UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL

ESCOLA DE ENGENHARIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA

ENERGIA E FENÔMENOS DE TRANSPORTE

PSICRÔMETRO PARA MEDIÇÃO DE UMIDADE RELATIVA

por

Augusto Zaffari Amoedo

Jerônimo dos Santos

João Júnior Lopês

Trabalho Final da Disciplina de Medições Térmicas

Professor Paulo Smith Schneider

pss@mecanica.ufrgs.br

Porto Alegre, Janeiro de 2013.

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RESUMO

Com o propósito de medir a umidade relativa do ar que escoa no interior de uma tubulação, constrói-se um psicrômetro, que funciona com dois termopares, um para realizar a medida de tbs, e outro para tbu, no qual se enrola um algodão umedecido em água na sua junta quente. Com o dispositivo montado, fixa-se o mesmo no equipamento disponível pelo laboratório, que se encar-rega de variar a umidade relativa no interior do tubo para ser realizada a medição. Monta-se o mecanismo de maneira simples, com um tubo de PVC de 500 mm de comprimento e uma luva em uma das pontas para realizar a fixação. Colocam-se dois termopares tipo K transversalmente no tubo e na mesma seção transversal, e conecta-se uma barra de bornes nas respectivas juntas frias, para facilitar a medição da diferença de potencial com o multímetro. Com as diferenças de potencial obtidas, utiliza-se uma tabela do termopar tipo K para transformar os valores de tensão em temperatura, e após, utilizam-se correlações baseadas na carta psicrométrica para determinar a umidade relativa, tendo como dados de entrada somente tbs e tbu. Utiliza-se o Excel para inse-rir as correlações e tornar quase instantânea a obtenção da umidade relativa. Durante a calibração do dispositivo, obtiveram-se seis pontos, e comparou-se com um higrômetro de referência, com o qual se pode fazer uma estimativa de erro. Através dessa estimativa, conclui-se que o meca-nismo alcançou seu objetivo, visto que o desvio médio de umidade relativa situa-se em torno de 1,8%, valor considerado satisfatório pelo grupo. Com o trabalho concluído, podem-se observar alguns pontos a melhorar, como por exemplo, a junção entre a junta fria do termopar e a barra de bornes, visto que a mesma ficou extremamente frágil, e qualquer esforço poderia rompê-la, e a utilização de um tubo de maior diâmetro para facilitar o umedecimento do algodão. PALAVRAS-CHAVE: Psicrômetro, umidade relativa do ar, termopares.

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ABSTRACT The aim of this work is measuring the relative air humidity that flows in a pipeline. It is build a psychrometer, which works with two thermocouples. One of them to measure the DBT (Dry-bulb temperature) and the other to measure the WBT (Wet-bulb temperature). The last is wrapped in a piece of cotton moistened with water in the region of the hot joint. The device is assembled in the equipment available in the laboratory, which is responsible for the variation of the relative air humidity in the pipeline, to carry out the measurements. The mechanism is build plain and simple, a PVC pipe of 500 mm length with an end fitting. The two K-thermocouples are assembled in the same section and across the pipe, then a “bornes bar” was connected in the cold joint of each the thermocouples to facilitate the measurement of potential difference. With the data acquired by the thermocouples and the input temperatures DBT and WBT, correlations based on the psychrometric chart are used to determine the relative air humidity. Excel was used to insert the correlations and to get almost instantaneous relative air humidity results. During the mechanism calibration it is obtained six points and it is compared with an reference hygrometer, and after an error analysis is done. With this analysis, can be alleged that the device achieved the aim of the work, cause the average deviation of relative air humidity it is about 1,8%, which is considered satisfactory for the group. Finished the device, something could be changed, like the connection between the “bornes bar” and the cold joint, cause it is extremely weak and just a simple strength could break up the same. In addition, the pipe’s diameter could be large to make easier the action to moisten the cotton.

KEYWORDS: Psychrometer, relative air humidity, thermocouples.

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SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO..........................................................................................................................7 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA.................................................................................................7 3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA...........................................................................................8 3.1. Umidade Relativa....................................................................................................................8 3.2 Temperaturas de bulbo seco e bulbo úmido..........................................................................8 3.3 Carta psicrométrica.................................................................................................................9 3.4 Propriedades do ar úmido.......................................................................................................9 3.4.1 Pressão de saturação do vapor d’água................................................................................9 3.4.2 Conteúdo de umidade na saturação....................................................................................9 3.4.3 Conteúdo de umidade.........................................................................................................10 3.4.4 Grau de Saturação..............................................................................................................10 4. TÉCNICAS EXPERIMENTAIS..........................................................................................10 4.1 Medidor..................................................................................................................................10 4.2 Sistema de aquisição e manipulação de dados....................................................................12 4.3 Análise de custos................................................................................................................... 12 5. VALIDAÇÃO..........................................................................................................................13 6. RESULTADOS........................................................................................................................14 7.CONCLUSÕES.........................................................................................................................14 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.....................................................................................14

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LISTA DE SÍMBOLOS Φ......................................................................................................................Umidade relativa [%]

Xv.............................................................................Fração molar do vapor d’água [adimensional]

Xv,Sat...............................................................Fração molar do ar úmido saturado [adimensional]

μ....................................................................................................Grau de saturação[adimensional]

pws.................................................................................Pressão de saturação do vapor d’água [Pa]

W.....................................................................................................Conteúdo de umidade [kgw/kga]

Ws...........................................................................Conteúdo de umidade do ar saturado [kgw/kga]

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LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS ASHRAE.................American Society of Heating, Refrigerating and Air Conditioning Engineers

LETA................................................................Laboratório de Estudos Térmicos e Aerodinâmicos

PVC.............................................................................................................Policloreto de Polivinila

TBS.................................................................................................Temperatura de bulbo seco [ºC]

TBU.............................................................................................Temperatura de bulbo úmido [ºC]

UR..........................................................................................................................Umidade relativa

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1.INTRODUÇÃO A medida de umidade relativa, cada vez mais está presente no dia-a-dia da sociedade, seja ela simplesmente para mensurar o conforto térmico de uma sala, ou até mesmo para controlar ambientes de alta exigência, como laboratórios, onde a umidade está diretamente ligada à quali-dade dos experimentos ali realizados, fato este, que motivou o desenvolvimento deste trabalho.

A quantificação da umidade do ar pode ser feita por vários tipos de instrumentos, sejam estes baseados em psicrômetros, que utilizam as leituras de temperatura de bulbo seco e bulbo úmido, sejam baseados em higrômetros, que utilizam a variação de uma propriedade física de um material relacionada com a umidade do ar. Sendo assim, esse trabalho propõe a construção e calibração de um medidor de umidade relativa baseado em um psicrômetro. Além disso, o equi-pamento deverá ter baixa incerteza, e ser capaz de realizar medidas de umidade relativa que vari-am de 20 a 70%.

2.REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Os medidores de umidade relativa que utilizam o princípio bulbo seco e bulbo úmido têm diversas aplicações, principalmente no ramo da climatização, por esse motivo são amplamente estudados.

MÁRIN et al, 2001, construíram um psicrômetro de termopar aspirado de baixo custo, o instrumento constituía basicamente de dois termopares de cobre-constatan dentro de um tubo de PVC com diâmetro interno igual a 50 mm e 150 mm de comprimento. A junção seca foi posicio-nada a 5 cm anteriormente ao fluxo de ar em relação a junção úmida e a aspiração foi feita por um ventilador de microcomputador, gerando uma velocidade do vento no local de medição de aproximadamente 7 m/s. Os autores analisaram seu equipamento e compararam a sua eficácia com instrumentos comerciais bem conceituados no mercado. Segundo eles, os resultados obtidos foram positivos, obtendo boa resolução e precisão, de forma que foi considerado que a utilização desse equipamento não acarretaria em perda de qualidade de dados frente a outros instrumentos existentes no mercado.

GONÇALVES et al, 1996, obtiveram um modelo matemático para a obtenção da umidade relativa em estações meteorológicas, o motivo para obter esse modelo era substituir o uso de cartas psicrométricas, uma vez que elas são inadequadas para trabalhos com grandes quantidades de dados. No modelo obtido, as principais variáveis de entrada eram temperatura de bulbo úmi-do, temperatura de bulbo seco e pressão barométrica. Associando essas variáveis, facilmente medidas em estações meteorológicas, a outros parâmetros determinados analiticamente ou atra-vés de tabelas, pode-se chegar ao já citado modelo. Segundo eles, o modelo obtido se mostrou equivalente ao uso de tabelas no que diz respeito a valores obtidos e eficácia, entretanto, no que diz respeito a tempo despendido para se encontrar esses valores de umidade relativa, o modelo matemático se mostrou vantajoso.

O presente trabalho, que visa construir um psicrômetro para medição de umidade relativa, apresenta semelhanças com os trabalhos acima citados. No que diz respeito à construção do dis-positivo de medição, se assemelha ao que foi feito por MARIN et al, 2001, uma vez que são uti-lizados termopares para a obtenção das temperaturas de bulbo seco e bulbo úmido, entretanto, eles construíram um equipamento mais robusto e menos sensível a fatores externos, sendo assim, seus resultados são mais precisos. No que diz respeito ao tratamento dos dados obtidos para ob-tenção da umidade relativa, o presente trabalho tem semelhanças com o que foi feito por GONÇALVES et al, 1996, uma vez que também utilizam um modelo matemático, ao invés de cartas psicrométricas. Entretanto, além de apresentar uma formulação um pouco diferente, o mo-

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delo apresentado neste trabalho é mais simples que o de GONÇALVES et al, 1996, uma vez que desconsidera variações da pressão atmosférica.

3.FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 3.1 Umidade Relativa

Segundo MORAN e SHAPIRO, 2002, a umidade relativa do ar úmido pode ser descrita como a razão entre fração molar do vapor d’água em uma dada amostra de ar úmido e a fração molar em uma amostra de ar úmido saturada à mesma temperatura e pressão de mistura, como mostrado em (3.1).

�ϕ = ����,���

��,�

(3.1)

Ainda segundo eles, a pressão parcial de um constituinte em uma mistura é dada por (3.2) e (3.3).

𝑝� = 𝑥� × 𝑝 (3.2)

𝑝� = 𝑥�,��� × 𝑝 (3.3)

Com a utilização destes conceitos, e substituindo (3.2) e (3.3) em (3.1), chega-se na se-guinte definição para umidade relativa, mostrado em (3.4).

�𝜙 = ������,�

(3.4)

Outro equacionamento para a umidade relativa do ar úmido é apresentada por BEYER, 2012, segundo ele:

ϕ = �

��(���)���� �� � (3.5)

3.2 Temperatura de bulbo seco e bulbo úmido

O termo temperatura de bulbo seco se refere à temperatura que seria medida na mistura por um termômetro comum, já a temperatura de bulbo úmido é obtida utilizando-se um termômetro cujo bulbo é umedecido através de uma mecha de tecido úmida, ao contrário das medições con-vencionais. Fisicamente, pode se interpretar a temperatura de bulbo úmido, como sendo a tempe-ratura que o ar evapora em um determinado ambiente, portanto quando se utiliza o termômetro

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de bulbo úmido é necessário que haja um escoamento de ar para que a água evapore com mais facilidade.

3.3 Carta psicrométrica

As cartas psicrométricas são representações gráficas de diversas propriedades importantes do ar úmido. Normalmente essas cartas são construídas para pressões de 1 atm e segundo MORAN e SHAPIRO, 2002, para pressões com pequenos desvios em torno de 1 atm, essa carta continua válida, permanecendo suficientemente precisa para análises de engenharia.

Segundo a ASHRAE 2001, quando se utiliza uma carta psicrométrica, com duas proprie-dades termodinâmicas concordantes, pode-se obter qualquer outra contida na carta psicrométri-ca, ou seja, obtendo-se a temperatura de bulbo seco e a temperatura de bulbo úmido do ar em um determinado ambiente, pode-se obter a umidade relativa deste ambiente. Para ambientes a-bertos ao ar exterior e com altitude próximas do nível do mar se considera a atmosfera padrão como 101,325 kPa e se utiliza a carta psicrométrica respectiva a essa pressão.

3.4 Propriedades do ar úmido Para a obtenção das propriedades da carta psicrométrica sem a utilização da carta, são ne-cessárias algumas equações, as quais são mostradas abaixo, e valem apenas para misturas à 1 atm, ou muito próximo disso.

3.4.1 Pressão de saturação do vapor d’água

Segundo BEYER, 2012, uma aproximação para se encontrar a pressão de saturação do va-por d’água no ar úmido, para uma determinada temperatura, é:

𝑝�� = 0,0557𝑡� + 50,03𝑡 + 602,49 (3.6)

Essa equação deve ser utilizada para uma faixa de temperatura de 0 à 35º C, e a temperatu-ra deve ser utilizada em graus Celsius, apresentando erro médio de 0,22%.

3.4.2 Conteúdo de umidade na saturação Ainda conforme BEYER, 2012, o conteúdo de umidade do ar úmido na saturação, é calcu-

lado da seguinte maneira:

𝑊� = 0,621945 ����� ���

(3.7)

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3.4.3 Conteúdo de umidade

Ele também afirma que uma aproximação muito boa para se achar o conteúdo de umidade do ar úmido a é:

𝑊 = (������,������)��,��(�����)������,������,�������

(3.8)

3.4.4 Grau de saturação

Segundo BEYER, 2012, o grau de saturação, à temperatura e pressão constantes, pode ser calculado por:

𝜇 = ������,�

(3.9)

Essas equações podem ser manipuladas, de modo que somente com tbs e tbu, obtenha-se diretamente a umidade relativa.

4.TÉCNICAS EXPERIMENTAIS Nesse trabalho construiu-se um medidor de umidade relativa do ar, baseado em um psi-crômetro, que fosse capaz de realizar uma boa medição dentro da faixa de operação de UR=20 a 70%. Foi desenvolvido um equipamento que pudesse ser acoplado no mecanismo montado no laboratório LETA, que foi projetado para variar a umidade relativa em uma tubulação de PVC com 75 mm de diâmetro.

4.1. Medidor O medidor consiste em um tubo de PVC de 500 mm de comprimento e 75 mm de diâme-tro, com uma luva em uma das extremidades (colada com silicone no tubo) para realizar a cone-xão no dispositivo do laboratório, dois termopares tipo K encapsulados, um para medir tbs e ou-tro para medir tbu, fixados no tubo com Durepoxi na mesma seção transversal, de modo que as duas juntas quentes ficassem o mais próximo do centro do tubo. Utilizou-se também um multí-metro da marca Minipa, modelo ET – 2110, com resolução de 0.01 mV, capaz de ser utilizado em ambientes com umidade relativa menor que 80% e temperatura de 0 a 40°C. Nas juntas frias colocou-se uma barra de bornes, para facilitar a leitura com as ponteiras do multímetro, e na jun-ta quente do termopar para medir tbu colocou-se um algodão umedecido, preso com uma linha de Nylon, para que não se soltasse. Na Fig. 1, é mostrado o dispositivo completo, e na Fig. 2 são mostrados os termopares.

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Figura 1 – Dispositivo para medição de tbs e tbu.

Figura 2 – Termopares encapsulados tipo K.

As duas figuras anteriores ajudam a explicar e facilitam a visualização de como foi monta-do o dispositivo. Vale também ressaltar que o multímetro mostrado na figura é meramente ilus-trativo, porém ajuda o leitor a imaginar o mecanismo de medição.

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4.2. Sistema de aquisição e manipulação de dados Em cada um dos termopares mediu-se uma diferença de potencial gerada pela temperatura do escoamento, um de cada vez, para que fosse utilizado somente um multímetro, e o erro ine-rente ao aparelho pudesse ser o mesmo nas duas medidas, não influenciando assim no resultado. Também se teve o cuidado de manter as propriedades do escoamento constantes durante cada medida. A seguir, com as diferenças de potencial de cada termopar, utilizou-se uma tabela para o termopar tipo K, converteram-se as medidas de tensão para temperaturas em graus Celsius, e somou-se a temperatura ambiente, tendo assim as temperaturas de bulbo úmido e seco. Da posse dessas temperaturas, fez-se uso de uma planilha “EXCEL”, programada para oferecer ao usuário o valor da respectiva umidade relativa, conforme Fig. 3.

Figura 3 – Interface da planilha para obtenção da UR.

A Fig. 3 mostra um exemplo da planilha utilizada para uma obtenção rápida da umidade relativa, bem como as equações que foram inseridas para o cálculo desses resultados.

4.3. Análise de custos: Foi feito também uma estimativa de custos, que é mostrada na Tabela 4.1.

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Tabela 4.1 – Custo do material utilizado na realização do trabalho.

Material Custo

Algodão R$ 0,50 Barra de Bornes R$ 1,00 Cola de silicone R$ 10,00

Durepoxi R$ 5,00 Luva de PVC R$ 3,00

Termopares tipo K R$ 20,00 Tubo de PVC (1 metro) R$ 10,00

Total R$ 49,50

Pela análise da tabela acima se pode perceber que o custo dos materiais, apesar de terem sido aproximados, dá uma ideia do valor monetário envolvido na realização do experimento.

5.VALIDAÇÃO O processo de validação, para qualificação do instrumento, foi procedido nas dependências do LETA, no dia 7 de janeiro de 2013. O procedimento consistiu na elaboração da curva de cali-bração do psicrômetro, tendo como referencia o higrômetro disponibilizado na bancada de testes. Coletou-se 6 pontos respectivos as umidades de 20, 30, 40, 50, 60 e 70 %, aproximadamente. Nele foi possível inferir algumas otimizações que se poderia implementar no instrumento, como melhor fixação dos termopares, que se mostraram frágeis na sua utilização por exemplo. Eviden-cia-se a importância da calibração no desenvolvimento, vide Fig. 4.

Figura 4 – Calibração do instrumento nas dependências do LETA.

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6.RESULTADOS No processo de validação obtiveram-se os resultados próximos, em comparação com o equipamento de referência. O desvio médio, que foi deferido como razão das incertezas do mul-tímetro, do próprio procedimento de aferição, da tabela de termopar, e das fórmulas utilizadas, foi de 1,82%, valor considerado satisfatório pelos integrantes do grupo, vide Tabela 6.1.

Na tabela 6.2, segundo SCHNEIDER, defere-se a incerteza do termopar utilizado igual à 0,75%. Já no que se refere ao multímetro, avalia-se um incerteza de 0.5%+6D, conforme manual do proprietário. Combinando as duas incertezas, chega-se ao valor de 0,9% de incerteza na me-dição de temperatura com os termopares. Considerando o erro médio de 0,22% nas equações de pressão para o cálculo da umidade relativa, e que não exista incerteza no resto do equacionamen-to, definimos a incerteza acumulada no processo de medição, excluindo interferências operacio-nais, de 0,93%, aproximadamente.

Tabela 6.1 - Pontos de calibração do instrumento

Referência (UR [%]):TBS [°C] 37TBU [°C] 20TBS [°C] 37TBU [°C] 23,5TBS [°C] 39TBU [°C] 26,8TBS [°C] 25TBU [°C] 18,4TBS [°C] 25TBU [°C] 19,5TBS [°C] 25,5TBU [°C] 21,5

1

2

3

4

5

0,191

0,320

0,519

0,393

Pontos de calibração:Instrumento (temp/UR [%]):

0,1967

0,3323

0,3944

6

0,600

0,694

0,5307

Desvio:

2,98%

3,70%

0,35%

2,20%

0,15%

1,52%

0,6009

0,7047

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Tabela 6.2 - Incerteza de medição para termopares comerciais do tipo padrão (ITS-90)

7.CONCLUSÕES Com o trabalho realizado pode-se avaliar a considerável exatidão, e a simplicidade na construção e no uso do dispositivo. Assim conclui-se que com os conhecimentos adequados e alguma perícia na utilização, definitivamente, podemos sim ter valores interessantes quanto ao respectivo mensurando, sem custos elevados.

O mecanismo construído pode também ser empregado em estudos que levem em conta propagações de incerteza e otimização de projeto, tanto em condições naturais como em ambien-tes controlados. Além disso, possui baixa incerteza e mostrou-se com grande capacidade de rea-lizar as medições propostas anteriormente, com umidade relativa na faixa de 20 a 70%, visto que o desvio médio em relação ao higrômetro de referência ficou em torno de 1,8%.

Faz-se aqui também um breve agradecimento pela oportunidade dada pelos professores da disciplina de se ter ainda mais contato com os conceitos envolvidos, e principalmente, com as dificuldades de conceito, desenvolvimento e construção de um protótipo.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ASHRAE – American Society of Heating, Refrigeration and Air-Conditioning Engineers; 2001; Fundamentals Handbook; Chapter 6; Psychometrics. BEYER, P. O.; Apostila do curso de Climatização, DEMEC, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2012. GONÇALVES V. A.; LOBATO E. J. V.; RAMOS H. T. F.; SILVA S. M.; JUNIOR N. M.; Va-lidação do modelo psicrométrico combinado usado no processamento das temperaturas obtidas pelo psicrômetro com ventilação natural; Escola de Agronomia da Universidade Fe-deral de Goiás, 1996.

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MÁRIN, F. R.; ANGELOCI, L. R.; FILHO, M. A. C; NOVA, N. A. V; Construção e Avalia-ção de Psicrômetro Aspirado de Termopar; Scientia Agricola, v.58, n.4, p.839-844, out./dez. 2001.

MORAN, M. J. ; SHAPIRO, H. N., Princípios de Termodinâmica para Engenharia, 4ª edi-ção, LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora SA, 2002. SCHNEIDER, P. S; Incertezas de Medição, DEMEC, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2012.

SCHNEIDER, P. S; Termometria, DEMEC, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2012.