redalyc.comportamento hidrológico de bacias hidrográficas ... · comportamento hidrológico de...

Rem: Revista Escola de Minas

ISSN: 0370-4467

[email protected]

Escola de Minas

Brasil

Mata-Lima, Herlander; Vargas, Hugo; Carvalho, Julia; Gonçalves, Marcia; Caetano, Hugo; Marques,

Andreia; Raminhos, Cristina

Comportamento hidrológico de bacias hidrográficas: integração de métodos e aplicação a um estudo

de caso

Rem: Revista Escola de Minas, vol. 60, núm. 3, julio-septiembre, 2007, pp. 525-536

Escola de Minas

Ouro Preto, Brasil

Disponível em: http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=56416458014

Como citar este artigo

Número completo

Mais artigos

Home da revista no Redalyc

Sistema de Informação Científica

Rede de Revistas Científicas da América Latina, Caribe , Espanha e Portugal

Projeto acadêmico sem fins lucrativos desenvolvido no âmbito da iniciativa Acesso Aberto

http://www.redalyc.org/revista.oa?id=564

http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=56416458014

http://www.redalyc.org/comocitar.oa?id=56416458014

http://www.redalyc.org/fasciculo.oa?id=564&numero=16458

http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=56416458014

http://www.redalyc.org/revista.oa?id=564

http://www.redalyc.org

525REM: R. Esc. Minas, Ouro Preto, 60(3): 525-536, jul. set. 2007

Herlander Mata-Lima et al.

Engenharia Civil

Herlander Mata-LimaDepart. de Matemática e Engenharias, Univ. da

Madeira. Portugal. E-mail: [email protected]

Hugo VargasCMRP-Instituto Superior Técnico (IST)

E-mail: [email protected]

Julia CarvalhoCoordenadora de Projectos Ambiente e Biofísica,SINFIC, S.A.R.L. - E-mail: [email protected]

Marcia GonçalvesCMRP-Instituto Superior Técnico (IST)


Hugo CaetanoCMRP-Instituto Superior Técnico (IST)


Andreia MarquesERM Iberia - Environmental Resource Management

Spain. E-mail: [email protected]

Cristina RaminhosEngenheira dos Recursos Hídricos da Universidade

de Évora, Portugal. E-mail: [email protected]

Comportamento hidrológico de baciashidrográficas: integração de métodos e

aplicação a um estudo de caso(Hydrologic response of watershed to land use changes:integration of methods and application to a case study)

AbstractThis article intends to present different methods to

calculate the concentration time (tc) and discharge inwatersheds. The methods are divided into empirical andprocess-based and were applied to the Livramentowatershed in Portugal.

Due to the watershed’s spatial heterogeneity andspace-time variability, one suggests use of the process-based method rather than the empirical in order toachieve more accurate results, since watershedoccupation does not remain the same over time. Thetime of concentration obtained by empirical andprocess-based methods are then used to computewatershed discharge through the Rational and SoilConservation Service methods. With this procedure onecan predict the impact of man-made projects onwatershed hidrology.

The results show that process-based methods canbe useful to assess the impact of a project in hydrologicsystem.

Keywords: Time of concentration, empirical method,process-based method, flood discharge, space-timevariability.

ResumoO tempo de concentração é uma variável que assume um

papel fulcral na determinação do caudal e hidrograma do escoa-mento numa bacia hidrográfica.

Esse trabalho pretende constituir uma fonte exaustiva deinformação sobre os diferentes métodos de cálculo do tempo deconcentração e vazão de ponta na bacia hidrográfica. Subdivi-dem-se os métodos em estritamente empíricos e semi-empiri-cos, evidenciando-se as vantagens e constrangimentos de apli-cação de cada um deles a partir dos resultados obtidos para abacia hidrográfica da ribeira do Livramento na região de Setúbal(Portugal). Os tempos de concentração obtidos pelos métodosempíricos e semi-empíricos são depois utilizados no cálculo davazão de ponta pelos métodos Racional e de Soil ConservationService (SCS) para ilustrar o impacto nos resultados bem comoa vantagem de aplicação de cada um dos métodos.

Os resultados demonstram que os métodos semi-empíri-cos possibilitam a avaliação do impacto das intervenções deengenharia no comportamento hidrológico da bacia, visto quepermitem considerar a variabilidade espacial e espácio-tempo-ral das características biofísicas da bacia hidrográfica.

Palavras-chave: Tempo de concentração, método estritamenteempírico, método semi-empírico, vazão de ponta, variabilidadeespácio-temporal.

REM: R. Esc. Minas, Ouro Preto, 60(3): 525-536, jul. set. 2007526

Comportamento hidrológico de bacias hidrográficas: integração de métodos e aplicação a um ...

1. IntroduçãoNão obstante existirem vários mé-

todos de cálculo do tempo de concen-tração em bacias, é comum recorrer-seaos métodos estritamente empíricos, pro-vavelmente devido à facilidade associa-da à sua aplicação, descurando as limi-tações dos mesmos em representar a si-tuação real - sobretudo quando se tra-tam de bacias fisiográfica e ocupacio-nalmente heterogêneas.

O tempo de concentração (tc) é otempo de percurso da água precipitadadesde o ponto cinematicamente maisafastado da bacia hidrográfica até a sec-ção de referência. Sendo o tempo de con-centração uma grandeza fundamentalpara a compreensão do escoamento pro-duzido na bacia hidrográfica e tambémpara o dimensionamento de sistemas dedrenagem, armazenamento e controle, asua determinação deve ser tão rigorosaquanto possível.

O trabalho analisa, de modo com-parativo, os diferentes métodos de cál-culo do tempo de concentração e a suainfluência na vazão de ponta de baciashidrográficas. Houve a preocupação desubdividir os métodos em dois grupos:

i) Estritamente empíricos.

ii) Semi-empíricos.

Consideram-se métodos semi-empíricos todos aqueles que, não sen-do fisicamente baseados, permitem ter

em conta a heterogeneidade espácio-temporal da bacia no que concerne àscaracterísticas biofísicas (e.g. tipo de ve-getação e densidade, tipo de ocupaçãoe uso do solo, topografia) que, como sesabe, varia no espaço e no tempo. Essavariabilidade espácio-temporal leva a queos modelos distribuídos, i.e., que nãoconsideram a bacia como uma unidadeúnica e homogênea, conduzam a resul-tados mais condizentes com a realidade.

O trabalho faz referência, ainda, aodomínio de aplicação dos métodos, bemcomo à adequação dos mesmos às dife-rentes situações.

Os resultados obtidos para os dife-rentes métodos são apresentados, demodo comparativo, entre si, com o fimde evidenciar a relação entre os mesmos.

2. Metodologia2.1 Aspectos gerais

Como já foi referido, o tempo deconcentração é uma grandeza fundamen-tal no estudo hidrológico da bacia, vistoque representa a influência conjugadade diferentes fatores (e.g. o tipo de ocu-pação e uso, a rugosidade da superfíciedo terreno, a geometria dos canais e pla-nos de escoamento e o declive).

2.1.2. Rugosidade da superfície

Bacias rurais produzem pouco es-

coamento comparativamente a baciasurbanas (ver Figura 1). As bacias ruraispossuem terrenos com maior capacida-de de infiltração e o escoamento sofreretardamento provocado pelo cobertovegetal que funciona como macrorugo-sidade, oferecendo resistência ao esco-amento (Chaveca, 1999; Raminhos,2002). Por outro lado, a intercepção daprecipitação pelo coberto (e.g. árvores earbustos) é fundamental para reduçãoda quantidade e o impacto do escoamento.

No caso de bacias urbanas, a quan-tidade de precipitação que atinge a su-perfície do solo (ou precipitação efetiva)e o escoamento são manifestamente su-periores pelos seguintes motivos: i) re-duzida intercepção pelo coberto vege-tal; ii) fraca infiltração conseqüente daelevada percentagem de área impermea-bilizada; e iii) o escoamento ocorre se-gundo planos e canais muito bem defini-dos (e.g. estradas, valas, coletores plu-viais, etc.). Todos esses fatores contri-buem para que o tempo de concentraçãoseja inferior em bacias com característi-cas urbanas.

2.1.3. Precipitação e teor dehumidade do solo

De acordo com Ramser (apudHotchkiss & McCallum, 1995), o tempode concentração varia ligeiramente coma intensidade de precipitação e o teor dehumidade inicial do solo. Portanto o tem-

Figura 1 - Alterações hidrológicas conseqüentes do crescimento urbano (modificada de Marsh, 1983).



po de concentração é tanto menor quan-to maior for a intensidade de precipita-ção e o teor de humidade inicial do solo.

2.1.4 Geometria dos canais eplanos de escoamento

Em bacias não-urbanas, o tempo deconcentração depende, essencialmente,do escoamento sobre o terreno. Contu-do o crescimento urbano reduz, progres-sivamente, o escoamento sobre o terre-no, substituindo-o pelo escoamento emcanais prismáticos. Visto que esses ca-nais possuem elevada “eficiência hidráu-lica”, a velocidade do escoamento é ele-vada, o que diminui, consideravelmente,o tempo de concentração das bacias hi-drográficas.

2.1.5 Declive

No que diz respeito ao declive, asituação não é óbvia como nos casosanteriores. O crescimento urbano (ouurbanização) de uma dada bacia não sig-nifica, necessariamente, o aumento dodeclive, pois tudo dependerá da geomor-fologia da região e da perícia do projetis-ta. Porém sabe-se que, após a urbaniza-ção da bacia, os efeitos do declive, noescoamento, ganham maior significadose houver a tendência de se construiremcanais impermeáveis (em betão), retilí-neos e perpendiculares aos planos deencostas para recolher e drenar a águapluvial.

MOTH (1998) apresenta os seguin-tes valores mínimos do tempo de con-centração (tc) recomendados para dife-rentes tipos de bacias de pequenas di-mensões: i) urbana - 5 minutos; ii) re-sidencial - 10 minutos; e iii) rural - 15minutos.

Também WSDOT (1997) afirma queo valor de tempo de concentração a ado-tar no estudo hidrológico não deve sernunca inferior a 5 minutos.

Informação mais exaustiva sobre osfatores que afetam o tempo de concen-tração constam de Laurenson et alii.(1985), Schueler (1987), ASDOT (1995) eWong et alii. (1998).

O tempo de concentração (tc) influ-encia a forma e o pico do hidrograma doescoamento e vários autores publicaramestudos nesse âmbito (ver, e.g., Marsh,1983, Correia, 1984; Portela et alii., 2000).É, por conseguinte, uma grandeza fun-damental na avaliação hidrológico-am-biental da bacia.

Nesse trabalho, os métodos de cál-culo do tempo de concentração são sub-divididos em duas categorias: i) estrita-mente empíricos; e ii) semi-empíricos.

2.1.6 Métodos estritamenteempíricos

Resultam da análise estatística degrandes volumes de informação de cam-po que conduzem à obtenção de equa-ções de regressão. Esses métodos ba-seiam-se no estabelecimento de uma re-lação entre o tempo de concentração eas características fisiográficas da baciaatravés da análise de regressão linearmúltipla, o que leva a que a sua aplica-ção seja mais segura em situações queestiveram na base do seu desenvolvi-mento. São, por isso, métodos rígidos eestáticos, que não consideram a variabi-lidade espacial e temporal da bacia. Po-rém são métodos expeditos (não exigemdados de entrada detalhados), importan-tes para a fase preliminar do estudo (es-tudo prévio ou anteprojeto) de uma dadabacia.

2.1.7 Métodos semi-empíricos

Nesse trabalho, consideram-se mé-todos semi-empíricos (ou process-basedmethods) aqueles que não são estrita-mente empíricos e estáticos por incluí-rem parâmetros que variam em funçãodas características ocupacionais da ba-cia, denotando, portanto, flexibilidade nouso. Trata-se de métodos particularmenteimportantes por permitirem analisar osdiferentes cenários e, sobretudo, por vi-abilizarem a previsão do comportamentohidrológico face às alterações propos-tas (Mata-Lima, 2006). É com base nes-ses métodos que se deve avaliar a ne-cessidade de adotar sistemas de contro-le do escoamento, tais como bacias deretenção e detenção, entre outros.

Dos vários métodos semi-empíricosexistentes, o método do Soil Conservati-on Service (SCS, 1972) é daqueles quese podem considerar menos empírico porreflectir, de certo modo, os processos queocorrem na bacia, visto incluir o númerodo escoamento na sua expressão de cál-culo.

2.2 Métodos de cálculo dotempo de concentração nasbacias hidrográficas

Esse subitem apresenta os diferen-tes métodos, estritamente empíricos (verQuadro 1) e semi-empíricos (ver Quadro2), utilizados para calcular o tempo deconcentração nas bacias hidrográficas.

Ainda sobre o método designadopor SCS Lag (equação 14a do Quadro 2)convém realçar os seguintes aspectos:

• O parâmetro CN procura definir, me-diante um valor numérico, a influên-cia do terreno no comportamento doescoamento superficial. A atribuiçãodo CN está associada à constituiçãogeológica da área e ao tipo de ocu-pação e uso do solo.

• USDA (1997) chama atenção para ofato de o declive médio da bacia (i)na equação (14a) ser obtido atravésdo mapa topográfico medindo-se osdeclives das encostas na direção doescoamento sobre o terreno, sendo(i) a média dos declives dos terrenosmedidos:

A

IL100i cc= (17)

onde: i é o declive médio da bacia[%], A é a área da bacia [m²], Lc é ocomprimento total da curva de nível[m] e Ic é a equidistância entre as cur-vas de nível [m].

• Esse método reflete, essencialmen-te, o escoamento concentrado. Éapontado como aquele que se podeconsiderar mais fisicamente baseadopor refletir, de certa forma, os pro-cessos que ocorrem na bacia (USA-CE, 1994), daí a possibilidade de se



Quadro 1 - Métodos estritamente empíricos para o cálculo do tc na bacia hidrográfica.

Continuação...



Quadro 1 (continuação) - Métodos estritamente empíricos para o cálculo do tc na bacia hidrográfica.



Quadro 2 - Métodos semi-empíricos para o cálculo do tc na bacia hidrográfica.

obterem valores diferentes para o pe-ríodo de pré e pós-desenvolvimen-to, permitindo testar a influência dosdiferentes cenários de ocupação dabacia hidrográfica.

Cálculo do tempo deconcentração nos planos deescoamento

Para o cálculo do tempo de concen-tração nos planos de escoamento (e.g.encostas), recomendam-se, nesse traba-

lho, os métodos semi-empíricos, uma vez que a informação necessária para aplica-ção dos mesmos é acessível. Além disso, a magnitude de erro resultante da aplica-ção de uma metodologia imprópria é muito mais acentuada no caso de encostasdevido à pequenez do universo do estudo, que não permite a atenuação sucessivado erro. (Quadro 3).

2.3. Atribuição do coeficiente de escoamento da fórmularacional (C) e número de escoamento (CN) à baciahidrográfica

O método racional é, inquestionavelmente, o método de cálculo da vazão maisdivulgado. Uma das razões que contribuem para o maior uso do método racional é asua relativa simplicidade.



Quadro 3 - Métodos semi-empíricos para o cálculo do tc num plano de escoamento.

Por outro lado, o método do SoilConservation Service (SCS) é de aplica-ção mais complexa, designadamente noque concerne à atribuição do número doescoamento (curve number, CN), que, talcomo o coeficiente de escoamento (C)da fórmula racional, caracteriza as con-dições biofísicas da bacia hidrográfica.A dificuldade advinda da atribuição doparâmetro CN às bacias inibe a aplica-

ção desse método em situações de pro-jeto, por isso as entidades de consulto-ria em engenharia realizam estudos hi-drológico-ambientais baseados, essen-cialmente, no método racional.

Com o intuito de ultrapassar estadificuldade, apresenta-se, nesse traba-lho, uma equação empírica que relacionao parâmetro CN com o coeficiente do

escoamento C, com a precipitação total(Ptot) e com o parâmetro fa = Ia/S (ver Smi-th, 2004).

Visto que existe o conhecimentosuficiente para a atribuição tão rigorosaquanto possível do coeficiente C às ba-cias, o parâmetro CN pode ser aproxima-do com base na equação (22) (Smith,2004):



( ) ⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−+−

−++

=2/1

2a

a2a

a

atot C

1f1f4

11Cf2f1

f1P10

1000CN

, com fa = Ia/S (22)

onde: Ptot é a precipitação total, Ia são perdas iniciais da precipitação, S é a máximacapacidade de retenção do solo e C é o coeficiente de escoamento da fórmula racio-nal. Os valores de Ptot, Ia e S são expressos em polegadas (25.4 mm).

A equação anteriormente apresentada vem facilitar, sobremaneira, a aplicaçãodos métodos semi-empíricos, de cálculo do tempo de concentração, que permitemter em consideração a evolução das condições biofísicas da bacia (i.e. condição deocupação e uso da bacia), sendo, por essa razão, métodos dinâmicos. Os métodossemi-empíricos são fundamentais para avaliar o impacto das intervenções de enge-nharia no meio natural.

2.4 Métodos de cálculo da vazão de cheiaPara o cálculo da vazão de cheia, consideram-se dois métodos, a saber: i) méto-

do Racional modificado (ver, e.g., Chow at alii., 1988, WSDOT, 1997, DIDM, 2001,GDOE, 2001, VDOT, 2001, DMR, 2002) e ii) método do Soil Conservation Service -SCS (ver, e.g., SCS, 1972, 1986; Mata-Lima et alii., 2006; Mata-Lima, 2006).

A obtenção da vazão de cheia pelo método Racional corresponde à seguinteequação:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

360CIAkQ fp (23a)

I = a(tc)b (23b)

onde: Qp é a vazão de ponta um determinado período de retorno [m³/s], A é a área dabacia [ha], I é a intensidade de precipitação [mm/h], a e b são parâmetros da curva I-D-F (ver quadros 3 e 5), C é o coeficiente de escoamento [-] (ver, e.g., GDOE, 2001,VDOT, 2001); kf é o factor de frequência do período de retorno (assume o valor de1.25 para o período de retorno de 100 anos - ver, e.g., WSDOT, 1997, VDOT, 2001).

Quando se considera kf igual à unidade, independentemente do período deretorno considerado, o método racional diz-se simples (ou convencional).

A aplicação do método do SCS é mais complexa relativamente ao método Raci-onal e implica a resolução das seguintes equações:

( )( ) SIP

IPRa

2a

+−−

= , com ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −= 1

CN100254S , Ia = 0.2S e P > Ia (24a)

c

p tRA278.0Q = (24b)

onde: R é o escoamento acumulado ou precipitação efetiva [mm], P é a precipitaçãoacumulada (escoamento potencial máximo) [mm], S é a capacidade máxima de arma-zenamento no solo [mm], Ia são as perdas iniciais (de precipitação) devido à inter-cepção pelo coberto vegetal, infiltração e retenção em depressões de terreno [mm],CN é o número do escoamento, que varia em função do tipo de solo e da ocupaçãoe uso da bacia hidrográfica, Qp é a vazão de ponta para um determinado período de

retorno [m³/s]. Detalhes acerca da apli-cação do método de SCS pode ser con-sultado em Mata-Lima et alli. (2006).

3. Estudo de caso:bacia hidrográfica daribeira do Livramento

Recorre-se a um caso de estudo demodo a ilustrar as metodologias anteri-ormente descritas. Considera-se a baciahidrográfica da ribeira do Livramento,afluente do estuário do Sado, cujo limitede jusante corresponde à entrada emcoletor no início da cidade de Setúbal -de acordo com a Figura 2 (Rego &Correia, 2000).

O Quadro 4 sintetiza as principaiscaracterísticas fisiográficas da bacia, deacordo com Rego e Correia (2000). Osparâmetros da curva Intensidade-Dura-ção-Frequência (I-D-F) da precipitaçãoutilizados são os correspondentes à re-gião de Setúbal (Quadro 5).

4. Resultados ediscussão

Nessa seção, apresentam-se, demodo comparativo, os resultados da apli-cação dos diferentes métodos empíricose semi-empíricos, anteriormente descri-tos, privilegiando-se a informação gráfi-ca de modo a facilitar a sua interpreta-ção.

Os resultados revelam uma grandeamplitude de variação entre os valoresde tc obtidos para os diferentes méto-dos. Merece destaque o fato de os valo-res do tempo de concentração, apresen-tados na Figura 3a, permitirem a subdivi-são em dois grandes grupos:

i) 164 < tc [min] < 235 (Ventura, Temez, B.Williams, Pasini & Giandotti).

ii) 56 < tc [min] < 100 (Kirpich, Ven TeChow, Picking, CHPW & Epsey).

Estabelecendo a analogia com a Fi-gura 3b, constata-se que os grupo (i) e(ii) possuem uma ordem de grandeza pró-xima do valor obtido para os métodos de



Figura 2 - Características da bacia hidrográfica da ribeira do Livramento.

a) localização e delimitação da bacia hidrográfica. b) tipos de solo - com base na classificação de SCS.

Quadro 4 - Características fisiográficas da bacia hidrográfica da ribeira do Livramento.

Quadro 5 - Parâmetros a e b da curva I-D-F (Matos, 1987) para o cálculo de Ip em mm/h, de acordo com a equação (23b).

Legenda: CNo e CNi representam o número do escoamento (curve number) do período pré e pós-desenvolvimento, respectivamente.

(?) - considera-se, por hipótese, que o CNi terá um valor de 95.0 após a realização de determinados empreendimentos de engenharia que irãoaumentar a porção da área impermeável da bacia.

Figura 3 - Resultados da aplicação dos métodos empíricos e semi-empíricos à bacia hidrográfica.

a) Métodos estritamente empíricos. b) Métodos semi-empíricos.



Figura 4 - Comparação entre métodos estritamente empíricos e semi-empíricos (tempos de concentração e caudais) para períodode retorno de 100 anos.



SCS Lag e Federal Aviation Administra-tion, respectivamente. Importa salientarque os métodos enquadrados no grupo(i) simulam resultados (ver Figura 4) maispróximos dos observados para a baciade Livramento que constam de Rego eCorreia (2000) e Correia et alii. (1999).

Finalmente, é importante ter em aten-ção o fato de que, em situações de proje-to, os métodos enquadrados no grupo(ii) simulam a caudais de ponta mais ele-vados e menor duração do hidrogramado escoamento.

4.1 Evolução do tempo deconcentração e caudal emfunção das condiçõesbiofísicas da baciahidrográfica

A análise comparativa entre os mé-todos estritamente empíricos e semi-em-píricos, cujos resultados constam da Fi-gura 4, revela a vantagem de aplicaçãodos métodos semi-empíricos relativa-mente aos primeiros. Os resultados dosmétodos semi-empíricos demonstramuma evolução temporal em função dascondições de ocupação de uso da ba-cia contrariamente aos dos métodos es-tritamente empíricos, que são comple-tamente estáticos (i.e. constantes notempo). Essa diferença de comportamen-to dos dois métodos deve-se ao factode os métodos semi-empíricos terem emconsideração um parâmetro (e.g. CN, C)que reproduz as características biofísi-cas da bacia hidrográfica, não se limi-tando, apenas, aos parâmetros geomé-tricos da mesma.

5. ConclusõesO tempo de concentração é função

das características biofísicas (e.g. ocu-pação e uso do espaço) da bacia e a suamagnitude influencia o pico e a forma(designadamente a largura da base) dohidrograma do escoamento na bacia, sen-do, por conseguinte, uma grandeza fun-damental para avaliação hidrológica dasbacias.

Os métodos estritamente empíricossão de aplicação mais simples, uma vezque consideram apenas os parâmetrosgeométricos da bacia e, por essa razão,são mais utilizados na prática de enge-nharia. No entanto, os métodos semi-empíricos têm a vantagem de permitirconsiderar as características biofísicasda bacia, geralmente representadas pelocoeficiente de escoamento (C) ou pelonúmero de escoamento (CN), parâmetrosúteis para se avaliar o impacto das inter-venções de engenharia (e.g. obras queprovocam a impermeabilização da super-fície) no comportamento hidrológico dabacia (ver Figura 4). Tal vantagem deve-se ao fato de esses métodos integraremparâmetros que caracterizam a variabili-dade espácio-temporal da bacia hidro-gráfica.

Convém realçar, também, que a de-terminação dos parâmetros que definemas características de ocupação e de usoda bacia (e.g. coeficiente de escoamen-to, número de escoamento e coeficientede rugosidade) deve basear-se em mo-delos distribuídos (distributed models),uma vez que os modelos concentrados(lumped models) não permitem ter emconsideração a heterogeneidade espa-cial da bacia.

6. AgradecimentoOs autores aproveitam o ensejo para

expressar agradecimento aos refereespelas contribuições apresentadas.

7. ReferênciasbibliográficasAISI. Handbook of steel drainage and

highway construction products.Washington, DC: American Iron and SteelInstitute (AISI), 1984.

ASDOT. Alaska highway drainage manual.Alaska (USA): Alaska State Departmentof Transportation. 1995. Chapter 7:Hydrology.

CHAVECA, C.S. Resistência ao escoamentosobre o terreno. Efeitos damacrorrugosidade e vegetação. Lisboa:Instituto Superior Técnico, 1999.(Dissertação de Mestrado em Hidráulicae Recursos Hídricos).

CHOW, V.T., MAIDMENT, D.R., MAYS,L.W. Applied hydrology, New York:McGraw-Hill, 1988.

CORREIA, F.N. Proposta de um método paraa determinação de caudais de cheia empequenas bacias naturais e urbanas.Lisboa: ITH n. 6, LNEC, 1984.

CORREIA, F.N., SARAIVA, M.D., DASILVA, F.N., RAMOS, I. Floodplainmanagement in urban developing areas.Part II. GIS-based flood analysis andurban growth modelling, Water ResourcesManagement, v. 13, n. 1, p.23-37, 1999.

DIDM. Urban stormwater managementmanual for Malaysia. Department ofIrrigation and Drainage Malaysia(DIDM), River Engineering Division,Malaysia, 2001.

DMR. Road drainage design manual.Queensland: Department of Main Roads(DMR), Queensland Government.Chapter 4. Design, 2002.

ENGMAN, E.T. Roughness coefficients forrouting surface runoff, Journal ofIrrigation and Drainage, AmericanSociety of Civil Engineers, v. 112, n. 4,p.39-53, 1986.

GDOE. Georgia stormwater managementmanual. V. 2, Technical Handbook, 1thEdition, Prepared by AMEC Earth &Environmental (formerly the EdgeGroup), Center for Watershed Protection,Debo & Associates, Jordan Jones &Goulding and Atlanta RegionalCommission. Georgia: GeorgiaDepartment of the Environment(GDOE), 2001.

HATHAWAY, G.A. Symposium on MilitaryAirfields-Design of Drainage Facilities.Transactions American Society of CivilEngineers, v. 110, p.697-733, 1945.

HOTCHKISS, R.H., MCCALLUM, B.E.Peak discharge for small agriculturalwatersheds, Journal of HydraulicEngineering, v. 121, n. 1, p.36-47, 1995.

IEP. Manual de drenagem superficial emvias de comunicação. Lisboa: Institutodas Estradas de Portugal (IEP), 2001.

KIRPICH, Z.P. Time of concentration insmall agricultural watersheds, CivilEngineering, v. 10, n. 6, p.362-, 1940.

LANÇA, R.M.M. Contribuição para oestudo de cheias recorrendo a ummodelo distribuído. Portugal:Universidade de Évora, 2000.(Dissertação de Mestrado).

LAURENSON, E.M., CODNER, G.P.,MEIN, R.G. Giralang/Gungahalinpaired catchment study: a review,Consulting Report for Department ofHousing and Construction, ACT, 1985.



LENCASTRE, A. Hidráulica geral. Lisboa:1996. (Edição do Autor)

LNEC. Curso sobre drenagem de águassuperficiais em vias de comunicação.Lisboa: Laboratório Nacional deEngenharia Civil (LNEC), 16 e 17 defevereiro, 1995.

LO BOSCO, D., LEONARDI, G.,SCOPELLITI, F. Il dimensionamentodelle opere idrauliche a difesa del corpostradale. Italy: Facoltà di Ingegneria,Università Degli Studi Mediterranea diReggio Calabria, 2002. (Serie didattica).

MARSH, W. Landscape planning:environmental applications. New York:John Wiley & Sons, 1983.

MARTINS, F.J.P., PINHEIRO, A. N.,CARMO, J.S.A. Passagens hidráulicas.Dimensionamento hidrológico ehidráulico e estimativa de custo assistidopor computador, Recursos Hídricos,v. 24, n. 3, p.37-51, 2003.

MATA-LIMA, H. Hydrologic design thatincorporates environmental, quality andsocial aspetcs, Environmental QualityManagement, v. 15, n. 3, p.51-60. doi:10.1002/tqem.20092, 2006.

MATA-LIMA, H., SILVA, E., RAMINHOS,C. Bacias de retenção para gestão doescoamento: métodos dedimensionamento e instalação, REM:Rev. Esc. Minas, Ouro Preto, v. 59, n. 1,p.97-109. doi: 10.1590/S0370-44672006000100013, 2006.

MATOS, M.R. Métodos de análise e decálculo de caudais pluviais em sistemasde drenagem urbana. Lisboa:Laboratório Nacional de Engenharia Civil(LNEC), 1987. (Tese de Especialista doLNEC).

MCCUEN, R., JOHNSON, P., RAGAN, R.Highway hydrology. Hydraulic designseries No. 2. Washington, DC: FederalHighway Administration (FHWA), 1996.

MOTH. Hydraulics manual. Columbia:Ministry of Transportation andHighways (MOTH), EngineeringBranch. Province of British, 1998.

OVERTON, D.E., MEADOWS, M.E.Stormwater modelling. New York:Academic Press, 1976. p.58-88.

PORTELA, M., MARQUES, P.,CARVALHO, F.F. Hietogramas deprojeto para a análise de cheias baseadano modelo do hidrograma unitário do SoilConservation Service (SCS). In: Actas do5º Congresso da Água, Lisboa, Portugal,25 a 29 de setembro, 2000.

RAGAN, R.M. A nomograph based onkinematic wave theory for determiningtime of concentration for overland flow.Report Number 44, Civil EngineeringDepartment, University of Maryland atCollege Park (USA), 1971.

RAMINHOS, C. Experimentação e análisede resistência ao escoamento commacrorugosidades. Évora: Universidadede Évora, 2002. (Relatório técnico).

REGO, F.C., CORREIA, F. Utilização desistemas de informação geográfica (SIG)e de modelação hidrológica e hidráulicana delimitação de leitos de cheia. RevistaRecursos Hídricos, v. 21, n. 2, p.27-36,2000.

SCHUELER, T.R. Controlling urbanrunoff: a practical manual for planningand designing urban BMPs. WashingtonMetropolitan Water Resources PlanningBoard, 1987.

SCS. National engineering handbook.Washington, DC: U.S. Department ofAgriculture, Soil Conservation Service(SCS), 1972.

SCS. Urban hydrology for small watersheds.Technical Release 55. Washington, DC:U.S. Department of Agriculture, SoilConservation Service (SCS), 1986.

SMITH, A. Reference manual. Ontario:Alan A. Smith Inc., Canada, 2004.(MIDUSS Version 2).

TEMEZ, J.R. Calculo hidrometeorologicode caudales maximos em pequeñascuencas naturales. Madrid: Ministériode Obras Publicas y Urbanismo(MOPU). Direccion General deCarreteras, n. 12, 1978.

USACE. Flood-runoff analysis.Washington, DC: Department of theArmy. U.S. Army Corps of the Engineers(USACE), 1994.

USDA. A method for estimating volume andrate of runoff in small watersheds.Washington, DC: U.S. Department ofAgriculture, Soil Conservation Service,1973.

USDA. SITES -Water Resource SiteAnalysis Computer Program.Washington, DC: U. S. Department ofAgriculture. Soil Conservation Service,1996.

USDA. Ponds - planning design andconstruction. Washington, DC: U.S.Department of Agriculture. NaturalResource Conservation Service (NRCS),1997.

VDOT. Drainage manual. Virginia (USA):Virginia Department of Transportation(VDOT), 2001.

WSDOT. Hydraulic manual. Washington,DC: Washington State Department ofTransportation (WSDOT), 1997.

WONG, T.H.F., BREEN, P., BRIZGA, S.Hydrological, geomorphological andecological effects of catchmenturbanisation. Australia: TechnicalReport, Cooperative Research Centre forCatchment Hydrology. MonashUniversity, 1998.

Artigo recebido em 21/03/2006 eaprovado em 07/12/2006.

******REM - Revista Escola de Minas

71 anos divulgando CIÊNCIA.******

712007 - Revista Escola de M

inas

- 19

36 -

redalyc.comportamento hidrológico de bacias hidrográficas ... · comportamento hidrológico de...

Documents