gestÂo de energia- balanÇos de energia[1]

GESTÃO DE ENERGIAGESTÃO DE ENERGIAGESTÃO DE ENERGIAGESTÃO DE ENERGIA

BALANÇOS DE ENERGIA

Henrique Barros

GESTÃO DE ENERGIA – BALANÇOS DE ENERGIA

Henrique Barros

Índice :

1. METODOLOGIA PARA REALIZAÇÃO DE BALANÇOS ENERGÉTICOS 3

BALANÇOS TÍPICOS DE ENERGIA 6 PROCEDIMENTOS GLOBAIS 8

2. BALANÇOS DE ENERGIA 10

EQUAÇÕES BÁSICAS PARA O CALCULO DE BALANÇOS DE MASSA E ENERGIA 10

3. FORMULÁRIO DOS BALANÇOS DE ENERGIA 13

PRODUÇÃO DE CALOR POR COMBUSTÃO 13 PRODUÇÃO DE CALOR POR ELECTRICIDADE 14 CALOR ASSOCIADO GASES HÚMIDOS (AR, GASES DE COMBUSTÃO) 14 CÁLCULO DOS CAUDAIS DE AR E DE GASES DE COMBUSTÃO 14 CALOR ASSOCIADO A CAUDAIS MÁSSICOS 16 CAUDAL SECO 16 CAUDAL HÚMIDO 16 CALOR ASSOCIADO A VAPOR DE AGUA E A CONDENSADOS 17 CAUDAL CONDENSADO 17 CAUDAL VAPOR SECO 17 VAPOR SATURADO 17 PERDAS DE CALOR EM SUPERFÍCIES QUENTES 17 PERDAS POR RADIAÇÃO 18 PERDAS DE CALOR EM SUPERFÍCIE DE AGUA 19 PERDAS DE CALOR ATRAVÉS DE ISOLAMENTOS 19 ISOLAMENTO DE MÚLTIPLAS CAMADAS 19 ISOLAMENTO DE CAMADA SIMPLES 20 TUBOS NÃO ISOLADOS 20

4. DETERMINAÇÃO DO RENDIMENTO TÉRMICO DE CALDEIRAS 21

5. AVALIAÇÃO DO RENDIMENTO TÉRMICO GLOBAL DAS CALDEIRAS 26

6. EXEMPLO DE UM BALANÇO TÉRMICO A UMA MAQUINA CONTÍNUA 27

SECADOR 27 CÁLCULOS 28 COMENTÁRIOS 31

7. EXEMPLO DE UM BALANÇO TÉRMICO A UMA MAQUINA DESCONTINUA 32

MAQUINA DE TINGIMENTO 32

CÁLCULOS 33


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1.1.1.1. METODOLOGIA PARA REALIZAÇÃO DE BALANÇOS ENERGÉTICOS

Os Balanços de massa/energia são instrumentos fundamentais no exame e avaliação das condições de utilização de energia de instalações industriais ou mais especificamente de determinados equipamentos. O acompanhamento sistemático e detalhado do equipamento nas suas diversas condições de operação, assim como a obtenção das suas principais características, permitem:

!" Desenvolver, do ponto de vista energético, sensibilidade sobre o processo ou equipamento.

!" Avaliar as diversas parcelas de energia com potencial de recuperação.

!" Tomar decisões técnico - económicas sobre alternativas possíveis de economia de energia

1ª FASE O método de calculo deve ser desenvolvido de acordo com as seguintes regras base : !" Delimitação clara do equipamento ou instalação a partir da fronteira do Balanço de Energia !" Recolher dados quando existem condições de estabilidade de operação do equipamento !" O Balanço realizado num momento , deve ser representativo das condições médias de

funcionamento do equipamento ou instalação . Elaboração do diagrama do processo definição das grandezas a medir, conforme os fluxos energéticos que entram e saem e que poderão ser :

Entrada de material

Saída de material

Perdas de Energia

Entrada Energia

Saída de Energia


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ITENS VARIÁVEIS A MEDIR UNIDADES

Material ou Produtos

!" Caudal !" Temperatura entrada e saída !" Teor de Humidade !" Calor especifico

!" Kg/h !" ºC !" Kg água / Kg mat.seco !" KJ/KgºC

Meio de Aquecimento (Fluido Térmico)

!" Caudal !" Temperatura entrada e saída !" Entalpia à entrada e à saída !" Calor Especifico

!" Kg/h !" ºC !" KJ/Kg !" KJ/KgºC

Meio de Refrigeração (água ou outros F)

!" Caudal !" Temperatura entrada e saída !" Entalpia à entrada e à saída !" Calor Especifico

!" Kg/h !" ºC !" KJ / Kg !" KJ/KgºC

Meio de Secagem (Ar ou outro Gás)

!" Caudal !" Temperatura entrada e saída !" Humidade à entrada e à saída !" Calor Especifico Gás !" Calor Especifico da humidade

!" Kg/h !" ºC !" Kg água / Kg mat.seco !" KJ/KgºC !" KJ/KgºC

Combustível

!" Caudal !" Temperatura entrada e saída !" Humidade à entrada e à saída !" Calor Especifico !" Poder Calorífico !" Teor de inertes !" %CO2 e %CO de efluentes !" Temperatura de efluentes !" Temperatura Ar Combustão !" Tempª água Alimentação (vapor)

!" Kg/h !" ºC !" Kg água / Kg mat.seco !" KJ/KgºC !" KJ/Kg !" % !" % !" ºC !" ºC !" ºC


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Perdas de Calor (Ar ou outro Gás)

!" Emissividade !" Posição e forma da superfície !" Temperatura da Superfície !" Área da Superfície

!" º C !" m2

Equipamento Eléctrico (motores, bombas)

!" Intensidade de corrente !" Voltagem !" Potencia consumida !" Tempo de funcionamento

!" Ampere !" Volt !" Kw !" horas

2ª FASE DO BALANÇO ENERGÉTICO Obtidos os valores que caracterizam as correntes que participam no balaço de Energia ao equipamento ou instalação , teremos de os trabalhar e transformar mediante as equações básicas de calculo de balanços de Energia e Massa , com o objectivo de todas as correntes serem representadas na mesma forma de fluxo energético1 . 3ª FASE DO BALANÇO ENERGÉTICO Terminados os cálculos das diferentes correntes , os seus resultados devem ser apresentados em quadros resumo ou em diagramas de bloco , que representem o balanço de Energia ao equipamento ou instalação .

Descrição Massa (Kg/h)

Ar (Kg/h)

Água (Kg/h)

Combustível(Kg/h)

Fluxo Energia (KJ/h)

Material entrada

Material saída Ar entrada Ar saída Água entrada Água saída Fluido térmico Perdas Total

1 Ver formulário de balanços de Energia


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4ª FASE DO BALANÇO ENERGÉTICO Por ultimo é calculado o rendimento do equipamento ou instalação , baseado na relação entre a energia fornecida e a que efectivamente é usada na transformação do produto ou na operação pretendida . Sendo que as perdas existente determinam o resultado obtido do rendimento anterior , terá de se fazer uma avaliação técnica no sentido de avaliar soluções que as minimizem , como :

!" Reduzir perdas directas por Radiação e convecção !" Reaproveitar as correntes quentes que saem para aquecer as frias que entram !" Reduzir períodos de paragem e arranque de maquinas . !" Melhorar processos de queima ou transferência de Calor

BALANÇOS TÍPICOS DE BALANÇOS TÍPICOS DE BALANÇOS TÍPICOS DE BALANÇOS TÍPICOS DE ENERGIAENERGIAENERGIAENERGIA Os balanços de massa e de energia aplicados a processos contínuos e descontínuos, embora baseando-se nos mesmos princípios e equações ,requerem métodos de calculo diferentes. PROCESSOS CONTÍNUOS

Considera-se normalmente que a variação de energia interna do sistema é igual a zero. Assim, os princípios de conservação básicos podem ser mais simplesmente referidos como a soma dos fluxos que entram no sistema, integrados durante o intervalo de tempo (ti – tf) e igual a soma dos fluxos que saem do sistema, integrados no mesmo intervalo de tempo. Nos processos contínuos, é habitual considerar todos os fluxos na base horária, mesmo quando as medições são efectuadas em bases de tempo diferentes e, assim, as equações apresentadas no formulário podem ser directamente aplicadas.

Processos Contínuos : SECADOR , RAMULA , FORNO CONTINUO ,


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Os mapas de resumo dos resultados a equipamentos Contínuos são do tipo que se apresenta a seguir

PROCESSOS DESCONTÍNUOS

São constituídos por varias fases (por exemplo, carga do material, aquecimento, conservação a uma determinada temperatura, etc.), sendo normal efectuar um balanço para cada uma delas, utilizando como intervalos de tempo a duração de cada fase. Neste caso, torna-se necessário converter os valores horários, dados pelas equações do formulário de Balanços Energéticos , para os intervalos de tempo relativos a cada fase.

Processos Descontínuos : MAQUINAS DE TINGIMENTO , MOLDES

BALANÇOS DE ENERGIA E MASSA Processos Contínuos

MASSA (Kg/h) ENERGIA

Fluxos DESCRIÇÃO AR ÁGUA MATERIAL KJ/h %

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

21 Acerto de Balanço

TOTAL


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No caso do equipamento ter características de operação descontínuas , o quadro resumo dos resultados do balanço energético é do tipo do que a seguir se apresenta como exemplo :

PROCEDIMENTOS GLOBAIPROCEDIMENTOS GLOBAIPROCEDIMENTOS GLOBAIPROCEDIMENTOS GLOBAISSSS Em termos de um levantamento completo destinado a realizar uma Auditoria de base temporal de um ano , os balanços de energia devem ser realizados com o seguinte critério :

!" Os balanços devem ser efectuados a todos os equipamentos cujo consumo de Energia ou importância para o processo de fabrico seja significativa

!" Os consumos de equipamentos menos importantes (pequenos motores e equipamentos de apoio) podem ser agregados num grupo e avaliados como se de um equipamento se tratasse .

!" Os consumos de Energia obtidos nos equipamentos de uma secção , são apresentados em quadro próprio e depois de somados , representarão o consumo anual dessa secção .

!" Os consumos de energia de áreas de apoio (Manutenção , Iluminação , abastecimento e tratamento de água , etc) terão balanços específicos e os seus consumos serão atribuídos ás secções produtivas , proporcionalmente ao serviço prestado em cada uma .

FASES

DESCRIÇÃO A B C D E F G

ENERGIA INICIAL

ENERGIA FINAL

VARIAÇÃO DA ENERGIA INTERNA DO SISTEMA

MATERIAL

VAPOR

CONDENSADOS

AR

PERDAS

TOTAL


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!" Os balanços a linhas produtivas , integrarão os consumos dos sectores que as compõem , na fracção em que estes participam na produção de um dado produto .

!" Os balanços a artigos produzidos (que conduzem o seu consumo específico) , serão realizados com a incorporação da energia absorvida por estes , à medida que passam em cada um dos sectores de fabrico , cujo consumo especifico KJ/Kg já foi anteriormente calculado .

!" Os balanços ás áreas de Serviços (Armazéns , Edifícios administrativos , Transportes externos , etc) deverão ser realizados com o mesmo critério de avaliação do uso da Energia das instalações Industriais . Contudo , se se tratar de uma unidade industrial , o seu consumo deverá integrar de forma equitativa , os consumos específicos da Produção .

Os balanços a apresentar de forma desenvolvida no relatório da Auditoria , devem resumir-se aos equipamentos fundamentais ou àqueles cujo processo seja único nas instalações envolvidas . Quanto aos restantes , deverão ser apresentados em quadro resumo dos sectores a que pertencem . Findo o trabalho realizado com os Balanços de energia e com a obtenção de resultados AO NÍVEL DOS CONSUMOS ESPECÍFICOS , estamos em condições de passar a uma fase diferente que é a de realizar a avaliação de melhorias de racionalização energética e dimensionar os investimentos envolvidos , conforme pretendido pelo RGCE .


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2.2.2.2. BALANÇOS DE ENERGIA EQUAÇÕES BÁSICAS PAREQUAÇÕES BÁSICAS PAREQUAÇÕES BÁSICAS PAREQUAÇÕES BÁSICAS PARA O CALCULO DE BALANA O CALCULO DE BALANA O CALCULO DE BALANA O CALCULO DE BALANÇOS DE MASSA E ÇOS DE MASSA E ÇOS DE MASSA E ÇOS DE MASSA E ENERGIAENERGIAENERGIAENERGIA Para se saber como se está a utilizar a energia, qual o rendimento dos diversos equipamentos e quais as perdas verificadas, é fundamental proceder a medições, as quais conduzirão ao conhecimento de determinadas grandezas que irão aferir a maior ou menor eficácia com que se utiliza a energia. A forma mais completa de ficar a conhecer um equipamento , consiste na realização de um balanço energético, sendo o modo de o efectuar objecto de estudo neste capítulo. BALANÇOS DE ENERGIA DE EQUIPAMENTOS o balanço de energia tem o seu fundamento no princípio da conservação de energia, o qual diz que de toda a energia fornecida a um sistema, uma parte é acumulada no seu interior sob a forma de energia interna e outra parte é dissipada para o exterior do sistema. Matematicamente representa-se pela relação:

EdEcEe += onde: Ee Energia fornecida ao sistema

Ec Energia acumulada no sistema

Ed Energia dissipada pelo sistema no exterior

Em regime estacionário não há acumulação de energia no sistema, dizer que toda a energia que entra é igual à energia que sai para um dado intervalo de tempo. Logo na expressão anterior relação acima toma a forma

EdEe = o que quer dizer que a energia acumulada no sistema é nula (Ec = 0)

Esta definição de regime estacionário é válida na prática corrente apenas em termos médios, pois que as situações a que um equipamento térmico está sujeito variam no tempo mas de tal forma que ao longo dum período suficientemente longo os parâmetros médios de funcionamento mantêm-se constantes.

Em regime estacionário não há alteração dos parâmetros de funcionamento do sistema ao longo do tempo.

Por outras palavras todos os caudais e temperaturas do sistema mantêm-se constantes.


O regime estacionário assim definido é atingido portanto ao fim dum certo tempo mais ou menos longo após o arranque do equipamento. Depende também, da estabilidade da produção nesse mesmo período de tempo. O balanço térmico é um caso particular do balanço de energia em que está em jogo apenas a energia térmica. Como o balanço energético é definido como o somatório da energia que entra no sistema e da energia que sai desse mesmo sistema, há que definir a fronteira do sistema em relação ao qual se efectua a contabilização das entradas e saldas de energia. Tomemos por exemplo um forno e os seus recuperadores de calor dos fumos.

Se fizebalanço Temos em que Em resentramque sae

F

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rmos um balanço relativamente a fronteira 1 ele refere-se ao forno e é diferente do relativamente à fronteira II o qual inclui as trocas de energia no recuperador.

então:

Fronteira I IIII EF ER Ee Ee +=+

Fronteira II III EF ER Ee +=

EFI = Energia perdida nos fumos à saída do Forno EFII = Energia perdida nos fumos à saída do Recuperador

umo , o balanço energético a um equipamento , vai adicionar fluxos energéticos que no sistema (Equipamento , sector , etc) e compará-los com o total dos fluxos de energia m .

Forno

Recuperador

GasesCom bustão

E

R

S

P

1

Fronteira 1Fronteira 1

E + R = S + PE + R = S + P

2

Fronteira 2Fronteira 2

E = F + PE = F + P


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Em regime estacionário (Caudais constantes , temperaturas constantes , etc) , o Balanço deverá fechar , ou seja , o TOTAL DA ENERGIA QUE ENTRA É IGUAL AO TOTAL DA ENERGIA QUE SAI . Desse modo , quando se realiza um Balanço de Energia , há que garantir que se conhecem todas as correntes que entram e saem do sistema . Quando realizamos um balanço a um equipamento , temos de integrar o consumo de todos os componentes e equipamentos associados , como fazendo parte do mesmo conjunto , independentemente das formas de Energia consumidas . Quando realizamos um balanço a uma secção ou departamento , consideramos o somatório dos consumos e de todos os equipamentos aí instalados , realizando portanto um balanço cuja fronteira os inclui a todos. Ao realizar um balanço a uma linha de produção , iremos contabilizar os consumos de todos os sectores que a compõem . Para além da caracterização energética dos consumos , para cada sistema a que realizamos um balanço de energia , é necessário identificar com precisão a sua produção dos artigos ou serviços , para posterior calculo do Consumo Específico.

AAAA B CCCC

Fronteira

perdas


3.3.3.3. FORMULÁRIO DOS BALANÇOS DE ENERGIA PRODUÇÃO DE CALOR POPRODUÇÃO DE CALOR POPRODUÇÃO DE CALOR POPRODUÇÃO DE CALOR POR COMBUSTÃOR COMBUSTÃOR COMBUSTÃOR COMBUSTÃO

)TcCc. Mc.(PCS Q += em que: Q Qc + Qsc Qc energia de combustão do combustível (kJ/h) Qsc energia sensível do combustível (kJ/h) Mc caudal de combustível (kg/h) PCS poder calorífico superior do combustível (kJ/kg) Cc calor especifico do combustível (kJ/kg ºC) Tc temperatura do combustível (ºC) O poder calorífico inferior (PCI) do combustível pode ser usado nesta equação em substituição do PCS. Contudo, quando se utiliza o PCI, já foi descontado neste valor o calor latente da humidade, proveniente da combustão do hidrogénio e da humidade existente no combustível. Assim, os cálculos tornam-se mais simples quando se utiliza o PCS. PODER CALORÍFICO DE COMBUSTÍVEIS

CALOR ESPECIFICO

Valores Típicos (PCS em kJ/kg) (PCI em kJ/kg) "Thick" fuelóleo 42600 40570 "Thin" fuelóleo 43300 41200 "Burner" óleo 44100 42160 Gasóleo 45700 43750 Propano 48400 47750 Butano 49500 46930

DO COMBUSTÍVEL

Valores Típicos (Cc em kJ/Kg ºC) Combustíveis líquidos 2.1 Propano liquido 2.5 Butano liquido 2.4 Carvão 1.3

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PRODUÇÃO DE CALOR POR ELECTRICIDADE

3600.PQe = em que: Qe Energia térmica produzida pela electricidade (kJ/h) P - Potência dissipada em calor (kW) CALOR ASSOCIADO GASECALOR ASSOCIADO GASECALOR ASSOCIADO GASECALOR ASSOCIADO GASES HÚMIDOS (AR, GASESS HÚMIDOS (AR, GASESS HÚMIDOS (AR, GASESS HÚMIDOS (AR, GASES DE COMBUSTÃO) DE COMBUSTÃO) DE COMBUSTÃO) DE COMBUSTÃO)

[ ])2480.9,1.(.. ++= TgwTgCgMgQ em que: Q Fluxo de energia do Gás (kJ/h)

Mg Caudal de gás seco (kg/h)

Tg Temperatura do gás (ºC)

w teor de humidade no gás* (kg H2O/kg gás seco)

Cg Calor especifico do gás seco (kJ/Kg ºC)

CÁLCULO DOS CAUDAISCÁLCULO DOS CAUDAISCÁLCULO DOS CAUDAISCÁLCULO DOS CAUDAIS DE AR E DE GASES DE AR E DE GASES DE AR E DE GASES DE AR E DE GASES DE COMBUSTÃO DE COMBUSTÃO DE COMBUSTÃO DE COMBUSTÃO (e das respectivas Humidades) Normalmente, o caudal mássico e a humidade relativa dos gases de combustão, assim como o caudal correspondente de ar de combustão, não são medidos, mas calculados com base na composição dos gases (% O2 ou de CO2) e nos dados de consumo do combustível seco. MÉTODO DE CÁLCULO 1º Passo Obtenção dos valores "m H20" e " m Ar seco" da tabela seguinte:


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Ar Estequiométrico Agua produzida na combustão de H2 Combustível (m ar seco) "m H20” (kg/kg combustível seco) (kg/kg combustível seco)

Gasóleo 14.4 1.2 "Burner" óleo 14.0 1.0 “Thin' fuelóleo 14.0 1.0 "Thick" fuelóleo 13.8 1.0

Propano 15.7 1.6 2º Passo Determinar excesso de ar (e) num gráfico apropriado (anexos) 3o. Passo Calcular o caudal mássico do ar seco de combustão Qar (Kg/h) Qar = (1 + e) m ar seco x kg combustível seco/h 4o Passo Calcular o caudal mássico dos gases secos de combustão Gs (Kg/h): Gs = (1 + e) x Qa + 1 - mH20] x kg comb seco/ h 5º. Passo Calcular a humidade dos gases de combustão:

água

aguaargases mQae

mawQaew

−+++++

=1).1(

.).1(

em que a e o teor de água no combustível (kg H2O/kg de combustível seco) e War é a humidade no ar de combustão (kg H2O/kg ar seco).


CALOR ASSOCIADO A CACALOR ASSOCIADO A CACALOR ASSOCIADO A CACALOR ASSOCIADO A CAUDAIS MÁSSICOSUDAIS MÁSSICOSUDAIS MÁSSICOSUDAIS MÁSSICOS CAUDAL SECO

mmm TCMQ ..= CAUDAL HÚMIDO

maamm TCMCMQ )...( += em que: Q fluxo energético (kJ/h)

Mm caudal mássico de material (kg/h)

Cm calor específico do material (kJ/kg ºC)

Ma Caudal de água que acompanha o material (Kg/h))

Ca calor especifico da água = 4,18 KJ/Kgºc

Tm temperatura do material (ºC)

CALOR ESPECIFICO DE ALGUNS MATERIAIS

Valores Típicos de Cm ( kJ/kg ºC) Agua 4.18 Etanol 2,8 Aço 0.5 Cobre 0,4 Vidro 0,75 Tijolo refractário 1.0 Betão 0.8 Amianto 0.9 Cortiça 2.0 Termofluido 2.5 Tecido 1.5 Madeira (Pinho) 2,3 Resina Fenólica 1,3 Polietileno (bd) 2,1 Polietileno (ad) 2,3 PVC (rigido) 1,0 Borracha 2,0

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CALOR ASSOCIADO A VACALOR ASSOCIADO A VACALOR ASSOCIADO A VACALOR ASSOCIADO A VAPOR DE AGUA E A CONDPOR DE AGUA E A CONDPOR DE AGUA E A CONDPOR DE AGUA E A CONDENSADOSENSADOSENSADOSENSADOS CAUDAL CONDENSADO

aaa TCMQ ..= (sem vapor) CAUDAL VAPOR SECO

vv HMQ .= (vapor seco x = 1) VAPOR SATURADO

[ ]TvCaxHvxMvQ .).1(.. −+=

em que: Q fluxo energético (kJ/h)

Mv Caudal mássico de vapor (ou condensado) (kg/h)

Hv Entalpia do vapor a uma dada pressão (kJ/kg)

Tv Temperatura do vapor

x Título do vapor (fracção de vapor na corrente)

PERDAS DE CALOR EM SPERDAS DE CALOR EM SPERDAS DE CALOR EM SPERDAS DE CALOR EM SUPERFÍCIES QUENTESUPERFÍCIES QUENTESUPERFÍCIES QUENTESUPERFÍCIES QUENTES PERDAS POR CONVECÇÃO E RADIAÇÃO

).(. as TTAUQp −= em que: Qp fluxo energético (kJ/h)

A área (m2)

U Ur + Uc coeficiente de transmissão de calor (kJ/hm2ºC)

Ur coeficiente de transmissão de calor por radiação

Uc coeficiente de transmissão de calor por convecção

Ts temperatura da superfície (ºC)

Ta temperatura ambiente (ºC)


PERDAS POR RADIAÇÃO

TaTs

TaTs

Ur−

+−

+

=

44

100)273(

100)273(

..4,20 εεεε

em que:

Ur coεεεε em

POR CONVECÇÃO

em que: Uc Ts Ta B

VALORES TÍPICOS

Valores Típicos Emissividade (εεεε) Aço oxidado 0.4 - 0.7 Alumínio polido (comercial) 0.1 Alumínio oxidado ( ") 0.2 - 0.3 Refractários 0.4 - 0.8 Aço pintado 0.8 - 0.9 Ferro Fundido 0.6 – 0.7 Tijolos Cimento 0.63 Vidro 0.94 Água 0.95

eficiente de transmissão de calor por radiação (kJ/hm2 ºC) issividade da superfície

25,0).( as TTBUc −=

coeficiente de transmissão de calor em regime turbulento junto da estrutura do tubo

temperatura da superfície (ºC) temperatura ambiente (ºC) factor de geometria

DO FACTOR DE GEOMETRIA (B)

Planos verticais e cilindros de grandes dimensões 5.22 Planos horizontais virados para cima 6.12 Cilindros horizontais 4.32

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PERDAS DE CALOR EM SPERDAS DE CALOR EM SPERDAS DE CALOR EM SPERDAS DE CALOR EM SUPERFÍCIE DE AGUA UPERFÍCIE DE AGUA UPERFÍCIE DE AGUA UPERFÍCIE DE AGUA

ARQe .= em que: Qe fluxo energético de perdas por evaporação (kJ/h)

R perda de calor da água, obtida no gráfico Evaporação (kJ/hm2)

A área da superfície de água (m2)

PERDAS DE CALOR ATRAPERDAS DE CALOR ATRAPERDAS DE CALOR ATRAPERDAS DE CALOR ATRAVÉS DE ISOLAMENTOSVÉS DE ISOLAMENTOSVÉS DE ISOLAMENTOSVÉS DE ISOLAMENTOS ISOLAMENTO DE MÚLTIPLAS CAMADAS

RTTA

Qi ai

Σ−

=).(

em que:

Qi fluxo energético das perdas em Isolamentos

A área do tubo ou equipamento sem Isolamento

Ti temperatura do tubo ou do tanque

Ta temperatura ambiente

ΣΣΣΣR resistência térmica total do isolamento

R1 resistência térmica do Isolamento na caRn resistência térmica do isolamento na cRs resistência térmica da superfície exter

KLR =

em que L é a espessura K - Condutividad

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KJ/h

m2

ºC

ºC

RsRRRR n ++++=Σ )..( 21

mada (m2 hº C/kg) amada n (m2 h ºC/kg) ior em contacto com o ar

do Isolamento (m) e térmica do isolamento (KJ/hmºC)

R1 R2 R3TaTi

QQ

L1L1

UsUs


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UsRs 1=

em que Us coeficiente de transmissão de calor (radiação e convecção) do

isolamento na superfície exterior em contacto com o ar ISOLAMENTO DE CAMADA SIMPLES

RsRiToTiAQ

+−= ).(

TUBOS NÃO ISOLADOS

RsToTiAQ ).( −=

Em que A – Superfície exposta (m2)

Ti – Temperatura no interior do Tubo (Fluido)

To – Temperatura exterior (Ar)

Rs – Resistência pelicular

Ri – Resistência térmica do material isolante

CONDUTIVIDADE TÉRMICA DE MATERIAIS ISOLANTES

(1) a 200 ºC (2) a 600 ºC (3) a 20 ºC

Materiais Forma Temp.Max. (ºC) K (kJ/hm ºC) Fibra de vidro Manta 510 0.173 (1) 85% de magnésio Placas 310 0.209 (1) Silicato de cálcio Placas 650 - 1010 0.220 (1) Silicato de cálcio Placas 650 - 1010 0.306 (2) Lã mineral Ench. Solto 750 - 950 0.194 (1) Fibra sílica Ench. Solto 980 0.227 (2) Isocianato Espuma 145 0.086 (3) Poliuretano Espuma rígida 100 0.086 (3)


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4.4.4.4. DETERMINAÇÃO DO RENDIMENTO TÉRMICO DE

CALDEIRAS MÉTODO DAS PERDAS Este método e respectivas equações são aplicáveis a todos os tipos de caldeiras e de combustíveis e baseia-se no Poder Calorífico Inferior do combustível Perdas associadas ao combustível nas cinzas volantes (Pcv)

100.).1(33820...PCIfcc

fccFciAPcv−

= (%)

em que: Pcv perdas associadas ao combustível nas cinzas volantes (%)

A fracção em peso de inertes no combustível

(com base na sua composição as condições de queima)

Fci fracção em peso das cinzas volantes em relação ao total de

inertes do combustível

fcc fracção em peso do combustível nas cinzas volantes

PCI Poder Calorífico Inferior do combustível nas condições de

queima

Perdas associadas ao combustível nas cinzas de fundo (Pcf) Usar a equação anterior, substituindo cinzas volantes (cv) por cinzas de fundo (cf) Perdas associadas ao calor sensível nos gases secos de combustão (Pgc)

2

100)(1)..(

CO

PcfPcvTarTgKPgc

+−−

=

em que: Pgc perdas associadas ao calor sensível nos gases secos de combustão (% ) Tg Temperatura dos gases de combustão a saída da caldeira (ºC) Tar Temperatura do ar de combustão à entrada da caldeira (ºC) Pcv e Pcf perdas ja referidas anteriormente


CO2 % em volume de CO2 presente nos gases de combustão K constante que depende do combustível utilizado VALORES DE K PARA CÁLCULOS COM BASE NO PCI:

Os valores de K podem ser calculados para qualquer hidrocarboneto, usando a fórmula:

PCICK .255=

em que: C = % em peso de carbono presente no combustível (nas condições de queima) PCI = Poder Calorífico Inferior do combustível nas condições de queima (KJ/Kg) Quando a analise dos gases de combustão inclui a medição de oxigénio (O2) em vez de dióxido de carbono (CO2), é possível calcular o teor de CO2 da seguinte forma:

tCOOCO 22 .21

21

−=

CO2t é a % CO2 máxima teórica nas condições estequiométricas (excesso de ar igual a zero) VALORES DE CO2 TEÓRICOS NOS GASES DE COMBUSTÃO:

Combustível Valor de K Carvão betuminoso 0.66 Gasóleo 0.51 "Thick", "thin" e "burner" óleos 0.54 Propano 0.45

Combustível % de CO2t (gases secos) Bagaço 20.3 'Thick', "thin" e "burner óleos 15.8 Gasóleo 15.5 Propano 13.8 Madeira 19.9

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Em alternativa, para os combustíveis essencialmente constituídos por carbono e hidrogénio, pode ser usada a seguinte equação:

100.

2.89,1

12.78,4

122HC

C

tCO+

=

em que:

C % em peso de carbono no combustível H % em peso de hidrogénio no combustível

Perdas associadas a entalpia do vapor de água nos gases de combustão (PH2O)

PCITgTarHm

P águaágua

).1,2.2,4210).(.9( +−+= (%)

Págua Perdas associadas a entalpia no vapor de água nos gases de combustão(%)

mágua % em peso da humidade no combustível nas condições de queima

H % em peso de hidrogénio no combustível nas condições de queima

Tar Temperatura do ar de combustão (ºC)

Tg Temperatura dos gases de combustão à saída da caldeira

TEORES DE HIDROGÉNIO E ÁGUA EM COMBUSTÍVEIS:

% em peso %em peso de hidrogénio de água

Coque 2.0 2.0 Antracite 3.0 1.0 Carvão betuminoso 4.0 7.0 Gasóleo 13.0 "Thick","thin" e "burner" óleos 11.5 Propano 18.2 Turfa 6.4 20.0 Madeira 6.8 15.0


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Perdas associadas a inqueimados nos gases de combustão (Pco)

2

)).(1,01.(.COCO

PcfPcvCOKPCO ++−=

em que:

Pco perdas associadas a inqueimados nos gases de combustão (%) Pcv+Pcf perdas de combustível nas cinzas (%)

CO monóxido de carbono nos gases de combustão (% em Vol.)

CO2 dióxido de carbono nos gases de combustão (% em Vol.)

K constante que depende do combustível utilizado

VALORES DE K PARA CÁLCULOS COM BASE NO PCI:

Perdas por radiação, convecção e outras perdas não contabilizáveis nas caldeiras (Pr) As perdas a seguir apresentadas, para os vários tipos de caldeiras, são consideradas correctas quando as caldeiras funcionam à capacidade máxima. Nos casos das caldeiras se encontrarem abaixo dos regimes máximos de operação, pode considerar-se que as perdas variam na proporção inversa da razão entre o consumo actual de combustível e o consumo que se verifica à capacidade máxima.

Tipo de Caldeira Perdas à capacidade nominal Pr (%)

Caldeiras de tubos de água e de tubos de fumo com capacidade igual ou acima de 5 MW

1,4

Caldeiras de tubos de água e de tubos de fumo com

1,6

Combustível Valor de K Carvão betuminoso 63 Gasóleo 53 Thick , Thin e Burner 54 Propano 48


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capacidade entre 2 e 5 MW Caldeiras de tubos de água e de tubos de fumo com capacidade abaixo de 2 MW

2,0

Caldeiras de refractário, caldeiras de tubos de fumo com topo seco e caldeiras com soleira de refractário

3,0

Caldeiras de água quente em ferro fundido

4,5

Perdas associadas ás purgas (apenas aplicáveis às caldeiras de vapor) (Pp)

[ ])660).(100().()100.().(

águaágua

água

TPpTTpPpTTp

Pp−−+−

Σ−−=

em que:

Pp Perdas de calor associadas ás purgas (%)

Tp temperatura das purgas, medida após qualquer recuperação de calor existente Tágua Temperatura da água de alimentação à caldeira (ou do economizador) P % das purgas em relação ao total de água de alimentação da caldeira (incluindo qualquer produção de vapor "flash") ΣΣΣΣP somatório de todas as outras perdas referidas nas equações anteriores, isto é, perdas nos gases de combustão, cinzas, etc.

Rendimento térmico com base no PCI ( ηηηη )

)(100 PpPPáguaPgcPcfPcv CO +++++−=ηηηη


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5.5.5.5. AVALIAÇÃO DO RENDIMENTO TÉRMICO GLOBAL DAS CALDEIRAS

No ponto anterior foram definidas as equações básicas de cálculo do rendimento das caldeiras pelo método das perdas. No entanto, este método só é valido quando a caldeira estiver em operação. Na prática, a caldeira é apagada em diferentes situações, normalmente variando desde períodos curtos até toda uma noite. Nestas condições, continuará a haver perdas de calor, resultantes da radiação e convecção das superfícies da caldeira e, no caso de não existirem registos na chaminé, o calor será também perdido, devido à passagem de ar através da caldeira. Nestas situações, para a determinação do rendimento térmico global, e necessário utilizar o método que se baseia na medição dos fluxos energéticos de entrada e saída da caldeira. O fluxo à entrada deverá incluir o combustível utilizado nas caldeiras de reserva mantidas quentes, as quais não contribuem para a produção de calor útil.


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6.6.6.6. EXEMPLO DE UM BALANÇO TÉRMICO A UMA MAQUINA CONTÍNUA

SECADORSECADORSECADORSECADOR

(a) Características do Sistema Operação secagem e fixação de calor num secador de tecido Produto 980 kg/h de tecido de algodão/polyester Paredes laterais do secador A = 100 m2 ; U = 46 kJ/h m20C Cobertura A = 63 m ; U = 58 kJ/h m20C Meio de aquecimento permutadores de calor aquecidos com Termofluido

Massa Seca Massa Água Temperatura Teor de água Calor Especif

Kg/h Kg/h ºC Kg(Kg seco) KJ/KgºC

Material à entrada 980 371 25 0,38 1,5

Material à saída 980 0 120 0 1,5

Ar de Secagem à entrada 4947 64 25 0,013 1

Ar de Secagem à saida 4974 435 110 0,088 1

Termofluido à entrada 250 2,5

Termofluido à saída 220 2,5

Temperatura ambiente 25

Paredes laterais (100m2) 45Tecto (63 m2) 50

Secador de Tecido

Tecido à entrada (1111)

Tecido à saída (2222)

Ar de Secagem à entrada (3333)

Ar de Secagem à saída (4444)

Perdas Radiação e Convecção (5555)

Entrada Termofluido (6)6)6)6) Saída

Termofluido (7777)


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CÁLCULOSCÁLCULOSCÁLCULOSCÁLCULOS CAUDAL 1 : MATERIAL ENTRADO

Q = Mm x Cm x Tm

Q1 = (980 x 1.5 + 371 x 4.18) x 25 = 75 520 kJ/h em que: Ctecido = 1.5 kJ/kgºC Cágua = 4.18 kJ/KgºC

CAUDAL 2: MATERIAL A SAÍDA

Q2 = (980 x 1.5 + 0) x 120 = 176 400 kJ/h CAUDAL 3 : AR DE SECAGEM Á ENTRADA

Q = Mg x [C x Tg + W x (1.9 x Tg + 2480)] Q3 = 4947 x [1 x 25 + 0.013 x (1.9 x 25 + 2480)]= 286221 kJ/h

em que: Car = 1 kJ/kg ºC

CAUDAL 4 : AR DE SECAGEM A SAÍDA

Q4 = 4947 x [1 x 110 + 0.088 x (1.9 x 110 + 2480)] = 1714788 kJ/h CAUDAL 5 - PERDAS POR RADIAÇÃO E CONVECÇÃO

Q5 = U x A x (To - Ta) Paredes laterais :Q = 46 x 100 x (45-25) = 92000 kJ/h Cobertura Q = 58 x 63 x (50-25) = 91350 kJ/h


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Total Q5 = 183350 kJ/h

em que: To = temperatura na superfície exterior paredes laterais = 45 ºC cobertura 50 ºC

CAUDAIS 6 E 7 : TERMOFLUÍDO A ENTRADA E Á SAÍDA Para calcular o caudal de Termofluído uma vez que se desconhece o caudal do mesmo , ,é utilizado um balanço global de energia: Q1 + Q3 + Q6 = Q2 + Q4 + Q5 + Q7 Q6 - Q7 = Q2 + Q4 +. Q5 – Q1 – Q3 = 176400+ 1 714788 + 183350 - 75520 - 286221 =1712797 kJ/h Q6 = Mm x Cm x Tm a entrada = Mm x 2.5 x 250 Q7 = Mm x Cm x Tm a saída = Mm x 2.5 x 220 em que: Ctermofluido = 2.5 kJ/kgºC Q6 – Q7 = 2.5 x Mm x (250-220) = 1712797 kJ/h

Mm = 22 837 kg/h CAUDAL 6 TERMOFLUÍDO Á ENTRADA

Q6 = 22 837 x 2.5 x 250 = 14273 125 kJ/h


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CAUDAL 7 : TERMOFLUÍDO A SAÍDA

Q7 = 14273 125 - 1 712797 = 12560328 kJ/h BALANÇOS MÁSSICOS

DISTRIBUIÇÃO DO CONSUMO DE ENERGIA

Valor (KJ/h) % Material 100880 6%

Ar Seco 1428567 83%

Perdas por Radiação/Conv. 183350 11%

Total 1712797

Energia Fornecida 1712797 100%


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COMENTÁRIOSCOMENTÁRIOSCOMENTÁRIOSCOMENTÁRIOS 1. O teor de humidade no ar, a saída do secador, corresponde apenas de 59 a 88% dos

valores que normalmente devem ser obtidos - 0.10 a 0.15 kg/kg de ar seco - e, sendo assim, há possibilidades de melhorar a situação. As medidas a adoptar dependem das características de projecto do secador, mas devera ser possível aumentar o teor de humidade através de:

!" redução do caudal de ar,

!" redução da temperatura do ar, ou

!" recirculação do ar no secador.

2. O processo global de secagem é razoavelmente eficiente, já que se consome 1712797 kJ

de energia para evaporar 371 kg de agua (4 617 kJ/kg), isto e, cerca de 1.8 vezes o valor teórico necessário.

3. Neste exemplo, considerou-se que o secador funcionava a sua capacidade máxima. Se a

taxa de produção baixar para 50% desse valor, e se se mantiver o caudal do ar de secagem, então o consumo específico de energia do secador aumentará cerca de 50%.


7.7.7.7. EXEMPLO DE UM BALANÇO TÉRMICO A UMA MAQUINA DESCONTINUA

MAQUINA DE TINGIMENTMAQUINA DE TINGIMENTMAQUINA DE TINGIMENTMAQUINA DE TINGIMENTOOOO Características do Sistema

Operação Produto Volume do banho Massa do sistema Coeficiente de radiação e convecçao Bomba de recirculaçao Meio de aquecimento Temperatura ambiente Temperatura da agua de alimentação

Tingimento em maquina 200 kg de fio de polyester (base seca) 2600 litros de agua 700 kg de aço A = 8.8 m2 : Umedio =62,7 KJ/hm2 ºC P = 5.1 kW Vapor indirecto 25 ºC 27 ºC

Os valores obtidos nas medições dos caudais mássicos e das temperaturas do vapor, agua de arrefecimento, etc., são dados na tabela do balanço mássico (c). Diagrama

Esgoto

Perdas Radiação /convec

Vapor ou água de arrefecimento

Maquina de Tingir

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Agua alimentação

Agua arrefecimento

Bomba de recirculaçao


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CÁLCULOS Fase 1-2 : Aquecimento ate 60 ºC (t1 = O min ; t2 = 15 mim)

Energia interna do sistema no instante t1

Q = Mm x Cm x Tm Água Q = 2600 x 4.18 x27 = 293440 KJ Fio Q = 200 x 1.5 x 25 =7500 KJ Sistema Q = 700 x 0.48 x 25 = 8400 KJ - Total Q = 309 340 KJ

Ciclo de Tingimento

020406080

100120140

0 20 30 90 160 200Tempo (min)

Tem

pª (

ºC)

FASESDESCRIÇÃO 1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6

Entrada Vapor 160 Kg 365 Kg 22 Kg

Saída Condensados 70ºC 100ªC 135ºC

Banho (àgua) 2600 Kg(27ºC) 2600 kg 2600 kg 2600 kg 2600 kg 2600 kg 2600 Kg(92ºC)FIO 200 Kg (25ºC) 200 Kg 200 Kg 200 Kg 200 Kg 200 Kg 200 Kg (92ºC)

Ent. Água Arrefecim 1930Kg (25ºC)Saida Água Arrefecim 1930 Kg(25ºC)


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em que: C H20 = 4.18 KJ/ kgº C

C fio = 1.5 KJ/KgºC C sistema = 0.48 KJ/KgºC (aço) VAPOR

Q = M x H Q = 160 x 2760 = 441 600 KJ em que: H = 2760 KJ/kg para vapor a 5.5 bar (rel.)

CONDENSADOS Q = Mc x Cm x Tm Q = 160 x 4.18 x 70 = 46 816 KJ PERDAS POR RADIAÇÃO E CONVECÇAO

Q = U x A x (To - Ta) x (t2 – t1) 60 Q = 62,7 x 8.8 x (60+27 - 25) x (15 - 0) = 2550 KJ

2 6 BOMBA

Q = P x 3600 x ( t2 – t1 ) 60 Q = 5.1 x 3600 x ( 15 – 0 ) 60 = 4590 KJ


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Energia interna do sistema no instante t2 Q =Mm x Cm x Tm Água Q = 2600 x 4.18 x 60 = 652 080 KJ Fio Q = 200 x 1.5 x 60 = 18 000 KJ Sistema Q = 700 x 0.48 x 60 = 20 160 KJ Total Q = 690 240 KJ ou 11 504 KJ/oC Uma vez que a massa e o calor especifico do Fio , Água (banho) e máquina se mantêm constantes ao longo do ciclo , passa-se a usar a seguinte expressão para o calculo do seu valor energético: Q = 11 504 X TM Fase 2-3 : Conservação a 60 ºC (t2 = 15 min.; t3 = 30 min) PERDAS POR RADIAÇÃO E CONVECÇAO

Q = 62.7 x 8.8 x (60 - 25) x ( 30 – 15 ) = 4830 KJ 60

BOMBA

Q = 5.1 x 3600 x (30 - 15) = 4590 KJ 60

ENERGIA INTERNA DO SISTEMA NO INSTANTE T3

Q = 11504 x 60 = 690 240 KJ


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Fase 3-4 - Aquecimento ate 130 ºC (t3 = 30 min.; t4 = 90 min) VAPOR

Q = 365 x 2760 = 1 007 400 KJ CONDENSADOS

Q = 365 x 4.18 x 100 = 152 570 kJ PERDAS POR RADIAÇÃO E CONVECÇÃO

Q = 62.7 x 8.8 x (60 + 130 - 25 ) x (90 - 30) = 38 620 KJ 2 60

BOMBA

Q = 5.1 x 3600 x (90 - 30 ) = 18360 KJ 60

Energia interna do sistema no instante t4

Q = 11504 x 130 = 1 495 520 KJ Fase 4-5 :Conservação a 130 ºC (t4 = 90 min.; t5 = 156 min.) VAPOR

Q = 22 x 2760 = 60720 KJ CONDENSADOS

Q = 22 x 4.18 x 135 = 12415 KJ


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PERDAS POR RADIAÇÃO E CONVECÇÃO

Q = 62.7 x 8.8 x (130 - 25) x (156 - 90) = 63 730 KJ 60 BOMBA

Q = 5.1 x 3600 x (156 - 90) = 20 200 KJ 60

Energia interna do sistema no instante t5 Q = 11504 x 130 = 1 495 520 KJ

Fase 5-6 : arrefecimento ate 92 ºC (t5 = 156 mm.; t6 = 205 mm.) ÁGUA DE ARREFECIMENTO

Q = Mm x Cm x (Tm a saída - Tm a entrada) Q = 1930 x 4.18 x (75 - 25) = 403 370 KJ

PERDAS POR RADIAÇÃO E CONVECÇAO Q = 62.7 x 8.8 x (1302+ 92 - 25) x (205 - 156) = 38750 KJ

2 60

BOMBA Q = 5.1 x 3600 x (205 – 156 ) = 14 990 KJ 60

Energia interna do sistema no instante t6 Q = 11504 x 92 = 1 058 370 KJ


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OBSERVAÇÕES 1. As perdas por radiação e convecção podem considerar-se aceitáveis. A elevada

percentagem de perdas obtida na Fase 4-5 esta relacionada com o facto de a energia entrada no sistema nesta fase ter sido muito baixa. As perdas totais por radiação e convecção nas Fases de 1 a 5 correspondem, apenas, a 7.1% do total de energia entrada no sistema.

2. Na fase 5-6, 1 930 kg de água não contaminada, a 75ºC, estão disponíveis para

recuperação de calor, através de um permutador, ou para reutilização directa. 3. Na Fase 6, obtêm-se 2 600 kg de agua a 92ºC, com uma quantidade de calor equivalente a

46% do total de energia que entrou no sistema. A agua esta contaminada, mas é possível recuperar o calor com um permutador apropriado.

4. A maior parte do calor rejeitado nos condensados será recuperado, se estes forem

recirculados para reutilização como água de alimentação da caldeira. 5. Se esta máquina estivesse a funcionar a cerca de 50% da capacidade, o consumo

específico de energia seria sensivelmente o dobro, já que a componente variável (o fio) possui uma baixa capacidade térmica. A maior parte da energia necessária diz respeito ao aquecimento da maquina e da água, sendo, neste tipo de maquina, sempre a mesma, qualquer que seja a produção.

gestÂo de energia- balanÇos de energia[1]

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