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Hidráulica Geral (ESA024A)

Prof. Homero Soares

1º semestre 2013 Terças de 10 às 12 h Sextas de 13 às 15h

Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental

Capítulo 2 Escoamento em Conduto Forçado Simples

Conceito

Condutos forçados são tubulações em que a pressão interna é diferente da atmosférica.

P ≠ Patm

P < Patm Sucção

P > Patm Adução

Exemplos:

-Adutoras

-Interligações entre reservatórios

-Redes de distribuição de água

-Instalações prediais de água

-Tubulações de sucção e recalque de bombas

-Condutos que alimentam as turbinas nas usinas hidrelétricas,

dentre outros

Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF

Faculdade de Engenharia

Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA

Prof. Homero Soares

Velocidades recomendadas: Escoamentos Forçados

Pré-dimensionamento das canalizações:

Velocidade de escoamento: faixa recomendada.

Velocidades Recomendadas

Umáx = 0,6 + 1,5.D ou U ≤ 3,5 m/s

Onde: D é o diâmetro interno da tubulação (m). Para Sistemas de Abastecimento de Água:

Para Instalações Hidráulicas Prediais (NBR 5626/98): Umáx ≤ 3,0 m/s




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Velocidades Baixas e Altas

Velocidades Baixas: (U < 0,6 m/s)

Consequências:

- Incrustações

- Retenção de ar na tubulação

- Baixa eficiência de escoamento

para remoção de ar e outras

partículas

Área

Vazão

Perda de Carga

- Podem provocar: cavitação

- Golpe de aríete mais intenso

- Aumentam a perda de carga

Bolhas formadas pelo próprio ar dissolvido no líquido que se

desprendem quando a pressão é reduzida. As bolhas podem implodir

pela ação da pressão externa. O colapso produz choque entre as

partículas fluidas e danifica a parede do conduto reduzindo assim a

capacidade de escoamento.

Venturi Velocidades Altas: (U >>> 0,6 m/s)


Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA

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Consequências

Pré-dimensionamento de Canalizações

• Velocidade: principal VARIÁVEL.

• Realizado a partir do critério de VAZÃO MÁXIMA / menor diâmetro possível: MAIOR ECONOMIA.

• O dimensionamento só estará completo após a verificação das pressões disponíveis.

DN DE (mm) DI (mm) Umáx (m/s) Qmáx (l/s)

50 60 54,6 0,68 1,6

75 85 77,2 0,72 3,4

100 110 100,0 0,75 5,9

150 170 156,4 0,83 16,0

200 222 204,2 0,91 29,7

250 274 252,0 0,98 48,8

300 326 299,8 1,05 74,1

400 429 394,6 1,19 145,8

500 532 489,4 1,33 251,0

Umáx = 0,6 + 1,5.D D = diâmetro (m)

U = velocidade (m/s)

VARIA em função na natureza do conduto




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Traçado das Canalizações

Devido à topografia dos terrenos a tubulação pode estar totalmente abaixo, coincidente ou acima, em alguns pontos, da linha piezométrica.




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Traçado das Canalizações

Traçado 1 : Tubulação totalmente abaixo da Linha Piezométrica

- Conduto forçado (P/γ > Patm) em todo o seu perfil;

- Cuidados especiais nos pontos altos Instalação de ventosas retirar o ar acumulado proveniente de

GASES dissolvidos na água e do processo de enchimento da linha. REDUZ performance do escoamento;

- Cuidados especiais nos pontos baixos Instalação de válvulas de descarga para promover a limpeza

da tubulação.

Conduto forçado. Dimensionado com as equações

de perda de carga apresentadas

OBS: Recomendado para

instalação de adutoras por

questões de segurança

Neste caso em qualquer ponto do

conduto a pressão será positiva e a

vazão de escoamento será igual a de

projeto.




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Traçado das Canalizações (cont)

Traçado 2: Tubulação coincide com a Linha Piezométrica Efetiva

- Tubulação funciona como conduto livre (P = Patm Equação de Manning)

OBS: Um orifício na geratriz superior dos tubos não provocaria a saída da água.

Na prática, o projeto de canalizações deve seguir as posições estudadas. Caso

contrário, reduz-se o desempenho dos escoamentos.




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Traçado das Canalizações (cont.) Traçado 3: Tubulação corta a LPE, mas fica abaixo do PCE – Plano de

Carga Estático

OBS: Entre os pontos A e B P/δ < Patm Difícil evitar as bolsas de ar (Risco de contaminação pelas juntas ou caso ocorra rompimento neste local)

Ventosas NÃO FUNCIONAM, pois nesses pontos a pressão é inferior à atmosférica.

Alternativa recomendável: construir caixa de transição (Reservatório) no ponto mais alto

altera a posição da Linha Piezométrica, Toda a tubulação localiza-se abaixo da LP,

sujeita a pressões positivas como no Traçado 1.

OBS: O acúmulo de ar

formando bolhas, reduz a

vazão escoada.

Escoamento torna-se

irregular.




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Traçado das Canalizações (cont.)

Traçado 4: Tubulação corta a LPE e o PCE – Plano de Carga Estático

- Trata-se de um sifão que funciona em condições precárias, exigindo escorva quando

entra ar na canalização.

- A água não atinge por gravidade o trecho acima do NA no reservatório R1

- O escoamento só é possível após o enchimento da tubulação.




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Traçado das Canalizações (cont.)

Traçado 5: Tubulação corta Linha Piezométrica Absoluta

- TRata-se de um sifão funcionando nas piores condições possíveis.

- Impossível o escoamento por gravidade.

- O fluxo só é possível se for instalada uma bomba para impulsionar o

líquido até o ponto mais alto da tubulação.




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a) Determinar o diâmetro que a adutora representada acima deverá ter para transportar a vazão de 10 l/s sabendo-se que será construída em PVC. Desprezar as perdas de carga localizadas.

b) Determinar a vazão e velocidade efetivas.

c) Qual deve ser a perda de carga localizada (hfLoc) para que a vazão transitante seja precisamente seja Q = 10 l/s?

Dado: PVC C = 140




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Problema II.1 (p. CII5)

Separação da coluna d´água - CAVITAÇÃO

CAVA = BOLHA

Pressão na adutora < pressão do vapor (pv) implosões...

Pvágua ~ 240 kgf/m3




Verificar a possibilidade de separação da coluna líquida na adutora que interliga o reservatório R1 ao R2, cujo perfil mostrado abaixo (sifão), quando transporta 280 l/s, conhecendo-se suas características.

. Comprimentos: LAC = 2000 m; LCD = 200 m; LDE = 200 m; LEB = 2500 m

. Diâmetro: D = 600 mm

. Coeficiente de atrito: f = 0,015

. Temperatura da água ≈ 20ºC


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Problema II.4 (p. CII11) Dois reservatórios deverão ser interligados por uma tubulação de ferro fundido (C = 130) com um ponto alto em “C”. Desprezando as perdas localizadas e a parcela de energia cinética, pede-se determinar: a) O menor diâmetro comercial para a tubulação BD capaz de conduzir a vazão de 70 l/s, sob a condição de carga de pressão na tubulação igual ou superior a 2,0 m. b) A perda de carga adicional fornecida por uma válvula de controle de vazão, a ser instalada próximo ao ponto D, para regular a vazão em exatos 70 l/s.




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2 mca

Problema proposto II (p. CII-15) Para os valores de NA indicados na figura abaixo, pede-se:

a) O valor de Q quando o registro C está FECHADO.

b) Qual a máxima vazão transitante na adutora.

ZR1=212 m; ZR2= 190 m; LAC=2440 m; DAC=600 mm; βAC= 0,00212; CAC=140

LCB=1200 m; DCB= 400mm; βCB= 0,00152; ZC= 120 m




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A

B C

212 m

190 m

Problema II.3 (p CII10)

Uma tubulação de PVC, L = 1.100 m e D = 100 mm interliga os reservatórios R1 e R2. Os níveis d´água de R1 e R2 estão respectivamente nas cotas 620 m e 600 m,. Considerando desprezível as perdas de carga localizadas, calcular a vazão escoada utilizando a fórmula universal com T = 20oC.




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Perda de Carga com distribuição ao Longo do Percurso

Nas redes de abastecimento de água e sistemas de irrigação, há normalmente várias derivações de água do tronco principal.

Nesses casos a vazão é dita uniformemente distribuída ao longo do conduto, denominada vazão de distribuição em marcha (q). Considere a tubulação abaixo para o cálculo da perda de carga contínua.

Onde:

dx = Trecho elementar da tubulação;

QM = Vazão de montante;

QJ = Vazão de jusante;

q = vazão de distribuição em marcha:

q = (QM-QJ)/L ; QM=QJ+qL

hf = perda de carga contínua.

Num element dx, distante “x” da extremidade do tubo, a vazão “Q”, será:

Q = QJ + qx




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Perda de Carga: distribuição ao Longo do Percurso

Sabe-se que:

LD

Qhf

m

n

..

A perda de carga no ELEMENTO “dx” será:

dxD

Qhf

m

n

..'

Em toda a tubulação, a perda de carga será: L

m

n

dxD

Qhf

0

..

JM

n

J

n

M

m QQ

QQ

Dn

Lhf

11

)1(

.

Análise: Se toda vazão é consumida em “L” (QJ = 0), então:

1

.:

.:)1(

. 1

n

LJhfEntão

D

QJmas

Q

Q

Dn

Lhf

m

n

M

n

M

m

Fator de redução da

perda de carga contínua




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Perda de Carga com distribuição ao Longo do Percurso

Vazão Fictícia

Em sistemas públicos de abastecimento de água calcula-se a perda de carga de maneira aproximada, como mostrado abaixo:

≈




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LD

Qhf

QQQF

m

n

F

JM

..

2

JM

n

J

n

M

m QQ

QQ

Dn

Lhf

11

)1(

.

QF = vazão fictícia.

Problema II.5 (p. CII17) A tubulação AD, com D = 300 mm e C = 110 é destinada a conduzir água do reservatório R1 para o reservatório R2, e atender aos moradores localizados ao longo do trecho BC que consomem 0,05 l/s.m. Sabendo-se que no ponto B a cota do terreno é 108,0 e a pressão 1,3 kgf/cm2, pede-se calcular as vazões nos trechos AB e CD e a cota piezométrica em D, considerando as perdas de carga localizadas desprezíveis.




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Problema Proposto (p CII-14 Verso)

Na tubulação apresentada a seguir, de diâmetro 150 mm, a pressão no ponto “A” vale 25 mca. Qual deve ser a vazão na tubulação para que a pressão no ponto “B” seja de 17 mca? O material utilizado é aço novo (C = 130).




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