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1º Simulado Somos - 2º dia Gabarito - Matemática RESOLUÇÕES E RESPOSTAS QUESTÃO 136: Resposta E A) INCORRETA. O aluno considera a categoria que apresenta o mesmo percentual de livros inscritos na categoria de 0 a 3 anos e na de 4 e 5 anos, ou seja, a de verso. B) INCORRETA. O aluno considera a categoria que apresenta a menor relação, ou seja, a de prosa. C) INCORRETA. O aluno considera a categoria que apresenta um percentual de livros inscritos para crianças de 0 a 3 anos menor que o dobro de livros inscritos na mesma categoria para crianças de 4 e 5 anos, ou seja, a de imagens. D) INCORRETA. O aluno considera a categoria que apresenta um percentual de livros inscritos para crianças de 0 a 3 anos maior que o dobro de livros inscritos na mesma categoria para crianças de 4 e 5 anos, ou seja, a de palavras- chave. E) CORRETA. Calcula-se a relação de livros inscritos nas cinco classificações nas duas categorias da Educação Infantil (categoria 1 ÷ categoria 2): História em quadrinhos: 8% ÷ 4% = 2; Imagens: 16% ÷ 11% 1,45; Palavras-chave: 5% ÷ 2% = 2,5; Prosa: 48% ÷ 60% = 0,8; Verso: 23% ÷ 23% = 1. Assim, a categoria que apresenta um percentual de livros inscritos para crianças de 0 a 3 anos igual ao dobro do percentual de livros inscritos na mesma categoria para crianças de 4 e 5 anos é a de história em quadrinhos.

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Page 1: Gabarito - Matemáticaportal.singular.com.br/arquivos/CURSINHO/2018/GABARITOS 2018... · 1º Simulado Somos - 2º dia Gabarito - Matemática RESOLUÇÕES E RESPOSTAS QUESTÃO 136:

1º Simulado Somos - 2º dia

Gabarito - Matemática

RESOLUÇÕES E RESPOSTASQUESTÃO 136: Resposta EA) INCORRETA.

O aluno considera a categoria que apresenta o mesmo percentual de livros inscritos na categoria de 0 a3 anos e na de 4 e 5 anos, ou seja, a de verso.

B) INCORRETA.

O aluno considera a categoria que apresenta a menor relação, ou seja, a de prosa.

C) INCORRETA.

O aluno considera a categoria que apresenta um percentual de livros inscritos para crianças de 0 a 3 anosmenor que o dobro de livros inscritos na mesma categoria para crianças de 4 e 5 anos, ou seja, a de imagens.

D) INCORRETA.

O aluno considera a categoria que apresenta um percentual de livros inscritos para crianças de 0 a 3 anosmaior que o dobro de livros inscritos na mesma categoria para crianças de 4 e 5 anos, ou seja, a de palavras-chave.

E) CORRETA.

Calcula-se a relação de livros inscritos nas cinco classificações nas duas categorias da Educação Infantil(categoria 1 ÷ categoria 2):

História em quadrinhos: 8% ÷ 4% = 2;

Imagens: 16% ÷ 11% ≅ 1,45;

Palavras-chave: 5% ÷ 2% = 2,5;

Prosa: 48% ÷ 60% = 0,8;

Verso: 23% ÷ 23% = 1.

Assim, a categoria que apresenta um percentual de livros inscritos para crianças de 0 a 3 anos igual ao dobrodo percentual de livros inscritos na mesma categoria para crianças de 4 e 5 anos é a de história emquadrinhos.

Page 2: Gabarito - Matemáticaportal.singular.com.br/arquivos/CURSINHO/2018/GABARITOS 2018... · 1º Simulado Somos - 2º dia Gabarito - Matemática RESOLUÇÕES E RESPOSTAS QUESTÃO 136:

AppProva

QUESTÃO 137: Resposta EA) INCORRETA.

O aluno considera que a opção que tem menos telhas por metro quadrado é a que será mais barata, ou seja,a telha Americana.

B) INCORRETA.

O aluno considera que a opção que tem mais telhas por metro quadrado é a que será mais barata, ou seja, atelha Colonial.

C) INCORRETA.

O aluno considera a segunda opção com o maior preço, ou seja, a telha Italiana.

D) INCORRETA.

O aluno comete um erro na hora de multiplicar.

E) CORRETA.

A opção mais barata de telha será aquela com menor preço por metro quadrado, que é obtido pelamultiplicação da quantidade de peças por metro quadrado pelo preço de cada peça. Assim, multiplicando osvalores de cada linha da tabela:

I. Americana: 12,5 peças/m2 x R$ 1,60/peça = R$ 20,00/m2.

II. Colonial: 24 peças/m2 x R$ 0,70/peça = R$ 16,80/m2.

III. Italiana: 14 peças/m2x R$ 1,40/peça = R$ 19,60/m2.

IV. Portuguesa: 17 peças/m2 x R$ 0,90/peça = R$ 15,30/m2.

V. Romana: 16 peças/m2 x R$ 0,90/peça = R$ 14,40/m2.

Assim, a opção de telha que implicará no menor preço para construção do telhado é a telha Romana.

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3

QUESTÃO 138: Resposta AA) CORRETA.

área circular na qual o vento incide, representada na figura pela circunferência de raio R, é:

A = πR

A potência é diretamente proporcional à metade da área circular na qual o vento incide, à densidade do ar (ρ),ao cubo da velocidade do vento (V) e ao coeficiente de potência da turbina (C ). Logo:

P = A ⋅ ρ ⋅ V ⋅ C

Substituindo o valor da área em função do raio R:

P = π ⋅ R ⋅ ρ ⋅ V ⋅ C

Reorganizando os termos:

P = ρπR C V

B) INCORRETA.

O aluno marcaria esta alternativa caso não notasse que a potência é proporcional à metade da área e, alémdisso, desconsiderasse a proporcionalidade cúbica da velocidade do vento.

C) INCORRETA.

O aluno marcaria esta alternativa caso não notasse que a potência é proporcional à metade da área.

D) INCORRETA.

O aluno marcaria esta alternativa caso confundisse a definição de cubo da velocidade do vento com raizcúbica.

E) INCORRETA.

O aluno marcaria esta alternativa caso considerasse que a área circular na qual o vento incide, representadana figura pela circunferência de raio R, é:

A = 2πR

Logo, haveria a seguinte relação:

P = A ⋅ ρ ⋅ V ⋅ C

Substituindo o valor da área em função do raio R:

P = (2πR) ⋅ ρ ⋅ V ⋅ C

Reorganizando os termos:

P = ρπRC V

2

p

21 3 p

21 2 3 p

21 2 p 3

21 3 p

21 3 p

p 3

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AppProva

4

QUESTÃO 139: Resposta DA) INCORRETA

O aluno considera que a projeção ortogonal do trajeto do carrinho da montanha russa no plano do chão é avisão lateral da montanha russa da direita para a esquerda.

B) INCORRETA

O aluno considera que a projeção ortogonal do trajeto do carrinho da montanha russa no plano do chão é avisão lateral da montanha russa da esquerda para a direita.

C) INCORRETA

O aluno considera que a projeção ortogonal do trajeto do carrinho da montanha russa no plano do chão é avisão lateral da montanha russa girada 90° para a esquerda.

D) CORRETA

A projeção ortogonal do trajeto do carrinho da montanha russa no plano do chão, da esquerda para a direita, éum segmento de reta na posição horizontal.

E) INCORRETA

O aluno considera que a projeção ortogonal do trajeto do carrinho da montanha russa no plano do chão é umsegmento de reta na posição vertical.

QUESTÃO 140: Resposta CA) INCORRETA

Para assinalar essa alternativa, o estudante determinou a probabilidade de usar os elevadores 1 ou 2, dentreas 3 opções totais oferecidas no prédio.

B) INCORRETA

Quem assinalou essa alternativa como correta calculou a soma das probabilidades de se dirigir ao 12º andar

utilizando o primeiro e o segundo elevadores. Assim: + = + = .

C) CORRETA

Joaquim poderá utilizar os elevadores 1 ou 2, ou seja, o andar para o qual ele irá se dirigir é múltiplo de 2 e 3ao mesmo tempo. Dessa forma, são opções: 6º, 12º ou 18º andares. A probabilidade de ele ir ao décimo

segundo andar é, portanto, (uma opção dentre as três possibilidades).

D) INCORRETA

O aluno determinou a probabilidade de ele ir ao décimo segundo andar, se utilizasse o elevador 1.

E) INCORRETA

Essa alternativa se relaciona à probabilidade de se dirigir ao 12º andar, tendo como opções os 20 andares doprédio. Desconsidera, assim, os critérios de uso de cada elevador.

101

31

303

3010

3013

31

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QUESTÃO 141: Resposta BA) INCORRETA

O aluno considera que a resistência elétrica e a largura do condutor são grandezas inversamenteproporcionais e, assim, para que a resistência aumente, a largura do condutor deve diminuir.

B) CORRETA

Pela fórmula da segunda lei de Ohm, verifica-se que a resistência é diretamente proporcional à resistividade eà largura do condutor, e inversamente proporcional à área da seção transversal do condutor. Desse modo,para que a resistência elétrica aumente, deve-se diminuir a área da seção transversal.

C) INCORRETA

O aluno considera que a resistência elétrica é inversamente proporcional à largura do condutor e diretamenteproporcional à resistividade. Assim, para que a resistência aumente, a largura do condutor deve diminuir e aresistividade deve aumentar.

D) INCORRETA

O aluno considera que a resistência elétrica é diretamente proporcional à área de seção transversal einversamente proporcional à sua resistividade. Assim, para que a resistência aumente, a área de seçãotransversal deve aumentar e a sua resistividade deve diminuir.

E) INCORRETA

O aluno considera que a resistência elétrica é inversamente proporcional à largura do condutor e diretamenteproporcional à sua área de seção transversal. Assim, para que a resistência aumente, a área da seçãotransversal deve aumentar e a largura do condutor deve diminuir.

QUESTÃO 142: Resposta BA) INCORRETA

O aluno calculou a permutação dos cinco ícones escolhidos pela menina.

B) CORRETA

Existem 32 ícones dentre os quais a menina precisa escolher 5, considerando a ordem.

Logo, é necessário calcular o arranjo de 32 para 5, pois a ordem é importante. Então, temos

C) INCORRETA

O aluno cometeu um erro na fórmula do arranjo.

D) INCORRETA

O aluno desconsiderou a ordem de escolha dos ícones e calculou a combinação de 32 para 5.

E) INCORRETA

O aluno assinalou a permutação dos 32 ícones que poderiam ser utilizados.

27!32!

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AppProva

6

QUESTÃO 143: Resposta EA) INCORRETA

O aluno comete erro de cálculo.

B) INCORRETA

O aluno considera que quem teve menos produtos defeituosos tinha menor probabilidade de produzir umproduto defeituoso.

C) INCORRETA

O aluno comete erro de cálculo.

D) INCORRETA

O aluno considera que quem teve menos produtos produzidos tinha menor probabilidade de produzir umproduto defeituoso.

E) CORRETA

evemos calcular a probabilidade de o funcionário ter produzido um produto defeituoso.

Ana: ≅ 0, 0175 = 1, 75%

Ester: ≅ 0, 0120 = 1, 20%

Mateus: ≅ 0, 0155 = 1, 55%

Pedro: ≅ 0, 0161 = 1, 61%

Vagner: ≅ 0, 0116 = 1, 16%

Portanto, a probabilidade do Vagner produzir um produto defeituoso é 1,16%, a menor dentre seus colegas.

5139

4155

5799

3736

6037

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1

QUESTÃO 144: Resposta DA)

B)

INCORRETA

O aluno poderia marcar esta opção caso levasse em consideração a tarifa para a bandeira tarifária

amarela ao invés da vermelha – patamar 2. Assim:

ValorAmarela = Consumo de energia (kWh) . Tarifa_Amarela (R$/kWh)

ValorVermelha 1 = 100 kWh . 0,4700 (R$/kWh)

ValorVermelha 1 = R$ 47,00

Como ValorVerde = R$ 45,50, a diferença entre os dois valores da conta de luz seria:

Diferença = R$ 47,00 – R$ 45,50

Diferença = R$ 1,50

INCORRETAO aluno poderia marcar esta alternativa caso considerasse que há uma ordem crescente nos meses de cima para baixo e o mês de março é o terceiro mês da parte superior do gráfico, levando em consideração o consumo do mês de outubro. Assim:

Consumo de energia = 50 kWhComo a bandeira acionada foi a vermelha – patamar 2, o valor da conta de luz será:ValorVermelha 2 = Consumo de energia (kWh) . TarifaVermelha 2 (R$/kWh)ValorVermelha 2 = 50 kWh . 0,5000 (R$/kWh)ValorVermelha 2 = R$ 25,00

Caso a bandeira acionada seja a verde, o valor da conta de luz será:

ValorVerde = Consumo de energia (kWh) . TarifaVerde (R$/kWh)ValorVerde= 50 kWh . 0,4550 (R$/kWh)ValorVerde = R$ 22,75

A diferença entre os dois valores da conta de luz será:

Diferença = R$ 25,00 – R$ 22,75Diferença = R$ 2,25

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C)

D)

INCORRETA

O aluno poderia marcar esta opção caso levasse em consideração a tarifa para a bandeira tarifária

vermelha – patamar 1 ao invés da vermelha – patamar 2. Assim:

ValorVermelha 1 = Consumo de energia (kWh) . TarifaVermelha 1 (R$/kWh)

ValorVermelha 1 = 100 kWh . 0,4850 (R$/kWh)

ValorVermelha 1 = R$ 48,50

Como ValorVerde= R$ 45,50, a diferença entre os dois valores da conta de luz seria:

Diferença = R$ 48,50 – R$ 45,50

Diferença = R$ 3,00

CORRETA

Como a tarifa possui valor de 0,4550 R$/kWh, ela assumirá os seguintes valores para cada bandeira:

TarifaAmarela = 0,4550 R$/kWh + 0,015 R$/kWh = 0,4700 R$/kWh

TarifaVermelha1 = 0,4550 R$/kWh + 0,030 R$/kWh = 0,4850 R$/kWh

TarifaVermelha2 = 0,4550 R$/kWh + 0,045 R$/kWh = 0,5000 R$/kWh

De acordo com o gráfico, o consumo de energia na residência em março de 2015 foi de 100 kWh.

Consumo de energia = 100 kWh

Como a bandeira acionada foi a vermelha – patamar 2, o valor da conta de luz será:

ValorVermelha 2 = Consumo de energia (kWh) . TarifaVermelha 2 (R$/kWh)

ValorVermelha 2 = 100 kWh . 0,5000 (R$/kWh)

ValorVermelha 2 = R$ 50,00

Caso a bandeira acionada seja a verde, o valor da conta de luz será:

ValorVerde = Consumo de energia (kWh) . TarifaVerde (R$/kWh)

ValorVerde= 100 kWh . 0,4550 (R$/kWh)

ValorVerde = R$ 45,50

A diferença entre os dois valores da conta de luz será:

Diferença = R$ 50,00 – R$ 45,50

Diferença = R$ 4,50

Portanto, a diferença entre os valores da conta de luz para os dois patamares será R$ 4,50.

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E) INCORRETA

O aluno poderia marcar esta alternativa caso usasse o seguinte raciocínio para o cálculo da tarifa:

TarifaVerde = 0,4550 R$/kWh

TarifaAmarela= 0,4550 R$/kWh + 0,015 R$/kWh = 0,4700 R$/kWh

TarifaVermelha 1 = 0,4700 R$/kWh + 0,030 R$/kWh = 0,5000 R$/kWh

TarifaVermelha 2= 0,5000 R$/kWh + 0,045 R$/kWh = 0,5450 R$/kWh

Como a bandeira acionada foi a vermelha – patamar 2, o valor da conta de luz seria:

ValorVermelha 2= R$ 54,50

Caso a bandeira acionada seja a verde, o valor da conta de luz seria:

ValorVerde = R$ 45,50

A diferença entre os dois valores da conta de luz seria:

Diferença = R$ 54,50 – R$ 45,50

Diferença = R$ 9,00

QUESTÃO 145: Resposta DA) INCORRETA

O aluno marcaria esta alternativa caso considerasse como resposta a quantidade aproximada de sódio total contida na refeição sem acréscimo de sal.

B) INCORRETAO aluno marcaria esta alternativa caso considerasse que 20% do limite diário recomendado pela organizaçãomundial de saúde é 200 mg. Assim, a quantidade de sódio que poderia ser incluída na refeição seria 96 mg,que corresponde a aproximadamente 0,240 g de sal.

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C) INCORRETAO aluno marcaria esta alternativa caso considerasse como resposta a quantidade aproximada de sódio quepode ser acrescentada na refeição.

D) CORRETAO limite diário recomendado pela Organização Mundial da Saúde é de 2 000 mg de sódio. Logo 20% dessevalor é:

As quantidades de sódio contidas nos ingredientes da refeição são:

Logo, a quantidade total de sódio da refeição é:

Qtotal = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 + Q6Qtotal = 104 mg

A quantidade de sódio QS que pode ser incluída na comida para atingir 20% do limite total é:

QS = 400 - QtotalQS = 400 - 104QS = 296 mg

Como 40% do sal é composto de sódio, a quantidade de sal Q(sal) que pode ser adicionada na refeição é calculada por:

E) INCORRETAO aluno marcaria esta alternativa caso somasse os valores da tabela para obter a quantidade de sal contida na comida, obtendo, incorretamente, Qtotal = 103 mg. Assim, a quantidade de sódio que poderia ser incluída na refeição seria 297 mg, que corresponde a aproximadamente 0,743 mg de sal.

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QUESTÃO 146: Resposta DA) O aluno cometeu um erro de cálculo.

B) O aluno cometeu um erro de cálculo.

C) O aluno desconsiderou a parte fracionária da solução.

D)Nota final de Pedro: = 8, 2.

Nota final de Felipe: = 7, 6.

Portanto, para que Antônio vença a competição, devemos ter:

> 8, 2 → 3x + 16 > 41 → x > → x > 8, 3.

Assim, a menor nota para que Antônio vença é 8,5.

E) O aluno cometeu um erro de cálculo.

5(9 ⋅ 3 + 6 + 8)

5(7 ⋅ 3 + 9 + 8)

5(x ⋅ 3 + 8 + 8)

325

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AppProva

QUESTÃO 147: Resposta DA) INCORRETA

O aluno marcaria esta alternativa caso confundisse cilindro com tronco de cone e não percebesse que aesfera está partida ao meio, formando uma semiesfera.

B) INCORRETA

O aluno marcaria esta alternativa caso não percebesse que o cone não está completo.

C) INCORRETA

O aluno marcaria esta alternativa caso confundisse pirâmide com tronco de cone e não percebesse que aesfera está partida ao meio, formando uma semiesfera.

D) CORRETAAs formas geométricas tridimensionais na parte superior e inferior da figura correspondem a um tronco decone e a uma semiesfera, respectivamente.

E) INCORRETA

O aluno marcaria esta alternativa caso confundisse pirâmide com cone e não percebesse que a esfera estápartida ao meio, formando uma semiesfera.

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QUESTÃO 148: Resposta EA) INCORRETA

O aluno calculou a área de 12 mesas quadradas de lados 60 cm.

B) INCORRETA

O aluno calculou a área de 15 mesas quadradas de lados 60 cm.

C) INCORRETA

O aluno calculou a área de 15 mesas retangulares de lados 60 cm e 80 cm.

D) INCORRETA

O aluno calculou a área de 12 mesas quadradas de lados 80 cm.

E) CORRETA

As mesas têm 60 cm x 60 cm, mas é necessário que haja o caimento de 10 cm em cada lado da toalha.Dessa forma, o lado de cada toalha é igual a 80 cm de lado. Assim:

(80 cm) ⋅ (80 cm) = 6 400 cm²

A área de cada toalha é 6 400 cm².

Mas, como serão necessárias (12 + 3) = 15 toalhas, temos uma área total de:

6 400 ⋅ 15 = 96 000 cm² = 9,6 m².

QUESTÃO 149: Resposta DA) INCORRETA

O aluno considera que a escala será dada por 500 mm : 20 cm → 1 mm : 0,04 cm → 1 : 0,04.

B) INCORRETA

O aluno considera que a escala será dada por 500 mm : 20 cm → 50 cm : 20 cm → 1 cm : 0,4 cm → 1 : 0,4.

C) INCORRETA

O aluno considera que a escala será dada por 20 cm : 500 mm → 0,20 m : 0,05 m → 1 m : 0,25 m →1 : 0,25.

D) CORRETA

Considera-se que, como a escala leva em conta o padrão de medida como centímetros, a escala utilizada nareprodução do desenho solicitado pela professora será 20 cm : 500 mm → 20 cm : 50 cm → 1 cm : 2,5 cm →1 : 2,5.

E) INCORRETA

O aluno considera que a escala será dada por 20 cm : 500 mm → 1 cm : 25 mm → 1 : 25.

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AppProva

QUESTÃO 150: Resposta BA) INCORRETA

O aluno marcaria esta alternativa caso considerasse que o somatório dos termos de uma progressão

aritmética é S = . Logo: S − S = 435 − 190 → S − S = 245

B) CORRETA

A quantidade de objetos selecionada por dia por Adriana corresponde a uma progressão aritmética cujoprimeiro termo é a1=1 e a razão é r=1. Se ela tivesse cumprido os 30 dias de desafio, no 30º dia a quantidadede objetos selecionada seria:

a = a + (n − 1).r → a = 1 + 29.1 → a = 30 objetos

O somatório dos n primeiros termos de uma PA é dado por S = . Logo, a quantidade de

objetos selecionados é dada pelo seguinte somatório:

S = → S = 31.15 → S = 465 objetos

Como o desafio foi cumprido por 20 dias, no 20º dia a quantidade de objetos selecionada era:

a = a + (n − 1).r → a = 1 + 19.1 → a = 20 objetos

Logo, a quantidade total de objetos selecionados foi:

S = → S = 21.10 → S = 210 objetos

Portanto, a quantidade a mais de objetos que ela deveria ter se livrado é dada pela diferença:

S − S = 465 − 210 → S − S = 255

C) INCORRETA

O aluno marcaria esta alternativa caso considerasse que o enésimo termo de uma PA é dado pora = a + n.r. Além disso, pelo 30° (ou 20°) termo ser 31 (ou 21), ele calculou a soma dos termos da PAcomo se fossem 31 (ou 21) elementos. Logo: S − S = 496 − 231 → S − S = 265.

D) INCORRETA

O aluno marcaria esta alternativa caso considerasse como resposta a quantidade total de objetosselecionados caso o desafio fosse cumprido pelos 30 dias.

E) INCORRETA

O aluno marcaria esta alternativa caso considerasse que o enésimo termo de uma PA é dado pora = a + n.r e que a resposta é a quantidade total de objetos selecionados caso o desafio fosse cumpridopelos 30 dias. Logo: S = 480.

n 2(a ).(n − 1)n 30 20 30 20

n 1 30 30

n 2(a + a ).n1 n

30 2(1 + 30).30

30 30

n 1 20 20

20 2(1 + 20).20

20 20

30 20 30 20

n 1 30 20 30 20

n 1

30

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QUESTÃO 151: Resposta AA) CORRETA

Em uma folha A7 cabem duas folhas A8.

Em uma folha A6 cabem duas folhas A7 (e, portanto, quatro folhas A8).

Em uma folha A5 cabem duas folhas A6 (e, portanto, oito folhas A8).

Em uma folha A4 cabem duas folhas A5 (e, portanto, dezesseis folhas A8).

Em uma folha A3 cabem duas folhas A4 (e, portanto, trinta e duas folhas A8).

Em uma folha A2 cabem duas folhas A3 (e, portanto, sessenta e quatro folhas A8).

Em uma folha A1 cabem duas folhas A2 (e, portanto, cento e vinte e oito folhas A8).

Portanto, a fração correspondente a uma folha A8 em relação a uma A1 é .

B) INCORRETA

O aluno assinalou a fração correspondente a uma folha A8 em relação a uma A2.

C) INCORRETA

O aluno assinalou a fração correspondente a uma folha A8 em relação a uma A3.

D) INCORRETA

O aluno assinalou a fração correspondente a uma folha A8 em relação a uma A4.

E) INCORRETA

O aluno assinalou a fração correspondente a uma folha A8 em relação a uma A5.

1281

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AppProva

12

QUESTÃO 152: Resposta DA) INCORRETA

O aluno considera a equivalência entre pé e metro, e não em centímetro, obtendo 18 ÷ 59,06 ≅ 0,305 ≅ 0,31m.

B) INCORRETA

O aluno considera que a equivalência entre pé e metro é dada por 59,06 ÷ 18 ≅ 3,28 m. Em seguida, elerealiza incorretamente a conversão de metro para centímetro, obtendo que 3,28 m ≅ 0,33 cm.

C) INCORRETA

O aluno arredonda 59,06 pés para 60 pés e, assim, obtém que, como 60 pés equivalem a 18 metros, 1 péequivale a 18 ÷ 60 = 0,3 m = 30,00 cm.

D) CORRETA

De acordo com o texto, 59,06 pés equivalem a 18 metros, então 1 pé equivale a 18 ÷ 59,06 ≅ 0,305 m = 30,50cm.

E) INCORRETA

O aluno considera que, como 59,06 pés equivalem a 18 metros, 1 pé equivale a 59,06 ÷ 18 ≅ 3,28 m. Emseguida, ela realiza incorretamente a conversão de metro para centímetro, obtendo 3,28 m = 32,80 cm.

QUESTÃO 153: Resposta BA) INCORRETA.

B) CORRETA.

De acordo com o marcador de combustível, ainda restam 3/4 do tanque, ou seja, 50 . 3/4 = 37,5 L. Como ocarro faz, em média, 15 km/L, a maior distância que ele consegue percorrer com esse combustível é

37,5 . 15 = 562,5 km. Para que ele não fique sem combustível na estrada, a máxima distância que ele podepercorrer é 500 km.

C) INCORRETA.

D) INCORRETA.

E) INCORRETA.

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QUESTÃO 154: Resposta AA) CORRETA

De acordo com o TEXTO I, Neymar gastou 12 × 2 900 = 34 800 reais com as garrafas de champanhe.Usando uma regra de três, temos que:

9 250 000 ---- 34 800 reais

X ---------- 11 reais

X ≅ 2 923,85

Logo, o salário mensal de AppProvadinho é R$ 2 923,85.

B) INCORRETA

O aluno utiliza que o valor proporcional gasto por AppProvadinho é 12 em vez de 11 reais.

C) INCORRETA

O aluno utiliza que o salário do Neymar é 925 000 e se esquece de multiplicar por 12 champanhes.

D) INCORRETA

O aluno usa só o 9,25 em vez de 9 250 000 e inverte a regra de três (34 800 . 9.25 / 11).

E) INCORRETA

O aluno se esquece de multiplicar por 12 champanhes.

QUESTÃO 155: Resposta BA) INCORRETA

O aluno considera a caixa d’água com menor capacidade além da adequada para o abastecimento daempresa com dezesseis funcionários, ou seja, a de 2 000 L.

B) CORRETA

Considera-se que, como uma pessoa consume 150 L de água nas suas atividades diárias, uma empresa comdezesseis funcionários terá um consumo diário de 150 L x 16 = 2 400 L. Como é recomendado deixar umamargem maior de água, a caixa de água com a menor margem de segurança acima da capacidade mínimaadequada é a de 3 000 L.

C) INCORRETA

O aluno considera a caixa d’água com segunda maior capacidade além da adequada para o abastecimentoda empresa com dezesseis funcionários, ou seja, a de 5 000 L.

D) INCORRETA

O aluno consideraa caixa d’água com terceira maior capacidade além da adequada para o abastecimento daempresa com dezesseis funcionários, ou seja, a de 7 000 L.

E) INCORRETA

O aluno considera que uma empresa com dezesseis funcionários terá um consumo diário de 150 L ÷ 16 =9,375 L, e que a caixa d’água para abastecimento da empresa é de 10 000 L.

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AppProva

QUESTÃO 156: Resposta EA) INCORRETA

O aluno marcaria esta alternativa caso considerasse que a haste superior apresenta o peso de 70 kg e ahaste inferior apresenta o peso de 0,8 kg.

B) INCORRETA

O aluno marcaria esta alternativa caso considerasse que a haste superior apresenta o peso de 71 kg e ahaste inferior apresenta o peso de 0,8 kg.

C) INCORRETA

O aluno marcaria esta alternativa caso considerasse que a haste superior apresenta o peso de 71 kg e ahaste inferior apresenta o peso de 8,0 kg.

D) INCORRETA

O aluno marcaria esta alternativa caso considerasse que a haste superior apresenta o peso de 0,71 kg e ahaste inferior apresenta o peso de 80,0 kg.

E) CORRETA

A escala numérica superior da figura apresenta o seguinte peso:

Hastesuperior = 7,10 kg

A escala numérica inferior da figura apresenta o seguinte peso:

HasteInferior = 80 kg

Logo, o peso total medido pela balança é:

Peso = Hastesuperior + Hasteinferior

Peso = 7,10 kg + 80 kg

Peso = 87,10 kg

Portanto, o peso representado nas escalas numéricas da figura é 87,10 kg.

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QUESTÃO 157: Resposta DA) INCORRETA

O aluno comete erro de cálculo e/ou interpretação.

B) INCORRETA

O aluno comete erro de cálculo e/ou interpretação.

C) INCORRETA

O aluno comete erro de cálculo e/ou interpretação.

D) CORRETA

Para saber em que categoria este furacão se encaixa, devemos converter de m/s para km/h. Para isso, temosque multiplicar a velocidade por 3,6, pois

= → km/h = m/s → m/s = 3, 6 km/h.

Logo:

59, 72 m/s × 3, 6 = 214, 99 km/h

Então, o furacão se encaixa na categoria 4, e foi capaz de causar danos catastróficos, como arrancar telhadose derrubar paredes de casas e tornar áreas inteiras inabitáveis.

E) INCORRETA

O aluno comete erro de cálculo e/ou interpretação.

h

km

3 600 s

1 000 m

1 0003 600

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AppProva

QUESTÃO 158: Resposta BA) INCORRETA.

B) CORRETA.

Calculando a média de cada reagente, temos:

REAGENTE 1 – ( 1 + 6 + 6 + 6 + 11) / 5 = 6

REAGENTE 2 – ( 0 + 6 + 7 + 6 + 5) / 5 = 4,8

REAGENTE 3 – ( 2 + 3 + 8 + 10 + 11) / 5 = 6,8

REAGENTE 4 – ( 2 + 4 + 7 + 8 + 12) / 5 = 6,6

REAGENTE 5 – ( 1 + 2 + 9 + 10 + 11) / 5 = 6,6

Assim, o reagente 1 apresenta um valor acima da média, o reagente 2 apresenta quatro valores acima damédia, o reagente 3 apresenta três valores acima da média, o reagente 4 apresenta três valores acima damédia e o reagente 5 apresenta três valores acima da média.

Assim, o reagente que atende às expectativas do pesquisador é o 2.

C) INCORRETA.

D) INCORRETA.

E) INCORRETA.

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QUESTÃO 159: Resposta CA) INCORRETA

O aluno determinou a quantidade de mulheres menores de idade.

B) INCORRETA

O aluno concluiu que a quantidade de mulheres maiores e menores de idade era a mesma.

C) CORRETA

De acordo com o enunciado, é possível construir a tabela da imagem para achar a quantidade de mulheressem fita.

Logo, existem 24 pessoas menores de idade na festa.

D) INCORRETA

O aluno assinalou a quantidade total de mulheres.

E) INCORRETA

O aluno assinalou a quantidade total de homens.

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AppProva

QUESTÃO 160: Resposta EA) INCORRETA.

B) INCORRETA.

C) INCORRETA.

D) INCORRETA.

E) CORRETA.

De acordo com a representação abc/deRfg dos pneus, podemos achar a altura de cada pneu utilizando otermo de, que representa o produto de 100 pela razão entre a medida da altura e a medida da largura, e otermo abc, que representa a medida da largura do pneu.

Assim, representando a altura por h, temos que de = 100 × → h = .

Logo, o pneu com a menor altura será o que tiver o menor produto entre de e abc.

175/65R15: h = = 113, 75 mm

175/75R15: h = = 131, 25 mm

175/80R15: h = = 140, 00 mm

185/60R15: h = = 111, 00 mm

205/55R15: h = = 112, 75 mm

Logo, o proprietário do veiculo deverá comprar o pneu com a marcação 185/60R15, pois ele tem a menoraltura.

abc

h

100de × abc

10065 × 175

10075 × 175

10080 × 175

10060 × 185

10055 × 205

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QUESTÃO 161: Resposta CA) INCORRETA.

B)

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C)

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D)

E)

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QUESTÃO 162: Resposta BA) INCORRETA.

O aluno considera que a medida da vareta que está na vertical é de 32 cm e faz o seguinte cálculo:32 : 8 x 3 = 12 cm.

B) CORRETA.

Pelo texto e figura, podemos identificar a vareta em destaque (mais escura) como a de 40 cm. Sabendo asproporções e a soma do total, temos:

a = x; b = 3x; c = 4x

a + b + c = 8x = 40 → x = 5

Portanto, a = 5 ; b = 15 e c = 20 (medidas em centímetros).

C) INCORRETA.

O aluno interpreta erroneamente a figura e considera a medida do semieixo horizontal: 32 : 2 = 16 cm.

D) INCORRETA.

O aluno considera a medida c.

E) INCORRETA.

O aluno considera a medida da maior vareta.

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AppProva

20

QUESTÃO 163: Resposta BA) INCORRETA

O aluno utiliza a base de cálculo certa (total da conta - total investido), mas usa a alíquota de 10%, para maisde 10 anos (27 600 ⋅ 10% = 2 760,00).

B) CORRETA

O total investido por esse estudante foi de 300 × 108 = 32 400. Ele calculou que, ao final desses 108 meses,teria R$ 60 000,00 em sua conta. Então, ele teve um rendimento de 60 000 – 32 400 = 27 600.

Ele deixou esse dinheiro investido por um período de 108 meses, ou seja, 108/12 = 9 anos, portanto ele seencaixa na faixa de 8 a 10 anos, ou seja, 15% de Imposto de Renda.

Então, o estudante teria de desembolsar uma quantia de 27 600 ⋅ 15% = 4 140,00 referentes a importo derenda.

C) INCORRETA

O aluno utiliza a base de cálculo certa (total da conta - total investido), mas usa a alíquota de 20%, entre 6 e8 anos (27 600 ⋅ 20% = 5 520,00).

D) INCORRETA

O aluno utiliza o total da conta e aplica a base de cálculo errada, 10%, para mais de 10 anos (60 000 ⋅ 10% =6 000,00).

E) INCORRETA

O aluno utiliza o total da conta em vez do lucro para calcular o imposto de renda (60 000 ⋅ 15% = 9 000,00).

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QUESTÃO 164: Resposta CA) INCORRETA

O aluno determinou o dobro de 5,58 cm (que é igual a 11,16 cm), acreditando calcular o diâmetro dacircunferência dessa forma. Então, assinalou a numeração 11 por aproximação.

B) INCORRETA

O aluno determinou o diâmetro da circunferência, mas não o associou corretamente à numeração,acreditando que a medida 1,8 cm fosse correspondente ao anel de tamanho 18.

C) CORRETA

Rafaela mediu o comprimento da circunferência e encontrou 5,58 cm. Assim:

C = 2 .π .r

5,58 = 2 . 3,1. r

5,58 = 6,2 . r

r = 0,9 cm

Dessa forma, o raio da circunferência é igual a 0,9 cm e, portanto, o diâmetro é igual a 1,8 cm. Logo, deacordo com a tabela, a numeração do anel é igual a 19.

D) INCORRETA

O aluno considerou somente a parte inteira da medida do barbante (5 cm) e elevou ao quadrado, acreditandoser essa a relação para determinar a numeração do anel.

E) INCORRETA

O aluno determinou a metade de 5,58 (que é 2,79 cm), acreditando calcular o raio da circunferência.Convertendo-a para mm (ou multiplicando por 10), acreditou que estaria determinando a numeração corretado anel.

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AppProva

QUESTÃO 165: Resposta AA) CORRETA.

A média aritmética das idades de uma turma é dada pela razão entre a soma das idades e a quantidade dealunos na turma. Logo, chamando de S e S as somas das idades da turma com 40 alunos e com 60alunos respectivamente, tem-se:

= 24 e = 18 → S = 960 e S = 1 080

Como a média das idades da nova turma será a soma das idades de todos os alunos das duas turmasdividido pelos 100 alunos, encontra-se que a média da nova turma é:

M = → M = → M = → M = 20, 4

B) INCORRETA.

O aluno desconsiderou a quantidade de alunos no problema e fez a média das idades.

C) INCORRETA.

O aluno trocou as médias das duas salas.

D) INCORRETA.

O aluno fez a média da quantidade de alunos em sala.

E) INCORRETA.

O aluno considerou que a resposta era o número de alunos na maior sala.

A B

40SA

60SB

A B

40 + 60S + SA B

100960 + 1 080

1 002 040

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QUESTÃO 166: Resposta DA) INCORRETA.

B)

C)

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D)

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E)

QUESTÃO 167: Resposta E

A)

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B)

C) INCORRETA

O aluno marcaria esta alternativa caso considerasse como resposta o número de frequentadores doRestaurante Comida da Vovó.)

INCORRETA

O aluno marcaria esta alternativa caso considerasse como resposta o número de frequentadores do

Restaurante Bom Gosto.

D)

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E)

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QUESTÃO 168: Resposta CA) INCORRETA.

O aluno encontra a área do terreno, 216 m e a relação entre a área refrigerada e o material usado, .

Entretanto, erra quando calcula a proporção que o arquiteto vai construir, apenas realizando a divisão por 4.

Portanto, encontra → 6 m .

B) INCORRETA.

O aluno reconhece a relação entre a área refrigerada e o material usado, . Reconhece a proporção na qual

o arquiteto quer construir, . Entretanto, trabalha com a área errada: ao invés de utilizar 216 m da área do

terreno, o aluno utiliza 180 m , que é a área de refrigeração de 20 m do produto. Portanto, encontra

→ 15 m .

C) CORRETA.

Primeiramente, devemos encontrar a área do terreno que o arquiteto tem para trabalhar. Sabemos que eletem 12 m de frente e 18 m de lado, logo a área é 12 ⋅ 18 = 216 m . Sabemos que, dessa área total, o

arquiteto pretende usar apenas , ou seja, 216 ⋅ = 162 m .

Então, devemos encontrar a relação entre a área refrigerada e a quantidade de película usada. De acordo

com o enunciado, 180 m são refrigerados por apenas 20 m dessa película, portanto, = , a cada

metro de película 9 metros são refrigerados.

Por fim, temos a área construída e a proporção da película que deve ser usada, logo 162 ⋅ = 18 m de

película.

D) INCORRETA.

O aluno encontra a área total de 216 m e a relação entre a área refrigerada e o material usado, . Todavia,

esquece-se da proporção que o arquiteto pretende construir, isto é, .Portanto, encontra → 24 m .

E) INCORRETA.

O aluno encontra a área total, 216 m , e encontra a relação entre a área refrigerada e o material usado, .

Entretanto, erra quando calcula a proporção que o arquiteto quer construir, considerando-a como . Portanto,

encontra → 32 m .

2 91

9 ⋅ 4216 2

91

43 2

2 2

9 ⋅ 4180 ⋅ 3 2

2

43

43 2

2 2 18020

91

91 2

2 91

43

9216 2

2 91

34

9 ⋅ 3216 ⋅ 4 2

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AppProva

QUESTÃO 169: Resposta EA) INCORRETA

O estudante determinou a porcentagem aproximada das mortes ocorridas fora da faixa etária de 21 a 50 anos.

B) INCORRETA

O estudante determinou a porcentagem aproximada das mortes ocorridas fora da faixa etária de 21 a 45 anos.

C) INCORRETA

O estudante determinou a porcentagem aproximada das mortes ocorridas na faixa etária de 21 a 40 anos.

D) INCORRETA

O estudante determinou a porcentagem aproximada das mortes ocorridas na faixa etária de 21 a 45 anos.

E) CORRETA

Somando todas as mortes, vemos que o gráfico mostra que houve 256 mortes violentas de LGBTs no Brasilem 2016. Dessas, 189 estão na faixa etária de 21 a 50 anos (51 + 41+ 31 + 29 + 19 + 18).

Logo: ≈ 0, 74 = 74%.256189

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QUESTÃO 170: Resposta BA)

B)

C)

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D)

E)

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QUESTÃO 171: Resposta CA) INCORRETA

O aluno considera o segundo maior valor de coeficiente angular no período, ou seja, entre 2004 e 2005.

B) INCORRETA

O aluno considera o menor valor positivo de coeficiente angular no período, ou seja, entre 2005 e 2006.

C) CORRETA

Determina-se o coeficiente angular referente a cada período de tempo do gráfico. Assim, tem-se, entre:

- 2004 e 2005: coeficiente angular: = = 0, 9;

- 2005 e 2006: coeficiente angular: = = 0, 6;

- 2006 e 2007: coeficiente angular: = = 1, 2;

- 2007 e 2008: coeficiente angular: = = 0, 8;

- 2008 e 2009: coeficiente angular: = = −0, 7.

Analisando os valores obtidos, conclui-se que o maior coeficiente angular ocorreu entre 2006 e 2007.

D) INCORRETA

O aluno calcula o valor médio dos coeficientes angulares obtidos:

= 0, 84.Assim, considera o valor que mais se aproxima do valor médio do

coeficiente angular no período, ou seja, entre 2007 e 2008.

E) INCORRETA

O aluno considera o menor valor de coeficiente angular no período, ou seja, entre 2008 e 2009.

Δx

Δy

2005 − 200436, 6 − 35, 7

Δx

Δy

2006 − 200537, 2 − 36, 6

Δx

Δy

2007 − 200638, 4 − 37, 2

Δx

Δy

2008 − 200739, 2 − 38, 4

Δx

Δy

2009 − 200838, 5 − 39, 2

50, 9 + 0, 6 + 1, 2 + 0, 8 + 0, 7)

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AppProva

QUESTÃO 172: Resposta BA) INCORRETA.

B) CORRETA.

O posto aplicou, nos últimos cinco meses, 21 + 22 + 25 + 31 + 21 = 120 vacinas. A média de aplicação

nos últimos 5 meses foi de = 24 vacinas por mês.

Ao final do quinto mês, o posto tem 228 − 120 = 108 vacinas. Para que ele tenha em estoque 12 vezes amédia de aplicações mensais, ele deve ter 12.24 = 288 vacinas. Logo, ele deve adquirir 288 − 108 = 180vacinas.

C) INCORRETA.

D) INCORRETA.

E) INCORRETA.

5120

QUESTÃO 173: Resposta DA) INCORRETA

O aluno escolheu o carro que possui um maior consumo médio.

B) INCORRETA

O aluno comete erro de cálculo, pois o carro B é o carro mediano do grupo apresentado.

C) INCORRETA

O aluno comete erro de cálculo, pois o carro C é o segundo carro que apresenta maior distância com o tanquecheio.

D) CORRETA

Para encontrarmos o carro que percorre uma maior distância com o tanque cheio devemos multiplicar aquantidade de litros no tanque pelo consumo, para obter a autonomia. Temos:

Carro A: 20 L ⋅ 10 km/L = 200 kmCarro B: 25 L ⋅ 9 km/L = 225 kmCarro C: 30 L ⋅ 8 km/L = 240 kmCarro D: 35 L ⋅ 7 km/L = 245 kmCarro E: 40 L ⋅ 5,5 km/L = 220 km

Portanto, ela decidiu comprar o carro D, que é o carro que possui a maior distância que pode ser percorridacom o combustível total a bordo.

E) INCORRETA

O aluno considera que o carro que tem maior tanque apresenta uma maior distância percorrida.

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QUESTÃO 174: Resposta AA) CORRETA.

Analisando a pluviosidade: de acordo com o gráfico, podemos eliminar os meses de agosto, setembro,outubro, dezembro e março, pois a variação do nivel de chuvas nesse mês e no subsequente foi superior a 50mm

Analisando a temperatura mínima: de acordo com o gráfico, podemos eliminar os meses de maio, junho ejulho, pois a temperatura mínima nesses meses foi inferior a 15 °C;

Analisando a temperatura máxima: de acordo com o gráfico, podemos eliminar novembro, fevereiro e abril,pois houve uma queda na temperatura entre o mês e o subsequente.

Assim, o único mês possível para a plantação ser efetiva é janeiro.

B) INCORRETA.

C) INCORRETA.

D) INCORRETA.

E) INCORRETA.

QUESTÃO 175: Resposta BA) INCORRETA

O aluno considerou que cada barra de 24 quilates teria 24 gramas e, então, 10 barras seriam iguais a 240gramas (0,240 kg).

B) CORRETA

Para determinar a massa total das barras de ouro referentes a 1 milhão de reais, em gramas, é calculado

1 000 000 ÷ 125 = 8 000 gramas.

Mas 8 000 gramas equivale a 8 kg.

Como o prêmio foi dividido em 10 barras de ouro, cada barra tem a massa de 0,8 kg.

C) INCORRETA

O aluno determinou a massa total do ouro e não de cada barra.

D) INCORRETA

O aluno considerou que cada barra de 24 quilates teria 24 quilogramas e, então, 10 barras seriam iguais a240 quilogramas (240 kg).

E) INCORRETA

O aluno determinou a massa de cada barra, em gramas.

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AppProva

QUESTÃO 176: Resposta EA) INCORRETA.

B) INCORRETA.

C) INCORRETA.

D) INCORRETA.

E) CORRETA.

A distância percorrida entre os pontos P (30, 20) e Q (550, 320) é: (550 − 30) + (320 − 20) = 820 u.c

Para que o ponto T divida o trajeto ao meio, ele deve estar localizado a 820/2 = 410 u.c de P. Assim, alocalização do ponto será (30 + 410, 20) = (440, 20).

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QUESTÃO 177: Resposta DA) INCORRETA

O aluno marcaria esta alternativa caso usasse o valor errado para a quantidade mundial e invertesse osvalores ao calcular a porcentagem, realizando o seguinte cálculo:

P = → P = 0, 78%

B) INCORRETA

O aluno marcaria esta alternativa caso confundisse os valores fornecidos no texto e considerasse que 200 é aquantidade de espécies de mamíferos no Brasil. Assim:

P = → P = 3, 64%

C) INCORRETA

O aluno marcaria esta alternativa caso confundisse os valores fornecidos no texto e realizasse o seguintecálculo:

P = → P = 9, 00%

D) CORRETA

A porcentagem da quantidade de espécies de mamíferos no Brasil em relação ao total mundial pode sercalculada por:

P =

P =

P ≅ 0, 1274

P ≅ 12, 74%

E) INCORRETA

O aluno marcaria esta alternativa caso confundisse os valores fornecidos no texto e realizasse o seguintecálculo:

P = → P = 28, 53%

70155

5 500200

20018

QMundial QBrasil

5 500701

701200

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AppProva

QUESTÃO 178: Resposta DA) INCORRETA.

B) INCORRETA.

C) INCORRETA.

D) CORRETA.

No térreo, há 4 pessoas no elevador. No 1° andar, entram 4 pessoas e saem 3 pessoas, logo ficam 5 pessoasno elevador. No 2°andar, entra 1 pessoa e sai 1 pessoa, logo ficam 5 pessoas no elevador. No 3° andar,entram 2 pessoas e saem 2 pessoas, logo ficam 5 pessoas no elevador. No 4° andar, entram 2 pessoas e nãoninguém sai, logo ficam 7 pessoas no elevador. No 5° andar, entram 2 pessoas e saem 6 pessoas, logo ficam3 pessoas no elevador.

Assim, o conjunto do número de pessoas no elevador durante a subida do térreo ao quinto andar é {4, 5, 5, 5,7, 3}. Logo, a moda é 5.

E) INCORRETA.

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QUESTÃO 179: Resposta CA) INCORRETA

O aluno utiliza que Xv = − .

B) INCORRETA

O aluno utiliza que Xv = − .

C) CORRETA

Primeiramente, temos que encontrar a função que define o lucro, ou seja, receita menos custo, f(x) − g(x).

Considerando h(x) a função que define o lucro, temos

h(x) = f(x) − g(x) = −x + 8 155x + 220 − 3 455x + 3 230 = −x + 4 700x + 3 450.

Para achar o número de produtos que geram o lucro máximo, temos que encontrar o Xv, que é dado por

Xv = − .

Xv = −

Xv = 2 350

Logo, o número de produtos que geram o lucro máximo é 2 350.

D) INCORRETA

O aluno confunde 3 230 com 3 455, misturando os números e subtraindo 3235 de 8 155, encontrando que b =4 920.

E) INCORRETA

O aluno soma as funções em vez de subtraí-las.

4.ab

2.ac

2 2

2ab

2.(−1)4 700

QUESTÃO 180: Resposta DA) INCORRETA.

B) INCORRETA.

C) INCORRETA.

D) CORRETA.

Se o executivo decola às 15 horas da cidade A e o voo demora 6 horas, ele chegará na cidade B às 15 + 6 =21 h no fuso horário da cidade A. Se ainda são 18 horas na cidade B, isso significa que o fuso é de 21 - 18 = 3horas a menos. Se ele precisa estar na cidade A às 13 horas do dia seguinte, isso equivale às 10 horas damanhã no fuso da cidade B. Como o voo é de 6 horas, ele deve pegar o voo no máximo às 10 - 6 = 4 horas damanhã.

E) INCORRETA.