Guia do Professor

Experimento de Millikan

Introdução O famoso Experimento da Gota de Óleo de Millikan caracteriza-se como um experimento crucial na história da Física e impressiona por sua simplicidade e precisão. Possui importância histórica e permitiu a Robert A. Millikan ser agraciado com o Prêmio Nobel de Física em 1923. A contribuição proveniente deste trabalho levou ao estabelecimento das bases da Física Moderna.

Objetivos

Buscar através de um exemplo real a aprendizagem significativa do aluno em conceitos de campo elétrico, força elétrica e comportamento de uma carga em um campo elétrico. Explorar também conceitos de força gravitacional, atrito, velocidade terminal e superposição de forças.Os seguintes conceitos podem ser apresentados e discutidos:

- quantização da natureza elétrica da matéria;- campo elétrico e sua interação com a carga elétrica;- força elétrica, força de atrito e força gravitacional;- velocidade terminal e viscosidade;- movimento browniano.

Pré-requisitos

Para a realização desta atividade o aluno precisa ter o conhecimento de:

-Princípios básicos de eletromagnetismo; -Princípios básicos de mecânica;

Tempo previsto para a atividade

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Recomendamos um total de 4 horas aula. As duas primeiras sendo trabalhadas em sala de aula e as duas últimas na sala de informática. Teoria do experimento:

Segue abaixo o embasamento teórico da simulação. Ela apresenta um nível de conhecimento elevado para alunos de ensino médio e pode ser apresentada de maneira mais qualitativa aos alunos.

Na ausência de campo elétrico a gota está sujeita apenas a ação da gravidade e a força de viscosidade devido ao atrito com o ar. A equação que rege o movimento da gota é dada por:

mabvmg =−

b é dado pela lei de Stokes, de forma que temos: ab πη6=

onde η é o coeficiente de viscosidade do ar e a é o raio da gota. A velocidade terminal de uma gota ao descer é:

bmgvd =

Quando o campo elétrico é estabelecido, através da bateria, a carga começa a subir e seu movimento é dado por:

mabvmgqE =−−

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e a velocidade terminal sv de uma gota que está subindo sob ação da

força elétrica que atua na mesma devido ao campo é:

bmgqEvs

−=

No experimento de Millikan as velocidades terminais eram atingidas quase instantaneamente e as gotas se deslocavam de uma distância L para cima ou para baixo (na simulação L é a distância entre as marcações). Isolando a carga da equação acima ficamos com:

Evvbq ds )( += e

fvmgb =

f

ds

Evvvmgq )( += de modo que

ss T

Lv = , d

d TLv = e

ff T

Lv = .

Podemos escrever:

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+=

sd

f

TTEmgT

q 11

Quando a gota é ionizada pelos raios-x, adquire uma nova carga e sua velocidade terminal fica:

bmgEqvs

−′=′ e o aumento da carga é :

( )

−

′=′−′=−′

ss

fss

f TTEmgT

vvEvmgqq 11

Descobrimos os valores de sv , dv e fv medindo o tempo

necessário para que a gota percorra uma distância L entre as placas.

Admitindo que neq = e neqq ∆=−′ onde n∆ é a variação de n

ficamos com o sistema de equações:

dsd mgTEe

TTn=

+ 111

(A)

dss mgTEe

TTn=

+

′∆111

(B)

Igualando ambas:

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+

′∆=

+

sssd TTnTTn111111

Para calcular o valor da carga elétrica, dividimos uma equação

pela outra e chegamos a razão nn

∆:

+

′

+

=∆

ss

sd

TT

TTnn

11

11

De modo que na simulação, a análise das medidas realizadas

deve manter a razão numérica de ambos lados da igualdade (na simulação: coluna quatro deve ser igual a coluna sete). O valor da carga é obtido substituindo-se o valor de n na equação (A) e o valor de n∆ na equação (B). Na simulação esta equação encontra-se na janela do item “calculadora”.

Na sala de aula Sugerimos ao professor que faça uma exposição teórica a respeito do funcionamento do equipamento de Millikan com referência a contribuição do mesmo para a ciência do século XX. Seria conveniente que o professor tivesse a sua disposição um canhão projetor de imagens de modo a lhe possibilitar a melhor exposição do conteúdo,( fotografias do experimento original por exemplo), como também para mostrar um primeiro ensaio da atividade. Este trabalho é facilitado para o professor já que a simulação possui um auto guia explicativo dos procedimentos a serem realizados passo a passo.

Questões para discussão Dicas e comentários:

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O professor pode fazer as seguintes perguntas aos alunos de modo a reforçar os conceitos dos mesmos antes da atividade. - Quando a gotinha é expelida pelo atomizador e cai livremente qual a força que atua sobre ela? - Quando a bateria é ligada a gota pára de cair e muda o sentido de seu movimento. Porque? Neste ponto o professor pode explorar as conseqüências da atuação de uma força sobre um corpo. - Qual a natureza da força que atua sobre a gota quando a bateria é ligada? -O que provoca essa força? A partir daí o professor pode comentar a respeito de Campo Elétrico.

Na sala de computadores

Preparação

O único material realmente necessário é o próprio computador, a organização da sala e o número de alunos por sala fica a critério do professor. Dica: para facilidade no manuseio do programa, aconselhamos que o professor oriente os alunos a manterem a mão esquerda sobre o teclado( dedos próximos das teclas <X> e <C>) e a mão direita sobre o mouse.

Material necessário

Um canhão projetor ligado ao computador pode ser útil conforme anteriormente mencionado,mas repetimos: seu uso não é obrigatório.

Requerimentos técnicos O computador deve dispor de sistema operacional windows e é

necessário que possua:

Plug-in do Flash MX.

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Internet Explorer versão 5 ou Netscape versão 7 Acrobat Reader

Durante a atividade

Aconselhamos que os alunos trabalhem em grupos de no máximo três alunos. O ideal é que o trabalho seja executado em duplas, havendo alternância das atividades por parte dos alunos.

Depois da atividade

O professor pode comentar a respeito das limitações da simulação, já que a mesma não apresenta o movimento browniano, permite a realização de no máximo oito medidas e o campo elétrico não é variável. Pode ser iniciada uma discussão respeito das fontes de erro do equipamento, peculiaridade dos experimentos reais de laboratório, que pode acontecer nas medidas dos intervalos de tempo de ascensão e queda da gota.

Questões para discussão

Havendo possibilidade de tempo recomendamos:

-Discussão a respeito do trabalho de Millikan e suas implicações no desenvolvimento da teoria quântica da matéria. --Discussão a respeito das especulações de Robert Brown a respeito do movimento browniano e as contribuições de Einstein para a compreensão do fenômeno.

Avaliação

O professor poderá avaliar os alunos através de um questionário, permitindo que os alunos o façam individualmente ou em grupo. O professor poderá incluir um espaço para os alunos comentarem a respeito da simulação no ressaltando aspectos positivos e negativos dela.

Para saber mais

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Site: www.nobelprize.org

Possui uma subseção onde estão as leituras dos prêmios Nobel de Física e material didático sobre diversos assuntos.

Site: Museum Cavendish

http://www-outreach.phy.cam.ac.uk/camphy/museum/tour.htm

Permite visitar o famoso museu inglês sem sair de casa. Site repleto de explicações e animações didáticas.

Site: www.aip.org

Site do Instituto Americano de Física, possui um grande acervo de documentos históricos sobre Millikan e diversos cientistas.

Bibliografia

GASPAR,A. Física, São Paulo: Ática, 2003

HEWITT,P.G. Física conceitual. 9.ed. Porto Alegre: Brookman; 2002.

TIPLER, P. A.; LLEWELLYN, R. A. Física moderna. 3. ed. Rio de Janeiro: LTC Editora, 2001. p.80-82

Luz, Antônio Máximo Ribeiro da. Física : volume único. São Paulo: Scipione, 1997. 670 p.

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