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POLÍGONOS

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Trabalho sobre polígonos côncavos e convexos. Condição de existência de triângulos... Atividade realizada na disciplina Informática Educativa II.

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Page 1: Grupo EstilhaçOs (Cleber)   PolíGonos

POLÍGONOS

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Refrescando a Cuca:

O que é um polígono?

Um polígono é uma figura plana formada por linha poligonal fechada sem auto-intersecções, isto é, cada lado tem apenas um ponto comum com o lado anterior e com o seguinte, mas não

com os demais.

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Com essas informações, você seria capaz de dizer quais das figuras seguintes são polígonos e quais não são?

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Existem polígonos convexos e côncavos.

Polígono convexo: para quaisquer dois pontos P e Q da região poligonal, o segmento PQ está inteiramente contido na região.

Qual das figuras abaixo é um polígono convexo?

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Você respondeu a primeira ou a segunda?

Se respondeu a primeira, acertou!

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A segunda é um polígono côncavo. Observe:

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Os polígonos podem ser regulares ou não.

Um polígono regular, como já sabemos, é aquele que possui todos os lados e ângulos congruentes entre si.

Você poderia nos dar um exemplo?

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Vejamos alguns exemplos de polígonos regulares:

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Podemos construir polígonos regulares utilizando régua e compasso, porém hoje em dia, contamos com ferramentas como o software Cabri Geomètre II, que facilita muito essas

construções.

Vamos construir alguns polígono regulares?

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Para iniciarmos a construção, primeiro clique na caixa de ferramentas e arraste o mouse até a aba “polígono regular”

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Agora, clique em qualquer ponto da tela e movimente o mouse para construir a circunferência em que nosso polígono será

inscrito.

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Clique novamente, e note que aparecerá um segmento de reta. Movimentando o mouse você poderá aumentar ou

diminuir o comprimento do segmento.

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Fazendo esse movimento, o que você observou?

Aumentando o comprimento do segmento, a quantidade de lados do polígono regular inscrito aumentou ou diminuiu?

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Observe que podemos construir polígonos regulares com n lados.

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Agora é com você!

Utilize o software Cabri Gomètre II e responda:

Qual é o menor número de lados que um polígono regular pode possuir?

Você sabe dizer o nome desse polígono?

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Apesar de a palavra “polígono” dar idéia de vários ângulos (poli = muito e gono = ângulo), geralmente os polígonos são

nomeados a partir do número de lados.

Os polígono, por sua utilização mais frequente, têm nomes especiais, como vemos na tabela a seguir:

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O triângulo é uma das figuras geométricas mais importantes no estudo da Geometria. Se não fosse esse polígono de três

lados muitas construções não existiriam.

O triângulo tem uma estrutura rígida e é o único polígono rígido. Por esse motivo, o triângulo é um elemento importante

na técnica de construções que necessitam de estabilidade.

Por exemplo, na construção civil, o madeiramento do telhado das casas, normalmente têm a forma de triângulos

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Por exemplo, na construção civil, o madeiramento do telhado das casas, normalmente têm a forma de triângulos

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Vamos construir alguns triângulos?

Utilizando uma régua, construa um triângulo cujos lados medem 8 cm, 6 cm e 5 cm.

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Fácil, não é?

Agora, construa um triângulo com lados medindo 8 cm, 5 cm e 3 cm.

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O que aconteceu?

Então podemos conclui que:

Em qualquer triângulo, a medida de um lado deve ser sempre menor que a soma das medidas dos outros dois lados.

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Trabalho realizado por:

Cleber Aparecido de Almeida.

Pólo: Guaíra - SP

Disciplina:

Informática Educativa II

Curso:

NOVAS TECNOLOGIAS NO ENSINO DA MATEMÁTICA

Tutora:

Cristiane Barbosa Pinheiro de Oliveira

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Referências:

Giovanni, José Ruy. Castrucci, Benedito. Giovanni Jr., José Ruy. A conquista da matemática. São Paulo: FTD, 1998.

Programa Gestão da Aprendizagem Escolar – Gestar II. Matemática: Caderno de teoria e prática 3 – TP3: matemática nas formas geométricas e na ecologia. Brasília: Ministério da Educação, Secretaria de Educação Básica, 2008