1. 1. 1
2. 2. Instituto Federal do Maranho-IFMA Campus: So Joo dos Patos Curso: Redes de Computadores Disciplina: Fsica Aluno: Paulo Jos 2
3. 3. Sumario 1.0 Grandezas -O que so ?.......................................................................04 -Quais os tipos ?................................................................04 2.0 Vetores..............................................................................05 3.0 Operaes com vetores.................................................... - Soma vetorial..................................................................08 - Subtrao de dois vetores..................................................12 - Multiplicao de um nmero real por um vetor............14 - Decomposio de um vetor.............................................16 4.0 Posio e deslocamento vetorial..................................18 5.0 Velocidade vetorial.....................................................22 6.0 Acelerao vetorial mdia e instantnea........................24 3
4. 4. GRANDEZAS O que grandeza ? Quais os tipos ? 4
5. 5. Escalares e Vetoriais Intensidade (valor e unidade) M= 70 kg Massa Unidade Valor Exemplo : -Massa (m) -Tempo (t) -Energia(E) -temperatura(T) -Potencial eltrico(V) 5 -Intensidade(valor e unidade) -Orientao(direo e sentido) Deslocamento HORIZONTAL Direo D=5 km Valor Unidade P/ESQUERDA Sentido Exemplo: -Fora(F) -Deslocamento(D) -Velocidade(V) -Acelerao (a) -Momento linear(P)
6. 6. 6 1.0 Grandezas -O que so ?.......................................................................04 -Quais os tipos ?................................................................04 2.0Vetores.....................................................................05 3.0 Operaes com vetores.................................................... - Soma vetorial..................................................................08 - Subtrao de dois vetores..................................................12 - Multiplicao de um nmero real por um vetor............14 - Decomposio de um vetor.............................................16 4.0 Posio e deslocamento vetorial...................................18 5.0 Velocidade vetorial.....................................................22 6.0 Acelerao vetorial mdia e instantnea........................24 Sumario
7. 7. Vetores 7 O que vetor ?
8. 8. Sumario 8 1.0 Grandezas -O que so ?.......................................................................04 -Quais os tipos ?................................................................04 2.0 Vetores..............................................................................05 3.0 Operaes com vetores.................................................... - Soma vetorial........................................................08 - Subtrao de dois vetores..................................................12 - Multiplicao de um nmero real por um vetor............14 - Decomposio de um vetor.............................................16 4.0 Posio e deslocamento vetorial...................................18 5.0 Velocidade vetorial.....................................................22 6.0 Acelerao vetorial mdia e instantnea........................24
9. 9. Soma vetorial 9 r R R R4
10. 10. Soma vetorial 10 r r r r 4 R R= r+r+r+r4 O
11. 11. Sumario 11 1.0 Grandezas -O que so ?.......................................................................04 -Quais os tipos ?................................................................04 2.0 Vetores..............................................................................05 3.0 Operaes com vetores.................................................... - Soma vetorial...................................................................08 - Subtrao de dois vetores......................................12 - Multiplicao de um nmero real por um vetor............14 - Decomposio de um vetor.............................................16 4.0 Posio e deslocamento vetorial......................................18 5.0 Velocidade vetorial...........................................................22 6.0 Acelerao vetorial mdia e instantnea........................24
12. 12. Subtrao de dois vetores 12 a O r r
13. 13. -r Subtrao de dois vetores 13 a r d d = r + r - 2r r cos
14. 14. 14 Sumario 1.0 Grandezas -O que so ?.........................................................................04 -Quais os tipos ?..................................................................04 2.0 Vetores.................................................................................05 3.0 Operaes com vetores.................................................... - Soma vetorial.....................................................................08 - Subtrao de dois vetores...................................................12 - Multiplicao de um nmero real por um vetor......14 - Decomposio de um vetor...............................................16 4.0 Posio e deslocamento vetorial........................................18 5.0 Velocidade vetorial.............................................................22 6.0 Acelerao vetorial mdia e instantnea..........................24
15. 15. Multiplicao de um nmero real por um vetor 15 Nmero Positivo Nmero Negativo I I I I I I I I I I I I I I IIII I I I I I I r P = 2r P = 3r P = - 2r P = - 3r r
16. 16. 16 1.0 Grandezas -O que so ?.........................................................................04 -Quais os tipos ?..................................................................04 2.0 Vetores................................................................................05 3.0 Operaes com vetores.................................................... - Soma vetorial....................................................................08 - Subtrao de dois vetores.................................................. - Multiplicao de um nmero real por um vetor..............14 - Decomposio de um vetor.....................................16 4.0 Posio e deslocamento vetorial........................................18 5.0 Velocidade vetorial.............................................................22 6.0 Acelerao vetorial mdia e instantnea..........................24 Sumario
17. 17. Decomposio de um vetor 17 O Y X p = p + px y Px Py P
18. 18. 18 Sumario 1.0 Grandezas -O que so ?.........................................................................04 -Quais os tipos ?..................................................................04 2.0 Vetores................................................................................05 3.0 Operaes com vetores.................................................... - Soma vetorial....................................................................08 - Subtrao de dois vetores.................................................12 - Multiplicao de um nmero real por um vetor.............14 - Decomposio de um vetor..............................................16 4.0 Posio e deslocamento vetorial.............................18 5.0 Velocidade vetorial.............................................................22 6.0 Acelerao vetorial mdia e instantnea..........................24
19. 19. 19 Posio e deslocamento vetorial P P A Bp O y x p = p - pi Considere uma partcula em movimento ao longo da trajetria pontilhada, passando pe- Lo ponto A em determinado instante. O ponto O a origem de um sistema referencial xOy. Nesse instante, denominamos vetor posio da partcula em relao ao ponto O, o vetor p , de origem em O e extremidade no ponto A. Agora, considere uma partcula que se desloca do ponto A ao ponto B sobre a trajetria pontilhada. Os vetores posio pi e p representam, vetorialmente, as posies da partcula nos instantes ti e t, respectivamente, em relao ao ponto O. O valor p, representado pela diferena entre o vetor posio final p e o vetor posio inicial pi, chamado deslocamento vetorial entre os pontos A e B.
20. 20. 20 1.0 Grandezas -O que so ?.......................................................................04 -Quais os tipos ?................................................................04 2.0 Vetores..............................................................................05 3.0 Operaes com vetores.................................................... - Soma vetorial..................................................................08 - Subtrao de dois vetores................................................12 - Multiplicao de um nmero real por um vetor............14 - Decomposio de um vetor.............................................16 4.0 Posio e deslocamento vetorial......................................18 5.0 Velocidade vetorial.................................................22 6.0 Acelerao vetorial mdia e instantnea.........................24 Sumario
21. 21. Velocidade vetorial 21 p t =Vm p Pi P At1 t2 O B Trajetria
22. 22. 22 1.0 Grandezas -O que so ?.......................................................................04 -Quais os tipos ?................................................................04 2.0 Vetores..............................................................................05 3.0 Operaes com vetores.................................................... - Soma vetorial..................................................................08 - Subtrao de dois vetores................................................12 - Multiplicao de um nmero real por um vetor............14 - Decomposio de um vetor.............................................16 4.0 Posio e deslocamento vetorial......................................18 5.0 Velocidade vetorial...........................................................22 6.0 Acelerao vetorial mdia e instantnea..............24 Sumario
23. 23. Acelerao vetorial mdia e instantnea 23 t > t1 A B t1 t Vi V v v - vi t t - ti arm =
24. 24. Questes :1 (UEPG - PR) Quando dizemos que a velocidade de uma bola de 20 m/s, horizontal e para a direita, estamos definindo a velocidade como uma grandeza: a) escalar b) algbrica c) linear d) vetorial e) n.d.a. 24
25. 25. Questo: 2 (UFAL) Considere as grandezas fsicas: I. Velocidade II. Temperatura III. Quantidade de movimento IV. Deslocamento V. Fora Destas, a grandeza escalar : a) I b) II c) III d) IV e) V 25
26. 26. Questo : 3 Efetue a soma dos vetores abaixo : 26 A B C
27. 27. Questo : 4 Dois vetores R1 e R2 , tem mdulos iguais a 12 e 9 respectivamente. Calcule o valor RESULTANTE quando R1 e R2 possuem : A) Mesma direo e sentido ? B)Mesma direo e sentidos contrrios ? C)Um ngulo de 90 graus ? 27
28. 28. Referencias: 28 SILVA.CLAUDIO Xavier da fsica aula por aula So Paulo; FTD 2010 1 edio
29. 29. 29