gravitacao universal

Download Gravitacao Universal

Post on 04-Aug-2015

155 views

Category:

Documents

2 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

Um pouco alm da Terra

Um pouco de Histria Sec. IV a.C. Plato Sistema: Sol, Lua e Terra

Planetas conhecidos: Mercrio, Vnus, Marte, Jpiter, Saturno.

Sc. II d.C Cludio Ptolomeu de Alexandria Os planetas giram em rbitas circulares concntricas, em torno da Terra.

Sistema Planetrio de Ptolomeu

Nicolau CoprnicoHeliocentrismo No meio de tudo, o Sol repousa imvel. Com efeito, quem colocaria, neste templo de mxima beleza, o doador de luz em qualquer outro lugar que no aquele de onde ele pode iluminar todas as outras partes?

Johannes Kepler A partir das observaes feitas

por Galileu Galilei, Kepler elabora um trabalho cientfico, tendo o sol como referncia, provando atravs de trs leis, matematicamente as relaes entre os perodos, posies, velocidades e trajetrias dos planetas

1 Lei A lei das trajetrias Todos os planetas se movem em rbitas elpticas, com

o Sol ocupando um dos focos.

2 Lei de Kepler Lei das reas A linha imaginria que liga um planeta at o Sol varre

reas iguais em iguais intervalos de tempo.

3 Lei de Kepler Lei dos Perodos Para todo os planetas, o quadrado de seu perodo de

revoluo diretamente proporcional ao cubo do raio mdio de sua rbita.

T = K R

Exemplo 01(Cesgranrio) O raio mdio da rbita de Marte em torno do Sol aproximadamente quatro vezes maior do que o raio mdio da rbita de Mercrio em torno do Sol. Assim, a razo entre os perodos de revoluo, T1 e T2, de Marte e de Mercrio, respectivamente, vale aproximadamente: a) T1/T2 = 1/4 b) T1/T2 = 1/2 c) T1/T2 = 2 d) T1/T2 = 4 e) T1/T2 = 8

Isaac Newton

Lei da Gravitao Universal de NewtonFora massa1 x massa2 (raio mdio)

Exemplo 02(Pucmg) Seja F o mdulo da fora de atrao da Terra sobre a Lua e V o mdulo da velocidade tangencial da Lua em sua rbita, considerada circular, em torno da Terra. Se a massa da Terra se tornasse trs vezes maior, a Lua quatro vezes menor e a distncia entre estes dois astros se reduzisse metade, a fora de atrao entre a Terra e a Lua passaria a ser: a) 3/16 F b) 1,5 F c) 2/3 F d) 12 F e) 3F

Lei da Gravitao Universal G = Constante Gravitacional Universal G = 6,67.10-11 N.m/kgEsse valor corresponde a fora gravitacional existente entre duas massas de 1 kg distanciadas por 1 m.

FG = G . m1 . m2 R

Exemplo 03 Calcule o valor da fora de atrao gravitacional entre o

Sol e a Terra.Massa do Sol = 2,0 .1030 kg Massa da Terra = 6,0 .1024 kg Distncia Sol-Terra (centro a centro) = 1,5 x 1011 kg

Acelerao da GravidadeP = m.g Peso = Fora Gravitacional m.g = G.M.m R g = G.M R

Exemplo 04 Um planeta X tem gravidade gX, massa MX, e raio RX.

Um outro planeta Y tem metade da massa do planeta X, porm o dobro do raio. Qual a relao entre as gravidades gX e gY, dos planetas X e Y, respectivamente?