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Stephen HawkingStephen Hawkinge ose os

Buracos negrosBuracos negrosLaurindo Sobrinho

Grupo de Astronomia da Universidade da Madeira

V Semana da Astronomia6 de Julho de 2005

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8QLYHUVLGDGH GD 0DGHLUD

Stephen Hawking é ProfessorLaucasiano de Matemática naUniversidade de Cambridge (umlugar que também foi ocupadopor Isaac Newton).

Na sua lista de publicações(desde 1965) constam cerca de200 artigos, livros e outrostrabalhos.

Muitos desses artigos estãorelacionados com os buracosnegros.

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Stephen Hawking nasceu, em Oxford, a 8 de Janeiro de8 de Janeiro de19421942, ou seja, exactamente 300 anos depois da morte deGalileu (uma coincidência que deve ter acontecido comcerca de outros 200 000 bebés.

Galileu Galilei

Da Infância aos Buracos Negros

Nos 2 últimos anos de escolaespecializou-se em Matemática e Física(para desgosto do pai que era médico equeria ver Hawking mais virado para aBiologia ou Medicina).

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Em 1959 foi aprovado nos exames de admissão para Oxford.Naquela época a ideia corrente era trabalhar pouco e obterbons resultados. Nos exames finais Hawking não se saiu lámuito bem ficando na barreira entre os níveis 1 e 2. Ao sersubmetido a um exame oral acabou por ficar no nível 1depois de manifestar o seu interesse em fazer investigação.

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Era necessário escolher uma área de investigação. Nestaaltura existiam duas áreas da Física Teórica em francodesenvolvimento: Cosmologia e Física de Partículas.

Hawking optou pela Cosmologia. Pretendia fazer odoutoramento com Fred Hoyle (o mais distinto astrónomoinglês da época). O pedido foi aceite mas o orientador seriaDenis Sciama (que era menos conhecido).

Fred Hoyle

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Ainda em Oxford Hawking começou por notar uma certadescoordenação nos seus movimentos. Já em Cambridge foi-lhediagnosticado ALSALS. Esta doença não tem cura e poucasgarantias de estabilização.

Imagem dofilme Hawkingda BBC ondeBenedictCumberbatchfaz o papel deS. Hawking

No início a doença avançou rapidamente mas depois acaboupor estabilizar. Hawking readquiriu a esperança, entretantoperdida, em acabar o doutoramento e continuou a trabalhar.

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Depois de concluído o doutoramento candidatou-se a umabolsa de investigação no Gonville and Caius College. Tinhade apresentar duas cartas de referência sobre o seu trabalho.Essas cartas foram escritas por D. Sciama e Hermann Bondi.

Hermann Bondi Gonville and Caius College

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Hawking conseguiu a bolsa e com isso algumaestabilidade financeira. No ano de 1965 casou com JaneWilde que conhecera alguns anos antes.

Imagem dofilme Hawkingda BBC ondeBenedictCumberbatchfaz o papel deS. Hawking.

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Entre 1965 e 1970 Hawking desenvolveu investigação naárea da Cosmologia (estudo do Universo em larga escala).Segundo o próprio o trabalho mais importante que feznessa altura foi sobre singularidades. Juntamente comRoger Penrose desenvolveram algumas técnicasmatemáticas para estudar singularidades.

Roger Penrose Stephen Hawking

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O facto de o Universo estar em expansão significa queprovavelmente deve ter existido um tempo no passado no qualtudo estava junto num único ponto de densidade infinitadesignado por singularidade do Big Bang.

Explosão do Big Bang.

Intuitivamente uma singularidadeé uma região onde a curvatura doespaço-tempo se torna infinita.Os pontos dessa região nãofazem parte do espaço-tempo. AsLeis da Física não são aplicáveisnesses pontos.

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Não é apenas no modelodo Big Bang que existeuma singularidade.

Uma estrela com umamassa inicial superior acerca de 40 massassolares acaba a sua vidaexplodindo na forma desupernova.

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Se o núcleo estelar que ficou depois da explosão tiver uma massasuperior a cerca de 1.5 massas solares então a estrela não seconsegue suster contra a sua própria gravidade e colapsa. Essecolapso é irreversível acabando toda a massa por ficarconcentrada num único ponto. Atingimos assim um estado dedensidade infinita, ou seja, uma singularidade.

Formam-se assimburacos negrosestelares (massasentre 1.5 e 100massas solares).

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O campo gravítico em volta dessa singularidade é tão forte queexiste uma região em torno da qual nada consegue escapar(velocidade de escape é superior à velocidade da luz). Oscontornos dessa região designam-se por horizonte deacontecimentos. E o conjunto (singularidade + horizonte deacontecimentos) designamos por buraco negro.

Buraco Negro de Schwarzschild

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No núcleo das galáxias também se podem formar buracosnegros com massas superiores a um milhão de massas solares.Estes buracos negros designados de supermassivos alimentam-se da matéria circundante (estrelas, nuvens de gás e poeiras,buracos negros mais pequenos,...).

No centro da galáxia NGC 4258existe (tudo indica) um buraconegro supermassivo (40 milhõesde massas solares).

NRAO

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A Nossa Galáxianão é excepção. Aescassos 25000anos luz do Solfica, no centro dagaláxia, umburaco negro comcerca de 3milhões de massassolares.

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Entre os buracosnegros de massaestelar e ossupermassivosficam os de massaintermédia (1000a 100 000 massassolares). Estessituam-se, emgeral, emenxames fechadosou galáxiaspequenas.Enxame fechado M15 onde se julga existir

um buracos negro com pelo menos 4000massas solares.

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Numa noite de 1970 ocorreu a Hawking que muitas dastécnicas que utilizava com Penrose para o estudo desingularidades se podiam aplicar aos Buracos Negros. Assimentre 1970 e 1974 Hawking dedicou-se principalmente aoestudo de buracos negros.

http://casa.colorado.edu/~ajsh/

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De acordo com a Teoria daRelatividade Geral qualquerinformação acerca da formaou do tipo de objecto quedeu origem ao buraco negrodesaparece para sempre.Olhando para um buraconegro não sabemos dizer seele resultou do colapso de umaestrela ou de uma nuvem degás. Não sabemos nada sobreo tipo de matéria que lhe deuorigem.

adaptado de Kitty Ferguson, "Prisões de Luz", Ed.Bizâncio 2000 - cortesia de John Wheeler.

Buracos Negros

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Qual é então a informação que é retida noprocesso de formação dos buracos negros?

Massa m

Carga eléctrica εε

Momento angular L = m.v.r

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O que é que acontece ao resto?

É simplesmente engolido pelo buraco negro ou radiado paralonge sob a forma de energia. É o que acontece, porexemplo, com o campo magnético da estrela.Assim existem apenas 4 tipos de buracos negros:

m Schwarzschildm, εε Reissner-Nordstrom

m, L Kerrm, εε, L Kerr-Newmann

Se dois buracos negros têm os mesmos valores de m, εε,e L então são iguais.

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Buracos negros de Schwarzschild

São caracterizados por uma massa m (e nada mais). O raiodo horizonte de acontecimentos é dado em função dessamassa m e é R = 2m.

(c) 2001 Laurindo Sobrinho

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Buracos negros de Reissner-Nordstrom

Os buracos negros de Reissner-Nordström distinguem-sedos de Schwarzschild por possuírem uma carga eléctrica ε.À volta destes buracos negros existe, além de um campogravítico, um campo eléctrico.

Os buracos negros de Reissner-Nordström sãosimetricamente esféricos e possuem, além de umasingularidade pontual, não um mas sim dois horizontes deacontecimentos.

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Buraco negro de Reissner-Nordstrom

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Buracos negros de KerrO colapso gravitacional de uma estrela em rotação origina umburaco negro com rotação (buraco negro de Kerr). Do lado defora do horizonte de acontecimentos o espaço é arrastado emtorno do buraco negro.

Sem rotação Com rotação

http://www.astro.ku.dk/~cramer/RelViz/text/exhib4/exhib4.html

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Os buracos de Kerr não são simetricamente esféricos. Sãoachatados nos pólos devido à rotação. Mas têm simetria axial(em relação ao eixo de rotação).

Possuem dois horizontes de acontecimentos: R+ e R- e umasingularidade anelar sobre o plano equatorial.


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ST ScI, NASA

Existem actualmente vários objectos candidatos a buraconegro desde os de massa estelar aos supermassivos. No casodos de massa estelar um dos mais fortes candidatos é Cyg X1.

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Em Dezembro de 1974Stephen Hawking e KipThorne fizeram uma apostasobre se Cygnus X1 é ou nãoum buraco negro (Hawkingdizia que não era).

Com os resultados dosúltimos anos (embora aindanão exista a certeza absoluta)Hawking reconheceu avitória de K. Thorne nestaaposta.

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A hipótese da existência de buracos negros com massainferior a 1.5 massas solares foi, de uma forma geral, deixadade lado por não se conhecer no Universo qualquer processocapaz de os produzir.

O cenário mudou quando, em 1971 Hawking publicou um artigointitulado "Colapso gravitacional de objectos de massa bastantepequena" onde mostra que no universo primordial, logo após aexplosão do Big Bang, podem ter estado reunidas as condiçõespara que se tenham formado buracos negros das mais variadasmassas.

Buracos Negros Primordiais

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"É sugerido que deveexistir um grandenumero de objectosresultantes do colapsogravitacional commassas superiores a0.00001g que seformaram comoresultado dasflutuações noUniverso inicial".

Hawking, 1971 MNRAS,152, 75.

Simulation of a patch of the Universe at early times, (B. Moore,Institute for Theoretical Physics, Zurich).

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Como é que sabemos que existiram essas flutuações(irregularidades) nos instantes iniciais do Universo?

Não existindo flutuações o Universo actual seria uniforme enão existiriam estruturas como por exemplo as Galáxias.

Colisão de Galáxias (Antenas)Brad Whitmore (ST ScI), and NASA.

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Em resultado dessas irregularidades algumas regiões doUniverso não puderam acompanhar a expansão e acabarampor colapsar por acção da gravidade originando buracosnegros.

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Primeiro formaram-se os buracos negros de menor massa,de acordo com a expressão:

U35 t10M =

onde tU é a idade do Universo em segundos e M a massa doburaco negro em Kg.

Os primeiros buracos negros podem ter-se formado quando aidade do Universo era igual ao tempo de Planck (10-43s). Amassa desses buracos negros seria então igual à massa dePlanck (10-5g).

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Quando o Universo tinha 10-23s podem ter-se formado buracosnegros de 1012kg, com 10-5s buracos negros de 1 massa solar eaos 10s buracos negros com 1 milhão de massas solares.

Alguns dos buracos negros supermassivos presentes emnúcleos galácticos podem ter tido uma origem primordial.

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O que aconteceu aos buracos negros primordiais de massapequena?

> podem estar espalhados por todo lado> podem estar aglomerados em enxames> podem ter acretado matéria suficiente e hoje terem massasestelares> podem ter-se alojado no centro de estrelas

> podem ter evaporado (esta hipótese só veio a ser colocadamais tarde)

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"Um buraco negro de massa pequena e com carga eléctrica tem,em muitos aspectos, um comportamento semelhante ao donúcleo de um átomo com a mesma carga.""Ao passar numa câmara de bolhas deixaria um rastosemelhante. Poderia no entanto distinguir-se pelo facto de nãoser afectado pelo campo magnético."Hawking, 1971 MNRAS, 152, 75.

Câmara de Bolhas - quando uma partículacom carga atravessa o líquido transfere paraeste energia suficiente para provocar aebulição ao longo da trajectória. Forma-seassim uma cadeia de bolhas ao longo docaminho seguido pela partícula.

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"Existem sempre algumas pistas não identificadas nos registosdas câmaras de bolhas. É possível que algumas delas se refirama buracos negros..." - Hawking, 1971 MNRAS, 152, 75.

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Se grande parte da massa do Universo estivesse sob a forma deburacos negros com carga eléctrica então o Sol deveria terganho uma massa de 1014kg desses átomos. Eles acabariam nocentro do Sol e formariam um único buraco negro de raio10-11cm que acabaria por afectar de alguma forma a regiãocentral do Sol. (Hawking, 1971 MNRAS, 152, 75.)

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Um buraco negro no centro de uma estrela de neutrõesacabaria por acretar matéria a uma taxa de 107kg por ano.A estrela seria completamente engolida ao fim de 10milhões de anos. A fase final seria muito violenta eproduziria fortes ondas gravitacionais - (Hawking, 1971MNRAS, 152, 75.)

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Em 1971 quando Hawking publicou o seu artigo sobre aformação de buracos negros de massa pequena o únicocenário considerado como possível para a sua formaçãoremetia para os instantes Universo inicial.

Actualmente estudam-se outros cenários possíveis:

> Raios Cósmicos

> Aceleradores de partículas

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Formação de Buracos Negros em aceleradores de partículas

Photograph courtesy Brookhaven Laboratory

Em Março de 2005numa experiênciaconduzida no aceleradorde partículas deBrookhaven Laboratoryfoi produzido uma"bola" de plasma 300milhões de vezes maisquente que a superfíciedo Sol. Essa bolacomportou-se como sefosse um buraconegro....

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Formação de Buracos Negros em Raios Cósmicos

CERN

As energias em jogo emprocessos de colisãoenvolvendo raios cósmicospoderão ser suficientespara que ocorra a produçãode mini buracos negros.

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As 4 Leis da Mecânica dos buracos negros

Brandon Carter

Em 1972 J. M. Bardeen, B. Carter e S. Hawkingapresentaram um trabalho onde formulavam as 4 Leis daMecânica dos buracos negros.

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Teorema da Área: Em qualquer interacção a área dasuperfície de um buraco negro nunca pode decrescer.

Existe uma clara analogia entre o Teorema da Área e aSegunda Lei da Termodinâmica.

Segunda Lei da Termodinâmica: A entropia de umsistema nunca decresce.

2r�4A =0Aû ≥

0Sû ≥

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Entropia: medida a desordem de um sistema. A desordemaumenta sempre. Podemos até colocar uma certa ordemnuma parte do sistema mas sempre à custa de um aumentoda desordem noutra parte do sistema.

Entropia Aumenta

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Quando um buraco negro absorve matéria altamentedesordenada (entropia elevada) aparentemente haveria umadiminuição da entropia no Universo exterior ao buraconegro - violação da Segunda Lei da Termodinâmica.

NASA

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Foi então sugerido que a área do horizonte deacontecimentos é uma medida da entropia do buraconegro.

Assim o Teorema da Área pode ser visto como a Segunda Leida Termodinâmica para buracos negros.

No caso de um buraco negro de Schwarzschildtemos r = 2m pelo que:

2m�16AS =∝

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A Primeira Lei da Termodinâmica traduz a conservaçãoda energia de um sistema que troca energia com a suavizinhança na forma de calor ou trabalho.

E - energia interna do sistema.Q - calor transferido entre o sistema e a vizinhançaW - trabalho realizado pelo sistema sobre a sua vizinhança.

NASA - Glenn Research Center

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Será possível escrever também uma expressão equivalente àda Primeira Lei da Termodinâmica para buracos negros?Se pensarmos que a massa m do buraco negro é uma medidada usa energia interna então podemos escrever:

0ûWaûWAû�8�

mû 0L ++=

onde WL e Wε representam o trabalho efectuado na alteraçãodo momento angular e carga eléctrica do buraco negro. Aconstante k é a chamada gravidade superficial do buraconegro. Esta expressão traduz a Primeira Lei daTermodinâmica para buracos negros.

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0ûWaûWAû�8�

mû 0L ++=

WQEû −=

Comparando as duas expressões verificamos que num buraconegro o papel do calor Q é desempenhado pelo termok∆A/(8π).

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TQû

Sû =

onde T é a temperatura.Somos assim levados a concluir que a gravidade superficial,k, desempenha um papel semelhante ao da temperatura.É assim possível associar uma temperatura a um buraconegro embora, inicialmente, isto fosse visto apenas comouma mera curiosidade.

Pela segunda Lei da Termodinâmica de buracos negrostemos que ∆A corresponde à variação de entropia .Em Termodinâmica ∆S é dado por:

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A Lei Zero da Termodinâmica afirma que num sistema emequilíbrio termodinâmico as diferentes partes sãocaracterizadas por uma temperatura comum.

B A

C

Se A está em equilíbrio com B e B está em equilíbrio com Centão A também está em equilíbrio com C (TA = TB = TC).

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É possível demonstrar que a gravidade superficial k (quedesempenha um papel análogo ao da temperatura) éconstante ao longo de toda a superfície do horizonte deacontecimentos do buraco negro. Este resultado traduz aLei Zero da Termodinâmica para buracos negros.

m41

� =

Gravidade superficial para umburaco negro de Schwarzschild:

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A Terceira Lei da Termodinâmica afirma que a entropia dequalquer substancia pura tende para zero à medida que arespectiva temperatura se aproxima do zero absoluto.

No caso dos buracos negros verifica-se que:

20k

22 m0a →+ →

Podemos assim tomar para Terceira Lei daTermodinâmica para buracos negros a expressão:

222 m0a =+

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A Termodinâmica estuda os efeitos do trabalho, calor,energia e entropia num sistema numa escala macroscópica.

É notável ser possível estabelecer Leis semelhantes às daTermodinâmica para os buracos negros.

Numa primeira fase isso era visto apenas como uma meracuriosidade matemática sem qualquer significado físico.

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Radiação de Hawking

Em 1974 Hawkingpublicou um artigo naNature intitulado "BlackHole Explosions" ondedemonstrou que osburacos negros tambémemitem radiação.Essa radiação éactualmente designadapor Radiação deHawking.

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Princípio da Incerteza de Heisenberg

Não se pode saber com exactidão a posição evelocidade de uma partícula. Quanto maior a certezaem relação à velocidade maior será a incerteza em

relação à posição e vice-versa.

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O vácuo não pode ser completamente vazio.

Não podemos fixar todos os campos em zero, numa dadaregião do espaço, pois isso iria contrariar o Princípio daIncerteza de Heisenberg.

Tem de existir sempre uma incerteza mínima associada.Essa incerteza manifesta-se sob a forma de pequenasflutuações no valor do campo.

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O que são essas flutuações ?

Aparecem espontaneamente partículas aos pares. Em cada parexiste uma partícula e uma antipartícula. Separam-se porbreves instantes e depois voltam a juntar-se aniquilando-semutuamente. Estes pares não se podem detectar directamente:diz-se que são virtuais.


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Como os pares aparecem do “nada” então a respectivaenergia associada deve ser zero, ou seja, uma das partículasdo par deve ter energia negativa.As partículas com energia negativa andam do presente parao passado! Não podem assim existir (de forma duradoura)no nosso Universo.

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A – O par forma-se edesaparece sematravessar o horizonte.

B – O par forma-se dolado de fora e ambas aspartículas atravessam ohorizonte.

C – O par forma-se dolado de fora masapenas uma daspartículas atravessa ohorizonte.


O que é que acontece se um destes pares aparecer juntode um buraco negro ?

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O caso C é o mais interessante.O fotão que ficou do lado de fora pode escapar para longe.

É um fotão real com energia positiva.


O fotão de energia negativa, uma vez do lado de lá dohorizonte de acontecimentos, pode deslocar-se livremente atéa singularidade.

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O fotão que atravessou o horizonte tem energia negativa e vaifazer com que o valor da energia do buraco negro diminua.Mas energia e massa são no fundo a mesma coisa:

E = m .C2

Conclusão :A massa do buraco negro irá diminuir.

A este processo de perda de massa via radiação deHawking damos o nome de Evaporação.

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Durante o processo de evaporação o buraco negro perdemassa o que implica que a sua área, e portanto a sua entropia,diminua. Estamos perante uma violação do Teorema da Área- Segunda Lei da Termodinâmica de Buracos Negros. Deveentão substituir-se esta pela:

Segunda Lei da Termodinâmica Generalizada: Emqualquer interacção, a soma das entropias de todos osburacos negros com a entropia da matéria existente forado buraco negro nunca decresce.

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Se um buraco negro emite radiação então existe umatemperatura associada ao mesmo.


bn

s8

MM10*6T −−==

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Na Radiação de Hawking são emitidas principalmente:neutrinos, fotões e gravitões. Além destas também podem seremitidas outras partículas tais como:

1000 sneutrões

estávelprotões

<<1 milionésimo de segundokaões

<<1 milionésimo de segundopiões

<<1 milionésimo de segundomuões

estávelelectrões

Vida médiaPartículas

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Quando a massa ronda os 1012 Kg são emitidos abundantementemesões Pi (piões). São assim emitidos mesões ππ+ , ππ0 e ππ - bemcomo as respectivas antipartículas.

Os mesões Pi são todos bastante instáveis desintegrando-seimediatamente em outras partículas. Merece especial atenção adesintegração do mesão ππ0 :

π0 γ + γO mesão π0 tem um tempo de vida média de apenas 2*10-16 s.(0.000 000 000 000 000 2 s). Após esse tempo desintegra-se emdois fotões gama altamente energéticos.

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Na realidade são emitidos jactos de quarks e gluões onde sedesenvolvem mesões Pi.

A emissão é cada vez mais intensa originando cada vez maisraios gama.

Assiste-se assim a uma espécie de explosão de raios gamaque pode ser observável a grandes distâncias (!?) apesar denesta fase o buraco negro ser muito pequeno (muito maispequeno do que o núcleo de um átomo).

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Foram observadas nos últimos anos (a partir de satélites)inúmeras explosões de raios gama. Estas são habitualmentedesignadas por:

GRBs – Gamma Rays Bursts

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Alguns dos GRBs podem estar relacionados com a explosãode buracos negros. Muitos certamente que não estão. O nossoconhecimento tanto em relação aos GRBs como em relação afase final da evaporação de buracos negros não é aindasuficientemente claro para que se possam tirar conclusõesseguras!

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http://www.mira.org/bonestell/kai/multi.htm

Buracos negros e Universos bebés

A matéria que cai numburaco negro acaba porficar num UniversoBebé: um novo Universoque surge comoramificação do nossoUniverso tendo comosuporte um buraconegro.

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Esse Universo Bebé pode acabar por ligar-se ao nossoUniverso. Se isso acontecer então irá no surgir nossoUniverso um novo buraco negro num ponto diferente doespaço e do tempo.

Gribbin, 1992, p.158

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Sempre que um buraco negro "engole" uma partícula o outroburaco negro emite uma partícula semelhante (e vice-vera).

Isto pode ser um meio para viajar no futuro. Existem apenasduas questões a resolver:> saber onde fica a saída (no espaço e no tempo).> conseguir sair da mesma FORMA que entramos.

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Uma nave ao se aproximar e entrar num buraco negro écompletamente desfeita em partículas elementares. A históriada nave tem um fim quando esta atinge a singularidade.

Destruição de uma estrela pelas forças de maré de um buraco negro

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Existindo Universos Bebés as partículas podem evitar asingularidade e passar justamente para um Universo Bebé.Podem depois ser emitidas por outro buraco negro noutroponto do espaço e do tempo.

Gribbin, 1992, p.158

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Isto é possível porque os Universos Bebé existam não,num tempo real mas sim num tempo imaginário.

Número ImagináriosA equação X2 + 1 = 0 não tem soluções reais pois nãoexiste nenhum número real que elevado ao quadrado seja -1.Para resolver este tipo de situações recorreu-se a umaunidade imaginária designada por i tal que i2 = -1.

Exemplos:155 - numero real26i - numero imaginário puro155 + 26i - numero complexo.

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Hawking considerou que existe uma segunda dimensão notempo (que se manifesta do lado de lá do horizonte deacontecimentos). Essa segunda dimensão é imaginária.

tr (s)

ti (s)

0

2i

4

4+5i

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Se pensarmos em termos de tempo imaginário, uma nave podeser levada de um ponto para outro recorrendo a um UniversoBebé. O que sai do outro lado é que pode já não ser muitoparecido com a nossa nave.

The motto for anyone who falls into a black hole mustbe: "Think imaginary".(Hawking 1988).

?

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Podem existir Universos Bebés minúsculos comapenas algumas partículas. Esses passariamcompletamente despercebidos ao se ligarem ao nossoUniverso.

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A existência de Universos Bebés alteraria os valores dealgumas grandezas físicas como é, por exemplo, o caso dacarga do electrão.Não sabemos como seria essa alteração porque tambémnão sabemos o numero de Universos Bebés que existem.

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Não há limites para onumero de UniversosBebés. Eles existem na suaprópria realidade e não nanossa.

O valor da ConstanteCosmológica depende donúmero de Universos Bebésque têm ramificações com oNosso Universo.

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O Paradoxo da Informação

De acordo com os trabalhos de Hawking de 1976 os buracosnegros emitem radiação (de Hawking ).

Essa radiação não transporta qualquer informação sobre amatéria que está dentro do buraco negro.

Se um buraco negro evaporar completamente então levanta-seuma questão: para onde foi a informação encerrada no buraconegro ?

Esta questão ficou conhecida como o paradoxo dainformação.

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Um conjunto de cientistas da Universidade de Ohioliderados por Samir Mathur apresentaram em 2004 umatentativa para a resolução do paradoxo.

Basearam-se na teoria das cordas segundo a qual o Universoé feito de pequenas cordas e não de partículas pontuais.

Samir Mathur

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De acordo com a Teoria da relatividade Geral num buraconegro entre o horizonte de acontecimentos e a singularidadenão existe nada.

É exactamente aqui que está o problema que leva aoparadoxo da informação.

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Além disso na Teoria da Relatividade Geral os buracosnegros são todos semelhantes. Dois buracos negros deSchwarzschild com a mesma massa são exactamente iguais.Não importa qual a origem inicial dessa massa. Qualquerinformação inicial perde-se no momento da formação doburaco negro.

Todos achavam que não deveria ser assim, mas ninguémconseguia encontrar o que estava mal na teoria.

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Quando o grupo da Universidade de Ohio determinou asequações que governam o buraco negro feito de cordasverificou que as dimensões do mesmo estavam de acordocom as dos buracos negros da Relatividade Geral.

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Uma corda ao passar para o lado de lá do horizonte nãodeixa de ser uma corda (Na RG um electrão ao cair nasingularidade deixava de existir como tal).

Na teoria das cordas cada buraco negro é único como são asestrelas, os planetas e as galáxias. Significa que a partir deum determinado buraco negro podemos recuar no tempo esaber como é que ele se formou e como é que era a matériaque lhe deu origem.

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De acordo com a teoria das cordas um buraco negro é umenorme emaranhado destes filamentos e a radiação deHawking quando é emitida leva consigo alguma informaçãosobre o que se passa do lado de lá do horizonte.

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S. Hawking enviou para a organização da 17ª ConferênciaInternacional de Relatividade Geral uma nota a dizer oseguinte: "Eu resolvi o paradoxo da informação dos buracosnegros e quero falar sobre isso".

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Na "resolução" do paradoxo Hawking considerou que osburacos negros não têm um horizonte de acontecimentos bemdefinido que esconde tudo do exterior (como normalmente sesupõe). Flutuações quânticas do horizonte de acontecimentospossibilitam a saída de informação.

(c) K. Thorne 1994

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Estes "novos" buracos negrosnão se limitam a engolirtudo, emitem radiação aolongo de bastante tempo e"abrem-se" para deixar sairinformação.Assim já se pode estarseguros acerca do passado epodemos fazer previsõessobre o futuro.

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S. Hawking e Kip Thorne fizeram uma aposta com JohnPreskill em 1997 que "A informação engolida por umburaco negro fica para sempre escondida e nunca pode serrevelada".

O vencedor da aposta ganha uma enciclopédia à escolha.Ironicamente os resultados de Hawking parecem indicarque ele e Thorne vão perder a aposta.

Preskill vai assim poder escolher uma enciclopédia de ondevai poder retirar alguma informação.

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http://www.hawking.org.uk/about/gindex.html

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This is a picture of Stephen, Isaac Newton and Albert Einstein,taken on the set of Startrek: The Next Generation

http://www.hawking.org.uk/about/gindex.html

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Grupo de Astronomia da Universidade da Madeira

http://www.uma.pt/astro

grupo de astronomia da universidade da madeira stephen ... · laurindo sobrinho grupo de astronomia...

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