geogebra e materiais manipuláveis na aprendizagem das...

GeoGebra e materiais manipuláveis na aprendizagem das ISOMETRIAS

João Paulo Silva

Agrupamento D. Pedro I (Canidelo, Vila Nova de Gaia)

Matemática / Ciências da Natureza (230)

[email protected]

“Aprender fazendo com os outros” Dewey

“operatório concreto e operatório formal” Piaget

“múltiplas inteligências” Gardner


Experiências de sala de aula: matemática e arte


1ºciclo

2º ano Identificar figuras simétricas em relação a um eixo Desenhar figuras simétricas relativas a um eixo horizontal ou vertical

3º e 4º anos Identificar eixos de simetria em figuras planas Construir frisos e identificar simetrias Construir pavimentações do plano (4º ano)


3ºciclo

7º ano Paralelismo, congruência e semelhança Isometrias e semelhanças;

8º ano Translações como isometrias; caracterização pela preservação da direção e sentido dos segmentos orientados e semirretas; Reflexões deslizantes como isometrias;


• Reflexão central como isometria; invariância da amplitude de ângulo

• Mediatriz de um segmento de reta; construção da mediatriz utilizando régua e compasso

• Reflexão axial como isometria; invariância da amplitude de ângulo; eixos de simetria; a bissetriz de um ângulo como eixo de simetria

• Rotação de sentido positivo ou negativo como isometria; invariância da amplitude de ângulo

• Imagem de um segmento de reta por uma isometria

• Construção de imagens de figuras planas por reflexões centrais e axiais e por rotações

• Simetrias de rotação e de reflexão

• Problemas envolvendo as propriedades das isometrias e utilizando raciocínio dedutivo

• Problemas envolvendo figuras com simetrias de rotação e de reflexão axial

6ºano Isometrias do plano


“Modelo de página dupla e

autonomia como professor”


(A) Simetria de reflexão (eixo de reflexão)

- Bissetriz; - Ponto médio; - Mediatriz.

(B) Reflexão Central

(C) Reflexão Axial

(D) Rotação; Simetria de rotação, (ordem de rotação)


https://nzmaths.co.nz/resource/fold-and-cut

https://nzmaths.co.nz/

Simetrias

mediatriz bissetriz

1





Recurso digital disponível em:

» Mat 6 » Recursos

Construcaodabissetriz.ggb

http://20.leya.com/




Construcaodamediatriz.ggb

http://20.leya.com/

a. Aluno contorna a figura no caderno

b.Repete o processo (figura em posições diferentes)

i. É a mesma figura? O que mudou? O que se manteve igual?

- Geogebra com uma das figuras: fazer a síntese com as expressões / conceitos “Rodar, Virar, transportar”, isto é, rotação, reflexão,

translação;

- Fichas de trabalho, com dupla atividade: GeoGebra + papel disponíveis no projeto

Isometrias 2


Isometrias 2


https://www.geogebra.org/m/HxbdWMq4

https://www.geogebra.org/m/euZ5jGrZ






https://illuminations.nctm.org/Lesson.aspx?id=1826

3 Simetria de rotação


https://www.geogebra.org/m/mxA5fcQ2 (simetrias de rotação)




https://www.geogebra.org/m/mxA5fcQ2

http://sensos-e.ese.ipp.pt/?p=8466

Home Link: Queridos pais,

Temos vindo a explorar as simetrias na escola, isto é, formas que se podem dobrar a meio e as duas partes ficam iguais.

Seria importante se tivesse algum tempo com o seu filho para o ajudar a encontrar simetrias nos objetos de casa.

Podiam até fazer uma lista ou um esquema desses objetos.

O Geogebra no estudo das isometrias do plano (Nuno Silva)










12275.swf

http://20.leya.com/


http://www.mathplayground.com/addition_blocks.html

Outras sugestões…

• Math playground http://www.mathplayground.com/addition_blocks.html

• Mondrian http://www.mondriantrust.com/

• Paul Klee https://www.ncetm.org.uk/resources/33432







http://www.mondriantrust.com/



https://www.ncetm.org.uk/resources/33432



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