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GESTÃO DE CUSTOS E PREÇOS
Aula 3: Modelos Financeiros e
Avaliação de Projetos
Apresentação
Prof. Rodolfo Leandro de Faria Olivo
OBJETIVO DA AULA
O objetivo da aula 1 é introduzir os
conceitos básicos de investimentos, bem
como apresentar os três principais
métodos de avaliação de projetos de
investimento, comparando-os e discutindo
as suas aplicações práticas.
CONTEÚDO GERAL DA AULA
O conteúdo geral da aula 1 é composto de uma
parte introdutória de conceitos gerais de
investimentos, bem como dos métodos de
análise de investimentos mais utilizados –
payback, VPL e TIR, além da comparação
teórica e de aplicabilidade destes métodos.
APRESENTAÇÃO DAS TRÊS SEÇÕES DA AULA
• Seção 1 – Conceitos Iniciais e Método do
Payback
• Seção 2 – Método do VPL
• Seção 3 – Método da TIR e comparação dos
métodos.
LEITURA FUNDAMENTAL
OLIVO, Rodolfo L. F. Projetos Avançados de
Investimentos: Modelos Financeiros e Avaliação de
Projetos. Departamento de Pós-Graduação e
Extensão. Valinhos, SP: Anhanguera Educacional,
2010. Texto adaptado de OLIVO, Rodolfo L. F. Análise
de Investimentos. Campinas: Alínea, 2008.
AULA 3: MODELOS FINANCEIROS
E AVALIAÇÃO DE PROJETOS
Seção 1
Prof. Rodolfo Leandro de Faria Olivo
Sumário
A apresentação está dividida em:
1) Definição de Investimentos;
2) Conceitos Básicos de Investimentos;
3) Tipos de Projetos de Investimento;
4) Método do Payback.
DEFINIÇÃO DE INVESTIMENTOS
• O termo investimento é muito utilizado no dia a dia das
sociedades modernas;
• O termo investimento é bastante confuso para quem se
baseia apenas no que lê em jornais ou no que é
divulgado pela mídia, já que muitas coisas,
aparentemente diversas, são tratadas como
investimento.
EXEMPLOS DE INVESTIMENTOS
• comprar uma casa;
• comprar um carro;
• fazer uma aplicação financeira;
• guardar dinheiro na caderneta de poupança;
• comprar dólares e guardar em casa;
• abrir um empresa;
• construir uma fábrica;
• cursar uma faculdade;
• estudar inglês.
INVESTIMENTO
• Investimento é um conceito originário do
campo da economia e que tem uma grande
importância para as empresas e países. O
investimento em seu sentido econômico
significa utilizar recursos disponíveis no tempo
presente para criar mais recursos no futuro.
Esta é a característica comum de todos os
exemplos citados anteriormente.
CONCEITOS BÁSICOS DE INVESTIMENTO
• Todas as principais técnicas de análise de
investimento se baseiam no conceito de fluxo
de caixa, o qual tem diferenças em relação ao
conceito de lucro, que é um conceito contábil.
FLUXO DE CAIXA
• O fluxo de caixa da análise de investimentos deverá ser
um fluxo de caixa projetado, ou seja, uma estimativa de
ganhos ou perdas futuros, uma vez que o projeto de
investimento ainda não foi implantado, é apenas uma
possibilidade futura. Em última instância, a análise de
investimento se resume a verificar se este fluxo de caixa
futuro projetado tem viabilidade econômico-financeira de
realização, definindo se o investimento é viável ou não.
FLUXO DE CAIXA
• O fluxo de caixa pode ser resumido em entradas e
saídas de caixa, em determinadas datas no tempo. A
fim de facilitar sua representação e entendimento,
convencionou-se representá-lo da seguinte forma:
• Fluxo de caixa positivo: seta para cima;
• Fluxo de caixa negativo: seta para baixo;
• O tempo é representado por uma reta com as
indicações das datas (dias, meses, anos) que
representam cada fluxo.
FLUXO DE CAIXA - EXEMPLO
TIPOS DE PROJETOS DE INVESTIMENTO
• Os projetos de investimento podem ser
basicamente de duas modalidades diferentes,
podem ser projetos únicos ou podem ser
projetos concorrentes. Esta distinção é
importante uma vez que definirá a abordagem
da análise, dependendo do tipo de projeto.
PROJETOS ÚNICOS
• São projetos para os quais não há alternativas, sendo
neste sentido “únicos”. Neste caso a decisão a ser
tomada é se o projeto tem viabilidade ou não, ou seja,
se será aceito e realizado ou se será descartado. O
resultado final da análise deverá ser, portanto, uma
resposta do tipo sim ou não.
PROJETOS CONCORRENTES
• São projetos para os quais há alternativas, sendo
que uma alternativa inviabiliza a outra. Assim, neste
sentido são “concorrentes”. Neste caso a decisão a
ser tomada é um pouco mais complexa de que se o
projeto tem viabilidade ou não. Desta forma deve-se
analisar a viabilidade de cada projeto concorrente e
pode-se chegar a conclusão que nenhum deles é
viável, então nenhum investimento será realizado.
MÉTODOS DE AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOS
Existem métodos avaliativos de projetos de
investimentos, dos mais simples aos mais
sofisticados, porém destacam-se três
principais, os quais são os mais utilizados e
disseminados:
MÉTODOS DE AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOS
• Período de retorno (payback);
• Valor Presente Líquido (VPL);
• Taxa Interna de Retorno (TIR).
PERÍODO DE RETORNO (PAYBACK)
O método do payback tem como pressuposto
avaliar o tempo que o projeto demorará em
retornar o total do investimento inicial. Quanto
mais rápido o retorno, menor o payback e
melhor o projeto.
PERÍODO DE RETORNO (PAYBACK)
Assim, o payback sempre deve ser mensurado em
tempo, dias, semanas, meses, anos, quanto
menor o tempo de retorno, mais interessante será
o investimento. Esta técnica é bastante conhecida,
inclusive popularmente se diz “o tempo para
recuperar o investimento”, exatamente a idéia do
payback.
PAYBACK - EXEMPLO
PAYBACK - EXEMPLO
A melhor forma de calcular-se o payback é construir-se
uma tabela com o valor do investimento inicial, os
períodos, o fluxo de caixa de cada período e o valor
acumulado dos fluxos de caixa. No momento em que o
valor acumulado dos fluxos de caixa atingirem o valor do
investimento inicial, atingiu-se o payback, ou seja, o
investimento retornou os recursos utilizados, ou ainda
“recuperou-se o capital investido”.
PAYBACK - EXEMPLO
Investimento Inicial = R$ 700 mil
Ano Fluxo de Caixa (FC) FC Acumulado
1 100.000,00 100.000,00
2 200.000,00 300.000,00
3 200.000,00 500.000,00
4 200.000,00 700.000,00
5 350.000,00 1.050.000,00
PAYBACK - EXEMPLO
O payback do projeto é de 4 anos, pois é o
tempo necessário para retornar o valor do
investimento inicial de R$ 700 mil, já que foram
necessários quatro anos de espera por parte do
investidor para que o investimento acumulasse
retorno de R$ 700 mil, valor este equivalente ao
investimento inicial.
PAYBACK – CRITÉRIOS DE DECISÃO
Como utilizar o payback para decidir-se
sobre um investimento?
PAYBACK – PROJETOS ÚNICOS
Deve-se definir um tempo máximo aceitável de
payback. O problema é que essa definição passa
a ser subjetiva, sendo quanto tempo o investidor
estaria disposto a aguardar pelo retorno projeto.
Após definido este tempo, se o projeto tiver um
payback inferior ao máximo aceitável, aceita-se o
projeto, senão rejeita-se o projeto.
PAYBACK – PROJETOS CONCORRENTES
Com dois ou mais projetos que são
excludentes deve-se escolher apenas o
melhor, assim deve-se escolher o que tem
menor payback, tendo portanto o retorno
mais rápido.
PAYBACK – DECISÃO
Assim, no exemplo de projeto único se o
payback mínimo aceitável for maior que 4
anos, aceita-se o projeto, senão este deve
ser rejeitado.
REFERÊNCIAS
BERNSTEIN, P. L. Desafio aos Deuses: A Fascinante História do Risco. Rio de Janeiro:Campus, 1997.
BERNSTEIN, P. L; DAMODARAN, A. Administração de Investimentos. Porto Alegre:Bookman, 2000.
BRIGHAM, E. F.; GAPENSKI, L.C.; EHRHARDT, M.C. Administração Financeira – Teoriae Prática. São Paulo: Atlas, 2001.
DAMODARAN, A. Avaliação de Investimentos: Ferramentas e Técnicas para aDeterminação do Valor de Qualquer Ativo. Rio de Janeiro: Qualitymark, 1999.
GITMAN, L. J.; JOEHNK, M. D. Princípios de Investimentos. São Paulo: Pearson, 2005.
GROPELLI, A. A.; NIKBAKHT, E. Administração Financeira. São Paulo: Saraiva, 2002.
REFERÊNCIAS
JORION, P. Value at Risk. São Paulo: BM&F, 1998.
OLIVO, Rodolfo L. F. Análise de Investimentos. Campinas: Alínea, 2008.
ROSS, S.A.; WESTERFIELD, R. W.; JAFFE, J. Administração Financeira –Corporate Finance. São Paulo: Atlas, 2002.
SANTOS, J. O. Avaliação de Empresas: Um Guia Prático. São Paulo: Saraiva,2005.
STEWART, G. B. The Quest for Value. New York: Harper Business, 1991.
WESTON , J. F.; BRIGHAM, E. F. Fundamentos da Administração Financeira.São Paulo: Makron Books, 2000.
Prof. Rodolfo Leandro de Faria Olivo
AULA 3: MODELOS FINANCEIROS
E AVALIAÇÃO DE PROJETOS
Seção 2
Sumário
A apresentação está dividida em:
1) Métodos de Avaliação de Investimentos;
2) O Valor Presente Líquido - VPL;
3) A Taxa Mínima de Atratividade - TMA;
4) Cálculo do VPL;
5) Interpretação do VPL.
MÉTODOS DE AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOS
Existem métodos avaliativos de projetos de
investimentos, dos mais simples aos mais
sofisticados, porém destacam-se três principais,
os quais são as mais utilizados e disseminados:
MÉTODOS DE AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOS
• Período de retorno (payback);
• Valor Presente Líquido (VPL);
• Taxa Interna de Retorno (TIR).
VALOR PRESENTE LÍQUIDO - VPL
O método do VPL utiliza os princípios de
matemática financeira, calculando o valor
presente do fluxo de caixa do investimento.
VALOR PRESENTE LÍQUIDO - VPL
Este método é chamado de líquido, pois
considera o fluxo total com as saídas
(investimentos) e entradas (retornos)
descontadas a uma taxa de atratividade.
VPL E TMA
Após a montagem do fluxo de caixa, adota-
se uma taxa de desconto, também
conhecida como Taxa Mínima de
Atratividade (TMA) para trazer o fluxo de
caixa a valor presente.
TAXA MÍNIMA DE ATRATIVIDADE - TMA
A Taxa Mínima de Atratividade deve representar o
retorno mínimo exigido, em porcentagem, para o
investidor concordar em realizar o projeto. Em
geral esta taxa representa o custo do dinheiro no
tempo para este investidor ou ainda o custo das
oportunidades perdidas.
TMA – CUSTO DE OPORTUNIDADE
A TMA deve representar o chamado “custo de
oportunidade”, já que estes recursos poderiam
ser utilizados em outro investimento. Assim, ao
realizar-se um investimento perde-se a
oportunidade de realizar um outro investimento,
ou seja, há um custo de oportunidade, a perda do
retorno do investimento que não foi realizado.
TMA – RISCO
Para projetos arriscados, pode-se
adicionar um complemento na taxa de
desconto para compensar o risco do
projeto. Estas idéias serão melhor
discutidas nas próximas aulas.
CÁLCULO DO VPL
•O Valor Presente Líquido é um método que
apresenta pelo menos três possibilidades de
ferramentas para o seu cálculo.
• Estas ferramentas são necessárias devido
ao uso de conceitos de matemática
financeira.
CÁLCULO DO VPL
O VPL pode ser calculado utilizando-se
a) Fórmula matemática;
b) Calculadora HP-12C;
c) MS Excel.
VPL – Cálculo
• Exemplo: TMA = 10% a.a
VPL – FÓRMULA MATEMÁTICA
A fórmula matemática nada mais é do descontar
cada fluxo de caixa pela TMA composta
exponencialmente pelo número de períodos.
Assim a fórmula pode ser definida como:
n
0j i)(1
FCVPL
n
VPL – FÓRMULA MATEMÁTICA
)10,01(
000.550
)10,01(
000.300
)10,01(
000.300
)10,01(
000.300
)10,01(
000.100
)10,01(
000.600543210
VPL
VPL = -600.000,00 + 90.909,09 + 247.933,88 +225.394,44 +204.904,04 + 341.506,73
VPL = +510.648,18
VPL – CALCULADORA HP-12C
A calculadora HP-12C é um projeto da década de
1980, mas devido a sua grande funcionalidade
ainda é hoje muito utilizada.
Fonte: Imagens Google
VPL – HP-12C
• F Fin
• 600 000 [CHS] [G] [CF0]
• 100 000 [G] [CFJ] 1 [G] [NJ]
• 300 000 [G] [CFJ] 3 [G] [NJ]
• 550 000 [G] [CFJ] 1 [G] [NJ]
• 10 [I]
• [F] [NPV] = + 510.648,18
VPL – MS EXCEL
INTERPRETAÇÃO DO VPL
a) VPL positivo: o projeto foi capaz de recuperar
o investimento inicial (payback), além de pagar a
TMA sobre este investimento e produzir um
retorno de valor positivo em re-ais, adicional ao
investimento inicial e pagamento da TMA. Desta
forma deve-se aceitar o projeto, pois proporciona
um retorno superior ao mínimo exigido (TMA);
INTERPRETAÇÃO DO VPL
b) VPL negativo: o projeto não foi capaz de recuperar o
investimento inicial (payback), e pagar a TMA. O valor
negativo em reais representa a perda que se está
incorrendo, considerando-se que o investimento inicial
poderia estar aplicado rendendo uma taxa equivalente a
TMA. Desta forma deve-se rejeitar o projeto, pois
proporciona um retorno inferior ao mínimo exigido (TMA).
INTERPRETAÇÃO DO VPL - EXEMPLO
No caso do exemplo calculado a interpretação do VPL
(VPL = + 510.648,18) é que este projeto, segundo as
estimativas, é capaz de recuperar o investimento inicial de
R$ 600 mil, além de proporcionar um retorno de 10% ao
ano (TMA), proporcionado ainda um retorno adicional de
R$ 510.648,18. Desta forma deve-se aceitar o projeto, pois
proporciona um re-torno superior ao mínimo exigido (TMA).
INTERPRETAÇÃO – PROJETO ÚNICO
Projeto único: se o VPL for
positivo aceita o projeto, se for
negativo, rejeita o projeto.
INTERPRETAÇÃO – PROJETOS CONCORRENTES
Projetos concorrentes: Escolher o maior
VPL, contanto que seja positivo. Caso os
dois VPLs sejam negativos, rejeitar os dois
projetos.
VPL
O Valor Presente Líquido é considerado
conceitualmente muito consistente e é
bastante utilizado pelas organizações.
REFERÊNCIAS
BERNSTEIN, P. L. Desafio aos Deuses: A Fascinante História do Risco. Rio de Janeiro:Campus, 1997.
BERNSTEIN, P. L; DAMODARAN, A. Administração de Investimentos. Porto Alegre:Bookman, 2000.
BRIGHAM, E. F.; GAPENSKI, L.C.; EHRHARDT, M.C. Administração Financeira – Teoriae Prática. São Paulo: Atlas, 2001.
DAMODARAN, A. Avaliação de Investimentos: Ferramentas e Técnicas para aDeterminação do Valor de Qualquer Ativo. Rio de Janeiro: Qualitymark, 1999.
GITMAN, L. J.; JOEHNK, M. D. Princípios de Investimentos. São Paulo: Pearson, 2005.
GROPELLI, A. A.; NIKBAKHT, E. Administração Financeira. São Paulo: Saraiva, 2002.
REFERÊNCIAS
JORION, P. Value at Risk. São Paulo: BM&F, 1998.
OLIVO, Rodolfo L. F. Análise de Investimentos. Campinas: Alínea, 2008.
ROSS, S.A.; WESTERFIELD, R. W.; JAFFE, J. Administração Financeira –Corporate Finance. São Paulo: Atlas, 2002.
SANTOS, J. O. Avaliação de Empresas: Um Guia Prático. São Paulo: Saraiva,2005.
STEWART, G. B. The Quest for Value. New York: Harper Business, 1991.
WESTON , J. F.; BRIGHAM, E. F. Fundamentos da Administração Financeira.São Paulo: Makron Books, 2000.
Prof. Rodolfo Leandro de Faria Olivo
AULA 3: MODELOS FINANCEIROS
E AVALIAÇÃO DE PROJETOS
Seção 3
SUMÁRIO
A apresentação está dividida em:
1) Métodos de Avaliação de Investimentos;
2) A Taxa Interna de Retorno - TIR;
3) Cálculo da TIR;
4) Interpretação da TIR;
5) Comparação entre os métodos de investimentos.
MÉTODOS DE AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOS
Existem métodos avaliativos de projetos de
investimentos, dos mais simples aos mais
sofisticados, porém destacam-se três principais,
os quais são os mais utilizados e disseminados:
MÉTODOS DE AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOS
• Período de retorno (payback);
• Valor Presente Líquido (VPL);
• Taxa Interna de Retorno (TIR).
TAXA INTERNA DE RETORNO - TIR
A Taxa Interna de Retorno – TIR - é um
método similar ao VPL, ou seja, utiliza a
mesma lógica de cálculo, contudo apresenta
os resultados em porcentagem e não em
valores monetários.
TAXA INTERNA DE RETORNO - TIR
Desta forma é bastante popular, uma
vez que muitos investidores preferem
mensurar retornos em porcentagens e
não em valores absolutos.
TAXA INTERNA DE RETORNO - TIR
• Por definição a TIR é a taxa que faz o VPL ser
igual a zero.
TIR - EXEMPLO
TAXA INTERNA DE RETORNO - TIR
• Com o VPL teríamos:
n
0j i)(1
FCVPL
n
TAXA INTERNA DE RETORNO - TIR
• Por definição a TIR faz o VPL = 0, logo:
n
0j i)(1
FC0
n
TAXA INTERNA DE RETORNO - TIR
)1(
000.550
)1(
000.300
)1(
000.300
)1(
000.300
)1(
000.100
)1(
000.600543210
iiiiii
VPL
Assim:
)1(
000.550
)1(
000.300
)1(
000.300
)1(
000.300
)1(
000.100
)1(
000.6000
543210
iiiiii
A TIR é representada pela taxa i. Como pode-se resolver a equação acima?
TAXA INTERNA DE RETORNO - TIR
A equação descrita é uma equação
completa do 5º grau, para a qual não se tem
uma solução matemática padronizada.
TAXA INTERNA DE RETORNO - TIR
Desta forma deve-se utilizar uma calculadora
financeira ou uma planilha de cálculo, as quais
utilizarão o método de tentativa e erro, porém com
sua grande capacidade de cálculo rápido, essas
ferramentas conseguem realizar milhares de
tentativas por segundo, fica factível a solução do
problema.
TIR – HP-12C
• F Fin
• 600 000 [CHS] [G] [CF0]
• 100 000 [G] [CFJ] 1 [G] [NJ]
• 300 000 [G] [CFJ] 3 [G] [NJ]
• 550 000 [G] [CFJ] 1 [G] [NJ]
• [F] [IRR] = + 33,02%
TIR – MS EXCEL
TIR – INTERPRETAÇÃO
A taxa interna de retorno do exemplo é de
33,02% ao ano, ou seja, seria equivalente
a aplicar os R$ 600 mil em renda fixa a
uma taxa de 33,02% ao ano por cinco
anos.
TIR – INTERPRETAÇÃO
A taxa interna de retorno de 33,02% ao ano, por
si só não nos permite definir se um investimento
deve ser realizado ou não, já que esta taxa pode
ser alta ou baixa, dependendo do referencial
adotado.
TIR – INTERPRETAÇÃO
Assim, da mesma forma que o VPL, faz-se
necessário utilizar a TMA, taxa mínima de
atratividade, parâmetro de comparação para
aceitar-se ou não um projeto de investimento.
TIR – INTERPRETAÇÃO
• Desta forma, se:
• TIR > TMA - aceita-se o projeto
• TIR < TMA – rejeita-se o projeto
TIR – INTERPRETAÇÃO
No caso específico do exercício, deve-se aceitar
o projeto já que, TIR = 33,02% ao ano, enquanto
que a TMA é de 10% ao ano, logo:
TIR (33,02% a.a.) > TMA (10,00% a.a.) - aceita-
se o projeto
TIR – Projeto Único
Projeto único: estabelecer uma taxa
mínima de atratividade. Se a TIR for maior
que a taxa mínima de atratividade, aceitar o
projeto, se for menor rejeitar o projeto.
TIR – PROJETOS CONCORRENTES
Projetos concorrentes: calcular a TIR de
cada projeto e escolher a maior, mas deve-
se estabelecer, da mesma forma que no
projeto único, uma taxa mínima de
atratividade. Caso as TIR dos dois projetos
forem menores que esta taxa, os dois
projetos devem ser rejeitados.
COMPARAÇÃO ENTRE OS MÉTODOS
Payback VPL TIR
Não leva em conta o
valor do dinheiro no
tempo;
Considera o valor do
dinheiro no tempo,
mediante o uso da TMA;
Considera o valor do
dinheiro no tempo,
mediante o uso da TMA;
Não considera os riscos
de cada projeto, que
podem ser muito
diferentes;
Pode considerar
diferentes
riscos, ajustando a TMA
de
Cada projeto
Pode considerar
diferentes
riscos, ajustando a TMA
de
cada projeto;
Não considera os fluxos
de caixa após o período
de payback
Considera todos os
fluxos de caixa, inclusive
com determinação de
período de tempo para a
correta comparação em
termos de custo de
oportunidade
Considera todos os
fluxos de caixa, inclusive
com determinação do
período de tempo para a
correta comparação em
termos de custo de
oportunidade.
COMPARAÇÃO ENTRE OS MÉTODOS
O método do payback é claramente inferior ao
VPL e a TIR por sua extrema simplicidade,
tornando-o fraco do ponto de vista conceitual e
matemático. Este método não é recomendável
para análises rigorosas de investimento.
COMPARAÇÃO ENTRE OS MÉTODOS
As principais diferenças entre o método do
VPL e da TIR na verdade estão na
dificuldade de cálculo e não na qualidade
técnica dos métodos, a qual é equivalente.
COMPARAÇÃO ENTRE OS MÉTODOS
•Assim comparando-se O VPL com a TIR, pode-se afirmar
que esta tem como desvantagens de cálculo em relação ao
VPL:
•Método com cálculo mais complicado, necessitando de
calculadora / computador;
•Mesmo com calculadora, nem sempre é possível calcular a
TIR. Quando há mais de uma inversão de sinais no fluxo de
caixa, pode haver múltiplas raízes da equação e nenhuma
raiz real, ou seja, não será possível calcular a TIR.
COMPARAÇÃO ENTRE OS MÉTODOS
Pode-se concluir que tanto a TIR quanto o
VPL são os melhores métodos de análise de
investimento, tecnicamente sólidos e
consistentes, diferentemente do payback
que apresenta sérias falhas técnicas.
COMPARAÇÃO ENTRE OS MÉTODOS
Apesar da TIR não ser tecnicamente inferior
ao VPL, contudo seu cálculo é bastante
mais complexo e trabalhoso, fazendo muitas
vezes que o VPL seja o método mais
recomendado, já que é tecnicamente muito
superior ao payback e de cálculo menos
complexo que a TIR.
REFERÊNCIAS
BERNSTEIN, P. L. Desafio aos Deuses: A Fascinante História do Risco. Rio de Janeiro:Campus, 1997.
BERNSTEIN, P. L; DAMODARAN, A. Administração de Investimentos. Porto Alegre:Bookman, 2000.
BRIGHAM, E. F.; GAPENSKI, L.C.; EHRHARDT, M.C. Administração Financeira – Teoriae Prática. São Paulo: Atlas, 2001.
DAMODARAN, A. Avaliação de Investimentos: Ferramentas e Técnicas para aDeterminação do Valor de Qualquer Ativo. Rio de Janeiro: Qualitymark, 1999.
GITMAN, L. J.; JOEHNK, M. D. Princípios de Investimentos. São Paulo: Pearson, 2005.
GROPELLI, A. A.; NIKBAKHT, E. Administração Financeira. São Paulo: Saraiva, 2002.
REFERÊNCIAS
JORION, P. Value at Risk. São Paulo: BM&F, 1998.
OLIVO, Rodolfo L. F. Análise de Investimentos. Campinas: Alínea, 2008.
ROSS, S.A.; WESTERFIELD, R. W.; JAFFE, J. Administração Financeira –Corporate Finance. São Paulo: Atlas, 2002.
SANTOS, J. O. Avaliação de Empresas: Um Guia Prático. São Paulo: Saraiva,2005.
STEWART, G. B. The Quest for Value. New York: Harper Business, 1991.
WESTON , J. F.; BRIGHAM, E. F. Fundamentos da Administração Financeira.São Paulo: Makron Books, 2000.
Prof. Rodolfo Leandro de Faria Olivo
GESTÃO DE CUSTOS E PREÇOS
Aula 3: Modelos Financeiros e
Avaliação de Projetos