genética quantitativa

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  Genética Quantitativa no Melhoramento Animal Lucilda Lima

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Genética Quantitativa

no Melhoramento Animal

Lucilda Lima

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As características genéticas a seremmelhoradas em animais, podem ser de doistipos:● Caracteres qualitativos● Caracteres quantitativos

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Caracteres Qualitativos

● Quando as variações fenotípicas entre os indivíduosda população não são descritas por valoresnuméricos, sendo apenas constatadas, diz-se que

os caracteres responsáveis por elas sãoqualitativos.

● A expressão de uma característica é determinadapor um ou poucos pares de genes.

● As características qualitativas são poucoinfluenciadas pelos fatores ambientais e as suasvariações fenotípicas são descontínuas.

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Caracteres Qualitativos

● Por exemplo, considerando a cor dapelagem no gado Angus, controladoapenas por um par de alelos, serão

produzidas duas classes fenotípicas bemdefinidas: preta e vermelha.

● Outro exemplo: grupo sanguíneo, tipo de

proteína do leite

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Caracteres Quantitativos

● Os caracteres envolvidos recebem adenominação de métricos e sãorepresentados por variáveis discretas

(estas só admitem números inteiros). Epodem atuar também como variáveiscontínuas.

Desta forma ao se medir o ganho de pesode leitões obtém-se um conjunto devalores que varia entre um mínimo e ummáximo.

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Caracteres Quantitativos

● As características de herança quantitativasão determinadas por muitos pares degenes que não estabelecem nítida

diferença entre os fenótipos dos indivíduos.● As expressões fenotípicas são muito

influenciadas por interações com fatores

ambientais.

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Diferenças entre características

Qualitativa e quantitativaQUANTITATIVAS QUALITATIVA

São controladas por muitos pares de genes;O efeito individual dogene sobre a característicaé pequeno;Sofrem grandeinfluência do ambiente (P

= G + E);Têm distribuiçãofenotípica contínua;

São controladas por  poucos pares de genes(geralmente um);O efeito individual dogene sobre a característicaé grande;Sofrem pequena ou

nenhuma influência doambiente (P = G);Têm distribuiçãofenotípica discreta;

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Modos de Ação Gênica

● O genótipo de um indivíduo representa o conjunto desues genes e atua como se fosse uma unidade.

● Nos genótipos os genes podem ter dois tipos de ação:

● Ação gênica aditiva

● Ação não aditiva

● - dominância

● - epistasia

● - sobredominância ou superdominância

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Ação Gênica Aditiva

● Nesse tipo de ação o efeito total de umconjunto de genes será igual à soma dosefeitos de cada gene, isto é, cada um tem

ação própria e independente dos outros quese encontram presentes no genótipoconsiderado.

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Ação Gênica Aditiva

● Desta forma, se no patrimônio genético deum animal for substituído um gene peloseu alelo, o efeito fenotípico será sempre o

mesmo independentemente de quantosoutros genes façam parte do genótipo.

● Isto significa que na herança aditiva o gene

é considerado como uma unidade queproduz efeito correspondente apenas aessa unidade.

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● Acasalando-se um indivíduo preto, duplohomozigoto, com outro genótipo residual,branco, duplo homozigoto, obtém-se

AABB (preto) x aabb (branco)

● F1 AaBa (mulato médio)

● Do acasamento dos indivíduos produzidosem f1, tem-se

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Ação Gênica Aditiva

● Um aspecto importante da ação gênica aditivaé que nenhum dos genes em questão agecomo dominante ou recessivo. Cada gene

contribuinte fornece à pele certa quantidadede pigmento e o efeito de cada um éacumulativo.

● A importância deste tipo de herança para omelhoramento animal reside no fato dohomem ter possibilidade de controlá-la comrelativa facilidade.

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Ação Gênica Aditiva

● Se a expressão da característica depender apenas da ação genica aditiva, bastaselecionar os indivíduos superiores para

que a população melhore no sentidodesejado.● A modificação que ocorrer no fenótipo será

correspondente a unidade genicaintroduzida ou retirada do genótipo dosanimais.

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Ação Gênica Aditiva

● Acontece que nos animais domésticos ascaracterísticas ligadas a produção não sãodeterminadas apenas por esse tipo de

herança.● Devido a esse fato o melhoramento genético

torna-se trabalhoso e o primeiro ponto a ser esclarecido é quanto da variação dacaracterística econômica depende da herançaaditiva.

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Análise Estatística deCaracteres Quantitativos

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Análise Estatísticade Caracteres Quantitativos

● Os caracteres quantitativos devem ser descrito em termos de parâmetrosestatísticos.

● Um primeiro passo é estimar a média, avariância e o desvio padrão da populaçãoa ser melhorada.

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CURVA NORMAL

Esta curva é uma distribuição de freqüências.

Média de todos os valores de x

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A forma como os dados se distribuem a partir da

média, chamado variância, denotado pela letragrega sigma elevada ao quadrado (σ2), indicandoque matematicamente este parâmetro é uma médiados quadrados dos desvios de cada valor de x em

relação à media.

A medida da variância mais comumente usada emconjunto com a média para descrever uma dadadistribuição é o desvio padrão, denotado por .

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Média

A média corresponde ao somatório dos valoresobservados, pelo número de observações.

Média x1, x

2, x

3,......, x

n

Onde x1, x2,... xn representam os elementos daamostra e n a sua dimensão

n

 xi∑

= µ 

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Média de todos os valores de x

Ponto central, ou seja, a média de todos os pontos de x.Representado pela letra grega (lê-se mi)

MÉDIA

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Variância

Variância é a média dos quadrados dos desvios de cada valor a partir da média da população. Entretanto, quando se trabalha comdados que representam amostras retiradas de uma população, avariância é computada dividindo-se a soma dos quadrados dos

desvios de cada observação a partir da média da amostra pelonúmero de observações menos 1 (um).

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Variância

É uma medida de dispersão.

A variância de uma série de n medidas

x1, x2, x3,......, xn

É definida pela média dos desviosquadráticos das medidas em relação a médiageral.

É uma medida da variabilidade que ocorreem uma população em relação a umacaracterística qualquer.

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Variância

● Algebricamente pode ser avaliada pelaseguinte fórmula:

Onde:

Indica somatório

  Desvio de uma observação, da média da amostra

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Variância

● A demonstração numérica pode ser feitacom a utilização dos seguintes valores:

xi

1 2 3 6 7 13 15 16 17 20

 

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Variância

● Os desvios podem ser negativos oupositivos, para observações menores oumaiores do que a média, porém os desvios

positivos e negativos tendem a se anular eo somatório dos desvios é zero.● Esta operação pode ser evitada através do

uso da soma de quadrados dos desviosem relação a média, ou seja

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Variância

Portanto, a variância desta amostra de dadosserá:

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Desvio Padrão

● O desvio-padrão é definido como a raizquadrada da variância.

 

2σ σ  =

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Para que serve o desvio padrão

● Descreve a amplitude de variação● Quanto maior o desvio padrão, maior a

amplitude de variação.

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Desvio Padrão

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Desvio Padrão

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Desvio Padrão

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Considere dois rebanhos de caprinosRebanho 1

Rebanho 2

Pouca variação fenotípicaOs animais são mantidos emambiente constante – confinamento.

Grande variação fenotípicaAnimais mantidos em condiçõesambientais bastante variáveis.

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Distribuição das características

Rebanho 1 Rebanho 2

Média 2,2 2,2

Variância 0,04 0,36

Desvio Padrão 0,2 0,6

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Rebanho 1

Rebanho 2

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Coeficiente de Variação

● O desvio-padrão é uma medida absolutada dispersão. A magnitude dos valoresinfluencia não só a média, mas também os

desvios em relação a essa média.● Para se comparar a variabilidade das

distribuições é necessário que se utilizeuma medida relativa, independente dagrandeza dos valores.

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Coeficiente de Variação

Assim, a expressão

É chamada de coeficiente de varição

Representa o desvio padrão que seria obtido se a médiafosse igual a 100.

Os pesquisadores, utilizam-se do C.V. Para comparar avariabilidade dos resultados com os de outros quetrabalham com o mesmo material

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Covariância

● A covariância (Cov) mede o quanto queduas variáveis variam juntas. Estaassociação pode ser positiva ou negativa,

e é dada pela fórmula:

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Regressão eCorrelação

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Regressão e Correlação

● A regressão e a correlação são usadas paraquantificar inúmeras diferentes situações deimportância para o melhoramento animal.

● Suponhamos um grupo de bovinos que tenharegistrado tanto o seu peso vivo como suaprodução de leite.

Neste caso, é possível calcular a regressãoda produção de leite sobre o peso vivo, e acorrelação que existe entre os doiscaracteres.

R ã

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Regressão

● É o termo estatístico que expressa o quantose pode esperar na mudança de uma variávelpor mudança unitária da outra variável.

● Uma das variáveis é função da outra e essasfunções podem ser retilíneas, curvilíneas,exponenciais, etc.

Um exemplo, comum em genéticaquantitativa, é a regressão do valor gênico doindivíduo em relação ao seu fenótipo, conceitoconhecido como herdabilidade.

Regressão

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Regressão● Seu valor é dado pelas seguintes fórmulas:

● Esta fórmula permite prever y a partir de x,pela equação

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A equação da reta é dada:

Onde:

= valor da variável dependente

X = valor da variável independente

a = é o ponto do intercepto vertical da linha deregressão linear com o eixo y quando x=0

b = coeficiente angular (inclinação da reta)A linha reta obtida pela equação de regressão linear expressa o valor médio de Y para distintos valorescorrespondentes de x.

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Exemplo de Regressão

● Determinar o coeficiente de regressão entre onúmero de leitões desmamados e o peso daleitegada à desmama.

Neste caso, a variável independente é númerode leitões desmamados (x) e o peso da leitegadaà desmama é a variável dependente (y).

● Estimar a regressão de y sobre x, ou seja, o

quanto de aumento de peso à desmama se podeesperar pelo aumento unitário do número deleitões por leitegada.

Determinar: o coeficiente de

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Determinar: o coeficiente deregressão entre o nºde leitões

Nºdeleitegada

x y x2 y2 xy

1

23456

78

5

648

107

67

60

725084

10874

6270

25

361664

10049

3649

3600

514825007056116645476

38444500

300

432200672

1000518

372490

53Ʃx

580Ʃy

375Ʃx2

44224Ʃy2

4064Ʃxy

Regressão

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Regressão

R ã

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Regressão

● Espera-se um aumento de peso à desmama

de 9,268kg para cada leitão desmamado.

● A equação que permite estimar o peso da

leitegada à desmama a partir do número deleitões desmamados (x) é:

=11,100 + 9,268 x

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Correlação

● Há casos em que duas variáveis são relacionadas,mas uma não pode ser considerada como variáveldependente da outra.

● No estudo da correlação não existe dependênciafuncional entre uma variável e outra.

● Nos animais uma determinada característica, comopeso a uma cerca idade, é associado com o peso auma idade posterior ou ganho em peso numa fasecom o ganho em peso noutra face. 

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Correlação

● As razões desta correlação são asseguintes:

● A “carga hereditária”, responsável pela

expressão da característica peso ou ganhode peso, numa certa época, é, pelo menos,em parte, responsável pela expressão emoutra época ou idade;

● As condições ambientais prevalentes numaépoca ocorrem, pelo menos parcialmente,em outra ocasião .

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● Do ponto de vista estatístico, o processoutilizado para medir esse grau de associaçãoentre essas duas características ou para

medir a associação entre uma mesmacaracterística em épocas diferentes édenominado correlação, cujo símbolo é r.

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● Esta pode variar de +1,0 a -1,0. Portanto, pode ser positiva, negativa ou zero.

● A correlação é positiva quando a um aumento deuma variável corresponde a um aumento da outra.

Exemplo: produção de leite e produção de gordura

● É negativa quando a um aumento de umacorresponde a uma diminuição da outra.

Exemplo: produção de leite e percentagem de gordura;● Pode ser zero ou nula quando as características não

estão associadas.

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O cálculo do coeficiente de correção édado pela seguinte fórmula:

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Herança e Meio

● As característica econômicas dos animais(peso e ganho de peso, produção de leite,número de leitões por leitegada, produção

de ovos etc.) domésticos são de naturezapoligênica, isto é são controladas por umgrande número de pares de genes.

● Os indivíduos são avaliados pelos seus

fenótipos, no caso por quaisquer características que podem ser observadasou mensuradas.

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● O fenótipo não é o resultado somente daconstituição genética do indivíduo, mastambém da interação dos seus genes com

os vários efeitos não genéticos ou deambiente.● Métodos estatísticos apropriados permitem

estimar o quando da variação fenotípica é

devida às diferenças genéticas entre osindivíduos e o quanto é devido àsdiferenças de natureza ambiente.

Di i ã d iâ i

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Divisão das variâncias

Fenótipo (P) = Herança (H) + Meio (M) + Herança-meio(HM)

Em termos de variância, têm-se que:

Onde:

  = variância fenotípica

= Variância devido às diferenças de herança entre indivíduos

= Variância devido às diferenças de meio ambiente entre os indivíduos

= Variância devido à interação entre herança e meio ambiente

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● Se não há interação herança x meio, avariância fenotípica passa a ser:

● A variância hereditária pode ser desdobradaem:

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● Onde:

  = variância hereditária

= variância devida aos efeitos aditivos dosgenes

= variância devida aos efeitos da dominância

= variância devida aos efeitos epistáticos

H d bilid d

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Herdabilidade

● Entre os componentes da variânciahereditária a mais importante é aqueladevida aos efeitos aditivos dos genes .

● Esta variância relacionada com a variânciatotal ou fenotípica chama-seherdabilidade no sentido restrito .

  Desde que

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● Quando no numerador são incluídas asvariância aditiva, dominância e epistasia,em relação a variância fenotípica, tem-se aherdabilidade no sentido amplo , quepode ser assim representada:

Referências

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Referências

● GIANNONI, M.A.;GIANNONI,M.L. Genéticae Melhoramento de Rebanhos nosTrópicos. 2.ed. São Paulo: Nobel,1987.

● PEREIRA, Jonas C. MelhoramentoGenético aplicado à produção animal. 4.ed.Belo Horizonte: FEPMVZ Editora, 2004.

● www.ufsm.br/melhoramentoanimal/Zoot%201004P05.ppt