hidráulica n°1

7/26/2019 Hidrulica n1

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Laboratorio de Hidrulica ILocalizacin del centro de presiones

INFORME N1

LOCALIZACION DEL CENTRO DE PRESIONES

1.- OBJETIVOS DEL EXPERIMENTO:

- Determinar experimentalmente la lnea de accin de la fuerza resultante (centrode presiones) que acta sobre una supercie plana bajo la accin de un lquido encondiciones estticas.

- omparar ! discutir el resultado medido con el obtenido a partir de las ecuacionesde la "idrosttica.

2.- FUNDAMENTO TEORICO:

HIDROSTTICA

#l t$rmino %idrosttica se reere al estudio de los &uidos en reposo. 'os &uidos sonsubstancias idealizadamente un continuo de masa donde su forma puede cambiarfcilmente por escurrimiento debido a la accin de fuerzas pequeas. *on &uidos tantolos lquidos como los +ases. *i se analizan las fuerzas que pueden actuar sobre unaporcin de &uido ellas son de dos tipos,ausada por a+entes exteriores tpicamente el peso de $l ! las causadas por el &uidoque est en su exterior mediante contacto. #s coneniente distin+uir la parte de esaltima fuerza que acta normal a la supercie llamadas fuerzas debidas a la presin delas fuerzas tan+enciales o de iscosidad. #stas fuerzas tan+enciales actuando sobre lasupercie del elemento de &uido no pueden ser equilibradas por fuerzas interiores de

modo que ellas causan escurrimiento del &uido. *i nos limitamos a &uidos en reposo lasfuerzas tan+enciales no pueden existir. #llas son releantes en los casos donde los &uidosno estn en equilibrio tema que no ser tratado aqu. qu es necesario utilizar unsistema inercial de referencia ! no debe existir moimiento del &uido respecto a lassupercies en contacto con $l. uando %a! moimiento de &uidos sin existiraceleraciones se %abla de situaciones estacionarias que tampoco sern tratadas aqu.

Con!"#o $! "%!&'(n

*i una supercie se coloca en contacto con un &uido en equilibrio (en reposo) el &uido+as o lquido ejerce fuerzas normales sobre la supercie.'as fuerzas tan+enciales que un &uido puede ejercer sobre una supercie se ori+inan

cuando %a! moimiento del &uido respecto a la supercie. *i sobre una supercie actanfuerzas normales distribuidas en forma continua como se indica en la +ura (/) sedene la presin actuando sobre al+n punto de ella como la fuerza por unidad de reaque acta sobre la supercie. #sta puede ser ariable o constante de punto en punto dela supercie. 0or esa razn su denicin inolucra un elemento innit$simo de rea d.

1


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F')*%+1: 1uerzas de presin

2 sea la presin en el punto donde se ubica el elemento de rea (innit$simo) d sedene por,

P=dF

dA

omo se er ms adelante la presin en un &uido en equilibrio aumenta con laprofundidad de modo que las presiones sern uniformes slo en supercies lanas%orizontales en el &uido. *i la fuerza total 1 est distribuida en forma uniforme sobre eltotal de un rea %orizontal como se indica en la +ura (/.3) la presin en cualquierpunto de esa rea ser,

P=dF

dA

F')*%+ 1.2: 1uerza distribuida uniforme

P%o"'!$+$!& $! ,+ "%!&'(n

2


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'a presin en un punto de un &uido en reposo es i+ual en todas direcciones esto es quela fuerza que experimenta un elemento de rea dentro de un &uido no depende de laorientacin de ese elemento de rea. dems la presin en un mismo plano %orizontal en

el interior de un &uido en reposo es la misma.

P%!&'(n '$%o#'+

4n &uido pesa ! ejerce presin sobre las paredes sobre el fondo del recipiente que locontiene ! sobre la supercie de cualquier objeto sumer+ido en $l. #sta presin llamadapresin %idrosttica prooca en &uidos en reposo una fuerza perpendicular a lasparedes del recipiente o a la supercie del objeto sumer+ido sin importar la orientacinque adopten las caras. *i el lquido &u!era las fuerzas resultantes de las presiones !a noseran necesariamente perpendiculares a las supercies. #sta presin depende de ladensidad del lquido en cuestin ! de la altura a la que est$ sumer+ido el cuerpo ! secalcula mediante la si+uiente expresin,

P=gh

Donde:

Pes la presin hidrosttica (en pascales).es la densidad del lquido (en kilogramos sobre metro cbico).

ges la aceleracin de la graedad ( en metros sobre segundo al cuadrado).h es la altura del !uido (en metros). "n lquido en equilibrio e#erce $uer%as

perpendiculares sobre cualquier super&cie sumergida en su interior.

C!n#%o $! P%!&'on!l centro de presiones es el punto por el cual se ejercen las lneas de accin de lasfuerzas que ejercen presin sobre un cuerpo sumer+ido en un lquido.

F*!%/+& $! "%!&'(n &o0%! &*"!%'!& ",+n+&.

#n muc%os problemas de aplicacin prctica no slo interesa conocer la presin endeterminados puntos en el interior de un &uido sino que sur+e la pre+unta de cul ser elefecto del &uido sobre un cuerpo sumer+ido (total o parcialmente).uando un cuerpo slido se sumer+e en un &uido $ste ejercer sobre el cuerpodeterminadas fuerzas. *e trata de determinar la resultante de las fuerzas actuantes as

como su lu+ar de actuacin.*ea una supercie plana sumer+ida en un &uido. *e representa su rea por unidad deanc%o (+ura 3) formando un n+ulo con la %orizontal. 0ara su estudio se analiza elesfuerzo sobre un rea elemental de forma que todas sus partculas estn situadas a lamisma profundidad % por debajo de la supercie libre del lquido siendo la presin puniforme sobre dic%as partculas.

'


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'a fuerza que acta sobre el rea d es,

dF=p dA= g h dA= hdA 13

'a fuerza actuante sobre toda la supercie se obtiene inte+rando la fuerza elementald1 es decir,

F= dF= g h dA= g sen y dA= sen y dA 23

*i 5c es la distancia (tomada en la direccin de la supercie) a la que se encuentra elcentro de +raedad desde la supercie libre del lquido se obtiene, !

y dA=Yc A 43

*ustitu!endo en la ecuacin (3),

F= g sen Yc A

*i = g ! hc=Yc sen

F= Yc A 53

F')*%+ 2.1uerzas de presin sobre una supercie plana.

4na ez calculada la fuerza slo queda localizar su punto de aplicacin () que sedenomina %abitualmente !n#%o $! "%!&'on!&.


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0ara ello se busca el par respecto al punto en el que se cortan la recta que contiene a lasupercie plana ! la recta de la supercie libre (punto 2 en la +ura 3). 'a suma de losmomentos de las fuerzas elementales respecto a ese punto es i+ual al momento de lafuerza resultante respecto a ese punto,

dFy=F Ycp 63

*ustitu!endo por sus alores respectios,

g y sen dA y= g sen Yc A Ycp 73

y dA=Yc AYcp 83

es decir,

Ycp= I oy

Yc A 93

*iendo I o;>,

Ycp=I xx+A Yc

Yc A

Ycp= Ixx

Yc A+Yc ?3

*e obsera que la posicin del centro de presiones est siempre a ma!or profundidad queel centro de +raedad de la supercie.

4.- APARATOS@ INSTRUMENTOS = MATERIALES UTILIZADOS.-

F,!>o!#%o: 4tilizado en la prctica para realizar las mediciones de lasdimensiones de los lados de la +ura plana ! la altura del niel del liquido. *uprecisin es de /mm.


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P!&+& $! $'!%!n#! +)n'#*$ 1@ 6@ 2@ 1@ 6@ 2 ; 1)%&3: *e utilizaron lasdiferentes pesas en la prctica para restablecer el equilibrio del equipo cuandoeste fue sometido al empuje del a+ua. 'a pesa de menor peso fue de /+r.

T!%(!#%o: 4tilizado en la prctica con el nico objetio de medir latemperatura en la que se encontraba el liquido (a+ua). *u precisin es de /6

A"+%+#o "+%+ !, !*$'o $! ,+ "%!&'(n '$%o#'+ !n L*'$o&

*

0iot


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5.- PROCEDIMIENTO DEL EXPERIMENTO@ DATOS@ OBSERVACIONES = CALCULOS.-

P%o!$''!n#o $! ,+ "%+#'+:

+3 #n primer lu+ar se midieron las dimensiones del rea plana del equipo (altura !anc%ura) con a!uda del &exometro.

03 *e midi la altura del fondo al rea plana (n) el brazo del peso mil respecto alpiote (b7) ! la altura del piote al centroide todo con a!uda del &exometro.

3 *e procedi a medir la temperatura del a+ua con la que se trabajara.$3 continuacin se puso el equipo en posicin de equilibrio sin a+ua en el recipiente

mediante el peso mil.!3 *e lleno el recipiente de a+ua %asta que quede parte de la supercie plana

sumer+ida ! se coloco las pesas necesarias en el platillo para restablecer el

equilibrio del equipo.3 *e procedi tomar la lectura de la altura del lquido con a!uda de la mira ertical !se re+istro el peso colocado en el platillo.

)3 *e realizaron los dos pasos anteriores con 8 nieles de a+ua diferentes %asta quequede completamente sumer+ida el rea plana.

+

9ecipiente dea+ua:rea

0eso ;il

0latillopara


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D+#o& o0#!n'$o& !n ,+0o%+#o%'o:

A,#*%+ $!, "'o#! +,!n#%o'$!

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B%+/o $! G %!&"!#o +,"'o#!

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A,#*%+ $!, ,'*'$o /= /=.> /8.@ /A.@P!&o o,o+$o G )% 3=B 3@/ =?? =/>

C,*,o&:

%!+ &*"!%'! ",+n+:

A=bh

A=da

A=7,5cm10cm

A=75 cm

A,#*%+ $!, !n#%o'$!:

YC=h ina

2

O0&!%+'(n 1:

YC=13cm1,8cm10

2cm

YC=6,2cm

O0&!%+'(n 2:

YC=13,8 cm1,8cm10

2cm


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YC=7cm

O0&!%+'(n 4:

YC=14,7cm1,8cm10

2cm

YC=7,9cm

O0&!%+'(n 5:

YC=15,7cm1,8cm10

2cm

YC=8,9cm

F*!%/+ %!&*,#+n#!:

Fr= YcA

O0&!%+'(n 1:

Fr=997,61kg

m30,062m0,0075m

2

Fr=0,464kg

O0&!%+'(n 2:

Fr=997,61kg

m30,07m0,0075m

2

1/


11/16


Fr=0,524kg

O0&!%+'(n 4:

Fr=997,61kg

m30,079m0,0075m

2

Fr=0,591kg

O0&!%+'(n 5:

Fr=997,61kg

m30,089m0,0075m

2

Fr=0,666 kg

B%+/o !n#%o $! "%!&'on!&:

bcp=Wbw

F

O0&!%+'(n 1:

bcp=0,239 kg31cm

0,464 kg

bcp=15,967 cm

O0&!%+'(n 2:

bcp=0,271kg31cm

0,524 kg

bcp=16,032 cm

11


12/16


O0&!%+'(n 4:

bcp=0,300kg31cm

0,591 kg

bcp=15,736 cm

O0&!%+'(n 5:

bcp=0,318kg31cm

0,666 kg

bcp=14,802 cm

D'!%!n'+ !>"!%'!n#+, $! 0%+/o&:

bcpbc

O0&!%+'(n 1:

bcpbc=15,967 cm16cm

bcpbc=0,033cm

O0&!%+'(n 2:

bcpbc=16,032cm16cm

bcpbc=0,032 cm

O0&!%+'(n 4:

bcpbc=15,736 cm16cm

12


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bcpbc=0,264 cm

O0&!%+'(n 5:

bcpbc=14,802cm16cm

bcpbc=1,198 cm

D'+n'+ !%#'+, !n#%! !, !n#%o $! "%!&'on!& ; !, !n#%o'$!:

YcpYc= Icg

YcA

YcpYc= d a

3

12YcA

O0&!%+'(n 1:

YcpYc= 7,5cm (10cm )3

126,2cm75cm

YcpYc=1,344 cm

O0&!%+'(n 2:


127cm75cm

YcpYc=1,190 cm

O0&!%+'(n 4:

1'


14/16



127,9cm75cm

YcpYc=1,055 cm

O0&!%+'(n 5:


128,9cm75cm

YcpYc=0,936cm

T+0,+ $! R!&*,#+$o&:

OBSERVACION 1 2 4 5A,#*%+ $!, !n#%o'$! = B

F*!%/+ %!&*,#+n#! F%)

?8


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4 - ?3 ?B=

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