1

-

www.siemens.com.br/geafol

Geafol: excelência em eficiência energética

2 3

Mudanças naturais e econômicas têm levado o mundo a pensar diferente em termos de

geração e transmissão de energia. Grandes usinas hidroelétricas e termoelétricas – por

seu custo, impacto ambiental e até mesmo escassez de recursos – são substituídas cada

vez mais por soluções ambientalmente amigáveis com fontes de geração distribuídas

e de menor potência que operam interligadas como a eólica, solar, PCH’s e biomassa.

Nestas soluções, a aplicação de equipamentos de alta confiabilidade e eficiência

é fator mandatório e determinante para a oferta de energia limpa e ao menor

custo possível.

Neste sentido a ABNT, na publicação de sua nova norma para transformadores secos,

a NBR 5356-11, introduziu o conceito de níveis de eficiência energética a serem exigi-

dos pelo consumidor e buscados pelos fabricantes de equipamentos.

Com a determinação destes níveis fica mais fácil estabelecer e valorizar equipamentos

que oferecem um maior custo benefício no TCO do projeto, facilitando o cálculo do

payback do investimento.

A maioria das empresas separa em suas estruturas a função de compras da

função operacional. Isso cria uma situação onde a compra do transformador

é frequentemente baseada apenas no investimento inicial. Na maioria dos

casos, entretanto, os transformadores com menores preços são também os

equipamentos com as maiores perdas. Como os transformadores tem um

ciclo de vida longo, essas perdas adicionais podem adicionar um montante

considerável, que excede o investimento inicial em algumas vezes.

Quando se compara dois transformadores de fabricantes diferentes, deve-

se levar em consideração o custo total durante a vida útil do transforma-

dor, em outras palavras, “Total Cost of Ownership” (TCO).

O TCO é composto por algumas variáveis: preço de compra, custo de insta-

lação, valor das perdas de energia, custo de manutenção ao longo da vida

útil do equipamento e custo de decomposição.

Na prática, o valor do TCO pode ser calculado a partir do custo médio por

kWh (C), o tempo de vida do transformador em anos (n) e o preço inicial Pi ,

onde Eloss (valor das perdas totais) foi definido acima no item 2.c:

Como parâmetro podemos considerar o custo médio por kWh (C), como R$

0,30. E o tempo médio de vida do transformador como 20 anos.

Conclusão: o transformador que apresentar o menor TCO, será o equipamento mais barato ao longo de sua vida útil.

Quando tecnologias diferentes são comparadas, por exemplo, transforma-

dores à seco ou imersos em óleo, custos de instalação são consideravel-

mente diferentes, e devem ser somados ao resultado.

Consideremos dois transformadores de 1.500 kVA 13,8/0,38 kV operando

a 100% de carga durante todo o ano. O primeiro tem nível de eficiência B,

conforme a ABNT NBR 5356-11 e seu preço é de R$ 64.500,00, enquanto

o segundo tem nível de eficiência D e seu preço é de R$ 55.000,00. Qual

desses dois equipamentos tem o menor custo do ciclo de vida? E qual é o

tempo de payback?

Primeiramente, devemos consultar o anexo F da NBR 5356-11 para termos

as perdas em vazio e totais:

Transformador 1: Transformador 2:P

0 [kW] = 3,6 P

0 [kW] = 4,0

PT [kW] = 15,6 P

T [kW] = 18,0

Com esses valores podemos calcular o Eloss para os dois transformadores.

Transformador 1:

Transformador 2:

Aplicando esses valores ao TCO, temos:

Para o Transformador 1: Enquanto para o Transformador 2:

O transformador 1 apesar de inicialmente ser mais caro, apresenta um

custo bem menor ao longo de sua vida útil, cerca de 12%.

Agora para sabermos em quanto tempo temos o payback do investimento

inicial maior, calculamos:

Ou seja, por ano o cliente economiza R$ 6.307,20 em energia, apenas por

escolher um transformador mais eficiente.

E o tempo de payback é de:

Em aproximadamente em um ano e seis meses a diferença de preço

inicial se paga em economia de energia.

Para um estudo de caso aplicável à maioria

das situações de mercado, onde a demanda é

constante e nenhum dos parâmetros muda ao

longo do tempo, o cálculo simples do payback

é suficiente.

O custo da energia elétrica pode ser quantifi-

cado de acordo com o custo de energia pago.

Para o estudo devemos considerar o custo médio

por kWh (C), as horas de um ano, que são 8760

horas, e o preço inicial do transformador Pi.

Onde E∆ é a diferença de perdas entre os

concorrentes e o Geafol Siemens.

Com C podemos calcular essa diferença em

Reais:

Com os fatores calculados anteriormente, po-

demos chegar ao tempo de payback através da

fórmula abaixo:

Existem dois diferentes tipos de perdas em

transformadores:

A. Perdas em vazio:

Também conhecidas como perdas no fer-

ro ou perdas no núcleo, são causadas por

histerese e corrente de Foucault. Estão pre-

sentes sempre que o transformador estiver

conectado, e são independentes da carga.

Representam, portanto, um significativo e

constante consumo de energia.

B. Perdas em carga:

Conhecidas como perdas no cobre ou per-

das de curto-circuito, são causadas pelas

perdas resistivas nos enrolamentos. As per-

das variam com o quadrado da corrente.

C. Perdas totais:

Com base nestes parâmetros, as perdas to-

tais ao decorrer de um ano podem ser cal-

culadas pela seguinte formula:

Introdução

Perdas Custo do ciclo de vida

Payback Exemplo

Eficiência Energética

1. Introdução

Mudanças naturais e econômicas têm levado o mundo a pensar diferente em termos de geração e transmissão de energia. Grandes usinas hidroelétricas e termoelétricas – por seu custo, impacto ambiental e até mesmo escassez de recursos – são substituídas cada vez mais por soluções ambientalmente amigáveis com fontes de geração distribuídas e de menor potência que operam interligadas como a eólica, solar, PCH’s e biomassa.

Nestas soluções, a aplicação de equipamentos de alta confiabilidade e eficiência é fator mandatório e determinante para a oferta de energia limpa e ao menor custo possível.

Neste sentido a ABNT, na publicação de sua nova norma para transformadores secos, a NBR 5356-11, introduziu o conceito de níveis de eficiência energética a serem exigidos pelo consumidor e buscados pelos fabricantes de equipamentos.

Com a determinação destes níveis fica mais fácil estabelecer e valorizar equipamentos que oferecem um maior custo benefício no TCO do projeto, facilitando o cálculo do payback do investimento.

2. Perdas

Existem dois diferentes tipos de perdas em transformadores:

a. Perdas em vazio: Também conhecidas como perdas no ferro ou perdas no núcleo, são causadas por histerese e corrente de Foucault. Estão presentes sempre que o transformador estiver conectado, e são independentes da carga. Representam, portanto, um significativo e constante consumo de energia.

b. Perdas em carga: Conhecidas como perdas no cobre ou perdas de curto-circuito, são causadas pelas perdas resistivas nos enrolamentos. As perdas variam com o quadrado da corrente.

c. Perdas totais:

Com base nestes parâmetros, as perdas totais ao decorrer de um ano podem ser calculadas pela seguinte formula:

𝐸𝐸𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙[𝑘𝑘𝑘𝑘] = (𝑃𝑃𝟎𝟎 + 𝑃𝑃𝑘𝑘 ∗%𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑

100𝟐𝟐) ∗ 8760

Onde 8760 é o total de horas em 365 dias.

Onde 8760 é o total de horas

em 365 dias.

3. Custo do ciclo de vida

A maioria das empresas separa em suas estruturas a função de compras da função operacional. Isso cria uma situação onde a compra do transformador é frequentemente baseada apenas no investimento inicial. Na maioria dos casos, entretanto, os transformadores com menores preços são também os equipamentos com as maiores perdas. Como os transformadores tem um ciclo de vida longo, essas perdas adicionais podem adicionar um montante considerável, que excede o investimento inicial em algumas vezes.

Quando se compara dois transformadores de fabricantes diferentes, deve-se levar em consideração o custo total durante a vida útil do transformador, em outras palavras, "Total Cost of Ownership" (TCO).

O TCO é composto por algumas variáveis: preço de compra, custo de instalação, valor das perdas de energia, custo de manutenção ao longo da vida útil do equipamento e custo de decomposição.

Na prática, o valor do TCO pode ser calculado a partir do custo médio por kWh (C), o tempo de vida do transformador em anos (n) e o preço inicial 𝑃𝑃𝑖𝑖 , onde 𝐸𝐸𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 (valor das perdas totais) foi definido acima no item 2.c:

𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇[𝑅𝑅$] = 𝐸𝐸𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 ∗ 𝑇𝑇 ∗ 𝑛𝑛 + 𝑃𝑃𝑖𝑖

Como parâmetro podemos considerar o custo médio por kWh (C), como R$ 0,30. E o tempo médio de vida do transformador como 20 anos.

Conclusão: o transformador que apresentar o menor TCO, será o equipamento mais barato ao longo de sua vida útil.

Quando tecnologias diferentes são comparadas, por exemplo, transformadores à seco ou imersos em óleo, custos de instalação são consideravelmente diferentes, e devem ser somados ao resultado.

4. Payback

Para um estudo de caso aplicável à maioria das situações de mercado, onde a demanda é constante e nenhum dos parâmetros muda ao longo do tempo, o cálculo simples do payback é suficiente.

O custo da energia elétrica pode ser quantificado de acordo com o custo de energia pago.

Para o estudo devemos considerar o custo médio por kWh (C), as horas de um ano, que são 8760 horas, e o preço inicial do transformador 𝑃𝑃𝑖𝑖 .

𝐸𝐸∆[𝑘𝑘𝑘𝑘] = 𝐸𝐸𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝐶𝐶𝑙𝑙𝐶𝐶𝐶𝐶𝑙𝑙𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝑡𝑡𝐶𝐶 − 𝐸𝐸𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑆𝑆𝑖𝑖𝐶𝐶𝑆𝑆𝐶𝐶𝐶𝐶𝑙𝑙

Onde 𝐸𝐸∆ é a diferença de perdas entre os concorrentes e o Geafol Siemens.

3. Custo do ciclo de vida

A maioria das empresas separa em suas estruturas a função de compras da função operacional. Isso cria uma situação onde a compra do transformador é frequentemente baseada apenas no investimento inicial. Na maioria dos casos, entretanto, os transformadores com menores preços são também os equipamentos com as maiores perdas. Como os transformadores tem um ciclo de vida longo, essas perdas adicionais podem adicionar um montante considerável, que excede o investimento inicial em algumas vezes.

Quando se compara dois transformadores de fabricantes diferentes, deve-se levar em consideração o custo total durante a vida útil do transformador, em outras palavras, "Total Cost of Ownership" (TCO).

O TCO é composto por algumas variáveis: preço de compra, custo de instalação, valor das perdas de energia, custo de manutenção ao longo da vida útil do equipamento e custo de decomposição.

Na prática, o valor do TCO pode ser calculado a partir do custo médio por kWh (C), o tempo de vida do transformador em anos (n) e o preço inicial 𝑃𝑃𝑖𝑖 , onde 𝐸𝐸𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 (valor das perdas totais) foi definido acima no item 2.c:

𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇[𝑅𝑅$] = 𝐸𝐸𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 ∗ 𝑇𝑇 ∗ 𝑛𝑛 + 𝑃𝑃𝑖𝑖

Como parâmetro podemos considerar o custo médio por kWh (C), como R$ 0,30. E o tempo médio de vida do transformador como 20 anos.

Conclusão: o transformador que apresentar o menor TCO, será o equipamento mais barato ao longo de sua vida útil.

Quando tecnologias diferentes são comparadas, por exemplo, transformadores à seco ou imersos em óleo, custos de instalação são consideravelmente diferentes, e devem ser somados ao resultado.

4. Payback

Para um estudo de caso aplicável à maioria das situações de mercado, onde a demanda é constante e nenhum dos parâmetros muda ao longo do tempo, o cálculo simples do payback é suficiente.

O custo da energia elétrica pode ser quantificado de acordo com o custo de energia pago.

Para o estudo devemos considerar o custo médio por kWh (C), as horas de um ano, que são 8760 horas, e o preço inicial do transformador 𝑃𝑃𝑖𝑖 .

𝐸𝐸∆[𝑘𝑘𝑘𝑘] = 𝐸𝐸𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝐶𝐶𝑙𝑙𝐶𝐶𝐶𝐶𝑙𝑙𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝑡𝑡𝐶𝐶 − 𝐸𝐸𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑆𝑆𝑖𝑖𝐶𝐶𝑆𝑆𝐶𝐶𝐶𝐶𝑙𝑙

Onde 𝐸𝐸∆ é a diferença de perdas entre os concorrentes e o Geafol Siemens.

Com C podemos calcular essa diferença em Reais:

𝑃𝑃𝐸𝐸[𝑅𝑅$] = 𝐸𝐸∆ × 𝐶𝐶

Com os fatores calculados anteriormente, podemos chegar ao tempo de payback através da fórmula abaixo:

𝑇𝑇𝑃𝑃𝑇𝑇[𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎] = 𝑃𝑃𝑖𝑖𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 − 𝑃𝑃𝑖𝑖

𝑆𝑆𝑖𝑖𝐶𝐶𝑆𝑆𝐶𝐶𝐶𝐶𝑆𝑆

𝑃𝑃𝐸𝐸

Conclusão importante: O investimento em um transformador com alta eficiência tem payback de poucos meses e a partir desse momento, a economia de energia começa a virar lucro.

5. Exemplo

Consideremos dois transformadores de 1.500 kVA 13,8/0,38 kV operando a 100% de carga durante todo o ano. O primeiro tem nível de eficiência B, conforme a ABNT NBR 5356-11 e seu preço é de R$ 64.500,00, enquanto o segundo tem nível de eficiência D e seu preço é de R$ 55.000,00. Qual desses dois equipamentos tem o menor custo do ciclo de vida? E qual é o tempo de payback?

Primeiramente, devemos consultar o anexo F da NBR 5356-11 para termos as perdas em vazio e totais:

Transformador 1:

𝑃𝑃0[𝑘𝑘𝑘𝑘] = 3,6

𝑃𝑃𝑇𝑇[𝑘𝑘𝑘𝑘] = 15,6

Transformador 2:

𝑃𝑃0[𝑘𝑘𝑘𝑘] = 4,0

𝑃𝑃𝑇𝑇[𝑘𝑘𝑘𝑘] = 18,0

Com esses valores podemos calcular o 𝐸𝐸𝑙𝑙𝐶𝐶𝑆𝑆𝑆𝑆 para os dois transformadores.

Transformador 1:

Eloss1 = (3,6 + (15,6 − 3,6) ∗ 100

1002

) ∗ 8760

Eloss1 = (3,6 + 12) ∗ 8760

Eloss1 = 136.656 𝑘𝑘𝑘𝑘

Com C podemos calcular essa diferença em Reais:

𝑃𝑃𝐸𝐸[𝑅𝑅$] = 𝐸𝐸∆ × 𝐶𝐶

Com os fatores calculados anteriormente, podemos chegar ao tempo de payback através da fórmula abaixo:

𝑇𝑇𝑃𝑃𝑇𝑇[𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎] = 𝑃𝑃𝑖𝑖𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 − 𝑃𝑃𝑖𝑖

𝑆𝑆𝑖𝑖𝐶𝐶𝑆𝑆𝐶𝐶𝐶𝐶𝑆𝑆

𝑃𝑃𝐸𝐸

Conclusão importante: O investimento em um transformador com alta eficiência tem payback de poucos meses e a partir desse momento, a economia de energia começa a virar lucro.

5. Exemplo

Consideremos dois transformadores de 1.500 kVA 13,8/0,38 kV operando a 100% de carga durante todo o ano. O primeiro tem nível de eficiência B, conforme a ABNT NBR 5356-11 e seu preço é de R$ 64.500,00, enquanto o segundo tem nível de eficiência D e seu preço é de R$ 55.000,00. Qual desses dois equipamentos tem o menor custo do ciclo de vida? E qual é o tempo de payback?

Primeiramente, devemos consultar o anexo F da NBR 5356-11 para termos as perdas em vazio e totais:

Transformador 1:

𝑃𝑃0[𝑘𝑘𝑘𝑘] = 3,6

𝑃𝑃𝑇𝑇[𝑘𝑘𝑘𝑘] = 15,6

Transformador 2:

𝑃𝑃0[𝑘𝑘𝑘𝑘] = 4,0

𝑃𝑃𝑇𝑇[𝑘𝑘𝑘𝑘] = 18,0

Com esses valores podemos calcular o 𝐸𝐸𝑙𝑙𝐶𝐶𝑆𝑆𝑆𝑆 para os dois transformadores.

Transformador 1:

Eloss1 = (3,6 + (15,6 − 3,6) ∗ 100

1002

) ∗ 8760

Eloss1 = (3,6 + 12) ∗ 8760

Eloss1 = 136.656 𝑘𝑘𝑘𝑘

Conclusão importante: O investimento em um transformador com alta eficiência tem payback de poucos meses e a partir desse momento, a economia de energia começa a virar lucro.

Transformador 2:

Eloss2 = (4,0 + (18 − 4,0) ∗ 100

1002

) ∗ 8760

Eloss2 = (4,0 + 14) ∗ 8760

Eloss2 = 157.680 𝑘𝑘𝑘𝑘

Aplicando esses valores ao TCO, temos:

Para o Transformador 1:

𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇1 = 136.656 ∗ 0,3 ∗ 20 + 64.500

𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇1 = 819.936 + 64.500

𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇1 = R$ 884.436,00

Enquanto para o Transformador 2:

𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇2 = 157.680 ∗ 0,3 ∗ 20 + 55.000

𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇2 = 946.080 + 55.000

𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇2 = R$ 1.001.080,00

∴ O transformador 1 apesar de inicialmente ser mais caro, apresenta um custo bem menor ao longo de sua vida útil, cerca de 12%.

Agora para sabermos em quanto tempo temos o payback do investimento inicial maior, calculamos:

𝑃𝑃𝐸𝐸 [𝑅𝑅$] = 𝐸𝐸∆ × 𝑇𝑇

𝑃𝑃𝐸𝐸 = (157.680 − 136.656) × 0,3

𝑃𝑃𝐸𝐸 = 𝑅𝑅$ 6.307,20

Ou seja, por ano o cliente economiza R$ 6.307,20 em energia, apenas por escolher um transformador mais eficiente.

E o tempo de payback é de:

𝑇𝑇𝑃𝑃𝑇𝑇[𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎] = 𝑃𝑃𝑖𝑖𝑆𝑆𝑖𝑖𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 − 𝑃𝑃𝑖𝑖

𝐶𝐶𝐶𝐶𝑆𝑆𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝑆𝑆𝑆𝑆𝑡𝑡𝑆𝑆

𝑃𝑃𝐸𝐸

𝑇𝑇𝑃𝑃𝑇𝑇 = 64.500 − 55.0006.307,20

𝑇𝑇𝑃𝑃𝑇𝑇 = 64.500 − 55.0006.307,20

𝑇𝑇𝑃𝑃𝑇𝑇 = 1,51 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎

Transformador 2:

Eloss2 = (4,0 + (18 − 4,0) ∗ 100

1002

) ∗ 8760

Eloss2 = (4,0 + 14) ∗ 8760

Eloss2 = 157.680 𝑘𝑘𝑘𝑘

Aplicando esses valores ao TCO, temos:

Para o Transformador 1:

𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇1 = 136.656 ∗ 0,3 ∗ 20 + 64.500

𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇1 = 819.936 + 64.500

𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇1 = R$ 884.436,00

Enquanto para o Transformador 2:

𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇2 = 157.680 ∗ 0,3 ∗ 20 + 55.000

𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇2 = 946.080 + 55.000

𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇2 = R$ 1.001.080,00

∴ O transformador 1 apesar de inicialmente ser mais caro, apresenta um custo bem menor ao longo de sua vida útil, cerca de 12%.

Agora para sabermos em quanto tempo temos o payback do investimento inicial maior, calculamos:

𝑃𝑃𝐸𝐸 [𝑅𝑅$] = 𝐸𝐸∆ × 𝑇𝑇

𝑃𝑃𝐸𝐸 = (157.680 − 136.656) × 0,3

𝑃𝑃𝐸𝐸 = 𝑅𝑅$ 6.307,20

Ou seja, por ano o cliente economiza R$ 6.307,20 em energia, apenas por escolher um transformador mais eficiente.

E o tempo de payback é de:

𝑇𝑇𝑃𝑃𝑇𝑇[𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎] = 𝑃𝑃𝑖𝑖𝑆𝑆𝑖𝑖𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 − 𝑃𝑃𝑖𝑖

𝐶𝐶𝐶𝐶𝑆𝑆𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝑆𝑆𝑆𝑆𝑡𝑡𝑆𝑆

𝑃𝑃𝐸𝐸

𝑇𝑇𝑃𝑃𝑇𝑇 = 64.500 − 55.0006.307,20

𝑇𝑇𝑃𝑃𝑇𝑇 = 64.500 − 55.0006.307,20

𝑇𝑇𝑃𝑃𝑇𝑇 = 1,51 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎

Transformador 2:

Eloss2 = (4,0 + (18 − 4,0) ∗ 100

1002

) ∗ 8760

Eloss2 = (4,0 + 14) ∗ 8760

Eloss2 = 157.680 𝑘𝑘𝑘𝑘

Aplicando esses valores ao TCO, temos:

Para o Transformador 1:

𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇1 = 136.656 ∗ 0,3 ∗ 20 + 64.500

𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇1 = 819.936 + 64.500

𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇1 = R$ 884.436,00

Enquanto para o Transformador 2:

𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇2 = 157.680 ∗ 0,3 ∗ 20 + 55.000

𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇2 = 946.080 + 55.000

𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇2 = R$ 1.001.080,00

∴ O transformador 1 apesar de inicialmente ser mais caro, apresenta um custo bem menor ao longo de sua vida útil, cerca de 12%.

Agora para sabermos em quanto tempo temos o payback do investimento inicial maior, calculamos:

𝑃𝑃𝐸𝐸 [𝑅𝑅$] = 𝐸𝐸∆ × 𝑇𝑇

𝑃𝑃𝐸𝐸 = (157.680 − 136.656) × 0,3

𝑃𝑃𝐸𝐸 = 𝑅𝑅$ 6.307,20

Ou seja, por ano o cliente economiza R$ 6.307,20 em energia, apenas por escolher um transformador mais eficiente.

E o tempo de payback é de:

𝑇𝑇𝑃𝑃𝑇𝑇[𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎] = 𝑃𝑃𝑖𝑖𝑆𝑆𝑖𝑖𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 − 𝑃𝑃𝑖𝑖

𝐶𝐶𝐶𝐶𝑆𝑆𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝑆𝑆𝑆𝑆𝑡𝑡𝑆𝑆

𝑃𝑃𝐸𝐸

𝑇𝑇𝑃𝑃𝑇𝑇 = 64.500 − 55.0006.307,20

𝑇𝑇𝑃𝑃𝑇𝑇 = 64.500 − 55.0006.307,20

𝑇𝑇𝑃𝑃𝑇𝑇 = 1,51 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎

Com C podemos calcular essa diferença em Reais:

𝑃𝑃𝐸𝐸[𝑅𝑅$] = 𝐸𝐸∆ × 𝐶𝐶

Com os fatores calculados anteriormente, podemos chegar ao tempo de payback através da fórmula abaixo:

𝑇𝑇𝑃𝑃𝑇𝑇[𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎] = 𝑃𝑃𝑖𝑖𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 − 𝑃𝑃𝑖𝑖

𝑆𝑆𝑖𝑖𝐶𝐶𝑆𝑆𝐶𝐶𝐶𝐶𝑆𝑆

𝑃𝑃𝐸𝐸

Conclusão importante: O investimento em um transformador com alta eficiência tem payback de poucos meses e a partir desse momento, a economia de energia começa a virar lucro.

5. Exemplo

Consideremos dois transformadores de 1.500 kVA 13,8/0,38 kV operando a 100% de carga durante todo o ano. O primeiro tem nível de eficiência B, conforme a ABNT NBR 5356-11 e seu preço é de R$ 64.500,00, enquanto o segundo tem nível de eficiência D e seu preço é de R$ 55.000,00. Qual desses dois equipamentos tem o menor custo do ciclo de vida? E qual é o tempo de payback?

Primeiramente, devemos consultar o anexo F da NBR 5356-11 para termos as perdas em vazio e totais:

Transformador 1:

𝑃𝑃0[𝑘𝑘𝑘𝑘] = 3,6

𝑃𝑃𝑇𝑇[𝑘𝑘𝑘𝑘] = 15,6

Transformador 2:

𝑃𝑃0[𝑘𝑘𝑘𝑘] = 4,0

𝑃𝑃𝑇𝑇[𝑘𝑘𝑘𝑘] = 18,0

Com esses valores podemos calcular o 𝐸𝐸𝑙𝑙𝐶𝐶𝑆𝑆𝑆𝑆 para os dois transformadores.

Transformador 1:

Eloss1 = (3,6 + (15,6 − 3,6) ∗ 100

1002

) ∗ 8760

Eloss1 = (3,6 + 12) ∗ 8760

Eloss1 = 136.656 𝑘𝑘𝑘𝑘

Transformador 2:

Eloss2 = (4,0 + (18 − 4,0) ∗ 100

1002

) ∗ 8760

Eloss2 = (4,0 + 14) ∗ 8760

Eloss2 = 157.680 𝑘𝑘𝑘𝑘

Aplicando esses valores ao TCO, temos:

Para o Transformador 1:

𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇1 = 136.656 ∗ 0,3 ∗ 20 + 64.500

𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇1 = 819.936 + 64.500

𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇1 = R$ 884.436,00

Enquanto para o Transformador 2:

𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇2 = 157.680 ∗ 0,3 ∗ 20 + 55.000

𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇2 = 946.080 + 55.000

𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇2 = R$ 1.001.080,00

∴ O transformador 1 apesar de inicialmente ser mais caro, apresenta um custo bem menor ao longo de sua vida útil, cerca de 12%.

Agora para sabermos em quanto tempo temos o payback do investimento inicial maior, calculamos:

𝑃𝑃𝐸𝐸 [𝑅𝑅$] = 𝐸𝐸∆ × 𝑇𝑇

𝑃𝑃𝐸𝐸 = (157.680 − 136.656) × 0,3

𝑃𝑃𝐸𝐸 = 𝑅𝑅$ 6.307,20

Ou seja, por ano o cliente economiza R$ 6.307,20 em energia, apenas por escolher um transformador mais eficiente.

E o tempo de payback é de:

𝑇𝑇𝑃𝑃𝑇𝑇[𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎] = 𝑃𝑃𝑖𝑖𝑆𝑆𝑖𝑖𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 − 𝑃𝑃𝑖𝑖

𝐶𝐶𝐶𝐶𝑆𝑆𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝑆𝑆𝑆𝑆𝑡𝑡𝑆𝑆

𝑃𝑃𝐸𝐸

𝑇𝑇𝑃𝑃𝑇𝑇 = 64.500 − 55.0006.307,20

𝑇𝑇𝑃𝑃𝑇𝑇 = 64.500 − 55.0006.307,20

𝑇𝑇𝑃𝑃𝑇𝑇 = 1,51 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎

Transformador 2:

Eloss2 = (4,0 + (18 − 4,0) ∗ 100

1002

) ∗ 8760

Eloss2 = (4,0 + 14) ∗ 8760

Eloss2 = 157.680 𝑘𝑘𝑘𝑘

Aplicando esses valores ao TCO, temos:

Para o Transformador 1:

𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇1 = 136.656 ∗ 0,3 ∗ 20 + 64.500

𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇1 = 819.936 + 64.500

𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇1 = R$ 884.436,00

Enquanto para o Transformador 2:

𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇2 = 157.680 ∗ 0,3 ∗ 20 + 55.000

𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇2 = 946.080 + 55.000

𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇2 = R$ 1.001.080,00

∴ O transformador 1 apesar de inicialmente ser mais caro, apresenta um custo bem menor ao longo de sua vida útil, cerca de 12%.

Agora para sabermos em quanto tempo temos o payback do investimento inicial maior, calculamos:

𝑃𝑃𝐸𝐸 [𝑅𝑅$] = 𝐸𝐸∆ × 𝑇𝑇

𝑃𝑃𝐸𝐸 = (157.680 − 136.656) × 0,3

𝑃𝑃𝐸𝐸 = 𝑅𝑅$ 6.307,20

Ou seja, por ano o cliente economiza R$ 6.307,20 em energia, apenas por escolher um transformador mais eficiente.

E o tempo de payback é de:

𝑇𝑇𝑃𝑃𝑇𝑇[𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎] = 𝑃𝑃𝑖𝑖𝑆𝑆𝑖𝑖𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 − 𝑃𝑃𝑖𝑖

𝐶𝐶𝐶𝐶𝑆𝑆𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝑆𝑆𝑆𝑆𝑡𝑡𝑆𝑆

𝑃𝑃𝐸𝐸

𝑇𝑇𝑃𝑃𝑇𝑇 = 64.500 − 55.0006.307,20

𝑇𝑇𝑃𝑃𝑇𝑇 = 64.500 − 55.0006.307,20

𝑇𝑇𝑃𝑃𝑇𝑇 = 1,51 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎

Transformador 2:

Eloss2 = (4,0 + (18 − 4,0) ∗ 100

1002

) ∗ 8760

Eloss2 = (4,0 + 14) ∗ 8760

Eloss2 = 157.680 𝑘𝑘𝑘𝑘

Aplicando esses valores ao TCO, temos:

Para o Transformador 1:

𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇1 = 136.656 ∗ 0,3 ∗ 20 + 64.500

𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇1 = 819.936 + 64.500

𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇1 = R$ 884.436,00

Enquanto para o Transformador 2:

𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇2 = 157.680 ∗ 0,3 ∗ 20 + 55.000

𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇2 = 946.080 + 55.000

𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇2 = R$ 1.001.080,00

∴ O transformador 1 apesar de inicialmente ser mais caro, apresenta um custo bem menor ao longo de sua vida útil, cerca de 12%.

Agora para sabermos em quanto tempo temos o payback do investimento inicial maior, calculamos:

𝑃𝑃𝐸𝐸 [𝑅𝑅$] = 𝐸𝐸∆ × 𝑇𝑇

𝑃𝑃𝐸𝐸 = (157.680 − 136.656) × 0,3

𝑃𝑃𝐸𝐸 = 𝑅𝑅$ 6.307,20

Ou seja, por ano o cliente economiza R$ 6.307,20 em energia, apenas por escolher um transformador mais eficiente.

E o tempo de payback é de:

𝑇𝑇𝑃𝑃𝑇𝑇[𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎] = 𝑃𝑃𝑖𝑖𝑆𝑆𝑖𝑖𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 − 𝑃𝑃𝑖𝑖

𝐶𝐶𝐶𝐶𝑆𝑆𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝑆𝑆𝑆𝑆𝑡𝑡𝑆𝑆

𝑃𝑃𝐸𝐸

𝑇𝑇𝑃𝑃𝑇𝑇 = 64.500 − 55.0006.307,20

𝑇𝑇𝑃𝑃𝑇𝑇 = 64.500 − 55.0006.307,20

𝑇𝑇𝑃𝑃𝑇𝑇 = 1,51 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎

Transformador 2:

Eloss2 = (4,0 + (18 − 4,0) ∗ 100

1002

) ∗ 8760

Eloss2 = (4,0 + 14) ∗ 8760

Eloss2 = 157.680 𝑘𝑘𝑘𝑘

Aplicando esses valores ao TCO, temos:

Para o Transformador 1:

𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇1 = 136.656 ∗ 0,3 ∗ 20 + 64.500

𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇1 = 819.936 + 64.500

𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇1 = R$ 884.436,00

Enquanto para o Transformador 2:

𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇2 = 157.680 ∗ 0,3 ∗ 20 + 55.000

𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇2 = 946.080 + 55.000

𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇2 = R$ 1.001.080,00

∴ O transformador 1 apesar de inicialmente ser mais caro, apresenta um custo bem menor ao longo de sua vida útil, cerca de 12%.

Agora para sabermos em quanto tempo temos o payback do investimento inicial maior, calculamos:

𝑃𝑃𝐸𝐸 [𝑅𝑅$] = 𝐸𝐸∆ × 𝑇𝑇

𝑃𝑃𝐸𝐸 = (157.680 − 136.656) × 0,3

𝑃𝑃𝐸𝐸 = 𝑅𝑅$ 6.307,20

Ou seja, por ano o cliente economiza R$ 6.307,20 em energia, apenas por escolher um transformador mais eficiente.

E o tempo de payback é de:

𝑇𝑇𝑃𝑃𝑇𝑇[𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎] = 𝑃𝑃𝑖𝑖𝑆𝑆𝑖𝑖𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 − 𝑃𝑃𝑖𝑖

𝐶𝐶𝐶𝐶𝑆𝑆𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝑆𝑆𝑆𝑆𝑡𝑡𝑆𝑆

𝑃𝑃𝐸𝐸

𝑇𝑇𝑃𝑃𝑇𝑇 = 64.500 − 55.0006.307,20

𝑇𝑇𝑃𝑃𝑇𝑇 = 64.500 − 55.0006.307,20

𝑇𝑇𝑃𝑃𝑇𝑇 = 1,51 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎

4

Siemens Ltda.

Av. Eng. João Fernandes Gimenes

Molina, 1745

13213-080 Jundiaí-SP, Brasil

www.siemens.com.br