história da matemática no egito

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HISTÓRIA DA MATEMÁTICA NO EGITO

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HISTRIA DA MATEMTICA NO EGITO

A cultura egpcia se desenvolveu no noroeste da frica, no vale do rio Nilo, desde aproximadamente o ano 3200 a.C. at os primeiros sculos da era crist.

FONTES Pedra de Roseta

Essa pedra foi gravada em 196 a.C., medindo trs ps e sete polegadas (109,22 cm) por dois ps e seis polegadas (76,2 cm), contm um decreto escrito em hierglifos, em caracteres demticos e em grego. Quem a decifrou foi o francs Jean Franois Chapollion (1790-1832) tomando como base o texto grego. A partir deste feito, foi possvel decifrar os caracteres hieroglficos e demticos.

Fontes O Papiro de Rhind ou Ahmes

O Papiro de Rhind ou Ahmes

O papiro Rhind ou Ahmes mede 5,5 m de comprimento por 0,32 m de largura, datado aproximadamente no ano 1650 a.C. onde encontramos um texto matemtico na forma de manual prtico que contm 85 problemas copiados em escrita hiertica pelo escriba Ahmes de um trabalho mais antigo.

Em 1855, um advogado e antiqurio escocs, A. H. Rhind (1833 - 1863), viajou, por razes de sade, ao Egito em busca de um clima mais ameno, e l comeou a estudar objetos da Antigidade. Em 1858, adquiriu um papiro que continha textos matemticos.

O Papiro de Moscou

O papiro Golonishev ou de Moscou foi datado aproximadamente no ano 1850 a.C. onde encontramos um texto matemtico que contm 25 problemas.

SISTEMA DE NUMERAO OS SISTEMAS DE ESCRITA NUMRICA MAIS ANTIGOS QUE SE CONHECEM SO OS DOS EGPCIOS E DOS BABILNIOS, QUE DATAM APROXIMADAMENTE DO ANO 3500 A.C.. OS EGPCIO USAVAM UM SISTEMA DE AGRUPAMENTO SIMPLES, COM BASE 10.

MULTIPLICAO Como exemplo de multiplicao achemos o produto de 12 por 27. A multiplicao efetuada duplicando 12 at que a soma das duplicaes exceda 27.

Escolhemos, na coluna da esquerda, nmeros que somados dem 27:

Tomamos, na coluna da direita, os valores correspondentes e tambm os somamos:

Diviso Para efetuar a diviso de 184 por 8 procedemos assim,dobramos sucessivamente o divisor 8 at que o nmero de duplicaes exceda o dividendo 184.

1 8 2 16 4 32 8 64 16 128 Escolhemos, na coluna da direita, nmeros que somados dem 184

Tomamos, na coluna da esquerda, os valores correspondentes e somandoos, temos: 1 + 2+ 4 + 16 = 23 (Este o resultado da diviso)

O MTODO DA FALSA POSIO O problema 25 do papiro Rhind, por exemplo, consiste na determinao de uma quantidade sabendo que esta quantidade e sua metade somam 16. Ou seja, em notao atual o problema 25 equivale a equao linear.

Para se resolver esta equao pelo mtodo da falsa posio deve-se inicialmente escolher um valor qualquer para x ("aha"), digamos x = 2. Com este valor computa-se a expresso .

Deste modo o fator de correo deve ser , pois este vezes 3 resulta o lado direito da equao original (16), ou seja, o valor correto de "aha", ou x, deve ser .