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1. (Unesp 2013) Seis reservatórios cilíndricos, superiormente abertos e idênticos (A, B, C, D, E e F) estão apoiados sobre uma superfície horizontal plana e ligados por válvulas (V) nas posições indicadas na figura.

Com as válvulas (V) fechadas, cada reservatório contém água até o nível (h) indicado na figura. Todas as válvulas são, então, abertas, o que permite a passagem livre da água entre os reservatórios, até que se estabeleça o equilíbrio hidrostático. Nesta situação final, o nível da água, em dm, será igual a a) 6,0 nos reservatórios de A a E e 3,0 no reservatório F. b) 5,5 nos reservatórios de A a E e 3,0 no reservatório F. c) 6,0 em todos os reservatórios. d) 5,5 em todos os reservatórios. e) 5,0 nos reservatórios de A a E e 3,0 no reservatório F. 2. (Espcex (Aman) 2015) No interior de um recipiente vazio, é colocado um cubo de material

homogêneo de aresta igual a 0,40 m e massa M 40 kg. O cubo está preso a uma mola ideal,

de massa desprezível, fixada no teto de modo que ele fique suspenso no interior do recipiente, conforme representado no desenho abaixo. A mola está presa ao cubo no centro de uma de

suas faces e o peso do cubo provoca uma deformação de 5 cm na mola. Em seguida, coloca-

se água no recipiente até que o cubo fique em equilíbrio com metade de seu volume submerso.

Sabendo que a densidade da água é de 31000 kg / m , a deformação da mola nesta nova

situação é de

Dado: intensidade da aceleração da gravidade 2g 10 m / s

a) 3,0 cm

b) 2,5 cm

c) 2,0 cm

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d) 1,5 cm

e) 1,0 cm

3. (Pucrj 2015) Uma bola de isopor de volume 3100 cm se encontra totalmente submersa em

uma caixa d’água, presa ao fundo por um fio ideal. Qual é a força de tensão no fio, em newtons?

Considere: 2g 10 m / s

3 3água isopor1000 kg / m ; 20 kg / mρ ρ

a) 0,80 b) 800 c) 980 d) 1,02 e) 0,98

4. (Ifsul 2015) Um bloco de madeira de volume 3200 cm flutua em água, de massa

volumétrica 31,0 g cm , com 60% de seu volume imerso. O mesmo bloco é colocado em um

líquido cuja massa volumétrica é 30,75 g cm .

Nestas condições o volume submerso do bloco vale, em 3cm

a) 150 b) 160 c) 170 d) 180 5. (Pucmg 2015) A densidade do óleo de soja usado na alimentação é de aproximadamente

30,80 g / cm . O número de recipientes com o volume de 1litro que se podem encher com

80 kg desse óleo é de:

a) 100 b) 20 c) 500 d) 50 6. (Ufsm 2015) Uma expedição científica realizada no oceano Pacífico teve o propósito de coletar dados de pressão da água em função da profundidade. Foram escolhidos três locais distantes entre si, onde não havia vento e o mar era calmo. Nos três sítios, verificou-se que o módulo da aceleração gravitacional bem como a temperatura da água apresentaram os

mesmos valores. Os resultados obtidos são apresentados no gráfico a seguir, onde as retas A

e B são paralelas.

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Com base nesses resultados, analise as afirmações a seguir.

I. A pressão atmosférica ao nível do mar em A é maior do que em B.

II. A massa específica da água em B é maior do que em C.

III. O módulo do empuxo experimentado por um corpo completamente submerso em A é maior

do que em B. Está(ão) correta(s) a) apenas II. b) apenas III. c) apenas I e II. d) apenas I e III. e) I, II e III. 7. (Ueg 2015) A pressão atmosférica no nível do mar vale 1,0atm. Se uma pessoa que estiver

nesse nível mergulhar 1,5m em uma piscina estará submetida a um aumento de pressão da

ordem de

a) 25% b) 20% c) 15% d) 10% 8. (Uel 2015) Considere que uma prensa aplica sobre uma chapa metálica uma força de

61,0 10 N, com o intuito de gravar e cortar 100 moedas.

Supondo que cada moeda possui raio igual a 1cm, assinale a alternativa que apresenta,

corretamente, a pressão total da prensa sobre a área de aplicação na chapa.

a) 410

Paπ

b) 610

Paπ

c) 810

Paπ

d) 1010

Paπ

e) 1210

Paπ

9. (Pucrj 2015) Um tubo de 1,5 cm de diâmetro e 10 cm de comprimento é cheio com água.

A que profundidade, em cm, da superfície do líquido a pressão manométrica é de 32,0 10 atm?

Considere: 2g 10 m / s , 3p 1g / m e 51atm 10 Pa.

a) 1,0 b) 2,0 c) 2,5 d) 3,0 e) 20 10. (Ufu 2015) Em um recipiente de vidro, coloca-se água aquecida a 80 C, até 90% do

volume do frasco. Logo após, ele é tampado com uma tampa não deformável, a qual não é rosqueada, e sim facilmente encaixada. Tal tampa possui apenas um anel de vedação, que

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não permite a troca entre o ar externo e interno. Após deixar o frasco por um certo tempo à

temperatura ambiente de 25 C, ao se tentar retirar a tampa, percebe-se que ela não mais se

solta facilmente. Com base no descrito, a dificuldade em retirar a tampa ocorre porque houve a) uma pequena contração volumétrica do frasco, aumentando sua pressão interna. b) aproximadamente uma transformação a volume constante, reduzindo a pressão interna no

frasco. c) aproximadamente uma transformação isobárica, mantendo a pressão interna no frasco. d) uma pequena dilatação do volume de água do frasco, passando a haver maior ação da

gravidade sobre ele. 11. (Udesc 2015) De acordo com a figura, considerando h 100 m e a densidade do ar sendo

uniforme ao longo da distância h, a variação de pressão, entre as posições B e A, é

aproximadamente:

a) 0 b) atm1 p

c) atm10 p

d) atm1000 p

e) atm100 p

12. (Fuvest 2015) Para impedir que a pressão interna de uma panela de pressão ultrapasse um certo valor, em sua tampa há um dispositivo formado por um pino acoplado a um tubo cilíndrico, como esquematizado na figura abaixo. Enquanto a força resultante sobre o pino for dirigida para baixo, a panela está perfeitamente vedada. Considere o diâmetro interno do tubo

cilíndrico igual a 4 mm e a massa do pino igual a 48 g. Na situação em que apenas a força

gravitacional, a pressão atmosférica e a exercida pelos gases na panela atuam no pino, a pressão absoluta máxima no interior da panela é

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Note e adote:

- 3π

- 5 21atm 10 N / m

- 2aceleração local da gravidade 10 m / s

a) 1,1atm

b) 1,2 atm

c) 1,4 atm

d) 1,8 atm

e) 2,2 atm

13. (G1 - col.naval 2015) Fossas abissais ou oceânicas são áreas deprimidas e profundas do

piso submarino. A maior delas é a depressão Challenger, na Fossa das Marianas, com 11.033

metros de profundidade e temperatura da água variando entre 0 C e 2 C. De acordo com o

texto, pode-se dizer que a pressão total sofrida por um corpo que esteja a uma altura de 33 m

acima do solo dessa depressão e a variação de temperatura na escala absoluta (Kelvin) valem, respectivamente

a) 8 21,101 10 N m e 2K.

b) 8 211,01 10 N m e 2K.

c) 8 21,101 10 N m e 275K.

d) 8 211,01 10 N m e 275K.

e) 8 2110,1 10 N m e 2K.

14. (Uece 2015) Considere um tanque cilíndrico vertical. A tampa plana inferior desse recipiente é substituída por uma calota esférica de mesmo raio interno que o cilindro. Suponha que o tanque esteja completamente cheio de água. Nessas circunstâncias, é correto afirmar que a pressão hidrostática produz forças na superfície interna da calota sempre a) radiais e para dentro. b) verticais e para baixo. c) radiais e para fora. d) verticais e para cima. 15. (Upe 2015) Considere as afirmações a seguir que analisam a situação de um carro sendo erguido por um macaco hidráulico. I. O macaco hidráulico se baseia no princípio de Arquimedes para levantar o carro. II. O macaco hidráulico se baseia no princípio de Pascal para levantar o carro. III. O macaco hidráulico se baseia no princípio de Stevin para levantar o carro.

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IV. O princípio de funcionamento do macaco hidráulico se baseia em uma variação de pressão comunicada a um ponto de um líquido incompressível e, em equilíbrio, é transmitida integralmente para todos os demais pontos do líquido e para as paredes do recipiente.

V. O princípio de funcionamento do macaco hidráulico se baseia em uma variação de pressão comunicada a um ponto de um líquido incompressível e, em equilíbrio, é transmitida apenas para a superfície mais baixa do recipiente que contém o líquido.

Estão CORRETAS apenas a) I e IV. b) II e V. c) II e III. d) II e IV. e) III e V. 16. (Epcar (Afa) 2015) A figura abaixo representa um macaco hidráulico constituído de dois

pistões A e B de raios AR 60 cm e BR 240 cm, respectivamente. Esse dispositivo será

utilizado para elevar a uma altura de 2 m, em relação à posição inicial, um veículo de massa

igual a 1 tonelada devido à aplicação de uma força F. Despreze as massas dos pistões, todos os atritos e considere que o líquido seja incompressível.

Nessas condições, o fator de multiplicação de força deste macaco hidráulico e o trabalho, em

joules, realizado pela força F, aplicada sobre o pistão de menor área, ao levantar o veículo

bem lentamente e com velocidade constante, são, respectivamente,

a) 4 e 42,0 10

b) 4 e 35,0 10

c) 16 e 42,0 10

d) 16 e 31,25 10

17. (Espcex (Aman) 2015) Pode-se observar, no desenho abaixo, um sistema de três vasos comunicantes cilíndricos F, G e H distintos, abertos e em repouso sobre um plano horizontal na superfície da Terra. Coloca-se um líquido homogêneo no interior dos vasos de modo que não

haja transbordamento por nenhum deles. Sendo Fh , Gh e Hh o nível das alturas do líquido

em equilíbrio em relação à base nos respectivos vasos F, G e H, então, a relação entre as alturas em cada vaso que representa este sistema em equilíbrio estático é:

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a) F G Hh h h

b) G H Fh h h

c) F G Hh h h

d) F G Hh h h

e) F H Gh h h

18. (Pucrs 2015) No oceano a pressão hidrostática aumenta aproximadamente uma atmosfera

a cada 10 m de profundidade. Um submarino encontra-se a 200 m de profundidade, e a

pressão do ar no seu interior é de uma atmosfera. Nesse contexto, pode-se concluir que a diferença da pressão entre o interior e o exterior do submarino é, aproximadamente, de a) 200 atm

b) 100 atm

c) 21atm

d) 20 atm

e) 19 atm

19. (Pucrs 2015) Analise a figura abaixo, que representa um recipiente com cinco ramos abertos à atmosfera, em um local onde a aceleração gravitacional é constante, e complete as lacunas do texto que segue. As linhas tracejadas, assim como o fundo do recipiente, são horizontais.

Considerando que o recipiente está em equilíbrio mecânico e contém um fluido de massa específica constante, afirma-se que a pressão exercida pelo fluido no __________ é __________ pressão exercida pelo fluido no __________. a) ponto A – menor que a – ponto D b) ponto A – menor que a – ponto C c) ponto B – igual à – ponto E d) ponto D – menor que a – ponto F e) ponto D – igual à – ponto C 20. (Pucmg 2015) A pressão atmosférica a nível do mar consegue equilibrar uma coluna de

mercúrio com 76 cm de altura. A essa pressão denomina-se 1atm, que é equivalente a

5 21,0 10 N / m . Considerando-se que a densidade da água seja de 3 31,0 10 kg / m e a

aceleração da gravidade g = 10 m/s2, a altura da coluna de água equivalente à pressão de

1,0 atm é aproximadamente de:

a) 10 m

b) 76 m

c) 7,6 m

d) 760 m

21. (G1 - cftmg 2015) A imagem abaixo representa um bebedouro composto por uma base que contém uma torneira e acima um garrafão com água e ar.

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A pressão exercida pela água sobre a torneira, quando ela está fechada, depende diretamente da(o) a) diâmetro do cano da torneira. b) massa de água contida no garrafão. c) altura de água em relação à torneira. d) volume de água contido no garrafão. 22. (Unesp 2015) A figura representa uma cisterna com a forma de um cilindro circular reto de

4 m de altura instalada sob uma laje de concreto.

Considere que apenas 20% do volume dessa cisterna esteja ocupado por água. Sabendo que

a densidade da água é igual a 31000 kg / m , adotando 2g 10 m / s e supondo o sistema em

equilíbrio, é correto afirmar que, nessa situação, a pressão exercida apenas pela água no

fundo horizontal da cisterna, em Pa, é igual a

a) 2000. b) 16000. c) 1000. d) 4000. e) 8000. 23. (Upf 2015) O inverno trouxe excesso de chuva para a região Sul, provocando aumento no volume de água nos rios. Com relação à força exercida pela água sobre os corpos nela imersos, denominada de empuxo, é correto afirmar: a) É sempre igual ao peso do corpo. b) Seu valor depende da densidade do corpo imerso. c) Seu valor depende da quantidade total de água no rio. d) Tem seu módulo igual ao peso do volume da água deslocada. e) É sempre menor do que o peso do corpo. 24. (Uerj 2015) Considere um corpo sólido de volume V. Ao flutuar em água, o volume de sua

parte submersa é igual a V

;8

quando colocado em óleo, esse volume passa a valer V

.6

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Com base nessas informações, conclui-se que a razão entre a densidade do óleo e a da água corresponde a: a) 0,15 b) 0,35 c) 0,55 d) 0,75 25. (Ufrgs 2015) Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem.

Dois objetos, R e S, cujos volumes são iguais, são feitos do mesmo material. R tem a forma

cúbica e S a forma esférica. Se R é maciço e S é oco, seus respectivos pesos RP e SP são

tais que ________. Quando mantidos totalmente submersos em água, a força de empuxo RE

exercida sobre R é ________ força de empuxo SE exercida sobre S.

a) R SP P - maior do que a

b) R SP P - igual à

c) R SP P - menor do que a

d) R SP P - maior do que a

e) R SP P - igual à

26. (Unesp 2015) As figuras 1 e 2 representam uma pessoa segurando uma pedra de 12 kg e

densidade 3 32 10 kg / m , ambas em repouso em relação à água de um lago calmo, em duas

situações diferentes. Na figura 1, a pedra está totalmente imersa na água e, na figura 2, apenas um quarto dela está imerso. Para manter a pedra em repouso na situação da figura 1, a

pessoa exerce sobre ela uma força vertical para cima, constante e de módulo 1F . Para mantê-

la em repouso na situação da figura 2, exerce sobre ela uma força vertical para cima, constante

e de módulo 2F .

Considerando a densidade da água igual a 3 310 kg / m e 2g 10 m / s , é correto afirmar que a

diferença 2 1F F , em newtons, é igual a

a) 60. b) 75. c) 45. d) 30. e) 15.

27. (Uern 2015) Um corpo de massa 400g e volume 360cm encontra-se totalmente imerso

num aquário com água apoiado no fundo. A força normal exercida pelo fundo do aquário sobre o corpo é de

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(Considere: 2g 10m / s e 3d’água 1g / cm . )

a) 2,4N.

b) 3,4N.

c) 4,6N.

d) 5,6N.

28. (Fgv 2015) A indústria de produção de bens materiais vive em permanentes pesquisas no intuito de usar materiais cada vez mais leves e duráveis e menos agressivos ao meio ambiente. Com esse objetivo, é realizada a experiência descrita a seguir. Trata-se da determinação experimental da massa específica de um sólido e da densidade absoluta de um líquido. Um bloco em forma de paralelepípedo, graduado em suas paredes externas, feito do material cuja massa específica se deseja obter, é imerso, inicialmente em água, de densidade absoluta

31,0g / cm , em que consegue se manter flutuando em equilíbrio, com metade de seu volume

imerso (figura 1). A seguir, esse mesmo bloco é imerso em outro líquido, cuja densidade se

deseja medir, passando a nele flutuar com 80% de seu volume imerso (figura 2).

O experimento conduz aos resultados da massa específica do material do bloco e da

densidade absoluta do líquido, em 3g / cm , respectivamente:

a) 0,500 e 0,625. b) 0,625 e 0,500. c) 0,625 e 0,750. d) 0,700 e 0,625. e) 0,750 e 0,500.

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: A figura abaixo mostra, de forma simplificada, o sistema de freios a disco de um automóvel. Ao se pressionar o pedal do freio, este empurra o êmbolo de um primeiro pistão que, por sua vez, através do óleo do circuito hidráulico, empurra um segundo pistão. O segundo pistão pressiona uma pastilha de freio contra um disco metálico preso à roda, fazendo com que ela diminua sua velocidade angular.

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29. (Unicamp 2015) Considerando o diâmetro 2d do segundo pistão duas vezes maior que o

diâmetro 1d do primeiro, qual a razão entre a força aplicada ao pedal de freio pelo pé do

motorista e a força aplicada à pastilha de freio? a) 1 4.

b) 1 2.

c) 2. d) 4. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Considere os dados abaixo para resolver a(s) questão(ões) quando for necessário. Constantes físicas

Aceleração da gravidade: 2g 10m / s

Densidade da água: 3r 1,0g / cm

30. (G1 - cftmg 2015) A figura mostra dois objetos com o mesmo volume e densidades

distintas 1ρ e 2.ρ Ambos estão em repouso e completamente imersos em água, presos por fios

de mesmo comprimento e de massa desprezível.

Sendo 1T e 2T as intensidades das tensões nos fios presos aos objetos 1 e 2,

respectivamente, e sabendo-se que 1 2,ρ ρ é correto afirmar que

a) 1 2T T , pois a força da gravidade é maior sobre 1.

b) 1 2T T , pois a força do empuxo é maior sobre 2.

c) 1 2T T , pois a força da gravidade é menor sobre 2.

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d) 1 2T T , pois a força do empuxo é a mesma sobre 1 e 2.

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Considere os dados abaixo para resolver a(s) questão(ões), quando for necessário. Constantes físicas

Aceleração da gravidade próximo à superfície da Terra: 2g 10m s

Aceleração da gravidade próximo à superfície da Lua: 2g 1,6m s

Densidade da água: 31,0g cmρ

Velocidade da luz no vácuo: c 3,0 108m s

Constante da lei de Coulomb: 9 2 20k 9,0 10 N m C

31. (Cefet MG 2015)

A figura mostra dois corpos 1 e 2 idênticos, em repouso, completamente imersos em recipientes com o mesmo líquido, próximos à superfície da Terra e da Lua, respectivamente.

Se 1T e 2T são as tensões nos fios, 1P e 2P os pesos dos corpos e 1F e 2F as forças de

empuxo que agem sobre esses corpos, então é correto afirmar que a) 1 2 1 2 1 2T T , P P , F F .

b) 1 2 1 2 1 2T T , P P , F F .

c) 1 2 1 2 1 2T T , P P , F F .

d) 1 2 1 2 1 2T T , P P , F F .

e) 1 2 1 2 1 2T T , P P , F F .

32. (Udesc 2014) Considere as proposições relacionadas aos fluidos hidrostáticos. I. A pressão diminui com a altitude acima do nível do mar e aumenta com a profundidade

abaixo da interface ar-água. II. O elevador hidráulico é baseado no Princípio de Pascal. III. Sabendo-se que a densidade do gelo, do óleo e da água são iguais a

3 3 30,92 g / cm ; 0,80 g / cm e 1,0 g / cm , respectivamente, pode-se afirmar que o gelo afunda

no óleo e flutua na água. IV. O peso aparente de um corpo completamente imerso é menor que o peso real, devido à

ação da força de empuxo, exercida pelo líquido sobre o corpo, de cima para baixo. Assinale a alternativa correta. a) Somente as afirmativas I, II e III são verdadeiras. b) Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras. c) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras. d) Somente as afirmativas I, III e IV são verdadeiras. e) Todas as afirmativas são verdadeiras.

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33. (Acafe 2014) Em um trabalho artístico impressionista, um escultor, utilizando um material homogêneo de massa 1,0kg, constrói um cubo maciço de lado L. Para uma exposição é requisitado que ele construa um cubo com o mesmo material em uma escala maior, onde o lado desse novo cubo seja 2 L. A alternativa correta que apresenta a massa, em kg, desse novo cubo é: a) 3,0 b) 2,0 c) 4,0 d) 8,0

34. (Mackenzie 2014) Um bloco de madeira homogêneo tem volume de 350 cm e flutua na

água contida em um recipiente. A densidade da madeira em relação à água é 0,80. O volume

imerso do bloco, em centímetros cúbicos, será a) 50 b) 40 c) 30 d) 20 e) 10 35. (Pucrs 2014) A umidade relativa é a razão obtida dividindo-se a massa de vapor de água presente num dado volume de ar pela massa de vapor de água que poderia estar presente nesse mesmo volume e à mesma temperatura, caso o ar estivesse saturado. Portanto, ar saturado de vapor de água tem umidade relativa de 100%.

Verifica-se, que numa sala com 3320 m de ar a 23°C, a umidade relativa é de 50%. Sabendo-

se que ar saturado a 23°C contém 20 gramas de vapor de água por metro cúbico de ar e que

a massa específica da água é 1,0 kg / L, conclui-se que, se todo o vapor de água presente na

sala fosse liquefeito, seria possível obter um volume de água de a) 2,0 L b) 2,5 L c) 2,8 L d) 3,0 L e) 3,2 L 36. (Pucrs 2014) Em um laboratório de Física, há uma cadeira com assento formado por pregos com as pontas para cima. Alguns receiam sentar-se nela, temendo machucar-se. Em relação à situação descrita, é correto concluir que, quanto maior é o número de pregos, __________ na pessoa que senta na cadeira. a) menor é a força total que o conjunto de pregos exerce b) maior é a força total que o conjunto de pregos exerce c) maior é a pressão exercida d) maior é a área e a pressão exercida e) maior é a área e menor a pressão exercida 37. (Uece 2014) Considere um cubo imerso em água, conforme a figura a seguir.

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No ponto destacado de uma das faces desse cubo, há uma força devido à pressão hidrostática exercida pela água. Assinale o vetor que melhor representa essa força.

a) IF

b) IIF

c) IIIF

d) IVF 38. (Unifor 2014) Autoridades debatem acesso de deficientes nos estádios da Copa As ações de acessibilidade aos portadores de deficiência aos estádios que sediarão os jogos da Copa do Mundo de 2014 foram debatidas na reunião do Conselho Nacional dos Direitos da Pessoa com Deficiência (Conade), em Brasília (DF). Os conselheiros estaduais e do Distrito Federal apontaram uma série de medidas positivas adotadas durante a Copa das Confederações e outras que precisam melhorar para o Mundial de 2014. Das cidades que sediaram os jogos da Copa das Confederações estava o representante da Secretaria Extraordinária da Copa (Secopa) de Belo Horizonte (MG), Otávio Góes. Ele destacou que o Estádio Mineirão tem dez elevadores especificamente para transportar essas pessoas. “A ideia é atender cada vez melhor tanto a essas pessoas quanto a população em geral”, disse.

Disponível em: http://www.portal2014.org.br/noticias/11952/AUTORIDADES+DEBATEM+ACESSO+DE+DEFIC

IENTES+NOS+ESTADIOS+DA+COPA.html Considere o elevador hidráulico do estádio Mineirão cuja área da base do pistão de elevação seja quatro vezes maior do que a área do pistão da bomba de injeção de óleo. Desprezando as

forças dissipativas, deseja-se elevar um cadeirante de 88 kg (massa da pessoa + cadeira de

rodas) sobre uma plataforma de 22 kg, apoiada sobre o pistão maior, onde ficará o cadeirante.

Qual deve ser a força exercida pelo motor de injeção da bomba sobre o fluido, para que o cadeirante seja elevado às arquibancadas com velocidade constante? a) 88 N

b) 110 N

c) 275 N

d) 550 N

e) 1100 N

39. (Fmp 2014) Uma prensa hidráulica é composta por dois reservatórios: um cilíndrico e outro em forma de prisma com base quadrada. O diâmetro do êmbolo do reservatório cilíndrico tem a mesma medida que o lado do êmbolo do reservatório prismático. Esses êmbolos são extremamente leves e podem deslocar-se para cima ou para baixo, sem atrito, e perfeitamente ajustados às paredes dos reservatórios.

Sobre o êmbolo cilíndrico está um corpo de peso P.

A força que deve ser aplicada no êmbolo quadrado para elevar esse corpo deve ter intensidade mínima igual a

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a) P

π

b) 2P

π

c) 4P

π

d) P

2

π

e) P

4

π

40. (Pucrs 2014) Aquecedores de passagem são acionados pela passagem da água no seu interior, ou seja, ligam quando a torneira é aberta. O manual de instalação de um aquecedor deste tipo informa que “a pressão mínima necessária para o correto funcionamento do equipamento é equivalente a 10m de coluna de água”. Levando-se em conta que a massa específica da água é 1000kg/m3 e a aceleração da gravidade no local é aproximadamente 10m/s2, a informação se refere à pressão hidrostática, em pascais, de

a) 61,0 10

b) 51,0 10

c) 41,0 10

d) 31,0 10

e) 21,0 10

41. (Unesp 2014) Um reservatório tem a forma de um paralelepípedo reto-retângulo com dimensões 2 m, 3 m e 4 m. A figura 1 o representa apoiado sobre uma superfície plana horizontal, com determinado volume de água dentro dele, até a altura de 2 m. Nessa situação, a pressão hidrostática exercida pela água no fundo do reservatório é P1.

A figura 2 representa o mesmo reservatório apoiado de um modo diferente sobre a mesma superfície horizontal e com a mesma quantidade de água dentro dele.

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Considerando o sistema em equilíbrio nas duas situações e sendo P2 a pressão hidrostática exercida pela água no fundo do reservatório na segunda situação, é correto afirmar que a) 2 1P P

b) 2 1P 4 P

c) 12

PP

2

d) 2 1P 2 P

e) 12

PP

4

42. (Ufpr 2014) Com o objetivo de encontrar grande quantidade de seres vivos nas profundezas do mar, pesquisadores utilizando um submarino chegaram até a profundidade de 3.600 m no Platô de São Paulo. A pressão interna no submarino foi mantida igual à pressão atmosférica ao nível do mar. Considere que a pressão atmosférica ao nível do mar é de

5 21,0 10 N / m , a aceleração da gravidade é 10 m/s2 e que a densidade da água seja

constante e igual a 3 31,0 10 kg / m . Com base nos conceitos de hidrostática, assinale a

alternativa que indica quantas vezes a pressão externa da água sobre o submarino, naquela profundidade, é maior que a pressão no seu interior, se o submarino repousa no fundo do platô. a) 10. b) 36. c) 361. d) 3610. e) 72000. 43. (Uel 2014) Quando as dimensões de uma fossa são alteradas, o aumento da pressão em qualquer ponto de sua base, quando cheia, deve-se, exclusivamente, à mudança de a) área da base b) diâmetro. c) formato da base. d) profundidade. e) perímetro da base. 44. (Ufsm 2014) O mergulho profundo pode causar problemas de saúde ao mergulhador devido à alta pressão. Num mar de águas calmas,

I. a pressão sobre o mergulhador aumenta aproximadamente 1atm a cada 10 m de

profundidade. II. o módulo da força de empuxo que atua sobre o mergulhador cresce linearmente com a

profundidade. III. a diferença de pressão entre os pés e a cabeça do mergulhador, num mergulho vertical, é

praticamente independente da profundidade. Está(ão) correta(s) a) apenas I. b) apenas II. c) apenas I e III. d) apenas II e III. e) I, II e III. 45. (Unicamp 2014) Uma boia de sinalização marítima muito simples pode ser construída unindo-se dois cilindros de mesmas dimensões e de densidades diferentes, sendo um de densidade menor e outro de densidade maior que a da água, tal como esquematizado na figura abaixo. Submergindo-se totalmente esta boia de sinalização na água, quais serão os pontos efetivos mais prováveis de aplicação das forças Peso e Empuxo?

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a) Peso em C e Empuxo em B. b) Peso em B e Empuxo em B. c) Peso em C e Empuxo em A. d) Peso em B e Empuxo em C. 46. (G1 - cps 2014) Um passeio de balão é uma das atrações para quem visita a Capadócia, na Turquia.

Os balões utilizados para esse tipo de passeio possuem um grande bocal por onde uma forte chama aquece o ar do interior do balão. Abaixo do bocal, está presa a gôndola onde os turistas se instalam para fazer um passeio inesquecível. Esses balões ganham altitude porque a) o ar aquecido é menos denso que o ar atmosférico. b) a queima do combustível gera oxigênio, que é mais leve que o ar. c) a pressão interna torna-se maior que a pressão externa, ao serem inflados. d) o gás liberado na queima aumenta a inércia sobre a superfície do balão. e) o calor da chama é dirigido para baixo e, como reação, o balão é empurrado para cima. 47. (Fuvest 2014)

Um bloco de madeira impermeável, de massa M e dimensões 32 3 3 cm , é inserido muito

lentamente na água de um balde, até a condição de equilíbrio, com metade de seu volume submersa. A água que vaza do balde é coletada em um copo e tem massa m. A figura ilustra

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as situações inicial e final; em ambos os casos, o balde encontra-se cheio de água até sua capacidade máxima. A relação entre as massas m e M é tal que a) m = M/3 b) m = M/2 c) m = M d) m = 2M e) m = 3M 48. (Upf 2014) Um bloco maciço de ferro de densidade 8,0 g/cm3 com 80 kg encontra-se no fundo de uma piscina com água de densidade 1,0 g/cm3 e profundidade de 3,0 m. Amarrando-se a esse bloco um fio ideal e puxando esse fio de fora da água, leva-se o bloco à superfície com velocidade constante. Adotando g = 10 m/s2, qual será, em N, a intensidade da força aplicada a esse fio?

a) 28,0 10

b) 27,0 10

c) 26,0 10

d) 23,0 10

e) 21,0 10

49. (Upe 2014) Um bloco de volume V = 0,25 m3 e massa 0,05 kg está preso a um fio ideal e

completamente imerso em um líquido de densidade 3400 kg / mρ contido em uma caixa

selada, conforme ilustra a figura.

Sabendo-se que a tensão no fio nessa situação é igual a 89,5 N, determine o módulo da reação normal da superfície superior da caixa sobre o bloco. a) 0,0 N b) 89,0 N c) 910,0 N d) 910,5 N e) 1000,0 N 50. (Uece 2014) Três sólidos, um cubo, um cilindro e uma esfera, têm massas iguais e distribuídas homogeneamente ao longo de seus volumes. Os sólidos flutuam parcialmente submersos em um mesmo líquido. A relação entre os volumes submersos de cada objeto é a) CUB CIL ESFV V .Δ Δ Δ

b) CUB CIL ESFV V V .Δ Δ Δ

c) CUB CIL ESFV V V .Δ Δ Δ

d) CUB CIL ESFV V V .Δ Δ Δ

51. (Ufrgs 2014) Na figura abaixo, estão representados três blocos ( A, B e C ) de mesmas

dimensões, que estão em equilíbrio mecânico na água.

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Os blocos A e B têm, respectivamente, 3

4 e

1

4 de seus volumes acima da superfície,

enquanto o bloco C está totalmente submerso. Considerando que o bloco C tem peso P, os

pesos de A e B são, respectivamente,

a) P P

, .4 4

b) P 3P

, .4 4

c) P 4P

, .4 3

d) 3P 3P

, .4 4

e) P,P.

52. (G1 - ifsc 2014) Algumas situações do dia são intrigantes, pois parecem não obedecer a

algumas leis físicas. Por exemplo, dois objetos, A e B, com o mesmo peso são colocados

dentro de um balde com água. O objeto A afunda e o objeto B flutua. Sobre a explicação da situação, qual alternativa explica a situação descrita? a) O objeto B é menos denso que o objeto A. b) O objeto B é mais denso que o objeto A. c) O objeto A é mais pesado que o objeto B. d) O objeto B é menor que o objeto A. e) O objeto A é oco e o objeto B maciço. 53. (Espcex (Aman) 2014) Um cubo maciço e homogêneo, com 40 cm de aresta, está em equilíbrio estático flutuando em uma piscina, com parte de seu volume submerso, conforme desenho abaixo.

Sabendo-se que a densidade da água é igual a 1 g/cm3 e a distância entre o fundo do cubo (face totalmente submersa) e a superfície da água é de 32 cm, então a densidade do cubo: a) 0,20 g/cm3 b) 0,40 g/cm3 c) 0,60 g/cm3 d) 0,70 g/cm3 e) 0,80 g/cm3 54. (Cefet MG 2014) Dentro de um recipiente contendo água, um objeto de 0,5 kg, em queda vertical com movimento uniformemente variado sob ação somente da força peso e do empuxo,

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desloca-se a partir do repouso por 2,0 m em 2,0 s. Considerando-se a aceleração da gravidade local igual a 10 m/s2, o empuxo sobre esse objeto, em newtons, será igual a a) 3,0. b) 3,5. c) 4,0. d) 4,5. e) 5,0. 55. (Uece 2014) Uma boia completamente submersa em um tanque contendo água está presa ao fundo por uma linha inextensível e de massa desprezível. Esse tanque está sobre uma mesa horizontal e se desloca sem atrito sob a ação da força peso e de uma força constante também horizontal, conforme a figura a seguir.

A aceleração horizontal do tanque tem módulo ligeiramente menor do que o módulo da aceleração da gravidade. Assinale a opção que melhor representa o ângulo de inclinação da linha que prende a boia. a) β

b) α c) θ d) 56. (Ita 2014) Uma esfera de massa m tampa um buraco circular de raio r no fundo de um recipiente cheio de água de massa específica .ρ

Baixando-se lentamente o nível da água, num dado momento a esfera se desprende do fundo do recipiente. Assinale a alternativa que expressa a altura h do nível de água para que isto aconteça, sabendo que o topo da esfera, a uma altura a do fundo do recipiente, permanece sempre coberto de água.

a) 2m / ( a )ρπ

b) 2m / ( r )ρπ

c) 2 2 2a(3r a ) / (6r )

d) 2a / 2 m / ( r )ρπ

e) 2 2 2 2a(3r a ) / (6r ) m / ( r )ρπ

57. (Acafe 2014) Buscando aumentar a resistência dos músculos de um paciente, um fisioterapeuta elaborou um exercício de hidroginástica com o auxilio de uma bola. O exercício consistia na atividade de baixar uma bola de raio r metros e massa 0,4 kg até que sua base

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ficasse a uma profundidade de h metros da superfície da água. Após a realização o exercício algumas vezes, o fisioterapeuta observou que quando o paciente abandonava a bola daquela profundidade ela subia certa altura acima da superfície da água. Decidiu, então, com o auxilio do gráfico abaixo, que despreza a força de resistência da água e mostra o aumento da velocidade da bola enquanto está totalmente submersa, investigar o movimento da bola, e fez algumas suposições a respeito desse movimento.

Desprezando a resistência do ar, considerando que a bola sobe em linha reta e utilizando o gráfico, verifique quais das suposições levantadas pelo fisioterapeuta estão corretas. (considere a posição zero na profundidade máxima) l. O módulo do empuxo é maior que o módulo do peso enquanto a bola estiver toda submersa. II. A medida que a bola sobe de 0 até 0,50m o empuxo sobre ela diminui até que se iguala

numericamente ao peso. III. De acordo com o gráfico, após o abandono da bola na profundidade indicada, até

imediatamente antes de tocar a superfície da água, a bola sofre um empuxo superior a 15 N.

lV. O empuxo sobre a bola na profundidade de 0,66m é o dobro do empuxo sobre a bola na profundidade de 0,25m.

V. Quando a bola começa a sair da água, o empuxo que a água exerce sobre ela diminui até que se anula, quando ela está totalmente fora da água, porém, nesse intervalo de tempo sua velocidade aumenta para depois começar a diminuir.

Todas as afirmações corretas estão em: a) IV - V b) III - IV c) I - III - V d) II - III - IV 58. (G1 - cftmg 2014) Duas garrafas A e B de volumes respectivamente iguais a 500 ml e 1000 ml possuem massas de 250 g e estão totalmente dentro d’água, cuja densidade é 1000 kg/m3. A garrafa A está vazia, a B contém 500 ml de água e ambas estão tampadas. No instante em que forem soltas, a razão entre as acelerações de A e B é a) 4. b) 5/2. c) 1. d) 1/2. 59. (Uea 2014) De acordo com o Princípio de Arquimedes, um corpo qualquer imerso em um líquido em equilíbrio sofre uma força aplicada pelo líquido denominada empuxo, cujo módulo, direção e sentido são, respectivamente, a) peso do corpo, vertical para baixo. b) diferença entre o peso do corpo e do líquido deslocado, vertical para cima. c) peso do líquido deslocado, vertical para cima. d) peso do líquido deslocado, vertical para baixo. e) peso do corpo, vertical para cima.

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60. (Esc. Naval 2014) Uma embarcação de massa total m navega em água doce (rio) e também em água salgada (mar). Em certa viagem, uma carga foi removida da embarcação a fim de manter constante seu volume submerso, quando da mudança do meio líquido em que

navegava. Considere md e rd as densidades da água do mar e do rio, respectivamente. Qual

a expressão matemática para a massa da carga removida e o sentido da navegação?

a) m r

r

d dm ,

d

do mar para o rio.

b) m r

m

d dm ,

d

do mar para o rio.

c) r m

r

d dm ,

d

do rio para o mar.

d) r m

m

d dm ,

d

do mar para o rio.

e) m r

r

d dm ,

d

do rio para o mar.

61. (Pucrj 2013) Um recipiente contém 0,0100 m3 de água e 2000 cm3 de óleo. Considerando-se a densidade da água 1,00 g/cm3 e a densidade do óleo 0,900 g/cm3, a massa, medida em quilogramas, da mistura destes líquidos é: a) 11,8 b) 101,8 c) 2,8 d) 28 e) 118 62. (G1 - utfpr 2013) Em uma proveta que contém 100 cm3 de água, é colocada cuidadosamente uma pepita de ouro com massa de 152 g. Observa-se que o nível da água aumenta para 108 cm3. Qual a densidade da pepita? a) 15,2 g/cm3. b) 14 g/cm3. c) 19 g/cm3. d) 15,2 kg/m3. e) 14 kg/m3. 63. (Enem PPL 2013) Os densímetros instalados nas bombas de combustível permitem averiguar se a quantidade de água presente no álcool hidratado está dentro das especificações determinadas pela Agência Nacional do Petróleo (ANP). O volume máximo permitido de água no álcool é de 4,9%. A densidade da água e do álcool anidro são de 1,00 g/cm3 e 0,80 g/cm3, respectivamente.

Disponível em: http://nxt.anp.gov.br. Acesso em: 5 dez. 2011 (adaptado). A leitura no densímetro que corresponderia à fração máxima permitida de água é mais próxima de a) 0,20 g/cm3. b) 0,81 g/cm3. c) 0,90 g/cm3. d) 0,99 g/cm3. e) 1,80 g/cm3. 64. (Ufg 2013) Os caminhões ficam maiores a cada dia devido à necessidade de se transportar cargas cada vez maiores em menor tempo. Por outro lado, o pavimento (estrada de asfalto ou concreto) precisa ser dimensionado para que sua resistência seja compatível com a carga suportada repetidamente. Para um pavimento de boa durabilidade, a pressão de 2,0 MPa deve ser suportada. Nessa situação, qual é a máxima massa, em kg, permitida para um

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caminhão que possui cinco eixos com dois pneus em cada eixo, cuja área de contato de um pneu é de 0,02 m2? Dados: g = 10 m/s2.

a) 61,0 10

b) 52,0 10

c) 51,2 10

d) 44,0 10

e) 34,0 10

65. (Uepb 2013) Em 1643, o físico italiano Evangelista Torricelli (1608-1647) realizou sua famosa experiência, medindo a pressão atmosférica por meio de uma coluna de mercúrio, inventando, assim, o barômetro. Após esta descoberta, suponha que foram muitos os curiosos que fizeram várias medidas de pressão atmosférica. Com base na experiência de Torricelli, pode-se afirmar que o maior valor para altura da coluna de mercúrio foi encontrado: a) no Pico do Jabre, ponto culminante do estado da Paraíba, no município de Matureia. b) no alto de uma montanha a 1500 metros de altitude. c) no 10° andar de um prédio em construção na cidade de Campina Grande. d) numa bonita casa de veraneio em João Pessoa, no litoral paraibano. e) no alto do Monte Everest, o ponto culminante da Terra. 66. (Enem 2013) Para realizar um experimento com uma garrafa PET cheia de água, perfurou-se a lateral da garrafa em três posições a diferentes alturas. Com a garrafa tampada, a água não vazou por nenhum dos orifícios, e, com a garrafa destampada, observou-se o escoamento da água, conforme ilustrado na figura.

Como a pressão atmosférica interfere no escoamento da água, nas situações com a garrafa tampada e destampada, respectivamente? a) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; não muda a velocidade de

escoamento, que só depende da pressão da coluna de água. b) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; altera a velocidade de

escoamento, que é proporcional à pressão atmosférica na altura do furo. c) Impede a entrada de ar, por ser menor que a pressão interna; altera a velocidade de

escoamento, que é proporcional à pressão atmosférica na altura do furo. d) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; regula a velocidade de

escoamento, que só depende da pressão atmosférica. e) Impede a entrada de ar, por ser menor que a pressão interna; não muda a velocidade de

escoamento, que só depende da pressão da coluna de água. 67. (Uepb 2013) Os precursores no estudo da Hidrostática propuseram princípios que têm uma diversidade de aplicações em inúmeros “aparelhos” que simplificam as atividades extenuantes e penosas das pessoas, diminuindo muito o esforço físico, como também

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encontraram situações que evidenciam os efeitos da pressão atmosférica. A seguir, são apresentadas as situações-problema que ilustram aplicações de alguns dos princípios da Hidrostática.

Situação I – Um sistema hidráulico de freios de alguns carros, em condições adequadas, quando um motorista aciona o freio de um carro, este para após alguns segundos, como mostra figura acima.

Situação II – Os pedreiros, para nivelar dois pontos em uma obra, costumam usar uma mangueira transparente, cheia de água. Observe a figura acima, que mostra como os pedreiros usam uma mangueira com água para nivelar os azulejos nas paredes.

Situação III – Ao sugar na extremidade e de um canudo, você provoca uma redução na pressão do ar em seu interior. A pressão atmosférica, atuando na superfície do líquido, faz com que ele suba no canudinho.

Assinale a alternativa que corresponde, respectivamente, às aplicações dos princípios e do experimento formulados por: a) Arquimedes (Situação I), Pascal (Situação II) e Arquimedes (Situação III) b) Pascal (Situação I), Arquimedes (Situação II) e Stevin (Situação III) c) Stevin (Situação I), Torricelli (Situação II) e Pascal (Situação III) d) Pascal (Situação I), Stevin (Situação II) e Torricelli (Situação III) e) Stevin (Situação I), Arquimedes (Situação II) e Torricelli (Situação III). 68. (Enem 2013) Para oferecer acessibilidade aos portadores de dificuldade de locomoção, é utilizado, em ônibus e automóveis, o elevador hidráulico. Nesse dispositivo é usada uma bomba elétrica, para forçar um fluido a passar de uma tubulação estreita para outra mais larga, e dessa forma acionar um pistão que movimenta a plataforma. Considere um elevador hidráulico cuja área da cabeça do pistão seja cinco vezes maior do que a área da tubulação que sai da bomba. Desprezando o atrito e considerando uma aceleração gravitacional de 10m/s2, deseja-se elevar uma pessoa de 65kg em uma cadeira de rodas de 15kg sobre a plataforma de 20kg. Qual deve ser a força exercida pelo motor da bomba sobre o fluido, para que o cadeirante seja elevado com velocidade constante? a) 20N b) 100N c) 200N d) 1000N e) 5000N 69. (Espcex (Aman) 2013) Um elevador hidráulico de um posto de gasolina é acionado por um

pequeno êmbolo de área igual a 4 24 10 m . O automóvel a ser elevado tem peso de 42 10 N

e está sobre o êmbolo maior de área 20,16 m . A intensidade mínima da força que deve ser

aplicada ao êmbolo menor para conseguir elevar o automóvel é de a) 20 N b) 40 N

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c) 50 N d) 80 N e) 120 N 70. (Ufsm 2013) Um certo medicamento, tratado como fluido ideal, precisa ser injetado em um paciente, empregando-se, para tanto, uma seringa.

Considere que a área do êmbolo seja 400 vezes maior que a área da abertura da agulha e despreze qualquer forma de atrito. Um acréscimo de pressão igual a P sobre o êmbolo corresponde a qual acréscimo na pressão do medicamento na abertura da agulha? a) P. b) 200 P.

c) P

.200

d) 400 P.

e) P

.400

71. (Uerj 2013) Observe, na figura a seguir, a representação de uma prensa hidráulica, na qual

as forças 1F e 2F atuam, respectivamente, sobre os êmbolos dos cilindros I e II.

Admita que os cilindros estejam totalmente preenchidos por um líquido. O volume do cilindro II é igual a quatro vezes o volume do cilindro I, cuja altura é o triplo da altura do cilindro II.

A razão 2

1

F

F entre as intensidades das forças, quando o sistema está em equilíbrio,

corresponde a: a) 12 b) 6 c) 3 d) 2 72. (Unesp 2013) O sifão é um dispositivo que permite transferir um líquido de um recipiente mais alto para outro mais baixo, por meio, por exemplo, de uma mangueira cheia do mesmo líquido. Na figura, que representa, esquematicamente, um sifão utilizado para transferir água de um recipiente sobre uma mesa para outro no piso, R é um registro que, quando fechado,

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impede o movimento da água. Quando o registro é aberto, a diferença de pressão entre os pontos A e B provoca o escoamento da água para o recipiente de baixo.

Considere que os dois recipientes estejam abertos para a atmosfera, que a densidade da água seja igual a 103 kg/m3 e que g = 10 m/s2. De acordo com as medidas indicadas na figura, com o

registro R fechado, a diferença de pressão A BP P , entre os pontos A e B, em pascal, é igual a

a) 4 000. b) 10 000. c) 2 000. d) 8 000. e) 12 000. 73. (Unesp 2013) O relevo submarino de determinada região está representado pelas curvas de nível mostradas na figura, na qual os valores em metros representam as alturas verticais medidas em relação ao nível de referência mais profundo, mostrado pela linha vermelha.

Dois peixes, 1 e 2, estão inicialmente em repouso nas posições indicadas e deslocam-se para o ponto P, onde param novamente. Considere que toda a região mostrada na figura esteja submersa, que a água do mar esteja em equilíbrio e que sua densidade seja igual a 103 kg/m3. Se g = 10 m/s2 e 1 atm = 105 Pa, pode-se afirmar, considerando-se apenas os pontos de partida e de chegada, que, durante seu movimento, o peixe a) 2 sofreu uma redução de pressão de 3 atm. b) 1 sofreu um aumento de pressão de 4 atm. c) 1 sofreu um aumento de pressão de 6 atm. d) 2 sofreu uma redução de pressão de 6 atm. e) 1 sofreu uma redução de pressão de 3 atm.

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74. (Epcar (Afa) 2013) Uma esfera homogênea, rígida, de densidade 1μ e de volume V se

encontra apoiada e em equilíbrio na superfície inferior de um recipiente, como mostra a figura

1. Nesta situação a superfície inferior exerce uma força 1N sobre a esfera.

A partir dessa condição, o recipiente vai sendo preenchido lentamente por um líquido de densidade ,μ de tal forma que esse líquido esteja sempre em equilíbrio hidrostático. Num

determinado momento, a situação de equilíbrio do sistema, no qual a esfera apresenta metade de seu volume submerso, é mostrada na figura 2.

Quando o recipiente é totalmente preenchido pelo líquido, o sistema líquido-esfera se encontra em uma nova condição de equilíbrio com a esfera apoiada na superfície superior do recipiente

(figura 3), que exerce uma força de reação normal 2N sobre a esfera.

Nessas condições, a razão 2

1

N

N é dada por

a) 1

2

b) 1

c) 3

2

d) 2 75. (G1 - cftmg 2013) Um corpo de massa M = 0,50 kg está em repouso, preso por um fio, submetido a uma tensão T, submerso na água de um reservatório, conforme ilustração.

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No instante em que o fio é cortado, a aceleração do corpo, em m/s2, será a) 2,0. b) 4,0. c) 6,0. d) 8,0. 76. (Ufrgs 2013) Uma esfera maciça de aço está suspensa em um dinamômetro, por meio de um fio de massa desprezível, e todo este aparato está imerso no ar. A esfera, ainda suspensa ao dinamômetro, é então mergulhada completamente num líquido de densidade desconhecida. Nesta situação, a leitura do dinamômetro sofre uma diminuição de 30% em relação à situação inicial. Considerando a densidade do aço igual a 8 g/cm3, a densidade do líquido, em g/cm3, é aproximadamente a) 1,0. b) 1,1. c) 2,4. d) 3,0. e) 5,6. 77. (Ita 2013) Um recipiente contém dois líquidos homogêneos e imiscíveis, A e B, com

densidades respectivas Aρ e B.ρ Uma esfera sólida, maciça e homogênea, de massa

m 5 kg, permanece em equilíbrio sob ação de uma mola de constante elástica k 800 N m,

com metade de seu volume imerso em cada um dos líquidos, respectivamente, conforme a

figura. Sendo A 4ρ ρ e B 6 ,ρ ρ em que ρ é a densidade da esfera, pode-se afirmar que a

deformação da mola é de

a) 0 m. b) 9/16 m. c) 3/8 m. d) 1/4 m. e) 1/8 m. 78. (G1 - ifpe 2012) Um corpo de densidade 2,5 g/cm3 é imerso num líquido proveniente de uma mistura, em massas iguais, de dois líquidos miscíveis de densidades 3 g/cm3 e 2 g/cm3. Então, é correto afirmar que: a) O corpo flutua, pois a densidade da mistura é a mesma do corpo. b) O corpo flutua com 1/3 de seu volume emerso. c) O corpo permanece em equilíbrio, totalmente imerso no líquido. d) O corpo flutua com 2/3 de seu volume imerso. e) O corpo afunda. 79. (Ulbra 2012) Dois líquidos miscíveis 1 e 2 de densidades absolutas d1 = 0,70 g/cm3 e d2 = 1,30 g/cm3, respectivamente, misturam-se sem variação de volume. Com esses líquidos,

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deseja-se preparar o volume de mistura V= 3,00 m3 com densidade absoluta de d = 0,90 g/cm3. Para tanto, quais volumes V1 e V2 desses líquidos devem ser misturados? a) V1= 2,00 m3 e V2= 1,00 m3. b) V1= 2,10 m3 e V2= 0,90 m3. c) V1= 2,40 m3 e V2= 0,60 m3. d) V1= 2,50 m3 e V2= 0,50 m3. e) V1= 2,70 m3 e V2= 0,30 m3. 80. (Enem 2012) Um dos problemas ambientais vivenciados pela agricultura hoje em dia é a compactação do solo, devida ao intenso tráfego de máquinas cada vez mais pesadas, reduzindo a produtividade das culturas. Uma das formas de prevenir o problema de compactação do solo é substituir os pneus dos tratores por pneus mais a) largos, reduzindo pressão sobre o solo. b) estreitos, reduzindo a pressão sobre o solo. c) largos, aumentando a pressão sobre o solo. d) estreitos, aumentando a pressão sobre o solo. e) altos, reduzindo a pressão sobre o solo. 81. (Uftm 2012) Um pedreiro, ao mover sua colher, dá movimento na direção horizontal a uma porção de massa de reboco, de 0,6 kg, que atinge perpendicularmente a parede, com velocidade de 8 m/s. A interação com a parede é inelástica e tem duração de 0,1 s. No choque, a massa de reboco se espalha uniformemente, cobrindo uma área de 20 cm2. Nessas condições, a pressão média exercida pela massa sobre os tijolos da parede é, em Pa, a) 64 000. b) 48 000. c) 36 000. d) 24 000. e) 16 000. 82. (Ufsm 2012) Dentro de uma mina de carvão, existe acúmulo de água. Para retirar essa água, uma bomba de sucção é instalada na boca da mina, ao nível do solo. Assim, a) quanto maior a profundidade da água, maior deve ser a potência do motor que aciona a

bomba. b) se a profundidade da água é maior do que 11 m, a bomba não retira água da mina. c) se a profundidade da água é grande, duas ou mais bombas devem ser instaladas em série

ao nível do solo. d) a mesma bomba pode retirar a água em qualquer profundidade, mas, com profundidades

maiores, diminui a vazão nas tubulações. e) a bomba de sucção não pode retirar água da mina, porque só funciona no vácuo. 83. (Acafe 2012) O instrumento utilizado para medir a pressão arterial é o esfigmomanômetro (um tipo de manômetro), e os tipos mais usados são os de coluna de mercúrio e os de ponteiro (aneroide), possuindo ambos um manguito inflável que é colocado em torno do braço do paciente. Esta medição é feita no braço, na altura do coração, pois pontos situados no mesmo nível de um líquido (no caso o sangue) estão na mesma pressão. Essa aplicação está ligada ao princípio de: a) Einstein b) Arquimedes c) Pascal d) Stiven 84. (Uff 2012) Submarinos possuem tanques de lastro, que podem estar cheios de água ou vazios. Quando os tanques estão vazios, o submarino flutua na superfície da água, com parte do seu volume acima da superfície. Quando os tanques estão cheios de água, o submarino flutua em equilíbrio abaixo da superfície.

HIDROSTÁTICA

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Comparando os valores da pressão (p) no fundo do submarino e do empuxo (E) sobre o

submarino quando os tanques estão cheios c c(p ,E ) com os valores das mesmas grandezas

quando os tanques estão vazios v v(p ,E ) é correto afirmar que

a) c v c vp p , E E .

b) c v c vp p , E E .

c) c v c vp p , E E .

d) c v c vp p , E E .

e) c v c vp p , E E .

85. (Upf 2012) Um líquido de densidade igual a 1.250 kg/m3 encontra-se em equilíbrio no interior de um tubo de formato cilíndrico, como na figura (o desenho não está em escala real).

O tubo tem 2 cm de diâmetro e no seu fundo há um êmbolo (móvel) que pressiona o

dinamômetro. Considerando que o dinamômetro indica 37,68 N, é possível afirmar que a altura (h) da coluna de líquido contido no tubo é, em m, de:

(considere a pressão atmosférica de 51 10 Pa, g = 10 m/s2, e 3,14)π

a) 1 b) 1,6 c) 2 d) 2,6 e) 0,6 86. (Espcex (Aman) 2012) A pressão (P) no interior de um líquido homogêneo, incompressível e em equilíbrio, varia com a profundidade (X) de acordo com o gráfico abaixo.

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Considerando a aceleração da gravidade igual a 210 m s , podemos afirmar que a densidade

do líquido é de:

a) 5 31,1 10 kg m

b) 4 36,0 10 kg m

c) 4 33,0 10 kg m

d) 3 34,4 10 kg m

e) 3 32,4 10 kg m

87. (Enem 2012) O manual que acompanha uma ducha higiênica informa que a pressão mínima da água para o seu funcionamento apropriado é de 20 kPa. A figura mostra a instalação hidráulica com a caixa d‘água e o cano ao qual deve ser conectada a ducha.

O valor da pressão da água na ducha está associado à altura a) h1. b) h2. c) h3. d) h4. e) h5. 88. (Ita 2012) No interior de um elevador encontra-se um tubo de vidro fino, em forma de U, contendo um líquido sob vácuo na extremidade vedada, sendo a outra conectada a um recipiente de volume V com ar mantido à temperatura constante. Com o elevador em repouso, verifica-se uma altura h de 10 cm entre os níveis do líquido em ambos os braços do tubo. Com o elevador subindo

com aceleração constante a (ver figura), os níveis do líquido sofrem um deslocamento de

altura de 1,0 cm. Pode-se dizer então que a aceleração do elevador é igual a

a) - 1,1 m/s2. b) - 0,91 m/s2. c) 0,91 m/s2.

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d) 1,1 m/s2. e) 2,5 m/s2. 89. (Ufrgs 2012) Uma pedra encontra-se completamente submersa e em repouso no fundo de um recipiente cheio de água; P e E são, respectivamente, os módulos do peso da pedra e do empuxo sobre ela. Com base nesses dados, é correto afirmar que o módulo da força aplicada pelo fundo do recipiente sobre a pedra é igual a a) E. b) P. c) P – E. d) P + E. e) zero. 90. (Uerj 2012) Um cilindro sólido e homogêneo encontra-se, inicialmente, apoiado sobre sua base no interior de um recipiente. Após a entrada de água nesse recipiente até um nível máximo de altura H, que faz o cilindro ficar totalmente submerso, verifica-se que a base do cilindro está presa a um fio inextensível de comprimento L. Esse fio está fixado no fundo do recipiente e totalmente esticado. Observe a figura:

Em função da altura do nível da água, o gráfico que melhor representa a intensidade da força F que o fio exerce sobre o cilindro é:

a)

b)

c)

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d) 91. (Unisinos 2012)

Segundo o Princípio de Arquimedes, um corpo parcialmente submerso, flutua na água se sua ___________ for ___________ que a da água. As lacunas são corretamente preenchidas, respectivamente, por a) densidade; menor. b) densidade; maior. c) pureza; maior. d) temperatura; menor. e) massa; menor. 92. (Unesp 2012) A maioria dos peixes ósseos possui uma estrutura chamada vesícula gasosa ou bexiga natatória, que tem a função de ajudar na flutuação do peixe. Um desses peixes está em repouso na água, com a força peso, aplicada pela Terra, e o empuxo, exercido pela água, equilibrando-se, como mostra a figura 1. Desprezando a força exercida pelo movimento das nadadeiras, considere que, ao aumentar o volume ocupado pelos gases na bexiga natatória, sem que a massa do peixe varie significativamente, o volume do corpo do peixe também aumente. Assim, o módulo do empuxo supera o da força peso, e o peixe sobe (figura 2).

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Na situação descrita, o módulo do empuxo aumenta, porque a) é inversamente proporcional à variação do volume do corpo do peixe. b) a intensidade da força peso, que age sobre o peixe, diminui significativamente. c) a densidade da água na região ao redor do peixe aumenta. d) depende da densidade do corpo do peixe, que também aumenta. e) o módulo da força peso da quantidade de água deslocada pelo corpo do peixe aumenta. 93. (Unesp 2012) Duas esferas, A e B, maciças e de mesmo volume, são totalmente imersas num líquido e mantidas em repouso pelos fios mostrados na figura. Quando os fios são cortados, a esfera A desce até o fundo do recipiente e a esfera B sobe até a superfície, onde passa a flutuar, parcialmente imersa no líquido.

Sendo PA e PB os módulos das forças Peso de A e B, e EA e EB os módulos das forças Empuxo que o líquido exerce sobre as esferas quando elas estão totalmente imersas, é correto afirmar que a) PA < PB e EA = EB. b) PA < PB e EA < EB. c) PA > PB e EA > EB. d) PA > PB e EA < EB. e) PA > PB e EA = EB. 94. (Ucs 2012) No desenho animado Up – Altas Aventuras, o personagem Carl Fredricksen, um vendedor de balões, tem a ideia de viajar levando consigo a própria casa. Para isso, ele enche uma quantidade grande de balões com um gás e amarra-os à casa, que é erguida no ar. Por um certo tempo, a casa sobe. Mas, de repente, sem que nenhum balão seja solto, a ascensão vertical é interrompida e a casa se desloca, graças ao vento, apenas na horizontal. Por que isso aconteceu? a) O empuxo do ar sobre os balões foi diminuindo à medida que diminuía a densidade do ar. b) A pressão atmosférica sobre o teto da casa foi aumentando com a altura. c) A temperatura baixa, que caracteriza a grande altitude, fez aumentar a pressão interna e o

volume dos balões. d) Mesmo com os balões fechados, o número de moles do gás dentro deles diminuiu com a

altura, reduzindo a pressão manométrica sobre a casa. e) Devido à altitude e ao atrito do ar, a temperatura da casa aumentou e, por isso, diminuíram a

pressão e o volume do gás dentro dos balões.

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95. (Uel 2012) A areia monazítica, abundante no litoral do Espírito Santo até o final do século XIX, é rica em tório e foi contrabandeada para outros países durante muitos anos sob a falsa alegação de lastrear navios. O lastro tem por objetivo afundá-los na água, até certo nível, conferindo estabilidade para a navegação. Se uma embarcação tem massa de 50.000 kg, qual deverá ser a massa de lastro de areia monazítica, em toneladas, para que esse navio lastreado

desloque um volume total de 31000 m de água do mar? Considere a densidade da água do

mar igual a 31 g/cm .

a) 180 b) 500 c) 630 d) 820 e) 950 96. (G1 - cftmg 2012) Um balão esférico, menos denso que a água, de massa 10 g e volume 40 cm3, está completamente submerso e preso no fundo de uma piscina por um fio inextensível, conforme ilustração seguinte.

A tensão nesse fio, em newtons, vale a) 0,40. b) 0,30. c) 0,20. d) 0,10. 97. (Enem 2012) Um consumidor desconfia que a balança do supermercado não está aferindo corretamente a massa dos produtos. Ao chegar a casa resolve conferir se a balança estava descalibrada. Para isso, utiliza um recipiente provido de escala volumétrica, contendo 1,0 litro d‘água. Ele coloca uma porção dos legumes que comprou dentro do recipiente e observa que a água atinge a marca de 1,5 litro e também que a porção não ficara totalmente submersa, com

1

3 de seu volume fora d‘água. Para concluir o teste, o consumidor, com ajuda da internet,

verifica que a densidade dos legumes, em questão, é a metade da densidade da água, onde,

água 3

g1 .

cmρ No supermercado a balança registrou a massa da porção de legumes igual a

0,500 kg (meio quilograma). Considerando que o método adotado tenha boa precisão, o consumidor concluiu que a balança estava descalibrada e deveria ter registrado a massa da porção de legumes igual a a) 0,073 kg. b) 0,167 kg. c) 0,250 kg. d) 0,375 kg. e) 0,750 kg. 98. (Ufpr 2012) Um reservatório contém um líquido de densidade 3L 0,8 g/cm . Flutuando

em equilíbrio hidrostático nesse líquido, há um cilindro com área da base de 2400 cm e altura

de 12 cm. Observa-se que as bases desse cilindro estão paralelas à superfície do líquido e que somente 1/4 da altura desse cilindro encontra-se acima da superfície. Considerando

2g 10 m/s , assinale a alternativa que apresenta corretamente a densidade do material desse

cilindro.

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a) 30,24 g/cm

b) 30,80 g/cm

c) 30,48 g/cm

d) 30,60 g/cm

e) 30,12 g/cm

99. (Pucrj 2012) Um barco flutua de modo que metade do volume de seu casco está acima da linha da água. Quando um furo é feito no casco, entram no barco 500 kg de água até o barco afundar. Calcule a massa do barco. Dados: dágua = 1000 kg/m3 e g = 10 m/s2 a) 1500 kg b) 250 kg c) 1000 kg d) 500 kg e) 750 kg 100. (Uespi 2012) Um navio possui massa de 500 mil toneladas e ainda assim consegue flutuar. Considere que o navio flutua em repouso, com a densidade da água igual a 1 kg/L. Qual é o volume submerso do navio, isto é, o volume do navio (incluindo as suas partes vazias) que se encontra abaixo da linha d’água? a) 5 106 L

b) 107 L c) 5 107 L

d) 108 L e) 5 108 L

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Gabarito: Resposta da questão 1: [A] [Resposta do ponto de vista da disciplina de Física] Pelo Teorema de Stevin, para os reservatórios de A a E, o equilíbrio hidrostático ocorrerá quando as pressões hidrostáticas (p) no fundo atingirem o mesmo valor. Como p = d g h, as alturas finais nos reservatórios de A a E deverão ser iguais. O volume total permanece constante. Sendo A a área da base de cada reservatório, e h a altura final do nível da água nesses cinco reservatórios, vem:

A B C D EA B C D E

h h h h hA h h h h h A 5 h h

5

8 7 6 5 4 30h

5 5

h 6 dm.

Se no reservatório E o nível da água atingirá a mesma altura da válvula que o liga ao reservatório F, não passará água de E para F, portanto a altura do nível nesse último reservatório não se alterará. Assim: Nos tubos de A a E o nível ficará em 6 dm e no reservatório F será 3 dm. Comentário: Para uma prova teste, nenhum cálculo seria necessário, bastando que se observasse a simetria nos reservatórios de A a E. Em relação ao C, os excessos em A e B compensam as faltas em D e E, ficando, então, os reservatórios de A a E com nível em 6 cm, continuando F com nível em 6 dm. [Resposta do ponto de vista da disciplina de Matemática]

O nível da água nos reservatórios de A até E ficará em 8 7 6 5 4 30

6 dm,5 5

e o do

reservatório E ficará em 3 dm mesmo.

Resposta da questão 2: [E]

Dados: 3ag 0M 40kg; a 0,4m; d 1.000kg / m ; x 5cm.

Calculando a constante elástica da mola.

elá 00

m g 400F P k x m g k k 80 N/cm.

x 5

Na nova situação, o volume imerso é igual à metade do volume do corpo. Assim, no equilíbrio, a resultante das forças atuantes, peso, empuxo e força elástica é nula.

3

3elá ág im

0,4F E P k x d V g m g 80 x 10 10 400

2

8080 x 400 320 x x 1 cm.

80

Resposta da questão 3: [E]

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A figura abaixo representa as forças que atuam na bola de isopor imersa totalmente em água presa por uma corda.

O equilíbrio está representado pelas forças de empuxo E, peso P e tração T.

T P E (1) Sabendo que o empuxo é igual ao peso de líquido deslocado pelo corpo:

líquido corpoE V gρ (2)

Usando o peso:

corpo corpoP m g V gρ (3)

Substituindo as equações (2) e (3) na equação (1) e Isolando a tração, ficamos com:

líquido corpo

líquido corpo

T V g V g

T V g

ρ ρ

ρ ρ

Substituindo os dados no Sistema Internacional de Unidades:

33 3 3 2

3

1mT 1000 kg / m 20 kg / m 100 cm 10 m / s

100 cm

T 0,98 N

Resposta da questão 4: [B] A razão entre a densidade do corpo e a densidade do líquido resulta na porcentagem do corpo submersa pelo líquido ao ser mergulhado nele. Assim:

c

l

d% submersa

d

3 3cd 0,6 1g / cm 0,6 g / cm

Fazendo o mesmo raciocínio para o líquido de menor densidade:

0,6% submersa % submersa 0,8 80%

0,75

Logo, o volume submerso neste líquido será:

3 3V 200 cm 0,8 V 160 cm

Resposta da questão 5: [A]

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Dados: 3d 0,8 g/cm 0,8 kg/L; m 80 kg.

Calculando o volume ocupado por 80 kg de óleo:

m m 80d V V 100 L.

V d 0,8

Como o volume de cada recipiente é 1 L, podem ser enchidos 100 recipientes.

Resposta da questão 6: [C]

[I] Correta. Ao nível do mar, h = 0 e para esse valor, o gráfico mostra A Bp p .

[II] Correta. A pressão de uma coluna líquida é dada pela expressão p d g h. Se a reta B é

mais inclinada que a reta C, A possui maior coeficiente angular (d g). Assim:

B C B Cd g d g d d .

[III] Incorreta. O empuxo é dado por: líqE d g V. Se A Bd d (A e B tem mesma declividade),

sobre um mesmo corpo o empuxo é o mesmo. Resposta da questão 7: [C] Considerando a Lei de Stevin da Hidrostática, temos que a pressão manométrica submetida

pelo mergulhador depende da profundidade h , da massa específica do fluido μ e da

aceleração da gravidade g.

m m m3 2

5

atm

m atm

kg mp gh p 1000 10 1,5m p 15000Pa

m s

1,0 10 Pap 1,0atm 100000Pa

atm

p p p 15000 100000 115000Pa

μ

Logo, a pressão total representa um aumento de 15% em relação à pressão atmosférica. Resposta da questão 8: [C]

6 6

2 2 22

8

F F 10 10p

A 100 r 10100 1 10

10p Pa.

π ππ

π

Resposta da questão 9: [B] A pressão monométrica, isto é, a pressão devida somente à coluna de líquido é dada por:

P ghρ

Usando os valores no Sistema Internacional de Unidades:

3 3

53

1g / cm 1000 kg / m

10P 2,0 10 atm Pa 200 Pa

1 atm

ρ

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Então a altura da coluna de líquido será:

3 2

P 200 Pah 0,02 m 2,0 cm

g 1000 kg / m 10 m / sρ

Resposta da questão 10: [B]

O conjunto frasco e a água aquecidos estão dilatados quando são fechados a 80 C, porém ao

resfriar todo o conjunto há uma pequena contração do frasco e também do líquido provocando uma queda de pressão interna que provoca uma vedação mais eficiente. Resposta da questão 11: [C] Esta questão poderia ser mais esclarecida quanto à pressão de referência ao nível da água e, também, poderia fornecer mais dados, como as densidades da água e do ar. Supondo que o nível da água está coincidindo com o nível médio do mar, podemos dizer que neste ponto a pressão é de 1 atm e sabendo-se que a cada 10 m de coluna de água temos aproximadamente 1 atm, como a altura da coluna de água é de 100 m, então a pressão no ponto B comparada ao nível da água será de 10 atm. Já a coluna de ar vai influenciar a pressão na terceira casa decimal, portanto a coluna de ar pode ser desprezada.

Logo, B A atmp p 10 p .

Resposta da questão 12: [C]

Dados: 3 32m 48 g 48 10 kg; g 10 m/s ; d 4 mm 4 10 m; 3.π

Na situação proposta, a força de pressão exercida pelos gases equilibra a força peso do tubo cilíndrico e a força exercida pela pressão atmosférica sobre ele. Assim:

gas atm gas atm gas atm2

35 5 5 5 2

gas 23

gas

m gPF P F p p p p

A d

4

48 10 10 4 p 1 10 0,4 10 1 10 1,4 10 N/m

3 4 10

p 1,4 atm.

π

Resposta da questão 13: [A] A pressão total é dada pela soma da pressão atmosférica e a pressão hidrostática:

tot atm hP P P

Sabendo que:

5atmP 1,01 10 Pa

e

8h h3 2

kg mP gh 1000 10 11000 m P 1,1 10 Pa

m sμ

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Temos, então: 5 8 8

tot atm totP P 1,01 10 Pa 1,1 10 Pa P 1,101 10 Pa

A variação de temperatura na escala Kelvin tem a mesma variação na escala Celsius, pois as

duas escalas são centígradas, logo T 2 C 2 K.Δ

Resposta da questão 14: [C] A pressão que um líquido exerce sobre a parede de um recipiente que o contém sempre será perpendicular à superfície (e em todos os pontos do recipiente) e sempre apontando para fora. Como o recipiente é cilíndrico, a pressão irá exercer forças radiais e com sentido para fora. Resposta da questão 15: [D] [I] Falsa. O macaco hidráulico baseia-se no Princípio de Pascal. [II] Verdadeira. [III] Falsa. Afirmativa similar à anterior. [IV] Verdadeira. [V] Falsa. A variação de pressão é transmitida integralmente para todos os pontos do fluido. Resposta da questão 16: [C] Pelo princípio de Pascal, a pressão é transmitida integralmente por cada ponto do líquido, isto

é, a pressão no pistão A é igual à pressão no pistão B :

A Bp p

Usando a definição de pressão como a razão entre a força F e a área A, ficamos com:

A B

A B

F F

A A

Fazendo a razão entre as forças e calculando as áreas dos pistões

2B B B B

2A A A A

240 cmF A F F16

F A F F60 cm

π

π

Já o trabalho W realizado para erguer o automóvel é: 2

4

W F h W m g h W 1000 kg 10 m / s 2 m

W 2 10 J

Resposta da questão 17: [A] De acordo com o teorema de Stevin, pontos de um mesmo líquido em repouso, que estão na mesma horizontal, suportam a mesma pressão. Usando a recíproca, se os pontos da superfície livre estão sob mesma pressão, eles estão na mesma horizontal. Assim, a altura do nível é a mesma nos três vasos. Resposta da questão 18: [D] A diferença de pressão é devida à coluna de água de 200 m. Por proporção direta:

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10 m 1 atm. p 20 atm.

200 m p atm.

Resposta da questão 19: [A] A pressão (p) de uma coluna líquida é dada pelo Teorema de Stevin:

p d g h, sendo d a densidade do líquido, g a intensidade do campo gravitacional local e h a

profundidade. Assim: Considerando que o recipiente está em equilíbrio mecânico e contém um fluido de massa específica constante, afirma-se que a pressão exercida pelo fluido no ponto A é menor que a pressão exercida pelo fluido no ponto D. Resposta da questão 20: [A]

Dados: 5 2 3 3 2p 1 10 N/m ; d 10 kg/m ; g 10 m/s .

Aplicando o Teorema de Stevin:

5

3

p 10p d g h h h 10 m.

d g 10 10

Resposta da questão 21: [C] De acordo com o Teorema de Stevin, a pressão exercida por uma coluna líquida é diretamente proporcional à altura dessa coluna. Resposta da questão 22: [E] Aplicando o Teorema de Stevin:

3p d g h 10 10 0,2 4 p 8.000 Pa.

Resposta da questão 23: [D] Questão envolvendo o Princípio de Arquimedes: “Todo o corpo total ou parcialmente mergulhado em um líquido em equilíbrio recebe uma força de baixo para cima na direção vertical denominada de Empuxo, cuja a intensidade é exatamente igual ao peso do volume de líquido deslocado pelo corpo”. Portanto, a alternativa correta é [D]. Resposta da questão 24: [D] Se o corpo está parcialmente imerso, o empuxo e o peso estão equilibrados. Sendo m e V a massa e o volume do corpo, respectivamente, Vi o volume imerso, dC a densidade do corpo e dL a densidade do líquido, temos:

C iC L i

L

d VP E d V g d V g .

d V

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Aplicando os dados da questão nessa expressão:

C C

água água

C C óleoi

L água C

C C

óleo óleo

óleo

água

Vd d 18

d V d 8d d dV 1 6 6 3

d V d d 8 1 8 4

Vd d 16

d V d 6

d0,75.

d

Resposta da questão 25: [B] Se têm o mesmo volume, o corpo oco possui menor quantidade de matéria, portanto, menor massa e, consequentemente, menor peso. Assim:

R S.P P

O módulo do empuxo é:

água imersoE d V g.

Como têm volumes iguais e ambos estão totalmente imersos em água, a força de empuxo RE

exercida sobre R é igual força de empuxo SE exercida sobre S. R S.E E

Resposta da questão 26: [C] As figuras mostram as forças agindo na pedra nas duas situações.

Calculando os volumes imersos:

3 31 13

1

33 3

2 1 2

m m 12d V V 6 10 m .

V d 2 10

1 6 10V V V 1,5 10 m .

4 4

Equacionando os dois equilíbrios:

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1 12 2 1 1 2 1 1 2 a 1 a 2

2 2

3 32 1 a 1 2

2 1

F E P F E F E F F E E d V g d V g

F E P

F F d g V V 10 10 6 1,5 10

F F 45 N.

Resposta da questão 27: [B] Analisando o enunciado, para que o corpo esteja em equilíbrio no fundo do aquário, o seu Peso deve ser igual à soma do Empuxo e da Normal que atuam sobre o ele. Assim,

água SUB

P E N

N P E m g V g

1 60N 0,4 10 10

1000

N 4 0,06 10

N 3,4 N

ρ

Notar que o produto entre a massa específica e o volume foi dividido por 1000 para adequar as grandezas envolvidas no cálculo. Resposta da questão 28: [A] Analisando a primeira situação descrita pelo enunciado, temos que:

L SUB

P E

m g V g (1)ρ

Sabendo que a massa do sólido é dada por S Blocom Vρ e que o volume submerso é metade

do volume do sólido, fazendo a substituição em (1), temos que:

S Bloco L Bloco

S

3S

V 0,5 V

1 0,5

0,5 g cm

ρ ρ

ρ

ρ

Analisando agora a segunda situação, temos que:

L SUB

P E

m g V g (2)ρ

Nesta situação o volume submerso equivale a 80% do volume do bloco. Sabendo também os valores das densidades, e substituindo em (2), temos que:

S Bloco L Bloco

L

3L

V g 0,8 V g

0,5 0,8

Assim,

0,625 g cm

ρ ρ

ρ

ρ

Resposta da questão 29: [A] Pelo Teorema de Pascal:

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2 2

1 2 1 1 1 1 12 1

2 2 2 1 21 2

F F F d F d F 1 .

F d F 2 d F 4d d

Resposta da questão 30: [A] Cada uma das esferas está sujeita às ações da força peso, do empuxo e da tração.

obj 1 2 1 2

ág 1 2 1 2

1 1

1 2 1 2

2 2

P m g V g P P .

E V g V V E E E.

T P E

Do equilíbrio: T E P T P E P P T T .T P E

ρ ρ ρ

ρ

Resposta da questão 31: [B] Dados da prova:

2TERRA

2LUA

a 10 m s

a 1,6 m s

Se,

liq sub

P m g

E V gμ

Pode-se notar que tanto o empuxo quanto o peso de um objeto são diretamente proporcionais à gravidade. Assim, conclui-se que tanto o peso quanto o empuxo são menores na Lua.

1 2

1 2

P P

e

F F

Analisando a figura dada,

Para que esteja em equilíbrio estático,

P T E

HIDROSTÁTICA

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Substituindo as equações de P e E e isolando T, tem-se que:

T g m Vμ

Pode-se observar que a tração no fio é inversamente proporcional à gravidade (m, e Vμ são

constantes nas duas situações) chegando à conclusão que a tração do fio na Lua (onde a aceleração da gravidade é menor) tem valor menor se comparado com a situação na terra. Logo,

1 2

1 2

1 2

T T

P P

F F

Resposta da questão 32: [A] Justificando a falsa: [I] Verdadeira. [II] Verdadeira. [III] Verdadeira. [IV] Falsa. O peso aparente de um corpo completamente imerso é menor que o peso real, devido à ação da força de empuxo, exercida pelo líquido sobre o corpo, de baixo para cima. Resposta da questão 33: [D]

3 3 31 1 1 1

3 332 22 2 2

2

m d V m d L m L L 1,0 1

m m 88 L2 Lm d V m d 2 L

m 8,0 kg.

Resposta da questão 34: [B] A densidade relativa de um material homogêneo, ou seja, a razão da sua densidade relacionada com a da água, nos fornece a porcentagem que o corpo terá submersa quando imerso neste solvente. Logo, como a densidade relativa do corpo é 0,8 ele ficará com 80% da sua superfície submersa

Então: 3 3submerso submersoV V d V 50 cm 0,80 40 cm

Resposta da questão 35: [E] Se o ar estivesse saturado, a essa temperatura, a massa de água (mS) presente no ar da sala seria:

3S 3

gm 20 320 m 6.400 g 6,4 kg.

m

Aplicando as definições de densidade e de umidade relativa:

HIDROSTÁTICA

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S

SS

m mu 0,5 m 0,5 6,4 m 3,2 kg.

m 6,4

m 3,2d 1 V 3,2 L.

V V

Resposta da questão 36: [E] A pressão é a razão entre a intensidade da força normal aplicada à superfície e a área de aplicação. Por isso, quanto maior é a área, menor é a pressão exercida. Resposta da questão 37: [A] A força que provoca pressão é perpendicular á área de aplicação. Resposta da questão 38: [C] Como a velocidade é constante, a resultante sobre o sistema cadeirante-cadeira é nula. Assim, aplicando o Teorema de Pascal:

mot total mot totalmot

inj elev inj inj

mot

88 22 10F P F P F

A A A 4 A 4

F 275 N.

Resposta da questão 39: [C] A figura mostra as forças agindo sobre os êmbolos de áreas A1 e A2.

Aplicando o Teorema de Pascal:

2 22 1

4 PF P F P F .

A A D D

4

ππ

Resposta da questão 40: [B] Observação: de acordo com o Sistema Internacional de Unidades, o plural de grandezas provenientes de nomes próprios é feito apenas com o acréscimo de s. Assim, o termo correto e

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pascals e não pascais. 3 5p d g h 10 10 10 p 10 pascals.

Resposta da questão 41: [C] O volume é o mesmo nas duas situações.

2 1 2 2

2 2 2 2 2 12

1 1 1 1 1

V V 4 3 h 2 3 2 h 1 m.

P d g h P d g h P P1 P .

P d g h P d g h P 2 2

Resposta da questão 42: [C] Dados: pint = pint = 105 N/m2; h = 3.600 m; g = 10 m/s2.

5 3 5 5 5ext int ext

ext int

p p d g h 10 10 10 3.600 10 360 10 P 361 10

p 361 p .

Resposta da questão 43: [D] De acordo com o teorema de Stevin, a pressão de uma coluna líquida, em repouso, depende da densidade do liquido (d), da intensidade do campo gravitacional local (g) e do comprimento dessa coluna (h), no caso, a profundidade da fossa:

p d gh.

Resposta da questão 44: [C] [I] CORRETA. Dados: pat = 1 atm = 105 N/m2; dág = 103 kg/m3; H = 10 m.

3 5 5 2ágp d g H 10 10 10 10 p 10 N/m 1 atm.Δ Δ

[II] INCORRETA. A expressão do empuxo é: E = dag Vi g.

Considerando que, com a profundidade, a densidade da água (dág) e a intensidade do campo gravitacional (g) não variem, sendo constante o volume imerso (Vi), a intensidade do empuxo é constante.

[III] CORRETA. Quando se afirma que um valor é desprezível, tem-se que especificar em relação a que. No caso, vamos considerar em relação à pressão atmosférica. Supondo que o mergulhador tenha altura h = 1,7 m, a diferença citada é:

3 5 5 2ágp d g h 10 10 1,7 10 p 0,17 10 N/m 0,17 atm.Δ Δ

A diferença de pressão é 17% da pressão atmosférica. Acredita-se que o gabarito oficial o considerou desprezível esse valor. Resposta da questão 45: [A]

Lembrando as expressões das forças mencionadas:

HIDROSTÁTICA

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corpo

líq im

P m g P d V g

E d V g

Considerando os cilindros homogêneos, o Peso e o Empuxo são aplicados no centro de gravidade de cada um. O empuxo tem a mesma densidade nos dois casos, pois os volumes imersos são iguais, mas o Peso do cilindro mais denso é maior. Assim, o Empuxo no conjunto é aplicado no ponto médio (B) e o Peso do conjunto fica deslocado para direita. As figuras ilustram a situação.

Comentário: Essa posição horizontal não é a de equilíbrio do conjunto. Assim que abandonado, ele sofrerá um giro no sentido horário, ficando em equilíbrio estável na vertical, com o cilindro mais denso totalmente imerso e o menos denso parcialmente imerso, pois, para que o conjunto funcione como boia, sua densidade deve ser menor que a da água. Resposta da questão 46: [A] O ar aquecido dentro do balão se expande, tornando-se menos denso que o ar externo. Assim, o peso do balão torna-se menor que o empuxo, fazendo que ele suba. Resposta da questão 47: [C] No equilíbrio, o empuxo sobre o bloco tem a mesma intensidade do peso do bloco. A água que extravasa cai no copo, portanto o volume deslocado de água é igual ao volume que está no copo.

água desloc

água desloc água desloc água desloc

m d V

E d V g E P d V g M g d V M

P M g

m M.

Resposta da questão 48: [B] Dados:

3 3 3 3 3 3 2Fe ad 8g / cm 8 10 kg / m ; d 1g / cm 10 kg / m ; m 80kg; h 3m; g 10m / s .

Calculando o volume do bloco:

2 3Fe 3

Fe

m m 80d V V 10 kg / m .

V d 8 10

HIDROSTÁTICA

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Como o movimento é uniforme, a resultante das forças durante a subida é nula, ou seja, a tração mais o empuxo para cima equilibram o peso para baixo.

a

3 2

2

T E P T P E T m g d V g

T 8 0 10 10 10 10 T 800 100 700 N

T 7 10 N.

Resposta da questão 49: [C] Observação: o termo tensão tem dimensão de força/área. Portanto, no enunciado, deveria aparecer o termo tração.

Dados: 3 3 2m 0,05kg; V 0,25m ; 400 kg/m ; g 10 m/s ; T 89,5N.ρ

A figura mostra as forças agindo no bloco.

Do equilíbrio:

N

N

N

F T P E F g V m g T

F 400 10 0,25 0,05 10 89,5

F 910 N.

ρ

Resposta da questão 50: [D] Nos três casos, o empuxo é equilibrado pelo peso. Como o empuxo tem mesma intensidade do pelo do volume de líquido deslocado, o volume imerso é igual para os três sólidos. Resposta da questão 51: [B] Os três blocos estão em equilíbrio pelas ações exclusivas do empuxo (E) e do peso (P). O volume imerso do corpo C é ViC = V, do corpo B é ViB = (3/4) V e do corpo A é ViC =(1/4) V. Sendo da a densidade da água e g a intensidade do campo gravitacional local, equacionando esses equilíbrios, temos:

C C a

aA A a iA a A

aB B a iB a B

P E d V g P.

d V g1 PP E d V g d V g P .

4 4 4

3 d V g 3 P3P E d V g d V g P .

4 4 4

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Resposta da questão 52: [A] Quando um sólido é colocado em um líquido, ele afunda se for mais denso e flutua se for menos denso. No caso, o objeto A é mais denso que a água e o objeto B é menos denso que a água. Logo, o objeto B é menos denso que o objeto A. Resposta da questão 53: [E] Se o corpo está em repouso, o peso e o empuxo têm a mesma intensidade:

cubo imersocubo cubo água imerso

água cubo

base imersacubo cubo

água base cubo

3cubo

d vP E d V g d V g

d V

A hd d 32

d A H 1 40

d 0,8 g /cm .

Resposta da questão 54: [D] Calculando a aceleração escalar:

2 2

2 2

2 Sa 2 2S t a a 1 m/s .

2 t 2

Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica:

P E m a E m g m a 0,5 10 1

E 4,5 N.

Resposta da questão 55: [B] A inclinação da linha que prende a boia tem a mesma direção da força que a água aplica na

boia, o empuxo (E). Essa força tem duas componentes: a componente horizontal x(E ), que é

a força aceleradora, e a componente vertical y(E ), que equilibra o peso.

Resposta da questão 56: [E] A matemática nos dá que o volume da calota imerso na água é:

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2 2C

aV 3 r a

6

π

Se a calota estivesse totalmente envolta pela água, a intensidade do empuxo (E) recebido por ela desse líquido seria:

2 2C

aE V g E 3 r a g.

6

πρ ρ

Porém, a base da calota não está em contato com a água, deixando de receber uma força cuja intensidade (F) é o produto da pressão hidrostática no fundo do recipiente pela área da base da calota, ou seja:

2F p A F g h r .ρ π

Descontando do empuxo a intensidade dessa força, a força resultante que a água aplica na calota é:

2 2 2Água Água

aF E F F 3 r a g g h r .

6

πρ ρ π

Quando a esfera está na iminência de se desprender do fundo, a intensidade da força aplicada pela água é igual à do peso da esfera.

2 2 2Água

2 2 2 2 2

2 2

2 2

2 2

aP F m g 3 r a g g h r

6

a a mr h 3 r a m h 3 r a

6 6 r r

a 3 r a mh

6 r r

πρ ρ π

π πρ π ρ ρ

ρ π ρ π

ρ π

Resposta da questão 57: [C] Observação: A questão tem alguns problemas de formulação, pois o gráfico está inconsistente com os dados: se a resistência da água é desprezível, as únicas forças atuantes na bola são o peso e o empuxo. O peso é constante e, se o volume da bola não varia e a resistência da água é desprezível, o empuxo também é constante. Logo, a resultante sobre a bola deve ser constante, originando um movimento uniformemente variado durante a subida. Mas se o movimento é uniformemente variado, o gráfico da velocidade em função da posição não pode ser uma reta, mas sim uma parábola. Da equação de Torricelli:

2 2 20v v 2 a S v 2 a h v 2 a h .Δ

O gráfico correspondente é o abaixo.

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Analisando esse gráfico, vemos que para aumentos iguais na velocidade devem ocorrer aumentos cada vez maiores nos deslocamentos. Sendo o gráfico uma reta, como está no enunciado, para aumentos iguais na velocidade, resultam as mesmas variações no deslocamento. Isso só ocorreria se a aceleração diminuísse de valor ao longo da subida, o que implicaria numa diminuição na intensidade do empuxo e para isso ocorrer, a bola teria que murchar ou densidade da água diminuir. Julgamos, portanto, que a questão não deva ser utilizada tal qual. Resposta da questão 58: Sem resposta. Gabarito Oficial: [D] Gabarito SuperPro®: Sem resposta. Dados:

4 3 3 3A B A B

2 3 3 4 3 3 3ág ág A

m m 250 g 0,25 kg; V 500 m 0,5 5 10 m ; V 1.000 m 1 10 m ;

g 10 m / s ; d 10 kg / m ; V 500 m 0,5 5 10 m ; d 10 kg / m .

Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica em cada um dos casos e fazendo a razão pedida:

A A A A

ág A A A A

3 4A

A A

2A

B B ág B ág B

ág B B ág ág B ág ág B

3 3 3

E P m a

d V g m g m a

10 5 10 10 0,25 10 0,25 a

2,5 5 2,5 0,25 a a

0,25

a 10 m/s .

E P P m m a

d V g m d V g m d V a

10 1 10 10 0,25 10

4 3 4B

B B

2B

A A

B B

5 10 10 0,25 10 5 10 a

10 7,5 2,510 0,25 0,5 10 0,25 0,5 a a

0,75 0,75

10a m/s .

3

a a10 3.

10a a3

Resposta da questão 59: [C] O empuxo é uma força de direção vertical, sentido para cima e de intensidade igual à do peso de líquido deslocado. Resposta da questão 60: [B]

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Se foi feita uma retirada de carga para que o volume submerso mantenha-se constante, é direto observar que isto deve-se À redução do valor de empuxo. Logo, a embarcação está indo do mar para o rio (redução da densidade da água). Para calcular o valor do Volume submerso, primeiramente analisa-se as duas situações em separado. - 1ª Situação: Embarcação no mar

1 1

M SUB

SUBM

E P

d g V m g

mV

d

Onde m é a massa da embarcação. - 2ª Situação: Embarcação no rio

2 2

T SUB R

RSUB

T

E P

d g V m m g

m mV

d

Onde Rm é a massa retirada do barco para manter o volume submerso constante.

Igualando as duas equações:

R

M T

T M R M

R M M T

M TR

M

m mm

d d

m d m d m d

m d m d m d

d dm m

d

Resposta da questão 61: [A]

1 2 1 1 2 2M m m V V 1x10000 0,9x2000 11.800 g 11,8 kgμ μ

Resposta da questão 62: [C] O volume da pepita é: V = 108 – 100 = 8 cm3. Calculando a densidade:

3m 152d d 19 g/cm .

V 8

Resposta da questão 63: [B] Numa amostra de 100cm3 da mistura contendo o volume máximo permitido de água, temos 4,9cm3 de água e 95,1cm3 de álcool hidratado. A densidade dessa mistura é:

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álc ág

álc ág

3

m m 0,8 95,1 1 4,9 76,08 4,9d

V V 100 100

d 0,81 g/cm .

Resposta da questão 64: [D] A pressão (p) exercida no pavimento é máxima quando o veículo desloca-se em trajetória horizontal, tendo a normal a mesma intensidade do peso.

6

4

m g p A 2 10 10 0,02p m

A g 10

m 4 10 kg.

Resposta da questão 65: [D] O maior valor da coluna de mercúrio foi encontrado no local onde a pressão atmosférica é maior, ou seja, ao nível do mar. Resposta da questão 66: [A] Para que a pressão interior fosse maior que a pressão atmosférica, a coluna de água deveria ter mais de 10 m. Logo, a água não sairá com a garrafa fechada. Abrindo-se a garrafa, a pressão no orifício aumenta com a profundidade em relação à superfície da água, acarretando maior velocidade na saída. Resposta da questão 67: [D] - Situação I – aplicação do freio hidráulico, baseado no princípio de Pascal: qualquer

acréscimo de pressão efetuado num ponto de um líquido em repouso é transmitido integralmente aos demais pontos desse líquido.

- Situação II – aplicação do princípio de Stevin: pontos de um mesmo líquido que estão na mesma horizontal estão sob mesma pressão.

- Situação III – Princípio de Torricelli: (já explicado no texto) Resposta da questão 68: [C] O módulo do peso (P) do conjunto a ser elevado é:

pessoa cad platP m m m g P 65 15 20 10 1.000 N.

Como a velocidade é constante, aplicando a expressão do Princípio de Pascal:

motor motor

tub pistão tub tub

motor

F FP 1.000

A A A 5 A

F 200 N.

Resposta da questão 69: [C]

Dados: P = 2104 N; A1 = 410–4 m2; A2 = 0,16 m2 = 1610–2 m2. Pelo Teorema de Pascal:

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4 42

12

1 2 2

2 10 4 10P AF P 8 10 F

A A A 1616 10

F 50 N.

Resposta da questão 70: [A] Pelo Princípio de Pascal, qualquer acréscimo de pressão transmitido a um ponto de um líquido em repouso, é transferido integralmente a todos os demais pontos desse líquido. Resposta da questão 71: [A] Pelo teorema de Pascal aplicado em prensas hidráulicas, temos:

1 2

1 2

F F

A A

O volume dos cilindros é dado por: V A.h. Nas condições apresentadas no enunciado, temos:

2 1V 4.V

2 2 1 1A .h 4.A .h

2 1A .h 4.A .3h

2 1A 12.A

Assim:

1 2 2

1 1 1

F F F12

A 12A F

Resposta da questão 72: [D] Dados: d = 103 kg/m3; hA = 0,4 m; hB = 1,2 m; g = 10 m/s2. Nas extremidades do sifão, na superfície livre da água, a pressão é igual à pressão atmosférica. Então, nos ramos da esquerda e da direita, temos:

A A at 3A B B A

B B at

A B

Esquerda : P d g h PP P d g h h 10 10 1,2 0,4

Direita : P d g h P

P P 8.000 Pa.

Resposta da questão 73: [D]

A diferença de pressão entre dois pontos é ,p d g h sendo h o desnível entre os dois

pontos. Em relação ao fundo do mar:

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– o peixe 1 aumentou sua profundidade em h1 = 30 m, baixando de 120 m para 90 m, portanto ele sofreu um aumento de pressão.

– peixe 2 diminuiu sua profundidade em h2 = 60 m, subindo de 30 m para 90 m, sofrendo uma redução de pressão.

Dados: d = 103 kg/m3; g = 10 m/s2; 1 atm = 105 Pa.

3 51 1 1

3 52 2 2

p 10 10 30 p 3 10 Pa p 3 atm.p d g h

p 10 10 60 p 6 10 Pa p 6 atm.

Δ Δ ΔΔ

Δ Δ Δ

Resposta da questão 74: [B] A figura mostra as forças que agem nas três situações:

Na situação 1, o peso da esfera P e a normal 1N equilibram-se:

1 1 1 1N P N m g N g V.μ

Na situação 2, o peso P é equilibrado pelo empuxo 2E , sendo que metade do volume da

esfera está imerso.

1 1V

E P g g V 2 .2

μ μ μ μ

Na situação 3, a esfera está comprimida contra a parede superior, de modo que a normal

2N é vertical e para baixo.

Então:

2 2 2 1 2 1 1

2 1

N P E N g V V g N g V 2 V g

N V g.

μ μ μ μ

μ

Fazendo a razão entre as normais:

2 1 2

1 1 1

N V g N 1.

N V g N

μ

μ

Resposta da questão 75: [B] Dados: M = 0,5 kg; T = 2 N; g = 10 m/s2. As figuras a seguir ilustram a situação.

HIDROSTÁTICA

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Na figura 1 o corpo está em equilíbrio:

E T P E P T E P 2 newtons.

Na figura 2, o fio é cortado. Desprezando forças de viscosidade, temos:

2

2E P m a 2 0,5 a a

0,5

a 4 m/s .

Resposta da questão 76: [C] As figuras ilustram as situações.

Se a tração sofre uma diminuição de 30%, então T2 = 70% de T1. Nas duas situações a esfera está em equilíbrio.

1

2 1

Fig 1: T P

Fig 2: T E P 0,7 T E P 0,7 P E P E P 0,7 P E 0,3 P.

Como a esfera está totalmente imersa, fazendo a razão entre o peso e o empuxo, temos:

C CL

L L L

3L

P d V g d V gP P 8 d 0,3 8

E d V g E d V g 0,3 P d

d 2,4 g /cm .

Resposta da questão 77: [D] Determinando o volume da esfera.

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m m

V .V

ρρ

Ela está em equilíbrio com metade de seu volume imersa. Então, o volume imerso é:

im im

mV m

V V .2 2 2

ρ

ρ

As forças que agem na esfera são mostradas na figura.

Peso: P m g;

Força elástica: F k x;

Empuxo do líquido A: A A im A Am

E V g E 4 g E 2 m g;2

ρ ρρ

Empuxo do líquido B: A B im B Bm

E V g E 6 g E 3 m g.2

ρ ρρ

Do equilíbrio:

A B

4 m g 4 5 10F P E E k x m g 2 m g 3 m g x

k 800

1x m.

4

Resposta da questão 78: [E]

3

Densidade do líquido 01 m/V1 3 

V1 m/3 

Densidade do líquido 02 m/V2 3 

V2 m/2 

Densidade do líquido total 2m/ V1 V2 2m/ m/3 m/2 2/ 1/3 1/2 12/5 2,4g/cm . 

Densidade do corpo Densidade do líquido total 

2,5

2,4

Conclusão: O corpo AFUNDA! Resposta da questão 79: [A] Dados: d1 = 0,7 g/cm3 = 700 kg/m3; d2 = 1,3 g/cm3 = 1.300 kg/m3; d = 0,9 g/cm3 = 900 kg/m3; V1 + V2 = 3 m3.

1 2 2 1

md m d V

V

V V 3 V 3 V

HIDROSTÁTICA

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A densidade da mistura é:

1 1 2 2 1 11 2

1 2 1 2

1 1 1

3 31 2

d V d V 700 V 1.300 3 Vm md 900

V V V V 3

2.700 700 V 3.900 1.300 V 600 V 1.200

V 2 m V 1 m .

Resposta da questão 80: [A] A pressão média (pm) é a razão entre o módulo da força normal aplicada sobre uma superfície e a área (A) dessa superfície:

normal

m

Fp .

A

De acordo com essa expressão, para prevenir a compactação, deve-se diminuir a pressão sobre o solo: ou se trabalha com tratores de menor peso, ou aumenta-se a área de contato dos pneus com o solo, usando pneus mais largos. Resposta da questão 81: [D] Analisando o problema através do teorema fundamental do impulso, temos:

I QΔ

Cuja análise escalar resulta:

F. t m. vΔ Δ

Em que F representa a força média executada sobre a parede. Assim sendo:

m. vF

t

Δ

Δ

0,6.8F 48N

0,1

Sendo a área da atuação da força igual a 20 cm2, temos:

4

F 48 480000p

A 2020.10

p 24000Pa

Resposta da questão 82: [B] Consideremos: Aceleração da gravidade: g = 10 m/s2; Densidade da água: ρ = 103 kg/m3;

Pressão atmosférica local: p = 105 N/m2.

HIDROSTÁTICA

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A água sobe pela tubulação até que a pressão da coluna iguale à pressão atmosférica. Assim:

ρ

ρ

5atm

col atm atm 3

p 10p p g h p h h 10 m.

g 10 10

Teoricamente, a água somente sobe até 10 m. Na prática, essa altura é menor, pois, com a diminuição da pressão, a água vaporiza, impedindo a formação de vácuo. Resposta da questão 83: ANULADA A questão foi anulada, porque o tal Stiven, indicado na alternativa [D], não está ligado a princípio algum da Física. O que existe e explica o fenômeno considerado é o Teorema de Stevin. Resposta da questão 84: [A] De acordo com o enunciado, com os tanques vazios o submarino estará na superfície da água e apresentará valores de pv, para a pressão hidrostática em seu fundo, e Ev, para a força de empuxo. Com os tanques cheios o submarino estará totalmente imerso na água e apresentará valores pc e Ec, para a pressão hidrostática em seu fundo e a força de empuxo, respectivamente.

Cálculo da pressão hidrostática no fundo do submarino

A partir da lei de Stevin, temos: 0p p d.g.h onde:

p: pressão hidrostática; p0: pressão na superfície da água; d: densidade do líquido (água); g: aceleração da gravidade; h: profundidade do fundo do submarino, em relação à superfície da água. A única diferença entre pc e pv está na profundidade h:

c vh' h p p

Cálculo da força de empuxo que atua no submarino

De acordo com o princípio de Arquimedes: E d.v.g onde:

E: força de empuxo que atua no submarino; d: densidade do líquido (água); v: volume da parte imersa do submarino; g: aceleração da gravidade.

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A única diferença entre Ec e Ev está no volume da parte imersa do submarino v:

c vV' V E E

Resposta da questão 85: [B]

Dados: g = 10 m/s2; 31.250 kg/m ;ρ R = 1 cm = 10–2 m; F = 37,68 N; 50p 1 10 Pa; p 3,14.

Embora o enunciado não especifique, para se chegar à resposta do gabarito oficial é necessário considerar que o dinamômetro esteja no vácuo. Como o líquido está em equilíbrio, a pressão (p) no êmbolo é igual à pressão atmosférica (p0) mais a pressão da coluna (pcol).

0 col 0p p p p p gh.ρ

Sendo 2A Rπ a área do êmbolo que pressiona o dinamômetro, vem:

5

2202

0

37,6810F

p3,14 10F 20.000R

p gh h h A g 1.250 10 12.500

h 1,6 m.

πρ

ρ

Resposta da questão 86: [E] A pressão em um ponto de um líquido em contato com a atmosfera é dada pela expressão:

5 5 5atm

3 3

p p gH 2,2x10 1,0x10 x10x5 50 1,2x10

2,4x10 kg/m

μ μ μ

μ

Resposta da questão 87: [C] De acordo com o teorema de Stevin, a pressão de uma coluna líquida é diretamente proporcional à altura dessa coluna, que é medida do nível do líquido até o ponto de saída, no caso, h3. Resposta da questão 88: [E] Com os dados, construímos as duas figuras abaixo.

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Quando o elevador sobe em movimento acelerado, com aceleração de módulo a, a intensidade aparente do campo gravitacional é:

g' g a.

A pressão do ar (par) contida no interior do recipiente é a mesma nas duas situações mostradas. Sendo ρ a densidade do líquido e g = 10 m/s2 a intensidade do campo gravitacional local,

aplicando o teorema de Stevin a essas duas situações, vem:

ar

ar

2

Fig.1 p g h g h g h g h g a h' g a a g

Fig.2 p g'h' h' h'

10 10a 10 a 2,5 m / s .

8

ρρ ρ

ρ

Resposta da questão 89: [C] A pedra está em repouso. Então, as forças que nela agem, como mostradas na figura, peso,

empuxo e normal, estão equilibradas.

N E P N P E.

Resposta da questão 90: [D] As figuras a seguir mostram as diferentes situações do cilindro.

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Nas situações das figuras 1, 2 e 3 o fio ainda não está esticado (F = 0). Na situação da figura 4, o fio começa a ser tracionado (H > L) e a intensidade da tração aumenta à medida em que o nível da água sobe, pois o empuxo aumenta e o corpo permanece em repouso. A partir da situação da figura 5, quando o cilindro já está totalmente coberto pela água, o empuxo deixa de aumentar, permanecendo constante à força de tração no fio (F = E – P). Resposta da questão 91: [A] De acordo com o Teorema de Arquimedes, se um corpo flutua em água, a intensidade do empuxo (E) aplicado pela água é igual à do peso (P).

água corpoágua imerso corpo corpo

corpo imerso

d VE P d V g d V g .

d V

Se o corpo flutua, o volume imerso é menor que o volume do corpo. Então, a densidade do corpo é menor que a densidade da água. Resposta da questão 92: [E] De acordo com o teorema de Arquimedes, a intensidade do empuxo é igual à intensidade do peso de líquido deslocado. Ao aumentar o volume da bexiga natatória, o peixe aumenta o volume de líquido deslocado, aumentando, consequentemente, o módulo da força peso da quantidade de água deslocada. Resposta da questão 93: [E] Se, quando os fios são cortados: – a esfera A desce ao fundo, então ela é mais densa que o líquido; – a esfera B passa a flutuar, então ela é menos densa que o líquido.

Conclui-se, então, que a densidade da esfera A Aρ( ) é maior que a da esfera B ( ).Bρ Pelo

enunciado, as esferas têm mesmo volume. Assim, para os pesos:

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A B

A B

A A A A

A BB B B B

V V

P m g V g P P .

P m g V g

ρ ρ

ρ

ρ

Sendo Lρ a densidade do líquido, para os empuxos:

A B

A L A

A BB L B

V V

E V g E E .

E V g

ρ

ρ

Resposta da questão 94: [A]

Sobre o balão subindo verticalmente, agem duas forças: o empuxo E , aplicado pelo ar, e seu

próprio peso P .

Enquanto o balão acelera verticalmente, a intensidade do empuxo é maior que a do peso. Quando o balão deixar de subir, essas duas forças verticais se equilibram.

ar balões ar balõesE P V g m g V m.ρ ρ

Como a massa não varia e o volume dos balões pode até aumentar com a diminuição da pressão atmosférica, conclui-se que a densidade do ar diminui. Resposta da questão 95: [E]

Dados: M = 50.000 kg = 0,05106 kg; dágua = 103 kg/m3; Vimerso = 1.000 m3 = 103 m3. O peso da embarcação mais o peso da areia deve ser equilibrado pelo empuxo.

emb areia água imerso água imerso

3 3 6 6 6 6

3

P P E Mg mg d V g m d V M

m 10 10 0,05 10 m 10 0,05 10 m 0,95 10 kg

m 950 10 kg m 950 toneladas.

Resposta da questão 96: [B]

Dados: m = 10 g = 10–2 kg; da = 1 g/cm3 = 103 kg/m3; V = 40 cm3 = 4 10–5 m3; g = 10 m/s2. A figura mostra as forças atuantes no balão: empuxo, peso e tração.

Do equilíbrio:

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3 5 2a

1 1

T P E T E P T d V g m g T 10 4 10 10 10 10

T 4 10 10 0,4 0,1

T 0,3 N.

Resposta da questão 97: [D] De acordo com o enunciado, ao afundar os legumes, 1/3 do volume fica fora d’água; logo, 2/3 do volume ficam imersos, o que corresponde a 0,5 litro (Vi = 0,5 L), pois o recipiente graduado passou a indicação de 1 litro para 1,5 litro. Sendo V o volume dos legumes:

i

0,5 32 2V V V 0,5 v V 0,75 L.

3 3 2

Com o dado obtido na Internet:

água 3leg leg

10,5 g / cm 0,5 kg / L.

2 2

ρρ ρ

Aplicando a definição de densidade:

leg leg

leg

m V 0,5 0,75

m 0,375 kg.

ρ

Comentário: fica uma sensação de que o examinador cometeu um deslize, pois se ele colocou a porção de legumes em água, no equilíbrio, o empuxo sobre a fração imersa do volume deveria ter equilibrado o peso. Mas:

leg

água i

P m g 0,375 10 P 3,75 N. E P!!!

E V g 1 0,5 10 E 5 N.ρ

Podemos contornar a situação, supondo que os legumes foram forçados a afundar mais que a metade do volume. Resposta da questão 98: [D] Como o cilindro está flutuando, então: Empuxo = Peso

L Líquido 3L i LLíquido Iimerso cilindro C

3H3V Ah 4V g Vg 0,6g / cm

V AH H 4

μ μμ μμ μ μ

Resposta da questão 99: [D] Analisado as duas situações: 1ª) Barco com metade do volume imerso o empuxo exercido pela água equilibra do peso do

barco:

barco água águaV

E P d g m g d V 2 m.2

2ª) Barco na iminência de afundar o novo empuxo exercido pela água equilibra do peso do

barco + o peso da água que está dentro dele.

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barco água água águaE' P P d V g m g m g 2 m m 500

m 500 kg.

Resposta da questão 100: [E]

Dados: m = 5 108 kg; águaρ = 1 kg/L.

Se o navio está em equilíbrio, o seu peso e o empuxo exercido pela água estão equilibrados. 8

água imerso imersoágua

8imerso

m 5 10E P V g m g V

1

V 5 10 L.

ρρ