Hidraulica de Solos

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<p>Faculdade de Engenharia NuGeo/Ncleo de Geotecnia Mecnica dos Solos II HIDRULICA DOS SOLOS</p> <p>Prof. M. Marangon</p> <p>Unidade 1 - HIDRULICA DOS SOLOS</p> <p>s vezes o engenheiro se defronta com situaes em que necessrio controlar o movimento de gua atravs do solo e, evidentemente, proporcionar uma proteo contra os efeitos nocivos deste movimento. Do ponto de vista prtico, a gua pode ser considerada incompressvel e sem nenhuma resistncia ao cisalhamento, o que lhe permite, sob a ao de altas presses, penetrar em micro fissuras e poros, e exercer presses elevadas que levam enormes macios ao colapso. Um aspecto importante em qualquer projeto em que se tenha a presena de gua a necessidade do reconhecimento do papel que os pequenos detalhes da natureza desempenham. Assim, no basta apenas realizar verificaes matemticas, mas tambm recorrer a julgamentos criteriosos dessas particularidades, pois que elas nem sempre podem ser suficientemente quantificadas. O objetivo bsico deste captulo fornecer as informaes necessrias para o entendimento fsico da presena da gua nos solos e para a resoluo de problemas que envolvem percolao de gua no solo. 1.1 Ocorrncia de gua subterrnea Segundo CHIOSSI (1989), o interior da Terra, composto de diferentes rochas, funciona como um vasto reservatrio subterrneo para a acumulao e circulao das guas que nele se infiltram. As rochas que formam o subsolo da Terra, raras vezes, so totalmente slidas e macias. Elas contm numerosos vazios (poros e fraturas) denominados tambm de interstcios, que variam dentro de uma larga faixa de dimenses e formas, dando origem aos aqferos. Apesar desses interstcios poderem atingir dimenses de uma caverna em algumas rochas, deve-se notar que a maioria tem dimenses muito pequenas. So geralmente, interligados, permitindo o deslocamento das guas infiltradas. A gua subterrnea originada predominantemente da infiltrao das guas das chuvas, sendo este processo de infiltrao de grande importncia na recarga da gua no subsolo. A recarga depende do tipo de rocha, cobertura vegetal, topografia, precipitao e da ocupao do solo. A utilizao desta gua feita atravs de poos caseiros e profundos, conforme a profundidade alcanada. O processo de formao do lenol fretico mostrado na Figura 1.1.</p> <p>4</p> <p>Faculdade de Engenharia NuGeo/Ncleo de Geotecnia Mecnica dos Solos II HIDRULICA DOS SOLOS</p> <p>Prof. M. Marangon</p> <p>Figura 1.1 Ciclo Hidrolgico: Infiltrao e formao de lenol fretico</p> <p>Problemas relativos s guas subterrneas so encontrados em um grande nmero de obras de Engenharia. A ao e a influncia dessas guas tm causado numerosos imprevistos e acidentes, sendo os casos mais comuns verificados em cortes de estradas, escavaes de valas e canais, fundaes para barragens, pontes, edifcios, etc. As obras que necessitam de escavaes abaixo do lenol fretico, como por exemplo, a construo de edifcios, barragens, tneis, etc; pode ser executado um tipo de drenagem ou rebaixamento do lenol fretico. A gua existente no subsolo pode ser eliminada por vrios os mtodos. 1.2 Fenmenos capilares A posio do lenol fretico no subsolo no , entretanto, estvel, mas bastante varivel. Isso representa dizer que, em determinada regio, a profundidade do lenol fretico varia segundo as estaes do ano. Essa variao depende do clima da regio, e dessa maneira, nos perodos de estiagem, a posio do lenol fretico sofre normalmente um abaixamento, ao contrrio do perodo das cheias, quando essa posio se eleva. A ocorrncia de leitos impermeveis (argila, por exemplo) ocasiona aprimoramento localizado de certas pores de gua, formando um lenol fretico ou nvel dgua suspenso, que no corresponde ao nvel dgua principal.</p> <p>5</p> <p>Faculdade de Engenharia NuGeo/Ncleo de Geotecnia Mecnica dos Solos II HIDRULICA DOS SOLOS</p> <p>Prof. M. Marangon</p> <p>Em conseqncia da infiltrao, a gua precipitada sobre a superfcie da terra penetra no subsolo e atravs da ao da gravidade sofre um movimento descendente at atingir uma zona onde os vazios, poros e fraturas se encontram totalmente preenchidos dgua. Esta zona chamada zona saturada ou fretica. Essa zona separada por uma linha conhecida como nvel fretico ou lenol fretico, abaixo da qual estar o solo na condio de submerso (se em condio de gua livre), e acima estar o solo saturado at uma determinada altura. Nos solos, por capilaridade, a gua se eleva por entre os interstcios de pequenas dimenses deixados pelas partculas slidas, alm do nvel do lenol fretico. A altura alcanada depende da natureza do solo. O corte, na Figura 1.2, mostra-nos uma distribuio de umidade do solo e os diferentes nveis e condies da gua subterrnea em uma massa de solo. Verifica-se que o solo no se apresenta saturado ao longo de toda a altura de ascenso capilar. Observa-se que o fenmeno de capilaridade ocorre em maiores propores em solos argilosos. A altura capilar calculada pela teoria do tubo capilar, que considera o solo um conjunto de tubos capilares.</p> <p>Figura 1.2 Distribuio de umidade no solo</p> <p>1.3 Fluxo de gua nos solos A fundamentao terica para resoluo dos problemas de fluxo de gua foi desenvolvida por Forchheimer e difundida por Casagrande (1937). O estudo de fluxo de gua nos solos de vital importncia para o engenheiro, pois a gua ao se mover no interior de um macio de solo exerce em suas partculas slidas foras que influenciam o estado de tenso do macio. Os valores de presso neutra e como isso os valores de tenso efetiva em cada ponto do macio so alterados em decorrncia de alteraes de regime de fluxo. De uma forma geral, os conceitos de fluxo de gua nos solos so aplicados nos seguintes problemas:6</p> <p>Faculdade de Engenharia NuGeo/Ncleo de Geotecnia Mecnica dos Solos II HIDRULICA DOS SOLOS</p> <p>Prof. M. Marangon</p> <p>Estimativa da vazo de gua (perda de gua do reservatrio da barragem), atravs da zona de fluxo; Instalao de poos de bombeamento e rebaixamento do lenol fretico; Problemas de colapso e expanso em solos no saturados; Dimensionamento de sistemas de drenagem; Dimensionamento de liners em sistemas de conteno de rejeitos; Previso de recalques diferidos no tempo (adensamento de solos moles baixa permeabilidade); Anlise da influncia do fluxo de gua sobre a estabilidade geral da massa de solo (estabilidade de taludes); Anlise da possibilidade da gua de infiltrao produzir eroso, arraste de material slido no interior do macio, piping, etc.</p> <p>O estudo dos fenmenos de fluxo de gua em solos se apia em trs pilares: conservao da energia (Bernoulli), permeabilidade dos solos (Lei de Darcy) e conservao da massa. Alguns conceitos sobre os dois primeiros pontos so aqui abordados: i Conservao da energia A gua ocupa a maior parte ou a totalidade dos vazios do solo e quando submetidas a diferenas de potenciais, ela se desloca no seu interior. A gua pode atuar sobre elementos de conteno, obras de terra, estruturas hidrulicas e pavimentos, gerando condies desfavorveis segurana e performance destes elementos. O conceito de energia total de um fluido, formulado por Bernoulli, apresentado nas disciplinas de Fenmenos dos Transportes e Mecnica dos Fluidos. A equao 1.1 apresenta a proposta de Bernoulli para representar a energia total ou carga total em um ponto do fluido, expressa em termos de energia/peso. h total u v2 =z+ + a 2g carga total = carga altimtrica + carga piezomtrica + carga cintica</p> <p>Onde: htotal energia total do fluido z diferena de cota entre o ponto considerado e o nvel de referncia (referencial padro) u valor da presso neutra v velocidade de fluxo da partcula de gua g valor da acelerao da gravidade</p> <p>7</p> <p>Faculdade de Engenharia NuGeo/Ncleo de Geotecnia Mecnica dos Solos II HIDRULICA DOS SOLOS</p> <p>Prof. M. Marangon</p> <p>Para a maioria dos problemas envolvendo fluxo de gua nos solos, a parcela referente energia cintica pode ser desprezada. Logo a equao toma a seguinte forma: h total = z + u a</p> <p>A presso neutra no ponto a carga piezomtrica, expressa em altura de coluna dgua. Para que haja fluxo de gua entre dois pontos necessrio que a energia total em cada ponto seja diferente. A gua fluir sempre de um ponto de maior energia para o ponto de menor energia total. ii Lei de Darcy Permeabilidade: a propriedade que o solo apresenta de permitir o escoamento da gua atravs dele, sendo o grau de permeabilidade expresso numericamente pelo coeficiente de permeabilidade. Importncia: O estudo da percolao de gua no solo, ou seja, a permeabilidade, importante porque intervm num grande nmero de problemas prticos, tais como drenagem, rebaixamento do nvel dgua, clculo de vazes, anlise de recalques, estudo de estabilidade, etc. Grau com que isto ocorre Expresso por um coeficiente k maior ou menor. A determinao do coeficiente de permeabilidade feita tendo em vista a lei experimental de Darcy (proposta em 1856 por esse engenheiro francs). Darcy realizou um experimento com um arranjo similar ao mostrado na Figura 1.3 para estudar as propriedades do fluxo de gua atravs de uma camada de filtro de areia:</p> <p>Figura 1.3 Esquema do experimento realizado por Darcy 8</p> <p>Faculdade de Engenharia NuGeo/Ncleo de Geotecnia Mecnica dos Solos II HIDRULICA DOS SOLOS</p> <p>Prof. M. Marangon</p> <p>Este experimento deu origem a uma lei que correlaciona a taxa de perda de energia da gua (gradiente hidrulico) no solo com a sua velocidade de escoamento (Lei de Darcy). Os nveis de gua h1 e h2 so mantidos constantes e o fluxo de gua ocorre no sentido descendente atravs do corpo-de-prova. Medindo o valor da taxa de fluxo que passa atravs da amostra (vazo de gua) q, para vrios comprimentos de amostra (L) e de diferena de potencial (h), Darcy descobriu que a vazo q era proporcional razo h (ou gradiente hidrulico da gua, i). L h q = k. .A = k.i.A L A vazo (q) dividida pela rea transversal do corpo-de-prova (A) indica a velocidade com que a gua percola pelo solo. O valor da velocidade de fluxo da gua no solo (v) dado por: h v = k. = k.i L Esta velocidade conhecida como velocidade de descarga (v), sendo, portanto diferente da velocidade real da gua nos vazios do solo. Aplicando-se as noes desenvolvidas em ndices fsicos pode-se admitir que a relao entre a rea transversal de vazios e a rea transversal total seja dada pela porosidade (n). Desse modo, a velocidade de percolao real da gua no solo : v real = v n</p> <p>Chama-se de velocidade de percolao (vp), a velocidade com que a gua escoa nos vazios do solo. Considera-se a rea efetiva de escoamento ou rea de vazios (Av). vP = kP . i Obs: A existncia do gradiente hidrulico far com que haja percolao. Validade da Lei de Darcy A lei de Darcy vlida para um escoamento laminar, tal como possvel e deve ser considerado o escoamento na maioria dos solos naturais. Um escoamento se define como laminar quando as trajetrias das partculas dgua no se cortam; em caso contrrio, denomina-se turbulento.</p> <p>9</p> <p>Faculdade de Engenharia NuGeo/Ncleo de Geotecnia Mecnica dos Solos II HIDRULICA DOS SOLOS</p> <p>Prof. M. Marangon</p> <p>1.4 Coeficiente de permeabilidade O valor de k comumente expresso como um produto de um nmero por uma potncia negativa de 10. Exemplo: k = 1,3 x 10-8 cm/seg, valor este, alis, caracterstico de solos considerados como impermeveis para todos os problemas prticos. Na Figura 1.4 apresentamos, segundo A. Casagrande e R. E. Fadum, os intervalos de variao de k para os diferentes tipos de solos e na Tabela 1.1, segundo Casagrande.</p> <p>Figura 1.4 Intervalos de variao de K para diversos solos</p> <p>K 10-2 -3</p> <p>cm/seg 1 a 100 0,001 a 1 10-7 a 10-3 10-9 a 10-7</p> <p>m/dia 864 a 86400 0,86 a 864 8,64 x 10-5 a 0,86 8,64 x 10-7 a 8,64 x 10-5</p> <p>Material Pedregulho limpo Areia limpas, misturas de areia limpas e pedregulho Areias muito finas; siltes; misturas de areia, silte e argila; argilas estratificadas Argilas no alteradas</p> <p>Caractersticas de escoamento Aqferos bons Aqferos pobres Impermeveis</p> <p>10</p> <p>10-7 10-9</p> <p>Tabela 1.1 Coeficientes de permeabilidade de solos tpicos (Bas. Casagrande)</p> <p> interessante notar que os solos finos, embora possuam ndices de vazios geralmente superiores queles alcanados pelos solos grossos, apresentam valores de coeficientes de permeabilidade bastante inferiores a estes. 1.5 - Fatores que influem na permeabilidade A permeabilidade uma das propriedades do solo com maior faixa de variao de valores e funo de diversos fatores, dentre os quais podemos citar o ndice de vazios, temperatura, estrutura do solo, grau de saturao e estratificao do terreno. A) ndice de vazios:</p> <p>10</p> <p>Faculdade de Engenharia NuGeo/Ncleo de Geotecnia Mecnica dos Solos II HIDRULICA DOS SOLOS</p> <p>Prof. M. Marangon</p> <p>A equao de Taylor correlaciona o coeficiente de permeabilidade com o ndice de vazios do solo. Quanto mais fofo o solo, mais permevel ele . Conhecido o k para um certo tipo de solo, pode-se calcular o k para o outro solo pela proporcionalidade da equao apresentada (mais utilizada para areias).3 e1 k 1 1 + e1 = k2 e3 2 1 + e2</p> <p>A influncia do ndice de vazios sobre a permeabilidade, em se tratando de areias puras e graduadas, pode ser expressa pela equao de A. Casagrande: k = 1,4.k 0,85 .e 2 , sendo k0.85 Coeficiente de permeabilidade quando e = 0,85. Maior ndice de vazios (e) Maior coeficiente de permeabilidade (k). B) Temperatura: Quanto maior for a temperatura, menor a viscosidade da gua e, portanto, mais facilmente ela escoa pelos vazios do solo com correspondente aumento do coeficiente de permeabilidade. Logo, k inversamente proporcional viscosidade da gua. Por isso, os valores de k so referidos temperatura de 200C, o que se faz pela seguinte relao: k 20 = k T . T = k T .C V 20</p> <p>Onde: kT o valor de k para a temperatura do ensaio; 20 a viscosidade da gua a temperatura de 200C; T a viscosidade a temperatura do ensaio; CV relao entre as viscosidades. Segundo Helmholtz, a viscosidade da gua em funo da temperatura dada pela frmula emprica: = 0,0178 , sendo T a temperatura do ensaio em C. 1 + 0,033T + 0,0002T 211</p> <p>Faculdade de Engenharia NuGeo/Ncleo de Geotecnia Mecnica dos Solos II HIDRULICA DOS SOLOS</p> <p>Prof. M. Marangon</p> <p>A figura 1. 5 mostra uma planilha de ensaio, executado em um solo coletado 1,50m de profundidade em uma regio de Igrejinha Juiz de Fora, em rea estudada para possvel utilizao como aterro sanitrio do municpio.</p> <p>Figura 1.5 Exemplo de resultado de ensaio de permeabilidade (Solo argilo-arenoso, coletado em Igrejinha JF).</p> <p>Observe os resultados de k obtidos em 4 amostras diferentes a 25,4o de temperatura e o valor mdio (dos 4 ensaios) corrigido para 20o ( k20 ) igual a 1,24 x 10-3 cm/seg.</p> <p>C) Estrutura do solo:</p> <p>12</p> <p>Faculdade de Engenharia NuGeo/Ncleo de Geotecnia Mecnica dos Solos II HIDRULICA DOS SOLOS</p> <p>Prof. M. Marangon</p> <p>A combinao de foras de atrao e repulso entre as partculas resulta a estruturas dos solos, que se refere disposio das partculas na massa de solo e as foras entre elas. A amostra com estrutura dispersa ter uma permeabilidade menor que a floculada. D) Grau de saturao: O coeficiente de permeabilidade de um solo no saturado menor do que o que ele a...</p>