele salvo automaticamente.Teclas: Visor: Descrio: Anos-luz at Rigel Centaurus.JJ>J_Velocidade da luz, c.JDistncia at R. Centaurus, em metros. >JRecupera c.4JDistncia at Sirius, em metros.Teclas: Visor: Descrio:J Calcula o resultado intermedirio primeiro.RPN: A Pilha Automtica de Memria 2-13Agora estude os exemplos a seguir. Lembre-se que voc precisa pressionar somente para separar nmeros inseridos em seqncia, assim como no incio de uma expresso. As operaes por si s (, , etc.) separam nmeros subseqentes e salvam resultados intermedirios. O ltimo resultado salvo o primeiro a ser recuperado quando necessrio para efetuar o clculo.Calcule 2 (3 + 10) :Calcule 4 [14 + (7 3) 2] :Problemas que tenham parnteses mltiplos podem ser resolvidos da mesma maneira com o uso do armazenamento automtico dos resultados intermedirios. Por exemplo, para resolver (3 + 4) (5 + 6) em uma folha de papel, voc primeiro calcularia o resultado de (3 + 4). Em seguida, calcularia (5 + 6). Finalmente, multiplicaria os dois resultados intermedirios para obter a resposta.Resolva o problema da mesma maneira com a HP 35s, exceto que voc no precisa escrever as respostas intermediriasa calculadora faz isso para voc.Teclas: Visor: Descrio: JPressionando a tecla de funo produzir a resposta. Este resultado pode ser usado em clculos posteriores.Teclas: Visor: Descrio:JJ Calcula (3 + 10) primeiro.JJ Coloca 2 antes de 13 de forma que a diviso esteja correta: 2 13.Teclas: Visor: Descrio:4J Calcula (7 3). Calcula o denominador.J Coloca 4 antes de 33 em preparo para a diviso.J4J4 Calcula 4 33, a resposta.Teclas: Visor: Descrio: Primeiro some (3+4)JJJ Em seguida some (5+6)2-14 RPN: A Pilha Automtica de MemriaExercciosCalcule:Soluo:JJJ JJCalcule:Soluo:JCalcule:(10 5) [(17 12) 4] = 0,2500Soluo:JJ J ou JJ Ordem de ClculoRecomendamos resolver clculos em cadeia a partir dos parnteses mais internos para os mais externos. Contudo, voc tambm pode optar por resolver os problemas em uma ordem da esquerda para a direita.Por exemplo, voc acabou de resolver: Em seguida multiplique os resultados intermedirios para obter o resultado final.RPN: A Pilha Automtica de Memria 2-154 [14 + (7 3) 2]ao comear pelos parnteses mais internos (7 3) em direo aos mais externos, exatamente como voc faria se estivesse resolvendo o problema com papel e lpis. A combinao de teclas pressionadas foi J .Se voc quiser resolver o problema da esquerda para a direita, pressione .Este mtodo exige que voc pressione uma tecla adicional. Observe que o primeiro resultado intermedirio ainda o parntese mais interno (7 3). A vantagem de resolver um problema da esquerda para a direita que voc no precisa usar J para reposicionar operandos para funes no comutativas ( e ).Contudo, o primeiro mtodo (comeando pelos parnteses mais internos) freqentemente o preferido porque: Ele exige que voc pressione menos teclas. Ele requer menos registradores na pilha.O exemplo acima, quando resolvido da esquerda para a direita, precisou de todos os registradores na pilha em um dado momento:NotaAo usar o mtodo da esquerda para a direita, certifique-se de que no mais que quatro nmeros (ou resultados) intermedirios sero necessrios ao mesmo tempo (a pilha no pode lidar com mais de quatro nmeros).Teclas: Visor: Descrio: J Salva 4 e 14 como resultados intermedirios na pilha._ Neste momento a pilha est cheia com os nmeros para este clculo.4J Resultado intermedirio.2-16 RPN: A Pilha Automtica de MemriaMais exercciosPratique usando o modo RPN ao resolver os seguintes problemas:Calcule:(14 + 12) (18 12) (9 7) = 78,0000Uma soluo: Calcule:232 (13 9) + 1/7 = 412,1429Uma soluo: Calcule:Soluo:JJJ ou JJ Calcule:

Resultado intermedirio. Resultado intermedirio. J4J4Resultado final.RPN: A Pilha Automtica de Memria 2-17Uma soluo:J JJJ J 2-18 RPN: A Pilha Automtica de MemriaArmazenando Dados em Variveis 3-13Armazenando Dados em VariveisO HP 35s tem 30 KB de memria, onde voc pode armazenar nmeros, equaes, e programas. Nmeros so armazenados em locais chamados variveis, cada um designado com uma letra de A a Z. (Voc pode escolher a letra para lembrar-lhe do que est armazenado l, tal como B para balano do banco e C para a velocidade da luz.)Exemplo:Este exemplo lhe mostra como armazenar o valor 3 na varivel A, primeiro no modo RPN e em seguida no modo ALG.Teclas: Visor: Descrio:9J( llh)Alternar para o modo RPN (se necessrio)

_Entre o valor (3)'_O comando Armazenar far aparecer uma letra, note o indicador AZ.AO valor 3 est armazenado em A e retornado para a pilha.9( hl')Alternar para o modo ALG (se necessrio)Ah_ Novamente, o comando Store (Armazenar) far aparecer uma letra e o indicador AZ aparecer.hO valor 3 armazenado em A e o resultado colocado na linha 2.3-2 Armazenando Dados em VariveisEm modo ALG, voc pode armazenar uma expresso em uma varivel; neste caso, o valor da expresso armazenada na varivel ao invs da prpria expresso.Exemplo:Cada letra cor-de-rosa est associada com uma tecla e uma varivel nica. (O indicador A..Z no visor confirma isto.)Observe que as variveis, X, Y, Z e T so locais de armazenamento diferentes dos registradores X, Y, Z e T na pilha.Armazenando e Recuperando NmerosNmeros e vetores so armazenados dentro, e rechamados a partir das variveis alfabticas atravs dos comandos Armazenar( ) e Rechamar ().Nmeros podem ser reais ou complexos, decimais ou fracionrios, de base 10 ou outra suportados pelo HP 35s.Paraarmazenarumacpiadeumnmeroexibidonovisor (registrador X) para uma varivel direta:Pressione a tecla alfabtica .Para recuperar a cpia de um nmero de uma varivel direta para o visor:Pressione a tecla alfabtica .Exemplo: Armazenando nmeros. Armazene o nmero de Avogadro (aproximadamente 6,0221 1023 ) em A.Teclas: Visor: Descrio: J'' JEntre a expresso, em seguida proceda como no exemplo anterior.Teclas: Visor: Descrio:Armazenando Dados em Variveis 3-3Para rechamar o valor armazenado em uma varivel, use o comando Recall (Rechamar). O visor deste comando difere um pouco do modo RPN para o modo ALG, como ilustrado no exemplo seguinte.Exemplo:Neste exemplo, ns rechamamos o valor de 1,75 que armazenamos na varivel G no ltimo exemplo. Este exemplo assume que o HP 35s ainda est no modo ALG no incio.Em modo ALG, Recall (Rechamar) pode ser usado para colar uma varivel em uma expresso na linha de comando. Suponha que desejemos calcular 15-2G, com G=1,75 a partir de cima.Ns iremos agora passar ao modo RPN e rechamaremos o valor de G.J44J4_ Nmero de Avogadro.A44J4h_ solicita a varivel.44J4h44J4Armazena uma cpia do nmero de Avogadro em A. Isto tambm encerra a entrada de dgitos._ Apaga o nmero no visor.A..Z O indicador A..Z se AcendeAh44J4Copia o nmero de Avogadro de A para o visor.Teclas: Visor: Descrio:G'JPressionando simplesmente ativa no modo AZ; nenhum comando colado na linha 1.Teclas: Visor: Descrio:JGJ4h'JJ3-4 Armazenando Dados em VariveisVisualizando Uma VarivelO comando VIEW (Ver) (@) exibe o valor de uma varivel sem rechamar esse valor para o registrador-x. O visor toma a forma Varivel=Valor. Se o nmero tem dgitos demais para caber no visor, use ou para ver os dgitos ausentes. Para cancelar a exibio VIEW (Ver), pressionar ou . O comando VIEW (Ver) usado mais freqentemente em programao mas til a qualquer momento que voc deseje ver o valor de uma varivel sem afetar a pilha.Usando o Catlogo MEMO catlogo MEMORY (Memria) (@u) proporciona informao sobre a quantidade de memria disponvel. O visor do catlogo tem o seguinte formato:J'hl 4 l'0onde mm,mmm o nmero de bytes de memria disponvel e nnn a quantidade de variveis indiretas usadas.Para mais informao sobre variveis indiretas, veja Captulo 14.O catlogo VARPor pr-definio, todas as variveis diretas de A a Z contm o valor zero. Se voc armazenar um valor no-zero em qualquer varivel direta, o valor dessa varivel pode ser vista no catlogo VAR (@u(J'hl)). Teclas: Visor: Descrio:9J(llh)Alternar para o modo RPNl'l _Em modo RPN, cola o comando na linha de edio.GJJNo precisa pressionar .Armazenando Dados em Variveis 3-5Exemplo: Neste exemplo, ns armazenaremos 3 em C, 4 em D, e 5 em E. Em seguida ns veremos atravs do Catlogo VAR e tambm apagaremo-los. Este exemplo usa modo RPN.Note que os indicadores e 4 indicam que as teclas e esto ativas para lhe ajudar a rolar atravs do catlogo; contudo, se o modo Fraction Display (Exibio de Frao) estiver ativa, os indicadores * e no estaro ativos para indicar preciso a menos que haja somente uma varivel no catlogo. Ns retornaremos ao nosso exemplo, ilustrando como navegar o catlogo VAR.Enquanto ns estamos no catlogo VAR, podemos extender este exemplo para mostrar-lhe como apagar o valor de uma varivel para zero, efetivamente deletando o valor atual. Ns deletamos E.Suponha agora que voc deseje copiar o valor de C para a pilha.Teclas: Visor: Descrio: (4'hl')Apague todas as variveis diretasCDJEArmazena 3 em C, 4 em D, e 5 em E.@u(J'hl)' Entre o catlogo VAR.Rolar para baixo para a prxima varivel direta com o valor no-zero: D=4.Rolar para baixo uma vez mais para ver E=5.'E no est mais no catlogo VAR, porque seu valor zero. A prxima varivel C como mostrado. O valor de C=3 copiado para o registrador-x e 5 (a partir da definio prvia E=5) se move para o registrador-y.3-6 Armazenando Dados em VariveisPara deixar o catlogo VAR a qualquer momento, pressione ou .Um mtodo alternativo para apagar uma varivel simplesmente armazenar o valor zero nele. Finalmente, voc pode limpar todas as variveis diretas pressionando (4'hl').Se todas as variveis diretas tem o valor zero, ento tente entrar o catlogo VAR e aparecer a mensagem de erro hll 'hl' .Se o valor de uma varivel tem dgitos demais para ser exibido completamente, voc pode usar e para ver os dgitos ausentes.Aritmtica Com Variveis ArmazenadasArmazenamento e recuperao aritmtica lhe permite efetuar clculos com um nmero armazenado em uma varivel sem recuperar a varivel para dentro da pilha. Um clculo usa um nmero do registrador X e um nmero da varivel determinada.Armazenamento em aritmticaArmazenamento em aritmtica usa , , , ou para fazer aritmtica na prpria varivel e armazenar nela o valor. Ela usa o valor no registrador X e no afeta a pilha.Novo valor da varivel = Valor anterior da varivel {+, , , } x.Por exemplo, suponha que voc queira reduzir o valor em A(15) pelo nmero no registrador X (3, exibido no visor). Pressione A. Agora A = 12, enquanto 3 ainda est no visor.

Armazenando Dados em Variveis 3-7Recuperao em AritmticaRecuperao em aritmtica usa , , , ou para fazer aritmtica no registrador X usando um nmero recuperado e para deixar o resultado no visor. Somente o registrador X afetado. O valor na varivel permanece o mesmo e o resultado substitui o valor no registrador-x.Novo x = x anterior{+, , , } varivelPor exemplo, suponha que voc queira dividir o nmero no registrador X (3, exibido no visor) pelo valor em A(12). Pressione A. Agora x = 0,25, enquanto 12 ainda est em A. A recuperao em aritmtica economiza memria nos programas: usando A (uma instruo) utiliza metade da memria de A,(duas instrues).A15A12Resultado: 15 3Que , A xTtTtZzZzYyYyX3 AX3A12A12TtTtZzZzYyYyResultado: 3 12Que , x 12X3 AX0.25

3-8 Armazenando Dados em VariveisExemplo:Suponha que as variveis D, E e F contenham os valores 1, 2 e 3. Use o armazenamento em aritmtica para somar 1 a cada uma dessas variveis.Suponha que as variveis D, E e F contenham os valores 2, 3 e 4 do ltimo exemplo. Divida 3 por D, multiplique-o por E e some F ao resultado.Permutando x Com Qualquer VarivelA tecla @permite que voc permute o contedo de x (o registrador X exibido no visor) com o contedo de qualquer varivel. A execuo desta funo no afetar os registradores Y, Z ou TTeclas: Visor: Descrio:D E FJ4Armazena os valores assumidos dentro da varivel. D E FJSoma 1 a D, E e F.@D 4Exibe o valor atual de D.@E @F JApaga a exibio de VIEW; exibe o registrador X novamente.Teclas: Visor: Descrio:DJCalcula 3 D.E 3 D E.F3 D E + F.

Armazenando Dados em Variveis 3-9Exemplo:A Varivel I e JExistem duas variveis que voc pode acessar diretamente: as variveis I e J. Embora eles armazenem valores como as outras variveis, I e J so especiais porque elas podem ser referidas outras variveis, incluindo os registradores estatsticos, usando os comandos (I) e (J). (I) encontrado na tecla J, enquanto (J) est na tecla . Isto uma tcnica de programao chamada endereamento indireto que coberto sob Endereamento Indireto de Variveis e Etiquetas no captulo 14.Teclas: Visor: Descrio:AJ4 Armazena 12 na varivel A.

_ Exibe x.@AJ4 Permuta o contedo do registrador X e da varivel A.@A Permuta o contedo do registrador X e da varivel A.A12A3TtTtZzZzYyYyX3 @AX123-10 Armazenando Dados em VariveisFunes de Nmero Real 4-14Funes de Nmero RealEste captulo trata da maioria das funes da calculadora que executam clculos com nmeros reais, incluindo algumas funes numricas usadas em programas (tais como ABS, a funo valor absoluto). Estas funes so endereadas em grupos, como se segue: Funes exponencial e logartmica. Quociente e resto de diviso. Funes de potncia. ( e @) Funes trigonomtricas. Funes hiperblicas. Funes de porcentagem. Constantes da Fsica. Funes de converso de coordenadas, ngulos e unidades. Funes de probabilidade. Partes de nmeros (funes de alterao de nmeros).Funes e clculos aritmticos foram tratados nos Captulos 1 e 2. As operaes numricas avanadas (radiciao, integrao, nmeros complexos, converso entre bases e estatstica) so descritas em captulos posteriores. Os exemplos neste captulo todo assume que o HP 35s est no modo RPN.Funes Exponencial e LogartmicaColoque o nmero no visor e, em seguida, execute a funo - no h necessidade de pressionar .

4-2 Funes de Nmero RealQuociente e Resto de DivisoVoc pode usar @(4]h,) e @(lr) para produzir o quociente inteiro e o resto inteiro, respectivamente, a partir da diviso de dois inteiros.1. Digite o primeiro nmero inteiro.2. Pressione para separar o primeiro nmero do segundo.3. Digite o segundo nmero. (No pressione .)4. Pressione a tecla de funo.Exemplo:Para exibir o quociente e o resto da diviso gerado por 58 9Funes de PotnciaNo modo RPN, para calcular um nmero y elevado a uma potncia x, digite y x, em seguida, pressione . (Para y>0, x pode ser qualquer nmero; para y(1,4)34Para calcular: Pressione: Resultado: JJ@

J@41963125 46254 , 137893 ,4-4 Funes de Nmero RealConfigurando o Modo AngularO modo angular especifica qual unidade de medida deve ser assumida para os ngulos usados nas funes trigonomtricas. O modo no converte nmeros j presentes (consulte Funes de Converso, mais adiante neste captulo).360 graus = 2 radianos = 400 gradosPara configurar um modo angular, pressione 9. Um menu ser exibido no qual voc poder selecionar uma opo.Funes TrigonomtricasCom x no visor:Opo Descrio Indicador'Fixa o modo de grau, que usa graus decimais ao invs de graus hexagesimais (graus, minutos, segundos)nenhumlhConfigura o modo radianosRAD'lhConfigura o modo gradienteGRADPara calcular: Pressione:Seno de x.Coseno de x.ITangente de x.Arco seno de x. @ Arco coseno de x. @ Arco tangente de x. @ NotaClculos com o nmero irracional no podem ser expressos exatamente pela preciso interna de 15 dgitos da calculadora. Isto particularmente notado na trigonometria. Por exemplo, o seno calculado de (radianos) no igual a zero mas igual a2,0676 1013, um nmero muito pequeno, prximo a zero.

Funes de Nmero Real 4-5Exemplo:Demonstre que o coseno de (5/7) radianos e o coseno de 128,57 so iguais (com quatro dgitos significativos). Nota de programao:As equaes que usam funes trigonomtricas inversas para determinar um ngulo , freqentemente se parecem com: = arctan (y/x).Se x = 0, ento y/x indefinido, resultando no erro: ]'] . Teclas: Visor: Descrio:9(4lh)Seleciona o modo Radianos; indicador RAD ativo.JJ5/7 em formato decimal.@ J I4Coseno (5/7).9(J')4Alterna para o modo Graus (sem indicador).JI4Calcula o coseno de 128,57, que o mesmo que o coseno de (5/7).4-6 Funes de Nmero RealFunes HiperblicasCom x no visor:Funes de PorcentagemAs funes de porcentagem so especiais (comparadas com e ) porque elas preservam o valor do nmero base (no registrador Y) quando retornam o resultado do clculo de porcentagem (no registrador X). Voc pode ento efetuar clculos subseqentes usando tanto o nmero base quanto o resultado sem reinserir o nmero base.Exemplo:Ache o imposto sobre vendas a 6% e o custo total de um item de $15,76.Use o formato de exibio FIX 2 para que os custos sejam arredondados corretamente.Para calcular: Pressione:Seno hiperblico de x (SINH).@ Coseno hiperblico de x (COSH).@ ITangente hiperblica de x (TANH).@ Arco seno hiperblico de x (ASINH).@ Arco coseno hiperblico de x (ACOSH).@ Arco tangente hiperblico de x (ATANH).@ Para calcular: Pressione:x% de y y x Variao percentual de y para x. (y 0)y x @

Funes de Nmero Real 4-7Suponha que o item de $15,76 custou $16,12 no ano passado. Qual a variao percentual do preo do ano passado para este ano?Teclas: Visor: Descrio:@8(J])

Arredonda o valor exibido para duas casas decimais.JJ >Calcula o imposto de 6%. JJCusto total (preo base + imposto de 6%).Teclas: Visor: Descrio:JJ4J@ 44Este ano o preo caiu aproximadamente 2,2% em relao ao preo do ano passado.@8(J])44Restaura o formato FIX 4.NotaA ordem dos dois nmeros importante para a funo %CHG. A ordem influi se a variao percentual considerada positiva ou negativa.4-8 Funes de Nmero RealConstantes da FsicaH 41 constantes fsicas no menu CONST. Voc pode pressionar @ I para ver os itens a seguir.Menu CONSTItens Descrio Valor Velocidade da luz no vcuo299792458 m s1Acelerao padro da gravidade9,80665 m s2'Constante de Newton de gravitao6,67310 11 m3 kg 1s2'Volume molar do gs ideal 0,022413996 m3 mol1hhConstante de Avogadro6,0221419910 23 mol1lConstante de Rydberg 10973731,5685 m1'Carga elementar 1,6021764621019 CMassa do eltron 9,109381881031 kgFMassa de prton 1,672621581027 kgMassa do nutron 1,674927161027 kglMassa do mon 1,883531091028 kglConstante de Boltzmann 1,38065031023 J K1Constante de Planck 6,626068761034 J sConstante de Planck sobre 2 pi 1,0545715961034 J sQuantum de fluxo magntico 2,0678336361015 Wb=Raio de Bohr 5,2917720831011 mConstante eltrica8,8541878171012 F m1Constante de gs molar 8,314472 J mol1 k1Constante de Faraday 96485,3415 C mol1Constante de massa atmica 1,660538731027 kglConstante magntica1,2566370614106 NA2l Magneton de Bohr9,274008991024 J T1lh Magneton nuclear5,050783171027 J T1ll Momento magntico do prton1,4106066331026 J T1l Momento magntico do eltron9,284763621024 J T1 Funes de Nmero Real 4-9Para inserir uma constante:1. Posicione o seu cursor na posio em que se deseja inserir a constante.2. Pressione @ I para exibir o menu de constantes fsicas.3. Pressione (ou, voc pode pressionar @ I para ter acesso s prximas pginas, uma pgina de cada vez) para rolar atravs do menu at que a constante desejada esteja sublinhada; em seguida pressione para inserir uma constanteNote que constantes devem ser referidos pelos seus nomes ao invs dos seus valores, quando usados em expresses, equaes, e programas. Momento magntico do nutron9,6623641027 J T1ll Momento magntico do mon4,490448131026 J T1rRaio do eltron clssico 2,8179402851015 mImpedncia caracterstica do vcuo376,730313461 Impedncia caracterstica do vcuo2,4263102151012 mComprimento de onda de nutron Compton1,3195908981015 mFComprimento de onda de prton Compton1,3214098471015 mConstante de estrutura fina 7,297352533103Constante de Stefan-Boltzmann5,6704108 W m2 K4!Temperatura Celsius 273,15a!Atmosfera padro 101325 Pa F Razo giromagntica do prton267522212 s1T1'J Primeira constante de radiao3741771071016 W m2'4Segunda constante de radiao 0,014387752 m K'Quantum de condutividade 7,748091696105 SO nmero de base do logaritmo natural (constante natural)2,71828182846Referncia: Peter J. Mohr e Barry N. Taylor, CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 1998, Journal of Physical and Chemical Reference Data, Vol.28, No.6, 1999 e Reviews of Modern Physics, Vol.72, No. 2, 2000.Itens Descrio Valor4-10 Funes de Nmero RealFunes de ConversoO HP 35s suporta quatro tipos de converses. Voc pode converter entre: formatos retngulares e polares para nmeros complexos graus, radianos, e gradientes para medidas de ngulo formatos decimais e hexagesimais para tempo (e ngulos de grau) vrias unidades suportadas (cm/in, kg/lb, etc)Com exceo das converses retangulares e polares, cada uma das converses associada com uma tecla particular. O shift esquerdo (amarelo) da tecla converte de um modo enquanto que o shift direito (azul) da mesma tecla converte de um outro modo. Para cada converso deste tipo, assume-se que o nmero que voc entrou deva ser medido usando a outra unidade. Por exemplo, ao usar para converter um nmero para graus Fahrenheit, assume-se que o nmero que voc entrou deve ser uma temperatura medida em graus Celsius. Os exemplos neste captulo utiliza o modo RPN. No modo ALG, entre a funo primeiro, em seguida o nmero a converter. Converses Retangulares/PolaresAs coordenadas polares (r,) e as coordenadas retangulares (x,y) so medidas da maneira como mostrada na ilustrao. O ngulo usa unidades selecionadas pelo modo angular atual. Um resultado calculado de estar entre 180 e 180, entre e radianos, ou entre 200 e 200 grados. Funes de Nmero Real 4-11Para converso entre coordenadas retangulares e polares:O formato para representao de nmeros complexos uma configurao de modo. Voc pode entrar um nmero complexo em qualquer formato; na entrada, o nmero complexo convertido para o formato determinado pela configurao de modo. Aqui esto os passos requeridos para configurar um formato de nmero complexo:1. Pressione @8 e em seguida escolha ou (> -) ou J (Jr) em modo RPN (em modo ALG, voc pode escolher tambm(JJ'- )2. Entre seu valor desejado para coordenada (x 6 y, xy 6 ou r ? a )3. Pressione Exemplo: Converso polar para retangular.Nos tringulos retngulos a seguir, encontre os lados x e y no tringulo esquerda e a hipotenusa r e o ngulo no tringulo direita.Teclas: Visor: Descrio:9(J') @8 (> -)Configura Graus e modo de coordenada complexa.J?J Converte ra (polar) para xiy (retangular). y1030oxr434-12 Funes de Nmero RealExemplo: Converso com vetores.O engenheiro P.C. Bord determinou que no circuito de RC mostrado, a impedncia total de 77,8 ohms e o defasamento em atraso da tenso atual de 36,5. Quais so os valores da resistncia R e da reatncia capacitiva XC no circuito?Use um diagrama de vetores como mostrado, com impedncia igual magnitude polar, r, e intervalo de tenso igual ao ngulo, , em graus. Quando os valores so convertidos para coordenadas retangulares, o valor de x produz R, em ohms; o valor de y produz XCem ohms.@8J (Jr)JConfigura modo de coordenada complexa. 6JJConverte xiy (retangular) parar a (polar).Teclas: Visor: Descrio:9(J') 8 (> -)Configura Graus e modo de coordenada complexa.? J Entra , os graus do intervalo de tenso. Entra r, impedncia total em ohms.4J 44Calcula x, resistncia emohms, R.Calcula y, resistncia emohms, XCRCRXc_36.5o77.8 ohms Funes de Nmero Real 4-13Converses de TempoO HP 35s pode converter entre formatos decimais e hexagesimais para nmeros. Isto especialmente til para tempo e ngulos medido em graus. Por exemplo, em formato decimal um ngulo medido em graus expresso como D.ddd, enquanto que em hexagesimal o mesmo ngulo representado como D.MMSSss, onde D a parte inteira da medida de grau, ddd a parte fracionria da medida de grau, MM o nmero inteiro de minutos, SS a parte inteira do nmero de segundos, e ss a parte fracionria do nmero de segundos.Para converter entre formato decimal e horas, minutos, e segundos:1. Entre o nmero que voc deseja converter2. Pressione @ para converter para horas/graus, minutos, e segundos ou pressione 5 para converter de volta para o formato decimal.Exemplo: Convertendo formatos de tempo.Quantos minutos e segundos existem em 1/7 de uma hora? Use o formato de exibio FIX 6.Converses de ngulosAo converter para radianos, presume-se que o nmero no registrador x est em graus; ao converter para graus, presume-se que o nmero no registrador x est em radianosTeclas: Visor: Descrio:@8(J])Configura o formato de exibio FIX 6.

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