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Geber Ramalho & Osman Gioia - UFPE

Síntese de Sons: introdução e síntese aditiva

Computação Musical

Histórico

1900 30 40 50 60 70

Telharmonium

Martenot

Theremin

Gravador

RCA Mark II

Síntese Direta

SintetizadorMoog

Trautonium

John CageSchaeffer

Varese

Stockhausen

50

Max Mathews

Musique Concrète Música Eletrônica


Síntese Processo de compor ou combinar diversas partes

ou elementos em um todo maior

Síntese de sons• Controle da afinação, intensidade e espectro de um som

• Criação de um espectro sônico

Métodos• Síntese Aditiva

• Síntese Subtrativa

• Síntese FM

• Amostragem digital (mais utilizado hoje)

• Modelagem física


Síntese Aditiva


Síntese Aditiva

Primeiras Manifestações• Órgãos de Tubo

• Primeiro instrumento elétrico– Telharmonium

• Mais famoso– Hammond

Princípio (Fourrier)• Toda e qualquer forma de

onda periódica é constituída por uma soma de ondas senoidais cujas frequências são múltiplos inteiros da fundamental


Síntese Aditiva com Formas de Onda Fixas

Fundamental + Parciais • múltiplo da freqüência fundamental

• amplitude

• fase inicial (importante)

1° + 3°harmônico

1° harmônico

3° harmônico

1° + 3° + 5° + 7° + ... 65°


Síntese Aditiva Idéia: mistura de ondas senoidais com envoltória


Síntese Aditiva com Formas de Onda Fixas

Crítica• Não reproduz a envoltória (ataque, etc.), só sustentação,

logo, não pode simular perfeitamente um som acústico

Solução• Utilizar o gerador de envoltórias para cada parcial

Crítica?


Complexidade da Síntese Aditiva

Crítica• A solução anterior aumenta mais ainda a

complexidade

Alta Demanda do Sistema• Ex: 20 parciais * 20 eventos (notas) = 400

osciladores * 44 Khz = 17.600.000 amostras por segundo * 750 operações por amostra = 13.200.000.000 de operações por segundo

Alta Demanda de Parametrização• Ex: 20 parciais * 10.000 eventos = 200.000

envoltórias, fases iniciais, freqüências, etc.


Alta Demanda do Sistema

Oscilador por Leitura de Tabela

Hardware x Software


Síntese por Tabela de Formas de Onda (Wavetable lookup)

Problema• É caro calcular individualmente as diversas senóides

que compõe um determinado espectro

• f(t) = ak + a0sen(f0t + 0) +... + ansen (fnt + n)

Solução: Wavetable-lookup synthesis• Armazenar valores pré-calculados do ciclo de onda

senoidal em uma lista denominada Wavetable

• Para gerar o sinal, lê-se continuamente as amostras da lista

• Técnica importante pois é usada atualmente em outro contexto (síntese por amostragem)


Oscilador por Leitura de Tabela


Oscilador Digital (Lookup Table)

Algoritmo (laço principal)1. phase_index = modL (fase_anterior + inc)

// apontador da tabela de tamanho L

2. Saída = amplitude * wavetable [phase_index]

Freqüência• Como tamanho da tabela (L) e a Fa são fixos, a

freqüência do sinal (Freq) dependerá do incremento (inc)

• Freq = Inc * Fa / L Inc = L * Freq / Fa – ex. se L = 1000, Fa = 40000, para Freq = 2000, inc = 50

Fase inicial• Phase-index > 0


Oscilador Digital (Lookup Table)

Calculando a saída• Como fazer quando o valor do incremento não “bate”

com a posição das amostras?

• Aumentar a quantidade de amostras da tabela custa caro

Truncagem e Arredondamento• Causam imprecisões geradoras de pequenas distorções

denominadas “Ruído da Tabela de Amostras”


27 28(27.5)Index

Amp

.75 (.5) .25

Método corretivo

Melhor método: interpolação• Valor que existiria caso fosse possível referenciá-lo na

fase exata especificada pelo incremento

• possibilita sinais boa qualidade com tabelas menores

• Ex: Tabela[1024] no pior caso– Com interpolação linear = 104 dB SNR– Sem Interpolação = 48 dB SNR


Geradores de Envoltórias

Agora é preciso controlar os parâmetros variantes no tempo

Osciladores de Envoltória• Possibilitam a geração de funções temporais dentre as

quais a ADSR (Attack, Decay, Sustain, Release)

• Valores de f1 = [0,1]• Só passa uma vez pela tabela f1

• Incremento: depende da duração do evento

• Nota = 2s => f =0,5 Hz– O que é uma limitação pois em notas

longas o ataque fica comprometido


Software x Hardware


Implementando a Síntese 2 maneiras de implementar: Hardware e Software

Síntese direta por software• Gera amostras e vai armazenando-as em um arquivo

(ex. wav) para posterior execução• Método original de síntese digital• Exemplos: Music V (Max. Mathews 1957), Csound e

SOM-A• Demanda linguagens de síntese e, eventualmente,

editores gráficos de instrumentos

Prós e contras+ Total controle dos componentes do som (síntese e

especificação) e polifonia ilimitada- Não é tempo real e processamento aumenta com a

complexidade das partituras


Síntese por Hardware

Características• Utiliza circuitos dedicados

• Tempo real porém mais limitada (~246 osc)

• Disponível em sintetizadores comerciais e DSPs (Digital signal processors) nas placas de computadores

• MIDI => WAV => som


Alta Demanda de Parametrização


Especificação de Sons

Partitura Musical• Orquestração (nome dos Instrumentos)

• Notas com respectivas durações, alturas e articulações

• Interpretação humana

Partitura algorítmica• Objetos sonoros (Instrumentos)

• Manipulação dos mesmos (notas)

• Interpretação matemática


Instrumento para Síntese Aditiva



Muitos parâmetros para cada voz (harmônico)• Frequência Central de osc

• (Pico de Amplitude de osc = 1.0)

• Envoltória de Amplitude

• Início e Duração da Envoltória de Amplitude

• Envoltória de Frequência

• Início e Duração da Envoltória de Frequência

• Intensidade do desvio de freqüência



Técnicas• Instrumentos (MIDI) de

entrada

• Softwares de performance

• Editores gráficos especiais

• Linguagens de programação musical

• Programas de composição algorítmica

• Resíntese


Resíntese


Linguagem/Sistema SOM-A


SOM-A: Cartas Espectrais

SOM-A• Software de síntese aditiva desenvolvido na UnB,

baseado no Music V

Carta Espectral (.car)• estrutura de dados composta de listas entre parênteses

Instruções de uma carta• VAL - define os parâmetros iniciais de uma carta

• INS - define instrumentos

• EXE - bloco de execução de notas


Conjunto de Instruções

(VAL T1 T2 Fa Ad Tp Nm Le )• T1: Lapso de tempo inicial em segundos

• T2: Lapso de tempo final em segundos

• Fa: Freqüência de amostragem em ciclos por segundo

• Ad: Andamento - multiplicador que aplicado aos tempos constantes da carta espectral transforma-os em segundos

• Tp: Transposição - multiplicador transpositor das freqüências de execução de cada nota

• Nm: Norma - multiplicador normalizador das amplitudes de execução de cada nota

• Le: Limite de Envoltória - número de segmentos máximo que a envoltória de amplitude pode possuir no eixo das abicissas


Operador INS

Instrumento: (INS <Vigência> <Nome> <Lista-de-componentes>)• Vigência: Número de tempos nos quais o instrumento existirá

• Nome: nome do instrumento começando por um literal

• Lista-de-Componentes: Harmônicos com as suas respectivas ordens, fases, envoltórias de amplitude e posicionamento espacial denominados Unidades-H (unidades harmônicas)

Componentes: ((ordemn fasen (envoltórian) orton)...)

• Ordemn: Ordem da enésima componente (fator que multiplica a freqüência da nota).

• Fasen: Fase inicial da enésima componente.

• Envoltórian: Listas de pares <ordenada, abscissa> da envoltória de amplitude.

– Por default, x={1,...,512} e a ∑Y*a < ~32000, y= todos instrumentos simultâneos e a=amplitude das notas correspondentes

• Orton: Índice de orto-estereofonia


Envoltória de Amplitude

Amplitude

Tempo

00

lim-env

Envoltória: ((ordenada1, abcissa1) (ordenada2, abcissa2) ... )


Operador EXE e associados

Execução: (EXE Ta Tb) • Ta: Tempo de início do bloco

• Tb: Tempo de término do bloco

• A partir do aparecimento do comando EXE e até que o interpretador encontre a instrução STP

Notas• representadas por listas contendo as informações

necessárias a sua execução

Operador STP• Encerra a ação do operador EXE anterior

Operador FIM• Encerra a interpretação da carta.


Especificação das Notas

(Nome-do-Instrumento Ti Dur Freq Amp)• Nome-do-instrumento: Rótulo definido pelo operador INS

• Ti: Tempo de início da nota

• Dur: Duração da nota

• Freq: Frequência em ciclos por segundo

• Amp: Intensidade relativa às amplitudes das envoltórias de cada componente do instrumento


Exemplo

Ver: http://www.cin.ufpe.br\~musica\cmps\som-ahttp://primordial.cic.unb.br/lcmm/linguagens/som-a.html


Exercício

Brincar de sintetizar uma musica• ~musica/aulas/som-a

• copia tudo para c:/soma

• aproveitar as notas de alguma carta espectral disponível (ex. marcha soldado)

• edita os instrumentos

• Na primeira vez que rodar... Definir os diretórios

• Select spectral chart

• Se quer uma coisa nova, renomear arquivo .car ou apagar o wav

• Para ouvir: play soundblaster


Algumas referências

Roads, C., Computer Music Tutorial (livro texto), cap. 3 e 4

http://www.harmony-central.com/Synth/

http://fr.audiofanzine.com/apprendre/dossiers/index,idossier,12.html

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