8/19/2019 Guia DeEjercicios N 1 Ondas

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Universidad Católica del Norte

Departamento de Física

Guía de Ejercicios Nº 1 ONDAS  Prof. l!erto "amett ".

1.# Una onda se propa$a con una velocidad de %&' m(s ) una lon$itud de onda de *+

mm. Calcular su frecuencia ) período. ,- /+0 2 3 14& 1'# & s .

%.# En un la$o inicialmente tran5uilo4 una persona empie2a a mecer un !ote

 produciendo ondas superficiales en el a$ua. 6e o!serva 5ue el !ote produce 1/

oscilaciones en * s ) 5ue la cresta de una onda tarda & s en lle$ar a la orilla 5ue est7 a

una distancia de %' m. Calcular la velocidad 4 la frecuencia ) la lon$itud de onda de

estas ondas. , - + m(s 3 1' m

*.# De las funciones dadas a continuación se8ale cuales pueden representar una onda.En los casos afirmativos4 9Cu7les son su velocidad4 dirección ) sentido de propa$ación:

a;   ( )t  y p   ⋅+⋅=   %*

 !;   ( )t  x   ⋅−⋅=   +.   %ξ c;   ( )t  z  E    ⋅−⋅⋅=   .%/

d;   ( )t  xd    ⋅+⋅=   +ln*

e;   ( )t  x sen B   ⋅−⋅⋅=   1%*1&

f;   ( )%/&cos.   t  z  H    ⋅+⋅⋅=

&.# En una lar$a cuerda se o!serva 5ue se propa$an ondas armónicas planas ) 5ue cada punto de esta cuerda e

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e) Aa ecuación de la onda 5ue se propa$a en sentido opuesto

 f) El valor de la fase de la onda en  y B & m  para t  B % s

 g) El valor de la ma$nitud física ψ    en  y B & m  si t  B %  s

, - @a; '4+ m @!; 1' 2 @c; / u >?6C @d; + m(s @e; ( )t  y sen   ⋅+⋅⋅=   /4.%&/   π ψ  

@f; #0+4** rad @$; '4+1 u >?6C

.# Una onda armónica plana est7 dada por la ecuación(   t  y x sen E  z    ⋅⋅−⋅+⋅=   C1'*/.&

4

donde todas las ma$nitudes est7n e?6C. Determinar-

a; El nmero de ondas

 !; El vector de propa$ación

c; Aa lon$itud de onda

d; Aa velocidad de propa$acióne; Aa dirección en 5ue se propa$a esta onda.

f; 9u tipo de polari2ación presenta esta onda:.

, - @a; 1' m#1  @!;  y x   uuk    G/G.   +=  @c; '4* m @d; * 1'/ m(s @e ; +*º respecto eje =

0.# Una onda plana ) armónica4 se propa$a en la dirección positiva del eje H4 siendo su

nmero de onda '4'%/ m  #1 ) su frecuencia %' 2. Aa onda tiene una amplitud de 1%

unidades >?6C ) su ma$nitud física ψ  oscila paralela al eje I. Escri!a la ecuación de

esta onda si en el ori$en para t B ' @a; ψ  B '. @!; ψ  B 1% @c; ψ  B .

,- @a; ( ) ( )t  y sent  y   ..41%+'.%/4'1%4   −=ψ     @!; ;

( )      

   +−=

%..41%+'.%/4'1%4

  π ψ     t  y sent  y

  @c ; ( )      

   +−=

...41%+'.%/4'1%4

  π ψ     t  y sent  y

/.# Una onda plana armónica cu)a lon$itud de onda es *41& cm4 se propa$a en una

dirección 5ue se encuentra en el primer cuadrante del plano =I4 formando un 7n$ulo de

*0º con el semieje positivo =. Aa ma$nitud física de esta onda es la deformación ψ  . Aa

amplitud de la onda es % mm ) su frecuencia es 1' ?2. 6i la propiedad física ψ  oscila

 paralela al eje H ) si en el ori$en para t B ' 4 ψ  B '4 @a; Escri!ir la ecuación de esta

onda. @!; Determine si se trata de una onda lon$itudinal o transversal.

.# Una onda armónica en una cuerda est7 dada por )@?6C. @a; En 5u sentido se propa$a esta onda ) cu7l es su velocidad:. @!;

Calcular la lon$itud de onda4 frecuencia ) período de esta onda. @c; 9Cu7l es el

despla2amiento m7

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minuto. Una c7mara de televisión muestra 5ue los soldados 5ue van a la ca!e2a de la

columna ) los 5ue se encuentran al final de ella llevan realmente el paso. Aos soldados

de la sección intermedia se encuentran adelantando el pie i25uierdo cuando los $rupos

antes mencionados est7n levantando el derecKo. Aa tropa est7 !ien entrenada ) est7n

se$uros de llevar el paso con la msica. E