geometria analitica - ementa

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geometria

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  • UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMAPR-REITORIA DE GRADUAO

    CENTRO DE CINCIAS E TECNOLOGIADEPARTAMENTO DE MATEMTICA

    PROGRAMA DE DISCIPLINA

    DISCIPLINA: GEOMETRIA ANALTICA CDIGO: MAT 04CARGA HORRIA: 90

    1- OBJETIVOS Representar analiticamente vetores, retas e planos no espao, bem como as cnicas, utilizando-se de matrizes e sistemas lineares, exibindo tambm aplicaes na qumica e na fsica.

    2 - METODOLOGIAComo instrumento de apoio para esta disciplina devero ser desenvolvidas:

    Aulas expositivas Atividades computacionais As atividades computacionais so desenvolvidas visando a resoluo de problemas,

    visualizao de conceitos e formas geomtricas.

    3 - EMENTA Noes de geometria analtica plana; Vetores; Planos e retas no espao; Cnicas e qudricas.

    4 - PROGRAMA

    1.NOES DE GEOMETRIA ANALTICA PLANA.1.1. Coordenadas cartesianas;1.2. Equaes da reta;1.3. Teorema angular;1.4. Distncia de ponto a reta.

    2. VETORES.2.1. Vetores: operao com vetores, vetores no espao tridimensional;2.2. Combinao linear, dependncia e independncia linear;2.3. Produtos escalar, vetorial e misto e suas aplicaes geomtricas;2.4. Desigualdades triangular e de Schwarz, ngulos entre vetores, posies relativas;2.5. Coordenadas de um vetor em relao a uma base;2.6. Aplicao na fsica

    Representao de foras atravs de vetores

    3. PLANOS E RETAS NO ESPAO.3.1. Equaes da reta no espao: vetorial e paramtrica;3.2. Posies relativas, ngulos, distncias entre retas reversas;3.3.Equao do plano: vetorial e paramtrica;3.4.Interseo de planos e planos e retas;

  • 3.5. Paralelismo e perpendicularismo entre retas e planos;3.6. Uso de aplicativo matemtico

    4. CNICAS E QUADRCAS.4.1. Elipse;4.2. Hiprbole;4.3. Parbola; 4.4. Equao de superfcies: cilndricas, esfricas, qudricas e cnicas;

    4.5. Rotao e translao de eixos;4.6. Mudanas de coordenadas, equao geral do segundo grau.

    5 - REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

    Bibliografia Bsica

    SANTOS, Nathan Moreira dos. Vetores e matrizes. Coleo elementos de matemtica, IMPA, Editora Livros Tcnicos e cientficos, 1982.

    GONALVES, Zzimo Memna. Geometria analtica no plano e no espao. LTC, 1988.

    4. E 3EFIMOV, N. Elementos de geometria analtica. Livraria Cultura Brasileira, Editora Belo Horizonte, 1972.

    KLETENIC, R. Problema de geometria analtica. Livraria Cultura Brasileira, Editora Belo Horizonte, 1972.

    LEHMANN, C.H. Geometria analtica. Segunda edio, Editora Globo.

    SANTO, Reginaldo J. Geometria Analtica e lgebra Linear. Imprensa Universitria da UFMG. 2000.

    STEINBRUCH, Alfredo. Geometria analtica. Editora Makron, 1987.

    Bibliografia Complementar

    LIMA, Elon Lages. Coordenadas no Espao. Coleo do Professor de Matemtica. Sociedade Brasileira de Matemtica-SBM.1998.

    LIMA, Elon Lages. Coordenadas no Plano. Coleo do Professor de Matemtica. Sociedade Brasileira de Matemtica-SBM.

    Iezzi, Gelson. Fundamentos de matemtica elementar, V. 7: Geometria analtica. ERIGHETTO, Armando. Vetores e geometria analtica. IBLC.

    BOLDRINI, Jos L.... (et al.). lgebra Linear. Editora Harbra. So Paulo, 1980.

    DISCIPLINA: GEOMETRIA ANALTICA CDIGO: MAT 04