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Escoamento anual médio.
Curva de duração média anual do caudal médio diário.
Modelação hidrológica
Annual flow or runoff. Flow duration curve. Hydrological
modeling
Rodrigo Proença de Oliveira
Hidrologia e Recursos Hídricos
2013 / 2014
Trabalho 1: Programação dos trabalhos
• Caracterização do escoamento diário. Curva de duração
média anual do caudal médio diário
– Selecção da estação hidrométrica mais adequada e obtenção dos dados de
caudal médio diário. Critérios: estação próxima com uma bacia hidrográfica de
caracteristicas similares, sobretudo escoamento anual médio; evitar EH com grandes
bacias hidrográficas com utilizaçoes de água a montante
– Estimativa da curva de duração média anual do caudal médio diário da
estação hidrométrica (escala absoluta e relativa);
– Estimativa do módulo e do caudal mediano da estação hidrométrica;
– Estimativa da curva de duração média anual do caudal médio diário da
bacia em análise; Estimativa do escoamento anual médio afluente à bacia
em análise e do respectivo módulo e caudal mediano
• Aplicação do balanço hídrico sequencial mensal à bacia
hidrográfica da estação hidrométrica.
– Obtenção das séries mensais de precipitação e de temperatura média
mensal;
– Estimativa da séries mensal de evapotranspiração mensal de acordo com a
fórmula de Thorthwaite
– Estimativa do balanço hídrico mensal. Calibração e validação do modelo
Hidrologia e Recursos Hídricos, 2013/14: @Rodrigo Proença de Oliveira 2014 2 13-05-2014
Semana 1
Semana 2
Semana 3
Utilização dos dados de uma EH próxima
Use of nearby hydrometric station data
• Caudal depende das características da bacia,
sobretudo de / Discharge depends on:
– Área da bacia hidrográfica / Watershed area;
– Regime de precipitação / Precipitation;
– Orografia (relevo) / Topography – orography;
– Forma da bacia e características da rede
hidrográfica / Watershed type and river network;
– Tipo de solos existentes / Watershed soils;
– Uso de solo / Use of soil – Landcover;
• A principal diferença entre bacias próximas é a
área de cada bacia, se assumirmos que a sua
proximidade implica que as restantes
características apresentam semelhança. / When
two watersheds are close, most of its
characterics are usually similar;
Hidrologia e Recursos Hídricos, 2013/14: @Rodrigo Proença de Oliveira 2014 4
EH
????Q
• Na selecção da EH próxima procurem uma estação próxima que abranja
uma bacia também próxima – não seleccionem uma bacia de grandes
dimensões; Do not select a hydrometric station with a large watershed
and significant water uptakes and storage infra-structures. 13-05-2014
Escoamento anual médio
Average annual runoff
Hidrologia e Recursos Hídricos, 2013/14: @Rodrigo Proença de Oliveira 2014 5
Atlas do Ambiente http://sniamb.apambiente.pt/webatlas/
>> Ambiente fisico >> escoamento
13-05-2014
Fórmula de Turc
Turc formula
Turc (1951; 1954/55)
Dados da / data from Europa, América,
África e Java
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2L
2P
0,9
2P
D
0,1
2L
2P
3T0,05T25300L
LDPlim
13-05-2014
Curvas regionais de Quintela
Regional curves
Hidrologia e Recursos Hídricos, 2013/14: @Rodrigo Proença de Oliveira 2014 7 13-05-2014
Curva de duração média anual
do caudal médio diário / Flow average duration curve
Hidrologia e Recursos Hídricos, 2013/14: @Rodrigo Proença de Oliveira 2014 8 13-05-2014
• Duração média anual de um valor de caudal
médio diário é o número médio de dias por ano
em que esse caudal é igualado ou excedido /
Average duration of a discharge value is the
average number of days per year when the
discharge exceeds that value
• Para um ano hidrológico: Curva de duração do
caudal médio diário / For a given water year:
flow duration curve
• Para um intervalo de anos: Curva de duração
média anual do caudal médio diário / For a set
of water years: flow average duration curve
Duração
(dias)
QMD (m3/s)
100 200 300 365
Q
D
O QMD Q é em
média excedido
D dias por ano
Módulo e caudal mediano (ou semi-permanente)
Average annual flow and semi-permanent flow
Em resultado da assimetria positiva do regime de caudal:
– O caudal médio (plurianual) ou módulo é superior ao caudal semi-
permanente ou mediano
– A duração do caudal médio ou módulo é inferior à duração do
caudal semi-permanente ou mediano (180 dias).
Hidrologia e Recursos Hídricos, 2013/14: @Rodrigo Proença de Oliveira 2014 9 13-05-2014
Duração
(dias)
QMD (m3/s)
100 200 300 365
Q mediano
180
O módulo excede o
caudal mediano
Módulo
Cálculo da curva de duração média anual do caudal
médio diário / Flow average duration curve
• Obter os dados de caudal diário / Get daily flow data:
– http://snirh.pt > Dados reais > Rede hidrométrica
– Parametro: Caudal médio diário
– Relatório (canto inferior direito) – para verificar as falhas
– Ver/Guardar dados (canto inferior direito) – para obter os dados
– Características das estações – para saber a área da bacia hidrog. da EH
• Ordenar os valores de caudal médio diário num unico
conjunto / Sort dataset from all water years;
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Ano 1
365 vals
de QMD
Ano 2
365 vals
de QMD
Ano N
365 vals
de QMD
Ordem
1
2
3
4
..
…
365xN
QMD
Max
…
..
..
..
..
Min
Duração média
1/N
…
i/N
..
..
..
365xN/N=365
QMD
Duração
média
…..
365
N x 365 valores + nº anos bissextos
13-05-2014
ATENÇÃO / WARNING
• A curva de duração média anual do caudal médio diário é distinta da curva
média das curvas de duração do caudal classificado / The flow average
duration curve is different that the average of annual flow duration curves;
• A primeira indica o valor médio da duração (em dias) que um valor de QMD é
excedido por ano; a segunda indica a média dos valores de QMD que são
excedidos em mais de um dado número de dias
Hidrologia e Recursos Hídricos, 2013/14: @Rodrigo Proença de Oliveira 2014 11
Ano 1
365 vals
de QMD
Ano 2
365 vals
de QMD
Ano N
365 vals
de QMD
Ordenar
365 vals
de QMD
Ordenar
365 vals
de QMD
Ordenar
365 vals
de QMD
QMD
Duração
QMD
Duração
QMD
Duração
…..
…..
Média
de QMD
Duração
Média dos valores de QMD que são
excedidos em mais de x dias por anos
x dias
13-05-2014
A curva de duração média do
QMD NÃO É a média das curvas
anuais da duração do QMD !!!!
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Curva adimensional da duração média anual do caudal médio diário
Dimensionless flow average duration curve
Transposição da curva de duração média anual do caudal
médio diário / Flow duration curve transposition
• Quanto menor o escoamento, maior é a
variabilidade (em termos relativos) do
caudal médio diário em torno do
módulo. / The daily flow variability is
greater for low annual average flow;
• A curva admensional da duração média
do caudal médio diário depende,
sobretudo, do escoamento anual médio
em altura do escoamento / The
dimensionless flow duration curve is
mainly dependent on the average
annual flow.
• Quanto não dispomos da curva de
duração média do caudal médio diário,
podemos recorrer à curva adimensional
de uma bacia hidrográfica com um
escoamento anual médio semelhante
(de preferência a bacia deve ser próxima) /
One can use the dimensionless curve to
transpose the flow duration curve.
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Fonte: Quintela
Transposição da curva de duração média
do caudal médio diário
Hidrologia e Recursos Hídricos, 2013/14: @Rodrigo Proença de Oliveira 2014 14 13-05-2014
Duração
(dias)
QMD (m3/s)
100 200 300 365
Q mediano
180
O módulo excede o
caudal mediano
Módulo
Duração
(dias)
QMD (m3/s)
100 200 300 365
Q mediano
180
O módulo excede o
caudal mediano
Módulo
A-Estação hidrométrica B-Bacia hidrográfica em estudo
Curva da duração média
do caudal médio diário
Curva da duração média
do caudal médio diário
Curva ADIMENSIONAL da duração
média do caudal médio diário
Curva ADIMENSIONAL da duração
média do caudal médio diário
Divisão pelo
módulo de A
Multiplicação
pelo módulo
de B
Assume-se a
mesma curva
Aplicação do balanço hídrico sequencial mensal
à bacia hidrográfica da estação hidrométrica.
Parte 2
Ciclo hidrológico – Componente terrestre
Water cycle – Land component
Precipitação
Zona saturada
Zona não saturada
Infiltração
Escoamento subterrâneo
Escoamento
superficial
TranspiraçãoEvaporação
Evaporação
Evaporação
Escoamento
sub-superficial
Recarga
Regime natural: Ex-R = 0
P = H + E + Sp + Ss + Su
P = H + E + S
S = Sp + Ss + Su
Modelação hidrológica
• Porquê modelar / Why modeling:
– Estudar/quantificar processos / To study
processes;
– Obter, completar ou validar dados / To
complete or to validate data;
– Analisar projectos ou situações que não
pode ser testados no campo / To evaluate
situations which cannot be study in the
field.
• Fases da modelação / Modeling steps:
– Calibração / Calibration (obtenção dos valores
dos parâmetros);
– Validação / Validation (da calibração);
– Aplicação / Application
MODELO HIDROLÓGICO
Precipitação
Evapotranspiração
Potencial
Escoamento
Evapotranspiração real
Infiltração
Parâmetros
do modelo
Model
parameters
Variáveis de entrada /
Input variables:
Variaveis de saída:
Output variables
13-05-2014 Hidrologia e Recursos Hídricos, 2013/14: @Rodrigo Proença de Oliveira 2014 17
Evapotranspiração potencial: Fórmula de Thornthwaite
ETP – evapotranspiração potencial mensal (30 d, N=12 h/d) (cm)
T – temperatura média mensal do ar (ºC)
I – índice térmico anual (-)
a – expoente empírico (-)
i – índice térmico mensal (-)
Dm – número de dias do mês (d)
f - Factor de correcção mensal
Dm – Número de dias no mês
Nm - Insolação astronómica média no mês (h/d)
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a
I
TfETP
106,1
12
1
iI
514,1
5
T
i
332639 1039,4921092,17101,7710675 IIIa
360
mm NDf
Estimar a evapotranspiração potencial; é uma fórmula empírica.
Estimate potential evapotranspiration; it’s an empirical formula.
13-05-2014
Insolação astronómica
Astronomical insolation
N – Insolação astronómica:
Número máximo de horas
de sol
ws – angulo da hora do pôr do sol
(rad);
f – latitude do local (considerada
positiva no hemisfério Norte);
d – declinação solar (rad).
J – é o dia Juliano
J=1 para 1 de Janeiro;
J=115 para 25 de Abril)
Hidrologia e Recursos Hídricos, 2013/14: @Rodrigo Proença de Oliveira 2014 19
swN
24
df tantanarccos sw
405,1
365
2sin4093,0 J
d
N – Insolação astronómica (h)
13-05-2014
Balanço hídrico
Balanço realizado em
cada intervalo de tempo
(usualmente 1mês)
IST: Hidrologia, Ambiente e Recursos Hídricos © Rodrigo Proença de Oliveira, 2013 20
SH
P ETR
S
SETRSHP
P – Precipitação no intervalo de tempo
ETR – Evapotranspiração real no intervalo de tempo
S – Volume de água armazenado no solo
ΔS – Variação do volume de água armazenado no solo
SH - Superavit ou excesso hídrico: excesso de
precipitação sobre a soma da evapotranspiração
potencial, ETP, com a quantidade de água
cedida ao solo, S, até ao seu completo
abastecimento de água
R – Escoamento no intervalo de tempo
iii SHRR 12
1
Se em t a precipitação P é superior a ETP, ETR é
igual a ETP e o excedente é armazenado no solo até
à sua capacidade deste. Quando o solo atinge a sua
capacidade máxima, o excedente origina
escoamento.
Se em t a precipitação P é inferior a ETP, ETR é
igual a P mais uma quantidade fornecida pelo solo.
O excedente hídrico é nulo e a precipitação desse
intervalo de tempo não origina escoamento.
Algoritmo do Modelo de Thornthwaite-Matter
IST: Hidrologia, Ambiente e Recursos Hídricos © Rodrigo Proença de Oliveira, 2013 21
ETRi = ETPi se Pi ≥ ETPiPi + Si−1 − Si se Pi < ETPi
SHi = max Pi − ETPi − Si − Si−1 ; 0
Li = Li−1 + Pi − ETPi se Pi < ETPi0 se Pi ≥ ETPi
Si = min Si−1 + Pi − ETPi; Smax se Pi ≥ ETPi
Smax ∙ eLiSmax se Pi < ETPi
Evapotranspiração real
Perda potencial de água no solo; diferença
(<0) entre a precipitação e a ETP acumulada
desde o início do período seco – período tal
que (P-ETP)<0 – até ao passo de cálculo i.
Se P > ETP o excesso de precipitação
acumula-se no solo; Se P < ETP, o solo
perde água e quanto mais seco está o
solo mais dificilmente cede água.
Ri = 0,5 ∙ 𝑅𝑖−1 + 0,5 ∙ 𝑆𝐻𝑖
Um único parâmetro: Smax
Sugestão original=150 mm, mas
tal implica por exemplo um solo
com 5 m de profundidade e uma
porosidade de 0,3. Logo em PT
podem ser expectáveis valores
menores.
Em vez de 0,5 podemos criar um
outro parâmetro (a) e calibrá-lo:
SmaxS
P
ETRSH
ETP
RO,5 x SH
O,5 x SHCom atraso temporal
Ri = α ∙ 𝑅𝑖−1 + 1− 𝛼 0,5 ∙ 𝑆𝐻𝑖
Superavit (ou excedente) hídrico
P T ETP ETR L S SH R Robs
SmaxDados
Parametro a calibrar
Comparação
Sé
rie
s d
e v
alo
res m
en
sa
is:
12
x N
º a
no
s
Cálculo externo
Formulação em Excel
Excel setup
Hidrologia e Recursos Hídricos, 2013/14: @Rodrigo Proença de Oliveira 2014 22 13-05-2014
MSE = Ri − Riobs 2
12N
i=1